變化幼兒園教案

種群數(shù)量的變化。

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫教案時要注意些什么呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“種群數(shù)量的變化”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

高中生物復(fù)習(xí)資料（必修三）（五）
第四章種群和群落
第2節(jié)種群數(shù)量的變化
班級：___________學(xué)號：______姓名：___________
執(zhí)筆人：張紀(jì)琴核對人:侍東升

1．說明建構(gòu)種群增長模型的方法。
2．通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。
3．用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。
4．關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。

嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。

建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。

課前導(dǎo)學(xué)、質(zhì)疑討論、反饋矯正、遷移創(chuàng)新

A．自主學(xué)習(xí)
一、建構(gòu)種群增長模型的方法
數(shù)學(xué)模型是用來描述______________或______________的數(shù)學(xué)形式。
建立數(shù)學(xué)模型的研究方法一般包括__________________、__________________、__________________________和______________________________________四個步驟。
特點提醒：針對具體事例理解數(shù)學(xué)模型的建立過程，要同時聯(lián)系實驗設(shè)計的步驟。
二、種群數(shù)量的變化
1．種群增長的“J”型曲線：從教材的兩個實例看出，種群呈____________增長，其原因是___________________________、___________________________等。
2．種群增長的“S”型曲線：種群增長曲線呈“S”型的原因是：自然界的資源和空間結(jié)構(gòu)總是___________的，當(dāng)種群密度增大時，__________________就會加劇，以該種群為食的___________的數(shù)量也會增加，這就會使種群的___________降低，___________增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率___________時，種群的增長就會___________，有時會___________在一定的水平。
“S”型曲線是指種群經(jīng)過一定時間的___________后，數(shù)量趨于___________的增長曲線。
3．環(huán)境容納量：在環(huán)境條件___________的情況下，一定空間中所能維持的____________稱為環(huán)境容納量，又稱_____________。
4．種群數(shù)量的波動和下降：自然界中，由于__________________等因素，大多數(shù)種群的數(shù)量總是在___________中，在不利的條件下，種群數(shù)量還會___________，甚至___________。
特別提醒：注意這兩條曲線符合的條件，聯(lián)系達(dá)爾文的進化理論來理解。
B．知識點撥
一．種群增長的兩種曲線比較
1．相同點：它們都表示種群數(shù)量隨時間變化而變化的關(guān)系且都只研究種群數(shù)量變化中的增長問題
2．不同點

(1)在左圖“J”型曲線中可用數(shù)學(xué)公式推出周期增長率為常數(shù)。
(2)在左圖“S”型曲線中，種群數(shù)量為0→K／2時，增長率增大；種群數(shù)量為K／2時，增長率最大；種群數(shù)量由K／2→K時增長率不斷降低；當(dāng)為K值時，種群增長率為零，此時出生率等于死亡率處于動態(tài)平衡中，增長率曲線可用右圖3表示：
t1對應(yīng)K／2值時，t2對應(yīng)K值。
特別注意：①種群數(shù)量變化包括增長、波動、穩(wěn)定、下降等，而“J”型曲線和“S”型曲線都只研究了種群數(shù)量增長的規(guī)律。②“J”型曲線反映的種群增長率是一定的；而“S”型曲線所反映的種群增長率是變化的，不能認(rèn)為“S”型曲線的開始部分是“J”型曲線。③兩種增長方式的差異，主要在于環(huán)境阻力的作用。

例1．在營養(yǎng)、資源較好的培養(yǎng)基上接種少量細(xì)菌，每隔一段時間測量
細(xì)菌的個體數(shù)量，繪制成曲線，如圖所示。下圖中能正確表示細(xì)菌數(shù)量增長率
隨時間變化趨勢的曲線是（）

答案：A從題干中獲得的信息有：①將少量細(xì)菌接種在營養(yǎng)豐富的培養(yǎng)基上，②在一段時間內(nèi)細(xì)菌數(shù)量增長相當(dāng)于“J”型曲線。細(xì)菌在營養(yǎng)好的培養(yǎng)基上數(shù)量增長相當(dāng)于“J”型曲線，增長率不隨時間變化；其增長率保持不變且為最大值。
例2．如圖所示為某一經(jīng)濟動物種群遷入一個適宜的環(huán)境后的增長曲線圖，請回答：
(1)圖中表示種群數(shù)量最大的點是_________。
(2)圖中表示種群增長速率最快的點是_________。
(3)該種群的增長速率由緩慢到逐漸加快是在遷入
_________年后開始的，環(huán)境阻力增長是在遷入第
_________年后開始的。
(4)既要獲得最大的捕獲量，又要使該動物資源的更
新能力不受破壞，應(yīng)使該動物種群的數(shù)量保持在圖中
_________點所代表的水平上。
答案：(1)d(2)b(3)2；5(4)b
題眼點撥：種群數(shù)量“S”型曲線中，K值是環(huán)境容納量，K／2值時增長速率最大，也是經(jīng)濟動物捕殺的最佳效益期，越接近K值，環(huán)境的阻力越強。
類題解法揭示：解答此類題目關(guān)鍵是弄清曲線的含義以及關(guān)鍵點的含義。如圖：
分析：①“J”型曲線反映的種群增長率是一定的；而“S”型曲線所反映的種群增長率是先增大后減小。不能認(rèn)為“S”型曲線的開始部分是“J”型曲線。
②圖像中陰影部分表示由環(huán)境阻力所減少的生物個體數(shù)，也就是環(huán)境阻力的大小。
③曲線的斜率即為增長率，“S”型曲線在K／2時，斜率最大，即增長率最快。

1．在一個玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的適合小球藻生活的營養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一段時間測定小球藻的個體數(shù)量，繪制成曲線，如圖所示。其中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長率隨時間變化趨勢的曲線是()
2．如圖為三種蜂的生存曲線。葉蜂產(chǎn)卵于葉上；泥蜂儲存其他昆蟲的幼蟲為子代的食物；蜜蜂的幼蟲由工蜂直接喂養(yǎng)。這三種蜂的生存曲線依次是()
A．甲、乙、丙
B．乙、丙、甲
C．乙、甲、丙
D．甲、丙、乙（教師范文大全 Jk251.cOM）

3．某種群死亡率如圖中Ⅱ，出生率如圖中I，則在哪一時期此種群的個體總數(shù)達(dá)到其生活環(huán)境負(fù)荷量()
A．a(chǎn)
B．b
C．c
D．d
4．下圖中表示在良好的生長環(huán)境中，“小球藻分裂繁殖中的細(xì)胞數(shù)量”“雞產(chǎn)蛋數(shù)量(每天產(chǎn)一枚)”和“竹子自然生長的高度”這三種現(xiàn)象與時間的關(guān)系依次是()
A．乙、甲、丁B．甲、丙、乙C．丙、甲、乙D．丁、乙、丙
5．種群數(shù)量變化受許多因素的影響。
(1)某種昆蟲在不同溫度和濕度條件下種群數(shù)量的變化如圖所示。
據(jù)圖回答：在溫度偏離最適溫度或濕度偏離最適濕度條件下，昆蟲種群數(shù)量會___________。一個生態(tài)因子的變化會影響___________的作用。昆蟲種群數(shù)量變化是溫度和濕度___________的結(jié)果。
(2)昆蟲種群的大小由種群的______________________決定。
(3)經(jīng)調(diào)查，第一年此種昆蟲種群數(shù)量為N0，如果在理想條件下，每年增長率保持不變，且λ=1.3，第三年該種群數(shù)量為__________________。

6．為了研究空間大小對種群的影響，某小組做了如下模擬實驗：在地面上用繩子圈起5個各1平方米的區(qū)域，在每個區(qū)域內(nèi)分別站立1、3、5、7、9個身高、體重基本相同的成年人，要求每人的雙腳必須在區(qū)域內(nèi)，測定各組持續(xù)站立的時間并繪制成右圖的曲線。該實驗結(jié)果說明()
①空間大小是制約種群密度的因素
②空間大小是限制種群大小的因素
③環(huán)境負(fù)荷量是有一定限度的
④生物個體占有空間越大，越有利于種群的發(fā)展
A．①④B．②④C．①③D．②③
7．在溫室中混合播種不同比例的大麥和燕麥，結(jié)果如表。
播種量的比例收獲種子的產(chǎn)量
大麥燕麥大麥燕麥
0.20.842133
0.40.68156
0.60.49832
0.80.210513
如果在溫室中，混合播種的大麥和50%的燕麥，其他條件不變?nèi)纹浒l(fā)展，若干年后溫室中的植株數(shù)（）
A．大麥和燕麥各占一半B．大麥遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于燕麥
C．燕麥遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于大麥D．大麥和燕麥均減少
8．圖中表示用不同方式培養(yǎng)酵母菌時種群的增長曲線。曲線⑤是對照組，④保持恒定酸性，①～③分別是每3h、12h、24h換一次培養(yǎng)液。下列敘述不正確的是()
A．更換培養(yǎng)液的周期越長，種群平均增長率越大
B．K值隨環(huán)境條件(資源量)的改變而改變
C．造成⑤的K值較小的原因有資源缺乏，有害代謝產(chǎn)物的積累，pH的變化等
D．曲線②表示每12h換一次培養(yǎng)液，曲線①表明資源基本不受限制
9．下列有關(guān)種群增長的S型曲線的敘述，錯誤的是（）
A．通常自然界中的種群增長曲線最終呈S型
B．達(dá)到K值時種群增長率為零
C．種群增長受自身密度的影響
D．種群的增長速度逐步降低
10．圖中曲線Ⅱ表示的是牛被引入某孤島后的種群數(shù)量變化。如果當(dāng)初被引入的是羊，則羊的種群數(shù)量變化曲線為()
A．I
B．Ⅲ
C．Ⅳ
D．V
11．在光照條件下培養(yǎng)藻類，在培養(yǎng)液中加入足量的離子和足量的氮和磷，實驗過程中，光照適宜，每天測定四項數(shù)據(jù)：藻類數(shù)量的變化、水中有機物總量的變化、細(xì)菌的數(shù)量變化、溶氧量的變化。根據(jù)實測數(shù)據(jù)繪制出相關(guān)的四條曲線，如圖所示，據(jù)此回答：
(1)從圖A曲線可以看出，藻類數(shù)量增長曲線呈____________增長，增長速率最快的是第_________天，從第5天起種群數(shù)量不再增加的原因是____________________________。
(2)從圖B可以看出水中有機物的含量不斷增加，這是由____________引起的。
(3)從圖C反映的是細(xì)菌數(shù)量變化的情況，藻類的大量增加與細(xì)菌數(shù)量變化之間存在著什么聯(lián)系____________，理由是________________________________________________。

高二年級生物導(dǎo)學(xué)提綱（五）選修班
第四章種群和群落
第2節(jié)種群數(shù)量的變化

參考答案：
[自主學(xué)習(xí)]
一、一個系統(tǒng)；它的性質(zhì)；觀察研究對象，提出問題；提出合理的假設(shè)；根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達(dá)；通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正
二、1．“J”型；食物和空間條件充裕；無敵害；食物和空間條件充裕、氣候適宜、無敵害；Nt=N0λt；N0為該種群的起始數(shù)量，t為時間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ表示種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)
2．有限；種內(nèi)斗爭；動物；出生率；死亡率；相等；停止；穩(wěn)定；增長；穩(wěn)定
3．不受破壞；種群最大數(shù)量；K值
4．氣候、食物、天敵、傳染??；波動；急劇下降；消亡
[反饋矯正]
1、D2、A3、C4、C
5、（1）減少；另一個生態(tài)因子；綜合作用
（2）出生率和死亡率、遷出率和遷入率
（3）1.69N0
6、D7、B8、A9、D10、A
11、（1）“S”型；3；受環(huán)境因素的限制達(dá)到了環(huán)境容納量（K值）
（2）藻類的光合作用
（3）正相關(guān)；前者為后者提供有機物

書本答案和提示
(一)問題探討
1．Nn=2n，N代表細(xì)菌數(shù)量，n代表“代”。
2．N=2216。
3．細(xì)菌數(shù)量不會永遠(yuǎn)按這個公式增長。可以用實驗計數(shù)法來驗證。
(二)旁欄思考題
1．提示：同數(shù)學(xué)方程式相比，曲線圖表示的數(shù)學(xué)模型不夠精確。
2．提示：食物充足、沒有天敵、氣候適宜等。
3．提示：同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境等因素的影響。
(三)思考與討論
提示：對家鼠等有害動物的控制，可以采取器械捕殺、藥物捕殺等措施。從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。
(四)練習(xí)
基礎(chǔ)題
1．提示：在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優(yōu)越條件下，種群可能會呈“J”型增長。例如，澳大利亞昆蟲學(xué)家曾對果園中薊馬種群進行過長達(dá)14年的研究，發(fā)現(xiàn)在環(huán)境條件較好的年份，種群數(shù)量增長迅速，表現(xiàn)出季節(jié)性的“J”型增長。在有限的環(huán)境中，如果種群的初始密度很低，種群數(shù)量可能會出現(xiàn)迅速增長。隨著種群密度的增加，種內(nèi)競爭就會加劇，因此，種群數(shù)量增加到一定程度就會停止增長，這就是“S”型增長。例如，柵列藻、小球藻等低等植物的種群增長，常常具有“S”型增長的特點。
2．提示：(1)以年份為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)，根據(jù)表中數(shù)字畫曲線。
(2)食物充足，沒有天敵，氣候適宜等。
(3)作為食物的植物被大鼉吃掉，導(dǎo)致食物匱乏；自然災(zāi)害等。
拓展題
提示：這是涉及最大持續(xù)產(chǎn)量的問題。關(guān)于最大持續(xù)產(chǎn)量，可以查閱生態(tài)學(xué)專著。還可以請教有經(jīng)驗的人或訪問相關(guān)網(wǎng)站，了解單位面積水面應(yīng)放養(yǎng)的魚的數(shù)量。

擴展閱讀

種群數(shù)量的變化導(dǎo)學(xué)案

生物導(dǎo)學(xué)案
第4章第2節(jié)種群數(shù)量的變化

1.說明構(gòu)建種群增長模型的方法
2.嘗試構(gòu)建種群增長的數(shù)學(xué)模型
3.用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化嘗試構(gòu)建種群增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化
種群增長的數(shù)學(xué)模型

預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一．建構(gòu)種群增長模型的方法
1.數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的____________。建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟包括：____
___________________________________________________
2.數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式有_______________________________
二．種群增長的J型曲線
1.概念：自然界確有類似細(xì)菌在__________條件下種群增長的形式，如果以________為橫坐標(biāo)，
_____________為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”型
2.曲線：

3.模型假設(shè)：在__________充裕、氣候適宜、沒有__________等條件下，種群的數(shù)量每年以一定
的倍數(shù)增長，第二年是第一年的數(shù)量的________倍
4.建立模型：_____________________________________________
5.模型中各個參數(shù)的意義：N0代表_____________________；Nt代表_____________________；
λ代表____________________

三．種群增長的S型曲線
1.概念：種群經(jīng)過一段時間的增長后，數(shù)量趨于____________的增長曲線，稱為“S”型曲線
2.曲線：

3.在____________________的情況下，一定空間中所能維持的_____________數(shù)量，稱為環(huán)境容納
量，又稱______值
四．種群數(shù)量的波動和下降
在自然界，影響種群數(shù)量的因素有很多，如_____________________等。因此，大多數(shù)種群的數(shù)
量總是在__________中，在不利的條件下，種群數(shù)量還會______________甚至____________

互動課堂
一．建構(gòu)種群增長模型的方法

二．種群增長的J型曲線

2.原因：理想狀態(tài)——_________________
3.特點：_____________________________________________________________
4.適用范圍:___________________________________________________________
三．種群增長的S型曲線

2.原因：____________——資源空間有限
3.特點：_____________________________________________________________
4.適用范圍:___________________________________________________________
四.比較J和S型曲線
J型S型

形狀

增長速率持續(xù)增長
增長率逐漸減小
應(yīng)用１魚類捕撈：在k/2時捕撈—原因：_____________________________________
２蟲害、鼠害防治：在k/2以下防治，或者將其控制在k/2以下，更有效方法是降低環(huán)境容納量
３保護瀕危物種：提高ｋ值，建立自然保護區(qū)

思考：
1.J型曲線的λ值分別處于什么范圍內(nèi)，種群的數(shù)量會上升、穩(wěn)定、下降？
2.S型曲線的K值對于同一種群來說，是否是固定不變的？

五．種群數(shù)量的波動和下降
1.波動：自然界中大多數(shù)種群數(shù)量在波動中，即達(dá)到了動態(tài)平衡。
2.下降：在不利條件下，種群數(shù)量還會下降甚至消亡。
3.影響因素：____________________________________
六．實驗：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化
酵母菌可以用液體培養(yǎng)基來培養(yǎng)。培養(yǎng)液中酵母菌種群的增長情況與培養(yǎng)液的成分、空間、_________、___________等因素有關(guān)
培養(yǎng)液中酵母菌種群的數(shù)量是怎樣隨時間變化的？

__________________________________________________________________
菌種、無菌培養(yǎng)液、_____________、滴管、顯微鏡
⑴將10ml無菌培養(yǎng)液加入試管中
⑵將酵母菌接種入試管中的培養(yǎng)液中，__________________
⑶將試管在__________℃的條件下連續(xù)培養(yǎng)7天
⑷每天取樣計數(shù)酵母菌數(shù)量，采用___________的方法：將__________放在計數(shù)室上，用吸管吸取_______，滴于蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入，將計數(shù)板放在_______，___________觀察計數(shù)一個小方格內(nèi)的菌數(shù)量，再以此為根據(jù)，估算試管中的酵母菌量
表格：
時間/天123456……
數(shù)量/個

曲線：

1．本實驗需設(shè)置對照嗎？

如果需要，請討論對照組應(yīng)怎樣設(shè)計和操作？如果不需要，請說明理由

2.本實驗需要做重復(fù)實驗嗎？請說明理由
3.如果一個小方格中酵母菌過多，難以計數(shù)，應(yīng)當(dāng)采取怎樣的措施？

4.對于壓在小方格界限上的酵母菌，應(yīng)當(dāng)怎樣計數(shù)？
5.影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素有哪些？

種群數(shù)量的變化教案（1）

第四章第二節(jié)種群數(shù)量的變化
教學(xué)過程設(shè)計：
教學(xué)內(nèi)容教師行為與學(xué)生行為
1．導(dǎo)入
教師以“問題討論”直接引發(fā)學(xué)生討論：在營養(yǎng)和生存空間無限的情況下，某種細(xì)菌每20min分裂一次。請同學(xué)們思考：n代細(xì)菌的數(shù)量是多少？（看教材“細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量”圖）
學(xué)生：2n
那么，你是怎么得到這個式子的？你是如何思考的？
2．種群增長模型的構(gòu)建
（1）我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：
細(xì)菌每20min分裂一次，分裂后
的數(shù)量是上一次的2倍

如果資源和空間無限的話，
它的增長就不受種群密度的影響

第1代：2；
第2代：4
第3代：8；
……
第n代：2n
若以Nn代表n代的細(xì)菌數(shù)量，
則可以數(shù)學(xué)形式表示：Nn＝2n

數(shù)學(xué)模型是否正確，需要
進一步的驗證和修正。

（2）接著，大家來嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
在營養(yǎng)和生存空間無限的情況下，某種一年生生物T有4個體，一年后為40個個體。請同學(xué)們思考：此種生物第n年時的數(shù)量是多少？（要求同學(xué)們按照研究方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，臨近同學(xué)可以討論）

①每隔一年繁殖一次，繁殖后的數(shù)量是前一年的10倍；
②若資源和空間無限，其數(shù)量不受種群密度的影響；
③第1代：40；
第2代：400
第3代：4000；
……
第n代：4×10n
若以Nn代表n代的生物數(shù)量，即Nn＝4×10n；
④進一步的檢驗和修正。
請大家完成T種群的增長曲線。（請一學(xué)生在黑板上完成曲線圖，并修改）

3．種群增長的“J”型曲線和數(shù)學(xué)模型
在營養(yǎng)和資源無限的情況下，種群增長的曲線近似于字母“J”，所以稱為“J”型曲線。根據(jù)前面的實例，同學(xué)們能否歸納出“J”型增長的數(shù)學(xué)模型？
N0為種群的起始數(shù)量，則在問題探討中N0為多少？在后一實例中N0為多少？
t為時間（年），也可以是月、日、小時等；
λ為種群數(shù)量是一年前的種群數(shù)量的倍數(shù)，則在問題探討中λ為多少？在后一實例中λ為多少？
Nt為t年后該種群的數(shù)量。
數(shù)學(xué)模型：Nt＝N0λt
實例：1859年，一個英國人到澳大利亞定居，帶去了24只野兔，沒想到，一個世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟然達(dá)到6億只以上。大量的野兔與牛羊爭食牧草，啃樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。
問題：為什么24只野兔可以發(fā)展到6億只以上？學(xué)生：食物、空間充裕，氣候適意，沒有天敵……
問題探究：你能否計算出這個實例中的λ？
學(xué)生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×108；則
6×108＝24×λ100
4．種群增長的“S”型曲線
種群“J”型增長的過程中，如果突然出現(xiàn)了資源和空間限制，種群的數(shù)量增長將發(fā)生什么變化？請你修改“J”型曲線，假設(shè)這個區(qū)域最多能容納20萬個生物T。
學(xué)生修改結(jié)果：

在資源和空間有限的情況下，種群的數(shù)量趨于穩(wěn)定，為什么？
學(xué)生：資源空間有限的情況下，當(dāng)種群密度增大時，種內(nèi)對資源空間的競爭加劇，天敵增多，死亡率上升，出生率降低，當(dāng)死亡率與出生率相等時，種群的增長就停止，從而穩(wěn)定在一定的水平上。
在資源、空間有限的情況下，種群的增長曲線近似于字母“S”，我們把它稱為“S”型曲線。
著名的生態(tài)學(xué)家高斯做過一個實驗：在0.5mL的培養(yǎng)液中放入5只大草履蟲，每隔24小時統(tǒng)計一次數(shù)量。經(jīng)過反復(fù)實驗，結(jié)果如圖：

在第2、3天時，種群的增長很快，但是在第5天時種群數(shù)量基本維持在375只的水平上。也就是說，0.5mL的培養(yǎng)液所能維持的大草履蟲的最大種群數(shù)量是375只。
我們把在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間所能維持的最大種群數(shù)量，稱為環(huán)境容納量，又稱K值。上一個實例中，K值是375只。比如，一個池塘在各種條件沒有明顯變化時，鯉魚最多可以繁殖到2500條，則其環(huán)境容納量即K值為2500條。
那么，在實際情況中，K值是不是固定不變的呢？可能發(fā)生什么變化？
如果環(huán)境進一步惡化，K值下降；如果環(huán)境進一步改善，K值上升。
①基于這一認(rèn)識，你認(rèn)為應(yīng)該如何保護瀕危動植物資源？說說你的看法
學(xué)生：建立自然保護區(qū)，改善棲息環(huán)境；
禁止非法獵殺瀕危動物和采集瀕危植物；
減少污染；
避免人類活動的干擾。
總之，目的是提高環(huán)境容納量。
②家鼠是有害動物之一，你認(rèn)為應(yīng)該用什么方法才能有效地控制家鼠的數(shù)量？
學(xué)生：隱藏食物，避免暴露；堵塞洞穴，減少藏身之所；養(yǎng)貓；機械捕捉?？傊?，目的是降低環(huán)境容納量。
5．種群數(shù)量的波動和下降
可見，種群數(shù)量的變化受到了食物、空間、天敵、氣候以及傳染病等因素的影響。大多數(shù)的種群數(shù)量總是在波動之中的。鯨魚的數(shù)量在二戰(zhàn)時恢復(fù)到較高水平，但是戰(zhàn)后捕鯨業(yè)恢復(fù)了，捕鯨船噸位不斷上升，導(dǎo)致鯨的數(shù)量急劇下降，甚至瀕臨絕滅。圖示日本捕鯨：日本在11月18日開始，在南太平洋海域進行一次大規(guī)模的捕鯨行動，他們掛著“科學(xué)研究”的旗號，不顧國際捕鯨協(xié)會的反對，堅決開始了日本迄今以來規(guī)模最大的一次捕鯨行動，并且計劃捕鯨上千頭，其中包括列入瀕危物種的座頭鯨。

在了解這些資料以后，你認(rèn)為我們應(yīng)該如何合理地利用資源？從“S”型曲線來看，你認(rèn)為應(yīng)該在曲線的什么區(qū)域上利用資源最好？
學(xué)生：K/2
為什么？
學(xué)生：增長速度最快，種群數(shù)量的恢復(fù)較快。
如果在K/2之上呢？
學(xué)生：可以，這時增長率降低了，但是種群數(shù)量較大，所以可以首先捕獲一定數(shù)量的資源。
如果在K/2之下呢?
學(xué)生：不可以，增長率降低了，而且種群數(shù)量較小，很容易引起種群數(shù)量急劇減少，甚至瀕臨絕滅。
總而言之，我們要堅持合理的利用資源，以實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，避免資源由于過度利用而枯竭，這對于生態(tài)環(huán)境和人類社會的發(fā)展具有非常重要的意義。
板書：
第二節(jié)種群數(shù)量的變化
構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法
觀察：20min分裂一次，2倍
假設(shè)：資源空間無限，增長不受影響
數(shù)學(xué)形式表達(dá)：第1次：2
第2次：4
第3次：8
……
第n次：2n
Nn＝2n
檢驗修正
“J”型曲線的數(shù)學(xué)模型：t表示時間（年），N0表示起始數(shù)量，
λ表示倍數(shù)，Nt表示t年后的種群數(shù)量。
則Nt＝N0×λt
條件：食物、空間充裕，氣候適宜，沒有天敵……
“S”型曲線條件：資源、空間有限
環(huán)境容納量：環(huán)境不受破壞，一定空間，最大數(shù)量（K值）
環(huán)境惡化，K值降低；
環(huán)境改善，K值升高。
種群數(shù)量的波動和下降的因素：食物、空間、天敵、傳染病、氣候
對資源的利用：K/2，增長率最大，有利于資源的再生

教學(xué)反思：數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)體現(xiàn)了學(xué)科交叉的思想，在教學(xué)應(yīng)適當(dāng)給予滲透；另外，在教學(xué)內(nèi)容最后最好能夠做進一步的歸納和總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有更清晰和概括的認(rèn)識，并加強學(xué)生記憶。

第2節(jié)種群數(shù)量的變化教案

第2節(jié)種群數(shù)量的變化
一、教學(xué)目標(biāo)
1.說明建構(gòu)種群增長模型的方法。
2.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。
3.用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。
4.關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。
二、教學(xué)重點和難點
1.教學(xué)重點
嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。
2.教學(xué)難點
建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。
三、教學(xué)過程
〖引入〗在第一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了種群數(shù)量的影響因素，大家看“問題探討”，思考討論準(zhǔn)備回答。
〖提示〗1.Nn=2n,N代表細(xì)菌數(shù)量，n代表“代”。
2.N=2216。
3.細(xì)菌數(shù)量不會永遠(yuǎn)按這個公式增長?？梢杂脤嶒炗嫈?shù)法來驗證。
〖問題〗再以“本節(jié)聚焦”引起學(xué)生的思考和注意力。
〖板書〗一、建構(gòu)種群增長模型的方法
〖學(xué)生活動〗學(xué)生閱讀并完成P66圖4-4細(xì)菌種群的增長曲線。
〖旁欄思考題1〗生思考回答師提示。
〖提示〗不夠精確。
〖問題〗在自然界中，種群的數(shù)量變化情況是怎樣的呢？
〖答并板書〗1.種群增長的“J”型曲線
〖學(xué)生活動〗閱讀P66第三段到第五段。
〖板書〗自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式，如果以時間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”型。
〖旁欄思考題2〗生思考回答師提示。
〖提示〗①食物和空間田間充裕；②氣候適宜；③沒有天敵等。
〖板書〗“J”型增長的數(shù)學(xué)模型
Nt=N0λt
〖問題〗“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？
〖板書〗2.種群增長的“S”型曲線
〖學(xué)生活動〗閱讀P67并完成“思考與討論”。
〖提示〗1.對家鼠等有害動物的控制，可以采取器械捕殺、藥物捕殺等措施。2.從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，①如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；②室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；③養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。
〖旁欄思考題3〗生思考回答師提示。
〖提示〗同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響。
〖問題〗種群數(shù)量達(dá)到K值時，都能在K值維持穩(wěn)定嗎？
〖板書〗3.種群數(shù)量的波動和下降
〖學(xué)生活動〗閱讀P67～P69并完成“探究”。
〖小結(jié)〗略。
〖作業(yè)〗練習(xí)一二。
〖提示〗一、基礎(chǔ)題
1.（1）在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優(yōu)越條件下，種群可能會呈“J”型增長。例如，澳大利亞昆蟲學(xué)家曾對果園中薊馬種群進行過長達(dá)14年的研究，發(fā)現(xiàn)在環(huán)境條件較好的年份，種群數(shù)量增長迅速，表現(xiàn)出季節(jié)性的“J”型增長。（2）在有限的環(huán)境中，如果種群的初始密度很低，種群數(shù)量可能會出現(xiàn)迅速增長。隨著種群密度的增加，種內(nèi)競爭就會加劇，因此，種群數(shù)量增加到一定程度就會停止增長，這就是“S”型增長。例如，柵列藻、小球藻等低等植物的種群增長，常常具有“S”型增長的特點。
2.（1）以年份為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)，根據(jù)表中數(shù)字畫曲線。
（2）食物充足，沒有天敵，氣候適宜等。
（3）作為食物的植物被大量吃掉，導(dǎo)致食物匱乏；自然災(zāi)害等。

種群數(shù)量的變動

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師掌握上課時的教學(xué)節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“種群數(shù)量的變動”，相信能對大家有所幫助。

種群數(shù)量的變動

一、教學(xué)目標(biāo)
1.說明建構(gòu)種群增長模型的方法。
2.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。
3.用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。
4.關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。
二、教學(xué)重點和難點
1.教學(xué)重點
嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。
2.教學(xué)難點
建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。
三、教學(xué)設(shè)想
首先，教師要領(lǐng)會和把握好本節(jié)的教學(xué)要旨。課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于本節(jié)的具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動”，并提出了相應(yīng)的活動建議“探究培養(yǎng)液中酵母種群數(shù)量的動態(tài)變化”。顯然，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解釋生命現(xiàn)象，揭示生命活動規(guī)律是本節(jié)教學(xué)策略的著眼點。
其次，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)模型及其教育價值有一個基本的認(rèn)識。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系實際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、判斷、預(yù)測等重要功能。在科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象揭示本質(zhì)的洞察能力；同時，通過科學(xué)與數(shù)學(xué)的整合，有利于培養(yǎng)學(xué)生簡約、嚴(yán)密的思維品質(zhì)。
再次，在教學(xué)中，可以循著現(xiàn)象→本質(zhì)→現(xiàn)象，或者具體→抽象→具體的思路，通過分析問題→探究數(shù)學(xué)規(guī)律→解決實際問題→建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法，讓學(xué)生體驗由具體到抽象的思維轉(zhuǎn)化過程。
四、教學(xué)方法
探究—討論法
五、教學(xué)過程：
學(xué)生活動教師的組織和引導(dǎo)教學(xué)意圖
學(xué)生基于已有的數(shù)學(xué)知識進行演算。播放細(xì)菌分裂的錄像或演示細(xì)菌分裂的計算機模擬動畫。
提示：在自然界中細(xì)菌無處不在，有些細(xì)菌的大量繁殖會導(dǎo)致疾病。假如現(xiàn)有一種細(xì)菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20min左右通過分裂繁殖一代。
引導(dǎo)學(xué)生思考：
1.細(xì)菌的生殖方式是怎樣的？
2.72h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少？
3.n代細(xì)菌數(shù)量是多少？通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生感受活生生的生命現(xiàn)象。
認(rèn)識細(xì)菌種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)規(guī)律。
學(xué)生討論，充分陳述自己的觀點。提出問題，組織討論：
1.對細(xì)菌種群數(shù)量增長而言，在什么情況下2n公式成立？
2.這個公式揭示了細(xì)菌種群數(shù)量增長的什么規(guī)律？
3.在學(xué)過的生物學(xué)內(nèi)容中，還有哪些生物學(xué)問題可以用數(shù)學(xué)語言來表示。
提示：數(shù)學(xué)工具在生物學(xué)研究中的作用越來越突出。用數(shù)學(xué)語言揭示生物學(xué)問題時，要充分考慮到生物學(xué)自身的特點。
認(rèn)識到在生物學(xué)中有許多現(xiàn)象和規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語言來表示。
學(xué)生獨立操作完成圖表，相互交流結(jié)果。請學(xué)生算出一個細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填寫教材中的表格，然后畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長曲線。
提示：這是在理想條件下對細(xì)菌種群數(shù)量的推測。
引導(dǎo)學(xué)生討論，同數(shù)學(xué)公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？認(rèn)識種群數(shù)量增長模型的另一種表現(xiàn)形式。
小結(jié)：在描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化時，常常需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等。
學(xué)生討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”的方案：程序和方法。提出問題，組織討論：如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”，我們應(yīng)該怎么做？結(jié)合本節(jié)的探究實驗，認(rèn)識建立種群增長模型的程序和方法。
學(xué)生討論：
1.野兔種群增長的原因有哪些？
2.怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述野兔種群增長的規(guī)律？
3.如果用N0表示野兔種群的起始數(shù)量，用λ表示野兔種群數(shù)量每年的增長倍數(shù)，用Nt表示t年后野兔種群的數(shù)量，那么，Nt為多少？
4.根據(jù)上述素材，估算1869年時，野兔種群數(shù)量為多少？（說明計算方法）
5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長相類似的情況。提出問題，組織討論：以上討論的是在實驗條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？
提供素材：《光明日報》消息
澳大利亞野兔成災(zāi)。估計在這片國土上生長著6億只野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導(dǎo)致水土流失，專家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產(chǎn)損失。兔群繁殖之快，數(shù)量之多足以對澳洲的生態(tài)平衡產(chǎn)生威脅。
澳洲本來沒有兔子，1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養(yǎng)在他的莊園里，供他打獵取樂。奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀(jì)之后，這24只野兔的后代達(dá)到6億只之多。（有條件的學(xué)校，教師可播放澳大利亞野兔成災(zāi)的錄像片。）通過具體實例，加深對數(shù)學(xué)模型的理解，并用數(shù)學(xué)語言解釋種群數(shù)量增長的規(guī)律。
明確“J”型種群增長的原因。
小結(jié)：自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式。該種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型可表示為“J”型曲線，或數(shù)學(xué)公式：
Nt=NOλt
學(xué)生思考：有哪些因素制約著種群數(shù)量的增長？
學(xué)生討論。如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長，地球早就無法承受了。
呈現(xiàn)高斯實驗（有條件的學(xué)校可將高斯實驗用計算機模擬技術(shù)呈現(xiàn)出來）。
提出討論題：
1.你認(rèn)為高斯得出種群經(jīng)過一定時間的增長后，呈“S”型曲線的原因是什么？
2.在高斯實驗的基礎(chǔ)上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進行實驗設(shè)計？
3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。從資源和空間上思考種群增長問題。
用生物學(xué)語言解釋“S”型曲線（數(shù)學(xué)模型）。
培養(yǎng)實驗設(shè)計能力。
學(xué)生討論教材中“思考與討論”素材。小結(jié)：經(jīng)過一定時間，在各種因素的作用下，種群數(shù)量增長會趨于穩(wěn)定，呈“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為“環(huán)境容納量──K值”。理解K值，并解釋和說明實際問題。
學(xué)生討論教材中東亞飛蝗種群數(shù)量的波動。討論影響種群數(shù)量波動的因素。提出問題：在自然界中，種群數(shù)量是否總能穩(wěn)定在K值？為什么？從多因素思考種群數(shù)量的變化？
總結(jié)：從具體的生物現(xiàn)象與規(guī)律建立抽象的數(shù)學(xué)模型，又用抽象的數(shù)學(xué)模型來解釋具體的生物學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律，這是學(xué)習(xí)本節(jié)的要旨。把握學(xué)習(xí)方法要旨
教后感：數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)中也越來越表現(xiàn)出強大的生命力，它通過建立可以表述生命系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r等的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，對生命現(xiàn)象進行量化，以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象，再運用邏輯推理、求解和運算等達(dá)到對生命現(xiàn)象進行研究的目的。注重培養(yǎng)學(xué)生各學(xué)科之間的聯(lián)系。