小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二章證明教學(xué)案（蘇科版）。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二章證明教學(xué)案（蘇科版）》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第一課時(shí)定義與命題（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解定義，命題的內(nèi)涵，會(huì)區(qū)分一個(gè)句子是否是命題。
2、會(huì)判斷命題的真假性。
3、激情投入，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功與快樂。
重點(diǎn)：了解定義，命題的含義，判斷一個(gè)句子是否是命題。
難點(diǎn)：真假命題的推理論證。
導(dǎo)學(xué)過程：
一、自主學(xué)習(xí)
1、寫出一個(gè)你所熟悉的定義：
2、做命題。
3、寫出一個(gè)你所熟悉的命題：
4、命題有命題和命題。
二、合作探究
1、判斷下列句子是不是命題
（1）熊貓沒有翅膀。
（2）任何一個(gè)三角形一定有直角。
（3）兩點(diǎn)確定一條直線。
（4）作線段AB=CD。
（5）無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。
（6）平行用符號(hào)“∥”表示。
2、下列命題中哪些是假命題，為什么？
（1）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等。

（2）如果a=b，那么a=b。

（3）末位數(shù)字為0的數(shù)必能被5整除。

（4）兩個(gè)銳角之和為鈍角。

（5）如果a=b，那么a=b。

（6）三角形的三條中線交于一點(diǎn)。

三、鞏固練習(xí)
1.下列語句中，可稱為定義的是（）
A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b
B.十五的月亮是圓的。
C.點(diǎn)到直線的垂直線段的長度稱為點(diǎn)到直線的距離。
2.下列命題，其中正確命題的序號(hào)有
①對(duì)頂角未必相等。
②在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
④如果ac=bc，那么a=b
⑤互補(bǔ)的兩個(gè)角相等
⑥鈍角的補(bǔ)角是銳角
⑦在相同高度，重的物體比輕的物體下落的速度快。
舉出一些不是命題的語句：

四、當(dāng)堂檢測(cè)
（一）、證明下列命題是假命題
1、大于90度的角是鈍角。

2、負(fù)數(shù)與正數(shù)的和是正數(shù)。

3、如果a+b是奇數(shù)，那么a，b都是奇數(shù)。

（二）綜合提升
有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中一個(gè)箱子內(nèi)，并且
紅箱子上寫著：“蘋果在這個(gè)箱子里?！秉S箱子上寫著：“蘋果不在這個(gè)箱子里。”藍(lán)箱子上寫著：“蘋果不在紅箱子里。”已知上面三句話中，只有一句是真的，你知道蘋果在哪個(gè)箱子里？

第二課時(shí)定義與命題（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。
2.了解本教材所采用的公理。
重點(diǎn)：找出命題的條件和結(jié)論
難點(diǎn)：用“如果……那么……”表示命題
導(dǎo)學(xué)過程：
一、自主學(xué)習(xí)
1、下列哪些是命題：
（1）三角形內(nèi)角和等于1800.
（2）對(duì)頂角相等。
（3）今天天氣好嗎
（4）連接A，B兩點(diǎn)
（5）正數(shù)大于負(fù)數(shù)
（6）作線段AB∥CD
2、每個(gè)命題都由和兩部分組成。是已知事項(xiàng)，是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。
3、一般地命題可以寫成的形式，其中引出的部分是條件，引出的部分是結(jié)論。
4、稱為公理。稱為證明。
5、寫出已學(xué)過的公理：

二、合作探究
1、將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并寫出命題的條件和結(jié)論。
（1）同位角相等，兩直線平行。

（2）對(duì)頂角相等

（3）同角或等角的余角相等

（4）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
2、指出下列命題的條件和結(jié)論，并畫出對(duì)應(yīng)圖形。
（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

三、鞏固練習(xí)
1、在四邊形ABCD中，給出下列論斷①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,以其中兩個(gè)為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……那么……”的形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題。

2、把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出條件和結(jié)論。
（1）平行于同一直線的兩條直線平行
（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等

四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、指出命題的條件和結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

2、問題解決
（1）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名學(xué)生猜測(cè)自己的數(shù)學(xué)成績：
Ａ說：“如果我得優(yōu)，那么Ｂ也得優(yōu)?！保?br> Ｂ說：“如果我得優(yōu)，那么Ｃ也得優(yōu)?！?；
Ｃ說：“如果我得優(yōu)，那么Ｄ也得優(yōu)?！?；
Ｄ說：“如果我得優(yōu)，那么Ｅ也得優(yōu)?！?；
大家都沒有說錯(cuò)，但只有三個(gè)人得優(yōu)，請(qǐng)問：得優(yōu)的是哪三個(gè)人？

第三課時(shí)12.2證明（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解證明的含義，體驗(yàn)、理解證明的必要性和推理過程中要步步有據(jù)。
2.了解證明的表達(dá)格式，會(huì)按規(guī)定格式證明簡單命題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：證明的含義和表述格式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按規(guī)定格式表述證明的過程。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
一、自主探究
通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段。通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，常常可以探索發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論，但是得出的結(jié)論不一定正確，數(shù)學(xué)中，探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論需要加以證明。
1.課本147頁/試一試
2.課本147頁/議一議
二、自主合作
1.課本148頁/做一做
(1)當(dāng)x=-5、-1/2、0、2、3時(shí)，分別計(jì)算代數(shù)式x2-2x+2的值，并與同學(xué)交流。
(2)換幾個(gè)數(shù)字試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.課本148頁/數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室1題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室2題
三、自主展示
1.課本149頁/練一練
2.如圖，BC⊥AC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠EBC=∠A，
求證：BE∥CD
證明：∵BC⊥AC()
∴(垂直的定義)
∵(已知)
∴∠A+∠ACD=90°（）
∴（同角的余角相等）
又∵∠EBC=∠A（）
∴∠EBC=∠BCD，
∴BE∥CD（）
四、自主拓展
1．證明命題“如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方向相同，那么這兩個(gè)角相等”是真命題。
分析：根據(jù)需要畫出圖形，用幾何語言描述題中的已知條件、以及要證明的結(jié)論（求證）。證明過程的具體表述（略）
注意：證明過程中的每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由，可以寫在每一步后的括號(hào)內(nèi).
2.證明命題的步驟：
（1）畫出命題的圖形。先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出。還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過程的表達(dá)。
（2）結(jié)合圖形寫出已知、求證。把命題的題設(shè)化為幾何符號(hào)的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語言寫在求證中。
（3）經(jīng)過分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過程。
在以上第二個(gè)
五、自主評(píng)價(jià)

第四課時(shí)12.2證明（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握證明、定理的定義；證明的過程包括幾個(gè)推理，每個(gè)推理應(yīng)包括因、果
2.通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：證明的含義和表述格式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按規(guī)定格式表述證明的過程。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
一、自主探究
1.證明命題的步驟：
（1）畫出命題的圖形。先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出。還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過程的表達(dá)。
（2）結(jié)合圖形寫出已知、求證。把命題的題設(shè)化為幾何符號(hào)的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語言寫在求證中。
（3）經(jīng)過分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過程。

2.課本150頁
已知：如圖，在直線a、b、c中，求證：a⊥c，b⊥c
證明：
二、自主合作
1.課本151頁/例1
已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB//CD、MG平分∠EMB，NH平分∠END
求證：MG//NH
證明：

2.課本151頁/練一練
三、自主展示
1.一般的，判斷一件事情的句子叫做命題，命題分為真命題與假命題。
2．說明一個(gè)命題是假命題，通常只用找出一個(gè)反例，但要說明一個(gè)命題是真命題，就必須用推理的方法，而不能光憑一個(gè)例子。

3．判斷下列命題的真假
（1）有一個(gè)角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。真命題
（2）素?cái)?shù)不可能是偶數(shù)。假命題
（3）黃皮膚和黑皮膚的人都是中國人。假命題
（4）有兩個(gè)外角(不同頂點(diǎn))是鈍角的三角形是銳角三角形。假命題
（5）若y(1-y)=0，則y=0。假命題
(6)若2x+y=0，則x=y=0；
（7）若∠1與∠2是同位角，∠2與∠3也是同位角，那么∠1與∠3是同位角.
（8）任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)。

四、自主拓展
1．對(duì)于命題“三線兩兩相交，必有三個(gè)交點(diǎn)”你認(rèn)為是假命題還是真命題？可以采用什么方法加以證明？
如:。
2．請(qǐng)用反例證明命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題。
如：或或等。

3.請(qǐng)判斷以下命題的真假：
①若ab＜0，則a＞0，b＜0。②兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
③如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則它們不相等。
⑤直角是平角的一半。

五、自主評(píng)價(jià)

作業(yè)布置：P154/1、2.

第五課時(shí)12.2證明（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三角形定理、及它的推論的證明
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形定理、及它的推論的證明
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按規(guī)定格式表述證明三角形定理、及它的推論。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
一、自主探究
1.復(fù)習(xí)回顧：
真命題證明的步驟和格式：
證明命題的一般步驟：
(1)理解題意：分清命題的條件(已知)，結(jié)論(求證)；
(2)根據(jù)題意，畫出圖形；
(3)結(jié)合圖形，用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證”；
(4)分析題意，探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”，執(zhí)“果”索“因”.)；
(5)依據(jù)思路，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程；
(6)檢查表達(dá)過程是否正確，完善.
二、自主合作
1.三角形內(nèi)角和定理：“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為1800”
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三、自主展示
1.三角形內(nèi)角和定理的推論：“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”
已知：

求證：
證明：

3.課本154頁/例2
已知：如圖，AC、BD相較于點(diǎn)O
求證：∠A+∠B=∠C+∠D
證明：

四、自主拓展
1.要說明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例(counterexample)。
2．判斷命題“若x+y=0，則x=1，y=-1”的真假，并給以證明。
3.舉反例說明命題“一個(gè)角的余角不小于這個(gè)角的補(bǔ)角”是假命題。
4.已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線,∠A=580
（1）求∠H的度數(shù).
（2）若∠A=n0，求∠H的度數(shù).

五、自主評(píng)價(jià)
1、歸納出本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)：
2、證明的含義
作業(yè)布置：P154/1、2.

第六課時(shí)12.3互逆命題（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
2．通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是假命題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能熟練說出一個(gè)命題的逆命題。難點(diǎn)：舉反例說明一個(gè)命題是假命題。
學(xué)習(xí)過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)：
寫出下列命題的條件結(jié)論:
1．兩直線平行，同位角相等.條件是___________________：結(jié)論是：___________________；
同位角相等，兩直線平行.條件是___________________：結(jié)論是：___________________；
2．對(duì)頂角相等.條件是___________________：結(jié)論是：___________________；
相等的角是對(duì)頂角.條件是___________________：結(jié)論是：___________________；
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（二）探索活動(dòng)：
活動(dòng)一：關(guān)于逆命題的定義：兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的_______，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的_____，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題叫做另一個(gè)命題的__________.
問題：每一個(gè)命題都有逆命題嗎？為什么？
活動(dòng)二：說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流。
（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
逆命題是：______________________________________________.
（2）如果a2=b2，那么a=b；
逆命題是：______________________________________________.
（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
逆命題是：______________________________________________.
（4）正方形的4個(gè)角都是直角。
逆命題是：______________________________________________.
活動(dòng)三：舉出兩組互逆命題
1．原命題：________________________________________________；
逆命題：________________________________________________。
2．原命題：________________________________________________；
逆命題：________________________________________________。
（三）例題分析：
例舉反例說明下列命題是假命題。如果a2=b2，那么a=b。
（四）練習(xí)：寫出下列命題的逆命題，并指出其真假
1..若ab=0,則a=0
2.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊相等
3..等腰三角形兩底角相等
4.四邊相等的四邊形是菱形
（五）課堂小結(jié)：
1．原命題是真命題，逆命題也一定是真命題嗎？舉例說明。
2．原命題是假命題，逆命題也一定是假命題嗎？舉例說明。
3．如何說明一個(gè)命題是真命題？如何說明一個(gè)命題是假命題？
4．舉反例時(shí)需要注意什么？
（六）達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的____________，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的______________，那么這兩個(gè)命題叫做_____________________。
2.每個(gè)命題都有逆命題嗎？_____________.
3.判斷一個(gè)命題是假命題，只需_______________________________________。
4.原命題成立，它的逆命題一定成立嗎？________________。
請(qǐng)舉一例：________________________________________________________________________。
5.給出下列命題：
（1）直角都相等（2）同位角相等，兩直線平行
（3）如果a+b0,那么a0,b0（4）兩直線平行，同位角相等
（5）相等的角都是直角（6）如果a0,b0,那么ab0
其中，互為逆命題的是：___________________________________________________.
6.下列命題:①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③直角都相等；
④等邊對(duì)等角。它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是().
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
7.下列命題：①直角都相等；②若ab0且a+b0，則a0且b0；
③一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
其中原命題和逆命題都為真命題的有。
8.判斷
(1)每一個(gè)命題都有逆命題.（)
(2)如果原命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真命題.（)
(3)原命題是假命題，但它的逆命題可能是真命題.（)
9.先寫出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)互逆命題的真假；
（1）如果ab=0，那么a=0；（）
逆命題：________________________________________（）
（2）不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；（）
逆命題：_________________________________（）
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等；（）
逆命題：____________________________（）
（4）如果兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；（）
逆命題：________________（）
10.舉反例說明下列命題是假命題：
（1）如果|a|=|b|，那么a=b;
（2）任何數(shù)的平方大于0；
（3）兩個(gè)銳角的和是鈍角；
（4）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；
（5）如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)。

第七課時(shí)12.3互逆命題（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索關(guān)于圖形的“位置關(guān)系”和“數(shù)量關(guān)系”的互逆命題
2.知道可以用不同的方式與方法證明同一個(gè)命題，能用合情推理和演繹推理證明一個(gè)命題；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
經(jīng)歷“探索--發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理的表達(dá)能力.
教學(xué)過程：
一．情境創(chuàng)設(shè)：
如圖1,AB∥CD，AB與DE相交于點(diǎn)G，∠B=∠D.
二．探索活動(dòng)：
問題1：你由這些條件得到什么結(jié)論？如何證明這些結(jié)論？
說明:充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,去探索問題的結(jié)論.
在下列括號(hào)內(nèi)填寫推理的依據(jù).
因?yàn)锳B∥CD(已知)
所以∠EGA=∠D()
又因?yàn)椤螧=∠D(已知)
所以∠EGA=∠B()
所以DE∥BF()
問題2：還有不同的方法可以證明DE∥BF嗎？
問題3：在圖(1)中，如果DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論.
問題4：在圖(1)中，如果AB∥CD，DE∥BF，那么你得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論.
三．例題教學(xué)：
例1證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
已知：如圖a∥b，a∥c。求證：b∥c
證明：作直線a、b、c的截線d
因?yàn)閍∥b(已知)所以∠2=∠1()
因?yàn)閍∥ac(已知)所以∠3=∠1()
所以∠2=∠3(等量代換)所以b∥c()

四.拓展練習(xí)
證明：等角的余角相等
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
如圖1，AB∥CD，
（1）∠A、∠P、∠C三角之間存在怎樣的關(guān)系？用兩種方法證明你的結(jié)論.
（2）如果將P點(diǎn)向右移，(如圖2)AB∥CD，此時(shí)∠A、∠P、∠C三角之間存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

（2）如果將P點(diǎn)移到圖3和圖4的位置，此時(shí)∠A、∠P、∠C三角之間存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

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復(fù)習(xí)
誰知道呼吸作用的公式？（學(xué)生回答，老師板書）
引入：呼吸作用需要的氧氣，是從哪里來的？
新課：
一、人體內(nèi)的氣體交換
學(xué)生自學(xué)第63頁，思考、回答以下問題：
人體所需的氧氣來自何處？
空氣中由哪些氣體組成？
氮?dú)庥惺裁刺攸c(diǎn)？二氧化碳有什么特點(diǎn)？（二氧化碳能夠使石灰水變渾濁）
人體呼出的氣體和吸入的氣體中，哪些氣體中含二氧化碳多？
你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)探究來驗(yàn)證碼？
探究：呼吸過程中二氧化碳含量的變化
石灰水有什么變化？為什么石灰水會(huì)變渾濁？
該實(shí)驗(yàn)有什么不妥？
如何改進(jìn)？
參考《隨堂練》25頁第9題（老師板書該題中的圖）
按照科學(xué)測(cè)定，吸入的氣體和呼出的氣體的數(shù)量如何？
由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
你知道這是什么原因嗎？（補(bǔ)充介紹氣體擴(kuò)散原理）
人體內(nèi)氣體交換包括哪兩個(gè)過程？
肺泡里氣體交換是指什么過程？
組織里的氣體交換是指什么？其過程？
識(shí)圖、讀圖（圖10-16人體內(nèi)氣體交換示意圖）
圖中紅（藍(lán)）色血管里流的是什么血？動(dòng)脈血和靜脈血在哪兩處發(fā)生變化？這是為什么？
在圖上標(biāo)出左、右心房（心室）
組織細(xì)胞里發(fā)生了哪個(gè)作用？
“肺泡與血液間發(fā)生氣體交換”的圖中，氧氣的箭頭指向是怎樣的？二氧化碳的箭頭指向又怎樣？
（外界——肺泡——毛細(xì)血管）、（血液——肺泡——外界氣管）
“血液與組織細(xì)胞間發(fā)生氣體交換”的圖中，氧氣的箭頭指向是怎樣的？（氧氣由血液流向組織細(xì)胞）
二氧化碳的箭頭指向怎樣？表示什么過程？（二氧化碳由組織細(xì)胞進(jìn)入毛細(xì)血管中的血液中）
為什么組織細(xì)胞中二氧化碳多？
書本66頁“思維拓展”
鞏固：《隨堂練》第25頁第10題
集體朗讀《隨堂練》第24頁的知識(shí)目標(biāo)
《實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)》第78頁第5題
什么是煤氣中毒？如何預(yù)防煤氣中毒？
知識(shí)點(diǎn)和板書
第四節(jié)人體內(nèi)的氣體交換
1、比較吸入和呼出的氣體
呼入的氣體：氮?dú)猓?8%），氧氣（21%），二氧化碳（0.03%）
吸出的氣體：氮?dú)猓?8%），氧氣（16%），二氧化碳（4%）
結(jié)論：呼出和吸入的氣體相比，氧氣和二氧化碳的體積分?jǐn)?shù)發(fā)生了明顯的變化，這是人體內(nèi)氣體交換的結(jié)果。
2、人體內(nèi)的氣體交換包括：
肺泡里的氣體交換（靜脈血——?jiǎng)用}血）
人體內(nèi)的氣體交換
組織里的氣體交換（動(dòng)脈血——靜脈血）
第五節(jié)人體能量的供給
消化系統(tǒng)吸收的營養(yǎng)物質(zhì)有哪些？
這是營養(yǎng)物質(zhì)在體內(nèi)是怎樣被運(yùn)輸？
這些營養(yǎng)物質(zhì)是怎樣被利用的？
在細(xì)胞內(nèi)，營養(yǎng)物質(zhì)怎樣被分解的？（被氧化，即呼吸作用）
誰來說一說呼吸作用公式？
呼吸作用釋放的能量在體內(nèi)是怎樣被利用？
觀察圖10-17，說一說人體能量供給的情況
人體的主要供能物質(zhì)有哪些？
人體所需的能量主要來自哪一種物質(zhì)？
討論：人體能量的供給
分小組觀察、討論
討論：如何改進(jìn)上次提出的“一日食譜”？
體溫
什么是體溫？如何測(cè)量？測(cè)量部位一般是哪三處？
實(shí)習(xí)：測(cè)量體溫
各處體溫的平均值是多少？
不同人的體溫一樣嗎？
什么是我們平時(shí)所說的“發(fā)熱”？
你是如何看到發(fā)熱現(xiàn)象？
第十一章人體內(nèi)的廢物排入環(huán)境
人體泌尿系統(tǒng)的組成
人每天要攝入一定的水，需要喝水2000毫升左右，相當(dāng)于5-6杯水。水喝多了，你會(huì)有什么反應(yīng)？你下課之后，通常會(huì)到什么地方去？
人體泌尿系統(tǒng)的組成
誰知道人體代謝活動(dòng)的廢物有哪些嗎？(水、無機(jī)鹽、二氧化碳、尿素）
人體為什么要排出廢物？（維持體內(nèi)環(huán)境的相對(duì)穩(wěn)定）
人體代謝的廢物主要由什么系統(tǒng)排出？
泌尿系統(tǒng)由哪些器官組成？
腎有幾個(gè)？輸尿管有幾條？膀胱有幾個(gè)？
腎有什么功能？腎的質(zhì)量一般是多少？男性與女性的腎一樣大嗎？
輸尿管有什么功能？如何完成其功能？
膀胱有什么功能？膀胱的大小和形狀會(huì)變化嗎？正常人的容量一般為多少？
尿道由什么作用？尿液如何排才出體外？
腎是泌尿系統(tǒng)的主要器官
腎在人體哪個(gè)部位?——脊柱的兩側(cè)左右各一
從外形上看，腎主要結(jié)構(gòu)有哪幾部分組成?
如何區(qū)分腎皮質(zhì)和腎髓質(zhì)？
腎孟位于哪？什么形狀？與什么相通?
腎的結(jié)構(gòu)和功能單位是什么？
正常人的腎由多少個(gè)腎單位？
腎單位由哪部分組成？
腎小球是怎樣形成的?
腎小囊呈什么形狀？有什么特點(diǎn)？
腎小管形狀有什么特點(diǎn)？與什么相通？
識(shí)圖：腎單位組成示意圖
第二節(jié)人體廢物的排出（5課時(shí)）（課件教學(xué)和實(shí)驗(yàn)）
一、復(fù)習(xí)引入
二、尿液的形成和排出
根據(jù)測(cè)定，成年人一晝夜產(chǎn)生的原尿?yàn)槎嗌?？排出的尿液有多少?br> 這是什么原因？
《討論：尿液的組成成分》
血漿中有哪些物質(zhì)？含量分別是多少？
有人說，血液中沒有尿素等廢物，這話對(duì)嗎？
腎小囊內(nèi)液（原尿）中有哪些物質(zhì)？含量分別是多少？
尿液中有哪些物質(zhì)？含量分別是多少？
血漿、腎小囊內(nèi)液和尿液中的蛋白質(zhì)（葡萄糖、尿素和無機(jī)鹽）數(shù)值分別是多少？有什么變化？變化的特點(diǎn)是什么？
尿素和無機(jī)鹽的含量的數(shù)值在這三處，為什么會(huì)有變化？
原尿是這樣形成的？
腎小囊濾過作用。血液流經(jīng)腎小球時(shí)，血液中的哪些物質(zhì)不能濾過到腎小囊內(nèi)？（血細(xì)胞和蛋白質(zhì)）
如果一個(gè)人的尿液中檢測(cè)出有血細(xì)胞或者是血蛋白質(zhì)，這說明腎的哪個(gè)部位出現(xiàn)毛?。浚I小球）
血液中的哪些物質(zhì)濾過到腎小囊內(nèi)？（水、無機(jī)鹽、葡萄糖、氨基酸、尿素）
原尿流經(jīng)腎小管時(shí)，哪些物質(zhì)被重新吸收？
尿液排出的途徑如何？
補(bǔ)充：腎透析
尿量的多少取決于什么？
為什么冬天上廁所排尿的次數(shù)比夏天的多？
每天適當(dāng)?shù)睾人?，?duì)人體有什么好處？
什么是排泄？
排泄的途徑有哪三條？
什么是排遺？
排泄與排遺有什么區(qū)別？
人體排出廢物的處理
人體排出的糞便和尿液中有哪些物質(zhì)？哪些物質(zhì)對(duì)人體還可利用？哪些對(duì)人體有害？
討論：為什么要對(duì)人糞尿進(jìn)行處理
第十二章人體生命活動(dòng)的調(diào)節(jié)
第一節(jié)人體的激素調(diào)節(jié)（課件教學(xué)）
一、人體主要的內(nèi)分泌腺
如何區(qū)分內(nèi)分泌腺和外分泌腺？
人體主要的內(nèi)分泌腺有哪些？
識(shí)圖、填圖
垂體位置？大??？重量？作用？舉例說明
巨人癥、侏儒癥、肢端肥大癥的比較（見《補(bǔ)充習(xí)題》）
腎上腺位置？重量？作用？舉例
胸腺位置？作用？舉例
性腺位置？作用？舉例
二、甲狀腺激素
甲狀腺位置、重量、形狀？
討論：甲狀腺激素對(duì)蝌蚪發(fā)育的影響
甲狀腺激素的作用
甲狀腺腫大、呆小癥、甲亢
如何預(yù)防地方性甲狀腺腫？
哪些食物中含碘？碘有什么作用？
三、胰島素
胰島素作用？
什么是血糖？如何測(cè)定？數(shù)值范圍？
糖尿病
調(diào)查：糖尿病的危害及發(fā)病率
糖尿病的癥狀？
“三多一少”是指什么？
第二節(jié)人體的神經(jīng)調(diào)節(jié)
聽到上課鈴聲，你會(huì)怎么做？
看到紅燈，你會(huì)怎么做？
手不小心被東西刺了，你會(huì)有什么反應(yīng)？
一脊髓和腦
人的神經(jīng)系統(tǒng)由哪兩部分組成？
中樞神經(jīng)系統(tǒng)包括哪些結(jié)構(gòu)？
脊髓位于哪？腦位于哪？
周圍神經(jīng)系統(tǒng)包括哪些結(jié)構(gòu)？
誰能夠設(shè)計(jì)一個(gè)表格來區(qū)分中樞神經(jīng)系統(tǒng)和周圍神經(jīng)系統(tǒng)嗎？
概念
組成
中樞神經(jīng)系統(tǒng)
周圍神經(jīng)系統(tǒng)
1、神經(jīng)系統(tǒng)的組成
中樞神經(jīng)系統(tǒng)：腦和脊髓
周圍神經(jīng)系統(tǒng)：腦神經(jīng)、脊神經(jīng)
2、神經(jīng)元——神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能單位
⑴結(jié)構(gòu)：
細(xì)胞體
神經(jīng)元樹突：短，分支多，接受興奮，并傳給細(xì)胞體
突起神經(jīng)纖維
軸突：長，分支少，傳導(dǎo)細(xì)胞體發(fā)出的興奮
⑵功能：接受刺激，產(chǎn)生興奮，并傳導(dǎo)興奮。
神經(jīng)中樞：在灰質(zhì)里，功能相同的神經(jīng)元細(xì)胞體匯集在一起，調(diào)節(jié)人體的某一項(xiàng)相應(yīng)的生理活動(dòng)，這些調(diào)節(jié)某一特定生理功能的神經(jīng)元群就叫做神經(jīng)中樞（nervecentre）。神經(jīng)中樞又稱反射中樞。生理學(xué)上的解釋是，在中樞神經(jīng)系統(tǒng)中，對(duì)機(jī)體的某一特定的生理機(jī)能，具有調(diào)節(jié)和控制神經(jīng)反射作用的神經(jīng)細(xì)胞群組織，如呼吸、吞咽、排泄、心血管功能、語言、視覺和聽覺等等許多神經(jīng)中樞即是。分布在中樞神經(jīng)系統(tǒng)的各個(gè)部位，如脊髓、延髓、腦橋、中腦、上下丘腦、小腦和大腦半球等不同神經(jīng)組織中，有的屬于神經(jīng)的低級(jí)部位，有的屬于高級(jí)部位。
⑶分布：（在腦中的分布是“外灰內(nèi)白”，而在脊髓中的分布“外白內(nèi)灰”）
灰質(zhì)——細(xì)胞體集中的部位，色澤灰暗
白質(zhì)——神經(jīng)纖維集中的部位，色澤亮白
神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能的基本單位是什么？
神經(jīng)元的構(gòu)成是怎樣的？
細(xì)胞體是怎樣的結(jié)構(gòu)？
突起可分哪兩種？如何區(qū)分？
神經(jīng)纖維是指什么？
什么稱為神經(jīng)末梢？
哪些結(jié)構(gòu)構(gòu)成了一條神經(jīng)？
識(shí)別并填圖“神經(jīng)元模式圖”
鞏固：完成《補(bǔ)充習(xí)題》61-EX1、2、3
你知道灰質(zhì)和白質(zhì)嗎？會(huì)區(qū)分它們嗎？
什么是灰質(zhì)？其構(gòu)成是怎樣的？
什么是白質(zhì)？其構(gòu)成是怎樣的？
誰能夠設(shè)計(jì)一個(gè)表格來區(qū)分灰質(zhì)和白質(zhì)嗎？
組成
功能
形狀、顏色
灰質(zhì)
白質(zhì)
脊髓中的灰質(zhì)是什么形狀？作用是什么？
腦分哪幾部分？
大腦由哪兩部分組成？
大腦皮層是灰質(zhì)還是白質(zhì)？
其中有哪些神經(jīng)中樞？
補(bǔ)充：神經(jīng)中樞的概念
小腦有什么功能？
喝醉酒的人走路是什么樣子？為什么？
腦干有什么功能？
誰能夠設(shè)計(jì)一個(gè)表格來區(qū)分大腦、小腦和腦干嗎？
位置
功能
大腦
小腦
腦干
灰質(zhì)（表層）——“大腦皮層”，有語言、視覺、聽覺和運(yùn)動(dòng)大腦中樞，是調(diào)節(jié)人體生命活動(dòng)的最高級(jí)中樞。
白質(zhì)（內(nèi)部）
腦小腦——維持身體的平衡，使運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)準(zhǔn)確。
腦干——“生命中樞”，管理人的心跳、血液循環(huán)和呼吸等生命活動(dòng)。
⑴大腦半球
左腦控制右邊身體的活動(dòng)，還負(fù)責(zé)語言及邏輯思維，如科學(xué)、數(shù)學(xué)和棋藝。
右腦控制左邊身體的活動(dòng)，還負(fù)責(zé)藝術(shù)思維，如繪畫、舞蹈、音樂等。
⑵大腦皮層的特點(diǎn)：表面布滿溝和回，增大了大腦的表面積。
三、反射和反射的類型
1反射的定義2非條件反射3、膝跳反射（實(shí)習(xí)及過程分析-書本101的課外閱讀）4條件反射、條件反射的建立過程5、人和動(dòng)物的條件反射的區(qū)別（吃梅止渴、望梅止渴、談梅止渴）6、非條件反射和條件反射的區(qū)別
四、人類特有的條件反射
實(shí)習(xí)：測(cè)定學(xué)習(xí)時(shí)間
人與動(dòng)物的條件反射的區(qū)別
五、睡眠
為什么要睡眠？睡眠的好處？
調(diào)查：每天睡眠的時(shí)間
青少年的睡眠時(shí)間？
如何高效睡眠？
第三節(jié)感知信息
1、眼和視覺
⑴眼球——眼的主要結(jié)構(gòu)
角膜—聚光
外層
眼球壁鞏膜—白色，稱“眼白”
虹膜（中間是瞳孔）—黑眼珠
眼球中層睫狀體——調(diào)節(jié)晶狀體
脈絡(luò)膜——富含血管，營養(yǎng)作用
內(nèi)層：視網(wǎng)膜——感光細(xì)胞，能感光，形成物像
內(nèi)容物：晶狀體（透明，有彈性）——曲度可以改變，折射光線
①虹膜——自動(dòng)調(diào)節(jié)瞳孔，調(diào)節(jié)進(jìn)入眼內(nèi)光線的多少；決定眼球的顏色
（昏暗—瞳孔放大；明亮—瞳孔縮小）
②晶狀體的曲度可以根據(jù)眼和所視物體之間的不同距離而改變。
⑵視覺形成過程
外界光線→角膜→瞳孔→晶狀體→視網(wǎng)膜（成像）→大腦皮層（形成視覺）
物像形成部位——視網(wǎng)膜
視覺形成的部位——大腦皮層的視覺中樞
⑶眼和照相機(jī)的比喻關(guān)系
眼——照相機(jī)；晶狀體——鏡頭；視網(wǎng)膜——膠片；瞳孔——光圈
⑷近視眼：
①原因：
假性近視——晶狀體凸度過大物象在視網(wǎng)膜的前方
真性近視——晶狀體凸度過大，眼球的前后徑過長
②矯正：凹透鏡
2、耳和聽覺
⑴耳的結(jié)構(gòu)
外耳：耳廓和外耳道，有收集和傳導(dǎo)聲波的作用
鼓膜——隨聲波振動(dòng)，傳導(dǎo)、放大聲波
中耳鼓室
咽鼓管——開放，保持鼓膜內(nèi)外空氣壓力平衡，使鼓膜能正常振動(dòng)。
聽小骨——傳導(dǎo)、放大聲波
內(nèi)耳：耳蝸，內(nèi)有聽覺感受器，能感受聲波信息
①咽鼓管：當(dāng)吞咽、打哈欠時(shí)，開放，保持鼓膜內(nèi)外空氣壓力的平衡，使鼓膜能正常振動(dòng)。
如：遇到巨大聲響時(shí)，張開嘴巴或捂住耳朵，緊閉嘴巴。
②中耳炎：鼻、咽、喉發(fā)炎時(shí)，病菌通過咽鼓管侵入中耳。
⑵聽覺形成：
外界聲波→外耳道→鼓膜（振動(dòng)）→聽小骨→耳蝸（聽覺感受器）→大腦皮層的聽覺中樞（形成聽覺）
3、皮膚感覺
⑴四種：觸壓覺、痛覺、冷覺和熱覺
⑵原因：皮膚里有各種感受器。（盲人“閱讀”盲文——觸壓覺感受器）
⑶感覺的靈敏性取決于感受器在皮膚上分布的多少。如指尖、嘴唇等最敏感

第十二章　軸對(duì)稱

第十二章軸對(duì)稱
本章小結(jié)
小結(jié)1本章概述
本章主要從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，欣賞、體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用．在此基礎(chǔ)上，利用軸對(duì)稱探索等腰三角形的性質(zhì)及其判定方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定．
軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的重要內(nèi)容．本章內(nèi)容是上一章內(nèi)容的繼續(xù)．又是后面學(xué)習(xí)四邊形、圓的基礎(chǔ)，所以學(xué)好本節(jié)知識(shí)至關(guān)重要．本節(jié)中涉及軸對(duì)稱、等腰三角形、等邊三角形、垂直平分線等重要概念，涉及等腰三角形“等邊對(duì)等角”、“三線合一”等重要性質(zhì)，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)特別注意．
小結(jié)2本章學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
【本章重點(diǎn)】
1．軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)和判定．
2．等腰(或等邊)三角形的性質(zhì)和判定．
【本章難點(diǎn)】1．利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．
2．書寫推理證明過程．
小結(jié)3學(xué)法指導(dǎo)
1．注意聯(lián)系實(shí)際，通過觀察、動(dòng)手操作等直觀方式掌握軸對(duì)稱及等腰三角形的性質(zhì)和判定，利用軸對(duì)稱的觀點(diǎn)解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象，設(shè)計(jì)圖案選擇最佳方案等，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用，體現(xiàn)具體——抽象——具體的過程．
2．注意知識(shí)間的聯(lián)系．圖形的軸對(duì)稱變換、圖形與坐標(biāo)、圖形的證明在本章都有涉及，注意各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，把所學(xué)知識(shí)納入已有的知識(shí)體系．
3．注意體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、類比思想、分類討論思想在本章學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

專題總結(jié)及應(yīng)用
一、知識(shí)性專題
專題1軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形
【專題解讀】此部分內(nèi)容是近幾年中考中常見的題型，也是新題型之一，解題的依據(jù)主要是軸對(duì)稱及軸對(duì)稱的性質(zhì)．
例1如圖12－112所示的是小方畫的正方形風(fēng)箏圖案，她以圖中的對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸，在對(duì)角線的下方畫一個(gè)三角形，使得新的風(fēng)箏圖案成為軸對(duì)稱圖形，若如圖12－113所示的圖形中有一圖形為此軸對(duì)稱圖形，則此圖為()
分析本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分，只有C為軸對(duì)稱圖形．故選C．
規(guī)律方法判斷某圖形是否為軸對(duì)稱圖形(或兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱)，關(guān)鍵是能否找到一條直線可將這個(gè)圖形(或兩個(gè)圖形)沿著這條直線對(duì)折，使對(duì)折后的兩部分(或兩個(gè)圖形)重合．
專題2利用軸對(duì)稱變換作軸對(duì)稱變換后的圖形及設(shè)計(jì)方案
【專題解讀】利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)精美圖案，當(dāng)對(duì)稱軸改變方向時(shí)，原圖形的對(duì)稱圖形也改變方向，一個(gè)圖形經(jīng)過若干次軸對(duì)稱變換，再結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等．就可以得到非常美麗的圖案．
例2如圖12－114①所示，給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線就是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出這個(gè)圖案的另一半．
解：如圖12－114②所示．
【解題策略】先作出特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可．
專題3等腰三角形的性質(zhì)和判定
【專題解讀】等腰三角形的性質(zhì)和判定可以用來證明角相等、線段相等以及線段垂直，這是幾何證明中最重要的知識(shí)之一，它經(jīng)常與其他幾何知識(shí)(如四邊形、圓等)綜合在一起考查．
例3如圖12－115所示，AB＝AC，E，D分別在AB，AC上，BD和CE相交于點(diǎn)F，且∠ABD＝∠ACE．求證BF＝CF．
分析本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)和判定．由于AB＝AC，所以作輔助線BC，則可以構(gòu)造等腰三角形，從而利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題．
證明：連接BC，
∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC(等邊對(duì)等角)．
又∵∠ACE＝∠ABD，∴∠FCB＝∠FBC．
∴BF＝CF(等角對(duì)等邊)．
【解題策略】本題解題時(shí)靈活運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和判定，也可以連輔助線AF，來證明BF＝CF，用這個(gè)方法證明要用到三角形全等，比較麻煩．
專題4等邊三角形的性質(zhì)和判定
【專題解讀】等邊三角形是一個(gè)很特殊的三角形，它的三邊都相等，三個(gè)角都是60°，正是由于它的特殊性，因此在很多的幾何證明題中都會(huì)用到．
例4如圖12－116所示，AD是△ABC的中線，∠ADC＝60°，BC＝4，若將△ADC沿直線AD折疊，則C點(diǎn)落在點(diǎn)E的位置上，求BE的長．
分析本題綜合考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定和性質(zhì)．
解：由折疊得∠ADE＝∠ADC＝60°，CD＝DE．
又∵BD＝DC，∴DE＝BD．
∵∠ADE＝∠ADC＝60°，
∴∠BDE＝180°－60°－60°＝60°．
∴△BDE為等邊三角形．
∴BE＝BD＝BC＝2．
【解題策略】本題運(yùn)用了“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”這一判定方法．
專題5含30°角的直角三角形的性質(zhì)與等腰三角形的綜合應(yīng)用
【專題解讀】直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，這條性質(zhì)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．由角的特殊性，揭示了直角三角形中直角邊和斜邊的關(guān)系．
例5如圖12－117所示，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D．求證BE＝3AD．
分析本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，以及直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)．
證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(等邊對(duì)等角)．
又∵∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°．
∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°．
∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝120°－90°＝30°．∴∠B＝∠BAD．
∴BD＝AD(等角對(duì)等邊)．
在Rt△ADC中，∵∠C＝30°，∴CD＝2AD．
∴BC＝BD＋CD＝AD＋2AD＝3AD．
二、規(guī)律方法專題
專題6正確作輔助線解決問題
【專題解讀】本章涉及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線及線段的垂直平分線的性質(zhì)，做題時(shí)可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線由全等等知識(shí)獲得結(jié)論．
例6如圖12－118所示，∠B＝90°，AD＝AB＝BC，DE⊥AC．求證BF＝DC．
證明：連接AE．
∵ED⊥AC，∴∠ADE＝90°．
又∵∠B＝90°．
∴在Rt△ABE和Rt△ADE中，
∴Rt△ABE≌Rt△ADE(HL)，∴BE＝ED．
∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C．
又∵∠B＝90°，∴∠BAC＋∠C＝90°．
∴∠C＝45°．
∵∠EDC＝90°，∴∠C＝∠DEC＝45°．
∴DE＝DC，∴BE＝DC．
例7如圖12－119所示，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC的延長線上取一點(diǎn)F，使BE＝CF，EF交BC于G．求證EG＝FG．
證明：過E作EM∥AC，交BC于點(diǎn)M，
則∠EMB＝∠ACB，∠MEG＝∠F．
又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．
∴∠B＝∠EMB，∴EB＝EM．
又∵BE＝CF，∴EM＝FC．
在△MEG和△CFG中，
∴△MEG≌△CFG(AAS)．
∴EG＝FG．
三、思想方法專題
專題7分類討論思想
【專題解讀】本章涉及等腰三角形的邊、角的計(jì)算，應(yīng)通過題意探討其可能存在的情況，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)一一討論不難獲得結(jié)論．
例8已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分為13cm和15cm兩部分，試求此等腰三角形的腰長和底邊長．
分析這是一類常見的等腰三角形分類討論的問題，解題時(shí)應(yīng)注意到分為13cm和15cm兩部分時(shí)的兩種可能情形，進(jìn)行分類討論即可．
解：如圖12－120所示，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，
所以AD＝CD，
由題意知或
解得AB＝AC＝，BC＝或AB＝AC＝10，BC＝8．
即此等腰三角形的腰長與底邊長分別為cm，cm或10cm，8cm．
規(guī)律方法本題的分類討論既可以說是來源于不同的圖形．也可以說是來源于題設(shè)中的“不明確”，解題過程應(yīng)從題設(shè)中挖掘出類似的信息，以使解答完整．
專題8數(shù)形結(jié)合思想
【專題解讀】數(shù)形結(jié)合思想是比較常用的數(shù)學(xué)思想，在解有關(guān)三角形的問題時(shí)顯得尤為重要．
例9(開放題)如圖12－121所示，△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需添加的條件是．
分析從確定△ADE是等腰三角形著眼，若∠ADE＝∠AED，可得AD＝AE，除此以外還可加∠ADB＝∠AEC或∠BAD＝∠CAE或BD＝CE．故填∠ADE＝∠AED或∠ADB=∠AEC或∠BAD＝∠CAE或BD＝CE(答案不唯一)．
例10(探究題)如圖12－122所示，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫幾個(gè)?
分析以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，要考慮OP作腰和OP作底邊兩種情況．
解：(1)當(dāng)OP作等腰三角形的腰時(shí)，分O作頂點(diǎn)和P作頂點(diǎn)兩種情況．當(dāng)O作頂點(diǎn)，OP作腰時(shí)，則以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧，與直線a交于M1，M2兩點(diǎn)，則△OPM1和△OPM2都是等腰三角形；當(dāng)P作頂點(diǎn)，PO作腰時(shí)，則以P為圓心，PO為半徑畫弧，交直線a于M3，則△POM3為等腰三角形．(2)當(dāng)OP作等腰三角形的底邊時(shí)，作OP的垂直平分線交直線a于M4，則△OPM4為等腰三角形．
所以這樣的等腰三角形能畫4個(gè)．如圖12－123所示．
例11(動(dòng)手操作題)如圖12－124①所示，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，仿照?qǐng)D①請(qǐng)你再用兩種不同的方法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使每個(gè)三角形都是等腰三角形(作圖工具不限，不寫作法和證明，但要標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角的度數(shù))．
分析在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，所以∠B＝∠C＝72°．所以分割出的等腰三角形的底角或頂角為36°，72°，108°，18°，144°，以這些度數(shù)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)分割方案，便可得出符合條件的圖形．
解：如圖12－124②③④⑤所示均符合要求．
2011中考真題精選
1.（2011江蘇淮安，2，3分）下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）
A、B、C、D、
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，只要尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，既是軸對(duì)稱圖形．
解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.（2011南通）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。
分析：結(jié)合軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析
解答：解：A項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)正確，
D項(xiàng)為軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選擇C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察軸對(duì)稱圖象的定義和中心對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是找到圖形是否符合軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義
3.（2011江蘇無錫，6，3分）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。
專題：數(shù)形結(jié)合。
分析：軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．
解答：解：A、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線對(duì)稱，兩條對(duì)角線都是其對(duì)稱軸；故不符合題意；
B、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線對(duì)稱，兩條對(duì)角線都是其對(duì)稱軸；故不符合題意；
C、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線對(duì)稱，有一條對(duì)稱軸；故不符合題意；
D、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線不對(duì)稱；故符合題意；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．
4.（2011山西，6，2分）將一個(gè)矩形紙片依次按圖（1）、圖⑵的方式對(duì)折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后頭將圖（4）的紙?jiān)僬归_鋪平，所得到的圖案是（）

考點(diǎn)：軸對(duì)稱
專題：操作題圖形變換
分析：由圖案的對(duì)稱性進(jìn)行想象，或動(dòng)手操作一下都可．
解答：A
點(diǎn)評(píng)：動(dòng)手折一折，動(dòng)腦想一想．不難得出答案．
5.（2011四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形，其中軸對(duì)稱圖形是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形
專題：對(duì)稱
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念及所給出的圖形的特點(diǎn)可知①角，③扇形，④正方形是軸對(duì)稱圖形．而平行四邊形是中心對(duì)稱圖形．
解答：C
點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)稱，如果圖形左右兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，解題時(shí)要注意記住初中階段學(xué)過的哪些基本圖形是軸對(duì)稱圖形．
6.（2011臺(tái)灣4，4分）下列有一面國旗是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)選項(xiàng)中的圖形，判斷此國旗為何（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。
專題：常規(guī)題型。
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線叫做對(duì)稱軸．
解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形，注意掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
7.（2011臺(tái)灣26，4分）如圖1，將某四邊形紙片ABCD的AB向BC方向折過去（其中AB＜BC），使得A點(diǎn)落在BC上，展開后出現(xiàn)折線BD，如圖2．將B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，如圖3，展開后出現(xiàn)折線CE，如圖4．根據(jù)圖4，判斷下列關(guān)系何者正確？（）
A、AD∥BCB、AB∥CD
C、∠ADB=∠BDCD、∠ADB＞∠BDC
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。
專題：操作型。
分析：由A點(diǎn)落在BC上，折線為BD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABD=∠CBD，又B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，折線為CE，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CD=CB，然后轉(zhuǎn)化為角相等，這樣就有∠ABD=∠CDB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到B正確．
解答：解：∵A點(diǎn)落在BC上，折線為BD，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，折線為CE，
∴CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD，即選項(xiàng)B正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊后重疊的兩部分圖形全等．也考查了動(dòng)手能力和空間想象能力．
8.（2011湖北荊州，2，3分）下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）
A、1B、2C、3D、4考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義1得出，圖形沿一條直線對(duì)著，分成的兩部分完全重合及是軸對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可．
解答：解：根據(jù)圖象，以及軸對(duì)稱圖形的定義可得，
第1，2，4個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第3個(gè)是中心對(duì)稱圖形，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義判斷出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．
9.（2011柳州）在三角形、四邊形、五邊形、和正六邊形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）
A、三角形B、四邊形
C、五邊形D、正六邊形
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。
專題：幾何圖形問題。
分析：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形．
解答：解：只有正六邊形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱圖形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．
10.（2011郴州）觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。
專題：幾何圖形問題。
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．
11.（2011山東青島，4，3分）下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形。
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
解答：解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
C．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；
D．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題將汽車標(biāo)志與對(duì)稱相結(jié)合，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．
12.（2011泰安，19，3分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC＝3，則折痕CE的長為（）
A．B．C．D．6
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理。
專題：探究型。
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，
∴BC＝CD，BE＝DE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC＝2BC＝2×3＝6，
∴AE＝CE，
在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即62＝AB2＋32，解得AB＝3，
在Rt△AOE中，設(shè)OE＝x，則AE＝3－x，
AE2＝AO2＋OE2，即（3－x）2＝（3）2＋32，解得x＝，
∴AE＝EC＝3－＝2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
13.（2011山東省濰坊，4，3分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑．得到新的圖形(陰影部分)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是()

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．
【分析】本題需先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案．
【解答】解：A∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合
∴它是軸對(duì)稱圖形
B、∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合
∴它是軸對(duì)稱圖形
C、∵繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與原圖形重合
∴它是軸對(duì)稱圖形
D、根據(jù)軸對(duì)稱定義
它不是軸對(duì)稱圖形
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念，在解題時(shí)要注意軸對(duì)稱圖形的概念與實(shí)際相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．
2011四川達(dá)州，2，3分）圖中所示的幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
解答：解：A、B、D都是軸對(duì)稱圖形，而C不是軸對(duì)稱圖形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
14.（2011四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形，其中軸對(duì)稱圖形是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形
專題：對(duì)稱
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念及所給出的圖形的特點(diǎn)可知①角，③扇形，④正方形是軸對(duì)稱圖形．而平行四邊形是中心對(duì)稱圖形．
解答：C
點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)稱，如果圖形左右兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，解題時(shí)要注意記住初中階段學(xué)過的哪些基本圖形是軸對(duì)稱圖形．
15.2011四川瀘州，11，2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長度是（）
A.B.－5C.10－D.5+
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．
分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，設(shè)所求的EC為x，則CD=0.5x，BD=BE=x，根據(jù)BC=5列式求值即可．
解答：解：作ED⊥BC于D，設(shè)所求的EC為x，則CD=x，BD=BE=x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，∴CE=－5，故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查翻折變換問題；構(gòu)造出含30°及含45°的直角三角形是解決本題的突破點(diǎn)．
16.在下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
【答案】C
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線叫做對(duì)稱軸．
【解答】解：扇形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
菱形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意．
共3個(gè)軸對(duì)稱圖形．故選C．
【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
17.12、如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）
A、B、C、D、
【答案】A
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【專題】計(jì)算題；綜合題．
【分析】如圖，過D作DF⊥AF于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，而利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長度，也就求出了D的坐標(biāo)．
【解答】解：如圖，過D作DF⊥AF于F，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），∴AO=1，AB=3，
根據(jù)折疊可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，
設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，
∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3-x）2=x2+12，
∴x=，
又DF⊥AF，
∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，
而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-，∴，即，
∴DF=，AF=，
∴OF=-1=，
∴D的坐標(biāo)為（-，）．故選A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題．

綜合驗(yàn)收評(píng)估測(cè)試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．如圖12－125所示的四個(gè)中文藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱圖形的是()
一日千里
ABCD
圖12-125
2．如圖12－126所示，把等腰直角三角形ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處．下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝CED．AD＝EC
3．如圖12－127所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA＝5，則線段PB的長度為()
A．6B．5C．4D．3
4．點(diǎn)P(3，－5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A．(－3，－5)B．(5，3)C．(－3，5)D．(3，5)
5．如圖12－128所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線，對(duì)稱，且∠A＝78°，∠C′＝48°，則∠B的度數(shù)為()
A．48°B．54°C．74°D．78°
6．如圖12－129所示的是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()
A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)B．△ABC的三邊的中垂線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
7．如圖12－130所示的是把一張長方形的紙沿長邊中點(diǎn)的連線對(duì)折兩次后得到的圖形，再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是圖12－131中的()
8．如圖12－132所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是△ABC，△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有()
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
9．如圖12－133所示，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，－1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()
A．2B．3C．4D．5
10．如圖12－134所示，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠DEF等于()
A．90°B．75°
C．70°D．60°
二、填空題(每小題3分，共30分)
11．等腰三角形ABC的兩邊長為2和5．則第三邊長為．
12．如圖12－135所示，鏡子中的號(hào)碼實(shí)際是．
13．如圖12－136所示．△ABC中，DE垂直平分AC，交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，則∠BCE＝°．
14．從一個(gè)等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，能將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于．
15．如圖12－137所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．
16．若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為35°．則這個(gè)三角形的頂角為．
17．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有條對(duì)稱軸．
18．(1)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于130°，則其余兩個(gè)角分別為．
(2)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于70°，則其余兩個(gè)角分別為．
19．如圖12－138所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD＝3，則點(diǎn)D到AB的距離為．
20．如圖12－139所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BE⊥AC于E，延長BC到D，使CD＝CE，連接DE，若△ABC的周長是24，BE＝a，則△BDE的周長是．
三、解答題(每小題10分．共60分)
21．如圖12－140所示，有分別過A，B兩個(gè)加油站的公路l1，l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足到A，B兩個(gè)加油站的距離相等，而且P到兩條公路l1，l2的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P(不寫作法，保留作圖痕跡)．
22．如圖12－141所示，∠BAC＝∠ABD．
(1)要使OC＝OD，可以添加的條件為或；(寫出2個(gè)符合題意的條件即可)
(2)請(qǐng)選擇(1)中你所添加的一個(gè)條件．證明OC＝OD．
23．如圖12－142所示，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延長線上，AE＝AF，AD是BC邊上的高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
24．如圖12－143所示，△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)N在BC上，在AB上找一點(diǎn)F，使△ENF的周長最小，并說明理由．
25．如圖12－144所示，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東60°方向，該船以每小時(shí)10海里的速度向正東方向航行，航行到C處時(shí)，再觀測(cè)海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測(cè)海島B在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間．
26．如圖12－145所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD為BC邊上的高，延長AB到E點(diǎn)，使BE＝BD，過點(diǎn)D，E引直線交AC于點(diǎn)F，則有AF＝FC．為什么?

參考答案
1．C
2．B[提示：由折疊知∠BED＝∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，所以AD＝DE．]
3．B[提示：由CD是AB的垂直平分線可知PB＝PA＝5．]
4．D[提示：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反．]
5．B[提示：由△ABC和△A′B′C′關(guān)于l對(duì)稱，可知∠C＝∠C′＝48°，所以∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－78°－48°＝54°．]
6．C[提示：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．]
7．D[提示：按要求動(dòng)手操作即可．]
8．A[提示：有△BCE，△DEC，△ABD，△BCD和△ABC．]
9．C[提示：以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，以A為圓心，OA為半徑畫圓與x軸又交于一個(gè)與O不重合的一個(gè)點(diǎn)，作線段OA的垂直平分線與x軸交于一點(diǎn)，這四點(diǎn)都能使△POA為等腰三角形．]
10．D[提示：∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠A＝15°，∴∠CBD＝30°．∵BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD＝30°，∴∠ECD＝45°．∵DC＝DE，∴∠CED＝∠ECD＝45°，∴∠EDF＝∠A＋∠AED＝15°＋45°＝60°．∵DE＝EF，∴∠DEF＝60°．]
11．5[提示：由于2＋2＜5，所以2只能作底邊長，5作腰長．]
12．3265
13．50[提示：由DE是AC的垂直平分線，可知EA＝EC，所以∠ECA＝∠A＝∠30°，又因?yàn)椤螦CB＝80°，所以∠BCE＝∠ACB－∠ECA＝80°－30°＝50°．]
14．72°或
15．125[提示：由折疊可知∠BEF＝∠DEF，BE∥C′F，由∠BAD＝90°，∠ABE＝20°，可得∠AEB＝70°，所以∠BEF＝∠DEF＝(180°－∠AEB)×＝(180°－70°)×＝55°．由BE∥C′F得∠FEB＋∠EFC′＝180°，所以∠EFC′＝180°－∠BEF＝180°－55°＝125°．]
16．70°[提示：底角＝90°－35°＝55°，∴頂角為180°－55°×2＝70°．]
17．3
18．(1)25°，25°(2)55°，55°或70°，40°[提示：(1)130°為頂角，底角為＝25°．(2)①若70°為頂角，則其余兩角為55°，55°；②若70°為底角，則其余兩角為40°，70°．]
19．3[提示：過D作DE⊥AB于E，∵AD為∠CAB的平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝3．]
20．12＋2a[提示：△BED為等腰三角形，BE＋ED＝2a，△ABC的邊長為＝8，△ECD為等腰三角形，CD＝EC＝4．∴△BDE的周長為4＋8＋2a＝12＋2a．]
21．解：點(diǎn)P是∠AOB的平分線和線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)(如圖12－146所示)．
22．(1)提示：答案不唯一．如∠C＝∠D或∠ABC＝∠BAD或∠OAD＝∠OBC或AC＝BD都可以．(2)提示：答案不唯一，以AC＝BD為例．證明如下：∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB．又∵AC＝BD，∴AC－OA＝BD－OB，∴OC＝OD．
23．解：EF與BC的位置關(guān)系是：EF⊥BC．理由如下：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠BAC．又∵AE＝AF，∴∠E＝∠AFE．又∵∠BAC＝∠E＋∠AFE，∴∠AFE＝∠BAC．∴∠BAD＝∠AFE．∴EF∥AD．又∵AD⊥BC，∴EF⊥BC．
24．提示：圖略．欲使△ENF的周長最小，即EN＋NF＋EF最小，而EN為定長，則必有NF＋EF最小，又點(diǎn)F在AB上，且E，N在AB的同側(cè)．由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′N，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)F，此時(shí)，F(xiàn)E＋FN最小，即△EFN的周長最?。?br> 25．解：∵∠BCD＝60°，∠BAC＝30°，∠BCD＝∠BAC＋∠CBA，∴60°＝30°＋∠CBA，∴∠CBA＝30°．∴∠BAC＝∠CBA．∴CA＝CB．又∵∠BCD＝∠BDC＝60°，∴△BCD是等邊三角形．∴CD＝BC．∴AC＝CD＝BC．又∵BC＝20海里，∴AC＝CD＝20海里．∴20÷10＝2(時(shí))，40÷10＝4(時(shí))．∴輪船到達(dá)C處的時(shí)間是13：30，即下午1時(shí)30分．輪船到達(dá)D處的時(shí)間是15：30，即下午3時(shí)30分．
26．解：如圖12－147所示．∵BD＝BE，∴∠E＝∠1．又∵∠ABC＝∠E＋∠1＝2∠1，且∠ABC＝2∠C，∴2∠1＝2∠C，∴∠1＝∠C．又∵∠1＝∠2，∴∠C＝∠2．∴FD＝FC．又∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．
∴∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠C．
∴∠3＝∠4．∴AF＝FD．∴AF＝FC．

第十二章運(yùn)動(dòng)和力

第十二章運(yùn)動(dòng)和力

第一節(jié)運(yùn)動(dòng)的描述（1）

素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）知道機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念；

（2）知道參照物的概念，知道判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)需要選定參照物；

（3）知道物體的運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的；

2、過程與方法

(1)體驗(yàn)物體運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性了；

(2)在觀察現(xiàn)象、研究物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析和歸納能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)是宇宙中的普遍現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的，建立辯證唯物主義世界觀。

教學(xué)重點(diǎn)

1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念

2、研究物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性

教學(xué)難點(diǎn)

1、參照物的概念

2、認(rèn)識(shí)物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性

3、用實(shí)例解釋機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

教學(xué)過程

一、運(yùn)動(dòng)的世界

通過現(xiàn)實(shí)生活中的事例讓學(xué)生體驗(yàn)到我們生活的宇宙每時(shí)每刻都在運(yùn)動(dòng)，我們就生活在運(yùn)動(dòng)的世界里。

對(duì)于這些現(xiàn)象，我們能否用一句話加以概括？

結(jié)論：宇宙中一切物體都在運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)是宇宙中的普遍現(xiàn)象。

二、機(jī)械運(yùn)動(dòng)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了運(yùn)動(dòng)是宇宙中的普遍現(xiàn)象。下面老師和同學(xué)們一起對(duì)前面所舉的例子中物體運(yùn)動(dòng)的共同特征進(jìn)行歸納。用科學(xué)的語言對(duì)這些運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述。

問題：1、在同學(xué)們眼里，球場(chǎng)上哪些物體是運(yùn)動(dòng)的，哪些物體是靜止的？

1、運(yùn)動(dòng)的物體有什么特點(diǎn)？靜止的物體有什么特點(diǎn)？

在物理學(xué)里，我們把物體位置的變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

前面所舉例子中物體運(yùn)動(dòng)的共同特征是運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的位置都發(fā)生了變化，它們進(jìn)行的是機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

三、參照物

1、問題：小明在路邊看見路上汽車飛快的從他面前駛過，車上的司機(jī)看乘客覺得他不動(dòng)，看小明，卻覺得小明在身后運(yùn)動(dòng)。司機(jī)為什么會(huì)這樣感覺呢？

學(xué)生回憶類似的場(chǎng)景：乘坐在公共汽車上時(shí)，看路邊同方向行駛的自行車，覺得它們都在向后退。再看看同車的乘客都覺得他們沒有動(dòng)，為什么會(huì)有這樣的感覺呢？

由此我們可以知道：要描述物體的運(yùn)動(dòng)，要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比較，描述物體怎樣運(yùn)動(dòng)。這個(gè)被選作標(biāo)準(zhǔn)的物體人們把它叫做參照物。

2、學(xué)生自己舉例描述某一物體的運(yùn)動(dòng)情況，看看各是以什么物體作為參照物。

3、讓學(xué)生做下面的實(shí)驗(yàn)：把課本平放在桌上，課本上放一個(gè)筆盒，推動(dòng)課本使它沿桌面緩緩移動(dòng)，讓學(xué)生思考問題：

(1)選取課桌作標(biāo)準(zhǔn)，筆盒和課本是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？(運(yùn)動(dòng))

(2)選取課本作標(biāo)準(zhǔn)，筆盒、課桌是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？(筆盒是靜止的，課桌是運(yùn)動(dòng)的)

(3)選取筆盒作標(biāo)準(zhǔn)，課桌和課本是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的？(課桌是運(yùn)動(dòng)的，課本是靜止的)

討論：描述物體的是運(yùn)動(dòng)和靜止，與所選擇的參照物有關(guān)。參照物可以根據(jù)需要來選擇。如果選擇的參照物不同，描述同一物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)論也不一樣。

由以上討論我們知道，物體的運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的。為了方便，我們常用地面作參照物。

4、讓學(xué)生閱讀課文第27頁第四自然段，然后討論為什么會(huì)產(chǎn)生“錯(cuò)覺”。

(產(chǎn)生錯(cuò)覺的原因是以行駛的火車作為參照物，觀察者所乘坐的火車與作為參照物的火車的位置關(guān)系隨作為參照物的火車的行駛而發(fā)生變化，覺得觀察者所乘坐的火車發(fā)生了運(yùn)動(dòng)。)

5、讓學(xué)生回答前面所提出的問題：

(1)行人看路上行駛的汽車，通常是以路面或路邊不動(dòng)的建筑物為參照物，相對(duì)于參照物，汽車的位置在不斷地變化，所以觀察者就覺得汽車在運(yùn)動(dòng)；

(2)車上的司機(jī)看乘客覺得他不動(dòng)，是以汽車為參照物，乘客相對(duì)于汽車，位置沒有發(fā)生變化，因此覺得乘客不動(dòng)。

(3)在行駛的汽車上看路邊的行人和同方向行駛的自行車，觀察者往往習(xí)慣于以汽車為參照物，相對(duì)于汽車，路邊的行人和同方向行駛的自行車與汽車的距離越來越大，所以，觀察者就覺得行人和自行車向相反的方向運(yùn)動(dòng)。

6、讓學(xué)生看課本第:office:smarttags?>2000m高空飛行的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)臉旁有一只小昆蟲在游動(dòng)，他順手抓過來一看，竟然是一顆子彈，你認(rèn)為這可能的原因是()

A、子彈是靜止在空中的

B、子彈前進(jìn)的方向與飛機(jī)飛行的方向相反，但子彈運(yùn)動(dòng)得很慢

C、子彈飛行的方向與飛機(jī)相同，并且子彈運(yùn)動(dòng)的速度與飛機(jī)一樣

D、這件事情根本不可能發(fā)生

6、兩只輪船沿河岸順流而下，甲船在前，乙船在后，甲船的速度大于乙船的速度，甲船上的人感到乙船在后退，甲船上的人所選擇的參照物為()

A、甲船B、乙船C、一定運(yùn)動(dòng)D、都有可能

7、甲物體以乙物體為參照物是靜止的，甲物體以丙物體為參照物是運(yùn)動(dòng)的，那么以丙物體為參照物的乙物體是()

A、可能運(yùn)動(dòng)B、可能靜止C、一定運(yùn)動(dòng)D、都有可能

能力提高

8、在美國電影生死時(shí)速中，一輛正在行駛的公共汽車上發(fā)現(xiàn)被恐怖分子安裝了炸彈，只要車速低于50km/h炸彈就會(huì)自動(dòng)爆炸，如何將車上的乘客安全撤離汽車，談?wù)勀愕姆椒ǎ⑴c看過電影的同學(xué)交流。

9、小明隨爸爸坐飛機(jī)旅游，當(dāng)飛機(jī)準(zhǔn)備降落時(shí)，空中小姐要求所有的乘客坐在自己的座位上不動(dòng)，系好安全帶。小明系好安全帶，心里卻在想：我坐在這兒真的沒動(dòng)嗎？如果沒動(dòng)，我怎么會(huì)降落到地面上呢？你能幫小明解釋一下嗎？

10、我們?cè)诿枋鑫矬w的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)要選擇參照物，實(shí)際上我們?nèi)粘Ｉ钪性谄渌麜r(shí)候也經(jīng)常要選擇參照物，你能舉出兩例嗎？

第一節(jié)運(yùn)動(dòng)的描述（2）

新課標(biāo)要求

一、知識(shí)與技能

1、通過觀察和回憶再現(xiàn)初步認(rèn)識(shí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．

2、知道機(jī)械運(yùn)動(dòng)是指物體位置的變化。

3、知道參照物．

4、會(huì)選擇參照物描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)，會(huì)根據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述指明參照物．

5、知道運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的。

二、過程與方法

1、通過觀察和回憶再現(xiàn)的方法認(rèn)識(shí)什么是機(jī)械運(yùn)動(dòng)．

2、通過親身體驗(yàn)的方法認(rèn)識(shí)選擇不同的參照物描述運(yùn)動(dòng)的結(jié)果會(huì)不相同．

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力和分析能力，掌握研究問題的

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

1、通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的觀察、想象、討論等雙邊活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，使學(xué)生樂于探索自然現(xiàn)象和日常生活中涉及的物理學(xué)知識(shí)．

2、通過對(duì)“物體的運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的”這一觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)方法論，養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

教材內(nèi)容詳解

一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)

探究：什么是機(jī)械運(yùn)動(dòng)呢?

1．春天，風(fēng)箏在空中迎風(fēng)擺動(dòng)；2，夏天，蚊蟲在燈下飛舞；3．秋天，落葉紛紛飄落；

4．冬天，雪花漫天飄灑；5．昨天，“神舟五號(hào)”飛船騰空而起；

6．今天，你上學(xué)的路上，路旁的樹木不斷被甩在身后

7．此時(shí)，鐘表的秒針在不停地“走動(dòng)”；

生命在于運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是宇宙中最普遍的現(xiàn)象，我們每一個(gè)人時(shí)刻都在運(yùn)動(dòng)(如心臟在跳動(dòng)，血液在流動(dòng))，仔細(xì)體會(huì)與比較上面列舉的物體運(yùn)動(dòng)的例子，我們得到的結(jié)論是：物體相對(duì)位置的變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。

想想議議

宇宙及自然界中關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的例子還有許多；同學(xué)們通過思考、討論可以多找一些例子，提出來發(fā)表讓大家共享：①流星劃過夜空②小鳥在空中飛行③河水在不停地流動(dòng)④稻穗在隨風(fēng)起伏⑤房屋、樹木隨地球一起運(yùn)動(dòng)。這些都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)嗎?

二、參照物

1．探究

提出問題：如何恰當(dāng)?shù)孛枋鑫矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?

猜想和假說：(1)要選擇一個(gè)物體做標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照要研究的物體和選擇的標(biāo)準(zhǔn)物體相對(duì)位置是否變化后再做出判斷．

(2)很簡單，用眼睛看看動(dòng)不動(dòng)就行了。

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：(1)兩名同學(xué)乘坐公交車，一名同學(xué)盯著另一輛車上的某乘客，另一名同學(xué)盯著站牌，此時(shí)另一輛車開動(dòng)，兩同學(xué)乘坐的汽車未開動(dòng)，請(qǐng)兩同學(xué)說出自己乘坐的汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

(2)乘坐觀光電梯時(shí)，眼睛看地板和看外面的景物對(duì)自己運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述分別是怎樣的?

2．參照物該怎樣選擇?

想想議議

每個(gè)同學(xué)都來描述同一物體的運(yùn)動(dòng)情況，看看各是以什么物體作為參照物的．如：夜間趁著月光走路時(shí)，要描述影子的運(yùn)動(dòng)情況，若以地面為參照物，影子在動(dòng)；若以人為參照物，影子是靜止的。

三、運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性

宇宙中的一切物體都在運(yùn)動(dòng)著，絕對(duì)靜止的物體是沒有的．我們平常所說的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的，都是相對(duì)于某個(gè)物體而言的．如果一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置發(fā)生了變化，我們就說第一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)的；若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體沒有發(fā)生位置的變化，我們就說第一個(gè)物體是靜止的．對(duì)于同一物體，若選擇不同的物體作參照標(biāo)準(zhǔn)來研究它的運(yùn)動(dòng)情況，得到的結(jié)論可能是不同的．因此，不事先選擇參照物，就無法判定物體是否在運(yùn)動(dòng)．例如，司機(jī)開著車行駛在高速公路上，以車為參照物，司機(jī)是靜止的，以路面為參照物，司機(jī)是運(yùn)動(dòng)的；李明和王紅晚餐后并肩散步，以路旁的樹木為參照物，他們兩位都是運(yùn)動(dòng)的，若以李明為參照物，王紅是靜止的；樹木、房子相對(duì)于大地是靜止的，若以行駛的車為參照物，它們都是運(yùn)動(dòng)的．

四、相對(duì)靜止

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的快慢相同，運(yùn)動(dòng)的方向相同，這兩個(gè)物體就是相對(duì)靜止．例如，卡車和聯(lián)合收割機(jī)，同樣快慢，向同一方向前進(jìn)，以其中一個(gè)為參照物，另一個(gè)是靜止的，屬于相對(duì)靜止．

天氣預(yù)報(bào)與物理學(xué)中的機(jī)械運(yùn)動(dòng)有密切聯(lián)系．經(jīng)驗(yàn)豐富的氣象預(yù)報(bào)員會(huì)根據(jù)衛(wèi)星云圖結(jié)合其運(yùn)動(dòng)速度準(zhǔn)確判斷冷空氣在什么時(shí)候到達(dá)什么地區(qū)造成大風(fēng)降溫或冷暖空氣，什么時(shí)候在什么地區(qū)上空交匯形成雨雪天氣等等，提醒人們做好預(yù)防準(zhǔn)備工作．

課內(nèi)練習(xí)

題型I雙基鞏固

例1小明同學(xué)乘火車去旅游．“火車開動(dòng)”前后他一直坐在座位上“一動(dòng)不動(dòng)”

地看著火車外的景物，他發(fā)現(xiàn)路旁的“樹正在飛快地后退”．這段話中加引號(hào)的三種運(yùn)

動(dòng)情況，各以什么為參照物?

分析：在判定一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)或怎樣運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：①確定被研究的物體②選定參照物③根據(jù)研究物體相對(duì)于參照物的位置是否發(fā)生變化來確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．

本題中講到的三種運(yùn)動(dòng)，已知結(jié)果，找參照物是一個(gè)逆過程．首先，“火車開動(dòng)”研究物體是火車，物體運(yùn)動(dòng)情況是開動(dòng)，那么火車相對(duì)于“誰”在“開動(dòng)”呢?相對(duì)于哪個(gè)物體的位置發(fā)生了變化?顯然，小明是以車外景物為參照物判斷車在“開動(dòng)”的，這里的景物可以是地面、建筑、樹木等．

其次，“一動(dòng)不動(dòng)”的研究對(duì)象是小明本人，其運(yùn)動(dòng)情況是“一動(dòng)不動(dòng)”(即靜止)，判斷小明處于靜止?fàn)顟B(tài)又是以“誰”為參照物呢?顯然不能再以車外景物為參照物，因?yàn)槿绻攒囃饩拔餅閰⒄瘴铮疖囬_動(dòng)前小明是“一動(dòng)不動(dòng)”，而豐開動(dòng)后再以車外景物為參照物小明就是“運(yùn)動(dòng)”的了．那么，車外景物作參照物被排除后，我們自然而然地應(yīng)想到車廂或者車廂內(nèi)的座位、行李等，顯然無論車開動(dòng)與否，小明相對(duì)于車廂位置沒有變化，那參照物即是車廂了．

最后，“樹正在飛快地后退”，研究對(duì)象是樹，樹的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是在“后退”，那么樹“后退”又是以“誰”為參照物呢?我們想到了“后退”的反義詞是“前進(jìn)”，哦，車在前進(jìn)，那以“車”為參照物樹就是在“后退”的了．

答案：“火車開動(dòng)”是以車外景物為參照物；“一動(dòng)不動(dòng)”是以車廂為參照物；“樹正在飛快地后退”是以火車為參照物

例2人造地球同步衛(wèi)星以___________為參照物是靜止的；以__________為參照物是運(yùn)動(dòng)的．由此可見同步衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間是_____________小時(shí)．答案：地球太陽24

A、A船肯定是向左運(yùn)動(dòng)B、A船肯定是靜止的

C、B船肯定是向右運(yùn)動(dòng)，速度大于風(fēng)速D、B船肯定向左運(yùn)動(dòng)，速度大于風(fēng)速

分析：岸上的旗幟在風(fēng)的作用下，飄到右側(cè)，說明風(fēng)由左向右刮，而月船的旗幟卻飄到左側(cè)，說明月船的速度大于風(fēng)速向右移動(dòng)．

例14在現(xiàn)代交通中，高速列車已成為現(xiàn)實(shí)．為了不影響高速列車的運(yùn)行，有人設(shè)想，若能使高速列車在進(jìn)出站時(shí)既不停車、又能上下乘客，豈不更好．你能進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)嗎?若能設(shè)計(jì)，說明理由．

答案：可以設(shè)計(jì)一輛與高速列車A相類似的列車月，在列車A進(jìn)站前，乘客先乘上列車月，當(dāng)列車A進(jìn)站時(shí)，令列車月加速到與列車A車速相同，并與列車A并排向同一方向前進(jìn)，保持A、月相對(duì)靜止，待乘客下完后，B車減速行駛最后停在站上，A車則繼續(xù)高速前進(jìn)．

1．命題方向

近年來，中考試題有關(guān)本節(jié)的題目，多是給出參照物判斷某物體的運(yùn)動(dòng)和靜止，或是給出運(yùn)動(dòng)情況判斷是以什么物體為參照物，這部分知識(shí)的關(guān)鍵是理解好機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念和參照物，出題的形式主要是填空和選擇．填空題主要考查基本概念，選擇題考查對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)和參照物的深刻理解．

2．熱點(diǎn)考題舉例

例1(2002·福州中考試題)下面幾種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中，不是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的是()答案：C

A、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，中、日兩國陸地距離平均每年靠近2.9cmB、月球圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)

C、菊花幼苗兩個(gè)月長高了15cmD、成熟的蘋果從樹上落到地面

例2(2003·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)試題)在一列沿乎直鐵軌行駛的列車上，坐在車上的某乘客認(rèn)為自己是靜止不動(dòng)的，他選擇的參照物是()

A、對(duì)面開來的列車B、自己乘坐的列車C、平行鐵軌上同向運(yùn)動(dòng)，快慢相同的列車

D、從身旁走過的列車員

分析：此乘客在行駛的列車上，相對(duì)于地球是運(yùn)動(dòng)的，但是相對(duì)于他自己乘坐的列車是靜止的，人與車沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．這位乘客相對(duì)于沿著平行鐵軌上同向運(yùn)動(dòng)、快慢相同的另外一輛列車，位置也不發(fā)生變化，也保持相對(duì)靜止，選項(xiàng)B、C都是正確的．

1、第一次世界大戰(zhàn)期間，一名法國飛行員在2km高空飛行時(shí)，發(fā)現(xiàn)臉旁似乎有一條“小蟲”，他伸手抓來一看，竟然是顆子彈，如圖11—3所示，此時(shí)子彈相對(duì)于________是運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于____________是靜止的．

2．長征三號(hào)火箭運(yùn)載同步衛(wèi)星升空，此時(shí)，以地球?yàn)閰⒄瘴?，衛(wèi)星是___________的，以火箭為參照物，衛(wèi)星是____________的；當(dāng)衛(wèi)星脫離火箭繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，以火箭為參照物，衛(wèi)星是___________的，以地球?yàn)閰⒄瘴?，衛(wèi)星是_____________的．

3．甲、乙、丙三人分別乘坐直升機(jī)．甲看見地面樓房勻速下降，乙看見甲靜止不動(dòng)，丙看見乙勻速上升．這三架直升機(jī)各作何種運(yùn)動(dòng)?