魯教版高中地理教案

初二語文上冊《絕唱》知識點講解魯教版。

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初二語文上冊《絕唱》知識點講解魯教版

一、作者簡介

劉鶚(è)(1857年10月18日-1909年8月23日)，清末小說家。譜名震遠，原名孟鵬，字云摶、公約。后更名鶚，字鐵云，又字公約，號老殘。署名鴻都百煉生。漢族，江蘇丹徒(今鎮(zhèn)江市)人，寄籍山陽(今江蘇淮安區(qū))。劉鶚自青年時期拜從太谷學派南宗李光炘(龍川)之后，終生主張以教養(yǎng)為大綱，發(fā)展經(jīng)濟生產(chǎn)，富而后教，養(yǎng)民為本的太谷學說。他一生從事實業(yè)，投資教育，為的就是能夠?qū)崿F(xiàn)太谷學派教養(yǎng)天下的目的。而他之所以能屢敗屢戰(zhàn)、堅韌不拔，太谷學派的思想可以說是他的精神支柱。

二、字詞

偌大ruò羯鼓jié周匝(zā花塢wù千仞rèn

遽jù發(fā)抓髻jì騁chéng錚錚zhēng霍然huò

三、中心思想

課文通過對一位說書女藝人的描寫，生動的表現(xiàn)了女藝人高超的說唱技藝和藝術(shù)魅力。從而贊揚了靠手藝吃飯人民的優(yōu)秀。

四、課后練習

①我每年都要到圓明園去。雖然圓明園一直有荷花池，可我到圓明園看荷花，卻既不在三四月間去看它的綠葉，也不在五六月間去看它的紅花，我只愿在每年的初冬季節(jié)去。

⑦誠然，荷花綠葉的美是無可比擬的。它淺淺的深深的綠葉上凝聚著汪汪點點的水露，在陽光的照射下，宛如透明的翡翠上滾動的幾顆珍珠。這是這一塘荷花最美的時候嗎?“接天蓮葉無窮碧，”的名句曾被人無數(shù)次地吟詠過。我曾經(jīng)以為，這是荷花最美的時候，可是我現(xiàn)在卻覺得，也許一切并非如此。

③誠然，荷花的紅、荷花的美是有口皆碑的。它粉粉的、淡淡的、雅雅的，仿佛永遠是十五六歲的年紀。不管在明亮的陽光下或是在輕風細雨中，它亭亭于岸畔又隱隱于水底的那些神秘莫測的艷影，都會使人心醉神迷。這是這一塘荷花最美的時候嗎?“映日荷花別樣紅”的詩句，人們總是不絕于口。我也曾經(jīng)認為，滿塘紅艷是荷花最美的時候，可是我現(xiàn)在越來越不這么認為了。

④那是十多年前的十一月，我獨自一人到圓明園，想去尋找那里的殘秋?？墒钱斘裔溽嘤诩日也坏揭黄G葉也找不到一朵紅花的荷花池的石岸上時，無意之間，卻被驀然呈現(xiàn)在面前的另一種景色震撼了：在映滿圓明園斷石殘柱的倒影中間，是一池殘荷——有的枯梗還高高地聳立著，有的則已折斷在水中;有的葉子早被秋風撕破，有的卷作黑色的一團，卻依然在空中高擎;那些曾是翠綠色或者金黃色的蓮蓬，有的雖然已變成黑色，卻依然在空中高舉，有的被風雨摧折，成堆地倒伏在水中，卻依然守著它自己的根?？吹竭@些景象，我頓時感到自己走進了一個荷花的神奇世界。

⑤“留得殘荷聽雨聲”嗎?不，我感到這滿池的荷花沒有枯、沒有死，那布滿池水的斷梗殘枝，完全是那一池碧綠一池艷紅的最高的升華。你從中可以發(fā)現(xiàn)一種美，那種不是紅紅綠綠的俗美，而是蘊藏于殘破枯敗之中的、充滿自信和孤傲的凄美。

⑥它是滿池桔梗殘葉，它不再以綠葉去使人清心，也不再以紅花去使人陶醉，但它卻表達了一種精神，一種力量。它和圓明園留給人們的斷墻一樣，是一種似乎已被摧毀但卻永遠無法摧毀的象征，是一種不屈的沉默。因此，我想，這滿塘殘荷才是圓明園荷池的絕美之處，它是遠勝于色、遠勝于香的一池歷盡凄風苦雨的絕唱。何況，隆冬過后，它那散落滿地的蓮子，又會吐出新芽，用它青青的綠意，覆蓋著這片古老的荷池呢!

⑦不要“留得殘荷聽雨聲”，還是“風雨聲中聽殘荷”吧!去聽它的精神，去聽它的力量!

1.聯(lián)系語境，解釋文中加點詞語的意思。(2分)

亭亭：_________________________________

2.第④段運用描寫的表達方式，寫了殘荷的_________________________________，第⑤⑥段運用了

的表達方式，贊美了殘荷的精神。(2分)

3.按照要求品讀、賞析下面的句子。(4分)

(1)從修辭的角度：_________________________________

它淺淺的深深的綠葉上凝聚著汪汪點點的水露，在陽光的照射下，宛如透明的翡翠上滾動的幾顆珍珠。

賞析：_________________________________

(2)從含義的角度：_________________________________

有的葉子早被秋風撕破，有的卷作黑色的一團，卻依然在空中高擎。

賞析：_________________________________

參考答案：

1.答案示例：這里指荷花直立而美好的樣子。(2分)

2.外在形態(tài)(形象)議論、抒情

3.(1)示例：句中將“綠葉”比喻成“透明的翡翠”，將綠葉上“汪汪點點的水露”比喻成“珍珠”，生動傳神地寫出了綠葉的青翠、晶瑩，水露的圓潤、靈動。

(2)示例：句中的“撕破”“卷作黑色的一團”體現(xiàn)了“秋風”摧殘之重，“依然”“高擎”則突出了殘荷(荷葉)不屈、孤傲的品格。(評分：4分。每句2分，意思對或言之成理即可)

4.答案示例：兩者都經(jīng)受摧殘，外形都是殘破的，精神都是不屈的。

5.“留得殘荷聽雨聲”聽的重點是雨聲，表現(xiàn)的是一種審美的情趣;“風雨聲中聽殘荷”突出的是感受殘荷所表現(xiàn)的一種精神和力量。

6.這里指圓明園的殘荷雖然飽受摧折，枯敗殘破，但依然自信、孤傲，表現(xiàn)的是一種絕美的精神。

相關(guān)知識

魯教版初二數(shù)學知識點（上）

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魯教版初二數(shù)學知識點（上）

第一章生活中的軸對稱

1.1軸對稱現(xiàn)象

1.軸對稱圖形:(1)如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。(注意:對稱軸是一條直線,不是線段,也不是射線)。

(2)軸對稱圖形至少有一條對稱軸,最多可達無數(shù)條。

例:①圓的對稱軸是它的直徑(×)直徑是線段,而對稱軸是直線(應說圓的對稱軸是過圓心的直線或直徑所在的直線);

②角的對稱軸是它的角平分線(×)角平分線是射線而不是直線(應說角的對稱軸是角平分線所在的直線);

③正方形的對角線是正方形的對稱軸(×)對角線也是線段而不是直線。

2.軸對稱:(1)對于兩個圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。(成軸對稱的兩圖形本身可以不是軸對稱圖形)。

(2)軸對稱圖形與軸對稱的關(guān)系:

①聯(lián)系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合;當把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時,它是一個軸對稱圖形；

②區(qū)別:軸對稱圖形是一個圖形,軸對稱是兩個圖形之間的關(guān)系。

1.2簡單的軸對稱圖形

有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

1.三線合一定理:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”,它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸）。注意:對于一般的等腰三角形,一定要說清哪邊上的中線、高和哪個角的平分線;等邊三角形有三組三線合一,任意一邊上的中線和高及其所對的角的平分線。

2.等角對等邊,等邊對等角:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等;如果一個三角形有兩個邊相等，那么它們所對的角也相等。

3.角平分線定理:角平分線上的任意一點到角的兩邊的距離(垂線段)相等。

4.中垂線定理(1)概念:既垂直又平分線段的直線叫垂直平分線,簡稱中垂線；

(2)定理:垂直平分線上的任一點到線段兩端點的距離(與端點的連線)相等。

5.30°所對直角邊等于斜邊的一半；斜邊上的中線等于斜邊的一半。

1.3探索軸對稱的性質(zhì)

1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；

2.軸對稱圖形對應線段相等，對應角相等。

1.4利用軸對稱設計圖案

1.畫點A關(guān)于直線L的對應點A:1、過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B

2、延長AB至A，使得BA=AB

3、點A就是點A關(guān)于直線L的對應點

2.畫線段AB關(guān)于L的對應線段AB:1、過點A作對稱軸L的垂線AA，使CA=CA

2、過點A作對稱軸L的垂線BB，使DB=DB

3、連接AB，AB即是關(guān)于直線L的對應線段。

第二章勾股定理

2.1探索勾股定理

勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個直角三角形,以它的兩直角邊為邊長所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長所作的正方形的面積)

注意:電視機有多少英寸,指的是電視屏幕對角線的長度。

2.2勾股數(shù)

1.勾股定理的逆定理:若三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則該三角形是直角三角形。

在ABC中,a，b，c為三邊長,其中c為最大邊,

若a2+b2=c2,則ABC為直角三角形；

若a2+b2c2,則ABC為銳角三角形；

若a2+b2c2,則ABC為鈍角三角形。

2.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)(即能構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù))，稱為勾股數(shù)(勾股數(shù)是正整數(shù))。

規(guī)律:一組能構(gòu)成直角三角形的三邊的數(shù),同時擴大或縮小同一倍數(shù)(即同乘以或除以同一個正數(shù)),仍能夠成直角三角形。

一組勾股數(shù)的倍數(shù)不一定是勾股數(shù),因為其倍數(shù)可能是小數(shù),只有整數(shù)倍數(shù)才仍是勾股數(shù)。

常用勾股數(shù):3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12記一生)

8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的兩倍)7,24,25(企鵝是二百五)

勾股數(shù)須知:連續(xù)的勾股數(shù)只有3,4,5連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6,8,10

第三章實數(shù)

3.1無理數(shù)

有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

1.無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(兩個條件:①無限②不循環(huán))。

練習：下列說法正確的是（）

（A）無限小數(shù)是無理數(shù)；

（B）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；

（C）無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；

（D）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)

2.無理數(shù):(1)特定意義的數(shù)，如∏；

(2)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)；如2.02002000200002…

(3)帶有根號的數(shù)，但根號下的數(shù)字開不盡方，如

3.分類:正無理數(shù)和負無理數(shù)。

3.2平方根

1.定義:如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。

2.表示方法:正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術(shù)平方根[轉(zhuǎn)載]魯教版初二數(shù)學知識點（上）；另一個是－[轉(zhuǎn)載]魯教版初二數(shù)學知識點（上），它們是一對互為相反數(shù)，合起來是

3.開平方:求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方(其中,a叫被開方數(shù),且a為非負數(shù))。開平方與乘方是互為逆運算。

判斷：（1）2是4的平方根（）

（2）-2是4的平方根（）

（3）4的平方根是2（）

（4）4的算術(shù)平方根是-2（）

（5）17的平方根是[轉(zhuǎn)載]魯教版初二數(shù)學知識點（上）（）

（6）-16的平方根是-4（）

小結(jié):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；

0只有一個平方根,它是0本身；

負數(shù)沒有平方根。

3.3立方根

1.定義:如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根(三次方根)。

2.性質(zhì):正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0。

3.開立方:求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方(其中,a叫被開方數(shù))。

4.平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別:

(1)聯(lián)系:①0的平方根、立方根都有一個是0；

②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。

(2)區(qū)別:①定義不同；②個數(shù)不同；③表示方法不同；④被開方數(shù)的取值范圍不同。

3.4方根的估算

1.估算無理數(shù)的方法是（1）通過平方運算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出近似值。

2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于10m就是估算到十位。

3.5用計算器開方

3.6實數(shù)

知識回顧:1、統(tǒng)稱有理數(shù)；

2、叫做無理數(shù)；

3、有理數(shù)分為小數(shù)和小數(shù)；

4、有理數(shù)包括﹑零﹑。

1.實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)(正實數(shù),0和負實數(shù))。

2.在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。

3.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,反過來,數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù),即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

例:a是一個實數(shù),它的相反數(shù)是________,絕對值是________。

如果a≠0,那么它的倒數(shù)是________。

第四章概率的初步認識

4.1可能性的大小

游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

任意擲一枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：正面朝上，反面朝上.這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,都是1／2。

4.2認識概率4.3簡單的概率計算

一般地，在試驗中，如果各種結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，那么一個事件A發(fā)生的概率

P(A)=事件A可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)／所有等可能結(jié)果的總數(shù)

①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)＝1；

②不可能事件的概率為0，記作P（不可能事件）＝0；

③如果A為不確定事件，那么P（A）在0和1之間。

第五章平面直角坐標系

5.1確定位置

引例:電影票、角、教室座位、經(jīng)緯度

在平面上確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)a和b記作（a，b），

a表示:排、行、經(jīng)度、角度……

b表示:號、列、緯度、距離……

生活中還有哪些確定位置的其他方法？

(1)如果全班同學站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個同學，是否還需要用2個數(shù)據(jù)呢？

(2)多層電影院確定座位位置用兩個數(shù)據(jù)夠用嗎？

必須有三個數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號，c表示座號，即“a層b排c號”。

(3)確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個數(shù)據(jù)，分別為樓號a，單元號b，層數(shù)c和住戶號d，即“a樓b單元c層d號。”

(4)區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號如B3，D5等。排球比賽隊員場上的位置等。

準確定位需幾個獨立數(shù)據(jù)？

(1)已知在某列或某行上,只需一個數(shù)據(jù)定位；

(2)在一個平面內(nèi)確定物體位置,需兩個數(shù)據(jù)；

(3)在空間中確定物體位置,需要三個獨立數(shù)據(jù)。

5.2平面直角坐標系

1.平面直角坐標系:平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系。

坐標原點(0,0),第一二三四象限,注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。

2.坐標:在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。

規(guī)律1:

⑴點P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；點P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；

點P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；點P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。

⑵x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）,y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y)

點P（x，y）到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,到原點的距離是。

例:到x軸的距離為2,到,y軸的距離為3的點有________個,它們是________。

規(guī)律2:

⑴關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)；

⑵關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)；

⑶關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。

⑷平行于x軸的直線上的點，其縱坐標相同，兩點間的距離=；

⑸平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，兩點間的距離=；

⑹一、三象限的角平分線上的點橫坐標等于縱坐標，可記作：（m，m）；

⑺二、四象限的角平分線上的點橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),可記作：（m，-m）。

點撥:同一點在不同的平面直角坐標系中，其坐標不同；

根據(jù)實際需要，可以建適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼怠?/p>

第六章一次函數(shù)

6.1函數(shù)

常量:在變化過程中，保持不變?nèi)≈档牧拷谐Ａ俊?/p>

變量:在變化過程中，可以不斷變化取值的量叫變量。

函數(shù):一般地，設在一個變化的過程中有兩個變量x和y。如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量，y是因變量。

6.2一次函數(shù)

若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。x為自變量,y為因變量。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)(正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù))。

6.3一次函數(shù)的圖像

1.一次函數(shù)的性質(zhì):

(1)當k＞0時,y隨x的增大而增大；

(2)當k＜0時,y隨x的增大而減??；

(3)函數(shù)圖象經(jīng)過定點（0，b）。

2.正比例函數(shù)的性質(zhì):

(1)當k＞0時,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

(2)當k＜0時,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；

(3)函數(shù)圖象經(jīng)過定點（0，0）。

3.作正比例函數(shù)圖像:

對于正比例函數(shù)y=kx,通常取兩個點(0,0),(1,k),兩點的連線就是其圖象(兩點確定一條直線),所以正比例函數(shù)的圖象是一條直線。

4.作一次函數(shù)圖像:

通常取直線與坐標軸的交點來畫它的圖象。在x軸上的交點(-b／k,0),y軸上的交點(0,b)

5.一次函數(shù)y=kx+b的圖像的位置與k,b符號的關(guān)系:

(1)k﹥0,b﹥0時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

(2)k﹥0,b﹤0時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

(3)k0,b﹥0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

(4)k0,b﹤0時,圖像經(jīng)過第二、三、四象限；

(5)k﹥0,b=0時，圖象經(jīng)過第一、三象限；

(6)k0,b=0時，圖象經(jīng)過第二、四象限。

6.一元一次方程與一次函數(shù):

議一議:一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？

從”數(shù)”的方面看,當一次函數(shù)y=0.5x+1的函數(shù)值為0時,相應的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解；從“形”的方面看,函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標即為方程0.5x+1=0的解。

第七章二元一次方程組

7.1二元一次方程組

1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項都是一次的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程組:含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫二元一次方程組。

3.二元一次方程的解:適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解(二元一次方程有無數(shù)個解)。

4.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解，叫這個二元一次方程組的解。

7.2解二元一次方程組

1.代入法:先通過一個方程用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù),然后代入另一個方程從而得出一個一元一次方程,即可求到其中的一個未知數(shù),然后代回去求另一個未知數(shù)。

2.消元法:將兩個方程中其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或互為相反數(shù),然后將化成后的式子左右分別相加或相減(系數(shù)相等就相減,系數(shù)互為相反數(shù)就相加)從而消掉了一個未知數(shù)即得到了一個一元一次方程,以此求出其中一個未知數(shù)的值,再代入求另一個未知數(shù)即可。

7.3二元一次方程組的應用

列二元一次方程組解應用題的步驟:

1.審題；2.設未知數(shù)；3.列方程組；4.解方程組；5.檢驗；6.答。

例:一列快車長306米，一列慢車長344米．兩車相向而行，從相遇到離開需13秒．若兩車同向而行，快車從追及慢車到離開慢車需65秒．求快、慢車的速度分別是多少？

魯教版初二數(shù)學上冊全冊知識點歸納總結(jié)

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細設想教案課件了。寫好教案課件工作計劃，我們的工作會變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“魯教版初二數(shù)學上冊全冊知識點歸納總結(jié)”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

魯教版初二數(shù)學上冊全冊知識點歸納總結(jié)

第一章生活中的軸對稱

1.1軸對稱現(xiàn)象

1.軸對稱圖形:(1)如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。(注意:對稱軸是一條直線,不是線段,也不是射線)。

(2)軸對稱圖形至少有一條對稱軸,最多可達無數(shù)條。

例:①圓的對稱軸是它的直徑(×)直徑是線段,而對稱軸是直線(應說圓的對稱軸是過圓心的直線或直徑所在的直線);

②角的對稱軸是它的角平分線(×)角平分線是射線而不是直線(應說角的對稱軸是角平分線所在的直線);

③正方形的對角線是正方形的對稱軸(×)對角線也是線段而不是直線。

2.軸對稱:(1)對于兩個圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。(成軸對稱的兩圖形本身可以不是軸對稱圖形)。

(2)軸對稱圖形與軸對稱的關(guān)系:

①聯(lián)系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合;當把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時,它是一個軸對稱圖形；

②區(qū)別:軸對稱圖形是一個圖形,軸對稱是兩個圖形之間的關(guān)系。

1.2簡單的軸對稱圖形

有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

1.三線合一定理:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”,它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸）。注意:對于一般的等腰三角形,一定要說清哪邊上的中線、高和哪個角的平分線;等邊三角形有三組三線合一,任意一邊上的中線和高及其所對的角的平分線。

2.等角對等邊,等邊對等角:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等;如果一個三角形有兩個邊相等，那么它們所對的角也相等。

3.角平分線定理:角平分線上的任意一點到角的兩邊的距離(垂線段)相等。

4.中垂線定理(1)概念:既垂直又平分線段的直線叫垂直平分線,簡稱中垂線；

(2)定理:垂直平分線上的任一點到線段兩端點的距離(與端點的連線)相等。

5.30°所對直角邊等于斜邊的一半；斜邊上的中線等于斜邊的一半。

1.3探索軸對稱的性質(zhì)

1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；

2.軸對稱圖形對應線段相等，對應角相等。

1.4利用軸對稱設計圖案

1.畫點A關(guān)于直線L的對應點A:1、過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B

2、延長AB至A，使得BA=AB

3、點A就是點A關(guān)于直線L的對應點

2.畫線段AB關(guān)于L的對應線段AB:1、過點A作對稱軸L的垂線AA，使CA=CA

2、過點A作對稱軸L的垂線BB，使DB=DB

3、連接AB，AB即是關(guān)于直線L的對應線段。

第二章勾股定理

2.1探索勾股定理

勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個直角三角形,以它的兩直角邊為邊長所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長所作的正方形的面積)

注意:電視機有多少英寸,指的是電視屏幕對角線的長度。

2.2勾股數(shù)

1.勾股定理的逆定理:若三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則該三角形是直角三角形。

在ABC中,a，b，c為三邊長,其中c為最大邊,

若a2+b2=c2,則ABC為直角三角形；

若a2+b2c2,則ABC為銳角三角形；

若a2+b2c2,則ABC為鈍角三角形。

2.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)(即能構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù))，稱為勾股數(shù)(勾股數(shù)是正整數(shù))。

規(guī)律:一組能構(gòu)成直角三角形的三邊的數(shù),同時擴大或縮小同一倍數(shù)(即同乘以或除以同一個正數(shù)),仍能夠成直角三角形。

一組勾股數(shù)的倍數(shù)不一定是勾股數(shù),因為其倍數(shù)可能是小數(shù),只有整數(shù)倍數(shù)才仍是勾股數(shù)。

常用勾股數(shù):3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12記一生)

8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的兩倍)7,24,25(企鵝是二百五)

勾股數(shù)須知:連續(xù)的勾股數(shù)只有3,4,5連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6,8,10

第三章實數(shù)

3.1無理數(shù)

有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

1.無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(兩個條件:①無限②不循環(huán))。

練習：下列說法正確的是（）

（A）無限小數(shù)是無理數(shù)；

（B）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；

（C）無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；

（D）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)

2.無理數(shù):(1)特定意義的數(shù)，如∏；

(2)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)；如2.02002000200002…

(3)帶有根號的數(shù)，但根號下的數(shù)字開不盡方，如

3.分類:正無理數(shù)和負無理數(shù)。

3.2平方根

1.定義:如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。

2.表示方法:正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術(shù)平方根[轉(zhuǎn)載]魯教版初二數(shù)學知識點（上）；另一個是－[轉(zhuǎn)載]魯教版初二數(shù)學知識點（上），它們是一對互為相反數(shù)，合起來是

3.開平方:求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方(其中,a叫被開方數(shù),且a為非負數(shù))。開平方與乘方是互為逆運算。

判斷：（1）2是4的平方根（）

（2）-2是4的平方根（）

（3）4的平方根是2（）

（4）4的算術(shù)平方根是-2（）

（5）17的平方根是[轉(zhuǎn)載]魯教版初二數(shù)學知識點（上）（）

（6）-16的平方根是-4（）

小結(jié):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；

0只有一個平方根,它是0本身；

負數(shù)沒有平方根。

3.3立方根

1.定義:如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根(三次方根)。

2.性質(zhì):正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0。

3.開立方:求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方(其中,a叫被開方數(shù))。

4.平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別:

(1)聯(lián)系:①0的平方根、立方根都有一個是0；

②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。

(2)區(qū)別:①定義不同；②個數(shù)不同；③表示方法不同；④被開方數(shù)的取值范圍不同。

3.4方根的估算

1.估算無理數(shù)的方法是（1）通過平方運算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出近似值。

2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于10m就是估算到十位。

3.5用計算器開方

3.6實數(shù)

知識回顧:1、統(tǒng)稱有理數(shù)；

2、叫做無理數(shù)；

3、有理數(shù)分為小數(shù)和小數(shù)；

4、有理數(shù)包括﹑零﹑。

1.實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)(正實數(shù),0和負實數(shù))。

2.在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。

3.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,反過來,數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù),即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。

例:a是一個實數(shù),它的相反數(shù)是________,絕對值是________。

如果a≠0,那么它的倒數(shù)是________。

第四章概率的初步認識

4.1可能性的大小

游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

任意擲一枚均勻的硬幣，會出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：正面朝上，反面朝上.這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,都是1／2。

4.2認識概率4.3簡單的概率計算

一般地，在試驗中，如果各種結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，那么一個事件A發(fā)生的概率

P(A)=事件A可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)／所有等可能結(jié)果的總數(shù)

①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)＝1；

②不可能事件的概率為0，記作P（不可能事件）＝0；

③如果A為不確定事件，那么P（A）在0和1之間。

第五章平面直角坐標系

5.1確定位置

引例:電影票、角、教室座位、經(jīng)緯度

在平面上確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)a和b記作（a，b），

a表示:排、行、經(jīng)度、角度……

b表示:號、列、緯度、距離……

生活中還有哪些確定位置的其他方法？

(1)如果全班同學站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個同學，是否還需要用2個數(shù)據(jù)呢？

(2)多層電影院確定座位位置用兩個數(shù)據(jù)夠用嗎？

必須有三個數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號，c表示座號，即“a層b排c號”。

(3)確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個數(shù)據(jù)，分別為樓號a，單元號b，層數(shù)c和住戶號d，即“a樓b單元c層d號?！?/p>

(4)區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號如B3，D5等。排球比賽隊員場上的位置等。

準確定位需幾個獨立數(shù)據(jù)？

(1)已知在某列或某行上,只需一個數(shù)據(jù)定位；

(2)在一個平面內(nèi)確定物體位置,需兩個數(shù)據(jù)；

(3)在空間中確定物體位置,需要三個獨立數(shù)據(jù)。

5.2平面直角坐標系

1.平面直角坐標系:平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系。

坐標原點(0,0),第一二三四象限,注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。

2.坐標:在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。

規(guī)律1:

⑴點P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；點P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；

點P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；點P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。

⑵x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）,y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y)

點P（x，y）到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,到原點的距離是。

例:到x軸的距離為2,到,y軸的距離為3的點有________個,它們是________。

規(guī)律2:

⑴關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)；

⑵關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)；

⑶關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。

⑷平行于x軸的直線上的點，其縱坐標相同，兩點間的距離=；

⑸平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，兩點間的距離=；

⑹一、三象限的角平分線上的點橫坐標等于縱坐標，可記作：（m，m）；

⑺二、四象限的角平分線上的點橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),可記作：（m，-m）。

點撥:同一點在不同的平面直角坐標系中，其坐標不同；

根據(jù)實際需要，可以建適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼怠?/p>

第六章一次函數(shù)

6.1函數(shù)

常量:在變化過程中，保持不變?nèi)≈档牧拷谐Ａ俊?/p>

變量:在變化過程中，可以不斷變化取值的量叫變量。

函數(shù):一般地，設在一個變化的過程中有兩個變量x和y。如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量，y是因變量。

6.2一次函數(shù)

若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。x為自變量,y為因變量。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)(正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù))。

6.3一次函數(shù)的圖像

1.一次函數(shù)的性質(zhì):

(1)當k＞0時,y隨x的增大而增大；

(2)當k＜0時,y隨x的增大而減??；

(3)函數(shù)圖象經(jīng)過定點（0，b）。

2.正比例函數(shù)的性質(zhì):

(1)當k＞0時,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

(2)當k＜0時,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；

(3)函數(shù)圖象經(jīng)過定點（0，0）。

3.作正比例函數(shù)圖像:

對于正比例函數(shù)y=kx,通常取兩個點(0,0),(1,k),兩點的連線就是其圖象(兩點確定一條直線),所以正比例函數(shù)的圖象是一條直線。

4.作一次函數(shù)圖像:

通常取直線與坐標軸的交點來畫它的圖象。在x軸上的交點(-b／k,0),y軸上的交點(0,b)

5.一次函數(shù)y=kx+b的圖像的位置與k,b符號的關(guān)系:

(1)k﹥0,b﹥0時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

(2)k﹥0,b﹤0時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

(3)k0,b﹥0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

(4)k0,b﹤0時,圖像經(jīng)過第二、三、四象限；

(5)k﹥0,b=0時，圖象經(jīng)過第一、三象限；

(6)k0,b=0時，圖象經(jīng)過第二、四象限。

6.一元一次方程與一次函數(shù):

議一議:一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？

從”數(shù)”的方面看,當一次函數(shù)y=0.5x+1的函數(shù)值為0時,相應的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解；從“形”的方面看,函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標即為方程0.5x+1=0的解。

第七章二元一次方程組

7.1二元一次方程組

1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項都是一次的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程組:含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫二元一次方程組。

3.二元一次方程的解:適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解(二元一次方程有無數(shù)個解)。

4.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解，叫這個二元一次方程組的解。

7.2解二元一次方程組

1.代入法:先通過一個方程用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù),然后代入另一個方程從而得出一個一元一次方程,即可求到其中的一個未知數(shù),然后代回去求另一個未知數(shù)。

2.消元法:將兩個方程中其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或互為相反數(shù),然后將化成后的式子左右分別相加或相減(系數(shù)相等就相減,系數(shù)互為相反數(shù)就相加)從而消掉了一個未知數(shù)即得到了一個一元一次方程,以此求出其中一個未知數(shù)的值,再代入求另一個未知數(shù)即可。

7.3二元一次方程組的應用

列二元一次方程組解應用題的步驟:

1.審題；2.設未知數(shù)；3.列方程組；4.解方程組；5.檢驗；6.答。

例:一列快車長306米，一列慢車長344米．兩車相向而行，從相遇到離開需13秒．若兩車同向而行，快車從追及慢車到離開慢車需65秒．求快、慢車的速度分別是多少？

人教版初二物理力知識點講解

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“人教版初二物理力知識點講解”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

人教版初二物理力知識點講解

知識點

1、力的概念：力是物體對物體的作用。

注意：①有力作用時，必然有施力物體和受力物體，力不能離開物體而單獨存在。②有力作

用時物體間可以接觸，也可以不接觸。

2、物體間力的作用是相互的

相互作用力在任何情況下都是大小相等，方向相反，作用在不同物體上。

兩物體相互作用時，施力物體同時也是受力物體，反之，受力物體同時也是施力物體。

3、力的作用效果：

①力可以改變物體的狀態(tài)。

②力可以改變物體的形狀及大小。

說明：物體的運動狀態(tài)是否改變一般指：物體速度大小的改變和物體的運動方向的改變

4、力的單位：國際單位制中力的單位是牛頓簡稱牛，用N表示。

力的感性認識：拿兩個雞蛋所用的力大約1N。

5、力的測量

測力計：實驗室常用彈簧測力計

彈簧測力計原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受的拉力成正比。

正確使用：①看量程、分度值、指針是否指零;②調(diào)零;③應是彈簧伸長方向跟所測力的方向在同一條直線上。

說明：物理實驗中,有些物理量的大小是不宜直接觀察的,但它變化時引起其他物理量的變化卻容易觀察,用容易觀察的量顯示不宜觀察的量,是制作測量儀器的一種思路。這種科學方法稱作“轉(zhuǎn)換法”。利用這種方法制作的儀器有溫度計、彈簧測力計、壓強計等。

【易錯點】是彈簧的伸長與所受的拉力成正比，而不是彈簧的長度與所受的拉力成正比。

6、力的三要素：力的大小、方向、和作用點

7、力的表示法：

⑴力的圖示：用帶箭頭的線段把力的三要素表示出來的做法

⑵力的示意圖：只表示出力的方向和作用點的簡易圖示

課后練習

1、關(guān)于力和運動，下列說法正確的是()

A.力是物體間的相互作用

B.速度越大物體的慣性越大

C.只有直接接觸的物體才能產(chǎn)生力的作用

D.力是改變物體運動狀態(tài)的原因

答案：AD

分析：根據(jù)力的定義進行判斷;慣性跟物體的質(zhì)量有關(guān)，跟其它因素沒有關(guān)系;物體間接觸不一定產(chǎn)生力的作用，不接觸也可以產(chǎn)生力的作用;力是改變物體運動狀態(tài)的原因。

A、力是物體間的相互作用，只有一個物體不會產(chǎn)生力的作用，物體間不作用也不會產(chǎn)生力.符合題意;

B、物體的慣性跟物體質(zhì)量有關(guān)，跟物體的速度無關(guān).不符合題意;

C、物體接觸和不接觸都可以產(chǎn)生力的作用.不符合題意;

D、物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變一定受到力的作用，所以力是改變物體運動狀態(tài)的原因.符合題意;

2、在湖水中劃船時，使船前進的動力是()

A.槳對水的推力B.水直接對船的推力

C.人對船的推力D.水對槳的推力

答案：D

分析：在湖水中劃船時，漿向后撥水，對水有一個向后的力，同時水也會對漿有一個向前的推力，使船前進;

故A、B、C都不符合題意，只有D符合題意;

3、兩個物體間有力的作用時()

A.一定要相互接觸B.可以不接觸

C.互相接觸，并要發(fā)生形變D.互相接觸并發(fā)生相對運動

答案：B

分析：A、沒有相互接觸的物體可以產(chǎn)生力的作用，如重力.此選項錯誤;

BC、發(fā)生力的作用的兩個物體可能相互接觸，也可能沒有接觸.選項B正確，選項C錯誤;

D、兩個物體互相接觸沒有發(fā)生相對運動，有可能存在力的作用，比如壓力或支持力.此選項錯誤.