小學(xué)三角形教案

三角形的內(nèi)角和(3)(總第10課時)教案。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，到寫教案課件的時候了。將教案課件的工作計劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“三角形的內(nèi)角和(3)(總第10課時)教案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

課題：7.5三角形的內(nèi)角和（3）（總第10課時）課型：新授
學(xué)習(xí)目標：
1.知道多邊形的外角的含義，并能在圖形中加以識別.
2.知道多邊形的外角和的結(jié)論，并能用來進行有關(guān)的計算和推理.
學(xué)習(xí)重點：掌握多邊形外角和的特點.
學(xué)習(xí)難點：多邊形外角和性質(zhì)的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P29到P30，有哪些疑惑？
2.五邊形的內(nèi)角和是__________，六邊形的內(nèi)角和是_________.
3.若一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則這個多邊形是邊形.
4.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形是邊形.
5.在四邊形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，2∠B＝3∠D，則∠B＝°，∠D＝°.
6.如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，
求∠AOB的度數(shù)．
【點評釋疑】
1.多邊形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做多邊形的外角.
在每個頂點處分別取這個多邊形的一個外角，這些外角的和叫做這個多邊形的外角和.
2.課本P29做一做.
結(jié)論：任意多邊形的外角和等于360°.
3.課本P30議一議.
4.應(yīng)用探究
（1）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，這個多邊形是幾邊形？

（2）一個多邊形每個外角都是60°，求這個多邊形的邊數(shù).

（3）一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比相鄰的外角大36°，求這個多邊形的邊數(shù).

（4）如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

5.鞏固練習(xí)：課本P30到練習(xí)1、2.
【課堂檢測】
1.一個多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）．
A.3B.4C.5D.6
2.一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個多邊形是()
A.五邊形B.十邊形C.十二邊形D.不存在．
3.用正方形地磚鋪地面時，在一個交接點周圍的正方形的個數(shù)為（）
A.2B.3C.4D.5
4.n邊形的內(nèi)角和等于，多邊形的外角和都等于.
5.一個多邊形的每個外角都是300，則這個多邊形是邊形．
6.一個五邊形五個外角的比是2：3：4：5：6，則這個五邊形五個外角的度數(shù)分別是.
7.多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加度，外角和.
8.一個多邊形的外角中鈍角的個數(shù)最多只能有個.
9.如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，∠EFD
的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，則∠EPF=_______度．
10.如圖，分別以邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為個平方單位．
（dg15.Com 工作總結(jié)之家）

11.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？

12.一個多邊形的每一個外角都相等，且每一個內(nèi)角都比外角大900，求這個多邊形的邊數(shù)和每個內(nèi)角的度數(shù).
【總結(jié)評價】
1.多邊形的外角和的性質(zhì).
2.綜合、對比所學(xué)，形成理性思維，有條理地表達.
【課后作業(yè)】課本P31習(xí)題7.58.課本P34復(fù)習(xí)題10、11、12.

延伸閱讀

三角形的內(nèi)角和(2)(總第9課時)教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，才能更好地安排接下來的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《三角形的內(nèi)角和(2)(總第9課時)教案》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

課題：7.5三角形的內(nèi)角和（2）（總第9課時）課型：新授
學(xué)習(xí)目標：
1.通過將多邊形分割成三角形，從而探索出多邊形內(nèi)角和的計算公式，并能進行應(yīng)用.
2.經(jīng)歷操作、探索等活動，提高分析問題、解決問題的水平，提升從不同角度思考問題的能力.
學(xué)習(xí)重點：理解多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，體會化歸思想.
學(xué)習(xí)難點：從不同角度思考問題.
導(dǎo)學(xué)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P27到P28，記下你的疑惑.
2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，則△ABC
是（按角分）三角形.
3.如圖是一個五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°3題圖4題圖
4.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°
5.直角三角形的兩個銳角平分線所夾的鈍角=°
6.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝.
7.一個零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A應(yīng)等于90，∠B、∠C應(yīng)分別是29和21，檢驗
人員度量得∠BDC＝141，就斷定這個零件不合格．你能說明理由嗎？

8.如圖，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù).

【點評釋疑】
1.課本P27議一議.
結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°.
2.課本P28想一想.
3.應(yīng)用探究
（1）一個多邊形的內(nèi)角和是2340°，求它的邊數(shù).

（2）一個多邊形的各個內(nèi)角都相等，且一個內(nèi)角是150°，你知道它是幾邊形嗎？

（3）一個五邊形截去一個角后，求剩下的多邊形的內(nèi)角和.

（4）一個多邊形，除去一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2750°，求這個多邊形的邊數(shù).

（5）如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度數(shù)．

4鞏固練習(xí)：課本P28練習(xí)1、2、3.
【達標檢測】
1.多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.810°B.540°C.180°D.605°
2.如果一個四邊形的一組對角都是直角，那么另一組對角可以（）
Ａ.都是銳角B.都是鈍角C.是一個銳角和一個直角D.是一個銳角和一個鈍角
3.一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（）Ａ.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不變
4.多邊形內(nèi)角和增加360°，則它的邊數(shù)（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不變
5.若一個多邊形的對角線有14條，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.7C.14D.6
6.一個十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個內(nèi)角等于.
7.如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補角，
且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2＝°.
8.已知九邊形中，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是1205°，求該內(nèi)角.

9.將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A’處的位置.
（1）如果A’落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A’與∠1＋∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.
（2）如果A’落在四邊形BCDE的的BE邊上，這時圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A’與∠2之間的關(guān)系是.
（3）如果A’落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時∠A’與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.
【總結(jié)評價】
1．多邊形內(nèi)角和公式.
2．探求多邊形內(nèi)角和公式的方法.
【課后作業(yè)】課本P31習(xí)題7.57、9、10.

《三角形的內(nèi)角》導(dǎo)學(xué)案（第2課時）

《三角形的內(nèi)角》導(dǎo)學(xué)案（第2課時）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

直角三角形的性質(zhì)及判定．

2．內(nèi)容解析

直角三角形的性質(zhì)是三角形內(nèi)角和定理的延伸，也是以后學(xué)習(xí)“解直角三角形”必備的基礎(chǔ);直角三角形判定是平面幾何中證明垂直問題的一個常用工具；直角三角形兩銳角互余和兩銳角互余的三角形是直角三角形這兩個定理的探究形式體現(xiàn)了由幾何實驗到幾何論證的研究過程．

直角三角形的性質(zhì)與判定的探究形式是以三角形內(nèi)角和定理為基礎(chǔ)，定理的論證方法采取了情景創(chuàng)設(shè)，提出問題，動手操作，實驗觀察，得出結(jié)論，綜合應(yīng)用這樣六個過程．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點分別為：

教學(xué)重點：探索并掌握直角三角的性質(zhì)定理和判定定理．

教學(xué)難點：有關(guān)推理表述及性質(zhì)定理和判定和判定定理的應(yīng)用．

二、目標和目標解析

1．目標

（1）體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進一步認識直角三角形．

（2）學(xué)會用符號和字母表示直角三角形．

（3）經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)．

（4）會用“兩銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形及證明幾何中的垂直問題．

2．目標解析

達成目標是：情景創(chuàng)設(shè)，提出問題學(xué)生觀察、實驗，學(xué)會用幾何語言表述簡單的推理，在三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)論證直角三角形的性質(zhì)與判定．

三、教學(xué)問題診斷分析

幾何推理過程的書寫，這是學(xué)生實現(xiàn)由直觀圖形思維到邏輯推理能力的過度，學(xué)生會感到一定的困難，教學(xué)時，教師要讓每個學(xué)生在數(shù)形計算基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，從而發(fā)現(xiàn)證明思路，進一步規(guī)范推理的表述．

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．創(chuàng)設(shè)情境提出問題

探索并證明直角三角形兩個銳角互余定理

問題1要求學(xué)生觀察圖形，找出上圖中所包含的直角三角形．

回顧小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識（直角三角形及相關(guān)概念——直角邊、斜邊等）．由書本圖例，讓學(xué)生體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性．

板書：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．

問題2三角形用什么符號表示？那么直角三角形又用什么符號表示呢？三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符號“Rt△”，如圖1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC．

問題3如圖2，，在△ABC中∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？

圖2

學(xué)生回答：∠C=90°．

追問：你能用什么知識解決？

師生活動：學(xué)生回答——三角形內(nèi)角和定理．

設(shè)計意圖：回憶小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識，復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理及運用，為直角三角形性質(zhì)及判定做鋪墊．

2．合作探究形成知識

問題3請同學(xué)們畫一個直角△ABC，其中∠C=90°，用量角器分別量出出∠A、∠B的度數(shù)，并且求出∠A+∠B的值．

追問：通過對問題3的計算你發(fā)現(xiàn)∠A和∠B有什么關(guān)系？

師生活動：學(xué)生討論后，小結(jié)得出：

追問：結(jié)合圖形你能寫出已知、求證和證明嗎？

師生活動：學(xué)生回答，教師板書，師生共同完成證明過程．同時教師指出，經(jīng)過證明的這個結(jié)論被稱為“直角三角形性質(zhì)定理”．

追問：此直角三角形性質(zhì)用幾何語言該怎樣表示？

幾何推理過程．

如圖3，在Rt△ABC中．

∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理）．

而∠C=90°．

∴∠A+∠B=90°．

∴直角三角形的兩個銳角互余．

設(shè)計意圖：讓學(xué)生親歷推理過程，理順證明思路，通過嚴格的邏輯推理證明，感悟幾何證明的嚴密性、規(guī)范性，從而寫出證明過程．

3．初步應(yīng)用鞏固知識

運用直角三角形性質(zhì)定理解決實際問題

例1如圖4，∠C=∠D=90°，AD、BC相交與點E．∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？

師生活動：（1）要想找出∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系，它們不在同一個三角形中，通過觀察它們在兩個不同的直角三角形中的銳角，只要找另外兩個銳角的關(guān)系即可．（2）學(xué)生獨立完成解題過程，一名學(xué)生板書；（3）師生共同分析板書學(xué)生解題過程是否合理規(guī)范．

設(shè)計意圖：“直角三角形兩銳角互余”及“同角（或等角）的余角互余”的綜合應(yīng)用，促進學(xué)生進一步鞏固定理內(nèi)容．

4．類比猜測形成知識

直角三角形判定定理

問題4我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形兩銳角互余．反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？請你說說理由．

師生活動：學(xué)生獨立思考，然后小組交流，并匯報交流結(jié)果．

設(shè)計思路：能夠獨立思考獲得解決問題的思路，樂于與他人合作，與同伴交流，從中受益，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神．

問題5參照直角三角形性質(zhì)的幾何推理過程，判定定理幾何推理過程又該怎樣表示呢？

推理過程如下：

如圖5，在△ABC中．

∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∵∠A+∠B=90°（已知），

∴∠C=90，

∴△ABC是直角三角形(直角三角形定義）．

師生活動：學(xué)生獨立思考，然后小組交流，并相互批改．

設(shè)計思路：能夠主動積極參與學(xué)習(xí)活動，使用數(shù)學(xué)語言有條理地表達自己的思考過程．

5．綜合運用深化提高

課堂練習(xí)

（1）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，則∠A=__．

（2）若∠C=∠A+∠B，則△ABC是______三角形．

（3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù)．

師生活動：學(xué)生口答第（1）、（2）題，第（3）題安排學(xué)生演板．

例2如圖6，在Rt△ABC中，若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中為直角三角形嗎？為什么？

深化提高

如圖7，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，D、E分別在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED為直角三角形嗎？試說明理由．

設(shè)計思路：在教師完成例2的證明后由學(xué)生獨立完成本題，重在鍛煉學(xué)生知識遷移能力．

6．小結(jié)

（1）師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。(直角三角形性質(zhì)和判定)

（2）這一課我們是怎樣探索直角三角形的性質(zhì)與判定？

（3）利用直角三角形的性質(zhì)與判定分別可以解決哪些問題？

7．作業(yè)

教科書第16頁習(xí)題第4，第17頁習(xí)題10題．

三角形的內(nèi)角和2

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《三角形的內(nèi)角和2》，僅供參考，大家一起來看看吧。

教學(xué)目標
1.掌握三角形外角的兩個性質(zhì)，并能綜合運用三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)解決問題。
2.經(jīng)歷分析，推理，交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和運用數(shù)學(xué)知識的能力。
3.通過對三角形的內(nèi)角和外角性質(zhì)的綜合運用，體驗數(shù)學(xué)知識的實際價值，樹立科學(xué)的求知意識。

教材分析
重點：三角形外角的兩個性質(zhì)。
難點：三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升

教學(xué)過程
一預(yù)學(xué)新知
閱讀課本P126-P127，并完成預(yù)學(xué)檢測。
引入：本節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)三角形中角的有關(guān)性質(zhì)。

二合作探究
1.三角形的外角
2.三角形外角的性質(zhì)。
提問：三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角是什么關(guān)系？和不相鄰的兩個內(nèi)角又有什么關(guān)系嗎？
鼓勵學(xué)生獨立思考，并由學(xué)生給出結(jié)論。
板書：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。
三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

3.例題講評。
如圖，在△ABC中，AE是高，AD是角平分線∠B=20°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)。

4.三角形的外角和。
觀察課本P127圖5-27，量出三角形每個頂點處的一個外角，猜猜三角形的外角和等于多少？
你能證明嗎？
教師鼓勵學(xué)生猜想探索，肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生利用內(nèi)角和性質(zhì)或者外角性質(zhì)證明：
法一：按課本方法。
教師明晰：三角形的三個外角和等于360.

三課堂練習(xí)
課本P127練習(xí)T1T2.

四小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形外角的兩個性質(zhì)，可以利用它去證明角的相等與不等，以及三角形外角和的性質(zhì)：三角形的三個外角和等于360。

五作業(yè)
1.課本P128A組T1,T2.
2基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展提升題。

六課后反思
新舊教法對比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對于三角形的外角等于和他不相鄰的兩內(nèi)角之和已經(jīng)理解，但是在實際運用中往往找不到相應(yīng)的外角與內(nèi)角，在以后的教學(xué)中可以適當增加相應(yīng)練習(xí)。