小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級(jí)

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《畫一畫》數(shù)學(xué)教案。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《畫一畫》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步 認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)

師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個(gè)條件？

生：要滿足兩個(gè)條件：

1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而 增加、減少而減少；

2、兩 種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。

師：看來(lái)對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們?cè)偎伎家幌?，下面的量成正比例嗎?/p>

1．每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3．長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。

4．分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例。（教師板書課題：畫一畫）

活動(dòng)二：動(dòng)手畫圖，理解含義。

1、師：光明小學(xué)組織學(xué)生去看電影，小明在統(tǒng)計(jì)票價(jià)是發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先填上表格，再判斷一下看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。

2、填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。

（1）學(xué)生填表。

（2）學(xué)生匯報(bào)。

（3）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的關(guān)系。

這兩個(gè)量在不斷變化，并且人數(shù)增大，票價(jià)也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。

2、 師：老師根據(jù)上表，可以描出下圖中的點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？

3、現(xiàn)在請(qǐng)大家把這些點(diǎn)連起來(lái)，看看你會(huì)有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

7、點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，小明說(shuō)點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？

活動(dòng)三：練一練。

1、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見(jiàn)書上）

（1）把上表填寫完整。（活動(dòng)范文吧 wWW.f236.cOm）

（ 2）所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正 比例嗎？

（3）現(xiàn)根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？

2、在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。

3、回答 下列問(wèn)題：

（1）圓的 周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？

（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

活動(dòng)四：課堂小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們?cè)俅戊柟叹毩?xí)了正比例的相關(guān)知識(shí)。大家有什么收獲？

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2025北師大版六年級(jí)下冊(cè)《畫一畫》數(shù)學(xué)教案

《畫一畫》

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單第3節(jié)《畫一畫》教學(xué)（第44頁(yè)）及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。

【教材分析】教材安排《畫一畫》這一內(nèi)容，一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例，以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；二是通過(guò)讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。能力目標(biāo)：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣；2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：1.在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

教學(xué)難點(diǎn)：1.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題突破重難點(diǎn)設(shè)想：以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)積極參與觀察、操作、討論、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)的探究與形成過(guò)程。從而加深知識(shí)的理解，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。

【課前準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙

【教學(xué)過(guò)程】

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

課件出示：（1）什么樣的兩個(gè)量叫作成正比例的量？

（2）判斷下面的量是否成正比例。

2.導(dǎo)入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

師：我們已經(jīng)知道了正比例的意義，并且學(xué)會(huì)了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法，再直接揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二.探究新知

1.認(rèn)識(shí)正比例圖象。

（1）課件出示教材44頁(yè)表格。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如表。組織學(xué)生把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。（學(xué)生口頭回答，教師課件完成）

（2）觀察、交流。

①?gòu)纳媳碇?，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？

預(yù)設(shè)

生1：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，人數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，票費(fèi)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，票費(fèi)隨人數(shù)的變化而變化。

生2：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)的比值是一定的。

生3：我想到了這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。

生4：我想到了是否可以用圖象來(lái)表示這兩個(gè)量的關(guān)系。

②課件出示教材44頁(yè)下面的圖。師：根據(jù)表格，請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說(shuō)說(shuō)下圖中各點(diǎn)的含義。[引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)對(duì)知識(shí)，說(shuō)出圖中各點(diǎn)的含義，如點(diǎn)（4，8）表示人數(shù)是4時(shí)，所需票費(fèi)是8元]

（3）操作、匯報(bào)。連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點(diǎn)在同一條直線上）

（4）明確正比例圖象的特點(diǎn)。當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖象是一條直線。2.點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說(shuō)點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？（小組內(nèi)交流后匯報(bào)）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先填表判斷全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例，再將這組數(shù)據(jù)用“描點(diǎn)法”畫在方格紙上，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系。促使學(xué)生在合作探究中認(rèn)識(shí)并掌握正比例圖象的特點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三.反饋應(yīng)用

1.課件出示教材45頁(yè)“練一練”1題。

（1）乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如表。說(shuō)一說(shuō)你從表中獲得的信息，并把上表填寫完整。（指名匯報(bào)）

（2）把表中的數(shù)據(jù)用下圖表示。

（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些點(diǎn)都在同一條直線上）

（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？

（5）根據(jù)圖象判斷，5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是多少錢？付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是多少？（5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是25元；付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是7人）

2.出示課堂活動(dòng)卡。

四.課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)？

五.布置作業(yè)教材45頁(yè)“練一練”2題。

【板書設(shè)計(jì)】

畫一畫

方法：填表格→描點(diǎn)→連線

應(yīng)用：直線→找點(diǎn)→求值

正比例的圖象是一條直線。

【教學(xué)反思】

一、對(duì)正比例圖像的學(xué)習(xí)，把它看做是理解正比例意義的一種途徑，通過(guò)分析圖像，更好的理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。所以在教學(xué)時(shí)，我沒(méi)有簡(jiǎn)單地停留在描點(diǎn)、連線和機(jī)械敘述等技能訓(xùn)練上，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、分析圖像，加深了對(duì)正比例意義的理解，減少學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí)，節(jié)省了時(shí)間。

二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷圖像形成的全過(guò)程。課堂中引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過(guò)觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。

總之，課堂效果反應(yīng)良好。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。

2.通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。

三、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來(lái)一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過(guò)演示，總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。（板書課題）

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？一個(gè)梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。師：我們先來(lái)研究圓柱有哪些特征？

請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來(lái)研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：

①圓柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？

②用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來(lái)研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征。

4.對(duì)比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個(gè)（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個(gè)（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個(gè)面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個(gè)底面的周長(zhǎng)相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無(wú)數(shù)條。 （ ）

（3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓柱。你能畫出來(lái)嗎？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第28-29頁(yè)。

二、學(xué)情分析：

認(rèn)知分析：本節(jié)內(nèi)容是繼平移、軸對(duì)稱和簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形基本變換，學(xué)生有了一定的變換思想。

能力分析：六年級(jí)的學(xué)生有一定的觀察、抽象和分析能力，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍薄弱。

情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，樂(lè)于用自己的方法學(xué)習(xí)，喜歡動(dòng)手操作，用自己的語(yǔ)言去交流和表達(dá)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)鐘表等生活實(shí)例的觀察，理解順旋轉(zhuǎn)的要素和特征，并會(huì)畫線段按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言表達(dá)、繪制圖性等活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，增強(qiáng)和發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的特征。

難點(diǎn)：在方格紙上把線段旋轉(zhuǎn)900。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境導(dǎo)入：

同學(xué)們，這幾年我們市的錢排、合水、貴子等地方都建起了風(fēng)力發(fā)電廠，你們想去看嗎？好，下面請(qǐng)大家欣賞風(fēng)力發(fā)電的美麗風(fēng)景。（播放課件視頻）

問(wèn)：剛才你看到風(fēng)車是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？（旋轉(zhuǎn)）今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)（一））

二、探究新知

（一）1、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有很多，鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)（播放課件：鐘面），請(qǐng)觀察鐘面，時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

2、讓學(xué)生觀察，然后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學(xué)生回答統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

①時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

②時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針?lè)较颍喾吹木褪悄鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>

3、讓學(xué)生用手比劃順時(shí)針?lè)较蚺c逆時(shí)針?lè)较颍R讀“智慧老人”的話。

（二）1、（放橫桿升起課件）師：收費(fèi)站里橫桿的升降也是一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（點(diǎn)放課件橫桿升起）讓學(xué)生小組交流，討論以下問(wèn)題：

①橫桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

先讓學(xué)生小組討論，然后分小組匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：橫桿是繞著固定點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，再讓學(xué)生看屏幕齊讀一遍。

2、（課件演示橫桿下降）教師提出問(wèn)題讓學(xué)生研究：

①橫桿繞著什么地方轉(zhuǎn)動(dòng)？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

討論后讓學(xué)生個(gè)人回答，老師統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：橫桿繞固定點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900。

3、小結(jié)旋轉(zhuǎn)三大要素，板書：

旋轉(zhuǎn)三大要素：

1、繞哪個(gè)點(diǎn)

2、向什么方向

3、旋轉(zhuǎn)多少度

（三）畫一畫

1、畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的線段。

①老師提問(wèn)題：畫線段AB旋轉(zhuǎn)后的線段，要注意什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一是繞點(diǎn)B；二是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)900。

②組學(xué)生在方格紙上畫，同桌之間互相交流，互相糾錯(cuò)。

③實(shí)物投影展示，講評(píng)。

2、畫線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的線段。

放手讓學(xué)生自己畫，實(shí)物投影學(xué)生畫的線段，出現(xiàn)問(wèn)題，師生共同訂正。

3、歸納總結(jié)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要先弄明白“線著哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”。

三、鞏固練習(xí)

教材第29頁(yè)“練一練”第1-4題。

1、第1題，課件演示，讓學(xué)生觀察，回答問(wèn)題。

2、第2題，先讓學(xué)生自己做，然后小組交流答案，小組合作共同解決出現(xiàn)的問(wèn)題，最后課件統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

3、第3題，讓學(xué)生動(dòng)手在書上畫一畫，實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，歸納畫旋轉(zhuǎn)圖形注意的問(wèn)題。

4、第4題，讓學(xué)生嘗試畫一畫，借助實(shí)物（小棒）幫助理解，教師注意對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭瑢?shí)物投影，共同訂正。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么不明白嗎？課后找出生活中有趣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

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教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。

2、　 丈量黑板的長(zhǎng)和寬：（板書：黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。）

[評(píng)析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過(guò)的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開(kāi)始，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫得不像一個(gè)畫得較像）出示：

（a)、評(píng)價(jià)：

①誰(shuí)畫得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長(zhǎng)7厘米，長(zhǎng)縮?。?50÷7=50　 圖上長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮?。?50÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來(lái)看圖A長(zhǎng)和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍？

圖上長(zhǎng)3.5厘米縮小：350÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí)，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見(jiàn)，為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評(píng)析：從畫黑板--提出問(wèn)題到“比比誰(shuí)畫得像”--分析問(wèn)題再到“如何畫得更像”--解決問(wèn)題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說(shuō)一說(shuō)

①、講授：課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來(lái)畫的，我們就說(shuō)這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫黑板就會(huì)失真。

④、用自己話說(shuō)說(shuō)什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長(zhǎng)？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺(jué)有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺(jué)得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②、評(píng)講：你是如何畫的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長(zhǎng)的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長(zhǎng)。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評(píng)算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)--畫“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺(jué)數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺(jué)？（太長(zhǎng)畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說(shuō)說(shuō)你的調(diào)整方案？

[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說(shuō)說(shuō)意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時(shí)80千米，問(wèn)能否趕及？為什么？

2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽(tīng)課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積24 cm2的長(zhǎng)方形 相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。

1．根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化情況把表格填寫完整。

2．填完表以后思考：

（1）說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）表1和表2中，長(zhǎng)方形 相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結(jié)：長(zhǎng)方形的一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少，在變化過(guò)程中，面積24cm2的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

先讓學(xué)生同 桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

（1）需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大； 交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問(wèn)：這里的120是什么數(shù)量？誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）

3、總結(jié)。

像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說(shuō)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說(shuō)說(shuō)。

三、鞏固練習(xí)

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。

2．奇思讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。

提問(wèn)：已讀頁(yè)數(shù)和剩下頁(yè)數(shù)能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個(gè)量成反比例嗎？

4．請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

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教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖 形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

師：今天我們利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動(dòng)（板書課題：圖形的運(yùn)動(dòng)）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁(yè)）

如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。

請(qǐng)同學(xué)們觀察 上圖，你能通過(guò)平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學(xué)上來(lái)展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，可以邊擺邊說(shuō)，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。

生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說(shuō)說(shuō)要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。你能通過(guò)卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

（2）“風(fēng)車”圖形中四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個(gè)三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《可愛(ài)的小貓》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材P56~57的數(shù)學(xué)好玩--《可愛(ài)的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認(rèn)識(shí)-圖形的放大與縮小》的基礎(chǔ)上繼續(xù)體會(huì)用“數(shù)對(duì)”將圖形進(jìn)行放大與縮小的方法，并且學(xué)生已在四年級(jí)《確定位置》學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)有了用“數(shù)對(duì)”表示特定的點(diǎn)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生參與活動(dòng)，體會(huì)圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動(dòng)課，主要讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)圖形的變化多樣性和趣味性。

學(xué)情分析：

學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：

﹙1﹚日常生活中積累的對(duì)放大與縮小現(xiàn)象的感性認(rèn)識(shí) ；

﹙2﹚數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)以及比的意義；

﹙3﹚一定的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)“數(shù)對(duì)”的變化，掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)“填一填”、“畫一畫”等活動(dòng)，能寫出相關(guān)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，并能描畫出相應(yīng)的圖形，感受如何才能畫得與原來(lái)的圖形相像。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)對(duì)中數(shù)的擴(kuò)大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)圖形數(shù)對(duì)的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會(huì)用數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)出新的圖形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來(lái)的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴(kuò)大或縮小，才能使得到的圖形和原來(lái)的圖形像 （對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等，原圖的每條邊都擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，得到的圖形才會(huì)與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實(shí)踐活動(dòng)（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂(lè)樂(lè)、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂(lè)樂(lè)，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來(lái)跟據(jù)樂(lè)樂(lè)的輪廓幫助貓媽媽畫出另外三只小貓的長(zhǎng)相。好嗎？ 活動(dòng)1：填寫小貓樂(lè)樂(lè)的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂(lè)樂(lè)，它長(zhǎng)得漂亮嗎？樂(lè)樂(lè)是由十個(gè)不同的點(diǎn)連接成的輪廓圖，你能說(shuō)一說(shuō)Ａ點(diǎn)（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點(diǎn)呢？

1、學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)自己的理解。

2、獨(dú)立思考，分別把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格

3、同桌分別說(shuō)說(shuō)各個(gè)數(shù)對(duì)所表示的意義。

4、學(xué)生反饋。

活動(dòng)2：探究規(guī)律，填寫表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂(lè)樂(lè)的輪廓圖我們已經(jīng)知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來(lái)一探究竟吧。

活動(dòng)步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂(lè)樂(lè)和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂(lè)樂(lè)和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂(lè)樂(lè)和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據(jù)你找的規(guī)律，寫出其余的數(shù)對(duì)，并填在表格里。

3．和同桌說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)天天和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)有什么規(guī)律？晶晶和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)又有什么規(guī)律？歡歡和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)呢？

4．全班反饋，校對(duì)。

板書規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學(xué)們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰(shuí)和樂(lè)樂(lè)更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂(lè)樂(lè)比較像，因?yàn)闃?lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)每個(gè)數(shù)字都乘了2擴(kuò)大成歡歡輪廓圖的數(shù)對(duì)。

活動(dòng)3：描點(diǎn)畫圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證一下是不是樂(lè)樂(lè)和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開(kāi)他們廬山真面目，動(dòng)手操作畫出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個(gè)人畫天天、2個(gè)人畫晶晶、2個(gè)人畫歡歡，獨(dú)立操作畫圖，根據(jù)每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂(lè)樂(lè)的不同點(diǎn)，交流總結(jié)規(guī)律。說(shuō)說(shuō)哪只長(zhǎng)得像樂(lè)樂(lè)，為什么？

小結(jié)并板書：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長(zhǎng)

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。

活動(dòng)4：巧學(xué)妙用，設(shè)計(jì)圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進(jìn)行變形（出示M），下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)標(biāo)上字母，然后寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，自己獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點(diǎn)的數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字 ，第二個(gè)數(shù)字 。

變化后的點(diǎn)的數(shù)對(duì)分別是：

（2）設(shè)計(jì)完成后，和同伴說(shuō)一說(shuō)，自己是如何設(shè)計(jì)的，再把設(shè)計(jì)好的圖案在小組里展示。

（3）學(xué)生根據(jù)展示的作品，匯報(bào)設(shè)計(jì)過(guò)程。

三、總結(jié)提升、質(zhì)疑問(wèn)難。（2分鐘）

通過(guò)本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰(shuí)愿意告訴老師，這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲？

四、課堂檢測(cè)（課件出示）（5分鐘）

1、請(qǐng)說(shuō)出下圖的各個(gè)動(dòng)物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1進(jìn)行放大，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（ ）

（2）一個(gè)正方形按1：3縮小后，邊長(zhǎng)和面積都縮小到原來(lái)的1/3（ ）

（3）一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來(lái)圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個(gè)圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數(shù)學(xué)，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）

六、板書設(shè)計(jì)：

可愛(ài)的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長(zhǎng)

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《欣賞與設(shè)計(jì)》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過(guò)程。

2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè) 情境

1、欣賞生活中美麗的圖案。

2、你看到的這些生活中的美麗圖案 ，你有何感想？

3、揭示課題： 今天，我們來(lái)設(shè)計(jì)美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案

1 、課件展示教材中的圖案。讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣 的變換方式得到的？

2、以花瓣圖案為例，來(lái)說(shuō)說(shuō)花瓣圖案是如何通過(guò)圖形A得到的？

3、小組內(nèi)進(jìn)行交流。

4、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過(guò)來(lái)的？通過(guò)怎樣的操作得來(lái)的？）（教師演示）

生：將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90度°，得到圖形B。再繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

5、你還有其他方法嗎？

生：作出圖形A沿虛線的軸對(duì)稱圖形B，再

6、教師小結(jié)：

現(xiàn)實(shí)很多美麗的圖案都 是由基本的圖形通過(guò)變換而 來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察， 就可以找到其規(guī)律。

三、課堂練習(xí)。

1、下面的圖案分別有哪個(gè)圖 案旋轉(zhuǎn)而成的？

2、下面這些圖案分別是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的？

3、利用平移或旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱制作出漂亮的圖形。

四、課堂小結(jié)：

談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

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一、教材分析

北師大版十二冊(cè)只有兩個(gè)單元的新授知識(shí)，及時(shí)整理與復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，應(yīng)該成為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要方面。在此安排整理與復(fù)習(xí)，主要是讓學(xué)生從兩個(gè)方面思考、整理已學(xué)的內(nèi)容。一方面是將這兩個(gè)單元所涉及的重要概念和公式、解決問(wèn)題的方法進(jìn)行梳理，另一方面是根據(jù)已學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并嘗試解決，這也是為后面的小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)做好鋪墊，是后繼學(xué)習(xí)中需要經(jīng)常反思的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、學(xué)習(xí)目的要求

1、 通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深對(duì)這兩個(gè)單元知識(shí)的理解與掌握，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生自主地將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理、歸納和反思。

2、 提高學(xué)生整理知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、 能用已學(xué)知識(shí)解決一些生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、重點(diǎn)與難點(diǎn)

通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)單元所學(xué)知識(shí)的理解與掌握，并能用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐、正比例與反比例兩個(gè)單元，而且在以前的學(xué)習(xí)中掌握了一定的整理與復(fù)習(xí)的方法，知道從那些方面對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，即：梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決。

五、教具：課件

六、教學(xué)過(guò)程

（一）、 揭示課題

我們已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)完了整本書的知識(shí)，這節(jié)課我們要對(duì)幾個(gè)重點(diǎn)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

（二）、 整理知識(shí) 形成網(wǎng)絡(luò)

請(qǐng)同學(xué)們看書回憶一下，你都學(xué)會(huì)了什么？

（1） 學(xué)生獨(dú)自看書回憶、思考、整理。

（2） 在小組內(nèi)交流匯報(bào)。

（3） 小組合作形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（4） 全班展示各小組的成果，師生進(jìn)行評(píng)價(jià)，整理形成完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（5） 完善本小組的整理內(nèi)容同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行理解記憶。

（6） 根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能提出什么問(wèn)題？

（7） 把提出的問(wèn)題在小組內(nèi)解決。

（三）、 運(yùn)用知識(shí) 解決問(wèn)題

（1） 判斷

1. 如果圓錐的體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。 ( )

2. 圓錐體沒(méi)有表面積。 ( )

3. 圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例。 ( )

4. 一堆煤的總量不變，每天燒去的數(shù)量與燒的天數(shù)成正比例。 ( )

5. 在同一幅地圖上，圖上距離越大實(shí)際距離就越大。( )

6. 六⑴班今天的出勤率為98%，來(lái)的人數(shù)和沒(méi)來(lái)的人數(shù)成反比例 ( )

7. 一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積不變。 ( )

8.圓柱的表面積可以用公式S=2πr×(r+h)來(lái)計(jì)算。( )

（2） 解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

1、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)50米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？

2、一根6米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的 3段，表面積增加了16平方厘米，每一小段木料的體積是多少立方厘米？

3、將兩個(gè)體積是12立方米的圓柱體鋼錠熔鑄成一個(gè)底面積是36平方米的圓錐形鋼錠，這個(gè)圓錐形鋼錠的高是多少米？

4、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？

5、某小學(xué)四周建筑如圖所示：

（1）小紅家到學(xué)校的圖上距離是____厘米，已知實(shí)際距離是800米，此圖的比例尺是_______。

（2）學(xué)校到小東家的圖上距離是_____厘米，實(shí)際距離是______米，如果小東1分鐘走60米，他從學(xué)?；氐郊倚枰猒_____分鐘。

（3）小紅放學(xué)后從學(xué)校出來(lái)先把書包拿回家，再去小東家玩，實(shí)際走了多少米？

（4）書店在小東家東偏南45度方向，距小東家的實(shí)際距離為600米，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出書店的所在地。

（3） 拓展思維

1、一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？

2、一個(gè)圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)給同伴聽(tīng)聽(tīng)。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3 ．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情 況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分 別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3．小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是是一個(gè)不確定的值。

（二）情境二

1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

2．請(qǐng)把下表填 寫完整。

3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）小結(jié)

一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說(shuō)兩個(gè)量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周 長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

（2）正方形的 面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

2．樂(lè)樂(lè)和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫完整。

（2） 父子 的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=樂(lè)樂(lè)的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個(gè)量 ，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（ 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的 產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2．根據(jù)下表中平行四 邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）

3．圓的面積與半徑成 正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

4．分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。

活動(dòng)三：課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

3.強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動(dòng)，看圖 你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息 你能提出什么問(wèn)題？

這個(gè)問(wèn)題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個(gè) 比例嗎？這個(gè)比例中x是多少呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

（1 ）自己動(dòng)腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個(gè)小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結(jié)：

師：在比例里，如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？

對(duì)，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

三、課堂練習(xí)

1、解比例

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.4和0.3，兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。

（3）比例的第一項(xiàng)是4，第二項(xiàng)是8，第三項(xiàng)是x，第四項(xiàng)是10。

四、總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問(wèn)：圓錐有什么特征？

師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學(xué)生回答，教師板書：

圓柱---（轉(zhuǎn)化）---長(zhǎng)方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高 )

師：既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實(shí)驗(yàn)。

3.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)賮?lái)一起回一下實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(板書：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？

師：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習(xí)

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數(shù)學(xué)

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

（3）一個(gè)近似圓錐形的 煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

（四）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。

2、在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量并嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課件出示一個(gè)人從嬰兒、幼兒、兒童的成長(zhǎng)變化圖，讓學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)圖中的變化情況。

1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書課題)

在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：每天的氣溫、人的體溫等。有時(shí)候，一個(gè)量的變化能引起另一個(gè)量的變化。比如：人的身高一般會(huì)隨著年齡的變化而變化 ，汽車行駛的路程會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，我們把這些變化的量，稱之為“變量”。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)變化的量以及 它們之間的變化關(guān)系。

二、觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。我們一起來(lái)看一看。

出示圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。

1、從表中你知道了什么？

2、觀察表中的數(shù)據(jù)，哪些量在發(fā)生變化？

3、年齡和體重，誰(shuí)隨著誰(shuí)的變化而變化？

4、說(shuō)一說(shuō)妙想6歲前的體重是如何隨 年齡增長(zhǎng)而變化的？

5、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化 嗎？

師：在上表中，有體重和年齡兩個(gè)變量，而且隨著年齡的增長(zhǎng)，體重也在增長(zhǎng)，我們就說(shuō)體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

三、自主探究，感悟變量。

（一）活動(dòng)一：駱駝的體溫

教師引導(dǎo)學(xué)生自主觀察駱駝體溫隨著時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)圖，討論、交流下列問(wèn)題。

1、圖中所反映的是哪兩個(gè)變化的量？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)在圖上是哪一個(gè)時(shí)刻？ 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、第三天12時(shí)駱駝的體溫是多少？

7、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

教師小結(jié)：駱駝體溫隨著時(shí)間變化而呈周期性的變化。

（二）活動(dòng)二：蟋蟀的叫聲

剛才我們了解到駱駝一些有趣的現(xiàn)象，其實(shí)自然界中這種有趣的現(xiàn)象還很多很多，不信，我們來(lái)看一看嬌小的蟋蟀有什么有趣的現(xiàn)象。

1、請(qǐng)同學(xué)們看課本40頁(yè)第3小題。

2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

（三）課堂小結(jié)：

1、觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同的地方嗎？

2、例舉一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子。

（路程）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（氣溫）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（工作時(shí)間）隨著（工作總量）的變化而變化，（汽車載重量）隨著（汽車的數(shù)量）的變化而變化

五、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來(lái)。

路程 正方形面積

邊長(zhǎng) 購(gòu)賣數(shù)量

總價(jià) 行駛時(shí)間

2、填一填。

（1）香蕉的單價(jià)一定，購(gòu)買的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

（2）輪船行駛的速度 一定， 行駛的（ ）和（ ）在 發(fā)生變化。

（3）李叔叔從家到廠家騎自行車的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

3、判斷下面兩個(gè)變量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（1）人的長(zhǎng)相與身高。

（2）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。

（3）人的身高與跳繩的速度。

（4）每袋米有50千克，米的袋數(shù)與米的總質(zhì)量。

4、舉例說(shuō)一說(shuō)，下面這兩道題中一個(gè)量是怎樣隨另一個(gè)量變化而變化的？

（1）一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或你還有什么問(wèn)題？

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