小學數學教案六年級

北京版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案。

北京版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

教學目標：

1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學用具：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、復述回顧，導入新課

以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

二、設問導讀

請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

（一）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（ ）×（ ）

2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。

（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。

（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

（二）獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

先求底面積，列式計算（ ）

再求體積，列式計算（ ）

綜合算式（ ）

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計）

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?/p>

教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結，布置作業(yè)

1、總結：這節(jié)我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

精選閱讀

西師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

西師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

教學目標：

1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：

讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點：

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：

操作法、推理法、講授法

教學前思：

這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。

練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實際問題的過程中進一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受數學知識的應用價值。第5題動手操作，把所學知識應用到實際生活，第6-9題，提高應用公式的能力，體會底面積、側面積、表面積和容積概念及計算中的聯系和區(qū)別，思考題進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師：拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

出示討論題：

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

板書：

長方體體積底面積高

圓柱體積底面積高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什么填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎么計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）2×4

（2）3.14×（6÷2）2×7

（3）3.14×（5÷2）2×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14×32×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節(jié)課你學到了什么？

北師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

北師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

教學目標

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2、通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重難點

圓柱體體積的計算

教學過程

（一）創(chuàng)設情境，激趣引入。

師：同 學們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？

出示：兩種圓柱體飲料。

師：對，它們的粗細 、長短都不同，要知道它們的體積才行。

（二）探索嘗試，解釋交流。

師：怎樣求圓柱的體積呢？

師：首先想一想，在學習計算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形來計算面積的？

（出示 ：圓面積推導過程）

1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化 成我們已經學過的立體圖形來 求體積嗎？（學生：把圓柱切開，拼成長方體）

師：你的想法很好，怎樣轉化呢？

2、師：請小組內想一下，把怎么把圓柱轉化為近似的長方體？并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系？

3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

師：同學們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來看一看演示。

（演示將圓柱的割拼過程）

師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成 了長方體。

你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？

根據學生的回答師板書：

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

師：如果用V表示體積 ，用S表示圓柱的底面積， 用h表示高。你 能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式，你能根據公式計算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關數據，由學生計算。）

（三）課堂練習。

1、計算下面圓柱體積。

2、用數學

（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

（2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是 6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積 是多少立方 厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質量是7.9g，這根金箍棒的質量是多少千克？

總結

談談這節(jié)課的收獲？

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北京版六年級下冊《圓錐的認識和體積》數學教案

北京版六年級下冊《圓錐的認識和體積》數學教案

教學目標：

1、認識圓錐，理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。

2、通過同學們自主探究，理解圓錐體積公式的推導過程，培養(yǎng)同學們初步的空間觀念和動手操作能力。

3、采取小組合作、質疑問難、討論交流的學習方式，培養(yǎng)同學們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。

教學重點：

掌握圓錐體積的計算方法。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程。

教學流程 ：

一、創(chuàng)設情境

讓問題來源于生活 為了創(chuàng)設生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現了什么，學生發(fā)現沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學生根據情境提出他們想知道的知識，有的的同學想知道圓錐的特點，還有的多學生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認識和體積”。這樣一來教學問題自然地呈現在學生面前，學習現場從生活實際巧妙地引進課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調動了學生的探究熱情。

二、自主探究

讓學生體驗創(chuàng)造的快樂 在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學生聯系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學生看生活中的圓錐體的圖片，調動學生積極思維，加深學生對圓錐的認識，從而使學生理解數學來源于生活，生活中處處有數學。然后讓學生根據生活經驗制作圓錐體，在教學中為學生提供紙做的扇子、鉛筆、轉筆刀、直角三角形等材料，讓學生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎上，認識了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點到底面圓心的距離才是高。同時置疑，從實物中我們無法看出圓錐的高，那么我們怎么知道它的高呢？我將先讓學生自己去研究測量方法，并根據匯報出示課件，然后再實際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當了一名引導者，提示著研究方向，我與學生相互分享彼此的思考、見解和作品。學生在廣闊的空間里，體驗著成功的喜悅。

三、提供時空，讓學生品位研究的樂趣

在這個環(huán)節(jié)中，我分四步進行：

第一步：聯想猜測 讓學生猜測、設想求圓錐體積的方法，學生獨立思考后交流討論，可能會有以下設想：

1、以長方形直角邊為軸旋轉一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉一周而得到圓錐體，由三角形面積是長方形面積的一半而聯想到圓錐體積是圓柱體積的一半。

2、學生也可能認為兩個同樣大小的圓錐把一個倒過來拼不成一個圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設想。這里老師給學生提供了聯想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

第二步：探索質疑 學生根據自己的設想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關系：圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數。 接著教師用電腦出示一個和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結合學生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設計，解決了部分有困難的學生心中的疑問。

第三步：分組驗證 學生動手實驗，小組合作探究圓錐體積的計算方法，學生可能會有多種方案：

1、從三角形面積公式的推導過程中受到啟發(fā)，用幾個同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個和它等底等高的圓柱體，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2、有的學生利用自然課中學過的知識：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現實體圓錐三次排出的水正好裝滿空圓柱。

3、還有的學生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進行實驗等等。 這樣的設計，由教師操作演示變學生動手實驗，充分發(fā)揮了學生的主體作用。

第四步：形成共識 通過學生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計算公式：圓錐體積=底面積 ×高 × 這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生在設想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。

四、回歸生活，讓探究變得富有魅力

1、以練習的形式出示例1。 例1：一個圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據統(tǒng)計，每毫升冰淇淋約可以產生5.02焦耳的熱量。這個圓錐體冰淇淋大約可以產生多少焦耳熱量？（得數保留整數）

2、口答

3、變式練習：求下面各圓錐的體積。

（1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。

（2）底面直徑是6分米，高是6分米。 這道題是培養(yǎng)學生聯系舊知靈活計算的能力，形成系統(tǒng)的知識結構。

4、操作練習。

讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，或是利用學生從生活中找的一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習，給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學習數學的興趣。培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的緊密聯系。 知識對學生來說，是自己對生活的現象的解讀。書本知識是生活的一種提取、概括和應用，它給學生學習提供了一種視角，搭起一座平臺。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領學生走進生活，創(chuàng)造性地把生活和知識關聯起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。

北京版六年級下冊《圓柱的認識和表面積》數學教案

北京版六年級下冊《圓柱的認識和表面積》數學教案

教學目標：

1.認識圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱各部分的名稱。

2.理解圓柱側面積、表面積的含義。

3.探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積，并能解決生活中的實際問題。

教學重點：

認識圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱的各部分名稱。掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：

能靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題。

教學準備：

教師：多媒體課件、一個圓柱形物體。

學生：圓柱形物體

教學過程：

一、要呈現的問題

看“神州五號”圖片，了解它的船艙的形狀是圓柱，引入課題。

師生活動預設

1.課件出示“神州五號”的圖片，引入課題。

2.板書課題。

3.口述本節(jié)課的學習目標。

二、自主學習內容

自主學習課本30頁，了解圓柱的基本特征，知道圓柱各部分的名稱。

師生活動預設

1.出示自主學習內容，并巡視指導。

2.抽生匯報學習內容，檢測學生的學習情況。

3.強調圓柱的高有無數條，上下兩個底面都是圓，并且大小一樣。

三、互動探究內容

（一）探索圓柱側面積的計算方法。

1.圓柱的側面沿高展開是什么形狀？（長方形）

2.這個長方形的長和寬與圓柱之間的聯系。

3.由長方形的面積公式推導出圓柱側面積的面積公式。

（二）探索圓柱表面積的計算方法。

1.什么是圓柱的表面積，圓柱的表面積包括哪些部分？

2.怎樣計算圓柱的表面積？（先算……再算……最后……）

師生活動預設

1.出示自主學習的內容及要求，巡視并指導。

2.指導小組進行匯報，教師根據學生的匯報情況及時的精講釋疑。

3.出題及時檢測學生的學習情況。

4.如果知道圓柱的底面半徑和直徑怎樣計算圓柱的側面積。

5.提醒學生在計算圓柱的表面積時，底面積要乘2。

6.在生活中，有的圓柱形物體如無蓋水桶，通風管，煙囪等它們的表面積該怎樣計算。

四、當堂測試內容

1.計算圓柱的側面積。

2.計算圓柱的表面積。

3.計算制作一個無蓋水桶的需要多少鐵皮，得數保留整數。（強調用進一法）

五、課堂評價后記

本節(jié)課內容較多，但在小組共同的學習下，多數學生掌握的不錯，極個別的差生還需牢記公式，還不能靈活運用。

板書設計：

圓柱的認識及圓柱的表面積

圓柱的側面積=底面周長×高

圓柱的表面積=側面積＋底面積×2

北師大版六年級數學下冊《圓柱的體積》教案

教學內容：本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

教材分析：

本節(jié)內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學生分析：

學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過 “類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

學習目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發(fā)展學生的推理能力，滲透轉化思想。

3、引導學生積極參與數學學習活動，培養(yǎng)學生的數學意識和合作意識。

教學過程：

出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設計意圖：創(chuàng)設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

學生討論交流：

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

3、通過觀察得到什么結論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習設計：

1、計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

2、試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）

課堂小結：談談這節(jié)課你有哪些收獲？

（設計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

教學反思：

本節(jié)課采用新的教學理念，創(chuàng)設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導入滲透轉化思想激發(fā)學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法,注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學生自主，獨立，創(chuàng)造性的學習知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學生的思維發(fā)展。

北京版六年級下冊《比例的意義》數學教案

北京版六年級下冊《比例的意義》數學教案

教學目標：

1、 理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。

2、 經歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現過程和運用過程，體驗數學與日常生活的緊密聯系。

3、 感受生活中處處有數學，激發(fā)學習數學的興趣。

教學重、難點：理解比例的意義。

教學方法：自主合作，討論交流。

教學過程：

一、 復習舊知，目標展示。

1、 上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

2、 今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。

3、 看到這個數學新名詞——比例，你的腦子里產生出哪些問題？

【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等?！?/p>

4、 同學們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。

二、 合作交流，探究新知。

〈一〉教學比例的意義。

1、 我們從學習數學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

2、 自主探究，初步形成印象。

（1） 兩個比相等可以用等號連接嗎？

（2） 你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？

（3） 和你小組內同學交流你寫出的式子，并說明理由。

（4） 學生匯報。

3、 形成概念。

（1） 像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

（2） 你能用自己的話說說什么是比例嗎？

（3） 老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。

4、 深化概念，鞏固練習。

（1） 你認為組成比例的關鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）

（2） 你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

〈二〉教學比例各部分的名稱。

1、 比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

2、 找出黑板上這幾個比例的內、外項。

3、 比可以寫成分數的形式，比例也可以寫成分數形式。

（1） 把黑板上的這幾個比例式寫成分數形式。（先小組討論，再全班交流）

（2） 找出它們的內、外項。

（3） 你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？

〈三〉比和比例的區(qū)別。

1、 小組討論、交流。

2、 全班交流。

3、 小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。

三、 鞏固練習。

1、 填空。

（1）、表示（ ）的式子叫做比例。

（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（ ）是不是相等。

（3）、寫出比值是 的兩個比（ ）：（ ）和（ ）：（ ），寫成比例是（ ）。

（4）、選取48的4個因數組成一個比例是（ ）。

2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？

3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數據可以組成多少個比例？）

（1）學生獨立思考后，小組交流。

（2）全班交流。

（3）教師引導：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。

小學六年級數學圓柱的體積的教案

圓柱的體積

教學內容：教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習二第1～5題。

教學要求：

1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

教具準備：圓柱體積演示教具。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例1。

出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結果用體積單位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學例2。

出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結果用體積單位，結果保留整數。)

三、鞏固練習

第12頁，練一練。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

五、布置作業(yè)

練習二第2，3，4，5題及數訓。

六、板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

V＝S×h

西師大版六年級下冊《認識圓柱》數學教案

西師大版六年級下冊《認識圓柱》數學教案

教學目標：

1、了解圓柱的特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側面積及它的展開圖；

2、學生經歷圓柱概念的形成過程，在實踐中建立空間觀念；

3、過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生主動自學、合作學習的良好品質，逐步達到善學、樂學、會學的目的。

教學重點：

理解掌握圓柱的特征。

教學難點：

1、立空間觀念；

2、 清圓柱側面是一個長方形（正方形），長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。

教學準備：

多媒體課件

教學方法：

引導——自學

預習提示：

1、你都認識哪些立體圖形？

2、說說你見過的圓柱。

3、自學課本28頁，說說圓柱各部分的名稱。

4、觀察你手中的圓柱實物，你發(fā)現了什么？

5、把一個圓柱的側面展開，看看你發(fā)現了什么？

教學過程：

一、激趣導入

師：同學們，看過《幸運52》嗎？（看過）現在，請根據下面的提示語猜一個數學名詞。（出示課件）提示語

1、墻壁；

2、平靜的湖面；

3、鏡子。

生：平面。

師：你真聰明！那請同學們看老師(師將一張紙卷起來)，同學們看，現在的這個面還是平面嗎？（不是），那我們就叫它曲面。 師出示四個物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐和球）

生：將物體分類（曲面和平面兩大類）

師：今天這節(jié)課我們就來學習圓柱。在日常生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？

生：舉例。

師：同學們都是有心人，那么善于觀察生活。同學們剛剛說的都是直直的，而且上下同樣粗。像這樣的圓柱就叫做直圓柱。我們小學階段學習的都是直圓柱。

二、探究新知自學課本認識圓柱的各部分名稱

師：你知道圓柱各部分的名稱嗎？請打開課本31頁看一看，然后在小組內交流一下。

生小組討論交流。

師：好，誰來說一說。

生：底面、側面、高。 探究圓柱的特征。

A、圓柱的面。

1、分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面；

2、互相交流，什么感覺。啟發(fā)學生動手實驗

（1）用手平摸上下底，有什么特點；

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點

（3）用雙手摸側面、

3、教師明確： 圓柱的上、下兩個面叫做底面、它們是兩個完全相同的兩個圓、 圓柱的側面，是一個曲面、

B、圓柱的高。

師：（出示兩個圓柱）哪個圓柱比較高，哪個比較低，為什么？ 引導學生發(fā)現：圓柱的高低與圓柱兩個底面之間的距離有關。

師：那你量出圓柱的高嗎？

①引導學生觀察圓柱的縱切模型，（師出示圓柱縱切模型圖）感知兩底面圓心的距離叫做圓柱的高。

②媒體演示：圓柱的高可以在圓柱的側面上來表示。（師在立體圖上表示出高，學生在自己的圓柱上畫高。

生小組討論——發(fā)現

①圓柱可以有無數個縱切面，每個縱切面都是長方形或正方形，長方形對邊平行，說明圓柱縱切面可以有無數條高，長度都相等；

②側面上可以作無數條高；③在兩底面之間只要量出垂直于底面的線段的長度都是圓柱體的高）（師板書：有無數條高，長度都相等）

生：練習——指出圓柱的底面、側面和高

C、圓柱的側面展開圖。

師：圓柱的兩個底面都與側面相交，觀察一下，兩個底面與側面相交的線是底面的什么？ 生：底面周長 師：側面是一個曲面，如果沿著它的一條高剪開，再展開，你能想象出側面會變成一個什么圖形嗎？（長方形或者正方形）

生：動手操作。

師：討論這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？ 生小組討論——發(fā)現：長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

師：畫一畫、議一議——展開圖可以是一個其它圖形嗎？如果不沿著高展開，側面剪開可能是什么形狀？

生：嘗試。

師：想一想，在什么情況下側面展開圖是正方形？

生思考——回答（當圓柱的底面周長和高相等時，側面展開圖是正方形）

三、課堂小節(jié)、質疑

（教師結合板書過程組織學生回顧、議論，總結學到的知識，理解學習的過程。）

生：通過學習，我懂得了……

師：知道了這么多，同學們還有什么疑問嗎？

生質疑。

你覺得你這節(jié)課學的怎么樣？（評價）

四、鞏固練習

1、鞏固性練習

學生獨立完成：做一做 （課本）

2、針對性練習（教師補充設計）

（1）一張長方形紙，長30厘米，寬20厘米，如果把它圍成圓柱狀， 圍成后的圓柱側面與長方形有什么關系？這個圓柱底面周長和高各是多少。

（2）一張正方形紙邊長20厘米，圍成一個圓柱。 這個圓柱底面周長和高各是多少厘米？（以上各題讓學生說出自己的思考方法和計算結果。）

（3）算一算：能不能做成圓柱 已知底面直徑6厘米，長方形長25.12厘米、寬18.84厘米。

六年級數學圓柱的體積教學反思

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那么教案怎樣寫才好呢？或許你需要"六年級數學圓柱的體積教學反思"這樣的內容,請閱讀后分享你的朋友！

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇1

讓課堂留下學生的痕跡

——《圓柱的體積》教學反思

“圓柱的體積”這節(jié)課是在學生已經學習了“圓的面積計算”、“長方體的體積”、“正方體的體積”、“圓柱的認識”等相關的形體知識的基礎上教學的。本節(jié)課主要內容是圓柱的體積公式的推導及其應用。因為公式的推導過程是個難點，因此在教學設計時，我采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學生理解公式的來源，從而獲得知識。結合本節(jié)課的教學實際，反思如下：

一、讓學生在主動參與中學習新的知識。動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發(fā)，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓小組四個學生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇2

在圓的體積公式推導過程中，給予學生足夠的時間和空間，激發(fā)學生的探究的欲望，培養(yǎng)學生的空間想象力。我把圓柱體拼成一個長方體，就是把一個新圖形轉換成一個我們學習過的圖形，通過討論，爭鳴從而得出比較深層的數學知識，這種思維的火花，我們老師應及時捕捉，讓它開得絢麗多彩，從而讓學生的個性能得到充分的培養(yǎng)。讓學生在學習的過程中體會到數學給自己帶來了巨大的成功感和喜悅感，我們老師這樣才能寓教于樂，從而達到了事半功倍了。

《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝S和，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇3

本節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年制小學數學第十二冊﹙西師版﹚《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套用公式練習；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現，得到的知識是活的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習中發(fā)現并從學生的口里說出來的。這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的容器。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇4

在上圓柱體積公式前，我精心備課，準備好教具，課堂上把教給學生，讓他們四人一小組，去合作演示，充分討論探索，我在教室里引導學生總結歸納；圓柱體能拼成近似的長方體，長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高就是圓柱的高。因此，長方體的體積就是圓柱的體積，從而推導出V=sh.學生在課堂中合作十分融洽，我自己也覺得這堂課設計得非常不錯，按照備課的程序，接下來就是加深學生對公式的運用、鞏固。突然，一雙小手高高舉起“老師，我有不同方法計算圓柱的體積”我一愣，備課時根本沒有考慮到用其它方法；我靈機一動，對，讓他說出自己的方法，這位同學用V=ch/2r,即圓柱側面積的一半乘以底面半徑，我當時沒有下結論，把這個“球”踢給學生，讓他們一起探討這種說法是否正確；不久學生都異口同聲的肯定了。這種新穎的創(chuàng)新思維，課堂上響起了熱烈的掌聲。

這堂課后，我的心久久不能平靜，學生獨特見解、探索，使我看到學生的創(chuàng)新潛力是巨大的，重在教師的開發(fā)、引導?！皠?chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！痹诮虒W中，孩子們的創(chuàng)新意識常常體現在一些奇思妙想中，有的也許細稚，有的也許太“出格，”但這些卻是學生創(chuàng)新精思維的閃現，必須珍惜，這樣才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的時代新人。在今后的教學中把充足的探究時間與空間交給學生，改變以教師為主體的傳統(tǒng)觀念，以學生為主體，教師為主導，讓學生成為課堂的真正主人。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇5

《數學課程標準》指出數學教學要讓學生經歷知識的形成過程；通過義務教育階段的學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增加應用數學的意識。不難發(fā)現新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是他們個性的體驗，在學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養(yǎng)應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。為此，在本小節(jié)的教學中我著重做了以下幾點：

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生求知興趣。學習圓柱的體積我是這樣創(chuàng)設情境：1、長方體、正方體的體積是怎樣求的？（根據學生回答統(tǒng)一為V=Sh）2、圓的面積是怎樣推導的？（化曲為直）3、如何求出圓柱的體積？能否借助于學過的知識和方法來推導圓柱的體積計算方法？一系列問題情境的創(chuàng)設，既有復習讓學生做好知識上的儲備，以便探求新知，又有一定的指導性、幫助性、鼓勵性，容易激發(fā)學生求知的興趣，調動學生參與學習的熱情，同時也便于學生掌握學習的方向，不致于在下面的學習過程中顯得無所適從。

二、預設開放情境，引發(fā)學生操作欲望。圓柱的體積公式推導教材上編排的只是一種擺放的方式，有一定的局限性，容易限制學生的思維，也容易引起學生想入非非。此處是教學中很好的生成資源，是引發(fā)學生操作、探究、解決心中疑問的切入點。教學中，我并沒有一味的按書本的方式讓學生去擺放長方體，而是為學生預設一種開放的情境：把圓柱體切開后，拼成的長方體有哪幾種擺放的方式？它們的底面積和高與圓柱的哪些部有關系？一石激起千層浪，學生小組操作興趣盎然，通過擺一擺、放一放、找一找、說一說，學生發(fā)現無論豎放、立放還是平放，從哪個角度思考，均能得到圓柱體積的計算公式為V=Sh，學生大呼神奇。是的，這就是數學的魅力，這就是學生在經歷知識形成過程中所獲得成功的樂趣，學生親身感受到數學的美，領略到數學天地中的風光無限，這是學生最開心的，也是課堂教學應追求的精彩。

三、增設創(chuàng)新情境，誘發(fā)學生探究動機。在圓柱體積應用的教學中，教材中的例5是求物體的容積，計算結果要求保留一位小數（26847立方厘米26.8立方分米），教材在編寫的時候可能沒注意到容積計算應如何取近似值，而例題的設計又偏偏正好是四舍，忽略了生活中的一些實際情況，此處容易給學生造成知識上的欠缺，為此在教學中，我結合前面已學過的進一法，為學生增設了一個情境：如果要求得數保留整數，值應取多少？有的學生根據已有的知識經驗進行討論，有的學生聯系生活實際說明理由，討論很是激烈，個個爭得面紅耳赤，借助交流的機會，老師給予適當的點拔和引導，學生終究明白四舍五入法、進一法、去尾法的不同用處。課書沒有出現的知識，學生通過自己的研究與探索獲得，內心的喜悅是無法比擬的，學生探究問題意識增強的同時，隨之創(chuàng)新能力也得到了不斷的發(fā)展。

教育家第斯多惠曾說：教學的藝術不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵。事實上，學生對力所能及而又需要親身探究的問題最感興趣，因此，老師在教學中應根據教學內容、教學需要，適當調整教材，加工教材，合理創(chuàng)設有效的教學情境去啟發(fā)學生的思維，鼓勵學生創(chuàng)新，激勵學生探索，呼喚學生學習積極性。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇6

圓柱的體積一課，重點是體積公式的推導。公式導出后，如何進行計算應用。

教學中學生存在的問題是：

1、學生對推導過程理解有困難，不深入；

2、在計算的過程中，單位名稱用錯，體積單位用面積單位。

3、對于書中所給的立體圖形，認識不到位，不能正確分辨直徑、半徑以及圓柱的高，做題出錯。圓柱的高也可以叫做圓柱的長（個別學生不清楚）突破難點的方法：

1、為了避免單位名稱的錯誤，可在課前復習中設計單位換算的填空題，辨析題等。例如：1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 100平方厘米=1立方分米。

2、在學生利用學具理解公式的推導過程時，應放手讓學動手動腦自己解決，但動手之前一定要把任務布置清楚，讓孩子們自己發(fā)現圓柱與長方體各部分之間的關系，從而推導出圓柱的體積公式。

3、注意引導學生參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程中，突破以往數學學習單一、被動的學習方式，關注學生的實踐活動和直接經驗，“通過自己的活動”獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。小學階段，操作活動是數學活動的重要組成部分，也是學生學習活動的重要方式。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇7

圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。

在圓的體積公式推導過程中，給予學生足夠的時間和空間，激發(fā)學生的探究的欲望，培養(yǎng)學生的空間想象力。我把圓柱體拼成一個長方體，就是把一個新圖形轉換成一個我們學習過的圖形，通過討論，爭鳴從而得出比較深層的數學知識，這種思維的火花，我們老師應及時捕捉，讓它開得絢麗多彩，從而讓學生的個性能得到充分的培養(yǎng)。讓學生在學習的過程中體會到數學給自己帶來了巨大的成功感和喜悅感，我們老師這樣才能寓教于樂,從而達到了事半功倍了。

本節(jié)可的教學內容是九年義務教育六年制小學教學第十二冊﹙人教版﹚《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝S和，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

六年級數學圓柱的體積教學反思 篇8

本節(jié)可的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

圓柱的體積一課，重點是體積公式的推導。公式導出后，如何進行計算應用。

教學中學生存在的問題是：

1、學生對推導過程理解有困難，不深入；

2、在計算的過程中，單位名稱用錯，體積單位用面積單位。

3、對于書中所給的立體圖形，認識不到位，不能正確分辨直徑、半徑以及圓柱的高，做題出錯。圓柱的高也可以叫做圓柱的長（個別學生不清楚）

突破難點的方法：

1、為了避免單位名稱的錯誤，可在課前復習中設計單位換算的填空題，辨析題等。例如：1平方米=平方分米=（）平方厘米100平方厘米=1立方分米。

2、在學生利用學具理解公式的.推導過程時，應放手讓學動手動腦自己解決，但動手之前一定要把任務布置清楚，讓孩子們自己發(fā)現圓柱與長方體各部分之間的關系，從而推導出圓柱的體積公式。

3、注意引導學生參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程中，突破以往數學學習單一、被動的學習方式，關注學生的實踐活動和直接經驗，“通過自己的活動”獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。小學階段，操作活動是數學活動的重要組成部分，也是學生學習活動的重要方式。

讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。

就正如探究圓錐體積計算方法的學習過程，學生可以不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學習的主人。在整個學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數學知識，同時也獲得了更多的是探究學習的科學方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學習困難的學生也有參與的興趣，讓他們也能感受數學學習的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數學的知識。

讓每個學生都經歷“猜想估計---設計實驗驗證---發(fā)現算法”的自主探究學習的過程，在教師適當的引導下給于學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。同時對于學習困難的學生該學習方法也是降低了他們對知識的掌握的難度。

出現了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現出了對圓錐體體積計算公式中“1/3”的不同理解，實現了學習策略的多樣化，豐富了學生的學習資源。雖然學生的學習用具是固定的，但是他們所采用的方式卻是不一樣的。這也證明了學生是有著各自不同的思維方式的。

西師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

西師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

一、 教學內容

九年義務教育六年制小學教科書《數學》（第一版）六年級第十二冊第二單元。

二、 教材分析

1、內容分析：這是本單元實驗探究性較強的知識點，通過學生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計算方法，且能加以運用。

2、教學重點：正確運用公式計算圓錐的體積，學會解決與計算圓錐形物體有關的實際問題。

3、教學難點：理解圓錐體積公式的推導。

三、 教學目標

1、知識教學點：讓學生通過觀察、親自動手做對比實驗、分析、驗證等活動，初步感知圓錐的體積計算公式的由來，能理解并加以運用。

2、能力訓練點：培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。

3、思想滲透點：激發(fā)學生積極探索新知和學習數學的欲望。

四、 教、學具準備

1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。

2、學具：教師指導用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。

五、 教學過程

（一） 創(chuàng)設探究情景，激趣引思

1、教師行為

（1） 談話：同學們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計算方法呢？今天我們用準備好的學具試一試！

（2） 演示實驗：先出示實驗器材，讓學生細心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。

（3） 質疑： 通過老師做實驗，同學們看到了什么？想到了什么？發(fā)現了什么？有什么感想？

2、學生活動

（1） 聽談話，明確主題。

（2） 細致入微地觀察演示實驗。

（3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報討論結果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。

（4） 親自用教師演示用具驗證討論結果。

（設計意圖：通過演示實驗激發(fā)學生的探究興趣，激活學生思維。）

（二） 提出探究假想，實踐驗證

1、教師行為

（！）啟迪：老師做的實驗對我們今天的探究活動有什么啟發(fā)？請同學們提出自己的設想，并給予各組學生必要的指導，進行小組討論。

（2）綜述討論結果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學生觀察老師用的實驗器具思考。

（3）促思：同學們設想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準備的

學具怎樣才能驗證假設？

（4）合作探究：創(chuàng)新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當點撥。

（5）組織學生用確定的方案進行合作探究，實踐驗證。

（6）誘導：修正假設，反思結果，得出結論，層層深入。

2、學生活動

（1）小組討論，積極交流，達成共識。

（2）分組匯報討論結果：對今天的學習有幫助，假設空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。

（3）根據問題設想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。

（4）交流確定驗證方案：分別用三組準備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。

（5）分組實驗。

（6）匯報探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設。

（7）小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即

V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 ∏r2h

(設計意圖：培養(yǎng)學生的分析能力和自主探究學習的能力。)

（三）鞏固探究成果，深化理解

1、教師行為

（1） 鞏固新知：讓學生計算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。

（2） 強調：計算圓錐體積時，最容易出現的錯誤是什么？

（3） 引申練習：一個圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積

①底面半徑3厘米，高15厘米；

②底面直徑5厘米，高10厘米；

③底面周長12.56厘米，高10厘米；

④底面半徑3厘米，比高少70%。

2、學生活動

（1）自主訓練，多思多問。

（2）總結：計算時，不能忘記特殊數字“1／3”

（3）靈活運用公式，找出自己知識的不足。

(設計意圖：運用探究成果進行強化練習，加深對知識的理解，培養(yǎng)學生綜合運用能力。)

（四） 拓展探究思維，邁向生活

1、教師行為

質疑：

（1）出示一個不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導）

（2）學校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結果付了1300元，問學校有沒有多花錢？

2、學生活動

（1）分組討論，引導得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。

（2）合作探討明確計算方法。

(設計意圖：解決生活中的實際問題，體現“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。)

教學反思：

立足教材，根據本地區(qū)挖掘學生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學生思考的素材，真正實現用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學生的學習興趣。在課堂教學中充分發(fā)揮學生的主體性，構建了“激趣引思——實踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學模式，促進了學生學習方式的轉變。]

教學評析：

教師充分利用教學用具，開發(fā)數學課程資源，讓學生在探究新知的過程中，進一步發(fā)展空間觀念和應用數學的能力，實現了讓學生在生活中學數學、用數學的愿望。

在教學過程中與學生積極互動，共同發(fā)展，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生觀察、質疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性的學習，以學生為本，以問題為中心，以實驗探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點及根據為要求，把學生推到了探究性學習的前臺，讓學生去想、去說、去做、去表達，去自我評價、去體會科學知識的真諦，促進學生全面發(fā)展。

人教版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

人教版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

教學內容：

教科書第20～21頁例5及相應的 “試一試”，“練一練”和練習四的第1～3題。

教學目標：

1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。

5.滲透轉化的數學思想。

教學重點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

教學資源：

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學過程：

一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

1.我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。）

2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）

3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現這個圓柱與圓錐等底等高。）

4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

5.它們的體積之間到底有什么關系呢？

二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

1.課件出示例5。

（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

（2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？

（3）實驗操作，發(fā)現規(guī)律。

（用學具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規(guī)律？

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

2.教師課件演示

3.學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ？

5.教學試一試

（1）出示題目

（2）審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

（3）批改講評。注意些什么問題。

三、發(fā)散練習、鞏固推展

1.做“練一練”第1.２題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。

２.做練習四第1.２題。

學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結

這節(jié)課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

學生交流

五、作業(yè)

練習四第3題。

2025年六年級數學下冊《圓柱的體積》教案

目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式;使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

重點：能夠正確計算圓柱體體積

教學難點：圓柱體體積公式的推導過程。

教具準備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。

教學過程：

一、復習

1.圓柱的側面積怎么求?

(圓柱的側面積=底面周長×高。)

2.長方體的體積怎樣計算?

學生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積=底面積×高

3.拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么圓柱有幾個底面?有多少條高?

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

先讓學生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1.圓柱體積計算公式的推導。

圓的面積是怎樣推導出來的?

圓柱體積計算公式的推導又會怎樣呢?(看模型，聯想長方體)

推導其體積計算公式

板書：圓柱的體積=底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V=Sh

2.教學例1

出示例1

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

這道題已知什么?求什么?

能不能根據公式直接計算?

計算之前要注意什么?

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

(2)用投影出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?

V=Sh=50×2.l=105

答：它的體積是105立方厘米。

2.1米=110厘米。

V=Sh=50×210=10500

答：它的體積是1050O立方厘米。

50平方厘米=0.5立方米

V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的體積是1.05立方米。

50平方厘米=0.005平方米

V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方。

五、作業(yè)：

數學書： 9頁 第2、3、4、

北京版六年級下冊《空間與圖形》數學教案

北京版六年級下冊《空間與圖形》數學教案

教學目標：

1.使學生加深對直線、射線和線段特征的認識，進一步理解它們之間的關系，豐富對角的概念的理解，完善認知結構。

2.使學生進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。

教學重點：

使學生加深對直線、射線和線段、角等特征的認識，進一步理解它們之間的關系。

教學難點：

用量角器量角、畫角，理解垂直與平行的關系，畫垂線

教學過程：

一、知識梳理，形成網絡

1.提出要求

①分別畫一條直線、一條射線和一條線段。

②看圖說說直線、射線和線段的相同點和不同點。

③說說直線、射線和線段的關系。

④在紙上畫出兩條直線

2.根據學生的回答小結

同一平面內兩條直線的關系，并板書。

a相交（當兩條直線相交成相交直角時，這兩條直線互相垂直）

b不相交（當兩條直線不相交時這兩條直線互相平行）

二、鞏固練習，反饋校正

完成教科書第100頁“練習十九”

1.完成第2題：讓學生列舉生活中的事例 先分小組說，再全班交流

2.完成第3題：先讓學生觀察圖形，再獨立思考，最后指導學生用兩點決定一條直線的知識說明。

3.完成第4題：先讓學生討論：通過一個點可以畫多少條直線？通過兩個點呢？再指導學生用兩點之間的連線最短的知識說明

4.完成第5題：指導學生說思考過程時，師著重指出：因為從直線外的一點到直線的所有線段中，垂直的線段是最短的，因此從A或B點出發(fā)，連通主管道的小管道應該與主管道相應部分垂直。最后讓學生獨立操作。

三、拓展延伸，整理反思

1.師提問：我們學過哪些角？你能填寫下表嗎？學生獨立做好后全班交流。

2.師讓學生用活動角演示上面的各種角，引導學生進一步思考：角的大小與什么有關？學生討論后，師小結：角的大小與兩條邊叉開的大小有關。

3.完成教科書第101頁“練習十九” 第6題 學生獨立填后反饋校對。

4.畫角、量角器量角

（1）讓學生說一說用量角器量角的方法。

（2）師讓學生嘗試畫45度和135度的角各一個，在用量角器量，并讓學生對比，這兩個角畫時和量時有什么不同？要注意什么？

（3）完成教科書第101頁“練習十九” 第7題

四、全課總結

通過這一課的學習你學到了什么？還有什么不懂？