小學三年級數(shù)學教案

七年級數(shù)學下冊期末考試知識點。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《七年級數(shù)學下冊期末考試知識點》，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級數(shù)學下冊期末考試知識點

第五章平等線與相交線

1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。

2、對頂角相等

3、判斷兩直線平行的條件：

1)同位角相等，兩直線平行。(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩面三刀條直線也互相平行。

4、平行線的特征：

(1)同位角相等，兩直線平行。(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、命題：

⑴命題的概念：

判斷一件事情的語句，叫做命題。

⑵命題的組成

每個命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項;結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如

果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。

6、平移

平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。

(1)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。

第六章平面直角坐標系

1、含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)

2、數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。

3、在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。

3、特殊位置的點的坐標的特點：

(1).x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

(2).第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。

(3).在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。

4.點到軸及原點的距離

點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

在平面直角坐標系中對稱點的特點：

1.關(guān)于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。

2.關(guān)于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。

3關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。

各象限內(nèi)和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律：

第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)

x軸正方向：(+，0)x軸負方向：(-，0)y軸正方向：(0，+)y軸負方向：(0，-)

x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。

第七章三角形

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。

2、三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

3、直角三角形的兩個銳角互余

4、三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點;三角形的三條高所在的直線交于一點。

5、直角三角形全等的條件：

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

(只要有任意兩條邊相等，這兩個直角三角形就全等)。

6、三角形全等的條件：

(1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

(2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。

(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。

(4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

27、等腰三角形的特征：

(1)有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形;

(2)等腰三角形是軸對稱圖形;

(3)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。

(4)等腰三角形的兩個底角相等。

(5)等腰三角形的底角只能是銳角。

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七年級下冊歷史期末考試復(fù)習提綱

七年級下冊歷史期末考試復(fù)習提綱班級：姓名：第1課：1、581年，北周外戚楊堅奪取了政權(quán)，建立隋朝，定都長安，楊堅就是隋文帝。589年，隋滅掉南朝最后一個朝代陳，南北重歸統(tǒng)一。2、★隋煬帝時開鑿了一條貫通南北的大運河。開鑿的目的是為了加強南北交通，鞏固隋王朝對全國的統(tǒng)治。大運河以洛陽為中心，北達涿郡，南至余杭，全長兩千多公里，是古代世界最長的運河。大運河的開通，成為南北交通的大動脈，促進了南北經(jīng)濟的交流，鞏固了國家統(tǒng)一的局面。第2課1、隋朝的統(tǒng)治跟秦朝很相似，只經(jīng)歷兩代皇帝。隋朝第二位皇帝隋煬帝實行暴政，最終導(dǎo)致隋末農(nóng)民起義。（隋朝：581~618年）2、618年，唐朝建立，建立者李淵，都城長安，李淵就是唐高祖。3、唐太宗年號貞觀，他在位期間，采取了許多鞏固措施，使唐朝政治比較清明，經(jīng)濟發(fā)展較快，國力逐步強盛，歷史上稱當時的統(tǒng)治為“貞觀之治”。唐太宗采取的措施有：①非常注重吸取隋亡的教訓；②重視農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，輕徭薄賦；③注意“戒奢從簡”；④整頓吏治；⑤任用賢才和虛心納諫。4、“房謀杜斷”指的是唐太宗時期重用的兩為宰相：房玄齡、杜如晦。而當時最著名的諫臣是魏征，唐太宗把他比喻為可以“知得失”的一面鏡子。5、武則天是我國歷史上唯一的女皇帝。她改唐朝的國號為周，她在位期間，繼續(xù)實行唐太宗發(fā)展農(nóng)業(yè)、選拔賢才的政策，使唐朝社會經(jīng)濟進一步發(fā)展，國力不斷增強。人們稱她的統(tǒng)治“政啟開元，治宏貞觀”。6、舟所以比人君，水所以比黎庶，水能載舟，亦能覆舟?！铺谧筮呥@段話唐太宗曾經(jīng)引用過。這句話的意思是：統(tǒng)治者好比是船，人民就是水；水能使船在水上航行，也能把船打翻。這句話表明了人民群眾力量的強大。第3課：1、唐玄宗前期年號開元，在他統(tǒng)治前期，政治清明，經(jīng)濟空前繁榮，唐朝進入全盛時期，歷史上稱為“開元盛世”。2、唐玄宗在位前期的統(tǒng)治跟唐太宗的相似點有：善于任用賢臣，重視地方吏治，重視農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，注意節(jié)儉等。3、唐朝經(jīng)濟繁榮表現(xiàn)在：農(nóng)業(yè)方面：①水利事業(yè)發(fā)達；②耕作技術(shù)和栽培方法的進步；③新植物品種的出現(xiàn)（有新蔬菜品種和茶葉。唐朝時，飲茶之風全國范圍盛行，江南成為種植水稻和茶葉的重要產(chǎn)地）④生產(chǎn)工具的改進——曲轅犁和筒車。手工業(yè)方面：①絲織業(yè)發(fā)達；②陶瓷業(yè)發(fā)達（越窯青瓷，邢窯白瓷和唐三彩最為有名）商業(yè)方面：商業(yè)繁榮，大都市有長安、洛陽、廣州、揚州。長安既是當時各民族交往的中心，又是一座國際性的大都市。第4課：1、科舉制的產(chǎn)生：①隋文帝開始用分科考試的方法選拔官吏；②隋煬帝設(shè)進士科，科舉制誕生2、科舉制的完善：①唐太宗大大擴充了國學的規(guī)模；②武則天首創(chuàng)殿試和武舉；③唐玄宗將詩賦作為進士科的主要內(nèi)容。3、★科舉制對隋唐的影響：①改善了用人制度；②促進了教育事業(yè)的發(fā)展；③促進了文學藝術(shù)的發(fā)展。第5課：1、吐蕃人是藏族的祖先。7世紀前期，吐蕃杰出的贊普松贊干布統(tǒng)一青藏高原，定都邏些。2、唐太宗時把文成公主嫁給松贊干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃經(jīng)濟文化交流，增進了漢藏之間的友好關(guān)系。8世紀初，唐中宗時又將金城公主嫁到吐蕃。吐蕃贊普上書唐朝皇帝說，吐蕃和唐朝已經(jīng)“和同為一家”了。3、回紇是維吾爾族的祖先。其首領(lǐng)被唐玄宗封為懷仁可汗，后來回紇改名為回鶻。4、六詔居民是彝族和白族的祖先。后來南詔統(tǒng)一六詔，唐玄宗封其首領(lǐng)為云南王第6課：1、唐朝在世界上享有很高的聲望，各國都稱中國人為“唐人”。2、“天竺”指今印度半島；“大食”指今阿拉伯半島；“波斯”指今伊朗。3、隋唐，中日兩國交往非常頻繁。日本為了學習我們唐朝先進的文化，派遣了許多使者來到中國，這些使者被稱為“遣唐使”。4、唐玄宗時，高僧鑒真東渡日本，為中日兩國的友好和文化傳播作出重大的貢獻。5、唐朝時，高僧玄奘西游印度取經(jīng)，并寫成《大唐西域記》。第7課：1、隋朝杰出工匠李春設(shè)計并主持建造的趙州橋，是世界上現(xiàn)存最古老的石拱橋。2、印刷術(shù)是我國古代的四大發(fā)明之一。唐朝印制的《金剛經(jīng)》，是世界上現(xiàn)存最早的、標有確切日期的雕版印刷品。3、李白盛唐時期詩歌想象豐富，意境奇妙，語言輕快“詩仙”杜甫唐朝由盛而衰的轉(zhuǎn)折期詩歌深刻放映歷史時代“詩圣”白居易輝煌不在的唐中期直如白話，通俗易懂第8課：1、唐朝著名書法家有：顏真卿和柳公權(quán)。繼王羲之之后，我國書法史上最有成就的大書法家是顏真卿，他自創(chuàng)“顏體”。柳公權(quán)自創(chuàng)“柳體”，后人把他們并稱為“顏筋柳骨”。2、唐朝著名的畫家有：閻立本和吳道子。吳道子被后世稱為“畫圣”。3、敦煌莫高窟堪稱世界最大的藝術(shù)寶庫之一，因為里面有大量精美的彩塑和壁畫，其內(nèi)容主要是宣揚佛教。第9課：1、10世紀初，契丹族杰出首領(lǐng)阿保機，統(tǒng)一契丹各部，建立契丹國（遼），都城在上京。阿保機就是遼太祖。2、960年，后周大將趙匡胤發(fā)動陳橋兵變，建立北宋，定都東京（開封），趙匡胤就是宋太祖。3、北宋宋真宗時期，遼軍大舉進攻北宋，宋真宗來到澶州城親自作戰(zhàn)，宋軍士氣大振，打退遼軍。遼宋議和，遼朝退兵，宋朝給遼歲幣，史稱澶淵之盟。此后很長時間，遼宋之間保持和平局面。4、11世紀前期，黨項族首領(lǐng)元昊建立西夏，都城在興慶。元昊稱帝后，連年與北宋交戰(zhàn)，雙方損失很大。后來，雙方議和，元昊向北宋稱臣，北宋給西夏歲幣。5、12世紀初，女真族的首領(lǐng)阿骨打，在會寧稱帝，國號金，阿骨打就是金太祖。6、金建立后，先滅遼，后又于1127年滅掉北宋。1127年，趙構(gòu)建立南宋，都城在臨安（杭州）。7、南宋著名的抗金將領(lǐng)岳飛，他帶領(lǐng)的岳家軍英勇殺敵，大敗金軍，收復(fù)許多失地，后來秦檜以所謂“謀反”罪殺害了岳飛.★如何評價岳飛？——女真貴族在對南宋的戰(zhàn)爭中擄掠殘殺，對北方經(jīng)濟造成嚴重的破壞。岳飛抗金，保衛(wèi)了人民的生命財產(chǎn)，保衛(wèi)中原地區(qū)較高的經(jīng)濟文化發(fā)展水平，符合廣大人民的利益，這是正義的。8、岳飛被害后，宋金達成和議，南宋向金稱臣，并給金歲幣，雙方以淮水至大散關(guān)一線劃定分界線。宋金對峙局面形成。第10課：1、★五代十國、宋朝時期，江南經(jīng)濟發(fā)展的原因：①、北方戰(zhàn)亂較多，南方相對和平穩(wěn)定；②、北方人南遷，帶去了先進的生產(chǎn)技術(shù)和工具，并補充了江南的勞動力；③、南方生產(chǎn)條件和自然條件比較優(yōu)越；④、江南統(tǒng)治者重視農(nóng)業(yè)發(fā)展；⑤、南北方勞動人民辛勤勞動，共同開發(fā)了江南。2、宋朝政府為了提高糧食產(chǎn)量，從越南引進了優(yōu)良品種——占城稻，在江南很快得到推廣。蘇州、湖州成為重要的糧倉。棉花和茶葉也在江南廣泛種植。3、宋朝南方手工業(yè)的發(fā)展，包括絲織業(yè)水平的提高、棉織業(yè)的興起、制瓷業(yè)的成就和造船業(yè)的發(fā)展。宋代是中國瓷器史上的輝煌時代。景德鎮(zhèn)是著名的瓷都。宋朝的造船業(yè)居當時世界首位。4、南宋最大的商業(yè)城市是——臨安（杭州）。宋朝的海外貿(mào)易很發(fā)達，廣州、泉州是聞名世界的大商港。政府鼓勵海外貿(mào)易，在主要港口設(shè)立市舶司，加以管理。5、北宋前期，四川地區(qū)出現(xiàn)交子，這是世界上最早的紙幣。紙幣的產(chǎn)生，有利于商業(yè)發(fā)展。第11課：1、宋朝人的衣：宋初崇尚節(jié)儉，后來統(tǒng)治者的衣飾精美華麗，勞動者多穿小袖狹身的短衣；宋朝人的食：飲食非常豐富，夜市的小吃很多，有冷飲，肉食以羊肉、魚為主；宋朝人的?。鹤∷暮显?，屋頂以草或瓦覆蓋，院內(nèi)還種有花草；宋朝人的行：有牛車、馬車、轎，還可騎驢、騾，出門有旅店；宋朝人的娛樂：北宋東京城內(nèi)有許多娛樂兼營商業(yè)的場所，叫做“瓦子”。瓦子的盛行主要是因為當時城市的繁榮，市民階層不斷壯大，市民文化生活豐富起來。宋朝人的節(jié)日：宋代最受重視的節(jié)日是元旦，也就是我們今天的春節(jié)。第12課：1、1206年，鐵木真統(tǒng)一蒙古高原，建立蒙古國，蒙古貴族尊稱他為成吉思汗。2、蒙古建立后，先后滅掉了西夏和金，1271年，忽必烈繼承汗位，定國號為元，定都于大都（今北京），忽必烈就是元世祖。后于1276年，滅掉了南宋。3、當時最著名的抗元英雄是——文天祥?！叭松怨耪l無死，留取丹心照汗青?！边@句話表現(xiàn)出文天祥被俘之后，不畏強暴，寧死不屈的崇高氣節(jié)。4、為了對全國實行有效的統(tǒng)治，元世祖在中央設(shè)中書省，地方設(shè)行中書省，簡稱“行省”。我國省級行政區(qū)的設(shè)立就開始于元朝。元政府還加強對西藏的管轄，西藏已成為元朝正式的行政區(qū)；還加強對琉球（今臺灣）的管轄。5、宋朝時民族融合進一步發(fā)展。元朝民族融合發(fā)展主要表現(xiàn)在：（1）漢族人民開發(fā)邊疆；（2）邊疆各族遷入內(nèi)地，同漢族等雜居相處；（3）契丹、女真等族與漢族的融合；（4）回族開始形成。第13課：1、宋元是我國古代科技發(fā)展的高峰時期。

2、北宋時，畢升發(fā)明了活字印刷術(shù)，該技術(shù)大大促進了文化的傳播和發(fā)展，是我國對世界文明的卓越貢獻。歐洲國家有活字印刷術(shù)比我國晚約四百年。3、早在戰(zhàn)國時期，人們制成“司南”，這是世界上最早的指南儀器。北宋時，制成了指南針，并開始應(yīng)用于航海事業(yè)。南宋時指南針廣泛應(yīng)用于航海事業(yè)，后來由阿拉伯人傳入歐洲。4、火藥是我國古代煉丹家發(fā)明的。唐朝末年開始應(yīng)用于軍事上，宋元時期廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)爭，13、14世紀火藥和火藥武器傳入阿拉伯和歐洲。

5、印刷術(shù)、指南針、火藥和造紙術(shù)是我國古代人民的四大發(fā)明，是中華民族對世界文明發(fā)展的重大貢獻。

6、“沒有一個帝國，沒有一個教派，沒有一個赫赫有名的人物能比這三種機械發(fā)明在人類的事業(yè)中產(chǎn)生更大的力量和影響?！薄枷爰摇づ喔ㄅ喔f的“這三種機械發(fā)明”指的是中國發(fā)明的火藥、印刷術(shù)、指南針）第14課：

1、北宋史學家司馬光主持編寫的《資治通鑒》是一部編年體的通史巨著，敘述了從戰(zhàn)國到五代的歷史，該書對研究我國古代歷史有重要參考價值。

2、詞是一種新體詩歌，句子有長有短，唐朝時已出現(xiàn)，最初在民間流行。詞是宋代主要的文學形式。其中三位杰出的詞人是蘇軾、辛棄疾和李清照。3、蘇軾（北宋），詞風氣勢豪邁，雄健奔放；代表作有《念奴嬌·赤壁懷古》。李清照（兩宋之交），詞風風格委婉，感情真摯，善于運用口語，顯得格外清新自然。辛棄疾（南宋），把詞的豪放風格發(fā)揚光大?！白砝锾魺艨磩?，夢回吹角連看?！薄翖壖?、元曲由雜劇和散曲組成。代表人物是關(guān)漢卿，代表作是《竇娥冤》。

5、《清明上河圖》是我國北宋大畫家張擇端的代表作，該畫是我國美術(shù)史上的不朽作品。第15課：1、1368年朱元璋以應(yīng)天為都城，改稱南京，稱皇帝，建立明朝。朱元璋就是明太祖。2、明朝是我國封建社會中央集權(quán)空前強化的時期。3、明朝前期加強君權(quán)的措施有：1、在地方上，廢除行中書省，設(shè)立直屬中央的三司；在中央廢除丞相，撤銷中書省，由六部分理朝政。2、設(shè)立錦衣衛(wèi)和東廠，加強對臣民進行監(jiān)視；3、遷都北京，加強中央對北方的控制；執(zhí)行削藩政策；4、八股取士。4、“八股之害等于焚書，而敗壞人材有甚于咸陽之郊”?！@句話的意思是八股的危害相當于秦始皇的焚書，而摧殘人材比秦始皇在咸陽郊外坑儒還要嚴重得多。這句話表明明朝的科舉制度束縛了人們的思想，危害很大。5、明太祖的分封藩王不利于君權(quán)的加強。6、“靖難之役”指的是燕王朱棣反對建文帝的戰(zhàn)役。第16課：1、1405~1433年，鄭和前后七下西洋，到過亞非三十多個國家和地區(qū)，最遠到達紅海沿岸和非洲東海岸，比歐洲航海家的遠航早半個多世紀。2、鄭和下西洋的目的：為了加強同海外各國的聯(lián)系，明成祖派遣鄭和下西洋。3、鄭和下西洋的條件：（1）、明朝前期，社會經(jīng)濟繁榮，國家強盛，這為鄭和下西洋提供了雄厚的物質(zhì)基礎(chǔ)，這是最根本的原因。（2）、唐宋以來，我國的造船技術(shù)不斷提高，航海技術(shù)的掌握，指南針的使用；天文、地理知識的積累等，這些都為鄭和下西洋提供了科學技術(shù)條件。（3）鄭和從小能吃苦耐勞，培養(yǎng)了英勇無畏的氣概。4、鄭和下西洋的歷史意義（影響）：鄭和的遠航，促進了中國和亞非各國的經(jīng)濟交流，加強了我國和亞非各國的友好關(guān)系。5、元末明初，日本的武士、商人和海盜，經(jīng)常騷擾我國沿海地區(qū)，沿海居民稱他們?yōu)椤百量堋薄Ｃ鞒拿褡逵⑿燮堇^光抗倭寇，使東南沿海的倭患被平息了。6、“封侯非我意，但愿海波平”——戚繼光。（“海波平”的意思是蕩平侵擾我國東南沿海的倭寇。這句話表現(xiàn)了他不求名利的高尚品德，表達了他抵御外辱，捍衛(wèi)國家和民族尊嚴的堅強決心。7、1553年，葡萄牙殖民者攫取了我國廣東澳門的居住權(quán)第17課：

1、明朝后期，女真杰出首領(lǐng)努爾哈赤統(tǒng)一了女真各部。1616年，努爾哈赤自立為汗，國號金，史稱后金。后來努爾哈赤遷都沈陽，后改稱盛京。

2、皇太極改女真族名為滿洲。1636年，皇太極在盛京稱帝，改國號為清。1644年，清軍入關(guān)，遷都北京，逐步建立起對全國的統(tǒng)治。

3、清朝強化君主集權(quán)的措施：（1）設(shè)置內(nèi)閣和六部，同時保留議政王大臣會議；（2）雍正帝時設(shè)立軍機處；（3）大興“文字獄”。

4、“文字獄”的消極影響：清朝的文字獄，造成了社會的恐怖，摧殘了人才。許多知識分子不敢過問政治，從而禁錮思想，嚴重阻礙了中國社會的發(fā)展和進步。第18課：

1、明朝后期，荷蘭殖民者入侵我國臺灣。1662年，鄭成功收復(fù)并開發(fā)臺灣。鄭成功是我國歷史上的民族英雄。

2、1684年，清朝在臺灣設(shè)置臺灣府。臺灣府的設(shè)置，加強了臺灣同祖國內(nèi)地的聯(lián)系，鞏固了祖國的東南海防。

3、17世紀中期，沙皇俄國侵略我國黑龍江流域，占領(lǐng)雅克薩和尼布楚。清朝康熙皇帝帶領(lǐng)清軍和各族人民，進行了兩次雅克薩自衛(wèi)反擊戰(zhàn)。結(jié)果沙俄政府被迫同意通過談判解決中俄兩國東段邊界問題。

4、1689年，中俄雙方經(jīng)過平等協(xié)商，簽定了第一個邊界條約《尼布楚條約》。這個條約，從法律上肯定了黑龍江和烏蘇里江流域包括庫頁島在內(nèi)的廣大地區(qū)，都是中國的領(lǐng)土。第19課：

1、順治帝正式賜予五世達賴為“達賴喇嘛”的封號；康熙帝又賜予五世班禪為“班禪額爾德尼”的封號，此后，歷世達賴和班禪，都必須經(jīng)過中央政府的冊封。這就加強了中央對西藏的管轄。

2、1727年，清朝開始設(shè)置駐藏大臣。法令規(guī)定，駐藏大臣代表中央政府，與達賴、班禪共同管理西藏的事務(wù)。這使清政府對西藏的管轄就更直接、更為加強了。

3、在維吾爾族等人民的支持下，清軍平定了大和卓和小和卓的叛亂，。并且設(shè)置了伊犁將軍，管轄包括巴爾喀什湖在內(nèi)的整個新疆地區(qū)。（乾隆時期）

4、乾隆時期，土爾扈特部在杰出首領(lǐng)渥巴錫的帶領(lǐng)下，粉碎沙俄軍隊的追擊，回歸祖國。并受清政府妥善的安置。

5、（清朝疆域圖）

6、清朝的統(tǒng)一，加強了各民族之間的經(jīng)濟文化600)makesmallpic(this,600,1800);"border="0">

聯(lián)系，促進了邊疆地區(qū)的開發(fā)，使我國統(tǒng)一

多民族國家得到進一步鞏固。
第20課

1、明朝時期從外國引進的農(nóng)作物有：玉米、甘薯、

馬鈴薯、花生和向日葵等，這些農(nóng)作物在我國廣泛種植。

2、明清時期，商品經(jīng)濟空前活躍。北京和南京是全國性的商貿(mào)城市。

3、中國資本主義的萌芽：明朝中后期，在蘇州、松江等地的紡織業(yè)中出現(xiàn)的。典型表現(xiàn)是“機戶出資、機工出力”。機戶是早期的資本家，機工是早期的雇傭工人。他們之間是種雇傭與被雇傭的關(guān)系，是一種資本主義性質(zhì)的生產(chǎn)關(guān)系。

4、面對中國資本主義的發(fā)展，清朝政府采取的是“閉關(guān)鎖國”的外交政策。

5、清朝統(tǒng)一臺灣后，開放四各港口進行對外貿(mào)易，后來又關(guān)閉其他港口，只留廣州一處作為對外通商口岸。

6、清政府的閉關(guān)鎖國政策雖然對西方殖民者的侵略活動，起到一定的自衛(wèi)作用；但由于閉關(guān)鎖國，使中國與世隔絕，既看不到世界形勢的變化，也未能適時地向西方學習先進的科學知識和生產(chǎn)技術(shù)，使中國在世界上逐漸落伍了。第21課：

1、明成祖時，在元大都的基礎(chǔ)上，修建了北京城。北京城布局嚴整，高大雄偉，是古代城市建筑的杰作。

2、世界奇跡之一——明長城（東起鴨綠江，西至嘉峪關(guān)，全長六千余公里）

3、明朝卓越的醫(yī)藥學家李時珍編寫出一部具有總結(jié)性的藥物學巨著《本草綱目》。

4、明朝杰出的科學家宋應(yīng)星編寫了一部《天工開物》，該書被外國學者稱為“中國17世紀的工藝百科全書”。第22課：

1、明朝文學的主流——古典小說

2、羅貫中的《三國演義》——是我國最早的一部長篇歷史小說。（元末明初）

3、施耐庵的《水滸傳》——是我國第一部以農(nóng)民起義為題材的長篇小說。（元末明初）

4、吳承恩的《西游記》——是一部浪漫主義的長篇神話小說。（明朝中期）

5、曹雪芹的《紅樓夢》——是我國古典小說的高峰。（清朝）★聯(lián)系學過的知識，為什么鄭成功說“臺灣一向?qū)儆谥袊?？”——三國時期，吳國派衛(wèi)溫到達的夷洲，就是臺灣；后來一些朝代，如隋朝也派人到流求，加強了大陸和臺灣的聯(lián)系；元朝設(shè)置澎湖巡檢司，正式對澎湖和琉球進行管轄。1662年，鄭成功收復(fù)并開發(fā)臺灣。684年，清朝在臺灣設(shè)置臺灣府。臺灣府的設(shè)置，加強了臺灣同祖國內(nèi)地的聯(lián)系，鞏固了祖國的東南海防。這些事實充分說明了臺灣自古以來就是中國領(lǐng)土，是祖國版圖不可分割的一部分。★西藏自古也屬于中國領(lǐng)土：唐朝時西藏地區(qū)稱為吐蕃；吐蕃與唐朝曾保持著長期聯(lián)婚、經(jīng)濟文化交流，如文成公主嫁給松贊干布等，說明漢藏“和同為一家”。元朝時，西藏正式成了元朝的一個行政區(qū)域。清朝時，順治帝正式賜予五世達賴為“達賴喇嘛”的封號；康熙帝又賜予五世班禪為“班禪額爾德尼”的封號。1727年，清朝開始設(shè)置駐藏大臣。這使清政府對西藏的管轄就更直接、更為加強了。

七年級下學期期末考試2

1、給下列加點的字注音，根據(jù)拼音寫漢字（4分）

剽（）悍熾（）痛陰霾（）戛（）然而止

污（huì）旖（nǐ）細（nì）面面相（qù）

2、解釋下列加點字的含義（2分）

人跡罕至（）凍餓之虞（）迥乎不同（）警報迭起（）

3、下列句中加點字解釋無誤的一項是（）（1分）

A、或以錢幣乞之：有的人邑人奇之：奇特，非凡

B、蒙乃始就學：于是，就一狼洞其中：打洞

C、中間力拉崩倒之聲：間隙孰為汝多知乎：通智，智慧

D、問女和所憶：回憶其一犬坐于前：像狗一樣

4、請選擇正確的詞語填空（4分）

（1）大家跳下船，雙喜拔前篙，啊發(fā)（A、撐B、拔C、掌）后篙，年幼的都陪我坐在艙中，較大的（A、坐B、擠C、聚）在船尾。母親送出吩咐“要小心”的時候，我們已經(jīng)（A、架B、點C、駛）開船，在橋石上一（A、碰B、撞C、磕），退后幾尺，即又上前出了橋。

（2）突然，半大的斑羚朝前飛奔起來，差不多同時，老斑羚也快速（A、躍B、跳C、起跑D、躥躍），半大的斑羚跑到懸崖邊緣，縱身一（A、躍B、跳C、起跑D、躥躍），朝山澗對面（A、躍B、跳C、起跑D、躥躍）去，老斑羚緊跟在半大斑羚后，頭一鉤，也從懸崖上（A、躍B、跳C、起跑D、躥躍）出去……

5、成語接龍（3分）

事倍功明半暗無天新月想天門見高水聲下

象萬軍萬到成敗垂千上眾一口如觸即發(fā)

6、文學常識填空（5分）

（1）《假如生活欺騙了你》是國（國籍）著名詩人的名作。

（2）課文《》主要寫了魯濱孫被陷荒島之初那種絕望而盡力尋找希望的矛盾心情，該文的作者是。

（3）《狼》選自，是代（朝代）的的代表作。

（4）《福樓拜家的星期天》是被稱為短篇小說巨匠的法國作家所作，他的代表作有、。

7、根據(jù)提示默寫（6分）（其中1、3、4、5小題各0.5分

（1）、，寒光照鐵衣。

（2）、假如生活欺騙了你，，，憂郁的日子里需要鎮(zhèn)靜。1分

（3）、，各領(lǐng)風騷數(shù)百年。（4）、春潮帶雨晚來急，。

（5）、自是指物作詩立就，。

（6）、《狼》一文中揭示全文主旨的句子是。（1分）

（7）、請默寫一句有關(guān)黃河的詩句，并注明作者及出處。

（1分）作者及出處：（1分）

8、下面是一幅對聯(lián)的上聯(lián)，其下聯(lián)由“泥、沾、多、荷、絲、夏、污、不”八字組成，請將下聯(lián)八字順序排好，與上聯(lián)構(gòu)成對偶（1分）

上聯(lián)：秋竹虛心風霜難浸下聯(lián)：

9、下列是關(guān)于“愛心”的議論，請揣摩已有的句式，意蘊，仿寫上句或下句（2分）

愛心是一片冬日的陽光，；愛心是，使瀕臨絕境的人重新看到生活的希望。

二、閱讀理解（32分）

忽一人大呼“火起”，夫起大呼，婦亦起大呼。兩兒齊哭。俄而百千人大呼，百千兒哭，百千犬吠。中間力拉崩倒之聲，火爆聲，呼呼風聲，百千齊作；又夾百千求救聲，曳屋許許聲，搶奪聲，潑水聲。凡所應(yīng)有，無所不有。雖人有百手，手有百指，不能指其一端；人有百口，口有百舌，不能名其一處也。于是賓客無不變色離席，奮袖出臂，兩股戰(zhàn)戰(zhàn)，幾欲先走。

10．給下列句中加點的字注音。（2分）

①中間（）②曳屋（）③許許（）④幾欲先走（）

11．解釋下列句中加點的詞：（2分）

①雖人有百手（）②不能名其一處也（）

③兩股戰(zhàn)戰(zhàn)（）④中間力拉崩倒之聲（）

12、下面句子中加點的“之”與“婦拍而嗚之”中的“之”用法相同的一項是（）（1分）

A、于廳事之東北角B、中間力拉崩倒之聲C、撤屏視之D、而兩狼之并驅(qū)如故

13、下列句子中劃線詞的用法與“婦撫兒乳”中的“乳”的用法相同的一項是（）（1分）

A、以為絕妙B、夫起大呼C、不能名其一處也D、幾欲先走

14、翻譯下面的句子（2分）

（1）中間力拉崩倒之聲。譯：______________________________________________

（2）雖人有百手，手有百指，不能指其一端。譯：___________________________________

15．本段的描寫是全文的高潮階段，更生動形象地表現(xiàn)了口技表演藝人技藝的精湛。請用“││”給文段分層，并說明你為什么這樣分？（2分）這樣分的原因：_______________________

（甲）兩岸的豆麥和河底的水草所發(fā)出的清香，夾雜在水氣中撲面的吹來；月色便朦朧在這水氣里。⑴淡黑的起伏的連山，仿佛是踴躍的鐵的獸似的，都遠遠地向船尾跑去了，但我還以為船慢。⑵他們換了四回手，漸望見依稀的趙莊，而且似乎聽到歌吹了，還有幾點火，料想便是戲臺，但或者也許是漁火。

（乙）不多久，松柏林早在船后了，船行也并不慢，但周圍的黑暗只是濃，可知已經(jīng)到了深夜。他們一面議論著，或罵，或笑，一面加緊的搖船。這一次船頭的激水聲更其響亮了，那航船，就像一條大魚背著一群孩子在浪花里躥，連夜?jié)O的幾個老漁父，也停了艇子看著喝采起來。

16、《社戲》是一篇（體裁），這篇文章的作者是，本學期，我們還學過他的一篇散文《》，這篇散文選自《》。（2分）

17、請選出正確的答案填在括號內(nèi)（1分）

甲段中，“朦朧”是（）A、形容詞B、動詞

“依稀”可解釋為（）A、隱隱約約B、模模糊糊

18、文中的“我”是指（）A、迅哥兒B、作者C、雙喜D、啊發(fā)（0.5分）

19、甲、乙兩段文字中，各有一個比喻句，請用橫線在原文中標出來。（1分）

20、甲、乙兩段景物描寫，段是寫夜航去看社戲的，其根據(jù)是（用文中原句）；段是寫看完戲歸航時，其根據(jù)是（用文中原句）。2分

21．兩段都描寫了船行很快。哪一處是正面描寫？哪兩處是側(cè)面描寫？（1.5分）

正面描寫船快的：________________________________________

側(cè)面描寫船快的：_______________________________________

22、兩段都從多種感官角度描寫，十分生動，其中兩段使用相同的都從覺和覺進行描寫。1

23、分別用一個四字短語概括甲乙兩段的內(nèi)容。甲段

乙段（1分）

①父親是3天前的一個下午到家的，當時無人在家，他擱下背篼蹲在門口抽葉子煙。樓上的張婆以為是盲流，喝斥他走開。我向父親求證此事時，他像犯了錯的孩子，局促地搓著雙手，目光游移，囁嚅著說：“下次，我一定要穿周正一點?！?p>②家里不寬敞，我們把父親和兒子安排一間屋里：父親進屋不久，我就聽見巴掌落在臉上的“啪”聲，開門一看，見兒子正大吵大鬧：“你臟，你臟，不準你親我，滾出去?！蔽覍鹤觿恿宋洌拮訉ξ遗慷暋８赣H垂著手，呆呆地站在一旁。這一夜很晚還聽見父親輾轉(zhuǎn)反側(cè)的聲音。

③次日早晨，妻用不友善的腔調(diào)對父親交待：“茶幾上有好煙，有煙缸，別抽葉子煙，別亂抖煙灰。別動音響，別動氣灶，別動冰箱，別動電視……”父親謙恭地說：“叫我動，我也動不來的?！敝形缥覀z回來，看見滿地的水，父親正蹲在地上，拿著帕子，手忙腳亂地擦地板。妻子一甩手進了臥室，“砰”地一下關(guān)了門。父親便立即又像做錯了事一般，不知所措起來。

④下午下了一場小雨，下班回來不見父親。父親回來時，濕漉漉的頭發(fā)搭在皺紋堆砌的額頭，松樹皮一樣的手提著一個塑料袋。他鞋也沒有脫就進了屋，妻子“哼”了一聲，又進了臥室。

⑤父親說：“我去買東西了，不會買，也不知你們?nèi)鄙?，就琢磨著買了這些?！?p>⑥父親說：“蜂蜜治胃病，你記著，一早一晚都要喝一勺。她是用腦的人，核桃粉補腦，孫兒胃口不好，瘦，就給他買了健脾糕，吃了開胃?！?p>⑦父親最后從貼身衣兜里拿出一個塑料袋，說：“這5000塊錢是我賣雞賣豬攢的，都攢3年了。我用處不大，你拖家?guī)Э诘挠玫弥?，拿著。我明天就回去了，你有空就回來，看看你媽的墳，你爺?shù)膲?。沒空回來，爸也不怪你，你們忙，單位紀律嚴呢！”說完了父親笑了一笑，摸出葉子煙，正要點，可能想起了妻的交待，又揣了回去。

⑧父親執(zhí)意要走。怎么留也不行，我決定叫輛出租車送他回去。

⑨一生都沒坐過小車的父親不知怎么打開車門，他的手在車門上東摸西摸，一臉尷尬。我上前一步，彎下腰來，打開車門，侍候父親坐進車，再為他關(guān)上車門。父親伸出頭來，一臉的幸福，他說：“兒啊，爸算是村里最有福氣的人了?！闭f完，抬手抹著眼圈，憨憨地笑著看我，我剎時百感交集。

⑩活在世上，活在城里，活在官場，我在許多人面前彎過腰，為許多人開過車門，但從沒有為父親彎腰開過車門。父親是農(nóng)民，我是干部，父親是莊稼人，我是城里人，父親這輩子已無法超越我們的高度，但我們有今天全仰仗父親的奠基。父親為我們彎了一輩子腰，吃了一輩子苦，操了一輩子心，人到老年依然念念不忘為子孫分擔憂愁。但我們呢？給了他那么多不敬，僅僅為他開一次車門，就叫他心滿意足，淚流滿面。那一彎腰，對父親來說，是一種孝道和良知，對我來說，是向他及天下所有像他一樣的父親的乞諒和深情致敬！

24、根據(jù)語境和拼音寫漢字，給加點字注音。（1分）gāngà______　攢________

25、第①段中“張婆以為是盲流，喝斥他走開”表明父親_______________________（1分）26、第②段中“這一夜很晚還聽見父親輾轉(zhuǎn)反側(cè)的聲音”表明父親_______________

___(2分）

27、第③段“妻”的“交待”運用了句式簡短的排比句，表現(xiàn)了“妻”當時什么樣的心理狀態(tài)？（1分）答：

28、第④段中劃線部分運用了什么描寫手法？在內(nèi)容的表達上有什么作用？（2分）

答：

29、將“父親最后從貼身衣兜里拿出一個塑料袋”中的“貼身”兩個字刪去，與原句的表達效果有什么差別？（1分）

答：

30、聯(lián)系上下文說明第⑦段中“父親笑了一笑”的具體含義。（1分）

答：

31、第⑩段運用了_______、的語言表達方式和_______的寫作表現(xiàn)方法，起到了____________的作用。（2分）

32、本文通過“妻”_______的思想性格特點，反襯出父親_________的思想性格。（1分）

三、作文（40分）

讀下面名人名言，按要求作文。

（1）人是活的，書是死的?；钊俗x死書，可以把書讀活。死書讀活人，可以把人讀死。

－－郭沫若

（2）讀書，使人胸襟開闊，眼光遠大；讀書，能夠活躍思想，陶冶性情；讀書，使人思想插上翅膀，感情綻開花蕾。－－碧野

（3）我像吝嗇鬼對待自己的財寶那樣迷戀著圖書?！慨斘覇⒊躺下罚傄獣惆橹?。－－（法）蒙田

（4）人類智慧的結(jié)晶以及他們的研究成果，皆留存于書中。時光無法消磨它們。它們能夠得以再現(xiàn)，并給人新的感受。－－（英）培根

（5）我讀得越多，書籍也就更加使我和世界接近，生活對我來說也就愈加光明，愈加有意義。－－（蘇）高爾基

（6）一本未裁邊的書，猶如一瓶原封未動的酒。－－（英）福斯特

以“讀書”或“求知”為話題寫一篇作文，要求：（1）自擬文題；（2）文體不限；（3）篇幅不少于600字

8、尷尬zǎn9、衣著的破舊，生活的困苦10、因為自己對城里生活陌生而給兒子一家?guī)砺闊└械讲话埠驮诓辉趦鹤舆@里住下去的反復(fù)思考。11、對父親的鄙棄和厭惡12、肖像描寫表達了父親勤勞樸實的性格，更為父親要離開兒子的家這一情節(jié)做了鋪墊。13、貼身表示和身體接觸的地方，如果刪去，父親從衣兜里拿出錢，就不能表現(xiàn)父親對錢的愛護以及錢對父親的意義，而原句恰恰表現(xiàn)出父親的錢來之不易，是通過他的辛勤勞動積攢下來的。14、父親把錢給了兒子以后，完成了他的“使命”，通過辛勤勞動把愛又給了兒子，心里的愉悅和滿足便匯成了父親的笑。15、議論、抒情對比深化主題，點明中心16、對父親的鄙棄和厭惡對兒女深沉的愛和樸實、勤勞、節(jié)儉

初一數(shù)學下冊期末考試知識點總結(jié)一（蘇教版）

初一數(shù)學下冊期末考試知識點總結(jié)一（蘇教版）

第七章平面圖形的認識(二)1

第八章冪的運算2

第九章整式的乘法與因式分解3

第十章二元一次方程組4

第十一章一元一次不等式4

第十二章證明9

第七章平面圖形的認識(二)

一、知識點：

1、“三線八角”

①如何由線找角：一看線，二看型。

同位角是“F”型;

內(nèi)錯角是“Z”型;

同旁內(nèi)角是“U”型。

②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。

補充定理：

如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。

簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

3、平行線的判定和性質(zhì)：

判定定理性質(zhì)定理

條件結(jié)論條件結(jié)論

同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等

內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等

同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補

4、圖形平移的性質(zhì)：

圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

5、三角形三邊之間的關(guān)系：

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

若三角形的三邊分別為a、b、c，

則

6、三角形中的主要線段：

三角形的高、角平分線、中線。

注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。

②高、角平分線、中線的應(yīng)用。

7、三角形的內(nèi)角和：

三角形的3個內(nèi)角的和等于180°;

直角三角形的兩個銳角互余;

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。

8、多邊形的內(nèi)角和：

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;

任意多邊形的外角和等于360°。

第八章冪的運算

冪(power)指乘方運算的結(jié)果。an指將a自乘n次(n個a相乘)。把an看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。

對于任意底數(shù)a,b，當m，n為正整數(shù)時，有

aman=am+n(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)

am÷an=am-n(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)

(am)n=amn(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)

(ab)n=anan(積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)

a0=1(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)

a-n=1/an(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))

科學記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|10),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.

復(fù)習知識點：

1.乘方的概念

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

2.乘方的性質(zhì)

(1)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

第九章整式的乘法與因式分解

一、整式乘除法

單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減

單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式

單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負號.本質(zhì)是乘法分配律。

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式

公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)最大公約數(shù);②字母--各項含有的相同字母;③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

注意：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差

添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證

第十章二元一次方程組

1、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

5、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

(1)審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù);

(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系;

(3)列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;

(4)解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值;

(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.

第十一章一元一次不等式

一元一次不等式

重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。

難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。

知識點一：不等式的概念

1.不等式：

用“”(或“≤”)，“”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

要點詮釋：

(1)不等號的類型:

①“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小;

(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學術(shù)語的含義。

2.不等式的解：

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

要點詮釋：

由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。

3.不等式的解集：

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-41的解集是x5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。

要點詮釋：

不等式的解集必須符合兩個條件：

(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立;

(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。

知識點二：不等式的基本性質(zhì)

基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。

符號語言表示為：如果，那么。

基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

符號語言表示為：如果，并且，那么(或)。

基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

符號語言表示為：如果，并且，那么(或)

要點詮釋：

(1)不等式的基本性質(zhì)1的學習與等式的性質(zhì)的學習類似，可對比等式的性質(zhì)掌握;

(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項式或多項式;

(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“”，那么變化后仍是“”;如果原來是“≤”，那么變化后仍是“≤”;“不等號的方向改變”指的是如果原來是“”，那么變化后將成為“”;如果原來是“≤”，那么變化后將成為“≥”;

(4)運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變。

知識點三：一元一次不等式的概念

只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

要點詮釋：

(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：

①左右兩邊都是整式(單項式或多項式);②只含有一個未知數(shù);

③未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。

相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式;不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“”、“”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“=”連接)。