高中音樂絲竹相和教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-13波長(zhǎng)、頻率和波速。
一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“波長(zhǎng)、頻率和波速”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
學(xué)校：臨清實(shí)驗(yàn)高中學(xué)科：物理
選修3-4第十二章第3節(jié)波長(zhǎng)、頻率和波速教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析
《波長(zhǎng)、頻率和波速》是人教版高中物理選修3-4《機(jī)械波》第12章第3節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課為一個(gè)課時(shí)，主要學(xué)習(xí)描述波的三個(gè)物理量------波長(zhǎng)、頻率和波速。本節(jié)內(nèi)容是是本章教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是高考?？嫉目键c(diǎn)之一。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
1）．知道什么是波的波長(zhǎng)，能在波的圖象中求出波長(zhǎng)。
2）．知道什么是波傳播的周期（頻率），理解各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期與波源振動(dòng)周期的關(guān)系。
3）．知道波速的物理意義，理解波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速之間的關(guān)系，能用它解決實(shí)際問題。
4）．理解周期（頻率）、波速的決定因素，知道波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)誰(shuí)變誰(shuí)不變。
5）．能從某一時(shí)刻的波的圖象和波的傳播方向，正確畫出下一時(shí)刻和前一時(shí)刻的波的圖象。
2、能力目標(biāo)：
1）．通過對(duì)波長(zhǎng)、頻率和波速等概念的自學(xué)和討論培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與理解能力。
2）．通過畫出下一時(shí)刻或前一時(shí)刻波形的訓(xùn)練，提高繪圖技能，同時(shí)體會(huì)波動(dòng)的時(shí)間和空間周期性。
3）．通過對(duì)波動(dòng)問題多解性的討論，訓(xùn)練學(xué)生全面、周密思考問題的素質(zhì)。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
體會(huì)波動(dòng)過程的重復(fù)之美，體驗(yàn)周密思考問題能力的重要性。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)難點(diǎn)
1．波速、周期（頻率）的決定因素以及公式的理解與應(yīng)用。
2．畫出某時(shí)刻波形的技能。
3．多解的成因與解的確定方法。
教學(xué)難點(diǎn)
多解的成因與解的確定方法。
四、學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒有實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。而且學(xué)生在日常生活中會(huì)接觸到很多的有關(guān)波的知識(shí)和現(xiàn)象，在初中已經(jīng)學(xué)過諸如聲波之類的波的知識(shí)，但是那時(shí)候的知識(shí)過于感性和膚淺，通過高中的學(xué)習(xí)會(huì)把知識(shí)落實(shí)的更加科學(xué)和深刻。
五、教學(xué)方法
自學(xué)、討論探究、交流、多媒體課件。
六、教具和課前準(zhǔn)備
1、學(xué)生準(zhǔn)備：把導(dǎo)學(xué)案的課前預(yù)習(xí)內(nèi)容做完整并且核對(duì)答案。
2、教師的準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案，還有教具的準(zhǔn)備。
七、課時(shí)安排：1課時(shí)
八、教學(xué)過程
●復(fù)習(xí)并引入新課
師：波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的主要異同有什么？
生：回憶上節(jié)課所學(xué)回答問題。
師：與振動(dòng)過程相比，波動(dòng)過程要多出一種運(yùn)動(dòng)形式，那就是振動(dòng)在空間的傳播，因此描述波動(dòng)就需要更多的概念，本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)描述波動(dòng)的概念，同時(shí)進(jìn)一步研究波動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
●新課教學(xué)
第一部分內(nèi)容：波長(zhǎng)、頻率、波速的學(xué)習(xí)
師：自學(xué)課文5min（例題除外），準(zhǔn)備回答以下問題：
（下列問題在學(xué)案上給出，并留出作答空間．）
一、波長(zhǎng)
1．教材上是怎樣定義波長(zhǎng)的？還可以怎樣定義？波長(zhǎng)用什么字母表示？
2．圖-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各線段哪一個(gè)是波長(zhǎng)，哪一個(gè)不是波長(zhǎng)，為什么？
質(zhì)點(diǎn)f、g、h分別到哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離為波長(zhǎng)？在圖-1中標(biāo)出。（安排此題的目的是為了理解波長(zhǎng)的定義，尤其是理解“總是相同”和“相鄰”的含義。）
3．在縱波中一般如何找波長(zhǎng)？
二、周期與頻率
1．什么是波的周期與頻率，它與波源的周期、頻率是什么關(guān)系。
2．如果說周期顯示出波動(dòng)過程時(shí)間的周期性，那么波長(zhǎng)顯示出波動(dòng)過程什么的周期性？
三、波速
1．什么叫波速？波形向前平移的速度等于波速嗎？（因?yàn)椴ǖ男螤钇揭瞥３１挥脕?lái)解決問題，所以提出此問題為解決具體習(xí)題做準(zhǔn)備．）
2．如何計(jì)算波速的大小？能否利用教材圖12．1-3說明為什么．
3．波速、頻率的決定因素分別是什么？一列波從一種介質(zhì)傳入另一種介質(zhì)時(shí)，波速、頻率、波長(zhǎng)如何變化？
教師組織生、生之間討論交流回答問題，同時(shí)分別在空白處或圖上作答．
●部分問題的答案為：
一、波長(zhǎng)
1．波長(zhǎng)還可以定義為：“振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離?！?br>
二、周期與頻率
2．波長(zhǎng)顯示出波動(dòng)過程空間的周期性。
三、波速
1．波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
2．（波傳播的距離與所用時(shí)間的比值）或。
第二部分內(nèi)容：波動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步研究。
四、畫出下（前）一時(shí)刻波的圖象
師：由于波的傳播過程就是波的形狀向前平移的過程，同時(shí)每經(jīng)過一個(gè)周期，波就傳播一個(gè)波長(zhǎng)，所以根據(jù)某時(shí)刻的波的圖象和波的傳播方向我們很容易確定下一時(shí)刻或前一時(shí)刻該波的圖象。畫出學(xué)案上圖-2中所要求的波形，并回答學(xué)案上提出的問題。
（以下各圖在學(xué)案上給出，先給學(xué)生一段時(shí)間作圖，然后利用實(shí)物投影讓幾個(gè)學(xué)生展示并說明自己的作圖過程與依據(jù)，教師分別用課件驗(yàn)證學(xué)生所作圖正確與否，最后，教師與學(xué)生一起總結(jié)作圖的規(guī)律與技巧作為筆記寫在空白處，以提高作圖的準(zhǔn)確性與規(guī)范性。）
問題1：以后的波形與原波形之間有什么關(guān)系？
問題2：以后的波形與原波形之間有什么關(guān)系？
問題3：以后的波形與以后的波形有什么關(guān)系？
問題4：以前的波形與以后的波形有什么關(guān)系？
建議總結(jié)出以下規(guī)律與技巧：
（1）畫下一時(shí)刻的波形時(shí)沿著傳播方向平移，畫前一時(shí)刻的波形時(shí)逆著傳播方向平移。
（2）平移距離是波長(zhǎng)的幾分之幾取決于時(shí)間間隔是周期的幾分之幾。
（3）當(dāng)時(shí)間間隔超過一個(gè)周期時(shí)，只考慮周期整數(shù)倍后剩余的時(shí)間。
（4）沿著傳播方向平移幾分之幾波長(zhǎng)與逆著傳播方向平移（1－幾分之幾）波長(zhǎng)得到的結(jié)果一樣。
5）可先選定兩個(gè)相鄰的特殊點(diǎn)進(jìn)行平移，然后補(bǔ)全余下的部分。
五、認(rèn)識(shí)波的多解問題
【例題】如圖10-11中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)Δt＜2T（T為波的周期），
（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速
（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速
分析：
根據(jù)題意，由于Δt＜2T，所以經(jīng)過Δt=0.5s的時(shí)間，波傳播的距離不可能大于兩個(gè)波長(zhǎng)。如果波是向右傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線的波峰3或波峰5。如果波是向左傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線的波峰2或波峰4。根據(jù)波在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，就可以求出周期T，進(jìn)而可求出波速v.
解：（1）如果波是向右傳播的，應(yīng)有Δt=（n+3/4）T(n=0,1)
所以T=4Δt/(3+4n)(n=0,1)
由式v=λ/T
得
當(dāng)n=0時(shí)，T1=2/3s,v1=36m/s
當(dāng)n=1時(shí)，T2=2/7s,v2=84m/s
此題還可以用其它方法求解，請(qǐng)同學(xué)們課后去討論、去思考。
師：由于波在時(shí)間上和空間上都具有周期性，所以造成了重復(fù)性，因此波動(dòng)題一般具有多解性，完成學(xué)案上的幾個(gè)問題，體會(huì)這種多解性。
（以下問題在學(xué)案上給出，先給學(xué)生一段時(shí)間完成題目，然后利用實(shí)物投影讓幾個(gè)學(xué)生展示結(jié)果并說明自己的思路，教師與其他學(xué)生作點(diǎn)評(píng)，最后教師與學(xué)生一起總結(jié)規(guī)律作為筆記寫在空白處．）
1．如圖-3所示，沿波的傳播方向上有兩個(gè)相距為1m的質(zhì)點(diǎn)P和Q，當(dāng)P達(dá)到負(fù)最大位移處時(shí)，Q正好處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)。那么這列波的波長(zhǎng)可能為多少？
2．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，0時(shí)刻的波形如圖-4中實(shí)線所示，t時(shí)刻的波形如圖-4中的虛線所示，已知波速為30m/s，則t可能為多少？
3．除了波的時(shí)間與空間的周期性可以造成多解以外，由于一些已知條件的不確定性也可以造成多解，例如說波沿著x軸傳播，就有沿x軸正方向傳播和沿x軸負(fù)方向傳播兩種可能，你還能列舉出其他實(shí)例嗎？
●建議總結(jié)出以下規(guī)律：
（1）空間周期性
在波的圖線上，凡平衡位置坐標(biāo)之差為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)物理量完全相同；坐標(biāo)之差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)物理量大小完全相同，方向相反（針對(duì)矢量）．所以兩個(gè)振動(dòng)關(guān)系確定的質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定
（2）時(shí)間周期性
波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是周期性的，因此每隔一個(gè)周期波動(dòng)圖重復(fù)一次，所以在明確了兩個(gè)時(shí)刻的波動(dòng)圖象關(guān)系后，不能確定兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)間間隔與周期的關(guān)系。
（3）一些已知條件的不確定性也可以造成多解。
【課堂總結(jié)】
1．波長(zhǎng)、頻率與波速。
2．如何畫出某一時(shí)刻的波形。
3．能理解與解決波的多解問題。
【作業(yè)】
教材P30例題2；P311、2、3、4、5
相關(guān)知識(shí)
基因頻率和基因型頻率的計(jì)算
一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么如何寫好我們的高中教案呢？下面是由小編為大家整理的“基因頻率和基因型頻率的計(jì)算”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
一、利用種群中一對(duì)等位基因組成的各基因型個(gè)體數(shù)求解
種群中某基因頻率=種群中該基因總數(shù)/種群中該對(duì)等位基因總數(shù)×100%
種群中某基因型頻率=該基因型個(gè)體數(shù)/該種群的個(gè)體數(shù)×100%
例1已知人的褐色(A)對(duì)藍(lán)色(a)是顯性。在一個(gè)有30000人的群體中，藍(lán)眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中純體12000人。那么，在這個(gè)人群中A、a基因頻率和AA、Aa、aa基因型頻率是多少？
解析等位基因成對(duì)存在，30000個(gè)人中共有基因30000×2=60000個(gè)，藍(lán)眼3600含a基因7200個(gè)，褐眼26400人，純合體12000人含A基因24000個(gè)，雜合體14400人含（26400-12000）×2=28800個(gè)基因，其中A基因14400個(gè)，a基因14400個(gè)。則：
A的基因頻率=（24000+14400）/60000=0.64，a的基因頻率=7200+14400）/60000=0.36
AA的基因型頻率=12000÷30000=0.4，Aa的基因型頻率=14400÷30000=0.
點(diǎn)擊下載：//files.eduu.com/down.php?id=135314
頻率分布直方圖和折線圖教案
俗話說，居安思危，思則有備，有備無(wú)患。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？以下是小編收集整理的“頻率分布直方圖和折線圖教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！
第20課時(shí)頻率分布直方圖和折線圖
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
學(xué)習(xí)要求
1．頻率分布直方圖的作法，頻率分布直方圖更加直觀形象地反映出總體分布的情況；
2．頻率分布折線圖的作法，優(yōu)點(diǎn)是反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果樣本容量足夠大，分組的組距足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，稱為總體分布的密度曲線。
【課堂互動(dòng)】
自學(xué)評(píng)價(jià)
案例1下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收交來(lái)的失物件數(shù)，請(qǐng)將5天中收交來(lái)的失物數(shù)用條形圖表示．
星期一二三四五
件數(shù)62351
累計(jì)68111617
解用EXCEL作條形圖:
（1）在EXCEL工作表中輸入數(shù)據(jù)，光標(biāo)停留在數(shù)據(jù)區(qū)中;
（2）選擇“插入/圖表”，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊“柱形圖”；
（3）點(diǎn)擊“完成”，即可看到如下頻數(shù)條形圖．
案例2從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)。試作出該樣本的頻率分布直方圖和折線圖.
168165171167170165170152175174
165170168169171166164155164158
170155166158155160160164156162
160170168164174171165179163172
180174173159163172167160164169
151168158168176155165165169162
177158175165169151163166163167
178165158170169159155163153155
167163164158168167161162167168
161165174156167166162161164166
【解】上一課時(shí)中,已經(jīng)制作好頻率分布表，在此基礎(chǔ)上,我們繪制頻率分布直方圖.
（1）作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示身高，縱軸表示;
（2）在橫軸上標(biāo)上150.5,153.5,156.5,…，180.5表示的點(diǎn)。（為方便起見，起始點(diǎn)150.5可適當(dāng)前移）；
（3）在上面標(biāo)出的各點(diǎn)中，分別以連結(jié)相鄰兩點(diǎn)的線段為底作矩形，高等于該組的
至此，就得到了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，如下圖
0.08
0.06
0.04
0.02
150.5153.5156.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5180.8
同樣可以得到這組數(shù)據(jù)的折線圖.
0.08
0.06
0.04
0.02
150.5153.5156.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5180.8
【小結(jié)】
1．利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律,這樣的直方圖稱為頻率分布直方圖(frequencyhistogram),簡(jiǎn)稱頻率直方圖。
2.頻率直方圖比頻率分布表更直觀、形象地反映了樣本的分布規(guī)律。
3．如果將頻率分布直方圖中相鄰的矩形的上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，就得到一條折線，我們稱這條折線為本組數(shù)據(jù)的頻率折線圖(frequencypolygon)
4．頻率分布折線圖的的首、尾兩端如何處理:取值區(qū)間兩端點(diǎn)須分別向外延伸半個(gè)組距，并取此組距上的x軸上的點(diǎn)與折線的首、尾分別相連
5．如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線趨于一條曲線，這一曲線稱為總體分布的密度曲線。
6.頻率分布表的優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)據(jù)明顯，利于對(duì)總體相應(yīng)數(shù)據(jù)的計(jì)算或說明；頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)直觀，易于觀察數(shù)據(jù)分布特征，且與總體分布的密度曲線關(guān)系密切；頻率分布直方圖則兩者兼顧但兩者皆不足．所以三種分布方法各有優(yōu)劣，應(yīng)需要而運(yùn)用．
【精典范例】
例1為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表(長(zhǎng)度單位：cm)
135981021109912111096100103
1259711711311092102109104112
1091248713197102123104104128
10512311110310592114108104102
12912697100115111106117104109
1118911012180120121104108118
12999909912112310711191100
991011169710210810195107101
1021081179911810611997126108
12311998121101113102103104108
(1)編制頻率分布表；
(2)繪制頻率分布直方圖；
(3)估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹木約占多少，周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占多少。
【解】
（1）從表中可以看出，這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故全距為55，可將其分為11組，組距為5。
從第一組開始，將各組的頻數(shù)，頻率和填入表中
分組頻數(shù)頻率
10.010.002
20.020.004
40.040.008
140.140.028
240.240.048
150.150.030
120.120.024
90.090.018
110.110.022
60.060.012
20.020.004
合計(jì)10010.2
(2)繪制頻率分布直方圖:
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
80859095100105110115120125
(3)從頻率分布表可以看出，該樣本中
小于100的頻率為：
0.01＋0.02＋0.04＋0.14＝0.21，
不小于120的頻率為：
0.11+0.06+0.02=0.19
故可估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)樹林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹木約占21%，周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占19%
追蹤訓(xùn)練
1.在調(diào)查某產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組．已知該組的頻率為，該組的直方圖的高為，則等于(C)
A．B．C．D．
2．有一個(gè)容量為50的樣本，數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5),3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5)，4．
(1)列出樣本頻率分布圖表；
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)畫出數(shù)據(jù)頻率折線圖．
解：(1)頻率分布表為：
分組累計(jì)頻數(shù)頻數(shù)頻率
[12.5,15.5)330.06
[15.5,18.5)1180.16
[18.5,21.5)2090.18
[21.5,24.5)31110.22
[24.5,27.5)41100.20
[27.5,30.5)4650.10
[30.5,33.5)5040.08
合計(jì)501.00
(2)頻率分布直方圖為：
（3）數(shù)據(jù)頻率折線圖為：
3.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．
根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每天的
課外閱讀時(shí)間為（B）
A．0.6小時(shí)B．0.9小時(shí)
C．1.0小時(shí)D．1.5小時(shí)
第5課時(shí)6.2.2頻率分布直方圖和折線圖
分層訓(xùn)練
1．下列說法正確的是()
(A)直方圖的高表示取某數(shù)的頻數(shù)
(B)直方圖的高表示該組個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率
(C)直方圖的高表示該組個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比
2．在頻率分布直方圖中，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表示（）
(A)落在相應(yīng)各組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)
(B)相應(yīng)各組的頻率
(C)該樣本所分成的組數(shù)
(D)該樣本的樣本容量
3．在100個(gè)人中，有40個(gè)學(xué)生，21個(gè)干部，29個(gè)工人，10個(gè)農(nóng)民，則0.29是工人的()
(A)頻數(shù)(B)頻率(C)累計(jì)頻率(D)累計(jì)頻數(shù)
4．對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法中正確的是（）
(A)頻率分布折線圖與總體密度曲線無(wú)關(guān)
(B)頻率分布折線圖就是總體密度曲線
(C)樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線
(D)如果樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近于總體密度曲線。
5．在頻率分布直方圖中，所有矩形的面積和為_____________
6．200輛汽車通過某一段公路的時(shí)速如下圖所示，則時(shí)速在的汽車大約有______輛
頻率
0.4
0.3
0.2
0.1
04050607080時(shí)速(km)
7．如果將頻率分布直方圖中各相鄰矩形的上底邊的中點(diǎn)順次連接起來(lái)，得到的折線，我們稱之為這組數(shù)據(jù)的____________________
8．如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距足夠小，那么頻率折線將趨于一條曲線，我們稱這條曲線為總體分布的______________________
思考運(yùn)用
9．測(cè)得20個(gè)毛坯重量(單位：克)如下表：
重量185187192200202
頻數(shù)11122
重量205206207208210
頻數(shù)11211
重量214215216218227
頻數(shù)12121
(1)列出樣本頻率分布表(含累計(jì)頻率)；
(2)畫出頻率分布直方圖
10．有一個(gè)容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
38
911
105
4
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，數(shù)據(jù)落在的可能性約是多少？
頻率分布表
6.2總體分布的估計(jì)
第19課時(shí)頻率分布表
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
學(xué)習(xí)要求
1．感受如何用樣本頻率分布表去估計(jì)總體分布；
2．自己親自體驗(yàn)制作頻率分布表的過程，注意分組合理并確定恰當(dāng)?shù)慕M距；
【課堂互動(dòng)】
自學(xué)評(píng)價(jià)
案例1為了了解7月25日至8月24日北京地區(qū)的氣溫分布狀況，我們對(duì)往年份這段時(shí)間的日最高氣溫進(jìn)行抽樣，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．我們隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本(單位:℃):
7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.1
34.733.733.332.534.633.0
30.831.028.631.528.8
8月8日
至8月24日28.631.528.833.232.530.3
30.229.833.132.829.425.6
24.730.030.129.530.3
怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時(shí)間段的高溫(≥33℃)狀況呢?
【分析】
要比較兩時(shí)間段的高溫狀況，最直接的方法就是分別統(tǒng)計(jì)這兩時(shí)間段中高溫天數(shù)．如果天數(shù)差距明顯，則結(jié)論顯然，若天數(shù)差距不明顯，可結(jié)合其它因素再綜合考慮．上面兩樣本中的高溫天數(shù)的頻率用下表表示:
時(shí)間總天數(shù)高溫天數(shù)(頻數(shù))頻率
7月25日至8月10日17110.647
8月8日至8月24日1720.118
由此表可以發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)，北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日．
上例說明，當(dāng)總體很大或不便于獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布．我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表．
案例2從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)。試作出該樣本的樣本的頻率分布表。
168165171167170165170152175174
165170168169171166164155164158
170155166158155160160164156162
160170168164174171165179163172
180174173159163172167160164169
151168158168176155165165169162
177158175165169151163166163167
178165158170169159155163153155
167163164158168167161162167168
161165174156167166162161164166
【分析】該組數(shù)據(jù)中最小值為151，最大值為180，它們相差29，可取區(qū)間[150.5,180.5］，并將此區(qū)間分成10個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)度為3，再統(tǒng)計(jì)出每個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)并計(jì)算相應(yīng)的頻率，我們將整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度稱為全距，分成的區(qū)間的長(zhǎng)度稱為組距。
【解】
(1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180和最小值151，則兩者之差為29，確定全距為30，決定以組距3將區(qū)間［150.5，180.5］分成10個(gè)組；
(2)從第一組開始，分別統(tǒng)計(jì)各組中的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，并將結(jié)果填入下表：
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
440.04
1280.08
2080.08
31110.11
53220.22
72190.19
86140.14
9370.07
9740.04
10030.03
合計(jì)1001
【小結(jié)】編制頻率分布表的步驟如下：
（1）求全距，決定組數(shù)和組距，組距=全距/組數(shù)；
（2）分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；
（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表．
在分組時(shí)，為了容易看出規(guī)律，一般分組使每組的長(zhǎng)度相等，組數(shù)不宜太多也不宜太少．一般地,稱區(qū)間的左端點(diǎn)為為下組限，右端點(diǎn)為上組限。我們可以采用下組限在內(nèi)而上組限不在內(nèi)的分組方法，也可采用下組限不在內(nèi)而上組限在內(nèi)的分組方法。如果取全距時(shí)不利于分組(如不能被組數(shù)整除)，如何處理可適當(dāng)增大全距，如在左、右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同.
精典范例
例1某鑄件廠從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆零件中任取100件，測(cè)得它們的實(shí)際尺寸如下：
25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.39
25.4125.4325.4425.4825.4525.4325.46
25.4025.3925.4125.3625.3825.3125.56
25.3725.4425.3325.4625.4025.4925.34
25.3525.3225.4525.4025.2725.4325.54
25.4025.4325.4425.4125.5325.3725.38
25.3625.4225.3925.4625.3825.3525.31
25.4125.3225.3825.4225.4025.3325.37
25.4725.3425.3025.3925.3625.4625.29
25.4025.3525.4125.3725.4725.3925.42
25.4225.2425.4725.3525.4525.4325.37
25.4025.3425.5125.4525.4425.4025.38
25.4325.4125.4025.3825.4025.3625.33
25.4225.4025.5025.3725.4925.3525.39
25.3925.47
1)這100件零件尺寸的全距是多少？
2)如果將這100個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，則如何分組？組距為多少？
3)畫出以上數(shù)據(jù)的頻率分布表。
4)如果規(guī)定尺寸在之間的零件為合格產(chǎn)品抽樣檢查，合格品率大于85%，這批零件才能通過檢驗(yàn)，則這批產(chǎn)品能通過檢驗(yàn)嗎？
【解】
1)該組數(shù)據(jù)中最小值為25.24，最大值為25.56，它們相差0.32，故可取區(qū)間
［25.235，25.565］，并將此區(qū)間等分成11個(gè)區(qū)間，這100個(gè)零件尺寸的全距為
25.235-25.565=0.33
2)組距為
3)
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
110．01
320．02
850．05
20120．12
38180．18
63250．25
79160．16
92130．13
9640．04
9820．02
10020．02
合計(jì)1001
4)尺寸在之間的零件的累計(jì)頻率為0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.840.85
故這批零件不能通過抽樣檢驗(yàn)。
追蹤訓(xùn)練一
1．一個(gè)容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為：，，，，，，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間上的可能性為(D)
(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%
2．下面是不同廠家生產(chǎn)的手提式電腦的重量(單位：kg)，試列出其頻率分布表
1.92.02.12.42.4
2.61.92.42.21.6
2.83.22.31.52.6
1.71.71.81.83.0
分析：全距3.2-1.5=1.7故可取區(qū)間［1.45,3.25］并將此區(qū)間分成6個(gè)小區(qū)間
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
440．20
950．25
1230．15
1750．25
1810．05
2020．10
3．一本書中，分組統(tǒng)計(jì)100個(gè)句子中的字?jǐn)?shù)，得出下列結(jié)果：字?jǐn)?shù)1～5個(gè)的15句，字?jǐn)?shù)6～10個(gè)的27句，字?jǐn)?shù)11～15個(gè)的32句，字?jǐn)?shù)16～20個(gè)的15字，字?jǐn)?shù)21～25個(gè)的8句，字?jǐn)?shù)26～30個(gè)的3句，請(qǐng)作出字?jǐn)?shù)的頻率分布表，并利用組中值對(duì)該書中平均每個(gè)句子包含的字?jǐn)?shù)作出估計(jì)。
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
1～515150.15
6～1042270.27
11～1574320.32
16～2089150.15
21～259780.08
26～3010030.03
合計(jì)1001
可以估計(jì)，該書中平均每個(gè)句子子包含字?jǐn)?shù)為：
3×0.15+8×0.27+13×0.32+18×0.15+23×0.08+28×0.03≈12個(gè).
4．李老師為了分析一次數(shù)學(xué)考試情況，全校抽了50人，將分?jǐn)?shù)分成5組，第一組到第三組的頻數(shù)10,23,11,第四組的頻率為0.08,那么落在第五組(89.5~99.5分)的頻數(shù)是多少？頻率是多少？全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5~99.5中的約有多少人？
解:頻率是每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值，第四組的頻率是0.08，則第四組的頻數(shù)是4,從而可求出第五組的頻數(shù)、頻率，并由樣本估計(jì)出全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5~99.5之間的人數(shù)．第四組的頻數(shù)為，第五組的頻數(shù)為50-10-23-11-4=2，頻率為，所以全校在89.5~99.5之間的約有人．
第4課時(shí)6.2.1頻率分布表
分層訓(xùn)練
1．在10人中，有4個(gè)學(xué)生，2個(gè)干部，3個(gè)工人，1個(gè)農(nóng)民，數(shù)0.4是學(xué)生占總（）
(A)頻數(shù)(B)概率(C)頻率(D)累積頻率
2．在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列正確的是（）
(A)總體容量越大，估計(jì)越精確
(B)總體容量越小，估計(jì)越精確
(C)樣本容量越大，估計(jì)越精確
(D)樣本容量越小，估計(jì)越精確
3．一個(gè)容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為則樣本數(shù)據(jù)的可能性為55%的區(qū)間是（）
(A)(B)
(C)(D)
4．一個(gè)容量為20的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為___________
5．一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n=___________．
6．已知樣本7,10,14,8，7,12,11,10,8，10,13,10,8，11,8，9,12,9，13,12，那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5內(nèi)的頻率為________
7．將一個(gè)容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序分為8個(gè)組，如下表．
組號(hào)12345678
頻數(shù)10161815119
并且知道第6組的頻率是第3組頻率的兩倍，問第6組的頻率是多少？
8．列出下列數(shù)據(jù)的頻率分布表。
14.114.413.912.112.3
13.013.114.013.813.2
12.913.213.613.413.1
13.812.712.513.712.6
13.512.812.613.513.2
13.313.413.614.213.6
思考運(yùn)用
9．某中學(xué)為了參加全國(guó)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，打算組織100名學(xué)生組成校運(yùn)動(dòng)隊(duì)，限制每名學(xué)生只參加一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，其中有13人報(bào)名參加了田徑，10人進(jìn)入了體操隊(duì)，11選擇了乒乓球隊(duì)，另外參加三大球足球、籃球和排球的各有24人、27人和15人，請(qǐng)列出學(xué)生參加各運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表
10．有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下，根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)小于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的多少。
頻率分布表教案
俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。我們要如何寫好一份值得稱贊的高中教案呢？以下是小編為大家收集的“頻率分布表教案”歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！
6.2總體分布的估計(jì)
第19課時(shí)頻率分布表
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1．感受如何用樣本頻率分布表去估計(jì)總體分布；2．自己親自體驗(yàn)制作頻率分布表的過程，注意分組合理并確定恰當(dāng)?shù)慕M距；【課堂互動(dòng)】
自學(xué)評(píng)價(jià)
案例1為了了解7月25日至8月24日北京地區(qū)的氣溫分布狀況，我們對(duì)往年份這段時(shí)間的日最高氣溫進(jìn)行抽樣，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．我們隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本(單位:℃):
7月25日至8月10日
41.9
37.5
35.7
35.4
37.2
38.1
34.7
33.7
33.3
32.5
34.6
33.0
30.8
31.0
28.6
31.5
28.8
8月8日
至8月24日
28.6
31.5
28.8
33.2
32.5
30.3
30.2
29.8
33.1
32.8
29.4
25.6
24.7
30.0
30.1
29.5
30.3怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時(shí)間段的高溫(≥33℃)狀況呢?
【分析】
要比較兩時(shí)間段的高溫狀況，最直接的方法就是分別統(tǒng)計(jì)這兩時(shí)間段中高溫天數(shù)．如果天數(shù)差距明顯，則結(jié)論顯然，若天數(shù)差距不明顯，可結(jié)合其它因素再綜合考慮．上面兩樣本中的高溫天數(shù)的頻率用下表表示:
時(shí)間
總天數(shù)
高溫天數(shù)(頻數(shù))
頻率
7月25日至8月10日
17
11
0.647
8月8日至8月24日
17
2
0.118由此表可以發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)，北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日．
上例說明，當(dāng)總體很大或不便于獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布．我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表．
案例2從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)。試作出該樣本的樣本的頻率分布表。
168
165
171
167
170
165
170
152
175
174
165
170
168
169
171
166
164
155
164
158
170
155
166
158
155
160
160
164
156
162
160
170
168
164
174
171
165
179
163
172
180
174
173
159
163
172
167
160
164
169
151
168
158
168
176
155
165
165
169
162
177
158
175
165
169
151
163
166
163
167
178
165
158
170
169
159
155
163
153
155
167
163
164
158
168
167
161
162
167
168
161
165
174
156
167
166
162
161
164
166
【分析】該組數(shù)據(jù)中最小值為151，最大值為180，它們相差29，可取區(qū)間[150.5,180.5］，并將此區(qū)間分成10個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)度為3，再統(tǒng)計(jì)出每個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)并計(jì)算相應(yīng)的頻率，我們將整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度稱為全距，分成的區(qū)間的長(zhǎng)度稱為組距?！窘狻?1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180和最小值151，則兩者之差為29，確定全距為30，決定以組距3將區(qū)間［150.5，180.5］分成10個(gè)組；
(2)從第一組開始，分別統(tǒng)計(jì)各組中的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，并將結(jié)果填入下表：
分組
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率
4
4
0.04
12
8
0.08
20
8
0.08
31
11
0.11
53
22
0.22
72
19
0.19
86
14
0.14
93
7
0.07
97
4
0.04
100
3
0.03
合計(jì)
100
1
【小結(jié)】編制頻率分布表的步驟如下：
（1）求全距，決定組數(shù)和組距，組距=全距/組數(shù)；
（2）分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；
（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表．
在分組時(shí)，為了容易看出規(guī)律，一般分組使每組的長(zhǎng)度相等，組數(shù)不宜太多也不宜太少．一般地,稱區(qū)間的左端點(diǎn)為為下組限，右端點(diǎn)為上組限。我們可以采用下組限在內(nèi)而上組限不在內(nèi)的分組方法，也可采用下組限不在內(nèi)而上組限在內(nèi)的分組方法。如果取全距時(shí)不利于分組(如不能被組數(shù)整除)，如何處理可適當(dāng)增大全距，如在左、右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同.
精典范例
例1某鑄件廠從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆零件中任取100件，測(cè)得它們的實(shí)際尺寸如下：
25.39
25.36
25.34
25.42
25.45
25.38
25.39
25.41
25.43
25.44
25.48
25.45
25.43
25.46
25.40
25.39
25.41
25.36
25.38
25.31
25.56
25.37
25.44
25.33
25.46
25.40
25.49
25.34
25.35
25.32
25.45
25.40
25.27
25.43
25.54
25.40
25.43
25.44
25.41
25.53
25.37
25.38
25.36
25.42
25.39
25.46
25.38
25.35
25.31
25.41
25.32
25.38
25.42
25.40
25.33
25.37
25.47
25.34
25.30
25.39
25.36
25.46
25.29
25.40
25.35
25.41
25.37
25.47
25.39
25.42
25.42
25.24
25.47
25.35
25.45
25.43
25.37
25.40
25.34
25.51
25.45
25.44
25.40
25.38
25.43
25.41
25.40
25.38
25.40
25.36
25.33
25.42
25.40
25.50
25.37
25.49
25.35
25.39
25.39
25.47
1)這100件零件尺寸的全距是多少？
2)如果將這100個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，則如何分組？組距為多少？
3)畫出以上數(shù)據(jù)的頻率分布表。
4)如果規(guī)定尺寸在之間的零件為合格產(chǎn)品抽樣檢查，合格品率大于85%，這批零件才能通過檢驗(yàn)，則這批產(chǎn)品能通過檢驗(yàn)嗎？
【解】
1)該組數(shù)據(jù)中最小值為25.24，最大值為25.56，它們相差0.32，故可取區(qū)間
［25.235，25.565］，并將此區(qū)間等分成11個(gè)區(qū)間，這100個(gè)零件尺寸的全距為
25.235-25.565=0.33
2)組距為3)
分組
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率
1
1
0．01
3
2
0．02
8
5
0．05
20
12
0．12
38
18
0．18
63
25
0．25
79
16
0．16
92
13
0．13
96
4
0．04
98
2
0．02
100
2
0．02
合計(jì)
100
1
4)尺寸在之間的零件的累計(jì)頻率為0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.840.85
故這批零件不能通過抽樣檢驗(yàn)。
追蹤訓(xùn)練一
1．一個(gè)容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為：，，，，，，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間上的可能性為(D)
(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%
2．下面是不同廠家生產(chǎn)的手提式電腦的重量(單位：kg)，試列出其頻率分布表
1.9
2.0
2.1
2.4
2.4
2.6
1.9
2.4
2.2
1.6
2.8
3.2
2.3
1.5
2.6
1.7
1.7
1.8
1.8
3.0
分析：全距3.2-1.5=1.7故可取區(qū)間［1.45,3.25］并將此區(qū)間分成6個(gè)小區(qū)間
分組
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率
4
4
0．20
9
5
0．25
12
3
0．15
17
5
0．25
18
1
0．05
20
2
0．10
合計(jì)
20
1
3．一本書中，分組統(tǒng)計(jì)100個(gè)句子中的字?jǐn)?shù)，得出下列結(jié)果：字?jǐn)?shù)1～5個(gè)的15句，字?jǐn)?shù)6～10個(gè)的27句，字?jǐn)?shù)11～15個(gè)的32句，字?jǐn)?shù)16～20個(gè)的15字，字?jǐn)?shù)21～25個(gè)的8句，字?jǐn)?shù)26～30個(gè)的3句，請(qǐng)作出字?jǐn)?shù)的頻率分布表，并利用組中值對(duì)該書中平均每個(gè)句子包含的字?jǐn)?shù)作出估計(jì)。
分組
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率
1～5
15
15
0.15
6～10
42
27
0.27
11～15
74
32
0.32
16～20
89
15
0.15
21～25
97
8
0.08
26～30
100
3
0.03
合計(jì)
100
1
可以估計(jì)，該書中平均每個(gè)句子子包含字?jǐn)?shù)為：
3×0.15+8×0.27+13×0.32+18×0.15+23×0.08+28×0.03≈12個(gè).
4．李老師為了分析一次數(shù)學(xué)考試情況，全校抽了50人，將分?jǐn)?shù)分成5組，第一組到第三組的頻數(shù)10,23,11,第四組的頻率為0.08,那么落在第五組(89.5~99.5分)的頻數(shù)是多少？頻率是多少？全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5~99.5中的約有多少人？解:頻率是每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值，第四組的頻率是0.08，則第四組的頻數(shù)是4,從而可求出第五組的頻數(shù)、頻率，并由樣本估計(jì)出全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5~99.5之間的人數(shù)．第四組的頻數(shù)為，第五組的頻數(shù)為50-10-23-11-4=2，頻率為，所以全校在89.5~99.5之間的約有人．
第4課時(shí)6.2.1頻率分布表
分層訓(xùn)練1．在10人中，有4個(gè)學(xué)生，2個(gè)干部，3個(gè)工人，1個(gè)農(nóng)民，數(shù)0.4是學(xué)生占總（）(A)頻數(shù)(B)概率(C)頻率(D)累積頻率2．在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列正確的是（）(A)總體容量越大，估計(jì)越精確(B)總體容量越小，估計(jì)越精確(C)樣本容量越大，估計(jì)越精確(D)樣本容量越小，估計(jì)越精確3．一個(gè)容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為則樣本數(shù)據(jù)的可能性為55%的區(qū)間是（）(A)(B)(C)(D)4．一個(gè)容量為20的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為___________5．一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n=___________．6．已知樣本7,10,14,8，7,12,11,10,8，10,13,10,8，11,8，9,12,9，13,12，那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5內(nèi)的頻率為________7．將一個(gè)容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序分為8個(gè)組，如下表．組號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
頻數(shù)10
16
18
15
11
9
并且知道第6組的頻率是第3組頻率的兩倍，問第6組的頻率是多少？8．列出下列數(shù)據(jù)的頻率分布表。14.114.413.912.112.313.013.114.013.813.212.913.213.613.413.113.812.712.513.712.613.512.812.613.513.213.313.413.614.213.6
思考運(yùn)用9．某中學(xué)為了參加全國(guó)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，打算組織100名學(xué)生組成校運(yùn)動(dòng)隊(duì)，限制每名學(xué)生只參加一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，其中有13人報(bào)名參加了田徑，10人進(jìn)入了體操隊(duì)，11選擇了乒乓球隊(duì)，另外參加三大球足球、籃球和排球的各有24人、27人和15人，請(qǐng)列出學(xué)生參加各運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表10．有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下，根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)小于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的多少。
