高中不等式教案

不等式及其基本性質(zhì)的導(dǎo)學(xué)案(1)。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“不等式及其基本性質(zhì)的導(dǎo)學(xué)案(1)”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

課題：第7章一元一次不等式與不等式組
7.1不等式及其基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，體會(huì)到現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的數(shù)量關(guān)系的存在，不等關(guān)系是其中的一種；
2.了解不等式及其概念；會(huì)用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系；
3.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能利用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
不等式的概念和不等式的性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
不等式的性質(zhì)3以及正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系并用不等式表示。
一、學(xué)前準(zhǔn)備
（一）自學(xué)提綱
1.認(rèn)真看書24-26頁內(nèi)容
2.舉出生活中一個(gè)不等量關(guān)系的例子。
3.填空:
（1）不等式：；
（2）不等式的基本性質(zhì)：
①
②
③
④
⑤
（二）自學(xué)檢測(cè)
1.用不等式表示下列關(guān)系
①亮亮的年齡（記為x）不到14歲。_____________
②七年級(jí)（1）班的男生數(shù)（記為y）不超過30人。_______
③某飲料中果汁的含量（記為x）不低于20％.________
2.試一試選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：
(1)2____3(2)-2____-3（3）____0
(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則-x____-y
二、探究活動(dòng)
（一）探究性質(zhì)1
1．明確定義
2.不等式的意義：表示生活中量與量之間不等關(guān)系的式子。
例題：1.“神七”速度v超過11200米/秒,才能脫離地球引力,飛入太空,怎樣表示v和11200之間的關(guān)系?
3.想一想：（1）如果a＜b，用不等號(hào)連接下列各式的兩邊.
①a+2b+2②a–5b–5
（2）如果2x-8≥3,那么2x11.
4.小結(jié)：不等式性質(zhì)1：
即
（二）探究性質(zhì)2和性質(zhì)3
1.用不等號(hào)填空：
①已知5＜8，則5×38×3；5×（-3）8×（-3）
②已知-5＞-8，則-5×3-8×3；-5×（-3）-8×（-3）
歸納：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向；
不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向。
2.用不等號(hào)填空：
①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷(-2)8÷(-2)
②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷(-2)-8÷(-2)
歸納：不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向；
不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向。
3.歸納不等式性質(zhì)
性質(zhì)2：

性質(zhì)3

（三）例題分析
例1.（1）若x+1＞3，則x_____________.根據(jù)_____________.
（2）2x＞－6，則x_____________.根據(jù)____________.
（3）-3y≤5，則y.根據(jù)。
例2.如果mn。判斷下列不等式是否正確
（1）m+7n+7（）（2）m－2n－2（）
（3）3m3n（）（4）（）
例3.利用不等式的基本性質(zhì)，將下列各不等式化為“”或“”的形式.
（1）（2）
（四）課堂練習(xí)
1.用代數(shù)式表示：比x的5倍大1的數(shù)不小于x的與4的差_____________.
2.若ab.下列各不等式中正確的是（）
A.a-1b-1B.C.8a8bD.-a+1-b-1
3.下列四個(gè)命題中，正確的有。
①若ab,則a+1b+1②若ab,則a-1b-1
③若ab,則-2a-2b④若ab,則2a2b
三、自我測(cè)試
1.如果a＜b，用不等號(hào)連接下列各式的兩邊。
（1）4a___4b（2）a-10___b-10（3）___（4）-2a-2b
2.若，則下列各式錯(cuò)誤的是()
A、B、C、D、
3.利用不等式的基本性質(zhì)，將下列各不等式化為“”或“”的形式.
（1）x-13（2）（3）-4x3

四、應(yīng)用與拓展
1.已知，化簡：

五、教學(xué)反思：

精選閱讀

不等式的基本性質(zhì)

七年級(jí)下冊(cè)《不等式及其基本性質(zhì)》學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《七年級(jí)下冊(cè)《不等式及其基本性質(zhì)》學(xué)案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級(jí)下冊(cè)《不等式及其基本性質(zhì)》學(xué)案

7．1不等式及其基本性質(zhì)
1．理解并掌握不等式的概念及性質(zhì)；(重點(diǎn))
2．會(huì)用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子．分桃子時(shí)，如果每只猴子分3個(gè)，那么還剩下59個(gè)；如果每只猴子分5個(gè)，那么最后一只猴子分得的桃子不夠5個(gè)．你知道有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：不等式
【類型一】不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個(gè)數(shù)有()
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)
解析：③是等式，④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個(gè)．故選B.
方法總結(jié)：本題考查不等式的判定，一般用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答此類題的關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號(hào)，就不是不等式．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】用不等式表示數(shù)量關(guān)系
根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：
(1)x與2的和是負(fù)數(shù)；
(2)m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；
(3)a與－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍．
解析：(1)負(fù)數(shù)即小于0；(2)非負(fù)數(shù)即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋20；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題
【類型三】實(shí)際問題中的不等式
亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)學(xué)生平板電腦．他現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元，知道他至少需要350元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是()
A．20x－55≥350B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350D．20x＋55≤350
解析：此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故選B.
方法總結(jié)：用不等式表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)題干中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
探究點(diǎn)二：不等式的性質(zhì)
【類型一】比較代數(shù)式的大小
根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()
A．由ab得ac2bc2
B．由ac2bc2得ab
C．由－12a2得a2
D．由2x＋1＞x得x＜－1
解析：A中ab，c＝0時(shí)，ac2＝bc2，故A錯(cuò)誤；B中不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的符號(hào)不改變，故B正確；C中不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，右邊也應(yīng)乘以－2，故C錯(cuò)誤；D中不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤．故選B.
方法總結(jié)：本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題
【類型二】把不等式化成“xa”或“xa”的形式
把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)2x－20；
(2)3x－96x；
(3)12x－2＞32x－5.
解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把含未知數(shù)項(xiàng)放到不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)放到不等式的右邊，然后把系數(shù)化為1.
解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2得2x2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊除以2得x1；
(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上9－6x得－3x9.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－3得x＞－3；
(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2－32x得－x－3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－1得x3.
方法總結(jié)：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式時(shí)，可以先在不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項(xiàng)在不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)在不等式的右邊(也可通過移項(xiàng)實(shí)現(xiàn))．然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題
【類型三】判斷不等式變形是否正確
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．
解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷，a＋1為負(fù)數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.
方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題
三、板書設(shè)計(jì)
1．不等式
2．不等式的性質(zhì)
性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；
性質(zhì)4：如果ab，那么ba；
性質(zhì)5：如果ab，bc，那么ac.
本節(jié)課通過實(shí)際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“＝”，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方

不等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“不等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

9.1.2不等式的性質(zhì)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1.理解不等式的性質(zhì),掌握不等式的解法
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.
難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定.
[學(xué)習(xí)過程]
一.春耕（問題探知發(fā)現(xiàn)規(guī)律）:
問題1用””””填空并總結(jié)規(guī)律:請(qǐng)
1)53,5+23+2,5-23-2
2)-13,-1+23+2,-1-33-3
3)62,6×52×5,6×(-5)2×(-5)
4)-23,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)
由上面規(guī)律填空:
(1)當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號(hào)的方向;
(2)當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向.
不等式性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè),不等號(hào)的方向不變.
(3)不等式來年改變乘(或除以)同一個(gè),不等號(hào)的方向
二.夏耘（舉例）:
例1利用不等式的性質(zhì)，填””,:”
(1)若ab,則2a+12b+1;
(2)若-1.25y10,則y-8;
(3)若ab,且c0,則ac+cbc+c;
(4)若a0,b0,c0,則(a-b)c0.
例2利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)x-726;(2)3x2x+1;

(3)x50;(4)-4x3.

三秋收（課堂鞏固）:
1．下列哪些是不等式x＋36的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．判斷
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab∴
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a0
（5）∵－a0∴a3
3．填空
（1）∵2a3a∴a是數(shù)
（2）∵∴a是數(shù)
（3）∵axa且x1∴a是數(shù)
4．根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。
（1）a－3b－3（2）
（3）－4a－4b
5．直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：
（1）x＋36（2）2x8（3）x－20

（4）-4x－2x＋3

四.冬藏
錯(cuò)題回顧