高中不等式教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用（新人教版）。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用（新人教版）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

9．2一元一次不等式
第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用
1．會(huì)在實(shí)際問題中尋找數(shù)量關(guān)系；
2．會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？
二、合作探究
探究點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用
【類型一】商品銷售問題
某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場(chǎng)決定打折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？
解析：由題意可知，利潤(rùn)率為20%時(shí)，獲得的利潤(rùn)為120×20%＝24(元)．若打x折，該商品獲得的利潤(rùn)＝該商品的標(biāo)價(jià)×x10－進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)＝180×x10－120，列出不等式，解得x的值即可．
解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得
180×x10－120≥120×20%，
解得x≥8.
答：最多可以打8折出售此商品．
方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題
【類型二】競(jìng)賽積分問題
某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或不答都扣2分．小明得分要超過80分，他至少要答對(duì)多少道題？
解析：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25－x)道，根據(jù)得分要超過80分，列出不等關(guān)系式求解即可．
解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(25－x)道．根據(jù)他的得分要超過80分，得
4x－2(25－x)＞80，
解得x＞2123.
因?yàn)閤應(yīng)是整數(shù)而且不能超過25，所以小明至少要答對(duì)22道題．
答：小明至少要答對(duì)22道題．
方法總結(jié)：競(jìng)賽積分問題的基本關(guān)系是：得分－扣分＝最后得分．本題涉及不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時(shí)要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等．
【類型三】安全問題
在一次爆破中，用一條1m長(zhǎng)的導(dǎo)火索來引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5cm/s，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域？
解析：本題首先依題意可得出不等關(guān)系即引爆員所跑路程大于等于600米，然后列出不等式為10.005x≥600，解出不等式即可．
解：設(shè)以每秒xm的速度能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域.0.5cm/s＝0.005m/s，
依題意可得10.005x≥600，
解得x≥3.
答：引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全區(qū)域．
方法總結(jié)：題中的“至少”是建立不等式的關(guān)鍵詞，也是列不等式的依據(jù)．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題
【類型四】分段計(jì)費(fèi)問題
小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元．小明家每月用水量至少是多少？
解析：當(dāng)每月用水5立方米時(shí)，花費(fèi)5×1.8＝9(元)，則可知小明家每月用水超過5立方米．設(shè)每月用水x立方米，則超出(x－5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費(fèi)2元，列一元一次不等式求解即可．
解：設(shè)小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超過5立方米．
則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費(fèi)，
列出不等式為5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解得x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
方法總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)問題中的費(fèi)用一般包括兩個(gè)部分：基本部分的費(fèi)用和超出部分的費(fèi)用，根據(jù)費(fèi)用之間的關(guān)系建立不等式求解即可．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題
【類型五】調(diào)配問題
有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？
解析：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．則種甲種蔬菜3x畝，乙種蔬菜2(10－x)畝．再列出不等式求解即可．
解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為(10－x)人．
根據(jù)題意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，
解得x≤4.
答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．
方法總結(jié)：調(diào)配問題中，各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)．
【類型六】方案決策問題
為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．

A型B型
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210
處理污水量(噸/月)240200
年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))11
(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？
(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？
解析：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型為(10－x)臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取整數(shù)；(2)根據(jù)題表信息列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．
解：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型為(10－x)臺(tái)．由題意得
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.
∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x可取0，1，2.
有三種購(gòu)買方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；
(2)由題意得240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，
所以x為1或2.
當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買資金為12×1＋10×9＝102(萬(wàn)元)；
當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2＋10×8＝104(萬(wàn)元)．
為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)．
方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較，找出最大或最小．
三、板書設(shè)計(jì)
應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：
實(shí)際問題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問題確定答案
本節(jié)課通過實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過程中，可通過類比列一元一次方程解決實(shí)際問題的應(yīng)用題來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系
【wWw.277433.CoM 正能量句子】

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一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過基本的不等式以及對(duì)不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對(duì)其特點(diǎn)有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動(dòng)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生對(duì)不等式以及對(duì)不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（一）知識(shí)認(rèn)知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問題.
（二）能力訓(xùn)練要求
通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過解決實(shí)際問題，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題；②合作交流，探究新知；③雙基訓(xùn)練鞏固提高；④師生交流，歸納小結(jié)；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題

活動(dòng)內(nèi)容：一、

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.

活動(dòng)目的：
加強(qiáng)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，以達(dá)到對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)鋪墊，引入新課.
活動(dòng)效果：
通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識(shí)的掌握程度，同時(shí)能夠達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識(shí)和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動(dòng)內(nèi)容：
（1）、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？
活動(dòng)目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)不等式組在生活中的運(yùn)用的作用.
活動(dòng)效果：
學(xué)生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的一些關(guān)鍵語(yǔ)句，讓學(xué)生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬(wàn)不要包辦.這樣就達(dá)不到這一效果.（學(xué)生列出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）
解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個(gè)范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會(huì)更進(jìn)一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：
1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，并能利用不等式組解決實(shí)際問題。
活動(dòng)效果：
能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情.
（學(xué)生完成后，教師展示出以下答案，以達(dá)到學(xué)生對(duì)照正誤的目的和效果）
1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè).
2.解：生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x時(shí)，則生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會(huì)。同時(shí)談?wù)?br> 運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.
活動(dòng)目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納
知識(shí)的習(xí)慣。
活動(dòng)效果：課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學(xué)反思
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠大致對(duì)不等式組的解法和不等式組的運(yùn)用有一定的理解和掌握，能夠大體體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。本節(jié)課的例題較多，教學(xué)時(shí)可以減少。

一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
2.1不等關(guān)系
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．“不大于”指的是“”，通常用符號(hào)“”表示．
2．“不小于”指的是“”，通常用符號(hào)“”表示．
3．一般地，用符號(hào)“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．
二.合作探究
1．下列不等關(guān)系一定正確的是（）
A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞0
2．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對(duì)
3．（2007年安順市）如圖所示，對(duì)a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是（）

A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c
4．（2012福建廈門）“x與y的和大于1”用不等式表示為____________；
5．（2013新疆烏魯木齊）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式；
6．的最小值是，的最大值是，則；
2.2不等式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都（或減去）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
2．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都（或除以）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
3．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都（或除以）同一個(gè)，
不等號(hào)的方向．
二.合作探究
1．（2012廣東廣州）已知，若是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．B．C．D．
2．（2013廣東）已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山東濟(jì)寧）已知，若，則的取值范圍是()
A．B．C.D.
4．若a＜0，則－____－
5．滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有___________________．
6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4

2.3不等式的解集
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的，組成這個(gè)不等式的解集．
3.求的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解集是某個(gè)取值范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式或（或或）的形式表示出來．
（2）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向．其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點(diǎn)”和“定方向”兩點(diǎn)：若這個(gè)不等式的解集中含有這個(gè)邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫成實(shí)心圓點(diǎn)；若解集中不含有邊界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈；方向也是相對(duì)邊界點(diǎn)而言的，大于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值向左畫．
二.合作探究
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．（2013四川成都）不等式的解集為_______________．
4．（2013重慶）不等式的解集是______．
5．（2013貴州安順）若關(guān)于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
6．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）－1≤x＜2

2.4一元一次不等式(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對(duì)于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二合作探究
1．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
2．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
3．下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號(hào)，得②
移項(xiàng)、合并，得5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無(wú)解．④
4．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負(fù)數(shù)；（2）不大于1。

6．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．

2.4一元一次不等式(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二．合作探究
1．（2007年佛山市）小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買了4個(gè)筆記本，則她最多還可以買（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式

6．（2013湖南益陽(yáng)）“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸。“益陽(yáng)”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時(shí)，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當(dāng)時(shí)，表示直線在軸上方的部分；當(dāng)時(shí)，表示直線在軸下方的部分，當(dāng)時(shí)，表示直線與軸的交點(diǎn)．
2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，
當(dāng)y=0時(shí)，有方程；當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式；
當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式．
由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式．
二．合作探究
1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）
A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6
2．已知函數(shù)y=（m+2）x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）
A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－2
3．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－1
4．如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系
為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過________千克，
就可以免費(fèi)托運(yùn)。
5．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.
（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式．
（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？
（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？
解：設(shè)要買x臺(tái)電腦，購(gòu)買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1元，購(gòu)買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；
y2=80%×6000x=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買電腦臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買電腦臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
即當(dāng)所購(gòu)買電腦為臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．
二．合作探究
1．某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一
家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車
主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列
圖象可知（如圖），當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．
2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？
(3)什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？
解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
所以，當(dāng)材料份時(shí)，選擇甲公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，選擇乙公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同．

《一元一次不等式組的應(yīng)用》學(xué)案(人教版)

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“《一元一次不等式組的應(yīng)用》學(xué)案(人教版)”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

《一元一次不等式組的應(yīng)用》學(xué)案(人教版)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：一元一次不等式組的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)?
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)?建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。
一、課前預(yù)習(xí)
（1）自學(xué)課本P139例2；
（2）完成P140練習(xí)的第2題及P141綜合運(yùn)用的4、5、6題。
二、合作交流
1．某公司從超市購(gòu)買了墨水筆和圓珠筆共15盒，所付金額超過570元，但不到580元.已知墨水筆的單價(jià)為每盒34.90元，圓珠筆的單價(jià)為每盒44.90元.設(shè)購(gòu)買圓珠筆x盒，你能列出幾個(gè)不等式？

2．某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，現(xiàn)有住房若干間，若每間5人，則還有14人安排不下，若每間7人，則有一間不足7人。問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿？可以安排住宿的學(xué)生有多少人？

3．某學(xué)校組織若干人植樹，若每人植4棵，則余20棵沒人植；若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植），問該校一共有多少人去植樹？共有多少棵樹？

4．把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分4個(gè)，則剩3個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生分到了的蘋果但不超過2個(gè)。則學(xué)生數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少？

三、學(xué)習(xí)感悟
1、學(xué)到的知識(shí)：；
2、收獲的方法：；
3、存在的疑惑：。
四、當(dāng)堂測(cè)試
1．老師將一批鉛筆分給幾個(gè)小朋友，若每人分5支，還余2支；若每人分6支，那么最后一個(gè)小朋友分得的鉛筆少于2支，求小朋友的人數(shù)與鉛筆的支數(shù)。

2．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2，若這個(gè)兩位數(shù)大于21而小于36，求這個(gè)兩位數(shù)。

3．小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1kg.）

4．某商場(chǎng)為了促銷，開展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng)，準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客。如果每人送5件，則還余8件；如果每人送7件，則最后一人還不足3件。設(shè)該商場(chǎng)準(zhǔn)備了m件禮品，有x名顧客獲贈(zèng)。請(qǐng)回答下列問題：
(1)用含x的式子表示m;
(2)求出該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù).

5、某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間,甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元.該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.問該單位應(yīng)怎樣選擇,使其支付的旅游總費(fèi)用較少?

6、某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg,乙種原料3kg,可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

7、下表所表示為裝運(yùn)加、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)，某汽運(yùn)公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝運(yùn)一種蔬菜）（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？（2）公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于1車）如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
甲乙丙每輛汽車能裝滿的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（百元）574

8、甲乙兩車間各有若干名工人生產(chǎn)同一種零件，甲車間有1個(gè)人每天生產(chǎn)6件，其余每人每天生產(chǎn)11件；乙車間有1人每天生產(chǎn)7件，其余每人每天生產(chǎn)10件，已知兩車間每天生產(chǎn)零件的總數(shù)相等，且每個(gè)車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)不少于100件也不超過200件，則甲車間有多少人？乙車間有多少人？

9、某日通過某公路收費(fèi)站的汽車中，共3000輛次繳了通行費(fèi)，其中大車每輛次繳通行費(fèi)10元，小車每輛次繳通行費(fèi)5元。（1）設(shè)這一天小車?yán)U通行費(fèi)的輛次數(shù)為x，總的通行費(fèi)收入為y元，試寫出y與x的關(guān)系式（2）若估計(jì)繳費(fèi)的3000輛次汽車中，大車不少于20％且不大于40％，試求該收費(fèi)站這一天收費(fèi)總數(shù)的范圍。

10、火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？