小學(xué)語文微課教案

5.1.2垂線。

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，接下來的工作才會(huì)更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“5.1.2垂線”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

5.1.2垂線
[教學(xué)目標(biāo)]
理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。
掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。
2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。
[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]
一.復(fù)習(xí)提問：
敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。
對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。
二．新課：
引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個(gè)問題。
（一）垂線的定義
當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。
注意：
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，

（二）垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。
（三）垂線的性質(zhì)
經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習(xí)：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，
A,B,C,……,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線
l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？
性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。
（四）點(diǎn)到直線的距離
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。
例1
（1）AB與AC互相垂直；
（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；
（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;
（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；
（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。
其中正確的有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)
C.3個(gè)D.4個(gè)
解：A
例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,

解：略
例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，
設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，
行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。

練習(xí)：
1.
2.教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結(jié)：
要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；
要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；
垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。
作業(yè)：教材第9頁5、6.

相關(guān)閱讀

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析2湘教版

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析2湘教版》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析2湘教版

知識(shí)與技能：
1、掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念。
2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離。
3、理解垂線段最短的性質(zhì)。
過程與方法：
理解垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單推理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的良好情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫法
教學(xué)過程：
一、預(yù)學(xué)：
1、垂直的概念
2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條？
3、如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？
二、探究：
1、經(jīng)過一點(diǎn)作一條已知直線的垂線。
（1）點(diǎn)P在直線AB上（2）點(diǎn)P在直線AB外

2、討論思考題：過一點(diǎn)P作已知直線的垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？
如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢？（重合）
3、歸納：在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線垂直。
三、精導(dǎo)：
1、垂線段的概念：
如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段PO叫作點(diǎn)P到
直線AB的距垂線段。PA、PB、PC、PD叫作斜線段。
2、垂線段PO的長度叫作點(diǎn)P到直線AB的距離。
3、做一做（1）請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量一下，PO與PA、PB、PD、PC的長度，然后猜測(cè)一下它們之間的關(guān)系如何。
（2）按教材的做一做操作。
4、歸納結(jié)論：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
5、垂線段的應(yīng)用
四、提升：
1.你能量出圖中點(diǎn)P到直線AB的距離嗎？

2．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，問建在哪個(gè)位置才最節(jié)省水管？為什么？

3如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90，BD⊥AC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.
求：（1）點(diǎn)A到直線BC的距離；
（2）點(diǎn)B到直線AC的距離.
小結(jié)：
教學(xué)反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析1湘教版

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析1湘教版”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析1湘教版

垂線
知識(shí)與技能：
1、掌握垂概念。會(huì)用三角或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線理解并掌握垂線的性質(zhì)
（2）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。
（3）垂直的符號(hào)：垂直用符號(hào)“⊥”表示，AB與CD垂直（O為垂足），記作AB⊥CD，讀作AB垂直于CD。
(4)日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.
2、畫垂線的方法
引導(dǎo)學(xué)生用三角板畫垂線，經(jīng)過點(diǎn)P（如圖（1）、（2））畫直線AB的垂線。
（1）（2）（3）（4）
3、垂線的有關(guān)性質(zhì)
（1）動(dòng)腦筋
如圖（3），在同一平面內(nèi)，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b嗎？
因?yàn)閍⊥m（已知）所以∠1＝90°；因?yàn)閎⊥m（已知）所以∠2＝90°（垂直的定義）。所以∠1=∠2(等量代換)，所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）。
（2）歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
（3）如圖（4），在同一平面內(nèi)，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b嗎？
因?yàn)閙⊥a（已知）所以∠1＝90°；因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）所以∠2＝90°(等量代換)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。
（2）歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條。
三、精導(dǎo)：范例分析
例1在如圖的簡易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度數(shù).
例2如圖，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BEF的度數(shù).

四、提升：
1、練習(xí)題
2、小結(jié)
教學(xué)反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》第二課時(shí)教案

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》第二課時(shí)教案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》第二課時(shí)教案

4.5垂線（第二課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：1．掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念.
2．會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離.
3．理解垂線段最短的性質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫法
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．垂直的概念
2．經(jīng)過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條？
3．如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？
二、新課學(xué)習(xí)
1．經(jīng)過一點(diǎn)作一條已知直線的垂線.
（1）點(diǎn)P在直線AB上（2）點(diǎn)P在直線AB外

2．討論思考題：過一點(diǎn)P作已知直線的
垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？
如果有兩條直線PC，PD與直線AB垂直，那么PC，PD的關(guān)系怎樣呢？（重合）
3．歸納：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
4．垂線段的概念：
如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段
PO叫作點(diǎn)P到直線AB的距垂線段.
PA，PB，PC，PD叫作斜線段.
5．垂線段PO的長度叫作點(diǎn)P到直
線AB的距離.
6．動(dòng)腦筋
請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)測(cè)量一下，PO與PA，PB，PD，PC的長度，然后猜測(cè)一下它們之間的關(guān)系如何.
歸納結(jié)論：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.
7．做一做P100（利用垂線段作點(diǎn)到直線的距離）
8．例題示范
P100的例3，先引導(dǎo)學(xué)生分析，教師在黑板上板演.
三、實(shí)效訓(xùn)練
1.下列說法正確的是（）
A.過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
B.直線的垂線有無數(shù)條
C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
2.讀句畫圖：
（1）畫出表示P，Q兩點(diǎn)之間距離的線段；
（2）畫出表示P到直線n的距離的線段；
（3）畫出表示Q到直線m的距離的線段.
3．練習(xí)P101的練習(xí)1，2，3.
四、課堂小結(jié)
五、課后作業(yè)P102的A組第3，4題
六、拓展練習(xí)
1.如圖1所示,AD⊥BD,BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，則BD的范圍是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
2.如圖2所示，修一條公路將村莊A、B與公路MN連接起來，怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由.

圖1圖2