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第十二章　西亞和北非 本章測試B卷。

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計(jì)劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“第十二章　西亞和北非 本章測試B卷”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

本章測試B卷

——“西亞和北非”

一、填空題

1.非洲大陸干燥地區(qū)廣布，全洲約三分之一，地方年降水量不足200毫米，世界最大的_________沙漠就位于非洲部。

2.西亞的地形特點(diǎn)可歸納為三大夾。

3.西亞西北面的海峽是海通往地中海的門戶，包括海峽、海和海峽。

4.從新加坡向西沿大陸海岸航行，經(jīng)蘇伊士運(yùn)河到小亞細(xì)亞半島，依次經(jīng)過的重要海港有：伊洛瓦底江三角洲上的、恒河河口附近印度的海港城市、印度最大的海港、印度河河口附近的以及地跨亞、歐兩洲的等。

5.西亞的平原主要分布于的尼羅河谷地和河口三角洲、境內(nèi)的兩河流域。

6.世界陸地表面最低點(diǎn)是海，海拔米。

7.北部非洲地中海沿岸各國，在人種、文化、語言、宗教信仰方面和地區(qū)相似，居民主要是人，普遍信奉教。

8.自古以來，西亞就是東西方。古代著名的“路”就從這里經(jīng)過，現(xiàn)在，這一帶除了有鐵路、公路、國際航空線連接三大洲以外，還控制著交通要道。

9.西亞的地形以為主，平原面積狹小，在兩河流域有平原。

10.西亞的農(nóng)業(yè)多分布在河谷平原和沙漠綠洲中，屬于農(nóng)業(yè)，此外業(yè)比較發(fā)達(dá)。

11.埃及位于洲的東北部，亞洲境內(nèi)的半島也是埃及的領(lǐng)土。

二、選擇題

1.珠穆朗瑪峰頂與死海水面的相對高度是（）。

A.9248米B.9274米C.882米D.8456米

2.死海擁有的世界之最有（）。

A.海拔最高B.海拔最低C.氣溫最高D.含鹽量最大E.浮游生物最多

3.（）是西亞各國中盛產(chǎn)紫羔皮的國家。

A.土耳其B.伊拉克C.敘利亞D.伊朗E.阿富汗

4.波斯灣北端，伊朗的阿巴丹建有西亞最大的（）廠。

A.煉油B.煉鋁C.煉鐵D.煉鋼

5.（）是土耳其的最大城市和首都。

A.利雅得B.伊斯坦布爾C.安卡拉D.德黑蘭

6.用羊毛織成的地毯是（）等國的出口商品。

A.土耳其B.伊拉克C.阿富汗D.伊朗

7.蘇伊土運(yùn)河的開通，從大西洋到印度洋比繞道非洲好望角縮短了（）。

A.1000千米B.5000干米C.8000～10000千米D.20000千米

三、連線題

將國家與其港口連線：

埃及吉達(dá)

印度上海

中國伊斯坦布爾

沙特阿拉伯孟買

土耳其亞歷山大

四、綜合題

讀圖，完成下列各題：（Qx54.coM 群學(xué)網(wǎng)）

1.海和海峽：①，②，③，④。

2.⑤，⑥，⑦，⑧。

3.在圖上填出：A.小亞細(xì)亞半島B.伊比利亞半島C.阿爾及利亞D.埃及E.西班牙

4.⑨城市7月的氣候特點(diǎn)是，主要原因是。

參考答案：

一、1.撒哈拉北

2.高原平原

3.土耳其黑博斯普魯斯馬爾馬拉達(dá)達(dá)尼爾

4.仰光加爾各答孟買卡拉奇土耳其

5.埃及伊拉克

6.死－392

7.西亞阿拉伯伊斯蘭

8.交通要道絲綢海上

9.高原美索不達(dá)米亞

10.灌溉畜牧

11.非西奈

二、1.A2.BD3.E4.A5.A6.D7.C

三、

四、1.①黑海②亞得里亞海③黑海海峽④直布羅陀海峽

2.⑤西西里島⑥撒丁島⑦羅馬⑧亞歷山大

3.略

4.炎熱干燥少雨此時(shí)受副熱帶高氣壓控制，盛行下沉氣流，又正值夏季，故氣溫高，降水少，氣候干燥，屬地中海氣候。

本章測試B卷

——“西亞和北非”

一、填空題

1.非洲大陸干燥地區(qū)廣布，全洲約三分之一，地方年降水量不足200毫米，世界最大的_________沙漠就位于非洲部。

2.西亞的地形特點(diǎn)可歸納為三大夾。

3.西亞西北面的海峽是海通往地中海的門戶，包括海峽、海和海峽。

4.從新加坡向西沿大陸海岸航行，經(jīng)蘇伊士運(yùn)河到小亞細(xì)亞半島，依次經(jīng)過的重要海港有：伊洛瓦底江三角洲上的、恒河河口附近印度的海港城市、印度最大的海港、印度河河口附近的以及地跨亞、歐兩洲的等。

5.西亞的平原主要分布于的尼羅河谷地和河口三角洲、境內(nèi)的兩河流域。

6.世界陸地表面最低點(diǎn)是海，海拔米。

7.北部非洲地中海沿岸各國，在人種、文化、語言、宗教信仰方面和地區(qū)相似，居民主要是人，普遍信奉教。

8.自古以來，西亞就是東西方。古代著名的“路”就從這里經(jīng)過，現(xiàn)在，這一帶除了有鐵路、公路、國際航空線連接三大洲以外，還控制著交通要道。

9.西亞的地形以為主，平原面積狹小，在兩河流域有平原。

10.西亞的農(nóng)業(yè)多分布在河谷平原和沙漠綠洲中，屬于農(nóng)業(yè)，此外業(yè)比較發(fā)達(dá)。

11.埃及位于洲的東北部，亞洲境內(nèi)的半島也是埃及的領(lǐng)土。

二、選擇題

1.珠穆朗瑪峰頂與死海水面的相對高度是（）。

A.9248米B.9274米C.882米D.8456米

2.死海擁有的世界之最有（）。

A.海拔最高B.海拔最低C.氣溫最高D.含鹽量最大E.浮游生物最多

3.（）是西亞各國中盛產(chǎn)紫羔皮的國家。

A.土耳其B.伊拉克C.敘利亞D.伊朗E.阿富汗

4.波斯灣北端，伊朗的阿巴丹建有西亞最大的（）廠。

A.煉油B.煉鋁C.煉鐵D.煉鋼

5.（）是土耳其的最大城市和首都。

A.利雅得B.伊斯坦布爾C.安卡拉D.德黑蘭

6.用羊毛織成的地毯是（）等國的出口商品。

A.土耳其B.伊拉克C.阿富汗D.伊朗

7.蘇伊土運(yùn)河的開通，從大西洋到印度洋比繞道非洲好望角縮短了（）。

A.1000千米B.5000干米C.8000～10000千米D.20000千米

三、連線題

將國家與其港口連線：

埃及吉達(dá)

印度上海

中國伊斯坦布爾

沙特阿拉伯孟買

土耳其亞歷山大

四、綜合題

讀圖，完成下列各題：

1.海和海峽：①，②，③，④。

2.⑤，⑥，⑦，⑧。

3.在圖上填出：A.小亞細(xì)亞半島B.伊比利亞半島C.阿爾及利亞D.埃及E.西班牙

4.⑨城市7月的氣候特點(diǎn)是，主要原因是。

參考答案：

一、1.撒哈拉北

2.高原平原

3.土耳其黑博斯普魯斯馬爾馬拉達(dá)達(dá)尼爾

4.仰光加爾各答孟買卡拉奇土耳其

5.埃及伊拉克

6.死－392

7.西亞阿拉伯伊斯蘭

8.交通要道絲綢海上

9.高原美索不達(dá)米亞

10.灌溉畜牧

11.非西奈

二、1.A2.BD3.E4.A5.A6.D7.C

三、

四、1.①黑海②亞得里亞海③黑海海峽④直布羅陀海峽

2.⑤西西里島⑥撒丁島⑦羅馬⑧亞歷山大

3.略

4.炎熱干燥少雨此時(shí)受副熱帶高氣壓控制，盛行下沉氣流，又正值夏季，故氣溫高，降水少，氣候干燥，屬地中海氣候。

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第十二章　軸對稱

第十二章軸對稱
本章小結(jié)
小結(jié)1本章概述
本章主要從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，欣賞、體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用．在此基礎(chǔ)上，利用軸對稱探索等腰三角形的性質(zhì)及其判定方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定．
軸對稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的重要內(nèi)容．本章內(nèi)容是上一章內(nèi)容的繼續(xù)．又是后面學(xué)習(xí)四邊形、圓的基礎(chǔ)，所以學(xué)好本節(jié)知識至關(guān)重要．本節(jié)中涉及軸對稱、等腰三角形、等邊三角形、垂直平分線等重要概念，涉及等腰三角形“等邊對等角”、“三線合一”等重要性質(zhì)，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)特別注意．
小結(jié)2本章學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
【本章重點(diǎn)】
1．軸對稱的概念和性質(zhì)和判定．
2．等腰(或等邊)三角形的性質(zhì)和判定．
【本章難點(diǎn)】1．利用軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．
2．書寫推理證明過程．
小結(jié)3學(xué)法指導(dǎo)
1．注意聯(lián)系實(shí)際，通過觀察、動手操作等直觀方式掌握軸對稱及等腰三角形的性質(zhì)和判定，利用軸對稱的觀點(diǎn)解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象，設(shè)計(jì)圖案選擇最佳方案等，體現(xiàn)知識的應(yīng)用，體現(xiàn)具體——抽象——具體的過程．
2．注意知識間的聯(lián)系．圖形的軸對稱變換、圖形與坐標(biāo)、圖形的證明在本章都有涉及，注意各部分知識之間的聯(lián)系，把所學(xué)知識納入已有的知識體系．
3．注意體會轉(zhuǎn)化思想、類比思想、分類討論思想在本章學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．
知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

專題總結(jié)及應(yīng)用
一、知識性專題
專題1軸對稱及軸對稱圖形
【專題解讀】此部分內(nèi)容是近幾年中考中常見的題型，也是新題型之一，解題的依據(jù)主要是軸對稱及軸對稱的性質(zhì)．
例1如圖12－112所示的是小方畫的正方形風(fēng)箏圖案，她以圖中的對角線所在直線為對稱軸，在對角線的下方畫一個(gè)三角形，使得新的風(fēng)箏圖案成為軸對稱圖形，若如圖12－113所示的圖形中有一圖形為此軸對稱圖形，則此圖為()
分析本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，即對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分，只有C為軸對稱圖形．故選C．
規(guī)律方法判斷某圖形是否為軸對稱圖形(或兩個(gè)圖形是否成軸對稱)，關(guān)鍵是能否找到一條直線可將這個(gè)圖形(或兩個(gè)圖形)沿著這條直線對折，使對折后的兩部分(或兩個(gè)圖形)重合．
專題2利用軸對稱變換作軸對稱變換后的圖形及設(shè)計(jì)方案
【專題解讀】利用軸對稱變換設(shè)計(jì)精美圖案，當(dāng)對稱軸改變方向時(shí)，原圖形的對稱圖形也改變方向，一個(gè)圖形經(jīng)過若干次軸對稱變換，再結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等．就可以得到非常美麗的圖案．
例2如圖12－114①所示，給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線就是這個(gè)圖案的對稱軸，請畫出這個(gè)圖案的另一半．
解：如圖12－114②所示．
【解題策略】先作出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后連接即可．
專題3等腰三角形的性質(zhì)和判定
【專題解讀】等腰三角形的性質(zhì)和判定可以用來證明角相等、線段相等以及線段垂直，這是幾何證明中最重要的知識之一，它經(jīng)常與其他幾何知識(如四邊形、圓等)綜合在一起考查．
例3如圖12－115所示，AB＝AC，E，D分別在AB，AC上，BD和CE相交于點(diǎn)F，且∠ABD＝∠ACE．求證BF＝CF．
分析本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)和判定．由于AB＝AC，所以作輔助線BC，則可以構(gòu)造等腰三角形，從而利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題．
證明：連接BC，
∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC(等邊對等角)．
又∵∠ACE＝∠ABD，∴∠FCB＝∠FBC．
∴BF＝CF(等角對等邊)．
【解題策略】本題解題時(shí)靈活運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和判定，也可以連輔助線AF，來證明BF＝CF，用這個(gè)方法證明要用到三角形全等，比較麻煩．
專題4等邊三角形的性質(zhì)和判定
【專題解讀】等邊三角形是一個(gè)很特殊的三角形，它的三邊都相等，三個(gè)角都是60°，正是由于它的特殊性，因此在很多的幾何證明題中都會用到．
例4如圖12－116所示，AD是△ABC的中線，∠ADC＝60°，BC＝4，若將△ADC沿直線AD折疊，則C點(diǎn)落在點(diǎn)E的位置上，求BE的長．
分析本題綜合考查軸對稱和等邊三角形的判定和性質(zhì)．
解：由折疊得∠ADE＝∠ADC＝60°，CD＝DE．
又∵BD＝DC，∴DE＝BD．
∵∠ADE＝∠ADC＝60°，
∴∠BDE＝180°－60°－60°＝60°．
∴△BDE為等邊三角形．
∴BE＝BD＝BC＝2．
【解題策略】本題運(yùn)用了“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”這一判定方法．
專題5含30°角的直角三角形的性質(zhì)與等腰三角形的綜合應(yīng)用
【專題解讀】直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，這條性質(zhì)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．由角的特殊性，揭示了直角三角形中直角邊和斜邊的關(guān)系．
例5如圖12－117所示，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D．求證BE＝3AD．
分析本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，以及直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)．
證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(等邊對等角)．
又∵∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°．
∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°．
∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝120°－90°＝30°．∴∠B＝∠BAD．
∴BD＝AD(等角對等邊)．
在Rt△ADC中，∵∠C＝30°，∴CD＝2AD．
∴BC＝BD＋CD＝AD＋2AD＝3AD．
二、規(guī)律方法專題
專題6正確作輔助線解決問題
【專題解讀】本章涉及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線及線段的垂直平分線的性質(zhì)，做題時(shí)可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線由全等等知識獲得結(jié)論．
例6如圖12－118所示，∠B＝90°，AD＝AB＝BC，DE⊥AC．求證BF＝DC．
證明：連接AE．
∵ED⊥AC，∴∠ADE＝90°．
又∵∠B＝90°．
∴在Rt△ABE和Rt△ADE中，
∴Rt△ABE≌Rt△ADE(HL)，∴BE＝ED．
∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C．
又∵∠B＝90°，∴∠BAC＋∠C＝90°．
∴∠C＝45°．
∵∠EDC＝90°，∴∠C＝∠DEC＝45°．
∴DE＝DC，∴BE＝DC．
例7如圖12－119所示，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC的延長線上取一點(diǎn)F，使BE＝CF，EF交BC于G．求證EG＝FG．
證明：過E作EM∥AC，交BC于點(diǎn)M，
則∠EMB＝∠ACB，∠MEG＝∠F．
又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．
∴∠B＝∠EMB，∴EB＝EM．
又∵BE＝CF，∴EM＝FC．
在△MEG和△CFG中，
∴△MEG≌△CFG(AAS)．
∴EG＝FG．
三、思想方法專題
專題7分類討論思想
【專題解讀】本章涉及等腰三角形的邊、角的計(jì)算，應(yīng)通過題意探討其可能存在的情況，運(yùn)用相關(guān)知識一一討論不難獲得結(jié)論．
例8已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分為13cm和15cm兩部分，試求此等腰三角形的腰長和底邊長．
分析這是一類常見的等腰三角形分類討論的問題，解題時(shí)應(yīng)注意到分為13cm和15cm兩部分時(shí)的兩種可能情形，進(jìn)行分類討論即可．
解：如圖12－120所示，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，
所以AD＝CD，
由題意知或
解得AB＝AC＝，BC＝或AB＝AC＝10，BC＝8．
即此等腰三角形的腰長與底邊長分別為cm，cm或10cm，8cm．
規(guī)律方法本題的分類討論既可以說是來源于不同的圖形．也可以說是來源于題設(shè)中的“不明確”，解題過程應(yīng)從題設(shè)中挖掘出類似的信息，以使解答完整．
專題8數(shù)形結(jié)合思想
【專題解讀】數(shù)形結(jié)合思想是比較常用的數(shù)學(xué)思想，在解有關(guān)三角形的問題時(shí)顯得尤為重要．
例9(開放題)如圖12－121所示，△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需添加的條件是．
分析從確定△ADE是等腰三角形著眼，若∠ADE＝∠AED，可得AD＝AE，除此以外還可加∠ADB＝∠AEC或∠BAD＝∠CAE或BD＝CE．故填∠ADE＝∠AED或∠ADB=∠AEC或∠BAD＝∠CAE或BD＝CE(答案不唯一)．
例10(探究題)如圖12－122所示，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫幾個(gè)?
分析以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，要考慮OP作腰和OP作底邊兩種情況．
解：(1)當(dāng)OP作等腰三角形的腰時(shí)，分O作頂點(diǎn)和P作頂點(diǎn)兩種情況．當(dāng)O作頂點(diǎn)，OP作腰時(shí)，則以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧，與直線a交于M1，M2兩點(diǎn)，則△OPM1和△OPM2都是等腰三角形；當(dāng)P作頂點(diǎn)，PO作腰時(shí)，則以P為圓心，PO為半徑畫弧，交直線a于M3，則△POM3為等腰三角形．(2)當(dāng)OP作等腰三角形的底邊時(shí)，作OP的垂直平分線交直線a于M4，則△OPM4為等腰三角形．
所以這樣的等腰三角形能畫4個(gè)．如圖12－123所示．
例11(動手操作題)如圖12－124①所示，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，仿照圖①請你再用兩種不同的方法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使每個(gè)三角形都是等腰三角形(作圖工具不限，不寫作法和證明，但要標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角的度數(shù))．
分析在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，所以∠B＝∠C＝72°．所以分割出的等腰三角形的底角或頂角為36°，72°，108°，18°，144°，以這些度數(shù)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)分割方案，便可得出符合條件的圖形．
解：如圖12－124②③④⑤所示均符合要求．
2011中考真題精選
1.（2011江蘇淮安，2，3分）下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）
A、B、C、D、
考點(diǎn)：軸對稱圖形。
分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，只要尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，既是軸對稱圖形．
解答：解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.（2011南通）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形。
分析：結(jié)合軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進(jìn)行分析
解答：解：A項(xiàng)是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)為中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)為中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本項(xiàng)正確，
D項(xiàng)為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選擇C．
點(diǎn)評：本題主要考察軸對稱圖象的定義和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是找到圖形是否符合軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義
3.（2011江蘇無錫，6，3分）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)：軸對稱圖形。
專題：數(shù)形結(jié)合。
分析：軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合．
解答：解：A、圖象關(guān)于對角線所在的直線對稱，兩條對角線都是其對稱軸；故不符合題意；
B、圖象關(guān)于對角線所在的直線對稱，兩條對角線都是其對稱軸；故不符合題意；
C、圖象關(guān)于對角線所在的直線對稱，有一條對稱軸；故不符合題意；
D、圖象關(guān)于對角線所在的直線不對稱；故符合題意；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
4.（2011山西，6，2分）將一個(gè)矩形紙片依次按圖（1）、圖⑵的方式對折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后頭將圖（4）的紙?jiān)僬归_鋪平，所得到的圖案是（）

考點(diǎn)：軸對稱
專題：操作題圖形變換
分析：由圖案的對稱性進(jìn)行想象，或動手操作一下都可．
解答：A
點(diǎn)評：動手折一折，動腦想一想．不難得出答案．
5.（2011四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形，其中軸對稱圖形是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考點(diǎn)：軸對稱圖形
專題：對稱
分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念及所給出的圖形的特點(diǎn)可知①角，③扇形，④正方形是軸對稱圖形．而平行四邊形是中心對稱圖形．
解答：C
點(diǎn)評：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對稱，如果圖形左右兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，解題時(shí)要注意記住初中階段學(xué)過的哪些基本圖形是軸對稱圖形．
6.（2011臺灣4，4分）下列有一面國旗是軸對稱圖形，根據(jù)選項(xiàng)中的圖形，判斷此國旗為何（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：軸對稱圖形。
專題：常規(guī)題型。
分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．
解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查軸對稱圖形，注意掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
7.（2011臺灣26，4分）如圖1，將某四邊形紙片ABCD的AB向BC方向折過去（其中AB＜BC），使得A點(diǎn)落在BC上，展開后出現(xiàn)折線BD，如圖2．將B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，如圖3，展開后出現(xiàn)折線CE，如圖4．根據(jù)圖4，判斷下列關(guān)系何者正確？（）
A、AD∥BCB、AB∥CD
C、∠ADB=∠BDCD、∠ADB＞∠BDC
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。
專題：操作型。
分析：由A點(diǎn)落在BC上，折線為BD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABD=∠CBD，又B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，折線為CE，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CD=CB，然后轉(zhuǎn)化為角相等，這樣就有∠ABD=∠CDB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到B正確．
解答：解：∵A點(diǎn)落在BC上，折線為BD，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，折線為CE，
∴CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD，即選項(xiàng)B正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊后重疊的兩部分圖形全等．也考查了動手能力和空間想象能力．
8.（2011湖北荊州，2，3分）下列四個(gè)圖案中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）
A、1B、2C、3D、4考點(diǎn)：軸對稱圖形．
分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義1得出，圖形沿一條直線對著，分成的兩部分完全重合及是軸對稱圖形，分別判斷得出即可．
解答：解：根據(jù)圖象，以及軸對稱圖形的定義可得，
第1，2，4個(gè)圖形是軸對稱圖形，第3個(gè)是中心對稱圖形，
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義判斷出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．
9.（2011柳州）在三角形、四邊形、五邊形、和正六邊形中，是軸對稱圖形的是（）
A、三角形B、四邊形
C、五邊形D、正六邊形
考點(diǎn)：軸對稱圖形。
專題：幾何圖形問題。
分析：關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形．
解答：解：只有正六邊形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對稱圖形．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對稱圖形．
10.（2011郴州）觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形。
專題：幾何圖形問題。
分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
解答：解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的知識，要注意：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．
11.（2011山東青島，4，3分）下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)：軸對稱圖形；中心對稱圖形。
分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
解答：解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
C．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；
D．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．
故選D．
點(diǎn)評：此題將汽車標(biāo)志與對稱相結(jié)合，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．
12.（2011泰安，19，3分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC＝3，則折痕CE的長為（）
A．B．C．D．6
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理。
專題：探究型。
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC＝CD，BE＝DE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC＝2BC＝2×3＝6，
∴AE＝CE，
在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即62＝AB2＋32，解得AB＝3，
在Rt△AOE中，設(shè)OE＝x，則AE＝3－x，
AE2＝AO2＋OE2，即（3－x）2＝（3）2＋32，解得x＝，
∴AE＝EC＝3－＝2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵．
13.（2011山東省濰坊，4，3分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑．得到新的圖形(陰影部分)，其中不是軸對稱圖形的是()

【考點(diǎn)】軸對稱圖形．
【分析】本題需先根據(jù)軸對稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對每一個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案．
【解答】解：A∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合
∴它是軸對稱圖形
B、∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合
∴它是軸對稱圖形
C、∵繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與原圖形重合
∴它是軸對稱圖形
D、根據(jù)軸對稱定義
它不是軸對稱圖形
故選D．
【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱圖形的有關(guān)概念，在解題時(shí)要注意軸對稱圖形的概念與實(shí)際相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．
2011四川達(dá)州，2，3分）圖中所示的幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志．其中不是軸對稱圖形的是（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：軸對稱圖形。
分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．
解答：解：A、B、D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
14.（2011四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形，其中軸對稱圖形是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考點(diǎn)：軸對稱圖形
專題：對稱
分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念及所給出的圖形的特點(diǎn)可知①角，③扇形，④正方形是軸對稱圖形．而平行四邊形是中心對稱圖形．
解答：C
點(diǎn)評：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對稱，如果圖形左右兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，解題時(shí)要注意記住初中階段學(xué)過的哪些基本圖形是軸對稱圖形．
15.2011四川瀘州，11，2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長度是（）
A.B.－5C.10－D.5+
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．
分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，設(shè)所求的EC為x，則CD=0.5x，BD=BE=x，根據(jù)BC=5列式求值即可．
解答：解：作ED⊥BC于D，設(shè)所求的EC為x，則CD=x，BD=BE=x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，∴CE=－5，故選B．
點(diǎn)評：考查翻折變換問題；構(gòu)造出含30°及含45°的直角三角形是解決本題的突破點(diǎn)．
16.在下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
【答案】C
【考點(diǎn)】軸對稱圖形．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．
【解答】解：扇形是軸對稱圖形，符合題意；等腰梯形是軸對稱圖形，符合題意；
菱形是軸對稱圖形，符合題意；直角三角形不一定是軸對稱圖形，故不符合題意．
共3個(gè)軸對稱圖形．故選C．
【點(diǎn)評】考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
17.12、如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）
A、B、C、D、
【答案】A
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【專題】計(jì)算題；綜合題．
【分析】如圖，過D作DF⊥AF于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，而利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長度，也就求出了D的坐標(biāo)．
【解答】解：如圖，過D作DF⊥AF于F，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），∴AO=1，AB=3，
根據(jù)折疊可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，
設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，
∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3-x）2=x2+12，
∴x=，
又DF⊥AF，
∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，
而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-，∴，即，
∴DF=，AF=，
∴OF=-1=，
∴D的坐標(biāo)為（-，）．故選A．
【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題．

綜合驗(yàn)收評估測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．如圖12－125所示的四個(gè)中文藝術(shù)字中，不是軸對稱圖形的是()
一日千里
ABCD
圖12-125
2．如圖12－126所示，把等腰直角三角形ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處．下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝CED．AD＝EC
3．如圖12－127所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA＝5，則線段PB的長度為()
A．6B．5C．4D．3
4．點(diǎn)P(3，－5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A．(－3，－5)B．(5，3)C．(－3，5)D．(3，5)
5．如圖12－128所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線，對稱，且∠A＝78°，∠C′＝48°，則∠B的度數(shù)為()
A．48°B．54°C．74°D．78°
6．如圖12－129所示的是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()
A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)B．△ABC的三邊的中垂線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
7．如圖12－130所示的是把一張長方形的紙沿長邊中點(diǎn)的連線對折兩次后得到的圖形，再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是圖12－131中的()
8．如圖12－132所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是△ABC，△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有()
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
9．如圖12－133所示，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，－1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()
A．2B．3C．4D．5
10．如圖12－134所示，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠DEF等于()
A．90°B．75°
C．70°D．60°
二、填空題(每小題3分，共30分)
11．等腰三角形ABC的兩邊長為2和5．則第三邊長為．
12．如圖12－135所示，鏡子中的號碼實(shí)際是．
13．如圖12－136所示．△ABC中，DE垂直平分AC，交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，則∠BCE＝°．
14．從一個(gè)等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，能將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于．
15．如圖12－137所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．
16．若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為35°．則這個(gè)三角形的頂角為．
17．等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸．
18．(1)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于130°，則其余兩個(gè)角分別為．
(2)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于70°，則其余兩個(gè)角分別為．
19．如圖12－138所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD＝3，則點(diǎn)D到AB的距離為．
20．如圖12－139所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BE⊥AC于E，延長BC到D，使CD＝CE，連接DE，若△ABC的周長是24，BE＝a，則△BDE的周長是．
三、解答題(每小題10分．共60分)
21．如圖12－140所示，有分別過A，B兩個(gè)加油站的公路l1，l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足到A，B兩個(gè)加油站的距離相等，而且P到兩條公路l1，l2的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P(不寫作法，保留作圖痕跡)．
22．如圖12－141所示，∠BAC＝∠ABD．
(1)要使OC＝OD，可以添加的條件為或；(寫出2個(gè)符合題意的條件即可)
(2)請選擇(1)中你所添加的一個(gè)條件．證明OC＝OD．
23．如圖12－142所示，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延長線上，AE＝AF，AD是BC邊上的高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
24．如圖12－143所示，△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)N在BC上，在AB上找一點(diǎn)F，使△ENF的周長最小，并說明理由．
25．如圖12－144所示，某船上午11時(shí)30分在A處觀測海島B在北偏東60°方向，該船以每小時(shí)10海里的速度向正東方向航行，航行到C處時(shí)，再觀測海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測海島B在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間．
26．如圖12－145所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD為BC邊上的高，延長AB到E點(diǎn)，使BE＝BD，過點(diǎn)D，E引直線交AC于點(diǎn)F，則有AF＝FC．為什么?

參考答案
1．C
2．B[提示：由折疊知∠BED＝∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，所以AD＝DE．]
3．B[提示：由CD是AB的垂直平分線可知PB＝PA＝5．]
4．D[提示：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反．]
5．B[提示：由△ABC和△A′B′C′關(guān)于l對稱，可知∠C＝∠C′＝48°，所以∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－78°－48°＝54°．]
6．C[提示：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．]
7．D[提示：按要求動手操作即可．]
8．A[提示：有△BCE，△DEC，△ABD，△BCD和△ABC．]
9．C[提示：以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，以A為圓心，OA為半徑畫圓與x軸又交于一個(gè)與O不重合的一個(gè)點(diǎn)，作線段OA的垂直平分線與x軸交于一點(diǎn)，這四點(diǎn)都能使△POA為等腰三角形．]
10．D[提示：∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠A＝15°，∴∠CBD＝30°．∵BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD＝30°，∴∠ECD＝45°．∵DC＝DE，∴∠CED＝∠ECD＝45°，∴∠EDF＝∠A＋∠AED＝15°＋45°＝60°．∵DE＝EF，∴∠DEF＝60°．]
11．5[提示：由于2＋2＜5，所以2只能作底邊長，5作腰長．]
12．3265
13．50[提示：由DE是AC的垂直平分線，可知EA＝EC，所以∠ECA＝∠A＝∠30°，又因?yàn)椤螦CB＝80°，所以∠BCE＝∠ACB－∠ECA＝80°－30°＝50°．]
14．72°或
15．125[提示：由折疊可知∠BEF＝∠DEF，BE∥C′F，由∠BAD＝90°，∠ABE＝20°，可得∠AEB＝70°，所以∠BEF＝∠DEF＝(180°－∠AEB)×＝(180°－70°)×＝55°．由BE∥C′F得∠FEB＋∠EFC′＝180°，所以∠EFC′＝180°－∠BEF＝180°－55°＝125°．]
16．70°[提示：底角＝90°－35°＝55°，∴頂角為180°－55°×2＝70°．]
17．3
18．(1)25°，25°(2)55°，55°或70°，40°[提示：(1)130°為頂角，底角為＝25°．(2)①若70°為頂角，則其余兩角為55°，55°；②若70°為底角，則其余兩角為40°，70°．]
19．3[提示：過D作DE⊥AB于E，∵AD為∠CAB的平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝3．]
20．12＋2a[提示：△BED為等腰三角形，BE＋ED＝2a，△ABC的邊長為＝8，△ECD為等腰三角形，CD＝EC＝4．∴△BDE的周長為4＋8＋2a＝12＋2a．]
21．解：點(diǎn)P是∠AOB的平分線和線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)(如圖12－146所示)．
22．(1)提示：答案不唯一．如∠C＝∠D或∠ABC＝∠BAD或∠OAD＝∠OBC或AC＝BD都可以．(2)提示：答案不唯一，以AC＝BD為例．證明如下：∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB．又∵AC＝BD，∴AC－OA＝BD－OB，∴OC＝OD．
23．解：EF與BC的位置關(guān)系是：EF⊥BC．理由如下：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠BAC．又∵AE＝AF，∴∠E＝∠AFE．又∵∠BAC＝∠E＋∠AFE，∴∠AFE＝∠BAC．∴∠BAD＝∠AFE．∴EF∥AD．又∵AD⊥BC，∴EF⊥BC．
24．提示：圖略．欲使△ENF的周長最小，即EN＋NF＋EF最小，而EN為定長，則必有NF＋EF最小，又點(diǎn)F在AB上，且E，N在AB的同側(cè)．由軸對稱的性質(zhì)，可作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E′，連接E′N，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)F，此時(shí)，F(xiàn)E＋FN最小，即△EFN的周長最?。?br> 25．解：∵∠BCD＝60°，∠BAC＝30°，∠BCD＝∠BAC＋∠CBA，∴60°＝30°＋∠CBA，∴∠CBA＝30°．∴∠BAC＝∠CBA．∴CA＝CB．又∵∠BCD＝∠BDC＝60°，∴△BCD是等邊三角形．∴CD＝BC．∴AC＝CD＝BC．又∵BC＝20海里，∴AC＝CD＝20海里．∴20÷10＝2(時(shí))，40÷10＝4(時(shí))．∴輪船到達(dá)C處的時(shí)間是13：30，即下午1時(shí)30分．輪船到達(dá)D處的時(shí)間是15：30，即下午3時(shí)30分．
26．解：如圖12－147所示．∵BD＝BE，∴∠E＝∠1．又∵∠ABC＝∠E＋∠1＝2∠1，且∠ABC＝2∠C，∴2∠1＝2∠C，∴∠1＝∠C．又∵∠1＝∠2，∴∠C＝∠2．∴FD＝FC．又∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．
∴∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠C．
∴∠3＝∠4．∴AF＝FD．∴AF＝FC．

第十二章《力和機(jī)械》復(fù)習(xí)提綱

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“第十二章《力和機(jī)械》復(fù)習(xí)提綱”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

第十二章《力和機(jī)械》復(fù)習(xí)提綱

一、彈力
1、彈性:物體受力發(fā)生形變，失去力又恢復(fù)到原來的形狀的性質(zhì)叫彈性。
2、塑性:在受力時(shí)發(fā)生形變，失去力時(shí)不能恢復(fù)原來形狀的性質(zhì)叫塑性。
3、彈力:物體由于發(fā)生彈性形變而受到的力叫彈力,彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān)
二、重力：
⑴重力的概念：地面附近的物體，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物體是：地球。
⑵重力大小的計(jì)算公式G=mg其中g(shù)=9.8N/kg它表示質(zhì)量為1kg的物體所受的重力為9.8N。
⑶重力的方向：豎直向下其應(yīng)用是重垂線、水平儀分別檢查墻是否豎直和面是否水平。
⑷重力的作用點(diǎn)——重心：
重力在物體上的作用點(diǎn)叫重心。質(zhì)地均勻外形規(guī)則物體的重心，在它的幾何中心上。如均勻細(xì)棒的重心在它的中點(diǎn)，球的重心在球心。方形薄木板的重心在兩條對角線的交點(diǎn)
☆假如失去重力將會出現(xiàn)的現(xiàn)象：（只要求寫出兩種生活中可能發(fā)生的）
①拋出去的物體不會下落；②水不會由高處向低處流③大氣不會產(chǎn)生壓強(qiáng)；
三、摩擦力：
1、定義：兩個(gè)互相接觸的物體，當(dāng)它們要發(fā)生或已發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)，就會在接觸面上產(chǎn)生一種阻礙相對運(yùn)動的力就叫摩擦力。
2、分類：

3、摩擦力的方向：摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動的方向相反，有時(shí)起阻力作用，有時(shí)起動力作用。
4、靜摩擦力大小應(yīng)通過受力分析，結(jié)合二力平衡求得
5、在相同條件（壓力、接觸面粗糙程度相同）下，滾動摩擦比滑動摩擦小得多。
6、滑動摩擦力：
⑴測量原理：二力平衡條件
⑵測量方法：把木塊放在水平長木板上，用彈簧測力計(jì)水平拉木塊，使木塊勻速運(yùn)動，讀出這時(shí)的拉力就等于滑動摩擦力的大小。
⑶結(jié)論：接觸面粗糙程度相同時(shí)，壓力越大滑動摩擦力越大；壓力相同時(shí)，接觸面越粗糙滑動摩擦力越大。該研究采用了控制變量法。由前兩結(jié)論可概括為：滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)。實(shí)驗(yàn)還可研究滑動摩擦力的大小與接觸面大小、運(yùn)動速度大小等無關(guān)。
7、應(yīng)用：
⑴理論上增大摩擦力的方法有：增大壓力、接觸面變粗糙、變滾動為滑動。
⑵理論上減小摩擦的方法有：減小壓力、使接觸面變光滑、變滑動為滾動（滾動軸承）、使接觸面彼此分開（加潤滑油、氣墊、磁懸浮）。
練習(xí)：火箭將飛船送入太空，從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，是化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能太空飛船在太空中遨游，它受力（“受力”或“不受力”的作用，判斷依據(jù)是：飛船的運(yùn)動不是做勻速直線運(yùn)動。飛船實(shí)驗(yàn)室中能使用的儀器是B（A密度計(jì)、B溫度計(jì)、C水銀氣壓計(jì)、D天平）。
四、杠桿
1、定義：在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實(shí)際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點(diǎn)。如：魚桿、鐵鍬

2、五要素——組成杠桿示意圖。
①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)。用字母O表示。
②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母F2表示。
說明動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點(diǎn)在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動的方向相反
④動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離。用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點(diǎn)、二畫線、三連距離、四標(biāo)簽
⑴找支點(diǎn)O；⑵畫力的作用線（虛線）；⑶畫力臂（虛線，過支點(diǎn)垂直力的作用線作垂線）；⑷標(biāo)力臂（大括號）。
3、研究杠桿的平衡條件：
①杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動。
②實(shí)驗(yàn)前：應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。
③結(jié)論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2也可寫成：F1/F2=l2/l1
解題指導(dǎo)：分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大??；然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。（如：杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)施加的動力如何變化，沿什么方向施力最小等。）
解決杠桿平衡時(shí)動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；②動力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。
4、應(yīng)用：
名稱結(jié)構(gòu)
特征特點(diǎn)應(yīng)用舉例
省力
杠桿動力臂
大于
阻力臂省力、
費(fèi)距離撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費(fèi)力
杠桿動力臂
小于
阻力臂費(fèi)力、
省距離縫紉機(jī)踏板、起重臂
人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿
等臂
杠桿動力臂等于阻力臂不省力
不費(fèi)力天平，定滑輪
說明：應(yīng)根據(jù)實(shí)際來選擇杠桿，當(dāng)需要較大的力才能解決問題時(shí)，應(yīng)選擇省力杠桿，當(dāng)為了使用方便，省距離時(shí)，應(yīng)選費(fèi)力杠桿。
五、滑輪
1、定滑輪：
①定義：中間的軸固定不動的滑輪。
②實(shí)質(zhì)：定滑輪的實(shí)質(zhì)是：等臂杠桿
③特點(diǎn)：使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。
④對理想的定滑輪(不計(jì)輪軸間摩擦）F=G
繩子自由端移動距離SF(或速度vF)=重物移動
的距離SG(或速度vG)
2、動滑輪：
①定義：和重物一起移動的滑輪。（可上下移動，
也可左右移動）
②實(shí)質(zhì)：動滑輪的實(shí)質(zhì)是：動力臂為阻力臂2倍
的省力杠桿。
③特點(diǎn)：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。
④理想的動滑輪（不計(jì)軸間摩擦和動滑輪重力）則：F=12G只忽略輪軸間的摩擦則拉力F=12(G物+G動)繩子自由端移動距離SF(或vF)=2倍的重物移動的距離SG(或vG)
3、滑輪組
①定義：定滑輪、動滑輪組合成滑輪組。
②特點(diǎn)：使用滑輪組既能省力又能改變動力的方向
③理想的滑輪組（不計(jì)輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）拉力F=1nG。只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F=1n(G物+G動)繩子自由端移動距離SF(或vF)=n倍的重物移動的距離SG(或vG)
④組裝滑輪組方法：首先根據(jù)公式n=(G物+G動)/F求出繩子的股數(shù)。然后根據(jù)“奇動偶定”的原則。結(jié)合題目的具體要求組裝滑輪。

《第十二章軸對稱》復(fù)習(xí)案

《第十二章軸對稱》復(fù)習(xí)案
使用說明：先回顧本章知識結(jié)構(gòu)，并獨(dú)立完成課前導(dǎo)學(xué)部分，然后小組討論交流
●課前導(dǎo)學(xué)
（一）認(rèn)清目標(biāo)，明確要求
本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)是：
1.通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
2.探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，能夠按照要求作出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，認(rèn)識和欣賞軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能應(yīng)用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。
3.了解線段的垂直平分線的概念，探索并掌握其性質(zhì)；了解等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，探索并掌握它們的性質(zhì)以及判定方法。
4.能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實(shí)際問題，在觀察、操作、想象、論證、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
（二）自主復(fù)習(xí)，盤點(diǎn)知識
一、基本概念
1.軸對稱圖形
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).
2.線段的垂直平分線
經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
3.等腰三角形
有兩條邊相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
4.等邊三角形
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
二、主要性質(zhì)
1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
2.線段垂直平分錢的性質(zhì)
線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
3.通過畫出坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)觀察得出：
（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（x，-y）.
（2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″（-x，y）.
4.等腰三角形的性質(zhì)
（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對等角”）.
（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱.
（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.
（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。
（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.
5.等邊三角形的性質(zhì)
（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.
（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.
（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對內(nèi)角的平分線互相重合.
三、有關(guān)判定
1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.
2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
四、誤區(qū)警示
1．注意分類討論思想，如等腰三角形的周長為20，有一邊為8，這時(shí)就必須討論所給的這條邊是腰還是底。再比如涉及三角形的高時(shí)，通常需要考慮高在三角形的外部還是內(nèi)部。
2．應(yīng)用“三線合一”性質(zhì)作輔助線時(shí)，所作的輔助線不能同時(shí)滿足兩線的性質(zhì)（如過點(diǎn)A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。
3．不要認(rèn)為：有一個(gè)角等于300，那么它所對的邊就一定等于另一條邊的一半，前提條件是在直角三角形中。
●課堂探究
（一）.專題訓(xùn)練
專題一：根據(jù)軸對稱及線段垂直平分線性質(zhì)的作圖題
1．如圖所示，EFGH是一矩形的彈子球臺面，有黑、白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置上，試問：怎樣撞擊白球，使白球先撞擊邊EF反彈后再擊中黑球？
2.如圖所示，一牧人帶馬群從A點(diǎn)出發(fā)，先到草地邊緣MN放牧，再帶馬群到河邊緣PQ去給馬飲水，試問：牧人應(yīng)走哪條路線才能使總路程最短？
專題二：線段垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用
1.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N，求證：CM=2BM．

2．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AF．
求證：∠BAF=∠ACF．

專題三：等腰三角形邊與角計(jì)算中的分類討論思想與方程思想
1．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是800，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角是
2．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是1000，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角是
3．已知等腰三角形有兩邊的長分別為6，3，則這個(gè)等腰三角形的周長是
4．已知等腰三角形的周長為24，一邊長為6，則另外兩邊的長是
5．已知等腰三角形的周長為24，一邊長為10，則另外兩邊的長是
6．等腰三角形的周長是16，其中兩邊之差為2，則它的三邊的長分別為
7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角度數(shù)為
8．一等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成15cm和18cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長是
9．如圖，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A
專題四.關(guān)于等腰三角形證明題
1．如圖所示，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點(diǎn)，A、D分別在線段QC、RF上，AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，
QR∥BE．求證：△PQR是等腰三角形．

2.（參考題）如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn).
（1）寫出點(diǎn)D到ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系（不要求證明）
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷△DMN的形狀，并證明你的結(jié)論