黃河是怎樣變化的教案

種群數(shù)量的變化教案（1）。

第四章第二節(jié)種群數(shù)量的變化
教學過程設(shè)計：
教學內(nèi)容教師行為與學生行為
1．導(dǎo)入
教師以“問題討論”直接引發(fā)學生討論：在營養(yǎng)和生存空間無限的情況下，某種細菌每20min分裂一次。請同學們思考：n代細菌的數(shù)量是多少？（看教材“細菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量”圖）
學生：2n
那么，你是怎么得到這個式子的？你是如何思考的？
2．種群增長模型的構(gòu)建
（1）我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：
細菌每20min分裂一次，分裂后
的數(shù)量是上一次的2倍

如果資源和空間無限的話，
它的增長就不受種群密度的影響

第1代：2；
第2代：4
第3代：8；
……
第n代：2n
若以Nn代表n代的細菌數(shù)量，
則可以數(shù)學形式表示：Nn＝2n

數(shù)學模型是否正確，需要
進一步的驗證和修正。

（2）接著，大家來嘗試構(gòu)建數(shù)學模型。
在營養(yǎng)和生存空間無限的情況下，某種一年生生物T有4個體，一年后為40個個體。請同學們思考：此種生物第n年時的數(shù)量是多少？（要求同學們按照研究方法構(gòu)建數(shù)學模型，臨近同學可以討論）

①每隔一年繁殖一次，繁殖后的數(shù)量是前一年的10倍；
②若資源和空間無限，其數(shù)量不受種群密度的影響；
③第1代：40；
第2代：400
第3代：4000；
……
第n代：4×10n
若以Nn代表n代的生物數(shù)量，即Nn＝4×10n；
④進一步的檢驗和修正。
請大家完成T種群的增長曲線。（請一學生在黑板上完成曲線圖，并修改）

3．種群增長的“J”型曲線和數(shù)學模型
在營養(yǎng)和資源無限的情況下，種群增長的曲線近似于字母“J”，所以稱為“J”型曲線。根據(jù)前面的實例，同學們能否歸納出“J”型增長的數(shù)學模型？
N0為種群的起始數(shù)量，則在問題探討中N0為多少？在后一實例中N0為多少？
t為時間（年），也可以是月、日、小時等；
λ為種群數(shù)量是一年前的種群數(shù)量的倍數(shù)，則在問題探討中λ為多少？在后一實例中λ為多少？
Nt為t年后該種群的數(shù)量。
數(shù)學模型：Nt＝N0λt
實例：1859年，一個英國人到澳大利亞定居，帶去了24只野兔，沒想到，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟然達到6億只以上。大量的野兔與牛羊爭食牧草，啃樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。
問題：為什么24只野兔可以發(fā)展到6億只以上？學生：食物、空間充裕，氣候適意，沒有天敵……
問題探究：你能否計算出這個實例中的λ？
學生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×108；則
6×108＝24×λ100
4．種群增長的“S”型曲線
種群“J”型增長的過程中，如果突然出現(xiàn)了資源和空間限制，種群的數(shù)量增長將發(fā)生什么變化？請你修改“J”型曲線，假設(shè)這個區(qū)域最多能容納20萬個生物T。
學生修改結(jié)果：

在資源和空間有限的情況下，種群的數(shù)量趨于穩(wěn)定，為什么？
學生：資源空間有限的情況下，當種群密度增大時，種內(nèi)對資源空間的競爭加劇，天敵增多，死亡率上升，出生率降低，當死亡率與出生率相等時，種群的增長就停止，從而穩(wěn)定在一定的水平上。
在資源、空間有限的情況下，種群的增長曲線近似于字母“S”，我們把它稱為“S”型曲線。
著名的生態(tài)學家高斯做過一個實驗：在0.5mL的培養(yǎng)液中放入5只大草履蟲，每隔24小時統(tǒng)計一次數(shù)量。經(jīng)過反復(fù)實驗，結(jié)果如圖：

在第2、3天時，種群的增長很快，但是在第5天時種群數(shù)量基本維持在375只的水平上。也就是說，0.5mL的培養(yǎng)液所能維持的大草履蟲的最大種群數(shù)量是375只。
我們把在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間所能維持的最大種群數(shù)量，稱為環(huán)境容納量，又稱K值。上一個實例中，K值是375只。比如，一個池塘在各種條件沒有明顯變化時，鯉魚最多可以繁殖到2500條，則其環(huán)境容納量即K值為2500條。
那么，在實際情況中，K值是不是固定不變的呢？可能發(fā)生什么變化？
如果環(huán)境進一步惡化，K值下降；如果環(huán)境進一步改善，K值上升。
①基于這一認識，你認為應(yīng)該如何保護瀕危動植物資源？說說你的看法
學生：建立自然保護區(qū)，改善棲息環(huán)境；
禁止非法獵殺瀕危動物和采集瀕危植物；
減少污染；
避免人類活動的干擾。
總之，目的是提高環(huán)境容納量。
②家鼠是有害動物之一，你認為應(yīng)該用什么方法才能有效地控制家鼠的數(shù)量？
學生：隱藏食物，避免暴露；堵塞洞穴，減少藏身之所；養(yǎng)貓；機械捕捉。總之，目的是降低環(huán)境容納量。
5．種群數(shù)量的波動和下降
可見，種群數(shù)量的變化受到了食物、空間、天敵、氣候以及傳染病等因素的影響。大多數(shù)的種群數(shù)量總是在波動之中的。鯨魚的數(shù)量在二戰(zhàn)時恢復(fù)到較高水平，但是戰(zhàn)后捕鯨業(yè)恢復(fù)了，捕鯨船噸位不斷上升，導(dǎo)致鯨的數(shù)量急劇下降，甚至瀕臨絕滅。圖示日本捕鯨：日本在11月18日開始，在南太平洋海域進行一次大規(guī)模的捕鯨行動，他們掛著“科學研究”的旗號，不顧國際捕鯨協(xié)會的反對，堅決開始了日本迄今以來規(guī)模最大的一次捕鯨行動，并且計劃捕鯨上千頭，其中包括列入瀕危物種的座頭鯨。

在了解這些資料以后，你認為我們應(yīng)該如何合理地利用資源？從“S”型曲線來看，你認為應(yīng)該在曲線的什么區(qū)域上利用資源最好？
學生：K/2
為什么？
學生：增長速度最快，種群數(shù)量的恢復(fù)較快。
如果在K/2之上呢？
學生：可以，這時增長率降低了，但是種群數(shù)量較大，所以可以首先捕獲一定數(shù)量的資源。
如果在K/2之下呢?
學生：不可以，增長率降低了，而且種群數(shù)量較小，很容易引起種群數(shù)量急劇減少，甚至瀕臨絕滅。
總而言之，我們要堅持合理的利用資源，以實現(xiàn)資源的可持續(xù)利用，避免資源由于過度利用而枯竭，這對于生態(tài)環(huán)境和人類社會的發(fā)展具有非常重要的意義。
板書：
第二節(jié)種群數(shù)量的變化
構(gòu)建數(shù)學模型的方法
觀察：20min分裂一次，2倍
假設(shè)：資源空間無限，增長不受影響
數(shù)學形式表達：第1次：2
第2次：4
第3次：8
……
第n次：2n
Nn＝2n
檢驗修正
“J”型曲線的數(shù)學模型：t表示時間（年），N0表示起始數(shù)量，
λ表示倍數(shù)，Nt表示t年后的種群數(shù)量。
則Nt＝N0×λt
條件：食物、空間充裕，氣候適宜，沒有天敵……
“S”型曲線條件：資源、空間有限
環(huán)境容納量：環(huán)境不受破壞，一定空間，最大數(shù)量（K值）
環(huán)境惡化，K值降低；
環(huán)境改善，K值升高。
種群數(shù)量的波動和下降的因素：食物、空間、天敵、傳染病、氣候
對資源的利用：K/2，增長率最大，有利于資源的再生

教學反思：數(shù)學模型的建構(gòu)體現(xiàn)了學科交叉的思想，在教學應(yīng)適當給予滲透；另外，在教學內(nèi)容最后最好能夠做進一步的歸納和總結(jié)，使學生對本節(jié)課的內(nèi)容有更清晰和概括的認識，并加強學生記憶。

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第十一課時
第二節(jié)種群數(shù)量的變化

1、說明建構(gòu)種群增長模型的方法。
2、通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動態(tài)變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。
3、用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化。
4、關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。
學習重點：嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。
學習難點：建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。

知識點觀察與思考歸納與總結(jié)

一、建構(gòu)種群增長模型的方法
閱讀課本65-66頁，思考：
根據(jù)細菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量，如何建構(gòu)種群增長模型？結(jié)論：
以為橫坐標，以____________為縱坐標，即可畫出種群增長曲線。

二、種群增長的“J”型曲線

（一）閱讀課本66頁第3-5段，思考：
1、在理想條件下，種群的增長曲線會呈現(xiàn)何種增長方式？
2、自然條件下，在何種情況下種群易出現(xiàn)這種增長方式？結(jié)論：
自然界中，理想條件下，如果以_______為橫坐標，_________為縱坐標來表示，曲線大致呈型增長。
（二）“J”型增長的數(shù)學模型：
回答：
在何種情況下會出現(xiàn)“J”型增長？其數(shù)學計算公式如何？模型假設(shè)：
在____________、____________、
______________等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。t年后種群數(shù)量為________________。

三、種群增長的“S”型曲線觀察課本67頁圖4-6，思考：
1、大草履蟲種群的增長是否符合“J”型曲線，為什么？

2、什么是環(huán)境容納量？結(jié)論：
1、___________________________；

2、___________________________
____________________________；

四、種群數(shù)量的波動和下降觀察課本68頁圖4-7，思考：
種群的數(shù)量是否是一成不變的，影響種群數(shù)量變動的因素有哪些？結(jié)論：
在自然界，影響種群數(shù)量的因素很多，如、、_______、等，因此種群的數(shù)量總是在；在不利的條件下，種群數(shù)量還會_________甚至。

〖例1〗自然界中生物種群增長常表現(xiàn)為“S”型增長曲線。下列有關(guān)種群增長的正確說法是（）
A、“S”型增長曲線表示了種群數(shù)量和食物的關(guān)系
B、種群增長率在各階段是不相同的
C、“S”型增長曲線表示種群數(shù)量與時間無關(guān)
D、種群增長不受種群密度制約
解析：當種群在一個有限的環(huán)境中增長時，隨著種群密度的上升，個體間對有限的空間．食物和其他生活條件的種內(nèi)斗爭加劇，以該種群生物為食的捕食者的數(shù)量也會增加，這就會使這個種群的出生率降低，死亡率增高，從而使種群數(shù)量的增長率下降，當種群數(shù)量達到環(huán)境條件所允許的最大值時，種群數(shù)量將停止增長而保持相對穩(wěn)定?？梢姺N群增長在各階段是不相同的。
答案B

〖例2〗右圖中表示在良好的生長環(huán)境下，“小球藻分裂繁殖的細胞數(shù)量”，“雞產(chǎn)蛋數(shù)量（每天產(chǎn)一枚）”和“竹子自然生長的高度”這三個現(xiàn)象與時間的關(guān)系依次是（）
A．乙．甲．丁B．甲．丙．乙C．丙．甲．乙D．?。遥?br> 解析：在自然環(huán)境良好的情況下，對于小球藻來講是可以無限制的增長，并且其增長速率是逐漸增加的，其增長曲線屬于“J”型曲線，所以符合丙圖的曲線；雞每天只能產(chǎn)一枚雞蛋，在數(shù)量上增長的速率是不變的，所以應(yīng)該屬于甲圖所示的曲線；竹子雖然是在良好的生長環(huán)境中生長，也不可能是無限制的，這涉及到植物水分運輸問題，其增長率是先增后減，為“S”型曲線，應(yīng)該與乙圖相似。
答案C

阿利氏規(guī)律
1．中心內(nèi)容：動物有一個最適宜的種群密度，種群過密或過疏都可能對自身產(chǎn)生不利影響。
2．簡析：動物的集群對物種的生存具有重大意義，但是集群的程度又意味著種群密度的高低或擁擠程度。阿利首先注意到，隨著種群密度過大，將對整個種群帶來不利影響，如它將抑制種群的增長率，增大死亡率，他還發(fā)現(xiàn)，集群后的動物有時也能增加存活率，降低死亡率。下圖概括了阿利氏規(guī)律：（A）表示種群小時存活率最高（對某些種群來說是這樣的）；（B）表示種群中等大小時最有利，過疏過密都有害。此規(guī)律可指導(dǎo)保護珍惜瀕危動物。要保護這些珍稀動物或?qū)⑵湟N到其他適宜地區(qū)，就要保證其具有一定密度若數(shù)量過少或密度過低就可能導(dǎo)致保護或引種失敗，此規(guī)律對于指導(dǎo)人類社會也是有意義的。如在城市化過程中，小規(guī)模的城市對人類的生存有利，規(guī)模過大，人口過分集中，密度過高等，就可產(chǎn)生有害因素。因此，城市人口也應(yīng)該有一個最適規(guī)模。在某些種群增長中，種群小時存活率最高（A），另一些種群中，在種群中等大小時最有利（B）。

種群數(shù)量的變化導(dǎo)學案

生物導(dǎo)學案
第4章第2節(jié)種群數(shù)量的變化

1.說明構(gòu)建種群增長模型的方法
2.嘗試構(gòu)建種群增長的數(shù)學模型
3.用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化嘗試構(gòu)建種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化
種群增長的數(shù)學模型

預(yù)習導(dǎo)航
一．建構(gòu)種群增長模型的方法
1.數(shù)學模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的____________。建立數(shù)學模型的一般步驟包括：____
___________________________________________________
2.數(shù)學模型的表現(xiàn)形式有_______________________________
二．種群增長的J型曲線
1.概念：自然界確有類似細菌在__________條件下種群增長的形式，如果以________為橫坐標，
_____________為縱坐標畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”型
2.曲線：

3.模型假設(shè)：在__________充裕、氣候適宜、沒有__________等條件下，種群的數(shù)量每年以一定
的倍數(shù)增長，第二年是第一年的數(shù)量的________倍
4.建立模型：_____________________________________________
5.模型中各個參數(shù)的意義：N0代表_____________________；Nt代表_____________________；
λ代表____________________

三．種群增長的S型曲線
1.概念：種群經(jīng)過一段時間的增長后，數(shù)量趨于____________的增長曲線，稱為“S”型曲線
2.曲線：

3.在____________________的情況下，一定空間中所能維持的_____________數(shù)量，稱為環(huán)境容納
量，又稱______值
四．種群數(shù)量的波動和下降
在自然界，影響種群數(shù)量的因素有很多，如_____________________等。因此，大多數(shù)種群的數(shù)
量總是在__________中，在不利的條件下，種群數(shù)量還會______________甚至____________

互動課堂
一．建構(gòu)種群增長模型的方法

二．種群增長的J型曲線

2.原因：理想狀態(tài)——_________________
3.特點：_____________________________________________________________
4.適用范圍:___________________________________________________________
三．種群增長的S型曲線

2.原因：____________——資源空間有限
3.特點：_____________________________________________________________
4.適用范圍:___________________________________________________________
四.比較J和S型曲線
J型S型

形狀

增長速率持續(xù)增長
增長率逐漸減小
應(yīng)用１魚類捕撈：在k/2時捕撈—原因：_____________________________________
２蟲害、鼠害防治：在k/2以下防治，或者將其控制在k/2以下，更有效方法是降低環(huán)境容納量
３保護瀕危物種：提高ｋ值，建立自然保護區(qū)

思考：
1.J型曲線的λ值分別處于什么范圍內(nèi)，種群的數(shù)量會上升、穩(wěn)定、下降？
2.S型曲線的K值對于同一種群來說，是否是固定不變的？

五．種群數(shù)量的波動和下降
1.波動：自然界中大多數(shù)種群數(shù)量在波動中，即達到了動態(tài)平衡。
2.下降：在不利條件下，種群數(shù)量還會下降甚至消亡。
3.影響因素：____________________________________
六．實驗：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化
酵母菌可以用液體培養(yǎng)基來培養(yǎng)。培養(yǎng)液中酵母菌種群的增長情況與培養(yǎng)液的成分、空間、_________、___________等因素有關(guān)
培養(yǎng)液中酵母菌種群的數(shù)量是怎樣隨時間變化的？

__________________________________________________________________
菌種、無菌培養(yǎng)液、_____________、滴管、顯微鏡
⑴將10ml無菌培養(yǎng)液加入試管中
⑵將酵母菌接種入試管中的培養(yǎng)液中，__________________
⑶將試管在__________℃的條件下連續(xù)培養(yǎng)7天
⑷每天取樣計數(shù)酵母菌數(shù)量，采用___________的方法：將__________放在計數(shù)室上，用吸管吸取_______，滴于蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入，將計數(shù)板放在_______，___________觀察計數(shù)一個小方格內(nèi)的菌數(shù)量，再以此為根據(jù)，估算試管中的酵母菌量
表格：
時間/天123456……
數(shù)量/個

曲線：

1．本實驗需設(shè)置對照嗎？

如果需要，請討論對照組應(yīng)怎樣設(shè)計和操作？如果不需要，請說明理由

2.本實驗需要做重復(fù)實驗嗎？請說明理由
3.如果一個小方格中酵母菌過多，難以計數(shù)，應(yīng)當采取怎樣的措施？

4.對于壓在小方格界限上的酵母菌，應(yīng)當怎樣計數(shù)？
5.影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素有哪些？

第2節(jié)種群數(shù)量的變化教案

第2節(jié)種群數(shù)量的變化
一、教學目標
1.說明建構(gòu)種群增長模型的方法。
2.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。
3.用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化。
4.關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。
二、教學重點和難點
1.教學重點
嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。
2.教學難點
建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。
三、教學過程
〖引入〗在第一節(jié)中，我們學習了種群數(shù)量的影響因素，大家看“問題探討”，思考討論準備回答。
〖提示〗1.Nn=2n,N代表細菌數(shù)量，n代表“代”。
2.N=2216。
3.細菌數(shù)量不會永遠按這個公式增長?？梢杂脤嶒炗嫈?shù)法來驗證。
〖問題〗再以“本節(jié)聚焦”引起學生的思考和注意力。
〖板書〗一、建構(gòu)種群增長模型的方法
〖學生活動〗學生閱讀并完成P66圖4-4細菌種群的增長曲線。
〖旁欄思考題1〗生思考回答師提示。
〖提示〗不夠精確。
〖問題〗在自然界中，種群的數(shù)量變化情況是怎樣的呢？
〖答并板書〗1.種群增長的“J”型曲線
〖學生活動〗閱讀P66第三段到第五段。
〖板書〗自然界確有類似細菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式，如果以時間為橫坐標，種群數(shù)量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”型。
〖旁欄思考題2〗生思考回答師提示。
〖提示〗①食物和空間田間充裕；②氣候適宜；③沒有天敵等。
〖板書〗“J”型增長的數(shù)學模型
Nt=N0λt
〖問題〗“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？
〖板書〗2.種群增長的“S”型曲線
〖學生活動〗閱讀P67并完成“思考與討論”。
〖提示〗1.對家鼠等有害動物的控制，可以采取器械捕殺、藥物捕殺等措施。2.從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，①如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；②室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；③養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。
〖旁欄思考題3〗生思考回答師提示。
〖提示〗同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響。
〖問題〗種群數(shù)量達到K值時，都能在K值維持穩(wěn)定嗎？
〖板書〗3.種群數(shù)量的波動和下降
〖學生活動〗閱讀P67～P69并完成“探究”。
〖小結(jié)〗略。
〖作業(yè)〗練習一二。
〖提示〗一、基礎(chǔ)題
1.（1）在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優(yōu)越條件下，種群可能會呈“J”型增長。例如，澳大利亞昆蟲學家曾對果園中薊馬種群進行過長達14年的研究，發(fā)現(xiàn)在環(huán)境條件較好的年份，種群數(shù)量增長迅速，表現(xiàn)出季節(jié)性的“J”型增長。（2）在有限的環(huán)境中，如果種群的初始密度很低，種群數(shù)量可能會出現(xiàn)迅速增長。隨著種群密度的增加，種內(nèi)競爭就會加劇，因此，種群數(shù)量增加到一定程度就會停止增長，這就是“S”型增長。例如，柵列藻、小球藻等低等植物的種群增長，常常具有“S”型增長的特點。
2.（1）以年份為橫坐標，種群數(shù)量為縱坐標，根據(jù)表中數(shù)字畫曲線。
（2）食物充足，沒有天敵，氣候適宜等。
（3）作為食物的植物被大量吃掉，導(dǎo)致食物匱乏；自然災(zāi)害等。

種群數(shù)量的變動

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學生的理解性，作為教師就要根據(jù)教學內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師掌握上課時的教學節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“種群數(shù)量的變動”，相信能對大家有所幫助。

種群數(shù)量的變動

一、教學目標
1.說明建構(gòu)種群增長模型的方法。
2.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。
3.用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化。
4.關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響。
二、教學重點和難點
1.教學重點
嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。
2.教學難點
建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。
三、教學設(shè)想
首先，教師要領(lǐng)會和把握好本節(jié)的教學要旨。課程標準關(guān)于本節(jié)的具體內(nèi)容標準為“嘗試建立數(shù)學模型解釋種群的數(shù)量變動”，并提出了相應(yīng)的活動建議“探究培養(yǎng)液中酵母種群數(shù)量的動態(tài)變化”。顯然，引導(dǎo)學生用數(shù)學方法解釋生命現(xiàn)象，揭示生命活動規(guī)律是本節(jié)教學策略的著眼點。
其次，教師應(yīng)對數(shù)學模型及其教育價值有一個基本的認識。數(shù)學模型是聯(lián)系實際問題與數(shù)學的橋梁，具有解釋、判斷、預(yù)測等重要功能。在科學研究中，數(shù)學模型是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。引導(dǎo)學生建構(gòu)數(shù)學模型，有利于培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象揭示本質(zhì)的洞察能力；同時，通過科學與數(shù)學的整合，有利于培養(yǎng)學生簡約、嚴密的思維品質(zhì)。
再次，在教學中，可以循著現(xiàn)象→本質(zhì)→現(xiàn)象，或者具體→抽象→具體的思路，通過分析問題→探究數(shù)學規(guī)律→解決實際問題→建構(gòu)數(shù)學模型的方法，讓學生體驗由具體到抽象的思維轉(zhuǎn)化過程。
四、教學方法
探究—討論法
五、教學過程：
學生活動教師的組織和引導(dǎo)教學意圖
學生基于已有的數(shù)學知識進行演算。播放細菌分裂的錄像或演示細菌分裂的計算機模擬動畫。
提示：在自然界中細菌無處不在，有些細菌的大量繁殖會導(dǎo)致疾病。假如現(xiàn)有一種細菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20min左右通過分裂繁殖一代。
引導(dǎo)學生思考：
1.細菌的生殖方式是怎樣的？
2.72h后，由一個細菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少？
3.n代細菌數(shù)量是多少？通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學生感受活生生的生命現(xiàn)象。
認識細菌種群數(shù)量增長的數(shù)學規(guī)律。
學生討論，充分陳述自己的觀點。提出問題，組織討論：
1.對細菌種群數(shù)量增長而言，在什么情況下2n公式成立？
2.這個公式揭示了細菌種群數(shù)量增長的什么規(guī)律？
3.在學過的生物學內(nèi)容中，還有哪些生物學問題可以用數(shù)學語言來表示。
提示：數(shù)學工具在生物學研究中的作用越來越突出。用數(shù)學語言揭示生物學問題時，要充分考慮到生物學自身的特點。
認識到在生物學中有許多現(xiàn)象和規(guī)律可以用數(shù)學語言來表示。
學生獨立操作完成圖表，相互交流結(jié)果。請學生算出一個細菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填寫教材中的表格，然后畫出細菌的種群數(shù)量增長曲線。
提示：這是在理想條件下對細菌種群數(shù)量的推測。
引導(dǎo)學生討論，同數(shù)學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？認識種群數(shù)量增長模型的另一種表現(xiàn)形式。
小結(jié)：在描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化時，常常需要建立數(shù)學模型。數(shù)學模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等。
學生討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學模型”的方案：程序和方法。提出問題，組織討論：如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學模型”，我們應(yīng)該怎么做？結(jié)合本節(jié)的探究實驗，認識建立種群增長模型的程序和方法。
學生討論：
1.野兔種群增長的原因有哪些？
2.怎樣用數(shù)學語言來描述野兔種群增長的規(guī)律？
3.如果用N0表示野兔種群的起始數(shù)量，用λ表示野兔種群數(shù)量每年的增長倍數(shù)，用Nt表示t年后野兔種群的數(shù)量，那么，Nt為多少？
4.根據(jù)上述素材，估算1869年時，野兔種群數(shù)量為多少？（說明計算方法）
5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長相類似的情況。提出問題，組織討論：以上討論的是在實驗條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？
提供素材：《光明日報》消息
澳大利亞野兔成災(zāi)。估計在這片國土上生長著6億只野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導(dǎo)致水土流失，專家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產(chǎn)損失。兔群繁殖之快，數(shù)量之多足以對澳洲的生態(tài)平衡產(chǎn)生威脅。
澳洲本來沒有兔子，1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養(yǎng)在他的莊園里，供他打獵取樂。奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀之后，這24只野兔的后代達到6億只之多。（有條件的學校，教師可播放澳大利亞野兔成災(zāi)的錄像片。）通過具體實例，加深對數(shù)學模型的理解，并用數(shù)學語言解釋種群數(shù)量增長的規(guī)律。
明確“J”型種群增長的原因。
小結(jié)：自然界確有類似細菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式。該種群數(shù)量增長的數(shù)學模型可表示為“J”型曲線，或數(shù)學公式：
Nt=NOλt
學生思考：有哪些因素制約著種群數(shù)量的增長？
學生討論。如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長，地球早就無法承受了。
呈現(xiàn)高斯實驗（有條件的學?？蓪⒏咚箤嶒炗糜嬎銠C模擬技術(shù)呈現(xiàn)出來）。
提出討論題：
1.你認為高斯得出種群經(jīng)過一定時間的增長后，呈“S”型曲線的原因是什么？
2.在高斯實驗的基礎(chǔ)上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進行實驗設(shè)計？
3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。從資源和空間上思考種群增長問題。
用生物學語言解釋“S”型曲線（數(shù)學模型）。
培養(yǎng)實驗設(shè)計能力。
學生討論教材中“思考與討論”素材。小結(jié)：經(jīng)過一定時間，在各種因素的作用下，種群數(shù)量增長會趨于穩(wěn)定，呈“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為“環(huán)境容納量──K值”。理解K值，并解釋和說明實際問題。
學生討論教材中東亞飛蝗種群數(shù)量的波動。討論影響種群數(shù)量波動的因素。提出問題：在自然界中，種群數(shù)量是否總能穩(wěn)定在K值？為什么？從多因素思考種群數(shù)量的變化？
總結(jié)：從具體的生物現(xiàn)象與規(guī)律建立抽象的數(shù)學模型，又用抽象的數(shù)學模型來解釋具體的生物學現(xiàn)象與規(guī)律，這是學習本節(jié)的要旨。把握學習方法要旨
教后感：數(shù)學模型在生物學中也越來越表現(xiàn)出強大的生命力，它通過建立可以表述生命系統(tǒng)發(fā)展狀況等的數(shù)學系統(tǒng)，對生命現(xiàn)象進行量化，以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象，再運用邏輯推理、求解和運算等達到對生命現(xiàn)象進行研究的目的。注重培養(yǎng)學生各學科之間的聯(lián)系。