小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級(jí)

北京版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學(xué)教案。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學(xué)教案

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過程。

2、能對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

課前預(yù)習(xí)：

小組合作，交流整理：

回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學(xué)過那些數(shù)？

（生回答）

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？

（生回答）

2、數(shù)的分類。

完成問題（1）。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

（生回答）

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？

（生回答）

3、數(shù)的互化

師出示問題（2）

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題（3）

學(xué)生自主完成。

5、適時(shí)小結(jié)。

師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識(shí)？

（生回答）

二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？

（生回答）

以上問題，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？（倍數(shù)和因數(shù)）

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識(shí)。

師：以小組為單位，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)整理下來。同學(xué)們認(rèn)真討論，由組長記錄，一會(huì)兒我們要比一比，看一看哪一個(gè)小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。

整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)？

組織學(xué)生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題（1）。

提醒學(xué)生估算時(shí)要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）

出示問題（2）。

讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

學(xué)生自主完成問題（2）。

全班交流。

交流時(shí)重點(diǎn)關(guān)注怎樣用正負(fù)號(hào)表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。

四、人民幣上的號(hào)碼

1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗(yàn)大膽回答。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？，你想提醒大家注意哪些問題？

六、課堂作業(yè)

1、2、3、4題。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的過程。

2、 能對(duì)四則運(yùn)算及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算定律進(jìn)行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗(yàn)自主整理數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，提高計(jì)算能力。

課前回顧：

我們學(xué)過那些計(jì)算？分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計(jì)算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計(jì)算的結(jié)果。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運(yùn)算

1、師：回想一下我們學(xué)過哪些計(jì)算？

生回答。

小組長匯報(bào) 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題（1）生歸納整理。

出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

生整理匯報(bào)。（注意提示0不能做除數(shù)）

3、各部分間的關(guān)系。

師：加法各部分間有什么關(guān)系？

生回答。

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。

師歸納出加減法互為逆運(yùn)算。

同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。

說一說

師：上述關(guān)系在計(jì)算中有哪些應(yīng)用？

啟發(fā)學(xué)生回答，（進(jìn)行驗(yàn)算、解方程等）

二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算和運(yùn)算律

1、師：我們學(xué)過的運(yùn)算律有哪些？

小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達(dá)式。

2、出示問題（2）

先說出運(yùn)算順序再計(jì)算。計(jì)算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

（1） 出示問題（1）

先讓生獨(dú)立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

（2） 出示問題（2）

師生共同討論怎樣想，需要幾個(gè)步驟。

計(jì)算問題（2）時(shí)可用競賽的方式，看誰算得又對(duì)又快。

三、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？

擴(kuò)展閱讀

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學(xué)教案

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學(xué)教案

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過程。

2、能對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

課前預(yù)習(xí)：

小組合作，交流整理：

回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學(xué)過那些數(shù)？

（生回答）

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？

（生回答）

2、數(shù)的分類。

完成問題（1）。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

（生回答）

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？

（生回答）

3、數(shù)的互化

師出示問題（2）

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題（3）

學(xué)生自主完成。

5、適時(shí)小結(jié)。

師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識(shí)？

（生回答）

二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？

（生回答）

以上問題，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？（倍數(shù)和因數(shù)）

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識(shí)。

師：以小組為單位，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)整理下來。同學(xué)們認(rèn)真討論，由組長記錄，一會(huì)兒我們要比一比，看一看哪一個(gè)小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。

整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)？

組織學(xué)生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題（1）。

提醒學(xué)生估算時(shí)要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）

出示問題（2）。

讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

學(xué)生自主完成問題（2）。

全班交流。

交流時(shí)重點(diǎn)關(guān)注怎樣用正負(fù)號(hào)表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。

四、人民幣上的號(hào)碼

1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗(yàn)大膽回答。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？，你想提醒大家注意哪些問題？

六、課堂作業(yè)

教材第62頁1、2、3、4題。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的過程。

2、 能對(duì)四則運(yùn)算及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算定律進(jìn)行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗(yàn)自主整理數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，提高計(jì)算能力。

課前回顧：

我們學(xué)過那些計(jì)算？分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計(jì)算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計(jì)算的結(jié)果。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運(yùn)算

1、師：回想一下我們學(xué)過哪些計(jì)算？

生回答。

小組長匯報(bào) 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題（1）生歸納整理。

出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

生整理匯報(bào)。（注意提示0不能做除數(shù)）

3、各部分間的關(guān)系。

師：加法各部分間有什么關(guān)系？

生回答。

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。

師歸納出加減法互為逆運(yùn)算。

同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。

說一說

師：上述關(guān)系在計(jì)算中有哪些應(yīng)用？

啟發(fā)學(xué)生回答，（進(jìn)行驗(yàn)算、解方程等）

二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算和運(yùn)算律

1、師：我們學(xué)過的運(yùn)算律有哪些？

小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達(dá)式。

2、出示問題（2）

先說出運(yùn)算順序再計(jì)算。計(jì)算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

（1） 出示問題（1）

先讓生獨(dú)立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

（2） 出示問題（2）

師生共同討論怎樣想，需要幾個(gè)步驟。

計(jì)算問題（2）時(shí)可用競賽的方式，看誰算得又對(duì)又快。

三、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？

北京版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生加深對(duì)直線、射線和線段特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解它們之間的關(guān)系，豐富對(duì)角的概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.使學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深對(duì)直線、射線和線段、角等特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解它們之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

用量角器量角、畫角，理解垂直與平行的關(guān)系，畫垂線

教學(xué)過程：

一、知識(shí)梳理，形成網(wǎng)絡(luò)

1.提出要求

①分別畫一條直線、一條射線和一條線段。

②看圖說說直線、射線和線段的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

③說說直線、射線和線段的關(guān)系。

④在紙上畫出兩條直線

2.根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)

同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，并板書。

a相交（當(dāng)兩條直線相交成相交直角時(shí)，這兩條直線互相垂直）

b不相交（當(dāng)兩條直線不相交時(shí)這兩條直線互相平行）

二、鞏固練習(xí)，反饋校正

完成教科書第100頁“練習(xí)十九”

1.完成第2題：讓學(xué)生列舉生活中的事例 先分小組說，再全班交流

2.完成第3題：先讓學(xué)生觀察圖形，再獨(dú)立思考，最后指導(dǎo)學(xué)生用兩點(diǎn)決定一條直線的知識(shí)說明。

3.完成第4題：先讓學(xué)生討論：通過一個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線？通過兩個(gè)點(diǎn)呢？再指導(dǎo)學(xué)生用兩點(diǎn)之間的連線最短的知識(shí)說明

4.完成第5題：指導(dǎo)學(xué)生說思考過程時(shí)，師著重指出：因?yàn)閺闹本€外的一點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直的線段是最短的，因此從A或B點(diǎn)出發(fā)，連通主管道的小管道應(yīng)該與主管道相應(yīng)部分垂直。最后讓學(xué)生獨(dú)立操作。

三、拓展延伸，整理反思

1.師提問：我們學(xué)過哪些角？你能填寫下表嗎？學(xué)生獨(dú)立做好后全班交流。

2.師讓學(xué)生用活動(dòng)角演示上面的各種角，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：角的大小與什么有關(guān)？學(xué)生討論后，師小結(jié)：角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)。

3.完成教科書第101頁“練習(xí)十九” 第6題 學(xué)生獨(dú)立填后反饋校對(duì)。

4.畫角、量角器量角

（1）讓學(xué)生說一說用量角器量角的方法。

（2）師讓學(xué)生嘗試畫45度和135度的角各一個(gè)，在用量角器量，并讓學(xué)生對(duì)比，這兩個(gè)角畫時(shí)和量時(shí)有什么不同？要注意什么？

（3）完成教科書第101頁“練習(xí)十九” 第7題

四、全課總結(jié)

通過這一課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有什么不懂？

北京版六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與可能性》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與可能性》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計(jì)過程，使學(xué)生掌握根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一組數(shù)據(jù)分段進(jìn)行整理；

2.通過整理、交流、反饋等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生搜集信息，整理信息解決實(shí)際問題的能力；

3.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的生活情境，使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和與人合作的態(tài)度。

教學(xué)難點(diǎn)：

收集、整理和分析數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計(jì)過程，

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一組數(shù)據(jù)分段進(jìn)行整理

教學(xué)準(zhǔn)備：

掛圖等

教學(xué)過程：

一、 組織談話 引出信 息

1.師： 同學(xué)們每人都有校服吧， 你們穿的校服尺寸都相同嗎？為什么？

2.怎么才能清楚、 準(zhǔn)確地知道我們班每種尺寸的校服有多少件？讓學(xué)生討論解決這個(gè)問題你有什么方法介紹給大家。

3.借助學(xué)生介紹的方法引出課題。

（板書：統(tǒng)計(jì)） 學(xué)生觀察，交流。

感知：服裝有大小之分，不同身高的學(xué)生適合穿不同號(hào)碼的服裝。 討論解決這個(gè)問題你有什么方法介紹給大家。探究新知，掌握分段整理的方法。 鞏固應(yīng)用 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的生活情境，使 學(xué)生經(jīng)歷收集、整 理和分析數(shù)據(jù)的簡 單統(tǒng)計(jì)過程，會(huì)根 據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一 組數(shù)據(jù)分段進(jìn)行整 理； 學(xué)生在練習(xí)中通過一次次的實(shí)際的觀察、操作和比較、分析、辨別、確認(rèn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。 進(jìn)一步增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和與人合作 的態(tài)度。 進(jìn)一步體會(huì)分段整 理數(shù)據(jù)的方法。

二、 探究新知，掌握分段整理的方法。

1.動(dòng)態(tài)出示本班學(xué)生身高記錄單，和題目問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生理解必須要分段整理數(shù)據(jù)

師：那么現(xiàn)在我們已經(jīng)把身高的范圍分好了，我們?nèi)绾蝸碚砀鱾€(gè)身高段的人數(shù)呢？在小組里討論各自 整理的方法，鼓勵(lì)不同的方 法?？梢宰寣W(xué)生用自己喜歡的 方法，分小組合作進(jìn)行。

3.組織交流反饋整理數(shù)據(jù)的方法。

借助學(xué)生反饋的不同方 法，突出介紹畫“正”字的方 法。

4.組織用正字法整理數(shù)據(jù)。

5.組織完成本班學(xué)生校服情 況統(tǒng)計(jì)表。

6.結(jié)合統(tǒng)計(jì)表交流得到的數(shù)學(xué)信息。

7.小結(jié)剛才在整理數(shù)據(jù)時(shí)的各種方法，讓學(xué)生反思在整個(gè)解決問題的過程中的注意點(diǎn)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成書本P124“想想做做”第1題。

（1） 出示第一題數(shù)據(jù)和要求；

（2）先讓學(xué)生初步理解題意 和解題的方法。

（3）讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流收集和整理數(shù)據(jù)的體會(huì)，并說說對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的看法。

2.完成書本P124“想想做做”第2題。

（1）先投影出示第2題所有 內(nèi)容，讓學(xué)生初步理解題意；

（2）讓學(xué)生用畫“正”字的 方法直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并 填寫統(tǒng)計(jì)表；

（3）交流統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并說 說在統(tǒng)計(jì)過程中的體會(huì)。

（4）讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)后的表 格，結(jié)合日常生活實(shí)際說說從 表格中了解到了哪些信息，感受到了些什么，有什么心里話 各自報(bào)自己校服的尺寸。

（5）教師小結(jié)

“想想做做”第3題。 方法同上題。 讓學(xué)生讀一讀，再組織交流；最后說說從中了解到什么，又想到了什么？

小組里討論各自整理的方法，鼓勵(lì)不同的方法。

可以讓學(xué)生用自己喜歡的方法，分小組合作進(jìn)行。

說說根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，能知道些什么？讓學(xué)生和同桌討論，然后集體交流。

小結(jié)剛才在整理數(shù)據(jù)時(shí)的各種方法， 獨(dú)立完成，再交流收集和整理數(shù)據(jù)的體會(huì)，并說說對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的看法。

用畫“正”字的方法直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并填寫統(tǒng)計(jì)表； 交流統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并說說在統(tǒng)計(jì)過程中的體會(huì)。 觀察統(tǒng)計(jì)后的表格，結(jié)合日常生活實(shí)際說說從表格中了解到了哪些信息，感受到了些什么，有什么心里話要說說的。 獨(dú)立完成

四、總結(jié)回顧，課外延伸

使學(xué)生的知識(shí)得到整理，鞏固，提高、延伸。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、 理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。

2、 經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

3、 感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比例的意義。

教學(xué)方法：自主合作，討論交流。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，目標(biāo)展示。

1、 上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

2、 今天，我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)（板書：比例）。

3、 看到這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？

【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等?！?/p>

4、 同學(xué)們提的這些問題都很有價(jià)值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。

二、 合作交流，探究新知。

〈一〉教學(xué)比例的意義。

1、 我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，幾乎天天都用到等號(hào)，你能說出幾個(gè)含有等號(hào)的式子嗎？說說等號(hào)在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

2、 自主探究，初步形成印象。

（1） 兩個(gè)比相等可以用等號(hào)連接嗎？

（2） 你能在練習(xí)本上寫出兩個(gè)可以有用等號(hào)連接的比嗎？

（3） 和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子，并說明理由。

（4） 學(xué)生匯報(bào)。

3、 形成概念。

（1） 像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

（2） 你能用自己的話說說什么是比例嗎？

（3） 老師小結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

4、 深化概念，鞏固練習(xí)。

（1） 你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個(gè)比的比值相等）

（2） 你能抓住這個(gè)關(guān)鍵寫幾個(gè)比例式嗎？（2分鐘的時(shí)間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。

1、 比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

2、 找出黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)、外項(xiàng)。

3、 比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

（1） 把黑板上的這幾個(gè)比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。（先小組討論，再全班交流）

（2） 找出它們的內(nèi)、外項(xiàng)。

（3） 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

〈三〉比和比例的區(qū)別。

1、 小組討論、交流。

2、 全班交流。

3、 小結(jié)：比例是由兩個(gè)相等的比組成的式子。比例有4項(xiàng)，比有2項(xiàng)。

三、 鞏固練習(xí)。

1、 填空。

（1）、表示（ ）的式子叫做比例。

（2）、判斷兩個(gè)比能否組成比例，要看它們的（ ）是不是相等。

（3）、寫出比值是 的兩個(gè)比（ ）：（ ）和（ ）：（ ），寫成比例是（ ）。

（4）、選取48的4個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是（ ）。

2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？

3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？）

（1）學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。

（2）全班交流。

（3）教師引導(dǎo)：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識(shí)解釋嗎？如不能解釋，課后請(qǐng)預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。）

1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計(jì)算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）

二、設(shè)問導(dǎo)讀

請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題

（一）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（ ）×（ ）

2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系

（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。

（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。

（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）

[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]

（二）獨(dú)立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積？

先求底面積，列式計(jì)算（ ）

再求體積，列式計(jì)算（ ）

綜合算式（ ）

4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計(jì)）

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?/p>

教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計(jì)算）

【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】

四、鞏固練習(xí)

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

五、拓展練習(xí)

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

3．理解比例尺的書寫特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

教學(xué)過程：

一、引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

二、教學(xué)比例尺的意義。

1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）

出示圖例1

在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2．介紹數(shù)值比例尺

讓學(xué)生看圖。

“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000 ，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。

3．介紹線段比例尺

還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。”

4．介紹放大比例尺

出示圖例2

“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙。“

學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1

比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

5．總結(jié)

比例尺書寫特征。

（1）觀察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

6．比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化

“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆?/p>

“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成

③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。

三、鞏固練習(xí)

1．做一做。

過程要求

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

（2）同學(xué)之間互相交流。

（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

2．完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。

四、課堂小結(jié)

（本課要點(diǎn)：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）

北京版六年級(jí)下冊(cè)《按比分配》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《按比分配》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實(shí)際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)要求：

通過解決生活中的按比分配問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

教學(xué)用具：

計(jì)算機(jī)、幻燈片等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課。

兩個(gè)人共同出錢買了幾張彩票，結(jié)果有一張中獎(jiǎng)。能平均分配獎(jiǎng)金的數(shù)目嗎？從而引出課題：按比分配（板書）

二、設(shè)疑架橋，解決問題。

1、出示例5：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，理解題意，說一說自己得到了哪些信息。你們?cè)鯓永斫狻?：2”的含義，先在小組里交流。

交流的結(jié)果可能會(huì)有三種：

（1）紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

（2）把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。

（3）紅色方格數(shù)占總數(shù)的3/5；黃色方格數(shù)占總數(shù)的2/5。

按3：2分配涂色，你們估計(jì)哪種顏色的格子會(huì)多一些？在自己的本子上算一算？

老師說：誰愿意把自己的算法說給大家聽？

A：學(xué)生的第一種方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老師說：這樣的做法可以嗎？（他的方法很正確。）

B：學(xué)生的第二種方法：3+ 2=5，

紅色：30×3/5=18（格）

黃色：30×2/5=12（格）

老師說：這種算法也不錯(cuò)，說說你的想法。（學(xué)生說：3+2=5份，總共有5份，紅色方格數(shù)就占總數(shù)的3/5，黃色方格數(shù)數(shù)就占總數(shù)的2/5，拿總共的30格去乘對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)就得到了對(duì)應(yīng)的量）

老師說：誰再來說一說這里的3/5和2/5別表示什么？怎么得到的？

老師說：求兩種顏色各分得多少，為什么都要拿30去乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)？（學(xué)生說：實(shí)際上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)）

老師說：比較這兩種算法，想一想有什么不同？

（第一種算法是先算1份量，再算幾份量，第二種算法是先找出部分量占總量的幾分之幾，再用總量去乘這些分?jǐn)?shù)。）

老師說：說得太好了，第一種算法實(shí)際上是把比轉(zhuǎn)化成了份數(shù)，先算出1份數(shù)，再分別算出幾份數(shù)，第二種算法實(shí)際上是把比轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)，先找出各部分量分別占總量的幾分之幾，再用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

3、修校門路用了20噸的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

三、練習(xí)

1、一個(gè)長方形周長60厘米，長與寬的比為3 ：2，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？

2、有一個(gè)長方體，長、寬、高的比為3 ：2：1，這個(gè)長方體的體積是多少？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（按比分配問題）

你們有什么收獲？（弄清總量， 總份數(shù)，每一個(gè)占總數(shù)的多少 ）

還有什么不明白的地方？（同學(xué)有不明白的地方老師在解答。）

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。

2、通過同學(xué)們自主探究，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。

3、采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)同學(xué)們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)流程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情境

讓問題來源于生活 為了創(chuàng)設(shè)生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學(xué)生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識(shí)，有的的同學(xué)想知道圓錐的特點(diǎn)，還有的多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”。這樣一來教學(xué)問題自然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)習(xí)現(xiàn)場從生活實(shí)際巧妙地引進(jìn)課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情。

二、自主探究

讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂 在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學(xué)生看生活中的圓錐體的圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，加深學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。然后讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)制作圓錐體，在教學(xué)中為學(xué)生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料，讓學(xué)生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時(shí)用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實(shí)物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離才是高。同時(shí)置疑，從實(shí)物中我們無法看出圓錐的高，那么我們?cè)趺粗浪母吣兀课覍⑾茸寣W(xué)生自己去研究測量方法，并根據(jù)匯報(bào)出示課件，然后再實(shí)際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當(dāng)了一名引導(dǎo)者，提示著研究方向，我與學(xué)生相互分享彼此的思考、見解和作品。學(xué)生在廣闊的空間里，體驗(yàn)著成功的喜悅。

三、提供時(shí)空，讓學(xué)生品位研究的樂趣

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我分四步進(jìn)行：

第一步：聯(lián)想猜測 讓學(xué)生猜測、設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，可能會(huì)有以下設(shè)想：

1、以長方形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而得到圓錐體，由三角形面積是長方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。

2、學(xué)生也可能認(rèn)為兩個(gè)同樣大小的圓錐把一個(gè)倒過來拼不成一個(gè)圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設(shè)想。這里老師給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

第二步：探索質(zhì)疑 學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關(guān)系：圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數(shù)。 接著教師用電腦出示一個(gè)和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結(jié)合學(xué)生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設(shè)計(jì)，解決了部分有困難的學(xué)生心中的疑問。

第三步：分組驗(yàn)證 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計(jì)算方法，學(xué)生可能會(huì)有多種方案：

1、從三角形面積公式的推導(dǎo)過程中受到啟發(fā)，用幾個(gè)同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個(gè)和它等底等高的圓柱體，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

2、有的學(xué)生利用自然課中學(xué)過的知識(shí)：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現(xiàn)實(shí)體圓錐三次排出的水正好裝滿空?qǐng)A柱。

3、還有的學(xué)生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等等。 這樣的設(shè)計(jì)，由教師操作演示變學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

第四步：形成共識(shí) 通過學(xué)生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計(jì)算公式：圓錐體積=底面積 ×高 × 這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。

四、回歸生活，讓探究變得富有魅力

1、以練習(xí)的形式出示例1。 例1：一個(gè)圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每毫升冰淇淋約可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個(gè)圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、口答

3、變式練習(xí)：求下面各圓錐的體積。

（1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。

（2）底面直徑是6分米，高是6分米。 這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

4、操作練習(xí)。

讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計(jì)算出它的體積，或是利用學(xué)生從生活中找的一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，是自己對(duì)生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識(shí)是生活的一種提取、概括和應(yīng)用，它給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一種視角，搭起一座平臺(tái)。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，創(chuàng)造性地把生活和知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。

二、探索交流，解決問題

1、例1的教學(xué)

師(出示下圖)：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形？

生：圖二中有四個(gè)圖一這樣的小正方形圖三中有9個(gè)這樣的小正方形？

師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？

生：圖一：1×1=1：圖二2×2=4：圖三：3×3=9。

師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1，4，9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：從圖一開始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3，加5.

根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。

師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會(huì)是什么樣的呢？

生：1=1×1 1=1的平方

1+3=2×2=4 教師板書歸納 1+3=2的平方

1+3+5=3×3=9 1+3+5= 3的平方

師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計(jì)算.同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會(huì)是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號(hào)左邊的部分怎么寫，一人說等號(hào)右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖.

學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目

師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。

生2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。

生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。

生4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。

師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？

學(xué)生匯報(bào)

師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。

2、例2的教學(xué)

師：（出示例2）：觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來越小。

生2：這些分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是偶數(shù)。

生3：從第2個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。

師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？

生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無數(shù)個(gè)。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和去加第3個(gè)加數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。

學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算

學(xué)生匯報(bào)：

1/2+1/4=3/4

3/4+1/8=7/8

7/8+1/16=15/16

……

師：誰再來說說你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少？

學(xué)生匯報(bào)，板書：32/32，63/64，127/128……

師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：得數(shù)的分子與分母相差1.

生2：得數(shù)的分子與分母都越來越大，說明等分的份數(shù)越來越多，取得份數(shù)也越來越多，分子比分母只少一份。

生3：如果一直加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)會(huì)越來越接近1.

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

作業(yè)：第108頁做一做，第2題。

第109頁練習(xí)二十二，第2題。

四、回顧整理，反思提升

人教版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形》數(shù)學(xué)教案

一、教材說明和教學(xué)建議

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。

2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。

3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。

（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)

1、教學(xué)內(nèi)容和作用。

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。

數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。

還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋，有機(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。

本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題。

具體編排結(jié)構(gòu)如下：

等差數(shù)列1，3，5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1

求等比數(shù)列1/2，1/4，1/8，…之和 例2

從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。

一是使學(xué)生通過數(shù)與形的對(duì)照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。

二、是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。

2、教材編排特點(diǎn)。

本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。

⑴ 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問題。

⑵ 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無窮無盡的”類推。使學(xué)生在這一過程中體會(huì)推理和極限的思想。

（三）教學(xué)建議

1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。

形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。

2、使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。

圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無限趨近于1時(shí)，其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。

3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。

小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與概率》數(shù)學(xué)教案

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與概率》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2、在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

投影片。

復(fù)習(xí)過程：

一、回顧與交流

1、收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。

師：我們班要和六（1）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？

學(xué)生可能回答

① 姓名、性別。

② 身高、體重。

③ 興趣愛好。

（1）調(diào)查表。

為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。

姓名 性別

身高/cm 體重/kg

最喜歡的學(xué)科 最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

最喜歡的圖書 長大后最希望做的工作

最喜歡的電視節(jié)目 特長

① 填一填。

② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚？

（2）統(tǒng)計(jì)表。

為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表。

你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí)，與同學(xué)進(jìn)行交流。

2、統(tǒng)計(jì)圖。

（1）你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？

① 條形統(tǒng)計(jì)圖。

特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。

② 折線統(tǒng)計(jì)圖。

特征：清楚表示數(shù)量的增減變化情況。

③扇形統(tǒng)計(jì)圖。

特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。

（2）教學(xué)例題。

①認(rèn)真觀察例題中的圖表。

②指出各統(tǒng)計(jì)圖的名稱。

③從圖中你能得到哪些信息？

如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；

從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)。

3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

（1）什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？

（2）出示例題。

身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58

人數(shù) 1 3 5 10 12 6 3

體重/kg 30 33 36 39 42 45 48

人數(shù) 2 4 5 12 10 4 3

①在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？如果在全班學(xué)生中任意抽取一人，體重在36千克及以下可能性大還是39千克及以上可能性大？

a.找出中位數(shù)和眾數(shù)。

b.計(jì)算平均數(shù)。

②不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？

學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。

③你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？

讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。

二、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)二十一第1～4題。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)和表面積》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)和表面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱各部分的名稱。

2.理解圓柱側(cè)面積、表面積的含義。

3.探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，并能解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱的各部分名稱。掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件、一個(gè)圓柱形物體。

學(xué)生：圓柱形物體

教學(xué)過程：

一、要呈現(xiàn)的問題

看“神州五號(hào)”圖片，了解它的船艙的形狀是圓柱，引入課題。

師生活動(dòng)預(yù)設(shè)

1.課件出示“神州五號(hào)”的圖片，引入課題。

2.板書課題。

3.口述本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容

自主學(xué)習(xí)課本30頁，了解圓柱的基本特征，知道圓柱各部分的名稱。

師生活動(dòng)預(yù)設(shè)

1.出示自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，并巡視指導(dǎo)。

2.抽生匯報(bào)學(xué)習(xí)內(nèi)容，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.強(qiáng)調(diào)圓柱的高有無數(shù)條，上下兩個(gè)底面都是圓，并且大小一樣。

三、互動(dòng)探究內(nèi)容

（一）探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

1.圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？（長方形）

2.這個(gè)長方形的長和寬與圓柱之間的聯(lián)系。

3.由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的面積公式。

（二）探索圓柱表面積的計(jì)算方法。

1.什么是圓柱的表面積，圓柱的表面積包括哪些部分？

2.怎樣計(jì)算圓柱的表面積？（先算……再算……最后……）

師生活動(dòng)預(yù)設(shè)

1.出示自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容及要求，巡視并指導(dǎo)。

2.指導(dǎo)小組進(jìn)行匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況及時(shí)的精講釋疑。

3.出題及時(shí)檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.如果知道圓柱的底面半徑和直徑怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

5.提醒學(xué)生在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，底面積要乘2。

6.在生活中，有的圓柱形物體如無蓋水桶，通風(fēng)管，煙囪等它們的表面積該怎樣計(jì)算。

四、當(dāng)堂測試內(nèi)容

1.計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

2.計(jì)算圓柱的表面積。

3.計(jì)算制作一個(gè)無蓋水桶的需要多少鐵皮，得數(shù)保留整數(shù)。（強(qiáng)調(diào)用進(jìn)一法）

五、課堂評(píng)價(jià)后記

本節(jié)課內(nèi)容較多，但在小組共同的學(xué)習(xí)下，多數(shù)學(xué)生掌握的不錯(cuò)，極個(gè)別的差生還需牢記公式，還不能靈活運(yùn)用。

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的認(rèn)識(shí)及圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2

人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)和數(shù)的運(yùn)算》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)和數(shù)的運(yùn)算》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材安排了三個(gè)層次的整理和復(fù)習(xí)。

第一層次給出了兩個(gè)供小組討論交流的問題，要求學(xué)生舉例說明運(yùn)算意義，并對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這里，教材通過兩個(gè)同學(xué)討論過程中的對(duì)話片段，對(duì)比較四則計(jì)算方法的異同點(diǎn)作了一些提示，以促進(jìn)學(xué)生舉一反三，繼續(xù)展開討論。

第二層次主要復(fù)習(xí)混合運(yùn)算順序、運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算。教材先讓學(xué)生通過填表，對(duì)所學(xué)的五條運(yùn)算定律進(jìn)行整理。

第三個(gè)層次主要復(fù)習(xí)用算術(shù)方法解決問題的一般思路和步驟。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)練習(xí)，進(jìn)一步掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法以及內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過復(fù)習(xí)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

3、能正確進(jìn)行口算、筆算和估算，提高計(jì)算能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

四則運(yùn)算方法、四則混合運(yùn)算方法。

教具學(xué)具：

相關(guān)練習(xí)題

教法指導(dǎo)：

1、教學(xué)問題1時(shí)，著重讓學(xué)生自己舉例說明四則運(yùn)算的含義，并相互交流。減法、除法運(yùn)算的各種具體情況，不必求全

2、整理0和1在四則運(yùn)算中的特性時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成第81頁上的填空，再交流、核對(duì)答案。

3、第80頁上的“做一做”，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)答案后再讓學(xué)生說說計(jì)算時(shí)需要注意什么。也可以先讓學(xué)生看題說一說，根據(jù)以往的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該提醒同學(xué)注意什么，然后再各自完成計(jì)算。

4、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律時(shí)，不妨先讓學(xué)生獨(dú)自把教科書第81頁表中的空格填完，再作交流。通常，教師會(huì)讓學(xué)生用語言敘述這五條運(yùn)算定律，這當(dāng)然是可以的，但不要強(qiáng)求話語的統(tǒng)一，更不宜讓學(xué)生去死記硬背。教師可以指出，加法交換律、結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合，運(yùn)算符號(hào)不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律也相類似。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運(yùn)算。

5、教學(xué)例1前，可先請(qǐng)學(xué)生回想并說說四則混合運(yùn)算順序有哪些規(guī)定。然后針對(duì)例1說說按順序應(yīng)該先算什么、再算什么，本題能否利用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。要使學(xué)生明白，這題是求兩個(gè)積的和，而且有相同因數(shù)，所以可逆向運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。接著，讓學(xué)生自己在課本上寫出例1的計(jì)算過程。也可以由學(xué)生先算，再交流、小結(jié)。

6、第81頁上的“做一做”可以先做再說。說的意圖是明確一般情況下按運(yùn)算順序計(jì)算。當(dāng)運(yùn)算與數(shù)據(jù)都具備簡便運(yùn)算條件時(shí)，可根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。“做一做”的左邊一題既有加、減法，又有除法，按運(yùn)算順序的規(guī)定算。右面一題是連乘，可以根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律讓學(xué)生直接在算式上跨越約分。

作為五條運(yùn)算定律在運(yùn)算過程中的運(yùn)用，教材的例1是逆向運(yùn)用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc的一個(gè)例子（乘法分配律的順向運(yùn)用安排在練習(xí)中）。同頁上“做一做”的右邊一題是運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律的一個(gè)例子。加法交換律、結(jié)合律的運(yùn)用就不再舉例了。

7、在教學(xué)解決問題的步驟時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算的意義及利用四則運(yùn)算解決簡單的問題，使學(xué)生明確計(jì)算是解決問題的主要手段，并引導(dǎo)學(xué)生整理解答過程。然后結(jié)合例2的教學(xué)總結(jié)解決問題的一般步驟。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧，整理與復(fù)習(xí)四則運(yùn)算

1、提問：四則運(yùn)算是指哪四則？怎樣計(jì)算整數(shù)四則運(yùn)算？小數(shù)四則運(yùn)算呢？與整數(shù)四則有何聯(lián)系？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算？（思考，不必回答）

2、獨(dú)立完成書上第87 頁上第1題口算。

3、結(jié)合口算題，回答剛才的問題。教師總結(jié)。

4、獨(dú)立完成第87頁上第4題：筆算指名板演，結(jié)合板演題，分析計(jì)算情況。

5、復(fù)習(xí)估算：獨(dú)立完成書上第3題。說說估算方法。

6、第2題：獨(dú)立完成，再比較上下兩題有哪些相同的地方？哪些不同的地方？

二、新知學(xué)習(xí)，解決問題

（一）第5題

1、讀要求，理解要求含義

2、讀題目，分析每題的解答方法，列出算式。

3、判斷每題的計(jì)算方法，確定是口算、筆算還是用計(jì)算器計(jì)算？怎樣進(jìn)行估算？組織學(xué)生分析交流。

（二）第6題

1、讀題后獨(dú)立完成。

2、組織交流。

3、要求學(xué)生再提問題，獨(dú)立解答。

三、整理復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算

1、提問：如果將四則運(yùn)算混合在一起，就變成四則混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)，運(yùn)算順序是怎樣的？（引導(dǎo)學(xué)生分有括號(hào)與沒有括號(hào)進(jìn)行分析）

四則混合運(yùn)算順序在整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)中都同樣適用。

2、計(jì)算：書上第89頁上第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，結(jié)合扮演題分析校對(duì)。

3、補(bǔ)充四則混合運(yùn)算應(yīng)用題

（1）紅花襯衫廠要制做一批襯衫，原計(jì)劃每天生產(chǎn)400件，60天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)是原計(jì)劃每天生產(chǎn)件數(shù)的1.5倍。完成這批襯衫的制做任務(wù)，實(shí)際用了多少天？

（2） 東風(fēng)機(jī)器廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)240個(gè)零件，18天完成。實(shí)際比原計(jì)劃提前3天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)多少個(gè)零件？

四、鞏固提高

練習(xí)十四1、2、3、4

練習(xí)十四5、6

五、小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理。

六、習(xí)題設(shè)計(jì)

練習(xí)十四8

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)的運(yùn)算

加法 減法 乘法 除法

加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)-減數(shù)=差 因數(shù)X因數(shù)=積 被除數(shù)÷除數(shù)=商

和-一個(gè)加數(shù)=兩一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-差=減數(shù) 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)