高中物理電磁感應(yīng)教案

20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流。

20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流

考點(diǎn)36法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：(1)法拉第電磁感應(yīng)定律；(2)自感、渦流等。其中考查到的如：20xx年全國卷第20題、20xx年全國卷第25題、20xx年北京高考第16題、20xx年浙江高考第16題、20xx年江蘇高考第6題、20xx年全國卷第15題、20xx年海南高考第2題、20xx年山東高考第19題、20xx年重慶高考第4題、20xx年四川高考第6題、20xx年江蘇高考第1題、20xx年浙江高考第24題、20xx年安徽高考第20題、20xx年全國卷第18題等。
備考正能量：法拉第電磁感應(yīng)定律在高考試題中以選擇題和計(jì)算題形式考查，命題考點(diǎn)為法拉第電磁感應(yīng)定律的理解、動生電動勢、感生電動勢的計(jì)算、電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算。自感、渦流考點(diǎn)以選擇題形式考查，有自感現(xiàn)象、自感電流圖象、渦流現(xiàn)象及其應(yīng)用和防止。預(yù)計(jì)今后高考重點(diǎn)仍然是法拉第電磁感應(yīng)定律，考查基本知識和基本方法并兼顧靈活應(yīng)用。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()
A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)
B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大
C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大
D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同
答案C
解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)、磁通量的變化率(磁通量變化的快慢)成正比，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C正確；因不知原磁場變化趨勢(增強(qiáng)或減弱)，故無法用楞次定律確定感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向，D錯(cuò)誤。
2.如圖所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為()

A.B.C.D.
答案C
解析設(shè)圓的半徑為r，當(dāng)其繞過圓心O的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，圓弧部分不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而在轉(zhuǎn)過半周的過程中僅有一半直徑在磁場中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝B0r＝B0r·＝B0r2ω；當(dāng)線框不動時(shí)，E′＝·。由閉合電路歐姆定律得I＝，要使I＝I′，必須使E＝E′，即＝，C正確。
3．如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，電阻為R，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻增大到2B。在此過程中，通過線圈導(dǎo)線某個(gè)橫截面的電荷量為()

A.B.C.D.
答案C
解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n＝nS＝n·a2＝，q＝IΔt＝Δt＝Δt＝，故選C。
4．如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S。在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0～t0時(shí)間內(nèi)電容器()

A．上極板帶正電，所帶電荷量為
B．上極板帶正電，所帶電荷量為
C．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為
D．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為
答案A
解析在0～t0時(shí)間內(nèi)回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，電容器上極板帶正電。由法拉第電磁感應(yīng)定律知，在0～t0時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝＝，電容器兩極板之間電壓U＝E，電容器所帶電荷量為q＝CU＝，選項(xiàng)A正確。
5.如圖所示電路中，L是一電阻可忽略不計(jì)的電感線圈，a、b為L上的左右兩端點(diǎn)，A、B、C為完全相同的三個(gè)燈泡，原來電鍵K是閉合的，三個(gè)燈泡均在發(fā)光。某時(shí)刻將電鍵K打開，則下列說法正確的是()

A．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)，A燈閃亮后緩慢熄滅
B．b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅
C．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅
D．b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，B、C燈不會閃亮只是緩慢熄滅
答案B
解析電鍵K閉合穩(wěn)定時(shí)，電感線圈支路的總電阻較B、C燈支路電阻小，故流過A燈的電流I1大于流過B、C燈的電流I2，且電流方向由a到b，a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)。當(dāng)電鍵K打開，由于與電源斷開，電感線圈會產(chǎn)生自感現(xiàn)象，相當(dāng)于電源，由楞次定律可得b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，阻礙流過A燈的電流減小，瞬間流過B、C燈支路的電流比原來的大，故B、C燈閃亮一下后再緩慢熄滅，故B正確。
6.(多選)如圖所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，以速度v勻速從O點(diǎn)開始右移，設(shè)導(dǎo)軌與金屬桿均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是()

A．電路中的感應(yīng)電流大小不變
B．電路中的感應(yīng)電動勢大小不變
C．電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大
D．電路中的感應(yīng)電流逐漸減小
答案AC
解析設(shè)金屬桿從O開始運(yùn)動到如題圖所示位置所經(jīng)歷的時(shí)間為t，EOF＝θ，則金屬桿切割磁感線的有效長度L＝OBtanθ，故E＝BLv＝Bv·vttanθ＝Bv2tanθ·t，即電路中電動勢與時(shí)間成正比，C選項(xiàng)正確；電路中電流I＝＝。而L等于電路中三條邊的總長度，即L＝vt＋vt·tanθ＋＝vt，所以I＝＝恒量，所以A正確。
7.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場B中，繞過O點(diǎn)的軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì))()

A．由c到d，I＝B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝D．由d到c，I＝
答案D
解析由右手定則可知通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Br＝Br·ω·＝Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝。選項(xiàng)D正確。
8.(多選)一個(gè)面積S＝4×10－2m2、匝數(shù)n＝100的線圈放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是()

A．在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化率等于0.08Wb/s
B．在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零
C．在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于8V
D．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零
答案AC
解析由圖知，前2s內(nèi)＝2T/s，所以＝·S＝2×4×10－2Wb/s＝0.08Wb/s,A選項(xiàng)正確；在開始的2s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B由2T減到0，又從0向相反方向增加到2T，所以這2s內(nèi)的磁通量的變化量ΔФ＝ΔB·s＝4×4×10－2＝0.16Wb，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在開始的2s內(nèi)E＝n＝100×0.08V＝8V，C選項(xiàng)正確；第3s末的感應(yīng)電動勢等于2～4s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E＝n＝S＝100×2×4×10－2V＝8V，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
9．(多選)半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則()

A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav
B．θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav
C．θ＝時(shí)，桿受的安培力大小為
D．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為
答案AC
解析θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢E＝BLv＝2Bav，故A正確；θ＝時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系得出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長度是a，所以桿產(chǎn)生的電動勢為Bav，故B錯(cuò)誤；θ＝時(shí)，電路中的總電阻是aR0，所以桿受的安培力大小為F′＝BI′L′＝，故C正確；θ＝0時(shí)，由于單位長度的電阻均為R0，所以電路中的總電阻為(2＋π)aR0，所以桿受到的安培力大小為F＝BIL＝B·2a＝，故D錯(cuò)誤。
二、真題與模擬
10．20xx·全國卷](多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()

A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定
B．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動
C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化
D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
答案AB
解析設(shè)圓盤的半徑為r，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則圓盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為E＝Br2ω，可知轉(zhuǎn)動的角速度恒定，電動勢恒定，電流恒定，A項(xiàng)正確；根據(jù)右手定則可知，從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動，圓盤中電流由邊緣指向圓心，即電流沿a到b的方向流動，B項(xiàng)正確；圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，產(chǎn)生的電流方向不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R可知，電阻R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
11．20xx·江蘇高考](多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說法正確的有()

A．選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作
B．取走磁體，電吉他將不能正常工作
C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢
D．弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化
答案BCD
解析由于銅質(zhì)弦不能被磁化，振動時(shí)不能產(chǎn)生變化的磁場，線圈中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此電吉他不能正常工作，A錯(cuò)誤。取走磁體，沒有磁場，金屬弦不能被磁化，弦振動時(shí)不能產(chǎn)生變化的磁場，線圈不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，電吉他就不能正常工作，B正確。增加線圈的匝數(shù)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中的感應(yīng)電動勢會增大，C正確。弦振動過程中，線圈中的磁場方向不變，但磁通量一會兒增大，一會兒減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向不斷變化，D正確。
12．20xx·北京高考]如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為21，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是()

A．EaEb＝41，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向
B．EaEb＝41，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向
C．EaEb＝21，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向
D．EaEb＝21，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向
答案B
解析原磁場方向向外，當(dāng)磁場均勻增大時(shí)，在圓環(huán)中產(chǎn)生與原磁場方向相反的感應(yīng)磁場，由安培定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝n＝S＝·πr2，故EaEb＝41，B正確。
13．20xx·浙江高考]如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()

A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動勢之比為91
C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為34
D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為31
答案B
解析根據(jù)楞次定律可判斷，感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，A錯(cuò)誤。根據(jù)E＝n·S可知EaEb＝SaSb＝91，B正確。根據(jù)R＝ρ知RaRb＝31，又I＝，所以IaIb＝31，C錯(cuò)誤。根據(jù)P＝EI可知PaPb＝271，D錯(cuò)誤。
14.20xx·全國卷]如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是()

A．UaUc，金屬框中無電流
B．UbUc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a
C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流
D．Uac＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a
答案C
解析在三角形金屬框內(nèi)，有兩邊切割磁感線，其一為bc邊，根據(jù)E＝Blv可得：電動勢大小為Bl2ω；其二為ac邊，ac邊有效的切割長度為l，根據(jù)E＝Blv，可得電動勢大小也為Bl2ω；由右手定則可知金屬框內(nèi)無電流，且UcUb＝Ua，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
15．20xx·重慶高考]如圖所示為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb()

A．恒為
B．從0均勻變化到
C．恒為－
D．從0均勻變化到－
答案C
解析根據(jù)E＝，ΔΦ＝(B2－B1)S，知E＝，根據(jù)楞次定律可判斷電流由a流向b，電源內(nèi)部由低電勢流向高電勢，所以φbφa，A、B錯(cuò)誤。磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，產(chǎn)生恒定電動勢，C正確，D錯(cuò)誤。
16．20xx·江蘇高考](多選)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有()

A．增加線圈的匝數(shù)
B．提高交流電源的頻率
C．將金屬杯換為瓷杯
D．取走線圈中的鐵芯
答案AB
解析交變電流在鐵芯中產(chǎn)生交變磁場，金屬杯會產(chǎn)生感應(yīng)電流而發(fā)熱，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小取決于交流電源的頻率、線圈的匝數(shù)、線圈中是否存在鐵芯等。增加線圈的匝數(shù)和提高交流電源的頻率都可以增大金屬杯中產(chǎn)生的電流，可縮短加熱時(shí)間，選項(xiàng)A、B正確；將金屬杯換成瓷杯，變化的磁場不能使它產(chǎn)生電流，也就不能使水加熱，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；取走線圈中的鐵芯，會減小通過金屬杯的磁場，金屬杯產(chǎn)生的電流會減小，從而增加水沸騰的時(shí)間，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
17．20xx·四川高考](多選)如圖所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小。質(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω。此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B＝(0.4－0.2t)T，圖示磁場方向?yàn)檎较颉？?、擋板和桿不計(jì)形變。則()

A．t＝1s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D
B．t＝3s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到C
C．t＝1s時(shí)，金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1N
D．t＝3s時(shí)，金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2N
答案AC
解析由楞次定律可知，t＝1s、t＝3s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向均從C到D，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，得感應(yīng)電動勢E＝S·sin30°＝0.1V，感應(yīng)電流I＝＝1A。t＝1s時(shí)，金屬桿受力如圖甲所示，由平衡條件，得FP＝FAsin30°＝BILsin30°＝(0.4－0.2t)T×ILsin30°＝0.1N，選項(xiàng)C正確；t＝3s時(shí)，金屬桿受力如圖乙所示，由平衡條件，得FH＝FAsin30°＝B3ILsin30°，而B3＝0.4T－0.2×3T＝－0.2T，方向向左上方，代入解得FH＝0.1N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
18．如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求0至t1時(shí)間內(nèi)：

(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；
(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。
答案(1)，方向從b到a
(2)
解析(1)由圖乙分析可知，0至t1時(shí)間內(nèi)＝，
由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝n＝nS，
其中S＝πr，由閉合電路歐姆定律有：I1＝，
聯(lián)立以上各式，解得通過電阻R1上的電流大小I1＝。
由楞次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向?yàn)閺腷到a。
(2)通過電阻R1上的電量q＝I1t1＝，
電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q＝IR1t1＝。
19.如圖所示，有一個(gè)上、下兩層連通且均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2，開始時(shí)兩根金屬桿與軌道垂直，在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，桿A1在磁場中，桿A2在磁場之外。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，平行導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，金屬桿單位長度的電阻為r?，F(xiàn)在有同樣的金屬桿A3從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開始下滑，在下面與金屬桿A2發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動。求：

(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；
(2)在整個(gè)運(yùn)動過程中，感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量；
(3)當(dāng)桿A2、A3與桿A1的速度之比為31時(shí)，A1受到的安培力大小。
答案(1)(2)mgH(3)
解析(1)設(shè)A3從半圓形軌道的中點(diǎn)滑到水平軌道的速度為v0，有：mg·H＝mv，解得：v0＝。
A3、A2碰撞過程動量守恒：mv0＝2mv1，
解得：v1＝。
A3、A2結(jié)合后，剛進(jìn)入磁場時(shí)的感應(yīng)電動勢最大，電流也最大。最大電動勢：Emax＝BLv1，總電阻為A3、A2的電阻并聯(lián)為等效內(nèi)阻，再與A1的電阻串聯(lián)：R＝Lr＋Lr＝1.5Lr，最大電流：Imax＝＝。
(2)分析可得：A3、A2進(jìn)入磁場后，A3、A2向右減速、A1向右加速，最終達(dá)到共速(設(shè)為v2)，此后保持勻速。三桿系統(tǒng)(A1A2和A3)的總動量經(jīng)檢驗(yàn)知，符合動量守恒條件(必須檢驗(yàn))，則有2mv1＝3mv2，解得：v2＝v0＝，由能量守恒，整個(gè)過程感應(yīng)電流產(chǎn)生的最多熱量為：Q＝×2mv－×3mv＝mgH。
(3)設(shè)A1的速度為v，則A3、A2的速度為3v，同理，由于系統(tǒng)符合動量守恒條件：2mv1＝mv＋2m·3v，解得：v＝v0＝，整個(gè)電路的總電動勢為：E＝BL·3v－BLv＝2BLv＝BL，電路中的電流：I＝，A1所受安培力的大小為：F＝BIL＝。
二、真題與模擬
20．20xx·全國卷]如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求：

(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小；
(2)金屬棒運(yùn)動速度的大小。
答案(1)mg(sinθ－3μcosθ)(2)(sinθ－3μcosθ)
解析(1)設(shè)兩根導(dǎo)線的總的張力大小為T，右斜面對ab棒的支持力的大小為N1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對cd棒的支持力大小為N2。對于ab棒，由力的平衡條件得2mgsinθ＝μN(yùn)1＋T＋F
N1＝2mgcosθ
對于cd棒，同理有mgsinθ＋μN(yùn)2＝T
N2＝mgcosθ
聯(lián)立式得：F＝mg(sinθ－3μcosθ)
(2)由安培力公式得F＝BIL
這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流。
ab棒上的感應(yīng)電動勢為E＝BLv
式中，v是ab棒下滑速度的大小。
由歐姆定律得：I＝
聯(lián)立式得：v＝(sinθ－3μcosθ)。

21．20xx·全國卷]如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求：
(1)在t＝0到t＝t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值；
(2)在時(shí)刻t(tt0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。
答案(1)(2)B0lv0(t－t0)＋kSt(B0lv0＋kS)
解析(1)在金屬棒未越過MN之前，t時(shí)刻穿過回路的磁通量為Φ＝ktS
設(shè)在從t時(shí)刻到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過電阻R的電荷量為Δq。由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝
由歐姆定律有i＝
由電流的定義式有i＝
聯(lián)立式得|Δq|＝Δt
由式得，在t＝0到t＝t0的時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻R的電荷量q的絕對值為|q|＝
(2)當(dāng)tt0時(shí)，金屬棒已越過MN，由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動，有f＝F
式中，f是外加水平恒力，F(xiàn)是勻強(qiáng)磁場施加的安培力。設(shè)此時(shí)回路中的電流為I，F(xiàn)的大小為F＝B0lI
此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s＝v0(t－t0)
勻強(qiáng)磁場穿過回路的磁通量為Φ′＝B0ls
回路的總磁通量為Φt＝Φ＋Φ′
式中，Φ仍如式所示。由式得，在時(shí)刻t(tt0)穿過回路的總磁通量為Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt
在t到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，總磁通量的改變量為：
ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt
由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路感應(yīng)電動勢的大小為：
Et＝
由歐姆定律有I＝
聯(lián)立式得f＝(B0lv0＋kS)。
22．20xx·全國卷]如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動。t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求：

(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的電動勢的大小；
(2)電阻的阻值。
答案(1)Blt0(2)
解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ma＝F－μmg
設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動學(xué)公式有：v＝at0
當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動勢為E＝Blv
聯(lián)立式可得E＝Blt0
(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I＝
式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為FA＝BIl
因金屬桿做勻速運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律得F－μmg－FA＝0
聯(lián)立式得R＝。

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09高考物理法拉第電磁感應(yīng)定律

難點(diǎn)7法拉第電磁感應(yīng)定律

一、難點(diǎn)形成原因

1、關(guān)于表達(dá)式

此公式在應(yīng)用時(shí)容易漏掉匝數(shù)n，實(shí)際上n匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是串聯(lián)在一起的，其次是合磁通量的變化，尤其變化過程中磁場方向改變的情況特別容易出錯(cuò)，并且感應(yīng)電動勢E與、、的關(guān)系容易混淆不清。

2、應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種特殊情況E=Blv、、E=nBsωsinθ（或E=nBsωcosθ）解決問題時(shí)，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點(diǎn)。

3、公式E=nBsωsinθ（或E=nBsωcosθ）的記憶和推導(dǎo)是難點(diǎn)，造成推導(dǎo)困難的原因主要是此情況下，線圈在三維空間運(yùn)動，不少同學(xué)缺乏立體思維。

§4.2法拉第電磁感應(yīng)定律

§4.2法拉第電磁感應(yīng)定律
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、知道法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容及表達(dá)式
2、會用法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算
3、會用公式進(jìn)行計(jì)算
[自主學(xué)習(xí)]
1．穿過一個(gè)電阻為R=1的單匝閉合線圈的磁通量始終每秒鐘均勻的減少2Wb，則：
（A）線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少2V(B)線圈中的感應(yīng)電動勢是2V
(C)線圈中的感應(yīng)電流每秒鐘減少2A（D）線圈中的電流是2A
2．下列幾種說法中正確的是：
(B)線圈中的磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大
(C)穿過線圈的磁通量越大，線圈中的感應(yīng)電動勢越大
(D)線圈放在磁場越強(qiáng)的位置，線圈中的感應(yīng)電動勢越大
(E)線圈中的磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大
3．有一個(gè)n匝線圈面積為S，在時(shí)間內(nèi)垂直線圈平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化了，則這段時(shí)間內(nèi)穿過n匝線圈的磁通量的變化量為，磁通量的變化率為，穿過一匝線圈的磁通量的變化量為，磁通量的變化率為。

4．如圖1所示，前后兩次將磁鐵插入閉合線圈的相同位置，第一次用時(shí)0.2S，第二次用時(shí)1S；則前后兩次線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比。

5．如圖2所示，用外力將單匝矩形線框從勻強(qiáng)磁場的邊緣勻速拉出．設(shè)線框的面積為S，磁感強(qiáng)度為B，線框電阻為R，那么在拉出過程中，通過導(dǎo)線截面的電量是______．

[典型例題]
例1如圖3所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1,線圈外接一個(gè)阻值R=4的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示；求：
（1）前4S內(nèi)的感應(yīng)電動勢
（2）前5S內(nèi)的感應(yīng)電動勢
例2.如圖4所示，金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=0.2m,導(dǎo)軌左端所接的電阻R=1,金屬棒ab可沿導(dǎo)軌滑動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T,ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右勻速滑動，求金屬棒所受安培力的大小。
分析：導(dǎo)體棒ab垂直切割磁感線
[針對訓(xùn)練]
1．長度和粗細(xì)均相同、材料不同的兩根導(dǎo)線，分別先后放在U形導(dǎo)軌上以同樣的速度在同一勻強(qiáng)磁場中作切割磁感線運(yùn)動，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則兩導(dǎo)線：
(A)產(chǎn)生相同的感應(yīng)電動勢（B）產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比等于兩者電阻率之比
(C)產(chǎn)生的電流功率之比等于兩者電阻率之比(D)兩者受到相同的磁場力
2．在圖5中，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，ad邊位于磁場邊緣，線框平面與磁場垂直，ab、ad邊長分別用L1、L2表示，若把線圈沿v方向勻速拉出磁場所用時(shí)間為△t，則通過線框?qū)Ь€截面的電量是:
3．在理解法拉第電磁感應(yīng)定律及改寫形勢,的基礎(chǔ)上（線圈平面與磁感線不平行），下面敘述正確的為：
(B)對給定線圈，感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比
(C)對給定的線圈，感應(yīng)電動勢的大小跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化成正比
(D)對給定匝數(shù)的線圈和磁場，感應(yīng)電動勢的大小跟面積的平均變化率成正比
（E）題目給的三種計(jì)算電動勢的形式，所計(jì)算感應(yīng)電動勢的大小都是時(shí)間內(nèi)的平均值
4．如圖6所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻為細(xì)金屬環(huán)電阻的，磁場方向垂直穿過粗金屬環(huán)所在的區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點(diǎn)的電勢差為。
5.根椐法拉第電磁感應(yīng)定律E=Δф/Δt推導(dǎo)導(dǎo)線切割磁感線,即在B⊥L，V⊥L，V⊥B條件下，如圖7所示，導(dǎo)線ab沿平行導(dǎo)軌以速度V勻速滑動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的表達(dá)式E=BLV。

6．如圖8所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L=0.5m,左端接一電阻R=0.20,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab棒以V=4.0m/s的速度水平向右滑動時(shí)，求：
（1）ab棒中感應(yīng)電動勢的大小
（2）回路中感應(yīng)電流的大小

[能力訓(xùn)練]
3如圖9所示，把金屬圓環(huán)勻速拉出磁場，下列敘述正確的是：
(A)向左拉出和向右拉出所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
(B)不管向什么方向拉出，只要產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向都是順時(shí)針
(C)向右勻速拉出時(shí)，感應(yīng)電流方向不變
(D)要將金屬環(huán)勻速拉出，拉力大小要改變
2．如圖10所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，金屬棒可沿導(dǎo)軌自由移動，導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)；現(xiàn)用恒力將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，經(jīng)過時(shí)間速度為V，加速度為，最終以2V做勻速運(yùn)動。若保持拉力的功率恒定，經(jīng)過時(shí)間，速度也為V，但加速度為，最終同樣以2V的速度做勻速運(yùn)動，則：
3．如圖11所示，金屬桿ab以恒定速率V在光滑平行導(dǎo)軌上
向右滑行，設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R（恒定不變）,整個(gè)裝置置于
垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，下列敘述正確的是：
(A)ab桿中的電流與速率成正比；
(B)磁場作用于ab桿的安培力與速率V成正比；
(C)電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率V的平方成正比；
(D)外力對ab桿做的功的功率與速率V的平方成正比。
4．如圖12中，長為L的金屬桿在外力作用下，在勻強(qiáng)磁場中沿水平光滑導(dǎo)軌勻速運(yùn)動，如果速度v不變，而將磁感強(qiáng)度由B增為2B。
除電阻R外，其它電阻不計(jì)。那么：
（A）作用力將增為4倍（B）作用力將增為2倍
（C）感應(yīng)電動勢將增為2倍（D）感應(yīng)電流的熱功率將增為4倍
5．如圖13所示，固定于水平絕緣平面上的粗糙平行金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m的金屬棒cd垂直放在導(dǎo)軌上，除電阻R和金屬棒cd的電阻r外，其余電阻不計(jì)；現(xiàn)用水平恒力F作用于金屬棒cd上，由靜止開始運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是：
（A）水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
（B）只有在cd棒做勻速運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)對cd棒做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能
（C）無論cd棒做何種運(yùn)動，它克服安培力所做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能
(D)R兩端的電壓始終等于cd棒中的感應(yīng)電動勢的值
6．如圖14所示，在連有電阻R=3r的裸銅線框ABCD上，以AD為對稱軸放置另一個(gè)正方形的小裸銅線框abcd，整個(gè)小線框處于垂直框面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．已知小線框每邊長L，每邊電阻為r,其它電阻不計(jì)。現(xiàn)使小線框以速度v向右平移，求通過電阻R的電流及R兩端的電壓．

7.在磁感強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中，放置兩根間距d=0.1m的平行光滑直導(dǎo)軌，一端接有電阻R=9Ω，以及電鍵S和電壓表．垂直導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．現(xiàn)使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動，如圖15所示，試求：
（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機(jī)械功率．
8．如圖16所示，電阻為R的矩形線圈abcd，邊長ab=L,bc=h，質(zhì)量為m。該線圈自某一高度自由落下，通過一水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若線圈恰好以恒定速度通過磁場，則線圈全部通過磁場所用的時(shí)間為多少？
9．如圖17所示，長為L的金屬棒ab與豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌接觸良好（導(dǎo)軌電阻不計(jì)），勻強(qiáng)磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面，金屬棒無初速度釋放，釋放后一小段時(shí)間內(nèi)，金屬棒下滑的速度逐漸，加速度逐漸。
10．豎直放置的光滑U形導(dǎo)軌寬0.5m，電阻不計(jì)，置于很大的磁感應(yīng)強(qiáng)度是1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，如圖18所示，質(zhì)量為10g，電阻為1Ω的金屬桿PQ無初速度釋放后，緊貼導(dǎo)軌下滑（始終能處于水平位置）。問：
(1)到通過PQ的電量達(dá)到0.2c時(shí)，PQ下落了多大高度？(2)若此時(shí)PQ正好到達(dá)最大速度，此速度多大？(3)以上過程產(chǎn)生了多少熱量？
[學(xué)后反思]
__________________________________________________。
參考答案
自主學(xué)習(xí)1.BD2.D3.4.5:15.
針對訓(xùn)練1.A2.B3.ACD4.
5.證明：設(shè)導(dǎo)體棒以速度V勻速向右滑動，經(jīng)過時(shí)間，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所圍面積的變化
6．（1）0.8V（2）4A
能力訓(xùn)練1.BCD2.AD3.ABCD4.ACD5.BC6.
7.(1)5V,4.5V(2)2.5W8.9.增大，減小
10．（1）0.4米（2）0.4米/秒0.0392J

高考物理考點(diǎn)重點(diǎn)法拉第電磁感應(yīng)定律復(fù)習(xí)

第二課時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律

【教學(xué)要求】
1．理解法拉第電磁感應(yīng)定律。
2．理解計(jì)算感應(yīng)電動勢的兩個(gè)公式E=BLv和的區(qū)別和聯(lián)系，并應(yīng)用其進(jìn)行計(jì)算。（對公式E=BLv的計(jì)算，只限于L與B、v垂直的情況）。
【知識再現(xiàn)】
一、感應(yīng)電動勢：
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．叫感應(yīng)電動勢。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那一部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，當(dāng)電路斷開時(shí)，無感應(yīng)電流，但仍有感應(yīng)電動勢。
二、法拉第電磁感應(yīng)定律：
1、內(nèi)容：電路中的感應(yīng)電動勢大小，跟穿過這一電路的_______________________成正比。
2、公式：E＝n△ф/△t。
3、E＝n△ф/△t計(jì)算的是感應(yīng)電動勢的平均值，可以理解為E＝nB△S/△t，或E＝nS△B/△t。
三、導(dǎo)體做切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動勢大小的計(jì)算：
1、公式：E＝BLV
2、條件：①勻強(qiáng)磁場，②L⊥B，③V⊥L
3、注意：①L為導(dǎo)體“有效”切割磁感線的等效長度．②V為導(dǎo)體切割磁感線的速度，一般導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度相同。③電勢高低的判斷：電源內(nèi)部的電流是從低電勢點(diǎn)流向高電勢點(diǎn)。
4、對有些導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度不相同的情況，V指平均速度．如圖所示，一長為L的導(dǎo)體桿AC繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．則AC各部分切割磁感線的速度不相等，vA＝0，vc＝ωL，而且AC上各點(diǎn)的線速度大小與半徑成正比，所以AC切割的速度可以用其平均切割速度，即v=vc/2=ωL/2，故E=BωL2/2。

知識點(diǎn)一磁通量ф、磁通量的變化量△ф及磁通量的變化率△ф/△t的關(guān)系
【應(yīng)用1】矩形形線框abcd繞OO軸在磁感強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場中以2r／s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，已知ab=20cm，bd=40cm，匝數(shù)為100匝，當(dāng)線框從如圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°，則
（1）線圈中磁通量的變化量ΔΦ等于多少？
（2）磁通量平均變化率為多少？
（3）線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E為多少？
導(dǎo)示：（1）轉(zhuǎn)過90°，△ф=BS-0=1.6×10-2Wb；
（2）△t=T/4=0.125s，△ф/△t=0.128Wb/s；
（3）E＝n△ф/△t=12.8V。

知識點(diǎn)二E＝n△ф/△t與E＝BLV的比較
1．研究對象不同：前者是一個(gè)回路（不一定閉合），后者是一段直導(dǎo)線（或等效成直導(dǎo)線）．
2.適用范圍不同：前者具有普適性，無論什么方式引起ф的變化都適用，計(jì)算的是整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢．后者只適用于一段導(dǎo)線切割磁感線的情況，計(jì)算的是切割磁感線的這段導(dǎo)體兩端的電動勢．
3．條件不同：前者不一定是勻強(qiáng)磁場，可以是ф變化，可以是B變化，可以是S變化，也可以是S和B都變化。后者L,v,B之間應(yīng)取兩兩互相垂直的分量，可采用投影的辦法．
4.意義不同：前者求的是平均電動勢，后者求的是瞬時(shí)電動勢，當(dāng)v取平均位時(shí)，也可求平均電動勢．
5.使用情況不同：(1)求解導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題時(shí)，兩個(gè)公式都可．
(2）求解某一過程（或某一段時(shí)間）內(nèi)的電動勢，平均電流，通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量等問題，應(yīng)選用E＝n△ф/△t。
(3)求解某一時(shí)刻（或某一位置）的電動勢，瞬時(shí)電流、功率及某段時(shí)間內(nèi)的電功、電熱等問題，應(yīng)選用E=BLv。
【應(yīng)用2】如圖所示，足夠長的兩光滑導(dǎo)軌水平放置，兩條導(dǎo)軌相距為d，左端MN用阻值不計(jì)的導(dǎo)線相連，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動，t=0時(shí)，金屬棒ab與MN相距非常近．求：
（1）當(dāng)t=to時(shí)，水平外力的大小F．
（2）同學(xué)們在求t=to時(shí)刻閉合回路消耗的功率時(shí)，有兩種不同的求法：
方法一：t=to時(shí)刻閉合回路消耗的功率P=Fv．
方法二：由Bld=F，得：（其中R為回路總電阻）
這兩種方法哪一種正確?請你做出判斷，并簡述理由．
導(dǎo)示:（1）回路中的磁場變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，據(jù)題意，有
；；
聯(lián)立求解得
又得
所以，，即
（2）方法一錯(cuò)，方法二對；
方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實(shí)際上磁場的變化也對閉合回路提供能量。
方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。

類型一求感應(yīng)電動勢的兩種方法
1、E＝n△ф/△t，它計(jì)算的是感應(yīng)電動勢的平均值，可以理解為E＝nB△S/△t，或E＝nS△B/△t。
2、E＝BLV。
條件：①勻強(qiáng)磁場，②L⊥B，③V⊥L。
【例1】（鹽城中學(xué)08屆高三年級12月份測試題）如圖所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d為0.5m，左端通過導(dǎo)線與阻值為2的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長為2m，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖所示，在t＝0時(shí)，一阻值為2的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流強(qiáng)度；
（2）恒力F的大小；
（3）金屬棒的質(zhì)量。
導(dǎo)示：（1）金屬棒未進(jìn)入磁場時(shí)，R總＝RL＋R/2＝5，E1＝t＝SBt＝0.5V，IL＝E1/R總＝0.1A，
（2）因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)剛好勻速運(yùn)動。
I＝IL＋I(xiàn)R＝IL＋I(xiàn)LRLR＝0.3A，
F＝FA＝BId＝0.3N，
（3）E2＝I（R＋RRLR＋RL）＝1V，v＝E2Bd＝1m/s，
a＝vt＝0.25m/s2，m＝Fa＝1.2kg。
本題考查了兩類電動勢的計(jì)算方法：即感生電動勢和動生電動勢。關(guān)鍵是抓住“燈泡的亮度沒有變化”。

類型二感應(yīng)電荷量的計(jì)算
回路中發(fā)生磁通變化時(shí)，由于感應(yīng)電場的作用使電荷發(fā)生定向移動而形成感應(yīng)電流，在△t內(nèi)遷移的電量（感應(yīng)電量）為：q=I△t=E△t/R=△ф/R
僅由回路電阻和磁通變化決定，與發(fā)生磁通變化的時(shí)間無關(guān)。因此，當(dāng)用一根磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時(shí)，線圈里積聚的感應(yīng)電量相等．但快插與慢插時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流不同，外力做的功也不同．
【例2】如圖，金屬桿MN和PQ間距為L，MP間連有電阻R，豎直放置在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有一金屬棒AB，長為2L，A端始終與PQ接觸，棒緊靠MN滑倒．求此過程中通過R的電量（其他電阻不計(jì)）．
導(dǎo)示:根據(jù)E＝△ф/△t，I=E/R，q=It得，
q=△ф/R=BL2/2R。

追問：若在NQ處連接一個(gè)電容為C的電容器，已知AB棒角速度為ω，則通過R的電量又是多少？

1、（東海高級中學(xué)08屆高三第四次月考卷）如圖所示，兩根相距為L的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）?，F(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動。令U表示MN兩端電壓的大小，則（）
A．U=Blv/2流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
B．U=Blv/2流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
C．U=Blv流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
D．U=Blv流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b

2、一個(gè)N匝圓線圈，放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面跟磁感強(qiáng)度方向成30°角，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是()
A．將線圈匝數(shù)增加一倍
B．將線圈面積增加一倍
C．將線圈半徑增加一倍
D．適當(dāng)改變線圈的取向

3、（啟東中學(xué)2008屆高三第三次月考）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里熟悉各種儀器的使用。他將一條形磁鐵放在轉(zhuǎn)盤上，如圖甲所示，磁鐵可隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，另將一磁感強(qiáng)度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊，當(dāng)轉(zhuǎn)盤（及磁鐵）轉(zhuǎn)動時(shí)，引起磁感強(qiáng)度測量值周期性地變化，該變化與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期一致。經(jīng)過操作，該同學(xué)在計(jì)算機(jī)上得到了如圖乙所示的圖像。
（1）在圖像記錄的這段時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動的快慢情況是。
（2）圓盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)的周期是s。
（3）該同學(xué)猜測磁感強(qiáng)度傳感器內(nèi)有一線圈，當(dāng)測得磁感強(qiáng)度最大時(shí)就是穿過線圈的磁通量最大時(shí)。按照這種猜測（）
A．在t=0.1s時(shí)刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化
B．在t=0.15s時(shí)刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化
C．在t趨近0.1s時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達(dá)到了最大值
D．在t趨近0.15s時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達(dá)到了最大值
答案：1、A2、CD
3、（1）先快慢不變，后越來越慢；
（2）0.2；（3）AC

20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助高中教師營造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？下面是由小編為大家整理的“20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律

考點(diǎn)35電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象；(2)磁通量；(3)楞次定律等。其中考查到的如：20xx年全國卷第20題、20xx年全國卷第19題、20xx年全國卷第18題、20xx年北京高考第20題、20xx年山東高考第17題、20xx年江蘇高考第11題、20xx年全國卷第14題、20xx年廣東高考第15題、20xx年山東高考第16題、20xx年大綱卷第20題、20xx年全國卷第19題等。
備考正能量：本考點(diǎn)在高考試題中以選擇題形式考查，命題點(diǎn)為物理學(xué)史、電磁感應(yīng)發(fā)生的條件、運(yùn)用楞次定律分析感應(yīng)電流方向。楞次定律是命題熱點(diǎn)，考查應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的基本方法和感應(yīng)電流引起的作用效果，多與動力學(xué)結(jié)合。預(yù)計(jì)在今后高考中針對本考點(diǎn)仍以選擇題考查楞次定律的基本應(yīng)用。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典

1．下圖中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()

答案B
解析根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：A中，電路沒閉合，無感應(yīng)電流；B中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，面積增大，閉合電路的磁通量增大，有感應(yīng)電流；C中，穿過線圈的磁感線相互抵消，Ф恒為零，無感應(yīng)電流；D中，磁通量不發(fā)生變化，無感應(yīng)電流。
2．(多選)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，下列說法正確的是()

A．當(dāng)把磁鐵N極向下插入線圈時(shí)，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
B．當(dāng)把磁鐵N極從線圈中拔出時(shí)，電流表指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C．保持磁鐵在線圈中相對靜止時(shí)，電流表指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)
D．若磁鐵和線圈一起以同一速度向上運(yùn)動，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
答案AC
解析當(dāng)把磁鐵N極向下插入線圈時(shí)，穿過線圈中的磁通量在變化，故線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)把磁鐵N極從線圈中拔出時(shí)，線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；保持磁鐵在線圈中相對靜止時(shí)，線圈中的磁通量沒變化，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以電流表指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C正確；若磁鐵和線圈一起以同一速度向上運(yùn)動，線圈與磁鐵沒有相對運(yùn)動，故穿過線圈的磁通量也不變，電路中無感應(yīng)電流，電流表指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3．如圖所示，正方形閉合導(dǎo)線框處在磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定的勻強(qiáng)磁場中，C、E、D、F為線框中的四個(gè)頂點(diǎn)，圖甲中的線框繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動，圖乙中的線框向右平動，磁場足夠大。下列判斷正確的是()

A．圖甲線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，C點(diǎn)電勢比D點(diǎn)低
B．圖甲線框中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D兩點(diǎn)電勢相等
C．圖乙線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，C點(diǎn)電勢比D點(diǎn)低
D．圖乙線框中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D兩點(diǎn)電勢相等
答案B
解析線框繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動和向右平動，都沒有磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，由右手定則可知，圖甲線框中C、D兩點(diǎn)電勢相等，則A錯(cuò)誤，B正確；圖乙線框中C點(diǎn)電勢比D點(diǎn)高，則C、D都錯(cuò)誤。
4.如圖所示，一根長導(dǎo)線彎成如圖abcd的形狀，在導(dǎo)線框中通以圖示直流電，在框的正中間用絕緣的橡皮筋懸掛一個(gè)金屬環(huán)P，環(huán)與導(dǎo)線框處于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)電流I增大時(shí)，下列說法中正確的是()

A．金屬環(huán)P中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流
B．橡皮筋的長度增大
C．橡皮筋的長度不變
D．橡皮筋的長度減小
答案B
解析本題考查楞次定律，意在考查考生的理解應(yīng)用能力。導(dǎo)線框中的電流所產(chǎn)生的磁場在金屬環(huán)P內(nèi)的磁通量方向垂直于紙面向里，當(dāng)電流I增大時(shí)，金屬環(huán)P中的磁通量向里且增大，由楞次定律和安培定則可知金屬環(huán)P中會產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤；由于P中磁通量增大，為了阻礙磁通量的增加，P有遠(yuǎn)離bc邊的趨勢，故橡皮筋的長度增大，B正確，C、D錯(cuò)誤。
5.如圖所示，A、B是兩根互相平行的、固定的長直通電導(dǎo)線，二者電流大小和方向都相同。一個(gè)矩形閉合金屬線圈abcd與A、B在同一平面內(nèi)，并且ab邊保持與通電導(dǎo)線平行。線圈從圖中的位置1勻速向左移動，經(jīng)過位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的正中間。則下列說法中正確的是()

A．在位置2時(shí)，穿過線圈的磁通量為零
B．在位置2時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化率為零
C．從位置1到位置3的整個(gè)過程中，線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化
D．從位置1到位置3的整個(gè)過程中，線圈受到的磁場力的方向先向右后向左
答案A
解析磁通量是指穿過線圈中磁感線的凈條數(shù)，故在位置2，磁通量為0，但磁通量的變化率不為0，A正確，B錯(cuò)誤；1→2，磁通量減小，感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，2→3，磁通量反向增大，感應(yīng)電流仍為逆時(shí)針方向，C錯(cuò)誤；由楞次定律知，線圈所受磁場力總是阻礙線圈與導(dǎo)線的相對運(yùn)動，方向總是向右，D錯(cuò)誤。
6.如圖所示，一個(gè)閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并由靜止釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，A、B為該磁場的豎直邊界，磁場方向垂直于圓環(huán)所在平面向里，若不計(jì)空氣阻力，則()

A．圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺到釋放位置
B．圓環(huán)進(jìn)入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大
C．在進(jìn)入和離開磁場時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
D．圓環(huán)最終將靜止在平衡位置
答案C
解析當(dāng)圓環(huán)進(jìn)出磁場時(shí)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生，同時(shí)金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，部分機(jī)械能會轉(zhuǎn)化成熱量而損失，因此圓環(huán)不會擺到釋放位置，A錯(cuò)誤，C正確；隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場，其機(jī)械能逐漸減少，圓環(huán)擺動的幅度越來越小，當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場中擺動時(shí)，圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，圓環(huán)將在A、B間來回?cái)[動，B、D錯(cuò)誤。
7．(多選)如圖甲所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中通有變化的電流i，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為FN，則()

A．t1時(shí)刻FNG，P有收縮的趨勢
B．t2時(shí)刻FN＝G，此時(shí)穿過P的磁通量最大
C．t3時(shí)刻FN＝G，此時(shí)P中無感應(yīng)電流
D．t4時(shí)刻FN