一元二次方程高中教案

七年級上冊《認識一元一次方程》學案。

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹的想教案課件。只有規(guī)劃好教案課件計劃，新的工作才會更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“七年級上冊《認識一元一次方程》學案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級上冊《認識一元一次方程》學案

【教學目標】
（１）知識與技能目標
①歸納出一元一次方程的概念；
②感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。
（２）過程與方法
①經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，初步認識運用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系，提高思維水平和應用數學知識分析問題、解決實際問題的能力。
②讓學生理解從特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力及數學問題的嚴密性。
③嘗試在方程建模過程中，多角度地思考問題。
（３）情感、態(tài)度與價值觀
①體會數學與社會的密切聯系，了解數學的價值。
②敢于面對挑戰(zhàn)、大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數學的熱情。
【教學重點】
通過豐富的實例，建立一元一次方程，展現方程是刻畫現實生活的有效數學模型。
【教學難點】
根據具體問題中的數量關系列一元一次方程
【教學過程】
環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖
內容1：請一位同學閱讀章前圖中關于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）
丟番圖（Diophantus）是古希臘數學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數學研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.
——出自《希臘詩文選》（TheGreekAnthology）第126題
內容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）
1、你能找到題中的等量關系，列出方程嗎？
2、你對方程有什么認識？
3、列方程解決實際問題的關鍵是什么？
環(huán)節(jié)二：情境引入
內容：與學生共同分析完成課本呈現的五個情境：
（1）如果設小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21
（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？
如果設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100
（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走
1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？
設張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計
（4）根據第六次全國人口普查統(tǒng)計數據，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%．
如果設2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930
（5）某長方形操場的面積是5850認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計，長和寬之差為25m，這個操場的長與
寬分別是多少米？
如果設這個操場的寬為xm，那么長為（x+25）m．可以得到方程認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計
環(huán)節(jié)三：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義
內容1：P131議一議
（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴
進行交流.
共得到五個方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個未知數，在小學學習時常見。
（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同點？
它們都只含有一個未知數，且未知數的指數都是1。
。
內容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()
(3)y=3()(4)x+y=2()
(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()
(7)2m-n()(8)認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計()
內容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。
完成隨堂練習2題：
x=2是下列方程的解嗎？
（1）3x+(10-x)=20；
（2）2認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計+6=7x
環(huán)節(jié)四：達標檢測
內容1：完成教材上的隨堂練習1、根據題意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數學問題．其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計，其和等于19．”
你能求出問題中的“它”嗎？
解：設“它”為x，則：認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計
（2）甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得
了22分．甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則：認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計
2、達標練習：
1、如果認識一元一次方程（一）wbrwbr教學設計=8是一元一次方程，那么m=.
2、下列各式中，是方程的是（只填序號）
①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4
3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號）
①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0
4、a的20％加上100等于x.則可列出方程：.
環(huán)節(jié)五：課堂小結
內容：師生互動，梳理本節(jié)內容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
1、習題5.1
2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？JaB88.cOm

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一元一次方程

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第6章一元一次方程測試題
姓名班級分數
一、填空題（每題3分，共30分）
1、如果，那么（根據）。
2、7與x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是關于X的一元一次方程，則k=
4、當X=時，代數式3(x-2)與2(2+x)的值相等
5、已知長方形的周長為40cm、長為xcm、寬為8cm，由題意列方程為
6、要將方程的分母去掉，在方程的兩邊最好同時
乘以
7、當x=時，代數式的值為0.
8、某商店老板將一件進價為800元的商品先提價50%；再打8折出銷，則出銷這件商品所獲利潤是元。
9、一件工作，甲隊單獨做12天可以完成，乙隊單獨做18天可以完成，若兩隊合做則天可以完成。
10、某省今年高考招生17萬人，比去年增加了18%，設該省去年招生x萬人，則可以列方程。
二、選擇題（每題3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2個（B）3個（C）4個（D）5個
3、如果方程是一個關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、對于等式，下列變形正確的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式變形錯誤的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、將方程去括號后正確的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人計劃每生產a個零件，現在實際每天生產b個零件，則生產m個零件提前的天數為（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答題（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直徑為16cm的圓柱形鉛柱，鍛造5個直徑為16cm鉛球，問應裁取多長的鉛柱？（球的體積為）（7分）

5、為了促進銷售，某商場將一種商品按標價的9折出售，仍可獲利10%，若該商品的標價是33元，則該商品的進價是多少元？

6、甲、乙兩站間的路程為35千米，一輛慢車從甲站開往乙站，走了一個半小時后，另一輛快車從乙站開往甲站，已知慢車每小時行46千米，快車每小時行68千米，問快車駛出后經過多少小時兩輛車相遇？（10分）

一元一次方程導學案

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家應該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“一元一次方程導學案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

麗星中學八年級數學導學案設計小組負責人：小組長：年月日
預習筆記課題：從實際問題到方程可以用嘗試、檢驗的方法找出方程②的解，即只要將x＝1，2，3，4，5,…代入方程②的左右兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等．
這樣得到x＝是方程的解.
【三】分組合作
1、練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
（2）44x+64=328(x=5,x=6)

2、根據題意設未知數，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據學?；顒悠鞑牡臄盗?，要將第一組人數調整為第二組人數的一半，應從第一組調多少人到第二組去？

（2）、小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得到的本利和為3243元.請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.

3、檢驗下列方程后面大括號內所列各數是否為相應方程的解：
(2)2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
4、小趙去商店買練習本，回來后問同學：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠．我就買了20本，結果便宜了1.60元．你猜原來每本價格是多少?”你能列出方程嗎？

預習筆記
學習目標1、使學生會列一元一次方程
2、會判斷一個數是不是某個方程的解
重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題
難點：列一元一次方程

思考題:
5x－1＝2x＋7(x=?)
如果未知數可能取到的數值較多，或
者不一定是整數，該從何試起？如果
試驗根本無法入手又該怎么辦？

【一】預習交流。
1、列出下列代數式
（1）一本筆記本1.2元，x本需要________錢。
（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買2支鉛筆和
3支鋼筆一共需要____________元錢。
（3）長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的面積為___________.
(4)x輛44座的汽車加上2輛32座的汽車最多可以乘坐________人。
2、引入（回顧小學學習的列方程解應用題）
一本筆記本1.2元，小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本？

【二】明確目標。
1、某校初一級師生共328人，乘車外出旅游，已有2輛校車可乘坐64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租多少輛客車？
分析：設需租用客車輛，共可乘坐人，
加上乘坐校車的64人，就是全體328人．可得
你會解這個方程嗎?試一試

2、在2.課外活動中，數學老師發(fā)現同學們的年齡大多是13歲．就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
設x年后同學的年齡是老師年齡的,而x年后同學的年齡是歲，
老師的年齡是（45＋x）歲，可得
.
如何求方程②的解.
②
預習筆記附頁預習筆記
【三】展現提升。
一選擇
1、下列方程解為12的是（）
A3x+2B2x+1=0C12x=2D12x=14
2、下列說法不正確的個數是（）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知數的值就是方程的解
A3個B2個C1個D0個
3、x=-2是方程x+a=5的解，則a的值是（）
A7B1C-1D-7
4、下列式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x④5x7⑤x2+1=4⑥x5+2=3x是方程的有（）個
A1B2C3D4
6、下列說法正確的是（）
Ax=-6是x-6的解Bx=5是3x+15的解
Cx=-1是-x4=4的解Dx=0.04是25x=1的解
7、在代數式x3-ax中，當x=-2時值為4，則a的值為（）
A6B-6C2D-2
8、下列各式方程后面括號里的數是該方程的解的是（）
A3x+4=-13{-4}B23x-1=5{9}
C6-2x=113{-1}D5-y=-16{23}
二填空
1、數值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是.
2、3個連續(xù)奇數的和是21，設最大的奇數為y，則可列方程為.
3、根據下列條件列方程：
（1）某數的3倍比它的2倍小1，設某數為x，則可列出方程.
（2）x與3的差的2倍等于x的13：.
（3）某倉庫存放面粉x千克，運出25%后，還剩余300千克：
4、當x=2時，代數式ax-2的值是4，那么當x=-2時，這個代數式的值為.
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人數是乙班人數的2倍，那么需要從乙班調多少人到甲班？若設從乙班抽調x人到甲班，則可列方程為.
6、任寫一個以x=2為解的方程，可以是.
三、根據題意，只列方程，不必求解
（1）某校初一年級組織學生去科技館參觀，共租用9輛大客車，每輛車有座位60個，老師共去20人，若該年級的男生比女生多30人，剛好每人都有座位，則該校女生有多少人？
（2）某工廠三天共運出貨物60箱，第一天運出20箱，第二天運出第一天的12，問第三天運出多少箱？

解一元一次方程

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“解一元一次方程”，僅供參考，希望能為您提供參考！

課題3.3解一元一次方程—去括號與去分母課時本學期
第課時日期
課型新授主備人復備人審核人
學習
目標知識與能力：進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟．
過程與方法：通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關系，以及零件配套問題中的等量關系，進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用．
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自主探究和合作交流意識和能力，體會數學的應用價值．
重點
難點重點：分析問題中的數量關系，找出能夠表示問題全部含義的相等關系，列出一元一次方程，并會解方程．
難點：找出能夠表示問題全部含義的相等關系，列出方程．
關鍵：找出能夠表示問題全部含義的相等關系．
教學流程師生活動時間復備標注
一、復習引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程問題中的基本數量關系是什么？
路程=速度×時間，可變形為：速度=．
3．相遇問題或追及問題中所走路程的關系？
相遇問題：雙方所走的路程之和＝全部路程＋原來兩者間的距離．（原來兩者間的距離）
追及問題：快速行進路程＝慢速行進路程＋原來兩者間的距離；或快速行進路程－慢速行進路程＝原路程（原來兩者間的距離）
二、新授：
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．
分析：（1）順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關系如何？
順流行駛速度＝船在靜水中的速度＋水流速度
逆流行駛速度＝船在靜水中的速度－水流速度
（2）設船在靜水中的平均速度為x千米/時，由此填空（課本第97頁）．
（3）問題中的相等關系是什么？
解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認為這船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括號，得2x+6=2.5x-7.5
移項及合并，得-0.5x=-13.5
系數化為1，得x=27
答：船在靜水中的平均速度為27千米/時．
說明：課本中，移項及合并，得0.5x=13.5是把含x的項移到方程右邊，常數項移到左邊后合并，得13.5=0.5x，再根據a=b就是b=a，即把方程兩邊同時對調，這不是移項．
例3：某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？
分析：
已知條件：（1）分配生產螺釘和生產螺母人數共22名．
（2）每人每天平均生產螺釘1200個，或螺母2000個．
（3）一個螺釘要配兩個螺母．（4）為使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母數量與螺釘數量之間有什么樣關系？
螺母的數量應是螺釘數量的兩倍，這正是相等關系．

解：設分配x人生產螺釘，則（22-x）人生產螺母，由已知條件（2）得，每天共生產螺釘1200x個，生產螺母2000（22-x）個，由相等關系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括號，得2400x=44000-2000x
移項，合并，得4400x=44000
x=10
所以生產螺母的人數為22-x=12
答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母．
本題的關鍵是要使每天生產的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數量關系．
三、鞏固練習課本第102頁第7題．
解法1：本題求兩個問題，若設無風時飛機的航速為x千米/時，那么與例1類似，可得順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，根據順風飛行路程=逆風飛行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括號，得x+68=3x-72
移項，合并，得-x=-140
系數化為1，得x=840
兩城之間的航程為3（x-24）=2448
答：無風時飛機的航速為840千米/時，兩城間的航程為2448千米．
解法2：如果設兩城之間的航程為x千米，你會列方程嗎？這時相等關系是什么？
分析：由兩城間的航程x千米和順風飛行需2小時，逆風飛行需要3小時，可得順風飛行的速度為千米/時，逆風飛行的速度為千米/時．
在這個問題中，飛機在無風時的速度是不變的，即飛機在順風飛行和逆風飛行中，無風時的速度相等，根據這個相等關系，列方程：
-24=+24
化簡，得x-24=+24
移項，合并，得x=48
系數化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米．無風時飛機的速度為=840（千米/時）
比較兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設元也很關鍵．
四、課堂達標練習
1．名校課堂59頁3、4、7、
五、課堂小結：通過以上問題的討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的等量關系．另外在求出x值后，一定要檢驗它是否合理，雖然不必寫出檢驗過程，但這一步絕不是可有可無的．
六、作業(yè)：課本第102頁習題3．3第5、題．
課件出示問題1：

教師引導，啟發(fā)學生找出相等關系并列出相應代數式，從而得出方程

教師點撥進一步對此題進行鞏固,培養(yǎng)學生歸納概括的能力

解答過程按課本，可由學生口述，教師板書．