新概念2課件匯總十四篇。

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新概念2課件(篇1)

設(shè)計意圖：

空間方面對孩子們來說是比較抽象的。為了讓幼兒通過游戲去自由探索空間方位的神秘，我就結(jié)合中班整合設(shè)計了以下活動，讓幼兒在玩中學(xué)。

活動目標(biāo)：

1、引導(dǎo)幼兒學(xué)會辨別物體的空間位置，并能正確數(shù)出7以內(nèi)的數(shù)量。

2、培養(yǎng)幼兒辨別空間方位的能力。

3、體驗數(shù)學(xué)活動帶來的樂趣。

4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

5、激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)活動的快樂。

活動準(zhǔn)備：

幼兒操作材料(1、2)、范畫(1、2)、7以內(nèi)數(shù)量的圖片，錄音機(jī)、錄音帶《火車開來了》、課前教會幼兒唱《小貓歌》和會玩躲小貓的游戲。

活動過程：

一、游戲?qū)耄?/p>

1、聽音樂入室：《火車開來了》引起幼兒的興趣。

2、——“小朋友，看這里有很多椅子，我們找個位置坐下來?！?/p>

3、游戲：躲小貓“等一下老師和你們玩“躲小貓”的游戲，老師來做貓媽媽去抓小貓，你們做小貓去躲。貓媽媽找不到你們的話，等一下你們要告訴貓媽媽“你剛剛躲在哪里的什么地方?”

二、辨別空間方位：

1、提問：“有哪只小貓告訴我，你剛剛躲在哪里的什么地方?”

2、出示范畫(1)：

(1)“誰來告訴我，你在圖片上看到什么，?有多少?”

(2)出示蝴蝶和蝸牛圖片：“誰也來了，它在哪里呢?有多少?”

3、出示范畫(2)：“它是誰啊?”

今天喜洋洋也來和我們一起做游戲。

三、游戲：拼一拼

1、我這里有一些數(shù)字寶寶，等一下我會把數(shù)字寶寶放在喜洋洋頭不同的方位，讓你們根據(jù)所給的來拼。如：教師在喜洋洋頭的上面放數(shù)字寶寶2，我就在操作材料中找出與數(shù)2相同數(shù)量的拼在喜洋洋頭的上面。

2、幼兒拼一拼：

3、請個別幼兒來說說成品，教師小結(jié)。

四、寫一寫

1、出示范例：“今天老師出了一些題來考考小朋友，看看你們今天學(xué)的空間方位懂了多少?！?/p>

2、教師示范。

3、幼兒做題：

五、活動結(jié)束：火車開來了小朋友今天我們都學(xué)到了很多本領(lǐng)，我們一起去當(dāng)小老師教一教弟弟妹妹吧。

活動反思：

孩子們對活動很感興趣，他們還很投入到活動中。他們都能積極舉手發(fā)言，還能用完整的話來回答。不過幼兒對辨別空間方位上還不大了解還得繼續(xù)培養(yǎng)和鞏固?；顒娱_展的時間有點(diǎn)長。以后我會吸取更多的教學(xué)方法爭取上的更好。

新概念2課件(篇2)

一、問題導(dǎo)入，引發(fā)探究

師：我在旅游時買回來一種磁性蛇蛋玩具(如圖)，所謂生活處處皆學(xué)問嘛，我把它運(yùn)動過程中的軸截面用圖形計算器做出了以下有趣的現(xiàn)象：

兩個全等的橢圓形卵，相互依偎旋轉(zhuǎn)(動畫)。你能通過所學(xué)解析幾何知識，構(gòu)造出這種有趣的現(xiàn)象嗎?

二、實驗探究，交流發(fā)現(xiàn)

探究1：卵之由來——橢圓的形成

(1)單個定橢圓的形成

橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。(即若平面內(nèi)的動點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)(大于)，則點(diǎn)的軌跡為以、為焦點(diǎn)的橢圓。)

思考1：如何使為定值?

(不妨將兩條線段的長度和轉(zhuǎn)化為一條線段，即在線段的延長線上取點(diǎn)，使得，此時，為定值則可轉(zhuǎn)化為為定值。)

思考2：若為定值，則點(diǎn)的軌跡是什么?定點(diǎn)與點(diǎn)軌跡的位置關(guān)系?

(以定點(diǎn)為圓心，為半徑的圓。由于>，則點(diǎn)在圓內(nèi)。)

思考3：如何確定點(diǎn)的位置，使得，且?

(線段的中垂線與線段的交點(diǎn)為點(diǎn)。)

揭示思路來源：(高中數(shù)學(xué)選修2-1P497)如圖，圓的半徑為定長，是圓內(nèi)一個定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線l和半徑相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，點(diǎn)的軌跡是什么?為什么?

(設(shè)圓的半徑為，由橢圓定義，(常數(shù))，且，所以當(dāng)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動時，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓。)

圖形計算器作圖驗證：以圓與定點(diǎn)所在直線為軸，中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓半徑，，即圓，點(diǎn)，則點(diǎn)軌跡是以以為焦點(diǎn)的橢圓，橢圓方程為。

(2)單個動橢圓的形成

思考4：構(gòu)造一種動橢圓的方式

(由于橢圓形狀不變，即離心率不變，而長軸長為定值，則也要為定值，因此可將圓內(nèi)點(diǎn)取在圓的同心圓上，當(dāng)點(diǎn)在圓上動時，即可得到動橢圓。)

圖形計算器作圖驗證：當(dāng)圓內(nèi)動點(diǎn)取在圓的同心圓上，運(yùn)動點(diǎn)，即得到動橢圓。

(3)兩個橢圓的形成

觀察兩個橢圓相互依偎旋轉(zhuǎn)的幾個畫面，分析兩橢圓的位置關(guān)系。判斷兩個橢圓關(guān)于對稱軸對稱，且直線過兩橢圓公共點(diǎn)，所以直線為兩橢圓的公切線。

因而找到公切線，作橢圓關(guān)于切線的對稱橢圓即可。

探究2：卵之所依——切線的判斷與證明

線段的垂直平分線與橢圓的位置關(guān)系

(1)利用圖形計算器中的“圖象分析”工具直觀判斷與橢圓的位置關(guān)系.設(shè)圓上動點(diǎn)，則線段的中垂線的方程為，將動點(diǎn)的橫坐標(biāo)保存為變量，縱坐標(biāo)保存為變量，隨著點(diǎn)的改變，在Graphs中畫出相應(yīng)的動直線.用圖形計算器中的“圖象分析”工具找出橢圓所在區(qū)域內(nèi)的直線與橢圓的交點(diǎn)，拖動點(diǎn)，動態(tài)觀測交點(diǎn)個數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)無論點(diǎn)在何處，動直線與橢圓只有一個交點(diǎn)，因此判斷直線與橢圓相切，并可求出該切點(diǎn)的坐標(biāo).也可以將橢圓方程與直線方程聯(lián)立，用“代數(shù)”工具中的solve求出方程組的解，從而判斷根的情況.

(2)證明橢圓與直線相切.

不妨設(shè)直線：，其中，，與橢圓方程聯(lián)立，得，因此

，

將，，代入上式，用“代數(shù)”工具中的expand()化簡式子，得，所以橢圓與直線相切，切點(diǎn)為.

(3)證明由任意圓上的動點(diǎn)和圓內(nèi)一點(diǎn)確定的橢圓與線段中垂線均相切(反證法)

因為橢圓是點(diǎn)的軌跡，而點(diǎn)是直線與線段中垂線的交點(diǎn)，所以點(diǎn)既在橢圓上，也在直線上。因此，直線與橢圓至少有一個公共點(diǎn)，即直線與橢圓相切或相交。

假設(shè)直線與橢圓相交，設(shè)另一個交點(diǎn)為(與不重合).因為，所以;又因為，

所以為定值，而，矛盾.因此直線與橢圓相切。

探究3：兩卵相依——對稱旋轉(zhuǎn)橢圓的形成與動畫

當(dāng)圓內(nèi)動點(diǎn)取在圓的同心圓上，作橢圓關(guān)于切線的對稱橢圓，運(yùn)動點(diǎn)，隱藏相關(guān)坐標(biāo)系與輔助圓等圖形，呈現(xiàn)兩卵相互依偎旋轉(zhuǎn)的有趣效果。

改變一些問題條件，進(jìn)行深入探究與發(fā)現(xiàn)。

探究4：改變點(diǎn)位置，探究點(diǎn)軌跡

(1)曲線判斷：利用TI圖形計算器作圖分析，拖動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在定圓內(nèi)且不與圓心重合時，交點(diǎn)的軌跡是橢圓;當(dāng)點(diǎn)在定圓外時，則，交點(diǎn)的軌跡是雙曲線;當(dāng)點(diǎn)與圓心重合時，點(diǎn)的軌跡是圓的同心圓;當(dāng)點(diǎn)在圓周上時，點(diǎn)的軌跡是是一點(diǎn)(圓心).

(2)方程證明：圓，設(shè)點(diǎn)，可解得點(diǎn)的軌跡方程為

當(dāng)或時，點(diǎn)的軌跡為圓心;

當(dāng)且時，點(diǎn)的軌跡方程為

當(dāng)時，點(diǎn)的軌跡為圓:;

當(dāng)且時，點(diǎn)的軌跡為橢圓;

當(dāng)或時，點(diǎn)的軌跡為雙曲線。

探究5：改變切線位置，探究由切線得到的包絡(luò)圖形

查閱有關(guān)參考書籍，了解圓錐曲線的包絡(luò)線，并利用圖形計算器作出橢圓、雙曲線的包絡(luò)圖形，自主探究拋物線的包絡(luò)線(將定圓改為定直線)。

結(jié)論：所謂包絡(luò)圖，就是指有一條曲線按照一定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動，保留其所有瞬間位置的影像，會有一條曲線能夠和該運(yùn)動曲線所有位置相切，這條曲線就成為該運(yùn)動曲線的包絡(luò)線。

探究6：拓展延伸：橢圓切線的幾個性質(zhì)及其應(yīng)用

性質(zhì)1：是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上異于長軸兩端點(diǎn)的任一點(diǎn)，則點(diǎn)的切線平分的外角。

性質(zhì)1′：點(diǎn)處的法線(過點(diǎn)且垂直于切線)平分。(即為橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點(diǎn)上。)

課后探究：閱讀數(shù)學(xué)選修2-1P75閱讀與思考——圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，了解雙曲線、拋物線的光學(xué)性質(zhì)。

練習(xí)1：已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，過焦點(diǎn)向作垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是_____________，軌跡方程是_______________。

解：(1)直觀判斷：作軌跡

(2)嚴(yán)謹(jǐn)證明：圓的定義

由此得到：

性質(zhì)2：是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是長軸的兩個端點(diǎn)，過橢圓上異于的任一點(diǎn)的切線，過做切線的垂線，垂足分別為，則在以長軸為直徑的圓上。

練習(xí)2：已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，直線與橢圓相切與點(diǎn)，且到的垂線長分別為，求證：為定值。

解：(1)直觀判斷：作圖

(2)嚴(yán)謹(jǐn)證明：利用性質(zhì)2及圓的相交弦性質(zhì)，

由此得到：

性質(zhì)3：已知橢圓為，則焦點(diǎn)到橢圓任一切線的垂線長乘積等于。

課后探究2：已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且到的垂線長分別為，則

①當(dāng)時，直線與橢圓的位置關(guān)系;(相交)

②當(dāng)時，直線與橢圓的位置關(guān)系。(相離)

(類比直線與圓位置關(guān)系的幾何法，此為直線與橢圓位置關(guān)系的幾何法)

課后探究：雙曲線、拋物線的切線是否有類似性質(zhì)?

新概念2課件(篇3)

1、算法概念：

在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.

2. 算法的特點(diǎn):

(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.

(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.

(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.

1、程序框圖基本概念：

(一)程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。

一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。

起止框 表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。

輸入、輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。

處理框 賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。

判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”;不成立時明“否”或“N”。

學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個退出點(diǎn)的唯一符號。

4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。

2、條件結(jié)構(gòu)：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

(1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。

(2)輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時其值是可以變化的量;(4)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式;(5)提示內(nèi)容與變量之間用分號“;”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。

(2)輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù);(4)輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。

(2)賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量;

(3)賦值語句中的“=”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量;

(4)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式;(5)對于一個變量可以多次賦值。

注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

1、條件語句的一般格式有兩種：(1)IF—THEN—ELSE語句;(2)IF—THEN語句。2、IF—THEN—ELSE語句

循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。

當(dāng)計算機(jī)遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。

直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機(jī)執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。

1、輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

(1)：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商 和一個余數(shù) ;(2)：若 =0，則n為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;(3)：若 =0，則 為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;…… 依次計算直至 =0，此時所得到的 即為所求的最大公約數(shù)。

我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。在《九章算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母?子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。

翻譯為：(1)：任意給出兩個正數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡;若不是，執(zhí)行第二步。(2)：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù)。

3、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：

(1)都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。

(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到

1、秦九韶算法概念：

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0

=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0

求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值，即v1=anx+an-1

v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題。

基本思想：插入排序的思想就是讀一個，排一個。將第1個數(shù)放入數(shù)組的第1個元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置.將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.(由于算法簡單，可以舉例說明)

基本思想：依次比較相鄰的兩個數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個數(shù)和第2個數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個數(shù)和第3個數(shù)......直到比較最后兩個數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過程,仍從第1個數(shù)開始,到最后第2個數(shù)...... 由于在排序過程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序.

1、概念：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制。現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。

(1)復(fù)習(xí)筆記和卷紙。

對學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開或得到證明的，其實質(zhì)是什么，應(yīng)用它如何拓展加寬等。要勤于復(fù)習(xí)(知識點(diǎn)、典型題等)，經(jīng)?？?，反復(fù)看---這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。

完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現(xiàn)。再打開課本及筆記進(jìn)行對照，重點(diǎn)復(fù)習(xí)遺漏的知識點(diǎn)。這既鞏固了當(dāng)天上課內(nèi)容，也可查漏補(bǔ)缺。

準(zhǔn)備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經(jīng)做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當(dāng)時的訂正是不夠的，還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練。

要經(jīng)常與同學(xué)研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。

自然數(shù)是指用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

新概念2課件(篇4)

新概念英語課件是一種現(xiàn)代教學(xué)工具，它以生動具體的形式呈現(xiàn)英語教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)體驗。課件中包含豐富多彩的圖片、互動操作和多媒體素材，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高英語學(xué)習(xí)效果。

新概念英語課件給學(xué)生帶來了更直觀的學(xué)習(xí)體驗。相比傳統(tǒng)的教科書，課件以清晰生動的圖片和動畫呈現(xiàn)單詞、句子和語法結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠更直觀地理解英語語言的含義。假設(shè)我們要教學(xué)生動物的詞匯，課件中可以通過精美的圖片和聲音，讓學(xué)生感受到不同動物的形態(tài)和叫聲，這樣的學(xué)習(xí)方式使學(xué)生對生詞的記憶更加深刻和持久。

新概念英語課件通過互動操作激發(fā)學(xué)生的積極參與。課件中通常設(shè)置了許多互動環(huán)節(jié)，如填空、拖拽和連線等，學(xué)生可以在課件上實現(xiàn)實時交互，增加學(xué)習(xí)的趣味性和活躍度。舉個例子，課件會在屏幕上出現(xiàn)一張包含多個動物名稱的圖片，學(xué)生需要將相應(yīng)的動物名稱拖拽到對應(yīng)的位置，這樣的學(xué)習(xí)方式可以讓學(xué)生在互動中不斷思考、動手操作，提高學(xué)習(xí)效果。

新概念英語課件還融入了豐富多樣的多媒體素材。除了圖片和動畫外，課件中還包含了音頻和視頻等資源，學(xué)生可以通過課件聽英語對話、看英語短片，進(jìn)一步提升自己的聽力和口語能力。例如，課件會播放一段有關(guān)日常生活的對話，學(xué)生需要根據(jù)對話內(nèi)容回答問題或完成相關(guān)的練習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式既能夠培養(yǎng)學(xué)生的聽力理解能力，又能夠幫助學(xué)生提高口語表達(dá)能力。

小編認(rèn)為，新概念英語課件通過直觀呈現(xiàn)、互動操作和多媒體素材，為學(xué)生創(chuàng)造了一個生動具體的學(xué)習(xí)環(huán)境。這種教學(xué)工具不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果，還能夠幫助學(xué)生更好地掌握英語語言的聽、說、讀、寫技能。相信隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，新概念英語課件將成為英語教學(xué)的重要組成部分，為學(xué)生提供更加豐富多樣的學(xué)習(xí)方式。

新概念2課件(篇5)

一、新課引入：

分析二元一次方程組的求解過程，探討研究矩陣的有關(guān)知識： 步驟

方程組

矩形數(shù)表

二、新課講授

1、矩陣的概念

(1)矩陣：我們把上述矩形數(shù)表叫做矩陣，矩陣中的每個數(shù)叫做矩陣的元素。

(2)系數(shù)矩陣和增廣矩陣：矩陣叫方程組的系數(shù)矩陣，它是2行2列的矩陣，可記作。矩陣叫方程組的增廣矩陣它是2行3列的矩陣，可記作。

(3)方矩陣：把行數(shù)與列數(shù)相等的矩陣叫方矩陣，簡稱為方陣。上述矩陣是2階方矩陣， 方陣叫單位矩陣。

(5)行向量和列向量：1行2列的矩陣(1，-2)、(3 ，1)叫系數(shù)矩陣的兩個行向量，2行1列的矩陣、叫系數(shù)矩陣的兩個列向量。 概念鞏固

1、二元一次方程組的增廣矩陣為

，它是

行

列的矩陣，可記作

，這個矩陣的兩個行向量為

;

2、二元一次方程組的系數(shù)矩陣為

，它是

方陣，這個矩陣有

個元素;

3、三元一次方程組的增廣矩陣為

， 這個矩陣的列向量有

;

4、若方矩陣是單位矩陣，則=

;

5、關(guān)于x,y的二元一次方程組的增廣矩陣為，寫出對應(yīng)的方程組

;

6、關(guān)于x,y,z的三元一次方程組的增廣矩陣為，其對應(yīng)的方程組為

矩陣的變換 討論總結(jié)：類比二元一次方程組求解的變化過程，方程組相應(yīng)的增廣矩陣的行發(fā)生著怎樣的變換呢?變換有規(guī)則嗎?請討論后說出你的看法。

矩陣的變換：(1)互換矩陣的兩行

(2)把某一行同乘(除)以一個非零的數(shù)

(3)某一行乘以一個數(shù)加到另一行

4、例題舉隅

例

1、用矩陣變換的方法解二元一次方程組：

例

2、《九章算術(shù)》中有一個問題：今有牛五羊二值金十兩，牛二羊五值金八兩. 問每頭牛羊各值金幾何?

總結(jié)：用矩陣變換的方法解線性方程組的一般步驟： (1)寫出方程組的增廣矩陣

(2)對增廣矩陣進(jìn)行行變換，把系數(shù)矩陣變?yōu)閱挝痪仃?(3)寫出方程組的解(增廣矩陣最后一列)

5、鞏固練習(xí)

課后練習(xí)9.1(1)

三、課堂小結(jié) 1.矩陣的相關(guān)概念 2.相等的矩陣 3.矩陣的變換

4.用矩陣變換的方法解線性方程組的一般步驟

四、作業(yè)布置

新概念2課件(篇6)

在計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中，函數(shù)是一種非常重要的概念。無論是編程、算法設(shè)計還是數(shù)據(jù)處理，函數(shù)都扮演著關(guān)鍵的角色。本篇文章將詳細(xì)介紹函數(shù)的概念，并探討其在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。通過生動的例子和詳細(xì)的解釋，我們將幫助讀者對函數(shù)有一個更深入的理解。

1. 函數(shù)的定義和特性

函數(shù)是一段可以重復(fù)調(diào)用的代碼塊，用來實現(xiàn)特定的功能。它接受輸入?yún)?shù)，并返回一個結(jié)果。函數(shù)具有以下特性：

1.1 輸入?yún)?shù)：函數(shù)可以接收零個或多個參數(shù)作為輸入。這些參數(shù)可以是任何類型的數(shù)據(jù)，例如整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、字符串或其他函數(shù)。

1.2 返回值：函數(shù)可以返回一個值，也可以不返回任何值。返回值通常用于將函數(shù)的計算結(jié)果傳遞給其他部分的程序。

1.3 獨(dú)立性：函數(shù)是獨(dú)立的代碼塊，可以在不同的上下文中被調(diào)用。這種獨(dú)立性使得函數(shù)能夠重復(fù)利用和模塊化。

2. 函數(shù)的應(yīng)用

2.1 封裝和抽象：函數(shù)可以將一段復(fù)雜的代碼封裝起來，隱藏內(nèi)部實現(xiàn)的細(xì)節(jié)，只暴露給外部使用者一個簡潔的接口。這將大大提高代碼的可讀性和可維護(hù)性。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個計算圓面積的程序。我們可以將計算圓面積的代碼封裝在一個名為"calculate_area"的函數(shù)中。這樣，我們在其他地方使用時，只需要調(diào)用這個函數(shù)并傳入圓的半徑作為參數(shù)即可，無需關(guān)心具體的計算過程。

2.2 代碼的組織和重用：函數(shù)的重要作用之一是幫助我們組織代碼。通過將不同的功能拆分成不同的函數(shù)，我們可以更好地組織代碼結(jié)構(gòu)，使得程序更加清晰和易于理解。另外，函數(shù)的獨(dú)立性使得我們可以將其重復(fù)利用，減少代碼的冗余。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個程序來計算學(xué)生的平均成績。我們可以先編寫一個函數(shù)"calculate_average"來計算平均值，再編寫一個函數(shù)"get_grades"來獲取學(xué)生的成績。通過使用這兩個函數(shù)，我們可以在不同的地方重復(fù)使用它們，從而提高代碼的重用性。

2.3 遞歸和迭代：函數(shù)還可以用于實現(xiàn)遞歸和迭代算法。遞歸是指函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身，從而解決問題。迭代是指通過不斷重復(fù)一定的操作來逐步逼近解。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個函數(shù)來計算斐波那契數(shù)列的第n項。我們可以使用遞歸的方式來解決這個問題。例如，我們可以定義一個函數(shù)"fibonacci"，它接受一個整數(shù)n作為參數(shù)，并返回斐波那契數(shù)列的第n項。在函數(shù)內(nèi)部，我們可以通過調(diào)用自身來計算前兩項的和，直到n為0或1。

3. 函數(shù)的設(shè)計和實現(xiàn)

3.1 函數(shù)的命名：好的函數(shù)應(yīng)該有一個簡潔而有意義的命名，能夠清楚地表達(dá)其功能。命名應(yīng)該遵循一定的命名規(guī)范，以提高代碼的可讀性。

3.2 參數(shù)的設(shè)計：函數(shù)的參數(shù)應(yīng)該考慮到其功能的需求，合理設(shè)計參數(shù)的類型和順序。對于參數(shù)過多或過于復(fù)雜的情況，可以通過使用結(jié)構(gòu)體或類來封裝參數(shù)。

3.3 函數(shù)的實現(xiàn)：函數(shù)的實現(xiàn)應(yīng)該符合函數(shù)的定義，確保代碼的正確性和可靠性。在實現(xiàn)函數(shù)時，應(yīng)該考慮到函數(shù)的邊界條件和異常處理，以防止出現(xiàn)錯誤。

4. 總結(jié)

函數(shù)是計算機(jī)科學(xué)中的基本概念之一，具有重要的應(yīng)用價值。通過封裝和抽象、代碼的組織和重用、遞歸和迭代等方式，函數(shù)能夠幫助我們更好地組織和實現(xiàn)代碼。通過合理設(shè)計和實現(xiàn)函數(shù)，我們能夠提高代碼的可讀性、可維護(hù)性和可靠性。

本文詳細(xì)介紹了函數(shù)的概念和特性，并通過生動的例子解釋了函數(shù)在計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。通過閱讀本文，讀者將對函數(shù)有一個更深入的理解，并能夠更好地運(yùn)用函數(shù)來解決問題。

新概念2課件(篇7)

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家好！今天說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上）3.1.1一元一次方程（第1課時）。下面，我將從以下五個方面對本節(jié)課的設(shè)計進(jìn)行說明.

從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是 所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡單方程的運(yùn)用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元 一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗.

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)課標(biāo)的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，我從知識技能、數(shù)學(xué)思考、情感價值觀三個方面確定本節(jié)課的目標(biāo)：

①通過對實際問題的分析，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.

②在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

③使學(xué)生經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.

用字母表示未知數(shù)，找出相等關(guān)系，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決.

情感價值目標(biāo)：

讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

結(jié)合以上目標(biāo)，我在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.

教學(xué)難點(diǎn)：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。

二、教學(xué)策略：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)呢？在教學(xué)過程我運(yùn)用了如下教法與手段：

1．生活引路，感知概念背景；

2．比較方法，明確意義；

3．感受過程，形成核心概念；

4.運(yùn)用新知，鞏固方法；

5.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展．

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺，從學(xué)生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。

三、學(xué)情分析：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回 到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象 概括等能力.

四、教學(xué)過程：

本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計了以下六個環(huán)節(jié)：

在這個環(huán)節(jié)中我提出了三個問題：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先提出一個問題：“如果設(shè)中山市到深圳市的`路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離？”，這樣，學(xué)生就會主動結(jié)合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識解決問題．

通過上述思考過程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實際問題的關(guān)鍵所在．

然后我結(jié)合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念．

解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．（17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表 示未知數(shù)，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族．）

在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價值觀的體現(xiàn).

方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當(dāng)處理.

在這里我開始向?qū)W生滲透列方程解決實際問題的思考程序.

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

通過討論，學(xué)生體會到了：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系.

而且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會逐步體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.

討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？

在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流．

通過交流后，學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果：

從學(xué)生的分析所得，這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.

要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

在這個環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時間和合作交流的時間。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程，通過以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，并為一元一次方程提供素材。

（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

2、課堂練習(xí)：這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強(qiáng)列方程解決實際問題的能力。

提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點(diǎn)？然后達(dá)成共識:只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1.

教師總結(jié)：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？通過思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).

讓學(xué)生先歸納，然后教師補(bǔ)充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？一元一次方程的三個特征是什么？從實際問題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么？

本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面：

1、突出問題的應(yīng)用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個問題，使學(xué)生能圍繞問題展開討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識。讓學(xué)生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作交流，得出問題的不同解法；讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。

4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力。

新概念2課件(篇8)

摘要：通過創(chuàng)設(shè)實例情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;通過反例教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解;運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，通過類比和化歸，建立導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系;通過精講多練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：微分;概念;教學(xué)

微分概念是教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。

以前在教學(xué)中，這一塊知識的傳授一直是令人頭疼的地方，感覺已經(jīng)盡了很大的努力，學(xué)生還是不能理解，即使表面會了，可以到應(yīng)用還是不行，而且所學(xué)知識很快又忘了。

這說明他們最開始還是沒掌握好，沒理解透，概念沒有真正建立起來。

筆者重新對微分概念進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計后，取得了較好的效果。

1新課引入

一般的課堂導(dǎo)入是這樣的：在理論研究和實際應(yīng)用中，常常會遇到這樣的問題：當(dāng)自變量x有微小變化時，求函數(shù)y=f(x)的微小改變量Δy=f(x+Δx)-f(x)。

這個問題初看起來似乎只要做減法運(yùn)算就可以了。

然而，對于較復(fù)雜的函數(shù)f(x)，差值f(x+Δx)-f(x)卻是一個更復(fù)雜的表達(dá)式，不易求出其值。

一個想法是：設(shè)法將Δy表示成Δx的線性函數(shù)，即線性化，從而把復(fù)雜問題化為簡單問題。

可是這種導(dǎo)入，學(xué)生往往不感興趣，難以進(jìn)入狀態(tài)。

既然微分是實現(xiàn)增量線性化的一種數(shù)學(xué)模型，即微分函數(shù)的實質(zhì)：局部像條直線。

那么怎么讓學(xué)生直觀地感受到這一點(diǎn)呢?

我先是提問學(xué)生：地球是什么形狀的?學(xué)生都感到好笑：地球當(dāng)然是圓的。

這時我又提出個問題：那么古時候的人們?yōu)槭裁匆詾榈厍蚴莻€大平面?學(xué)生七嘴八舌地說：那時科學(xué)不發(fā)達(dá)，在他們眼睛看到的范圍內(nèi)，地球看起來就是個大平面。

這時候我覺得時機(jī)到了，就跟學(xué)生說，其實曲線的增量很小(或相對很小時)，例如在人眼所能看到的范圍內(nèi)，這個距離增量相對于地球而言是非常小的，此時曲線可以近似的看作切線，這就是微分的幾何本質(zhì)，所以古時候的人們單憑自己的肉眼就犯了錯誤。

通過實例來引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2新課講授

2.1微分的定義

(1)概念引入。

在這部分教學(xué)中，適當(dāng)?shù)貙ふ一蛘邩?gòu)造一些反例，能更好地理解概念本身的內(nèi)涵和外延。

可以舉一個微分不存在的例子加深學(xué)生對定義的理解。

2.2函數(shù)可微的條件

微分定義較為抽象，為了深刻理解其含義，我提出幾個問題讓學(xué)生思考并回答：(1)什么樣的函數(shù)是可微的?(2)什么是函數(shù)的微分?(3)A和什么有關(guān)呢?

讓學(xué)生觀察引例，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了“秘密”：A=f′(x0)。

這時，要適時地將導(dǎo)數(shù)與微分概念聯(lián)系起來對比和分析：(1)若函數(shù)可微，那么函數(shù)是否可導(dǎo)?(2)若函數(shù)可導(dǎo)，那么函數(shù)是否可微?通過這兩個問題的解答結(jié)果，從而得到函數(shù)可微的充分必要條件以及函數(shù)的微分公式。

進(jìn)而得到微分公式：dy=f′(x)dx，上式變形為dydx=f′(x)。

即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)的微分與自變量的微分的商，因此，導(dǎo)數(shù)又稱為“微商”。

在這部分教學(xué)中，把導(dǎo)數(shù)作為“微商”重新理解了一下復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t和反函數(shù)求導(dǎo)法則。

為了加深學(xué)生印象，我講了一個笑話：說有一個學(xué)生抄襲別人的作業(yè)，但后來卻自以為聰明地把dydx中的d約掉了。

2.3微分的幾何意義

以前的這塊教學(xué)中，我只是簡單地介紹dy所在位置和大小，而沒有從圖形和數(shù)值上突出局部線性化含義。

現(xiàn)在借助多媒體進(jìn)行圖形演示，用flash把圖像放大，通過不斷的移動x的位置，讓學(xué)生觀察曲線和切線關(guān)系。

學(xué)生通過自己的觀察得出：x離x0的距離越小，曲線越可近似地看作一條直線，同時也解決了我們在引入新課時所提出的問題。

2.4基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則

牢牢抓住微分和導(dǎo)數(shù)關(guān)系dy=f′(x)dx，進(jìn)行對比教學(xué)即可。

2.5微分形式不變性

無論u是自變量還是復(fù)合函數(shù)的中間變量，函數(shù)y=f(u)的微分形式總是可以按微分定義的形式來寫，即有dy=f′(u)du這一性質(zhì)稱為微分形式的不變性。

利用這一特性，可以簡化微分的有關(guān)運(yùn)算。

但微分形式不變性是教學(xué)的難點(diǎn)，教師可以總結(jié)一句話讓學(xué)生牢記：“函數(shù)對哪個變量求導(dǎo)就乘以哪個變量的微分”。

2.6利用微分進(jìn)行近似計算

利用微分作近似計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用微積分知識的基礎(chǔ)內(nèi)容，也使部分達(dá)不到較高教學(xué)要求的、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，對基礎(chǔ)性內(nèi)容有所了解，不至于什么都學(xué)不到。

3例題選講

3.1微分的定義內(nèi)容選講了兩道例題

例1. 求函數(shù)y=x2當(dāng)x由1改變到1.01的微分。

例2. 求函數(shù)y=x3在x=2處的微分。

3.2基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則的應(yīng)用內(nèi)容選講了兩道例題

例3. 求函數(shù)y=x3e2x的微分。

例4. 求函數(shù)y=sinxx的微分。

3.3微分形式的不變性內(nèi)容選講了二道例題

例5. 在d=cosωtdt;的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使等式成立。

3.4微分近似計算和線性化內(nèi)容選講了三道例題

例6. 求f(x)=1+x在x=0與x=3處的線性化。

注：通過這道題使學(xué)生進(jìn)一步明確不同點(diǎn)的近似直線不同。

例7. 半徑10厘米的金屬圓片加熱后，半徑伸長了005厘米，問面積近似增大了多少?

例8. 計算e-0.03的近似值。

有些例題由學(xué)生獨(dú)立完成后，再由教師做點(diǎn)評。

例題設(shè)置由易到難，具有層次性，便于學(xué)生解題能力的提升。

通過例題可以檢測學(xué)生對知識的掌握情況，找到差距，更進(jìn)一步鞏固和深化新知，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

4歸納總結(jié)、分層作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到概念、方法、定理和公式，鍛煉學(xué)生的歸納概括能力，有利于學(xué)生理清思路，從整體上把握內(nèi)容，抓住要點(diǎn)。

布置的作業(yè)分鞏固題、思考題和提高題三種類型，以適用不同層次學(xué)生的`需要，從而分類推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生的共同發(fā)展，同時也要考慮到為學(xué)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。

參考文獻(xiàn)

[1]吳贛昌.微積分[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，.

[2]李令斗，高等數(shù)學(xué)中微分概念的說課[J].教育教學(xué)論壇，，(07).

偏微分方程課堂實踐教學(xué)應(yīng)用【2】

摘要：加強(qiáng)理論與實踐的融合，特別是在偏微分方程數(shù)值解課程教學(xué)中，通過引入實踐教學(xué)，突出高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，使之能夠與具體的學(xué)科生產(chǎn)實際相聯(lián)系，既有助于提升學(xué)生對偏微分方程的理解，還能夠從科研、工程應(yīng)用前沿中來增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提升高等數(shù)學(xué)在實踐生活中的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：偏微分方程;實踐性教學(xué);應(yīng)用探討

數(shù)學(xué)知識是豐富的、數(shù)學(xué)思想是多彩的，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系知識與能力的紐帶，是數(shù)學(xué)解題的指導(dǎo)思想。

而對于數(shù)學(xué)概念的實踐性教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界建立關(guān)聯(lián)，是推進(jìn)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐的有效途徑。

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)，其理論的產(chǎn)生是基于數(shù)學(xué)自身理論系統(tǒng)的發(fā)展。

如數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用實踐，將數(shù)學(xué)理論知識與具體的行業(yè)科學(xué)建立緊密聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)建模在學(xué)科專業(yè)性和應(yīng)用廣泛性中的作用，以解決現(xiàn)實問題。

偏微分方程是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在課程教學(xué)中具有較強(qiáng)的實際應(yīng)用前景。

現(xiàn)代自然科學(xué)領(lǐng)域中的很多工程實踐問題，其解決方法都由數(shù)學(xué)建模來進(jìn)行描述，而偏微分方程的求解方法則具有廣泛的應(yīng)用。

本文則是通過對偏微分方程的一些闡述來講解偏微分方程在課堂實踐中的教學(xué)應(yīng)用.

一、高等數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)的現(xiàn)狀

強(qiáng)調(diào)理論與實踐的滲透一直是高等數(shù)學(xué)課堂實踐性教學(xué)的主要方向，由于教學(xué)環(huán)境的局限，對于課程實踐性內(nèi)容的梳理多存在制約，尤其是理論講解過多，而實踐教學(xué)相對不足，導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的論證感到繁瑣而枯燥。

偏微分方程數(shù)值解由于涉及較多的公式推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不夠，而對于理工類學(xué)科專業(yè)，偏微分方程在實踐應(yīng)用中具有普遍性。

因此，要從實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)入手，積極探索該課程與生產(chǎn)實踐的關(guān)聯(lián)度，加強(qiáng)對偏微分方程與實際應(yīng)用的銜接，特別是實驗教學(xué)環(huán)節(jié)的明確，要從學(xué)科前沿發(fā)展上，融入實際案例和問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)推導(dǎo)中提升計算能力，增強(qiáng)科學(xué)思維能力，解決實際問題能力。

二、實踐性教學(xué)的必要性研究

從國家對高等教育改革工作的發(fā)展綱要來看，堅持教育與現(xiàn)代社會生產(chǎn)的聯(lián)系，特別是從人才培養(yǎng)模式上，著力從教學(xué)方法上來深化改革，強(qiáng)調(diào)知行合一，因地制宜的調(diào)整和優(yōu)化課程實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，突出學(xué)科理論學(xué)習(xí)與實踐課程的融合，增強(qiáng)學(xué)生的實踐技能。

理工類專業(yè)群在高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上，要結(jié)合自身專業(yè)設(shè)置實際，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與學(xué)科專業(yè)方向上，既要關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講授，還要從學(xué)生數(shù)學(xué)思維、計算思維、計算方法等方面，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與工程應(yīng)用的聯(lián)系，特別是實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，要注重對各種數(shù)值方法的求解，訓(xùn)練學(xué)生能夠從具體方法求解中來培養(yǎng)動手能力。

偏微分方程具有較強(qiáng)的理論性，對于理論知識的講授，特別是穩(wěn)定性分析、收斂性分析、誤差估值分析等，涉及較多的公式推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性差，通過對實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，使之具有形象性、直觀性和動態(tài)性，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題的能力。

三、偏微分方程與實踐性教學(xué)的應(yīng)用探討

1.注重偏微分方程與實際應(yīng)用的銜接

從課程內(nèi)容來看，偏微分方程在與生產(chǎn)實踐聯(lián)系上具有廣泛性，但對于具體的數(shù)值求解方法來說，因介紹較少，而學(xué)生對知識背景認(rèn)知不夠。

如對于線性常系數(shù)偏微分方程，在探討其穩(wěn)定性方面，由于，利用差商法來替換微商法，其中心格式的穩(wěn)定性仍然不夠。

但可以將之改寫為中心差分格式，由此來得到Lax-Friedrichs穩(wěn)定性數(shù)值方程;從中可知，利用，可以實現(xiàn)偏微分方程的數(shù)值求解穩(wěn)定性，同時對于雙曲型方程也具有較高的計算準(zhǔn)確性，便于將偏微分方程數(shù)學(xué)理論與生產(chǎn)實踐相聯(lián)系。

同樣道理，在共軛方程求解中，對于，在實際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣，作為二階共軛方程，將表示為溫度函數(shù)，表示為熱傳導(dǎo)系數(shù)，可以對熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行改寫。

從上述推導(dǎo)變換中，盡管數(shù)學(xué)公式本身沒有變化，但與物理問題相融合后，其意義更加廣泛。

我們知道，從熱傳導(dǎo)過程來看，對于傳導(dǎo)系數(shù)來說本身具有連續(xù)性，利用函數(shù)來表示更加準(zhǔn)確，從熱傳導(dǎo)守恒性來看，以離散值求解方法來計算結(jié)果，與實際問題存在不符，但通過進(jìn)行離散處理，可以獲得。

從中可知，學(xué)生在認(rèn)識偏微分方程的求解疑難時，借助于對實際生產(chǎn)的背景介紹，從中來理解數(shù)學(xué)理論知識在實踐中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也提升了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。

2.強(qiáng)調(diào)實驗教學(xué)的課時比重

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于計算機(jī)的應(yīng)用，可以利用偏微分方程來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)偏微分方程在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用。

從數(shù)學(xué)理論來看，偏微分方程本身實踐性強(qiáng)，而在實驗課程教學(xué)中的課時比例相對不足，特別是學(xué)生上機(jī)學(xué)習(xí)較少，影響學(xué)生對偏微分方程數(shù)值求解方法的掌握。

以信息技術(shù)專業(yè)為例，在偏微分方程數(shù)值計算訓(xùn)練上，可以從Fortran95數(shù)值教學(xué)平臺上來開放應(yīng)用程序，結(jié)合不同的邊界條件和初值，讓學(xué)生從具體算法上來進(jìn)行上機(jī)調(diào)試，分析存在的問題，并從實驗報告分析中來強(qiáng)調(diào)知識的實踐性。

借助于數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，其目標(biāo)在于：一是提升數(shù)學(xué)理論知識的可視性，特別是對于偏微分方程自身公式的推導(dǎo)來說，因繁瑣而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而直觀的數(shù)值計算軟件的應(yīng)用，提升計算結(jié)果的直觀性。

新概念2課件(篇9)

大家好！我是焦作一中的郜珂。今天，有幸借此平臺與大家交流，希望各位專家和老師指導(dǎo)我的說課。我說課的題目是《復(fù)數(shù)的有關(guān)概念》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、自我反思五個部分作具體的闡述。

首先是教材分析，《復(fù)數(shù)的有關(guān)概念》是北師大版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修系列2的模塊2中第五章第一節(jié)的內(nèi)容，這節(jié)課的主要內(nèi)容是數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、以及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。數(shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景。

復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。對于高中生來說，學(xué)習(xí)一些復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識是十分必要的，這可以促使學(xué)生對數(shù)的概念有一個初步的較為完整的認(rèn)識，也給他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題增添了新的工具，同是還為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)。

在實際生活中，復(fù)數(shù)在電力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、系統(tǒng)分析、信息分析等方面都得到了廣泛的運(yùn)用，是現(xiàn)代人才必備的基礎(chǔ)知識之一。

與本節(jié)教材相關(guān)的學(xué)生情況有如下幾個特征：（1）我們的學(xué)生在從小學(xué)到高中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)這些概念，也掌握了相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；(2)同時又從政治和歷史課中了解到一些與數(shù)系擴(kuò)充的有關(guān)的重要?dú)v史事件；(3)但是學(xué)生們對數(shù)的分類的掌握，主要依靠的是簡單記憶，當(dāng)然對數(shù)系的擴(kuò)充過程以及與人類發(fā)展史的必然聯(lián)系不甚了解。

鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識目標(biāo)：了解數(shù)系擴(kuò)充的過程，理解復(fù)數(shù)的基本概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件

2、能力目標(biāo):通過對新概念的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的認(rèn)知能力，在復(fù)數(shù)相等充要條件的研究過程中提高學(xué)生類比思考的能力；

3、情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；拓展數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

為了達(dá)成以上教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課設(shè)計成以下五個環(huán)節(jié)：

首先是設(shè)置情境，演示數(shù)系擴(kuò)充的過程；然后引入虛數(shù)，講解復(fù)數(shù)的基本概念；接下來通過類比學(xué)習(xí)，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件；完成了以上新概念的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之后，利用課堂小結(jié)鞏固本節(jié)課主要內(nèi)容。最后進(jìn)行課外引申，激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)興趣。

第一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生回憶從小學(xué)到高中認(rèn)識數(shù)的過程，然后結(jié)合人類發(fā)展史，通過幻燈片展示，用通俗易懂的語言向?qū)W生演示數(shù)系發(fā)展的過程。展示過程如下：

從遠(yuǎn)古圍獵時期人類常用的“結(jié)繩”和“堆石”記數(shù)方法中，逐步產(chǎn)生了自然數(shù)的概念；在分配勞動成果的過程中，產(chǎn)生了“正分?jǐn)?shù)”的概念；隨著人類商品交換時代的來臨，為了表示相反意義的量，又引入了“負(fù)數(shù)”的概念；至此人們認(rèn)為所有的數(shù)都可以用兩個互質(zhì)整數(shù)的比值來表示；然而，隨著人類種植活動的興盛，在丈量土地、計算長度、計算產(chǎn)量過程中產(chǎn)生了經(jīng)驗幾何學(xué)，其中在勾股弦定理使用中發(fā)現(xiàn)：在求兩直角邊長度都是“1”的直角三角形斜邊的時候，其斜

邊長度不能用任何有理數(shù)來表示，于是引入了無理數(shù)，把數(shù)系擴(kuò)充為實數(shù)。

在此，提出問題：數(shù)系發(fā)展的動力和原因是什么？由學(xué)生體會并回答。

這個過程中通過興趣學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充的過程，讓學(xué)生親自體會到“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，是人類生產(chǎn)和生活的需要”。之后，我還會指出數(shù)系的每一次擴(kuò)充也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展和完善的需要，并以解方程為例進(jìn)行說明。為了使方程理論更加完整數(shù)系一步步擴(kuò)充到了實數(shù)。

通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了由自然數(shù)到實數(shù)的數(shù)系擴(kuò)充過程。但是人們發(fā)現(xiàn)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然無法完全解決代數(shù)方程根的問題，例如在解方程x?1?0時候，用任何實數(shù)都無法表達(dá)其方程的根，這就必須引入新的“數(shù)” 。2

這時，要鼓勵學(xué)生積極思考和嘗試創(chuàng)造，并肯定學(xué)生的思維結(jié)果。由此自然地引入“虛數(shù)單位i”，規(guī)定i2??1；接著要求學(xué)生嘗試求解方程x2??4和x2?2x?5?0的根，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式Z?a?bi。指出這些原來在實數(shù)范圍內(nèi)無解的方程，現(xiàn)在可以借助虛數(shù)單位表示出根來，這些根都是虛數(shù)，與之對應(yīng)，之前我們認(rèn)識的數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)。接下來，提出問題“形如Z?a?bi的數(shù)是否一定是虛數(shù)？”

在學(xué)生思考和討論之后，總結(jié)結(jié)論并講解實部虛部的概念，通過對實部虛部取值情況的分析，幫助學(xué)生掌握復(fù)數(shù)集的分類：當(dāng)虛部b=0時復(fù)數(shù)Z?a?bi表示的是實數(shù)，當(dāng)虛部b≠0時復(fù)數(shù)Z?a?bi表示的是虛數(shù)，特別的當(dāng)b≠0且a=0時復(fù)數(shù)Z?a?bi可寫成Z?bi，這樣的數(shù)是純虛數(shù)。至此完成了“引導(dǎo)學(xué)生從實數(shù)系到復(fù)數(shù)系擴(kuò)充”的教學(xué)任務(wù)。結(jié)合學(xué)生認(rèn)識數(shù)的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每個人認(rèn)識數(shù)字的歷程都和人類發(fā)展史中數(shù)系擴(kuò)充的過程是一致的”，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)體系、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展會促進(jìn)人類全面素質(zhì)的提高，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

為了鞏固學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，與學(xué)生一起分析例一，邊啟發(fā)邊講解，注重實部虛部概念的表述，強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)a?bi的實部是a，虛部是b，不是bi。之后要求學(xué)生思考課后練習(xí)第一題，以此加強(qiáng)對復(fù)數(shù)概念和復(fù)數(shù)集分類的掌握。最后通過提問的方式確認(rèn)學(xué)生已經(jīng)達(dá)到本環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)的要求。為了提高學(xué)生思維能力并加強(qiáng)學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生完成例一變式：

例1變式:當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z?m2?m?2?(m2?1)i是

在第四問中，通過復(fù)數(shù)Z等于0的題目設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生向復(fù)數(shù)相等充要條件的教學(xué)目標(biāo)過度。

第三環(huán)節(jié)：進(jìn)入到第三個教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生類比兩個二項式相等的條件，歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，即實部與實部相等并且虛部與虛部相等。之后，詳細(xì)講解并板書例二，如幻燈片所示，起到教師的典范的作用。

例2:設(shè)x,y?R,并且(x?2)?2xi??3y?(y?1)i,求x,y的值.

在觀察學(xué)生反映，確認(rèn)學(xué)生已經(jīng)基本理解復(fù)數(shù)相等的充要條件之后，要求學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)第二題。經(jīng)過巡視，挑出學(xué)生代表展示其解析過程，表揚(yáng)書寫比較工整的學(xué)生，以達(dá)到教育全班學(xué)生要規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)目的。

為了引起學(xué)生重視并給學(xué)生提供思維能力升華的空間，鼓勵學(xué)生積極思考例二

例2變式：已知實數(shù)x與純虛數(shù)y滿足2x?1?2i?y,求x和y.

這個題目要由學(xué)生在組內(nèi)討論完成，為了保證教學(xué)效果，教師積極參與到小組討論中去，通過交流與觀察，由完成較好的小組推舉出代表為大家進(jìn)行講解，教師及時給予點(diǎn)評。

在完成了新知學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)之后，進(jìn)入到課堂小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生通讀一遍課本的同時回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，由學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課的主要知識和方法。并在多媒體上演示這些內(nèi)容。以此達(dá)到提高學(xué)生歸納總結(jié)能力的教學(xué)目標(biāo)。

布置作業(yè)時，分兩部分：

1、書面作業(yè)：課后習(xí)題A組第1、2題，書面作業(yè)設(shè)置的目的，就是通過這些題目的訓(xùn)練，達(dá)到促使學(xué)生課下復(fù)習(xí)思考，加深對復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解和應(yīng)用。

2、知識拓展作業(yè)：小組成員交流合作，寫一篇與數(shù)系擴(kuò)充和發(fā)展有關(guān)的小論文；以此促使學(xué)生對數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究，延伸了數(shù)學(xué)課堂，并達(dá)到提高學(xué)生語言組織能力、邏輯思考能力的教學(xué)目的。

最后一個環(huán)節(jié)，進(jìn)行課外引申，激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過提出“數(shù)系發(fā)展到復(fù)數(shù)之后還能不能繼續(xù)擴(kuò)充？”這樣的問題，引發(fā)學(xué)生思考，并鼓勵學(xué)生了去解章末閱讀材料中“四元數(shù)”的.內(nèi)容，再推薦一本書目《虛數(shù)的故事》給興趣濃厚的學(xué)生提供課外拓展數(shù)學(xué)視野的平臺。

在最后，我對本節(jié)課的設(shè)計進(jìn)行一下自我反思。

在設(shè)計之初，考慮到復(fù)數(shù)基本概念比較容易掌握，但如果要求學(xué)生簡單硬性記憶，并不能達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中三維目標(biāo)的要求。所以本節(jié)課設(shè)計理念就是：把數(shù)系擴(kuò)充過程的詳細(xì)生動講解作為一個亮點(diǎn)，以此吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)造的精神，并且期望能達(dá)到進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最高目標(biāo)。

在課堂設(shè)計中，采用了教師示范、自學(xué)討論、學(xué)生互評等多元化的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中時刻注重學(xué)生的參與，每個環(huán)節(jié)都采用有效的方法來確認(rèn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，保證課堂的時效性，圓滿完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

我的說課到此結(jié)束，希望各位專家和老師給予指導(dǎo)。謝謝！

新概念2課件(篇10)

Lesson 4 An exciting trip New Words and Expressions 1.exciting: creating or arousing excitement ；令人興奮的What exciting news this is!這是多么令人興奮的消息！

That is an exciting game.那是一場令人興奮的比賽。

It's such an exciting place.真是一個令人興奮的地方。

This is a very exciting book.這是一本非?？廴诵南业臅?。2.receive: 接受；收到

receive an invitation[a letter]from sb 接到某人的邀請函[信]

receive a sick person into a hospital 把病人收進(jìn)醫(yī)院

receive guests warmly 熱烈歡迎客人

Did you receive any letters today? 你今天收到信了嗎？

The police received several complaints about the noise from the plant.警察局收到好幾宗投訴, 抱怨工廠的噪音太大。

區(qū)別用法：receive, accept, take這三個詞都有“接受”的意思。receive只表示被動地接受

Then he smiled and told me I would receive an extra ￡100 a year!后來他笑了，并且告訴我說，我將一年收到一百英鎊的額外收入！

If you receive a request like this, you cannot fail to obey it!如果你收到這樣的一種請求，你不會不服從的！

A baby can only receive sense impressions, but it can not understand them.嬰兒只能接受感官方面的印象，而不能理解。

She has received his present, but she will not accept it.她收到了他的禮物，但她是不會接受的。

accept總表示主動而且高興地接受

I accepted the invitation.我接受邀請。

The villagers have told him that they will not accept the inn even if he gives it away.村民們告訴他說，即使他把那小酒店白送給人家，也沒有人會接受的。

There is no accepted theory to explain the phenomenon.沒有公認(rèn)的理論來解釋這種現(xiàn)象。take所表示的接受包含著有人贈給的意思

Did you take his advice? 你接受了他的建議了嗎？ He takes anything he is given.給他什么他就要什么。

Is there nobody to take my instructions? 難到?jīng)]有人接受我的指令嗎？ 3.firm: n.n.商行；公司

trading firms 貿(mào)易行

He has established his own firm.他已建立起自己的公司。adj 堅牢的，堅固的

You must always build on firm ground.你必須始終腳踏實地。

Mother kept a firm hold on her son's hands as he said goodbye to her abroad.兒子向母親告別到國外去時,母親緊緊地拉住他的雙手。(2)穩(wěn)定的；堅定的

a firm belief 堅定的信念

Prices are still firm.物價仍然穩(wěn)定。

The teacher was firm and did not change her mind.老師很堅決，他不改變主意。

The pound stayed firm against dollar in London but fell a little in New York.倫敦英鎊對美元仍堅挺，但在紐約卻跌了一點(diǎn)兒。

Parents must be firm with their children.父母對孩子一定要嚴(yán)格。聯(lián)想: company公司，商號

We organized a publishing company.我們組織一出版公司。: n.中心

the center of town 市中心

the center of a stage舞臺中心

a medical center 醫(yī)療中心

a metropolitan center 大都市中心

cultural center 文化中心

The sun is the center of our solar system.太陽是太陽系的中心。

Beijing is the political and financial center of China.北京是中國的政治和金融中心。經(jīng)典用法：in the center of: 在中間, 在中央＝ in the middle of

5.abroad: adv.在國外, 到海外;在室外;廣泛地;遍布;流行;到處傳開;get abroad 出去, 出門;(謠言)傳出去, 傳開 go [travel] abroad 到國外去 live abroad 住在國外

at home and abroad 在國內(nèi)外 agency abroad 國外代辦處

income earned abroad 國外收入 investment abroad 國外投資 market abroad 海外市場

representative abroad 國外代表 student studying abroad 留學(xué)生

He lived abroad for many years.他在國外居住了許多年。

She is hungry for news of her husband working abroad.她渴望得到國外工作的丈夫的消息。

Many people would like to take holidays abroad.許多人愿意到國外度假。

He came to miss his homeland when he settled down abroad.當(dāng)他在國外安定下來時，他開始想念祖國了。

The news spread abroad.消息傳得很廣。A rumour is abroad.謠言在傳開。經(jīng)典用法：from abroad 從國外, 從海外

The conference delegates included representatives from abroad.大會代表中有來自海外的代表。

6.a(great)number of: “許多”，修飾可數(shù)名詞的復(fù)數(shù)

a great amount of：“許多”修飾不可數(shù)名詞

During the past 20 years, a great number of power stations have been set up.在過去的二十年間, 興建了許多電站。

A number of people complained about the poor lighting in the museum.那群人的人數(shù)并不多。許多人抱怨博物館照明不好。

a great amount of intelligence 非常聰明

A large amount of money is spent on advertisements every year.每年都要花費(fèi)大量金錢在廣告上。

比較：a number of / the number of

A number of the workers are unskilled.許多工人技術(shù)不熟練。

The number of skilled workers is small.熟練工人數(shù)較少。

The amount of unemployed capital is very large.未被利用的資金數(shù)量很大。7.My brother has never been there before, so he is finding this trip very exciting.find:(1)找到

If you find any mistake, please correct it.如發(fā)現(xiàn)有錯, 請你改正。

I think I'm lost;I can't find the bridge.我想我是迷路了，我找不到那座橋了。

The aim is to find meaning and enjoyment in work.其目的是從工作中發(fā)現(xiàn)意義, 找到樂趣。

(2)發(fā)現(xiàn)，發(fā)覺

find it difficult to explain 覺得難以說明

I find Russian grammar very difficult.我發(fā)現(xiàn)俄語語法很難學(xué)。I found him at home.我發(fā)現(xiàn)他在家。常用詞組：find out 發(fā)現(xiàn)；揭露

I've found you out at last.我終于把你揭露了。

Please find out when the ship sails for New York.請打聽一下那艘船什么時候開往紐約。Please find out what time the delegation will come.請查一查代表團(tuán)什么時候來。

新概念2課件(篇11)

各位老師大家好。今天，有幸借此平臺與大家交流，希望各位專家和老師指導(dǎo)我的說課。我說課的題目是《復(fù)數(shù)的概念》我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)反思這幾個部分作具體的闡述。

首先是教材分析，復(fù)數(shù)的概念是北師大版職中數(shù)學(xué)職業(yè)模塊I第三章第節(jié)的內(nèi)容。在本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)的概念和運(yùn)算，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起到鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是本章的基礎(chǔ)，也是學(xué)好復(fù)數(shù)的關(guān)鍵。

我所教的學(xué)生情況有如下幾個特征：他們在從小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)這些概念，掌握了相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，同時又從政治和歷史課中了解到一些與數(shù)系擴(kuò)充的有關(guān)的重要?dú)v史事件，但是學(xué)生們對數(shù)的分類，主要依靠的是簡單記憶，對數(shù)系的擴(kuò)充過程以及與人類發(fā)展史的必然聯(lián)系不甚了解。

鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識目標(biāo)：

1掌握復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。

2會進(jìn)行復(fù)數(shù)的分類及判斷復(fù)數(shù)相等。

情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新。

運(yùn)用多媒體手段，采用探究式教學(xué)方法，將復(fù)雜的思維過程轉(zhuǎn)化為事物的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力，完成感性認(rèn)識過程，進(jìn)而過渡為抽象思維，完成理性認(rèn)識過程，突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握 。

為了達(dá)成以上教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課教學(xué)過程設(shè)計成以下幾個環(huán)節(jié)：

首先是問題探究，讓學(xué)生觀看兩張幻燈片，通過幻燈片展示，用通俗易懂的語言向?qū)W生講解數(shù)的發(fā)展和數(shù)系的拓展的過程。通過興趣學(xué)習(xí)讓親自體會到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展。同時在第二張幻燈片上提出一個問題：“實數(shù)能否再拓展？”充分活躍學(xué)生思維，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。。

通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了由自然數(shù)到實數(shù)的數(shù)系拓展過程。但是人們發(fā)現(xiàn)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然無法完全解決代數(shù)方程根的問題，例如在解方程x2=-1時，x如何解？ 這時，要鼓勵學(xué)生積極思考并嘗試創(chuàng)造，肯定學(xué)生的思維結(jié)果。由此自然地引入“虛數(shù)單位i，規(guī)定，i2=-1。然后用類比的思想引出它的`一些性質(zhì)法則。進(jìn)而引出復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。即形如a+bi（a,b∈R）形式的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，z = a + bi (a,b∈R)叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。并用幻燈片展示復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，使學(xué)生能形象直觀的理解復(fù)數(shù)的相關(guān)概念。然后用講授法對復(fù)數(shù)集進(jìn)行分類，利用多媒體技術(shù)，把復(fù)數(shù)集是如何分類的很清晰直觀的展示出來，這樣就自然而然的就完成了“實數(shù)系到復(fù)數(shù)系擴(kuò)充”的教學(xué)任務(wù)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對復(fù)數(shù)集分類完成后，在用類比教學(xué)方法提出問題：實數(shù)可以比較大小虛數(shù)可否比較大??？充分活躍學(xué)生的思維。最后給出答案，虛數(shù)是不能比較大小的，但是可以相等的，進(jìn)而引出復(fù)數(shù)相等的概念，使學(xué)生對復(fù)數(shù)有更深刻的理解。

為了鞏固學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，到了課堂練習(xí)這個環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)方法，與學(xué)生一起分析第一題，注重實部和虛部的表述，z=a+bi虛部是b而不是bi，通過問答的方式使學(xué)生達(dá)到對本環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)的掌握。為了加深對復(fù)數(shù)的進(jìn)一步理解，引導(dǎo)學(xué)生完成例1變式例題2。為了鞏固復(fù)數(shù)相等的概念，采用探究式學(xué)習(xí)方法，和學(xué)生共同完成例題3，使學(xué)生在不斷地思考探索中完成對教學(xué)目標(biāo)的掌握。

課堂練習(xí)完后，到了課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)，。用多媒體手段，采用講授法回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)。讓學(xué)生自己也總結(jié)本節(jié)課知識點(diǎn)，加深對本節(jié)課的掌握。

作業(yè)布置是教學(xué)過程中的不可缺少的部分，我布置的作業(yè)分為兩部分，一個是書面作業(yè)，使學(xué)生通過練習(xí)達(dá)到鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)的目的。一個是拓展作業(yè)。即“復(fù)數(shù)還能否再進(jìn)行拓展？”培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

最后一個環(huán)節(jié)就是板書設(shè)計，我把黑板劃分為兩部分，左邊主要是本節(jié)課的概念，右邊主要是例題，練習(xí)，這樣看起來比較直觀，條理清晰，學(xué)生容易接受。

亮點(diǎn):為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把數(shù)系的拓展作為本節(jié)課的一個亮點(diǎn)，采用多媒體展示，老師生動講解，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

不足及改正措施：學(xué)生積極性主動性還不夠。以后還要加強(qiáng)學(xué)生積極主動性的培養(yǎng)。

新概念2課件(篇12)

活動目標(biāo)：

1、鍛煉小朋友的反應(yīng)能力和肢體協(xié)調(diào)能力。

2、培養(yǎng)小朋友團(tuán)隊合作的意識和能力。

3、培養(yǎng)幼兒健康活潑的性格。

4、愿意參與體育游戲，體驗在游戲中奔跑、追逐的樂趣。

5、培養(yǎng)競爭意識，體驗游戲帶來的挑戰(zhàn)與快樂。

活動準(zhǔn)備：

3個小皮球

活動過程：

1、小朋友們一起牽手下樓以后，大家一起靠墻站好，然后老師告訴他們今天的玩的游戲是大魚和小魚，簡單的講一下游戲規(guī)則。

2、讓小朋友們圍成一圈，然后在圈內(nèi)放置3個小皮球，當(dāng)做小魚們的食物，再從中選出兩條小魚和3條大魚。小魚在圈內(nèi)，大魚在圈外。小魚們要保護(hù)自己的“食物”，即皮球不被大魚們搶走。小魚不能手抱球，不能和大魚觸碰。

3、 先讓小朋友們試玩一下，熟悉游戲規(guī)則。然后正式開始，過斷時間后，換一批大魚和小魚，盡量讓每一個小朋友都參與其中。

活動反思：

情景描述：在游戲過程中，現(xiàn)場很容易混亂，玩到后來常常不遵循規(guī)則。拉圈的小朋友容易產(chǎn)生倦怠。另外，由于多數(shù)小朋友爭當(dāng)小魚和大魚，很難調(diào)節(jié)好。

分析：現(xiàn)場易產(chǎn)生混亂主要是拉成圈的小朋友不能每一個都參與之中，時間一長容易倦怠，失去耐心。

反思調(diào)整：

1、首先，游戲規(guī)則應(yīng)該在小朋友們圍好圈以后邊示范邊講解。

2、游戲中出現(xiàn)規(guī)則模糊時需要再一遍跟小朋友們講明規(guī)則。

3、小魚和大魚的游戲中，最好事先安排好組來輪流充當(dāng)大魚和小魚，這樣就不會出現(xiàn)角色的混亂和重復(fù)，保證每個小朋友的參與。

新概念2課件(篇13)

目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：了解算法。分析算法。

2、能力目標(biāo)：體驗程序的獨(dú)特魅力，了解編程加工的內(nèi)在機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3、情感目標(biāo)：通過編程實現(xiàn)信息的加工，激發(fā)學(xué)生的興趣，增加學(xué)生的成就感。

重點(diǎn)：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示

難點(diǎn)： 如何寫算法。理解用算法描述實際問題，理解人的思維在計算機(jī)工作中發(fā)揮的作用。

方法：講授法，演示法，歸納法

教學(xué)反思：

教 學(xué) 過 程

一、導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)程序設(shè)計時，既要掌握所使用的某種計算機(jī)計算機(jī)語言如PASCAL語言，更好掌握解題的方法和步驟，這是程序設(shè)計中的關(guān)鍵。語言只是一個工具，只懂得語言的規(guī)則并不能編制出有效的高質(zhì)量的程序，下面所講座的算法，就是研究解題的步驟和方法，這是編程的基礎(chǔ)，同時也是我們解數(shù)理化題的基礎(chǔ)。

著名計算機(jī)科學(xué)家沃思提出一個公式:

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法 = 程序

二、新授

什么是算法：廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”?；蛘哒f：算法是解題方法的精確描述。解決一個問題的過程，就是實現(xiàn)一個算法的過程。

1．做任何事情都有一定的步驟。例如要計算的值，無論手算，心算，或用算盤，計算器計算，都要經(jīng)過有限的事先設(shè)計好的步驟。

2、對同一個問題，往往有不同的解題方法和步驟

如

方法1：順序計算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100 加99次

方法2：先計算+，再計算減，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100當(dāng)然各種方法有優(yōu)劣之分。

3、不僅數(shù)值計算的問題要研究算法，實際上，做任何事情。都需要事先設(shè)想好的步驟和方法，這就是算法。

計算機(jī)算法可分為兩大類別：

數(shù)值運(yùn)算

非數(shù)值運(yùn)算

數(shù)值運(yùn)算舉例：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。

非數(shù)值運(yùn)算舉例：人名排序，圖書資料檢索等.

三、簡單算法舉例

為了理解如何設(shè)計算法，下面舉幾個算法的簡單例子。

[例1] 有兩個杯子A和B，分別盛有果汁和酒，要求將這兩個杯子進(jìn)行互換。

（請學(xué)生回答，并要求說清楚明確的步驟）

學(xué)生所回答的步驟就是算法的描述：

根據(jù)常識，必須增加一個空杯C作為過渡。

其算法表示

步驟1：先將A杯中的果汁倒在C杯中；

步驟2：再講B杯中的酒倒在A杯中；

步驟3：最后將C杯中的果汁倒在B杯中。

此問題可以抽象為數(shù)值運(yùn)算中的交換兩個變量的值，簡化為：

①A → C

②B → A

③C → B

[例2] 從十個數(shù)中挑選出最大的數(shù)。

創(chuàng)設(shè)情景：這個問題的思路可以用“打描臺”來比喻。第一個同學(xué)先上講臺，然后第二個同學(xué)上去比試，勝者（個子高的）留在講臺上，依次輪流，一直到第十個人比完為止（）一共九次）最后留在講臺上的同學(xué)就是勝者（個子最高的同學(xué)）。

算法描述：

1．先任選一個數(shù)放在變量A中；

2．將第二個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中；

3．再將第三個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中；

10．最后將第十個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中。

這樣寫算法雖然正確，但是太煩瑣了，可以簡化為如下：

1．?dāng)?shù)X → A，計數(shù)器 0 → N；

2．下一個數(shù)Y與A比較，大者→ A；

3．N + 1 → N；（增加一次比較次數(shù)）

4．若N ? 9，執(zhí)行第2步，否則停止循環(huán)，此時A中的數(shù)最大。

顯然，用“循環(huán)”表示的算法比較簡練。

如果題目要求改為“從1000個數(shù)中挑選最大者”，只許需要將算法里面的第4步中的“9”改為“999”即可。

[例3] 求兩個正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)。

解題之前介紹“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公約數(shù)的方法?！拜氜D(zhuǎn)”就字面意思來講是翻來覆去的意思，因此“輾轉(zhuǎn)相除法”的.格式可以形象地表示為：

將m和n賦具體值，m = 60，n = 14，板書具體求解方法。

用m 作被除數(shù)， n 作除數(shù)，r 做余數(shù)。

具體方法（算法）為：

①求m/n的余數(shù)r；

②若r = 0 ，則n為最大公約數(shù)，若r ≠ 0，執(zhí)行第③步；

③將n → m，將r → n中；

④返回重新執(zhí)行第①步。

注意：如果事先不知道M,N兩個數(shù)誰大誰小，應(yīng)（可）在第一步之前增加一個步驟，比較一下兩個數(shù)的大小，大數(shù)在m中，小數(shù)在n中。

四、算法的特性

1、有窮性：一個算法應(yīng)該包含有限個操作步驟，而不能是無限的。

2、確定性：算法的每個步驟都應(yīng)該是明確無誤的，不能含義模糊，使執(zhí)行者無所適從。

3、有零個或者多個輸入

4、有一個或者多個輸出

5、有效性：算法中的每一步都應(yīng)該能有效地執(zhí)行，執(zhí)行算法最后應(yīng)該能得到確定的結(jié)果。

五、歸納總結(jié)

算法的概念；

算法的描述；

算法的特性：

有窮性：包含有限的操作步驟

確定性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的

有零個或多個輸入：輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息

有一個或多個輸出：算法的目的是為了求解，“解” 就是輸出

有效性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 。

對于程序設(shè)計人員來說，我們不僅要會使用現(xiàn)成的算法，還要會設(shè)計算法，即要設(shè)計出算法中的每一個步驟。

六、 練習(xí)

①用輾轉(zhuǎn)相除法求324和180的最大公約數(shù)。

七、板書設(shè)計

新概念2課件(篇14)

了解線性空間(不考證明)，維數(shù)，基

9頁：線性變換，定理1.3

13頁：定理1.10，線性空間的內(nèi)積，正交

要求：線性子空間(3條)非零，加法，數(shù)乘

35頁，2491011

本章出兩道題

第二章：

約旦標(biāo)準(zhǔn)型

相似變換矩陣?yán)?.8(51頁)出3階的例2.6(46頁) 出3階的

三角分解例2.9(55頁)(待定系數(shù)法)(方陣)

行滿秩/列滿秩 (最大秩分解)

奇異值分解

本章出兩道題

第三章：

例3.1(75頁) 定理3.2要會證明例3.3必須知道(證明不需要知道)定義3.3 例3.4證明要知道定理3.5掌握定理3.7要掌握

習(xí)題24

本章出(一道計算，一道證明)或者(一道大題(一半計算，一半證明))

第四章：

矩陣級數(shù)的收斂性判定要會，一般會讓你證明它的收斂

比較法， 數(shù)字級數(shù)

對數(shù)量微分不考，考對向量微分(向量函數(shù)對向量求導(dǎo))

本章最多兩道，最少 一道，也能是出兩道題選一道

第六章：

用廣義逆矩陣法求例6.4(154頁)

能求最小范數(shù)(158頁) 如果無解就是LNLS解

定理6.1了解定理6.2 求廣義逆的方法(不證明)

定理6.3(會證明)定理6.4(會證明)(去年考了) 定理6.9(會證明)推論要記

住定理6.10(會證明)

出一道證明一道計算

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