小學(xué)數(shù)字教案

20xx高考物理《誤差、有效數(shù)字、長度的測量》教材解析。

20xx高考物理《誤差、有效數(shù)字、長度的測量》教材解析

考點(diǎn)4誤差、有效數(shù)字、長度的測量
研究勻變速直線運(yùn)動
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)的命題要點(diǎn)是：(1)刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的讀數(shù)；(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法；(3)利用紙帶判斷物體的運(yùn)動情況，測定勻變速直線運(yùn)動的速度和加速度，利用圖象處理數(shù)據(jù)等。如20xx年天津高考考查了速度與加速度的計(jì)算、20xx年全國卷考查了紙帶處理。20xx年全國卷考查了托盤秤的讀數(shù)、20xx年全國卷考查了用頻閃照相方法研究物塊的勻變速直線運(yùn)動、20xx年廣東高考(浙江高考)考查了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速運(yùn)動等。
備考正能量：命題多集中于對實(shí)驗(yàn)原理、步驟、數(shù)據(jù)處理及誤差分析的考查，注重對實(shí)驗(yàn)改進(jìn)和創(chuàng)新的考查，題型為填空題和選擇題，主要考查對實(shí)驗(yàn)相關(guān)物理規(guī)律的理解和應(yīng)用。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．(多選)在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，下列方法有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是()
A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位
B．使小車運(yùn)動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開頭密集的點(diǎn)，只取點(diǎn)跡清晰、打點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計(jì)算
D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)
答案ACD
解析選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔較大，在用直尺測量這些計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔時(shí)，相對誤差較小，選項(xiàng)A正確；在實(shí)驗(yàn)中，如果小車運(yùn)動的加速度過小，打出的點(diǎn)很密，長度測量的相對誤差較大，因此小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，而使小車加速度增大的常見方法是適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)，以增大拉力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；為了減小長度測量的相對誤差，應(yīng)舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點(diǎn)，選項(xiàng)C正確。
2．在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，下列表述正確的是()

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源
B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍
C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)的速率
D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s
答案C
解析在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶，A錯(cuò)誤；根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移差xM－xN＝(M－N)aT2，可知(x6－x1)等于(x2－x1)的5倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)B點(diǎn)為A與C點(diǎn)的中間時(shí)刻點(diǎn)，有vB＝，C正確；由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s,D錯(cuò)誤。
3．在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下：
計(jì)數(shù)點(diǎn)序號123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻(s)0.10.20.30.40.50.6通過計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)
的速度(cm/s)44.062.081.0100.0120.0138.0
為了算出加速度，合理的方法是()
A．根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用公式a＝算出加速度
B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出vt圖，量出其傾角α，由關(guān)系式a＝tanα算出加速度
C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出vt圖，由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度，用公式a＝算出加速度
D．依次算出通過連續(xù)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
答案C
解析根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a＝算出加速度的偶然誤差較大，A不合理；vt圖中a并不是等于tanα，B不合理；由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)對應(yīng)的速度，利用公式a＝算出的加速度偶然誤差小，即C合理；依次算出通過連續(xù)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度，實(shí)際只相當(dāng)于用了第1組和第6組兩組數(shù)據(jù)，偶然誤差仍然較大，D不合理。
二、真題與模擬
4．[20xx·海南高考]某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為_______cm，高度為_________mm。

答案1.2206.860
解析圖(a)為20分度的游標(biāo)卡尺，其精度為0.05mm。主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)尺上第4條刻線與主尺上的一條刻線對齊，故測量結(jié)果為12mm＋4×0.05mm＝12.20mm＝1.220cm。螺旋測微器的精度為0.01mm，由圖(b)知固定刻度讀數(shù)為6.5mm，可動刻度讀數(shù)為“36.0”，故工件的高度為6.5mm＋36.0×0.01mm＝6.860mm。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
5．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量得到各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖所示。

(1)計(jì)算vF的公式為vF＝________；
(2)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案(1)(2)偏小
解析(1)打F點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vF等于E、G兩點(diǎn)間的平均速度，即vF＝。
(2)利用勻變速直線運(yùn)動公式Δx＝aT2，即a＝Δx/T2計(jì)算加速度；如果實(shí)際交流電頻率f偏大，實(shí)際周期T＝1/f偏小，該同學(xué)代入公式a＝Δx/T2中的T值偏大，所以加速度a的測量值偏小。
6．在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律甲的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示是一條記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖甲中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，交流電的頻率為50Hz。
(1)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B、C、D點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。

(2)若打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在如圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出小車的vt圖象。
(3)將vt圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度約為__________________，此速度的物理含義是________________________________________________________________________。
答案(1)1.382.643.90
(2)圖見解析(3)0.2m/s小車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度
解析(1)根據(jù)題述，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，則T＝5×0.02s＝0.1s。某一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以vB＝＝1.38m/s，vC＝＝2.64m/s，vD＝＝3.90m/s。
(2)根據(jù)(1)中得出的數(shù)據(jù)，在vt圖象上描點(diǎn)、連線，作出小車的vt圖象。

(3)將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度約為0.2m/s，此速度的物理含義是小車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度。
7．在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5這6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著最小刻度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對齊。

(1)從圖中讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離并填入下表中。
距離d1d2d3測量值/cm(2)計(jì)算小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度為v2＝________m/s，小車的加速度為a＝________m/s2。
答案(1)由題圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離如下表所示
距離d1d2d3測量值/cm1.205.4012.00(2)0.210.60
解析(1)注意估讀一位數(shù)字，估讀到0.1mm。
(2)小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度等于1、3兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度，即
v2＝＝m/s＝0.21m/s，
a＝＝
＝m/s2
＝0.60m/s2。
8．(1)新式游標(biāo)卡尺的刻線看起來很“稀疏”，使讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)。通常游標(biāo)卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份。下圖就是一個(gè)“39mm等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺。

它的精確度是________mm。
用它測量某物體的厚度，讀數(shù)是________cm。
(2)下列幾種情況各屬于哪一類誤差：天平零點(diǎn)不準(zhǔn)；電表的接入誤差；檢流計(jì)零點(diǎn)漂移；電壓起伏引起電表讀數(shù)不準(zhǔn)()
A．屬于系統(tǒng)誤差
B．屬于偶然誤差(也叫隨機(jī)誤差)
C．屬于系統(tǒng)誤差
D．屬于偶然誤差(也叫隨機(jī)誤差)
答案(1)0.053.125(2)C
解析(1)游標(biāo)上20格對應(yīng)的長度為39mm，即每格長為1.95mm，游標(biāo)上每格比主尺上每兩格小Δx＝0.05mm，故精確度為0.05mm。
這種游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法為：主尺讀數(shù)＋游標(biāo)對準(zhǔn)刻度×Δx＝31mm＋5×0.05mm＝31.25mm＝3.125cm。
(2)兩種誤差都是由測量儀器本身原因造成的屬于系統(tǒng)誤差；而兩種誤差是在測量過程中由于偶然的某些原因引起的屬于偶然誤差，偶然誤差可以通過多測幾次求平均值來減小。
9．如圖所示是物體做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條紙帶，從0點(diǎn)開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得x1＝5.18cm，x2＝4.40cm，x3＝3.62cm，x4＝2.78cm，x5＝2.00cm，x6＝1.22cm。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz。

(1)物體的加速度大小a＝________m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v3＝______m/s，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
答案(1)0.8A→B(2)0.32B→A
解析(1)由逐差法得加速度
a＝＝－0.8m/s2，負(fù)號表示加速度方向與紙帶運(yùn)動方向相反，即方向?yàn)锳→B。
(2)打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小為v3＝＝0.32m/s，方向?yàn)锽→A。
10．如圖b所示的裝置是測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s。用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖c所示。

(1)滑塊的寬度d＝________cm。
(2)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝__________m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v2＝__________m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)由此測得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的________，要使瞬時(shí)速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些。
答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊
解析(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm。
(2)v1＝＝m/s＝1.0m/s。
v2＝＝m/s＝2.5m/s。
(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些。
11．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動的小車的運(yùn)動情況，如圖1所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)(后面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡未畫出(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打出一個(gè)點(diǎn))。

(1)為研究小車的運(yùn)動，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序貼好，如圖2所示。簡要說明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運(yùn)動：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

(2)在圖1中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.31cm、x4＝8.94cm、x5＝9.57cm、x6＝10.20cm，則打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動的速度大小是________m/s，小車運(yùn)動的加速度大小是________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
答案(1)各段紙帶上方左上角(或上方中點(diǎn)、上方右上角)或各段紙帶中點(diǎn)分別在一條直線上，或每段紙帶比前一段紙帶增加的長度相同(答對一條即可)
(2)0.740.63
解析(1)若各段紙帶上方左上角、上方中點(diǎn)、上方右上角或各段紙帶的中點(diǎn)分別在一條直線上，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動。
(2)打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動的速度大小等于小車打下O、B兩點(diǎn)過程中的平均速度，即vA＝＝0.74m/s。用逐差法計(jì)算小車運(yùn)動的加速度a＝，代入數(shù)據(jù)可得a＝0.63m/s2。
二、真題與模擬
12．[20xx·天津高考]某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動。

(1)實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是________。
A．細(xì)線必須與長木板平行
B．先接通電源再釋放小車
C．小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量
D．平衡小車與長木板間的摩擦力
(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。則小車的加速度a＝______m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

答案(1)AB(2)0.800.40
解析(1)若細(xì)線與長木板不平行，隨著小車逐漸靠近滑輪，細(xì)線與水平方向的夾角增大，小車所受合力隨之變化，因此小車的加速度發(fā)生變化，即小車不做勻變速直線運(yùn)動，故細(xì)線必須與長木板平行，A選項(xiàng)必要。先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后再釋放小車，點(diǎn)跡按勻變速運(yùn)動規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上；若先釋放小車再接通電源，則開始階段點(diǎn)跡不規(guī)律，誤差較大，故B項(xiàng)必要。該實(shí)驗(yàn)研究小車的勻變速直線運(yùn)動，與小車所受到的合力及合力大小的計(jì)算無關(guān)，故C、D項(xiàng)不必要。
(2)交流電的頻率為f＝50Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝0.1s，由逐差法可求小車的加速度。
a＝
＝m/s2＝0.80m/s2，
vB＝＝m/s＝0.40m/s。
13．[20xx·全國卷]某同學(xué)用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖b所示。

該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。
(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖b中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為__________，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為__________，重物下落的加速度大小為________。
(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為______Hz。
答案(1)(s1＋s2)f(s2＋s3)f(s3－s1)f2(2)40
解析(1)勻變速直線運(yùn)動中，某一段位移的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：vB＝＝(s1＋s2)f，同理vC＝(s2＋s3)f，加速度a＝＝(s3－s1)f2。
(2)由牛頓第二定律可知：mg－0.01mg＝ma
a＝0.99g
又由(1)問知：a＝
聯(lián)立得f＝40Hz。
14．[20xx·全國卷]某同學(xué)用圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖b所示，圖中標(biāo)出了五個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的距離。

(1)物塊下滑時(shí)的加速度a＝________m/s2，打C點(diǎn)時(shí)物塊的速度v＝________m/s；
(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是________(填正確答案標(biāo)號)。
A．物塊的質(zhì)量B．斜面的高度C．斜面的傾角
答案(1)3.251.79(2)C
解析(1)利用逐差法求得加速度
a＝＝3.25m/s2；利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律知打C點(diǎn)時(shí)速度
v＝＝1.79m/s。
(2)根據(jù)牛頓第二定律，可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，
即μ＝，選項(xiàng)C正確。
15．[20xx·銀川質(zhì)檢]20xx年中科院理化所與清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院聯(lián)合研究小組研發(fā)出世界首個(gè)自主運(yùn)動的可變形液態(tài)金屬機(jī)器。研究揭示：置于電解液中的鎵基液態(tài)合金可通過“攝入”鋁作為食物或燃料提供能量，實(shí)現(xiàn)高速、高效的長時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，一小片鋁即可驅(qū)動直徑約5mm的液態(tài)金屬球?qū)崿F(xiàn)長達(dá)1個(gè)多小時(shí)的持續(xù)運(yùn)動，速度高達(dá)每秒5厘米。某人認(rèn)真研究了如圖所示的合成照片，利用圖象軟件分析小球在不同時(shí)刻位置，發(fā)現(xiàn)14～20s這段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動可能是一種勻變速運(yùn)動。將14s、18s、20s時(shí)液態(tài)金屬球的位置分別記為A、B、C，測得14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是16.0mm，在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是17.0mm。假設(shè)該段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動，那么：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(1)這段時(shí)間液態(tài)金屬球的加速度a＝________m/s2；
(2)18s時(shí)液態(tài)金屬球的速度vB＝________m/s；
(3)14～16s內(nèi)液態(tài)金屬球運(yùn)動的距離x1＝_______mm。
答案(1)1.5×10－3(2)7.0×10－3(3)5.0
解析通過題意知液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動，知道兩段時(shí)間內(nèi)位移大小AB＝16.0mm，BC＝17.0mm，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律知：AB＝vBtAB－at，BC＝vBtBC＋at，由題意知tAB＝4s，tBC＝2s，代入數(shù)據(jù)解得vB＝7.0×10－3m/s，a＝1.5×10－3m/s2；在16～18s內(nèi)液態(tài)金屬球的位移大小x＝vBt－at2＝m＝11.0mm，則在14～16s內(nèi)液態(tài)金屬球運(yùn)動的距離x1＝AB－x＝5.0mm。
16．[20xx·上海期末]在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動的紙帶如圖甲所示，在紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。

(1)小車在打B點(diǎn)時(shí)的速度為vB＝________m/s，C、E間的平均速度為________m/s。
(2)以打B點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，請?jiān)趫D乙中作出小車運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系圖線。根據(jù)圖線可得小車運(yùn)動的加速度為______m/s2。

答案(1)0.250.45(2)如圖所示1.0

解析(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，所以vB＝＝m/s＝0.25m/s，CE＝＝m/s＝0.45m/s。
(2)分別計(jì)算出C點(diǎn)的速度vC＝0.35m/s，D點(diǎn)的速度vD＝CE＝0.45m/s，E點(diǎn)的速度vE＝0.55m/s。在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度，即a＝m/s2＝1.0m/s2。
17．[20xx·安徽四校三聯(lián)]如圖所示為某中學(xué)物理課外學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置，他們的主要操作如下：

安裝實(shí)驗(yàn)器材，調(diào)節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上；
打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計(jì)時(shí)器記錄小鐵球在兩個(gè)光電門間的運(yùn)動時(shí)間t，并用刻度尺(圖上未畫出)測量出兩個(gè)光電門之間的高度h，計(jì)算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v；
固定光電門B的位置不變，改變光電門A的高度，重復(fù)的操作。測出多組(h，t)，計(jì)算出對應(yīng)的平均速度v；
畫出vt圖象。
請根據(jù)實(shí)驗(yàn)，回答如下問題：
(1)設(shè)小鐵球到達(dá)光電門B時(shí)的速度為vB，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為________。(用vB、g和t表示)
(2)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)h/cmt/sv/(m/s－1)110.00.0283.57220.00.0593.39330.00.0923.26440.00.1313.05550.00.1762.84660.00.2352.55

請?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫出vt圖象。
(3)根據(jù)vt圖象，可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝______m/s2，試管夾到光電門B的距離約為________cm。(以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
答案(1)v＝vB－gt(2)圖見解析(3)9.8669.8
解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度可得小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v＝vB－gt。
(2)描點(diǎn)連線，如圖所示。

(3)小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v＝vB－gt，所以vt圖象的斜率大小表示g，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝2k≈9.86m/s2，根據(jù)圖象得出vB≈3.71m/s，得試管夾到光電門B的距離約為h＝＝69.8cm。
18．[20xx·福州二模]某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量福州的重力加速度，某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶如圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的五個(gè)點(diǎn)，測得OA＝5.5mm，OB＝14.9mm，OC＝28.3mm，OD＝45.2mm，打下相鄰兩個(gè)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s。

(1)用逐差法算出福州的重力加速度g＝________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)福州的重力加速度標(biāo)準(zhǔn)值為9.79m/s2，比較(1)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者并不相等，除了讀數(shù)誤差外，你認(rèn)為產(chǎn)生誤差的其他主要原因可能是__________________。(只要求寫出一種原因)
答案(1)9.63(2)紙帶與限位孔之間的阻力(或空氣阻力)
解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝m/s2＝9.63m/s2。
(2)由于紙帶與限位孔之間的阻力、空氣阻力等作用，物體下落的過程中合力不等于重力，所以兩者并不相等。
19．[20xx·衡水質(zhì)檢]某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等實(shí)驗(yàn)裝置測量做勻加速直線運(yùn)動的物體的加速度，電源頻率f＝50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染。如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm。

若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為________s。
(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為________m/s(取2位有效數(shù)字)。
(3)物體的加速度大小為________(用sA、sB、sD和f表示)。
答案(1)0.1(2)2.5(3)f2
解析(1)由電源頻率f＝50Hz可知電源周期T0＝0.02s，
所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s。
(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度
vC＝＝m/s≈2.5m/s。
(3)由紙帶上的數(shù)據(jù)知
sAB＝sBsA，sBC＝sCsB，sCD＝sDsC，
又因sCDsBC＝sBCsAB＝aT2＝a2，
所以a＝f2。

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20xx高考物理《力的合成與分解》教材解析

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《20xx高考物理《力的合成與分解》教材解析》，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

20xx高考物理《力的合成與分解》教材解析

考點(diǎn)6力的合成與分解
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)主要考查內(nèi)容包括：(1)共點(diǎn)力合成的常用方法；(2)按照力的實(shí)際效果分解力；(3)正交分解法的應(yīng)用等。如20xx年全國卷第19題、20xx年全國卷第14題、20xx年廣東高考第19題、20xx年浙江高考第20題、20xx年山東高考第14題、20xx年海南高考第5題、20xx年重慶高考第1題、20xx年上海高考第18題等。
備考正能量：力的合成與分解作為一種解決問題的方法，考查頻率非常高，可以單獨(dú)命題，也可以與平衡、牛頓第二定律、電場、磁場問題相結(jié)合，尤其是圖解法應(yīng)用較廣。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1.如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()

A．F1就是物體對斜面的壓力
B．物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcosα
C．F2就是物體受到的靜摩擦力
D．物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用
答案B
解析G的兩分力F1和F2是實(shí)際上并不存在的力，應(yīng)與其他實(shí)際力區(qū)別開來，題中A、C兩項(xiàng)將兩個(gè)并不存在的力“F1和F2”與真實(shí)力“物體對斜面的壓力和物體受到的靜摩擦力”混為一談，顯然是錯(cuò)誤的，物體受的力是真實(shí)力，A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由物體的平衡以及牛頓第三定律的知識，可以判斷B選項(xiàng)正確。
2.手握輕桿，桿的另一端安裝有一個(gè)小滑輪C支持著懸掛重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪C的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，則桿對滑輪C的作用力將()

A．變大B．不變
C．變小D．無法確定
答案B
解析桿對滑輪C的作用力大小等于兩繩的合力，由于兩繩的合力不變，故桿對滑輪C的作用力不變。B項(xiàng)正確。
3．(多選)一物體位于光滑水平面上，同時(shí)受到三個(gè)水平共點(diǎn)力F1、F2和F3的作用，其大小分別為F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北，下列說法中正確的是()
A．這三個(gè)力的合力可能為零
B．F1、F2兩個(gè)力的合力大小可能為20N
C．若物體處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48N，方向指向正南
D．若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F2、F3的合力大小一定為42N，方向與F1相反，為正南
答案ABD
解析F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70N，選項(xiàng)B正確；F3的大小處于此范圍之內(nèi)，所以這三個(gè)力的合力可能為零，選項(xiàng)A正確；若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動)，則某兩個(gè)力的合力必定與第三個(gè)力等大反向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
4.如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當(dāng)力F逐漸減小后，下列說法正確的是()

A．物體受到的摩擦力保持不變
B．物體受到的摩擦力逐漸增大
C．物體受到的合力減小
D．物體對斜面的壓力逐漸減小
答案A
解析對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和拉力，如圖所示。

因?yàn)槲矬w始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有：
垂直斜面方向：F＋FN＝Gcosθ，
Gcosθ不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增加。
平行斜面方向：Ff＝Gsinθ，G和θ保持不變，故Ff保持不變，故A正確。
5.如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的物體A、B用細(xì)繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為30°的斜面上，已知M＝2m，不計(jì)滑輪摩擦。現(xiàn)將斜面傾角由30°增大到35°，系統(tǒng)仍保持靜止。下列說法正確的是()

A．細(xì)繩對A的拉力增大B．A對斜面的壓力減小
C．A受到的摩擦力不變D．A受到的合力增大
答案B
解析因?yàn)镸gsin30°＝mg，所以傾角為30°時(shí)，A所受的摩擦力為零，將斜面傾角由30°增大到35°的過程中，細(xì)繩對A的拉力為mg不變，A對斜面的壓力Mgcosθ減小，A受到的摩擦力增大，A受到的合力仍為零，所以只有B正確。
6．如圖所示，一光滑小球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑擋板擋住，現(xiàn)水平向右緩慢地移動擋板，則在小球運(yùn)動的過程中(該過程小球未脫離球面且球面始終靜止)，擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的變化情況是()

A．F增大，F(xiàn)N減小B．F增大，F(xiàn)N增大
C．F減小，F(xiàn)N減小D．F減小，F(xiàn)N增大
答案B
解析某時(shí)刻小球的受力如圖所示，設(shè)小球與半球面的球心連線跟豎直方向的夾角為α，則F＝mgtanα，F(xiàn)N＝，隨著擋板向右移動，α角越來越大，則F和FN都要增大，B項(xiàng)正確。

7.(多選)如圖所示，完全相同的四個(gè)足球彼此相互接觸疊放在水平面上，每個(gè)足球的質(zhì)量都是m，不考慮轉(zhuǎn)動情況，下列說法正確的是()

A．下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠閙g
B．下面的球不受地面給的摩擦力
C．下面每個(gè)球受地面給的摩擦力均為mg
D．上面球?qū)ο旅婷總€(gè)球的壓力均為mg
答案AD
解析以四個(gè)球整體為研究對象受力分析可得，3FN＝4mg，可知下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠镕N＝mg，A項(xiàng)正確；隔離下面的一個(gè)球分析，四個(gè)球的球心連線構(gòu)成了正四面體，由幾何關(guān)系可知上面球?qū)ο旅媲虻膲毫與mg的夾角的余弦值為，正弦值為；則有F·＋mg＝FN，f＝F·，解得f＝mg，F(xiàn)＝mg，故B、C錯(cuò)誤，D正確。
8．(多選)人們在設(shè)計(jì)秋千的時(shí)候首先要考慮的是它的安全可靠性。現(xiàn)一個(gè)秋千愛好者設(shè)計(jì)一個(gè)秋千，用繩子安裝在一根橫梁上，如圖所示，圖中是設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的從內(nèi)到外的四種安裝方案，一個(gè)重為G的人現(xiàn)正坐在秋千上靜止不動，則下列說法中正確的是()

A．從安全的角度來看，四種設(shè)計(jì)的安全性相同
B．從安全的角度來看，設(shè)計(jì)1最為安全
C．每種設(shè)計(jì)方案中兩繩拉力的合力是相同的
D．若方案4中兩繩夾角為120°，則每繩受的拉力大小為G
答案BCD
解析坐在秋千上的人的重力是一定的，當(dāng)兩繩的夾角越小時(shí)，根據(jù)力的平行四邊形定則可知繩所受到的拉力就越小，當(dāng)兩繩平行時(shí)兩繩所受的拉力最小，此時(shí)最為安全，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)力的平衡可知四種方案中每種方案兩繩的合力都為G，故選項(xiàng)C正確；由力的平行四邊形定則可知若方案4中兩繩夾角為120°，則每繩受的拉力大小為G，故選項(xiàng)D正確。
9.如圖所示，一物塊受一恒力F作用，現(xiàn)要使該物塊沿直線AB運(yùn)動，應(yīng)該再加上另一個(gè)力的作用，則加上去的這個(gè)力的最小值為()

A．FcosθB．Fsinθ
C．FtanθD．Fcotθ
答案B
解析要使物塊沿AB方向運(yùn)動，恒力F與另一個(gè)力的合力必沿AB方向，當(dāng)另一個(gè)力與AB方向垂直時(shí)為最小，故F′＝Fsinθ，B正確。
10.(多選)如圖所示，A物體被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B物體放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的細(xì)線OP上的張力是20N，取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是()

A．彈簧的彈力為10N
B．A物體的質(zhì)量為2kg
C．桌面對B物體的摩擦力為10N
D．OP與豎直方向的夾角為60°
答案ABC
解析對物體A有mAg＝FO′a，對小滑輪有2FO′acos30°＝FOP，聯(lián)立解得mA＝2kg，F(xiàn)O′a＝20N，選項(xiàng)B正確；同一根細(xì)線上的張力相同，故OP的延長線為細(xì)線張角的角平分線，由此可知OP與豎直方向的夾角為30°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；對結(jié)點(diǎn)O′，有FO′asin30°＝F彈，F(xiàn)O′acos30°＝FO′b，對物體B有Ff＝FO′b，聯(lián)立解得彈簧彈力F彈＝10N，B物體所受的摩擦力Ff＝10N，選項(xiàng)A、C正確。
二、真題與模擬
11．[20xx·全國卷](多選)如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則()

A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
答案BD
解析物塊a只受重力和繩子拉力，且保持靜止，說明物塊a始終處于二力平衡狀態(tài)，因此繩子上的拉力不變，C錯(cuò)誤。因?yàn)閎始終保持靜止，連接物塊b的繩子上的力方向也不變，所以滑輪的受力情況也不變，即繩子OO′的張力是不變的，A錯(cuò)誤。對b受力分析如圖所示，設(shè)拉力F與水平方向夾角為α，繩子與水平方向夾角為θ，有水平方向FTcosθ＝Fcosα＋Ff(這里注意摩擦力的方向可能水平向左)，豎直方向FTsinθ＋Fsinα＋FN＝G，由于G、FT以及F的方向(α角)不變，僅改變F的大小，因此桌面對b的支持力FN和摩擦力Ff有可能在一定范圍內(nèi)變化，B、D正確。

12．[20xx·全國卷]質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動的過程中()

A．F逐漸變大，T逐漸變大
B．F逐漸變大，T逐漸變小
C．F逐漸變小，T逐漸變大
D．F逐漸變小，T逐漸變小
答案A
解析OB上拉力的大小等于物體的重力，OA、OB上的拉力與F構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖所示，其中mg大小、方向都不變，F(xiàn)的方向不變，當(dāng)O點(diǎn)向左移時(shí)，T與水平方向的夾角θ減小，如圖所示，可知，T增大，F(xiàn)增大，A正確。

13．[20xx·浙江高考](多選)如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷，兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則()

A．支架對地面的壓力大小為2.0N
B．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9N
C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0N
D．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N
答案BC
解析A、B間庫侖引力F＝k＝0.9N，B球與絕緣支架的總重G2＝m2g＝2N，由力的平衡可知，支架對地面的壓力為1.1N，A錯(cuò)誤。由于兩線的夾角為120°，根據(jù)對稱性可知，兩線上的拉力大小相等，與A的重力與庫侖引力的合力相等，即F1＝F2＝G1＋F＝1.9N，B正確。將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)庫侖力F′＝k＝9×109×N＝0.225N，故有F1－F′＝F2＝G1，解得：F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0N，C正確。將B移到無窮遠(yuǎn)處，B對A的作用力為零，兩線上的拉力等于A球的重力，即為1N，D錯(cuò)誤。
14．[20xx·海南高考]如圖，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過位于O′點(diǎn)的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體：OO′段水平，長度為L；繩上套一可沿繩滑動的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為()

A.MB.MC.MD.M
答案D
解析輕繩光滑且繩上的拉力處處相等

物體上升L后平衡，情景如圖，OO′m為等邊三角形，繩拉力T＝Mg，兩繩拉力的合力與mg平衡，mg＝2Tcos30°，所以m＝M，D選項(xiàng)正確。
15．[20xx·江西模擬](多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同夾角恒定，它們的合力大小為F，則()
A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍
B．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10N
C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變
D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大
答案AD
解析根據(jù)求合力的公式F＝(θ為F1、F2的夾角)，若F1、F2都變?yōu)樵瓉淼?倍，合力也一定變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；對于B、C兩種情況，力的變化不是按比例增加或減少的，不能判斷合力的變化情況，B、C錯(cuò)誤；如圖所示，若F2增加，可明顯看出合力先減小后增大，所以D正確。

16.[20xx·江西師大附中月考]如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻上的A點(diǎn)，另一端繞過輕質(zhì)動滑輪P懸掛一重物B，其中繩子的PA段處于水平狀態(tài)；另一根輕質(zhì)細(xì)繩一端與輕質(zhì)動滑輪相連，另一端在繞過輕質(zhì)定滑輪Q后在細(xì)繩的端點(diǎn)O處施加一水平向左的拉力F，使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是()

A．保持繩子的端點(diǎn)O位置不變，將A點(diǎn)緩慢上移時(shí)拉力F增大
B．保持繩子的端點(diǎn)O位置不變，將A點(diǎn)緩慢上移時(shí)拉力F不變
C．保持A點(diǎn)的位置不變，拉動繩子的端點(diǎn)O使其向左緩慢移動時(shí)拉力F增大
D．保持A點(diǎn)的位置不變，拉動繩子的端點(diǎn)O使其向左緩慢移動時(shí)拉力F不變
答案C
解析以B為研究對象，AP、BP段繩子受的力大小始終等于B的重力，兩段繩子拉力的合力在APB的角平分線上，保持繩子的端點(diǎn)O位置不變，將A點(diǎn)緩慢上移時(shí)APB增大，兩段繩子拉力的合力減小，所以拉力F減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；保持A點(diǎn)的位置不變，拉動繩子的端點(diǎn)O使其向左緩慢移動時(shí)APB減小，AP、BP兩段繩子拉力的合力增大，所以拉力F增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
17．[20xx·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]如圖所示，一質(zhì)量均勻的實(shí)心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩半球間的作用力分別為F和F′，已知支架間的距離為AB的一半，則為()

A.B.C.D.
答案A
解析設(shè)兩半球的總質(zhì)量為m，當(dāng)球以AB沿水平方向放置時(shí)，F(xiàn)＝mg；當(dāng)球以AB沿豎直方向放置時(shí)，以右半球?yàn)檠芯繉ο?，如圖，F(xiàn)′＝mgtanθ，根據(jù)支架間的距離為AB的一半，可得θ＝30°，所以＝，選項(xiàng)A正確。

18．[20xx·銀川檢測]如圖所示，有5000個(gè)質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止。若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為45°，則第20xx個(gè)小球與20xx個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于()

A.B.C.D.
答案C
解析設(shè)連接天花板的細(xì)繩的拉力為FT，則對5000個(gè)小球的整體而言，豎直方向：FTsin45°＝5000mg；對前20xx個(gè)球的整體而言，設(shè)第20xx個(gè)小球與20xx個(gè)小球之間的輕繩拉力為FT1，如圖所示。則水平方向：FTcos45°＝FT1cosα；豎直方向：FTsin45°＝20xxmg＋FT1sinα。聯(lián)立解得tanα＝，C正確。

19．[20xx·淮安模擬]如圖所示，兩段等長細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a、b，懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F，作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時(shí)的位置可能是下圖中的哪幅圖()

答案C
解析設(shè)Oa段繩子與豎直方向的夾角為α，ab段繩子與豎直方向夾角為β，以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，受到重力2mg、水平向右的拉力F和Oa繩的拉力作用，根據(jù)物體的平衡條件可得tanα＝，且α≠0，以小球b為研究對象，受到重力mg、水平向左的拉力F和ab繩的拉力作用，得tanβ＝，由此可見αβ，C正確。
20.[20xx·呼和浩特階段考試]如圖所示，兩根立桿相距d，頂端各固定一個(gè)力傳感器，一條結(jié)實(shí)的細(xì)繩兩端分別系在兩力傳感器的掛鉤上，在繩上掛一重力為G的鉤碼，鉤碼掛鉤與繩之間的摩擦可忽略不計(jì)。若改變繩子的長度l，力傳感器的示數(shù)F也隨著繩長的改變而改變。在所掛鉤碼重力不變的情況下，力傳感器示數(shù)F與繩長l之間的關(guān)系正確的是()

A．F與l無關(guān)B．F與l成反比
C．F與l2成反比D．若l＝2d，則F＝G
答案D
解析對鉤碼受力分析如圖所示，繩子拉力與鉤碼重力G的關(guān)系是Fcosθ＝G，因?yàn)閟inθ＝＝，得cosθ＝＝，所以F＝，若l＝2d，得F＝G，D正確。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
21．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛，3段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？
答案(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左
(3)24kg
解析(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，如圖，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，將FOA分解，由平衡條件有

FOB＝FOAsinθ，
FOAcosθ＝m1g，
聯(lián)立得FOA＝＝m1g，F(xiàn)OB＝m1gtanθ＝m1g，
故輕繩OA、OB受到的拉力分別為m1g、m1g。
(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。

(3)當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值。
當(dāng)人剛要滑動時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值Ffm＝μm2g，
由平衡條件得FOBm＝Ffm，又FOBm＝m1mg，
聯(lián)立得m1m＝＝＝24kg，
即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過24kg。
22.放風(fēng)箏是春天時(shí)大人、小孩都愛玩的一項(xiàng)有趣的體育活動，手上牽著線拉著風(fēng)箏迎風(fēng)向前跑，就可以將風(fēng)箏放飛到高處，有一個(gè)小朋友將一只重為4N的風(fēng)箏放飛到空中后，拉著線的下端以一定的速度勻速跑動時(shí)，線恰能與水平面成53°角保持不變，如圖所示，這時(shí)小朋友拉住線的力為5N。求風(fēng)箏所受的風(fēng)力。

答案arctan
解析風(fēng)箏受到重力G、風(fēng)力F風(fēng)和拉力F三個(gè)力的作用，受力分析如圖所示，由平衡條件知

F風(fēng)x＝Fcos53°＝5×0.6N＝3N，
F風(fēng)y＝Fsin53°＋G＝5×0.8N＋4N＝8N，
F風(fēng)＝＝N＝8.54N，
tanθ＝＝，θ＝arctan，
即與水平方向夾角為arctan。
二、真題與模擬
23．[20xx·海淀期中]如圖所示，當(dāng)水平拉力F＝40N時(shí)，質(zhì)量為m＝10kg的木塊可以在水平面上勻速前進(jìn)。若在木塊上再放一個(gè)質(zhì)量為M的鐵塊，為使它們勻速前進(jìn)，水平拉力變?yōu)?0N，求鐵塊的質(zhì)量M。(取g＝10m/s2)

答案5kg
解析拉力F＝40N時(shí)，滑動摩擦力f＝40N，
木塊對水平面的壓力FN＝mg＝100N，
由f＝μFN得動摩擦因數(shù)μ＝0.4，
當(dāng)拉力F′＝60N時(shí)，木塊和鐵塊對水平面的壓力FN′＝(M＋m)g，
摩擦力f′＝60N，由f′＝μFN′，解得M＝5kg。
24．[20xx·河北衡水質(zhì)檢]質(zhì)量為m＝0.8kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，PA與豎直方向的夾角為37°，PB沿水平方向，質(zhì)量為M＝10kg的木塊與PB相連，靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)輕繩PB拉力的大?。?br> (2)木塊所受斜面的摩擦力和彈力大小。
答案(1)6N(2)64.8N76.4N
解析(1)對點(diǎn)P受力分析如圖甲所示，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件得FB－FAsin37°＝0，F(xiàn)Acos37°－mg＝0，
聯(lián)立解得FB＝＝6N。

(2)對木塊受力分析如圖乙所示，由共點(diǎn)力的平衡條件得
Mgsin37°＋FBcos37°－Ff＝0，
FN＋FBsin37°－Mgcos37°＝0，
聯(lián)立解得Ff＝Mgsin37°＋FBcos37°＝(10×10×0.6＋6×0.8)N＝64.8N，
FN＝Mgcos37°－FBsin37°＝(10×10×0.8－6×0.6)N＝76.4N。
25.[20xx·沈陽調(diào)研]某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來。假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C(QCS＝30°)時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是30°，如圖所示。已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M，求此時(shí)：

(1)懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？
(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？
答案(1)mg(2)Mg＋mgmg
解析(1)以小球?yàn)檠芯繉ο螅芰Ψ治鋈鐖D甲所示，則由平衡條件得Fsin30°＝FCsin30°，F(xiàn)Ccos30°＋Fcos30°＝mg，解得F＝FC＝mg。

(2)以小球和該同學(xué)整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，同理有Ff＝Fsin30°，F(xiàn)N＋Fcos30°＝(M＋m)g，
將F值代入解得Ff＝mg，F(xiàn)N＝Mg＋mg。

20xx高考物理《牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用》教材解析

20xx高考物理《牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用》教材解析

考點(diǎn)11牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)是物理教材的基礎(chǔ)，也是歷年高考必考的內(nèi)容之一，其主要包括的考點(diǎn)有：(1)超重、失重；(2)連接體問題；(3)牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用、滑塊滑板模型、傳送帶模型等。其中考查到的如：20xx年全國卷第25題、20xx年全國卷第25題、20xx年海南高考第9題、20xx年北京高考第8題、20xx年四川高考第7題、20xx年大綱卷第19題、20xx年江蘇高考第5題、20xx年福建高考第15題、20xx年浙江高考第17題和第19題、20xx年廣東高考第19題、20xx年山東高考第15題等。
備考正能量：牛頓運(yùn)動定律是歷年高考的主干知識；它不僅是獨(dú)立的知識點(diǎn)，更是解決力、電動力學(xué)綜合問題的核心規(guī)律?？蓡为?dú)命題(選擇題、實(shí)驗(yàn)題)，也可綜合命題(解答題)。高考對本考點(diǎn)的考查以對概念和規(guī)律的理解及應(yīng)用為主，試題難度中等或中等偏上。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．小明家住十層，他乘電梯從一層直達(dá)十層。則下列說法正確的是()
A．他始終處于超重狀態(tài)
B．他始終處于失重狀態(tài)
C．他先后處于超重、平衡、失重狀態(tài)
D．他先后處于失重、平衡、超重狀態(tài)
答案C
解析小明乘坐電梯從一層直達(dá)十層過程中，一定是先向上加速，再向上勻速，最后向上減速，運(yùn)動過程中加速度方向最初向上，中間為零，最后加速度方向向下，因此先后對應(yīng)的狀態(tài)應(yīng)該是超重、平衡、失重三個(gè)狀態(tài)，C正確。
2．如圖所示，一長木板在水平地面上運(yùn)動，在某時(shí)刻(t＝0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動的速度—時(shí)間圖象可能是圖中的()

答案A
解析放上小木塊后，長木板受到小木塊施加的向左的滑動摩擦力和地面向左的滑動摩擦力，在兩力的共同作用下減速，小木塊受到向右的滑動摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動，當(dāng)兩者速度相等后，可能以共同的加速度一起減速，直至速度為零，共同減速時(shí)的加速度小于木板剛開始運(yùn)動時(shí)的加速度，故A正確，也可能物塊與長木板間動摩擦因數(shù)較小，達(dá)到共同速度后物塊相對木板向右運(yùn)動，給木板向右的摩擦力，但木板的加速度也小于剛開始運(yùn)動的加速度，B、C錯(cuò)誤；由于水平面有摩擦，故兩者不可能一起勻速運(yùn)動，D錯(cuò)誤。
3．如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則()

A．物塊可能勻速下滑
B．物塊仍以加速度a勻加速下滑
C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑
D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑
答案C
解析對物塊進(jìn)行受力分析，設(shè)斜面的角度為θ，可列方程mgsinθ－μmgcosθ＝ma，sinθ－μcosθ＝，當(dāng)加上力F后，由牛頓第二定律得(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma1，即mgsinθ－μmgcosθ＋Fsinθ－μFcosθ＝ma1，ma＋Fsinθ－μFcosθ＝ma1，F(xiàn)sinθ－μFcosθ＝F(sinθ－μcosθ)＝，大于零，代入上式知，a1大于a。物塊將以大于a的加速度勻加速下滑。只有C項(xiàng)正確。
4.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接，放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ。為了增加輕線上的張力，可行的辦法是()

A．減小A物塊的質(zhì)量B．增大B物塊的質(zhì)量
C．增大傾角θD．增大動摩擦因數(shù)μ
答案AB
解析對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律得：F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，隔離物體B，應(yīng)用牛頓第二定律得，F(xiàn)T－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa。以上兩式聯(lián)立可解得：FT＝，由此可知，F(xiàn)T的大小與θ、μ無關(guān)，mB越大，mA越小，F(xiàn)T越大，故A、B均正確。
5．(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是()

A．輕繩的拉力等于Mg
B．輕繩的拉力等于mg
C．M運(yùn)動的加速度大小為(1－sinα)g
D．M運(yùn)動的加速度大小為g
答案BC
解析互換位置前，M靜止在斜面上，則有：Mgsinα＝mg，互換位置后，對M有Mg－FT＝Ma，對m有：FT′－mgsinα＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sinα)g，F(xiàn)T＝mg，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。
6.如圖所示，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為M，疊放在光滑的水平面上，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)用水平力F作用于A，則保持A、B相對靜止的條件是F不超過()

A．μmgB．μMg
C．μmgD．μMg
答案C
解析由于A、B相對靜止，以整體為研究對象可知F＝(M＋m)a；若A、B即將相對滑動，以物體B為研究對象可知μmg＝Ma，聯(lián)立解得F＝μmg，選項(xiàng)C正確。
7．如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端靜止放著小物塊A。某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)。設(shè)物體A、B之間的滑動摩擦力大小等于最大靜摩擦力Ff，且A、B的質(zhì)量相等，則下列可以定性描述長木板B運(yùn)動的vt圖象是()

答案B
解析A、B相對滑動之前加速度相同，由整體法可得：F＝2ma，F(xiàn)增大，a增大。當(dāng)A、B間剛好發(fā)生相對滑動時(shí)，對木板有Ff＝ma，故此時(shí)F＝2Ff＝kt，t＝，之后木板做勻加速直線運(yùn)動，故只有B項(xiàng)正確。
8.如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2。下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是()

答案A
解析本題考查的是牛頓第二定律的應(yīng)用。本題中開始階段兩物體一起做勻加速運(yùn)動有F＝(m1＋m2)a，即a＝＝，兩物體加速度相同且與時(shí)間成正比。當(dāng)兩物體間的摩擦力達(dá)到μm2g后，兩者發(fā)生相對滑動。對m2有F－f＝ma2，在相對滑動之前f逐漸增大，相對滑動后f＝μm2g不再變化，a2＝＝－μg，故其圖象斜率增大；而對m1，在發(fā)生相對滑動后，有μm2g＝m1a1，故a1＝為定值。故A選項(xiàng)正確。
9.(多選)神舟飛船返回時(shí)，3噸重的返回艙下降到距地面10km時(shí)，下降速度為200m/s。再減速就靠降落傘了，先是拉出減速傘，16s后返回艙的速度減至80m/s，此時(shí)減速傘與返回艙分離。然后拉出主傘，主傘張開后使返回艙的下降速度減至10m/s，此時(shí)飛船距地面高度為1m，接著艙內(nèi)4臺緩沖發(fā)動機(jī)同時(shí)點(diǎn)火，給飛船一個(gè)向上的反沖力，使飛船的落地速度減為零。將上述各過程視為勻變速直線運(yùn)動，g＝10m/s2。根據(jù)以上材料可得()

A．減速傘工作期間返回艙處于失重狀態(tài)
B．主傘工作期間返回艙處于失重狀態(tài)
C．減速傘工作期間返回艙的平均加速度大小為7.5m/s2
D．每臺緩沖發(fā)動機(jī)的反沖推力約為返回艙重力的1.5倍
答案CD
解析減速傘和主傘工作期間返回艙均減速下降，處于超重狀態(tài)，A、B項(xiàng)錯(cuò)；減速傘工作期間，返回艙從200m/s減速至80m/s，由運(yùn)動學(xué)公式得a1＝＝7.5m/s2，C項(xiàng)正確；緩沖發(fā)動機(jī)開動后，加速度大小為a3＝＝50m/s2，由牛頓第二定律得4F－mg＝ma3，解得＝1.5,D項(xiàng)正確。
10．(多選)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動，某時(shí)刻后恒力F突然反向，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的圖象如圖乙所示，g＝10m/s2。下列說法中正確的是()

A．0～5s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動
B．在t＝1s時(shí)刻恒力F反向
C．恒力F大小為10N
D．物塊與水平面的動摩擦因數(shù)為0.3
答案BD
解析題圖乙為物塊運(yùn)動的v2x圖象，由v2－v＝2ax可知，圖象的斜率k＝2a，得0～5m位移內(nèi)a1＝－10m/s2，5～13m位移內(nèi)a2＝4m/s2，可知恒力F反向時(shí)物塊恰好位于x＝5m處，t＝＝1s，A錯(cuò)誤，B正確。對物塊受力分析可知，－F－Ff＝ma1，F(xiàn)－Ff＝ma2，得F＝7N，F(xiàn)f＝3N，μ＝＝0.3，C錯(cuò)誤，D正確。
二、真題與模擬
11.20xx·海南高考](多選)如圖所示，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊。開始時(shí)，升降機(jī)做勻速運(yùn)動，物塊相對于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)()

A．物塊與斜面間的摩擦力減小
B．物塊與斜面間的正壓力增大
C．物塊相對于斜面減速下滑
D．物塊相對于斜面勻速下滑
答案BD
解析當(dāng)升降機(jī)勻速運(yùn)動，物塊相對于斜面勻速下滑時(shí)有：mgsinθ＝μmgcosθ，則μ＝tanθ(θ為斜面傾角)。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，設(shè)加速度為a，物體處于超重狀態(tài)，超重ma。物塊“重力”變?yōu)镚′＝mg＋ma，支持力變?yōu)镹′＝(mg＋ma)cosθmgcosθ，B正確。“重力”沿斜面向下的分力GF′＝(mg＋ma)sinθ，沿斜面摩擦力變?yōu)閒′＝μN(yùn)′＝μ(mg＋ma)cosθμmgcosθ，A錯(cuò)誤。f′＝μ(mg＋ma)cosθ＝tanθ(mg＋ma)cosθ＝(mg＋ma)sinθ＝G下′，所以物塊仍沿斜面勻速運(yùn)動，D正確，C錯(cuò)誤。
12．20xx·海南高考](多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間()

A．a(chǎn)1＝3gB．a(chǎn)1＝0
C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2
答案AC
解析剪斷細(xì)線前，把a(bǔ)、b、c看成整體，細(xì)線上的拉力為T＝3mg。因在剪斷瞬間，彈簧未發(fā)生突變，因此a、b、c之間的作用力與剪斷細(xì)線之前相同。則將細(xì)線剪斷瞬間，對a隔離進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：3mg＝ma1，得a1＝3g，A正確，B錯(cuò)誤。由胡克定律知：2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正確，D錯(cuò)誤。
13．20xx·北京高考]應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運(yùn)動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的是()
A．受托物體向上運(yùn)動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)
B．受托物體向上運(yùn)動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)
C．在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度
D．在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度
答案D
解析物體在手掌的推力作用下，由靜止豎直向上加速時(shí)，物體處于超重狀態(tài)。當(dāng)物體離開手的瞬間，只受重力作用，物體的加速度等于重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，故A、B、C錯(cuò)誤；物體離開手的前一時(shí)刻，手與物體具有相同的速度，物體離開手的下一時(shí)刻，手的速度小于物體的速度，即在物體離開手的瞬間這段相同的時(shí)間內(nèi)，手的速度變化量大于物體的速度變化量，故手的加速度大于物體的加速度，也就是手的加速度大于重力加速度，故D正確。
14．20xx·四川高考](多選)如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t＝0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t＝t0時(shí)刻P離開傳送帶。不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長。正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖象可能是()

答案BC
解析若v2μmPg，則P先勻減速到零再反向加速到離開傳送帶(也可能減速過程中就離開傳送帶)；若v2v1，且mQgμmPg，則P先勻減速至v1，然后與傳送帶一起勻速運(yùn)動，直到離開傳送帶(也可能減速過程中就離開傳送帶)；若v2v1且mQgμmPg，滿足mQg＋μmPg＝(mP＋mQ)a2，中途減速至v1，以后滿足mQg－μmPg＝(mP＋mQ)a3，以a3先減速到零再以相同的加速度返回直到離開傳送帶(也可能減速過程中就離開傳送帶)，故C正確，A、D錯(cuò)誤。
15．20xx·大綱卷]一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為()

A．tanθ和B.tanθ和
C．tanθ和D.tanθ和
答案D
解析對物塊上滑過程由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律可得v2＝2a·，2＝2a·，聯(lián)立可得μ＝tanθ，h＝。故D項(xiàng)正確。
16．20xx·福建高考]如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運(yùn)動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動規(guī)律的是()

答案B
解析對物體受力分析，由于物體在斜面上能夠停止，物體所受的滑動摩擦力大于物體重力沿斜面的分力。設(shè)斜面傾角為α，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)f－mgsinα＝ma，F(xiàn)N＝mgcosα，又Ff＝μFN，解得a＝μgcosα－gsinα，加速度a為定值，D錯(cuò)誤。由v＝v0－at可知，vt圖線應(yīng)為傾斜的直線，C錯(cuò)誤。由s＝v0t－at2可知，st圖線為拋物線，B正確。由幾何關(guān)系可知h＝s·sinα，即ht圖線應(yīng)類似于st圖線，A錯(cuò)誤。
17．20xx·江西宜春三中檢測]如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角，則下列說法正確的是()

A．小鐵球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽對小鐵球的支持力為
C．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanα
D．推力F＝Mgtanα
答案C
解析根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對靜止的狀態(tài)可知，系統(tǒng)有向右的加速度，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對小鐵球的支持力為，A、B錯(cuò)誤。小球所受合外力為mgtanα，加速度a＝gtanα，推力F＝(m＋M)gtanα，C正確，D錯(cuò)誤。
18．20xx·海口聯(lián)考](多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則(g＝10m/s2)()

A．若傳送帶不動，則vB＝3m/s
B．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，vB＝3m/s
C．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，vB＝3m/s
D．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，vB＝2m/s
答案ABC
解析若傳送帶不動，由勻變速規(guī)律可知v－v＝－2as，a＝μg，代入數(shù)據(jù)解得vB＝3m/s，當(dāng)滿足選項(xiàng)B、C中的條件時(shí)，工件所受滑動摩擦力跟傳送帶不動時(shí)一樣，還是向左，加速度還是μg，所以工件到達(dá)B端時(shí)的瞬時(shí)速度仍為3m/s，故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤。
19．20xx·福州質(zhì)檢]如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動。觀察小球開始下落到小球第一次運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程，下列關(guān)于小球的速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖象中符合實(shí)際情況的是()

答案A
解析此過程可分為三段，第一段小球向下做自由落體運(yùn)動，加速度a＝g，方向豎直向下，速度v＝gt；第二段小球向下做加速運(yùn)動，加速度a＝，彈簧的壓縮量x變大，加速度a變小，方向向下；第三段運(yùn)動小球向下做減速運(yùn)動，加速度a＝，彈簧的壓縮量x變大，加速度a變大，方向向上，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)ag，而且小球接觸彈簧后at圖線不是線性關(guān)系，所以C、D都錯(cuò)誤。又由vt圖象的斜率變化代表加速度的變化，故選項(xiàng)A正確。
20．20xx·山東煙臺期中](多選)如圖所示，橫截面為直角三角形的三棱柱質(zhì)量為M，放在粗糙的水平地面上，兩底角中其中一個(gè)角的角度為α(α45°)。三棱柱的兩傾斜面光滑，上面分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩物體，兩物體間通過一根跨過定滑輪的細(xì)繩相連接，定滑輪固定在三棱柱的頂端，若三棱柱始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)滑輪與繩以及滑輪與輪軸之間的摩擦，重力加速度大小為g，則將m1和m2同時(shí)由靜止釋放后，下列說法正確的是()

A．若m1＝m2，則兩物體可靜止在斜面上
B．若m1＝m2cotα，則兩物體可靜止在斜面上
C．若m1＝m2，則三棱柱對地面的壓力小于(M＋m1＋m2)g
D．若m1＝m2，則三棱柱所受地面的摩擦力大小為零
答案BC
解析若m1＝m2，m2的重力沿斜面向下的分力大小為m2gsin(90°－α)，m1的重力沿斜面向下的分力大小為m1gsinα，由于α45°，則m2gsin(90°－α)

20xx高考物理公式及解析：氣體的性質(zhì)公式

20xx高考物理公式及解析：氣體的性質(zhì)公式

氣體的性質(zhì)公式

1.氣體的狀態(tài)參量：

溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動的劇烈程度的標(biāo)志

熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T=t+273{T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝

體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3=103L=106mL

壓強(qiáng)p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：

1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

2.氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運(yùn)動速率很大

3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝

注:

(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān);

(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時(shí)要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學(xué)溫度(K)。

20xx高考物理公式整理

20xx高考物理公式整理

一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動（1）------直線運(yùn)動
1)勻變速直線運(yùn)動
1.平均速度V平=s/t(定義式)2.有用推論Vt2-Vo2=2as
3.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0;反向則a0｝
8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT2{Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位：初速度(Vo)：m/s;加速度(a)：m/s2;末速度(Vt)：m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s)：米(m);路程：米;速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物體速度大，加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn).位移和路程.參考系.時(shí)間與時(shí)刻;速度與速率.瞬時(shí)速度。
2)自由落體運(yùn)動
1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計(jì)算)4.推論Vt2=2gh
注：(1)自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，遵循勻變速直線運(yùn)動規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下)。
(3)豎直上拋運(yùn)動
1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時(shí)間)
注：(1)全過程處理：是勻減速直線運(yùn)動，以向上為正方向，加速度取負(fù)值;
(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動，向下為自由落體運(yùn)動，具有對稱性;
(3)上升與下落過程具有對稱性，如在同點(diǎn)速度等值反向等。
二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動（2）----曲線運(yùn)動、萬有引力
1)平拋運(yùn)動
1.水平方向速度：Vx=Vo2.豎直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot4.豎直方向位移：y=gt2/2
5.運(yùn)動時(shí)間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2，
位移方向與水平夾角α：tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g
注：(1)平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動的合成;
(2)運(yùn)動時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān);
(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運(yùn)動中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;(5)做曲線運(yùn)動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動。
2)勻速圓周運(yùn)動
1.線速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V=ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s)：(m);角度(Φ)：弧度(rad);頻率(f);赫(Hz);周期(T)：秒(s);轉(zhuǎn)速(n);r/s;半徑(r)：米(m);線速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。