小學(xué)體教案

長方體、正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)。

老師要承擔(dān)起對(duì)每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“長方體、正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教學(xué)第三冊第23頁。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)長方體和正方體；

2.能夠辨認(rèn)和區(qū)別長方體和正方體；

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：直觀地認(rèn)識(shí)長方體、正方體。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體和正方體的辨認(rèn)和區(qū)別。

教具準(zhǔn)備：

1.長方體、正方體模型。

2."例1、做一做、長方體、正方體各種位置平面圖"幻燈片，幻燈機(jī)，錄音機(jī)。

3.長方形、正方形拼組成的機(jī)器人及長方體、正方體拼組成的機(jī)器人。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方體和正方體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

出示長方形、正方形組成的機(jī)器人于黑板。

師：小朋友們，這是什么？（機(jī)器人）這個(gè)機(jī)器人，可有學(xué)問了，不信呀，跟著教師來看看。大家看機(jī)器人的手、腳和脖子，它們都是什么形狀的？（長方形）誰能說說長方形有哪些特點(diǎn)？

師：再看看機(jī)器人裝滿學(xué)問的肚子和腦袋又是什么形狀的？（正方形）誰也來說說正方形有什么特點(diǎn)？

[評(píng)析：通過復(fù)習(xí)長方形和正方形的特征，為長方體和正方體的認(rèn)識(shí)作鋪墊。]

二、新課教學(xué)

1.初步認(rèn)識(shí)長方體。

①師：這個(gè)機(jī)器人不僅很有學(xué)問，還很神奇。你們看，老師把它的手和腳拼成一個(gè)什么樣的圖形。

（按上下、前后、左右的順序依次將機(jī)器人的手和腳拼成一個(gè)長方體。）

師：大家想想看，在我們的生活中，有哪些東西的形狀也是這樣的？

指名列舉。

師：對(duì)了，像書、盒子、磚頭以及老師手中的模型這樣的形狀，我們就把它叫做長方體。

出示例1上半部分幻燈，并板書：長方體。

②師：（觸摸桌面）大家看這是課桌的一面，我們的長方體也有這樣的面。請大家拿起桌面上的長方體，跟老師摸一摸。

帶領(lǐng)學(xué)生摸長方體的上面。

師：我們剛剛摸過的地方是這個(gè)長方體的上面，大家再摸摸看，除了上面，長方體還有哪些面？誰能按一定的順序說說，讓大家更容易記住。

指名回答，板書：上下、前后、左右

師：一共是幾個(gè)面？板書：6個(gè)面。

師：原來長方體有上下、前后、左右一共6個(gè)面。

指名摸、數(shù)長方體的6個(gè)面。

讓學(xué)生觀察長方體每個(gè)面的形狀。板書：長方形

師（演示）：這是上面，和它相對(duì)的應(yīng)該是一一（下面），前面相對(duì)的是一一（后面），左面相對(duì)的是--（右面）。我們就把上面和下面，前面和后面，左面和右面，叫做相對(duì)的面。

板書：相對(duì)的面

師：相對(duì)的面大小怎樣呢？

依次取下上面和下面，前面和后面，左面和右面進(jìn)行重疊比較，得出結(jié)論：相對(duì)的面一樣大。（板書：一樣大）

③出示一個(gè)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長方體。按順序數(shù)出6個(gè)面。讓學(xué)生觀察它的每一個(gè)面，與第一個(gè)長方體進(jìn)行比較，說說有什么不同。

師：像這樣有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，剩下的四個(gè)面是長方形的圖形也是長方體。

板書：有的兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。[個(gè)人總結(jié)網(wǎng) WWW.676U.Com]

④小結(jié)：今天機(jī)器人帶我們認(rèn)識(shí)了長方體，我們知道了長方體有6個(gè)面，而且相對(duì)的面一樣大。不過，有的長方體6個(gè)面都是長方形，有的長方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，剩下的四個(gè)面是長方形。

2.初步認(rèn)識(shí)正方體。

①出示正方體。

師：機(jī)器人還要介紹一個(gè)新朋友給大家認(rèn)識(shí)，它就是正方體。

板書：正方體

請同桌互相討論：正方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀的。

取下黑板上機(jī)器人。指名回答，板書：6個(gè)面 正方體

請一位學(xué)生按順序摸、數(shù)正方體的6個(gè)面。

②取下6個(gè)面，重疊演示6個(gè)面的大小一樣，板書：一樣大

③小結(jié)：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形的，而且它們一樣大。

④讓學(xué)生列舉出形狀是正方體的物體。

出示例1下半部分幻燈。

3.認(rèn)識(shí)長方體、正方體的平面圖。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)的長方體和正方體都是具體的東西。如果把它們畫在黑板上、本子上，應(yīng)該是什么樣的呢？請?jiān)诩掖蜷_書第23頁看例1。

讓學(xué)生通過幻燈再認(rèn)識(shí)長方體、正方體其它位置的平面圖。

4.總結(jié)：這節(jié)課，機(jī)器人帶我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。（板書課題：長方體、正方體的認(rèn)識(shí)）怎樣來區(qū)別這兩種圖形呢？我們先要看看它是否有6個(gè)面，如果6個(gè)面都是長方形，或者有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)是長方形，那么它就是長方體。如果6個(gè)面全部都是正方形，它就是正方體。

[評(píng)析：直觀形象初步地認(rèn)識(shí)長方體和正方體特征，培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念。]

三、辨認(rèn)拼組游戲

①教師出示一個(gè)圖形，如果它是長方體，學(xué)生就舉起桌上的長方體；如果是正方體，就舉起正方體。

②教師把辨認(rèn)的長方體和正方體拼成一個(gè)機(jī)器人。

師：黑板上的機(jī)器人哪去了？原來它看見小朋友學(xué)習(xí)得那么愉快，就穿上用長方體和正方體做成的衣服，跑到我們的課堂里和大家一起學(xué)習(xí)了。機(jī)器人說，只要大家肯動(dòng)腦筋、多觀察，就一定能學(xué)到更多的新知識(shí)。

[評(píng)析：通過游戲，讓學(xué)生能夠辨認(rèn)和區(qū)別長方體、正方體，培養(yǎng)學(xué)生多，思考、多觀察的能力。]

四、鞏固練習(xí)

1.第23頁"做一做"，集體訂正。

2.練習(xí)七第1－5題，集體訂正。

[評(píng)析："長方體和正方體的認(rèn)識(shí)"這節(jié)課概念多，內(nèi)容較為枯燥，為了讓低年級(jí)學(xué)生能愉快地投入學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過"摸、數(shù)、說"等教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)各種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅理解、掌握了知識(shí)，而且增長了智慧，培養(yǎng)了能力，并發(fā)展了空間觀念。

在課末學(xué)生學(xué)習(xí)情緒比較低落的階段，創(chuàng)設(shè)了拼合機(jī)器人的游戲，使學(xué)生在愉快中懂得了判斷長（正）方體不能只看它的一個(gè)面，必須觀察到所有的面。從而把這節(jié)課推向高潮，給學(xué)生留下深刻的印象。]

精選閱讀

長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及棱長的含義；

2、掌握正方體的基本特征，體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別；

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。 教學(xué)

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

正方體與長方體的比較。

課前準(zhǔn)備：

教法學(xué)法 實(shí)踐法、討論法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天，我們學(xué)習(xí)了長方體。請大家回顧一下：長方體有哪些特征？

2、口答：說出每個(gè)圖形的長、寬、高各是多少。

3、設(shè)疑：第4個(gè)圖形的長、寬、高相等，說明：這樣的物體叫作正方體。大家想不想研究它？這節(jié)課我們要研究它的有關(guān)知識(shí)。

（揭示課題：正方體的認(rèn)識(shí)）

二、概括特征

1、以小組為單位發(fā)學(xué)具。

2、以小組為單位研究手中的正方體。建議：用看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法來研究。

3、自主探究。讓學(xué)生結(jié)合手中的實(shí)物進(jìn)行探究，再讓他們小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。

4、匯報(bào)交流

（1）讓生結(jié)合實(shí)物說說面有什么特點(diǎn)？你是怎樣驗(yàn)證的？從中明確：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形。

（2）讓學(xué)生說說棱有什么特點(diǎn)？你是怎樣驗(yàn)證的？從中明確：正方體的12條棱長度都相等。

（3）讓生說說有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎么驗(yàn)證的？

5、提問：誰能完整地說一說正方體有什么樣的特征？

多指名幾個(gè)同學(xué)說特征。

6、結(jié)合直觀圖小結(jié)：正方體6個(gè)面是完全相同的正方形，它有12

條棱，每條棱的長度都相等。它還有8個(gè)頂點(diǎn)。

7、提問：依據(jù)我們今天所學(xué)的知識(shí)想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？

8、請同學(xué)們小組合作，運(yùn)用手中的學(xué)具驗(yàn)證一下我們今天學(xué)習(xí)的正方體的特征。然后找代表說一說。完成表格。

三、觀察比較，體會(huì)異同

1、提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？

2、讓學(xué)生結(jié)合長方體和正方體實(shí)物進(jìn)行觀察、歸納，再同桌交流觀察的結(jié)果。

3、匯報(bào)交流。相同點(diǎn)是：都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

4、根據(jù)比較結(jié)果，想一想正方體和長方體有什么關(guān)系？

不同點(diǎn)：長方體每個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長方體相對(duì)的棱長度相等，正方體每條棱的長度都相等。

練習(xí) 完成P20做一做

總結(jié) 今天這堂課我們認(rèn)識(shí)了正方體，你有哪些收獲？還有什么疑問？

作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì) ：

正方體的認(rèn)識(shí)

6個(gè)面 （完全相同，都是正方形）

立體圖形鈫捳教?12條棱 （長度相等）

8個(gè)頂點(diǎn)

長方體和正方體

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個(gè)最簡單易懂的教學(xué)思路。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《長方體和正方體》，供您參考，希望能夠幫助到大家。

在本節(jié)課中，劉老師把我縣的課改理念的精髓組織化學(xué)習(xí)，可以說演繹得趨于完美。在我看來，有以下幾個(gè)亮點(diǎn)，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。

一、 三維目標(biāo)確立的恰到好處，落實(shí)得非常到位。

劉老師本節(jié)課流程的設(shè)計(jì)，既突出了本節(jié)課梳理、復(fù)習(xí)、鞏固的課型特點(diǎn)。有充分體現(xiàn)了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究為主的教學(xué)框架。三維目標(biāo)抓得準(zhǔn)，，并且通過教師關(guān)鍵處的點(diǎn)撥、有效地組織教學(xué)、恰到好處的點(diǎn)評(píng)，使目標(biāo)落實(shí)的到位，學(xué)生學(xué)習(xí)效果好。

二、 組織化學(xué)習(xí)貫穿全課始終，有效地突出了學(xué)習(xí)有組織、組織人人學(xué)的核心理念。

首先，課堂伊始，小組合作完成題目，就充分體現(xiàn)了學(xué)有組織的設(shè)計(jì)理念；其次，又通過小老師的講解、學(xué)生的匯報(bào)，教師有針對(duì)性的強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)撥與點(diǎn)評(píng)，實(shí)現(xiàn)了組織人人學(xué)，形成了全員共同學(xué)習(xí)、探究的熱潮。最后，又讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所悟，全程都體驗(yàn)到了自主學(xué)習(xí)、合作探究帶來的快樂和精神享受。

三、 教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥和講解都恰到好處。

可以說是鏗鏘有力、擲地有聲。教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、合作者、組織者這一定位，被劉老師演繹的很到位。她的點(diǎn)撥之處恰在學(xué)生的迷茫之時(shí)，不懂之處，一語中的，使學(xué)生如沐春風(fēng)，幡然醒悟。教師駕馭課堂的能力也很強(qiáng)，并且，組織語言的邏輯性強(qiáng)，循循善誘，語言簡練。講解具有針對(duì)性。表達(dá)準(zhǔn)確，思維嚴(yán)謹(jǐn)，使學(xué)生享受了一次嚴(yán)謹(jǐn)思維訓(xùn)練的洗禮。

四、 巧用實(shí)物演示法突破了教學(xué)難點(diǎn)。

無論是測量土豆的體積的實(shí)踐操作，還是最后一題的求表面積的變化，都能通過教具、使學(xué)生直觀，形象地感悟到解題的思路。這樣的教學(xué)便于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解和問題的思考，化難為易，潤物無聲，從而巧妙地突破了本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。

五、 習(xí)題的設(shè)計(jì)遵循了循序漸進(jìn)、由淺入深由易到難的原則。

我發(fā)現(xiàn)每道題都是針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。這樣的設(shè)計(jì)，既有層次、有坡度，又符合不同學(xué)生的口味。特別是最后一題，劉老師能舉一反三、擴(kuò)展延伸。通過不斷地變換條件，有效地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移。像這樣的訓(xùn)練，既能有效地推進(jìn)學(xué)生思維訓(xùn)練的提高，又能促進(jìn)學(xué)生解題技巧的提升，可以說是一舉數(shù)得呀！

金無足赤，人無完人。一節(jié)不管多么完美的課，也會(huì)有他的遺憾之處。劉老師的課也不例外。在本節(jié)課中，劉老師盡管沒有做到人人組織學(xué)的這個(gè)高度，這與我縣的課改目標(biāo)還有一定的差距，但對(duì)于我鄉(xiāng)的學(xué)情以及教學(xué)條件的制約來說，能夠做到學(xué)習(xí)有組織、組織人人學(xué)，已經(jīng)是實(shí)屬不易了。所以，我認(rèn)為這是一節(jié)很成功的課改示范課。同時(shí)，我也會(huì)把自己學(xué)到的精華，運(yùn)用到我的教學(xué)之中去，讓組織化學(xué)習(xí)的教學(xué)之花在我們的課堂中美麗綻放！

長方體、正方體體積

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)使學(xué)生探索正方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握求正方體體積的方法，會(huì)解決 實(shí)際問題。

過程與方法：通過學(xué)生觀察、分析、比較、判斷、瀏覽、動(dòng)手操作等能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題 的能力和實(shí)踐能力。

情感與態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)小組合作的價(jià)值，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣與信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握求長方體和正方體的體積的方法解決實(shí) 際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入階段

師：昨天我們推導(dǎo)出了長方體體積的計(jì)算公式，我們先來練習(xí)一題。 一個(gè)長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)

二、 中心階段

師：正方體和長方體有什么關(guān)系？正方體的體積怎樣計(jì)算？（小組討論）

（正方體的長、寬、高都是一樣長，正方體是特殊的長方體。 正方體的體積=長脳寬脳高， 也可記作：正方體的體積＝棱長脳棱長脳棱長）

師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長， 那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫作：V＝a.a.a， a.a.a也可以寫作a3 ，讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。 正方體的體積計(jì)算公式一般寫作：V=a3

師：同學(xué)們通過聯(lián)系正方體和長方體的之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了正方體體積的公式我們一起來練習(xí)一題。

小巧有一個(gè)餅干盒，它的形狀是個(gè)正方體，它的體積是多少立方厘米？

解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米）

[正方體的體積計(jì)算公式讓學(xué)生通過從正方體與長方體之間的關(guān)系推理得出，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納和逆推的能力。]

三、練習(xí)階段

下圖中的長方體、正方體的體積各是多少立方厘米？

認(rèn)識(shí)圖形（二）---長方體、正方體的認(rèn)識(shí)

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？下面是小編精心整理的“認(rèn)識(shí)圖形（二）---長方體、正方體的認(rèn)識(shí)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

長方體和正方體的體積

本節(jié)課教學(xué)時(shí)我主要運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺(tái)，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，操作實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長方體和正方體體積計(jì)算統(tǒng)一公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。

二、運(yùn)用找到的規(guī)律，進(jìn)行實(shí)際操作。

體積對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)新概念，他們是由認(rèn)識(shí)平面圖形上升到認(rèn)識(shí)立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長方體和正方體計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合實(shí)際的教具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)長方體和正方體體積公式的強(qiáng)化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上實(shí)際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計(jì)算粉筆盒的體積），當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學(xué)課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學(xué)課本的體積嗎？要求出數(shù)學(xué)課本的體積是多少?必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學(xué)們求出自己數(shù)學(xué)課本的體積是多少？看誰做得又對(duì)又快。通過實(shí)際觀察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積，動(dòng)手能力也得到了相應(yīng)的提高。

正方體、長方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

正方體、長方體的表面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解什么是立體圖形的表面積；

2.掌握正方體與長方體的表面積的計(jì)算方法；

3.正確利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

正方體與長方體的表面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體，正方體，多媒體。

教學(xué)過程：

一、 聯(lián)系實(shí)際，揭示課題

同學(xué)們，學(xué)校利用這個(gè)假期同學(xué)們休息的時(shí)間，要對(duì)我們的教室進(jìn)行從新粉刷。

在粉刷之前，校方提前進(jìn)行了資料收集，收集的資料如下：

1. 每個(gè)教室的長8米，寬5米，高3米；

2. 每個(gè)教室要對(duì)四壁和屋頂進(jìn)行粉刷；

3. 每個(gè)教室門窗的面積共20平方米；

4. 每個(gè)教室要粉刷三次；

5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6. 我校共有 個(gè)教室需要粉刷。 你能根據(jù)校方收集的上述信息幫助校方計(jì)算出應(yīng)該買多少涂料嗎？ （揭示課題）

二、師生交流，提出問題

師：同學(xué)們，看到這個(gè)課題，你想知道什么？

生1：什么叫表面積？

生2：長方體與正方體的表面積怎么求？它們的表面積之間有什么關(guān)系？

生3：學(xué)了這些知識(shí)有什么用處？

[用與實(shí)際相聯(lián)系的事例來引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生愿意學(xué)。這也正是符合了心理學(xué)中：教學(xué)過程始終是伴隨著學(xué)生的情緒，并且智力活動(dòng)也受其極大的影響的論點(diǎn)。在良好的情景創(chuàng)設(shè)下，學(xué)生學(xué)習(xí)十分容易地投入。]

三、師生互動(dòng)，探究問題

1. 學(xué)生操作，解決問題；

（1）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，請將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開。 （學(xué)生操作） 我們將正方體沿著棱剪開，就得到了一個(gè)正方體表面的展開圖。

（出示學(xué)生得到的正方體表面的展開圖。）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察得到的正方體的展開圖，思考：正方體表面的展開圖有什么特征？

[學(xué)生通過操作得到正方體表面的展開圖，由于沿著不同的棱剪開，就得到的正方體表面的展開圖也不同，因此會(huì)有多種展開圖，至于有哪幾種展開圖之一知識(shí)在二年級(jí)下的學(xué)習(xí)中已經(jīng)解決，教師不需要展開。]

2. 組內(nèi)交流，發(fā)表見解；

（1）正方體表面的展開圖有6個(gè)正方形的面組成。 （2）它們的形狀都相同。

（3）它們的面積都相等。

3. 教師引導(dǎo)，深入探究；

（1）想一想可以怎么求這6個(gè)面的面積總和。 先求出1個(gè)面的面積，再乘以6，就是這6個(gè)面的面積總和。

（2）請你試著求一求你手中的正方體6個(gè)面的面積總和。

注意：先測量棱長的尺寸，再計(jì)算，取整厘米數(shù)。 （學(xué)生計(jì)算） 看書鞏固，掌握方法； 剛才我們計(jì)算的就是正方體的表面積，那什么是正方體的表面積？正方體的表面積可以怎么求呢？書上有具體的介紹，請打開書，翻到P39，看書回答：

（1）什么是正方體的表面積？

（2）正方體的表面積的計(jì)算公式是什么？

[學(xué)生通過對(duì)自己手中的正方體表面的展開圖的觀察，自主探究，得出了什么是正方體的表面積。正方體的表面積可以怎么求的結(jié)論。最后通過看書規(guī)范自己的結(jié)論。]

四、巧加點(diǎn)撥，學(xué)而致用

1．追隨上知，質(zhì)問質(zhì)疑

拿出手中的長方體紙盒，指出它的表面積，說說什么是長方體的表面積？ 知道它的面積該怎樣計(jì)算嗎？

2．遷移知識(shí)，靈活運(yùn)用

學(xué)生利用所學(xué)方法推導(dǎo)長方體的表面積計(jì)算公式。

3．組際交流，發(fā)表見解

4．看書小結(jié)，掌握方法

請打開書，翻到P40，看書回答：

（1）什么是長方體的表面積？

（2）長方體的表面積的計(jì)算公式是什么？

5．引用方法，靈活解答

算一算你同桌手中長方體的表面積。

[凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，就放手讓學(xué)生自己獲得；凡是能通過小組合作解決的問題，就通過班級(jí)適當(dāng)交流取得共識(shí)。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)都不能很好解決時(shí)，教師再適時(shí)指導(dǎo)、點(diǎn)撥。]

長方體和正方體的體積計(jì)算

教材分析：

學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積；

2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；

3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．

教具準(zhǔn)備：

掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊

學(xué)具準(zhǔn)備：

1立方厘米的正方體16塊

前置作業(yè)：

1、 面積是24平方厘米的長方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫。

2、 什么是體積，體積單位有哪些？

3、 準(zhǔn)備若干個(gè)1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么形狀？體積是多少？

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、實(shí)物引入

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

昨天的知識(shí)你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體?。慷紨[成什么形狀了？體積是多少呢？

根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。

師：你是怎樣知道的？

生：因?yàn)檫@個(gè)長方體由 4個(gè) 1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是 4立方厘米。

圖下板書：4立方厘米

師：如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？

學(xué)生操作。

生：再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題

師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗(yàn)證，探究新知

1、提出猜想

師：你能不能像老師這樣擺出一個(gè)長方體，并計(jì)算它的體積？

出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

聽 長 寬 高 正方體個(gè)數(shù) 體積 長方體1 聽 聽 聽 聽 聽 長方體2 聽 聽 聽 聽 聽 長方體3 聽 聽 聽 聽 聽 長方體4 聽 聽 聽 聽 聽 師：請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學(xué)生活動(dòng)，師巡視。

師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)？

學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：通過觀察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。

（板書：）長方體的體積=長脳寬脳高。

2、驗(yàn)證猜想

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個(gè)不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答，課件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米

師：那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們再來擺一擺。

學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。

組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

師：你是怎么擺的？體積是多少？

師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：那如果再給你一個(gè)長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

課件出示：

師：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長方體的體積=長脳寬脳高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

學(xué)生匯報(bào)：

因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長脳棱長脳棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長脳寬脳高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a魯

師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用，

計(jì)算下面長方體和正方體的體積。

1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、棱長6分米

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個(gè)算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30脳30脳30

材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個(gè)說明書嗎？

師：如果要往這里放一個(gè)長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？

長方體和正方體的表面積

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《長方體和正方體的表面積》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積練習(xí)（教材26頁第11～13題）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

能靈活地解決一些實(shí)際問題

教具運(yùn)用：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？

2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？

3. 一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

二、課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。

解：涂黃油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂紅油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)?，就可以分成兩個(gè)正方體。

讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

四、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積（3）

長方體的表面積鈮。ǔっ椏?長脳高+寬脳高） 脳2

正方體的表面積鈮”叱っ棻叱っ?

隨處可見的形體 長方體和正方體

長方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何中的基本圖形，所以新授課也好，練習(xí)課也罷，都是數(shù)學(xué)教師們熟悉的平淡無奇的內(nèi)容，上過這一內(nèi)容的老師很多都可能會(huì)有這樣的感覺：老套、機(jī)械，難以上出新意。聽了這次觀摩，我有幸欣賞到了劉老師執(zhí)教的一節(jié)《長方體和正方體》的練習(xí)課，收獲良多。原來練習(xí)課也可以上出濃厚的課改氣息，上出新意。

一、教學(xué)要具備勇氣。

曾經(jīng)有很多次外出聽課的機(jī)會(huì)，也聆聽過很多優(yōu)秀教師的 課堂教學(xué)展示，但是思前想后，就是想不出有哪位優(yōu)秀教師上過哪一節(jié)練習(xí)課給我們看。課改行進(jìn)到今天，我們越來越迫切地需要解決公開課與家常課的兩張臉現(xiàn)象。一位朋友曾這樣調(diào)侃聽到的教學(xué)展示課：如果真去學(xué)習(xí)他們的上法，恐怕期末考試結(jié)束之后學(xué)生就要考砸了。如此可見一些公開課表面的浮華是多么地背離隨堂教學(xué)的實(shí)際。

真的很佩服劉延革老師的勇氣和智慧！她敢在這樣的大會(huì)上上練習(xí)課，還能上得如此精彩！這是一位聽課者發(fā)出的感慨，也是我內(nèi)心真實(shí)的想法。如果說以前對(duì)練習(xí)課的教學(xué)深感頭痛的話，那么在聆聽了劉老師的教學(xué)風(fēng)采之后，我不僅從心里發(fā)出一種感慨，原來練習(xí)課也可以上得如此精彩。

家常課、公開課本就為一家，我們要有一種挑戰(zhàn)的勇氣，挑戰(zhàn)練習(xí)課、挑戰(zhàn)家常課，以此拉近家常課與公開課的距離，用研究公開課的心態(tài)去研究家常課，用隨堂課的基礎(chǔ)性、扎實(shí)性來衡量公開課，兩者相輔相成，讓課堂教學(xué)真正成為學(xué)生牢固掌握新知的主陣地。

二、教師要善啃題目。

一個(gè)正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少？怎么列式？為什么除以12？知道棱長又可以求什么？這是本堂課的第一道練習(xí)以及由此產(chǎn)生的一系列問題，學(xué)生在做這道題目時(shí)需要回憶正方體棱的特征以及棱長總和的計(jì)算公式，在回答問題時(shí)需要掌握的是正方體面的特征以及表面積和體積的計(jì)算公式，這不正是本課需要學(xué)生達(dá)到的目標(biāo)之一嗎？

教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，劉老師的課堂提問，巧妙地將正方體的知識(shí)復(fù)習(xí)融入一道簡單的練習(xí)之中，看似平常卻極不平常，以一題而復(fù)習(xí)一片，以一斑而窺全豹，那是大師的藝術(shù)，是無痕的教學(xué)。反思我自已的練習(xí)課教學(xué)，難免出現(xiàn)一些單純的做一做、說一說，略微上升一些美其名曰小組交流，脫離了具體的問題情境，知識(shí)的復(fù)習(xí)似乎還是空中樓閣的二次構(gòu)建，這樣笨拙的設(shè)計(jì)怎能吸引學(xué)生的興趣，沒有學(xué)生的積極參與，又怎能高效得了？

三、數(shù)學(xué)要充盈想象。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)需要想象，沒有想象的數(shù)學(xué)是無源之水、無本之木。立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)如果有想象的陪伴，學(xué)生將不再變得孤單。這節(jié)《長方體和正方體》的練習(xí)課，可以說處處流淌著想象的思潮，時(shí)時(shí)營造著學(xué)生主體想象的家園。你瞧，劉老師從教學(xué)正方體到教學(xué)長方體的過渡語：將這個(gè)長方體長高，長高到10分米，你還能求出它的表面積嗎？從特殊長方體到一般長方體的過渡語是：如果再將這個(gè)長方體長高到20分米，長胖到10分米，它又變成了什么圖形？如果要給這種形狀的長方體柜子刷漆，你能求出刷漆的面積嗎？一句話，又將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維帶到了更為真實(shí)的生活情景中。

除此之外，在給柜子刷漆的問題上，學(xué)生的算法交流更是一種想象力、理解力的高密度的訓(xùn)練。在一節(jié)練習(xí)課上，學(xué)生能夠如此積極主動(dòng)地進(jìn)行想象與思維，學(xué)習(xí)的效果還能不高嗎？

四、課堂要展現(xiàn)真實(shí)。

1、真實(shí)生成。你能到前面來講給大家聽嗎？你是怎樣想的？這樣的語言在大師們的課堂教學(xué)中隨處可見。去掉語法結(jié)構(gòu)上的規(guī)則，這些話留下的不僅是學(xué)生真實(shí)的思維現(xiàn)狀，真實(shí)的知識(shí)生成過程，更有對(duì)學(xué)生的主體認(rèn)可和濃濃的人性關(guān)懷。教師所要做的，就是用一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，一對(duì)善于傾聽的耳朵，去捕捉學(xué)生思維中隨時(shí)產(chǎn)生的可供利用的教學(xué)資源，去促進(jìn)學(xué)生的思維不斷地向前涌動(dòng)。綜觀劉老師的課，沒有知識(shí)的生拉硬拽，只有知識(shí)的真實(shí)生成，而這種真實(shí)生成的課堂帶來的將是學(xué)生對(duì)知識(shí)的真實(shí)掌握、能力的真實(shí)提升。

2、真實(shí)媒體?，F(xiàn)代化教學(xué)媒體的出現(xiàn)給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了異常廣闊的背景，課改之初，多媒體就曾像一股旋風(fēng)般向課堂席卷而來?，F(xiàn)在，多媒體的使用漸漸降溫，大家又開始追求一種更加簡約的課堂?？删吹氖?，劉延革老師沒有在用不用現(xiàn)代化教學(xué)媒體的問題上追隨流行風(fēng)，而是恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體，且用出了數(shù)學(xué)味，用出了實(shí)效性。

請看，這邊鼠標(biāo)輕輕一點(diǎn)，大屏幕上原來的正方體慢慢長高，然后拉長，漸變成為一個(gè)長方體。第二次，一個(gè)個(gè)長8分米、寬6分米、高2.5分米的長方體木塊依次疊放，出現(xiàn)在長20分米、寬10分米、高6分米的長方體柜子之中，學(xué)生們清晰地看到了空隙部分已經(jīng)無法再容下這樣的小木塊了。再換一種擺法，空隙更小，放得木塊更多。學(xué)生在多媒體的直觀演示之下感性地理解了最佳的擺放方案。

在劉老師的這個(gè)數(shù)學(xué)課件中，沒有紛繁復(fù)雜的構(gòu)成，沒有色彩絢麗的視覺沖擊，有的只是白色的屏幕、黑色的線條，有的只是可以變化的長方體與正方體所組成純粹的數(shù)學(xué)世界。在這么大的活動(dòng)中這樣利用多媒體給數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，是否會(huì)給我們一些思考呢？

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，劉延革老師告訴我們的不僅是她對(duì)課改的深刻領(lǐng)悟，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的深入思考，還有在歲月打磨中沉淀下來的寶貴的教學(xué)機(jī)智。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)成為學(xué)生想象的家園，這只是本人從劉老師的這堂課中收獲到的一點(diǎn)小小的感觸。

審定人教版數(shù)學(xué)五下：《長方體和正方體》教案

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學(xué)生通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實(shí)際意義。

3.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

4.使學(xué)生掌握某些實(shí)物體積的測量方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計(jì)算方法。

2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.難點(diǎn)是體積和表面積兩個(gè)概念的建立。

課時(shí)安排

11課時(shí)

1.長方體和正方體的認(rèn)識(shí)??????????2課時(shí)

2.長方體和正方體的表面積?????????3課時(shí)

3.長方體和正方體的體積?? ?????6課時(shí)

第1課時(shí) 長方體

教學(xué)內(nèi)容

長方體的認(rèn)識(shí)（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習(xí)五的1、2、3、6、7題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握長方體的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備

一些長方體物品，課件。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

新課

1.認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

板書：頂點(diǎn)

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認(rèn)識(shí)。

①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前后，上下，左右。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個(gè)面各是什么形狀的？

板書：6個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對(duì)的面的特征。

板書：相對(duì)的面完全相同。

④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。 師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

板書：8個(gè)頂點(diǎn)。

指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認(rèn)識(shí)長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。

1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

（板書課題：正方體）

新課

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按面、棱、頂點(diǎn)的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個(gè)正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。 課堂作業(yè)

1.教材第20頁的做一做。

2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

第2課時(shí)正方體

有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。

有12條棱，每條棱長度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

第3課時(shí) 長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計(jì)算(教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

新課

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個(gè)面。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出上、下、前、后、左、右

六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積？

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個(gè)面的長和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長方體的表面積。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。

方法一：長方體的表面積=6個(gè)面的面積和

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m)

方法二：長方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2

(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。

課堂作業(yè)

1. 完成教材第23頁做一做。

2.完成教材第24頁做一做。

3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面2

積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

第1課時(shí)長方體和正方體的表面積(1)

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高) 2

正方體的表面積=邊長邊長6

第4課時(shí) 長方體和正方體的表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容

求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.利用長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。 重點(diǎn)難點(diǎn)

能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個(gè)問題。(出示課件)

1.做一個(gè)長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2. 一個(gè)棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。 新課

1.教材25頁第5題

(1)一個(gè)長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3) 上下面不貼說明什么？(說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算)

335

=95

=45 (dm2)

答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。

第5課時(shí) 長方體和正方體的表面積（3）

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的表面積練習(xí)(教材26頁第11～13題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3. 一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4［86+（83+63）2-11.4］

=4［48+422-11.4］

=4120.6=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。 左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。 解：涂黃油漆［40（65-10）+4065+4040］2

=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)?，就可以分成兩個(gè)正方體。

讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

第3課時(shí)長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積(長寬+長高+寬高) 2

正方體的表面積邊長邊長6

第6課時(shí) 體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容

體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的做一做，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

重點(diǎn)難點(diǎn)

常用體積單位。

教學(xué)準(zhǔn)備

烏鴉喝水課件，玻璃杯、水、沙子、木條??

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？

新課

1.認(rèn)識(shí)體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認(rèn)識(shí)。

（1）出示兩個(gè)長方體。

提問：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認(rèn)識(shí)體積單位。

老師：請你猜一猜1cm,1dm，1m是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。 ②一個(gè)粉筆盒的大小是1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請同學(xué)們用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁做一做第1、2題。

課堂作業(yè)

教材第32頁練習(xí)七1~5題。

課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。

第7課時(shí) 長方體和正方體的體積（1）

教學(xué)內(nèi)容

長方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

長方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備

正方體木塊若干。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

課堂作業(yè)

完成課本第31頁做一做第1、2題。

課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長寬高

V=abh

正方體體積=棱長棱長棱長

V=aaa=a3

第8課時(shí) 長方體和正方體的體積（2）

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的體積練習(xí)(教材33頁練習(xí)七第8～13題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運(yùn)用體積（容積）計(jì)算公式解決問題。

2.能解決體積（容積）計(jì)算的變式問題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。

3.經(jīng)歷運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計(jì)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用長方體和正方體的體積解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識(shí)？

組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

長方體的體積=長高寬V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a3

長方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh

老師：看來，同學(xué)們對(duì)長方體和正方體的體積這塊知識(shí)掌握的還不錯(cuò)，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

課堂作業(yè)

教材33頁練習(xí)七第8～13題。

1. 第10題把長方體的體積平均分

2. 第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點(diǎn)是要注意單位的換算。

3. 第12題長方體或正方體的體積=底面積高，V=Sh這個(gè)公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。

4.第13題只有分別估計(jì)出它的長、寬、高，才能估計(jì)得更準(zhǔn)確。 課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

長方體和正方體的體積(2)

長方體的體積=長高寬V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長V=a3

長方體或正方體的體積=底面積高V=Sh

第9課時(shí) 體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容

體積單位間的進(jìn)率（課本第34~35頁內(nèi)容及第36~37頁練習(xí)八的第1~9題）。 教學(xué)目標(biāo)

1.通過體積單位之間的進(jìn)率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的單位進(jìn)行計(jì)算的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握名數(shù)的改寫方法。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？

2.填一填。

1千米=（ ）米

1米=（ ）分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米

1平方分米=（ ）平方厘米

新課

1.學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個(gè)棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。 想一想，它的體積是多少立方厘米。

（2）學(xué)生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）

（4）計(jì)算。

請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？

學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會(huì)說：

①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。 ②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是10010=1000cm3，得出它的體積。

老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3

101010=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。 老師板書：1立方米=1000立方分米

（7）觀察板書內(nèi)容。

想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。

（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。

3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）

（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。

指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3

（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。

學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個(gè)箱子的長、寬、高各是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁的做一做第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3

課堂作業(yè)

完成課本第36~37頁練習(xí)八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。

2. 第2題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。

3.第3~9題由學(xué)生獨(dú)立完成。

課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。

不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計(jì)算它的容積。

（4）容積的計(jì)算方法。

教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。

2.教學(xué)容積單位。

（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。

試驗(yàn)：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M

提問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？1mL=1cm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)

3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報(bào)，全班集體訂正。

542=40（dm3）40dm3=40L

答：這個(gè)油箱可裝汽油40L。

課堂作業(yè)

完成教材第40~41頁練習(xí)九的第1~6題。

課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：542=40（dm3）

40dm3=40L

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。

第11課時(shí) 容積和容積單位（2）

教學(xué)內(nèi)容

求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。 教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。

2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

教學(xué)準(zhǔn)備

一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.填空

6.7m3=( )dm3=(

2L=( )mL3

0.82L=(

2.判斷

（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。

（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

新課

出示課本第39頁教學(xué)例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。 )cm3 )L )dm3 450mL=( )mL=( 提問：單位換算你是怎樣想的？

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個(gè)雪花梨。

提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？

學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

（4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

課堂作業(yè)

完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

第 7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)底面積高的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。 第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是 24-12=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

容積和容積單位（2）

不規(guī)則物體的體積

長方體的認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體的認(rèn)識(shí)（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習(xí)五的1、2、3、6、7題）。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握長方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

教具運(yùn)用：

一些長方體物品，課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

板書：頂點(diǎn)

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認(rèn)識(shí)。

①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前?后，上?下，左?右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個(gè)面各是什么形狀的？

板書：6個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對(duì)的面的特征。

板書：相對(duì)的面完全相同。

④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。

師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

板書：8個(gè)頂點(diǎn)。

指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認(rèn)識(shí)長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第19頁做一做。

2.完成教材第21頁練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們認(rèn)識(shí)了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

第1課時(shí)長方體

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。

長方體的六個(gè)面都是長方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長度相等。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案 認(rèn)識(shí)長方體和正方體

[教材簡析]

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。

例1教材一共安排了三個(gè)層次學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對(duì)長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識(shí)長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

[教學(xué)重點(diǎn)]

認(rèn)識(shí)長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

[教具準(zhǔn)備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學(xué)過程]

一、觀察與操作，認(rèn)識(shí)長方體的特征

1、教學(xué)例1

出示畫面：有一些長方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）

談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

學(xué)生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體，你覺得最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？

學(xué)生說一說自己的猜想。

分組操作，進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個(gè)長方體，看一看最多能同時(shí)看到幾個(gè)面。

學(xué)生匯報(bào)、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個(gè)角度進(jìn)行觀察，能同時(shí)看到的是哪幾個(gè)面，看不到的是哪幾個(gè)面。

提問：那么，從不同的角度觀察一個(gè)正方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？

說明：從不同的角度觀察一個(gè)長方體或正方體，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。

談話：依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。（標(biāo)出“面”）

談話：直觀圖中線和點(diǎn)都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。

學(xué)生看書，理解棱和頂點(diǎn)的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點(diǎn)？

（兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。）

（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個(gè)頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？

提問：直觀圖是用實(shí)線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

說明：直觀圖中的實(shí)線表示從某個(gè)角度能看到的棱，而虛線則表示從某個(gè)角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？自己數(shù)一數(shù)。

指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。集體交流數(shù)法。（適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會(huì)到面可以一對(duì)一對(duì)地?cái)?shù)，棱可以一組一組地?cái)?shù)，頂點(diǎn)可以4個(gè)4個(gè)或2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)。）

得出：長方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

提問：長方體的面和棱有什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。

談話：同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。

學(xué)生分組活動(dòng)，利用長方體模型進(jìn)行操作活動(dòng)，并在小組中交流。

組織學(xué)生在班級(jí)中進(jìn)行交流。

學(xué)生1：長方體6個(gè)面都是長方形。

學(xué)生2：長方體的上面和下面的2個(gè)面完全相同，前面和后面的2個(gè)面完全相同，左面和右面的2個(gè)面完全相同。

學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結(jié)論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個(gè)詞來表示。學(xué)生或教師說出（相對(duì)的面）

引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對(duì)的面完全相同是指的哪兩個(gè)面；相對(duì)的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個(gè)面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個(gè)長方體和剛才同學(xué)們觀察的長方體有什么不同？

學(xué)生：這個(gè)長方體有2個(gè)相對(duì)的面是正方形的，4個(gè)面是長方形的。前面觀察的長方體的6個(gè)面都是長方形的。

小結(jié)：長方體有6個(gè)面，有的6個(gè)面都是長方形，有時(shí)6個(gè)面中，會(huì)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。長方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。

演示閃動(dòng)長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）

說明：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動(dòng)，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對(duì)有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬ā

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個(gè)長方體實(shí)物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長、寬、高。

學(xué)生操作活動(dòng)，互相說一說。

二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)正方體的特征

1、教學(xué)例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對(duì)長方體的特征有了一定的認(rèn)識(shí)，想一想正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學(xué)生自主探索，并在小組中交流。

指名在班級(jí)中說一說。

學(xué)生1：正方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

學(xué)生2：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。

學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。

學(xué)生演示操作，驗(yàn)證得到的結(jié)論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。

名稱

長方體

正方體

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

學(xué)生在班級(jí)中交流比較結(jié)果。

得出：長方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長方體6個(gè)面是長方形或其中有2個(gè)面是正方形，相對(duì)的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長方體相對(duì)的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。

學(xué)生在小組中操作，在班級(jí)中匯報(bào)測量結(jié)果。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解

1、練習(xí)三第1題

學(xué)生獨(dú)立看題，和同座同學(xué)說一說。

指名在班級(jí)中說一說，集體交流。

提問：這三個(gè)長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個(gè)和第3個(gè)長方體的長比寬要短，第三個(gè)長方體的長和高一樣長，說明有兩個(gè)面是正方形的。）

2、練習(xí)三第2題

第2題中的4個(gè)問題學(xué)生先獨(dú)立解答，在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。

指名口答，并說一說想法。說明各個(gè)面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。

（第4個(gè)問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個(gè)面完全相同？）

3、練習(xí)三第3題

出示圖。

提問：觀察這兩個(gè)直觀圖，從圖中你能知道些什么？

學(xué)生看圖，并說一說自己觀察的結(jié)果。

學(xué)生：一個(gè)是長方體，一個(gè)是正方體。

學(xué)生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續(xù)觀察，它們的面各有什么特征？

學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體前后有2個(gè)面是正方形的，其余的四個(gè)面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個(gè)面完全相同。

4、練習(xí)三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

學(xué)生獨(dú)立標(biāo)出各個(gè)幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級(jí)中說一說各個(gè)幾何體的長、寬、高（或棱長）的位置和長度。

5、練習(xí)三第5題

出示題，學(xué)生讀題，理解題意。

獨(dú)立做一做，做好指名說一說計(jì)算過程和想法，集體交流做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？

（學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。）

[設(shè)計(jì)意圖：在鞏固練習(xí)中，不僅幫助學(xué)生加深對(duì)長方體和正方體基本特征的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生在觀察和交流中進(jìn)一步拓展認(rèn)識(shí)，感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。]

人教版五年級(jí)下冊《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版五年級(jí)下冊《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

人教版五年級(jí)下冊《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及棱長的含義；

2、掌握正方體的基本特征，體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別；

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。 教學(xué)

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

正方體與長方體的比較。

課前準(zhǔn)備：

教法學(xué)法 實(shí)踐法、討論法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天，我們學(xué)習(xí)了長方體。請大家回顧一下：長方體有哪些特征？

2、口答：說出每個(gè)圖形的長、寬、高各是多少。

3、設(shè)疑：第4個(gè)圖形的長、寬、高相等，說明：這樣的物體叫作正方體。大家想不想研究它？這節(jié)課我們要研究它的有關(guān)知識(shí)。

（揭示課題：正方體的認(rèn)識(shí)）

二、概括特征

1、以小組為單位發(fā)學(xué)具。

2、以小組為單位研究手中的正方體。建議：用看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法來研究。

3、自主探究。讓學(xué)生結(jié)合手中的實(shí)物進(jìn)行探究，再讓他們小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。

4、匯報(bào)交流

（1）讓生結(jié)合實(shí)物說說面有什么特點(diǎn)？你是怎樣驗(yàn)證的？從中明確：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形。

（2）讓學(xué)生說說棱有什么特點(diǎn)？你是怎樣驗(yàn)證的？從中明確：正方體的12條棱長度都相等。

（3）讓生說說有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎么驗(yàn)證的？

5、提問：誰能完整地說一說正方體有什么樣的特征？

多指名幾個(gè)同學(xué)說特征。

6、結(jié)合直觀圖小結(jié)：正方體6個(gè)面是完全相同的正方形，它有12

條棱，每條棱的長度都相等。它還有8個(gè)頂點(diǎn)。

7、提問：依據(jù)我們今天所學(xué)的知識(shí)想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？

8、請同學(xué)們小組合作，運(yùn)用手中的學(xué)具驗(yàn)證一下我們今天學(xué)習(xí)的正方體的特征。然后找代表說一說。完成表格。

三、觀察比較，體會(huì)異同

1、提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？

2、讓學(xué)生結(jié)合長方體和正方體實(shí)物進(jìn)行觀察、歸納，再同桌交流觀察的結(jié)果。

3、匯報(bào)交流。相同點(diǎn)是：都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

4、根據(jù)比較結(jié)果，想一想正方體和長方體有什么關(guān)系？

不同點(diǎn)：長方體每個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長方體相對(duì)的棱長度相等，正方體每條棱的長度都相等。

練習(xí) 完成P20做一做

總結(jié) 今天這堂課我們認(rèn)識(shí)了正方體，你有哪些收獲？還有什么疑問？

作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì) ：

正方體的認(rèn)識(shí)

6個(gè)面 （完全相同，都是正方形）

立體圖形→正方體 12條棱 （長度相等）

8個(gè)頂點(diǎn)