小學三年級數(shù)學教案

七年級數(shù)學用字母表示數(shù)。

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“七年級數(shù)學用字母表示數(shù)”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

5.1用字母表示數(shù)

【教師寄語】天才就是無止境刻苦勤奮的能力

【學習目標】

1.知道字母能表示什么；能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式．

2.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程．

3.激發(fā)求知欲和好奇心；感受數(shù)學符號的簡潔美．

【學習過程】

一、學前準備

1.預(yù)習疑難摘要：

2.小說《阿Q正傳》中的Q、撲克牌中Q和“我們學校有Q名學生參加教師節(jié)文藝演出”，這三個問題中的Q都表示的意思分別是。

二、探究活動

（一）自主學習

1.先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水…………”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來嗎？

n只青蛙有張嘴，n只眼睛條腿，聲撲通跳下水。

2.用字母表示出以前所學過的法則和公式：

如結(jié)合律、分配律、長方形的面積和周長公式、三角形面積公式、梯形面積公式。

（二）合作交流例題解析

閱讀教材P101例1，解決以下訓練題：

1．小明步行上學，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_______米/秒．

2.某工廠有煤m噸,計劃每天用n噸,實際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用________天.

3．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)____________．

4．小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_____________km/h．

5．某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達________元．

歸納總結(jié)：

通過這堂課的學習，你對“用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性”這個問題的認識是。

（三）挑戰(zhàn)自我閱讀教材P101挑戰(zhàn)自我題目，組內(nèi)討論交流，共同解決。

三、鞏固練習利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要____根小棒。搭10個正方形需要根小棒。搭100個正方形需要根小棒。呢？如果把上面問題中的100換成x呢？

在這個問題中，學生從以下多個角度來思考：

（1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要根.

（2）上面的一排和下面的一排各用了根，豎直方向用了根小棒，共用了____根小棒。

（3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要根。

（4）把每一個正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到．總之，應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應(yīng)．

四、小結(jié)反思

這節(jié)課我學會了：；

我的困惑：。

五、當堂測試

1、a表示（）

A、正數(shù)B、負數(shù)C、0D、以上都有可能

2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（）米。

A、2（a-b）B、2（a+b）C、2abD、2a/b

3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克。

A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m

4、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長0.3m，則n年后是m。

5、甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，則乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是。

6、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%，則“五一”期間這種電腦的售價為元。

7、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉庫有存糧（）噸。

8、式子的意義是

9、三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)），則最大的一個偶數(shù)為。

10、仔細觀察下列各式：①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8......

⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第⑥⑻，⑦，⑧個式子，⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n個式子的結(jié)果嗎？即8n+2（n-1）=。

六、自我評價

A

B

C

D

掌握知識的情況

參與活動的積極性

給自己一句鼓勵的話

七、布置作業(yè)

5.2代數(shù)式

【教師寄語】書山有徑勤為路,學海無涯苦作舟

【學習目標】1.在具體情景中，進一步理解字母表示數(shù)的意義

2.能理解一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感。

3.在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并理解它的實際意義

４、初步培養(yǎng)觀察、分析及抽象思維的能力；

【學習過程】

一、學前準備

1.預(yù)習疑難摘要：

2.一個旅游團有成人x人，學生y人，那么

該旅游團應(yīng)付門票費，若該旅游團有成人37人，學生15人，那么

該旅游團應(yīng)付門票費。

二、探究活動

（一）自主學習

從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

(1)加法交換律。

(2)乘法交換律。

(3)加法結(jié)合律。

(4)乘法結(jié)合律。

(5)乘法分配律。

指出：(1)“×”也可以寫成，或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用。

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的。?

2、從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是。

3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，用s與t表示ν=。

4、一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是，面積是。

(用i厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=平方厘米)?

（二）合作交流

1、代數(shù)式

單獨的一個或單獨的一個以及用的式子叫代數(shù)式?

學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義?

（三）例題解析1、閱讀教材，例1并完成下列填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克?

2、閱讀教材例2，體會如何“用代數(shù)式表示”，并解決如下題目：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

3、閱讀教材例3，并將下列代數(shù)式用自然語言表示：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2

解：

4、閱讀教材例4，并將下列語言用代數(shù)式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米，寬是長的的長方形的周長；

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長?

5、閱讀教材例5，體會代數(shù)式的實際意義，并完成下列題目：

對代數(shù)式2a的實際意義作出解釋

三、小結(jié)反思

這節(jié)課我學會了：；

我的困惑：。

四、當堂測試

當堂診斷:

1、填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____?

(5)一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，這個三角形的周長。

(6)張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是。

(7)a千克大米的售價是6元，1千克大米售元。

(8)圓的半徑是r厘米，它的面積是

2、說出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a-b2?

3、用代數(shù)式表示：

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和?

4、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

五、自我評價

A

B

C

D

掌握知識的情況

參與活動的積極性

給自己一句鼓勵的話

六、布置作業(yè)

5.3代數(shù)式的值

【教師寄語】寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來

【學習目標】1．會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法

2．會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律

3．能解釋代數(shù)式值的實際意義

【學習過程】

一、學前準備

1.預(yù)習疑難摘要：

二、探究活動

（一）自主學習

問題：為了開展體育活動，學校要添置一批籃球，每個班級配2個，學校另外留10個，n個班級總共需要多少個籃球？（2n+10）個

師：若班級數(shù)是15（即n=15），則籃球總數(shù)是：；若班級數(shù)是20（即n=20），則籃球總數(shù)是：。這說明n取不同的值，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同。

像這樣，用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，叫做

（二）合作交流

1．如何求代數(shù)式的值？

代數(shù)式求值的過程好比是一個工藝流程，當你從進料口放入原料（給定一個具體的數(shù)），經(jīng)過事先設(shè)計好的工序（按運算順序進行計算），最后就會得到所需的產(chǎn)品（代數(shù)式的值）

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出左圖的輸出結(jié)果，找出右圖的轉(zhuǎn)換步驟，并完成表格填寫：

輸入

輸出

輸出

輸入

？

輸入

輸出

？

輸入

-2

0

0.26

4.5

左圖的輸出

-15

-6

-3

-1.44

-1

12

24

右圖的輸出

-30

-21

-18

-16.44

-16

-3

9

2．觀察上表，回答問題：

(1)一般地，對于同一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，當輸入的字母χ的值不同時，輸出的結(jié)果相同嗎？

(2)上面的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，當輸入字母χ的值相同時，輸出的結(jié)果相同嗎？說說你的理由。

3．完成教材P109例1

（三）探索規(guī)律，尋求方法

1．根據(jù)代數(shù)式值的變化推斷其所反應(yīng)的規(guī)律

填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：

1

2

3

4

5

6

7

8

11

16

21

26

31

36

41

46

1

4

9

16

25

36

49

64

(1)隨著的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？

(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？

總結(jié)：

求代數(shù)式的值的步驟：

(1)寫出條件：當……時

(2)抄寫代數(shù)式

(3)代入數(shù)值

(4)計算

三、小結(jié)反思

這節(jié)課我學會了：；

我的困惑：。

四、當堂測試

1、根據(jù)下面所給出字母x,y的值，求代數(shù)式的值：

(1)(2)

2、已知三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)是2n+1，請寫出其余兩個數(shù)，如果，求出這三個連續(xù)奇數(shù)。

3、代數(shù)式3a的值一定大于a嗎？為什么？舉例說明

五、自我評價

A

B

C

D

掌握知識的情況

參與活動的積極性

給自己一句鼓勵的話

六、布置作業(yè)

5.4生活中的常量與變量

【教師寄語】數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于數(shù)學。

【學習目標】

1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。

2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。

3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。

【學習過程】

一、學前準備

預(yù)習疑難摘要：

二、探究活動

（一）自主學習

一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？當我們用數(shù)學來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位……在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。

（二）合作交流探求新知

1、請討論下面的問題：

（1）圓的周長公式為，請取的一些不同的值，算出相應(yīng)的的值：

cmcmcmcmcmcmcmcm……在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？（2）假設(shè)鐘點工的工資標準為6元/時，設(shè)工作時數(shù)為t,應(yīng)得工資額為m,則=6取一些不同的的值，求出相應(yīng)的的值：cmcmcmcm……在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？設(shè)問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。

2、變量與常量的概念形成：在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率和鐘點工的工資標準6元/時。可以取不同數(shù)值的量稱為變量，如上面兩題中，半徑和圓面積s，工作時數(shù)t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時，商品的單價就是常量，購買商品數(shù)量和相應(yīng)的總價就是變量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看它在這個變化過程中的取值情況。如：在關(guān)系式中，x、y都是變化的量，我們把它們叫做，100，10都是保持不變的量，我們把它們叫做。3、鞏固概念：

（1）向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓，①在這個變化過程中有哪些是變量？②若面積用，半徑用表示，則和的關(guān)系是什么？是常量還是變量？③若周長用C，半徑用表示，則C和的關(guān)系是什么？（2）在行程問題中，當汽車在勻速行駛的過程中，速度、行駛的時間和路程哪些是常量，哪些是變量？若一輛汽車從甲地向乙地行駛，所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。

三、鞏固練習閱讀教材P113“交流與發(fā)現(xiàn)”（先請學生單獨考慮，再作講解），完成以下題目：教材P113B組1

四、小結(jié)反思

這節(jié)課我學會了：；

我的困惑：。

五、當堂測試

1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關(guān)系式是v=331+0.6t，其中常量是________，變量是_____。2、假設(shè)鐘點工的工作標準為6元/時，設(shè)工作時數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，則m=6t，其中常量是，變量是。3、長方形的長和寬分別是a與b，周長Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是___,變量是______。

4、若x，y分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有關(guān)系式：h男＝０.５４（x＋y）；h女＝（０.９７５x＋y）÷２你們能預(yù)測出全班同學成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？六、自我評價

A

B

C

D

掌握知識的情況

參與活動的積極性

給自己一句鼓勵的話

七、布置作業(yè)

5.5函數(shù)的初步認識

【教師寄語】不經(jīng)歷風雨，怎么見彩虹

【學習目標】1.通過簡單的實例，了解常量與變量的意義

2.通過實例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例.

3.讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式.

【學習過程】

一、學前準備

預(yù)習疑難摘要：

二、探究活動

（一）自主學習

情境一：從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁佟⒙烦毯蜁r間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化.

探索活動：

（1）列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變，這里有不變的數(shù)量嗎？

（2）除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外，在這個問題中還有不變的數(shù)量嗎？

（3）除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)量外，在這個問題中還有變的數(shù)量嗎？

探討：變量與常量概念的形成過程

常量：

變量：

常量與變量必須存在于一個變化過程中.判斷一個量是常量還是變量，需要兩個方面：①看它是否存在一個變化的過程中，②看它在這個變化過程中的取值情況.

練習：向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓.

①在這個變化過程中，有哪些變量？

②若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；π是常量還是變量？

③若周長用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？

情境二：

（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

層數(shù)n

1

2

3

4

5

…

物體總數(shù)y

1

3

6

10

15

…

在這個問題中的變量有幾個？分別是什么？

（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）

1）計算當速度為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？

2）給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？

議一議：在上面我們研究了三個問題.下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？

自主探究

函數(shù)的概念：__________________________，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.

理解函數(shù)概念把握三點：①一個變化過程，②兩個變量，③一種對應(yīng)關(guān)系.判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點為依據(jù).

嘗試：你能舉出一些類似的實例嗎？

練習：教材P1171、2

（二）合作交流

閱讀教材P117例1，解決下列題目：

（1）按照圖①、②、③的次序這樣鋪下去，第④個圖形中有塊小正方形水泥地磚。

（2）如果用n表示上述圖形中的序號，s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，則s與n之間的關(guān)系式：，其中：常量是；變量是；

是的函數(shù)。

（3）在序號為100的圖形中，一共有塊小正方形水泥地磚，簡要寫出解題步驟。

練習：

為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x10），應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？

三、小結(jié)反思：

四、當堂測試

1.某糧店在某一段時間內(nèi)以相同的價格出售同一種大米，請大家思考：在整個的售米過程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？

2.在圓的周長公式Ｃ＝2πR中，變量是，常量是，若用Ｃ來表示Ｒ，則表達式是．

3.已知一個長方形的面積是長的5倍，若長為a米，那么長方形的面積為．

4.一輛汽車以60km/h的速度行駛,設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時間為t（h），則s與t的關(guān)系式為，自變量是．

5、若1噸民用自來水的價格為2.8元，則所交水費金額y（元）與使用自來水的數(shù)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________________．

6、一幢商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層高3米，則樓高h與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中可以將看成自變量，是因變量．

7、長方形的寬為6cm,則它的周長L與長a之間的關(guān)系為．

8、下列圖形都是由若干個棋子圍成的方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為s，根據(jù)下圖的規(guī)律用式子表示出s與n的關(guān)系，并說出其中的變量與常量．

n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12n=5,s=16

9、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x10），應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？

五、自我評價

A

B

C

D

掌握知識的情況

參與活動的積極性

給自己一句鼓勵的話

六、布置作業(yè)

精選閱讀

《用字母表示數(shù)》教案分析

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“《用字母表示數(shù)》教案分析”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

《用字母表示數(shù)》教案分析

設(shè)計意圖：
“用字母表示數(shù)”是數(shù)的重大發(fā)展，是學生由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過度。這之前學生在生活中已經(jīng)接觸到這方面的知識，如打撲克、汽車牌照、考試等級等。結(jié)合這些生活經(jīng)驗和本次研究主題，我采取提出問題----研究問題---解決問題等步驟展開教學。（通過對《用字母表示數(shù)》課例的研究，進一步提高教師對算術(shù)思維和代數(shù)思維的理論認知水平，為更好的建立學生的代數(shù)思維做好鋪墊。）通過具體的生活情境創(chuàng)設(shè)，讓學生體會用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性的同時，并能讓學生正確的用含有字母的式子表達對意義的理解，發(fā)展學生的代數(shù)思維。同時通過模型的建構(gòu)，進一步讓學生體會用字母表示數(shù)的內(nèi)涵，能自然的會用字母表示數(shù)，進一步發(fā)展學生的代數(shù)思維。加強“自主學習”與“合作學習”機制的探索，使學生獲得更好的主動思考、主動質(zhì)疑、主動合作、主動探究、主動解決問題的能力。
教學目標：
1、使學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)
的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。
2、使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學的簡
潔美。
4、滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高抽象和概括能力。
教學重、難點：
理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。
教學過程：
一、情境導入
師：同學們看這是我們熟悉的撲克牌，知道他們表示多少嗎？那么在生活中還有哪些地方用字母表示？
小結(jié)：看來，字母在生活中隨處可見，它是我們表達信息的最簡單的方式。其實它在數(shù)學上有更為重要的意義。請來看這個例子。
【前稿設(shè)計：原來設(shè)計是讓學生用三張牌列式：它不但能玩，而且還蘊藏著今天這節(jié)數(shù)學課我們要研究的內(nèi)容。先考考你，你能用其中任意的三張牌列一道算式，保證它的結(jié)果是20嗎？師：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？11，這么說來在撲克牌里這些字母都表示一個數(shù)?！?br> 【修改意圖：教學時發(fā)現(xiàn)學生用三張牌列式時耽誤的時間比較長，致使導入環(huán)節(jié)時間過長，因此決定予以刪除，改為JQK表示幾，直接導入?！?br> 師：呈現(xiàn)信息窗。節(jié)約能源是我們每個人的責任。你知道嗎，一個節(jié)能水龍頭每分鐘可以節(jié)約水10毫升。
【設(shè)計意圖：通過課前談話，增強學生節(jié)約能源的意識。情境主題貼近生活，有利于加強數(shù)學和生活的聯(lián)系，進而提出問題，并充分體驗這類問題的無窮性?！?br> 二、學習新知。
1.課件出示表格。
時間（分）
節(jié)水總量（毫升）
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
……
……
師：仔細觀察表中信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.學生交流并匯報。
（1）預(yù)設(shè)1：時間與節(jié)水量，都是由小變大。
預(yù)設(shè)2：時間多1秒，節(jié)水量就增加10毫升。
引導1：從哪兒看出來的？能舉個例子說說嗎？
引導2：你是豎著看的，有多少同學和他想法一樣？
師：哦，你們發(fā)現(xiàn)了兩個變化的量啊。
（2）預(yù)設(shè)：每分鐘的節(jié)水量是一樣的。
引導：怎么看出來的？（生舉例）原來你是橫著看的?？吹恼孀屑?，誰還能再舉個例子？
師：是啊，你們太善于觀察啦，發(fā)現(xiàn)了一個不變的數(shù)呢，是誰？10
10是什么？（節(jié)水總量與時間的關(guān)系）
小結(jié)：看來，無論時間與節(jié)水總量怎樣變化，它們之間的關(guān)系呢？（始終不變）
師：你們猜我省略了什么？.學生繼續(xù)往下說。
【前稿設(shè)計：師：你會解決這樣的問題嗎？給你一分鐘的時間，比比看誰列的算式最多。
師：好，讓我們一起來看黑板上這位同學所列的算式。
師：3×10=304×10=405×10=50觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么？有變化的量也有不變的量，變的是什么？不變的是什么？】
【修改意圖：因為從試講中發(fā)現(xiàn)這個問題意義不大而且將課堂節(jié)奏驟然放慢，改為學生快節(jié)奏地說下去，感受時間與節(jié)水總量是兩個變量，以及表述上的繁瑣。逼迫著學生想個簡單的方法表示?！?br> 師：看來要想把任何分鐘的節(jié)水量都一一列出算式，有點困難，是嗎？那大家能不能想出一個好辦法，只用一個算式就表示出任何分鐘的節(jié)水量呢？
師：有的同學已經(jīng)有想法了，先在小組內(nèi)交流一下，再選擇最好的方法，小組長記錄下來，比比哪個小組的方法最好。
匯報展示，總結(jié)方法。
師：每個小組都有自己的創(chuàng)意，我們一起來看看。請小組長上來介紹一下你們的想法
（學生匯報，對于不同的做法教師應(yīng)予以肯定。）
師：你能給他們分分類嗎？
師：同學們想的都很有道理，咱們先研究研究這個組的分法，將帶等號的分一類，不帶等號的分一類。
【前稿設(shè)計】你喜歡哪一類為什么？
【修改意圖】從促進學生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡這一層面考慮，算術(shù)思維的體現(xiàn)是學生采用等式形式，而代數(shù)思維的體現(xiàn)是學生直接用含有字母的式子表示結(jié)果。因此，按照兩種思維的不同發(fā)展水平分類應(yīng)該是更有意義的。）
3、質(zhì)疑對比、講解做法
師：現(xiàn)在都分好了，對哪個組的做法看不明白？有問題提出來。
（1）預(yù)設(shè)：從a×10=b開始質(zhì)疑，引導：這是哪個組的，你怎么想的？
（2）預(yù)設(shè)：從a×10開始質(zhì)疑
引導：（1）學生上臺講解。（2）大家還有疑問嗎？怎么這一類有這么多的做法??？誰上來講講？（教師引到等式一類）
【前稿設(shè)計】教師引導學生說等號的左邊都表示什么？右邊都表示什么？你又有什么發(fā)現(xiàn)??？（等號的兩邊都表示節(jié)水總量）都說的是一回事，到底什么事？
【修改意圖】本稿將這部分刪除，原因是：1.學生對不同的等式形式已經(jīng)進行了充分講解，教師沒有必要重復驗證。2.教師對“等式兩邊表示的是一回事”這個問題滲透得痕跡過重，不利于學生后面對等式與非等式的討論。）
師：到底用什么方式表示老師的年齡最合適呢？
師：想一下，這里的n可以代表哪些分鐘？對啊，任何分鐘。
師：這個小小的字母可真神奇。那10×n在這里可以表示什么呢？
師：剛才這個小組用n來表示時間，你認為還可以用哪個字母表示？
師：akx都可比，不過因為表示時間的英語單詞是time的開頭字母是t,所以我們數(shù)學上通常就用t來表示時間，想一想，現(xiàn)在任何分鐘節(jié)水量可以怎樣表示呢？
10×t.
師：在這里，t可以代表幾分鐘？對，任何分鐘。
規(guī)范寫法，練習鞏固。
師：像10×t這個含有字母的乘法算式，還有一種更簡單的寫法呢，有知道的嗎？想不想知道？我們一起來看一下介紹：在含有字母的乘法算式里，乘號可以記作圓點或者直接省略不寫，省略乘號后通常把數(shù)字寫在字母的前面。
師：根據(jù)這段介紹，試著在本上把10×t改寫一下。
師：大家這么快就學會了這種簡便寫法，真了不起！老師這里有幾道算式也進行了改寫，對不對呢？請你當一下小裁判。
7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a
【設(shè)計意圖:用字母表示數(shù)，是學習代數(shù)初步知識的起步。本環(huán)節(jié)首先讓學生通過列算式逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充分感受到這樣的算式寫不完，從而產(chǎn)生探究新方法的需求，然后給學生充分的時間和空間，讓他們通過自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)能化繁為簡，化難為易，在體驗探究的樂趣的同時，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力?！?br> 三.靈活應(yīng)用，拓展延伸
實際問題一。
師：生活中可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，讓我們一起去看看，先來看一本書，一本節(jié)能減排的書，每本m元，如果買3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在這里x代表什么？
師：x表示買的本數(shù)，可以是1本2本3本等等。那這個算式呢表示什么意思？
也就是說不管買多少本，用這個算式都能表示出所需要的錢數(shù)對嗎？用字母表示數(shù)卻是很方便。
實際問題二。
（師：再來看，這是關(guān)于公共汽車上下乘客的信息，仔細閱讀，其中的字母分別代表什么？你能表示出現(xiàn)在車上的人數(shù)嗎？
35-x+y
師：你能給大家解釋一下嗎？用原來的人數(shù)減去下車的人數(shù)，再加上上車的人數(shù)，就是現(xiàn)在汽車上的人數(shù)。）
（1）、甲數(shù)是b，乙數(shù)比甲數(shù)多15,乙數(shù)是（）。
Ab+15Bb-15Cb-15
（2）、小紅看一本500頁的故事書，每天看x頁，看了20天，還剩（）頁沒看完。
A20x÷yB20x-500C500-20x
1、自編問題。
（師：再到減肥中心去看看，從中你知道了什么信息？
小剛原來的體重是m千克，小英原來的是n千克，經(jīng)過鍛煉后，小剛的體重減輕了2千克。
師：m-2表示什么呢？這個算式告訴我們小剛現(xiàn)在體重的同時，還告訴我們什么呢？
師：是啊，還表示小剛現(xiàn)在體重與原來體重的關(guān)系。
師：n-3這個算式表示什么呢？從中你還能想到什么？
師：所以說，字母可以表示數(shù)，而含有字母的算式不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系呢，是嗎？）
師：以前都是老師出題你們來做，現(xiàn)在我們換一個方式，你們來根據(jù)這些信息來編問題，比比看誰提的問題最有價值。
一份草莓a(chǎn)元一份補丁b元
【前稿設(shè)計】：（一份草莓a(chǎn)元一份補丁b元一份漢堡c元）
【修改意圖】：在試講過程中發(fā)現(xiàn)，三組信息太多，容易干擾學生的視線，不利于多種問題的呈現(xiàn)。也不利于學生思維的發(fā)展。
2、實際問題四。
師：看來大家現(xiàn)在不但了解了用字母表示數(shù)的好處，還能用含有字母的算式解決生活中的問題呢？下面就用這個本領(lǐng)來玩一個唱兒歌的游戲好嗎？（課件出示數(shù)青蛙，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙……）以前唱過嗎？能繼續(xù)唱下去嗎？
師：唱的這么快有什么竅門嗎？
（學生會發(fā)現(xiàn)眼睛的只數(shù)就是10×2，青蛙腿的只數(shù)是10×4）
師：真聰明，原來你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了蘊藏在其中的規(guī)律了。那28只青蛙呢？
師：按照這個規(guī)律繼續(xù)唱下去，能唱完嗎？能不能運用你學到的本領(lǐng)一句話把兒歌表示出來？(n只青蛙n張嘴2n只眼睛4n條腿)。
師：太精彩了，看原本唱不完的兒歌，用一句話就全部概括了。這個功勞應(yīng)該歸誰？字母。
【設(shè)計意圖：用字母表示數(shù)意味著將把學生從數(shù)的領(lǐng)域領(lǐng)入代數(shù)式的世界，這將使學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學觀念、方法產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍，同時用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)通過不同層次的練習讓學生認識字母表示數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用及其優(yōu)越性，滲透含有字母的算式不僅可以表示一個數(shù)，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系，而同一個字母在不同的情況下可以表示不用的數(shù)，突出了用字母表示數(shù)的特征，最后通過兒歌練習，繼續(xù)加深學生對字母表示數(shù)的理解，有助于學生的思維得到不斷的發(fā)展。】
二、課堂總結(jié)，提升思維。
師：好，現(xiàn)在讓我們回想一下，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡潔方便，是嗎？那歷史上第一個開始用字母表示數(shù)的人是誰呢？他就是韋達，在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母表示數(shù)，這個功績要首推他了。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。他在西方被尊稱為“代數(shù)學之父”
師：所以說，這節(jié)課同學們能自己想出并學會了用字母表示數(shù)，真的很了不起。這節(jié)課就上到這，下課。
【設(shè)計意圖：使學生學習數(shù)學知識的同時，了解數(shù)學的發(fā)展史，感受數(shù)學的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧和文明?！?/p>

《用字母表示數(shù)》教案

3.1用字母表示數(shù)

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，大家正在計劃自己的教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“3.1用字母表示數(shù)”，希望能為您提供更多的參考。

3.1用字母表示數(shù)
【學習目標】
1、能用字母表示學過的運算律和公式，感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；
2、嘗試用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生探索問題和歸納問題的能力，學習類比的數(shù)學思想；
3、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感；同時通過數(shù)學與生活實際的結(jié)合，體會數(shù)學給人類帶來的美感．
【學習重點】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．
【學習難點】用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系；符號感的形成．
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境（一）你在生活中見過下面這些圖形和標記嗎？你知道它們表示的意義嗎？〔學生介紹，并讓學生舉例〕
情境（二）小明到校后看到一則招領(lǐng)啟事：“七(2)班王琳同學在校園內(nèi)拾到人民幣a元，請失主到政教處認領(lǐng)。”，小明納悶了：“究竟是多少錢呢？”你知道嗎？
情境（三）觀察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=(―2)+3；―5―3=―3－5；像這樣的式子你還能說出嗎？你能找得盡嗎？（學生舉例，并表示像這樣的式子在無數(shù)個）
然后引導學生分組討論：
（1）可以用什么辦法來說明？（學生討論后回答：a+b=b+a）
（2）a、b表示什么？(兩個任意數(shù))〔使學生感受引進字母的必要性和優(yōu)越性〕
（3）還學過哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系？（學生討論后回答：如面積公式、運算律等）
情境（四）觀察下圖，討論后回答下列問題：

（1）圖1有一個小正方形；圖2有_____個小正方形；圖3有_____個小正方形；
圖4有_____個小正方形；圖10有_____個小正方形；圖n有_____個小正方形
（2）第1個圖形有1個小正方形；第2個圖形比第1個圖形多___個小正方形；
第3個圖形比第2個圖形多___個小正方形；第4個圖形比第3個圖形多___個小正方形；
第10個圖形比第9個圖形多__個小正方形；第100個圖形比第99個圖形多__個小正方形；
第n個圖形比第(n-1)個圖形多_____個小正方形．
『習題講評』P63/1—5『學生練習』P64/1—5

3.1用字母表示數(shù)——隨堂練習
評價_______________
1．用字母表示加法結(jié)合律：______；乘法交換律：________；分配律：_________.
2．用字母表示三個連續(xù)整數(shù)：____________________.
3．一位同學的第二的測驗評價比第一次的進步了10分，若他第二次的評價為a分，那么他第一次的評價為______分.
4．某學校的學生共有x人，其中男生占52%，則男生人數(shù)為_______，女生人數(shù)為______.
5．若a表示三角形的底邊的長，h表示三角形的高，則三角形的面積表示為_______.
6．用y表示一個非0的數(shù)，那么它的倒數(shù)表示為_____,相反數(shù)表示為______.
7．一個三位數(shù)，它的個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z，那么這個三位數(shù)可表示為________.
8．某次考試，初一（1）班有a個同學，平均評價為x，初一（2）班有b個同學，平均評價為y，那么這兩個班的平均評價為___________.
9．有一列數(shù)字:1，2，3，5，8，13，21，,…，n，n+1，…，請認真研究這列數(shù)字的特點，然后請你表示出n+1后面的一個數(shù)為________.
10．比較兩個算式的大?。ㄔ跈M線上填上“”、“”、“=”）
(1+2)2_____12+2×1×2+22
(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+22
(5+3)2____52+2×5×3+32
(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02
……
通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用字母表示這個規(guī)律:_________________________.
11．觀察下列表格,并回答問題:
日一二三四五六
a
bxc
d
請你把a，b，c，d分別用x表示出來：a=____，b=____，c=____，d=_____.

12．用火柴棒按下圖的方式搭三角形：

照這樣搭下去，搭n個這樣的三角形要用____________根火柴棒？