小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

2025年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)集體備課教案2。

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。 進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 圓錐的體積計(jì)算。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?

二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么?

三、實(shí)踐活動(dòng)

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名口答。

實(shí)際測(cè)量完成。

針對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

小組合作完成。

板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積

——練習(xí)——

反思

通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握了圓錐體積的計(jì)算方法，從而達(dá)到理解。

課題 變化的量 教時(shí) 二 1 (9)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

活動(dòng)一：觀察并回答。

1、 下表是小明的體重變化情況。

2、 上表中哪些量在發(fā)生變化?

3、 說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長的重要階段。

4、體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化嗎?這說明了什么?

6、 教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：新課標(biāo)第一網(wǎng)

1、 圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)?

2、 橫軸表示什么?縱軸表示什么?

3、 一天中，駱駝的體溫最高是多少?最低是多少?

4、 一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

5、 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?

6、 駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎?

活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

3、 你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說明

4、 你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系?

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量?觀察后請(qǐng)回答。

說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

1、 蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

板書設(shè)計(jì)

變化的量

反思

課題 正比例 教時(shí) 二 2 (10)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

(一)情境一：

2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

3、 小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：

5、正比例關(guān)系：

(1)時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

(2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

(四)想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

師小結(jié)：

(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明 6 7 8 9 10 11

爸爸 32 33

(2) 父子的年齡成正比例嗎?為什么?

(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1、 判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2) 一個(gè)人的身高和年齡。

(3) 寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)

3、 買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由

應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。

1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、請(qǐng)把下表填寫完整。

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。

請(qǐng)你也試著說一說。

請(qǐng)生用自己的語言說一說。

(1)把表填寫完整。

與同桌交流，再集體匯報(bào)

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。

板書設(shè)計(jì)

正比例

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)

教學(xué)反思

利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

課題 畫一畫 教時(shí) 二 3 (11)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

學(xué) 習(xí)（WWW.zhe135.Com 零思考方案網(wǎng)）

重 點(diǎn) 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一 、復(fù)習(xí)

活動(dòng)一;判斷下面的量是否成正比例關(guān)系?

1、 每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、 長方形的長一定，寬和面積。

3、 長方體的底面積一定，體積和高。

4、 分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、 長方形的周長一定，長和寬。

6、 一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、 正方形的邊長與周長。

8、 正方形的邊長與面積。

9、 圓的半徑與周長。

10、 圓的面積與半徑。

11、 什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量?

二、新授

活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系?

小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、 根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義。(圖見書上)。請(qǐng)觀察橫軸表示什么?縱軸表示什么?然后說說各點(diǎn)表示的含義。

4、 連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。

三、練習(xí)新課標(biāo)第一網(wǎng)

活動(dòng)三：試一試。

1、 在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、 思考;連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

活動(dòng)四：練一練。

1、 圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎?為什么?

教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。

2、 乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)據(jù)見書上)

(1) 將書上的圖補(bǔ)充完整。

(2) 說說哪個(gè)量沒有變?

(3) 乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系?

(4) 連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點(diǎn)都在一條直線上。

3、 回答下列問題：

(1)圓的周長與直徑成正比例嗎?為什么?

圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。

(2) 根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。

(3) 直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為( )，實(shí)際計(jì)算值為()。

(4) 直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為()，實(shí)際計(jì)算值為()。

4、把下表填寫完整。試著在 第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(表格見書上)所有的點(diǎn)都在同一條直線上。

指名學(xué)生完成。

1、 求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。

說說你判斷的理由。

利用書上的圖，把下表填完整。

估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。

自己獨(dú)立完成。

在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確 。

學(xué)生先補(bǔ)充完整，然后指名匯報(bào)。

師生評(píng)議。

指名匯報(bào)。

自己獨(dú)立完成。

板書設(shè)計(jì)

畫一畫 教學(xué)反思

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

課題 反比例 教時(shí) 二 4 (12)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量?

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

(1)工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。

(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

(3)正方形的邊長和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進(jìn)行新課

情境(一)

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化?每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化?每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：

活動(dòng)四：想一想

P26頁第1、2、3題

關(guān)系式：X×Y=K(一定)

課后反思：

學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。

學(xué)生觀察，弄清題意。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。

你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變

都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

課題 觀察與探究 教時(shí) 二 5 (14)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、復(fù)習(xí)

長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?

二、新課

呈現(xiàn)情境

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。

2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。

3、長和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)律?—長擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長和寬的乘積是24。

關(guān)系式：長×寬=長方形面積(一定)

4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎

三、小結(jié)：

學(xué)生回答并補(bǔ)充。

觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。

把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。

總結(jié)后板書。

板書設(shè)計(jì)

觀察與探究

長×寬=長方形面積(一定) 教學(xué)反思

課題 圖形的放縮 教時(shí) 二 6 (15)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小實(shí)際意義。通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

呈現(xiàn)情境圖

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比量多少?圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少?

笑笑是按相同的比來畫。

2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少?淘氣也是按相同的比來畫。

小 結(jié)3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢?

5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。

畫一畫探究活動(dòng)

P28 引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。

討論誰畫得像呢?

指名回答問題，學(xué)生補(bǔ)充。

說明原因。

小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)。

板書設(shè)計(jì)

圖形的放縮

教學(xué)反思

課題 比例尺 教時(shí) 二 7 (16)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、呈現(xiàn)情境圖

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思?

圖上距離

2、比例尺=--------------

實(shí)際距離

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離? 5、指導(dǎo)

注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。

教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

思 考、討 論

獨(dú)立完成P30頁第2、3題。

注意比成相成的單位后再計(jì)算。

完成P30頁第5題。

P31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。

放手讓學(xué)生自己研究。

試一試

練一練

板書設(shè)計(jì)

比例尺

圖上距離

比例尺=--------------

實(shí)際距離

教學(xué)反思

編輯推薦

2025年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會(huì)整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。

3.發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.我們學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明

2.回顧整數(shù)的意義www.

(1)追問：-1、-2…是整數(shù)嗎?

判斷：A、自然數(shù)都是整數(shù)B、整數(shù)就是自然數(shù)C、負(fù)數(shù)比0小D、負(fù)數(shù)都是整數(shù)

(2)排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)各包括哪幾個(gè)數(shù)位?每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位各是多少?相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

填空：()個(gè)一千是一萬;一億里面有()個(gè)千萬;320000是由()個(gè)萬組成的;49個(gè)億、49個(gè)萬個(gè)49個(gè)一組成的數(shù)是()。

3.回顧分?jǐn)?shù)的意義

(1)你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子?

(2)誰來說說分?jǐn)?shù)的意義?你對(duì)單位“1”是怎樣理解的?

(3)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題?

學(xué)生交流

4.回顧小數(shù)的意義

(1)舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)?你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?

(2)小數(shù)的性質(zhì)是什么?

5.回顧百分?jǐn)?shù)的意義

(1)你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子

(2)百分率、百分比

二、鞏固練習(xí)

1.完成83頁的第1題

學(xué)生填寫在書上

2. 3.7元=()元()角 0.45時(shí)=()分

4000千克=()噸 200秒=()分()秒

3.完成84頁的第3題

先說說你能獲得哪些信息?

指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少

3.課后完成84頁第4題

學(xué)生交流

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)課時(shí):

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握因數(shù)與公因數(shù)、倍數(shù)與公倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與合數(shù)的含義。鞏固讀數(shù)與寫數(shù)的方法。

2.進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系和綜合。

3.使學(xué)生感受新知識(shí)獲得的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別

教學(xué)難點(diǎn)：

整除中的有關(guān)概念

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.結(jié)合第5題練習(xí)。

讓學(xué)生說說正數(shù)與負(fù)數(shù)、

分?jǐn)?shù)與小數(shù)、

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

2.第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，

再讓學(xué)生適當(dāng)小結(jié)寫法。

3.完成第7、8兩題

小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)怎樣引起小數(shù)大小的變化?

學(xué)生交流

4.結(jié)合第9題小結(jié)

(1)讀表中各數(shù)，并在小組里說說自己的想法。怎樣讀。

(2)改寫與求近似數(shù)的區(qū)別

(3)適當(dāng)小結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

二、練習(xí)與實(shí)踐

(1)讀出下面的數(shù)。

4003 40034003 3043000000

指出：讀整數(shù)時(shí)，每四位一級(jí)，每級(jí)按個(gè)級(jí)上的數(shù)讀，并讀出級(jí)名“萬”或“億”。

(2)寫出下面各數(shù)。

三千五百

三千五百萬三千五百

十二億三千五百萬

注意：每個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容： “練習(xí)與實(shí)踐”第10～14題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化的方法和比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

2.鞏固分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷、分析等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系

教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)大小的比較

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.完成第10題

(1)組成的數(shù)中素?cái)?shù)和合數(shù)各有哪些?什么叫素?cái)?shù)和合數(shù)?

(2)組成的數(shù)中哪些有公因數(shù)2、3或5?什么樣的數(shù)能被2、3、5整除?

(3)什么叫做公倍數(shù)?

(4)你還能提出哪些問題?

2.說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?什么叫分?jǐn)?shù)單位?

3.完成86頁的第11題。

結(jié)合練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，并適當(dāng)總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化

4.完成86頁12題

讓學(xué)生找出數(shù)的排列的規(guī)律

5.完成86頁第13題。

先讓學(xué)生估計(jì)每個(gè)圖形中涂色部分所占的百分比的大小，在讓學(xué)生寫出百分比

6.復(fù)習(xí)最簡分?jǐn)?shù)

(1)提問：怎樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)?誰來舉幾個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的例子?

(2)在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)。

①4米是6米的 。

②9千克是12千克的 。

③5厘米是1O厘米的 。

7.完成86頁第14題第1小題

先讓學(xué)生說說可以怎樣判斷

二、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第87頁的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行相關(guān)的口

算、筆算和估算。

2.使學(xué)生掌握加減法之間、乘除法之間的關(guān)系。

3.增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

四則運(yùn)算的計(jì)算和驗(yàn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：

四則運(yùn)算的算理

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.整數(shù)四則運(yùn)算意義。

提問：通常所說的四則運(yùn)算是指什么?誰來說一說整數(shù)四則運(yùn)算的意義各是怎樣的?

2.計(jì)算方法

計(jì)算：865+78= 8.65+7.8= 13 +25 =

3、計(jì)算整數(shù)加減法的時(shí)候要把相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)算小數(shù)加減法的時(shí)候要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算分?jǐn)?shù)要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)。你能說說這之間的聯(lián)系嗎?(讓學(xué)生明白：要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加)

4.對(duì)比練習(xí)：完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題

(1)問：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算?

(2)比較每組題的計(jì)算方法，體會(huì)內(nèi)在聯(lián)系。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成87頁第1題

(1)學(xué)生獨(dú)立填出答案

(2)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，挑選幾題，讓學(xué)生說說怎樣算的?

2.完成87頁的第3題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)讓學(xué)生說說是怎樣估算的?

3.完成87頁第4題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演。

(2)結(jié)合每道題目，讓學(xué)生說說是怎樣驗(yàn)算的?應(yīng)該注意什么?

(3)說說加法與減法、乘法與除法各部分之間有什么關(guān)系?

三.小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四.作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第88頁的第5～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其數(shù)量關(guān)系，加深理解和掌握分析應(yīng)用題的推理過程和解題思路，正確解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力和分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與人合作的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析應(yīng)用題的方法和解題規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：

分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.口算：

+ = 1 × = 6 -1 =

1÷ = 0.63÷0.7= × =

2.完成88頁第5題

(1)學(xué)生自己默讀題意。

(2)每道題你打算怎樣進(jìn)行計(jì)算?

(要結(jié)合具體情況合理選擇、靈活地運(yùn)用。)

3.(1)小軍買《小學(xué)生字典》和《成語詞典》各1本，30元夠嗎?

(2)冬冬買1本《兒童百科知識(shí)讀本》需付多少元?比原價(jià)便宜多少元?

從圖中你可以知道哪些信息?;

哪些書按七五折出售?哪些按原價(jià)出售?

4.林老師編寫了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費(fèi)3800元。按規(guī)定，一次稿費(fèi)超過800元的部分應(yīng)按14%的稅率納稅。林老師應(yīng)繳納稅款多少元?

(1)學(xué)生讀題

(2)提問：應(yīng)納稅是多少元的14%?

(3)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流

5.完成88頁第8題

(1)怎樣比較成績更合理?小組討論后再計(jì)算。為什么單單比較助跑摸高的厘米數(shù)不合理。

(2)一名籃球運(yùn)動(dòng)員身高188厘米，助跑摸高成績是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之幾?

二、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。

2.使學(xué)生能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，并能靈活地選擇合理的方法使計(jì)算簡便，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解算理

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)算率的具體應(yīng)用

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.說說下面式子的運(yùn)算順序

1842+56-453 ×45 ÷45

[( + )× ]÷

總結(jié)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

歸納：先乘除后加減，同一級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。

(1)填寫書89頁的表格

(2)還有哪些運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算規(guī)律?舉例說明。2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題

(1)學(xué)生說說每題的運(yùn)算順序

(2)分組練習(xí)

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1、2題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成

(2)每題你運(yùn)用的是什么運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算定律?

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題

說說每題怎樣算比較簡便?

總結(jié)：根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活選用合理的方法。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第4題

說說題中的主要數(shù)量關(guān)系

每頁的行數(shù)×每行的字?jǐn)?shù)=每頁的字?jǐn)?shù)

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題

(1)讓學(xué)生標(biāo)出行走的路線，再列式計(jì)算

(2)誰先超過中點(diǎn)?說明在相同時(shí)間里，路程的多少與什么有關(guān)系?

5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7題

學(xué)生完成、交流。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書90頁的“練習(xí)與實(shí)踐”第7～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生加深理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步明確簡單的和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，以及不同類型的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律;

3、進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、揭題

今天，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的能力。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.在日常生活中，有哪些百分率?

什么叫出勤率?怎樣計(jì)算出勤率?

要求出勤率，需要先求什么?

2.某班今天的出勤率為98%，缺席1人，今天到校多少人?

要求這個(gè)問題可以先求什么?

3.完成第8題

(1)八月份的用電量比七月份增加百分之幾，也就是誰是誰的百分之幾?把誰看作單位“1”?

強(qiáng)調(diào)：相差數(shù)÷單位“1”=相差的百分率

(2)九月份的用電量比七月份節(jié)約了百分之幾?比八月份呢?

4.某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)設(shè)置了10000張獎(jiǎng)券。其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是5%，二等獎(jiǎng)是10%，三等獎(jiǎng)是30%。一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券一共有多少張?三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券比一等獎(jiǎng)多多少張?

(1)學(xué)生讀題

(2)5%是誰的5%?把誰看作單位“1”

(3)有哪些不同的方法?數(shù)量關(guān)系是什么?

5.對(duì)比練習(xí)

(1)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份的水電費(fèi)是408元。十月份比九月份節(jié)約百分之幾?

(2)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份比九月份節(jié)約了15%。十月份的水電費(fèi)是多少元?

(3)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，比九月份節(jié)約了15%。九月份的水電費(fèi)是多少元?

這三題都是九月份和十月份之間的比較，有什么不同?

學(xué)生獨(dú)立完成、交流

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書91頁的“練習(xí)與實(shí)踐”第11、12題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。

2.能正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生互相協(xié)助的意識(shí)、能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.根據(jù)題中的已知條件，請(qǐng)你提出三個(gè)不同的問題，再列式。

修一條水渠，已經(jīng)修了200米，正好是未修米數(shù)的45 ，

A______________?列式_________

B_____________ ?列式__________

C_____________?列式___________

2、一種商品?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了10%。這句話的數(shù)量關(guān)系可表示為：

___________×10%=_____________

_________÷(1-10%)=__________

二、解決實(shí)際問題

1.完成91頁第11題

安裝分時(shí)電表前一共要付多少元電費(fèi)?

安裝分時(shí)電表后，谷時(shí)和峰時(shí)分別是多少千瓦時(shí)?

學(xué)生完成、交流

2.完成91頁第12題

閱讀上表，你了解到哪些信息?

理解“上浮”與“下浮”是誰的百分之幾?

你還能提出什么問題?

學(xué)生完成、交流

三、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書92頁“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義和思想，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天要復(fù)習(xí)解簡易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能正確地解簡易方程。

師：你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?

長方形的周長C=2(a+b)

加法交換率a+b=b+a……

師：什么叫方程?方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別?

(1)教師引導(dǎo)：含有字母的等式叫方程。

(2)表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

師長：你知道等式有哪些性質(zhì)?舉例說一說。

強(qiáng)調(diào)：0除外

教師歸納：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式的兩邊相等。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.在括號(hào)里寫出含有字母的式子

(1)一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去()元;小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回()元。

(2)每千瓦時(shí)電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水費(fèi)()元。

2.第2題

(1)完成后交流，并讓學(xué)生說出解每個(gè)方程的過程，分別運(yùn)用了等式的哪些性質(zhì)?

(2)說說解答每題時(shí)應(yīng)注意什么?

3.電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節(jié)目?

學(xué)生交流、完成

4.京滬高速公路全長1262千米。兩輛汽車同時(shí)從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時(shí)分別行120千米和95千米。用計(jì)算器算一算，大約經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?(得數(shù)保留整數(shù))

學(xué)生交流、完成

5.長江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小浪底水庫的總庫容比長江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫的總庫容是多少億立方米?長江三峽呢?

學(xué)生交流、完成

4.第6題

強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程

三、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書93頁 “練習(xí)與實(shí)踐”第7～9題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

理解“一種藥品降價(jià)10%”的含義。指名板演，集體交流，說說解題思路

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

兩種襯衫的原價(jià)相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價(jià)不同。108元原是這兩中襯衫現(xiàn)價(jià)的和。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

組織學(xué)生分組開展活動(dòng)，適時(shí)互換角色,也可以讓學(xué)生在小組里開展競(jìng)賽,以提高練習(xí)效果。

二、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

(一)比的知識(shí)：

1.誰來舉個(gè)例子說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

(引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例)

2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。

(二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b=( )( ) =( )÷( )(b=?0)

那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么?它們的區(qū)別呢?

誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律?它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說?

(三)比例的知識(shí)

1.什么是比例?

2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

3.比例有怎樣的基本性質(zhì)?

二、練習(xí)與實(shí)踐

1、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1、2題

(1)第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

(2)第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3、4題

(1)先讓學(xué)生估計(jì)，再說估計(jì)的理由 ,再算一算。

(2)解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

3、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第5、6題

(1)先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100 。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

(2)讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁 “練習(xí)與實(shí)踐”的第7～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例 。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?

學(xué)生交流

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再點(diǎn)評(píng)。

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值

再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)

第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線，

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。

體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題

什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說說它的意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)

怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離

學(xué)生量出的圖上距離。

利用提供的線段比例尺，求出相應(yīng)的實(shí)際距離

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

2025年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、展示目標(biāo)，引入本課。

二、探究新知，意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說一說

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際距離100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課，整理知識(shí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：比例尺

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離

圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離

2025北師大版六年級(jí)下冊(cè)《畫一畫》數(shù)學(xué)教案

《畫一畫》

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單第3節(jié)《畫一畫》教學(xué)（第44頁）及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。

【教材分析】教材安排《畫一畫》這一內(nèi)容，一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例，以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；二是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。能力目標(biāo)：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣；2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

教學(xué)難點(diǎn)：1.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題突破重難點(diǎn)設(shè)想：以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過積極參與觀察、操作、討論、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)的探究與形成過程。從而加深知識(shí)的理解，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。

【課前準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙

【教學(xué)過程】

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

課件出示：（1）什么樣的兩個(gè)量叫作成正比例的量？

（2）判斷下面的量是否成正比例。

2.導(dǎo)入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

師：我們已經(jīng)知道了正比例的意義，并且學(xué)會(huì)了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課，我們就一起來探究這個(gè)問題。

設(shè)計(jì)意圖：先通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法，再直接揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二.探究新知

1.認(rèn)識(shí)正比例圖象。

（1）課件出示教材44頁表格。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如表。組織學(xué)生把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。（學(xué)生口頭回答，教師課件完成）

（2）觀察、交流。

①從上表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？

預(yù)設(shè)

生1：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，人數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，票費(fèi)也擴(kuò)大到原來的2倍，票費(fèi)隨人數(shù)的變化而變化。

生2：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)的比值是一定的。

生3：我想到了這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。

生4：我想到了是否可以用圖象來表示這兩個(gè)量的關(guān)系。

②課件出示教材44頁下面的圖。師：根據(jù)表格，請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說下圖中各點(diǎn)的含義。[引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)對(duì)知識(shí)，說出圖中各點(diǎn)的含義，如點(diǎn)（4，8）表示人數(shù)是4時(shí)，所需票費(fèi)是8元]

（3）操作、匯報(bào)。連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點(diǎn)在同一條直線上）

（4）明確正比例圖象的特點(diǎn)。當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖象是一條直線。2.點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說得對(duì)嗎？（小組內(nèi)交流后匯報(bào)）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先填表判斷全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例，再將這組數(shù)據(jù)用“描點(diǎn)法”畫在方格紙上，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系。促使學(xué)生在合作探究中認(rèn)識(shí)并掌握正比例圖象的特點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三.反饋應(yīng)用

1.課件出示教材45頁“練一練”1題。

（1）乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如表。說一說你從表中獲得的信息，并把上表填寫完整。（指名匯報(bào)）

（2）把表中的數(shù)據(jù)用下圖表示。

（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些點(diǎn)都在同一條直線上）

（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？

（5）根據(jù)圖象判斷，5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是多少錢？付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是多少？（5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是25元；付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是7人）

2.出示課堂活動(dòng)卡。

四.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)？

五.布置作業(yè)教材45頁“練一練”2題。

【板書設(shè)計(jì)】

畫一畫

方法：填表格→描點(diǎn)→連線

應(yīng)用：直線→找點(diǎn)→求值

正比例的圖象是一條直線。

【教學(xué)反思】

一、對(duì)正比例圖像的學(xué)習(xí)，把它看做是理解正比例意義的一種途徑，通過分析圖像，更好的理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。所以在教學(xué)時(shí)，我沒有簡單地停留在描點(diǎn)、連線和機(jī)械敘述等技能訓(xùn)練上，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、分析圖像，加深了對(duì)正比例意義的理解，減少學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí)，節(jié)省了時(shí)間。

二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷圖像形成的全過程。課堂中引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。

總之，課堂效果反應(yīng)良好。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案

單元要點(diǎn)分析

內(nèi)容

本單元 內(nèi)容主要是探究制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的技能問題。

教材分析

本單元內(nèi)容大在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡單的數(shù)據(jù)整理以及學(xué)會(huì)制作一些簡單的統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制技能。

教材編排的內(nèi)容比較簡單，通過兩道例題分別說明如何合理制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，使之正確、充分地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)，正確體現(xiàn)各統(tǒng)計(jì)圖的特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

三維目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征與作用，能正確描述統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)。

2、使學(xué)生能正確地制作統(tǒng)計(jì)圖，充分利用統(tǒng)計(jì)圖的特征準(zhǔn)確、合理、規(guī)范地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)。

過程與方法

1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對(duì)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質(zhì)疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計(jì)圖的技能。

2、在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、能積極參與探究活動(dòng)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。

2、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖正確描述數(shù)量變化情況。

關(guān)鍵：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

課時(shí)劃分

本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：2課時(shí)

第一課時(shí)：扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容

扇形統(tǒng)計(jì)圖(課文第68頁的例1,練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).

2、使學(xué)生能正確運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有關(guān)數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.

3、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖.

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.

關(guān)鍵:認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù).

教學(xué)過程

一、舊知鋪墊

電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖

某校學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

1、問:從圖中你能了解到哪些信息?

(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45﹪

喜歡相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18﹪

喜歡小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25﹪

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12﹪

(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多

絕大部分同學(xué)都喜歡同一首歌,小品和相聲

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少

2、說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特征?

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾

二探索新知

教學(xué)例1

電腦課件出示課文例題統(tǒng)計(jì)圖

下面是一幅彩電市場(chǎng)各部分品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

(1)從圖中你了解到哪些信息?

A牌彩電占市場(chǎng)銷售量的20﹪

B牌彩電占市場(chǎng)銷售量的15﹪

C牌彩電占市場(chǎng)銷售量的10﹪

D牌彩電占市場(chǎng)銷售量的8﹪

其他品牌彩電占市場(chǎng)銷售量的47﹪

(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點(diǎn)嗎?

①學(xué)生獨(dú)立思考,分析題中的數(shù)量

○2小組交流,學(xué)生在小組中說一說自己的看法

○3匯報(bào)交流結(jié)果

經(jīng)過討論,交流,使全體同學(xué)懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以,從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能判斷出哪個(gè)品牌的彩電最暢銷.

(3)建議

上面這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場(chǎng)各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?

①通過交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個(gè)數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用.

②建議:在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí),將“其他”當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨(dú)計(jì)算,在統(tǒng)計(jì)圖中詳細(xì)標(biāo)出它的占有率

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十一第1題

(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.

(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?

(3)你有什么修改建議?

四、布置作業(yè)

第二課時(shí)：折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：

折線統(tǒng)計(jì)圖(教科書第68頁的例2，練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步了角折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

2.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷數(shù)量變化趨勢(shì)。

教學(xué)過程：

一舊知鋪墊

1.出示統(tǒng)計(jì)圖。

2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖(4月26日～5月31日)

(圖略)

2.回答問題。

(1)這是什么統(tǒng)計(jì)圖?

(2)這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征?

(3)說一說這里病人數(shù)量的變化情況。

二探索新知

教學(xué)例2。

1.出示課文例題。

學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。

(1)、7月份到12月份的月薪逐月上升。

(2)、7月份：1000元 8月份：1100元 9月份：1170元

10月份：1240元 11月份：1300元 12月份：1400元

(3)、8月份和12月份增加較大。

(4)、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。

3、初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你有什么感覺?為什么?

初看時(shí)感覺左圖中反映的月薪增加比較大。

原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢(shì)不明顯。

右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢(shì)不明顯。

4、你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況?為什么?

(1)、學(xué)生匯報(bào)自己的看法。

(2)、說明理由。(左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一)

5、說一說你有什么體會(huì)。

師生共同交流、討論，使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

三、鞏固練習(xí)。

完成課本練習(xí)十一第2題。

(1)、初看統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎?為什么?

(2)、月平均氣溫的實(shí)際差距有多大?

(3)、你會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個(gè)你認(rèn)為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。

四、布置作業(yè)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時(shí)

內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

(1)出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成： = =

(2)我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

時(shí)間(時(shí)) 2 5

路程(千米) 80 200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2=40，200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問： “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12= ，35: 42= ，所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

(3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

(4)鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

(1)教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成： =

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。 學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。

2 、3 、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

(2) : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用 、8、 、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。

第二課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例?為什么?

6:3和8:4 : 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例?

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10

(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。

這變成了什么?(方程。)

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”。

(4)學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例 =

提問：“這個(gè)比例與例 2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少?

3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是 ，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時(shí) 成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，

5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，

7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……

(1)出示下表,填表

一列火車行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)

(2)教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度(一定)

2、教學(xué)例2：

(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?

(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

x/y=k(一定)

(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(5)不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí) 成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。

第三課時(shí) 正比例和反比例的比較

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程(千米) 5 10 25 50 100

時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20

表2

速度(千米/時(shí)) 100 50 20 10 5

時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

判斷：

(1)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例?

(2)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例?

(3)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例?

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—

總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

(1)除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

(2)前項(xiàng)一定， 和 成 比例。

(3)后項(xiàng)一定， 和 成 比例。

(4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》教案

一、 導(dǎo)入

同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹梢動(dòng)，鳥兒飛翔翅膀動(dòng)、就連我們身體中的血液每時(shí)每刻都在不停的流動(dòng)，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩。現(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動(dòng)一動(dòng)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、 點(diǎn)動(dòng)成線 如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（曲線）能用四個(gè)字概括一下嗎？板書：點(diǎn)動(dòng)成線

2、 線動(dòng)成面 如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動(dòng)成面

3、 面動(dòng)成體 如果把這本數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長方形，那么它是怎么運(yùn)動(dòng)的呢 ？（旋轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說：面動(dòng)成體。

大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎 ？

小結(jié)：看來點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見。（課件）這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。

二、 新課

1、 以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）

2、 這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢？請(qǐng)大家先想一想，猜一猜并和同桌說一說。

3、 大家剛才說得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來動(dòng)手做一做。每組的黑袋子里有一些平面圖形，請(qǐng)大家選擇好以哪條線動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在匯報(bào)單上。

4、 小組活動(dòng)，操作記錄

5、 同學(xué)們，我們就做到這，誰來匯報(bào)一下。學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。

哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說些什么 ？

A、不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

B、不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）

C、同一個(gè)平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。

6、小結(jié)：看！同一個(gè)長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）

7、在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體。現(xiàn)

在請(qǐng)大家打開書進(jìn)一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個(gè)底面，而圓錐體上面是一個(gè)頂點(diǎn)。圓柱體有無數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）

8、在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例，相機(jī)指出各部分名稱。

三、 練習(xí)

看來同學(xué)們對(duì)圓柱體和圓錐體已經(jīng)很熟悉了，那接下來薛老師可要考考大家了！

1、 實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說明理由．

2、 教材四頁習(xí)題。

３、開放題。

Ａ、下列圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成哪個(gè)立體圖性？

Ｂ、下列哪個(gè)塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？

四、 總結(jié)

同學(xué)們，看！我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩??！簡單的動(dòng)就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一課時(shí)《抽屜原理》

內(nèi)容：教材第70、71頁的例1、例2

目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲( 請(qǐng)3位同學(xué)上來，擺開2條椅子)，并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

(一)出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

1、觀察猜測(cè)

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果?

2、自主探究

(1)提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。

(2)小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

(3)交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢?/p>

第一種：枚舉法。

用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

第二種：假設(shè)法。

如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。

(4)、比較優(yōu)化。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢?怎樣解釋這一現(xiàn)象?

師：為什么不采用枚舉法來驗(yàn)證呢?

數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

(二)出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書? 7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?

1、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：

1)枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書

2)假設(shè)法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎?你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁 “做一做”第1題

四、全課總結(jié)，回歸生活

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

第二課時(shí) 抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標(biāo)：通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

2.找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子?

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

二、活動(dòng)探究、深入了解：

(一)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球?

1、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機(jī)板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。

(二)研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球?

分小組討論后匯報(bào)。

再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化

1、做一做

2、解決課前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，

(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?

(2)至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?

四、全課總結(jié)，暢談收獲

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

第三課時(shí) 節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識(shí)的能力

過程與方法目標(biāo)：通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點(diǎn)

所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、情景引入，提出問題

1、(屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請(qǐng)學(xué)生說說對(duì)這則廣告的理解。引出課題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢?

二、問題討論，明白道理

1、交流課前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。

2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。

三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)

師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流(多媒體出示相關(guān)圖片)，遇到這種情況，你會(huì)怎么做?

師：課前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來看看試驗(yàn)結(jié)果吧!

1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間 1分鐘 1小時(shí) 24小時(shí) 1年

水量(升)

一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水?(1立方米約重1噸)

3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、(課件出示)小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量?

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月(30天計(jì)算)可節(jié)水多少升?

C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天?

(獨(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法)

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。

1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

作為一位杰出的老師，時(shí)常需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)教案，歡迎閱讀與收藏。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 篇1

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)？

二、 新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、 初步印象

教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、 交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、 舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、 制作圓柱

三、練習(xí)

1、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

六年級(jí)下冊(cè)第38—40頁 1—5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)牢固地掌握整數(shù)，小數(shù)、正負(fù)數(shù)等概念的意義，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、使同學(xué)能熟練地讀、寫數(shù)，并進(jìn)行數(shù)的改寫。

3、通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，使同學(xué)在整理復(fù)習(xí)中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)方法，提高綜合運(yùn)用能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握有關(guān)數(shù)的意義和多位數(shù)的讀寫法，溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，練習(xí)紙等

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實(shí)際，引入課題

1、談話激趣。

談話主題：日常生活中的整理話題

同學(xué)聯(lián)系實(shí)際舉例，教師和時(shí)滲透整理的意義和整理方法。

2、遷移導(dǎo)課。

師：生活中我們很多地方用到了整理，整理也是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，這節(jié)課我們一起整理和復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。（板書課題）

二、回憶整理，溝通聯(lián)系。

1、數(shù)的`搜集。

師：同學(xué)們，回憶一下我們學(xué)過哪些數(shù)呢？

同學(xué)回憶搜集學(xué)過的數(shù)（隨著同學(xué)回憶屏幕上顯示：整數(shù)、小數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)……）

2、分類整理。

師：大家還記得這些數(shù)的意義嗎？咱們看著大屏幕，小組內(nèi)互相說一說。

各小組在班上交流，然后獨(dú)立完成書38頁第1題，集體證正。

3、數(shù)的讀寫和改寫。

小組探究，一起參與

同學(xué)自身舉例，出示多位數(shù)，提出問題考考大家。

通過同學(xué)之間、組與組之間、師生之間相互提問、相互質(zhì)疑、相互爭辯、相互評(píng)價(jià)，完成知識(shí)構(gòu)建。

三、綜合練習(xí)，加深理解。

填空：（1）在0.8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（ ）是自然數(shù)，（ ）是小數(shù)，（ ）是整數(shù)，（ ）是正數(shù)，（ ）是負(fù)數(shù)。

（2）九億六千萬四百三十寫作（ ），四舍五入到億位記作（ ）。

（3）二百零七零零四寫作（ ）

（4）53005300讀作（ ）

（5）3.92保存一位小數(shù)約是（ ）

四、總結(jié)全課學(xué)習(xí)情況。

五、作業(yè)。

教科書39—40頁3、4、5題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

課本第97頁例7，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十六第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。

3、培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

滲透生活即數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)、了解納稅

教師介紹：納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟(jì)、國防、科學(xué)、文化、衛(wèi)生、教育和社會(huì)福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個(gè)人，都有依法納稅的義務(wù)。

稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。

提問：你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應(yīng)該怎樣計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識(shí)。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例7。

出示例7：星光書店八月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個(gè)書店八月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

指名學(xué)生讀題后全班學(xué)生再次讀題。

提問：題里的營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，實(shí)際上就是求什么？怎樣列式計(jì)算？

學(xué)生嘗試練習(xí)。

學(xué)生可能有下面兩種方法：

方法1：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

方法2：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。

集體訂正，教師板書算式。說說這題你是根據(jù)什么來列式的？

強(qiáng)調(diào)：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額

2、做“試一試”。

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5000元的20%是多少？再求實(shí)際獲得的獎(jiǎng)金。

學(xué)生板演與齊練同時(shí)進(jìn)行，集體訂正。

3、完成練一練后全班交流。

三、反饋練習(xí)

只列式不計(jì)算。

1、一家運(yùn)輸公司10月份的營業(yè)額是260000元，如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

2、李華買了一輛12萬元的汽車，按規(guī)定買汽車要繳10%的購置稅。他買的這輛汽車一共要付多少元？

3、一個(gè)城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。如果一個(gè)飯店平均每個(gè)月的營業(yè)額是14萬元，那么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元？

四、課堂總結(jié)

提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么內(nèi)容？認(rèn)識(shí)到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定每個(gè)集體和公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學(xué)們長大了爭當(dāng)納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻(xiàn)力量！

五、布置作業(yè)

練習(xí)十六第1—3題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 篇4

一、方向與位置

2．學(xué)生自主完成第（2）題，然后重點(diǎn)交流不同的方法。

師：同學(xué)們根據(jù)平面圖上的比例尺和角度能夠準(zhǔn)確描述出物體的位置。如果給出比例尺和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什么？

師：看一看書上的第4個(gè)問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認(rèn)為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什么？

課題：用數(shù)對(duì)確定位置

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第5、6頁。

6．師生共同總結(jié)關(guān)于數(shù)對(duì)的知識(shí)。

四、嘗試練習(xí)

1．提出“試一試”的問題。先讓學(xué)生說一說數(shù)對(duì)表示的含義，再說一說方格圖中縱向、橫向數(shù)字表示的含義。

2．學(xué)生嘗試完成確定各點(diǎn)的位置。

五、課堂練習(xí)

1．先讓學(xué)生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再找出該坐哪個(gè)座位。最后，說一說他的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示。

2．用數(shù)對(duì)表示位置的變式練習(xí)。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意再由學(xué)生獨(dú)立完成。

六、知識(shí)拓展

介紹地球儀上數(shù)對(duì)的應(yīng)用。激發(fā)學(xué)生課后收集資料的興趣。。

讓學(xué)生介紹自己在教室里的具體位置，喚起學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的興趣。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測(cè)量各種目標(biāo)物影子長度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系，并能學(xué)以致用，解決大樹、旗桿、高樓等物體有多高的問題。

2、通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3、通過活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量長度不同的竿，高度與影長的比值是相等的”教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決“大樹有多高”之類的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課前測(cè)量數(shù)據(jù)，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、師：同學(xué)們，下面我們來看段小視頻。

2、師：同學(xué)們，物體的影子是怎么形成的呢？

3、師：所形成的影子的長短是由什么決定的呢？(班班通出示圖片，學(xué)生觀察、交流、匯報(bào)。）

4、師：那么物體的影子長度和物體的高度之間有著什么樣的聯(lián)系呢？你們想知道嗎？這節(jié)課，我們就來一起研究一下。（板書課題）

二、新課探究

1、探究兩根長度相同的竿的影長。

（出示視頻）學(xué)生記錄數(shù)據(jù)。

師：通過同學(xué)的測(cè)量，同時(shí)同一地點(diǎn)測(cè)量兩根長度相同的竿，影長有什么關(guān)系？

（生分析數(shù)據(jù)，匯報(bào)）結(jié)論：同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)量相同長度的竿，影長是相同的。

2、探究兩根長度不同的竿的影長。

（出示視頻）學(xué)生記錄數(shù)據(jù)

師：通過測(cè)量，同時(shí)同一地點(diǎn)測(cè)量兩根長度不同的竿，影長有什么關(guān)系？（生分析數(shù)據(jù)，匯報(bào)）

結(jié)論：同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)量不同長度的竿，影長是不相同的。

3、探究竿長度與影長之間的關(guān)系。

（出示表格）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)竿長/cm

影長/cm竿長與影長的比值

要求：竹竿長與影長的比值保留兩位小數(shù)。（小組合作完成）觀察比較：比較每次求得的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（思考，交流，匯報(bào)）結(jié)論：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同長度的竿，高度與影長的比值是相同的。

4、驗(yàn)證結(jié)論師：剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確么？如果是正確的，老師課前還準(zhǔn)備了5號(hào)竿，同學(xué)們運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算一下5號(hào)竿的竿長。

（出示視頻，學(xué)生記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算）

三、當(dāng)堂練習(xí)

1、在上海中心大廈測(cè)得其影長為158米，同時(shí)測(cè)得一根竹竿的長為180厘米，影長為45cm,那么長海中心大廈的高為多少米？

2、早晨在校園里測(cè)得一棵梧桐樹的影長為37。5米，同時(shí)測(cè)得一根竹竿長2米，其影長為3米，這棵梧桐樹高（）米？

3、在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一棵大樹和一根旗桿,若此時(shí)大樹的影長6m，旗桿高4m，影長5m，求大樹的高度?

四、你知道么？約公元前600年,泰勒斯從遙遠(yuǎn)的希臘來到了埃及。在此之前,他已經(jīng)到過很多東方國家,學(xué)習(xí)了各國的數(shù)學(xué)和天文知識(shí)。到埃及后,他學(xué)會(huì)了土地丈量的方法和規(guī)則。他學(xué)到的這些知識(shí)能夠幫助他解決這個(gè)千古難題嗎?他苦苦思索著。有一天，當(dāng)他看到金字塔在陽光下的影子時(shí),他突然想到辦法了。泰勒斯仔細(xì)地觀察著影子的變化,找出金字塔地面正方形的一邊的中點(diǎn)（這個(gè)點(diǎn)到邊的兩邊的距離相等）,并作了標(biāo)記。然后他筆直地站立在沙地上,并請(qǐng)人不斷測(cè)量他的影子的長度。當(dāng)影子的長度和他的身高相等時(shí),他立即跑過去測(cè)量金字塔影子的頂點(diǎn)到做標(biāo)記的中點(diǎn)的距離。他稍做計(jì)算,就得出了這座金字塔的高度。

五、課堂總結(jié)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案 篇6

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，化簡比。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5；

（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如。

（3）做第52頁整理和復(fù)習(xí)的第2題。

2、分?jǐn)?shù)除法的意義

（1）第52頁整理和復(fù)習(xí)的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上）

（2）讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。

（3）分?jǐn)?shù)除法的.意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算）

3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（3）完成P52整理和復(fù)習(xí)第2題。

（4）P53練習(xí)十三第2題。

二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

（1）什么叫做比？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商.）

（2）以3∶2為例，讓學(xué)生分別說出比號(hào)前項(xiàng)和后項(xiàng)。

3∶2＝1.5

前比后比

項(xiàng)號(hào)項(xiàng)?值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（比值是一個(gè)數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)還是整數(shù)。而比所表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如3∶2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但仍讀作3比2。特別強(qiáng)調(diào)比的后項(xiàng)不能為0）

（4）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

除法被除數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值

2、比的基本性質(zhì)

（1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么？

②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對(duì)整數(shù)比進(jìn)行化簡？

③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡？

（2）學(xué)生做P52整理和復(fù)習(xí)第3題（指名學(xué)生說說自己是怎樣想的）

三、課堂練習(xí)

1、練習(xí)十三的第1題（先讓學(xué)生獨(dú)立完成.訂正時(shí)，要讓學(xué)生說出判斷正誤的理由）

2、做練習(xí)十四的第2題.

3、做練習(xí)十四的第3題（學(xué)生獨(dú)立完成.教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡便）

4、做練習(xí)十四的第7題.

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問題。

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨(dú)立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報(bào)。

得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報(bào)交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。

（1）理解題意。

（2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動(dòng)二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨(dú)立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

活動(dòng)三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁----17頁。

二、學(xué)生提供：

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。

難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。

關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，一個(gè)三角形和一個(gè)長方形。

看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí)，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預(yù)習(xí)

點(diǎn)撥自學(xué)

1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

請(qǐng)小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。

七、交流解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過實(shí)驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

組際解疑

老師點(diǎn)撥

八、合作考試

1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（口算）

2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個(gè)圓錐形，底

面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

（只列式不計(jì)算）

3、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)

底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

（只列式不計(jì)算）

4、如圖，求這枝大筆的體積。

（單位：厘米）

（只列式不計(jì)算）

5、將一個(gè)底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

形木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，那么削去的體積

是多少立方分米？（口算）

九、自我總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了 ，以后我會(huì) 在 方面更加努力的。

十、教學(xué)反思：

本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來就興趣極高，在實(shí)驗(yàn)過程中通過學(xué)生的親身體驗(yàn)知識(shí)的探究的過程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會(huì)到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的放縮》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？

請(qǐng)代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫的這個(gè)圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對(duì)的知識(shí)，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫出來么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說一說你的猜測(cè)、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們?cè)诨顒?dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《觀察與探究》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2. 經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長方形面積不變時(shí)，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？

3、說一說。

（1） 兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。

（2） 兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？

（3） 你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）

2、這里哪個(gè)量一定？

3、面積一定時(shí)，長方形的長與寬有什么關(guān)系？（小組討論）

板書：長×寬=長方形面積（一定）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長方形。（每格代表 1 cm2）

過程要求

（1） 出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。

（2） 教師邊講解，邊畫長方形。

（3） 學(xué)生接著畫。（直接在課本上完成）

5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……

（1） 猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎？

（2） 師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個(gè)數(shù)不變，每袋裝的個(gè)數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個(gè)數(shù) 2 3 4 6 8 12 24

袋 數(shù) 12 8 6 4 3 2 1

（1）每袋個(gè)數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

（2）把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過具體問題認(rèn)識(shí)反比例的量。

2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎？

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量？為什么？

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境（一）

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每

兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動(dòng)四：想一想

二、 反饋與檢測(cè)

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P33第1題。

3、教材“練一練”P33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

板書設(shè)計(jì)： 反比例

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

課后反思：

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì)，都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。