小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

七年級數(shù)學(xué)下冊10.2直方圖（新人教版）。

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延伸閱讀

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全部教案(精品)

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課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．
強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

課題:1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3，進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？
學(xué)生思考并討論．
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分
界，是基準(zhǔn)．這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是
零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃
和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).
那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入
負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認(rèn)識即
可，不必深究．
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
等等。
可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補充．
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種
意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在
不必向?qū)W生提出．
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

課題:1.2.1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊精品全冊教案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊精品全冊教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．
強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

課題:1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3，進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？
學(xué)生思考并討論．
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分
界，是基準(zhǔn)．這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是
零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃
和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).
那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入
負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認(rèn)識即
可，不必深究．
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
等等。
可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補充．
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種
意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在
不必向?qū)W生提出．
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

課題:1.2.1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2，教師自行準(zhǔn)備

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概
念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

課題:1.2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

點表示數(shù)的感性認(rèn)識。

點表示數(shù)的理性認(rèn)識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進(jìn)行嗎？學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4，每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個要素；
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

課題：1.2.3相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，－2，－5，＋2
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。
（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？
學(xué)生交流。
分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5
練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法．
3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地．

課題：1.2.4絕對值

教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則．
2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小．
3．體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．
教學(xué)難點兩個負(fù)數(shù)大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離．
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義．為引入絕對值概念做準(zhǔn)備．并使學(xué)生體
驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系．
因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型
模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備．
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí)．
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）．
鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí)．
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別．求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概
念的一個應(yīng)用，所以安排此例．
學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者．本著這個理念，設(shè)計這個討論．
結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
把14個氣溫從低到高排列；
把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？
應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系．
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形．讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性

數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大?。ń炭茣?7頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大??？
本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)
習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意
義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習(xí)歸納出求有理
數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，
學(xué)生不易接受．
2，一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)
中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型．為此設(shè)置了想象練習(xí)．
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教
學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。

課題：1.3.1有理數(shù)的加法（一）

教學(xué)目標(biāo)1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義．
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則．
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法
則的活動，并學(xué)會與他人交流合作．
4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法
運算，并能解決簡單的實際間題．
5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點異號兩數(shù)相加
知識重點和的符號的確定
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子；
在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記
為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊進(jìn)4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊的勝球數(shù)呢？
師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是
我們這節(jié)課一起與大家探討的問題．
（出示課題）
讓學(xué)生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要
性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊上半場進(jìn)了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學(xué)生思考回答）
思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況．

2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負(fù)，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5m.
（1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義．
（2）交流匯報．（對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則．
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)．再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在
此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想．
估計學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）．
，但不能把它歸的為同號異
號等三類，所以此處需教師．點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用．

①假設(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動
的起點是第一次運動的終點．②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行．
③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”
的思想．④學(xué)會與同伴交
流，并在交流中獲益．培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)
能力和歸納能力，也許學(xué)
生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)
的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算：
（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；
（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.
教師板演，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)的法則．
請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍(lán)隊藍(lán)隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)．
（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）

學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位．（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過
程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進(jìn)行計算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程．
2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）．如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）；在運用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法．
3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽
別人的意見和建議．

課題：1.3.1有理數(shù)的加法（二）

教學(xué)目標(biāo)1，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律．
2，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算．
3，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力．
教學(xué)難點合理運用運算律
知識重點加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的運用
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時已學(xué)過的加法運算律有哪幾條？
學(xué)生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例
子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？
提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這
就是這節(jié)課我們要研究的課題．
分析問題
探究新知探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用．
1，有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)．
問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學(xué)生舉不同的數(shù)來驗證）
問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學(xué)生回答，并互相補充）
教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．”
問題3:你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表
示嗎？
由學(xué)生回答得出a+b=b+a后，教師說明：
〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)．（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0）。
（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．
2，有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)．
（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能
直接給出，讓學(xué)生舉例嘗試只起到驗證的作用．要
讓學(xué)生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學(xué)生只由一個例子即得出某種結(jié)論．鼓動學(xué)生用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律．
讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性．
討論交流解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點．
例1計算：
（1）16+（－25）十24＋（－35）；
（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書：
解：(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？)
＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么？）
=40＋（一60）
=20
解題后反思：
先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）．
例2教科書第24頁例4.
這題可這樣處理：I
1，讓學(xué)生估計一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量．
2，讓學(xué)生思考如何計算，學(xué)生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多千克。
此時可組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學(xué)生提出教材的解法2的思路，則請學(xué)生討論這種解法的合理性。

并比較這兩種解法。
（這是一個有理數(shù)應(yīng)用的例子，這兩種解法都應(yīng)讓學(xué)生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算的必要性。注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作與交流，讓每個學(xué)生都能從與同伴的交流中獲益。
鼓勵學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上對結(jié)論做進(jìn)一步探索，同時也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

強調(diào)算理，讓學(xué)生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。
通過例1的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的。
此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學(xué)業(yè)生能力的需要。

課堂練習(xí)教科書第25頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)必做題：第31頁習(xí)題3.1第2、9、10
閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。
本課作業(yè)
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本節(jié)課在開始時就先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具
有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？’’然后讓學(xué)生通過一些實際例子來驗證．尤其是鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性．（在小學(xué)、中學(xué)階段，對運算律都不介紹證明方法，只結(jié)合具體例子做些臉證）．
2，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學(xué)生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導(dǎo)．
3，重視數(shù)感的培養(yǎng)．學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達(dá)成的，在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W
生能力的生長點，數(shù)感也是如此，例2中在計算之前讓學(xué)生估算之意就在于此．
4，有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁、難的練習(xí)題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需
要一定量的練習(xí)．更要強調(diào)的是算理，要求學(xué)生能說出每一步計算的依據(jù)．
5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比較，設(shè)計意圖在于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)
習(xí)慣。

課題：1.3.2有理數(shù)的減法（1）

教學(xué)目標(biāo)1，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程；
2，理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；
3，能較為熟練地進(jìn)行兩個有理數(shù)減法的運算；
4，能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．
教學(xué)難點1，通過實例引人有理數(shù)減法的法則；
2，轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變．
知識重點有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？
（學(xué)生思考，舉例）小明同學(xué)前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會算，同學(xué)們能幫助他解決
這個問題嗎？—提出課題．創(chuàng)設(shè)一個小明需要解決的問題情境，讓學(xué)生主動地參與思考與探索。
分析問題
探究新知多媒體顯示溫度計及以下案例：
小紅說：“我知道－3~4℃這一天的溫差是多少度，
但我不知道4－（－3）該怎么算．”
問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝
氏度嗎？
先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué)
生發(fā)言．
問題2：如何計算4－（－3）呢？
先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù)
如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4.、
即X+（－3）=4，因為7+（－3）=4，所以4－（－3）=7
（板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出）
這時，教師可適時小結(jié)：
剛才，我們用多種方法得出了4－(－3)=7,可是，如果每次進(jìn)行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法．
問題3：請同學(xué)們想一想，4十？=7?
請學(xué)生回答，教師板書：4＋（＋3)=7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導(dǎo)學(xué)生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”：
4（－3）=4＋（＋3）．
這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？
學(xué)生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計算、交流：
1，把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結(jié)果與它們加（＋3）的結(jié)果相同嗎？
2，計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？
請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納：
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？
[a－b=a＋（－b）]
允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如
采用溫度計從4℃數(shù)到零下3℃等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)效勵．

此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運算關(guān)
系，有助于學(xué)生理解4－（－3）＝7．

通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。

此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。

解決問題例1即教科書第27頁例5.
先請學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答
之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過這幾道題目的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么？”
（1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；2，減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。）
例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
請學(xué)生思考后，解決此問題（可請一名學(xué)生板演）
想一想：8848米有多少層樓高？滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運算能力。補充例題的作用在于讓學(xué)生體會減法在實際生活的應(yīng)用。
讓學(xué)生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書第28頁的“思考”
教科書第27頁的練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲？
本課作業(yè)教科書第31頁習(xí)題1.3第11題
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系．
2，在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù)；減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運用的程度。

課題：1.3.2有理數(shù)的減法（2）

教學(xué)目標(biāo)1，理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學(xué)會把加減法統(tǒng)一成加法．
2，會正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，發(fā)展學(xué)生的運算能力．
3，會使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的程序意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．
教學(xué)難點把加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算
知識重點本節(jié)的重點是能把加、減法統(tǒng)一成加法運算，并用加法運算律合理地進(jìn)行運算。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
此時飛機比起飛點高了多少千米？
（組織學(xué)生小組討論并得出答案）
學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4
提出課題：有理數(shù)加減法混合運算．
創(chuàng)設(shè)一個有趣的真實情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)加減混合計算的興趣
分析問題
探究新知1，回顧小學(xué)加減法混合運算的順序．（從左到右，依次計算）
2，以教科書28頁例6計算
（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來說明。鼓勵生來進(jìn)行獨立計算。
（這里要給學(xué)生充裕的時間，讓學(xué)生算出答案，估計學(xué)生能解決這個問題
3，教師引導(dǎo)：
這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生小組合作，探討把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用運算來簡化計算）
教師巡回觀祭，作適當(dāng)稍導(dǎo)，若學(xué)生不能進(jìn)一步計算，也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們使用運算律。
（－20)＋(3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
=（－27）＋（＋8）
＝－19

4，學(xué)生交流匯報．（發(fā)現(xiàn)了什么？）
充分鼓勵學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)，勇敢交流．
（如：計算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運算律，計算會簡單些等）

5，歸納明確“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”．
加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．

6，省略加號．
教師引導(dǎo)：
式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,
+3，＋5,-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為－20+3+5-7，讀作：“負(fù)20正3正5負(fù)7的和”，或讀作“負(fù)20加3加5減7，鼓勵學(xué)生使用第一種讀法；并讓學(xué)生體會兩種讀法的區(qū)別．再根據(jù)教科書，規(guī)范書寫例6的運算過程．通過這兩種算法，為加減混合運算統(tǒng)一成加減
法運算打下伏筆．
這里的設(shè)計，一方面讓學(xué)生體會混合運算中運算順序確定的重要性，另一方
面，先讓學(xué)生按從左到右的順序來計算，也是為了與接下去的加減混合運算統(tǒng)一
成加法運算再利用運算律進(jìn)行簡俠便計算作出比較。

鼓勵學(xué)生自己比較計算兩種計算方法，方法二由于采用運算律變得簡單，而使用運算律的前提是把加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，這里也讓學(xué)生體會把加減混合運算統(tǒng)一成加減運算的意義。

這里采用加號的和的讀法，旨在讓學(xué)業(yè)生更好地理解加法混合運算的本質(zhì)，進(jìn)一步體會在混合運算中使用加法運處律來的方便
解決問題1，解決引例中的問題．
師：我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的間題，你對這兩種算法又有什么新的認(rèn)識？」
2，計算：
（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；
（2）
師生共同完成計算。（學(xué)生口述，教師板書示范）
3，利用計算器處理比較復(fù)雜的計算。
教科書第30頁例7，師生先共同將減法統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的和的形式。
解：－5.13＋4.62＋（－8.47）－（－2.3）
答略
此時教師指出，較復(fù)雜的計算可用計算器完成，并指導(dǎo)學(xué)生輸入－5.13，以下由學(xué)生操作來完成通過回顧引例中的問題的兩種算法并進(jìn)行比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，所以加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。
這兩個小題來源于教科書第29頁第3.4.
課堂練習(xí)教科書29頁練習(xí)1，2，第31頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲
本課作業(yè)教科書31頁習(xí)題1.3第5，6，8，14題
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，在教學(xué)方法上突出了創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，建立模型，解決問題的思路，以下就本節(jié)設(shè)計做幾點簡單說明：
1，在引人新課時，創(chuàng)設(shè)了一個較為實際的問題情境（飛機起飛的上升與下降），讓學(xué)生
通過對這個問題的感知、思考與解決的過程，體會到生活中進(jìn)行加減混合運算的必要性，
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能通過對這個問題的兩種解法思路的探討去思考，將學(xué)生的注
意力朝著減法轉(zhuǎn)化為加法的思路引導(dǎo)，為緊接著探究新知打好基礎(chǔ)．
2，在學(xué)生的合作交流、探求新知之中，首先讓學(xué)生考慮運算順序的問題，這是所有混
合運算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減
混合運算統(tǒng)一為加法運算；通過運算的比較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個探索活動中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的機會；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究．同時也注意教師與學(xué)生之間的對話；引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想．
3，在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚?，首先是把教科書上的兩道練?xí)題作為新知應(yīng)用的例題，
讓學(xué)生利用新獲得的知識去解決，而在這個過程之中，采用的是師生合作的方式來進(jìn)行．
通過適當(dāng)計算教科書上的例7指出，計算器可以幫助我們處理一些較為復(fù)雜的運算，引
導(dǎo)學(xué)生嘗試使用計算器．

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）

教學(xué)目標(biāo)1，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力．
2，能運用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運算．
3，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。
教學(xué)難點乘法法則的推導(dǎo)
知識重點會利用法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運算
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題用多媒休課件演示出教科書36頁蝸牛沿直線爬行
的引例，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問：(1)和(2)及（1）和(3)這些問題有何區(qū)別？

組織學(xué)生進(jìn)行討論，并用動畫演示出蝸牛在四種不
同的情況下的運動過程，引導(dǎo)學(xué)生列出算式．利用蝸牛爬行來引入自然親切，符合七年級學(xué)
生的心理特點，易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．使學(xué)生明確相反意義的量的表示方法為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊．
交流對話
探究新知以引例為基礎(chǔ)，觀察得出的四個式子，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)乘法中四種不同的形式，完成教科書中37頁的填空．
根據(jù)前面的研究，鼓勵學(xué)生用自己的語言說出法則
的內(nèi)容．啟發(fā)學(xué)生探索有理數(shù)中既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的特殊數(shù)。與其他數(shù)相乘的規(guī)律，把有理數(shù)的乘法法則補充完整

進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生尋找法則的特點并總結(jié)規(guī)律；一、看兩數(shù)是同號還是異號；二、確定積的符號；三、再把絕對值相乘，并用教材中38頁的方法向?qū)W生逐步展示運算的一般步驟。培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸納思想．
培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力，學(xué)生的概括只要合理都加以鼓勵．
使學(xué)生明確有理數(shù)中包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，培養(yǎng)完整的分類思想．
讓學(xué)生進(jìn)一步理解法則，用概括出的規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行運算。
應(yīng)用新知
體驗成功口答：確定下列兩數(shù)的積的符號：
(1)5×(-3)(2)(-4)×6
(3)（-7）×（-9）(4）0.5×0.7、
給出教科書38頁例1,讓學(xué)生以獨立思考的形式加以解決
由例1中的第(2)小題：（一）×(－2)引入倒數(shù)的概念，分組討論，歸納總結(jié)出倒數(shù)的定義．
鼓勵學(xué)生舉出互為倒數(shù)的例子，并提問，數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么？a為什么不能等于0?
練習(xí)：填空：
(1)1×（-3）=；（－1）×（－3）＝
(2)1×a=；（一1）×a=
給出教科書38頁例2，利用氣溫變化這樣的實際問題來鞏固有理數(shù)的乘法法則．對有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是確定積的符號
及時應(yīng)用，讓學(xué)生初步體驗成功的喜悅。

通過討論讓學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的定義與小學(xué)里是一樣的。
讓學(xué)生初步體驗用字母表示數(shù)的方法，并明確0沒有倒數(shù)。
通過練習(xí)讓學(xué)生歸納出一個數(shù)同1相乘得身，一個數(shù)同－1相乘得它的相反數(shù)
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐的思想。
課堂練習(xí)教科書39頁練習(xí)第1，2，3加深學(xué)生對法則和倒數(shù)的理解
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的定義
本課作業(yè)教科書46頁習(xí)題1.4第1，2題
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課時的教學(xué)設(shè)計主要針對剛邁人初中階段的學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們
現(xiàn)有的認(rèn)知水平，采用啟發(fā)式，小組合作、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生自覺參與到學(xué)習(xí)活動中來．
首先本節(jié)課在引人時利用數(shù)軸通過蝸牛運動的例子，且采用形象生動的多媒體課
件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究．在引例中把表示具有相反意義的量的正負(fù)數(shù)在實際問題中求積的問題與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則．
其次在歸納法則的過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，觀察能力及口頭表達(dá)能力，也讓學(xué)生通過歸納體驗從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既學(xué)會發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會總結(jié)．通過例2的氣溫變化問題和練習(xí)中的降價銷售問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐的思想．
最后遵循面向全體與因材施教相結(jié)合的原則，在練習(xí)設(shè)計與作業(yè)布置中都體現(xiàn)了分
層次教學(xué)的要求，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與并都能得到成功的體驗，通過多媒體
輔助手段，更好地展示出數(shù)學(xué)的魅力，充分調(diào)動了學(xué)生的感官，同時，也騰出了足夠的時空和自由度，使學(xué)生成為課堂的主人．

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）

教學(xué)目標(biāo)1，鞏固有理數(shù)的乘法法則，探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號的確定方法并能運用計算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算．
2，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測、驗證等能力．
3，能讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益．
教學(xué)難點正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運算
知識重點多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定方法
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題課件演示翻牌游戲，桌上有9張反面向上的撲克牌，
每次翻動其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，觀察能否使所有的牌都正面向上？

利用學(xué)生課前準(zhǔn)備的紙牌，以小組的形式開展試驗，并且在課件中用動畫的形式不停地翻動其中的任意兩張牌．讓其中一個小組的代表發(fā)表試驗后的結(jié)論：不論翻多少次，都不會使9張牌都正面朝上．
提問：從這個結(jié)果，你能想到其中的數(shù)學(xué)道理嗎？以游戲的形式，激起學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生以飽滿的熱情投入到課堂中來．
學(xué)生親自動手，驗證自己的想象，得出結(jié)論，再經(jīng)過交流、思考，升華認(rèn)識．
問題的提出讓學(xué)生意識到只有學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識，才能解釋其中的道理，激起他們的學(xué)習(xí)興趣．
分析問題
探究新知觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）×(×4)×（－5），
（－2)×(－3)×(－4)×（－5).
思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？
分組討論交流，鼓勵學(xué)生通過觀察實例，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
利用所得到的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。這組式子利用負(fù)因數(shù)的個教逐個增加的形式，讓
學(xué)生馬上可以淆出積的符號和負(fù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān)．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，
勤于思考的習(xí)慣，讓學(xué)生體驗獲得結(jié)論的過程．使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，提高認(rèn)識并通過活動，增強小組合作及資源共享意識
應(yīng)用新知
體驗成功出示教科書40頁例3，在解題前先引導(dǎo)學(xué)生思考多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？
出示問題：你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由
7.8×(－8.1)×O×(－19.6)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識進(jìn)行解答，得出幾個數(shù)相乘，其中因數(shù)為0時的特殊規(guī)律.
出示教科書中40頁的練習(xí)，讓學(xué)生獨立思考，完成計算
出示教科書40頁例4，引導(dǎo)學(xué)生用計算器中的符號鍵和運算鍵來進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。學(xué)生帶著目的性去學(xué)習(xí)，能更好的掌握相關(guān)知
識，在思維層次上進(jìn)行總結(jié)，以更好的解決問題．培養(yǎng)學(xué)生通過觀察全面地有條理思考數(shù)學(xué)問
盈，促進(jìn)綜合能力的發(fā)展．使學(xué)生熟悉運算方
法，對所學(xué)知識加以鞏固．使學(xué)生學(xué)會用計算器
來簡化運算．
課堂練習(xí)教師自行安排
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，多個有理數(shù)相乘時的符號確定方法
2，計算器的使用
本課作業(yè)
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論并進(jìn)行廣
泛應(yīng)用的過程．因此本課的教學(xué)設(shè)計強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷
并將實際間題抽象或數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)的理解的同
時，思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面都能得到發(fā)展．
翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理其實就是多個有理數(shù)相乘的符號確定方法，因此用這個游戲
引人既可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時也讓多個有理數(shù)相乘的符號確定法則在實踐中有
了生動的應(yīng)用．讓學(xué)生動手操作加以驗證這一環(huán)節(jié)既體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理
念，也培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，同時通過觀察、思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論和推理，導(dǎo)出數(shù)學(xué)規(guī)律，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達(dá)、交流能力．
用計算器可以進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算，就意味著沒有必要要求學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的筆
算，因此在練習(xí)的選取上不提倡難、繁的題目，但計算器的運算必須要在學(xué)生掌握了相應(yīng)運算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行，讓計算器為學(xué)生掌握有理數(shù)的運算服務(wù)。筆算后，用計算器驗算結(jié)果，來判斷筆算的結(jié)果是否正確，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
使用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生能充實地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把注意力集中在決策、反思、歸納和問題解決上，同時讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力

課題:1.4.1有理數(shù)的乘法（3）

教學(xué)目標(biāo)1，熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算．
2，讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)．
3，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程．
教學(xué)難點正確運用運算律，使運算簡化
知識重點運用運算律，使運算簡化
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題：（用課件演示）計算下列各題．并比較它們的結(jié)果：
1，（－7）×8與8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5與（－2）×[（－6）×5]

2，（－）×（－）與（－）×（－）
[×（－）]×（－4）與×[（－）×（－4）]
讓學(xué)生自由選擇其中的一組問題進(jìn)行計算，然后在組內(nèi)交流，驗證答案的正確性．讓學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運算，給出兩組題讓學(xué)生自由選擇以滿足不同層次的要求，在形式上用
比較的方式，讓學(xué)生在解題的過程中有目的性地思考，為下面引出運算律作鋪墊
分析問題
探究新知提出問題：上面我們做的題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？
讓學(xué)生獨立思考，然后再進(jìn)行組內(nèi)的討論，交流，最后對組內(nèi)成員的意見，想法去匯總，由代表匯報討論的結(jié)果，讓學(xué)生用自己的語言來描述三個運算律并引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示三個運算律。學(xué)生通過觀察思考主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在共同探索，共同發(fā)現(xiàn)的過程中分享成功的喜悅。并使學(xué)生感受到集體的力量。
培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力及從特殊到一般的歸納能力
應(yīng)用新知
體驗成功出示料書42頁例5：用兩種方法計算
（＋－）×12
采用大組競賽的方法，讓其中的兩個大組采用一般的運算順序進(jìn)行計算，另兩個大組采用運算律進(jìn)行計算．
出示另一題：（－7）×（－）×
該題不限制計算方法，讓學(xué)生先思考，再選擇運算方法．
變式練習(xí)：9×15.
采取小組合作的方法，不限制學(xué)生的解題思路．通過競賽讓學(xué)生更深刻地體驗到運用運算律可簡化運算，同也增強學(xué)生的競爭意識與集體榮譽感．
通過上是的比較，學(xué)生會選取用這算律來簡化運算，形成知識的正遷移．
通過變式練習(xí)，讓學(xué)生在認(rèn)識層次上有所提
高．
課堂練習(xí)第42頁
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，有理數(shù)乘法的運算及表示方法
2，如何運用運算律來簡化運算
本課作業(yè)第46頁習(xí)題1.4第7題的（1）、（2）、（3）、（6），第8題的（2）
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課設(shè)計中，著力體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的思想，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心，利用學(xué)生發(fā)揮主體作用的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展．同時使學(xué)生能在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而且強調(diào)動眼觀察、動腦思考，注重多種感官參與，多種心理投人，促進(jìn)獨立思考能力、動手能力等素質(zhì)的整體發(fā)展．
新課引入設(shè)計，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗同化和引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中．在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機會，讓他們始終處于主動愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動直觀地分析向題．尋找解決問題的途徑，獲得感性認(rèn)識，增進(jìn)學(xué)習(xí)的趣味性和可接受性．
在對所學(xué)知識的應(yīng)用上，通過題組訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生積極探索，質(zhì)疑辨析、及時調(diào)整．在教學(xué)中，以訓(xùn)練思維為主線，重視概念的提出過程、知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力．
在教學(xué)中，教會學(xué)生親身實踐，善于觀察，開動腦筋，分析討論，最后抽象出有價值的理論知識．把握這些知識的本質(zhì)，學(xué)以致用，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，真正達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)．

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案(集錦6篇)

在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇1

總課時：1課時

一、教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點

1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).

3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).

(二)能力訓(xùn)練要求

1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.

2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.

3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.

(三)情感與價值觀要求：

1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和信心 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.

二、教學(xué)重點：

1.感受較小的數(shù)據(jù).

2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).

4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

教學(xué)難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課

三.講授新課：

請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.

2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的.長度約為0.000043毫米；

(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克；

(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.

四.課時小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識：

1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

2.在實際情景中進(jìn)一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.

3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.

(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？

(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？

制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.

(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.

(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.

(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.

五.課后作業(yè)：試卷

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1．會求代數(shù)式的值，會利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律；

2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題；

過程與方法：

3．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系；

4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會抽象的代數(shù)式與實際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系.

情感態(tài)度價值觀：

5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強符號感.

教學(xué)重點

理解代數(shù)式的'意義，會求代數(shù)式的值

教學(xué)難點

利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律

教學(xué)方法

引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體，或投影儀，膠片

課時安排

1課時

教學(xué)過程

Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題

［師］我們在探討了代數(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：

［生1］圖1的輸出結(jié)果是：6x－3.

圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6.

［師］這位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？

［生齊聲］一樣.

［師］很好，同學(xué)們寫得很正確，這兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.

我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當(dāng)給出代數(shù)式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數(shù).

今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.

Ⅱ.講授新課

當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”時，通過一個算法，相應(yīng)得就會得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)

輸入－2－

00.26

4.5

圖1輸出

圖2輸出

(學(xué)生計算，使他們認(rèn)識到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計算).

［師］大家在運算時一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行.填出結(jié)果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果.

［生］

［師］同學(xué)們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)

議一議：

填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：

(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？

(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?

(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對)

［生］

［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結(jié).

［生］隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值也逐漸變大.

根據(jù)值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.

［師］對，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢還可以進(jìn)行預(yù)測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

下面我們來做練習(xí)，進(jìn)一步體會本節(jié)課的內(nèi)容：

Ⅲ.課堂練習(xí)

(一)課本P99隨堂練習(xí)

1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.

(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

(3)估計你自己的血液質(zhì)量？

答案：(1)6%a千克~7.5%a千克

(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間

(3)讓學(xué)生估計計算一下

2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：

h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.

(1)填寫下表

(2)物體在哪兒下落得快？

(3)當(dāng)h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.

答案：(1)

(2)地球

(3)通過表格，估計當(dāng)h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒

(二)試一試

1.當(dāng)a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)|a|>2時，估計a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

解：本題可列表進(jìn)行比較.

通過估計得：當(dāng)|a|>2時，a2－a>0

2.當(dāng)a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？

解：

從計算的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時，a2+的值相等；當(dāng)|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.

Ⅳ.課時小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.

(2)計算.

Ⅴ.課后作業(yè)

(一)看課本P98；P99的讀一讀.

(二)課本習(xí)題3.31、2、3、4.

(三)(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P102~103

(2)預(yù)習(xí)提綱

1.項的系數(shù)和項的概念.

2.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.

Ⅵ.活動與探究

1.下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？

過程：讓學(xué)生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結(jié)，最后根據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進(jìn)行比較，設(shè)計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.

結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)了兩個輸出的結(jié)果相等，即：

a2+b2+2ab=(a+b)2

根據(jù)上題的啟示，設(shè)計出如下的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.

2.已知=7,求的值.

過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.

結(jié)果：因為=7,所以：=.

所以:原式=2×7－×=13.

板書設(shè)計

§3．3代數(shù)式求值

一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值三、課堂練習(xí)

二、議一議

四、課時小結(jié)

規(guī)律五、課后作業(yè)

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實際生活的需要。

2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

3、會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

教學(xué)重點：

會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。

教學(xué)難點：

負(fù)數(shù)的引入。

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示　珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。

想一想　以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”（讀作負(fù)）號來表示（零除外）。

活動　每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

討論　什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。

總結(jié)　正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的.分界點。

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示。

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。

【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？

【例3】 某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）

A.3B.—3C.—2.5D.—7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相差135分鐘。

（四）總結(jié)反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

1、下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表（存入記為“+”）：

星期 日 一 二 三 四 五 六

（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6

（1）本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？

（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

（3）如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。

2、數(shù)學(xué)游戲：4個同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負(fù)號）表示“蹲”。

（1）由一個同學(xué)大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學(xué)站，第2、第3個同學(xué)蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；

（2）增加游戲難度，把4個同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復(fù)（1）中的游戲。

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1、填空題：

（1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為xxx噸。

（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。

（3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。

（4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了xxx。

2、中午12時，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0。5米，記作—0。5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0。5米。

（1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；

（2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？

提升能力

3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。

（六）課時小結(jié)

1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示）

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇4

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo)：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，增強學(xué)生的自信心。

3.重點、難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

設(shè)計意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負(fù)場積分=總積分。

這兩個條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的'實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個環(huán)節(jié)。

(5)強化訓(xùn)練，鞏固雙基

課堂練習(xí)：

設(shè)計意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，升華知識。

練習(xí)2：已知下列三對數(shù)值：

哪一對是下列方程組的解?

(設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。

(6)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計了這個問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識;

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁1、第90頁第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

五、評價與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：

1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動力的教學(xué)理念。

2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時進(jìn)行實驗操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

3、注重量化評價與質(zhì)懷評價相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學(xué)生自我評價等多元化評價，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評價提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。

情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的`喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

掌握有理數(shù)的兩種分類方法

教學(xué)難點：

給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

教學(xué)方法：

問題導(dǎo)向法

學(xué)習(xí)方法：

自主探究法

教學(xué)過程：

一、形勢歸納

小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？

1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？

（2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？

稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會

提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；

2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調(diào)；

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。

四、變式練習(xí)

逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。

五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇6

總時：1時

第1時， 備時間：開學(xué)第十五周 上時間：第十六周

一、教學(xué)目標(biāo)： (一)教學(xué)知識點

1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).

3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).

(二)能力訓(xùn)練要求

1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.

2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.

3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.

(三)情感與價值觀要求：1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的`意識和信心 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.

二、教學(xué)重點：1.感受較小的數(shù)據(jù).

2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).

4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

教學(xué)難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新

三.講授新：請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.

2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米；

(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克；

(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.

四.時小結(jié)：我們這節(jié)回顧了以下知識：

1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

2.在實際情景中進(jìn)一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.

3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.

(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？

(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？

制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.

(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.

(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.

(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.

五.后作業(yè)：