小學(xué)道德與法治教案

公式法導(dǎo)學(xué)案。

4.3公式法（一）
一、問題引入：
1．用字母表示乘法公式中的平方差公式為：，
把該公式反過來，可以得到：，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
2．請(qǐng)大家觀察式子a2－b2,找出它的特點(diǎn)：是一個(gè)項(xiàng)式，每項(xiàng)都可以化成整式的，整體來看是兩個(gè)整式的平方.如果一個(gè)項(xiàng)式，它能夠化成兩個(gè)整式的平方，就可以用平方差公式分解因式，分解成兩個(gè)整式的和與差的積.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．下列因式分解正確的是（）
A．B．
C．D．
2．是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果()
A．B．C．D．
3．下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是()
A．B．C．D．
4．分解因式：____________________.
5．分解因式：=___________.
三、例題展示：
例1：把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;（2）9a2－b2.
例2：把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.

四、課堂檢測(cè)：
1．判斷正誤
（1）（2）
（3）（4）
2．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是()
A．B．C．D．
3．已知，則_____．
4．把下列各式分解因式：
（1）（2）
（3）36（x+y）2－49（x－y）2（4）（x2+x+1）2－1.

【中考鏈接】
1．（2011海南）分解因式：
2．（2008，北京）分解因式：=______．
3．（2009防城港）若，則代數(shù)式
4．（2010青海）分解因式：
5．（2011宜賓）分解因式：
【課后拓展】
1．已知三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c,滿足，試判斷此三角形的形狀。

精選閱讀

提公因式法、公式法的綜合運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“提公因式法、公式法的綜合運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

章節(jié)與課題§9.6.3提公因式法、公式法的綜合運(yùn)用課時(shí)安排2課時(shí)
使用人使用日期或周次
本課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
或?qū)W習(xí)任務(wù)1、進(jìn)一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.
2、能根據(jù)不同題目的特點(diǎn)選擇較合理的分解因式的方法.
3、知道因式分解的方法步驟：有公因式先提公因式，以及因式分解最終結(jié)果的要求：必須分解到多項(xiàng)式的每個(gè)因式不能再分解為止.
本課時(shí)
重點(diǎn)難點(diǎn)
或?qū)W習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn)：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求.
教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式.
本課時(shí)
教學(xué)資源
的使用電腦、投影儀.
學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)要求
或?qū)W法指導(dǎo)教師
二次備課欄
自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)：
1、整理知識(shí)結(jié)構(gòu)
提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式
因式分解平方差公式：______________________
運(yùn)用公式法：
完全平方公式：_____________________
2、分解因式：⑴4a4－100⑵a4－2a2b2＋b4

3、思考：
⑴在解答這兩題的過程中，你用到了哪些公式？

⑵你認(rèn)為(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2這兩個(gè)結(jié)果是因式分解的最終結(jié)果嗎？若不是，你認(rèn)為還可以怎樣分解？

⑶怎樣避免出現(xiàn)上述分解不完全的情況呢？

說明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的因式分解，要根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇使用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈシ纸?，?duì)于有些多項(xiàng)式，有時(shí)需同時(shí)用到幾種不同的方法，才能分解完全.

學(xué)習(xí)交流與問題研討：
1、例題一(準(zhǔn)備好，跟著老師一起做！)
把下列各式分解因式：⑴18a2－50⑵2x2y－8xy＋8y
⑶a2(x－y)－b2(x－y)
2、例題二(有困難，大家一起討論吧！)
把下列各式分解因式：⑴a4－16⑵81x4－72x2y2＋16y4

3、因式分解的方法步驟：
⑴如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解.
⑵分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止.
⑶因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式.

注意：先提取公因式后利用公式.

注意：兩個(gè)公式先后套用.分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止.

即：“一提”、“二套”、“三查”.說明：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)，首先要觀察被分解的多項(xiàng)式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再觀察另一個(gè)因式特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其能否用公式法繼續(xù)分解.

特別要強(qiáng)調(diào)“三查”.
練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸：
1、鞏固練習(xí)
⑴把下列各式分解因式：
①3ax2－3ay4
②－2xy－x2－y2
③3ax2＋6axy＋3ay2
⑵把下列各式分解因式：
①x4－81
②(x2－2y)2－(1－2y)2
③x4－2x2＋1
④x4－8x2y2＋16y4
2、提升訓(xùn)練
⑴已知2x＋y=6、x－3y=1，求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值.

⑵已知a＋b=5、ab=3，求代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值.
3、當(dāng)堂測(cè)試
補(bǔ)充習(xí)題P43-441、2、3.

“一提”、“二套”、“三查”.

整體代換思想.
課后反思或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：
1、通過引導(dǎo)學(xué)生回憶因式分解的方法，結(jié)合題目觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，看有無公因式，是二項(xiàng)式還是三項(xiàng)式，能否運(yùn)用公式，用哪一個(gè)公式來探索因式分解的方法，進(jìn)而總結(jié)出因式分解的步驟.
2、強(qiáng)調(diào)：進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí)，必須把每一個(gè)因式都分解到不能再分為止．

初二數(shù)學(xué)公式法導(dǎo)學(xué)案

＄14.3.2公式法（一）導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（18）日星期（三）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說出平方差公式的特點(diǎn)．
2.能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式．
3.知道因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都分解到不能再分解．
4.經(jīng)歷探究平方差公式分解因式的過程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用平方差公式分解因式．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活應(yīng)用平方差公式分解因式．
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P116～117頁，思考下列問題：
（1）因式分解的平方差公式是什么？
（2）課本P116頁例3例4你能獨(dú)立解答嗎？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.2公式法（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？
【2】運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟是什么？
【3】你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？
◆多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法．今天我們就來學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式．
◆要將a2-b2進(jìn)行因式分解，可以發(fā)現(xiàn)它沒有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我們還可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方差形式，所以用平方差公式可以寫成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
【4】觀察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方差，等于這兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積。
（1）左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反．
（2）右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差．
＄14.3.2公式法（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
（3）在乘法公式中，“平方差”是計(jì)算結(jié)果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多項(xiàng)式．
由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式．
【5】填空：
（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2；
（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；
（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
兩數(shù)的平方差，等于這兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積。
2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
[例1]分解因式
（1）（2）

＄14.3.2公式法（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
[例2]因式分解：
解：（1）x4-y4
=（x2+y2）（x2-y2）
=（x2+y2）（x+y）（x-y）．
（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．
【練習(xí)1】課本P117頁練習(xí)
【練習(xí)2】課本P119頁習(xí)題14.3第2題
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄14.3.2公式法（二）工具單
2、練習(xí)冊(cè)
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：

3、錯(cuò)題記錄及原因分析：

＄14.3.2公式法（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
一、分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二、簡(jiǎn)便計(jì)算：

＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（18）日星期（三）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解完全平方公式的特點(diǎn)．
2.能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式．
3.能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式．
4.通過綜合運(yùn)用提公因式法，完全平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力．通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用完全平方公式分解因式．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式分解因式
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P111～118頁，思考下列問題：
（1）怎樣理解因式分解的完全平方公式？
（2）課本P118頁例5例6你能獨(dú)立解答嗎？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測(cè)什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？
【2】把下列各式分解因式．
（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2
【3】將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式．
【4】?jī)蓚€(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．
【5】完全平方公式的符號(hào)表示．
即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
[師]今天我們就來研究用完全平方公式分解因式．
【6】下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25
解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.

放手讓學(xué)生討論，達(dá)到熟悉公式結(jié)構(gòu)特征的目的
＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
（1）a2-4a+4=a2-2×2a+22=（a-2）2
（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2ab+（b）2
=（2a+b）2
（6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2
【7】方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
★兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．
★完全平方公式的符號(hào)表示．
即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．
2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
[例5]分解因式：
（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2
解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2．
（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）
＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
=-[x2-2x2y+（2y）]2=-（x-2y）2．
[例6]分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36
解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2
（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2
=（a+b+6）2
【練習(xí)1】課本P119頁練習(xí)（寫到書上）
【練習(xí)2】課本P119頁習(xí)題14.3第3題（寫到書上）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄14.3.2公式法（三）工具單
2、練習(xí)冊(cè)
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：

3、錯(cuò)題記錄及原因分析：

＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
（1）6a-a2-9；
（2）-8ab-16a2-b2；
（3）2a2-a3-a；
（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2

公式法

第二章分解因式
3．運(yùn)用公式法（二）
總體說明
本節(jié)是因式分解的第3小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第二課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過逆向運(yùn)用整式乘法的完全平方公式得出因式分解的完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)因式分解的概念、方法等有了必要的認(rèn)識(shí)和理解，并在整式乘法的公式中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了完全平方公式，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動(dòng)和探索，學(xué)生對(duì)類比思想、數(shù)學(xué)對(duì)象之間的對(duì)比、觀察等活動(dòng)形式有了一定的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課采用的活動(dòng)方法是學(xué)生非常熟悉的觀察、對(duì)比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

二、教學(xué)任務(wù)分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)了用平方差公式進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對(duì)各種形式的多項(xiàng)式的因式分解，為下一章分式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
（2）會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
（3）使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式．
數(shù)學(xué)能力：
（1）發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力；
（2）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)完全平方公式的運(yùn)用能力．
情感與態(tài)度：
通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生感受事物間的因果聯(lián)系．

三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：做一做——辨一辨——試一試——想一想——反饋練習(xí)——學(xué)生反思．

第一環(huán)節(jié)做一做
活動(dòng)內(nèi)容：填空：
（1）（a+b）（a-b）=；
（2）（a+b）2=；
（3）（a–b）2=；
根據(jù)上面式子填空：
（1）a2–b2=；
（2）a2–2ab+b2=；
（3）a2+2ab+b2=；
結(jié)論：形如a2+2ab+b2與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式．
活動(dòng)目的：學(xué)生通過觀察，把整式乘法中的完全平方公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力，第（1）組a2–b2是起提示作用．
注意事項(xiàng)：學(xué)生通過觀察能找到第一組式子與第二組式子之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

第二環(huán)節(jié)辨一辨
活動(dòng)內(nèi)容：觀察下列哪些式子是完全平方式？如果是，請(qǐng)將它們進(jìn)行因式分解．
（1）x2–4y2（2）x2+4xy–4y2（3）4m2–6mn+9n2（4）m2+6mn+9n2
結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；
完全平方式可以進(jìn)行因式分解，
a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2
活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)完全平方式特征的理解，并由此得出因式分解的完全平方公式．
注意事項(xiàng)：由于有了七年級(jí)的整式乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)照口訣，大多數(shù)學(xué)生能順利識(shí)別完全平方式，但少部分同學(xué)由于對(duì)完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引導(dǎo)和啟發(fā)．

第三環(huán)節(jié)試一試
活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解：
（1）x2–4x+4（2）9a2+6ab+b2
（3）m2–（4）
活動(dòng)目的：(1)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力；
（2）讓學(xué)生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式．
注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)第（3）小題含有分?jǐn)?shù)的完全平方公式應(yīng)用起來有一定的困難，有的學(xué)生由于受解方程的影響，習(xí)慣首先去分母，再因式分解，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一個(gè)錯(cuò)誤．

第四環(huán)節(jié)想一想
活動(dòng)內(nèi)容：
將下列各式因式分解：
（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy
活動(dòng)目的：使學(xué)生清楚地了解提公因式法（包括提取負(fù)號(hào)）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式．
注意事項(xiàng)：在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時(shí),一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進(jìn)行因式分解.

第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：
1、判斷正誤：
（1）x2+y2=（x+y）2()
（2）x2–y2=(x–y)2()
（3）x2–2xy–y2=(x–y)2()
（4）–x2–2xy–y2=–（x+y）2()
2、下列多項(xiàng)式中，哪些是完全平方式？請(qǐng)把是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2–x+（2）9a2b2–3ab+1
（3）（4）
3、把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4
（3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2
活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的特征是否清楚，對(duì)完全平方公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．
注意事項(xiàng)：當(dāng)完全平方公式中的a與b表示兩個(gè)或兩個(gè)以上字母時(shí)，學(xué)生運(yùn)用起來有一定的困難，此時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合完全平方公式的特征給學(xué)生以有效的學(xué)法指導(dǎo)．

第六環(huán)節(jié)學(xué)生反思
活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？
結(jié)論：由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法．
活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解．
注意事項(xiàng)：學(xué)生認(rèn)識(shí)到了以下事實(shí)：
（1）有公因式則先提取公因式；
（2）整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式是互逆關(guān)系；
（3）完全平方公式中的a與b既可以是單項(xiàng)式，又可以是多項(xiàng)式；
課后練習(xí)：課本第60頁習(xí)題2．5第1、2、3題；
思考題：習(xí)題2．5第4題（給學(xué)有余力的同學(xué)做）

四、教學(xué)反思
逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維．它是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要原則，是創(chuàng)造思維的一個(gè)組成部分，也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維過程也是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過程．
數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，只秉承了從左到右的運(yùn)用，于是形成了定性思維，對(duì)于逆用公式法則等很不習(xí)慣．因此在概念的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展．
整式乘法中的完全平方公式從左到右轉(zhuǎn)換為從右到左就形成因式分解的完全平方公式，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)．