小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《有括號的混合運(yùn)算》教案（二）。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《有括號的混合運(yùn)算》教案（二）

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第一單元P9《括號》

二、教學(xué)目標(biāo)

1.體會(huì)“小括號”和“中括號”在混合運(yùn)算中的作用，掌握運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會(huì)列綜合算式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。

3.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“小括號”和“中括號”的作用。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教師：課件、口算卡片；學(xué)生：導(dǎo)學(xué)卡。

五、教學(xué)過程課前：口算題卡

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1．師：請看算式，你能準(zhǔn)確說出它的運(yùn)算順序嗎？

課件出示： 96－12＋4

學(xué)生邊說，教師邊畫線表示運(yùn)算順序：96－12＋4

2．師：把減號變成除號，應(yīng)該先算什么呢？

出示算式： 96÷12＋4

教師仍然畫線表示運(yùn)算順序：96÷12＋4

3．師小結(jié)：在混合運(yùn)算中，如果只有加減法，或者只有乘除法，我們應(yīng)該從左往右依次計(jì)算；如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應(yīng)該先乘、除法，后加、減法。

師：我們學(xué)過的“加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算”。

通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了四則混合運(yùn)算的順序。下面我們來總結(jié)并繼續(xù)學(xué)習(xí)有括號的混合運(yùn)算的順序。（板書課題：括號）

【設(shè)計(jì)意圖】課的開始，通過對已有知識(shí)的復(fù)習(xí)，它不僅使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，加強(qiáng)了對知識(shí)的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學(xué)生對相關(guān)知識(shí)的探究意識(shí)。

（二）經(jīng)歷過程，感受作用

1． 引出例4：在剛才的式子后面增加×2，變成三步式題96÷12＋4×2，你還能說一說它的運(yùn)算的順序嗎？

板書：96÷12+4×2

＝8+4×2

＝8+8

＝16

①先讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序，然后在導(dǎo)學(xué)卡上畫出順序線（第一步）。

②試著算一算，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。

③學(xué)生說運(yùn)算步驟，教師示范板書。其中，虛線部分可省略。

教師著重解決：運(yùn)算順序、書寫格式、掉步驟問題！

④教師小結(jié)：在沒有括號的混合運(yùn)算中，有加、減法，又有乘、除法的：要先算乘、除法，再算加、減法。這是一道三步式題，我們已有的混合運(yùn)算的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)同樣適用。

2. 師：如果想先算加法，怎么辦？你會(huì)加嗎？自己加一加。

出示例4（1）：加上小括號，變成96÷（12+4）×2。

現(xiàn)在此題的運(yùn)算順序怎樣？

板書：96÷（12+4）×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12

學(xué)生在導(dǎo)學(xué)卡上獨(dú)立試做，同桌互相說說我是怎樣算的。

教師示范板書。

教師著重強(qiáng)調(diào)：小括號算好后脫掉，沒有參與運(yùn)算的符號與數(shù)都要移下來。

小結(jié)：算式中如果有小括號，要先算小括號里面的。

3.師：如果想再算乘法，又怎么辦呢？你會(huì)加嗎？試一試。

學(xué)生在導(dǎo)學(xué)卡上嘗試添加新的符號，引出例4（2）：加上中括號“[ ]”，變成另一個(gè)算式96÷[（12+4）×2]。

師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個(gè)算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運(yùn)算順序。

②教師介紹：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，我們一起書空。板書：[ ]

③師：這時(shí)的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

小組內(nèi)互相說說這題的運(yùn)算順序。

板書：一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

板書：96÷[（12+4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

④有信心試一試嗎？學(xué)生在導(dǎo)學(xué)卡上試做，教師巡視。

教師著重強(qiáng)調(diào)：小括號算好后脫掉，移下來的是中括號。

【設(shè)計(jì)意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點(diǎn)含有中括號的混合運(yùn)算。在解決實(shí)際問題的過程中掌握運(yùn)算順序，能使學(xué)生對括號的作用以及運(yùn)算順序有更深的了解。

（三）深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1.回顧例4，對比這三道算式你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

小組討論，教師注意引導(dǎo)：這三道題的相同點(diǎn)是什么？不同之處是什么？

（數(shù)相同、符號以及數(shù)的排列順序都相同，不同之處是第一道題沒有括號，第二道題含有有小括號，第三道題不僅含有小括號，而且還含有中括號，結(jié)果也不相同。）

進(jìn)一步追問：結(jié)果為什么不同？（結(jié)果不同的原因是算式中的括號改變了運(yùn)算順序。）

2.介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史。

師：算式中的括號，能改變運(yùn)算的順序。你知道常見的括號有哪幾種，它們各是什么時(shí)候產(chǎn)生的嗎？

如果填上大括號，那時(shí)運(yùn)算順序又是怎樣的？

【設(shè)計(jì)意圖】充分相信學(xué)生，發(fā)揮教材的示范作用，放手讓學(xué)生在活動(dòng)中通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，教師對關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體，使學(xué)生明確括號的作用，進(jìn)而掌握正確的運(yùn)算順序并適時(shí)拓展延伸。

（四）鞏固練習(xí)，不斷深化

1． 基礎(chǔ)練習(xí)。P9做一做：先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

（1）360÷（70-4×16） （2）158×[（27+54）÷9]

教師指名學(xué)生說說先算什么？在第一步的算式下面畫上線。

學(xué)生在導(dǎo)學(xué)卡上完成，并指兩名學(xué)生板演，集體訂正。

2．發(fā)散練習(xí)：根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號或中括號。

（1）32×800－400÷25 先減再除最后乘。

（2）32×800－400÷25 先減再乘最后除。

（3）32×800－400÷25 先除再減最后乘。

3.練習(xí)三 第2題：按照順序計(jì)算，并填寫下面的方框，然后列出綜合算式。

教師著重解決：你怎么判斷綜合算式是對的呢？（樹狀圖與運(yùn)算順序相對應(yīng)）

重點(diǎn)突出：靈活添加括號，改變運(yùn)算順序！

【設(shè)計(jì)意圖】圍繞本課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在比比算算的過程中進(jìn)一步體會(huì)有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時(shí)把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整理，使學(xué)生對混合運(yùn)算的順序有更全面的認(rèn)識(shí)。

（五）拓展知識(shí)，評價(jià)總結(jié)

1．師：本節(jié)課中你感受到新知識(shí)新在什么地方？

（1）認(rèn)識(shí)了一個(gè)什么新的數(shù)學(xué)符號？

（2）中括號、小括號的作用是什么？

（3）含有中括號的混合運(yùn)算的順序是什么？

全課總結(jié)：今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過觀察、思考、領(lǐng)悟，進(jìn)一步體會(huì)到括號的作用，理解運(yùn)算順序在計(jì)算中的重要性。也明白了在解決含有括號的混合運(yùn)算題時(shí)，有序思考的重要作用。

2.課堂作業(yè)：第1題和第3題。

板書設(shè)計(jì)：

括號

[ ]中括號

一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

做一做：

（1）360÷（70-4×16）

（2）158×[（27+54）÷9]

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課 題：含有中括號的四則運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握含有中括號算式的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題。

2．能根據(jù)數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，列綜合算式解決實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過解決實(shí)際問題收獲到成功的喜悅。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．掌握含有中括號的算式的運(yùn)算順序。

2．列綜合算式解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知（學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)答案，老師講評。）

1．在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算（ ），再算（ ）。

2．在有括號的算式里，要先算（ ），再算（ ）。

3．在計(jì)算（65－33）×4時(shí)，要先算（ ）法，再算（ ）法。

4．在計(jì)算34÷（2＋13×3）時(shí)，先算（ ）的（ ）法和（ ）法，最后再算（ ）法。

5．在計(jì)算2×（180－78÷3）時(shí)，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過設(shè)置不同層次的課前練習(xí)，喚起學(xué)生對已學(xué)知識(shí)的記憶，為學(xué)習(xí)新知做好心理和知識(shí)方面的準(zhǔn)備。

二、探究新知

1．根據(jù)算式說運(yùn)算順序，再計(jì)算。

96÷（12＋4）×2

2．如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，應(yīng)該怎么辦？

（1）嘗試：96÷（（12＋4）×2）

（2）介紹：這種算式里有兩個(gè)小括號，容易混淆，其實(shí)數(shù)學(xué)家還發(fā)明了另一種表示符號，就是把外面的小括號改成中括號“[ ]”，算式變成96÷[（12＋4）×2]

（3）你知道小括號和中括號的由來嗎？

小括號“（ ）”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號“[ ]” 是公元17世紀(jì)由英國數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的。在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)用到大括號“{ }”，又稱為花括號。大括號是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在1593年首先使用的。

師：本節(jié)課我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友--“[ ]”，（板書課題：含有中括號的四則運(yùn)算）

3．說說該算式的運(yùn)算順序？并計(jì)算出來？

96÷[（12＋4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

4．小結(jié)。

師：如果算式中既有中括號，又有小括號？運(yùn)算順序又是怎樣的呢？（在一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。）

【設(shè)計(jì)意圖】

通過情景串聯(lián)把枯燥的計(jì)算融入到有趣的實(shí)際問題中，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中探究新知。

三、練習(xí)鞏固

1．完成第9頁做一做。

先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

2．完成教材練習(xí)三第1題。

先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

3．完成教材練習(xí)三第2題。

先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

4．拓展練習(xí)。

根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號或中括號。

（1）32 × 800 － 400 ÷ 25 先減再乘最后除。

（2）32 × 800 － 400 ÷ 25 先除再減最后乘。

（3）32 × 800 － 400 ÷ 25 先減再除最后乘。

師：本題實(shí)際就是按照要求的順序進(jìn)行先添小括號，再添加中括號，添加完后檢查運(yùn)算順序。

【設(shè)計(jì)意圖】

本節(jié)課設(shè)置了層次多樣的練習(xí)，而且設(shè)置了幾道獨(dú)立練習(xí)鍛煉了學(xué)生獨(dú)立完成的能力，也再次鞏固和反饋學(xué)生學(xué)習(xí)新知的情況。

四、練習(xí)作業(yè)

完成教材練習(xí)三第4、5題。

五、評價(jià)總結(jié)

總結(jié)：做四則混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)按照運(yùn)算順序一步一步的計(jì)算。

教后思考：

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教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第9頁（例4）內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、 通過學(xué)習(xí)， 在解決問題和相互交流的過程中，使學(xué)生理解帶中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能熟練習(xí)的進(jìn)行運(yùn)算。

2、 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，加強(qiáng)小組合作。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、靈活運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解帶中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握帶中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 。

教具學(xué)具：課件

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、師：我們目前學(xué)過哪幾種運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法）

師：我們學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。（板書：四則運(yùn)算）

2、這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)一下學(xué)過的四則運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。

(課件出示) 口算：

40＋40÷8 = 45 32×4 =128 180÷9＋7 =27

11×5？60÷2 =25 5×6×7 =210 125÷25×4 =20

(課件出示) 計(jì)算：

72 ？ 28＋32 810÷3×5 37＋42×5

（學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)，師板書計(jì)算過程）

問：通過上面的計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)：在沒有括號的算式里，運(yùn)算順序是怎樣的？（只有加、減法或只有乘、除法，按照從左到右的順序計(jì)算；既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。）

3、師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了四則混合運(yùn)算的順序。下面我們來總結(jié)并繼續(xù)學(xué)習(xí)有括號的混合運(yùn)算的順序。（板書：括號）

二、新知探究。

1、（課件出示）96÷12＋4×2

（1）誰來說一說這道題的計(jì)算順序。（學(xué)生匯報(bào)：先算除法和乘法，再算加法）

師：按照你們的想法，自己算一算。（生在練習(xí)本上計(jì)算）

（2）你是怎樣計(jì)算的？（生匯報(bào)，師板書計(jì)算過程）

2、上面的算式用到了混合運(yùn)算的順序，那么如果將這個(gè)題目加上一個(gè)小括號，你們想怎樣加？（生匯報(bào)想法）

（課件出示）96÷（12＋4）×2

（1）師：這道題的運(yùn)算順序是怎樣的呢？（生匯報(bào)：先算小括號里面的加法，再算除法，最后算乘法。）

師：動(dòng)筆算一算。（生在練習(xí)本上計(jì)算）

（2）你是怎樣計(jì)算的？（生匯報(bào)，師板書計(jì)算過程）

（3）師生共同小結(jié)：如果有小括號的混合運(yùn)算，應(yīng)該按怎樣的順序計(jì)算呢？（生匯報(bào)師板書：在一道算式里，如果有小括號，應(yīng)該先算小括號里面的算式，再 小括號外面的算式。）

3、（師板書：【 】）問：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這個(gè)括號嗎？（認(rèn)識(shí)，是中括號）

如果讓你們在上面的算式里再加上一個(gè)中括號，你們打算怎樣加？（生匯報(bào)想法）

（課件出示）96÷[（12＋4）×2]

（1）師：這道算式里，既有小括號又有中括號，你們知道按怎樣的順序計(jì)算嗎？請?jiān)谛〗M內(nèi)互相說一說自己的想法。（小組交流）

（2）誰來說一說這道題按什么順序計(jì)算？（生匯報(bào)：先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。）

師：動(dòng)筆試一試。（生在練習(xí)本上計(jì)算）

（2）你是怎樣計(jì)算的？（生匯報(bào)，師板書計(jì)算過程）

（3）師生共同小結(jié)： 一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。（板書）

4、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在第9頁，請同學(xué)們翻開書認(rèn)真讀一讀例4的內(nèi)容，把你認(rèn)為重要的內(nèi)容畫下來。

師：你畫了什么內(nèi)容，給大家讀一讀。（指名讀）

師：對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你還有什么疑問嗎？（沒有）好，下面我們就運(yùn)用所學(xué)的四則混合運(yùn)算的知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]

2、填一填

（1）在有括號的算式里，要先算（ ）括號里面的，再算（ ）括號里面的。

（2）計(jì)算（168－144）÷12×8時(shí)，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

（3）計(jì)算32×[（6＋24）÷3]時(shí)，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

3、辨一辨

（1）30＋60÷60－30 與（30＋60）÷（ 60 －30 ），的運(yùn)算順序和結(jié)果都是一樣的。 （ ）

（2）645－189×2 的計(jì)算結(jié)果是912。 （ ）

（3）4000與20的商減去15與24的和正確列式是4000÷20－（ 15＋274 ）。 （ ）

4、按照順序計(jì)算，并填寫下面的，然后列出綜合算式。

5、你知道嗎？

四、課堂總結(jié)

師：本節(jié)課你有哪些收獲？

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教學(xué)目標(biāo)

1.通過對例題的學(xué)習(xí)，明確中括號的作用。

2.會(huì)正確計(jì)算帶中括號的四則混合運(yùn)算式題。

3. 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解帶中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)正確計(jì)算帶中括號的四則混合運(yùn)算式題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影儀，投影片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．談話引人：說出下列個(gè)題的運(yùn)算順序，并進(jìn)行計(jì)算（投影出示）

60÷4+2×3

60÷（4+2）×3

60÷（4+2×3）

質(zhì)疑：同樣的數(shù)字，同樣的運(yùn)算符號，為什么算出的結(jié)果不同呢？（學(xué)生討論）

引出是括號（）改變了題的運(yùn)算順序，，（）是一個(gè)很特殊的數(shù)學(xué)符號，它可以改變算式的運(yùn)算順序。

2. 118＋1536÷（12×4）同學(xué)們，這題我們都會(huì)做嗎？

老師現(xiàn)在把4改為“63－59”，那么算式會(huì)變成怎樣？（學(xué)生討論）

3.老師在巡視中獲得：118＋1536÷（12×（63－59））和118＋1536÷[12×（63－59）]

質(zhì)疑：這樣的書寫方法你們感到哪種更合理？（學(xué)生討論）

4．由問題引出課題，大家感到括號不夠用，所以我們今天學(xué)習(xí)帶中括號的四則混合運(yùn)算，它也可以改變運(yùn)算順序。

二、自主操作嘗試探究

1．教師用多媒體出示例題，學(xué)校開展了各種興趣小組，其中航模組有男生8人，女生6人，美術(shù)組的人數(shù)是航模組的2倍，合唱組有84人，問，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的幾倍？

2．明意：審題最主要的是要我們做什么？

3．做題：計(jì)算時(shí)要做到一步一個(gè)腳印，一步一回頭。

航模組的人數(shù)：8+6=14（人）

美術(shù)組的人數(shù)：14×2=28（人）

合唱組的人是美術(shù)組的幾倍？84÷28=3

4.根據(jù)分步算式用中括號、小括號寫出綜合算式

84÷[（8+6）×2] （中括號用紅色標(biāo)注）

5. 探究，根據(jù)剛才對題的分步理解，探討含有中括號的四則混合運(yùn)算法則

在一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

6.評價(jià)：教師再在黑板上作一次計(jì)算的過程演示。

三、鞏固練習(xí)小組評價(jià)

1．教師出示 “試一試”。 先讓學(xué)生明確算理，指出運(yùn)算步驟，然后進(jìn)行計(jì)算

42× [ 169-（78+35）] 72÷[ 960÷（245-165）]

2．提出要求在2分鐘內(nèi)完成題目。

3．按四人小組，討論結(jié)果。

四、匯報(bào)交流歸納小結(jié)

1．教師指名各小組長進(jìn)行匯報(bào)，作出每位同學(xué)的評價(jià)。

2．請4位小組長歸納出“先算小括號里面的，再算中括號里面的”。

3．全班同學(xué)復(fù)述一遍。

五、自我總結(jié)完成作業(yè)

1．教師提問：

本節(jié)課中你感受到新知識(shí)新在什么地方？

2．要求每位同學(xué)用心靈去感受。

六、拓展資料

算式中的括號，能改變運(yùn)算的順序。你知道常見的括號有哪幾種，它們各是什么時(shí)候產(chǎn)生的嗎？

（ ）是小括號，又稱為圓括號，是公元17世紀(jì)由荷蘭人吉拉特首先使用的。在采用小括號之前，歷史上曾使用過括線“--”。例如，50-15+12，在15+12上面畫一條線，表示要先算15+12。

[ ]是中括號，又稱為方括號。17世紀(jì)，英國數(shù)學(xué)家瓦里士在計(jì)算時(shí)最先采用了它。

{ }是大括號，又稱為花括號。它大約是在1593年由法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)首先使用的。

計(jì)算時(shí)，要先算小括號里面的，在算中括號里面的，最后算大括號里面的。

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《有括號的混合運(yùn)算》教案（五）

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課 題：含有小括號的四則運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握含有小括號算式的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步的式題。

2．能列綜合算式解決實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過解決實(shí)際問題收獲到成功的喜悅。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．掌握含有小括號的算式的運(yùn)算順序。

2．列綜合算式解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知（學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)答案，老師講評。）

1．在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算（ ），再算（ ）。

2．在計(jì)算95－23×3時(shí)，要先算（ ）法，再算（ ）法。

3．在計(jì)算24×2＋24÷2時(shí)，可以同時(shí)先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。

4．在計(jì)算500－152÷2×4時(shí)，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過設(shè)置不同層次的課前練習(xí)，喚起學(xué)生對已學(xué)知識(shí)的記憶，為學(xué)習(xí)新知做好心理和知識(shí)方面的準(zhǔn)備。

二、探究新知

1．計(jì)算96÷12＋4×2，說一說運(yùn)算順序。

2．師：如在96÷12＋4×2的基礎(chǔ)上加上小括號，變成96÷（12＋4）×2，運(yùn)算順序怎樣？

3．兩道算式進(jìn)行比較：什么相同，什么不同。（使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到：添上小括號后運(yùn)算的順序改變了，所以計(jì)算的結(jié)果就不同了。）

4．括號外面的我們應(yīng)該怎么算？（四則運(yùn)算的運(yùn)算順序）

師：與之前相比我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是含有小括號的四則運(yùn)算。（板書課題；含有小括號的四則運(yùn)算）

5．師小結(jié)：通過學(xué)習(xí)知道小括號的作用是改變運(yùn)算順序。如果算式里有小括號應(yīng)先算小括號里的，再算小括號外的。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過舊知學(xué)習(xí)為新知學(xué)習(xí)做鋪墊和對比，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小括號的作用。

三、練習(xí)鞏固（學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)答案，老師講評。）

1．先說出每道題的運(yùn)算順序，再算出來。

（90－21×2）÷12 70＋（750－65×11）

100－（32＋540÷18）

師：觀察這三道算式有什么相同？括號內(nèi)應(yīng)怎樣計(jì)算？（括號內(nèi)也應(yīng)按照四則運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算。）

2．糾錯(cuò)題。

45+55÷5－20 12×（280－80÷4）

＝100÷5－20 ＝12×（200÷4）

＝20－20 ＝12×50

＝0 ＝600

3．比一比、算一算。

80×50－35÷5 80×（50－35）÷5

80×（50－35÷5） 80×50＋35÷5

80×（50＋35）÷5 80×（50＋35÷5）

4．判斷。

（1）在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法要先算乘除法。（ ）

（2）5×8÷5×8＝1 （ ）

5．下面各題，列出綜合算式，再算出來。

（1）48加上60的和，與25減去4的差相乘，積是多少？

（2）15與4的積，減去500除以20的商，差是多少？

6．解決問題。

（1）一個(gè)采煤隊(duì)，四月份共采煤80萬噸，五月份的采煤量比四月份的2倍少30萬噸，這兩個(gè)月采煤多少萬噸？

【設(shè)計(jì)意圖】

通過復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，然后再通過對比練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算順序不同，運(yùn)算結(jié)果就不同的道理，從另一個(gè)角度告訴學(xué)生運(yùn)算順序的重要性及括號的作用。

四、課堂作業(yè)

完成練習(xí)三第2、3題。

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)大家對四則運(yùn)算又有了哪些更深的認(rèn)識(shí)？又有哪些新的收獲？

教后思考：

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人教版四年級下冊《有括號的混合運(yùn)算》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)內(nèi)容：

有括號的混合運(yùn)算P9——P10

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解括號產(chǎn)生的必要性，掌握含有小括號、中括號算式的運(yùn)算順序。能準(zhǔn)確規(guī)范計(jì)算帶有括號的整數(shù)四則混合運(yùn)算，感受數(shù)學(xué)符號的奇妙。

2、在交流、探究的基礎(chǔ)上，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中簡單的問題，并能準(zhǔn)確表達(dá)解決問題時(shí)的思考過程。

3、在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握帶有括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際生活中的簡單問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授

1、說一說下列算式的運(yùn)算順序，并計(jì)算。

36×4+28 65- 25+40 12×5÷6 172 - 42×3 24×3+32×5

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們學(xué)過的加、減、乘、除法四種運(yùn)算叫四則混合運(yùn)算。

分別讓學(xué)生說一說沒有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

2、導(dǎo)入：剛才，我們復(fù)習(xí)了沒有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，如果在算式里有括號，又按什么順序計(jì)算昵？這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：有括號的混合運(yùn)算。

二、探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié) 教學(xué)例4

1、教師出示教材第9頁例4的算式：96÷12+4×2。

（1）觀察算式，讓學(xué)生說一說這個(gè)算式中包括幾種運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎樣的。

（2）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。

指名板演： 96÷12+4×2

=8+8

=16

（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，應(yīng)該怎么辦？

教師適時(shí)介紹：可以利用小括號改變運(yùn)算的順序。

啟發(fā)學(xué)生思考：只要在算式中加上一個(gè)小括號，就可以滿足要求，即： 96÷（12+4）×2

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。指名板演

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

師：在這個(gè)算式中，小括號起什么作用？（改變運(yùn)算的順序）

（4）介紹中括號的知識(shí)。

教師介紹中括號的寫法，及含有中括號的算式的運(yùn)算順序。

在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號里面的，再算中 括號里面的，最后算括號外面的。括號內(nèi)的運(yùn)算，要按“先乘、除后加、減，同級 運(yùn)算依次算”的順序進(jìn)行。

（5）學(xué)習(xí)計(jì)算帶有中括號的算式。

出示算式：96÷[（12+4）×2]。

師：誰來說一說這個(gè)算式的運(yùn)算順序是怎樣的？

（先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法。）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。指名板書

96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

（6）對比中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

比較96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式中的數(shù)字和包含的運(yùn)算都相同，但是運(yùn)算的順序不同，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果也不相同。

教師強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們在計(jì)算時(shí)，一定要先弄明白算試的運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

第二環(huán)節(jié) 教學(xué)例5

課件出示教材第10頁例5情境圖。

1、閱讀與理解。

師：說一說你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

小組討論交流得出：一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4人；每艘大船35元，可以坐6人。教師提出問題：怎樣租船最省錢？

2、分析與解答。

組織學(xué)生在小組內(nèi)思考與交流，教師參與學(xué)生的討論，交流后進(jìn)行反饋

（1）方案一：都租小船。

30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）

需要租8只小船，共花160元。

（2）方案二：都租大船。

30÷6=5（只） 35×5=175（元）

需要租5只大船，共花175元。

師：在這兩種方案中，方案一更省錢。同學(xué)們想一想，方案一中的租船方案是否還能進(jìn)行優(yōu)化更加省錢呢？

師生交流后明確：方案一中，全租小船，有一條船只坐了2人，沒坐滿?？梢园堰@2人和另一條小船的4人都安排坐條大船，這樣更省錢。

（3）方案三：組合租船。

6條小船：20×6=120（元） 1條大船：35元

共花：120+35=155（元）

3、回顧與反思。

師：我們是怎么解決剛才這個(gè)問題的？

師生交流后明確：我們是先假設(shè)全部都租小船或大船，然后再進(jìn)行調(diào)整，保

證每艘船都不留空位，還要考慮每艘船的租金。

本題中，因?yàn)槊克倚〈膫€(gè)人平均租金是20÷4=5（元），而每艘大船的個(gè)人平均租金是35÷6≈6（元），所以盡量租小船，這樣會(huì)更省錢。

三、鞏固發(fā)散

1、先說一說下列各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

25×[（470- 320）÷15] [35+（62-15）]×32

2、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。完成后，集體訂正。

集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說說每題的計(jì)算順序。

四、評價(jià)反饋

師：這節(jié)課，我們知道了小括號、中括號有什么作用？在含有括號的算式里應(yīng)按怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算？

師生交流后明確：小括號、中括號能改變運(yùn)算的順序；在既有小括號又有中括號的運(yùn)算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的

板書設(shè)計(jì)：

有括號的混合運(yùn)算

一個(gè)算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

租船

（1）方案一：都租小船。30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）

（2）方案二：都租大船。30÷6=5（只） 35×5=175（元）

（3）方案三：組合租船。6條小船：20×6=120（元） 1條大船：35元

共花：120+35 =155（元）

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《有括號的混合運(yùn)算練習(xí)》教案

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。要根據(jù)班級同學(xué)的具體情況編寫教案。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識(shí)點(diǎn)，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《有括號的混合運(yùn)算練習(xí)》教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)三 P11P12

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固已學(xué)過的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、進(jìn)一步鞏固運(yùn)用四則運(yùn)算解決實(shí)際問題的方法，提高解狹問題的能力。

3、體會(huì)四則運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

師：在這個(gè)單元中我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。今天這節(jié)課我們就一起來將這些知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，板書課題：練習(xí)三。

學(xué)生獨(dú)立思考，回想之前所學(xué)的內(nèi)容。

二、知識(shí)梳理

1、梳理知識(shí)。

（1）提出問題：本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

（2）小組交流。

（3）全班交流，教師相機(jī)板書。

三、綜合練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第1～3題。

1、完成教材第11頁第1題。

課件出示題目，讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序，再計(jì)算，最后集體訂正。

反饋時(shí)，師生共同總結(jié)四則混合運(yùn)算的順序。

2、完成教材第11頁第2題。

出示題目，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行交流反饋。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生分別說說自己是如何列出綜合算式的。

3、完成教材第11頁第3題。

題目出示后，引導(dǎo)學(xué)生對比上下三道題目有什么不同后，再進(jìn)行計(jì)算。 反饋時(shí)，讓學(xué)生總結(jié)括號的意義及含有括號的四則混合運(yùn)算的順序。

出示練習(xí)三第4～6題。

4、完成教材第11頁第4題。

出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

獨(dú)立解決，引導(dǎo)學(xué)生說出解答的思路和過程，確定解題的方案，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

5、完成教材第12頁第5題。

指名板演，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

6、完成教材第12頁第6題。

交流時(shí)，讓學(xué)生寫出三四個(gè)不同的算式后，組織交流、評價(jià)。

最后歸納出在湊數(shù)過程中主要運(yùn)用83、46、122等基本算式。

四、評價(jià)反饋

說一說你有什么收獲。

板書設(shè)計(jì)：

加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

四則運(yùn)算 只有加、減法或只有乘、除的，都按從

左到右順序

四則混合運(yùn)算的順序 有乘、除和加、減法，要先算乘、除法

有括號的算式，先算括號里的，再算括號外的

四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元含有括號的混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元含有括號的混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

課題3 含有括號的混合運(yùn)算

班級 組名 使用人 使用日期

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、 掌握含有小括號的三步混合運(yùn)算的計(jì)算順序。

2、 認(rèn)識(shí)中括號，掌握含有中括號的混合算式的計(jì)算順序。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握含有括號的三步混合運(yùn)算的計(jì)算順序，提高計(jì)算能力。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能用三步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問題

一、溫故知新

說出下面各題的運(yùn)算順序并計(jì)算。

300-120+5 120+5×4

300-120+5×4 300÷3+25×4

二、合作學(xué)習(xí)、探究新知

自主學(xué)習(xí)，嘗試計(jì)算

(一) 96÷(12+4)×2 說說含有小括號的混合運(yùn)算的

= 運(yùn)算順序。

=

=

(二) 96÷【(12+4)×2】 說說含有小括號和中括號的混

= 合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

=

=

三、交流展示

通過自學(xué)，我知道了在一個(gè)算式里，既有小括號又有中括號，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算中括號外面的。

四、過關(guān)檢測：

1、計(jì)算下面各題。

58×(20-78÷13) 35×(26÷2+7)

1680÷【4×(13-9)】 20×【(86+142)÷38】

2、學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級有54人參加，四年級參加的比三年級多7人，五年級參加的人數(shù)是三、四年級參加總?cè)藬?shù)的2倍，五年級有多少人參加?

3、小米家有個(gè)飼養(yǎng)場，其中白兔18只，黑兔26只，母雞264只，養(yǎng)的奶牛的數(shù)量是兔子總數(shù)量的2倍。小米家養(yǎng)的母雞的數(shù)量是養(yǎng)的奶牛的幾倍?

《含括號的混合運(yùn)算的順序》教學(xué)設(shè)計(jì)（人教版四年級數(shù)學(xué)下冊）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《0的運(yùn)算》教案（二）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《0的運(yùn)算》教案（二）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第13頁的例6，相應(yīng)的“數(shù)學(xué)趣味題”和練習(xí)二中的習(xí)題P5－13。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運(yùn)算這部分知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生計(jì)算的正確率和整理概括知識(shí)的能力。

2、能充分理解0不能作除數(shù)及0為什么不能作除數(shù)的道理，并能舉例分辨。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，懂得把知識(shí)系統(tǒng)化。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1．重點(diǎn)：能把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運(yùn)算這部分知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生有計(jì)算的正確率和整理概括知識(shí)的能力，

2．難點(diǎn)：理解0不能作除數(shù)及0為什么不能作除數(shù)的道理

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

限時(shí)5分鐘脫式計(jì)算（課件上）

二、導(dǎo)入新課

同學(xué)們認(rèn)識(shí)0這個(gè)數(shù)吧，別看它表示一個(gè)東西也沒有，它的作用可大了！今天我們就來學(xué)習(xí)和0有關(guān)的知識(shí)。

1、同學(xué)們以小組為單位交流、討論一下有關(guān)0在四則運(yùn)算中的特性。

（1）給學(xué)生留有充分的時(shí)間，讓他們回憶、整理和概括有關(guān)0在四則運(yùn)算中的特性。

教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在小組合作完成，大家在組內(nèi)暢所欲言，并派一人記錄，然后在全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生交流的內(nèi)容，有針對性分加、減、乘、除法板書出實(shí)例，再引導(dǎo)學(xué)生分類概括出結(jié)語。學(xué)生總結(jié)出的話可能沒有書上那樣精練，但只要意思相似，教師都應(yīng)鼓勵(lì)，并讓學(xué)生看看書上的小朋友是怎樣說的。如果學(xué)生以結(jié)語的形式表達(dá)有關(guān)0的運(yùn)算，可讓他再舉例說明。

（2）0為什么不能作除數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過舉例來說明，比如讓學(xué)生舉出除數(shù)是0的除法的例子，5÷0=□ 0÷0=□，問：如果用0作除數(shù)結(jié)果會(huì)怎樣？引導(dǎo)學(xué)生分兩種情況分析：①5÷0=□表示一個(gè)非零的數(shù)除以0，從除法的意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是5，一個(gè)因數(shù)是0，求另一個(gè)因數(shù)，要想0和幾相乘得5呢？因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，從除法意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是0，一個(gè)因數(shù)是0，求另一個(gè)因數(shù)，要想0和幾相乘得0，然后問：能找到這樣的數(shù)嗎？能，因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，這時(shí)指出0÷0得不到一個(gè)確定的商，所以不研究，最后得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。

（3）全班一起完成例6后面一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，明確題意后分小組活動(dòng)，把和為340的算式記下來，便于交流和評價(jià)。

三、鞏固練習(xí)（完成練習(xí)二的第5、6、7、8、9、11題的課堂練習(xí)。

（1）、 第6、7題，讓學(xué)生獨(dú)立完成在課堂練習(xí)本上。教師及時(shí)全班批改，把集中的錯(cuò)誤那出來集體訂正解決。

（2）、第5、8、9、11題，在課堂上學(xué)生先獨(dú)立完成，然后全班交流，集體訂正完成。

（3）、 第12、13題，先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思路。第12題，有兩問且不互相聯(lián)系，避免一問結(jié)果是解決二問的條件的干擾，教育學(xué)生審題的重要性。第13題，是“倍”的含義在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生著重弄清有關(guān)“倍”的不同應(yīng)用，加深對“倍”的含義的理解。

四、課堂小結(jié)、質(zhì)疑問難。

你有什么收獲？還有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提問質(zhì)疑。

五、課后反思：

學(xué)生在一年級時(shí)就認(rèn)識(shí)了0，并會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加減法。本節(jié)課要讓學(xué)生將有關(guān)0的運(yùn)算知識(shí)系統(tǒng)化，了解0在四則運(yùn)算中的特性。我首先讓學(xué)生回憶自己了解的一些有關(guān)0的運(yùn)算，學(xué)生在小組內(nèi)交流并舉例，再結(jié)合學(xué)生的概括整理出要板書的內(nèi)容，如一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還必須舉出例子來進(jìn)行驗(yàn)證。教材中特別強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)，那么0為什么不能作除數(shù)呢？這個(gè)問題的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個(gè)難點(diǎn)，我結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？”接著出示5÷0＝□，0÷0＝□兩個(gè)算式，讓學(xué)生通過分析說明觀點(diǎn)，如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)0÷0的商無論等于什么數(shù)，商和除數(shù)0的積都等于0，0÷0的結(jié)果有無數(shù)個(gè)。學(xué)生能自己從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。

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二年級數(shù)學(xué)下冊《有小括號的混合運(yùn)算》教案

一個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么教案怎樣寫才好呢？以下是小編為大家精心整理的“二年級數(shù)學(xué)下冊《有小括號的混合運(yùn)算》教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《0的運(yùn)算》教案（一）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《0的運(yùn)算》教案（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、 掌握0在四則運(yùn)算中的特征。

2、 理解0為什么不能做除數(shù)。

3、 培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力、提高學(xué)生的計(jì)算能力。

4、 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握0在四則運(yùn)算中的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0為什么不能做除數(shù)。

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、導(dǎo)入新課

口算引入( 快速口算)出示：

24＋0＝ 13-13= 0×8＝ 0÷9=

0＋504＝ 70-0= 392×0= 0÷36=

問題：具體描述一下這些有關(guān)0的運(yùn)算。

二、探究新知

（一）總結(jié)：0在四則運(yùn)算中的特性

1、 加法：一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)（0能作加數(shù)、和）。

2、 減法：一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)相等時(shí)差為0（能作被減數(shù)、減數(shù)、差）。

3、 乘法：一個(gè)數(shù)和0相乘仍得0（0能作因數(shù)、積）。

4、 除法：0除以一個(gè)非0的數(shù)仍得0（0能作被除數(shù)、商）。

問題：在這里為什么不說一個(gè)數(shù)除以0？

（二）討論：0為什么不能做除數(shù)？

第一種情況：被除數(shù)不是0，例如：

5 ÷ 0=（ ） 乘除互逆 0×（ ）=5 （）里沒有

被除數(shù) 除數(shù) 商 --------> ---> 合適的數(shù)

0乘任何數(shù)都得0 5÷0無商

第二種情況：被除數(shù)和除數(shù)都是0，例如：

0÷ 0=（ ） 乘除互逆 0×（ ）=0 （）里可以

被除數(shù) 除數(shù) 商 --------> ---> 填任何數(shù)，

0乘任何數(shù)都得0 0÷0的商不確定

結(jié)論：0作除數(shù)無意義，所以0不能作除數(shù)。

三、鞏固新知

（一）、填空

1、一個(gè)數(shù)和0相乘，得（ ），一個(gè)非0數(shù)和1相乘得（）。

2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是（ ），0除以任何非零的數(shù)都得（ ）。

（二）、判斷題。（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）

1、0除以任何數(shù)還得0。 （ ）

2、兩個(gè)不等于0的相同的數(shù)相除，商一定1。 （ ）

3、0可以作加數(shù)、因數(shù)、被減數(shù)、除數(shù)、和、差等。 （ ）

4、算式里有括號，要先算括號里面的。 （ ）

5、0除以0不可能得到一個(gè)確定的商。 （ ）

6、綜合算式： 12×10÷0=0 ……………………… ( )

（三）豎式計(jì)算

406×21= 370×43= 528÷5

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們有什么收獲，還有什么疑問？

五、布置作業(yè)

脫式計(jì)算：

(1)（45-5×9）+732

(2)651-[（342-178）×0]

(3)713×[26-（78÷3)]

(4)(32-4 ×8) ÷(104 ×23)

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《0的運(yùn)算》教案（四）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《0的運(yùn)算》教案（四）

【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元四則運(yùn)算例3

【執(zhí)教教師】

【教材分析】

《有關(guān)0的計(jì)算》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版教科書四年級下冊第一單元《四則運(yùn)算》的例題3。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)分別接觸過0的加法、減法，乘法和除法，但還沒有系統(tǒng)的整理在一起學(xué)習(xí)過，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是整理歸納0的各種運(yùn)算性質(zhì)，掌握有關(guān)0的運(yùn)算特性。理解“0不能做除數(shù)”的道理。會(huì)利用0的特性進(jìn)行四則混合運(yùn)算。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過歸納分析總結(jié)0在四則運(yùn)算中的特性，會(huì)利用0的特征進(jìn)行四則混合運(yùn)算。

2、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的能力，提高學(xué)生對舊知識(shí)的遷移和運(yùn)用能力。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：歸納分析總結(jié)0在四則運(yùn)算中的特性。

難點(diǎn)：理解0不能做除數(shù)的道理。

【教學(xué)、學(xué)法】

教法：進(jìn)行知識(shí)遷移，采用對比的方法歸納總結(jié)0在運(yùn)算中的特性。

學(xué)法：自主探究、合作交流、觀察比較

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件

【教學(xué)過程】

（一）探究新知

1、多媒體出示口算題目：

（1）100+0= （2） 0+568=（3）0×78= （4）154-0= （5）0÷23= （6）12-12=

（7） 0÷76= （8） 235+0=（9）99-0= （10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=

2、仔細(xì)觀察，說一說這些題目有什么特點(diǎn)？ （算式中或結(jié)果中都出現(xiàn)了0）師：今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)0的計(jì)算（板書課題）。

3、請同學(xué)們把這些題目按四則運(yùn)算分分類，看一看在每一種運(yùn)算中各有什么特征？

加法：一個(gè)數(shù)加上0，或者0加上一個(gè)數(shù)還得原數(shù)。

減法：一個(gè)數(shù)減去0， 還得原數(shù).

被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

乘法：一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0

除法：0除以任何數(shù)都得0

3、質(zhì)疑

（1）老師提出問題： 如果用0作除數(shù)結(jié)果會(huì)怎樣？舉例說明。

板書： 5÷0=□ 0÷0=□

小組討論交流、教師補(bǔ)充板書：

5÷0=□ 想：□×0=5 無商

0÷0=□ 0×□=0 商不確定

所以：0不能做除數(shù)。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高.

1、我會(huì)填

一個(gè)數(shù)加上0，還得（ ）。

一個(gè)數(shù)減去0，還得（ ）。

一個(gè)數(shù)乘0或0乘一個(gè)數(shù)，還得（ ）。

0除以一個(gè)（ ），還得0。

（ ）等于減數(shù)，差是0。

0不能作（ ）。）

2、我會(huì)判斷

1、一個(gè)數(shù)加0，結(jié)果是它本身。（ ）

2、被減數(shù)和減數(shù)相同，差是0.（ ）

3、0乘一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)乘0，結(jié)果都是0.（ ）

4、0除以任何一個(gè)數(shù)，結(jié)果都是0.（ ）

3、我會(huì)算

127×0+98= 0×35÷999=

35+66-（35+66）= 48+110×（18-18）=

四、小結(jié)與思考

師：同學(xué)們，經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

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