高中必修一函數(shù)教案

函數(shù)的概念和圖象（1）教案蘇教版必修1。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？以下是小編為大家精心整理的“函數(shù)的概念和圖象（1）教案蘇教版必修1”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

2.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
3．通過(guò)教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．

教學(xué)重點(diǎn)：
兩集合間用對(duì)應(yīng)來(lái)描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域．

教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境．
正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為，面積為．
2．問(wèn)題．
在初中，我們?cè)J(rèn)識(shí)利用函數(shù)來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見(jiàn)的函數(shù)模型有哪些？
如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝2上移動(dòng)．則△ABC的面積S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？面積S是C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)么？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；
2．閱讀課本23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3），并分別說(shuō)出對(duì)其理解；
3．舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說(shuō)明函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．用集合的語(yǔ)言分別闡述23頁(yè)的問(wèn)題（1）、（2）、（3）；
問(wèn)題1某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）這一變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)變量？
（2）這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？
問(wèn)題2略．
問(wèn)題3略（詳見(jiàn)23頁(yè)）．
2．函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為y＝f(x)，x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y＝f(x)的定義域．
（1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)；
（3）對(duì)應(yīng)法則f可以是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格
（4）對(duì)應(yīng)是建立在A、B兩個(gè)非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f(x)＝2x，(x＝0)．
3．函數(shù)y＝f(x)的定義域：
（1）每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；
（2）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于用解析式表示的集合，如果沒(méi)
有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：
（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．
練習(xí)：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）x→2x，x≠0，x∈R；
（2）x→y，這里y2＝x，x∈N，y∈R.
例2求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)＝x-1；（2）g(x)＝x＋1＋1x.
例3下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？
A．y＝x與y＝(x)2；B．y＝x2與y＝3x3；
C．y＝2x－1(x∈R)與y＝2t－1(t∈R)；D．y＝x＋2x－2與y＝x2－4
練習(xí)：課本26頁(yè)練習(xí)1～4，6．
五、回顧小結(jié)
1．生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫→函數(shù)→對(duì)應(yīng)(A→B)
2．函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)；
3．函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域．
六、作業(yè)：
課堂作業(yè)：課本31頁(yè)習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．

擴(kuò)展閱讀

2.1.1　函數(shù)的概念和圖象（2）

2.1.1函數(shù)的概念和圖象（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫的函數(shù)的概念，進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；
2．進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)利用函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù)；
3．通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．

教學(xué)重點(diǎn)：
用對(duì)應(yīng)來(lái)進(jìn)一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域．

教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境．
復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念．
2．問(wèn)題．
概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．理解函數(shù)的值域的概念；
2．能利用觀察法求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；
3．探求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．函數(shù)的值域：
（1）按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中所有x的值的對(duì)應(yīng)輸出值組成的集合稱之
為函數(shù)的值域；
（2）值域是集合B的子集．
2．xg(x)f(x)f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
（一）例題．
例1已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x，求f(－2)，f(－1)，f(0)，f(1)．
例2根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域．
（1）x∈{－1，0，1，2，3}；
（2）x∈R；
（3）x∈[－1，3]；
（4）x∈(－1，2]；
（5）x∈(－1，1)．
例3求下列函數(shù)的值域：
①y＝；②y＝．
例4已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：
x1234x1234
f(x)2341g(x)2143
分別求f(f(1))，f(g(2))，g(f(3))，g(g(4))的值．
（二）練習(xí)．
（1）求下列函數(shù)的值域：
①y＝2－x2；②y＝3－|x|．
（2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)．
（3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)．
（4）已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域．
（5）已知f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域．
五、回顧小結(jié)
函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域；
利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù)．
六、作業(yè)
課本P31-5，8，9．

函數(shù)的概念與圖象

§2.1.1函數(shù)的概念與圖象（1）
[自學(xué)目標(biāo)]
1．體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的概念；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素有定義域、值域與對(duì)應(yīng)法則；
[知識(shí)要點(diǎn)]
1．函數(shù)的定義：，.
2．函數(shù)概念的三要素：定義域、值域與對(duì)應(yīng)法則.
3．函數(shù)的相等.
[預(yù)習(xí)自測(cè)]
例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）
（2）這里
補(bǔ)充：（1）︱，；
（2）；
（3）︱，；
（4）≤≤≤≤
分析：判斷是否為函數(shù)應(yīng)從定義入手，其關(guān)鍵是是否為單值對(duì)應(yīng)，單值對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵是元素對(duì)應(yīng)的存在性和唯一性。

例2．下列各圖中表示函數(shù)的是------------------------------------------[]
ABCD
例3．在下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是------------------[]
A．=1，=B．與
C．與D．=∣∣，=

（≥）
例4已知函數(shù)求及
（），

[課內(nèi)練習(xí)]
1．下列圖象中表示函數(shù)y=f(x)關(guān)系的有--------------------------------()
A.(1)(2)(4)B.(1)(2)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)
2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是----------------------------------()
A．和B．和
C．和D．和
3．下列四個(gè)命題
（1）f(x)=有意義;
（2）表示的是含有的代數(shù)式
（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．0
４．已知f(x)=，則f()=；
5．已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么=
[歸納反思]
１．本課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù)的定義與函數(shù)記號(hào)的意義，難點(diǎn)是函數(shù)概念的理解和正確應(yīng)用；
２．判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，是函數(shù)概念的一個(gè)重要應(yīng)用，要能緊扣函數(shù)定義的三要素進(jìn)行分析，從而正確地作出判斷．

[鞏固提高]
1．下列各圖中，可表示函數(shù)的圖象的只可能是--------------------[]
ABCD
2．下列各項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是-----------------------------------------[]
A．與B．=，=
C．與D．21與
3．若(為常數(shù))，=3，則=------------------------[]
A．B．1C．2D．
4．設(shè)，則等于--------------------------------[]
A．B．C．D．
5．已知=，則=，=
6．已知=，且，則的定義域是，
值域是
7．已知=，則
8．設(shè)，求的值

9．已知函數(shù)求使的的取值范圍
10．若，，求，

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫法,其核心是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn).學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫法及特點(diǎn)，函數(shù)圖象的一般畫法,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容.教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)與畫法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫法畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，再根據(jù)圖象特點(diǎn)確定對(duì)數(shù)函數(shù)的一般畫法。
二、教學(xué)目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo):
1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)及畫法。
2，通過(guò)具體實(shí)例，直觀感受對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系；通過(guò)具體的函數(shù)圖象的畫法逐步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征；
3，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(二)解析:
1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是來(lái)源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等；了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說(shuō)出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味；
2，通過(guò)具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過(guò)圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力；
3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問(wèn)題的方法上的一般性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對(duì)相似的問(wèn)題可以借鑒之前問(wèn)題的研究方法來(lái)研究，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、問(wèn)題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)的探究容易出現(xiàn)圖象不對(duì)、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過(guò)頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問(wèn)題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對(duì)于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)并最終給出結(jié)論。

四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().

五、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，知道了指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，也可以構(gòu)成一種函數(shù)，我們稱之為對(duì)數(shù)函數(shù)，那么什么樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)呢？
[設(shè)計(jì)意圖]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)
小問(wèn)題串
1.2.2.1的例6，考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的？這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否形成函數(shù)關(guān)系？
2.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)……。怎么求？相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也形成函數(shù)關(guān)系？
3.由上述兩個(gè)實(shí)例，請(qǐng)你類比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
注意：○1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)．○2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且．
4.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空；
例1（1）函數(shù)y=logax2的定義域是___________(其中a0,a≠1)
(2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________(其中a0,a≠1)
說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

問(wèn)題2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣？有什么特點(diǎn)呢？
[設(shè)計(jì)意圖]舊教材是通過(guò)對(duì)稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，這樣處理學(xué)生雖然會(huì)接受了這個(gè)事實(shí)，但對(duì)圖象的感覺(jué)是膚淺的；這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認(rèn)知過(guò)程而注重應(yīng)用的“功利”思想。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的形成過(guò)程，加深感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，幫助學(xué)生確定探究問(wèn)題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個(gè)環(huán)節(jié)，還要借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受
小問(wèn)題串
1.（1）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象
（2）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

2.觀察對(duì)數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點(diǎn)。
3.利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)，且的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征？
4.歸納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象，并說(shuō)明以后如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。

例題
1.課本P75A組第10題
2.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。

六、目標(biāo)檢測(cè)
求下列函數(shù)的定義域
（1）；
（2）；
（3）
畫函數(shù)的圖象

函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象教案（1）

§8函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
（1）熟練掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)；
（2）理解表達(dá)式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含義；
（3）理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會(huì)對(duì)函數(shù)y＝sinx進(jìn)行振幅和周期的變換；
（4）會(huì)利用平移、伸縮變換方法，作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像；
（5）能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖像，使他們知道列表、描點(diǎn)、連線是作圖的基本要求；通過(guò)在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)比相關(guān)的幾個(gè)函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提練，加以應(yīng)用；要求學(xué)生能利用五點(diǎn)作圖法，正確作出函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物；通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受圖形的對(duì)稱美、運(yùn)動(dòng)美，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的追求。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):相位變換的有關(guān)概念，五點(diǎn)法作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像
難點(diǎn):相位變換畫函數(shù)圖像，用圖像變換的方法畫y＝Asin(ωx＋φ)的圖像
三、學(xué)法與教學(xué)用具
在前面，我們知道精確度要求不高時(shí)，可以用五點(diǎn)作圖法，是哪五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；首先請(qǐng)同學(xué)們回憶，然后通過(guò)物理學(xué)中的幾個(gè)情境引入課題；主要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，兩節(jié)課盡可能多地讓他們畫圖，教師只是加以點(diǎn)撥；可以從幾個(gè)具體的、簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以推廣；先分解各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，再綜合在一起，上升更高一層。
教學(xué)用具:投影機(jī)、三角板
第一課時(shí)y＝sinx和y＝Asinx的圖像，y＝sinx和y＝sin（x＋φ）的圖像
一、教學(xué)思路
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)的函數(shù)，例如：在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中位移與時(shí)間表的函數(shù)關(guān)系就是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函數(shù)。正因?yàn)榇?，我們要研究它的圖像與性質(zhì)，今天先來(lái)學(xué)習(xí)它的圖像。
【探究新知】
例一．畫出函數(shù)y=2sinxxR；y=sinxxR的圖象（簡(jiǎn)圖）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作圖，列表：
x02
sinx010-10
2sinx020-20
sinx00-0

配套練習(xí)：函數(shù)y＝sinx的圖像與函數(shù)y＝sinx的圖像有什么關(guān)系？
引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：
1．y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0A1)到原來(lái)的A倍得到的。
2．若A0可先作y=-Asinx的圖象，再以x軸為對(duì)稱軸翻折。
性質(zhì)討論：不變的有定義域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性、周期性變化的有值域、最值。
由上例和練習(xí)可以看出：在函數(shù)y＝Asinx（A＞0）中，A決定了函數(shù)的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱A為振幅。
例二．畫出函數(shù)y=sin(x+)(xR)和y=sin(x)(xR)的圖像（簡(jiǎn)圖）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作圖，列表：

x+02
x
sin(x+)010-10

配套練習(xí)：函數(shù)y＝sin（x－）的圖像與函數(shù)y＝sinx的圖像有什么關(guān)系？
引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：
y=sin（x＋φ），xR(φ0)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)向左平移φ(φ0)個(gè)單位或向右平移－φ個(gè)單位(φ＜0＝得到的。
性質(zhì)討論：不變的有定義域、值域、最值、周期變化的有奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性
由上例和練習(xí)可以看出：在函數(shù)y=sin（x＋φ），xR(φ0)中，φ決定了x＝0時(shí)的函數(shù)，通常稱φ為初相，x＋φ為相位。
【鞏固深化，發(fā)展思維】
課堂練習(xí)：
二、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？
三、課后反思