小學(xué)語文微課教案

實物是粒子還是波。

【課題】2.4實物是粒子還是波
【教學(xué)目標(biāo)】
【知識與技能】
（1）知道實物粒子和光子一樣具有波粒二象性；
（2）了解德布羅意波長和粒子動量關(guān)系；
（3）了解電子衍射與物質(zhì)波及量子力學(xué)；
（4）了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算；
【過程與方法】
（1）了解物理真知形成的歷史過程；
（2）了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實驗事實以及實驗對于物理研究的重要性；
（3）知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。
【情感、態(tài)度與價值觀】
（1）使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程，人類的認(rèn)識不斷得到糾正、修正或完善；
（2）了解電子衍射實驗，體驗科學(xué)假設(shè)對實踐的指導(dǎo)意義；
（3）體驗和理解量子力學(xué)是新的物理模型與數(shù)學(xué)的結(jié)合的產(chǎn)物。
【教學(xué)重點】
實物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關(guān)系。
【教學(xué)難點】
對實物粒子的波動性的理解。
【教學(xué)方法】
學(xué)生閱讀－討論交流－教師講解
【教學(xué)過程】
引入新課
光的波粒二象性理論告訴我們：光是電磁波，同時又是光子。
這表明場與實物并非涇渭分明。
法國物理學(xué)家德布羅意從相反的思路思考，在1923年為自己提出了這樣的課題：電子、質(zhì)子、中子，甚至原子等實物粒子是否也具有波動性呢？他進(jìn)行了大膽的聯(lián)想和推測。
德布羅意波
1、學(xué)生閱讀教材P.40
了解德布羅意當(dāng)時是怎樣思考的，了解德布羅意提出的新觀點；
指導(dǎo)學(xué)生明確德布羅意提出的假設(shè)的內(nèi)容，建立德布羅意波的概念，了解德布羅意波長和粒子動量關(guān)系。
2、隨堂練習(xí)與思考
教材P.41案例：
先指導(dǎo)學(xué)生思考與解答，然后看書閱讀例題解答。
3、德布羅意波的波長特點以及德布羅意的預(yù)言
通過案例分析可以看出，電子的德布羅意波長數(shù)量級在10-10m。要觀察到電子的衍射現(xiàn)象，目前實驗室中普通的狹縫的寬度（10-4m）還是太寬了，因此用這樣的狹縫去觀察電子的衍射現(xiàn)象，我們無法看到電子的明顯的衍射現(xiàn)象。
如果要觀測到足球的波動性，那么所有狹縫寬度的數(shù)量級應(yīng)該小到10-23m，這顯然我們無能為力，甚至覺得有些荒謬。
但微觀粒子的質(zhì)量和動量都很小，其德布羅意波長要比足球長得多。
所以德布羅意在1923年就預(yù)言：電子束從很小的孔穿過能夠呈現(xiàn)出衍射現(xiàn)象。
實驗事故導(dǎo)致的重大發(fā)現(xiàn)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材：P.42
1、美國物理學(xué)家戴維孫1925年研究電子散射時的發(fā)現(xiàn)；
2、英國物理學(xué)家湯姆生1927年完成了電子的衍射實驗，并且根據(jù)衍射測出的波長與德布羅意波理論計算的波長相吻合。
他們的實驗令人信服的證明了德布羅意理論，他們分享了1937年的諾貝爾物理學(xué)獎。
物質(zhì)波，又一種概率波
指導(dǎo)學(xué)生閱讀理解
1、物質(zhì)波與光波一樣，也是概率波。
2、圖片：電子衍射圖樣、中子衍射圖樣。
3、德布羅意波的統(tǒng)計解釋：
1926年，德國物理學(xué)玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，認(rèn)為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律?！傲良y”處是電子出現(xiàn)概率大的地方，“暗紋”處是電子出現(xiàn)概率小的地方。
4、量子力學(xué)在這一時期應(yīng)運而生：
了解薛定諤和海森伯提出的波動力學(xué)和矩陣力學(xué)。

不確定關(guān)系
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材：P.43
1、了解測不準(zhǔn)關(guān)系的含義；
它表明：對粒子的位置和動量進(jìn)行測量時，精確度存在一個基本極限。不可能同時準(zhǔn)確地粒子的位置和動量。
2、了解經(jīng)典力學(xué)中的“軌道”與量子力學(xué)中的“電子云”
【課后作業(yè)】
1、閱讀：教材資源
信息瀏覽P.40《“滿紙荒唐言”的機遇》
信息瀏覽P.43《原子請你排好隊》
2、思考、討論與練習(xí)：
教材P.44《家庭作業(yè)與活動》1、2、3

相關(guān)閱讀

第3節(jié)實物粒子的波粒二象性第4節(jié)“基本粒子”與恒星演化

高三物理教案：《物粒子的波粒二象性》教學(xué)設(shè)計

實物粒子的波粒二象性

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

(1)了解光既具有波動性，又具有粒子性;

(2)知道實物粒子和光子一樣具有波粒二象性;

(3)知道德布羅意波的波長和粒子動量關(guān)系。

(4)了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算;

2、過程與方法

(1)了解物理真知形成的歷史過程;

(2)了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實驗事實以及實驗對于物理研究的重要性;

(3)知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。

3、情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過學(xué)生閱讀和教師介紹講解，使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程，不斷得到糾正與修正;

(2)通過相關(guān)理論的實驗驗證，使學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度;

(3)通過了解電子衍射實驗，使學(xué)生了解創(chuàng)造條件來進(jìn)行有關(guān)物理實驗的方法。

教學(xué)重點：實物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關(guān)系。

教學(xué)難點：實物粒子的波動性的理解。

教學(xué)方法：學(xué)生閱讀-討論交流-教師講解-歸納總結(jié)。

教學(xué)用具：課件：PP演示文稿(科學(xué)家介紹，本節(jié)知識結(jié)構(gòu))。多媒體教學(xué)設(shè)備

(一)引入新課

提問：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)光的一些特性和相應(yīng)的事實表現(xiàn)，那么我們究竟怎樣來認(rèn)識光的本質(zhì)和把握其特性呢?(光是一種物質(zhì)，它既具有粒子性，又具有波動性。在不同條件下表現(xiàn)出不同特性，分別舉出有關(guān)光的干涉衍射和光電效應(yīng)等實驗事實)。

我們不能片面地認(rèn)識事物，能舉出本學(xué)科或其他學(xué)科或生活中類似的事或物嗎?

(二)進(jìn)行新課

1、光的波粒二象性

講述光的波粒二象性，進(jìn)行歸納整理。

(1)我們所學(xué)的大量事實說明：光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和連續(xù)性是相對的，是不同條件下的表現(xiàn)，光子的行為服從統(tǒng)計規(guī)律。

(2)光子在空間各點出現(xiàn)的概率遵從波動規(guī)律，物理學(xué)中把光波叫做概率波。

2、光子的能量與頻率以及動量與波長的關(guān)系。

=

提問：作為物質(zhì)的實物粒子(如電子、原子、分子等)是否也具有波動性呢?

3、粒子的波動性

提問：誰大膽地將光的波粒二象性推廣到實物粒子?只是因為他大膽嗎?(法國科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子。)

(1)德布羅意波：實物粒子也具有波動性，這種波稱之為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。

(2)物質(zhì)波波長： =

提問：各物理量的意義?( 為德布羅意波長，h為普朗克常量，p為粒子動量)

閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，為什么德布羅意波觀點很難通過實驗驗證?又是在怎樣的條件下使實物粒子的波動性得到了驗證?

4、物質(zhì)波的實驗驗證

提問：粒子波動性難以得到驗證的原因?(宏觀物體的波長比微觀粒子的波長小得多，這在生活中很難找到能發(fā)生衍射的障礙物，所以我們并不認(rèn)為它有波動性，作為微觀粒子的電子，其德布羅意波波長為10-10m數(shù)量級，找與之相匹配的障礙物也非易事)

例題：某電視顯像管中電子的運動速度是4.0×107m/s;質(zhì)量為10g的一顆子彈的運動速度是200m/s。分別計算它們的德布羅意波長。(根據(jù)公式 計算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

電子波動性的發(fā)現(xiàn)者——戴維森和小湯姆遜

電子波動性的發(fā)現(xiàn),使得德布羅意由于提出實物粒子具有波動性這一假設(shè)得以證實，并因此而獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎，而戴維森和小湯姆遜由于發(fā)現(xiàn)了電子的波動性也同獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。

閱讀有關(guān)物理學(xué)歷史資料，了解物理學(xué)有關(guān)知識的形成建立和發(fā)展的真是過程。(應(yīng)用物理學(xué)家的歷史資料，不僅有真實感，增強了說服力，同時也能對學(xué)生進(jìn)行發(fā)放教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的探索精神)

電子衍射實驗：1927年，兩位美國物理學(xué)家使電子束投射到鎳的晶體上，得到了電子束的衍射圖案，從而證實了德布羅意的假設(shè)。除了電子以外，后來還陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性。

提問：衍射現(xiàn)象對高分辨率的顯微鏡有影響否?如何改進(jìn)?(顯微鏡的分辨本領(lǐng))

5、德布羅意波的統(tǒng)計解釋

1926年，德國物理學(xué)玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，認(rèn)為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。

6、經(jīng)典波動與德布羅意波(物質(zhì)波)的區(qū)別

經(jīng)典的波動(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。

7、不確定度關(guān)系(uncertainty relatoin)

經(jīng)典力學(xué)：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。微觀粒子：位置、動量等具有不確定量(概率)。

(1)電子衍射中的不確定度

如圖所示，一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。在經(jīng)典力學(xué)中，粒子(質(zhì)點)的運動狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動量來描述，而且這兩個量都可以同時準(zhǔn)確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動量來描述呢?

下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論。

設(shè)有一束電子沿oy軸射向屏AB上縫寬為a的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo)x和動量p來描述這一電子的運動狀態(tài)，那么，我們不禁要問：一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標(biāo)x為多少?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時的坐標(biāo)。

研究表明：

對于第一衍射極小， 式中 為電子的德布羅意波長。電子的位置和動量分別用x和p來表示。電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為 ，同一時刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量 px變化越大。

分析計算可得： 式中h為普朗克常量。這就是著名的不確定性關(guān)系，簡稱不確定關(guān)系。

上式表明：

①許多相同粒子在相同條件下實驗，粒子在同一時刻并不處在同一位置。

②用單個粒子重復(fù)，粒子也不在同一位置出現(xiàn)。

例題解析：

例1：一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200m?s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?

解：子彈的動量

動量的不確定范圍

由不確定關(guān)系式 ，得子彈位置的不確定范圍

我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的?？梢娮訌椀膭恿亢臀恢枚寄芫_地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實際意義。

例2：一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?

解 : 電子的動量為：

動量的不確定范圍

由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。

8、微觀粒子和宏觀物體的特性對比

宏觀物體 微觀粒子

具有確定的坐標(biāo)和動量，可用牛頓力學(xué)描述。 沒有確定的坐標(biāo)和動量，需用量子力學(xué)描述。

有連續(xù)可測的運動軌道，可追蹤各個物體的運動軌跡。 有概率分布特性，不可能分辨出各個粒子的軌跡。

體系能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值。 能量量子化 。

不確定度關(guān)系無實際意義 遵循不確定度關(guān)系

9、不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)

(1)物理意義：

微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 越小，動量的不確定量 就越大，反之亦然。

(2) 微觀本質(zhì)：是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計規(guī)律的必然結(jié)果。

不確定關(guān)系式表明：

① 微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確( ) ，動量就愈不準(zhǔn)確( ) ;微觀粒子的動量測得愈準(zhǔn)確( ) ，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確( ) 。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn);也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn);更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn);而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)。

② 為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)?這是因為微觀粒子的坐標(biāo)和動量本來就不同時具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀能力的問題。

③ 不確定關(guān)系提供了一個判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運動。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。

機械波

振動和波

機械振動機械波類型：復(fù)習(xí)課
目的要求：理解簡諧振動和波的傳播過程中各量變化的規(guī)律特點,掌握單擺模型的有關(guān)計算橫波的傳播規(guī)律和利用波的圖象進(jìn)行綜合分析
簡諧振動、振動圖像
一、機械振動
1、機械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運動．
振動的特點:①存在某一中心位置;②往復(fù)運動,這是判斷物體運動是否是機械振動的條件.
產(chǎn)生振動的條件:①振動物體受到回復(fù)力作用;②阻尼足夠小;
2、回復(fù)力：振動物體所受到的總是指向平衡位置的合外力．
①回復(fù)力時刻指向平衡位置;
②回復(fù)力是按效果命名的,可由任意性質(zhì)的力提供．可以是幾個力的合力也可以是一個力的分力;
③合外力：指振動方向上的合外力，而不一定是物體受到的合外力．
④在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運動，當(dāng)小球在最低點處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零．
3、平衡位置：是振動物體受回復(fù)力等于零的位置；也是振動停止后，振動物體所在位置；平衡位置通常在振動軌跡的中點。“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài))
二、簡諧振動及其描述物理量
1、振動描述的物理量
(1)位移：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段．
①是矢量,其最大值等于振幅；②始點是平衡位置,所以跟回復(fù)力方向永遠(yuǎn)相反；③位移隨時間的變化圖線就是振動圖象．
(2)振幅：離開平衡位置的最大距離．①是標(biāo)量；②表示振動的強弱；
(3)周期和頻率：完成一次全變化所用的時間為周期T，每秒鐘完成全變化的次數(shù)為頻率f．
①二者都表示振動的快慢；②二者互為倒數(shù)；T=1/f；③當(dāng)T和f由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時
(非受迫振動)，則叫固有頻率與固有周期是定值,固有周期和固有頻率與物體所處的狀態(tài)無關(guān)．
2、簡諧振動：物體所受的回復(fù)力跟位移大小成正比時，物體的振動是簡偕振動．
①受力特征：回復(fù)力F=—KX。②運動特征：加速度a=一kx／m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。
簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。
說明：①判斷一個振動是否為簡諧運動的依據(jù)是看該振動中是否滿足上述受力特征或運動特征。
②簡諧運動中涉及的位移、速率、加速度的參考點，都是平衡位置.
三．彈簧振子：
1、一個可作為質(zhì)點的小球與一根彈性很好且不計質(zhì)量的彈簧相連組成一個彈簧振子．一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的．彈簧振子與質(zhì)點一樣，是一個理想的物理模型．
2、彈簧振子振動周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動情況無關(guān)。
(如水平方向振動或豎直方向振動或在光滑的斜面上振動或在地球上或在月球上或在繞地球運轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)
3、可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是。這個結(jié)論可以直接使用。
4、在水平方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。

四、振動過程中各物理量的變化情況
振動體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢能動能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
說明:簡諧運動的位移,回復(fù)力,加速度,速度都隨時間做周期性變化(正弦或余弦函數(shù))變化周期為T,振子的動能、勢能也做周期性變化,周期為T/2
①凡離開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移動時，v、Ek均增大,x、F、a、EP均減小.
②振子運動至平衡位置時，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當(dāng)在最大位移時，x、F、a、EP最大，v、Ek最為零；
③在平衡位置兩側(cè)的對稱點上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．
五、簡諧運動圖象
1.物理意義：表示振動物體（或質(zhì)點）的位移隨時間變化的規(guī)律．
2.坐標(biāo)系：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時刻對應(yīng)的位移末端即得
3.特點：簡諧運動的圖象是正弦（或余弦）曲線．
4.應(yīng)用：①可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x；
②判定各時刻的回復(fù)力、速度、加速度方向；
③判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能、等物理量的變化情況
注意：①振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡．
②計時點一旦確定，形狀不變，僅隨時間向后延伸。
③簡諧運動圖像的具體形狀跟計時起點及正方向的規(guī)定有關(guān)。
規(guī)律方法1、簡諧運動的特點2、彈簧振子模型
3、利用振動圖像分析簡諧振動
點評:對振動圖象的理解和掌握要密切聯(lián)系實際，既能根據(jù)實際振動畫出振動圖象；又能根據(jù)振動圖象還原成一個具體的振動，達(dá)到此種境界，就可熟練地用圖象分析解決振動

單擺、振動中的能量
知識簡析一、單擺
1、單擺：在細(xì)線的一端掛上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺．
這是一種理想化的模型，一般情況下細(xì)線（桿）下接一個小球的裝置都可作為單擺．
2、單擺振動可看做簡諧運動的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動,擺角θ＜100．
3、單擺振動的回復(fù)力：是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。
4、單擺的周期：當(dāng)l、g一定，則周期為定值T=2π，與小球是否運動無關(guān)．與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長l指懸點到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值。要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。
5、小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。這時周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。
6、秒擺：周期為2s的單擺．其擺長約為lm.
二、振動的能量
1、對于給定的振動系統(tǒng)，振動的動能由振動的速度決定，振動的勢能由振動的位移決定，振動的能量就是振動系統(tǒng)在某個狀態(tài)下的動能和勢能的總和．
2、振動系統(tǒng)的機械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機械能就越大．若無能量損失，簡諧運動過程中機械能守恒，做等幅振動．
3、阻尼振動與無阻尼振動
（1)振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動．
（2)振幅不變的振動為等幅振動，也叫做無阻尼振動．
注意：等幅振動、阻尼振動是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動不一定不受阻力作用．
4.受迫振動
（1)振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動．
（2)受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．
5.共振
（1)當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，物體的振幅最大的現(xiàn)象叫做共振．
(2）條件：驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率．
（3)共振曲線．如圖所示．
規(guī)律方法1、單擺的等效問題
①等效擺長：如圖所示，當(dāng)小球垂直紙面方向運動時，擺長為CO．
②等效重力加速度：當(dāng)單擺在某裝置內(nèi)向上運動加速度為a時，T＝2π；當(dāng)向上減速時T=2π，影響回復(fù)力的等效加速度可以這樣求，擺球在平衡位置靜止時，擺線的張力T與擺球質(zhì)量的比值．
2、擺鐘問題
單擺的一個重要應(yīng)用就是利用單擺振動的等時性制成擺鐘。在計算擺鐘類的問題時，利用以下方法比較簡單：在一定時間內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時數(shù)……），再由頻率公式可以得到：
3、單擺的綜合應(yīng)用

波的性質(zhì)與波的圖像
一、機械波
1、定義：機械振動在介質(zhì)中傳播就形成機械波．
2、產(chǎn)生條件:(1)有作機械振動的物體作為波源．(2)有能傳播機械振動的介質(zhì)．
3、分類:①橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上.質(zhì)點分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液體和氣體不能傳播橫波。
4.機械波的傳播過程
(1)機械波傳播的是振動形式和能量.質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做振動,并不隨波遷移.
后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。
(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．
(3)由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點都依次重復(fù)波源的振動．
二、描述機械波的物理量
1．波長λ：兩個相鄰的在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中,兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長
2．周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率(或周期)，波速與波長都發(fā)生變化．
3．波速：單位時間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介質(zhì)決定。
三、說明:①波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率，質(zhì)點的振動是一種受迫振動，驅(qū)動力來源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率.
波速是介質(zhì)對波的傳播速度．介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈力的作用，彈力越大，相互對運動的反應(yīng)越靈教，則對波的傳播速度越大．通常情況下，固體對機械波的傳搖速度校大，氣體對機械波的傳播速度較?。畬v波和橫波，質(zhì)點間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對縱波和對橫波的傳播速度不相同．所以，介質(zhì)對波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動頻率無關(guān)．
波長是質(zhì)點完成一次全振動所傳播的距離,所以波長的長度與波速v和周期T有關(guān)．即波長由波源和介質(zhì)共同決定．
由以上分析知，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不會發(fā)生變化，速度和波長將發(fā)生改變．
②振源的振動在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)傳播，離振源較遠(yuǎn)些的質(zhì)點的振動要滯后一些，這樣各質(zhì)點的振動雖然頻率相同，但步調(diào)不一致，離振源越遠(yuǎn)越滯后．沿波的傳播方向上，離波源一個波長的質(zhì)點的振動要滯后一個周期，相距一個波長的兩質(zhì)點振動步調(diào)是一致的．反之，相距1/2個波長的兩質(zhì)點的振動步調(diào)是相反的．所以與波源相距波長的整數(shù)倍的質(zhì)點與波源的振動同步（同相振動）；與波源相距為1/2波長的奇數(shù)倍的質(zhì)點與波源派的振動步調(diào)相反（反相振動．）
四、波的圖象
（1）波的圖象
①坐標(biāo)軸：取質(zhì)點平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點分布的順序；取過波源質(zhì)點的振動方向作為Y軸表示質(zhì)點位移．
②意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點在某一時刻相對各自平衡位置的位移．
③形狀：正弦（或余弦）圖線．
因而畫波的圖象．要畫出波的圖象通常需要知道波長λ、振幅A、波的傳播方向（或波源的方位）、橫軸上某質(zhì)點在該時刻的振動狀態(tài)（包括位移和振動方向）這四個要素．
（2）簡諧波圖象的應(yīng)用
①從圖象上直接讀出波長和振幅．
②可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移．
③可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度的方向．
④若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向．若已知某質(zhì)點的振動方向，可確定波的傳播方向．
⑤若已知波的傳播方向，可畫出在Δt前后的波形．沿傳播方向平移Δs=vΔt.
規(guī)律方法1、機械波的理解
2、質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的判定
（1）在波形圖中，由波的傳播方向確定媒質(zhì)中某個質(zhì)點（設(shè)為質(zhì)點A）的振動方向（即振動時的速度方向）：逆著波的傳播方向，在質(zhì)點A的附近找一個相鄰的質(zhì)點B．若質(zhì)點B的位置在質(zhì)點A的負(fù)方向處，則A質(zhì)點應(yīng)向負(fù)方向運動，反之。則向正方向運動如圖中所示，圖中的質(zhì)點A應(yīng)向y軸的正方向運動（質(zhì)點B先于質(zhì)點A振動．A要跟隨B振動）．
（2）在波形圖中．由質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向，若質(zhì)點C是沿Y軸負(fù)方向運動，在C質(zhì)點位置的負(fù)方向附近找一相鄰的質(zhì)點D．若質(zhì)點D在質(zhì)點C位置X軸的正方向，則波由X軸的正方向向負(fù)方向傳播：反之．則向X軸的正方向傳播．如圖所示，這列波應(yīng)向X軸的正方向傳播（質(zhì)點c要跟隨先振動的質(zhì)點D的振動）
具體方法為：
①帶動法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點的道理，在被判定振動方向的點P附近（不超過λ/4）圖象上靠近波源一方找另一點P/，若P/在P上方，則P/帶動P向上運動如圖，若P/在P的下方，則P/帶動P向下運動．
②上下坡法：沿著波的傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”的上坡階段上各點都是向下運動的，從“峰”到“谷”的下坡階段上各點都是向上運動的，即“上坡下，下坡上”
③微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動Δx＝vΔt＜λ/4，則可判定P點沿y方向的運動方向了．
反過來已知波形和波形上一點P的振動方向也可判定波的傳播方向．
3．已知波速V和波形，畫出再經(jīng)Δt時間波形圖的方法．
（1）平移法：先算出經(jīng)Δt時間波傳播的距離上Δx＝VΔt，再把波形沿波的傳播方向平移動Δx即可．因為波動圖象的重復(fù)性，若知波長λ，則波形平移nλ時波形不變，當(dāng)Δx=nλ十x時，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可
（2）特殊點法：（若知周期T則更簡單）
在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看Δt＝nT＋t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別做出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形．
4．已知振幅A和周期T，求振動質(zhì)點在Δt時間內(nèi)的路程和位移．
求振動質(zhì)點在Δt時間內(nèi)的路程和位移，由于牽涉質(zhì)點的初始狀態(tài)，需用正弦函數(shù)較復(fù)雜．但Δt若為半周期T/2的整數(shù)倍則很容易．
在半周期內(nèi)質(zhì)點的路程為2A．若Δt=nT/2，n＝1、2、3……，則路程s=2An，其中n=．
當(dāng)質(zhì)點的初始位移（相對平衡位置）為x1＝x0時，經(jīng)T/2的奇數(shù)倍時x2=－x0，經(jīng)T/2的偶數(shù)倍時x2＝x0．

專題：振動圖像與波的圖像及多解問題
知識簡析
一、振動圖象和波的圖象
振動是一個質(zhì)點隨時間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動是全部質(zhì)點聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象．
簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質(zhì)區(qū)別的．見表：
振動圖象波動圖象
研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向所有質(zhì)點
研究內(nèi)容一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律
圖線
物理意義表示一質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移
圖線變化隨時間推移圖延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移
一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長
二、波動圖象的多解
波動圖象的多解涉及：(1)波的空間的周期性；(2)波的時間的周期性；(3)波的雙向性；(4)介質(zhì)中兩質(zhì)點間距離與波長關(guān)系未定；(5)介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向未定．
1.波的空間的周期性
沿波的傳播方向，在x軸上任取一點P（x)，如圖所示，P點的振動完全重復(fù)波源O的振動，只是時間上比O點要落后Δt，且Δt=x/v=xT0/λ.在同一波線上，凡坐標(biāo)與P點坐標(biāo)x之差為波長整數(shù)倍的許多質(zhì)點，在同一時刻t的位移都與坐標(biāo)為λ的質(zhì)點的振動位移相同，其振動速度、加速度也與之相同，或者說它們的振動“相貌”完全相同．因此，在同一波線上，某一振動“相貌”勢必會不斷重復(fù)出現(xiàn)，這就是機械波的空間的周期性．
空間周期性說明，相距為波長整數(shù)倍的多個質(zhì)點振動情況完全相同．
2.波的時間的周期性
在x軸上同一個給定的質(zhì)點，在t+nT時刻的振動情況與它在t時刻的振動情況（位移、速度、加速度等）相同．因此，在t時刻的波形，在t+nT時刻會多次重復(fù)出現(xiàn)．這就是機械波的時間的周期性．
波的時間的周期性，表明波在傳播過程中，經(jīng)過整數(shù)倍周期時，其波的圖象相同．
3.波的雙向性
雙向性是指波沿正負(fù)方向傳播時，若正、負(fù)兩方向的傳播時間之和等于周期的整數(shù)倍，則沿正負(fù)兩方向傳播的某一時刻波形相同．
4.介質(zhì)中兩質(zhì)點間的距離與波長關(guān)系未定
在波的傳播方向上，如果兩個質(zhì)點間的距離不確定，就會形成多解，解題時若不能聯(lián)想到所有可能情況，易出現(xiàn)漏解．
5.介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向未定
在波的傳播過程中，質(zhì)點振動方向與傳播方向聯(lián)系，若某一質(zhì)點振動方向未確定，則波的傳播方向有兩種，這樣形成多解．
說明：波的對稱性：波源的振動要帶動它左、右相鄰介質(zhì)點的振動，波要向左、右兩方向傳播．對稱性是指波在介質(zhì)中左、右同時傳播時，關(guān)于波源對稱的左、右兩質(zhì)點振動情況完全相同．

波的現(xiàn)象與聲波
知識簡析一、波的現(xiàn)象
1.波的反射:波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
(1)波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時刻構(gòu)成的面．
(2)波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．
(3)入射波與反射波的方向關(guān)系．
①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．
②反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同．
(4)特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會聽到聲音更響．
(5)人耳能區(qū)分相差0.1s以上的兩個聲音．
2.波的折射:波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
(1)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了改變．
(2)折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．
(3)入射角i與折射角r的關(guān)系
V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角．
3.波的衍射:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．
產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。
例如：聲波的波長一般比院坡大，“隔堵有耳”就是聲波衍射的例證．
說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
4.波的疊加與波的干涉
(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性．
(2)波的干涉:
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動加強，某些地方的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強的地方始終加強，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說明：①加強、減弱點的位移與振幅．
加強處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點的位移都隨時間變化，各質(zhì)點仍圍燒平衡位置振動，與振源振動周期相同．
加強處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A1+A2,質(zhì)點的振動能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,質(zhì)點振動能量小，并且始終最小，若A1=A2，則減弱處不振動．
加強點的位移變化范圍：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣
減弱點位移變化范圍：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強和減弱點的判斷．
波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強的，并且用一條直線將以上加強點連接起來，這條直線上的點都是加強的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的．加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點振幅之間．
當(dāng)兩相干波源振動步調(diào)相同時，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時，形成駐波．
(1)波節(jié)：始終靜止不動的點．
(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點．
(3)駐波—特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊
說明：駐波與行波的區(qū)別．
①物理意義不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．
②質(zhì)點的振動情況不同：在行波中各個質(zhì)點作振格相同的簡諧運動，在駐波中各個質(zhì)．點作振幅不同的簡諧運動；處于波腹位置的質(zhì)點振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點振幅等于零；其他一些質(zhì)點的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點的振幅?。?br> ③波形不同：行波波形經(jīng)過一段時間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點的振動位移發(fā)生變化而已．
6．多普勒效應(yīng)
(1)由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N=vt/λ，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率fv/λ．
若波源不動，觀察者朝向波源以速度V2運動，由于相對速度增大而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運動時，接收頻率將減小．
若觀察者不動，波源朝向觀察者以速度v1運動，由于波長變短為λ/=λ－v1T，而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率亦增大，同理可知，當(dāng)波源背離觀察者運動時，接收頻率將減小．
注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(3)相對運動與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減?。?br> 二.聲波
(1)空氣中的聲波是縱波．能在空氣、液體、固體中傳播．在通常情況下在空氣中為340m／s，隨介質(zhì)、溫度改變而變．
(2)人耳聽到聲波的頻率范圍：20Hz---20000Hz.
(3)能夠把回聲與原聲區(qū)分開來的最小時間間隔為0.1s
(4)聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．
(5)次聲波：頻率低于20Hz的聲波．
(6)超聲波：頻率高于20000Hz的聲波．
應(yīng)用：聲吶、探傷、打碎、粉碎、診斷等．
(7)聲音的分類①樂音：好聽悅耳的聲音．樂音的三要素：音調(diào)（基音的頻率的高低）、響度（聲源的振幅大?。?、音品（泛音的多少，泛音的頻率和振幅共同決定的）．聲強：單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向單位面積的能量．②噪聲：嘈雜刺耳的聲音，是妨礙人的正常生活和工作的聲音．噪聲已列為國際公害．