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六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計
六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計。
獨物之教風,以盡匹夫之責,教案能夠理論聯(lián)系實際,通過典型案例研究和分析,一份好的教案寫多少字合適呢?下面的“六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計”是我們收集整理供你借鑒的內容,請閱讀,或許對你有所幫助!
六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計(篇1)
教材簡析:
本節(jié)內容是在學生理解分數(shù)意義的基礎上進行教學的。百分數(shù)在生活中有著廣泛的應用,現(xiàn)實世界為百分數(shù)的學習提供了豐富的學習素材。例1安排了三個層次的學習活動,引導學生逐步理解百分數(shù)的意義。第一層次,呈現(xiàn)學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數(shù)和投中次數(shù)的統(tǒng)計表,并提出問題,引導學生通過比較表中分數(shù)的大小作出判斷。第二層次,將表中的幾個分數(shù)分別改寫成分母是100的分數(shù),并比較它們的大小,初步體會百分數(shù)的特點和作用。第三層次,在學生初步感知百分數(shù)的特點和作用的基礎上,揭示百分數(shù)的概念,介紹百分數(shù)的讀、寫方法。在試一試與練習中進一步完善對百分數(shù)意義的理解,初步體會百分數(shù)與分數(shù)、比之間的聯(lián)系,初步了解百分率,為進一步學習百分數(shù)積累經驗。
教學目標:
1.使學生在現(xiàn)實的情境中,初步理解百分數(shù)的意義,會正確地讀、寫百分數(shù)。
2.使學生經歷百分數(shù)意義的探索過程,體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別,積累數(shù)學活動經驗,進一步反站數(shù)感。
3.使學生在用百分數(shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中,體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系,增強自主探索與合作交流的意識。
教學重點:
理解百分數(shù)的意義,會正確讀、寫百分數(shù)。
教學難點:
體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程:
一、情境中引發(fā)認知沖突
1.談話:學校籃球隊組織投籃練習,王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統(tǒng)計分析,誰投中的比率高一些?
2.出示表格(同書98頁例1)。
學生各抒己見,最后統(tǒng)一看法:求出每個人投中次數(shù)分別占各自投籃總次數(shù)的幾分之幾(投中的比率)。
二、問題中引出概念
1.求三個人投中的比率,全班交流,再次引發(fā)沖突
三個比率不好比較,可以把它們通分,化成分母是100的分數(shù)后,再比較。
得出結果:張小華的投中比率最高。
2.理解投中比率的含義。
表示李星明投中次數(shù)占他頭來看總次數(shù)的;即表示投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之幾。
分別說出、的含義。
3.引出概念。
像這三個分數(shù)一樣,表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù),也叫百分率或百分比。如投中率可以看成投中次數(shù)與投籃總次數(shù)的比是64:100。
指名將另兩個百分數(shù)改寫成比的形式。
4.學習百分數(shù)的讀寫法(略)。
三、溝通聯(lián)系,加深理解
1.試一試
(1)根據(jù)男生人數(shù)是女生的45%,回答。
把()人數(shù)看作單位1,男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的
指名回答男生人數(shù)是女生的幾分之幾,男生與女生人數(shù)的幾比幾?男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是():100。
(2)六(1)班的近視率是20℅,回答。
近視率的含義是什么,()人數(shù)占()的百分之二十。
小結:百分數(shù)的本質是表示兩個數(shù)量的倍比關系,因此把百分數(shù)又叫做百分比或百分率是合適的。
2.練一練第1題。
交流,并具體說一說某個百分數(shù)表示的實際含義
明確:百分數(shù)可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。
3.說說在生活中還見過哪些百分數(shù),并說說這些百分數(shù)的含義。
4.練習十九第1題。
讀一讀,并說出每個百分數(shù)的含義。
5.練習十九第3題。
回答:分母是一百的分數(shù)都可以用百分數(shù)表示嗎?學生試著判斷,并說明理由。
明確:百分數(shù)只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關系,不用來表示某個具體數(shù)量。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù),后面不帶單位名稱,而分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的比,在表示一個具體的數(shù)量時,分數(shù)后面可以帶單位名稱。
四、全課總結
今天這節(jié)課你有什么收獲?
師:一個人的收獲不僅來自于1%的靈感,更重要的來自于99%的汗水,如果每一節(jié)課同學們都能有一點收獲,日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。
出示:成功=99%的汗水+1%的靈感
教師:你能用百分數(shù)來描述你這節(jié)課的感受嗎?
六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計(篇2)
一、案例設計背景及構想:
1.12月25日,由南京市電教館主辦的新技術提升小學生數(shù)學素養(yǎng)觀摩研討會在我校舉辦。我代表承辦學校上六年級一節(jié)研討課。
2.百分數(shù)的意義是十分重要的基礎知識。它的內涵有兩方面:①百分數(shù)表示一個數(shù)是
另一個數(shù)百分之幾的數(shù);②百分數(shù)是兩個數(shù)的比率。百分數(shù)的意義一課許多次得被推出觀摩、研討,但對百分數(shù)又叫百分比或百分率的理解,難以在教學中凸顯、突破。如何讓學生經歷百分數(shù)意義的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造,如何讓學生自主構建百分數(shù)的意義,成了本設計中的重點。
3.百分數(shù)在生活中有著廣泛的應用,現(xiàn)實世界為百分數(shù)的學習提供了豐富的學習素
材。在實際教學中,結合以上分析,我有效的開發(fā)課程資源,將教學建立在學生已有的知識經驗和生活經驗基礎之上,引導學生有意義的主動構建百分數(shù)的意義。通過精心選擇學習素材,創(chuàng)設認知沖突;有效的傾聽、點撥、組織,引導;創(chuàng)設虛擬的場景,體驗百分數(shù)的由來和作用;開放設計練習,加深百分數(shù)意義的理解;鼓勵學生自我評價,升華師生情感的教學程序。使每個環(huán)節(jié)都緊緊圍繞百分數(shù)的意義的理解、體驗展開教學,使每個學習活動都凸顯學生的個性思考,自我體驗,使認識百分數(shù)的教學生活化和數(shù)學化的有機結合,教師引導、點撥和學生自主探索、創(chuàng)新充分展現(xiàn),知識理解和學生數(shù)學素養(yǎng)的提高同步發(fā)展。
六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計(篇3)
問:本單元在學生學習了整數(shù)、小數(shù),分數(shù)的意義、性質和實際應用的基礎上,教學百分數(shù)的知識。這一單元教學哪些知識?是怎樣編排的?
答:本單元教學的知識包括百分數(shù)的意義及讀寫方法,百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的相互改寫,簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這些內容分成三段編排。
百分數(shù)的意義是十分重要的基礎知識,它與分數(shù)的意義既有聯(lián)系,也有區(qū)別。只有理解了百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,才能正確應用百分數(shù)解決實際問題。為此,教材把百分數(shù)的意義及百分數(shù)的表示方法安排在例1里教學,并配置練習十九幫助學生深化對這一概念的理解。
百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的相互改寫,一方面溝通了不同形式的數(shù)的內在聯(lián)系,進一步突出百分數(shù)的意義,另一方面也是解答有關百分數(shù)的實際問題所需要的基本技能。為了便于教學,教材編排兩道例題,先教學百分數(shù)與小數(shù)的互化,再教學百分數(shù)與分數(shù)的互化。同時,安排練習二十,幫助學生形成互化的技能。
百分數(shù)的應用在小學數(shù)學里占有很顯著的地位,本單元僅教學簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。編排兩道例題和練習二十一,從比較一般的求百分數(shù)問題到較特殊的求百分率問題,讓學生體會百分數(shù)在日常生活和生產勞動中的廣泛應用。至于百分數(shù)的其他實際問題,將在六年級(下冊)繼續(xù)教學。
本單元教材還注意數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率兩個領域內容的有機結合。如,在統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中呈現(xiàn)百分數(shù),用百分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性這些結合賦予百分數(shù)豐富的具體含義,促進百分數(shù)概念的形成,體現(xiàn)了百分數(shù)有統(tǒng)計量的作用,有助于培養(yǎng)學生初步的數(shù)據(jù)分析意識。
問:教材是怎樣引導學生理解百分數(shù)意義的?教學時應注意什么?
答:百分數(shù)與分數(shù)是兩個有聯(lián)系的概念,教材充分利用兩者的相同屬性,從分數(shù)引出百分數(shù),揭示百分數(shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里有三名隊員投籃的數(shù)據(jù),包括各人的投籃次數(shù)、投中次數(shù)、投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。學生完全能夠理解這些數(shù)據(jù),進入認識百分數(shù)的最近發(fā)展區(qū)。表格里寫出投中的比率,讓學生聯(lián)系已有的知識經驗,體會表格里的三個分數(shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率,對接受百分數(shù)又叫做百分比或百分率會有所幫助。
例題統(tǒng)計分析隊員們的投籃情況,需要比較三人投中比率的高低,即比較三個異分母分數(shù)的大小。三個分數(shù)的公分母恰巧是100,通分后的三個分數(shù)分別表示三名隊員投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾,教材由此概括出:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。突出了百分數(shù)反映兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系,是分母為100的分數(shù)。
教學百分數(shù)的意義還應注意以下五點:
第一,引導學生經歷具體抽象具體的過程,這是概念教學的基本過程。在例題里要逐一詳細解釋64/100、65/100、60/100的具體含義,從而概括認識這三個分數(shù)都表示投中次數(shù)是投籃次數(shù)的一百分之幾,都是一個數(shù)與另一個數(shù)相比的結果,都反映兩個數(shù)量的倍數(shù)關系,都是分母為100的分數(shù)。三個分數(shù)的共同的數(shù)學內容,是百分數(shù)概念的本質屬性。尋找這些共同內容,是關于百分數(shù)意義的感知活動。練習十九第1題,要具體解釋每個百分數(shù)的含義,指出它們分別是哪兩個數(shù)量相比,把什么數(shù)量看作單位1。將抽象的數(shù)學概念具體化,有助于學生深入體驗百分數(shù)的意義。
第二,安排學生把百分數(shù)與分母是100的分數(shù)相互改寫,把百分數(shù)與后項是100的比相互改寫,并交流改寫的思考和方法。如第99頁試一試,練習十九第4、5、6題。前一類改寫能加強對百分數(shù)意義的理解和百分數(shù)的讀寫技能,也為百分數(shù)和分數(shù)的互化作了鋪墊。后一類改寫溝通了百分數(shù)與比的聯(lián)系,既進一步體驗了百分數(shù)的意義,還理解了百分數(shù)可以叫做百分比。
第三,利用練習十九第3題,弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。這道題里的分數(shù)都是分母為100的分數(shù),其中有的是百分數(shù),有的則不是。通過判斷哪幾個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示?哪些不能?再一次凸現(xiàn)百分數(shù)的意義。當分數(shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)倍比(幾倍或幾分之幾)的意義時,它與百分數(shù)在意義上是一致的,可以寫成百分數(shù)的形式。當分數(shù)表示一個數(shù)量是多少的時候,它不具備百分數(shù)的屬性,不能寫成百分數(shù)。
第四,利用第99頁練一練,練習十九第8、9題,體會百分數(shù)與1的關系。在練一練第1題里,每個大正方形都表示1,其中的涂色部分和未涂色部分都是1的百分之幾,同一圖中的兩部分合起來剛好是大正方形,與圖對應的兩個百分數(shù)之和是100%??梢姡魏我粋€百分數(shù)都有相應的1,當百分號前面的數(shù)小于100時,這個百分數(shù)小于1;當百分數(shù)的分子是100的時候,這個百分數(shù)等于1。把這些認識應用到第8題,就能把整個下載任務看成1,通過100%-65%算出還有35%沒有完成。第9題擴展對百分數(shù)的認識,至誠超市和大達超市的營業(yè)額分別比佳美超市多20%和少15%,這兩個百分數(shù)都把佳美超市的營業(yè)額看作1,表示至誠超市營業(yè)額的百分數(shù)120%(1+20%)大于1,表示大達超市營業(yè)額的百分數(shù)85%(1-15%)小于1。
第五,百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,不表示兩個數(shù)量各是多少。第101頁第10題,如果100人表演團體操,其中男生有40人;如果200人表演團體操,其中男生有80人。男生的具體人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來的??梢?,這個百分數(shù)只表示參加團體操表演的男生人數(shù)與總人數(shù)的關系,只表示男生人數(shù)在總人數(shù)里所占的份額。這個關系與份額是確定的,至于男生究竟有多少人,還與參加表演的總人數(shù)有關。由此可知,第11題兩個學校的女生人數(shù)不一定相同,盡管兩校的女生人數(shù)都占學生總數(shù)的49%。
問:關于百分數(shù)與小數(shù)或分數(shù)的相互改寫,教材在編寫上有哪些特點?
答:例2與例3分別教學百分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)與分數(shù)的互化。我們知道,分數(shù)化成百分數(shù)的時候,一般先把分數(shù)化成小數(shù),再把小數(shù)化成百分數(shù)。可見,小數(shù)化成百分數(shù)是分數(shù)化成百分數(shù)過程中的一步,這是例2與例3的內在聯(lián)系,也是教材依次編排這兩道例題的主要原因。教材引導學生應用小數(shù)與百分數(shù)的意義,以及分數(shù)與除法的關系,經歷改寫過程,理解方法,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,形成技能。教材編寫注意了以下幾點:
1.創(chuàng)設需要改寫的問題情境。例2比較王紅和李芳完成仰臥起坐的情況,實質上是比較1.15與110%兩個數(shù)的大小。其中一個是小數(shù),另一個是百分數(shù),需要化成相同形式的數(shù)才能看出誰大誰小。例3把調查獲得的3/5與2/7分別用百分數(shù)表示,直接提出了分數(shù)化成百分數(shù)的要求。這兩道例題都結合具體的問題情境,提出改寫數(shù)的學習任務,讓學生感受改寫數(shù)的表示形式是有意義的活動,是解決實際問題的有效方法。
2.鼓勵學生探索方法。小數(shù)與百分數(shù)的互化主要應用小數(shù)的意義和百分數(shù)的意義,分數(shù)化成百分數(shù)主要應用分數(shù)與除法的關系。改寫數(shù)需要的知識學生已經掌握,因此,兩道例題都應讓學生獨立思考,充分參與改寫數(shù)的活動。
例2同時出現(xiàn)小數(shù)化成百分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù),這是考慮了學生獨立解決問題會有不同的思路,選擇不同的方法,教學應該尊重他們的想法和做法。在交流時,學生既能介紹自己的思考,也能吸收他人的方法,集思廣益,資源共享,從而獲得完整的知識。
例3只把分數(shù)化成百分數(shù),試一試才把百分數(shù)化成分數(shù)。把百分數(shù)與分數(shù)的互化分別教學有兩點原因:一是由于兩種改寫的方法不同,涉及的已有知識不同,分開編排便于教學。二是由于分數(shù)化成百分數(shù),分數(shù)的分子除以分母有除盡和除不盡兩種可能,在除不盡的時候要交代一般的處理方法保留三位小數(shù)(即在百分號前面保留一位小數(shù))。
教學兩道例題,要幫助學生理清改寫思路,培養(yǎng)推理能力。如1.15化成百分數(shù),先想1.15是兩位小數(shù),根據(jù)兩位小數(shù)表示一百分之幾,可以寫成115/100;再想百分數(shù)是分母為100的分數(shù),有特定的表示形式,115/100可以寫成115%。又如110%化成小數(shù),因為110%是百分數(shù),所以能寫成110/100;因為110/100的分母是100,所以能寫成兩位小數(shù)并化簡為1.1。
3.引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握改寫要領。例2雖然把小數(shù)1.15化成了百分數(shù)115%,僅一次改寫得到的體驗是不深刻的,所以第102頁試一試繼續(xù)把一位小數(shù)0.3和三位小數(shù)0.248分別化成百分數(shù)。教材用填出分子的方式,展現(xiàn)了小數(shù)分母是100的分數(shù)百分數(shù)的過程,在此基礎上,比較百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù),發(fā)現(xiàn)從小數(shù)到百分數(shù),有小數(shù)點向右移動兩位、添上百分號等規(guī)律性的變化,從而總結出小數(shù)化成百分數(shù)的要領,并通過逆向思考,推理出百分數(shù)化成小數(shù)的方法。
學生在例3中兩次把分數(shù)化成百分數(shù),第103頁試一試又把三個百分數(shù)改寫成分數(shù),在此基礎上,教材讓學生想一想:分數(shù)化成百分數(shù)、百分數(shù)化成分數(shù)要注意什么?這里的注意有兩層內容:一層是基本的思路和方法,即先把分數(shù)化成小數(shù),再把小數(shù)改寫成百分數(shù);先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù),再化簡分數(shù)。另一層是關于特殊情況的處理,如分數(shù)的分子除以分母,除不盡怎么辦?又如百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù),如果分子是小數(shù)怎么辦?
問:本單元應用百分數(shù)的知識解決哪些實際問題?兩道例題的教學重點各在哪里?
答:求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,是百分數(shù)的一類應用。本單元例4和例5都是百分數(shù)的簡單應用,所解決的問題只需要一步計算(列出的算式里只有一個運算符號)。例4教學一般的問題,和百分數(shù)意義的聯(lián)系很明顯,容易找到相比較的兩個數(shù)量。例5教學求出勤率的問題,是百分數(shù)意義的專門應用。先編排一般的問題,能理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的數(shù)量關系和解答方法,以這些知識為基礎,教學求百分率的問題,難度就小了。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,可以看成求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關系以及選用的運算都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同,但問題的答案必須是百分數(shù)。教材在認識分數(shù)的時候,編排了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題,本單元例4的教學重點是溝通新舊知識的聯(lián)系,把求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的經驗遷移到新的問題情境中。這道例題用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程,學生看了條形圖,不僅能了解各人跑的千米數(shù),還能引起對舊知識的回憶,直觀地聯(lián)想到李芳跑的千米數(shù)是王紅的4/5,王紅跑的千米數(shù)是林小剛的5/7因而在求李芳跑的路程是王紅的百分之幾時,很自然地想到先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾,再化成百分數(shù)。教材通過大卡通告訴學生,求4是5的百分之幾,可以先用小數(shù)表示4除以5的商,再把小數(shù)化成百分數(shù)。讓學生體會,如果先寫成分數(shù)形式的商,還得化成小數(shù)再寫成百分數(shù),不如用小數(shù)表示除法計算的結果簡便。試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾,已經列出了除法算式,讓學生求商并寫成百分數(shù),教學時要注意兩點:一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關系,這里是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比,把林小剛跑的路程看作單位1,而例4是李芳跑的路程與王紅跑的路程比,把王紅跑的路程看作單位1。所以,王紅跑的千米數(shù)在例4的算式里是除數(shù),在試一試的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是循環(huán)小數(shù),應該和前面的分數(shù)化成百分數(shù)一樣,遇到除不盡時,商保留三位小數(shù),即百分號的前面保留一位小數(shù)。
例5教學求百分率的實際問題,關鍵是理解出勤率的含義。教材指出,出勤率就是實際出勤人數(shù)占應出勤人數(shù)的百分之幾,詳細解釋了出勤率的含義,把求百分率的問題回歸成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。這樣,學生就能理解求出勤率的方法與算式。在計算田徑隊周一的出勤率后,讓學生自選兩天的數(shù)據(jù)計算相應的出勤率,鞏固對出勤率的認識。周三、周四的實際出勤人數(shù)與應出勤人數(shù)相同,算式是4040=1,要指導學生把1改寫成100%。還要反思,為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%?出勤率會高于100%嗎?使學生對出勤率的體驗深入一步,成為理解其他百分率的基礎。教材的練習中陸續(xù)出現(xiàn)成活率、入學率、升學率、森林覆蓋率、造林合格率、近視率讓學生在出勤率的基礎上,體會這些百分率的含義,感受百分率在生活、生產中的廣泛應用。
六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計(篇4)
今天我將要為大家講的課題是“百分數(shù)的認識”。首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:
一、教材結構與內容簡析
本節(jié)課是北師大版六年級數(shù)學上冊第四單元第一課時的內容。百分數(shù)是在學生學過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù),問題的基礎上進行的教學,這一內容是學習百分數(shù)的認識、讀法和寫法,是小學數(shù)學中重要的基礎知識之一。百分數(shù)在學生生活社會生產中有著廣泛的應用,大部分學生都直接或間接的接觸過一些簡單的百分數(shù),對百分數(shù)有了一些零散的感性認識,所以在教學中我從學生實際入手,讓學生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題,真正體會“數(shù)學來源于生活,又應用于生活”。
二、教學目標
新課標的要求是“人人學習有價值的數(shù)學,人人都能獲得必須的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。結合本節(jié)教材內容,根據(jù)學生的知識現(xiàn)狀和年齡特點,我制定了以下教學目標:
1、知識技能目標:通過學習,讓學生理解百分數(shù)的意義,能正確地讀寫百分數(shù),解釋百分數(shù)的意義,體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2、過程性目標:通過觀察、比較等學習方法,理解百分數(shù)的意義。
3、情感態(tài)度目標:激發(fā)學生求知欲,讓學生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學習,使學生能體驗到數(shù)學與日常生活密切相關,激發(fā)學生求知欲。
4、個性品質目標:在學習中充分的讓學生發(fā)揮個性特長,體現(xiàn)課堂中的生命化教育。
三、教學重點、難點
本著課程標準,在吃透教材的基礎上,我確立了如下的教學重點、難點
教學重點:百分數(shù)的意義,會正確讀寫百分數(shù)。
教學難點:百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
四、教法
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學科,因此在教學中不僅要讓學生知其然,還要知其所以然。通過認真分析教材,貫徹新課標的精神,并結合小學六年級學生的認知特點,在教學中我采用了以下教學方法:
一、引入課題時:我引用了愛迪生的一句名言:“天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的靈感”用數(shù)學語言表示就是:天才=99%的汗水+1%的靈感,這樣引題不僅自然貼切,更重要的是讓學生明白,天才不光是靠天分,更多的還是靠自己的能力和辛勤的付出,無形中對學生進行了德育滲透。
二、新知的學習:我首先設置了一個派誰去罰點球的問題,淘氣、奇思、不馬虎三人都想為集體爭光,都想來罰這個點球,但作為教練,要做到客觀、公平、公正,一定要以數(shù)據(jù)說話,這樣既貼近生活,有利于引出使用百分數(shù)的必要性,更無形中滲透了德育教育。然后“百分數(shù)的意義和讀寫”,“百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系”讓學生小組合作研討的方式,以此來鍛煉學生的自主學習與合作探究意識。
接著讓學生說說收集的百分數(shù),不光要說說百分數(shù)本身的意義,還要說說從這個百分數(shù)身上可以得到哪些信息。當學生說到中國男性占百分之五十一,女性占百分之四十九,說明男女比例失調,滲透國情教育;
三、檢測題目的設計:我也抓住了一些德育滲透點,比如把一些成語用百分數(shù)表示出來,既增強了學生學習的興趣,也感受到了百分數(shù)應用的廣泛;
總之,在小學數(shù)學課堂教學活動中,我們應根據(jù)數(shù)學學科的特點,聯(lián)糸實際,充分挖掘出小學數(shù)學教材中思想品德教育的滲透點,時刻關注學生的思想實際,因材施教,因人施教,對學生進行良好的品德教育。
五、學法
古人云:“授之以魚,受用一時,授人以漁,終身受用”。現(xiàn)代教育要交給學生方法,交給他們終身受用的知識。因此在以學生為主體,老師為主導的新課標理念下,要特別重視學法的指導。
1、注重數(shù)學學習的情感化
改變學生的學習狀態(tài)是新課程改革的核心理念之一。我尊重并引導學生大膽表達自已內心的想法,營造了平等、民主、和諧的師生關系。鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,敢于質疑,樂于交流合作。在學習活動中嘗到成功的喜悅,建立自信心。
2、注重數(shù)學學習的活動化
生活的中心是活動,課堂教學的本質應該是活動的,要讓學生“活”起來,必需先讓學生“動”起來。小組活動是學生喜歡的學習活動形式之一。把數(shù)學教學與活動相結合,充分調動學生的學習情趣,激發(fā)學習動機。
3、注重數(shù)學學習的自主化
把主動權交給學生,放手讓學生通過,自主探索,合作交流等有效的學習方式,主動進行學習,學生學得積極,教師教得輕松活潑。這樣實實在在地把學生放到主體地位,使其參與新知的認知過程。
六、說板書設計
百分數(shù)的認識
寫法:90%讀法:百分之九十
百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù),也叫做百分率或者百分比。
百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別:
分數(shù)百分數(shù)
既表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系只表示兩個數(shù)量之間的也可以表示某個具體數(shù)量。倍數(shù)關系。
(這樣的板書設計力求簡明扼要、條理分明、布局合理,體現(xiàn)形式美和簡潔美。把知識的重點鮮明地展現(xiàn)在學生睛前。起到畫龍點睛的作用,加深學生的印象)
六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計(篇5)
本單元在整數(shù)、小數(shù),特別是分數(shù)的意義、性質和實際應用的基礎上編排的,主要教學百分數(shù)的意義、表示方法以及簡單應用。教學百分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)與分數(shù)的互化,能溝通不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系,便于應用百分數(shù)解決實際問題。下表是全單元的內容結構與具體安排。
例1
教學百分數(shù)的意義,寫法與讀法
例2、例3
教學百分數(shù)與小數(shù)互化,百分數(shù)與分數(shù)互化
例4、例5
簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題
整理與練習實踐活動
教材在編排上還有以下特點。
第一,把百分數(shù)的意義和實際應用列為全單元的教學重點。百分數(shù)在生產、生活中應用很廣,尤其是統(tǒng)計和比較,通常使用百分數(shù)。人類歷史上,百分數(shù)是實際應用中逐漸形成和完善的一種特殊形式的數(shù)。把百分數(shù)的應用作為重點,能充分體現(xiàn)它的教育價值。本單元只教學一步計算的求百分之幾的實際問題,包括求合格率、發(fā)芽率、出勤率的問題。至于百分數(shù)的其他實際問題,將在六年級(下冊)里繼續(xù)教學。
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。解答百分數(shù)的實際問題,是應用百分數(shù)的意義,理解概念是正確應用的前提。因此,把百分數(shù)的意義作為教學重點之一,是毫無疑義的。
第二,把數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率兩個領域的內容有機結合起來。有關百分數(shù)的基礎知識,包括意義、表示方法以及與小數(shù)、分數(shù)的改寫,都是數(shù)與代數(shù)領域的內容。百分數(shù)又經常出現(xiàn)在統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖里,許多統(tǒng)計的問題,尤其是求概率經常要計算百分數(shù)??梢姡俜謹?shù)的知識不應局限在數(shù)與代數(shù)領域里教學。教材努力使兩個領域相聯(lián)系,如例1分析統(tǒng)計表里的投籃次數(shù)、投中次數(shù)和投中的比率,教學百分數(shù)的意義;第101頁第7題選擇統(tǒng)計表里的百分數(shù),比較大?。坏?題從統(tǒng)計圖上的已有百分數(shù),聯(lián)想其他的百分數(shù);例4和例5利用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)求百分率。再如第110頁第4題用百分數(shù)刻畫可能性有多大。這些結合一方面使教學內容的呈現(xiàn)多樣活潑,賦予百分數(shù)具體的含義,激發(fā)學習熱情,加強數(shù)概念的教學。另一方面經常從統(tǒng)計的角度思考數(shù)據(jù)信息,培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。
一、教學百分數(shù)的意義以分數(shù)、比的知識為生長點。
分數(shù)和百分數(shù)是兩個有聯(lián)系的概念,教材利用它們的共同屬性,從分數(shù)引出百分數(shù),初步揭示百分數(shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里是三名籃球隊員的投籃情況,應用五年級(下冊)里的分數(shù)知識,根據(jù)各人的投籃次數(shù)和投中次數(shù),能分別算出投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。表格里寫出投中的比率,讓學生體會這三個分數(shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率這個詞,對接受百分數(shù)又叫做百分比或百分率有好處。比較三人投中的比率是比較三個分數(shù)的大小,學生會把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。在比較大小和回答實際問題時,要注意教材里的兩點。一點是通分前明確指出:為了便于統(tǒng)計和比較,通常用分母是100的分數(shù)來表示。在解決問題起始,就突出分母是100的分數(shù),把學習心向往百分數(shù)上引。另一點是用三行文字分別解釋64/100、65/100、60/100的具體含義,突出它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾,充分顯示這些分數(shù)都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),為概括百分數(shù)的意義積累比較充實的感性認識。
百分數(shù)與比也有聯(lián)系,人們往往把百分數(shù)說成百分比,換個角度揭示百分數(shù)的本質特征。第99頁試一試,先把男生人數(shù)是女生的45%里的百分數(shù),改寫成()/100的形式,再次感受百分數(shù)是分母為100的分數(shù)。然后寫成后項是100的比,進一步體會百分數(shù)和分數(shù)一樣,都表示兩個數(shù)量間的比較關系。而百分數(shù)在表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關系時,采用了特定的表達:分母是100的分數(shù),通常不寫成分數(shù)形式。如果說試一試里把45%寫成45∶100,通過45/100為中介,那么練習十九第4題根據(jù)百分數(shù)寫出比、第5題根據(jù)后項是100的比寫成百分數(shù),都在直接體驗百分數(shù)與比的聯(lián)系。
進一步弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,能加強百分數(shù)的概念。第100頁第3題,現(xiàn)實材料里的分數(shù)的分母都是100,判斷哪些分數(shù)可以用百分數(shù)表示,哪些不能。編制這道題,是為了進一步凸顯百分數(shù)的意義。當分數(shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)比倍(是幾倍或是幾分之幾)的意義時,它與百分數(shù)在意義上是一致的,可以寫成百分數(shù)的形式。當分數(shù)不表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關系時,不能把它視為百分數(shù)。這道題里,75/100表示運走的煤與原來煤的質量關系,即運走煤的噸數(shù)是這堆煤原來噸數(shù)的75/100,顯然它是一個百分數(shù),可以寫成75%。97/100噸表示一堆煤的質量,不具備一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的含義,雖然它的分母是100,也不能把它看作百分數(shù),更不能表示成百分數(shù)的形式。通過這些辨別,學生能清楚地知道,百分數(shù)是分母為100的分數(shù),而分母是100的分數(shù)不一定是百分數(shù),這種感受使他們更關注百分數(shù)的本質特征。
教材精心設計練習,使學生對百分數(shù)的認識逐漸變寬、變深、變清。其一,牢固確定1的概念。第99頁練一練,涂色的部分和沒有涂色的部分分別是大正方形的7%和93%、30%和70%、95%和5%。每個大正方形都表示1,涂色的和沒有涂色的都是大正方形的一部分,根據(jù)圖寫出的百分數(shù)都表示占1的百分之幾。同一幅圖里涂色的部分和沒有涂色的部分合起來剛好是大正方形,與圖對應的兩個百分數(shù)之和是100%,等于1。如果把這題里獲得的認識應用于第101頁第8題,體會已完成65%的含義,就能把需要下載的任務(即示意圖的整個線條)看作1,想到(或算出)還有35%沒有完成。帶著這些經驗繼續(xù)看第9題的統(tǒng)計圖以及其中兩個百分數(shù)的意義,就能理解佳美超市的營業(yè)額是1(即100%),至誠超市和大達超市的營業(yè)額分別相當于佳美超市的120%和85%。其二,百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,不表示兩個數(shù)各是多少。第101頁第10題,如果100人表演團體操,其中男生有40人;如果200人表演團體操,其中男生有80人。兩次男生人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來的,可見,這個百分數(shù)只表示參加團體操表演的男生人數(shù)與總人數(shù)的關系,也就是只表示男生人數(shù)在總人數(shù)里占的份額。這個關系或份額是確定的。至于男生究竟有幾人,還與參加表演的總人數(shù)有關。由此可知,第11題兩個學校的女生人數(shù)不一定相同,盡管兩校的女生人數(shù)都占學生總數(shù)的49%。
二、教學百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的改寫在探索的基礎上點撥技巧。
百分數(shù)與小數(shù)的改寫是相互進行的,有時把小數(shù)改寫成百分數(shù),有時把百分數(shù)改寫成小數(shù)。這些改寫經常應用于百分數(shù)的計算和解決實際問題。例2聯(lián)系比較數(shù)的大小的問題,首先讓學生感到小數(shù)與百分數(shù)的改寫是客觀需要。如果不把1.15改寫成百分數(shù),或者不把110%改寫成小數(shù),直接比出1.15和110%的大小是很困難的。例題同時出現(xiàn)把小數(shù)化成百分數(shù)的過程,又把百分數(shù)化成小數(shù)的過程。這是考慮了學生獨立解決問題,會有不同的思路,會選擇不同的方法,教學應該尊重他們的想法和做法。在交流的時候,學生既介紹自己的思考,也吸收他人的方法,集思廣益、資源互補、成果共享,獲得完整的知識。教材鼓勵學生聯(lián)系已有的數(shù)概念,主動探索改寫的方法。如兩位小數(shù)表示百分之幾,1.15可以寫成115/100;百分數(shù)是分母為100的分數(shù),110%可以寫成110/100。只要小數(shù)概念和百分數(shù)的意義清楚、正確,獨立進行這些改寫是完全可能的。
第102頁試一試第1題繼續(xù)把一位小數(shù)和三位小數(shù)化成百分數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾,可以直接寫成()/10;三位小數(shù)表示千分之幾,可以直接寫成()/1000。把十分之幾和千分之幾的分數(shù)都寫成()/100是十分重要的一步,教學要讓學生體會這一步是寫成百分數(shù)的需要,在應用分數(shù)的基本性質。教材還通過大卡通的提問,引導學生把寫成的百分數(shù)與原來的小數(shù)比較,研究從小數(shù)到百分數(shù),數(shù)的外在形式發(fā)生了哪些變化。發(fā)現(xiàn)小數(shù)改寫百分數(shù),原來的小數(shù)點要向右移動兩位。理解小數(shù)點向右移動兩位的同時,給數(shù)添上百分號,數(shù)的分子、分母同時乘100,大小不變。把這些變化視為規(guī)律,當成改寫操作的要領和方法,可以直接應用到小數(shù)改寫成百分數(shù)中去,簡化改寫的思路與過程。至于百分數(shù)化成小數(shù),是小數(shù)改寫成百分數(shù)的反向行為,學生在兔子卡通的改寫中體驗了思考與方法。教材要求在得出小數(shù)直接寫成百分數(shù)的方法后,通過逆向推理,得出百分數(shù)直接寫成小數(shù)的方法,并在試一試第2題驗證和應用,體會去掉百分號的同時,把小數(shù)點向左移動兩位,百分數(shù)的分子、分母同時除以100,大小不變。
另外,小數(shù)與百分數(shù)相互改寫,雖然是反向的思考、反向的行為,卻共同組成一類改寫的完整結構。它們相互促進,使知識與技能不成為機械記憶的內容,這些也是例題和試一試的編寫思想。
例3教學分數(shù)化成百分數(shù),試一試里是百分數(shù)化成分數(shù)。把分數(shù)與百分數(shù)相互改寫的教學分開編排,是因為兩個改寫的方法不一樣。分開編排,便教利學。分數(shù)化成百分數(shù),一般利用分數(shù)和除法的關系,先把分數(shù)化成小數(shù),再把小數(shù)寫成百分數(shù)。小數(shù)作為分數(shù)化成百分數(shù)的中間環(huán)節(jié),把分數(shù)向百分數(shù)的改寫分解成連續(xù)的兩步改寫,充分利用了已有的知識經驗。分子除以分母,有除盡或者除不盡兩種可能,例3兼顧了這兩種情況,其中前一小題的商是有限小數(shù),后一小題的商是無限小數(shù)。對除不盡這種情況,教材示范了得數(shù)保留三位小數(shù),以及把近似數(shù)化成百分數(shù)的方法和書寫格式,還在底注里作了說明。
百分數(shù)改寫成分數(shù),一般先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù),再約分化簡。在教學百分數(shù)的表示方法時,教材曾經指出:百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式,而在原來的分子后面加上百分號%?,F(xiàn)在把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)形式,是逆向應用這個知識。試一試把三個百分數(shù)都先寫成()/100,突出了百分數(shù)改寫成分數(shù)的基本思路。寫出的23/100是最簡分數(shù),23%化成分數(shù)的最后結果就是它。75/100可以約分,75%改寫成的分數(shù)應該化簡為3/4。12.5/100的分子是小數(shù),還要應用分數(shù)的基本性質,把分數(shù)的分子和分母都變成整數(shù),并約分化簡。在試一試的最后,要求學生想一想分數(shù)改寫成百分數(shù)要注意什么,百分數(shù)改寫成分數(shù)要注意什么,用這種方式小結例3的教學。注意什么應包括改寫的基本思路與方法,改寫時一些技術性的常規(guī)要求和處理習慣,以及改寫時的人個體會。
三、教學百分數(shù)的實際問題圍繞百分數(shù)的意義思考數(shù)量關系。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,是百分數(shù)的一類簡單應用,例4和例5都解決這方面的實際問題。例4教學比較一般的問題,容易找到相比較的兩個數(shù)量,并和百分數(shù)的意義聯(lián)系起來。例5教學求百分率的問題,如合格率、出勤率等,是百分數(shù)意義的專業(yè)應用。先編排比較一般的問題,理解求百分之幾問題的數(shù)量關系和解答方法。以這些知識和經驗為基礎,教學求百分率的問題,難度就降低了。
五年級(下冊)認識分數(shù),曾經用幾分之幾表示兩根線條的長度關系(第39頁例4),六年級(下冊)教學分數(shù)乘法,用分數(shù)表示條形圖里直條的數(shù)量間的關系(第41頁例3)。本單元例4用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程,學生看了條形圖,不僅能了解各人跑的千米數(shù),還能引起對舊知識的回憶,直觀地感覺到圖中的那些與幾分之幾有關的數(shù)量,如李芳跑的路程是王紅的4/5,王紅跑的路程是李芳的5/4這些是解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾可利用的經驗。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,可以看作求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關系以及解答方法,都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。它的特殊表現(xiàn)在答案必須是百分之幾,并用百分數(shù)的形式表示。例4在條形圖的情境中,提出李芳跑的路程是王紅的百分之幾,引導學生把這個問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來,使已有的解題經驗遷移到新的問題情境中,想到先算李芳跑的路程是王紅的幾分之幾,再化成百分數(shù)。在學生列式計算45=4/5=80%以后,教材注意指導求百分之幾的計算技巧:計算45,可以寫出小數(shù)形式的商,再把小數(shù)改寫成百分數(shù)。讓學生體會,如果先寫成分數(shù)形式的商,還得化成小數(shù),再寫成百分數(shù),不如用小數(shù)表示除法計算的結果簡便。
試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾。提出這個問題,教學時要注意兩點:一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關系,例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比,把王紅跑的路程看作1;例5是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比,把林小剛跑的路程看作1。王紅跑的千米數(shù),在前一個問題的算式里是除數(shù),在后一個問題的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是無限小數(shù),應該和前面的分數(shù)化成百分數(shù)一樣,遇到除不盡時,商保留三位小數(shù),即百分號前保留一位小數(shù)。
例5教學求百分率的實際問題,關鍵是理解出勤率的含義。教材指出,出勤率就是實際出勤人數(shù)占應出勤人數(shù)的百分之幾,把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,學生列式計算出勤率就不會有困難了。在計算田徑隊周一的出勤率后,自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率,鞏固對出勤率的理解。周三、周四的實際出勤人數(shù)和應出勤人數(shù)相同,算式是4040=1,要指導學生把1改寫成100%。還要讓學生反思,為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%?出勤率能高于100%嗎?使他們對出勤率的理解深入一步,成為理解其他百分率的基礎。第106頁練一練里求樹苗的成活率、說說生活中百分率的例子,練習二十一里還在現(xiàn)實的素材里出現(xiàn)入學率、升學率、普及率、森林覆蓋率、造林合格率教材沒有解釋這些百分率的含義,讓學生在出勤率的基礎上,體會并說說這些百分率的含義,進一步理解百分數(shù)的意義,感受百分率在生活、生產中的廣泛應用。
解答求百分率的實際問題,經常會遇到除數(shù)比較大,或者除不盡的情況。第111頁第11題教學用計算器直接求百分率的方法,便于學生在除法比較麻煩的時候,使用計算器計算。用計算器求百分之幾,只要找到并使用%的鍵。教材以38為例,指導學生在輸入算式以后,不按=鍵,改按%鍵,就能得到百分號前面的數(shù)37.5。
實踐活動《算出它們的普及率》,是以家庭電話、電腦的擁有情況為內容的一次調查活動。應用百分率的知識分別統(tǒng)計電話普及率和電腦普及率,進一步感受百分數(shù)在生活中的應用。并從家庭電話、電腦的普及率,反映我國人民生活質量在迅速提高。所以,這是一次很有意義的實踐活動。教材分兩段編寫:第一段是閱讀兩張統(tǒng)計表,在閱讀時可以簡單介紹抽樣調查。如電話的普及率,在全國各地的城市、農村隨機抽取一部分家庭,調查有多少戶安裝了固定電話、購買了移動電話,分別計算安裝固定電話的戶數(shù)和購買移動電話的戶數(shù)占接受調查總戶數(shù)的百分之幾,可以得到全國電話的普及率。第二段組織學生統(tǒng)計班內同學家庭中電話和電腦的普及率,按小組里調查全班數(shù)據(jù)整理計算普及率的步驟開展統(tǒng)計活動。鼓勵學生設計調查表,特別指出收集和整理的是已裝電話和已購電腦的家庭數(shù)。
《六年級上冊數(shù)學認識百分數(shù)教學設計》一文就此結束,希望能幫助您在小學教學中起到作用,如還需更多,請關注我們的“上冊百分數(shù)教學設計”專題。
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