小學(xué)數(shù)學(xué)角教案
發(fā)表時(shí)間:2020-11-05角教案。
老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃,才能對(duì)工作更加有幫助!你們會(huì)寫多少教案課件范文呢?為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便,下面是小編整理的“角教案”,僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
課題:6.2角(2)課型:新授
主備人:時(shí)間:復(fù)備時(shí)間:1審核:
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解角平分線,并能夠畫出一個(gè)角的平分線;
2.用量角器和直尺畫一個(gè)角等于已知角的基礎(chǔ)上,能夠用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)角等于已知角;
3.能夠運(yùn)用角平分線的知識(shí),求簡(jiǎn)單的角的度數(shù).
4.方位角表示方法
學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)畫一個(gè)角等于已知角。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):方位角的表示。
一、知識(shí)梳理
1.角的畫法
(1)度量法:用量出已知角的,再畫一個(gè)角等于已知角。
(2)尺規(guī)作圖:畫一個(gè)角等于圖1中的∠AOB
步驟:
①如圖1,在∠AOB中以點(diǎn)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交、
、于點(diǎn)、;
②如圖2,任取一點(diǎn)O′,畫射線O′M,以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫弧A′E,交O′M于點(diǎn);
③如圖3,以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫弧,交弧A′E于點(diǎn)
④如圖4,過點(diǎn)E′畫射線,則就是與∠AOB相等的角
2.角平分線
如圖5,從∠AOB的頂點(diǎn)O引一條射線OC,則射線OC將∠AOB分成個(gè)角,
分別為∠和∠,若∠=∠=∠,
則叫做的線
3.什么是方位角呢?方位角其實(shí)就是表示方向的角,這種角以,方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向,如“北偏東30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正東,正西為基準(zhǔn),如不能說成“東偏北60°,西偏南50°”等,但有時(shí)如北偏東45°時(shí),我們可以說成東北方向。
二、例題精講:
例1.如圖,從平角的頂點(diǎn)出發(fā)畫一條射線,分別是的
角平分線,求的度數(shù)。
例2.如圖,∠AOD=800,OC是∠AOD內(nèi)的一條射線,OB是∠AOC的平分線,∠AOB=300
求∠AOC、∠COD的度數(shù)
練習(xí):P1551、2
三、嘗試練習(xí):
1.如圖,因?yàn)槠椒郑?br>
所以或或
或或
2.如圖,,
3.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40°方向,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的()
A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏東50°方向D.北偏東40°方向
4.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()
①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC;
A.4B.3C.2D.1
5.已知,其角平分線為,,其角平分線為,則的大小為()
A.B.C.或D.或
6.如圖已知∠AOC=160,OD平分∠AOC,∠AOB是直角,試求∠BOD的度數(shù)。
精選閱讀
《圓心角》集體備課教案
《圓心角》集體備課教案
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過程;.
2.理解圓心角的概念,并掌握?qǐng)A心角定理.
3.理解“弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)”這一性質(zhì).
能力目標(biāo)體驗(yàn)利用旋轉(zhuǎn)變換來研究圓的性質(zhì)的思想方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜
想、證明及應(yīng)用新知解決問題的能力。
情感目標(biāo)用生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)
系,堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)、尊重科學(xué),熱愛
生活的積極心態(tài)。
教學(xué)重點(diǎn):圓心角定理
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)出圓心角定理
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑引新
你可曾想過:水杯的蓋子為什么做成圓形?利用了圓的什么性質(zhì)?
前面我們已經(jīng)探究了圓的軸對(duì)稱性,利用這一性質(zhì)我們得到了垂徑定理及逆定理,它幫助解決了圓的許多問題,那么圓還有哪些性質(zhì)呢?
二、探究新知
1、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來的圓重合——圓是中心對(duì)稱圖形,圓心是對(duì)稱中心。
2、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后,仍與原來的圓重合——圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
集體備課3.1《圓心角》解決課前疑問。
3、頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。如圖,集體備課3.1《圓心角》就是一個(gè)圓心角.
判別下列各圖中的角是不是圓心角,并說明理由。
4、探究圓心角定理:
集體備課3.1《圓心角》(1)實(shí)驗(yàn)操作:設(shè)集體備課3.1《圓心角》,把∠COD連同集體備課3.1《圓心角》、弦CD
繞圓心O旋轉(zhuǎn),使OA與OC重合,結(jié)果發(fā)現(xiàn)OB與OD重合,
弦AB與弦CD重合,集體備課3.1《圓心角》和集體備課3.1《圓心角》重合.
(2)讓學(xué)生猜想結(jié)論,并證明。
(3)同圓變等圓,結(jié)論成立。
5、圓心角定理:
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)弦的弦心距相等(補(bǔ)充)。
幾何表述:∵∠AOB=∠COD∴集體備課3.1《圓心角》=集體備課3.1《圓心角》,AB=CD,OE=OF
分析定理:.去掉“在同圓或等圓中”定理還成立嗎?
反例:兩個(gè)同心圓,顯然弦AB與弦CD不相等,集體備課3.1《圓心角》與集體備課3.1《圓心角》不相等。
集體備課3.1《圓心角》提醒學(xué)生注意:定理的成立必須有大前提“在同圓或等圓中”.
6、應(yīng)用新知:
例已知:如圖,∠1=∠2.求證:集體備課3.1《圓心角》
【變式】已知:如圖,∠1=∠2.
求證:AC=BD.
7、再探新知:你能將⊙O二等分嗎?
用直尺和圓規(guī)你能把⊙O四等分嗎?
你能將任意一個(gè)圓六等分嗎?
若按剛才這種方法把一個(gè)圓分成360份,則每一份的圓心角的度數(shù)是1,因?yàn)橄嗟鹊膱A心角所對(duì)的弧相等,所以每一份的圓心角所對(duì)的弧也相等。
我們把1的圓心角所對(duì)的弧叫做1的弧.?;〉亩葦?shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù).
集體備課3.1《圓心角》寫法:若∠COD=80°,則CD的度數(shù)是80°
注:不可寫成集體備課3.1《圓心角》=∠COD=80°,但可寫成集體備課3.1《圓心角》=m∠COD=80°
8、鞏固新知:如圖:已知在⊙O中,∠AOB=45°,∠OBC=35°,
求弧AB的度數(shù)和弧BC的度數(shù)。
9、拓展提高:
集體備課3.1《圓心角》三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)圓有哪些新的認(rèn)識(shí)?
1.圓是中心對(duì)稱圖形,圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.
2.、圓心角定理:
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)弦的弦心距相等
3、弧的度數(shù):
1的圓心角所對(duì)的弧叫做1的弧。
弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù).
四、作業(yè)布置
作業(yè)本3.3.1節(jié)
角的分類
4.9角的分類
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角;
2.通過結(jié)合生活實(shí)際的活動(dòng),在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
出示圖,生活中含有角的物體。
師:“你看到了什么?誰能說一說?”
師:“如果請(qǐng)你們?cè)購(gòu)臄?shù)學(xué)的角度去觀察這些物體,你又能發(fā)現(xiàn)什么?”
師:“是嗎?讓我們來看一看。”
師:“果然如此!你觀察得真仔細(xì)?!?br> “生活中存在著許許多多的角。通過以往的學(xué)習(xí),你已經(jīng)知道了哪些關(guān)角的知識(shí)?同桌互相說一說?!?br> 貼上課題“角”,學(xué)生交流后回答:略。
師:“僅僅知道這些,你們就滿足了嗎?”
“那你們還想知道哪些有關(guān)角的知識(shí)呢?“
師:“看到同學(xué)們這么虛心好學(xué),老師真的是非常高興。好吧,那今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識(shí)?!?br> 二、新課教學(xué)。
師:“請(qǐng)大家拿出四張卡片,用水彩筆和尺出畫四個(gè)不同大小的角。每張卡片畫一個(gè)。比一比誰畫的又好又快!”
學(xué)生在卡片上畫角。
師:“請(qǐng)組長(zhǎng)將大家畫的角收集起來,平鋪在桌面上。比一比哪一組動(dòng)作最快!”
師:“下面我們要給這些角分分類。在分類之前,老師要說幾點(diǎn)要求:1.每人先要認(rèn)真的觀察這些角。2.為了提高我們小組合作學(xué)習(xí)的效度,分類前組長(zhǎng)一定要帶領(lǐng)大家展開充分的討論,確定分法后再分。3.分好后,每組選一名發(fā)言人,準(zhǔn)備向大家匯報(bào)分類的情況?!?br> 小組合作學(xué)習(xí),給角分類。教師巡視,做好記錄。
師:“哪一組愿意匯報(bào)?”
小組匯報(bào),匯報(bào)時(shí)請(qǐng)其用三角尺驗(yàn)證。貼出直角。
師:“你們認(rèn)為他們分的怎么樣?”
師:“你能給比直角小的角起一個(gè)名字嗎?”
學(xué)生起名。
師:“在數(shù)學(xué)上,我們把比直角小的角叫做銳角?!?br> 貼上“銳角”。(鈍角同上。)
師:“對(duì)于這些,你們還有什么想問的問題嗎?”
學(xué)生提問。
師:“通過對(duì)角的分類,我們知道了角可以分成直角、銳角和鈍角等幾種?!?br> 貼上“的分類”。
三、鞏固練習(xí)。
師:“請(qǐng)組長(zhǎng)將這些角分還給大家。同學(xué)們可以在角的旁邊寫上角的名稱?!?br> 學(xué)生寫角的名稱。
師:“寫好的人互相說一說你剛才都畫了哪些角?!?br> 學(xué)生互說,教師指名說。
師:“如果老師給你一些角,你能分辨出是哪種角嗎?請(qǐng)大家拿出練習(xí)紙,按要求填空?!?br> 請(qǐng)一名學(xué)生在實(shí)物投影上寫。集體訂正。
師:“讓我們回到生活中的物體?!?br> 點(diǎn)擊,回到生活中的物體。
師:“你能用剛才所學(xué)的知識(shí),說一說這些角都是什么角嗎?”
師:“生活中還有哪些地方有這些角?”
師:“第五個(gè)任務(wù)需要大家合作完成,大家把三角尺湊在一起試著拼一拼。”
學(xué)生合作拼。
師:“能拼成什么角?你愿意上來拼一拼嗎?”
學(xué)生在黑板上用學(xué)具拼。
師:“這個(gè)角是由幾個(gè)什么角拼成的?還有其他的拼法嗎?”
四、小結(jié)。
師:“通過今天的學(xué)習(xí),你又知道哪些有關(guān)角的知識(shí)?”
角的比較
年級(jí):七年級(jí)學(xué)科:數(shù)學(xué)執(zhí)筆:審核:
內(nèi)容:4.4角的比較課型:新授月日
年班小組姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、運(yùn)用類比的方法,學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大??;
2、認(rèn)識(shí)角的平分線,會(huì)畫角的平分線;能正確進(jìn)行度、分、秒的換算.
3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度
重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線,角的計(jì)算。
難點(diǎn):認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線,角的計(jì)算。
學(xué)習(xí)過程:
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):閱讀課本148頁,完成下面的問題:
1、與線段長(zhǎng)短的比較相類似,比較兩個(gè)角的大小有2種方法:
方法一為:___________________;方法二為:_____________________。
2、1°=′;1′=″.
3、如圖(2),如果∠AOC=∠BOC,那么射線OC是∠AOB的角平分線。
角平分線的定義:___________________________________________
4、請(qǐng)畫出下面兩個(gè)角的角平分線
二、合作探究:閱讀教材148頁—150頁,完成下列內(nèi)容:
(一)、方向的表示方法
在表示方向時(shí),要先在觀測(cè)點(diǎn)畫出方位圖,然后測(cè)量出角度表示出來。通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),配以偏東或偏西的角度來描述物體的方向.
例1:看書148頁回答圖4-15的問題。
練習(xí):1.一座電視塔在學(xué)校的北偏西30°方向上,那么學(xué)校在電視塔的()
A.北偏東30°方向B.南偏東30°方向
C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向
(二)、角的大小比較:
1.疊合法:
2.度量法:
討論:疊合法應(yīng)注意什么?
例2.根據(jù)下圖,求解下列問題:
(1)比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,
并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
(2)寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之間的兩個(gè)等量關(guān)系.
(三)、角的平分線(組間交流,共同探究)
1.定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的,
這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
如圖,如果OC是AOB的角平分線,那么AOC==;
符號(hào)語言:∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠,∠BOC=∠_____)
反之,如果AOC=BOC=AOB,那么是的平分線。
例3:如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線。
(1)若∠AOC=800,求∠BOC的度數(shù);
(1)若∠AOC=800,∠COE=500,求∠BOD的度數(shù)。
EDCB
OA
(四)、度、分、秒的換算
角的單位是度,比度的單位還小的單位是、.
(1)把周角平均分成360份,每一份就是的角。
(2)1°的為1分,記作“1′”,即1°=;
(3)1′的為1秒,記作“1″”,即1′=.
例4:計(jì)算:(1)57.45°等于多少分?等于多少秒?
(2)1200″等于多少分?等于多少度?
三、小結(jié):與同伴一起分享你的收獲吧,你還有那些疑惑,大家?guī)湍銇斫鉀Q。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè):
1.鈍角減去銳角的差是()
A銳角B直角C鈍角D都可能
2.兩條直線相交時(shí),若有一個(gè)角為銳角,則另外三個(gè)角都是()
A3個(gè)都是銳角B2個(gè)銳角1個(gè)鈍角
C3個(gè)鈍角D1個(gè)銳角2個(gè)鈍角
3、如圖4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____=_____-_______.
4、如圖4,如果∠AOB=∠COD,那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
5、如圖4,用“=”或“”或“”填空:
(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC;(2)∠AOC_______∠AOB;
(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC;(4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.
圖4圖5圖6
6、如圖5,OB是平角∠AOC的角平分線,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù)。
7、平角=直角,周角=平角=直角,135°=平角,
1.45度=分=秒。
8、拓展提高:
如圖6,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
(1)求∠MON的度數(shù),
(2)若∠AOB=∠α,若∠BOC=∠β(∠β為銳角)其他條件不變,求∠MON的度數(shù)。(用含α、β的式子表示)
(3)探究:從(1)(2)中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
五、(教)學(xué)后記: