高中物理力的教案

高三物理《電場的力的性質(zhì)》教材分析。

高三物理《電場的力的性質(zhì)》教材分析

考點(diǎn)25電場的力的性質(zhì)
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)命題要點(diǎn)：(1)電荷守恒、靜電現(xiàn)象及解釋；(2)點(diǎn)電荷、庫侖定律；(3)電場強(qiáng)度、電場線、電場強(qiáng)度的疊加。其中考查到的如：20xx年全國卷第20題，20xx年全國卷第15題，20xx年浙江高考第19題，20xx年江蘇高考第3題，20xx年浙江高考第15題，20xx年全國卷第14題、20xx年山東高考第18題、20xx年安徽高考第20題、20xx年廣東高考第21題、20xx年江蘇高考第2題、20xx年浙江高考第16題、20xx年浙江高考第19題、20xx年福建高考第20題。
備考正能量：本考點(diǎn)內(nèi)容比較抽象，一般以電場線為依托，重點(diǎn)考查對電場強(qiáng)度概念的理解和應(yīng)用，試題多以選擇題形式出現(xiàn)，有時結(jié)合微元法、對稱的思想考查對電場強(qiáng)度的理解。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．使兩個完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F1。現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F2。則F1與F2之比為()
A．2∶1B．4∶1C．16∶1D．60∶1
答案D
解析由庫侖定律有F1＝k＝k，相同球接觸后分開，電荷先中和后平分，帶電量均變?yōu)椋玅，而距離變?yōu)樵瓉?倍，F(xiàn)2＝＝，故＝，D選項(xiàng)正確。
2.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。則()

A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
B．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E－k
C．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不可能為0
D．A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
答案A
解析＋Q在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿OA方向，大小為k，所以A點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小為，A正確；同理，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E＋k，B錯誤；如果E＝k，則D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，C錯誤；A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，D錯誤。

3．在勻強(qiáng)電場中，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為()

A．最大值是B．最小值為
C．唯一值是D．以上都不對
答案B
解析依題意，帶電小球所受合力方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)電場力方向與合力方向垂直時，場強(qiáng)最小，如圖所示。則sinθ＝，所以Emin＝，選項(xiàng)B正確。又由圖可知場強(qiáng)的取值不是唯一而且沒有最大值，所以A、C、D錯誤。

4.如圖所示，三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3在同一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零。由此可以判斷，三個點(diǎn)電荷的電荷量之比q1q2∶q3為()

A．(－9)4∶(－36)B．94∶36
C．(－3)2∶(－6)D．32∶6
答案A
解析由三電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異、兩大夾小”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷，設(shè)q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r，對于q1有＝，則有＝，對q3有＝，所以＝，考慮到各電荷的電性，A正確。
5.如圖所示，表示在一個電場中的a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時，測得檢驗(yàn)電荷所受的電場力跟電荷量間的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列說法中正確的是()

A．該電場是勻強(qiáng)電場
B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)的大小關(guān)系是EdEaEbEc
C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)的大小關(guān)系是EaEbEcEd
D．無法判斷a、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)的大小關(guān)系
答案B
解析因?yàn)镋＝，所以Fq圖象中斜率的絕對值表示場強(qiáng)的大小，所以a、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)大小關(guān)系為EdEaEbEc，B選項(xiàng)正確。
6．如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C，恰好使三個點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()

A．正，B的右邊0.4m處
B．正，B的左邊0.2m處
C．負(fù)，A的左邊0.2m處
D．負(fù)，A的右邊0.2m處
答案C
解析要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項(xiàng)C正確。
7.(多選)如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2×10－5C，質(zhì)量均為0.72kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，且均可視為點(diǎn)電荷。A球通過絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，則A、B球之間的距離可能為(k＝9×109N·m2/c2)()

A．0.5mB．0.8mC．1.2mD．2.5m
答案AB
解析對A受力分析，受重力mg、細(xì)線的拉力FT、B對A的吸引力F，由分析知，A平衡時，F(xiàn)的最小值為F＝mgsin30°＝，解得r＝1m，所以兩球的距離d≤1m，A、B正確。
8.
均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()
A.B.－EC.－ED.＋E
答案B
解析如果在半球面AB右邊補(bǔ)上一個均勻分布正電荷且總電荷量也為q、球面半徑也是R的半球面，這樣就組成了一個均勻帶電的球殼，均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心O處產(chǎn)生的電場，則在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場為E0＝＝，由題意知當(dāng)如圖所示的半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E時，右半球電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E′＝E0－E＝－E，由對稱性可知，半球在N處的場強(qiáng)大小也為E′，故B正確。
9.如圖所示，Q1和Q2是兩個電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足。下列說法正確的是()

A．若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢一定相等
B．若兩電荷是異種電荷，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的
C．若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度一定相同
D．若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比是最大的
答案B
解析若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢一定不相等，選項(xiàng)A錯誤。若兩電荷是異種電荷，根據(jù)兩異種電荷電場特點(diǎn)可知，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的，選項(xiàng)B正確。若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小一定相同，方向一定相反，選項(xiàng)C錯誤。若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比也是最小的，選項(xiàng)D錯誤。
10．如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：E＝2πkσ方向沿x軸。現(xiàn)考慮單位面積帶電量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示，則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度為()

A．2πkσ0B．2πkσ0
C．2πkσ0D．2πkσ0
答案A
解析特殊值代入法、極限法是解決這類問題的關(guān)鍵。R→∞時，E＝2πkσ0＝2πkσ0，半徑為r的圓板產(chǎn)生的場強(qiáng)E1＝2πkσ0，無窮大的平板挖去半徑為r的圓板后，產(chǎn)生的場強(qiáng)E2＝E－E1＝2πkσ0，故A正確。
二、真題與模擬
11．20xx·全國卷](多選)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知()

A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高
B．油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大
C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大
D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小
答案AB
解析根據(jù)帶負(fù)電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力一定向上，則所受電場力一定向上，且電場力大于重力，故勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高，選項(xiàng)A正確。油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，根據(jù)動能定理，合外力做正功，動能增大，所以油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大，選項(xiàng)B正確。油滴從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的小，選項(xiàng)C錯誤。由于帶電油滴所受的電場力和重力均為恒力，所以油滴在Q點(diǎn)的加速度和它在P點(diǎn)的加速度大小相等，選項(xiàng)D錯誤。
12．20xx·全國卷]如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則()

A．a(chǎn)aabac，vavcvb
B．a(chǎn)aabac，vbvcva
C．a(chǎn)bacaa，vbvcva
D．a(chǎn)bacaa，vavcvb
答案D
解析由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝k可知，離場源點(diǎn)電荷P越近，電場強(qiáng)度越大，Q受到的電場力越大，由牛頓第二定律可知，加速度越大，由此可知，abacaa，A、B選項(xiàng)錯誤；由力與運(yùn)動的關(guān)系可知，Q受到的庫侖力指向運(yùn)動軌跡凹的一側(cè)，因此Q與P帶同種電荷，Q從c到b的過程中，電場力做負(fù)功，動能減少，從b到a的過程中電場力做正功，動能增加，因此Q在b點(diǎn)的速度最小，由于c、b兩點(diǎn)的電勢差的絕對值小于a、b兩點(diǎn)的電勢差的絕對值，因此Q從c到b的過程中，動能的減少量小于從b到a的過程中動能的增加量，Q在c點(diǎn)的動能小于在a點(diǎn)的動能，即有vavcvb，D選項(xiàng)正確。
13．20xx·浙江高考](多選)如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()

A．兩球所帶電荷量相等
B．A球所受的靜電力為1.0×10－2N
C．B球所帶的電荷量為4×10－8C
D．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0
答案ACD

解析用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，與A球接觸后A球也帶正電荷，兩球接觸后分開，B球也帶正電荷，且兩球所帶電荷量相等，A正確；兩球相互排斥，穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示，sinθ＝＝0.60，θ＝37°，F(xiàn)庫＝mgtan37°＝6.0×10－3N，B項(xiàng)錯誤；F庫＝k，QA＝QB＝Q，r＝0.12m，聯(lián)立得Q＝4×10－8C，故C項(xiàng)正確；由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)可知，A、B兩球連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為0，故D項(xiàng)正確。
14．20xx·浙江高考]一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()

A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大
B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低
C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直
D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同
答案C
解析由于A點(diǎn)處電場線比B點(diǎn)處電場線疏，因此A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)小，A項(xiàng)錯誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，因此小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的電勢高，B項(xiàng)錯誤；由于處于靜電平衡的導(dǎo)體表面是等勢面，電場線垂直于等勢面，因此B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直，C項(xiàng)正確；將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同的路徑移到B點(diǎn)，由于A、B兩點(diǎn)的電勢差恒定，因此電場力做功WAB＝qUAB相同，D項(xiàng)錯誤。
15．20xx·浙江高考]如圖所示，兩個不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開，()

A．此時A帶正電，B帶負(fù)電
B．此時A電勢低，B電勢高
C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合
D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合
答案C
解析將一帶正電荷的物體C置于A附近，由于靜電感應(yīng)，此時A帶負(fù)電，B帶正電，則A項(xiàng)錯誤；由于整個導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，即整個導(dǎo)體為等勢體，A、B電勢相等，B項(xiàng)錯誤；移去C，由于A、B中正負(fù)電荷中和，則貼在A、B下部的金屬箔閉合，C項(xiàng)正確；先把A和B分開，然后移去C，此時A帶負(fù)電，B帶正電，貼在A、B下部的金屬箔還是張開的，則D項(xiàng)錯誤。
16．20xx·浙江高考]如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對平行放置。工作時兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則()（Ys575.cOM 述職報(bào)告之家）

A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷
B．乒乓球受到擾動后，會被吸在左極板上
C．乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用
D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞
答案D
解析由圖可知，右側(cè)金屬板與電源正極相連接，帶正電，左側(cè)金屬板帶負(fù)電，根據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，近端感應(yīng)出異種電荷，因此乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷，A錯誤。乒乓球被擾動后，如果向右擺動會被吸到右板上，B錯誤。乒乓球共受到懸線的拉力、重力和電場力的作用，C錯誤。用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，乒乓球會帶上正電，受到右極板的排斥，向左運(yùn)動與左極板接觸，又帶上負(fù)電，被左極板排斥向右運(yùn)動，這樣小球就在兩極板間來回碰撞，D正確。
17.20xx·山東高考]直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()

A.，沿y軸正向B.，沿y軸負(fù)向
C.，沿y軸正向D.，沿y軸負(fù)向
答案B
解析正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時，G點(diǎn)場強(qiáng)為0，即兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E1＝，方向沿y軸正方向。由對稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在H處的場強(qiáng)大小為E2＝E1＝，方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時，在H處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為E3＝，方向沿y軸正方向。所以H處場強(qiáng)大小E＝E2－E3＝，方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)B正確。
18.20xx·安徽高考]已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量。如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電量為Q，不計(jì)邊緣效應(yīng)時，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為()

A.和B.和
C.和D.和
答案D
解析每個板的電荷密度σ＝，每個板單獨(dú)在極板間產(chǎn)生的電場E0＝＝，極板間的電場為兩個極板單獨(dú)產(chǎn)生的電場的矢量和，則E＝2E0＝，每個極板受到的靜電力F＝QE0＝，選項(xiàng)D正確。
19.20xx·全國卷]如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)由靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()

A．保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．向左上方做勻加速運(yùn)動
C．向正下方做勻加速運(yùn)動
D．向左下方做勻加速運(yùn)動
答案D

解析兩平行金屬板水平放置時，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對其受力分析，如圖1所示，設(shè)電容器兩板間的電場強(qiáng)度為E，微粒受到豎直向下的重力G和豎直向上的電場力qE，且G＝qE；兩平行金屬板逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，對微粒受力分析，如圖2所示，由平行四邊形定則可知，微粒所受合力方向斜向左下方，且為恒力，所以微粒向左下方做勻加速運(yùn)動，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯誤。
20.20xx·廣東高考](多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則()

A．M的帶電量比N的大
B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷
C．靜止時M受到的合力比N的大
D．移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功
答案BD
解析不考慮重力，取整體為研究對象，外力只有勻強(qiáng)電場的電場力，由平衡條件可知M、N所受電場力必等大反向，故M、N必帶有等量異種電荷，A錯誤；隔離出M，若M帶正電，N帶負(fù)電，則M受到N的庫侖力和勻強(qiáng)電場力都向右，M受力不平衡，只有M帶負(fù)電才可能受力平衡，故M帶負(fù)電，則N帶正電，B正確；靜止時，M、N所受合力都為0，C錯誤；因勻強(qiáng)電場對M的電場力方向與M移動方向成鈍角，故D正確。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
21.如圖所示，用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電量為q，現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向夾角為θ。

(1)試求這個勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E大??；
(2)如果將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，小球平衡時，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾角為θ，則E′的大小又是多少？
答案(1)(2)
解析(1)對小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，如圖甲所示。由平衡條件得：mgtanθ＝qE
解得：E＝。

(2)將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)θ角、大小變?yōu)镋′后，電場力方向也順時針轉(zhuǎn)過θ角，大小為F′＝qE′，此時電場力與細(xì)線垂直，如圖乙所示。根據(jù)平衡條件得：mgsinθ＝qE′
則得：E′＝。
22.如圖所示，勻強(qiáng)電場方向與水平方向的夾角θ＝30°，斜向右上方，電場強(qiáng)度為E，質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電，以初速度v0開始運(yùn)動，初速度方向與電場方向一致。

(1)若小球的帶電荷量為q＝，為使小球能做勻速直線運(yùn)動，應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向如何？
(2)若小球的帶電荷量為q＝，為使小球能做直線運(yùn)動，應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？
答案(1)mg與水平線夾角為60°，斜向右上方
(2)mg與水平線夾角為60°，斜向左上方
解析(1)如圖甲所示，欲使小球做勻速直線運(yùn)動，必使其合外力為零，所以F1cosα＝qEcos30°，F(xiàn)1sinα＝mg＋qEsin30°。解之得α＝60°，F(xiàn)1＝mg。
恒力F1與水平線夾角為60°，斜向右上方。

(2)為使小球能做直線運(yùn)動，則小球受的合力必和運(yùn)動方向在一條直線上，故要求力F2和mg的合力和電場力在一條直線上。當(dāng)F2取最小值時，F(xiàn)2垂直于qE。故F2＝mgsin60°＝mg。方向如圖乙所示，與水平線夾角為60°，斜向左上方。
二、真題與模擬
23.20xx·福建高考]如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L＝2.0m。若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：

(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小；
(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。
答案(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y軸正方向
解析(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為F＝k
代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3N
(2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，均為
E1＝k
A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小為E＝2E1cos30°
由式并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8×103N/C
電場強(qiáng)度E的方向沿y軸正方向。
24．20xx·南昌調(diào)研]如圖甲所示，傾角θ＝30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q＝2×10－4C的正點(diǎn)電荷，將一帶正電小球(可視為點(diǎn)電荷)從斜桿的底端(但與Q未接觸)靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量R隨位移s的變化圖象如圖乙所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象。(g＝10m/s2，靜電力常量k＝9×109N·m2/C2)
(1)求小球的質(zhì)量m；
(2)小球向上滑行多遠(yuǎn)時其加速度為零？小球所帶的電量為多少？

答案(1)4kg(2)1m1.11×10－5C
解析(1)由線1可得Ep＝mgh＝mgssinθ，
因斜率k＝20＝mgsin30°，所以m＝4kg。
(2)當(dāng)達(dá)到最大速度時帶電小球受力平衡，其加速度為零
由圖可知：s0＝1m，小球加速度為零，mgsinθ＝kqQ/s，
解得q＝＝1.11×10－5C。
25.20xx·石家莊模擬]如圖是一種測定小球所帶電荷量的裝置原理圖。長為l的絕緣細(xì)線，一端拴一質(zhì)量為m的帶正電小球，另一端懸掛在O點(diǎn)，靜止時細(xì)線豎直、小球位于A點(diǎn)。當(dāng)小球處于電場強(qiáng)度大小為E、方向水平的勻強(qiáng)電場中時，細(xì)線偏離豎直方向的角度為θ＝30°，此時小球靜止在B點(diǎn)。重力加速度為g，則：

(1)小球所帶電荷量是多少？
(2)若將小球從B點(diǎn)拉到A點(diǎn)由靜止釋放，求小球再次回到B點(diǎn)時細(xì)線拉力的大小。
答案(1)(2)2(－1)mg
解析(1)小球靜止在B點(diǎn)時，設(shè)細(xì)線的拉力為F，則
Fsinθ＝qE，F(xiàn)cosθ＝mg，
解得q＝。
(2)設(shè)小球在B點(diǎn)速度大小為v，細(xì)線拉力為T，則
qElsinθ－mgl(1－cosθ)＝mv2，
T－mgcosθ－qEsinθ＝m，
解得T＝2(－1)mg。

相關(guān)知識

高三物理《電場力的性質(zhì)》考后題型解析

高三物理《電場力的性質(zhì)》考后題型解析

[浙江考試標(biāo)準(zhǔn)]
知識內(nèi)容考試要求命題規(guī)律必考加試電荷及其守恒定律bc對本章知識的考查主要以選擇題為主，計(jì)算題常與其他知識綜合考查，主要考點(diǎn)有：
1．描述電場的物理量和規(guī)律；
2．牛頓運(yùn)動定律、動能定理及功能關(guān)系在靜電場中的綜合應(yīng)用問題；
3．帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)等問題.庫侖定律c電場強(qiáng)度cc電勢能和電勢、電勢差bc電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系c靜電現(xiàn)象的應(yīng)用b電容器的電容bc帶電粒子在電場中的運(yùn)動bd考點(diǎn)一|電荷及其守恒定律

1．兩種電荷
(1)用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電．
(2)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．
2．三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸起電，它們的實(shí)質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移．
3．元電荷：最小的電荷量，e＝1.6×10－19_C.
4．電荷守恒定律
表述1：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．這個結(jié)論叫做電荷守恒定律．
表述2：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．

1．電荷分配規(guī)律
兩個完全相同的金屬球接觸后，所帶正、負(fù)電荷先“中和”，然后“平均分配”于兩球．分配前后正、負(fù)電荷之和(代數(shù)和)不變．
2．最小的電荷量叫做“元電荷”．電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，所以電荷量不能連續(xù)變化．
3．質(zhì)子及電子所帶電荷量的絕對值與元電荷相等，但不能說它們是元電荷．

1．(20xx·浙江1月學(xué)考)如圖611所示，摩擦過的塑料刻度尺能夠吸引輕小的紙片，這是由于它們之間存在()

圖611
A．靜電力B．安培力
C．洛倫茲力D．彈力
A[摩擦過的塑料刻度尺帶電，能吸引小紙片，吸引小紙片的力是靜電力．故選A.]
2．毛皮與橡膠棒摩擦后，毛皮帶正電，這是因?yàn)?)
A．毛皮上的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上
B．毛皮上的一些正電荷轉(zhuǎn)移到橡膠棒上
C．橡膠棒上的一些電子轉(zhuǎn)移到毛皮上
D．橡膠棒上的一些正電荷轉(zhuǎn)移到毛皮上
A[摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，電中性的物體若缺少了電子帶正電，多了電子就帶負(fù)電．由于毛皮的原子核束縛電子的本領(lǐng)比橡膠棒弱，在摩擦的過程中毛皮上的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上，缺少了電子的毛皮帶正電，而原子核內(nèi)的質(zhì)子帶正電荷，不能自由移動，所以選項(xiàng)A正確．]
3．關(guān)于元電荷，下列說法中不正確的是()
A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身
B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍
C．元電荷的值通常取e＝1.60×10－19C
D．電荷量e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測得的
A[科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量，人們把這個最小的電荷量叫做元電荷．實(shí)驗(yàn)得出，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，這就是說，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量．電荷量e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的．故選A.]
4．(加試要求)完全相同的金屬小球A、B，A球帶電荷量為＋16Q，B球帶電荷量為－8Q.現(xiàn)將A與B接觸后分開，則A、B兩球的帶電荷量分別為()
A．－8Q，＋16QB．＋8Q，＋8Q
C．＋4Q，＋4QD．－4Q，－4Q
C[因兩球帶異種電荷，所以小球A與B接觸后應(yīng)是先中和，后把剩余的電荷量平分，即A、B兩球的帶電荷量都為q＝＝4Q，選項(xiàng)C對．]
考點(diǎn)二|庫侖定律

1．點(diǎn)電荷
當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看成點(diǎn)電荷．
2．庫侖定律
(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量．
(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷．

(20xx·浙江10月學(xué)考)如圖612所示，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的小球A系在長為l的絕緣輕繩下端，另一電荷量也為Q的小球B位于懸掛點(diǎn)的正下方(A、B均視為點(diǎn)電荷)，輕繩與豎直方向成30°角，小球A、B靜止于同一高度．已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則兩球間的靜電力為()

圖612
A.B.C．mgD.mg
A[根據(jù)庫侖定律公式得F＝＝，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤．由于小球A、B均靜止，對球A受力分析如圖所示．則由平衡條件得Tsin30°＝F，Tcos30°＝mg，聯(lián)立上式解得F＝mg，C、D選項(xiàng)錯誤．]
(20xx·浙江10月學(xué)考)如圖613所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上，其中O點(diǎn)與小球A的間距為l，O點(diǎn)與小球B的間距為l，當(dāng)小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角θ＝30°，帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則()

圖613
A．A、B間庫侖力大小F＝
B．A、B間庫侖力大小F＝
C．細(xì)線拉力大小FT＝
D．細(xì)線拉力大小FT＝mg
B[由題意做圖，通過幾何關(guān)系可計(jì)算出A、B間距離為l，所以A、B間庫侖力大小F＝，A錯誤．
對A進(jìn)行受力分析，做出受力示意圖，庫侖力與細(xì)線拉力呈60°，根據(jù)平衡條件可得F庫＝FT，F(xiàn)庫cos30°＋FTcos30°＝mg，則FT＝F庫＝＝，故選B.]

1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()
A．只有體積很小的帶電體才能看做點(diǎn)電荷
B．體積很大的帶電體一定不是點(diǎn)電荷
C．當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看做點(diǎn)電荷
D．任何帶電球體，都可看做電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷
C[本題考查點(diǎn)電荷的理想化條件：只有當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時，帶電體才可以視為點(diǎn)電荷，所以選C.]
2．下列哪一個是庫侖定律的表達(dá)式()
A．F＝kB．F＝k
C．F＝kD．F＝
B
3．電荷量分別為q1、q2的兩個點(diǎn)電荷，相距r時相互作用力為F，則下列說法正確的是()
A．如果q1、q2恒定，當(dāng)距離變?yōu)閞/2時作用力將變?yōu)?F
B．如果其中一個電荷的電荷量和它們的距離都減半時，作用力變?yōu)?F
C．如果將它們的電荷量和距離都加倍時，作用力變?yōu)?F
D．如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞時，作用力變?yōu)?F
D[根據(jù)公式F＝，當(dāng)距離減少為原來的時，相互作用力變?yōu)樵瓉淼?倍；若其中一個電荷的電荷量和它們的距離都減半時，作用力變?yōu)?F；如果將它們的電荷量和距離都加倍時，作用力不變；如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)閞時，作用力變?yōu)?F.選項(xiàng)D正確．]
4.一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性良好，內(nèi)部有兩個完全相同的可看做點(diǎn)電荷的彈性金屬小球A和B，電荷量分別為＋9Q和－Q，兩小球從圖示位置由靜止釋放，那么，兩小球再次經(jīng)過圖中原靜止釋放位置時，A球的瞬時加速度為釋放時的()

圖614
A.B.C.D.
A[釋放時A受到的庫侖力為：F＝k，其加速度a＝＝k，當(dāng)兩球碰撞后，所帶電荷量為q＝＝4Q.故小球A再經(jīng)過原位置時，受到的庫侖力為F＝k，所以加速度為a′＝＝k＝，故選項(xiàng)A正確．]考點(diǎn)三|電場強(qiáng)度

1．電場
(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．
(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用．
2．電場強(qiáng)度
(1)定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值．
(2)定義式：E＝.
(3)單位：N/C或V/m.
(4)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向．
3．場強(qiáng)公式的比較
4．電場的疊加
(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．
(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．
5．電場線
(1)特點(diǎn)
①電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷；
②電場線在電場中不相交；
③在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大；
④電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；
⑤沿電場線方向電勢逐漸降低；
⑥電場線和等勢面在相交處相互垂直．
(2)幾種典型電場的電場線

圖615

(20xx·浙江10月學(xué)考)如圖616為某一電場的電場線，M、N、P為電場線上的三個點(diǎn)，M、N是同一電場線上兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()

圖616
A．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場強(qiáng)最大
B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢最高
C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能
D．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場線運(yùn)動到N點(diǎn)
A[電場線越密集處場強(qiáng)越大，三點(diǎn)中N點(diǎn)處電場線最密集，故N點(diǎn)場強(qiáng)最大，A選項(xiàng)正確；沿電場線方向電勢降低，N點(diǎn)電勢小于M點(diǎn)電勢，B選項(xiàng)錯誤；負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能低，所以負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能，C選項(xiàng)錯誤；電場線彎曲不是直線，正電荷自由釋放時無法沿電場線運(yùn)動，D選項(xiàng)錯誤．]

1．描述電場有兩種方法
電場線和電場強(qiáng)度．電場線較形象、直觀，疏密程度反映電場的強(qiáng)弱，方向?yàn)殡妶鼍€上該點(diǎn)的切線方向．
2．電場強(qiáng)度的大小及方向
(1)電場強(qiáng)度的大小可以用公式計(jì)算
(2)電場強(qiáng)度的大小可以用電場線的疏密程度表示，電場越強(qiáng)的地方，電場線越密；電場強(qiáng)度是矢量，它的方向跟正電荷在該點(diǎn)受的電場力的方向相同，即沿著電場線的切線方向．
3．等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較
比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)連線上O點(diǎn)場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向等大反向
1．關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是()
A．由E＝可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比
B．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)
C．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)
D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零
C[電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向由電場本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無關(guān)，故A、D錯誤，C正確；電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反，但場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)無關(guān)，B錯誤．]
2．在電場中的某點(diǎn)A放一個試探電荷，其電荷量為q，受到的電場力為F，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E＝，下列說法正確的是()
A．若移去試探電荷，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0
B．若試探電荷的電荷量變?yōu)?q，則A點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)?E
C．若放置到A點(diǎn)的試探電荷的電荷量變?yōu)椋?q，則場中A點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向均不變
D．若放置到A點(diǎn)的試探電荷的電荷量變?yōu)椋?q，則場中A點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變，但方向相反
C[電場強(qiáng)度是描述電場性質(zhì)的物理量，只與電場本身有關(guān)，與試探電荷無關(guān)，故C正確．]
3．如圖所示的各電場中，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是()

ABCD
C[電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度相同是指電場強(qiáng)度大小和方向均相同，C正確．]
4．如圖617所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥MN.則O、M、N、P四點(diǎn)中電場強(qiáng)度最大的是()

圖617
A．O點(diǎn)B．M點(diǎn)C．N點(diǎn)D．P點(diǎn)
A[電場線的疏密程度表示場強(qiáng)大小，由此可知場強(qiáng)最大的點(diǎn)為O點(diǎn)，故選A.]

高三物理教案：《電場力的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

知識點(diǎn)總結(jié)

知道幾種典型的電場線的發(fā)布，知道電場線的特點(diǎn)，理解電場強(qiáng)度的定義式及其物理意義。

考點(diǎn)1.電場強(qiáng)度

1.電場

(1)定義：存在電荷周圍能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強(qiáng)度

(1)定義：放入電場中的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值，叫做改點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

(2)單位：N/C或V/m。

(3)電場強(qiáng)度的三種表達(dá)方式的比較

(4)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中受到的電場力的方向?yàn)楦狞c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，或與負(fù)電荷在電場中受到的電場力的方向相反。

(5)疊加性：多個電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫做電場強(qiáng)度的疊加，電場強(qiáng)度的疊加尊從平行四邊形定則。

考點(diǎn)2.電場線、勻強(qiáng)電場

1.電場線：為了形象直觀描述電場的強(qiáng)弱和方向，在電場中畫出一系列的曲線，曲線上的各點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向，曲線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小。

2.電場線的特點(diǎn)

(1)電場線是為了直觀形象的描述電場而假想的、實(shí)際是不存在的理想化模型。

(2)始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，終于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷，電場線是不閉合曲線。

(3)任意兩條電場線不相交。

(4)電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，它不表示電荷在電場中的運(yùn)動軌跡。

(5)沿著電場線的方向電勢降低;電場線從高等勢面(線)垂直指向低等勢面(線)。

3.勻強(qiáng)電場

(1)定義：場強(qiáng)方向處處相同，場強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱之為勻強(qiáng)電場。

(2)特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場中的電場線是等距的平行線。平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩板之間除邊緣外的電場就是勻強(qiáng)電場。

(3)幾種典型的電場線：孤立的正電荷、負(fù)電荷、等量異種電荷、等量同種電荷、正點(diǎn)電荷與大金屬板間、帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場線。

電場強(qiáng)度即疊加屬于中頻考查，且一般單獨(dú)考查，在考題中多結(jié)合幾種典型電場的特點(diǎn)，綜合利用電場的疊加原理，考查電場強(qiáng)度大小的計(jì)算方法和方向的判斷方法。電場力的大小和方向?qū)儆诟哳l考點(diǎn)，且多和力學(xué)知識綜合，來達(dá)到綜合考查學(xué)生能力層次的目的。

誤區(qū)提醒

1.電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的關(guān)系根據(jù)電場線的定義,一般情況下,帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合,只有同時滿足以下三個條件時,兩者才會重合:

(1)電場線為直線;

(2)電荷初速度為零,或速度方向與電場線平行;

(3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行.

2.等量同種電荷和等量異種電荷的電場

(1)等量同種電荷的電場如圖甲所示

①兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零,此處無電場線.

②兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O附近電場線非常稀疏,但場強(qiáng)不為零.

③從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面(線)到無限遠(yuǎn),電場線先變密后變疏,即場強(qiáng)先變大后變小.

④兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向和中垂線平行.

⑤關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大、反向.

(2)等量異種電荷的電場如圖乙所示.

①兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷,沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大.

②兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(線)上,電場線的方向均相同,即場強(qiáng)方向相同,且與中垂面(線)垂直.

③關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向.

例題1. 如圖，A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別帶QA=2×10-8C，QB=-2×10-8C的電量，用絕緣細(xì)線懸于同一水平線上，相距3cm，在水平方向的勻強(qiáng)電場作用下，它們保持相對靜止，絕緣細(xì)線沿豎直方向，

求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的大小和方向

(2)A、B兩質(zhì)點(diǎn)連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和方向

答案：

(1)E=2×105N/C方向水平向左(2)E中=1.4×106N/C方向水平向右N/C方向水平向右

解析：

(1)對A受力分析，E的方向?yàn)橛蒕B指向QA， 對于A水平方向受到B對A的吸引力、還受到外加的電場力，根據(jù)平衡條件有：EQA=kQAQB/r2

解得E=2×105N/C方向水平向左

(2)對于A、B連線中點(diǎn)，有3處場強(qiáng)疊加。分別是E和EB和EA，其中E與(EA和EB)反向，

所以E中=E+EB+EA=(8+8-2)×105=1.4×106N/C方向水平向右。

例題2. 在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷。

① 將另一個點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止?

②若要求這三個點(diǎn)電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷?電荷量是多大?

答案：①B的右側(cè)，和A關(guān)于B對稱②負(fù)電荷，電荷量為4Q

解析：

①若第三個點(diǎn)電荷C帶正電

所以，不論C電性如何，只能在B點(diǎn)的右側(cè)

設(shè)A、B之間的距離為r, B、C之間的距離為

高三物理《電場能的性質(zhì)》考后題型解析

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高三物理《電場能的性質(zhì)》考后題型解析

第2節(jié)電場能的性質(zhì)
考點(diǎn)一|電勢能和電勢電勢差

1．靜電力做功
(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．
(2)計(jì)算方法
①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電揚(yáng)，其中d為沿電場方向的距離．
②WAB＝qUAB，適用于任何電場．
2．電勢能
(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能位置時靜電力做的功．
(2)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為零．
3．電場力做功與電勢能(加試要求)
電場力做功是電勢能變化的量度，用公式表示為WAB＝EpA－EpB，即電場力做正功，電荷的電勢能減少，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加．
4．電勢
(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值．
(2)定義式：φ＝.
(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)．
(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同．
(5)電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)．
5．電勢差
(1)電勢差：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓．
(2)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．
(3)公式：電場中A點(diǎn)的電勢為φA，B點(diǎn)的電勢為φB，則UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可見UAB＝－UBA.
(4)電勢差是標(biāo)量，UAB是正值，A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高；UAB為負(fù)值，A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低．
(5)電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功WAB與AB間電勢差UAB的關(guān)系為WAB＝qUAB.

(20xx·浙江4月學(xué)考)如圖621所示，真空中有兩個點(diǎn)電荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝6cm處．在x軸上()

圖621
A．場強(qiáng)為0的點(diǎn)有兩處
B．在x6cm區(qū)域，電勢沿x軸正方向降低
C．質(zhì)子從x＝1cm運(yùn)動到x＝5cm處，電勢能升高
D．在09cm的區(qū)域，場強(qiáng)沿x軸正方向
D[因?yàn)镼10，Q20，且Q1|Q2|，所以x0區(qū)域不會出現(xiàn)合場強(qiáng)為0的點(diǎn)；06cm區(qū)域有一位置合場強(qiáng)為零，由k＝－k得x＝9cm，則6cm9cm區(qū)域合場強(qiáng)沿x軸正方向，故A錯，D對．沿電場方向電勢降低，B錯．質(zhì)子帶正電，在電勢高處電勢能大，C錯．]
1．電勢高低的判斷
(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低．
(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．
(3)依據(jù)場源電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低．
2．電勢能大小的判斷
(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增加．
(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大．
(3)公式法：由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大．
(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減??；反之，動能減小，電勢能增加．

1．關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()
A．沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低
B．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零
C．隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低
D．電場強(qiáng)度決定于電場本身，而電勢是由電場和試探電荷共同決定的
A[沿電場強(qiáng)度的方向，電勢逐漸降低，選項(xiàng)A正確；場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零，例如等量同種正電荷連線的中點(diǎn)處的場強(qiáng)為零但是電勢大于零，選項(xiàng)B錯誤；場強(qiáng)大小與電場線的疏密程度有關(guān)，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故隨電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢不一定降低，選項(xiàng)C錯誤；電場強(qiáng)度和電勢都是描述電場性質(zhì)的物理量，決定于電場本身，選項(xiàng)D錯誤．]
2．(20xx·永昌市調(diào)研)關(guān)于電勢差的說法中，正確的是()
A．兩點(diǎn)間的電勢差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時，靜電力所做的功
B．1C電荷從電場中一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1V
C．在兩點(diǎn)間移動電荷時，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)
D．兩點(diǎn)間的電勢差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電荷量成反比
B[由公式UAB＝可知，兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于移動1C的電荷時靜電力所做的功，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；兩點(diǎn)間的電勢差由電場決定，即電勢差與試探電荷沒有關(guān)系，由此知道選項(xiàng)D錯誤；由WAB＝qUAB可知，靜電力做功的多少與q、UAB均有關(guān)，選項(xiàng)C錯誤．]
3．(20xx·東陽學(xué)考模擬)一個電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，靜電力做了5×10－6J的功，那么()
A．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的電勢能
B．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的動能
C．電荷的電勢能減少了5×10－6J
D．電荷的電勢能增加了5×10－6J
C[電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少．因電荷在A點(diǎn)的動能和電勢能不知道，所以不能確定電荷在B點(diǎn)的動能和電勢能．選項(xiàng)C正確．]
4.(加試要求)不帶電的空腔導(dǎo)體P置于電場中，其周圍電場線分布如圖622所示，a、c為電場中的兩點(diǎn)，b為導(dǎo)體空腔內(nèi)的一點(diǎn)，則()

圖622
A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度依次減小
B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢依次降低
C．負(fù)試探電荷在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大
D．正試探電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中，克服電場力做功
B[電場中的空腔導(dǎo)體處于靜電平衡，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是一個等勢面，在空腔導(dǎo)體的外部，電場線越密的地方場強(qiáng)越大，電場線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，沿著電場線的方向電勢降低，由此可得EaEcEb，φaφbφc，A錯，B對；電勢越高，負(fù)電荷的電勢能越小，正電荷的電勢能越大，正電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)電勢能減小，電場力做正功，C、D均錯．]
考點(diǎn)二|等勢面與帶電粒子的運(yùn)動軌跡問題

等勢面(加試要求)
(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
(2)四個特點(diǎn)
①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．
②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小．
④任意兩個等勢面都不相交．
1．幾種常見的典型電場的等勢面比較
電場等勢面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷
的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種
點(diǎn)電荷的
電場連線的中垂線上的電勢為零等量同種
正點(diǎn)電荷
的電場連線上，中心電勢最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高2.此類問題的解題方法
(1)運(yùn)動粒子的曲線軌跡必定向電場力方向彎曲，即電場力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，且運(yùn)動軌跡必定在v和F之間．先畫出入射點(diǎn)的軌跡切線，即畫出初速度的方向；再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場力方向．
(2)電場線和等勢面垂直，電場線從高電勢指向低電勢．
(3)先根據(jù)電場線的方向以及疏密情況，確定場強(qiáng)及電性情況，定性判斷電場力(或加速度)的大小和方向；再根據(jù)電場力方向與速度方向的關(guān)系來判斷速度的變化情況以及運(yùn)動性質(zhì)．
(4)根據(jù)電場力方向與速度方向的關(guān)系來判斷電場力做功情況及判斷電勢能的變化情況，另外可以通過能量的轉(zhuǎn)化和守恒確定電勢能及動能的變化情況．

1.如圖623所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面．下列判斷正確的是()

圖623
A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等
B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等
C．1、2兩點(diǎn)的電勢相等
D．2、3兩點(diǎn)的電勢相等
D[本題考查電場線與等勢面的特點(diǎn)，根據(jù)電場線的疏密程度判斷場強(qiáng)大小，電場線越密，場強(qiáng)越強(qiáng)，則E1E2，E1E3，所以選項(xiàng)A、B錯誤；同一等勢面上的電勢是相等的，選項(xiàng)C錯誤，D正確．]
2.(20xx·嵊州模擬)某帶電粒子僅在靜電力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場線、等勢面(虛線)、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動軌跡如圖624所示，可以判定()

圖624
A．粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度
B．粒子在A點(diǎn)的動能小于它在B點(diǎn)的動能
C．粒子在A點(diǎn)的電勢能小于它在B點(diǎn)的電勢能
D．電場中A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢
B[由電場線的疏密可知場強(qiáng)EBEA，所以粒子的加速度aBaA.由定性畫出的等勢面并根據(jù)沿電場線方向電勢降低，可知電勢φAφB.由粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向可知靜電力做正功，所以動能、電勢能的變化情況為EkBEkA，EpBφB，UAB＝100V
B．φAφB，UAB＝750V
C．φAφB，UBA＝500V
D．φAφB，UBA＝1000V
C[由于油滴靜止，則油滴所受電場力與重力等大、反向，即電場方向向上，故φAφB.由E＝、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0.01m，所以UBA＝Ed＝500V，故選項(xiàng)C正確．]
考點(diǎn)三|電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(只加試要求)
靜電現(xiàn)象的應(yīng)用(只加試要求)

一、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
1．勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積，即UAB＝Ed.
公式U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離．
2．電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB跟電荷移動的路徑無關(guān)，由電場強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離d決定．
3．公式E＝說明電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢．
二、靜電現(xiàn)象的應(yīng)用
1．處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特征
(1)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零．
(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其外部表面附近任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向必跟該點(diǎn)的表面垂直．
(3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個導(dǎo)體是個等勢體，它的表面是個等勢面．地球是一個等勢體．
2．靜電平衡時，導(dǎo)體上的電荷分布有以下兩個特點(diǎn)
(1)導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的表面．
(2)在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷．
3．尖端放電
所帶電荷與導(dǎo)體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷的現(xiàn)象．
4．靜電屏蔽
金屬殼或金屬網(wǎng)的空腔內(nèi)不受外界電場的影響，殼(網(wǎng))內(nèi)電場強(qiáng)度保持為0，外電場對殼(網(wǎng))內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響，金屬殼(網(wǎng))的這種作用叫做靜電屏蔽．
1．公式E＝的三點(diǎn)注意
(1)只適用于勻強(qiáng)電場；
(2)d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離；
(3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向．
2.由E＝可推出的兩個重要推論
推論1：如圖626甲所示，勻強(qiáng)電場中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢，等于兩端點(diǎn)電勢的等差中項(xiàng)，即φC＝.

圖626
推論2：如圖627所示，若勻強(qiáng)電場中兩線段AB＝CD且AB∥CD
則φA－φB＝φC－φD.

圖627

1.(加試要求)如圖628所示，一導(dǎo)體AB在點(diǎn)電荷Q的電場中發(fā)生靜電感應(yīng)，下列說法正確的是()

圖628
A．導(dǎo)體中M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相等
B．感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大于感應(yīng)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)
C．如果在AB間用一導(dǎo)線連接，則導(dǎo)線中將有電流產(chǎn)生
D．N點(diǎn)的電勢大于M點(diǎn)的電勢
B[處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，故A錯誤；感應(yīng)電荷的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，而點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，故感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大于感應(yīng)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，B正確；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個等勢體，故C、D錯誤．]
2．(加試要求)對公式E＝的理解，下列說法正確的是()
A．此公式適用于計(jì)算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差
B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大
C．勻強(qiáng)電場中a、b兩點(diǎn)沿電場線的距離越大，則電場強(qiáng)度越小
D．公式中的d是勻強(qiáng)電場中a、b所在的兩等勢面之間的距離
D[此公式只適合勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)A錯誤；a、b兩點(diǎn)間的電勢差不僅取決于場強(qiáng)的大小，還取決于沿電場方向的距離d，a、b間距離大，d不一定大，故選項(xiàng)B錯誤；勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度大小與a、b兩點(diǎn)間的距離無關(guān)，是恒定的，選項(xiàng)C錯誤；公式中的d是勻強(qiáng)電場中a、b所在的兩等勢面之間的距離，選項(xiàng)D正確．]
3.(加試要求)(20xx·寧波聯(lián)考)如圖629所示，帶有等量異號電荷的一對平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場，A、B相距6cm，C、D為電場中的兩點(diǎn)(其中C點(diǎn)在金屬板上)，且CD＝4cm，CD連線和場強(qiáng)方向成60°角．已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做功為3.2×10－17J，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E及A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為()

圖629
A．2×104N/C；450VB．1×104N/C；450V
C．2×105N/C；600VD．1×104N/C；600V
D[由題知，電子由D移到C靜電力做正功W＝qELCDcos60°，則E＝N/C＝1×104N/C.由于電子從D移到C靜電力做正功，因此，受到的靜電力方向向上，電子帶負(fù)電，則場強(qiáng)方向?yàn)锳→B.A、B間電勢差為UAB＝EdAB＝1×104×6×10－2V＝600V．故選項(xiàng)D正確．]
4.(加試要求)如圖6210所示，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距LAB＝10cm，A、B連線與電場線的夾角為60°，則UBA為()

圖6210
A．－10VB．10V
C．－5VD．－3V
C[根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系U＝Ed得UAB＝ELABcos60°＝100×0.1×cos60°V＝5V，且沿電場線方向電勢逐漸降低，φAφB，故UBA＝－5V，選項(xiàng)C正確．]
5．(加試要求)(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是()

BC[勻強(qiáng)電場中將任一線段等分，則電勢差等分．把AB等分為三段，AB間電壓為3V，則每等分電壓為1V，H點(diǎn)電勢為4V，F(xiàn)點(diǎn)電勢為3V，將FC相連，則FC為等勢線，電場線垂直于FC，從高電勢指向低電勢，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2V，則G點(diǎn)電勢為4V，GH為等勢線，電場線垂直于GH，從高電勢指向低電勢，B正確．]

高三物理《電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動》教材分析

高三物理《電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動》教材分析

考點(diǎn)27電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動；(2)示波管、常見電容器；(3)電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系等。其中考查到的如：20xx年全國卷第14題、20xx年天津高考第4題、20xx年北京高考第23題、20xx年全國卷第24題、20xx年天津高考第7題、20xx年安徽高考第23題、20xx年四川高考第10題、20xx年山東高考第20題、20xx年海南高考第5題、20xx年山東高考第18題、20xx年天津高考第4題、20xx年安徽高考第22題、20xx年全國卷第16題、20xx年廣東高考第15題、20xx年全國卷第24題等。
備考正能量：本考點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，以平行板電容器為情景的試題，多以選擇題形式出現(xiàn)，一般難度較小。涉及到帶電粒子在電場中運(yùn)動的試題，多以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，一般難度較大，材料新穎。預(yù)計(jì)今后高考中這一考查形式不會出現(xiàn)大的波動。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1.在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板A與靜電計(jì)相接，極板B接地。若極板B稍向上移動一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化做出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是()

A．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變大
B．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變小
C．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小
D．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大
答案A
解析B板稍向上移一點(diǎn)，板上的電荷量幾乎不變，由C＝，可知S減小，C變小，再由C＝可知Q不變，C變小，故U變大，故A選項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯誤。
2.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()

A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動
B．P點(diǎn)的電勢將降低
C．帶電油滴的電勢能將減小
D．電容器的電容減小，極板帶電荷量將增大
答案B
解析上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為電源電動勢E，故電場強(qiáng)度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將向下運(yùn)動，A錯誤；P點(diǎn)的電勢大于0，且P點(diǎn)與下極板間的電勢差減小，所以P點(diǎn)的電勢降低，B正確；兩極板間電場方向豎直向下，所以P點(diǎn)的油滴應(yīng)帶負(fù)電，當(dāng)P點(diǎn)電勢降低時，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯誤；電容器的電容C＝，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量Q＝CE將減小，D錯誤。
3.如圖所示，不帶電的金屬球A固定在絕緣底座上，它的正上方有B點(diǎn)，該處有帶電液滴不斷地自靜止開始落下，液滴到達(dá)A球后將電荷量全部傳給A球，設(shè)前一液滴到達(dá)A球后，后一液滴才開始下落，不計(jì)空氣阻力和下落液滴之間的影響，則下列敘述中正確的是()

A．第一滴液滴做自由落體運(yùn)動，以后液滴做變加速運(yùn)動，都能到達(dá)A球
B．當(dāng)液滴下落到重力與電場力大小相等的位置時，開始做勻速運(yùn)動
C．所有液滴下落過程所能達(dá)到的最大動能不相等
D．所有液滴下落過程中電場力做功相等
答案C
解析第一滴液滴下落時，只受重力，所以做自由落體運(yùn)動，以后的液滴在下落過程中，將受電場力作用，且在靠近A的過程中電場力變大，所以做變加速運(yùn)動，當(dāng)A電荷量較大時，使得液滴所受的電場力大于重力時，液滴有可能不能到達(dá)A球，所以A錯誤；當(dāng)液滴下落到重力與電場力大小相等的位置時，液滴向下運(yùn)動速度最大，再向下運(yùn)動重力將小于電場力，所以不會做勻速運(yùn)動，故B錯誤；每滴液滴在下落過程中A所帶的電荷量不同，故下落液滴動能最大的位置不同，此時合外力做功不同，最大動能不相等，所以C正確；每滴液滴在下落過程中A所帶的電荷量不同，液滴所受的電場力不同，電場力做功不同，所以D錯誤。
4.(多選)如圖所示，兩面積較大、正對著的平行極板A、B水平放置，極板上帶有等量異種電荷。其中A板用絕緣線懸掛，B板固定且接地，P點(diǎn)為兩板的中間位置。下列結(jié)論正確的是()

A．若在兩板間加上某種絕緣介質(zhì)，A、B兩板所帶電荷量會增大
B．A、B兩板電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小相等，方向相同
C．若將A板豎直向上平移一小段距離，兩板間的電場強(qiáng)度將增大
D．若將A板豎直向下平移一小段距離，原P點(diǎn)位置的電勢將不變
答案BD
解析在兩板間加上某種絕緣介質(zhì)時，A、B兩板所帶電荷量沒有改變，故A錯誤；A、B兩板電荷量數(shù)量相等，P點(diǎn)到兩板的距離相等，根據(jù)對稱性和電場的疊加可知兩板電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小相等，方向都向下，故B正確；根據(jù)電容的決定式C＝、電容的定義式C＝和板間場強(qiáng)公式E＝得：E＝，由題知Q、S、εr均不變，則移動A板時，兩板間的電場強(qiáng)度將不變，故C錯誤；由上分析可知將A板豎直向下平移時，板間場強(qiáng)不變，由U＝Ed分析得知P點(diǎn)與下極板間的電勢差不變，P點(diǎn)的電勢保持不變，故D正確。
5.如圖是示波管的工作原理圖：電子經(jīng)電場加速后垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，若加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電場的極板長度與極板間的距離分別為L和d，y為電子離開偏轉(zhuǎn)電場時發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離。取“單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離”來描述示波管的靈敏度，即(該比值越大則靈敏度越高)，則下列哪種方法可以提高示波管的靈敏度()

A．增大U1B．增大U2C．減小LD．減小d
答案D
解析設(shè)電子離開加速電場時速度大小為v0，則eU1＝mv，y＝，解得y＝，故＝，可見，減小d可以提高示波管的靈敏度，答案選D。
6.如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩極板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終能運(yùn)動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運(yùn)動至右極板的過程中，下列判斷正確的是()

A．運(yùn)動時間tAtB
B．電荷量之比qAqB＝21
C．機(jī)械能增加量之比ΔEAΔEB＝21
D．機(jī)械能增加量之比ΔEAΔEB＝11
答案B
解析對A、B受力分析可知，豎直方向上做自由落體運(yùn)動，所以兩小球運(yùn)動時間相等，選項(xiàng)A錯誤；水平方向在電場力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，xA＝2xB，由運(yùn)動關(guān)系可知，兩小球電荷量之比＝＝＝，由功能關(guān)系可知，電場力做的功等于小球機(jī)械能的增加量，＝＝，因此機(jī)械能的增加量之比為41，選項(xiàng)B正確，C、D錯誤。
7.(多選)如圖所示，一電容為C的平行板電容器，兩極板A、B間距離為d，板間電壓為U，B板電勢高于A板，兩板間有M、N、P三點(diǎn)，MN連線平行于極板，N、P連線垂直于極板，M、P兩點(diǎn)間距離為L，PMN＝θ。以下說法正確的是()

A．電容器帶電荷量為
B．兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為
C．M、P兩點(diǎn)間的電勢差為
D．若將帶電荷量為＋q的電荷從M移到P，該電荷的電勢能減少了
答案CD
解析由電容器電容的定義式可知，電容器的帶電量為Q＝CU，選項(xiàng)A錯誤；兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，根據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系可知，兩板間電場強(qiáng)度E＝，選項(xiàng)B錯誤；M、P兩點(diǎn)間的電勢差就等于NP間的電勢差，即UMP＝ELsinθ＝，選項(xiàng)C正確；由于下板帶正電，因此板間場強(qiáng)方向豎直向上，將帶電荷量為＋q的電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少量等于電場力做的功，即qUMP＝，選項(xiàng)D正確。
8.(多選)如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長為L的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度E＝。下列說法正確的是()

A．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，則它運(yùn)動的最小速度為
B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，則小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的機(jī)械能最大
C．若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動
D．若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)
答案BD
解析的中點(diǎn)為等效重力場的最高點(diǎn)，設(shè)通過該點(diǎn)的最小速度為v，由mg＝得v＝，所以選項(xiàng)A錯誤；電場力做功等于機(jī)械能的變化，小球運(yùn)動到B點(diǎn)時電場力做功最多，機(jī)械能最大，所以選項(xiàng)B正確；由A點(diǎn)靜止釋放，小球先沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動，所以選項(xiàng)C錯誤；在等效“重力”場中，小球圓周運(yùn)動的最小速度為，小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出將不會沿圓周運(yùn)動，小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，水平方向做勻加速運(yùn)動，當(dāng)豎直上拋位移為0時，小球剛好運(yùn)動到B點(diǎn)，所以選項(xiàng)D正確。
9．(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。已知t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上極板右邊緣垂直于電場方向射出電場。則()

A．所有粒子都不會打到兩極板上
B．所有粒子最終都垂直電場方向射出電場
C．運(yùn)動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2Ek0
D．只有t＝n(n＝0,1,2…)時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場
答案ABC
解析帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動，在沿電場方向上，做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運(yùn)動。由t＝0時刻進(jìn)入電場的粒子運(yùn)動情況可知，粒子在平行板間運(yùn)動時間為交變電流周期的整數(shù)倍。在0～時間內(nèi)帶電粒子運(yùn)動的加速度a＝，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得vy＝at＝t，同理可分析～T時間內(nèi)的運(yùn)動情況，所以帶電粒子在沿電場方向的速度v與Et圖線所圍面積成正比(時間軸下方的面積取負(fù)值)。而經(jīng)過整數(shù)個周期，E0t圖象與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零，故帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度總為零，B正確，D錯誤；帶電粒子在t＝0時刻入射時，側(cè)向位移最大，故其他粒子均不可能打到極板上，A正確；當(dāng)粒子在t＝0時刻入射且經(jīng)過T離開電場時，粒子在t＝時達(dá)到最大速度，此時兩分位移之比為12，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度為v＝v0，因此最大動能為初動能的2倍，C正確。
二、真題與模擬
10．20xx·天津高考]如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()

A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變
C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變
答案D
解析由題知，電容器兩板所帶電量Q不變，根據(jù)C＝和U＝可知，當(dāng)上板下移，C增大，U減小，θ減小，A、B錯誤。根據(jù)E＝＝＝，可見E與d無關(guān)，只改變d，E不變，D正確。根據(jù)φP＝UP地＝E·LP地，E不變，LP地不變，故φP不變，Ep不變，C錯誤。
11.20xx·天津高考](多選)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么()

A．偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多
B．三種粒子打到屏上時的速度一樣大
C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同
D．三種粒子一定打到屏上的同一位置
答案AD
解析設(shè)加速電場兩板間距離為d，則qE1d＝mv，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)，設(shè)側(cè)移量為y，偏轉(zhuǎn)電場兩板的長度為L，則y＝2＝，偏轉(zhuǎn)電場對粒子做的功W＝qE2y＝，由于三種粒子的電荷量相等，因此偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做的功相等，A項(xiàng)正確；三種粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度v滿足qE1d＋qE2y＝mv2，由于質(zhì)量不同，因此速度v大小不同，B項(xiàng)錯誤；三種粒子運(yùn)動到屏上的時間t＝＋(L＋x)，x為加速電場右極板到屏的距離，由于質(zhì)量不同，因此運(yùn)動時間不同，C項(xiàng)錯誤；由于粒子從同一位置射出偏轉(zhuǎn)電場，射出電場時的速度的反向延長線均交于偏轉(zhuǎn)電場中線的中點(diǎn)，因此粒子會打在屏上同一位置，D項(xiàng)正確。
12．20xx·上海高考](多選)靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷()

A．在x2和x4處電勢能相等
B．由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大
C．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小
D．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大
答案BC
解析由圖象可知，將正電荷沿x軸正向移動，從x2移動到x4的過程電場力做功不為零，兩點(diǎn)處的電勢能不相等，A錯誤。從x1移動到x3的過程電場力沿x軸負(fù)方向，電場力做負(fù)功，電勢能增大，B正確。從x1到x4的過程場強(qiáng)先增大后減小，所以電場力先增大后減小，C正確，D錯誤。
13．20xx·東北三校二聯(lián)]如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0射入水平放置、距離為d的兩平行金屬板間，射入方向沿兩極板的中心線。當(dāng)極板間所加電壓為U1時，粒子落在A板上的P點(diǎn)。如果將帶電粒子的初速度變?yōu)?v0，同時將A板向上移動后，使粒子由原入射點(diǎn)射入后仍落在P點(diǎn)，則極板間所加電壓U2為()

A．U2＝3U1B．U2＝6U1
C．U2＝8U1D．U2＝12U1
答案D
解析板間距離為d，射入速度為v0，板間電壓為U1時，在電場中有：＝at2，a＝，t＝，解得U1＝；A板上移，射入速度為2v0，板間電壓為U2時，在電場中有：d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得U2＝，即U2＝12U1，選D。
14.20xx·貴陽監(jiān)測](多選)如圖所示，虛線表示某勻強(qiáng)電場的等勢面。一帶電粒子以某一初速度從P點(diǎn)射入電場后，在只受電場力作用下的軌跡如圖中實(shí)線所示。Q是軌跡上的一點(diǎn)，且位于P點(diǎn)的右下方。下列判斷正確的是()

A．粒子一定帶正電
B．粒子的動能先減小后增大
C．等勢面A的電勢一定高于等勢面B的電勢
D．粒子在Q點(diǎn)的電勢能一定大于在P點(diǎn)的電勢能
答案BD

解析電場力的方向指向軌跡的凹側(cè)，如圖所示，由于無法確定各等勢面的電勢的高低、粒子的電性，故選項(xiàng)A、C錯誤；由圖可知，粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中，電場力先做負(fù)功，后做正功，故其動能先減少后增加，電勢能先增加，后減少，根據(jù)等勢面的特點(diǎn)，可知電勢能的增加量大于減少量，故粒子在Q點(diǎn)的電勢能一定大于在P點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)B、D正確。
15．20xx·河北衡水中學(xué)二模](多選)如圖甲所示，Q1、Q2是兩個固定的點(diǎn)電荷，一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度v0沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)向上運(yùn)動，其vt圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()

A．兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，但電量不一定相等
B．兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，且電量一定相等
C．試探電荷一直向上運(yùn)動，直至運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處
D．t2時刻試探電荷的電勢能最大，但加速度不為零
答案BD
解析由vt圖可知t2時刻運(yùn)動方向改變，且圖線斜率不為零，則加速度不為零，0～t2時間內(nèi)做減速運(yùn)動，電場力做負(fù)功，試探電荷的動能轉(zhuǎn)化為電勢能，t2時刻電勢能最大，C錯誤，D正確。試探電荷沿直線向上運(yùn)動，則其所受電場力的方向沿Q1、Q2連線的中垂線方向向下，所以兩點(diǎn)電荷都帶負(fù)電，且電量相等，A錯誤，B正確。
16．20xx·重慶南開中學(xué)質(zhì)檢]某粒子分析器的簡化結(jié)構(gòu)如圖。一束帶電粒子(不計(jì)重力和粒子間的相互影響)從A小孔以特定的角度和初速度射入平行板電極P和Q之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q極板上如圖所示的位置。在其他條件不變的情況下要使該粒子束能從Q極板上B孔射出，下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是()

A．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板
B．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板
C．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板
D．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板
答案C
解析當(dāng)斷開開關(guān)S，則極板所帶電荷量不變，那么極板間電場強(qiáng)度E＝＝，隨著極板正對面積變化而變化，與極板間距無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)斷開開關(guān)，同理，當(dāng)左移P極板時，極板間的電場強(qiáng)度增大，那么帶電粒子在極板間運(yùn)動的時間變短，則射程將減小，選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)保持開關(guān)S閉合，極板間的電壓不變，根據(jù)E＝，當(dāng)適當(dāng)上移P極板時，則極板間的電場強(qiáng)度減小，那么帶電粒子在極板間運(yùn)動的時間變長，則射程將增大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)保持開關(guān)S閉合，同理，適當(dāng)左移P極板，極板間的電場強(qiáng)度不變，則射程不變，選項(xiàng)D錯誤。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
17.如圖所示，AB是一傾角為θ＝37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.30,BCD是半徑為R＝0.2m的光滑圓弧軌道，它們相切于B點(diǎn)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，整個空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝4.0×103N/C，質(zhì)量m＝0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下。已知斜面AB對應(yīng)的高度h＝0.24m，滑塊帶電荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60,cos37°＝0.80。求：

(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端B點(diǎn)時的速度大??；
(2)滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)C時對軌道的壓力。
答案(1)2.4m/s(2)11.36N
解析(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力
f＝μ(mg＋qE)cos37°＝0.96N。
設(shè)到達(dá)斜面底端時的速度為v1，根據(jù)動能定理得
(mg＋qE)h－f＝mv，
解得v1＝2.4m/s。
(2)設(shè)到達(dá)C處時速度為v2，滑塊從B到C，由動能定理可得：(mg＋qE)R(1－cos37°)＝mv－mv，
當(dāng)滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時，有FN－(mg＋qE)＝m，
由牛頓第三定律：FN′＝FN，
解得：FN′＝11.36N。
二、真題與模擬
18．20xx·北京高考]如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。

(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；
(2)分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m/s2；
(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”φG的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點(diǎn)。
答案(1)(2)(3)見解析
解析(1)根據(jù)功和能的關(guān)系，有eU0＝mv，
電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0＝，
在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運(yùn)動時間Δt＝＝L，
a＝，
偏轉(zhuǎn)距離Δy＝a(Δt)2＝。
(2)考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有
重力G＝mg～10－29N，
電場力F＝～10－15N。
由于FG，因此不需要考慮電子所受重力。
(3)電場中某點(diǎn)電勢φ定義為電荷在該點(diǎn)的電勢能Ep與其電荷量q的比值，即φ＝。
由于重力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點(diǎn)的重力勢能EG與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢”，即φG＝。
電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定。
19．20xx·四川高考]中國科學(xué)院20xx年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。
如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運(yùn)動時間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求：

(1)漂移管B的長度；
(2)相鄰漂移管間的加速電壓。
答案(1)0.4m(2)6×104V
解析(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，則
T＝
L＝vB·
聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得L＝0.4m
(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動到E電場做功W′，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則
W＝qU
W′＝3W
W′＝mv－mv
聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得U＝6×104V。
20．20xx·安徽高考]在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E(圖中未畫出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：

(1)粒子從A到C過程中電場力對它做的功；
(2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間；
(3)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速率。
答案(1)3qEl0(2)3(3)
解析(1)WAC＝qE(yA－yC)＝3qEl0。
(2)根據(jù)拋體運(yùn)動的特點(diǎn)，粒子在x方向做勻速直線運(yùn)動，由對稱性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，可令tAD＝tDB＝T，則tBC＝T。
由qE＝ma得a＝。
又yD＝aT2，yD＋3l0＝a(2T)2，解得T＝。
則A→C過程所經(jīng)歷的時間t＝3。
(3)粒子在DC段做類平拋運(yùn)動，則
2l0＝vCx(2T)，vCy＝a(2T)，
vC＝＝。
21．20xx·北京朝陽期末]反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，電荷量q＝1.0×10－9C的帶負(fù)電的粒子從(－1,0)點(diǎn)由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上做往返運(yùn)動。忽略粒子的重力等因素。求：

(1)x軸左側(cè)電場強(qiáng)度E1和右側(cè)電場強(qiáng)度E2的大小之比；
(2)該粒子運(yùn)動的最大動能Ekm；
(3)該粒子運(yùn)動的周期T。
答案(1)(2)2.0×10－8J(3)3.0×10－8s
解析(1)由圖可知U1＝U2＝φ0＝20V，則
左側(cè)電場強(qiáng)度E1＝＝2.0×103V/m，
右側(cè)電場強(qiáng)度E2＝＝4.0×103V/m，
所以＝。
(2)粒子運(yùn)動到原點(diǎn)時速度最大，根據(jù)動能定理有qE1d1＝Ekm，聯(lián)立并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得Ekm＝2.0×10－8J。
(3)設(shè)粒子在原點(diǎn)左右兩側(cè)運(yùn)動的時間分別為t1、t2，在原點(diǎn)時的速度為vm，由運(yùn)動學(xué)公式有vm＝t1，vm＝t2，Ekm＝mv，T＝2(t1＋t2)，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得T＝3.0×10－8s。