小學(xué)語文微課教案

課題：10.2立方根（2）。

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們清楚有哪些教案課件范文呢？下面是小編為大家整理的“課題：10.2立方根（2）”，希望能為您提供更多的參考。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；

2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，使學(xué)生形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力；

3、經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

知識(shí)重點(diǎn)

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

復(fù)習(xí)引新

1、判斷題：

4的平方根是2（）

1的立方根是1（）

－0.125的立方根是－0.5（）

的立方根是（）

－6是216的立方根（）

2、求下列各式的值

；；

進(jìn)一步理解立方根的概念，及立方根與平方根的區(qū)別。

討論

問題：有多大呢？

（這里可以讓學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中討論有多大時(shí)的方法）。

學(xué)生小組討論，并交流學(xué)方法。

因?yàn)椋?p>所以

因?yàn)椋?p>所以

因?yàn)椋?p>所以

……

如此循環(huán)下去，可以得到更精確的的近似值，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，=一3．68403149……事實(shí)上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)．我們用有理數(shù)近似地表示它們．

這里在提出問題后，讓學(xué)生回憶：在前一節(jié)課討論“有多大”的方法，目的是讓學(xué)生從中類比解決新問題。

立方與開立方是互逆運(yùn)算，以此可以些數(shù)的立方根。

讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)估計(jì)的過程，不僅估算出有多大，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時(shí)也理解是無限不循環(huán)小數(shù)這個(gè)事實(shí)。

自主學(xué)習(xí)

1、利用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的立方根，并完成課本第171頁的練習(xí)2.

（學(xué)生利用計(jì)算器的說明書獨(dú)立學(xué)習(xí)．對于一些暫時(shí)還沒有學(xué)會(huì)的學(xué)生，可以采用同學(xué)之間互幫互學(xué)的方式解決．）

2、學(xué)生解決上節(jié)課未解決的一個(gè)問題，簡單回憶：如果要生產(chǎn)這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

解：略

在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法。

通過計(jì)算器的使用，解決了上節(jié)課未能解決的一個(gè)問題。

探一探，說一說

1、利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？你能說說其中的道理嗎？

…

…

2、用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果個(gè)有效數(shù)字）。并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，，

的近似值。

計(jì)算器的使用可以使學(xué)生從繁雜的運(yùn)算中解放出來，將更的精力放在更有意義的活動(dòng)，如探索規(guī)律的問題，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)有無規(guī)律。

小結(jié)與作業(yè)

布置作業(yè)

必做：課本第172頁第4、8題；

選做：課本第173頁第10、11題。

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課是立方根教學(xué)的第二節(jié)，主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行．

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)“有多大？’’的問題，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)平方根時(shí)已經(jīng)接觸了的大小的問題，這里在提出問題后讓學(xué)生回憶討論“有多大”時(shí)的方法，目的是讓學(xué)生從中類比解決新問題，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)估計(jì)的過程，不僅估算出有多大，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時(shí)也理解是無限不循環(huán)小數(shù)這個(gè)事實(shí)．

對于計(jì)算器的使用，在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說明書、自己操作練習(xí)來掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法，并讓學(xué)生互相交流，讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大的方便，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便．在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀，掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡單操作；能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的關(guān)系，從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系．

使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來，而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力，在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

精選閱讀

17.3立方根

§17.3立方根

課型

新授

課時(shí)安排

1/1

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探求立方根的過程，了解立方根、開立方的概念。會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求立方根。

2、理解立方根的性質(zhì)，并會(huì)用于進(jìn)行計(jì)算。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

通過對概念的理解，求立方根

四、教學(xué)方法

講練結(jié)合

五、教學(xué)手段

課前預(yù)習(xí)

三次方運(yùn)算

教學(xué)媒體

投影儀

六、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

做一做：

某化工廠要造一個(gè)體積是原來8倍的球形儲(chǔ)氣罐，問：它的半徑是原來的幾倍？若體積是原來的4倍呢？

完成下面的表格（可用計(jì)算器）

a

1

2

3

4

5

6

10

┄

n

a3

類比平方根的定義，若x3=a,你能給x起一個(gè)名嗎？

如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。

因?yàn)椋?2/3）3=-8/27，則-2/3是-8/27的立方根。你能舉出三種不同類型的數(shù)的立方根嗎？（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）

做一做

1、2的立方等于多少？是否有其他數(shù)的立方也等于8？由此可得8的立方根有幾個(gè)？是多少？

2、-3的立方等于多少？是否有其他數(shù)的立方等于-27？有此可得-27的立方根有幾個(gè)？是多少？

議一議

1、正數(shù)由幾個(gè)立方根？2、0有幾個(gè)立方根？3、負(fù)數(shù)呢？4、由此可得，一個(gè)數(shù)由幾個(gè)立方根？

通過自主探索輔以小組討論，歸納總結(jié)出：

每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

思考后小組討論

1、立方根的表示

（1）類比平方根的表示，你能表示出一個(gè)數(shù)a的立方根嗎？

（2）讀作“三次根號(hào)a”，例如，8的立方根是2，表示為=2；7的立方根表示為。你能舉出幾個(gè)數(shù)的立方根并用符號(hào)表示出來嗎？

3、開立方

（1）類比開平方，你能給開立方下一個(gè)定義嗎？其中a叫做什么？

學(xué)生：試敘述：求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算叫做開立方。其中a叫做被開方數(shù)。

（2）你能談?wù)勀銓﹂_立方的認(rèn)識(shí)嗎？

學(xué)生：各抒己見。（至少兩點(diǎn)：①它是一種運(yùn)算，而不是結(jié)果；②它與立方互為逆運(yùn)算。）

例1求下列各數(shù)的立方根：

（1）-27；（2）；（3）0.216；（4）-5

解：

（1）因?yàn)椋?3）3=-27，所以-27的立方根是-3，即：=-3；

（2）因?yàn)?，所以的立方根是，即：=；

（3）因?yàn)?.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即：=0.6；

（4）-5的立方根是。

想一想：

表示a的立方根，那么（）3=？3呢？

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

八、板書設(shè)計(jì)

總結(jié)給出（）3=a；3=a的原因及驗(yàn)證方法。根據(jù)這兩個(gè)公式做例2，可先讓優(yōu)生口述一個(gè)題的步驟和結(jié)果以及依據(jù)。

例2：求下列各式的值

①②③-④()3

課題

做一做議一議想一想課堂練習(xí)

九、教學(xué)反思

本節(jié)課內(nèi)容較多，尤其是公式（）3=a,3=a的理解及應(yīng)用要牢固。

3.3立方根

3.3立方根

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.

3.了解立方根的性質(zhì).

4.區(qū)分立方根與平方根的不同.

(二)能力訓(xùn)練要求

1.在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想.

2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.

(三)情感與價(jià)值觀要求

當(dāng)今社會(huì)是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時(shí)代，每一個(gè)人都不可能把一生中要接觸的知識(shí)全部學(xué)會(huì)，因此讓他們會(huì)學(xué)知識(shí)比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法，本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的類比思想的養(yǎng)成.

教學(xué)重點(diǎn)：

立方根的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：

1.正確理解立方根的概念.

2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.

3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.

教學(xué)方法：

類比學(xué)習(xí)法.

教學(xué)過程：

Ⅰ.新課導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=±.

若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢？

Ⅱ.新課講解

1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？

.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=±，讀作x等于正、負(fù)二次根號(hào)a，簡稱為x等于正，負(fù)根號(hào)a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=±，讀作x等于正、負(fù)三次根號(hào)a，簡稱x等于正、負(fù)根號(hào)a.

［師］請大家對這位同學(xué)的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言.

［生甲］我認(rèn)為這位同學(xué)回答得不對.如果x2=a，則x=±，x3=a時(shí)，x=±也成立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢？

［生乙］因?yàn)槌朔脚c開方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過逆運(yùn)算立方來求，如x3=8，因?yàn)?3=8，所以x=2，只有一個(gè)根而不是±2，所以立方根的個(gè)數(shù)不正確.

［師］大家的分析非常有道理，請認(rèn)真看書第13、14頁可知，若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等于三次根號(hào)a.

開立方的定義

［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.

［生］求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，則求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).

(2)立方根的性質(zhì)

［師］2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？

［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于8.

［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27？

［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數(shù)的立方等于－27.

［師］0的立方等于多少？0有幾個(gè)立方根？

［生］0的立方等于0，0有1個(gè)立方根是0.

［師］從剛才的討論中，大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個(gè)立方根？0有幾個(gè)立方根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？

［生］正數(shù)有一個(gè)立方根，0有一個(gè)立方根是0，負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.

［師］對.正數(shù)有一個(gè)正的立方根、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根有一個(gè)，是0.

(3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.

［師］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，并會(huì)求某些數(shù)的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別.

［生］從定義來看，若一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個(gè)數(shù)x的乘方等于a，但一個(gè)是平方，另一個(gè)是立方.

［生］一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，零的平方根有一個(gè)是零；一個(gè)正數(shù)的立方根有一個(gè)，并且是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根有一個(gè)是零.

［生］它們的表示方法和讀法不同，一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為±，立方根表示為.

下面我再系統(tǒng)地總結(jié)一下：

平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.

聯(lián)系：

(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.

(2)平方根、立方根都是開方的結(jié)果.

區(qū)別：

(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.”

(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.

(3)表示法不同

正數(shù)a的平方根表示為±，a的立方根表示為.

(4)被開方數(shù)的取值范圍不同

±中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).

2.例題講解

［例1］求下列各數(shù)的立方根：

(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.

［師］請大家思考下列問題.

表示a的立方根，則()3等于什么？等于什么？

大家可以先舉例后找規(guī)律.：()3=a.

又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就這兩個(gè)式子進(jìn)行練習(xí).

［例2］求下列各式的值：

(1)；(2)；(3)－；(4)()3

Ⅲ.課堂練習(xí)

(一)隨堂練習(xí)

1.求下列各式的值：

.

2.一個(gè)正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長是多少？

解：設(shè)正方體的棱長是x厘米，得

(二)補(bǔ)充練習(xí)1.求下列各數(shù)的立方根：

0，1，－，6，－，0.001

2.求下列各式的值：

3.下列說法對不對？

－4沒有立方根；1的立方根是±1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算術(shù)平方根是

Ⅳ.議一議

1.某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體.現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？

2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?p>解：設(shè)原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得

na3=b3∴

∴b=.

即后來的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?

Ⅴ.課時(shí)小結(jié)1.立方根的定義.2.立方根的性質(zhì).3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.

5.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.

Ⅵ.課后作業(yè)

習(xí)題3.3

Ⅶ.活動(dòng)與探究

1.求下列各式中的x.

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.

板書設(shè)計(jì)：

§3.3立方根

一、(1)立方根開立方的定義

(2)立方根的性質(zhì)

(3)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別

二、例題講解(求立方根)

三、練習(xí)

四、議一議

五、小結(jié)

六、作業(yè)

教學(xué)反思：本節(jié)的內(nèi)容最好在學(xué)生熟練掌握平方根的內(nèi)容的前提下進(jìn)行。這樣就能讓學(xué)生用類推的方法得出立方根的相關(guān)結(jié)論?；厝菀桌斫馀c掌握。從學(xué)生上課的反映來看，這節(jié)課應(yīng)該是比較成功的。

2.3立方根

2.3立方根

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.

3.了解立方根的性質(zhì).

4.區(qū)分立方根與平方根的不同.

想的養(yǎng)成.

教學(xué)重點(diǎn)：

立方根的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：

1.正確理解立方根的概念.

2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.

3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.

教學(xué)過程：

Ⅰ.新課導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=±.

若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢？

Ⅱ.新課講解

1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？

.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=±，讀作x等于正、負(fù)二次根號(hào)a，簡稱為x等于正，負(fù)根號(hào)a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=±，讀作x等于正、負(fù)三次根號(hào)a，簡稱x等于正、負(fù)根號(hào)a.

［師］請大家對這位同學(xué)的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言.

［生甲］我認(rèn)為這位同學(xué)回答得不對.如果x2=a，則x=±，x3=a時(shí)，x=±也成立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢？

［生乙］因?yàn)槌朔脚c開方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過逆運(yùn)算立方來求，如x3=8，因?yàn)?3=8，所以x=2，只有一個(gè)根而不是±2，所以立方根的個(gè)數(shù)不正確.

［師］大家的分析非常有道理，請認(rèn)真看書第13、14頁可知，若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等于三次根號(hào)a.

開立方的定義

［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.

［生］求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，則求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).

(2)立方根的性質(zhì)

［師］2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？

［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于8.

［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27？

［生］－3的立方等于－27，33=27，所以沒有其他的數(shù)的立方等于－27.

［師］0的立方等于多少？0有幾個(gè)立方根？

［生］0的立方等于0，0有1個(gè)立方根是0.

［師］從剛才的討論中，大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個(gè)立方根？0有幾個(gè)立方根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？

［生］正數(shù)有一個(gè)立方根，0有一個(gè)立方根是0，負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.

［師］對.正數(shù)有一個(gè)正的立方根、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根有一個(gè)，是0.

(3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.

［師］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，并會(huì)求某些數(shù)的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別.

［生］從定義來看，若一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根；若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個(gè)數(shù)x的乘方等于a，但一個(gè)是平方，另一個(gè)是立方.

［生］一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，零的平方根有一個(gè)是零；一個(gè)正數(shù)的立方根有一個(gè)，并且是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根有一個(gè)是零.

［生］它們的表示方法和讀法不同，一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為±，立方根表示為.

平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.

聯(lián)系：

(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.

(2)平方根、立方根都是開方的結(jié)果.

區(qū)別：

(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.”

(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.

(3)表示法不同

正數(shù)a的平方根表示為±，a的立方根表示為.

(4)被開方數(shù)的取值范圍不同

±中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).

2.例題講解

［例1］求下列各數(shù)的立方根：

(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.

［師］請大家思考下列問題.

表示a的立方根，則()3等于什么？等于什么？

大家可以先舉例后找規(guī)律.：()3=a.

又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就這兩個(gè)式子進(jìn)行練習(xí).

［例2］求下列各式的值：

(1)；(2)；(3)－；(4)()3

Ⅲ.課堂練習(xí)

(一)隨堂練習(xí)

1.求下列各數(shù)的立方根：

0，1，－，6，－，0.001

2.求下列各式的值：

3.下列說法對不對？

－4沒有立方根；1的立方根是±1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算術(shù)平方根是

Ⅳ.議一議

1.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?p>解：設(shè)原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得

na3=b3∴∴b=.即后來的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?

Ⅴ.課時(shí)小結(jié)1.立方根的定義.2.立方根的性質(zhì).3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.

5.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.