高中體育教案全集

1.2子集、全集、補集。

1.2子集、全集、補集

教學目的：通過本小節(jié)的學習，使學生達到以下要求：

(1)了解集合的包含、相等關系的意義；(2)理解子集、真子集的概念；

(3)理解補集的概念；(4)了解全集的意義．

教學重點與難點：本小節(jié)的重點是子集、補集的概念，難點是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別。

教學過程:

第一課時

一提出問題:現在開始研究集合與集合之間的關系.

存在著兩種關系:“包含”與“相等”兩種關系.

二“包含”關系—子集

1.實例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引導觀察.

結論:對于兩個集合A和B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,

則說:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作AB(或BA)

也說:集合A是集合B的子集.

2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB(或BA)

注意:也可寫成；也可寫成；也可寫成；也可寫成。

3.規(guī)定:空集是任何集合的子集.φA

三“相等”關系

1.實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

2.①任何一個集合是它本身的子集。AA

②真子集：如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作

③空集是任何非空集合的真子集。

④如果AB,BC,那么AC

證明：設x是A的任一元素，則xA

AB,xB又BCxC從而AC

同樣；如果AB,BC,那么AC

⑤如果AB同時BA那么A=B

四例題：

例一寫出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

例二解不等式x-32,并把結果用集合表示出來.

練習P9

例三已知，問集合M與集合P之間的關系是怎樣的？

例四已知集合M滿足

五小結：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號

幾個性質：AA

AB,BCAC

ABBAA=B

作業(yè)：P10習題1.21,2,3

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子集、全集、補集（2）

1.2子集、全集、補集（2）
教學目標：
1．使學生進一步理解集合及子集的意義，了解全集、補集的概念；
2．能在給定的全集及其一個子集的基礎上，求該子集的補集；
3．培養(yǎng)學生利用數學知識將日常問題數學化，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等能力．

教學重點：
補集的含義及求法．
教學重點：
補集性質的理解．

教學過程：
一、問題情境
1．情境．
（1）復習子集的概念；
（2）說出集合{1，2，3}的所有子集．
2．問題．
相對于集合{1，2，3}而言，集合{1}與集合{2，3}有何關系呢？
二、學生活動
1．分析、歸納出全集與補集的概念；
2．列舉生活中全集與補集的實例．
三、數學建構
1．補集的概念：設AS，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補集，記為A(讀作“A在S中的補集”)，即A＝{x｜x∈S，且xA}，A可用右圖表示．

2．全集的含義：如果集合S包含我們研究的各個集合，這時S可以看作一個全集，全集通常記作U．
3．常用數集的記法：自然數集N，正整數集N*，整數集Z，有理數集Q，實數集R．則無理數集可表示為Q．
四、數學運用
1．例題．
例1已知全集S＝Z，集合A＝{x|x＝2k，kZ}，B＝{x|x＝2k＋1，kZ}，分別寫出集合A，B的補集SA和SB．
例2不等式組2x－1＞13x－6≤0的解集為A，S＝R，試求A及A，并把它們表示在數軸上．
例3已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．
（1）若A＝S，求q的取值范圍；
（2）若A中有四個元素，求A和q的值；
（3）若A中僅有兩個元素，求A和q的值．
2．練習：
（1）A在S中的補集等于什么？即(A)＝．
（2）若S＝Z，A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，則A＝，B＝．
（3）＝，S＝．
五、回顧小結
1．全集與補集的概念；
2．任一集合對于全集而言，其任意子集與其補集一一對應．
六、作業(yè)
教材第10頁習題3，4．

子集、全集、補集·典型例題

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“子集、全集、補集·典型例題”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

子集、全集、補集·典型例題

能力素質

例1判定以下關系是否正確

(2){1，2，3}＝{3，2，1}

(4)0∈{0}

分析空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

解根據子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正確的，后兩個都是錯誤的．

說明：含元素0的集合非空．

例2列舉集合{1，2，3}的所有子集．

分析子集中分別含1，2，3三個元素中的0個，1個，2個或者3個．

含有1個元素的子集有{1}，{2}，{3}；

含有2個元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3}；

含有3個元素的子集有{1，2，3}．共有子集8個．

________．

分析A中必含有元素a，b，又A是{a，b，c，d}真子集，所以滿足條件的A有：{a，b}，{a，b，c}{a，b，d}．

答共3個．

說明：必須考慮A中元素受到的所有約束．

[]

分析作出4圖形．

答選C．

說明：考慮集合之間的關系，用圖形解決比較方便．

點擊思維

例5設集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，則下列關系式中正確的是

[]

分析問題轉化為求兩個二次函數的值域問題，事實上

x＝5－4a＋a2＝(2－a)2＋1≥1，

y＝4b2＋4b＋2＝(2b＋1)2＋1≥1，所以它們的值域是相同的，因此A＝B．

答選A．

說明：要注意集合中誰是元素．

M與P的關系是

[]

A．M＝UPB．M＝P

分析可以有多種方法來思考，一是利用逐個驗證(排除)的方法；二是利用補集的性質：M＝UN＝U(UP)＝P；三是利用畫圖的方法．

答選B．

說明：一題多解可以鍛煉發(fā)散思維．

例7下列命題中正確的是

[]

A．U(UA)＝{A}

分析D選擇項中A∈B似乎不合常規(guī)，而這恰恰是惟一正確的選擇支．

是由這所有子集組成的集合，集合A是其中的一個元素．

∴A∈B．

答選D．

說明：選擇題中的選項有時具有某種誤導性，做題時應加以注意．

例8已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，又知非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變?yōu)锳的一個子集；若各元素都減2后，則變?yōu)锽的一個子集，求集合C．

分析逆向操作：A中元素減2得0，2，4，6，7，則C中元素必在其中；B中元素加2得3，4，5，7，10，則C中元素必在其中；所以C中元素只能是4或7．

答C＝{4}或{7}或{4，7}．

說明：逆向思維能力在解題中起重要作用．

學科滲透

例9設S＝{1，2，3，4}，且M＝{x∈S|x2－5x＋p＝0}，若SM＝{1，4}，則p＝________．

分析本題滲透了方程的根與系數關系理論，由于SM＝{1，4}，

∴M＝{2，3}則由韋達定理可解．

答p＝2×3＝6．

說明：集合問題常常與方程問題相結合．

例10已知集合S＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{|a＋1|，2}，SA＝{a＋3}，求a的值．

S這個集合是集合A與集合SA的元素合在一起“補成”的，此外，對這類字母的集合問題，需要注意元素的互異性及分類討論思想方法的應用．

解由補集概念及集合中元素互異性知a應滿足

在(1)中，由①得a＝0依次代入②③④檢驗，不合②，故舍去．

在(2)中，由①得a＝－3，a＝2，分別代入②③④檢驗，a＝－3不合②，故舍去，a＝2能滿足②③④．故a＝2符合題意．

說明：分類要做到不重不漏．

高考巡禮

[]

A．M＝N

D．M與N沒有相同元素

分析分別令k＝…，－1，0，1，2，3，…得

答選C．

說明：判斷兩個集合的包含或者相等關系要注意集合元素的無序性

子集、全集、補集（1）教案蘇教版必修1

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“子集、全集、補集（1）教案蘇教版必修1”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

1.2子集、全集、補集（1）
教學目標：
1．使學生進一步理解集合的含義，了解集合之間的包含關系，理解掌握子集的概念；
2．理解子集、真子集的概念和意義；
3．了解兩個集合之間的相等關系，能準確地判定兩個集合之間的包含關系．

教學重點：
子集含義及表示方法；
教學難點：
子集關系的判定．

教學過程：
一、問題情境
1．情境．
將下列用描述法表示的集合改為用列舉法表示：
A＝{x|x2≤0}，B＝{x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；
C＝{x|x2－x－2＝0}，D＝{x|－1≤x≤2，xZ}
2．問題．
集合A與B有什么關系？
集合C與D有什么關系？
二、學生活動
1．列舉出與C與D之間具有相類似關系的兩個集合；
2．總結出子集的定義；
3．分析、概括兩集合相等和真包含的關系的判定．
三、數學建構
1．子集的含義：一般地，如果集合A的任一個元素都是集合B的元素，（即
若a∈A則a∈B），則稱集合A為集合B的子集，記為AB或BA．讀作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．
用數學符號表示為：若a∈A都有a∈B，則有AB或BA．
（1）注意子集的符號與元素與集合之間的關系符號的區(qū)別：
元素與集合的關系及符號表示：屬于∈，不屬于；
集合與集合的關系及符號表示：包含于．
（2）注意關于子集的一個規(guī)定：規(guī)定空集是任何集合的子集．理解規(guī)定
的合理性．
（3）思考：AB和BA能否同時成立？
（4）集合A與A之間是否有子集關系？
2．真子集的定義：
（1）AB包含兩層含義：即A＝B或A是B的真子集．
（2）真子集的wenn圖表示
（3）A＝B的判定
（4）A是B的真子集的判定
四、數學運用
例1（1）寫出集合{a，b}的所有子集；
（2）寫出集合{1，2，3}的所有子集；
{1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}，
小結：對于一個有限集而言，寫出它的子集時，每一個元素都有且只有兩種可能：取到或沒取到．故當集合的元素為n個時，子集的個數為2n．
例2寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用Venn圖表示．
例3設集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠，BA，求a，b的值．
小結：集合中的分類討論．
練習：1．用適當的符號填空．
（1）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；
（3）{a}＿{a，b，c}；（4）{a，b}＿{b，a}；
（5）{3，5}＿{1，3，5，7}；（6）{2，4，6，8}＿{2，8}；
（7）＿{1，2，3}，（8）{x|－1＜x＜4}__{x|x－5＜0}
2．寫出滿足條件{a}M{a，b，c，d}的集合M．
3．已知集合P={x|x2＋x－6=0}，集合Q={x|ax＋1=0}，滿足QP，求a所取的一切值．
4．已知集合A＝{x｜x＝k＋，kZ}，集合B＝{x｜x＝＋1，kZ}，集合C＝{x｜x＝，kZ}，試判斷集合A、B、C的關系．
五、回顧小結
1．子集、真子集及對概念的理解；
2．會用Venn圖示及數軸來解決集合問題．
六、作業(yè)
教材P10習題1，2，5．

全集與補集