小學(xué)語文微課教案

誘導(dǎo)公式。

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會提前做好準(zhǔn)備，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助教師有計劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編為大家整理的“誘導(dǎo)公式”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

第十三教時
教材：誘導(dǎo)公式(3)——綜合練習(xí)
目的：通過復(fù)習(xí)與練習(xí)，要求學(xué)生能更熟練地運用誘導(dǎo)公式，化簡三角函數(shù)式。
過程：
一、復(fù)習(xí)：誘導(dǎo)公式
二、例一、計算：sin315sin(480)+cos(330)
解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)
=sin45+sin60+cos30=
小結(jié)：應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的一般步驟：
1用“”公式化為正角的三角函數(shù)
2用“2k+”公式化為[0，2]角的三角函數(shù)
3用“±”或“2”公式化為銳角的三角函數(shù)
例二、已知
解：
小結(jié)：此類角變換應(yīng)熟悉
例三、求證：
證：若k是偶數(shù)，即k=2n(nZ)則：
若k是奇數(shù)，即k=2n+1(nZ)則：
∴原式成立
小結(jié)：注意討論
例四、已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。

解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)
∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0
∴
例五、已知
解：由題設(shè)：
由此：當(dāng)a0時，tan0,cos0,為第二象限角，
當(dāng)a=0時，tan=0,=k,∴cos=±1，
∵∴cos=1,
綜上所述：
例六、若關(guān)于x的方程2cos2(+x)sinx+a=0有實根，求實數(shù)a的取值范圍。
解：原方程變形為：2cos2xsinx+a=0即22sin2xsinx+a=0
∴
∵1≤sinx≤1
∴；
∴a的取值范圍是[]
三、作業(yè)：P1085—8

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正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式

正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式
一、教學(xué)思路
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學(xué)們已經(jīng)知道，在正、余弦函數(shù)中，我們是先學(xué)誘導(dǎo)公式，再學(xué)圖像與性質(zhì)的。在學(xué)正切函數(shù)時，我們?yōu)槭裁匆葘W(xué)圖像與性質(zhì)，再學(xué)誘導(dǎo)公式呢？
【探究新知】
觀察下圖，角α與角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函數(shù)值有何關(guān)系？

我們可以歸納出以下公式：π－α，
tan(2π＋α)＝tanα
tan(－α)＝－tanα
tan(2π－α)＝－tanα
tan(π－α)＝－tanα
tan(π＋α)＝tanα
【鞏固深化，發(fā)展思維】
1．例題講評
例1．若tanα＝，借助三角函數(shù)定義求角α的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。
解：∵tanα＝＞0，∴α是第一象限或第三象限的角
（1）如果α是第一象限的角，則由tanα＝可知，角α終邊上必有一點P（3，2）.
所以x＝3，y＝2.∵r＝|OP|＝∴sinα＝＝，cosα＝＝.
(2)如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝＝－，cosα＝＝－.
例2．化簡：
解：原式＝＝＝－.
2．學(xué)生課堂練習(xí)
二、歸納整理，整體認(rèn)識
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
三、布置作業(yè)：
四、課后反思

余弦函數(shù)誘導(dǎo)公式教案（2）

余弦函數(shù)誘導(dǎo)公式教案（1）

正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式教案（2）

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式
——正弦函數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）進一步熟悉單位圓中的正弦線；
（2）理解正弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；
（3）掌握正弦誘導(dǎo)公式的運用；
（4）能了解誘導(dǎo)公式之間的關(guān)系，能相互推導(dǎo)；
（5）理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性；
（6）能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。
2、過程與方法
通過正弦線表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,從而體會各正弦線之間的關(guān)系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學(xué)重、難點
重點:正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點:誘導(dǎo)公式的靈活運用，正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，運用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生探索出正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過例題和練習(xí)掌握誘導(dǎo)公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，直觀判斷出正弦函數(shù)的性質(zhì)，并能上升到理性認(rèn)識；理解掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)；以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究式學(xué)習(xí)為主。
教學(xué)用具:投影機、三角板
第一課時正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式
一、教學(xué)思路
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的正弦函數(shù)定義，以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，即sin(2kπ＋α)＝sinα(k∈Z)，這一公式體現(xiàn)了求任意角的正弦函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0°～360°的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0°～360°間的角轉(zhuǎn)化為銳角的正弦函數(shù)，那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出。這就是我們這一節(jié)課要解決的問題。
【探究新知】
1．復(fù)習(xí)：（公式1）sin(360k+)=sin
2．對于任一0到360的角，有四種可能（其中為不大于90的非負角）

（以下設(shè)為任意角）

3.公式2：
設(shè)的終邊與單位圓交于點P(x,y)，則180+終邊
與單位圓交于點P’(-x,-y)，由正弦線可知：
sin(180+)=sin
4．公式3：
如圖：在單位圓中作出α與－α角的終邊，
同樣可得：
sin()=sin,
5．公式4：由公式2和公式3可得：
sin(180)=sin[180+()]=sin()=sin,
同理可得：sin(180)=sin,
6．公式5：sin(360)=sin
【鞏固深化，發(fā)展思維】
1．例題講評
例1．求下列函數(shù)值
（1）sin(－1650)；（2）sin(－15015’)；(3)sin(－π)
解：（1）sin(－1650)＝－sin1650＝－sin(4×360＋210)＝－sin210
＝－sin(180＋30)＝sin30＝
(2)sin(－15015’)＝－sin15015’＝－sin(180－2945’)
＝－sin2945’＝－0.4962
(3)sin(－π)＝sin(－2π＋)＝sin＝
例2．化簡：
解：（略，見教材P24）
2．學(xué)生練習(xí)
二、歸納整理，整體認(rèn)識
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
三、課后反思