小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（八）。

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo) ：

1、理解長方體、正方體每個(gè)面的長、寬與長方體長、寬、高的關(guān)系，從而建立表面積的概念。

2、探索長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出長方體、正方體的表面積。

3、發(fā)展學(xué)生空間概念，培養(yǎng)解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：表面積的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體正方體表面積的計(jì)算方法

一、 引入課題 學(xué)習(xí)新知

1.說出長方形面積的計(jì)算公式。

2、看圖回答。

（1）指出這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

3、老師現(xiàn)在做了一個(gè)"長6㎝，寬5㎝，高4㎝"的長方體架，要在它的六個(gè)面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方厘米的塑料片呢？

4、請同學(xué)們在展開圖上標(biāo)出"上、下、前、后、左、右"六個(gè)面，誰也來幫老師在黑板上標(biāo)明。 生：上臺演示、

5、大膽猜想，動手測量，探索求法。

師：你怎樣理解表面積？那怎樣求長方體或正方體的表面積呢？

生：測量、記錄、計(jì)算。 （做完后，生匯報(bào)）

6、找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。

解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左這三個(gè)面的面積之和，再乘以2） （6×5＋6×4＋5×4）×2 =74×2

=148（平方厘米）

（4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

二、 結(jié)合實(shí)際，靈活應(yīng)用

1、個(gè)別學(xué)習(xí)-------表面積的概念

（1）老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標(biāo)在6個(gè)面上。

（2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。

（3）你知道長方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？ 學(xué)生試著說一說。

2、小組合作學(xué)習(xí)-------計(jì)算塑料片的面積

（1）想：這個(gè)問題，實(shí)際上就是要我們求什么？ 使學(xué)生明確：就是計(jì)算這個(gè)長方體的表面積。 （2）學(xué)生分組研究計(jì)算的方法。

三、 深化提高，綜合應(yīng)用

1、 把一個(gè)長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個(gè)小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（課件演示）

2、 分組討論人，交流匯報(bào)。

生：沿高的方向堅(jiān)分（與左右面平行，課件演示），增加了像左右面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是3×2×4＝24（m2）。

生：也可以沿長的方向橫分（與上下面平行，課件演示），增加了像上下面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是10×3×4＝12（m2）。

生：還可以沿寬的方向豎分（與前后面平行，課件演示），增加了像前后面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是10×2×4＝80（m2）。

四、 歸納知識，總結(jié)學(xué)法

1、同學(xué)們，時(shí)間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。

2、 結(jié)論及板書：

=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 長方體的表面積

=（長×寬+長×高+寬×高）×2

精選閱讀

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（一）

《長方體、正方體的平面展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材分析】

這一課，在本單元中位于"長方體的認(rèn)識"與"長方體的表面積"之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實(shí)踐活動內(nèi)容。目的是讓學(xué)生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；"練一練"的目的是通過想像、動手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識與理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深學(xué)生對正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識。

2、過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價(jià)值。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、理解掌握長方體和正方體展開圖的特征。

2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

復(fù)習(xí)：

1、要焊接一個(gè)長10厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，一共需要幾厘米鐵絲？（焊接接頭長度忽略不算）

2、用一根長48厘米的鐵絲做成了一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長是多少？

創(chuàng)設(shè)情情境，引入課題

1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 （設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認(rèn)知和心理的準(zhǔn)備。）

二、自主探究活動之一

教學(xué)例3。

1、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

2、學(xué)生動手操作，初步探究。

（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。

教師提出"展開"的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。 教師巡堂，并與學(xué)生一起"展開"長方體和正方體。

（2）初步感知"展開"與"折疊"的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動）提問："為什么把展開的圖形又折疊回去呢？"

（3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展開圖的概念：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。

（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感悟：

①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)

②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)

③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點(diǎn)等 （設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認(rèn)識；在找相對面的操作活動中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。） 三、自主探究活動之二

1、（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

（2）反饋、辨析。

①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法?。ü膭?lì)學(xué)生想象折疊的過程） 多媒體課件演示。（設(shè)計(jì)意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達(dá)，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認(rèn)不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會不能圍成正方體的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）

②找出能圍成正方體的圖形。

教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會折疊方法的不唯一。 相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 [設(shè)計(jì)意圖：部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時(shí)，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。]

2、出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。

（2）小組交流。

（3）反饋、辨析。

①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。

（學(xué)生無疑義的，借助多媒體課件演示。）

②引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？

全班動手折疊驗(yàn)證，說明理由。

多媒體課件演示。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重點(diǎn)放在4號圖形的爭論上，利用學(xué)生的差異資源，充分暴露學(xué)生的思維狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、辨析、驗(yàn)證等活動，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。）

③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。

提升思維，深層探究。

四、課后延伸，拓展探究

簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，

其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（九）

《長方體和正方體的表面積計(jì)算》教案

廬江晨光小學(xué) 吳曉勝

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級（上冊）第頁，第八頁第一題~第五題

教學(xué)目標(biāo)：

1、建立長方體和正方體的表面積的概念，理解長方體和正方體的表面積問題源于生活和生產(chǎn)實(shí)際。

2、掌握長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法，能夠正確熟練地計(jì)算長方體的表面積。

3、養(yǎng)成良好的觀察分析的習(xí)慣。

4、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：理解長方體和正方體表面積的含義，掌握計(jì)算方法，能正確地計(jì)算表面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教具：長方體模型、正方體模型

學(xué)具：長方體模型、正方體模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、你知道正方體的那些知識的呢？

2、長方體有什么樣的特征呢？

3、看圖說說長方體的長、寬、高各是多少？

4、6個(gè)面可以分成三組：上下、左右、前后，分別怎樣求其中一個(gè)面的面積。（上下面的面積=長×寬，左右面的面積=寬×高。前后面的面積=長×高）。

二、探究新知：

1、探究長方體的表面積計(jì)算

談話：我們經(jīng)常說資源再利用，今天老師手上有些硬紙板，想要同學(xué)們幫我制作一個(gè)長方體的紙盒。

例4：做一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

（1）題問：求至少要用多少平方厘米硬紙板？實(shí)際就是求什么？（通過交流獲得實(shí)際就是這個(gè)長方體6個(gè)面的面積之和。）

板書：長方體6個(gè)面的總面積

（2）一起回憶：這6個(gè)面我們分成3組的（上下面、左右面、前后面），

上、下面面積=長×寬

左、右面面積=寬×高

前、后面面積=長×高

（3）提問：想辦法列式計(jì)算出這樣的一個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板.？（請生回答，師板書在黑板）

（4）列式計(jì)算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2

=48+60+40 =（24+30+20）×2

=148（平方厘米） =74×2

=148（平方厘米）

答：做這個(gè)紙盒至少要用148 平方厘米硬紙板。

長方體表面積公式歸納：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

（5）比較總結(jié)：這兩種方法公式都很長，且在計(jì)算時(shí)長×寬與寬×長的意義是一樣的，那變式就非常多，同學(xué)們有沒有什么簡單的方法能快速地記住這個(gè)公式呢？

（6）做一做

2、探究正方體的面積計(jì)算

談話：方才同學(xué)們幫老師算了算做一個(gè)長方體的硬紙盒需要多少硬紙板，現(xiàn)在還想要同學(xué)幫我算算做一個(gè)正方體的硬紙盒需要多少硬紙板？

試一試：做一個(gè)棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？

（1）提問：求至少要用多少平方分米硬紙板？實(shí)際就是求正方體6個(gè)面的面積。

（2）談話：正方體6個(gè)面的面積有什么特點(diǎn)？

（3）提問：獨(dú)立試一試并列式計(jì)算。

生：3×3×6=54（平方厘米）

正方體的表面積公式歸納：棱長×棱長×6

（4）師要提醒學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、完整單位和答的好習(xí)慣。

3、 長方體和正方體的表面積計(jì)算方法的有什么相同點(diǎn)

師生總：長方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

談話：長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。并探討了長方體和正方體的表面積計(jì)算方法。

板書：長方體和正方體的表面積計(jì)算

三、拓展練習(xí)

1、選擇題

（1）做一個(gè)不帶蓋的長方體鐵盒，長5分米，寬3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？ （ ）

A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米）

B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米）

C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米）

（2）棱長之和是24厘米的正方體，它的表面積是多少平方厘米．（ ）

A.36　 B.24　 C.18

（3）一個(gè)棱長的總和是60厘米的正方體，求它的表面積算式是 （ ）

A．(60÷8)×(60÷8)×60

B．(60÷4)×(60÷4)×6

C．(60÷12)×(60÷12)×6

D．60×60×60

（4）把一個(gè)棱長5厘米的正方體，分割成兩個(gè)長方體，再在表面涂上漆，這兩個(gè)長方體涂漆的總面積是多少平方厘米。 （ ）

A．125 　B．150C．175 　D．200

2、 油漆長、寬、高分別為2米、1.5 米、1.2米長方體木箱表面，至少要漆多少平方米？

（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米）

答：至少要漆多14.4平方米。

5、給棱長為8米的立方體房間粉刷四周和屋頂，至少要刷多少平方米？

8×8×5＝320（平方米）

答：至少要刷320平方米。

四、作業(yè)

練習(xí)二第2-4題。

五、 全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（四）

《正方體和長方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第12頁例3及相應(yīng)的"練一練"、練習(xí)三第6、7題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

學(xué)情分析

1、學(xué)生在低年級已經(jīng)掌握了簡單的幾何圖形,并且對幾何圖形有了初步的認(rèn)識還認(rèn)識了長方體和正方體的基本特征以及二者之間的聯(lián)系,這些都是長方體和正方體的知識基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn):學(xué)生已能生活中找到大量的形狀是長、正方體的素材。并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的一些特征。

3、學(xué)生的認(rèn)知能力,六年級學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,能夠用已有的知識經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識,具有一定的認(rèn)知水

教學(xué)過程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了長方體和正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說說，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，長方體和正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問：看圖想一想，這些圖形是怎么得來的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。

談話：剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來的，到底是不是呢？我們一起來驗(yàn)證一下好嗎？

出示例3的正方體展開圖：請大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開，得到這個(gè)圖形嗎？

要求：剪的時(shí)候要沿著棱剪，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。

（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。

（2）學(xué)生嘗試動手操作，有困難的可尋求老師幫助。

（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：請學(xué)生實(shí)物投影展示，邊剪邊說：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開的過程中體會其剪的過程和方法，并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個(gè)面，觀察這六個(gè)面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報(bào)：相對的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己的小正方體試試。

學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。

小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練：

學(xué)生完成書上第12頁"練一練"第2題。

先想象一下把展開圖復(fù)原成立體圖，作出判斷并說明理由，然后再動手實(shí)踐操作。

2、研究長方體展開圖。

（1）這個(gè)長方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎？

學(xué)生先在四人小組里獨(dú)立操作，互相交流，再全班交流、演示，說說自己是怎么剪的。

（2）看看長方體展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

學(xué)生在自己的展開圖中標(biāo)出3組相對的面，同桌交流。

三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

1、"練一練"第1。

學(xué)生在書上獨(dú)立完成，然后說說思考過程。

2、練習(xí)三第6題。

（1）學(xué)生先觀察圖形，想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？小組內(nèi)交流。

（2）指名學(xué)生匯報(bào)，追問：為什么第二行中間一個(gè)不是長方體的展開圖？

（3）學(xué)生折疊課前剪好的課本第123頁上的圖，驗(yàn)證自己的想法。

3、練習(xí)三第7題。

學(xué)生獨(dú)立思考并完成連線，展示部分學(xué)生答案，共同評議。

4、思考題。

學(xué)生先思考作出判斷，然后拿出課前準(zhǔn)備好的這五種形狀的紙片進(jìn)行操作，驗(yàn)證自己的判斷是否正確，最后進(jìn)行全班交流。

四、總結(jié)反思

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、布置作業(yè)

補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 長方體和正方體的表面積

〔教材簡析〕

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、讓學(xué)生通過探索，理解并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算。

2、讓學(xué)生掌握并會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

3、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發(fā)展初步的抽象能力；在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。

〔教學(xué)重點(diǎn)〕

根據(jù)實(shí)際情況判斷出應(yīng)該求出長方體或正方體的哪幾個(gè)面之和。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積，誰還記得？

2、計(jì)算下面物體的表面積。

（1）一個(gè)長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

（2）一個(gè)正方體的棱長5分米。

指名板演，集體訂正。

二、探索領(lǐng)悟，總結(jié)方法：

談話：在實(shí)際生產(chǎn)中，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某幾個(gè)面的面積和。

出示例5 一個(gè)長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、 談話：請同學(xué)們說一說魚缸的樣子。

提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

使學(xué)生明確，求需要多少玻璃，就是求這個(gè)魚缸的表面積。

啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)實(shí)際情況，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積的和？其中哪兩個(gè)面的面積是相同的？

學(xué)生交流，指名口答。

明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個(gè)面的總面積，再減去上面的面積。

2、列式解答：

請學(xué)生獨(dú)立完成。

談話：你能說說你列式的根據(jù)嗎？讓學(xué)生明確算式的含義。

相機(jī)出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結(jié)果，再互相交流。

4、練一練：

第1題，讓學(xué)生明確這張商標(biāo)紙的面積就是這個(gè)長方體前、后、左、右四個(gè)面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。

第2題，做讓學(xué)生先弄清楚需要計(jì)算幾個(gè)面的面積的和，然后獨(dú)立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)四第6 題，思考問題是要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和?根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長和寬分別是多少？然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。

四、課堂作業(yè)：

1. 練習(xí)四第7題 要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個(gè)面，沙網(wǎng)是前后兩個(gè)面。

2. 練習(xí)四第8題 明確教室的地面（也就是相應(yīng)長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積后，還應(yīng)該扣除門窗及黑板的面積。

3. 練習(xí)四第9題 幫助學(xué)生理解臺階占地面積應(yīng)為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 練習(xí)四第10題 要提醒學(xué)生以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。

五、思考題：

提示學(xué)生：這個(gè)物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計(jì)算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求補(bǔ)成的最小正方體棱長是3厘米。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（二）

長方體與正方體的展開圖

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：記號筆、磁鐵、長方體和正方體展開圖紙12張。

學(xué)生準(zhǔn)備：一把剪刀、一個(gè)長方體、一個(gè)正方體紙盒及課本第123頁上的圖形

教學(xué)過程：

課前熱身：我們課前先來欣賞一首古詩好嗎？出示古詩，全班齊讀。

一、激趣導(dǎo)學(xué)

1、出示中秋節(jié)商店的圖片。

師：瞧，再過幾天就是中秋節(jié)了，商店里賣什么的特別多？（月餅）王老師也想買個(gè)月餅禮盒送給家里的老人。

（出示）從數(shù)學(xué)的角度看，漂亮的包裝盒是什么形體的？（長方體、正方體）

2、師：它是怎么做出來的？你知道嗎？（出示各種展開的盒子）

（出示課題）。

二、探究解決

（一）初步感知正方體展開圖

1、學(xué)習(xí)例題，出示正方體，依次說出相對的面。

請一個(gè)同學(xué)上臺來剪。

將剪好的展開圖放在實(shí)物投影上。

問：觀察展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：同學(xué)們想象一下，左右兩個(gè)面有點(diǎn)像你頭上的哪個(gè)部位？（兩只耳朵）

2、師：這兩只耳朵還可以長在哪兒？

師問：想象一下這兩個(gè)圖形沿虛線折疊能圍成正方體嗎？怎么想的？（出示不對稱的圖形。）

出不在同一邊了，指名學(xué)生上來說一說。

引導(dǎo)學(xué)生說出：先確定下面，然后在腦海中想象，依次確定后面、上面、右面、下面、左面、前面。

師小結(jié)：今后我們在解決此類問題的時(shí)候，就可以用邊想象邊標(biāo)注的方法。（板書：想象、標(biāo)注）

（二）、深入認(rèn)識展開圖的規(guī)律

1、師：剛才的正方體是按規(guī)定的棱展開的，你能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己動手試試。

活動提示：1、沿棱剪開，不能剪散。2、如果你的展開圖黑板上沒有，請貼上來。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的展開圖有沒有重復(fù)？將翻轉(zhuǎn)后和旋轉(zhuǎn)后重復(fù)的展開圖去掉。

師：請同學(xué)們數(shù)數(shù)，一共發(fā)現(xiàn)了多少種展開圖？

2、面對這些無序的展開圖，讓我們給它分分類好嗎

學(xué)生匯報(bào)，板書共分四類的方法。

3、找規(guī)律記憶的方法。

4、火眼金睛試一試

5、判斷（搶答）

（三）長方體展開圖的學(xué)習(xí)

1、出示：拿一個(gè)長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，并與同學(xué)交流。

要求：展開后交流一下相對的面有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)總結(jié)。

長方體展開圖也有11種，出示。

三、拓展延伸

1、"練一練"。

學(xué)生打開書獨(dú)立完成。

2、練習(xí)題

（1）出示要求：先想象，后標(biāo)注，再驗(yàn)證。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）介紹看互相垂直的棱的方法。

3、思考題：小壁虎的難題

4、欣賞展開的美

其實(shí)，許多的立體圖形都是可以展開的，讓我們一起來欣賞一下好嗎？

四、總結(jié)升華

出示全課總結(jié)讓學(xué)生說一說

正方體、長方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

正方體、長方體的表面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解什么是立體圖形的表面積；

2.掌握正方體與長方體的表面積的計(jì)算方法；

3.正確利用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

正方體與長方體的表面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何利用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體，正方體，多媒體。

教學(xué)過程：

一、 聯(lián)系實(shí)際，揭示課題

同學(xué)們，學(xué)校利用這個(gè)假期同學(xué)們休息的時(shí)間，要對我們的教室進(jìn)行從新粉刷。

在粉刷之前，校方提前進(jìn)行了資料收集，收集的資料如下：

1. 每個(gè)教室的長8米，寬5米，高3米；

2. 每個(gè)教室要對四壁和屋頂進(jìn)行粉刷；

3. 每個(gè)教室門窗的面積共20平方米；

4. 每個(gè)教室要粉刷三次；

5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6. 我校共有 個(gè)教室需要粉刷。 你能根據(jù)校方收集的上述信息幫助校方計(jì)算出應(yīng)該買多少涂料嗎？ （揭示課題）

二、師生交流，提出問題

師：同學(xué)們，看到這個(gè)課題，你想知道什么？

生1：什么叫表面積？

生2：長方體與正方體的表面積怎么求？它們的表面積之間有什么關(guān)系？

生3：學(xué)了這些知識有什么用處？

[用與實(shí)際相聯(lián)系的事例來引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生愿意學(xué)。這也正是符合了心理學(xué)中：教學(xué)過程始終是伴隨著學(xué)生的情緒，并且智力活動也受其極大的影響的論點(diǎn)。在良好的情景創(chuàng)設(shè)下，學(xué)生學(xué)習(xí)十分容易地投入。]

三、師生互動，探究問題

1. 學(xué)生操作，解決問題；

（1）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，請將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開。 （學(xué)生操作） 我們將正方體沿著棱剪開，就得到了一個(gè)正方體表面的展開圖。

（出示學(xué)生得到的正方體表面的展開圖。）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察得到的正方體的展開圖，思考：正方體表面的展開圖有什么特征？

[學(xué)生通過操作得到正方體表面的展開圖，由于沿著不同的棱剪開，就得到的正方體表面的展開圖也不同，因此會有多種展開圖，至于有哪幾種展開圖之一知識在二年級下的學(xué)習(xí)中已經(jīng)解決，教師不需要展開。]

2. 組內(nèi)交流，發(fā)表見解；

（1）正方體表面的展開圖有6個(gè)正方形的面組成。 （2）它們的形狀都相同。

（3）它們的面積都相等。

3. 教師引導(dǎo)，深入探究；

（1）想一想可以怎么求這6個(gè)面的面積總和。 先求出1個(gè)面的面積，再乘以6，就是這6個(gè)面的面積總和。

（2）請你試著求一求你手中的正方體6個(gè)面的面積總和。

注意：先測量棱長的尺寸，再計(jì)算，取整厘米數(shù)。 （學(xué)生計(jì)算） 看書鞏固，掌握方法； 剛才我們計(jì)算的就是正方體的表面積，那什么是正方體的表面積？正方體的表面積可以怎么求呢？書上有具體的介紹，請打開書，翻到P39，看書回答：

（1）什么是正方體的表面積？

（2）正方體的表面積的計(jì)算公式是什么？

[學(xué)生通過對自己手中的正方體表面的展開圖的觀察，自主探究，得出了什么是正方體的表面積。正方體的表面積可以怎么求的結(jié)論。最后通過看書規(guī)范自己的結(jié)論。]

四、巧加點(diǎn)撥，學(xué)而致用

1．追隨上知，質(zhì)問質(zhì)疑

拿出手中的長方體紙盒，指出它的表面積，說說什么是長方體的表面積？ 知道它的面積該怎樣計(jì)算嗎？

2．遷移知識，靈活運(yùn)用

學(xué)生利用所學(xué)方法推導(dǎo)長方體的表面積計(jì)算公式。

3．組際交流，發(fā)表見解

4．看書小結(jié)，掌握方法

請打開書，翻到P40，看書回答：

（1）什么是長方體的表面積？

（2）長方體的表面積的計(jì)算公式是什么？

5．引用方法，靈活解答

算一算你同桌手中長方體的表面積。

[凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，就放手讓學(xué)生自己獲得；凡是能通過小組合作解決的問題，就通過班級適當(dāng)交流取得共識。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)都不能很好解決時(shí)，教師再適時(shí)指導(dǎo)、點(diǎn)撥。]

長方體和正方體的表面積

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《長方體和正方體的表面積》，歡迎您參考，希望對您有所助益。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積練習(xí)（教材26頁第11～13題）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

能靈活地解決一些實(shí)際問題

教具運(yùn)用：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？

2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？

3. 一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

二、課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。

解：涂黃油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂紅油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)?，就可以分成兩個(gè)正方體。

讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

四、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積（3）

長方體的表面積鈮。ǔっ椏?長脳高+寬脳高） 脳2

正方體的表面積鈮”叱っ棻叱っ?

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第3課時(shí) 長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第6頁例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解表面積的含義，能正確計(jì)算6個(gè)面完整的長方體和正方體的表面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計(jì)算方法。

（1）出示例6：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個(gè)長方體六個(gè)面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2、探究正方體表面積的計(jì)算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

3、揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1、做“練一練”。

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

2、做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。

3、做練習(xí)二第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立依次完成兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第3、4題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積（2）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第4課時(shí) 長方體和正方體表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第7頁例5和“練一練”，練習(xí)二第5－10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探索，學(xué)會運(yùn)用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決求物體的4

個(gè)或5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)解決問題的實(shí)際能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？

指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知

1、出示例5。

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？可以怎樣計(jì)算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。

集體交流訂正。

2、出示練一練。

讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：

這兩個(gè)紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個(gè)面的面積之和？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第5題。

直接在書上填寫。完成后集體核對。

2、完成練習(xí)二第6題。

學(xué)生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個(gè)問題是求那幾個(gè)面的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長和寬分別是多少？

學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。

3、完成練習(xí)二第8題。

先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個(gè)面的面積？哪幾個(gè)面？

4、完成練習(xí)二第9題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。

學(xué)生列式，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第5、7題。

思考題先獨(dú)立思考然后同桌交流。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 認(rèn)識長方體和正方體

[教材簡析]

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。

例1教材一共安排了三個(gè)層次學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

[教學(xué)重點(diǎn)]

認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

[教具準(zhǔn)備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學(xué)過程]

一、觀察與操作，認(rèn)識長方體的特征

1、教學(xué)例1

出示畫面：有一些長方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）

談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

學(xué)生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體，你覺得最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？

學(xué)生說一說自己的猜想。

分組操作，進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個(gè)長方體，看一看最多能同時(shí)看到幾個(gè)面。

學(xué)生匯報(bào)、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個(gè)角度進(jìn)行觀察，能同時(shí)看到的是哪幾個(gè)面，看不到的是哪幾個(gè)面。

提問：那么，從不同的角度觀察一個(gè)正方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？

說明：從不同的角度觀察一個(gè)長方體或正方體，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。

談話：依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。（標(biāo)出“面”）

談話：直觀圖中線和點(diǎn)都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。

學(xué)生看書，理解棱和頂點(diǎn)的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點(diǎn)？

（兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。）

（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個(gè)頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？

提問：直觀圖是用實(shí)線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

說明：直觀圖中的實(shí)線表示從某個(gè)角度能看到的棱，而虛線則表示從某個(gè)角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？自己數(shù)一數(shù)。

指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。集體交流數(shù)法。（適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會到面可以一對一對地?cái)?shù)，棱可以一組一組地?cái)?shù)，頂點(diǎn)可以4個(gè)4個(gè)或2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)。）

得出：長方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

提問：長方體的面和棱有什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。

談話：同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。

學(xué)生分組活動，利用長方體模型進(jìn)行操作活動，并在小組中交流。

組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流。

學(xué)生1：長方體6個(gè)面都是長方形。

學(xué)生2：長方體的上面和下面的2個(gè)面完全相同，前面和后面的2個(gè)面完全相同，左面和右面的2個(gè)面完全相同。

學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結(jié)論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個(gè)詞來表示。學(xué)生或教師說出（相對的面）

引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個(gè)面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個(gè)面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個(gè)長方體和剛才同學(xué)們觀察的長方體有什么不同？

學(xué)生：這個(gè)長方體有2個(gè)相對的面是正方形的，4個(gè)面是長方形的。前面觀察的長方體的6個(gè)面都是長方形的。

小結(jié)：長方體有6個(gè)面，有的6個(gè)面都是長方形，有時(shí)6個(gè)面中，會有兩個(gè)相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

演示閃動長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）

說明：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識，教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬ā

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個(gè)長方體實(shí)物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長、寬、高。

學(xué)生操作活動，互相說一說。

二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識正方體的特征

1、教學(xué)例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特征有了一定的認(rèn)識，想一想正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學(xué)生自主探索，并在小組中交流。

指名在班級中說一說。

學(xué)生1：正方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

學(xué)生2：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。

學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。

學(xué)生演示操作，驗(yàn)證得到的結(jié)論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。

名稱

長方體

正方體

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

學(xué)生在班級中交流比較結(jié)果。

得出：長方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長方體6個(gè)面是長方形或其中有2個(gè)面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。

學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報(bào)測量結(jié)果。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解

1、練習(xí)三第1題

學(xué)生獨(dú)立看題，和同座同學(xué)說一說。

指名在班級中說一說，集體交流。

提問：這三個(gè)長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個(gè)和第3個(gè)長方體的長比寬要短，第三個(gè)長方體的長和高一樣長，說明有兩個(gè)面是正方形的。）

2、練習(xí)三第2題

第2題中的4個(gè)問題學(xué)生先獨(dú)立解答，在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。

指名口答，并說一說想法。說明各個(gè)面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。

（第4個(gè)問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個(gè)面完全相同？）

3、練習(xí)三第3題

出示圖。

提問：觀察這兩個(gè)直觀圖，從圖中你能知道些什么？

學(xué)生看圖，并說一說自己觀察的結(jié)果。

學(xué)生：一個(gè)是長方體，一個(gè)是正方體。

學(xué)生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續(xù)觀察，它們的面各有什么特征？

學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體前后有2個(gè)面是正方形的，其余的四個(gè)面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個(gè)面完全相同。

4、練習(xí)三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

學(xué)生獨(dú)立標(biāo)出各個(gè)幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級中說一說各個(gè)幾何體的長、寬、高（或棱長）的位置和長度。

5、練習(xí)三第5題

出示題，學(xué)生讀題，理解題意。

獨(dú)立做一做，做好指名說一說計(jì)算過程和想法，集體交流做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？

（學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。）

[設(shè)計(jì)意圖：在鞏固練習(xí)中，不僅幫助學(xué)生加深對長方體和正方體基本特征的認(rèn)識，也讓學(xué)生在觀察和交流中進(jìn)一步拓展認(rèn)識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。]

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的計(jì)算》教案（三）

長方體和正方體的體積練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長正方體的特征，知道體積和容積的意義，進(jìn)一步認(rèn)識常用體積單位及進(jìn)率，并掌握簡單的換算，進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計(jì)算。

2.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中進(jìn)一步培養(yǎng)歸納的能力和觀察、比較、分析等思維能力，發(fā)展空間觀念。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括和類推的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決與體積單位有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，能正確思考及換算。（隱藏在條件里）

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、 自學(xué)探究

出示【自學(xué)提綱】，以小組為單位在課中進(jìn)行先學(xué)。

1.長度單位有哪些？相鄰長度單位間的進(jìn)率是多少？ 面積單位有哪些？相鄰面積單位間的進(jìn)率是多少？ 體積單位有哪些？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？

2.說一說高級單位的數(shù)量怎樣換算成低級單位的數(shù)量？低級單位的數(shù)量怎樣換算成高級單位的數(shù)量？

二、探究交流

1．交流自學(xué)提綱

（1）集體回答（師板書）

（2）組織交流：說說你是怎樣記住這些進(jìn)率的？

2．交流自學(xué)提綱2

（1）指名學(xué)生回答（師板書）。

（2）交流：把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。相反把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量，都要除以相應(yīng)的進(jìn)率。

跟進(jìn)練習(xí)： 3.8立方米＝（ ）立方分米

420立方分米＝（ ）立方米

3600立方厘米＝（ ）立方分米

12立方分米＝（ ）立方厘米

3.5立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米

3．嘗試完成課本P21第13題。

引導(dǎo)學(xué)生思考： 每堆木塊的體積與它右邊的容器的容積有什么關(guān)系？ 知道一個(gè)容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水嗎？

跟進(jìn)練習(xí)：

5.002升=（ ）毫升=（ ）立方厘米

79立方分米=（ ）立方米=（ ）升

5立方米30立方分米=（ ） 立方分米

2噸=（ ）千克 3500千克=（ ）噸

5.006噸=（ ）噸（ ）千克=（ ）千克

三、反饋完善

1.練習(xí)四的第14題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位是否正確。

2.做練習(xí)四第15題。

學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意每一個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位寫得是否正確。

3.做練習(xí)四第16-17題。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流。

4.練習(xí)四的第18題

花壇的占地面積是這個(gè)花壇的底面積；求填滿這個(gè)花壇大約需要多少土，就是求這個(gè)花壇的容積；求需要多少平方米的木條，就是求花壇的側(cè)面積。

5.練習(xí)四的第19題

學(xué)生先讀題，然后讓學(xué)生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別與什么有關(guān)。

6.閱讀"你知道嗎"

問：通過閱讀，你知道了什么？

四、回顧總結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲嗎？你覺得那些地方值得注意？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案（一）

長方體和正方體的認(rèn)識

[教學(xué)內(nèi)容]

教科書第10-11頁的例1、例2，以及隨后的"練一練"和練習(xí)三第1～5題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。

2.學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.學(xué)生體會立體圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受其價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

［教學(xué)重點(diǎn)］探索長方體特征。

［教學(xué)難點(diǎn)］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關(guān)系。

［教學(xué)準(zhǔn)備］每生帶一個(gè)長方體實(shí)物；課件。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現(xiàn)），提問：哪些物體的形狀是長方體？

2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？

二、自主探究、合作交流

1.觀察物體，理解直觀圖。

（1）師激疑：從不同角度觀察一個(gè)長方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？

生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實(shí)物。

匯報(bào)交流，達(dá)成共識：不論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到3個(gè)面。

相機(jī)呈現(xiàn)長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)。

觀察直觀圖，說說從一個(gè)角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

結(jié)合長方體直觀圖，師向?qū)W生介紹：兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（課件同時(shí)在圖中作出標(biāo)注）

結(jié)合直觀圖中棱和頂點(diǎn)，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點(diǎn)。

2.探究長方體特征。

（1） 分小組研究長方體特征，填寫"長方體的認(rèn)識"研究報(bào)告單。

"長方體的認(rèn)識"研究報(bào)告單

面

棱

頂點(diǎn)

研究小組：

看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）

①長方體每個(gè)面都是什么形狀？哪些面完全相同？

②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？

③長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

（2）展示成果，交流方法。

師提問：

①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同？

②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的？

③頂點(diǎn)怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？

學(xué)生交流方法，同時(shí)配課件演示。

引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個(gè)相對面是正方形），相對的棱長度相等。

（3）認(rèn)識長、寬、高

師：長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）

拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，都可以叫做這個(gè)長方體的長、寬、高。

完成練一練和練習(xí)三第1題。

3.探究正方體特征。

課件演示長方體漸漸變成正方體，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）

根據(jù)剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫"正方體的認(rèn)識"研究報(bào)告單。

展示成果，交流方法。

歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。

形體 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長

長方體 6個(gè) 12條 8個(gè) 6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每一組互相平行的四條棱的長度相等

正方體 6個(gè) 12條 8個(gè) 6個(gè)面都是正方形 6個(gè)面的面積都相等 12條棱的長度都相等

練習(xí)三第3題。

獨(dú)立完成每小題，再交流反饋。

三、鞏固運(yùn)用 拓展創(chuàng)新

1．練習(xí)三第2題。

借助直觀圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個(gè)面的長和寬，說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨(dú)立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。

2．練習(xí)三第4題。

（1）先判斷課本中擺出的幾個(gè)圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個(gè)圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

（2）每個(gè)學(xué)生用棱長1厘米的正方體擺一個(gè)長方體或正方體，在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。

3．練習(xí)三第5題。

四、梳理知識 反思總結(jié)

你認(rèn)為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案（三）

案例名稱：長方體和正方體的認(rèn)識 科目：數(shù)學(xué)

教學(xué)對象:學(xué)生 年級：六年級 課時(shí)：1課時(shí) 主備人：雍愛龍

教材內(nèi)容分析：

《長方體和正方體的認(rèn)識》是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究長方體和正方體，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，進(jìn)一步建立空間觀念，為學(xué)習(xí)長方體正方體的表面積和體積，學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的打下基礎(chǔ)。依據(jù)以上的認(rèn)識，所以我把本課的重點(diǎn)定位在，讓學(xué)生正確地掌握長正方體的特征。

學(xué)情分析：

（1）知識上：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長正方體的形狀，也進(jìn)行過觀察長正方體組成的物體的學(xué)習(xí)，已具備準(zhǔn)確辨認(rèn)長正方體實(shí)物的能力。

（2）經(jīng)驗(yàn)上：生活中長正方體的物體較多，學(xué)生對長正方體的感性認(rèn)識比較豐富。

（3）能力上：學(xué)生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，我以問卷的形式進(jìn)行了課前調(diào)研，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，95%以上的學(xué)生能從眾多的立體圖形中準(zhǔn)確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，但30%的學(xué)生對于特殊的長方體認(rèn)識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學(xué)生認(rèn)為是正方形，或者認(rèn)為是正方體。這一調(diào)研結(jié)果顯示出學(xué)生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學(xué)難點(diǎn)定位為，掌握特殊長方體的特征。

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能：通過觀察實(shí)物、模型，操作學(xué)具，認(rèn)識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學(xué)生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度價(jià)值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步增強(qiáng)合作意識。

教學(xué)重點(diǎn)：正確地掌握長正方體的特征

教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊長方體的特征。

課型：新課 教法：動手操作、自主探究 教具準(zhǔn)備：課件、長正方體框架、長正方體物品、土豆

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入:

回憶舊知，提出問題

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)、線、面，并引出立體圖形。

揭示課題：長方體和正方體的認(rèn)識。

師：同學(xué)們能不能從長方體中找到我們已學(xué)過的點(diǎn)、線、面的知識？

組織全體學(xué)生摸一摸、指一指所找到的面、棱、頂點(diǎn)，思考長方體中的棱、頂點(diǎn)是如何形成的。

課件出示：面、棱、頂點(diǎn)。

師：如果想深入研究長方體，你會提出哪些有關(guān)面、棱、頂點(diǎn)的問題？

（若學(xué)生有困難，教師示范引領(lǐng)提出關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量、大小以及關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)回憶以前所學(xué)過的點(diǎn)、線、面，并把它們與長方體的面、棱、頂點(diǎn)聯(lián)系在一起，有利于讓學(xué)生明白知識間的聯(lián)系，以形成知識結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，同時(shí)也為獲得研究立體圖形的學(xué)習(xí)路徑奠定基礎(chǔ)。學(xué)生雖然在生活中有接觸過長方體和正方體，但要從現(xiàn)實(shí)的生活物體中抽象出數(shù)學(xué)問題對他們來說卻不是一件容易的事，通過巧妙地揭示名稱并以此為深入研究的入口，讓學(xué)生提出問題，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，而且有助于學(xué)生明確思考的方向。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、認(rèn)識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、掌握特殊長方體的特征。

三、教學(xué)過程:

實(shí)踐操作，解決問題

1.借助實(shí)物認(rèn)識特征。

學(xué)生分小組討論。

借助手中的長方體，用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法來研究面、棱和頂點(diǎn)的特征，把自己的發(fā)現(xiàn)成果在小組里交流，組長記錄到報(bào)告單中。

（設(shè)計(jì)意圖：空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)讓學(xué)生通過對長方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識。）

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生對于特征的認(rèn)識只停留在零散的狀態(tài)中，尤其是哪些面完全相同？哪些棱長度都相等？教師應(yīng)讓學(xué)生廣泛交流，形成共識。必要時(shí)要出示相對的面完全相同、相對的棱長度都相等的動畫課件，幫助學(xué)生更加直觀、明確的分析問題。

2.制作框架理解長、寬、高。

學(xué)生小組合作制作一個(gè)長方體框架。

教師：如果遮掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長方體的大小嗎？比劃一下。

教師：如果再遮掉一些棱呢？

追問：想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證讓我們可以想象出這個(gè)長方體的大??？動手試試看。

學(xué)生動手操作，并展示自己的思考結(jié)果，大組進(jìn)行質(zhì)疑交流，得出結(jié)論：只要剩下相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱就可以想象出這個(gè)長方體的大小。

反饋小結(jié)：這三條棱很重要，缺一不可，它們直接制約著這個(gè)長方體的形狀和大小。

教師結(jié)合課件揭示長、寬、高的定義。并變換位置讓學(xué)生指出長方體的長、寬、高。

（設(shè)計(jì)意圖：長、寬、高的認(rèn)識是本節(jié)課的難點(diǎn)。教材中制作框架的目的是通過分組引出長、寬、高。我稍作了些調(diào)整，因?yàn)橛X得這種調(diào)整在不影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的情況下，對學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的激發(fā)似乎比教材的呈現(xiàn)方式更有效。制作框架的目的一是鞏固特征或也可認(rèn)為是驗(yàn)證特征，二是通過制作框架和拆除框架這一來回，學(xué)生表象的建立會更豐富。學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從迷糊到清晰的過程，對于長、寬、高的意義也有了深刻的理解。）

3.遷移方法研究正方體。

如果要研究正方體，你們覺得應(yīng)該從哪幾個(gè)方面入手呢？

教師根據(jù)學(xué)生的回答整理發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生比較長方體和正方體之間的異同點(diǎn)和建立關(guān)系。

（學(xué)情預(yù)設(shè)：本課涉及的知識點(diǎn)較多，要豐富學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，必須用上一定的時(shí)間，否則若蜻蜓點(diǎn)水?？紤]到課堂時(shí)間有限，正方體的認(rèn)識可引導(dǎo)學(xué)生遷移提出思考的問題，獨(dú)立研究正方體的特征。）

4.歸納提升，實(shí)現(xiàn)建模。

四、隨堂小測:

完成第1填空題：

(1)、長方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱（ ）個(gè)頂點(diǎn)（ ）棱長相等。

(2)、正方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)面都是面積相等的（ ），每條棱長都（ ）。

(3)、長方體中相交與一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長方體的（ ），（ ），（ ）。

(4)、在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形狀是長方體，（ ）的形狀是正方體。

完成2題：說出下面每個(gè)長方體的長寬高

讓學(xué)生互相指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

五、課堂小結(jié):

這節(jié)課你有什么收獲？老師也參與談收獲，總體評價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，以此激勵(lì)學(xué)生。

板書設(shè)計(jì)： 長方體 正方體

面 6個(gè)面

相對的面向等 相同

棱 12條

相對的4條棱相等 相等

頂點(diǎn) 8個(gè)頂點(diǎn)

都是長方形（特殊情況 12條棱 分成3組 8個(gè)

下有兩個(gè)相對的面是正方形） 每組的4條棱長度相等

正方體： 6個(gè)面是完全相同的正方形 12條棱長度都相等 8個(gè)