高中語(yǔ)文必修一教案

高一數(shù)學(xué)必修一第一章集合學(xué)案（人教B版）。

第一章集合
1、1、1集合的含義
第一部分走進(jìn)預(yù)習(xí)
【預(yù)習(xí)】教材第3-5頁(yè)
1、查閱大數(shù)學(xué)家康托爾（Contor）的材料。
2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素個(gè)數(shù)分類？
②集合、元素的記法
③元素與集合的關(guān)系
④集合的性質(zhì)。
第二部分走進(jìn)課堂
【探索新知】
在小學(xué)、初中我們就接觸過“集合”一詞。
例子：
（1）自然數(shù)集合、正整數(shù)集合、實(shí)數(shù)集合等。
（2）不等式解的集合（簡(jiǎn)稱解集）。
（3）方程解的集合。
（4）到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。
（5）二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的集合。
（6）銳角三角形的集合
（7）二元一次方程解的集合。
（8）某班所有桌子的集合。
現(xiàn)在，我們要進(jìn)一步明確集合的概念。
問題1、從字面上看，怎樣解釋“集合”一詞？
2、如果上面例子中的數(shù)、點(diǎn)、圖形、數(shù)對(duì)和物體等稱為“研究對(duì)象”，那么集合又是什么呢？
知識(shí)點(diǎn)一：1、集合、元素的概念

再看例子
（9）質(zhì)數(shù)的集合。
（10）反比例函數(shù)圖像上所有點(diǎn)。
（11）、、
（12）所有周長(zhǎng)為20厘米的三角形。
問題3、從集合中元素個(gè)數(shù)看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）與例子（3）（8）（11）有什么不同？
知識(shí)點(diǎn)一2、有限集和無(wú)限集

指出：集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家Cantor（1845～1918）在十九世紀(jì)創(chuàng)立的，集合知識(shí)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)提供了極大的便利。

知識(shí)點(diǎn)二集合、元素的記法
問題4、（1）集合、元素各用什么樣的字母表示？

（2）、、、、等各表示什么集合？

知識(shí)點(diǎn)三元素與集合的關(guān)系
閱讀教材填空:
如果a是集合A的元素，就記作_________，讀作“____________”；
如果a不是集合A的元素，就記作______，讀作“___________”.
再用或填空：
1、6______N，______Q，_______Z，_______Q_______Q，
2、設(shè)不等式的解集為A，則5_______A,_______A

3、的解集為B，則_______B,_______B,_______B

問題5、元素a與集合A有幾種可能的關(guān)系？

知識(shí)點(diǎn)四集合的性質(zhì)
①確定性：
例子1、下列整體是集合嗎？
①個(gè)子高的人的全體。②某本數(shù)學(xué)資料中難題的全體。③中國(guó)境內(nèi)的海拔高的山峰的全體。
2、集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？
（1）0（2）（3）（活動(dòng)形式：組內(nèi)合作組間交流）

②互異性：
例子、集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？
（活動(dòng)形式：獨(dú)立完成小組內(nèi)討論小組間交流展示）
③無(wú)序性：
反思總結(jié):

【課堂檢測(cè)】
1、實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,是集合P中的元素，則P最多含（）
A2個(gè)元素B3個(gè)元素C4個(gè)元素D5個(gè)元素
2、設(shè)a、b都是非零實(shí)數(shù)，y=++可能的取值為（）
A.3B.3,2,1C.3，1，-1D.3，-1
反思總結(jié):

【拓展提升】--活動(dòng)與探究
數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則∈A（a≠1）.
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素.
（2）設(shè)a∈A，寫出A中所有元素.

第三部分走向課外
【課后作業(yè)】
1、設(shè)一邊長(zhǎng)為1且有一內(nèi)角為40°的等腰三角形組成集合P，試問P中有多少個(gè)元素?
3.已知集合A有三個(gè)元素，，
（1）若，則集合A中還有哪些元素？
（2）若，則a應(yīng)滿足什么條件?

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2020高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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2020高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章集合與函數(shù)概念
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
u注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
1）列舉法：{a,b,c……}
2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{xR|x-32},{x|x-32}
3）語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2．“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同時(shí)BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
u有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集
三、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類型
交集
并集
補(bǔ)集
定義
由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})．
設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）
S
A
記作，即
CSA=
韋
恩
圖
示
S
A
性
質(zhì)
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
A(CuA)=U
A(CuA)=Φ．
例題：
1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（）
A某班所有高個(gè)子的學(xué)生B著名的藝術(shù)家C一切很大的書D倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)
2.集合{a，b，c}的真子集共有個(gè)
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，則M與N的關(guān)系是.
4.設(shè)集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是
5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，
兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人。
6.用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M=.
7.已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
二、函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．
注意：
1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。
求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；
(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；
(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數(shù)為零底不可以等于零，
(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.
u相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(見課本21頁(yè)相關(guān)例2)
2．值域:先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納
(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象．C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.
(2)畫法
A、描點(diǎn)法：
B、圖象變換法
常用變換方法有三種
1)平移變換
2)伸縮變換
3)對(duì)稱變換
4．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間
（2）無(wú)窮區(qū)間
（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
5．映射
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”
對(duì)于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：
(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；
(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。
6.分段函數(shù)
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。
二．函數(shù)的性質(zhì)
1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))
（1）增函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x12時(shí)，都有f(x1)2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x12時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；
（2）圖象的特點(diǎn)
如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.
(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法
(A)定義法：
1任取x1，x2∈D，且x12；
2作差f(x1)－f(x2)；
3變形（通常是因式分解和配方）；
4定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；
5下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
8．函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）
（1）偶函數(shù)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．
（2）．奇函數(shù)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．
（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
2確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；
3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．
注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對(duì)稱，(1)再根據(jù)定義判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定;(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.
9、函數(shù)的解析表達(dá)式
（1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.
（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：
1)湊配法
2)待定系數(shù)法
3)換元法
4)消參法
10．函數(shù)最大（?。┲担ǘx見課本p36頁(yè)）
1利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?br/>2利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?br/>3利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担?br/>如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數(shù)的定義域：
⑴⑵
2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_
3.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是
4.函數(shù)，若，則=
5.求下列函數(shù)的值域：
⑴⑵
(3)(4)
6.已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式
7.已知函數(shù)滿足，則=。
8.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí)=
在R上的解析式為
9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
⑴⑵⑶
10.判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．
11.設(shè)函數(shù)判斷它的奇偶性并且求證：．

人教A版高一數(shù)學(xué)必修1全套學(xué)案

第一章集合
1、1、1集合的含義
第一部分走進(jìn)預(yù)習(xí)
【預(yù)習(xí)】教材第3-5頁(yè)
1、查閱大數(shù)學(xué)家康托爾（Contor）的材料。
2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素個(gè)數(shù)分類？
②集合、元素的記法
③元素與集合的關(guān)系
④集合的性質(zhì)。
第二部分走進(jìn)課堂
【探索新知】
在小學(xué)、初中我們就接觸過“集合”一詞。
例子：
（1）自然數(shù)集合、正整數(shù)集合、實(shí)數(shù)集合等。
（2）不等式解的集合（簡(jiǎn)稱解集）。
（3）方程解的集合。
（4）到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。
（5）二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的集合。
（6）銳角三角形的集合
（7）二元一次方程解的集合。
（8）某班所有桌子的集合。
現(xiàn)在，我們要進(jìn)一步明確集合的概念。
問題1、從字面上看，怎樣解釋“集合”一詞？
2、如果上面例子中的數(shù)、點(diǎn)、圖形、數(shù)對(duì)和物體等稱為“研究對(duì)象”，那么集合又是什么呢？
知識(shí)點(diǎn)一：1、集合、元素的概念

再看例子
（9）質(zhì)數(shù)的集合。
（10）反比例函數(shù)圖像上所有點(diǎn)。
（11）、、
（12）所有周長(zhǎng)為20厘米的三角形。
問題3、從集合中元素個(gè)數(shù)看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）與例子（3）（8）（11）有什么不同？
知識(shí)點(diǎn)一2、有限集和無(wú)限集

指出：集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家Cantor（1845～1918）在十九世紀(jì)創(chuàng)立的，集合知識(shí)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)提供了極大的便利。

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問題4、（1）集合、元素各用什么樣的字母表示？

（2）、、、、等各表示什么集合？

知識(shí)點(diǎn)三元素與集合的關(guān)系
閱讀教材填空:
如果a是集合A的元素，就記作_________，讀作“____________”；
如果a不是集合A的元素，就記作______，讀作“___________”.
再用或填空：
1、6______N，______Q，_______Z，_______Q_______Q，
2、設(shè)不等式的解集為A，則5_______A,_______A

3、的解集為B，則_______B,_______B,_______B

問題5、元素a與集合A有幾種可能的關(guān)系？

知識(shí)點(diǎn)四集合的性質(zhì)
①確定性：
例子1、下列整體是集合嗎？
①個(gè)子高的人的全體。②某本數(shù)學(xué)資料中難題的全體。③中國(guó)境內(nèi)的海拔高的山峰的全體。

2、集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？
（1）0（2）（3）（活動(dòng)形式：組內(nèi)合作組間交流）

②互異性：
例子、集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？
（活動(dòng)形式：獨(dú)立完成小組內(nèi)討論小組間交流展示）

③無(wú)序性：

反思總結(jié):

【課堂檢測(cè)】
1、實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,是集合P中的元素，則P最多含（）
A2個(gè)元素B3個(gè)元素C4個(gè)元素D5個(gè)元素
2、設(shè)a、b都是非零實(shí)數(shù)，y=++可能的取值為（）
A.3B.3,2,1C.3，1，-1D.3，-1

反思總結(jié):

【拓展提升】--活動(dòng)與探究
數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則∈A（a≠1）.
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素.
（2）設(shè)a∈A，寫出A中所有元素.

第三部分走向課外
【課后作業(yè)】
1、設(shè)一邊長(zhǎng)為1且有一內(nèi)角為40°的等腰三角形組成集合P，試問P中有多少個(gè)元素?

第一章集合教案

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“第一章集合教案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)教案（人教A版）

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以保證學(xué)生們?cè)谏险n時(shí)能夠更好的聽課，幫助高中教師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？下面是小編幫大家編輯的《高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)教案（人教A版）》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

必修一模塊過關(guān)試題（1）
一、選擇題：（每小題4分共40分）
1．函數(shù)的定義域是
A.B.C.D.
2．如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值等于
A、B、C、D、
3．已知是單調(diào)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，且則
A.B.
C.D.
4．下列表示同一個(gè)函數(shù)的是
A.B.
C.D.
5．函數(shù)的圖象為
A．B．C．D．
6.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系中成立的是
A.B
CD
7.下面不等式成立的是
A．B．
C．D．
8．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則等于
A．B．C．D．
9.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則在區(qū)間上是
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)
10．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是
A.B.C.D.
選擇題答案
題號(hào)12345678910
答案
二、填空題(每小題5分，共20分)
11．已知在映射下的對(duì)應(yīng)元素是，則在映射下的對(duì)應(yīng)元素是；
12．設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則時(shí)的解析式為_______________
14．方程的解的個(gè)數(shù)為個(gè).
15.=
三、解答題：本題共5小題，共40分。
16．計(jì)算（6分）

17.（8分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)榧?；集合，若，求?shí)數(shù)a的取值集合。

18．（8分）f(x)定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有,求a的取值范圍.
19．（8分）設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為元，門票每張為元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為人時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過人時(shí)，該旅游景點(diǎn)需另交保險(xiǎn)費(fèi)元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為人，贏利額為元。
⑴求與之間的函數(shù)關(guān)系；
⑵該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？
注：①利潤(rùn)=門票收入—固定成本—變動(dòng)成本；
②可選用數(shù)據(jù)：，，。
（1）求值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
數(shù)學(xué)必修一過關(guān)檢測(cè)（2）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分
1．函數(shù)的定義域是：
2．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},則集合：
A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．
3．已知集合：
A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]
4．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是：
A．B．C．D．
5．化簡(jiǎn)：＝：
A．4B．C．或4D．
6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像只能是：

7．下列說法正確的是：
A．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都成立
B．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都成立
C．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，總有
D．對(duì)于任何正數(shù)，總有
8．如圖所示的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，l，，2四個(gè)值，則與曲線、、、相應(yīng)的依次為：
A．2，1，，B．2，，1，
C．，1，2，D．，1，2，
9．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為：
A．B．C．D．
10.若指數(shù)函數(shù)在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)為：
A.B.C.D.
選擇題答案
題號(hào)12345678910
答案

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分.
11．＝
12.已知，則.
13.已知，則.
14.方程的解是．
15.關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)的定義域是｛，則它的值域是
②若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；
③若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是；
④若函數(shù)的值域是，則它的定義域是.
其中不正確的命題的序號(hào)是_____________(注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上).
三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
16．(每小題滿分6分)
不用計(jì)算器求下面式子的值:
；
17．（本小題滿分8分）
已知全集，，，．
（1）求；
（2）求．

18．(本小題滿分8分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤0時(shí)，．
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；
(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.

19．（本小題滿分8分）
已知，求函數(shù)的最大值和最小值.

20．（本小題滿分10分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，使；如果沒有，請(qǐng)說明理由？（注：區(qū)間的長(zhǎng)度）．