小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案

高一數(shù)學(xué)直觀圖教案。

相關(guān)推薦

高一數(shù)學(xué)教案：《空間幾何體的直觀圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

高一數(shù)學(xué)教案：《空間幾何體的直觀圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

（2）采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2．過(guò)程與方法

學(xué)生通過(guò)觀察和類(lèi)比，利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。

（2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。

（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1．學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。

2．教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà)，這節(jié)課我們畫(huà)一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫(huà)。

2．學(xué)生畫(huà)完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好，思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）研探新知

1．例1，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。

畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。

練習(xí)反饋

根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。

2．例2，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫(huà)水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書(shū)畫(huà)法。

3．探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法

（1）例3，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫(huà)好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請(qǐng)說(shuō)出三視圖表示的幾何體？并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。

4．平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形的各自特點(diǎn)。

5．鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1（1），2，3，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1．書(shū)畫(huà)作業(yè)，課本P17 練習(xí)第5題

2．課外思考 課本P16，探究（1）（2）

直觀圖的畫(huà)法

俗話說(shuō)，居安思危，思則有備，有備無(wú)患。準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以保證學(xué)生們?cè)谏险n時(shí)能夠更好的聽(tīng)課，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫(xiě)呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“直觀圖的畫(huà)法”，相信能對(duì)大家有所幫助。

第4課時(shí)直觀圖畫(huà)法
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生能夠掌握并運(yùn)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
如何畫(huà)直觀圖。
教學(xué)過(guò)程：
1．引入：
把空間圖形畫(huà)在紙上，是用一個(gè)平面圖形來(lái)表示空間圖形，這樣表達(dá)的不是空間圖形的真實(shí)形狀，而是它的直觀圖。
以正方體為例，說(shuō)明其優(yōu)越性：既富立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系。
正投影主要用于繪制三視圖，在工程制圖中被廣泛采用，但三視圖的直觀性較差，因此繪制物體的直觀圖一般采用斜投影或中心投影。
中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖方法比較復(fù)雜，又不易度量，因此在立體幾何中通常采用斜投影的方法來(lái)畫(huà)空間圖形的直觀圖
2．講授新課：
一、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫(huà)法
例1：畫(huà)水平放置的正方形的直觀圖。

畫(huà)法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸，畫(huà)對(duì)應(yīng)的x′、y′軸，使∠x(chóng)′o′y′＝450。
2）在x′軸上取點(diǎn)B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝12OD，并分別過(guò)點(diǎn)B′、
D′作B′C′平行于y′軸，D′C′平行于x′軸，交點(diǎn)為C′。
Ex：畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖。

畫(huà)法略
斜二測(cè)畫(huà)法：
1）在已知圖形中，（適當(dāng)）選取互相垂直的軸ox、oy，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)的
o′x′、o′y′軸，使∠x(chóng)′o′y′＝450。（或1350）
（它們確定的平面表示水平平面）
2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x′軸或y′軸的線段。（平行性不變）
3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。
例3：如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，哪一條線段最長(zhǎng)。

二、直棱柱的直觀圖的畫(huà)法
以正六棱柱為例，說(shuō)明其畫(huà)法：畫(huà)軸，畫(huà)底面，畫(huà)側(cè)棱，成圖。

說(shuō)明：建立三維坐標(biāo)系，使平行于z′軸的線段的平行性和長(zhǎng)度不變。
課堂練習(xí)：
課本P16
課堂小結(jié)：
特別注意斜二側(cè)畫(huà)法中一般位置下的點(diǎn)的找法。
課后作業(yè)：
課本P163、4、5題

高一數(shù)學(xué)下冊(cè)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》知識(shí)點(diǎn)人教版

一名愛(ài)崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助高中教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。高中教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢？小編特地為大家精心收集和整理了“高一數(shù)學(xué)下冊(cè)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》知識(shí)點(diǎn)人教版”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)下冊(cè)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》知識(shí)點(diǎn)人教版

1.多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3.空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫(huà)法。

4.空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：

(1)畫(huà)幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。

(2)畫(huà)幾何體的高

在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變。

空間幾何體的直觀圖

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的教案要怎么才能寫(xiě)好呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“空間幾何體的直觀圖”，希望能為您提供更多的參考。

1.2.3空間幾何體的直觀圖

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握斜二測(cè)畫(huà)法及其步驟；
2.能用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖.

學(xué)習(xí)過(guò)程
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材P16~P19，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：中心投影的投影線_________；平行投影的投影線_______.平行投影又分___投影和____投影.

復(fù)習(xí)2：物體在正投影下的三視圖是_____、______、
_____；畫(huà)三視圖的要點(diǎn)是_____、_____、______.

引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀圖來(lái)表示.用來(lái)表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫(huà)空間幾何體的直觀圖，先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫(huà)法.我們將學(xué)習(xí)用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)出它們.你知道怎么畫(huà)嗎?

二、新課導(dǎo)學(xué)
※探索新知
探究1：水平放置的平面圖形的直觀圖畫(huà)法
問(wèn)題：一個(gè)水平放置的正六邊形，你看過(guò)去視覺(jué)效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來(lái)呢?

新知1：上面的直觀圖就是用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出來(lái)的，斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則及步驟如下：
(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于.畫(huà)直觀圖時(shí),把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使°(或°).它們確定的平面表示水平面；
(2)已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于軸或軸的線段；
(3)已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半；
(4)圖畫(huà)好后，要擦去軸、軸及為畫(huà)圖添加的輔助線（虛線）.

※典型例題
例1用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置正六邊形的直觀圖.

討論：把一個(gè)圓水平放置，看起來(lái)象個(gè)什么圖形?它的直觀圖如何畫(huà)？

結(jié)論：水平放置的圓的直觀圖是個(gè)橢圓，通常用橢圓模板來(lái)畫(huà).

探究2：空間幾何體的直觀圖畫(huà)法
問(wèn)題：斜二測(cè)畫(huà)法也能畫(huà)空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個(gè)“高”，你知道畫(huà)圖時(shí)該怎么處理嗎？

例2用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖.

新知2：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖時(shí)，通常要建立三條軸：軸，軸，軸；它們相交于點(diǎn)，且°，°；空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于軸的線段保持長(zhǎng)度不變，平行于軸的線段長(zhǎng)度為原來(lái)的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于軸的線段，保持長(zhǎng)度不變.

※動(dòng)手試試
練1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)底面半徑為4,高為3的圓柱.

例3如下圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，請(qǐng)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖.
練2.由三視圖畫(huà)出物體的直觀圖.
正視圖側(cè)視圖俯視圖
小結(jié)：由簡(jiǎn)單組合體的三視圖畫(huà)直觀圖時(shí)，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體怎樣構(gòu)成的；然后由三視圖確定這些簡(jiǎn)單幾何體的長(zhǎng)度、寬度、高度，再用斜二測(cè)畫(huà)法依次畫(huà)出來(lái).

三、總結(jié)提升
※學(xué)習(xí)小結(jié)
1.斜二測(cè)畫(huà)法要點(diǎn)①建坐標(biāo)系，定水平面；②與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；③水平線段(軸)等長(zhǎng),豎直線段(軸)減半；④若是空間幾何體,與軸平行的線段長(zhǎng)度也不變.
2.簡(jiǎn)單組合體直觀圖的畫(huà)法；由三視圖畫(huà)直觀圖.

※知識(shí)拓展
1.立體幾何中常用正等測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓.正等測(cè)畫(huà)法畫(huà)圓的步驟為：
（1）在已知圖形⊙中，互相垂直的軸和軸畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸與軸，且使(或)；
（2）已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于軸或軸的線段；
（3）平行于軸或軸的線段，長(zhǎng)度均保持不變.
2.空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系：三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）,直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.
A.很好B.較好C.一般D.較差
※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：
1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4、8、4，則畫(huà)其直觀圖時(shí)對(duì)應(yīng)為（）.
A.4、8、4B.4、4、4C.2、4、4D.2、4、2
2.利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形，其中正確的是（）.
A.①②B.①C.③④D.①②③④
3.一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，則它的原面積是（）.
A.8B.16C.D.32
4.下圖是一個(gè)幾何體的三視圖

請(qǐng)畫(huà)出它的圖形為_(kāi)____________________.
5.等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖的面積為_(kāi)_______.

課后作業(yè)
1.一個(gè)正三角形的面積是，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出其水平放置的直觀圖，并求它的直觀圖形的面積.

2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下圖中水平放置的四邊形的直觀圖.