小學數學教案六年級

西師大版六年級下冊《比例的基本性質》數學教案。

西師大版六年級下冊《比例的基本性質》數學教案

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：

比例的基本質性。

教學難點：

發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什么叫做比例？

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5：0.25和0.2：0.4 0.5 ：0.2 和5：2

1/2：1/3 和6 ： 4 0.2： 和1：4

二、探索新知

1．比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。

板書

組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4：1.6 = 60：40

內項：1.6 6o

外項：2.4 40

（2）學生認一認，說一說比例中的外項和內項。讓學生再寫出幾個比例。

如：2.4 ：1.6 = 60：40

外 內 內 外

項 項 項 項【WWW.995563.cOM 經典范文網】

2．比例的基本性質。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎？

（1） 學生獨立探索其中的規(guī)律。

（2） 與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。

（3） 匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。（師作適當的補充）

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。

板書

兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等于內項的積。

（4） 舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。

0.6 ：0.5=1.2： 1

兩個外項的積是 0.6×1 =0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等于內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：2.4/1.6 = 60/40

3．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。

（5） 學生歸納。

在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

4．填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）0.8：1.2=4：6

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3）4×5=2×10

4：（ ）=（ ）：（ ）

5．做一做。

完成課本中的“做一做”。

6．課堂小結

（1） 說一說比例的基本性質。

（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例（引導學生總結說出兩種方法，重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。）

三、鞏固練習

完成課文練習六第4～6題。

補充習題

一題多變化，動腦解決它

（1）在比例里，兩個內項的積是18，

其中一個外項是2，另一個外項是（）。

（2）如果5a=3b，那么， = ，

（3）a︰8=9︰b，那么，a×b=（ ）

教學反思：

比例的各部分名稱通過學生自學，老師提問，完成的較好。讓學生通過計算內項之積和外項之積發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。然后大量的練習鞏固新知。

編輯推薦

人教版六年級下冊《比例的意義和基本性質》數學教案

人教版六年級下冊《比例的意義和基本性質》數學教案

教學目標：

1．知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2．過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3．情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，設疑激趣

同學們，國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？你對國旗的大小有哪些了解？

學生思考回答（挖掘學生生活經驗）

同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。

二、引導探究，自主建構

活動一：探究比例的意義

1.你了解到哪些關于國旗大小的知識？

學生交流，給學生充分的交流機會。

2．你們仔細觀察，結合我們上節(jié)課學的比的相關知識，估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律？

（1）猜測

預設：生1、長和寬的比值相等；生2、寬和長的比值相等，

（2）小組驗證

每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。

（3）展示交流小組驗證結果，學生到黑板前板書得出結論。

預設：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

教師小結：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的（外項），中間的兩項叫做比例的（內項）。括號中的可以讓學生說一說。

你能說出一個比例嗎？說一說你是怎么理解比例的？

怎么判斷兩個比是不是成比例？

試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4

活動二：探究比例的基本性質

1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什么關系？

2.小組內驗證猜測結果

3.展示驗證猜測情況。得出結論，

預設：

“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內項相乘的得數”。

“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的得數是一樣的”。

教師歸納總結。

同學們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

板書：比例的基本性質。

誰能用分數形式表示以上比例？怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢？（分子和分母交叉相乘）

三、強化訓練、應用拓展

同學們學習了比例的意義與性質，那么能利用它們解決實際問題嗎？

1．判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例？

（1） 6：9和 9：12

（2）1/2：1/5和5/8：1/4

（3）1.4：2 和 7：10

（4） 0.5：0 .2和10：4

2．判斷。

（1）表示兩個比相等的式子叫做比例 （ ）

（2）0.6：1.6與3：4能組成比例 （ ）

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（ ）

3.填空

5：2=80：（ ）

2：7=（ ）：5

1.2：2.5=（ ）：4

在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是6，另一個內項是（ ）。

在一個比例里，兩個內項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是（ ）。

4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例

5.根據3a=5b把能組成的比例寫出來。

四、自主反思、深入體驗

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

西師大版六年級下冊《反比例》數學教案

西師大版六年級下冊《反比例》數學教案

教學目標

1．結合豐富的實例，認識反比例。

2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。

3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

教學重點

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。

教學難點

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。

教學過程

一、復習

1．什么是正比例的量？

2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導入新課

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。

三、進行新課

1．情境（一）

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

2．情境（二）

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。

同桌交流，用自己的語言表達。

寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。

3．情境（三）

把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關系。

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

以上兩個情境中有什么共同點？

4．反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

西師大版六年級下冊《正比例》數學教案

西師大版六年級下冊《正比例》數學教案

教材分析：

正比例這個內容是學生在學習了比的意義、比的化簡與比的應用等內容的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。

學情分析：

學生在學習乘法時，已經知道一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個內容是有個初步的接觸。在這個內容的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。

教學目標：

1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學重點：

1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學用具：

課件

教學過程：

一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

（三）情境三

1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？

說說從數據中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、 小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

（四）歸納正比例的意義

1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

2、購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

3、正方形的周長與邊長有什么關系？

4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

5、小結

兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。

二、鞏固練習

1、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1） 把表填寫完整。

（2） 父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3） 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報

三、全課總結：說說你在這節(jié)課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？

板書設計：

正比例

路程÷時間＝速度（一定）

總價÷數量＝單價（一定）

正方形的周長÷邊長＝4（一定）

兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大（或縮?。硪环N量也隨著擴大（或縮?。⑶疫@兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。

西師大版五年級下冊《分數的基本性質》數學教案

一個優(yōu)質課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是小編精心整理的“西師大版五年級下冊《分數的基本性質》數學教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

西師大版五年級下冊《分數的基本性質》數學教案

教學目標：

1.知識與能力： 經歷分數基本性質的建構過程，歸納概括并掌握分數的基本性質，能運用分數的基本性質解決有關的數學問題。

2.過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實踐的能力，進一步發(fā)展學生的思維。

3.情感、態(tài)度與價值觀： 讓學生體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生對數學的興趣。

教學重點 ：

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。

教學難點 ：

自主探究、歸納概括分數的基本性質。

教具準備：

課件

教學過程：

一、復習導入

1.說出下列各分數的意義，分數單位和它包含有幾個這樣的分數單位。

2.商不變規(guī)律。

（1）計算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50

（2）說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（被除數和除數都縮小或擴大相同的倍數，商不變。）

二、新課講授

1.教學例1。

（1）動手操作：拿3張同樣的正方形紙片，分別對折一次，兩次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： （為什么相等？）

（2）小組交流：觀察它們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？

（3）匯報：隨著學生匯報，老師板書。

（4）觀察以上例子，你能得出什么結論？

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

提問：為什么0要除外？

小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為 ，而分數的分母不能為0；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以0。

（5）提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變性質來說明分數的基本性質？

2.教學例2。出示題目

獨立完成，集體訂正，訂正時說一說根據什么。

三、鞏固練習

1.練習十四習題

第1題：按要求涂色，并比較它們的大小。

第2題：比較每組中的分數大小是否相等。

第3題：同位合作完成。

2.作業(yè)：練習十四4、5題，選作13題。

四、全課總結

這節(jié)課我們學了哪些知識？分數的基本性質是怎樣的？

板書設計：

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

人教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案

第4單元 比

第2課時 比的基本性質

【教學內容】

教材50、51頁及練習十一的4-8題

【教學目標】

知識與技能：

1．理解比的基本性質．

2．正確應用比的基本性質化簡比．

過程與方法：

培養(yǎng)抽象概括能力；

情感、態(tài)度與價值觀；

滲透轉化的數學思想。

【教學重難點】

重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。

難點：正確應用比的基本性質化簡比。

【導學過程】

⊙復習鋪墊

1．什么叫兩個數的比？(兩個數的比表示兩個數相除)

2．比與分數、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)

3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]

設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數的基本性質，理清比與分數、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。

⊙探究新知

1．導入新課。

(1)課件出示：

(2)這三個分數的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數值都是0.75)

(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據分數的基本性質， 和 都可以化成 ，所以它們的大小相等；根據分數和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數的大小相等)

(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)

2．探究比的基本性質。

(1)把 改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。

觀察每個比的前項和后項的變化過程及規(guī)律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。

(4)歸納總結。

①試用一句話概括上面三個比的變化規(guī)律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變)

②討論：同時乘或除以的相同的數可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)

③歸納總結比的基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識點間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養(yǎng)成比較完善的思維習慣。

3．應用比的基本性質。

(1)探究整數比的化簡方法。

①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

②明確什么是最簡單的整數比。[前項和后項是互質數(只有公因數1)的比叫最簡單的整數比]

③探究15∶10和180∶120的化簡方法。

除以前項和后項的最大公因數：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小結：化簡整數比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。(板書：整數比的化簡)

(2)探究分數比和小數比的化簡方法。

①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數比。

0.75∶2

②探究分數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數18，才能化成最簡單的整數比)

A．用乘最小公倍數的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡單的整數比，要再除以前項和后項的最大公因數，化成最簡單的整數比)

先化成整數比，再化簡。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小結：用求比值的方法化簡分數比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數比的化簡還是小數比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數或整數的形式。(板書：分數比的化簡，小數比的化簡)

(3)總結。

化簡比的依據是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。

設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學生的概括能力。

⊙鞏固練習

1．判斷。

(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。()

(2)4∶0.25化簡后的結果是16。()

(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)

3．完成教材51頁“做一做”。

⊙課堂總結

本節(jié)課你有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材53頁4、5題。

板書設計

比的基本性質

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

蘇教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案

蘇教版六年級上冊《比的基本性質》數學教案

第三單元 分數除法

第8課時 比的基本性質

教學內容：

課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習九第5－8題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使

學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。

教學重點：

理解比的基本性質。

教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、填空。

師：除法、分數和比之間有什么聯(lián)系？

2、做復習題。

師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？

3．導入課題。

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

二、學習新課

1、教學例9比的基本性質。

（1）學生填表

（2）提問：聯(lián)系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？

（3）師生共同總結比的基本性質：

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？

0除外你怎樣理解？

2、教學例10應用比的基本性質化簡比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

出示：把下面各比化成最簡單的整數比。

(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09

（1）讓學生試做第（1）題。

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？

引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。

（2）化簡第(2)題。

師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？

（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。

（4）化簡第(3)題。

師：想一想如何化簡小數比呢？

讓學生獨立在書上化簡，指名板演

師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？

三、鞏固練習

1、把“練一練”第1題填完整。

2、“練一練”第2題。

指名板演，其余練習，完成后集體核對。

3、做練習九第7、8題。

4、出示選擇

（1）1千米∶20米＝（ ）

A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

（2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）

A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

五、布置作業(yè)

練習九第5、6題。

教學反思：

小學六年級數學比的基本性質教案

教學內容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。

教學目標：

1、理解并掌握比的基本性質，知道“最簡單的整數比”，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。

2、培養(yǎng)學生自主遷移、自主構建知識的能力。

教學重點：比的基本性質和化簡比

教學過程：

一、準備練習：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上適當的數。

⑴=（）÷（）=（）：（）

⑵====

（第1題：分數與除法的關系；第2題：分數的基本性質）

3、復習比與除法、分數的關系。(完成上堂課的表格)

二、教學新課：

1、引入。

分數基本性質是怎樣的？除法的商不變性質又怎么說？根據分數、除法和比的關系，你能猜出比的基本性質應該是怎樣的呢？

(1)學生試著敘述。

(2)反饋小結。

分數基本性質、除法的商不變性質中的都有“0除外”，為什么？比的基本性質要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？

2、看書驗證自己的猜想。P50頁。

3、什么是最簡單的整數比？

(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教師小結：

像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為“最簡整數比”，化成最簡整數比簡稱“化簡比”。

4、教學例2。化簡比。

(1)應用比的基本性質可以把比化成整數比。

自學課本P50、51例2、例3）

(2)小結：

①整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。

②分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。

(3)試一試。

三、鞏固練習：練一練

四、小結：

今天你學會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個數，可以用分數、小數、整數來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)

五、《作業(yè)本》第22頁。

西師大版六年級下冊《認識圓柱》數學教案

西師大版六年級下冊《認識圓柱》數學教案

教學目標：

1、了解圓柱的特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側面積及它的展開圖；

2、學生經歷圓柱概念的形成過程，在實踐中建立空間觀念；

3、過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生主動自學、合作學習的良好品質，逐步達到善學、樂學、會學的目的。

教學重點：

理解掌握圓柱的特征。

教學難點：

1、立空間觀念；

2、 清圓柱側面是一個長方形（正方形），長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。

教學準備：

多媒體課件

教學方法：

引導——自學

預習提示：

1、你都認識哪些立體圖形？

2、說說你見過的圓柱。

3、自學課本28頁，說說圓柱各部分的名稱。

4、觀察你手中的圓柱實物，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、把一個圓柱的側面展開，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

教學過程：

一、激趣導入

師：同學們，看過《幸運52》嗎？（看過）現(xiàn)在，請根據下面的提示語猜一個數學名詞。（出示課件）提示語

1、墻壁；

2、平靜的湖面；

3、鏡子。

生：平面。

師：你真聰明！那請同學們看老師(師將一張紙卷起來)，同學們看，現(xiàn)在的這個面還是平面嗎？（不是），那我們就叫它曲面。 師出示四個物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐和球）

生：將物體分類（曲面和平面兩大類）

師：今天這節(jié)課我們就來學習圓柱。在日常生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？

生：舉例。

師：同學們都是有心人，那么善于觀察生活。同學們剛剛說的都是直直的，而且上下同樣粗。像這樣的圓柱就叫做直圓柱。我們小學階段學習的都是直圓柱。

二、探究新知自學課本認識圓柱的各部分名稱

師：你知道圓柱各部分的名稱嗎？請打開課本31頁看一看，然后在小組內交流一下。

生小組討論交流。

師：好，誰來說一說。

生：底面、側面、高。 探究圓柱的特征。

A、圓柱的面。

1、分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面；

2、互相交流，什么感覺。啟發(fā)學生動手實驗

（1）用手平摸上下底，有什么特點；

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點

（3）用雙手摸側面、

3、教師明確： 圓柱的上、下兩個面叫做底面、它們是兩個完全相同的兩個圓、 圓柱的側面，是一個曲面、

B、圓柱的高。

師：（出示兩個圓柱）哪個圓柱比較高，哪個比較低，為什么？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的高低與圓柱兩個底面之間的距離有關。

師：那你量出圓柱的高嗎？

①引導學生觀察圓柱的縱切模型，（師出示圓柱縱切模型圖）感知兩底面圓心的距離叫做圓柱的高。

②媒體演示：圓柱的高可以在圓柱的側面上來表示。（師在立體圖上表示出高，學生在自己的圓柱上畫高。

生小組討論——發(fā)現(xiàn)

①圓柱可以有無數個縱切面，每個縱切面都是長方形或正方形，長方形對邊平行，說明圓柱縱切面可以有無數條高，長度都相等；

②側面上可以作無數條高；③在兩底面之間只要量出垂直于底面的線段的長度都是圓柱體的高）（師板書：有無數條高，長度都相等）

生：練習——指出圓柱的底面、側面和高

C、圓柱的側面展開圖。

師：圓柱的兩個底面都與側面相交，觀察一下，兩個底面與側面相交的線是底面的什么？ 生：底面周長 師：側面是一個曲面，如果沿著它的一條高剪開，再展開，你能想象出側面會變成一個什么圖形嗎？（長方形或者正方形）

生：動手操作。

師：討論這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？ 生小組討論——發(fā)現(xiàn)：長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

師：畫一畫、議一議——展開圖可以是一個其它圖形嗎？如果不沿著高展開，側面剪開可能是什么形狀？

生：嘗試。

師：想一想，在什么情況下側面展開圖是正方形？

生思考——回答（當圓柱的底面周長和高相等時，側面展開圖是正方形）

三、課堂小節(jié)、質疑

（教師結合板書過程組織學生回顧、議論，總結學到的知識，理解學習的過程。）

生：通過學習，我懂得了……

師：知道了這么多，同學們還有什么疑問嗎？

生質疑。

你覺得你這節(jié)課學的怎么樣？（評價）

四、鞏固練習

1、鞏固性練習

學生獨立完成：做一做 （課本）

2、針對性練習（教師補充設計）

（1）一張長方形紙，長30厘米，寬20厘米，如果把它圍成圓柱狀， 圍成后的圓柱側面與長方形有什么關系？這個圓柱底面周長和高各是多少。

（2）一張正方形紙邊長20厘米，圍成一個圓柱。 這個圓柱底面周長和高各是多少厘米？（以上各題讓學生說出自己的思考方法和計算結果。）

（3）算一算：能不能做成圓柱 已知底面直徑6厘米，長方形長25.12厘米、寬18.84厘米。

西師大版六年級下冊《算利息》數學教案

西師大版六年級下冊《算利息》數學教案

活動目的：

1、結合百分數的知識，通過運用調查、實驗、觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學生綜合運用所學的數學知識、技能和思想法來解決實際問題的能力，增強數學應用意識。

2、通過多種途徑查找相關資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養(yǎng)了學生搜集處理信息的能力。

3、使學生進一步了解有關儲蓄知識，認識儲蓄的重要意義。

活動準備：

1、分小組調查銀行存款利率、國債利率。

2、了解銀行的各種儲蓄方式及服務特色。

3、結合自已所調查的，總結收獲、提出質疑。

4、每小組準備一個計算器。

活動過程：

一、通過預習，交流收獲

1、讓學生交流課前調查

師：課前同學們都進行了充分的調查，說一說你們有什么收獲？你是通過什么途徑獲得的？

2、出示整存整取，國債年利率。（結合學生回答出示）

二、小組合作，匯報交流

1、出示例題：

小東的爸爸有5000元人民幣，請大家?guī)退阋凰阗徺I三年期國債和整存整取三年存款的收益哪個大？相差多少元？

（1）　 估算

師：先請同學們猜一猜，買哪一種收益大呢？為什么？

（2）　 論證

師：請同學們動筆算一算，究竟是哪種收益大？

（3）交流

師：請同學們說一說，你是怎么做的？哪種收益大？大多少？

整存整取　5000×2.54%×3×80%＝302.4（元）

國債　5000×2.54%×3＝2348（元）

348－302.4＝45.6（元）

（4）討論

師：相對來說，國債的利益比較大，請同學們說說國債和整存整取各自有什么優(yōu)點？

2、出示情境題

王剛的爸爸說：“我在國外辛辛苦苦地掙到了20000元，現(xiàn)在這筆錢該用在什么地方呢？”請你們四人一組幫五剛的爸爸設計一個方案。

（1）　 小組合作，討論方案

（2）　 小組交流，共同探討

師：小組內選一個代表，說一說，你們幫王剛的爸爸設計了什么方案？

（3）　 選擇方案，說明理由

師：如果你作為王剛的爸爸，你會選擇哪個方案？為什么？

三、聯(lián)系實際，拓展延伸

1、議一議

（1）　 聯(lián)系實際，說出想法

師：如果作為你自已有1000元，根據你及你家的實際情況，你打算怎樣投資呢？你是怎么想的呢？

（2）　 小結：我們實際存錢時，不一定看收益，哪一種適合就選哪種，即標準不同，選擇也不同。

2、問一問

（1）　 聯(lián)系實際，提出質疑。

師：在生活中，存錢取錢時，會遇到很多特殊情況？你家遇到過什么特殊情況？或者，你有什么新問題？

（2）　 師生共同解決問題。

師：對于這樣的特殊情況，你知道怎么辦嗎？你是怎么知道的？

四、總結本課

師：那通過今天的學習，你學到了什么呢？

總結：通過今天的學習，同學們學到了許多新知識，希望同學們在今后的生活中，注意發(fā)現(xiàn)問題，并學會用所學的知識解決問題，做生活中的有心人。

教學設想：

本次活動從學生已有的數學經驗和生活經歷出發(fā)，關注學生的潛能，著眼于學生的終身發(fā)展。體現(xiàn)了數學來源于生活，服務于生活的“大眾數學”思想。

為了體現(xiàn)活動的實用性、實踐性、綜合性、趣味性，教師引導學生圍繞“調查利率，計算利息”這個主題，做了大量的準備工作：

西師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

西師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

一、 教學內容

九年義務教育六年制小學教科書《數學》（第一版）六年級第十二冊第二單元。

二、 教材分析

1、內容分析：這是本單元實驗探究性較強的知識點，通過學生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計算方法，且能加以運用。

2、教學重點：正確運用公式計算圓錐的體積，學會解決與計算圓錐形物體有關的實際問題。

3、教學難點：理解圓錐體積公式的推導。

三、 教學目標

1、知識教學點：讓學生通過觀察、親自動手做對比實驗、分析、驗證等活動，初步感知圓錐的體積計算公式的由來，能理解并加以運用。

2、能力訓練點：培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。

3、思想滲透點：激發(fā)學生積極探索新知和學習數學的欲望。

四、 教、學具準備

1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。

2、學具：教師指導用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。

五、 教學過程

（一） 創(chuàng)設探究情景，激趣引思

1、教師行為

（1） 談話：同學們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計算方法呢？今天我們用準備好的學具試一試！

（2） 演示實驗：先出示實驗器材，讓學生細心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。

（3） 質疑： 通過老師做實驗，同學們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？

2、學生活動

（1） 聽談話，明確主題。

（2） 細致入微地觀察演示實驗。

（3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報討論結果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。

（4） 親自用教師演示用具驗證討論結果。

（設計意圖：通過演示實驗激發(fā)學生的探究興趣，激活學生思維。）

（二） 提出探究假想，實踐驗證

1、教師行為

（！）啟迪：老師做的實驗對我們今天的探究活動有什么啟發(fā)？請同學們提出自己的設想，并給予各組學生必要的指導，進行小組討論。

（2）綜述討論結果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學生觀察老師用的實驗器具思考。

（3）促思：同學們設想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準備的

學具怎樣才能驗證假設？

（4）合作探究：創(chuàng)新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當點撥。

（5）組織學生用確定的方案進行合作探究，實踐驗證。

（6）誘導：修正假設，反思結果，得出結論，層層深入。

2、學生活動

（1）小組討論，積極交流，達成共識。

（2）分組匯報討論結果：對今天的學習有幫助，假設空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。

（3）根據問題設想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。

（4）交流確定驗證方案：分別用三組準備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。

（5）分組實驗。

（6）匯報探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設。

（7）小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即

V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 ∏r2h

(設計意圖：培養(yǎng)學生的分析能力和自主探究學習的能力。)

（三）鞏固探究成果，深化理解

1、教師行為

（1） 鞏固新知：讓學生計算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。

（2） 強調：計算圓錐體積時，最容易出現(xiàn)的錯誤是什么？

（3） 引申練習：一個圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積

①底面半徑3厘米，高15厘米；

②底面直徑5厘米，高10厘米；

③底面周長12.56厘米，高10厘米；

④底面半徑3厘米，比高少70%。

2、學生活動

（1）自主訓練，多思多問。

（2）總結：計算時，不能忘記特殊數字“1／3”

（3）靈活運用公式，找出自己知識的不足。

(設計意圖：運用探究成果進行強化練習，加深對知識的理解，培養(yǎng)學生綜合運用能力。)

（四） 拓展探究思維，邁向生活

1、教師行為

質疑：

（1）出示一個不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導）

（2）學校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結果付了1300元，問學校有沒有多花錢？

2、學生活動

（1）分組討論，引導得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。

（2）合作探討明確計算方法。

(設計意圖：解決生活中的實際問題，體現(xiàn)“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。)

教學反思：

立足教材，根據本地區(qū)挖掘學生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學生思考的素材，真正實現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學生的學習興趣。在課堂教學中充分發(fā)揮學生的主體性，構建了“激趣引思——實踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學模式，促進了學生學習方式的轉變。]

教學評析：

教師充分利用教學用具，開發(fā)數學課程資源，讓學生在探究新知的過程中，進一步發(fā)展空間觀念和應用數學的能力，實現(xiàn)了讓學生在生活中學數學、用數學的愿望。

在教學過程中與學生積極互動，共同發(fā)展，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生觀察、質疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性的學習，以學生為本，以問題為中心，以實驗探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點及根據為要求，把學生推到了探究性學習的前臺，讓學生去想、去說、去做、去表達，去自我評價、去體會科學知識的真諦，促進學生全面發(fā)展。

西師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

西師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

教學目標：

1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：

讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點：

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：

操作法、推理法、講授法

教學前思：

這部分內容是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。

練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實際問題的過程中進一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受數學知識的應用價值。第5題動手操作，把所學知識應用到實際生活，第6-9題，提高應用公式的能力，體會底面積、側面積、表面積和容積概念及計算中的聯(lián)系和區(qū)別，思考題進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師：拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？

出示討論題：

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

板書：

長方體體積底面積高

圓柱體積底面積高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什么填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎么計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）2×4

（2）3.14×（6÷2）2×7

（3）3.14×（5÷2）2×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14×32×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節(jié)課你學到了什么？

比例的基本性質

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？以下是小編為大家收集的“比例的基本性質”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

在教學比例的基本性質時，首先讓學生根據教材所提供的兩組數據，獨立寫成比例，再聯(lián)系比的前項和后項的知識激趣：我們學的比例中的四個數也有自己的名字，請自學第43頁的內容。學生自學認識比例的各部分名稱、認識內項和外項，完成后進行反饋，并充分應用學生書寫的8組比例來強化內外項的知識。然后再進行激趣：比例中的內項和外項還有一個有趣的規(guī)律，請大家分別算出它們的內項和(差、積、商)與它們的外項和(差、積、商)，看看你能發(fā)現(xiàn)了什么？再隨便找?guī)讉€比例，看看這些比例中有沒有這個有趣的現(xiàn)象？引導學生計算出在比例中兩個外項積和兩個內項積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結出比例的基本性質。下面通過把比例寫成分數形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質。讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質進行填空練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。

整個教學過程主要由設疑、探究、應用這樣三個教學環(huán)節(jié)組成。在設疑這個環(huán)節(jié)中，我能從學生已有知識入手，精心尋找新舊知識的聯(lián)接點，過渡自然流暢。采用問題解決式展開探究，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識。探究是本課最重要的一個環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中主要引導學生怎樣自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的秘密，歸納出規(guī)律性的結論。整個環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從中提高學生的數學學習的能力。教學設計中還特別注意發(fā)展學生的個性，如要求學生用自己的語言歸納比例的基本性質等。在應用這個環(huán)節(jié)中，強調及時應用及時反饋，重視在練習中發(fā)揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易難，在形式上由封閉走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學習，成為學習的主人。

北師大版六年級下冊《比例的應用》數學教案

北師大版六年級下冊《比例的應用》數學教案

教學目標

1.進一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會解比例。

3.強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。

教學重難點

掌握解比例的方法，學會解比例。

教學過程

一、復習舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

2.根據比例的基本性質， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖 你能找到哪些數學信息？根據這些信息 你能提出什么問題？

這個問題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個 比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。

（1 ）自己動腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結：

師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

三、課堂練習

1、解比例

2、根據下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個內項是0.4和0.3，兩個外項是6和x。

（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

四、總結：

談談這節(jié)課的收獲？

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