小學六年級數(shù)學比教案

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法導學案。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法導學案

《倒數(shù)的認識》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、理解倒數(shù)的意義，自主 出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、培養(yǎng)自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

學習重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

學習難點：掌握求倒數(shù)的方法。

課時安排：1課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法 】請同學們自學課本第28頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、口算：

(1)

(2)

2、觀察第二組算式有什么特點?

。

二、自主預習：看圖填空。

1、自學書上第24頁的例題,思考下面的問題:

(1)什么是倒數(shù)?

(2)“互為”是什么意思?

(3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

2、下面那兩個數(shù)互為倒數(shù)，請寫出來。

6 1 0

( )與( ) ( )與( ) ( )與( )

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法 】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、寫出 的倒數(shù)： 思考怎樣求一個分數(shù)的倒數(shù)?

2、寫出6的倒數(shù)：想想怎樣求一個整數(shù)的倒數(shù)?

3、1有沒有倒數(shù)?怎么理解?

4、0有沒有倒數(shù)?為什么?

小組評價：

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、判斷對錯。

(1) 與 的乘積為1，所以 和 互為倒數(shù)。( )

(2) × × =1，所以 、 、 互為倒數(shù)。

(3)0的倒數(shù)還是0。( )

(4)一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。( )

(5)1的倒數(shù)就是1。 ( )

(6)真分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。 ( )

(7)假分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小。 ( )

(8)假分數(shù)的倒數(shù)都比1小。 ( )

2、填一填。

(1)( )×5=( )×6=( )×7= ×( )=1

(2) ×( )=( )×9=( )× = ×( )

3、想一想:0.35的倒數(shù)是多少? 2 的倒數(shù)是多少?

4、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除以整數(shù)》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，培養(yǎng)自己主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

3、在教學中滲透轉化的思想，充分感受轉化的美妙與魅力。

學習重點：理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

學習難點：掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

課時安排：1課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第30頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、口算： × = × = × = × = × = × =

2、說出下面各數(shù)的倒數(shù)： 8 20

3、根據(jù)算式100×3=300寫出兩道除法算式。

二、自主預習：

每盒水果糖重 千克，3盒有多重?

(1)列式計算。

(2)改變成兩道用除法計算的問題，并列式。

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、回憶一下整數(shù)除法的意義，聯(lián)系自主預習中的題目，說說分數(shù)除法的意義是什么?

2、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

(1)閱讀例2題目，自己拿出一張紙試著折一折，涂一涂，看你能夠想到幾種不同的折法?

對照不同的折法，列式計算，注意它們的計算過程以及算理。

① ÷2= = 把 平均分成( )份，就是把( )個 平均分成2份，每份就是( )個 ，就是 。

② ÷2= × = 把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 × 。

(2)閱讀例2的第二個問題，獨立列式計算，并用折紙來驗證自己算對了沒有。

(3)當分子能被整數(shù)整除時用上面的第( )種方法才方便，當分子不能被整數(shù)整除時用第( )種方法簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。

(4)根據(jù)自己的折紙實驗和算式，說一說分數(shù)除以整數(shù)要如何計算?

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，用分數(shù)乘以這個整數(shù)的( )。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、口算。

÷3= ÷3= ÷6= ÷15=

2、列式計算。

(1)把 平均分成4份，每份是多少?

(2)什么數(shù)乘6等于 ?

3、 ÷ 和 ÷3( =? 0)，哪道題的結果大，為什么?

4、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《一個數(shù)除以分數(shù)》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、通過畫線段圖分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

2、通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。

學習重點：通過畫線段圖分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。

學習難點：能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第31-32頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、計算下面各題。

÷3= ÷2= ÷4= ÷5=

分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘( )。

2、只列式不計算：

(1)小明 小時走了2㎞，平均每小時走多少千米?

(2)小紅 小時走了 ㎞，平均每小時走多少千米?

二、自主預習：

自學教材P30例2題，并填寫下面的空。

1、已知( )，求( )?求誰走得快些?就是比較( )

2、你能根據(jù)題意列出算式嗎?

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、2÷ 如何計算?結合線段圖進行理解。

(1)2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

(2)1小時里有( )個小時，能求1小時行多少千米了嗎?

(3)2÷ =2× ×( )=2× =( )

2、 ÷ = × =( )

3、請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算?你能說出轉化的要點嗎?

①( )沒有變化;

②( )號變( )號;

③除數(shù)變成了它的( )。

4、你能用自己的語言敘述一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎?

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計算。

9÷ ÷3 ÷4

÷ ÷6 ÷

25÷ ÷

2、下面的題做得對嗎?把不對的改正過來。

÷ ﹥ ÷ = ÷

÷ = × ÷ = ×

3、判斷，并說明理由。

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)混合運算》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、結合具體情境，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養(yǎng)認真審題、準確計算的好習慣。

學習重點：掌握分數(shù)、小數(shù)混合運算的計算方法。

學習難點：培養(yǎng)自己根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算方法的能力。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第33頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、筆算下面各題。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90) ÷9]

2、計算下面各題。

2÷ - ×2 ÷ ÷

三、自主預習：

1、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算( )法,再算( )法。有括號的( )。還可以使用( )使計算更簡便。

2、自學教材33頁例3，分析數(shù)量關系，嘗試列式計算。

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示。看誰最棒喲!

1、學習例3題。

(1)根據(jù)自主預習中的算式，列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。

(2)比較課本中兩種做法的運算順序有什么不同?

2、計算 ÷( + )×15 3、計算 ÷[( + )×15 ]

4、 分數(shù)混合運算的順序

在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該 ;如果既有加減法又有乘除法，應該先算 ，后算 。在一個有小括號的算式里，應該先算 ，后算 。在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算 ，后算 ，最后算 。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計算下面各題。

20- × ( - )×( - ) 640× ×(1 + )

2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

÷7+ × + ÷ + ÷3+ ×

3、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法應用一》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、學會“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的 的解答方法，會根據(jù)關鍵句列出數(shù)量關系式，會熟練地列方程解答這類 。

2、 自主探索解答問題的策略，會分析、推理和判斷，提高解答應用題的能力。

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

學習重點：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法

學習難點：會用列方程的方法解答應用題。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第37頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、下面各題中應該把哪個量看作"1"。

(1) 小軍的體重是爸爸體重的 ; (2) 書的本數(shù)占圖書總數(shù)的 ;

(3)棉田的面積占全村耕地面積的 ; (4) 汽車的速度相當于飛機速度的 。

2、填空。(1)白兔的只數(shù)占總只數(shù)的 ， 總只數(shù)× =( );

(2)男生人數(shù)的 恰好和女生同樣多， ( )× = ( );

(3)甲數(shù)正好是乙數(shù)的 ， ( )×( )=( )。

二、自主預習：

1、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的 。他體內(nèi)的水分有多少千克?

請寫出它的數(shù)量關系并解答。

2、請把上題改為一道除法應用題。

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例4題。

(1)說一說占體重的 這句話是什么意思?并根據(jù)題意判斷把哪個量看作單位“1”?

(2)請用線段圖表示題中的條件和問題。請結合自己畫的線段圖分析解答。

① 是哪個數(shù)量的 ?以哪個數(shù)量為標準把它看作單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?

②哪個數(shù)量占體重的 ?換句話說，體重的 是什么?可以用怎樣的數(shù)量關系式表示?

③要求這個兒童的體重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.還可以用算術方法

2、比較例4和自主預習題(小組討論)

(1)這兩道題在結構上的異同點，相同點：題中給出的數(shù)量( )，數(shù)量間的關系也( );不同點：已知條件和問題不同。

(2)這兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”;不同點：自主預習題中的單位“1”是已知的，用( )算;例1中的單位“1”是未知的，可以用( )解答。

小結：解答分數(shù)應用題的一般步驟：1、要認真審題，確定好單位“1”。2、分析它是已知的還是未知的。3、正確找出題中的數(shù)量關系。4、根據(jù)數(shù)量關系確定方法并解答。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、文字題

(1)56米的 是多少? (2)一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少?

2、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 。鋼筆的價格是多少元?

3、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法應用二》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

2、進一步學習稍復雜“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能根據(jù)題干中的信息找出其中數(shù)量關系，能熟練地列方程解答這類應用題。

2、 用列方程的方程解決實際問題的優(yōu)勢。能借助解方程的方程的方法順利解決實際問題。

3、體會列方程解決實際問題的優(yōu)勢，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

學習重點：學會 中的數(shù)量關系，找出對應關系。

學習難點：掌握用方程解決較復雜的分數(shù)除法應用題的方法。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第38頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、女生人數(shù)比男生人數(shù)少 ，女生占男生的幾分之幾?

2、美術小組比航模小組多 ，美術小組占航模小組的幾分之幾?

二、自主預習：

1、自學課本第38頁的例5，完成填空，畫出線段圖。

2、小明的體重占爸爸體重的幾分之幾?

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例5題。

(1)結合線段圖，列出數(shù)量關系。

(2)試試你可以怎樣解答

3、方法比較，說說列方程的優(yōu)勢。

4、比較例5題和例4題有什么不同?

5、小結列方程解決實際問題的方法步驟。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、畫線段圖表示下面各數(shù)量關系，并寫出等量關系式。

(1)楊樹比柳樹少 (2)柳樹比楊樹多

2、街心公園有草坪 公頃，比花圃的面積多 ，花圃的面積有多少公頃?

3、美術小組有20人，美術組的人數(shù)比航模小組多 ,航模小組有多少人?

4、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法應用三》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

6、會用線段圖理解題意，并根據(jù)關鍵句弄清楚數(shù)量關系設未知數(shù)，能列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。

2、會用把一個整體看作單位“1”，根據(jù)數(shù)量關系用粉綠解決工程問題的應用題。通過借助線段圖培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力和認真審題的習慣。

學習重點：

列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。

學習難點：會把一個整體看成單位“1”，用分率解決實際問題。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第41-43頁，獨立思考完成自主學習任務，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：填空

1、兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的 ，雞有x只，那么兔有( )只。

2、上衣的價錢是褲子的2倍，褲子的價格為x元，那么上衣的價錢是( )元。

3、楊樹的棵樹是柳樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹的棵樹為( )棵。

二、自主預習：

1、自學課本第41頁的例6，畫出線段圖。

2、根據(jù)線段圖，寫出數(shù)量關系式?

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預習的基礎上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例6題。

(1)根據(jù)自己畫的線段圖和數(shù)量關系式，列方程解答。

(2)交流解法，總結解決這類實際問題的方法。

2、學習例7題。

(1)你從題中得到了哪些信息?兩隊之間有什么關系?你遇到了什么困難?

(2)假設這條路的長度是30千米，180千米和單位“1”。選擇你喜歡的方式計算一下，如果兩隊合修，多少天完成?

(3)觀察交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)小結：不管假設的路程是多少，計算出來的結果都是( )。也就是說，單位“1”可以表示( )，把路程假設為( )，計算起來更簡便。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、小紅買了一本書和一支鋼筆共花去35元，鋼筆價格正好是書的價格的 ，鋼筆和書的價格各是多少元?

2、六年級有學生36人，女生人數(shù)是男生的 ，六年級有男生和女生各有多少人?

3、明明和麗麗打一份稿件，明明單獨完成需要8天，麗麗單獨完成需要10天，如果兩人一起打需要多少天?

4、完成《課堂練習冊》相關習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法整理和復習》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、復習本章所學知識，使學生進一步理解倒數(shù)和分數(shù)除法的意義，并能應用所學知識解決一些問題。提高學生學習數(shù)學的信心。

2、經(jīng)歷整理回顧所學知識的過程，使所學的知識系統(tǒng)化，提高學生解決實際問題的能力。

3、在整理和復習的過程，體會得失，提高學好數(shù)學的自信心。

學習重點：三類分數(shù)除法實際問題的解答方法。

學習難點：掌握解決三類分數(shù)除法實際問題的解題方法。

課時安排：2課時

學習過程：

一、【回憶梳理】

我們已經(jīng)學習了分數(shù)除法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們就對這些知識進行整理。大家回憶一下我們應該怎么進行知識的整理和復習?

1、回憶單元整理與復習的方法(先將學過的知識呈現(xiàn)出來，再不斷地補充完善，進而找到知識之間的聯(lián)系，最后應用知識解決問題)

2、按照這個環(huán)節(jié)來完成本單元的整理。

(1)分數(shù)除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計算方法。

(2)想一想我們學過的分數(shù)除法實際問題包括哪幾種類型。

二、【課堂檢測】

(一)填空。

1、 公頃的 是( )公頃， ( )噸的 是 噸。

2、4÷( )= =( )÷15

3、一本 書有120頁，小明第一天讀了全書的 ，第二天讀了余下的 ，第三天應從第( )頁讀起。

4、1 的倒數(shù)是( )， ( )的倒數(shù)是0.25.

5、3千克的 是( ); ( )千米的 是36千米。

6、一個分數(shù)，分子加上8就等于1，如果分母減去8也等于1，這個分數(shù)可以是( )。

7、一輛汽車 25 小時行24千米，照這樣的速度1小時行( )千米，行1千米需

要( )小時。

8、長是寬的 ，應把( )看作單位“1”;松樹棵數(shù)的 是柏樹，應把( )看作單位“1”。

9、把5米長的木料鋸成同樣長的8段，每段是全長的 ，每段長是( )米。

二、用你的“火眼”去鑒別真?zhèn)伟?(正確的打“√”，錯的打“×”)

1、甲數(shù)是乙數(shù)的 15 ，那么乙數(shù)是甲數(shù)的5倍。 ( )

2、20噸增加 15 噸后，再減少 15 還是20噸。 ( )

3、一個自然數(shù)除以分數(shù)，商一定大于這個自然數(shù)。 ( )

4、 除以一個真分數(shù)，所得的商大于 。 ( )

5、梨比蘋果多 ，也就是蘋果比梨少 。 ( )

三、精挑細選，相信自己!(把正確答案的序號填在括號里)

1、如果A是不等于0的自然數(shù)，那么( )

A、1A 是倒數(shù) B、A和1A 都是倒數(shù) C、A和1A 互為倒數(shù)

2、小剛310 小時走了1415 千米，他每走1千米，需多少小時?正確的算式是( )

A、 ÷1415 B、 ×1415 C、1415 ÷

3、a是一個不等于0的自然數(shù)，下面的算式中得數(shù)最大的是( )

A、a÷57 B、a×57 C、57 ÷a

4、同樣長的繩子，第一根截去34 ，第二根截去34 米，余下的( )長。

A、第一根 B、第二根 C、無法比較

5、一批水泥，用去58 ，剩下的是用去的( )

A、35 B、35 C、135 倍

6、一種彩電降價 后是960元，這種彩電原價是( )元。

A. B. C.

四、小小神算手，愿你百發(fā)百中!

1、直接寫出得數(shù)：

12 ÷25 = 34 ÷6= 47 ×34 = 8×( 18 +7÷8)= 13 ÷2÷15 =

2、怎樣簡便怎樣算：

79 ÷115 +29 ×511 25 ÷( 34 + 25 ) ( 18 + 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57

( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725

3、解方程。

23 X- 15 X=1 1-45 X=13 1÷( 45 X-15 )=3

4、列式計算：

(1)一個數(shù)的 910 是36的 16 ，求這個數(shù)?

(2)用 58 除以 56 的商，再去除以 38 得多少?

(3)914 與 67 的和的 13 是多少?

5、漫游圖形王國：

(1)在圖中用陰影表示出25 公頃。

2公頃

(2)看圖列式：(2分)

42千克

西紅柿

土豆

白菜 列式：

?

(3)在右圖中表示出 的 是多少?

× =( )=( )

五、應用題：

1、一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的 59 ，這批水泥有多少噸?

2、桃樹有40棵，楊樹的棵數(shù)是桃樹的 58 ，桃樹的棵數(shù)是柳樹的 45 。三種樹木共有多少棵?

3、籠冊小學六年級有學生112人，它的 34 正好是全校學生人數(shù)的 111 ，這所學校共有學生多少人?

4、一輛汽車從甲地到乙地，第一小時行75千米，第二小時行了第一小時的 23 ，兩小時正好行了全程的 47 ，甲乙兩地相距多少千米?

5、小剛 1周內(nèi)(7天)看完一本120頁的故事書，第一天看了全書的 15 ，剩下的每天看16頁，他能否在原定的時間內(nèi)看完?(計算說明)

6、某工廠運來一堆煤，甲車間用去全部的 ，乙車間用去全部的 ，已知甲車間用了12噸，這堆煤共有多少噸?乙車間用去多少噸?

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（五）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（五）

1教學目標

1、通過畫圖，使學生能夠理解兩類問題的解法，更好的理解單位“1”。

2、使學生經(jīng)歷畫圖解決問題的過程，感受獲得成功的喜悅。

3、滲透數(shù)形結合、極限、函數(shù)、化繁為簡等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生歸納總結的能力。

2學情分析

學生已經(jīng)對單位“1”有了較深的理解，并能準確地找出單位“1”，而且已經(jīng)會求一個數(shù)的幾分之幾是多少？在分數(shù)除法這一章，學生已經(jīng)有了畫線段圖的基本經(jīng)驗。

3重點難點

教學重點：使學生掌握畫圖解決問題的方法，感受數(shù)學思想方法。

教學難點：兩類問題一般規(guī)律的總結。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】激趣導入

出示兩張照片，一張“莊子”，一張“強子”。

設計意圖：使學生感受題目的新穎別致，激發(fā)學生學生學習的興趣。

活動2【講授】探索問題一

(一)莊子問題

1、出示莊子天下篇的三句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

(1)有不認識的字嗎？

(2)有不理解的字嗎？

(3)既然是日取其半，兩天就取完了，為什么還會萬世不竭呢？

設計意圖：通過問題的設計，使學生理解問題的本質(zhì)，理解單位“1”的變化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、學生自主畫圖探究和的規(guī)律。

設計意圖：發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識，使學生用不同的表達形式說明問題。

4、課件展示幾種圖形。

設計意圖：再次使學生理解如何用圖形進行求和。理解問題的本質(zhì)。滲透數(shù)形結合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折現(xiàn)統(tǒng)計圖使學生感受極限的思想。

設計意圖：再次利用數(shù)形結合的思想使學生感受到極限的思想。

活動3【講授】探索問題二

(二)強子問題

1、課件出示問題。

(1)學生代表讀題，并讀出關鍵字詞。

設計意圖：突破這個問題的難點，單位“1”的變化。

(2)教師板演第一天、第二天的畫圖過程。

設計意圖：指導學生如何正確的畫線段圖。

(3)學生填寫表格。(第一天和第二天“取”和“?！钡那闆r)

2、學生自己畫圖，找出第三天“取”和“?！钡那闆r。

3、不畫圖，直接寫出第四天“取”和“剩”的情況。

4、直接寫出第6天“取”和“剩”的情況。

5、直接寫出第n天“取”和“?！钡那闆r。

活動4【練習】利用規(guī)律，解決問題

利用規(guī)律，解決問題。

1、如果這根繩子長10米，第三天去了多少米？

2、如果這根繩子長10米，第四天取完后還剩下多少米？

活動5【作業(yè)】作業(yè)

列式求“莊子”問題中的每一個數(shù)。

活動6【活動】課后反思

本節(jié)課，是一節(jié)大膽的嘗試課，它不屬于教學大綱的要求，它是在我?！罢n程整合”大背景下產(chǎn)生的，并且在本節(jié)課中，我們還為“小初銜接數(shù)學思想方法的滲透”這一課題進行了大膽的探索。

這節(jié)課，我們將數(shù)學與文學進行整合，從《莊子天下篇》的三句古文入手，找出數(shù)學的元素，提出問題并解決，將本冊教材《數(shù)學廣角》的一個內(nèi)容整合到本節(jié)內(nèi)容中來，再次體現(xiàn)了學科內(nèi)知識的整合。在本節(jié)課中，我們力圖體現(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透，特別是數(shù)形結合、極限、函數(shù)的思想。從課程一開始，我們就緊緊圍繞圖形展開，從畫圖探究 的和到使學生感受極限的思想，從解決莊子問題到尋找強子問題的答案，我們的每一步都有不同圖形的展示，而且在教師的引導下，學生可以獨立畫圖，并有所創(chuàng)新。雖然本節(jié)課的難度有些大，但是我們的教學目標達成的較好。

本節(jié)課，我覺得比較成功的有以下幾個方面：

1、標題的確定，我把本節(jié)課的標題定為《從“莊子”到“強子”》，在我們自己的學校執(zhí)教這節(jié)課，學生對這個標題會感到很有意思，特別是一開始呈現(xiàn)兩張照片，學生都會不自覺的加入到猜想他們是誰的過程中來，興趣盎然的投入到教學過程中。

2、利用折現(xiàn)統(tǒng)計圖直觀的使學生感受極限的思想，比單純的想象和說教更具說服力。圖形一出來，根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計圖的特點，學生會很容易的想象到數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。在此處，教師的語言一定要準確，“隨著……，越來越……”雖然沒有提到函數(shù)的任何信息，但是函數(shù)的思想已經(jīng)深入其中。在此環(huán)節(jié)，我感受到，數(shù)學的思想方法不是孤立存在的，一個思想方法必然以其他思想方法為依托，多種思想方法的融合，才能使學生更好的理解問題的本質(zhì)。

3、學生讀題這一個環(huán)節(jié)必不可少，在這節(jié)課中，我共安排了兩次讀題。第一次讀“關鍵字”至關重要，學生能夠找出關鍵字并解釋關鍵字的作用，是本節(jié)課的難點不攻自破，學生對單位的理解更深一步。第二次讀題，是讓學生讀出省略號的內(nèi)容，既突破了另一個難點，也在一定程度上反映出學生的“聯(lián)想”能力。

4、本節(jié)課，也為學生解決實際問題提供了一種有效的方法：數(shù)形結合和化繁為簡。通過學生多次畫圖，使學生感受到數(shù)形結合為解決問題提供了方便，也培養(yǎng)了學生的畫圖能力，兩個重要結論的產(chǎn)生都來自最簡單的形式，通過層層遞進，是規(guī)律躍然紙上。

5、聽課的老師和學校領導覺得這節(jié)課中能比較好的滲透數(shù)學思想方法，雖然有些拖堂，但是能在一節(jié)課上將這么大密度的知識呈現(xiàn)，真的很不錯！

本節(jié)課最大的遺憾就是學生的興奮勁沒有充分的調(diào)動起來，這樣一節(jié)難度較大的課，只有學生興奮，才能更專心的投入。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（一）

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（一）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（一）

1教學目標

1.觀察實物圖，理解分數(shù)除法的實際意義。

2.理解分數(shù)除以整數(shù)的計算法則的推導過程，會正確的進行分數(shù)除以整數(shù)計算。

2學情分析

六年級學生是在掌握了整數(shù)除法的意義、分數(shù)乘法的意義，計算及其應用基礎上來學習分數(shù)除法的。高年級學生喜歡通過動手來解決相關問題，而不是老師簡單的灌輸。分數(shù)除法算理的探索與理解是教學的一個難點，根據(jù)小學生的思維特點采用手腦并用、數(shù)形結合的策略加以突破更能激發(fā)學生學習的樂趣。

3重點難點

教學重點，難點：

1、理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2、滲透轉化的的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】

一、舊知鋪墊　出示教學目標，課件展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考驗

(1)根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通過練習回憶整數(shù)除法的意義。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通過與整數(shù)除法意義的對比，再次讓學生感受分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法意義相同。為學習新知做好鋪墊。今天這節(jié)課我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。(板書課題：分數(shù)除以整數(shù)。)

活動2【活動】

二、引入操作情境，嘗試計算

學習教材第30頁例1

1、出示問題，引出思考

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用陰影表示手中的那張白紙的4/5嗎？(學生用水彩筆畫試著折一折，畫出長方形白紙的4/5)

根據(jù)上面的問題， 你能列出算式嗎？(啟發(fā)學生列出算式4/5÷2)

借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出 4/5 ÷2 的意義。(學生利用手中的白紙，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直觀，實現(xiàn)溝通交流

(1)用算式表示出剛才折或畫的過程。

(2)結合畫好的圖，匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。

(3)學生展示匯報兩種折紙方法與相應的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，每份就是2個1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個問題 吧。

3、體驗沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出 4/5÷3 的意義。

結合畫好的圖，說一說你的計算過程，在計算時，你遇到了什么問題？說說你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(難以計算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

通過比較，學生不難看出把除法轉化成乘法計算比較適合。

(4)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法計算的方法嗎？

生：匯報

師生總結，

教師板書：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

學生齊讀一次。(這就是我們今天要討論的分數(shù)除以整數(shù)的計算法則)

活動3【練習】

三、鞏固練習

1.完成書30頁做一做，練習七3、4題.

活動4【活動】

四、師生共同小結

活動5【活動】

板書設計

分數(shù)除以整數(shù)

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分數(shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義是一樣的

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（四）

1教學目標

1.借助工程問題的生活實例，進一步理解工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系，能準確利用其中的兩個量求出第三個量。

2.通過課前先學，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會探索的快樂，激發(fā)學習的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學情分析

學生已經(jīng)學習過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系，同時學生已經(jīng)學習了分數(shù)乘除法，會把一個整體抽象為單位“1”，這些都為學習本節(jié)課做好了知識鋪墊。另外學生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學習做好了保障。

課前我對于我們學校的部分學生做了前測和訪談，大約有40%多的學生從課外輔導班或父母那里已經(jīng)知道該如何計算，會把工作總量假設為兩隊單獨完成所用時間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當問及“除了可以把工作總量假設為公倍數(shù)之外還能假設為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時，學生一臉茫然，不知道還能不能假設為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點難點

通過交流討論，掌握用假設法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】一、獨立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學生獨立完成自主學習單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊單獨挖需要20天，乙隊單獨挖需要30天。如果兩隊合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨立思考、個體探究。

一條路，一隊單獨修，12天能修完。二隊單獨修，18天能完成。如果兩隊和修，多少天能修完？

1.認真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會解答的同學可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識鏈接題該如何解答？

(評價：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學生對于工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系的理解層度。當學生說不清楚或表達不準確時，教師引導其他學生或教師自己幫助準確表達。)

說說在獨立探索中你有哪些疑問？

(評價：鼓勵學生大膽表達自己的疑問和困惑，只要表達清晰、明確都給予肯定；對于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學習解決問題。(板書課題：解決問題)

活動2【活動】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個問題的學生給小組同學介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動3【活動】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學生的研究成果。

(設最小公倍數(shù)→設公倍數(shù)→設除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設的數(shù)。)

預設一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設他們的公倍數(shù)，設別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評價：小組展示完后其余同學、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當生質(zhì)疑不出來時，教師可以質(zhì)疑，并引導學生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設別的數(shù)嗎？”的問題時，根據(jù)學生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學，如果還有學生設的是別的數(shù)，就讓學生來展示；如果沒有設別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時，教師要引導全班學生在練習本上親自動手試一試。進而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預設二：設這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設x，怎么沒有求出X是多少？

(評價：對于這種方法，當學生出現(xiàn)時就展示，學生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時，當生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導學生思考：這里是不是解方程？進而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計算兩隊合修的工作時間的一個橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊合修的工作時間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)“雖然假設的數(shù)不一樣，但是最后的結果都是一樣的。”

思考為什么假設的數(shù)不一樣，但是最后的結果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預設一：工作時間不變，工作總量假設的大，工作效率就大；工作總量假設的小，工作效率就小。所以最后算的合作時間是一樣的。

預設二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關系。一隊的工作總量總是工作效率的12倍；二隊的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時間是一樣的。

預設三：雖然工作總量設的不一樣，但是一隊每天修的長度都是總長度的 ，二隊的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊合修的工作時間是一樣的。

(評價：如果大部分學生都迷茫時，可以讓學生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學生的表述意思是對的都給予肯定和鼓勵，對于表述不完整的引導學生表述完整。對于預設一、預設二，要在肯定、表揚的基礎上引導學生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學生三個預設都沒有說到，教師也要引導學生一起觀察工作效率與工作總量之間的關系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設什么，一隊每天修的長度都是總長度的 ，二隊的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個整體，抽象為單位“1”。進而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預設一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預設二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評價：小組展示完后其余同學、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個預設都要引導學生質(zhì)疑，如果學生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導學生思考為什么當我們把工作總量抽象為單位“1”時不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設為1米時做對比，明白這里的 是一個分率，表示的是一隊的工作效率占工作總量的幾分之

活動4【活動】四、回顧與反思－－－－－總結概括認知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個問題解決的過程你有什么收獲？

活動5【練習】五、靈活運用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

(評價：學生能正確利用模型解決這些問題，能準確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？小編收集整理了一些人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（二），僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（二）

1教學目標

1.結合具體情境，使學生掌握分數(shù)混合運算的順序，能正確進行計算

2.能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題能力。

2學情分析

本班共有72名學生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎知識比較扎實，應用題的解決較差，少數(shù)學生數(shù)學成績很差。

3重點難點

1.掌握分數(shù)混合運算的順序，正確計算分數(shù)混合運算。

2.解決有關的實際問題。

4教學過程

4.1復習導入

4.1.1教學活動

活動1【導入】復習導入

不計算，說說下面各題的運算順序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活動2【講授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2.理解題意

(1.)分析題意，列出算式。

(2.)提問：求小紅可以吃幾天，應先求什么？再求什么？

(3.)小組合作討論并填寫預習卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，請兩位同學板演并說一說解題思路。

(5)列出這兩種方法的綜合算式。

(6))提問：綜合算式里分別含有幾級運算？應先算什么，再算什么？

7)小結：分數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算相同，在同級運算中，如果

沒有括號，按從左往右的順序計算。如果有兩級運算，先算乘除，再算

加減。有括號的先算小括號，再算中括號。

活動3【練習】鞏固練習

1.完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2.完成教材第35頁第10題。

活動4【作業(yè)】課堂小結

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元教案

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內(nèi)容 分數(shù)除以整數(shù)(例1、例2)

目標 1、引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

教學重難點 1、分數(shù)除法意義的理解;

2、分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。 修改意見

教學過程 一、創(chuàng)設情景導入：

1、同學們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎?(去過)你去買了一些什么東西呢?你有沒有過相同的東西買幾件的時候?能不能舉個例?(指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價)

二、新知探究：

(一)分數(shù)除法的意義

1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎?(學生獨立思考，口答問題和列式)

3、100g=?kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎?(引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題)

4、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。

5、練習：(

鞏固加深對意義的理解)課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。

(二)、分數(shù)除以整數(shù)

1、小組學習活動:

活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

[活動要求]先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你有什么問題要提出來?

2、匯報學習結果：

活動1

學生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

學生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

學生丙，我發(fā)現(xiàn)了計算4/5÷2時，可以用分子4÷2作分子，分母不變;

學生丁，我發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可能轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù);

活動2：

學生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算;

學生乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/5÷3時，我把4/5÷3轉化成4/5×1/3來計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

討論：

1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?

2、整數(shù)可以為0嗎?

小結并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固與提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么數(shù)乘6等于3/20?

4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結果嗎?

四、作業(yè)練習

板書設計：

分數(shù)除法——分數(shù)除以整數(shù)

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒? 這張紙的幾分之幾?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 一個數(shù)除以分數(shù)(例3)

教學目標 1、通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。

2、能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

3、培養(yǎng)學生抽象思維能力。

教學重難點 分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理 修改意見

教學過程 一、復習導入

1、計算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生?在計算中要注意什么?)

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

(獨立解答并且說明解題依據(jù))

3、2/3小時有()個1/3小時，1小時有()個1/3小時。

二、新知探究：

1、教學例3：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6 km，誰走得快些?

師：已知什么?

生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。

師：問題求什么?

生：求誰走的快些。

師：求誰走得快些?就是比較什么?

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究：

引導學生畫線段圖分析:

師：2/3里有幾個1/3?2/3小時走了2 km，能不能求出1/3小時走多少千米?

生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

師：2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

生：略

師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指導學生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步)

師：這兒把除法轉化成什么運算來計算?除以2/3=?

生：把除法轉化為法來計算，除以2/3等于以3/2。

師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎?

(有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結論)

師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算?你能說出轉化的要點嗎?

生：1、被除數(shù)沒有變化;2、除號變乘號;3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

3、學生獨立計算5/6÷5/12 訂正并板書:

4、讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。

三、鞏固與提高：

1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。

(做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。)

2、練習八第2題的后4個小題。

(在學生完成此題時，教師指導好思維慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系)

四、全課小結：

1、今天我們共同研究了什么知識?

2、你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎?

3、你認為在完成課后作業(yè)時，應該從哪些方面盡量避免錯誤的產(chǎn)生?

五、作業(yè)練習：練習八第3、4題。(第3題在學生做完題后，引導學生將題中的4/5改成小數(shù)，用小數(shù)除法加以驗證。)

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 分數(shù)除法練習

教學目標 1在理解分數(shù)除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算;

2運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題.

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎知識練習：

1、計算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)

2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分數(shù)的除法在計算上有什么相同的地方?

引導學生小結:除以一個不等于0的數(shù),等于H這個數(shù)的倒數(shù).

二 深入練習

1、計算下面各題,比較它們的計算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(讓學生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)

根據(jù)學生的回答，教師作如下板書：

一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù);

一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù);

一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

三、解決問題：

練習八第7至8題。

第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。

小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業(yè)練習：

1、33頁第5、9題。

2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 例4，練習九第1---4題

教學目標 1、正確解答兩三步計算的分數(shù)四則混合式題。

2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。

教學重難點 1、兩三步式題的正確計算。

2、培養(yǎng)和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。 修改意見

教學過程 一：復習鋪墊

1、填空：

除以一個不等于0的數(shù)，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、標明下面各題的運算順序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?新|課|標|第|一|網(wǎng)

二、引入新課：

在上面第三個問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花?”(增加問題后就成為例4)

1、學生讀題，理解題意。

2、說一說，怎樣求還剩多少朵花?

3、學生列式：

4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算?

生：除法和減法。

師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的?

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎?

生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。

5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小紅還剩8朵花。

6、思考：在計算中，應該注意什么?

三、

要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。

本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些?鼓勵學生以后在計算中可以根據(jù)題目的特點靈活選用恰當?shù)姆椒ㄟM行計算;然后再讓學生計算第三列的兩個小題，此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的?

學生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈?

2、半圈用哪個數(shù)來表示?

3、照這個速度，怎樣理解?

4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么?

5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。

6、指名口答解答過程，師生共同訂正。

四、全課總結：

1、說一說，今天學習了什么新知識?

2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎?有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有什么想要告訴老師和同學的嗎?請大家發(fā)表自己的見解。

五、課后作業(yè)：練習九第1---4題。

第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題?(多找?guī)讉€學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。)

第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度?

(6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度)

第3、4題由學生獨立完成。

反思

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編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 分數(shù)除法的計算及相應問題解答

教學目標 1、進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算式題，提高分數(shù)四則運算的能力。

2、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基本練習：

1、判斷正誤：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。( )

2、

學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的?第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。新-課-標-第-一-網(wǎng)

3、

訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。

二、深入練習：

1、選擇正確答案的序號填在括號里：

①、一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、與12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。)

3、

(讓學生先計算，再比較——你有什么發(fā)現(xiàn)?引導學生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當于除以或乘上1。)

三、自主練習：

1、

2、

四、思維訓練：

1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾?

2、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完?每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完?

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 解決問題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題

教學目標 知識目標：使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

能力目標：情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣

教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。

分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 修改意見

教學過程 1、出示復習題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的45 ，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。(根據(jù)數(shù)量關系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷45 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

爸爸：

小明：

爸爸的體重×715 =小明的體重

① 方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算術解： 35÷715 =75(千克)

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習

1、練習十第1—3題。(先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習十第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算)

四、總結

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的

話，可以用方程或除法進行解答。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 練習課：兩步計算解決問題(課本第40頁練習十第5~9題)

教學目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎練習

完成課本練習十第5題。

過程要求：

(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結分數(shù)四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的23 ，女生有多少人?

過程要求：

依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式;

說一說有什么體會。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結合板書幫助分析。

一個數(shù)×幾幾 =具體量 →

單位“1”的量×幾幾 =具體量

→

單位“1”的量=具體量÷幾幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的45 ，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：45 把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習

完成課本練習十第6~9題。

1、第6題： 35 把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題： 45 把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應該怎么辦?

3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題： 認真審題，弄清題意;這里的16 、13 、12 都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。

四、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第8課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 稍復雜的分數(shù)除法應用題

教學目標 知識目標：通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系，分析題中的數(shù)量關系。 修改意見

教學過程 一、復習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克?

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買來大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?應該把哪個數(shù)量看作單位“1”?

(2)引導學生理解題意，畫出線段圖。

(3)引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式：

買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：設買來大米X千克。

x-58 x=15

2、教學例2

(1)出示例題，理解題意。

(2)比航模組多14 是什么意思?引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術組少的人數(shù)占航模組的

(2)學生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結合題中的分率句，列出數(shù)量關系式：

航模組人數(shù)+美術組比航模組多的人數(shù)=美術組人數(shù)

(4)根據(jù)等量關系式解答問題。

解：設航模小組有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點?(今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么?

(關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程)

四、練習

練習十第4、12、14題。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第9課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比和比的應用 比的意義

教學目標 知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

能力目標：引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點 比與除法、分數(shù)的關系，理解比的意義 修改意見

教學過程 一、復習。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?

2.分數(shù)與除法有什么關系?

二、新授。

1. 教學比的意義。

(1)教學同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系?(引導學生說出：可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)

B、這兩個關系都是用什么方法來求的?(除法)

C、比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

(2)教學不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程÷時間=速度，算式：42252÷90)

B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

(3)歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認為什么是比?(學生試說，教師總結：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。)

B、練習：判斷，下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎?

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2.教學比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學生自學課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前項比號后項 比值

3.教學比與除法、分數(shù)的關系。

(1)比與除法的關系

A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么?(被除數(shù))，后項相當于什么?(除數(shù))比值相當于什么?(商)。

B、比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的 后項也不能是0)

C、比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

(2)比與分數(shù)的關系。

A、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系?(引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。)

a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。

例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。

結合上面的講解，板書下表：

除法： 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù)： 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值

比： 前項 ∶(比號) 后項 比值

三、鞏固練習。

1.完成課本“做一做”。

2.練習十一第1、2題。

四、布置作業(yè)。

1.課本練習十一的第3題。

2.補充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第10課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學目標 知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

能力目標: 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學重難點 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，化簡比與求比值0的不同 修改意見

教學過程 一、復習。

1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

2、比與除法和分數(shù)有什么關系?

比 前項 ：(比號) 后項 比值

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么?

舉例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例： = =

二、新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

2、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、教學例1

(1)出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15∶10 0.75∶2

(2)引導學生審題，說說題目提出了幾個要求

(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

(3)指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習

1、P46“做一做”

2、練習十一第2題(提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結

今天我們學習了什么知識?比的基本性質(zhì)可以應用在哪些方面?

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第11課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的應用

教學目標 知識目標：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

能力目標：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

教學重難點 進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路

正確分析解答比例分配應用題。 修改意見

教學過程 一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補充問題并解答)

二、新授。

1、教學例2。

(1)出示例2：

(2)引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。)

(3)問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。)

(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)

① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的體積： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀釋液100ml，水400ml。

(5)如何檢驗解答是否正確呢?

(說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于

1∶4

(6)學生試做：

練習：做一做第1題。

(訂正時說說解題時先求什么?再求什么?)

2、補充練習

(1)出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?

(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。)

(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)?引導學生解答：

① 三個班的總人數(shù)：47+45+48=140(人)

② 一班應栽的棵數(shù)： 280× = 94(人)

③ 二班應栽的棵數(shù)： 280× = 90(人)

④ 三班應栽的棵數(shù)： 280× = 96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學生進行檢驗。

(6)學生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習。

練習十二的第1、3題。

四、布置作業(yè)。

練習十二第2、4、5、6、7題。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第12課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的應用的綜合練習(課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

教學目標 使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結構特征及數(shù)量關系，解決有關的問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎練習

1、填一填。

(1) 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )，女生人數(shù)占全班人數(shù)的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的( )/( )，未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

(1)根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關系?

學生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。

(2)解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁? 60×2/3

如果未看的是40頁，全書有多少頁? 40÷2/5

你還能提出哪些問題?怎樣解答?

讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。

二、深化練習

1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?

(1) 認真審題，弄清題意。

(2)說一說你的解答思路。

長與寬的和：84/2=42

4+3=7

長：42×4/7=24dm

寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。

第5題：(1)認真審題，弄清題意，

(2)說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

(3)怎樣求長、寬、高的和?

(4)為什么要120÷4?

(5)學生列式解答，指名演板。

第6題：

(1)認真審題，說一說題目的意思，

(2)要怎么解決?

(3)學生列式計算。

3、思考題。第51頁第7題。

(1)認真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關系的特征。

(2)要怎樣解決?

(3)列式計算

(4)還有其它方法嗎?

第48頁第7題。

說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關系?

三、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第13課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理復習(1)

教學目標 使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

教學重難點 分數(shù)除法的計算方法，化簡比。正確計算分數(shù)除法。 修改意見

教學過程 一、復習分數(shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數(shù)除法的有關知識.請大家回憶一下分數(shù)除法有幾種類型?

(1)分數(shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如20÷4/5 ;和分數(shù)除以分數(shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數(shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢?(引導學生根據(jù)乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式的。

(3)分數(shù)除法的意義是什么呢?(使學生明確，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分數(shù)除法的計算法則

(1)分數(shù)除以整數(shù)應該怎樣計算?一個數(shù)除以分數(shù)應該怎樣計算?

(2)引導學生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復習”第2題。

(4)P53練習十三第2題。

二、復習比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

(1) 什么叫做比?(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項除以后項所得的商.)

(2) 以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

項 號 項 ?值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

(比值是一個數(shù)，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關系，如3∶2，雖然也可以寫成分數(shù)的形式 ，但仍讀作3比2。特別強調(diào)比的后項不能為0)

(4)比和除法、分數(shù)的聯(lián)系

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值比 前項 ∶(比號) 后項 比值

2、比的基本性質(zhì)

(1)復習概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么?

②應用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進行化簡?

③不是整數(shù)的比應該怎樣化簡?

(2)學生做P52“整理和復習”第3題

(指名學生說說自己是怎樣想的)

三、課堂練習

1、練習十三的第1題(先讓學生獨立完成.訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由)

2、做練習十四的第2題.

3、做練習十四的第3題(學生獨立完成.教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便)

4、做練習十四的第7題.

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第14課時

編寫者 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理復習(2)

教學目標 使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題和稍復雜的分數(shù)乘除法應用題，提高學生解答分數(shù)應用題的能力.

教學重難點 正確解答分數(shù)乘除法應用題，分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系與區(qū)別 修改意見

教學過程 一、推理訓練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當于去年的( )。

二、對比訓練：

1、一步分數(shù)應用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數(shù)量關系，即：

鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;

不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復雜的分數(shù)乘除法應用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習：

1、第53頁“整理和復習”的第4題(根據(jù)題目的條件應該確定把誰看作單位“1”? 單位“1”已知還是未知?)

2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。

四、作業(yè)：

練習十四的第6--10題

反思

六年級數(shù)學上冊第三單元教案

六年級數(shù)學上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學目標 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學重難點 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準備 課件、 實物投影儀

教學過程 個人使用批注

一、創(chuàng)設情境，提出問題

一、聽算練習：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個比式之間會有什么聯(lián)系?(提出學習目標)

二、引導探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化?

以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項和后項同時除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分數(shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個要點突破)

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結：

比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 ( )

7、學習了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學過的那部分知識?

學生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學過分數(shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學生已經(jīng)預習過，故學生應該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單?學生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學生回答，

學生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認識。

由學生總結。最簡整數(shù)比的特點：

學生總結，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學生已經(jīng)預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：

匯報，學生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分數(shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數(shù)比，分數(shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分數(shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認知

通過本節(jié)課學習?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

六年級數(shù)學上冊第六單元導學案

六年級數(shù)學上冊第六單元導學案

一、單元主題：

本單元的綜合性學習的主題是 “輕叩詩歌的大門”，采用的是任務驅(qū)動、活動貫穿始終的編排方式，包括“活動建議”和“閱讀材料”兩大部分。

二、單元 目標：

1.通過搜集和閱讀詩歌，增強對詩歌的興趣，感受詩歌的特點。能搜集并按一定標準給詩歌分類。

2.能誦讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.通過朗誦詩歌、欣賞詩歌、學寫童詩等活動，感受詩歌的魅力。

4.能寫簡單的活動總結。

三、單元 重點：

1.通過閱讀報刊、書籍以及采訪等途徑，搜集詩歌。

2.想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.培養(yǎng)學生的再造想象和創(chuàng)新思維能力。

4.學生通過合作學習，大體把握詩歌大意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情。

四、單元教學難點：

1.體會詩人的情感，感受詩歌的魅力。

2.詩歌朗誦會的形式、內(nèi)容的確定。

五、單元教學建議：

1.綜合性學習主要體現(xiàn)為語文知識的綜合運用、聽說讀寫能力的整體發(fā)展、語文課程與其他課程的溝通、書本學習與實踐活動的緊密結合。

2.綜合性學習應強調(diào)合作精神，注意培養(yǎng)學生策劃、組織、協(xié)調(diào)和實施的能力。

3.綜合性學習應突出學生的自主性，重視學生主動積極的參與精神，主要由學生自行設計和組織活動，特別注重探索和研究的過程。

4.提倡跨領域?qū)W習，與其他課程相結合。

5.綜合性學習的評價應著重考察學生的探究精神和創(chuàng)新意識。尤其要尊重和保護學生學習的自主性和積極性，鼓勵學生運用多種方法，從不同的角度，進行多樣化的探究。

6.除了教師的評價之外，要多讓學生開展自我評價和相互評價。

六、單元課時安排：

本組教學時間原則上應為兩周，共計11課時。

課題 《輕扣詩歌的大門》 課時安排 第一課時

教學目標 目標：1.通過搜集和閱讀詩歌，增強對詩歌的興趣，感受詩歌的特點。能搜集并按一定標準給詩歌分類。

2.能誦讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.通過朗誦詩歌、欣賞詩歌、學寫童詩等活動，感受詩歌的魅力。

4.能寫簡單的活動總結。

重點：確定適合自己的研究專題，制定切合實際的實踐計劃。

難點：激發(fā)熱愛詩歌的情感和開展綜合性學習的強烈愿望。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、閱讀單元導語，激發(fā)學習興趣

1.引語：同學們，詩歌是文學寶庫中的瑰寶，而我國正是一個詩歌的國度?；貞浺幌挛覀兌紝W過哪些詩歌呢?你知道哪些詩人呢?

2.除了中國的詩人，詩作，你還知道其他國家有哪些著名的詩人和詩歌嗎?

3.師：在我們的生活中，處處有詩歌，天真的兒歌、樸素的民歌……你一定想更多的了解詩歌，那就讓我們在第六組的學習中一起去輕叩詩歌的大門吧。

二、合作討論，制訂活動計劃

1.引語：在進行綜合性學習之前，要做好一項十分重要的工作，那就是制定活動計劃。有了好的活動計劃，就為活動的成功奠定了基礎。請大家回憶一下，我們在制定綜合性學習活動計劃時有哪些要求?

2.學生匯報制定活動計劃的要求。教師相機強調(diào)：(1)自由組成小組(2)討論活動內(nèi)容(3)制訂活動計劃(4)活動計劃包括：活動時間、活動內(nèi)容、參加人員、分工情況等(5)活動結束后要展示活動成果)

3.教師提示：為了更好地開展綜合性學習活動，課本中特向我們提出了一些建議，請大家一同走進課本P99頁和106頁。

4.學生自由讀P99頁和106頁的“活動建議”。(要求：從活動建議中知道一些什么?哪些建議要特別注意?)

5.明確建議，突出活動重點。

(1)指名讀“活動建議”。

(2)匯報讀懂哪些要求。(學生匯報，教師相機提示：圍繞“詩海拾貝”，“與詩同行”可以有選擇地開展哪些活動，如何開展活動。)

師進行總結這次綜合性學習開展的活動有：

(1)通過多種途徑，搜集詩歌或記錄當?shù)氐拿窀?、童謠，以及有關詩歌的知識和故事等。

(2)按照一定的類別，對搜集到的詩歌進行整理、歸類。(3)欣賞自己喜歡的詩歌，大體把握詩意，體會詩人的感情。(準備一個筆記本)

(4)舉行詩歌朗誦會。

(5)根據(jù)興趣，選擇開展寫童詩、詩歌知識競賽、合編小詩集等活動。

6.學生自由分組(適時關注學生分組的情況，并建議作適當調(diào)整)

7.學生分組討論活動計劃。(提示：討論時要作好分工，如專人記錄討論結果，專人負責整理整理討論意見，并形成完整的計劃。)

三、討論交流，修改完善活動計劃

1.以小組為單位匯報活動計劃。

2.師生共同評議。(教師相機引導，提示注意計劃的完整、合理、科學以及活動形式盡量不重復)

3.小組根據(jù)評議，修改完善活動計劃。

4.抽生談談詩的大體意思。

三、課外閱讀，搜集、查找、整理資料

學生根據(jù)擬定的計劃，進行相關的課外閱讀、資料的搜集、查找、整理等工作。

板書設計

教學反思

課題 閱讀材料1～2《詩經(jīng)?采薇》 《春夜喜雨》 課時安排 第二課時

教學目標 目標：1.閱讀詩歌，大體把握詩意。

2.想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.養(yǎng)成自主、合作的學習品質(zhì)和習慣。

4.培養(yǎng)學生再造想像、創(chuàng)新思維的能力。

重點：想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

難點：培養(yǎng)學生的再造想象和創(chuàng)新思維能力。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、激情導入

同學們，我國是一個文明古國，有著五千年悠久的歷史和燦爛的文化。詩歌就是我國文化寶庫中的一顆璀璨的明珠。最早的詩歌總集《詩經(jīng)》已經(jīng)有兩千多年詩歌的歷史了。從古至今涌現(xiàn)出屈原、李白、杜甫、郭沫若等許多問答的詩人。今天我們就一起去欣賞先人們給我們留下來的文化瑰寶。

二、學生初讀古詩，質(zhì)疑

1.出示古詩，指名讀，齊讀，教師相機指導學習“薇、矣、霏”三個生字。

2.學生自由讀古詩，在書上標出不懂的地方。

3.學生質(zhì)疑。

三、引導學生根據(jù)搜集的資料自學

1.同學們提出了這么多問題，說明大家讀書認真，善于思考。怎么解決這些問題呢(小結方法：結合注釋，查找資料，上網(wǎng)等。)

2.自學。

四、引導學生小組內(nèi)合作學習

同學們，你們通過剛才的自學，了解了哪些與這首詩有關的知識，在小組內(nèi)和其他同學交流交流。如果還有疑問，也在小組內(nèi)提出來，請大家?guī)蛶湍恪?/p>

五、檢查學習效果、組織討論

1.通過自學與討論，你們有了哪些收獲?誰愿意來和大家說一說?

2.指名講解詩句的意思，簡單介紹《詩經(jīng)》。

3.教師相機提問重點詞“昔、矣、依依、思、霏霏”。

六、創(chuàng)設情境，加深感悟，引導讀背

1.播放多媒體課件。生想象當時的情景。

2.師作簡單講解：一位遠征戰(zhàn)士歸來，在回鄉(xiāng)途中，他撫今追昔，描寫了春天和冬天有代表性的自然景物，回想了自己在軍中的情況與心情。

3.學生根據(jù)自己的理解自由練習朗讀。

4.指名讀，師生互讀，讀后評議，齊讀。

七、總結學習方法

自讀質(zhì)疑──結合資料自學──合作學習──組織討論──感悟背誦

八、根據(jù)剛才總結的學習方法自主合作學習唐詩《春夜喜雨》，師引導學生重點體會“喜”字。

九、背誦這首五言律詩。

十、布置作業(yè)，拓展學習

搜集幾首自己喜歡的古詩與同學交流。

板書設計：

教學反思

課題 閱讀材料3～4《西江月?夜行黃沙道中》《天凈沙?秋思》 課時安排 第三課時

教學目標 目標：1.引導學生憑借注釋，借助工具書有感情地朗讀這兩首詩歌。

2.了解古詩的特點。

3.引導學生大體把握詩歌大意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

4.通過閱讀詩歌，感受詩歌的魅力。

重點：學生通過合作學習，大體把握詩歌大意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感

難點：體會詩人的情感，感受詩歌的魅力。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、激情導入

同學們，上一節(jié)課我們欣賞了《詩經(jīng)?采薇》《春夜喜雨》，相信同學們已感受到了詩歌的美妙了，同學們還想不想繼續(xù)去了解詩歌，去感受詩歌的魅力呢?這節(jié)課我們就一起來欣賞欣賞《西江月?夜行黃沙道中》《天凈沙?秋》，跟隨詩人一起到詩歌的王國去繼續(xù)遨游吧。

二、初讀詩歌

1.自由地讀詩歌，遇到不認識的字，自已查字典解決，把詩歌讀通順。

2.小組合作讀，比比誰讀得流利，有節(jié)奏，優(yōu)美，并讀出古詩的韻味來。

3.讓幾名學生朗讀，并讓其他同學作出評價，師相機引導學生讀出這首詞的節(jié)奏。

三、讀中悟意

1.學生四人小組合作學習，結合注釋、詞典理解詩歌大意。

2.讓幾名學生說說詩歌大意，師相機在學生展示資料的基礎上引導：

① 讓學生了解詩、詞、曲。

② 解釋個別詞語。

3.學生同桌或小組內(nèi)說說詞的大意。

4.在理解的基礎上有感情地讀詩歌。

四、品讀詩歌，讀中悟情，欣賞詩歌意境

1.默讀詩歌，體會兩首詩歌的異同。

2.選擇自己感興趣的詩品讀，體會詩歌所蘊含的意境及作者的情感。

3.在小組內(nèi)交流自己品讀的收獲：

① 選擇自己喜歡的詩，說說你在閱讀時仿佛看到了什么?又聽到了什么?眼前出了怎樣的一幅畫面。

② 通過閱讀，你從中會到了作者什么樣的情感?

4.在班上交流自己閱讀的體會，師相機指導：

5.分小組賽讀，看看哪組最能讀出作者的情感。

五、拓展延伸

1、課后背誦這兩首詩歌。

2、課外收集感興趣的宋詞、元曲。

板書設計

教學反思

課題 閱讀資料5～6《太陽的話》《白樺》 課時安排 第四課時

教學目標 目標：1.有感情地朗讀這兩首詩。

2.感受詩歌的意境美，體會詩人的情感。

3.了解現(xiàn)代詩的特點。引導學生通過閱讀，比較現(xiàn)代詩和古詩的不同。

4.通過閱讀詩歌，感受詩歌的魅力。

重點：感受詩歌的意境美，及詩人的情感。

難點：比較現(xiàn)代詩和古詩的異同;了解現(xiàn)代詩的特點。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、激情朗誦，導入新課

1.師配樂朗誦冰心的《紙船兒》。

2.讓生體會這首詩和上節(jié)課學的詩有什么不同

3.師小結導入

二、初讀兩首詩，了解大致內(nèi)容

1.學生用自己喜歡的方式讀詩，可以小組合作讀，自讀，賽讀，要求讀準字音，讀通順。

2.小組賽讀，男女同學賽讀。

3.小組交流：通過朗讀兩首詩，再看看前面的四首詩，你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

三、品讀詩歌，感悟意境

1.生自由地讀詩歌，并邊讀邊想象：

你眼前仿佛出現(xiàn)了一幅什么畫面?你仿佛看到了什么?想到了什么?體會到作者什么情感?

2.小組內(nèi)討論交流。

3.班上交流，師相機引導：

《太陽的話》中“太陽”的意象表現(xiàn)了詩人靈魂的另一面：對于光明、理想、美好生活熱烈的不息的追求。詩人說過：“凡是能夠促使人類向上發(fā)展的，都是美的，都是善的，也都是詩的?！闭菑倪@種美學思想出發(fā)，詩人幾十年如一日地熱情謳歌著：太陽，光明，春天，黎明，生命與火焰。這正是艾青的“永恒主題”。這一時期寫得最好的光明頌詩是《向太陽》與《黎明的通知》……《黎明的通知》則是以一個更加樂觀、明朗的調(diào)子宣告著新的時代的來臨：“趁這夜已快完了，/請告訴他們，/說他們所等待的就要來了!”在這里，詩人正是一個時代的預言者與理想世界的呼喚者。)假如你就是木板房的主人，看見太陽的到來，聽到太陽的這句話，你會怎么想，怎么做呢?(注意回扣第一小結體驗的“蠻不講理”，進行矯正;也要隨時關注個性化體驗，回歸個性化朗讀，如可以強調(diào)“你們”，也可以強調(diào)“心的空間”，也可以強調(diào)“讓我”。)

《白樺》以白樺為中心意象，從不同角度描寫它的美。滿身的雪花、雪繡的花邊、潔白的流蘇，在朝霞里晶瑩閃亮，披銀霜，綻花穗，亭亭玉立，豐姿綽約，表現(xiàn)也一種高潔之美。詩中的白樺樹，既具色彩的變化，又富動態(tài)的美感。白樺那么高潔、挺拔，它是高尚人格的象征。這首詩流露出了詩人對家鄉(xiāng)和大自然的熱愛之情。

四、體會現(xiàn)代詩和古詩的區(qū)別

1.自讀《詩經(jīng)?采薇》《春夜喜雨》《西江月?夜行黃沙道中》《天凈沙?秋》《太陽的話》《白樺》

2.小組內(nèi)交流交流你的發(fā)現(xiàn)。

3.班上交流，師相機指點古詩與現(xiàn)代詩的不同：

古詩，一般講究字數(shù)、句數(shù)、平仄、用韻;現(xiàn)代詩不像古詩那樣在字數(shù)和押韻上要求那么嚴格，它的寫法比較自由，句子長短自由，分為若干小節(jié)。

五、快讀閱讀材料，體會詩歌的特點

1.學生默讀閱讀材料。

2.讓學生說說讀了這六首詩的發(fā)現(xiàn)，師相機指導。

① 詩歌的特點：高度集中、概括地反映生活;抒情言志，飽含豐富的思想感情;豐富的想象、聯(lián)想和幻想;語言具有音樂美。

② 這六首詩所寫的內(nèi)容都與什么有關?(自然景物)

六、拓展延伸

1.背誦這兩首詩。

2.課外閱讀描寫其他內(nèi)容的詩歌。

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教學反思

課題 整理詩歌，欣賞詩歌(一) 課時安排 第五課時

教學目標 目標：1.了解古今中外詩人創(chuàng)作的優(yōu)秀詩歌。

2.讓學生從詩歌里得到美的熏陶。

重點：通過閱讀報刊、書籍以及采訪等途徑，搜集詩歌。

難點：通過閱讀報刊、書籍以及采訪等途徑，搜集詩歌。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、再次共同閱讀“詩海拾貝”中的6首詩歌。

1.分小組感情誦讀這6首詩。

2.這幾首詩都是圍繞著一個什么主題?

吟詠大自然美好風光。

二、和學生一起回顧一下中國詩歌從古至今的變化。即由古代詩歌到近代詩歌的演變。

(1)什么是古代詩歌：按音律分，可分為古體詩和近體詩兩類。。

①古體詩的發(fā)展軌跡：《詩經(jīng)》→楚辭→漢賦→漢樂府→魏晉南北朝民歌→建安詩歌→陶詩等文人五言詩→唐代的古風、新樂府。學生稍作了解。

②近體詩：與古體詩相對的近體詩又稱今體詩，是唐代形成的一種格律體詩。學生稍作了解。

(2)什么是現(xiàn)代詩：

①按照作品內(nèi)容的表達方式劃分：敘事詩和抒情詩。。

②按照作品語言的音韻格律和結構形式分：格律詩、自由詩和散文詩。

三、在此基礎上確定搜集詩歌的方法和形式

1.小組討論。

2.得出結果：采用閱讀報刊書籍、采訪、上網(wǎng)查找等形式。

3.組內(nèi)分工，形成書面。

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教學反思

課題 整理詩歌，欣賞詩歌(二) 課時安排 第六課時

教學目標 目標：1.通過學習對搜集到的詩歌按一定的標準進行分類，了解詩歌的豐富性。

2.激發(fā)學生搜集詩歌的興趣，引導學生感受詩歌故事的有趣。

3.學會讀懂古詩和欣賞詩歌的方法，激發(fā)學生對詩歌的熱愛。

重點：激發(fā)學生搜集詩歌的興趣，引導學生感受詩歌故事的有趣。

難點：學會讀懂古詩和欣賞詩歌的方法，激發(fā)學生對詩歌的熱愛。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習回顧“詩海拾貝”中的6首詩歌。

1.自由朗讀這6首詩歌。

2.小組交流討論這6首詩歌的特點。(明白這幾首詩的共同點──內(nèi)容都是描寫自然景物的)

3.學生分小組展示自己所搜集的詩歌。

4.組內(nèi)誦讀這些詩歌，討論：詩歌除了可以按內(nèi)容分類，還可以按哪些方面來分類?

5.師生交流歸納：(可以按內(nèi)容分：敘事詩、抒情詩、送別詩、山水田園詩、關于秋天的詩、關于春天的詩……

可以按題材分：山水詩、邊塞詩、思鄉(xiāng)詩、詠物詩……

可以按形式分：格律詩、自由詩……

按體裁分;童話詩、寓言詩、散文詩……

按國家和作者分：外國詩、中國詩

按創(chuàng)作方法分：詩歌、民歌或童謠

按時間分：古代詩、近代詩、現(xiàn)代詩、當代詩)

二、學習整理詩歌，將詩歌分類

1.小組學生在組內(nèi)將自己搜集的詩歌進行分類整理

2.學生按自己喜歡的方式進行分類。

詩歌分類表 整理人：

類別 詩歌的題目 作者

3.將自己分類整理好的詩歌交流交流。

4.師生交流：每一小組選一代表匯報小組的整理情況，并展示。

5.小組補充資料，補充搜集一些詩歌。

三、利用墻報張貼大家搜集整理的詩歌，供大家閱覽。

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教學反思

課題 學習欣賞詩歌，推薦自己喜愛的詩歌 課時安排 第七課時

教學目標 目標：1.通過學習對搜集到的詩歌按一定的標準進行分類，了解詩歌的豐富性。

2.激發(fā)搜集詩歌的興趣，感受詩歌故事的有趣。

3.學會讀懂古詩和欣賞詩歌的方法，激發(fā)對詩歌的熱愛。

重點：學習欣賞詩歌，推薦自己喜愛的詩歌。

難點：讀懂古詩和欣賞詩歌的方法。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、學習欣賞詩歌

1.學生自讀《給詩加“腰”》，思考：蘇小妹給詩加的“腰”好在哪里?

2.讀了這篇課文，你了解了有關詩歌的哪些知識?

3.你在課余生活中還知道哪些有關詩歌的故事?能交流一下嗎?

4.組內(nèi)學習《詩中的“秋”》，交流：怎樣欣賞、理解詩歌?(重點是學會明詩意和悟詩情)

5.討論：你還了解哪些有關詩歌的知識?

6.師生交流。

二、推薦“我最喜愛的詩歌”(詩歌推薦活動)

詩歌 作者 推薦理由

推薦人：

1.出示“我最喜愛的詩歌”推薦表(每人一張)

2.學生填表，并在小組內(nèi)交流，相互補充。

3.交換朗讀自己喜愛的詩歌。

4.說說自己喜愛的理由。

5.欣賞詩歌(教師推薦)

6.教師推薦書目：《唐詩鑒賞辭典》、《宋詞鑒賞辭典》、《毛澤東詩詞鑒賞》等

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教學反思

課題 舉辦詩歌朗誦會 課時安排 第八課時

教學目標 目標：1.讓學生進一步了解詩歌，熱愛詩歌。

2.培養(yǎng)學生團結合作的精神。

重點：詩歌朗誦會的形式、內(nèi)容的確定。

難點：詩歌朗誦會的形式、內(nèi)容的確定。

教學具準備 準備好自己想要朗誦的詩歌，注意讀好詩歌的節(jié)奏和韻味。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、在班里分組討論一下，怎樣開好詩歌朗誦會

1.確定內(nèi)容，詩歌朗誦會朗誦的詩，可以是搜集到的詩，也可以是自己寫的詩?？梢岳媒滩模緦W期教材中，《中華少年》就是一首典型的朗誦詩，本組教材中的《我們?nèi)タ春！罚x讀課文中的《我們的方陣》都可作為選材。還可以是自己寫的詩歌。

2.小組內(nèi)商定形式，可以展示，也可以比賽。

3.全班商議可以是小組合作參加，也可以是小組初選后，推薦代表參加班級的朗誦會。

4.確定朗誦的形式，要豐富多樣，可以個人朗誦，可以男女對誦，可以小組合誦，可以是詩表演，還可以配樂朗誦。

5.組織分工，力求每個同學或小組都有任務，如，環(huán)境布置、編排節(jié)目單、化妝，人人為班級朗誦會出力。

6.確定時間、地點、形式等。

二、制定一張班級朗誦會安排表，如：

主題 “秋詩冬韻”詩歌朗誦會

時間：11.21 地點：教室

形式：四人小組參賽

主持人： 向詩燚 陳能新

教師布置： 1、2小組

串詞準備： 3、4小組

道具準備： 5、6小組

評委安排： 7、8小組

場地清潔： 9、10小組

活動報道： 11、12小組

負責照相：13、14小組

板書設計

教學反思

課題 自己動手寫詩 課時安排 第九課時

教學目標 目標：1.閱讀《致老鼠》《爸爸的鼾聲》，知道生活中處處有詩歌。

2.嘗試寫詩。

重點：嘗試寫詩。

難點：掌握寫詩的方法。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習導入

1.師：同學們，近段時間以來，咱們在詩歌的海洋中拾到了許多美麗的貝殼，了解了許多關于詩歌的知識，誰能談談自己前一段活動的收獲?(預設：)

2.在大家的心目中，詩歌是那樣神奇，那樣美好，詩人是那么的了不起，可今天老師想給大家介紹兩首你們的同齡人寫的詩，你一定會對詩產(chǎn)生不一樣的感受。

二、自讀《致老鼠》《爸爸的鼾聲》

1.你欣賞哪首詩?為什么?

2.師相機歸納板書：大膽想象

3.讀了這兩首詩，你受到了什么啟發(fā)?(預設：我知道寫詩并不是那么神奇的事，我們也可以學著寫。寫詩就是寫平時生活中的一些事情……)

4.教師小結：我們的生活中處處有詩歌，只要我們有一顆童心，能夠大膽想象，錘煉語言，就可以寫出有趣的童詩。

三、補充詩歌，讓學生欣賞。將下面的詩歌復印給學生，在小組里讀一讀，交流交流寫作方法。

巧用比喻;妙用擬人;運用夸張;運用假設。

四、你喜歡哪首詩，就試著學它寫一寫，注意想象要大膽，語言要精煉，表達出自己的情感。

五、在小組里交流你寫的詩，聽聽同學的看法，再改一改。

六、小組推薦優(yōu)秀詩作全班交流。

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教學反思

課題 《詩海拾貝 與詩同行》綜合實踐活動 課時安排 第十課時

教學目標 目標：1.通過第六單元綜合實踐課的積累、感悟和了解、運用古詩，充分感受古詩的意蘊美，養(yǎng)成背誦古詩的良好習慣。

2.培養(yǎng)觀察、分析、想象、記憶等能力，培養(yǎng)競爭意識和合作精神。

3.拓展能力，豐富課外知識。

重點：歌的積累和理解。

難點：感受詩歌的魅力。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、活動過程：

(一)宣布活動規(guī)則：

1.今天這節(jié)課，老師要與同學們一起來組織、參加一場別開生面的詩海拾貝、與詩同行擂臺賽。首先請參賽的四個代表隊隊長自報隊名。

2.本次擂臺賽的比賽規(guī)則是：各代表隊的基礎分均為100分，然后按要求答對一題得10分，答錯一題扣10分，最后按得分高低分別設立一二三等獎

(二)導入：

播放歌曲《春江花月夜》

多么動人的旋律啊!多么優(yōu)美的意境啊!老師知道：在同學們的記憶倉庫中已儲存了許多古詩，今天，讓我們打開記憶之門，一起來猜一猜、填一填、背一背、畫一畫，進行古詩擂臺賽，看看哪個隊能獲得本場擂臺賽的一等獎，好嗎?

(三)競賽：

宣布：六年( )班古詩擂臺賽現(xiàn)在開始!

1.猜：(8個數(shù)字，每隊任挑2個，說出畫面上描繪的是哪首詩的內(nèi)容并背出來。)

(1)《春曉》(唐孟浩然)

春眠不覺曉，處處聞啼鳥。夜來風雨聲，花落知多少。

(2)《逢雪宿芙蓉山主人》(劉長卿)

日暮蒼山遠，天寒白屋貧。柴們聞犬吠，風雪夜歸人。

(3)《村晚》(蕾震)

草滿池塘水滿陂，山銜落日浸寒漪。牧童歸去橫牛背，短笛無腔信口吹。

(4)《曉出凈慈寺送林子方》(楊萬里)

畢竟西湖六月中，風光不與四時同。接天蓮葉無窮碧，印日荷花別樣紅。

(5)《望廬山瀑布》(唐李白)

日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

(6)《絕句》(唐杜甫)

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

(7)《游園不值》(宋葉紹翁)

應憐幾齒印蒼苔，小扣柴扉久不開。春色滿園關不住，一枝紅杏出墻來。

(8)《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》(唐李白)

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。

2.填：

(1)在空白處填一種動物名稱：

①草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。

②意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。

③小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭。

④兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

(2)在空白處填一種植物名稱：

①春色滿園關不住，一枝紅杏出墻來。

②羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關。

③接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。

④借問酒家何處有，牧童遙指杏花村。

3.聯(lián)：(說出詩的上句或下句)

(8個數(shù)字、每組任選兩個)

①醉臥沙場君莫笑，古來征戰(zhàn)幾人回?

②莫愁前路無知己，天下誰人不識君?

③我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。

④童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。

⑤采得白花成蜜后，為誰辛苦為誰甜?

⑥南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中。

⑦欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

⑧春風又綠江南岸，明月何時照我還?

4.背：

(1)背一首李白的詩：

《望天門山》、《望廬山瀑布》、《早發(fā)白帝城》、《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》

(2)背一首頌春的詩：

朱熹《春日》、杜牧《江南春》、賀知章《詠柳》、葉紹翁《游園不值》

5.找：(寫在答題板上，多找一句加10分)

找一找寫有“桃花”的詩句：

(1)竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。

(2)桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。

(3)西塞山前白鷺飛，桃花流水獗魚肥。

(4)桃花一簇開無主，可愛深紅愛淺紅。

6.畫(根據(jù)詩意作畫)：

(1)君看一葉舟，出沒風波里。范仲淹《江上漁者》

(2)夕陽無限好，只是近黃昏。李商隱《樂游原》

(3)停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。杜牧《山行》

(4)兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鷂。高鼎《村居》

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教學反思

課題 綜合性學習“輕叩詩歌的大門”活動總結 課時安排 第十一課時

教學目標 目標：寫簡單的活動總結。

重點：寫簡單的活動總結。

難點：寫簡單的活動總結。

教學具準備 帶上自己活動過程中隨時記下的點滴收獲和體會以及活動前擬訂的活動計劃

導學過程 我的再創(chuàng)造

1.同學們，本次綜合性學習活動在我們共同的努力之下，開展得比較成功，在這次活動中，我們走出了語文課堂，把語文學習的過程延伸到了其他課堂和學校以外的其他地方，在這樣一些有意義的活動中，大家都有了一些收獲，今天，我們就把自己點滴的收獲總結一下，讓我們今后的活動開展得更好。

2.還記得活動開始時我們自己擬訂的計劃嗎?請大家將自己的活動計劃瀏覽一遍，回憶本次活動的全過程，想想本次開展了哪些活動，哪些活動自己收獲比較大，然后用5～ 8分鐘的時間寫一寫。

3.就象大家寫的一樣，這次活動我們有了不少的收獲，同學們在活動過程中還記錄了點滴體會，趕緊在小組內(nèi)與同學交流交流。

4.全班交流活動中的收獲，教師注意引導學生從知識和能力兩方面談。(教師相機板書：詩歌的特點 詩歌的分類 朗誦的技巧 學習寫詩 合作精神和組織、策劃能力)

5.接著剛才所寫的活動過程，詳細地寫寫自己活動中的收獲。

6.小組里交流總結，評選出優(yōu)秀總結。

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教學反思

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）

1教學目標

知識目標：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

能力目標：提高學生自主探索與合作交流的學習能力。

情感價值觀：使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立學好數(shù)學的信心。

2學情分析

本節(jié)知識在整冊教材中占有重要的地位，它是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，又是學生學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎。于是，我教學時就從學生的已有知識基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決身邊實際問題的情境中，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

3重點難點

理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上正確計算。運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算

4教學過程

4.1.1教學活動

活動1【導入】分數(shù)乘整數(shù)

無論是足球還是籃球，賽場上同學們的勇敢和拼勁讓我感動，因為過程比結果更重要，所以我為同學們買了獎品，我花費的金額需要你們幫我算一算，你們愿意幫我嗎？好！有愛心！幫助別人快樂自己！

活動2【講授】分數(shù)乘整數(shù)

1、誰敢和老師比一比，看誰列式列得比較快？

(1)5個12相加是多少？

(2)3個14相加是多少？ 師生同時列式，哪個式子簡便？

結論：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

設計意圖：通過問題幫助學生回憶整數(shù)乘法的意義，為后面理解分數(shù)乘整數(shù)的意義是整數(shù)乘法意義的擴展做鋪墊。

三、樂探-探究新知識

1、示 310 +310 +310 你能說出結果嗎？怎樣算的？還可以怎樣計算？

師：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示，聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。

觀察：310 和3引出課題 我們?nèi)匀豢梢杂寐?lián)想的方法：

師：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

小結：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

設計意圖：通過加法列式和乘法列式使學生明白二者的聯(lián)系，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

活動3【活動】分數(shù)乘整數(shù)

2、 出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 29 個，3人一共吃多少個？ 你得到哪些信息，你是怎樣想的？ 畫示意圖是解決問題的好方法，同學們可以在今后的學習中嘗試運用。 該怎樣列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老師講你能依據(jù)轉化思想把新知識轉化為已學過的知識來進行計算嗎？不僅要會算，還要把道理說清楚。

學生動手自己完成，師巡視。

指名匯報 投影示結果，強調(diào)單位和答 師示710 ×5

師生探究“先約分再相乘”使計算簡便。

4、現(xiàn)在同學們看看黑板，你能不能總結一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

同桌為一組，互相說一說 課件出示分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 現(xiàn)在你能算出課前拉拉隊員買中性筆花費的金額了嗎？ 學生做題后匯報

設計意圖：通過列式子的比較，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法和計算技巧。

活動4【練習】分數(shù)乘整數(shù)

練一練

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活動5【測試】分數(shù)乘整數(shù)

1、3/8的5倍是多少？ 10個4/15是多少？

一個正方形的邊長是4/5米，它的周長是多少米？

2、同學們喜歡的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活動6【作業(yè)】分數(shù)乘整數(shù)

作業(yè)：將這節(jié)課學習的新知識寫進日

記里，比一比誰寫得清楚、準確。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元集體備課教案

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元集體備課教案

第三單元分數(shù)除法集體備課

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第五課時 分數(shù)混合運算)

教學內(nèi)容 書上33頁例題3及33頁做一做內(nèi)容新課 標 第 一 網(wǎng)

教學目標 1、通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。

2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質(zhì)進行簡便運算。

3、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力

教學重點 確定運算順序再進行計算。

教學難點 明確混合運算的順序。

教具、

教

學

過

程 教學設計

一、 課前小研究

分數(shù)除法混合運算和整數(shù)除法混合運算的計算順序一樣嗎?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解決問題

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個問題嗎?用算式表達你的思考過程。

3. (出示方法一)誰讀懂了它的意思?說一說。

4. (出示方法二)誰讀懂了它的意思?說一說。

5. 上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計算過程。

三、鞏固練習

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個問題嗎?用算式表達你的思考過程

3. 誰讀懂了它的意思，說一說。

(三)布置作業(yè)

作業(yè)：第35頁練習七，第7題、第8題。

第三單元分數(shù)除法集體備課

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第六課時 分數(shù)混合運算的練習)

教學內(nèi)容 分數(shù)除法計算及四則混合運算(課本第35——36頁第6~17題)

教學目標 1、使學生較熟練的掌握分數(shù)除法的計算方法，熟練掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

2、能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

3、對不懂的地方有提出疑問的意識，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。

教學重點 使學生較熟練的掌握分數(shù)除法的計算方法，熟練掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

教學難點 能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

教具、

課件

教

學

過

程 教學設計

一、基礎練習

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學生完整表達算式，計算過程及結果;(3)說一說分數(shù)四則運算的計算方法。

2、計算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

過程要求：(1)學生獨立計算;(2) 計算方法。

3、簡便計算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

過程要求：(1)學生獨立計算，然后與同伴交流;(2)怎么計算簡便?學生匯報，集體評價。

二、鞏固練習

完成課文練習九第5~10題。

1、第5題 (1)學生獨立計算;(2)匯報計算方法。

2、第6題 (1)學生獨立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。

3、第7、8、9題。

(1)認真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計算，

4、第10題

(1)按題目要求計算出每一步結果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第七課時 解決問題一)

教學內(nèi)容 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的

書上37頁例題4及練習八第1—3題。

教學目標 1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點 弄清單位“1”的量，會 中的數(shù)量關系。

教學難點 分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教具、課件 課件

教

學

過

程 教學設計

一、課前小研究

1、根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、探究新知

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導學生結合線段圖理解題意， 中的數(shù)量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。(根據(jù)數(shù)量關系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。 ②算術解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習

1、練習八第1—2題。(先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習八第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算)

四、

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

五、作業(yè)：

第39頁練習八，第3題

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第八課時 解決問題二)

教學內(nèi)容 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題練習課

教學目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教學重點 使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

教學難點 能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、基礎練習

完成課本練習八第5題。

過程要求：(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結分數(shù)四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的2/3，女生有多少人?

過程要求：依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式;說一說有什么 。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結合板書幫助分析。

一個數(shù)×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的4/5，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：4/5把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習 完成課本練習十第6~9題。

1、第6題：

3/5把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題：

4/5把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應該怎么辦?

3、第8題：

說一說題中的數(shù)量關系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題：

認真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第九課時 解決問題三)

教學內(nèi)容 已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少求這個數(shù)

書上38頁例題5及練習八第4題。

教學目標 1、通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系

教學難點 分析題中的數(shù)量關系。

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 1/4 ”? (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較;女生人數(shù)是單位“1”;把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(4+1)份。)

3你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關系? (女生人數(shù)×(1+1/4)=男生人數(shù)。)

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關系，最后列方程解答。

分析與解答

方法一

問題：

①你們能借助線段圖理解這個等量關系式和方程的意思嗎?

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?

方法二

問題：

①你們能借助線段圖理解這個數(shù)量關系式和方程的意思嗎?

②圖中小明的體重相當于爸爸體重的哪一部分?

③小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?

對比小結：

雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分數(shù)乘法的意義找到等量關系，用方程解答。

(三)回顧與反思

問題：剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢?都可以怎樣檢查

三、鞏固練習，提升認識

四、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點?(今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么?(關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第39頁練習八，第4題。

課后反思

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十課時 解決問題四)

教學內(nèi)容 兩個未知數(shù)的和倍問題 書上41頁例題6及練習九第1—4題。

教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。

教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關系嗎?

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分?

(二)分析與解答

問題：

1你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎?

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數(shù)?(上半場得分+下半場得分=42分)

3請你依據(jù)等量關系列方程并解答。

解：設下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

問題：

①如果設下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍?

③應該怎樣設未知數(shù)?說說你列的方程。

(上半場得分+下半場得分=42分)

(三)小結

問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關系，為什么同學們列出的方程不一樣呢?

(四)回顧與反思

剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢?可以怎樣檢驗?

三、鞏固練習，提升認識

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第44頁練習九，第3題、第4題。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十一課時 解決問題五)

教學內(nèi)容 總量可用單位1表示的分數(shù)除法問題 書上43頁例題8及練習九第5—9題。

教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。

教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2要解決“兩隊合修，多少天修完?”這個問題，需要知道哪些信息?

3如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決?

(二)分析與解答

問題：

1 我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦?

2我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢?可以怎樣假設?

(假設這條路的長度是18km;假設這條路的長度是30km。)

(結合學生的假設，可以隨機使用數(shù)據(jù)。)

3 根據(jù)你假設的這條路的長度，請你列式計算。

(二)分析與解答

預設1：

預設2：

對比

① 我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?

② 這條路的長度可以看做是“1”嗎?

③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應該怎樣解答?

為什么我們假設這條路的長度不同，但最終的結果是相同的呢?

(三)回顧與反思

問題：我們把道路假設成不同的長度，得出了相同的結果，這個結果對嗎?可以怎樣檢驗?

小結：

不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。

二、鞏固練習，提升認識

三、布置作業(yè)

第45頁練習九，第8題、第9題。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十二課時 整理復習)

教學內(nèi)容 書上46頁整理和復習內(nèi)容

教學目標 1、使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

2、使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題和稍復雜的分數(shù)乘除法應用題，提高學生解答分數(shù)應用題的能力.

教學重點 分數(shù)除法的計算方法，正確解答分數(shù)乘除法應用題

教學難點 正確計算分數(shù)除法。分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系與區(qū)別

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、復習分數(shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數(shù)除法的有關知識.請大家回憶一下分數(shù)除法有幾種類型?

(1)分數(shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如20÷4/5 ;和分數(shù)除以分數(shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數(shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢?(引導學生根據(jù)乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式的。

(3)分數(shù)除法的意義是什么呢?(使學生明確，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分數(shù)除法的計算法則

(1)分數(shù)除以整數(shù)應該怎樣計算?一個數(shù)除以分數(shù)應該怎樣計算?

(2)引導學生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復習”第2題。

(4)P53練習十三第2題。

二、推理訓練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當于去年的( )。

三、對比訓練：

1、一步分數(shù)應用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數(shù)量關系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復雜的分數(shù)乘除法應用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程

課后反思

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）

一、教學內(nèi)容

解決問題的練習課。(教材第39～40頁練習八第4、8～10題)

二、教學目標

1．復習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類分數(shù)除法應用題，使學生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學生解決實際問題的能力。

三、重點難點

重難點：熟練掌握這兩類分數(shù)除法應用題的解題思路和方法。

教學反思

一、基礎練習

1．只列式，不計算。(課件出示題目)

(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？

(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？

點名學生回答，并說一說分別屬于什么類型的應用題？

2．師：這兩類應用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？

引導學生回顧這兩類應用題的解題思路和方法。

二、指導練習

(一)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

教學教材第39頁練習八第4題。

(1)學生讀題，理解題意，明確應用題類型。

(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？

學生獨立思考，點名學生回答。

(3)引導學生分析題中的數(shù)量關系。

(4)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

教師小結：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，我們可以用方程法和算術法解答。(板書下列方法)

方程法：設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。

(二)已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

1.教學教材第40頁練習八第8題。

(1)學生讀題，理解題意，明確應用題類型。

(2)引導學生畫線段圖分析數(shù)量關系。

(3)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演(分別用方程法和算術法)，集體訂正。

(4)師生共同歸納方法。

教師小結：已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，我們?nèi)钥捎梅匠谭ê退阈g法解答。(板書下列方法)

方程法：設單位“1”的量為x。

①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。

2.教學教材第40頁練習八第9題。

(1)學生獨立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導)

(2)引導學生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。

(三)綜合運用

教學教材第40頁練習八第10題。

(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關系，最后解答。

(2)各小組匯報結果，教師點評。

三、鞏固練習

(課件出示題目)

1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)

2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質(zhì)量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：設水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算術法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水費是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費是多少元？

(方程法)解：設淘淘家六月份的水費是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算術法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、課堂小結

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設計

練習課

一、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

方程法：設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。

二、已知比一個數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

方程法：設單位“1”的量為x。

①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。

教學反思

1．本課時是對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類應用題的復習鞏固。因為在接下來的教學中，學生還會學到這兩類問題，所以及時對已學的類型進行鞏固練習就顯得很重要，一方面加深學生的理解和記憶，另一方面防止學生因?qū)W得過多而混淆。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？

分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。

根據(jù)上表可以得出以下兩個等量關系，據(jù)此列方程求解。

(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。

(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。

解答：解：設這本漫畫書一共有x頁。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：這本漫畫書一共有160頁。

解法歸納：解決此題的關鍵是找出題中的數(shù)量關系，然后列方程求解。

相關知識閱讀

王爺分餅

古時候，一位王爺去山上看望習武的兒子。兄弟幾個見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅。”說著取出一個大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅?！庇谑峭鯛敯训诙K餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅?！蓖鯛斢职训谌龎K餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實的大哥說：“父王，老四最小，應該給他六塊。”老四聽了非常高興，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《倒數(shù)的認識》教案（六）

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為此老師就需要在上課前準備好教案，以此來提高課堂的教學質(zhì)量。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《倒數(shù)的認識》教案（六）”，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《倒數(shù)的認識》教案（六）

學習目標：

1、知道倒數(shù)的意義。

2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。

3、會求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學重點：倒數(shù)的意義與求法

數(shù)學難點：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只表示兩個數(shù)間的關系，而不能單獨地說某個數(shù)是倒數(shù)。

教學方法： 自學法、討論法、談話法、練習法。

教學過程：

一、問題導入

師：當你們看到“倒數(shù)的認識”這一課題時你們想知道有關倒數(shù)的哪些知識呢？（出示幻燈片）

生：

1、什么是倒數(shù)？2、怎樣求倒數(shù)？

師：帶著這些問題進入我們的學習探究。

（設計意圖）問題是數(shù)學的心臟，是學生探究的起點和動力，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒數(shù)的意義

讓學生解答課本的例1的算式，然后讓學生找這些算式有什么特點，當學生找出乘法算式等于1的時候，根據(jù)結果是1的特點引出倒數(shù)的意義。

師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（屏幕顯示）生齊讀

師：你認為在倒數(shù)的意義這句話中哪些詞是最關鍵的

生：乘積 原因：不是加、減，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互為 原因：相互依存 舉例：我們兩個互為同桌。

師：再觀察例1：說出3/8、8/3的倒數(shù)關系。

生：3/8、與8/3互為倒數(shù)。

師：還可以怎么說？3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

師：還可以怎么說

生：3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。

讓學生說其他三組。

練習鞏固：判斷（出示幻燈片）

1、因為3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數(shù)。（ ）

2、因為1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互為倒數(shù)。（ ）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒數(shù)，8/3是倒數(shù)。（ ）

（設計意圖）學生對于“互為”兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在自然中創(chuàng)設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為同桌”，這樣調(diào)動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

2、探究求倒數(shù)的方法。

讓學生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，再觀察例1，從而找到規(guī)律。（學生演示）（出示幻燈片）

生：分數(shù)的分子和分母的位置顛倒了

師生共同分析例1四組數(shù)

師：5和1/5老師怎么沒看出分子和分母的位置交換

生：5可以看做分母是1的分數(shù)

學生完成課本的例2

完成例2后總結方法 （出示幻燈片）

生：看兩個分數(shù)的乘積是不是1

生：看分數(shù)的分子和分母的位置是否顛倒

（設計意圖）：通過對第一組數(shù)的再次觀察，使學生發(fā)現(xiàn)一個分數(shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法。

師：在例2中哪些數(shù)還沒找到倒數(shù)

生：1 0

師：1和0有沒有倒數(shù)呢？如果有，是多少？

生：1有倒數(shù)，因為1×1=1

生：還可以把1看作分母是1的分數(shù)，分子、分母的位置交換后還是1

教師板書：1的倒數(shù)是1

教師引導質(zhì)疑：0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：0乘任何數(shù)都得0，不是1所以0沒有倒數(shù)

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交換后成了1/0，0做分母無意義，所以0沒有倒數(shù) 教師板書：0沒有倒數(shù)1。

（設計意圖）：幫助學生鞏固知識，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個特殊數(shù)的倒數(shù)。既分散了教學難點，又讓學生享受到了思維的快樂。

師：0.7的倒數(shù)是多少？

同桌討論：把小數(shù)化為分數(shù)

師：2又3/4的倒數(shù)又是多少呢？分組討論

小組展示：把帶分數(shù)化為假分數(shù)

小結：如果是求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先化成假分數(shù)；如果是求一個小數(shù)的倒數(shù)要先化成分數(shù)（教師補充：是一個最簡分數(shù)）；如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）有目的的幫助學生把不同的數(shù)組進行了合理的分類，這樣就為學生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固練習

游戲：規(guī)則：同桌兩人完成，一名學生說出一個數(shù)，另一名同學說出它的倒數(shù)，看誰說的又快又準。（出示幻燈片）

師：同學們都說的非常好，會不會寫呢？請寫出7/8的倒數(shù) 兩名學生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒數(shù)是8/7 學生改錯，教師強調(diào)：不能用等號連接

完成課本24頁 做一做

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

四、總結

說說這節(jié)課學習了什么？學會了什么？有什么收獲？

（設計意圖）：通過回顧，幫助學生梳理本課所學知識，進一步理解并體會教學重點--倒數(shù)和要求倒數(shù)的方法。

五、達標 （出示幻燈片）

判斷：

（1）求2/5的倒數(shù)：2/5=5/2 ( )

（2）得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù) ( )

（3）9的倒數(shù)是9/1 ( )

（4）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小 ( )

填空

（1）3/8的倒數(shù)是（ ）

（2）7的倒數(shù)是（ ）

（3）1/9的倒數(shù)是（ ）

（4） 的倒數(shù)是（ ）

（5）0.3的倒數(shù)是（ ）

（6）2.25的倒數(shù)是（ ）

（設計意圖）：通過達標題檢測學生本節(jié)課掌握的情況，有利于下一節(jié)課的學習。

拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

（設計意圖）：新課程提出，通過學習，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，讓學生跳一跳，能摘到果子。

教學反思：

本節(jié)課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調(diào)表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質(zhì)疑。

本節(jié)課我采用了問題式教學法。教師通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環(huán)節(jié)的設計，是為了引導學生仔細觀察細心體會分子與分母的位置關系，從而發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切知識都要由學生自己獲得或由他們發(fā)現(xiàn)”。

“倒數(shù)”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學生，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在同桌交流、小組交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識。并且充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知識，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。

在課后的鞏固練習中，我設計了“我能行”、“填空”、“游戲”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

最后在課堂總結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。

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六年級數(shù)學上冊第一單元導學案

六年級數(shù)學上冊第一單元導學案

第一單元 分數(shù)乘法 教材解讀

【課標解讀】

分數(shù)乘法是在學習了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎上進行 的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎?！墩n程標準(2011版)》提出：“掌握必要的運算技能” “能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題”。通過學習，學生將所學知識應用于解決實際問題，充分體現(xiàn)了“從生活中來，到生活中去”的課堂 理念。

一、利用熟悉的生活情境，使學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，掌握新的運算技能

1.教材強調(diào)通過對算理的充分理解得出算法。利用“分蛋糕”“桶裝水容積計算”“土地中農(nóng)作物的種植面積計算”等生活中的情景，借助“幾何直觀”，溝通分數(shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的聯(lián)系，實現(xiàn)由整數(shù)乘法意義向分數(shù)乘法意義的正遷移，促進學生形成對分數(shù)乘法意義的有效理解，再引導學生自主歸納出分數(shù)乘法的計算方法。

2.結合嘗試計算、探索驗證、比較優(yōu)化、合作交流等活動，引導學生經(jīng)歷自主構建新知的完整過程。在教學內(nèi)容方面，體現(xiàn)為在觀察、操作的基礎上開展探索、討論與交流，理解計算算理，歸納計算法則，分析數(shù)量關系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學生學習的主體地位。

二、通過豐富多樣的練習，使學生進一步理解新知，培養(yǎng)優(yōu)化意識，提高運算能力

1.注重在練習中對學生進行算法優(yōu)化意識的滲透和培養(yǎng)。利用分數(shù)計算中“能先約分的可以先約分，再計算”、分數(shù)乘法簡便計算等內(nèi)容的教學，培養(yǎng)和訓練學生靈活合理地選擇計算方法的能力，以切實提高運算能力。

2.習題的編排注重與實際生活的聯(lián)系，選用豐富的素材拓展學生的課外知識。既激發(fā)了學生的興趣，又對良好思想品質(zhì)的形成起到了積極影響。

三、通過解決問題的教學，培養(yǎng)學生的分析推理能力，豐富解題策略，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，體會學習數(shù)學的價值。

1.強化對解決問題的方法指導。通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的教學環(huán)節(jié)，既培養(yǎng)學生收集處理數(shù)學信息、提出問題分析問題的能力，又對數(shù)學思考方法進行有步驟的滲透，對于培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力具有重要意義。

2.進行解決問題方法的多樣化教學。利用圖形、線段圖等方式幫助學生更好地理解數(shù)量關系，并強調(diào)了對結果進行檢驗的重要性。

3.借助豐富的習題素材，使學生感受數(shù)學在生活中的廣泛運用，體會學習數(shù)學的價值。在解決問題的過程中獲得成功的體驗。

從教材的整體編排看，《分數(shù)乘法》這一單元是本冊教材的教學重點之一。在課程實施中，應始終注重激活學生已有的知識和經(jīng)驗基礎，利用知識的遷移、比較和推理，引導學生自主探索并建構新知。對于學生“運算能力”的培養(yǎng)是《課程標準》中提出的重要任務，結合本單元的教學，引導學生通過對算理的理解熟練掌握算法，并在實際應用中加以鞏固和深化。

四、課標要求：《課程標準(2011年版)》在“學段目標”第二學段中提出了“掌握必要的運算技能”。《課程標準(2011年版)》在“課程內(nèi)容”中提出“能分別進行簡單的小數(shù)和分數(shù)(不含帶分數(shù))的加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主，不超過三步)”“能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”的要求。

【教材分析】

本單元教材是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)意義和性質(zhì)以及分數(shù)加減法的計算等知識的基礎上進行編排的。利用分數(shù)乘法的計算，不僅可以解決有關的實際問題，也是后面學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎。本單元的內(nèi)容包括分數(shù)乘法以及利用分數(shù)乘法解決實際問題，具體地說，教學內(nèi)容主要有以下幾方面：分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法的計算方法、分數(shù)四則混合運算、問題解決。

一、與實驗教材(《義務教育課程標準實驗教科書六年級》，下同)的主要區(qū)別

(一)分數(shù)乘法的意義

突出強調(diào)分數(shù)乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。分數(shù)乘法的意義是在整數(shù)乘法的意義的基礎上擴展而來的，可以分為兩種情況。第一種，求幾個相同分數(shù)相加之和是多少，這和求幾個相同整數(shù)相加之和的意義是完全相同的，是整數(shù)乘法意義的延續(xù)。第二種，求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計算，這是整數(shù)乘法意義的擴展。例如，一桶水12 L,求這桶水的 是多少升和求半桶( 桶)水是多少升，意義是完全相同的，列式都是 。因此，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，也就是求幾分之幾個單位“1”是多少，只是我們一般更習慣于采用前一種表述。把這兩種情況綜合起來看，分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義的擴展，二者在本質(zhì)上是一致的，都是求幾個相同的數(shù)之和，這里的“幾”既可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)，“相同數(shù)”既可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)。

此外，學生以前學過“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一個數(shù)的幾倍是多少”等數(shù)量關系，知道“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算。這里的“幾倍”可以是“整數(shù)倍”，也可以是“小數(shù)倍”，但一般是指倍數(shù)大于1的情況。當一個量與另一個量的“倍數(shù)”小于1時，一般就不說“幾倍”而說成“幾分之幾”。例如，“甲是乙的3倍”，我們一般就說“乙是甲的 ”，而不說“乙是甲的 倍”，但二者的數(shù)量關系在本質(zhì)上是一致的。所以，“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”只是“求一個數(shù)的幾倍是多少”的一種延伸而已。一個數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)的意義是相通的，就是用更小的單位去度量。如 就是把 平分成 份，取其中的 份。當 時，就是整數(shù)乘法。

(二)分數(shù)乘法的計算方法

增加分數(shù)與小數(shù)的乘法(例如 ，按比分配的計算)。小數(shù)和分數(shù)相乘，既可以把小數(shù)改寫成分數(shù)后進行相乘，如果分數(shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再相乘。但對于一些特殊的小數(shù)，如果小數(shù)和分數(shù)的分母可以直接約分，可以采用先約分再相乘的計算方法。這樣依據(jù)數(shù)據(jù)算式特點選擇靈活合理的計算方法的技能對學生來說是有必要掌握的，這也是課標“倡導算法多樣化，培養(yǎng)運算能力”的具體體現(xiàn)與落實。因此，本次教材修訂把此類問題編入教材。

(三)利用分數(shù)乘法解決實際問題

教材沒有單獨編排“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的求解，而是結合分數(shù)乘法的意義、計算進行教學;增加了連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題;將求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。

與分數(shù)乘法相關的現(xiàn)實問題分為三類。第一類問題，數(shù)量關系是以前學過的，只是相關數(shù)據(jù)變成了分數(shù)，學生利用已有知識可以直接列式;第二類問題，數(shù)量關系是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。教材把這兩類問題編排在理解分數(shù)乘法的意義和解決分數(shù)乘法計算的過程之中，避免了過多的重復。在此基礎上，教材又編排了第三類問題：稍復雜的分數(shù)乘法問題，即連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題和求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題，這兩類問題都是以“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”為基礎的，需要學生在解決問題的過程中明確數(shù)量關系，雖然問題的復雜度提高了，但基本的數(shù)量關系其實沒有改變，只是“一個數(shù)的幾分之幾”中的“一個數(shù)”和“幾分之幾”根據(jù)情境不同而發(fā)生改變。

(四)“倒數(shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元

由于倒數(shù)是學習分數(shù)除法的基礎，因此教材把“倒數(shù)的認識”移至“分數(shù)除法”單元，加強了知識之間的聯(lián)系。

二、教材例題分析

例1：分數(shù)乘法意義的第一種形式：幾個相同分數(shù)相加是多少

本例實際是整數(shù)乘法的意義、分數(shù)加法計算等已有知識經(jīng)驗在分數(shù)乘整數(shù)教學中的應用。因此，教學中尤其要充分利用學生已有的認知基礎，并在此基礎上引導學生自主推導，理解算理。

例2：是例3教學的鋪墊，只列式不計算。根據(jù)已學數(shù)量關系“每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積”，通過類比推理列式，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴展到分數(shù)。教材結合情境，說明求 桶水、 桶水的體積就是求12 L的 和12 L的 分別是多少。在此基礎上，概括出“一個數(shù)乘幾分之幾，可以表示這個數(shù)的幾分之幾是多少”。由整數(shù)乘法的意義類推出分數(shù)乘法的意義和算式，在情境中理解分數(shù)乘法算式在這里表示“一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

例3：分數(shù)乘法意義的第二種形式：一個數(shù)的幾分之幾是多少

是在學生會利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學習分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教材借助直觀動態(tài)圖及分數(shù)的意義，使學生在探索和理解分數(shù)乘分數(shù)算理的基礎上，一步一步總結出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在這里，有些分數(shù)是帶單位的“量”，有些分數(shù)是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉化的。例如， 公頃，實際上就是1公頃的 ; 公頃的 ，就是1公頃的 ，即 公頃。這需要教師充分利用動態(tài)圖幫助學生理解“量”與“率”之間的轉換。

例4：分數(shù)乘法的簡便約分方法

學習分數(shù)乘法的簡便方法。教材把分數(shù)乘法意義的兩種形式混合編排在一起。第(1)小題是“求一個數(shù)的幾分之幾”，第(2)小題既可以根據(jù)“速度×時間=路程”列式，也可以根據(jù)“幾個相同分數(shù)相加”列式。在數(shù)據(jù)處理上，本例中既包含分數(shù)與分數(shù)相乘，又包含分數(shù)與整數(shù)相乘。學生可以通過此例，進一步掌握分數(shù)乘法的一般性算法。

例5：分數(shù)與小數(shù)相乘

是教材修訂中增加的內(nèi)容。分數(shù)和小數(shù)相乘，可把分數(shù)化成小數(shù)相乘(在分數(shù)可以化成有限小數(shù)的情況下)，也可把小數(shù)化成分數(shù)相乘。不管哪種方法，都是學生已學的知識，可以讓學生自行解決。而當小數(shù)與分數(shù)的分母存在公共因數(shù)時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質(zhì)都是除以一個相同的數(shù)。在倡導算法多樣化的同時，也要通過比較分析，幫助學生認清“通用方法”與“特殊方法”之間的相互關系，同時明確簡便算法的局限性。

例6：分數(shù)混合運算順序

教材的編排首先借助學生用不同方法計算長方形的周長，自然引出分數(shù)四則混合運算，并直接說明分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算順序相同，讓學生自主解決。本例特意用兩道有關聯(lián)的算式講解分數(shù)混合運算的順序，為接下來把整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法的正式教學進行了很好的鋪墊。

例7：整數(shù)乘法運算定律擴展到分數(shù)

在例6教學的基礎上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”的結論。結合具體計算，說明應用乘法運算定律可以使分數(shù)混合運算更加簡便。

例8：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

是讓學生在會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎上，進一步解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關系，在描述其中某兩個量的數(shù)量關系時，單位“1”是在動態(tài)變化的。

教材編排通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理清題中有幾個量，這些量之間有什么樣的數(shù)量關系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積;也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現(xiàn)，可以提高學生思維的靈活性和發(fā)散性。

例9：求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少

本例是“求一個數(shù)的幾分之幾的是多少”的發(fā)展題，其復雜性主要是沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多(或少)的具體數(shù)量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”的意思，揭示兩個數(shù)量之間的關系，讓學生明確“多(或少)幾分之幾”是“多(或少)誰的幾分之幾”。這對于學生理解題意、選擇計算方法會起到關鍵性的作用。

本單元的教學重點是理解分數(shù)乘法的意義;理解與掌握分數(shù)乘法的計算方法;應用分數(shù)乘法解決簡單的實際問題。教學難點是理解分數(shù)乘分數(shù)的算理以及用分數(shù)乘法解決“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題。

【重難點突破】

1. 理解分數(shù)乘法的意義

突破建議：

(1)正確把握學生認知基礎及知識的邏輯起點，運用遷移、類推，引導學生自主列出乘法算式?！读x務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎?！庇纱丝梢?，正確把握學生認知基礎及知識的邏輯起點，是開展有效教學的基礎。分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義的擴展，因此，在讓學生學習表示“幾個相同分數(shù)相加”的分數(shù)乘法時，可以完全放手讓學生根據(jù)已學的分數(shù)加法進行推導。在此基礎上，引出分數(shù)乘法的第二種意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。在此過程中，教師同樣可以充分挖掘?qū)W生的已有知識經(jīng)驗來教學。

例如講到例2時，根據(jù)教材呈現(xiàn)的三幅圖，在學生充分觀察的基礎上，引導學生根據(jù)第一圖列出算式12×3后進行思考：你是根據(jù)什么列式的?使學生明確列式的依據(jù)是“單位量×數(shù)量=總量”。然后教學緊緊抓住這個學生熟悉的數(shù)量關系，不斷追問：如果把單位量換成分數(shù)，是什么情形?(即例1中幾個相同分數(shù)相加的情況);如果把數(shù)量換成分數(shù)，是否同樣成立?引導學生根據(jù)整數(shù)乘法的數(shù)量關系列出分數(shù)乘法的算式。

(2)借助圖形直觀，在“量”“率”轉換中實現(xiàn)乘法意義的建構。根據(jù)“單位量×數(shù)量=總量”“每桶水12 L， 桶水就是 L”，再結合直觀圖強調(diào)，看到的 桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分數(shù)的語言，就是12 L的 。至此，“ 可以表示12的 ”的教學難點就解決了。另一方面，再結合情境強調(diào)，“12的 ”和“ 個12”含義相同，只是表述方式不同而已。這樣，就能把分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義有機地統(tǒng)一起來，學生在遷移、類推、比較中自主地理解了分數(shù)乘法的意義。

2. 理解與掌握分數(shù)乘法的計算方法

突破建議：

(1)借助動手操作，運用分數(shù)的意義、數(shù)形結合理解分數(shù)乘法的算理。分數(shù)乘分數(shù)的計算方法并不復雜，記憶和應用算法也不難，但是，理解為什么這樣計算卻不容易。在教學中，教師可以先讓學生用一張紙(或畫一個長方形)來表示1公頃地，再利用涂色來理解求 公頃的 就是把 公頃平均分成5份，取其中的一份。像這樣借助涂色將數(shù)與形結合，將計算與分數(shù)的意義緊密相聯(lián)，充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展和聯(lián)系的教學方式，為學生的獨立探究提供了保證，是學生理解算理的好方法。接下去就可以通過直觀的涂色結果來讓學生得到結果，并明確把1公頃看作單位“1”，求 公頃的 是多少，其實就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，也就是 ，從而得出 。當然，在動手操作探索的過程中，應該充分尊重學生的思考，允許學生用多種方法來對結果進行說明驗證。鑒于學生的學習理解能力，教師也可以在講課開始之時先提供一些圖例，讓學生們通過看圖來直觀感知“幾分之一的幾分之一”表示的是什么，感受兩個分數(shù)相乘會產(chǎn)生一個新的分數(shù)，對學生的理解也會有很大的幫助。

(2)引導觀察、討論、歸納推導出分數(shù)乘法的計算方法。計算方法的獲取、表達如果來自于學生自己的思考，學生會掌握得更扎實。在教學中，教師可以結合例題的教學，讓學生通過畫圖對算法進行理解;從計算分子為1的乘法算式 算理的理解，到 的計算，由易到難逐步進行;在對 算法理解的基礎上進行大膽、合理的猜想并進行驗證;讓學生經(jīng)歷“觀察——討論——猜想——驗證——得出結論”的過程，使得他們在不斷觀察、不斷發(fā)現(xiàn)、不斷歸納的過程中總結出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

3. 應用分數(shù)乘法解決簡單的實際問題

突破建議：

(1)緊密聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，引導學生在理解數(shù)量關系的基礎上正確列式，解決實際問題。分數(shù)乘法的意義有兩種不同的表述，其中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”對學生而言是全新的。在解決相關實際問題時，教師要引導學生找出兩個相比較的量，分析兩個量之間的數(shù)量關系，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答。對這類基本問題的解題思路的理解和掌握，為學生解決稍復雜的實際問題奠定了基礎，同時也為“分數(shù)除法”單元解決實際問題提供了直接支持。

(2)有效運用畫圖策略，幫助學生分析和解決問題?！读x務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果?！碑媹D既可以將學生對題意的理解加以外顯，又可以將現(xiàn)實情境抽象為數(shù)學模型，幫助分析和解決問題。因此學生在問題解決的過程中，首先應明確題目中的信息和問題，并用圖(表、符號或操作等)將題目中的信息和問題表示出來。如連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題和求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題，數(shù)量關系比較復雜，用線段圖等方式可以比較清晰、直觀地表示出數(shù)量之間的關系。教學時要有效運用畫圖策略，幫助學生理解題意，分析數(shù)量關系?？梢韵葟臅词疽鈭D入手，逐步學會畫圖分析數(shù)量關系，不斷提高學生分析問題和解決問題的能力。

七、課時安排：

六課時。

課 題 分數(shù)乘整數(shù) 課時安排 1-2課時

教學目標 目標：1.聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義;一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”。

2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠正確地進行計算。

3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。

重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

難點：理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、導入新課(激發(fā)興趣，明確目標)

課件出示情景圖：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學信息?這里的“ 個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?

二、自主學習(自主學習，生成問題)

小組自主研究計算方法，交流匯報。

預設：(1) (個);(2) (個);(3) (個);(4)3個 就是6個 就是 ，再約分得到 (個)。(根據(jù)學生發(fā)言依次板書)

3.比較分析

師：我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法，請分別說說你是怎么想的?預設：

生1：每個人吃 個，3個人就是3個 相加。

生2：3個 個相加也可以用乘法表示為 。

提出質(zhì)疑：3個 相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?

預設：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。

引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)

師：我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法，這樣算可以嗎?為什么?

引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個 相加是多少”。

師：再來看這里的第(4)種方法，你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

4.歸納小結

通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。

【設計意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個?”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎，經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態(tài)。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結論，加深了對分數(shù)乘整數(shù)意義的理解?！?/p>

三、合作探究(小組合作，解決問題)

分數(shù)乘整數(shù)的計算方法探究

1.不同方法呈現(xiàn)和比較

師：剛才的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下， 的計算過程用式子該如何表示?預設：

生1：按照加法計算 = (個)。

生2： (個)。

師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設：有多少個 。

2.歸納算法

師：你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢?

引導說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(板書)

3.先約分再計算的教學

師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?

預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。

師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單?為什么?

小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。

【設計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學生的主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”?！?/p>

四、展示交流(展示交流，調(diào)撥歸納)

探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義

教學例2(課件出示情景圖)

(1)師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。

預設1：求3桶共有多少升?就是求3個12 L的和是多少。

預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。

預設3：單位量×數(shù)量=總量，所以12×3=36(L)。

(2)師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎?(學生思考，自主列式。)

交流：是根據(jù)什么列式的?引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的 是多少。”

(3)出示第2小題學生自練。引導說出：“12× 表示求12 L的 是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。

(4)師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習，交流。)

歸納小結：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

【設計意圖：對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，從復習舊知導入，依據(jù)單位量×數(shù)量=總量這一數(shù)量關系，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據(jù)是什么?再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終導出此類分數(shù)乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化學生對分數(shù)乘法意義的理解?！?/p>

這節(jié)課你有什么收獲?明白了什么?說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法?

誰會用含有字母的式子表示分數(shù)乘整數(shù)的計算方法? ，其中 均為整數(shù)且 。

【設計意圖：通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生的符號表達能力?！?/p>

五、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

(一)基本練習

1.例1“做一做”第1題

師：說出你的思考過程。

2.例1“做一做”第2題

師：在計算時要注意什么?(強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。)

(二)變式練習

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的 ，吃了多少千克?

師：你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的 是多少。”

2.比較兩種意義

出示：一袋面包重 千克，3袋重多少千克?

師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?

預設1：一個是分數(shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分數(shù)。

預設2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。

引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

師：那么，它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)

(三)拓展練習

1.算式 可以列成 × ，表示 ;或者表示 ;也可以列成 × ，表示 。

師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么?

2.比較練習

(1)一堆煤有5噸，用去了 ，用去了多少噸?

(2)一堆煤有 噸，5堆這樣的煤有多少噸?

你能編寫出類似的問題并加以解決嗎?

3.拓展練習

1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?

【設計意圖：練習的設計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學生的生活實際，具有一定的趣味性?！?/p>

板書設計：

教學反思

課 題 分數(shù)乘分數(shù) 課時安排 1-2課時

教學目標 目標：1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。

2. 通過操作活動使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗證歸納出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能熟練計算。

3. 通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學生的觀察力、推理能力、歸納能力。

重點：掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能熟練計算。

難點：理解分數(shù)乘分數(shù)的乘法意義及算理。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、導入新課(激發(fā)興趣，明確目標)

1. (課件出示一個正方形)這個正方形我們可以用數(shù)字“1”表示?，F(xiàn)在涂色部分是它的幾分之幾? ( )

2. 如果取這 的 ，現(xiàn)在得到的是整個正方形的幾分之幾?(看圖得出結論 )

3. 如果再取這 的 ，又是多少呢?你是怎么想的?(在學生回答后再出示圖驗證)

【設計意圖：講課一開始采用了看圖說分數(shù)的方式引入，既是對分數(shù)意義的一個回顧，也為本節(jié)課理解分數(shù)乘分數(shù)的算理提供了形的依托?！?/p>

二、合作探究(小組合作，解決問題)

出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題?(根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題)

(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推)

求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。

2. 等于多少呢?說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。

3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。

4. 進行交流反饋

重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是 公頃。

5. 得出結果

根據(jù)大家的想法， 。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示?

6. 猜想計算方法

觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算?這個方法可以推廣到所有分數(shù)乘分數(shù)的計算中嗎?

【設計意圖：尊重學生，培養(yǎng)學生的學習探索能力是很重要的。本節(jié)課的教學除了有之前所學分數(shù)的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數(shù)乘分數(shù)可以用來表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了?！?/p>

(二)探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法

1. 嘗試猜想

請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據(jù)我們剛才的想法，結果應該是?( 公頃)。這個猜想正確嗎?能不能想辦法來進行驗證?在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。

2. 探究驗證。學生自行探索分數(shù)乘法的計算方法。(探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證)

3. 驗證反饋

(1)請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。

(預計方法：A. 畫圖(圖形或線段);B. 轉化成小數(shù)再進行計算;C. 利用分數(shù)的意義進行計算)

(2)請已經(jīng)完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。

4. 得出結論

看來咱們的猜想是正確的，分數(shù)乘分數(shù)如何計算?在同學討論回答后得出結論：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

【設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數(shù)學的一種方式，在本節(jié)課的設置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過舉例、驗證形成共識，得到分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識?！?/p>

三、展示交流(展示交流，調(diào)撥歸納)

簡化計算過程

根據(jù)我們所得的結論，試著解決下面的問題：

出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。

(1)李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米?

(2)烏賊30分鐘可以游多少千米?

1. 讀題，獨立列式并解答。

2. 反饋：

(1)題(1)展示不同的計算過程：A、先計算再約分;B、先約分再計算。

(2)題(2)明確整數(shù)與分數(shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。

(3)對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。

3. 練習：

例4做一做1。

【設計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數(shù)乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學生的簡算意識很有幫助。】

四、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1. 基礎練習

(1)先看數(shù)再計算(練習一6、7兩題)

反饋校對、糾錯。

在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。

預計錯題，估計錯例：由于4和 的分子相同，學生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計算 時，結果錯算成 。應該使學生明確：整數(shù)與分數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分(也就是把整數(shù)看成分母是1的分數(shù))，再進行計算。

【設計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上?！?/p>

(2)完成例3、例4做一做剩下的題

反饋校對、糾錯。

在校對答案后，可以進行小結，使學生進一步明確：分數(shù)乘法就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的運算。

2. 練習提升

在○里填“>”“

○ ○ ○ ○

反饋：請學生說說自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。

(1)題1、題3主要引導學生從分數(shù)乘法的意義來理解;

(2)題2、題4主要是對分數(shù)計算方法的鞏固。

【設計意圖：計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數(shù)乘法的意義進行了回顧，又將整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的?！?/p>

3.拓展總結

這節(jié)課我們學習了什么?我們是怎樣得出這些結論的?

沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數(shù)學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數(shù)學知識。

【設計意圖：在對本節(jié)課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數(shù)學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要。】

板書設計：

教學反思

課 題 分數(shù)乘小數(shù) 課時安排 1課時

教學目標 目標：1.讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

2.在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。

3.通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。

重點：掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

難點：提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、導入新課(激發(fā)興趣，明確目標)

1.計算下面各題：

; ;

2.通過計算引導學生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并強調(diào)能約分的先約分再計算會更簡便。(讓學生自由回答，教師加以引導與整理。)

3.教師導語：前幾節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，今天，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的有關知識。

【設計意圖：通過復習分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，激活學生的學習經(jīng)驗與學習技能，為學習分數(shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時，簡明扼要地導入新課，讓學生迅速地進入學習狀態(tài)?！?/p>

二、自主學習(自主學習，生成問題)

(一)閱讀理解

1.出示呈現(xiàn)例5情境圖(數(shù)學信息)，從圖中你得到了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題?(學生自主提出問題，教師選擇問題板書。)

(1)松鼠歡歡的尾巴有多長?

(2)松鼠樂樂的尾巴有多長?

【設計意圖：由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5，激發(fā)了學生學習的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學信息是解決問題的第一步，可以幫助學生更好地解決數(shù)學問題?！?/p>

(二)探究解答：例5(1)

1.自主解答

松鼠歡歡的尾巴有多長?怎樣列式?你能計算出來嗎?在練習本上試一試。(板書： ，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。)

2.交流探討，體會不同算法

先在小組內(nèi)交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計算方法。

(1)可以把2.1化成分數(shù) ，再跟 相乘，結果是 ，化成帶分數(shù) 。

(dm)

(2)可以把 化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)

【設計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路;二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力?！?/p>

3.師小結：同學們說得都很不錯，這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

【設計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現(xiàn)了有意識的學法指導。】

三、合作探究(小組合作，解決問題)

探索簡便方法：例5(2)

1.自主解答

剛才例5第(1)題大家完成得很不錯，下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件，學生嘗試獨立解答。)

2.交流反饋

(1)可以把2.4化成分數(shù) ，再跟 相乘，結果是 。

(dm)

(2)可以把 化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。

2.4× =2.4×0.75=1.8(dm)

3.自學課本

(1)除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方?(學生看書自學。)

(2)這種算法你看懂了嗎?引導學生說計算過程。(課件逐步出示第三種算法。)

小數(shù)2.4和分數(shù) 的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。

4.對比思考。

為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計算簡便嗎?

【設計意圖：讓學生獨立完例5第(2)題，既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便?！?/p>

(四)回顧反思

1.既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?

2.師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征，明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進行計算。

【設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?”，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法?！?/p>

四、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

(一)對比練習

1.學生獨立完成。

2.反饋：計算 時你更喜歡哪種算法?

【設計意圖：在前面學習分數(shù)乘整數(shù)的過程中，學生已經(jīng)充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種算法不僅在分數(shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便，在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學生簡便計算的意識。】

(二)基本練習

教材第8頁做一做：

1.學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進行計算。

2.反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算?( 、 、 )。 可以把分數(shù)化成小數(shù)計算嗎?

【設計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶?！?/p>

(三)提高練習

教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的 。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?

1.學生獨立完成，一生板演。

2.反饋計算過程，強調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識，進行節(jié)約用水教育。

(四)拓展練習(多余條件)(機動)

教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

1.學生獨立完成。

2.交流匯報。

3.教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確。

【設計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略?！?/p>

(五)課堂小結：今天我們學習了什么內(nèi)容?(板書課題：分數(shù)乘小數(shù))分數(shù)乘小數(shù)怎么計算?計算時應該注意什么?

【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。】

板書設計：

教學反思

課 題 整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法 課時安排 1課時

教學目標 目標：(1)理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

(2)培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。

重點：會進行分數(shù)的混合運算，運用運算定律進行簡便計算。

難點：靈活運用運算定律進行簡便計算。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、導入新課(激發(fā)興趣，明確目標)

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎?

(學生回答，教師板書運算定律)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2.這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?

25×7×4 0.36×101

(學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。)

二、自主探究(自主學習，探討問題)

1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢?今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。

(板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法)

2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。

(1)學生發(fā)表對課題的見解。

((2)驗證：

有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(學生小組合作學習)

3.教學例5.

(1)出示： ，學生小組合作獨立解答。

4.教學例6.

(1)出示： ，學生小組合作獨立計算。

(2)小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結：

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

3.總結 ：

這節(jié)課你有什么收獲?

板書設計：

教學反思

課 題 解決問題 課時安排 2課時

教學目標 目標：1.使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習引入(激發(fā)興趣，引入鋪墊)

1.

2.列式計算。

(1)20的 是多少?

(2)6的 是多少?

二、自主探究(自主學習，探討問題)

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?

(1)指名讀題，說出條件和問題。

(2)引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了誰的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示?

教師邊說邊畫出下圖：

(3)分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。

A.請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了 ，是吃了哪個數(shù)量的 ?

B.分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的 把哪個量看作單位“1”呢?為什么?你是怎樣想的?

(4)列式計算。

A.學生完整敘述解題思路。

B.學生列式計算，教師板書： (千克)

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

(5)總結思路。

根據(jù)以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了 ?吃了誰的 ?誰是多少(已知)?誰的 是多少乘法。

(6)反饋練習。(14頁)1-3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的?

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

三、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1.判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

(1)乙是甲的 ，甲是乙的 。

(2)甲是乙的 ，乙是甲的 倍。

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術小組的 倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

板書設計：

教學反思

六年級數(shù)學上冊第二單元導學案

六年級數(shù)學上冊第二單元導學案

第二單元 《位置與方向》教材解讀

在第一學段學生已經(jīng)積累了一些有關“位置與方向的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認識了在一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置;能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。

隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在 時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角°認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調(diào)動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。

目標：

知識與技能：

1.通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位

置。

2.會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。

過程與方法：

1.通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。

2.探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。

情感態(tài)度價值觀：

1.體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。

2.培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。

教學重點：

通過學習了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。

教學難點：

在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

課時安排：3課時

課題 位置與方向(二) 課時安排 第1課時

教學目標 教學目標：

1、使學生能結合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應用，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。了解物體位置的方法。

2、能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。

教學重點：了解根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。

教學難點：能根據(jù)描述，在平面圖上標出物體的具體位置。

教具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習引入

1、介紹位置

2、談話導入

(1)教師肯定以上學生描述的方式。

(2)明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。

板書課題：位置

二、合作探究

1、教學例1實物投影出示主題圖：

(1)說一說主圖中所說的含義：

(2)學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(3)理解題意，確定觀測點，建立方向圖。

(4)臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。

(5)圖例要弄懂。

(6)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

臺風中心在A市的什么地方?并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數(shù)據(jù)表示物體物體的位置的方法。

2、完成教材第20頁做一做，

3、學習教學例2

投影出示課本中主題圖

(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。

(2)說一說本題的含義。

(3)互相討論方法。

4、完成21頁中的做一做。

1)你是怎樣做的?

2)集體訂正。

三、總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法。

四、檢測拓展

練習五第2、3、4題

附：板書設計

教學反思

課題 位置關系的相對性及描述路線圖 課時安排 第2課時

教學目標 教學目標：

1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：

能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關系的相對性及描述路線圖。

教學難點：

畫平面圖的方法。

教具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、自學預習

1、自學課本第20、21頁例2。

2、匯報自學收獲。

二、合作探究

1、探討新知。

小組合作學習課本第22頁例3。

2、如何 理解 “位置關系的相對性及描述路線圖。”

3、匯報交流。

(1)用自己的語言描述臺風的經(jīng)過路線圖。

(2)同坐互相說一說臺風的經(jīng)過路線圖。

三、展示提升

畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離 ， 確定距離的時候可以用一條標有數(shù)量的線段表示地面上的距離。

四、檢測拓展

完成教材22頁的“ 做一做”。集體訂正。

附：板書設計

教學反思