小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級

蘇教版六年級上冊《百分率》數(shù)學(xué)教案。

蘇教版六年級上冊《百分率》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第6課時 百分率

教學(xué)內(nèi)容：

課本第92頁例5和“練一練”，練習(xí)十五第4－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解百分率的意義，完善統(tǒng)計的初步知識，了解百分率在生活中、的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

2、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

教學(xué)重點：

理解百分率的意義。

教學(xué)難點：

有關(guān)百分率的計算。

課前準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、新知引入

出示例5及統(tǒng)計圖。

1、讓學(xué)生看圖說說已知的條件，以及根據(jù)這些條件所能解決的問題。

2、在學(xué)生討論中相機(jī)提出教材中的問題。

3、揭示課題并板書。

二、探究新知

教學(xué)例5。

（1）出示例5及統(tǒng)計表。

師：什么叫做出勤率？

師指出：出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾

師：你會求出周一田徑隊的出勤率嗎？

指名回答，適時板書。

39÷40=0.975=97.5％

（2）總結(jié)出勤率的計算方法。

師：任意選擇兩天的數(shù)據(jù)，分別算出相應(yīng)的出勤率。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練” 第2題。

先說一說成活率的含義，再列式計算。

2、完成“練一練” 第3題。

要引導(dǎo)學(xué)生充分交流，以進(jìn)一步體會百分率在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

獨立完成、評價JaB88.cOM

3、完成練習(xí)十五第4題。

直接寫出得數(shù)，完成集體核對。

生完成后匯報交流

4、完成練習(xí)十五第5題。

提醒學(xué)生：單位“1”是什么？在列式時要注意什么？

5、完成練習(xí)十五第6題。

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在計算時，要注意些什么？

五、布置作業(yè)

練習(xí)十五第7、8題。

教學(xué)反思：

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第六單元 百分?jǐn)?shù)

第4課時 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

教學(xué)內(nèi)容：

課本第87頁例3，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四第16－20題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的規(guī)律和方法。

2、理解、掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，并能熟練運用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)

之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

3、通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)學(xué)生分析、比較的思維能力。

教學(xué)重點：

探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。

教學(xué)難點：

正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

課前準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

小黑板出示

1、把下面的數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

0.12 1.8 5 0.07 0.109

2、把下面的百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。

106％ 0.8％ 34％ 200％

3.、把下面的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。

二、探究新知

1、教學(xué)例3。

（1）出示例3。

（2）引導(dǎo)討論。

師問：你會用百分?jǐn)?shù)表示上面的分?jǐn)?shù)嗎？

（3）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言評點兩種方法。

方法一：將分?jǐn)?shù)先改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。

方法二：將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。

2、教學(xué)方法一。

師問：分?jǐn)?shù)可以怎樣改寫成小數(shù)？

指出：在除不盡的情況下，一般保留三位小數(shù)，也就是百分號前保留一位小數(shù)。

3、教學(xué)方法二。

（1）師：有時候，也可以將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。

例如：3/5=60/100=60％

（2）像這樣很容易改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)還有哪些？

（3）這種方法有沒有局限性呢？引導(dǎo)學(xué)生思考。

（4）引導(dǎo)歸納：將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)這種方法有它的好處和局限性，同學(xué)們要合理善用。

4、完成“練一練”。

先讓學(xué)生說一說思考過程再歸納。

師：根據(jù)以上學(xué)習(xí)，說一說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化方法。哪些地方要特別注意？

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”。

師：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時要注意什么？

小結(jié)：

（1）能化成分母是100的分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)化成父母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)；

（2）不能的，用除法先將分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)；

（3）除不盡時，要保留三位小數(shù)；

（4）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要注意運用約分和通分。

2、完成練習(xí)十四第16題。

獨立完成、評價。說一說“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的思考過程。

3.完成練習(xí)十四第17題。

先分別說一說：4/7和9/11改寫成百分?jǐn)?shù)的過程，125％和0.6％改寫成分?jǐn)?shù)的過程。

4、完成練習(xí)十四第18題。

提醒學(xué)生：能化簡的要先化簡。

5、完成練習(xí)十四第19、20題。

指名分別說一說每組中分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。

四、課堂總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么知識？

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第3課時 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

教學(xué)內(nèi)容：

課本第86-87頁例2，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四第12－15題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的規(guī)律和方法。

2、理解、掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，并能熟練運用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

3、通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點：

探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。

教學(xué)難點：

能正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、新知引入

1、出示例2。

師問：1.15倍是指什么？110％是什么意思？ 討論：比較兩位同學(xué)完成仰臥起坐個數(shù)多少的方法？

師再問：求誰完成的個數(shù)多？

2、師明確：要比較兩位同學(xué)完成仰臥起坐個數(shù)的多少，就是要比較1.15和110％這兩個數(shù)的大小。

二、討論比較方法

1、師：討論一下，你們有什么辦法可以比較出這兩個數(shù)的大?。?/p>

2、組織交流討論結(jié)果。

歸納：(1)可以把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，與110％比較。

(2)也可以把110％改寫成小數(shù)，與1.15比較。

3、體會互化方法

(1)師問：怎樣將1.15改寫成百分?jǐn)?shù)呢？

師板書：1.15=115％

(2)完成比較

因為115％﹥110％；所以1.15﹥110％。王紅完成的多。

想一想：那怎樣將110％改寫成小數(shù)進(jìn)行比較呢？

三、歸納改寫方法

1、完成試一試。

師呈現(xiàn)去掉中間環(huán)節(jié)的兩個等式：

0.3=30％ 0．248=24．8％

問：百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：誰能總結(jié)一下小數(shù)直接改寫成百分?jǐn)?shù)的方法？

2、師：根據(jù)剛才總結(jié)出的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，想一想，怎樣直接將百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)呢？

指名說一說，并相機(jī)總結(jié)。

四、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”第1題。

師：再說一說小數(shù)直接改寫成百分?jǐn)?shù)的方法。

2、完成“練一練”第2題。

師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)進(jìn)行逆推，并在應(yīng)用規(guī)律解題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)總結(jié)。

3、完成練習(xí)十四第12題。

4、完成練習(xí)十四第13－15題。

（1）指名說一說：1.36和3.9改寫成百分?jǐn)?shù)的過程和結(jié)果。

（2）師：200％和0.7％是怎樣改寫成小數(shù)的？

五、課堂總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課你掌握了什么本領(lǐng)？

教學(xué)反思：

人教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊P94--95

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)：整理百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，理清百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，能正確運用百分?jǐn)?shù)知識解答實際問題。

2.過程與方法目標(biāo)：在解決問題的過程中，發(fā)展思維能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：在分析、思考、交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重難點

1.進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

2. 進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，熟練解答求一個數(shù)是（比）另一個數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題以及百分比應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件或小黑板、 “收獲卡”卡紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)

出示一組練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。

3.2＋1.68= 0.8×0.5= 14－7.4= 0.3÷1.5=

48×0.02= 4÷20= 11.2－9.8= 1.5×0.04=

43÷0.01= 0.8×125= 3.8﹪+4.2﹪= 80﹪-30.6﹪

集體訂正，讓學(xué)生算一算自己做題的正確率。

學(xué)生匯報：90﹪、100﹪、86﹪、98﹪……。

利用學(xué)生做題的正確率引入新課，這節(jié)課就一起來復(fù)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，（板書課題）

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

（一）自主梳理師：經(jīng)過這段時間的學(xué)習(xí)，我們對百分?jǐn)?shù)已經(jīng)不再陌生，現(xiàn)在就請同學(xué)們回憶一下這單元我們都學(xué)了哪些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，并用你喜歡的方式整理在“收獲卡”上。

（二）展示成果：誰愿意把自己整理的知識網(wǎng)絡(luò)圖給大家展示展示？

（三）交流矯正，優(yōu)化再建

意義（讀法、寫法）

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化

百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

三、重點復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

（一）基本練習(xí)

1、某農(nóng)場去年產(chǎn)小麥20噸，今年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)小麥多少千克？

2、一種商品， 先提價20%， 再降價20%后，現(xiàn)價和原價相等嗎？為什么？

3、某種商品，原定價為20元，甲、乙、丙、丁三個商店以不同的銷售方促銷。

甲店：打九折出售。

乙店：降價9%出售。

丙店：買夠百元打八折。

（1）明明買一件商品花了18.2元，他是在（ ）商店買的。

（2）蘭蘭買了10件這種商品用了160元，小蘭是在（ ）商店買的。

（3）如果買的多，到（ ）商店去買最便宜。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固百分?jǐn)?shù)的意義。

小組交流：

（1）百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？

（2）在實際應(yīng)用中，什么情況下最多能達(dá)到100％？什么情況下達(dá)不到100％？什么情況下超過能100％？

（二）百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 完成教材“整理和復(fù)習(xí)”第2題

師生共同回憶轉(zhuǎn)化方法，結(jié)合具體數(shù)據(jù)進(jìn)行鞏固。

（三）求一個數(shù)是（比）另一個數(shù)的（多幾或少幾）百分之幾

1. .你還知道哪些常用的百分率？這些百分率表示什么意義？

李師傅某天生產(chǎn)的零件經(jīng)過檢驗合格率100%。他這一天生產(chǎn)的產(chǎn)品中有不合格的嗎？他生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率還能提高嗎？

2、練習(xí)：

①一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有196個合格，求這批產(chǎn)品的合格率。

②一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。

③一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，經(jīng)檢測有196個合格，4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。學(xué)生解答后對比：這三題有什么共同的地方？為什么第1題可以直接計算，而后面的題目不行？

四、自主檢評，完善提高。

這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識？一起來談?wù)勀愕氖斋@吧？

利用基礎(chǔ)訓(xùn)練進(jìn)行檢評。

蘇教版六年級上冊《解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題（1）》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第13課時 解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第102--103頁例10和“練一練”，練習(xí)十七第1－3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題的方法。

2、能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。

教學(xué)重點：

分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：

找等量關(guān)系。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、鋪墊練習(xí)

（一）解方程：

χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5

（二）列出方程解應(yīng)用題。

（1）陽光機(jī)械廠有職工130人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的 。陽光機(jī)械廠男、女職工各多少人？

（2）陽光機(jī)械廠中男工人數(shù)比女工人數(shù)少26人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的3/5。陽光機(jī)械廠男、女職工各多少人？

二、探究新知

1、教學(xué)例10，出示例10。

（1）讀題，理解題意

問：60%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？比較時，要把哪個數(shù)量看作單位“1”？你能想出怎樣的數(shù)量關(guān)系式？

（2）讓學(xué)生根據(jù)上面的分析畫線段圖

（3）學(xué)生列方程解答

（4）交流解答過程及結(jié)果

（5）讓學(xué)生嘗試檢驗 ；

（6）小結(jié)：這樣的題目告訴我們什么？求的是什么？我們可以怎么思考？

2、教學(xué)“練一練”。

（1）第1題，先把數(shù)量關(guān)系填寫完整，再列方程解答。

（2）第2題，學(xué)生獨立嘗試解答，完成后交流討論：

1、是怎樣想到列方程解的？

2、列方程時，依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系？

三、課堂總結(jié)

今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么特點？解決這類題目怎樣思考？

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十七第1－3題.

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(四)

教學(xué)目標(biāo)

1．在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題，使學(xué)生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重點和難點

掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾這類應(yīng)用題的分析方法；能夠正確地進(jìn)行列式。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”用什么方法？(用除法)

2．解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是什么？(找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”，誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰就做除數(shù)。)

3．口答，只列式不計算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

(2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

(3)甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

4．板書應(yīng)用題。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？

你是從哪句話中找出來的？應(yīng)怎樣列式呢？

如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃多百分之幾？”，應(yīng)該怎樣分析解答呢？這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

板書課題：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

(二)學(xué)習(xí)新課

1．出示例3。

例3 一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

(1)學(xué)生默讀題。

(2)例3與復(fù)習(xí)題4比較，有什么異同？

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒？

(復(fù)習(xí)題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出“多”字。

(3)在這道題中，誰是單位“1”？是從哪句話中找到的？

教師用雙引號畫出單位“1”。

(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思？學(xué)生分組討論。

(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？)

板書：多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾？

(5)根據(jù)多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達(dá)式？

板書：　 多的÷計劃的

(6)怎樣列式計算呢？

板書：

(14－12)÷12

＝2÷12

≈0.167

=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：14－12是在求什么？

問：為什么除以12，而不除以14呢？

(7)還有其它的解法嗎？(學(xué)生討論)

匯報討論結(jié)果：

板書：

14÷12－1

≈1.167－1

=0.167

=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：14÷12得到的是什么？再減去1又得到什么？

2．把例3中的問題改為“原計劃造林比實際造林少百分之幾？”

問：你怎樣理解“原計劃造林比實際造林少百分之幾”這句話的？

問：誰做單位“1”？(實際公頃數(shù))

問：怎樣用文字算式表達(dá)？

板書：少的÷實際的

問：怎樣列式計算？

投影訂正：

(14－12)÷14

＝2÷14

≈0.143

＝14.3％

答：原計劃造林比實際造林少14.3％。

問：14－12得到什么？為什么再除以14呢？

問：還有不同的解法嗎？

板書：1－12÷14

問：為什么例3與改變后的題得數(shù)不同？(單位“1”不同。)

問：這兩道題有什么相同之處？(解題思路完全一樣。)

3．把例3的一個條件改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

(1)學(xué)生獨立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數(shù)÷計劃的

2÷12≈0.167=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4．把3題的問題稍作改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾？

(1)學(xué)生只列式不計算。

(2)說解題思路。

板書：少的÷實際的

2÷(12＋2)

(三)課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？解決這類題的關(guān)鍵是什么？

師述：今天我們學(xué)習(xí)了求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的應(yīng)用題。解決這類題的關(guān)鍵就是要找準(zhǔn)單位“1”，然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

(四)鞏固反饋

1．分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達(dá)式。

(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

(2)實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

(4)1999年電視機(jī)的價格比1998年降低了百分之幾？

(5)現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

(6)第二季度的產(chǎn)值比第一季度提高了百分之幾？

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾？

(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

2．在練習(xí)本上只列式不計算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾？

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾？

(3)一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾？

(4)某工廠計劃制造拖拉機(jī)550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾？

3．判斷題。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。(　 )

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時抓住這一知識的連接點以舊引新，使學(xué)生很自然地由舊知識過渡到新知識。兩個知識點連成一線，融會貫通。在新課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的題的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在教學(xué)方法上采取一題多變的方法，讓學(xué)生在比較、區(qū)別中理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的辨別能力和思維水平。

蘇教版六年級數(shù)學(xué)——六年級（上冊）“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”教學(xué)問答

問：本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識。這一單元教學(xué)哪些知識？是怎樣編排的？

答：本單元教學(xué)的知識包括百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫方法，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫，簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這些內(nèi)容分成三段編排。

百分?jǐn)?shù)的意義是十分重要的基礎(chǔ)知識，它與分?jǐn)?shù)的意義既有聯(lián)系，也有區(qū)別。只有理解了百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，才能正確應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。為此，教材把百分?jǐn)?shù)的意義及百分?jǐn)?shù)的表示方法安排在例1里教學(xué)，并配置練習(xí)十九幫助學(xué)生深化對這一概念的理解。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫，一方面溝通了不同形式的數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步突出百分?jǐn)?shù)的意義，另一方面也是解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題所需要的基本技能。為了便于教學(xué)，教材編排兩道例題，先教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，再教學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。同時，安排練習(xí)二十，幫助學(xué)生形成互化的技能。

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很顯著的地位，本單元僅教學(xué)簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。編排兩道例題和練習(xí)二十一，從比較一般的求百分?jǐn)?shù)問題到較特殊的求百分率問題，讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)在日常生活和生產(chǎn)勞動中的廣泛應(yīng)用。至于百分?jǐn)?shù)的其他實際問題，將在六年級（下冊）繼續(xù)教學(xué)。

本單元教材還注意數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率兩個領(lǐng)域內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。如，在統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中呈現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性……這些結(jié)合賦予百分?jǐn)?shù)豐富的具體含義，促進(jìn)百分?jǐn)?shù)概念的形成，體現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)有統(tǒng)計量的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析意識。

問：教材是怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)意義的？教學(xué)時應(yīng)注意什么？

答：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是兩個有聯(lián)系的概念，教材充分利用兩者的相同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里有三名隊員投籃的數(shù)據(jù)，包括各人的投籃次數(shù)、投中次數(shù)、投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。學(xué)生完全能夠理解這些數(shù)據(jù)，進(jìn)入認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的最近發(fā)展區(qū)。表格里寫出“投中的比率”，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，體會表格里的三個分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸“比率”，對接受“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”會有所幫助。

例題統(tǒng)計分析隊員們的投籃情況，需要比較三人投中比率的高低，即比較三個異分母分?jǐn)?shù)的大小。三個分?jǐn)?shù)的公分母恰巧是100，通分后的三個分?jǐn)?shù)分別表示三名隊員投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，教材由此概括出：“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)?！蓖怀隽税俜?jǐn)?shù)反映兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，是分母為100的分?jǐn)?shù)。

教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義還應(yīng)注意以下五點：

第一，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的過程，這是概念教學(xué)的基本過程。在例題里要逐一詳細(xì)解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，從而概括認(rèn)識這三個分?jǐn)?shù)都表示投中次數(shù)是投籃次數(shù)的一百分之幾，都是一個數(shù)與另一個數(shù)相比的結(jié)果，都反映兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，都是分母為100的分?jǐn)?shù)。三個分?jǐn)?shù)的共同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是百分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)屬性。尋找這些共同內(nèi)容，是關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的感知活動。練習(xí)十九第1題，要具體解釋每個百分?jǐn)?shù)的含義，指出它們分別是哪兩個數(shù)量相比，把什么數(shù)量看作單位“1”。將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，有助于學(xué)生深入體驗百分?jǐn)?shù)的意義。

第二，安排學(xué)生把百分?jǐn)?shù)與分母是100的分?jǐn)?shù)相互改寫，把百分?jǐn)?shù)與后項是100的比相互改寫，并交流改寫的思考和方法。如第99頁“試一試”，練習(xí)十九第4、5、6題。前一類改寫能加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)意義的理解和百分?jǐn)?shù)的讀寫技能，也為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化作了鋪墊。后一類改寫溝通了百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，既進(jìn)一步體驗了百分?jǐn)?shù)的意義，還理解了“百分?jǐn)?shù)可以叫做百分比”。

第三，利用練習(xí)十九第3題，弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。這道題里的分?jǐn)?shù)都是分母為100的分?jǐn)?shù)，其中有的是百分?jǐn)?shù)，有的則不是。通過判斷“哪幾個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪些不能？”再一次凸現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)“倍比”（幾倍或幾分之幾）的意義時，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)量是多少的時候，它不具備百分?jǐn)?shù)的屬性，不能寫成百分?jǐn)?shù)。

第四，利用第99頁“練一練”，練習(xí)十九第8、9題，體會百分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。在“練一練”第1題里，每個大正方形都表示“1”，其中的涂色部分和未涂色部分都是“1”的百分之幾，同一圖中的兩部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分?jǐn)?shù)之和是100%?？梢姡魏我粋€百分?jǐn)?shù)都有相應(yīng)的“1”，當(dāng)百分號前面的數(shù)小于100時，這個百分?jǐn)?shù)小于1；當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是100的時候，這個百分?jǐn)?shù)等于1。把這些認(rèn)識應(yīng)用到第8題，就能把整個下載任務(wù)看成“1”，通過100% - 65%算出還有35%沒有完成。第9題擴(kuò)展對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，至誠超市和大達(dá)超市的營業(yè)額分別比佳美超市多20%和少15%，這兩個百分?jǐn)?shù)都把佳美超市的營業(yè)額看作“1”，表示至誠超市營業(yè)額的百分?jǐn)?shù)120%（1 + 20%）大于1，表示大達(dá)超市營業(yè)額的百分?jǐn)?shù)85%（1 - 15%）小于1。

第五，百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)量各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團(tuán)體操，其中男生有40人；如果200人表演團(tuán)體操，其中男生有80人。男生的具體人數(shù)都是根據(jù)“男生人數(shù)占40%”的含義推算出來的?？梢?，這個百分?jǐn)?shù)只表示參加團(tuán)體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里所占的份額。這個關(guān)系與份額是確定的，至于男生究竟有多少人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。

問：關(guān)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)或分?jǐn)?shù)的相互改寫，教材在編寫上有哪些特點？

答：例2與例3分別教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。我們知道，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的時候，一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?？梢?，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)過程中的一步，這是例2與例3的內(nèi)在聯(lián)系，也是教材依次編排這兩道例題的主要原因。教材引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，經(jīng)歷改寫過程，理解方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能。教材編寫注意了以下幾點：

1. 創(chuàng)設(shè)需要改寫的問題情境。例2比較王紅和李芳完成仰臥起坐的情況，實質(zhì)上是比較1.15 與110%兩個數(shù)的大小。其中一個是小數(shù)，另一個是百分?jǐn)?shù)，需要化成相同形式的數(shù)才能看出誰大誰小。例3把調(diào)查獲得的3/5與2/7分別用百分?jǐn)?shù)表示，直接提出了分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的要求。這兩道例題都結(jié)合具體的問題情境，提出改寫數(shù)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生感受改寫數(shù)的表示形式是有意義的活動，是解決實際問題的有效方法。

2. 鼓勵學(xué)生探索方法。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化主要應(yīng)用小數(shù)的意義和百分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)主要應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。改寫數(shù)需要的知識學(xué)生已經(jīng)掌握，因此，兩道例題都應(yīng)讓學(xué)生獨立思考，充分參與改寫數(shù)的活動。

例2同時出現(xiàn)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，這是考慮了學(xué)生獨立解決問題會有不同的思路，選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流時，學(xué)生既能介紹自己的思考，也能吸收他人的方法，集思廣益，資源共享，從而獲得完整的知識。

例3只把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，“試一試”才把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化分別教學(xué)有兩點原因：一是由于兩種改寫的方法不同，涉及的已有知識不同，分開編排便于教學(xué)。二是由于分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子除以分母有除盡和除不盡兩種可能，在除不盡的時候要交代一般的處理方法——保留三位小數(shù)（即在百分號前面保留一位小數(shù)）。

教學(xué)兩道例題，要幫助學(xué)生理清改寫思路，培養(yǎng)推理能力。如1.15化成百分?jǐn)?shù)，先想1.15是兩位小數(shù)，根據(jù)兩位小數(shù)表示一百分之幾，可以寫成115/100；再想百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，有特定的表示形式，115/100可以寫成115%。又如110%化成小數(shù)，因為110%是百分?jǐn)?shù)，所以能寫成110/100；因為110/100的分母是100，所以能寫成兩位小數(shù)并化簡為1.1。

3. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握改寫要領(lǐng)。例2雖然把小數(shù)1.15化成了百分?jǐn)?shù)115%，僅一次改寫得到的體驗是不深刻的，所以第102頁“試一試”繼續(xù)把一位小數(shù)0.3和三位小數(shù)0.248分別化成百分?jǐn)?shù)。教材用填出分子的方式，展現(xiàn)了“小數(shù)→分母是100的分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)”的過程，在此基礎(chǔ)上，比較百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù)，發(fā)現(xiàn)從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)，有小數(shù)點向右移動兩位、添上百分號等規(guī)律性的變化，從而總結(jié)出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的要領(lǐng)，并通過逆向思考，推理出百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

學(xué)生在例3中兩次把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，第103頁“試一試”又把三個百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生想一想：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)要注意什么？這里的“注意”有兩層內(nèi)容：一層是基本的思路和方法，即先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)；先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化簡分?jǐn)?shù)。另一層是關(guān)于特殊情況的處理，如分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡怎么辦？又如百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，如果分子是小數(shù)怎么辦？

問：本單元應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決哪些實際問題？兩道例題的教學(xué)重點各在哪里？

答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類應(yīng)用。本單元例4和例5都是百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，所解決的問題只需要一步計算（列出的算式里只有一個運算符號）。例4教學(xué)一般的問題，和百分?jǐn)?shù)意義的聯(lián)系很明顯，容易找到相比較的兩個數(shù)量。例5教學(xué)求出勤率的問題，是百分?jǐn)?shù)意義的專門應(yīng)用。先編排一般的問題，能理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，以這些知識為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問題，難度就小了。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看成求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及選用的運算都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同，但問題的答案必須是百分?jǐn)?shù)。教材在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的時候，編排了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，本單元例4的教學(xué)重點是溝通新舊知識的聯(lián)系，把求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的經(jīng)驗遷移到新的問題情境中。這道例題用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地聯(lián)想到李芳跑的千米數(shù)是王紅的4/5，王紅跑的千米數(shù)是林小剛的5/7……因而在求李芳跑的路程是王紅的百分之幾時，很自然地想到先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。教材通過大卡通告訴學(xué)生，求4是5的百分之幾，可以先用小數(shù)表示4除以5的商，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體會，如果先寫成分?jǐn)?shù)形式的商，還得化成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便?！霸囈辉嚒鼻笸跫t跑的路程是林小剛的百分之幾，已經(jīng)列出了除法算式，讓學(xué)生求商并寫成百分?jǐn)?shù)，教學(xué)時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，這里是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位“1”，而例4是李芳跑的路程與王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位“1”。所以，王紅跑的千米數(shù)在例4的算式里是除數(shù)，在“試一試”的算式里是被除數(shù)。二是算式5÷7的商是循環(huán)小數(shù)，應(yīng)該和前面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號的前面保留一位小數(shù)。

例5教學(xué)求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，詳細(xì)解釋了出勤率的含義，把求百分率的問題回歸成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。這樣，學(xué)生就能理解求出勤率的方法與算式。在計算田徑隊周一的出勤率后，讓學(xué)生自選兩天的數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的出勤率，鞏固對出勤率的認(rèn)識。周三、周四的實際出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是40 ÷ 40 = 1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率會高于100%嗎？使學(xué)生對出勤率的體驗深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。教材的練習(xí)中陸續(xù)出現(xiàn)成活率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、造林合格率、近視率……讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會這些百分率的含義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

蘇教版六年級上冊《解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題（2）》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第14課時 解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第104頁例11和“練一練”，練習(xí)十七第4－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。

2、通過練習(xí)，體會列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。

教學(xué)重點：

分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：

找應(yīng)用題的等量關(guān)系。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、鋪墊練習(xí)

（一）找出單位“1”

1、一本書已經(jīng)看了40%。

2、實際比計劃節(jié)約 25%。

3、今年產(chǎn)量比去年提高12%。

4、乙數(shù)比甲數(shù)少20%。

（二）根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系

1、一條路，已修了全長的60%。

2、一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%。

3、 松樹的棵數(shù)比柏樹多1/3。

（三）列式解答。

錢大伯原計劃培育400棵樹苗，實際比原計劃多培育20%，實際培育樹苗多少棵？

學(xué)生獨立解決后全班交流

二、探究新知

1、教學(xué)例11。

出示例11：

（1）讀題，理解題意。

（2）分析題意、說數(shù)量關(guān)系式。

提問：比原計劃多20%，這句話你是怎樣理解的？把哪個量看作單位“1”？

（3）讓學(xué)生畫圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上問題。單位“1”知道嗎？

（4） 用字母或含有字母的式子表示相關(guān)數(shù)量。

（5）分析數(shù)量間的相等關(guān)系。

原計劃的棵數(shù)＋比原計劃多的棵數(shù)=實際培育的棵數(shù)。

（6）讓學(xué)生獨立列方程解答。

（7）檢驗。

2、進(jìn)行對比。將復(fù)習(xí)題和例11進(jìn)行對比，找出異同。

3、教學(xué)“練一練”

獨立完成后全班交流

提問：題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？

三、鞏固練習(xí)

1、列式計算。

（1）一個數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個數(shù)。

（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。

2、對比練習(xí)。

①某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？

②某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習(xí)十七第4-8題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解儲蓄的意義和一些有關(guān)利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息的計算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡單計算。

2．提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點和難點

理解本金、利息和利率三者之間的關(guān)系及運用公式進(jìn)行計算。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．某工廠的一車間有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之幾？女工是男工的百分之幾？

2．六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？

3．小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗從銀行共取回105.22元。小麗現(xiàn)在取回的錢比存入銀行前多了百分之幾？

板書：(105.22－100)÷100

=5.22÷100

=5.22％

問：這道題敘述了一件什么事？

師述：今天我們就來研究有關(guān)儲蓄問題的應(yīng)用題。

板書課題：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

(二)學(xué)習(xí)新課

1．導(dǎo)入。

師述：人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

問：誰去銀行存過錢？那你知道儲蓄都有哪幾種方式嗎？

存款主要分為定期存款、活期存款和大額存款等。

板書：存入銀行的錢叫本金。

問：在剛才那道題中，哪個數(shù)是本金？

板書：取款時銀行多付的錢叫做利息。

問：哪個數(shù)是利息？

板書：利息與本金的百分比叫做利率。

問：哪個數(shù)是利率？

師述：利率的高低是由中國人民銀行按照國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的程度來制定。銀行會按照國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展來調(diào)整利率的。利率有按年計算的，稱年利率；按月計算的，稱月利率。

2．出示例1。

例1 張華把400元錢存入銀行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，張華可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？

(1)學(xué)生默讀題。

(2)年利率5.22％是什么意思？是怎樣得到的？(用利息除以本金等于5.22％。)

板書：利息÷本金=利率

怎樣求利息呢？

板書：本金×利率=利息

這樣求的是幾年的利息？一年的還是三年的？為什么？

(是一年的利息，因為一年的利率是5.22％。)

要想求三年的利息，還應(yīng)怎么辦？

這說明利息的多少還和什么有關(guān)系？是怎樣的一個關(guān)系？

板書：×?xí)r間

(3)那么求利息應(yīng)怎樣列式計算呢？

板書：400×5.22％×3

=20.88×3

=62.64(元)

(2)要求本金和利息一共多少元應(yīng)怎樣列式？

板書：400＋62.64=462.64(元)

答：張華可得利息62.64(元)，本金和利息一共462.64元。

3．出示例2。

例2 五年級一班今年1月1日在銀行存了活期儲蓄180元，每月的月利率是0.315％。存滿半年時，可以取出本金和利息一共多少元？

(1)學(xué)生默讀題。

(2)指名學(xué)生說解題思路。

(3)應(yīng)怎樣列式計算呢？

板書： 180×0.315％×6＋180

=3.402＋180

≈183.40(元)

答：可以取出本金和利息一共約183.40元

問：為什么要保留兩位小數(shù)？

(人民幣的單位是元、角、分，只有兩位小數(shù)，再往下就沒有了，所以應(yīng)自動保留兩位小數(shù)。)

問：有一個同學(xué)這樣列的算式，你們大家判斷一下，他列得對不對，為什么？

板書：180×(1＋0.315％×6)

學(xué)生討論。

師追問：0.315％×6表示什么意思？

又追問：1＋0.315％×6又表示什么呢？

再追問：再用180乘以這個結(jié)果得到什么？

(三)課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

師述：我們學(xué)習(xí)了有關(guān)儲蓄的知識，知道了本金、利息和利率，以及它們?nèi)咧g的關(guān)系。特別是學(xué)會了求利息的方法：本金×利率×?xí)r間=利息。還知道了儲蓄的意義。

(四)鞏固反饋

1．小華今年1月1日把積攢的零用錢50元存入銀行，定期一年。準(zhǔn)備到期后把利息捐贈給“希望工程”，支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。如果年利率按10.98％計算，到明年1月1日小華可以捐贈給“希望工程”多少元錢？

2．王宏買了1500元的國家建設(shè)債券，定期3年。如果年利率是13.96％，到期后他可獲得本金和利息一共多少元？

3．趙華前年10月1日把800元存入銀行，定期2年。如果年利率按11.7％計算，到今年10月1日取出時，她可以取出本金和利息共多少元？下列列式正確的是 [　 ]

A．800×11.70％

B．800×11.70％×2

C．800×(1＋11.70％)

D．800×(1＋11.70％×2)

4．王老師兩年前把800元錢存入銀行，到期后共取出987.2元。問兩年期定期存款的利率是多少？

5．1993年末，我國城鄉(xiāng)儲蓄存款余額達(dá)14764億元，比1992年末增加3219億元。增長百分之幾？(百分號前面保留一位小數(shù)。)

6．李佳有500元錢，打算存入銀行兩年。有兩種儲蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是11.70％；另一種是先存一年期的，年利率是10.98％，第一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。選擇哪種辦法得到的利息多一些？

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)的百分之幾是多少的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時，緊緊抓住這兩種類型的應(yīng)用題，引到新知識上。在教學(xué)方法上采用了老師講解和學(xué)生自學(xué)相結(jié)合，讓學(xué)生有較大的空間去發(fā)揮自己的思路。在整個教學(xué)過程中，都滲透著愛國主義教育。另外，本節(jié)課中概念較多，在教學(xué)時，注意在教授解題方法和分析解題思路中去幫助學(xué)生理解和記憶概念。在最后練習(xí)中，還設(shè)置了一道離生活比較近、但難度不是很大的題，既利于幫助學(xué)生鞏固知識，而且學(xué)生也會比較有興趣。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(三)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解成數(shù)和折扣的含義，以及成數(shù)和折扣與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；會解答有關(guān)成數(shù)和折扣的應(yīng)用題。

2．提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點和難點

理解成數(shù)和折扣的含義；理解成數(shù)和折扣與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

2．李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？

3．小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25％。去年收白菜多少噸？

師述：農(nóng)業(yè)收成，有時用成數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)成數(shù)和折扣的應(yīng)用題。

板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

(二)學(xué)習(xí)新課

1．成數(shù)的含義。

師述：什么是成數(shù)呢？“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，也就是10％。

(1)填空：

“三成”是十分之(　 )，改寫成百分?jǐn)?shù)是(　 )。

“三成五”是十分之(　 )，改寫成百分?jǐn)?shù)是(　 )。

(2)把下面的“成數(shù)”改寫成百分?jǐn)?shù)。

七成 二成五 五成　 九成九

十成 二成八 七成四　 八成二

2．出示例1。

例1 小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了二成五。去年收白菜多少噸？

(1)學(xué)生默讀。

(2)這道題和復(fù)習(xí)中的第三題有什么不同之處？

(3)指名學(xué)生說解題思路。

師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行列式計算。

板書：

=41.6×(1＋25％)

=41.6×1.25

=52(噸)

答：今年收白菜52噸。

3．練習(xí)。

小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產(chǎn)一成半。去年收小麥多少千克？

4．折扣的含義。

師述：工廠和商店為了推銷商品，有時將商品減價百分之幾銷售，這就是平常說的打“折扣”銷售。

某種商品打“八折”出售，就是按原價的80％出售，也就是減價20％。打五折出售，就是按原價的(　 )％出售，也就是減價(　 )％。

5．出示例2。

例2 商店出售一種錄音機(jī)，原價330元?，F(xiàn)在打九折出售，比原價便宜了多少元？

(1)學(xué)生讀題。

(2)問：打九折出售是什么意思？

(3)求比原價便宜了多少元？你想怎樣解答？

(4)指名說解題思路。

板書：方法(一) 330－330×90％

=330－297

=33(元)

方法(二) 330×(1－90％)

=330×10％

=33(元)

答：比原價便宜了33元。

6．課堂小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

師述：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”和“折扣”的知識，知道了“成數(shù)”和“折扣”的含義，以及“成數(shù)”和“折扣”與分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并且學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”和“折扣”的一些實際的、簡單的應(yīng)用題。

(三)鞏固反饋

1．填空：

(1)某縣今年棉花產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成。這句話的意思是(　 )是(　 )的30％。

(2)一塊麥地，改用新品種后，產(chǎn)量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產(chǎn)量是(　 )的(　 )％。

(3)一種皮茄克打九折出售。這句話的意思是(　 )是(　 )的90％。

(4)一批舊書打五五折出售。這句話的意思是現(xiàn)價比(　 )便宜了(　 )％。

2．把下面的折扣數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

七折　 九折　 六五折　 八五折　 六八折

3．把下面的百分?jǐn)?shù)改寫成“成數(shù)”。

75％　 60％　 42％　 100％　 95％

4．一套西服，商店在節(jié)日里按八五折優(yōu)惠出售。西服的原價是560元，西服現(xiàn)售價多少元？

5．東門鄉(xiāng)去年的棉花產(chǎn)量比前年增加二成。去年的棉花產(chǎn)量是267.6噸，前年的棉花產(chǎn)量是多少噸？

6．一種畫冊原價每本6.9元，現(xiàn)在按每本4.83元出售。這種畫冊按原價打了幾折？

7．張利在減價商品柜臺買了一個水壺，打“八五”折，實際花了25.5元。這個水壺原價多少元？

8．小強(qiáng)花315元買了一臺收錄機(jī)，這臺收錄機(jī)是打七五折出售的。小強(qiáng)買這臺收錄機(jī)少花了多少元？

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課從概念入手，并和原來學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行比較，學(xué)生易于找到突破口，便于學(xué)生理解、掌握本節(jié)課的重點和難點。通過和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的比較，加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力。另外，課本上出現(xiàn)了大量生活中的實例，使學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)就在我們身邊，學(xué)好百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能解決大量實際問題，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的興趣。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

2．指導(dǎo)學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)也是表示兩個量間的倍數(shù)關(guān)系的同時，認(rèn)識事物間的相互聯(lián)系及發(fā)展變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

教學(xué)重點和難點

理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．在日常生活中，同學(xué)們會經(jīng)?？吹交蚵牭竭@樣一些數(shù)：(出示投影)

(1)在12屆亞運會中，各國金牌情況如下：中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它國家占23.8%。

(2)五(三)班學(xué)生在期末考試中，85%的人獲優(yōu)秀成績，15%的人成績達(dá)標(biāo)。

提問：誰知道這些數(shù)是什么數(shù)？

師：這就是百分?jǐn)?shù)。在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。什么是百分?jǐn)?shù)？怎么讀寫百分?jǐn)?shù)，是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容。

板書：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。

2．在學(xué)習(xí)新課之前，我們還要來復(fù)習(xí)有關(guān)知識。

提問：這兩道題的結(jié)果表示的意義相同嗎？

是一個分率。)

導(dǎo)入新課：由上面兩道題可以看出，分?jǐn)?shù)既可以表示量，又可以表示兩數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。請你們看看下面題中的分?jǐn)?shù)表示什么？我們今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)又表示什么？

(二)講授新課

(投影)

1．某小學(xué)六年級的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，五年級的200名學(xué)生中有三好學(xué)生30人。六年級三好生占全年級的幾分之幾？五年級三好生占全年級的幾分之幾？

提問：第一問怎么列式解答？

提問：五年級三好生占全年級人數(shù)的幾分之幾？怎么做？

提問：根據(jù)所得的數(shù)，你能一眼看出哪個年級三好生人數(shù)的比例高嗎？你能直接比較它們的大小嗎？為什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。)

討論：怎樣做才容易比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小呢？(通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)。)根據(jù)什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)

師小結(jié)：像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時，一般要進(jìn)行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生產(chǎn)、科研中，通常把分母化成是100的分?jǐn)?shù)，這樣便于比較。下面我們把這兩個數(shù)變成分母是100的分?jǐn)?shù)。

幾，也表示三好生和年級總?cè)藬?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。)

2．練習(xí)。(出示投影)

(1)一個工廠從一批產(chǎn)品中抽出500件，經(jīng)過檢驗，有490件合格。合格的比率是多少？

品與產(chǎn)品總數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。)

(2)學(xué)校圖書館有文藝書900本，有故事書450本，故事書占文藝書的幾分之幾？

3．概括百分?jǐn)?shù)的意義。

什么？(表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾)

提問：請你們想一想，什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)表示兩個量之間什么關(guān)系？(分組討論)

小結(jié)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也就叫做百分率或百分比。

提問：百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間什么關(guān)系？(倍數(shù)關(guān)系。)應(yīng)不應(yīng)該有單位名稱？

4．學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

提問：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點和不同點是什么？(相同點：都表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。不同點：形式不一樣。)

百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？

(1)寫法：寫百分?jǐn)?shù)時，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用(%)表示。寫百分?jǐn)?shù)時，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號。例如：

(板書)百分之九十寫作90%；

百分之六十四　寫作64%；

百分之一百零八點五 寫作108.5%。

(2)讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數(shù)看作分子，就可以和分?jǐn)?shù)一樣讀了。例如：

17%?讀作百分之十七；

0.03% 讀作百分之零點零三；

15.2% 讀作百分之十五點二。

5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。(討論)

百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種情況。分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體數(shù)量，又可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，所以分?jǐn)?shù)后面既可以有計量單位，也可以沒有計量單位；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以沒有計量單位。

(三)鞏固練習(xí)

1．第125頁“做一做”，在書上做，然后訂正。

2．第126頁第1，2題，做在練習(xí)本上。

3．(投影)判斷：

(1)分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。

(　 )

(　 )

(3)百分?jǐn)?shù)的分母一定是100。

(　 )

(4)五(三)班45人，體育全部達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率100%。

(　 )

4．填空：

(1)一本書看了40%，表示(　 )占(　 )的40%。如果書是100頁，看了(　 )頁；書是 200頁，看了(　 )頁。

(2)一條公路，修了25%，還剩(　 )%沒修。

(3)火車的速度比汽車快25%，火車的速度是汽車的(　 )%。

這是一道難度較大的題，因為有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，可讓學(xué)生討論后解答。

5．一個工廠十月份的產(chǎn)值相當(dāng)于九月份的百分之一百零八，寫出這個百分?jǐn)?shù)。十月份的產(chǎn)值比九月份的多了還是少了？

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？(百分?jǐn)?shù)的意義、讀法和寫法。)

你知道人們在日常生產(chǎn)和生活中都在什么時候用百分?jǐn)?shù)嗎？(在計算優(yōu)秀率、合格率、體育達(dá)標(biāo)率等方面。)

師：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用十分廣泛，所以希望同學(xué)們學(xué)好百分?jǐn)?shù)并學(xué)會在實際中應(yīng)用。

(五)布置作業(yè)

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本課引用日常生產(chǎn)、生活中運用的百分?jǐn)?shù)的例子，導(dǎo)入新課，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又通過對分?jǐn)?shù)意義的復(fù)習(xí)，引出百分?jǐn)?shù)的意義，為突破教學(xué)的重點、難點做了鋪墊。同時初步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生易于接受新知識。教案通過對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的分析、比較，加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解。在練習(xí)過程中，重點突出了百分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)，達(dá)到了在知識點的關(guān)鍵處或難點處進(jìn)行重點練習(xí)的目的。在教案中列舉了一部分生活中使用百分?jǐn)?shù)的例子，目的是引起學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的興趣，了解百分?jǐn)?shù)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，讓學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)就在我們身邊，逐步學(xué)會使用百分?jǐn)?shù)。

人教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材第82-83頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識和技能：從生活實際出發(fā)，感知和理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道它在實際生活中的應(yīng)用；能正確的讀寫百分?jǐn)?shù)，明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別。

2.過程與方法：通過比觀察思考、比較分析、綜合概括，經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)的意義的探索過程，讓學(xué)生主動參與，學(xué)會討論交流、與人合作。

3.情感態(tài)度和價值觀：滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用思想，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察比較，勤于分析思考，勇于探索創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識及合作、交流能力和自學(xué)能力；同時結(jié)合相關(guān)信息對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。

教學(xué)重、難點：

重點：理解的百分?jǐn)?shù)意義。

難點：弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、師生共同搜集身邊或日常生活中的百分?jǐn)?shù)教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、回答：（1）7米是10米的幾分之幾？

（2）51千克是100千克的幾分之幾？

2、說出下面各個分?jǐn)?shù)的意義，并指出哪個分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量，哪個分?jǐn)?shù)表示倍比關(guān)系。

（1）一張桌子的高度是米。

（2）一張桌子的高度是長度的。

二、探索交流，解決問題

1、出示百分?jǐn)?shù)的例子：學(xué)校有60%的學(xué)生參加了興趣小組。

體檢的結(jié)果顯示，我校的近視人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的64%……

像14%、65.5%、120%這樣的數(shù)叫做“百分?jǐn)?shù)”。

2、同學(xué)們能舉出幾個百分?jǐn)?shù)的例子嗎？說說在生活中你們還在哪些地方見到百分?jǐn)?shù)？

3、舉例說說百分?jǐn)?shù)表示什么，并歸納出百分?jǐn)?shù)的意義。（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也可以叫做百分率或百分比。）

4、討論百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系及區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，它的后面不能寫單位名稱。

5、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來分子后面加上百分號“%”來表示。

如： 百分之九十

寫作：90%；

百分之六十四 寫作：64%；

百分之一百零八點五 寫作：108.5%。

（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字混淆）

6、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

（一）寫一寫，讀一讀（強(qiáng)調(diào)讀寫時要認(rèn)真細(xì)心）

1．出示10個百分?jǐn)?shù)，比一比誰寫的又對又快。

百分之六 　 百分之二百 　百分之三點九 百分之八十五

百分之五十 百分之一百五十 　 百分之零點六四

百分之一百 百分之零點零八百分之十一

（1）學(xué)生獨立書寫

（2）出示答案，學(xué)生對照，并在組內(nèi)互相說說自己寫對了總題數(shù)的百分之幾？

2．讀下面各百分?jǐn)?shù)：

17% 45% 99% 100% 0.6% 7.5% 33.3%

140% 121.7% 300%

小組內(nèi)交流。師： 1%是最小的百分?jǐn)?shù)嗎？100%是不是最大的百分?jǐn)?shù)？

100%這個數(shù)表示什么意思？能舉例說明嗎？有沒有最小的百分?jǐn)?shù)？有沒有最大的百分?jǐn)?shù)？觀察剛才的百分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)的分子可以是哪些數(shù)？生：小數(shù)，整數(shù)，可以大于100，也可以小于100

通過上面的學(xué)習(xí)，你能說一下百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？

小組討論。全班匯報交流，達(dá)成共識。

補充練習(xí)：

１.讀出下面的百分?jǐn)?shù)：45.3% 0.6%　 　33.3%　300%　 140% 　 121.7%

2.寫出下面的百分?jǐn)?shù)：百分之六十五百分之一點零三

百分之八百百分之三十九點五

3.寫出5個生活中的百分?jǐn)?shù)。

四、回顧整理，反思提升

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？你能用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)知識來評價自己在課中的表現(xiàn)嗎？同學(xué)們，要想真正學(xué)好科學(xué)知識就要努力學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我就送給大家一句有關(guān)百分?jǐn)?shù)的名言，與大家共勉：

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感 。--愛迪生

蘇教版六年級數(shù)學(xué)——六年級上冊第九單元《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》教材分析

本單元在整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上編排的，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義、表示方法以及簡單應(yīng)用。教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，能溝通不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系，便于應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。下表是全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與具體安排。

例1

教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，寫法與讀法

例2、例3

教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化

例4、例5

簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題

“整理與練習(xí)”實踐活動

教材在編排上還有以下特點。

第一，把百分?jǐn)?shù)的意義和實際應(yīng)用列為全單元的教學(xué)重點。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用很廣，尤其是統(tǒng)計和比較，通常使用百分?jǐn)?shù)。人類歷史上，百分?jǐn)?shù)是實際應(yīng)用中逐漸形成和完善的一種特殊形式的數(shù)。把百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用作為重點，能充分體現(xiàn)它的教育價值。本單元只教學(xué)一步計算的求百分之幾的實際問題，包括求合格率、發(fā)芽率、出勤率的問題。至于百分?jǐn)?shù)的其他實際問題，將在六年級（下冊）里繼續(xù)教學(xué)。

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。解答百分?jǐn)?shù)的實際問題，是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義，理解概念是正確應(yīng)用的前提。因此，把百分?jǐn)?shù)的意義作為教學(xué)重點之一，是毫無疑義的。

第二，把“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”兩個領(lǐng)域的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識，包括意義、表示方法以及與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫，都是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)又經(jīng)常出現(xiàn)在統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖里，許多統(tǒng)計的問題，尤其是求概率經(jīng)常要計算百分?jǐn)?shù)?？梢?，百分?jǐn)?shù)的知識不應(yīng)局限在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里教學(xué)。教材努力使兩個領(lǐng)域相聯(lián)系，如例1分析統(tǒng)計表里的投籃次數(shù)、投中次數(shù)和投中的比率，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義；第101頁第7題選擇統(tǒng)計表里的百分?jǐn)?shù)，比較大??；第9題從統(tǒng)計圖上的已有百分?jǐn)?shù)，聯(lián)想其他的百分?jǐn)?shù)；例4和例5利用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)求百分率。再如第110頁第4題用百分?jǐn)?shù)刻畫可能性有多大。這些結(jié)合一方面使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)多樣活潑，賦予百分?jǐn)?shù)具體的含義，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加強(qiáng)數(shù)概念的教學(xué)。另一方面經(jīng)常從統(tǒng)計的角度思考數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。

一、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義——以分?jǐn)?shù)、比的知識為生長點。

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是兩個有聯(lián)系的概念，教材利用它們的共同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，初步揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里是三名籃球隊員的投籃情況，應(yīng)用五年級（下冊）里的分?jǐn)?shù)知識，根據(jù)各人的投籃次數(shù)和投中次數(shù)，能分別算出投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。表格里寫出“投中的比率”，讓學(xué)生體會這三個分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸“比率”這個詞，對接受“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”有好處。比較三人投中的比率是比較三個分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生會把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。在比較大小和回答實際問題時，要注意教材里的兩點。一點是通分前明確指出：為了便于統(tǒng)計和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。在解決問題起始，就突出“分母是100的分?jǐn)?shù)”，把學(xué)習(xí)心向往百分?jǐn)?shù)上引。另一點是用三行文字分別解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，突出它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，充分顯示這些分?jǐn)?shù)都是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”，為概括百分?jǐn)?shù)的意義積累比較充實的感性認(rèn)識。

百分?jǐn)?shù)與比也有聯(lián)系，人們往往把百分?jǐn)?shù)說成百分比，換個角度揭示百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。第99頁“試一試”，先把“男生人數(shù)是女生的45%”里的百分?jǐn)?shù)，改寫成（）/100的形式，再次感受百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)。然后寫成后項是100的比，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣，都表示兩個數(shù)量間的比較關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)在表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系時，采用了特定的表達(dá)：分母是100的分?jǐn)?shù)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式。如果說“試一試”里把45%寫成45∶100，通過45/100為中介，那么練習(xí)十九第4題根據(jù)百分?jǐn)?shù)寫出比、第5題根據(jù)后項是100的比寫成百分?jǐn)?shù)，都在直接體驗百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系。

進(jìn)一步弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，能加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的概念。第100頁第3題，現(xiàn)實材料里的分?jǐn)?shù)的分母都是100，判斷哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能。編制這道題，是為了進(jìn)一步凸顯百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)“比倍”（是幾倍或是幾分之幾）的意義時，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)不表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系時，不能把它視為百分?jǐn)?shù)。這道題里，75/100表示運走的煤與原來煤的質(zhì)量關(guān)系，即運走煤的噸數(shù)是這堆煤原來噸數(shù)的75/100，顯然它是一個百分?jǐn)?shù)，可以寫成75%。97/100噸表示一堆煤的質(zhì)量，不具備“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的含義，雖然它的分母是100，也不能把它看作百分?jǐn)?shù)，更不能表示成百分?jǐn)?shù)的形式。通過這些辨別，學(xué)生能清楚地知道，百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，這種感受使他們更關(guān)注百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。

教材精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識逐漸變寬、變深、變清。其一，牢固確定“1”的概念。第99頁“練一練”，涂色的部分和沒有涂色的部分分別是大正方形的7%和93%、30%和70%、95%和5%。每個大正方形都表示“1”，涂色的和沒有涂色的都是大正方形的一部分，根據(jù)圖寫出的百分?jǐn)?shù)都表示占“1”的百分之幾。同一幅圖里涂色的部分和沒有涂色的部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分?jǐn)?shù)之和是100%，等于1。如果把這題里獲得的認(rèn)識應(yīng)用于第101頁第8題，體會“已完成65%”的含義，就能把需要下載的任務(wù)（即示意圖的整個線條）看作“1”，想到（或算出）還有35%沒有完成。帶著這些經(jīng)驗繼續(xù)看第9題的統(tǒng)計圖以及其中兩個百分?jǐn)?shù)的意義，就能理解佳美超市的營業(yè)額是“1”（即100%），至誠超市和大達(dá)超市的營業(yè)額分別相當(dāng)于佳美超市的120%和85%。其二，百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團(tuán)體操，其中男生有40人；如果２00人表演團(tuán)體操，其中男生有80人。兩次男生人數(shù)都是根據(jù)“男生人數(shù)占40%”的含義推算出來的，可見，這個百分?jǐn)?shù)只表示參加團(tuán)體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，也就是只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里占的份額。這個關(guān)系或份額是確定的。至于男生究竟有幾人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。

二、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫——在探索的基礎(chǔ)上點撥技巧。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的改寫是相互進(jìn)行的，有時把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，有時把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。這些改寫經(jīng)常應(yīng)用于百分?jǐn)?shù)的計算和解決實際問題。例2聯(lián)系比較數(shù)的大小的問題，首先讓學(xué)生感到小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的改寫是客觀需要。如果不把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，或者不把110%改寫成小數(shù)，直接比出1.15和110%的大小是很困難的。例題同時出現(xiàn)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程，又把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程。這是考慮了學(xué)生獨立解決問題，會有不同的思路，會選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流的時候，學(xué)生既介紹自己的思考，也吸收他人的方法，集思廣益、資源互補、成果共享，獲得完整的知識。教材鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念，主動探索改寫的方法。如兩位小數(shù)表示百分之幾，1.15可以寫成115/100；百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，110%可以寫成110/100。只要小數(shù)概念和百分?jǐn)?shù)的意義清楚、正確，獨立進(jìn)行這些改寫是完全可能的。

第102頁“試一試”第1題繼續(xù)把一位小數(shù)和三位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，可以直接寫成（）/10；三位小數(shù)表示千分之幾，可以直接寫成（）/1000。把十分之幾和千分之幾的分?jǐn)?shù)都寫成（）/100是十分重要的一步，教學(xué)要讓學(xué)生體會這一步是寫成百分?jǐn)?shù)的需要，在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材還通過大卡通的提問，引導(dǎo)學(xué)生把寫成的百分?jǐn)?shù)與原來的小數(shù)比較，研究從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)，數(shù)的外在形式發(fā)生了哪些變化。發(fā)現(xiàn)小數(shù)改寫百分?jǐn)?shù)，原來的小數(shù)點要向右移動兩位。理解小數(shù)點向右移動兩位的同時，給數(shù)添上百分號，數(shù)的分子、分母同時乘100，大小不變。把這些變化視為規(guī)律，當(dāng)成改寫操作的要領(lǐng)和方法，可以直接應(yīng)用到小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)中去，簡化改寫的思路與過程。至于百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的反向行為，學(xué)生在“兔子”卡通的改寫中體驗了思考與方法。教材要求在得出小數(shù)直接寫成百分?jǐn)?shù)的方法后，通過逆向推理，得出百分?jǐn)?shù)直接寫成小數(shù)的方法，并在“試一試”第2題驗證和應(yīng)用，體會去掉百分號的同時，把小數(shù)點向左移動兩位，百分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以100，大小不變。

另外，小數(shù)與百分?jǐn)?shù)相互改寫，雖然是反向的思考、反向的行為，卻共同組成一類改寫的完整結(jié)構(gòu)。它們相互促進(jìn)，使知識與技能不成為機(jī)械記憶的內(nèi)容，這些也是例題和“試一試”的編寫思想。

例3教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，“試一試”里是百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。把分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)相互改寫的教學(xué)分開編排，是因為兩個改寫的方法不一樣。分開編排，便教利學(xué)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，一般利用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)作為分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的中間環(huán)節(jié)，把分?jǐn)?shù)向百分?jǐn)?shù)的改寫分解成連續(xù)的兩步改寫，充分利用了已有的知識經(jīng)驗。分子除以分母，有除盡或者除不盡兩種可能，例3兼顧了這兩種情況，其中前一小題的商是有限小數(shù)，后一小題的商是無限小數(shù)。對除不盡這種情況，教材示范了得數(shù)保留三位小數(shù)，以及把近似數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和書寫格式，還在底注里作了說明。

百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，一般先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分化簡。在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的表示方法時，教材曾經(jīng)指出： 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”?，F(xiàn)在把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，是逆向應(yīng)用這個知識。“試一試”把三個百分?jǐn)?shù)都先寫成（）/100，突出了百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)的基本思路。寫出的23/100是最簡分?jǐn)?shù)，23%化成分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果就是它。75/100可以約分，75%改寫成的分?jǐn)?shù)應(yīng)該化簡為3/4。12.5/100的分子是小數(shù)，還要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母都變成整數(shù)，并約分化簡。在“試一試”的最后，要求學(xué)生想一想分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)要注意什么，百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)要注意什么，用這種方式小結(jié)例3的教學(xué)。“注意什么”應(yīng)包括改寫的基本思路與方法，改寫時一些技術(shù)性的常規(guī)要求和處理習(xí)慣，以及改寫時的人個體會。

三、 教學(xué)百分?jǐn)?shù)的實際問題——圍繞百分?jǐn)?shù)的意義思考數(shù)量關(guān)系。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類簡單應(yīng)用，例4和例5都解決這方面的實際問題。例4教學(xué)比較一般的問題，容易找到相比較的兩個數(shù)量，并和百分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)系起來。例5教學(xué)求百分率的問題，如合格率、出勤率等，是百分?jǐn)?shù)意義的專業(yè)應(yīng)用。先編排比較一般的問題，理解求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。以這些知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問題，難度就降低了。

五年級（下冊）認(rèn)識分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)用幾分之幾表示兩根線條的長度關(guān)系（第39頁例4），六年級（下冊）教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，用分?jǐn)?shù)表示條形圖里直條的數(shù)量間的關(guān)系（第41頁例3）。本單元例4用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，如李芳跑的路程是王紅的4/5，王紅跑的路程是李芳的5/4……這些是解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾可利用的經(jīng)驗。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看作求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及解答方法，都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。它的特殊表現(xiàn)在答案必須是百分之幾，并用百分?jǐn)?shù)的形式表示。例4在條形圖的情境中，提出李芳跑的路程是王紅的百分之幾，引導(dǎo)學(xué)生把這個問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來，使已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問題情境中，想到先算李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。在學(xué)生列式計算4÷5=4/5=80%以后，教材注意指導(dǎo)求百分之幾的計算技巧：計算4÷5，可以寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體會，如果先寫成分?jǐn)?shù)形式的商，還得化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便。

“試一試”求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾。提出這個問題，教學(xué)時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作“1”；例5是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作“1”。王紅跑的千米數(shù)，在前一個問題的算式里是除數(shù)，在后一個問題的算式里是被除數(shù)。二是算式5÷7的商是無限小數(shù)，應(yīng)該和前面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)。

例5教學(xué)求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，學(xué)生列式計算出勤率就不會有困難了。在計算田徑隊周一的出勤率后，自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。周三、周四的實際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是40÷40=1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要讓學(xué)生反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率能高于100%嗎？使他們對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。第106頁“練一練”里求樹苗的成活率、說說生活中百分率的例子，練習(xí)二十一里還在現(xiàn)實的素材里出現(xiàn)入學(xué)率、升學(xué)率、普及率、森林覆蓋率、造林合格率……教材沒有解釋這些百分率的含義，讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會并說說這些百分率的含義，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

解答求百分率的實際問題，經(jīng)常會遇到除數(shù)比較大，或者除不盡的情況。第111頁第11題教學(xué)用計算器直接求百分率的方法，便于學(xué)生在除法比較麻煩的時候，使用計算器計算。用計算器求百分之幾，只要找到并使用“%”的鍵。教材以3÷8為例，指導(dǎo)學(xué)生在輸入算式以后，不按“＝”鍵，改按“%”鍵，就能得到百分號前面的數(shù)37.5。

實踐活動《算出它們的普及率》，是以家庭電話、電腦的擁有情況為內(nèi)容的一次調(diào)查活動。應(yīng)用百分率的知識分別統(tǒng)計電話普及率和電腦普及率，進(jìn)一步感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。并從家庭電話、電腦的普及率，反映我國人民生活質(zhì)量在迅速提高。所以，這是一次很有意義的實踐活動。教材分兩段編寫：第一段是閱讀兩張統(tǒng)計表，在閱讀時可以簡單介紹抽樣調(diào)查。如電話的普及率，在全國各地的城市、農(nóng)村隨機(jī)抽取一部分家庭，調(diào)查有多少戶安裝了固定電話、購買了移動電話，分別計算安裝固定電話的戶數(shù)和購買移動電話的戶數(shù)占接受調(diào)查總戶數(shù)的百分之幾，可以得到全國電話的普及率。第二段組織學(xué)生統(tǒng)計班內(nèi)同學(xué)家庭中電話和電腦的普及率，按“小組里調(diào)查—全班數(shù)據(jù)整理—計算普及率”的步驟開展統(tǒng)計活動。鼓勵學(xué)生設(shè)計調(diào)查表，特別指出收集和整理的是已裝電話和已購電腦的家庭數(shù)。

六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計

獨物之教風(fēng)，以盡匹夫之責(zé)，教案能夠理論聯(lián)系實際，通過典型案例研究和分析，一份好的教案寫多少字合適呢？下面的“六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計”是我們收集整理供你借鑒的內(nèi)容，請閱讀，或許對你有所幫助！

六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(篇1)

教材簡析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)實世界為百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)素材。例1安排了三個層次的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解百分?jǐn)?shù)的意義。第一層次，呈現(xiàn)學(xué)?；@球隊3名隊員在投籃練習(xí)中投籃次數(shù)和投中次數(shù)的統(tǒng)計表，并提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過比較表中分?jǐn)?shù)的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分?jǐn)?shù)分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，并比較它們的大小，初步體會百分?jǐn)?shù)的特點和作用。第三層次，在學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的特點和作用的基礎(chǔ)上，揭示百分?jǐn)?shù)的概念，介紹百分?jǐn)?shù)的讀、寫方法。在試一試與練習(xí)中進(jìn)一步完善對百分?jǐn)?shù)意義的理解，初步體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，初步了解百分率，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)積累經(jīng)驗。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步反站數(shù)感。

3.使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識。

教學(xué)重點：

理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)難點：

體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、情境中引發(fā)認(rèn)知沖突

1.談話：學(xué)?；@球隊組織投籃練習(xí)，王老師對其中三名隊員的投籃情況進(jìn)行了統(tǒng)計分析，誰投中的比率高一些？

2.出示表格（同書98頁例1）。

學(xué)生各抒己見，最后統(tǒng)一看法：求出每個人投中次數(shù)分別占各自投籃總次數(shù)的幾分之幾（投中的比率）。

二、問題中引出概念

1.求三個人投中的比率，全班交流，再次引發(fā)沖突

三個比率不好比較，可以把它們通分，化成分母是100的分?jǐn)?shù)后，再比較。

得出結(jié)果：張小華的投中比率最高。

2.理解投中比率的含義。

表示李星明投中次數(shù)占他頭來看總次數(shù)的；即表示投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之幾。

分別說出、的含義。

3.引出概念。

像這三個分?jǐn)?shù)一樣，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。如投中率可以看成投中次數(shù)與投籃總次數(shù)的比是64：100。

指名將另兩個百分?jǐn)?shù)改寫成比的形式。

4.學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀寫法（略）。

三、溝通聯(lián)系，加深理解

1.試一試

（1）根據(jù)男生人數(shù)是女生的45%，回答。

把（）人數(shù)看作單位1，男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的

指名回答男生人數(shù)是女生的幾分之幾，男生與女生人數(shù)的幾比幾？男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：100。

（2）六（1）班的近視率是20℅，回答。

近視率的含義是什么，（）人數(shù)占（）的百分之二十。

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，因此把百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率是合適的。

2.練一練第1題。

交流，并具體說一說某個百分?jǐn)?shù)表示的實際含義

明確：百分?jǐn)?shù)可以表示一個整體中的部分與這個整體的關(guān)系。

3.說說在生活中還見過哪些百分?jǐn)?shù)，并說說這些百分?jǐn)?shù)的含義。

4.練習(xí)十九第1題。

讀一讀，并說出每個百分?jǐn)?shù)的含義。

5.練習(xí)十九第3題。

回答：分母是一百的分?jǐn)?shù)都可以用百分?jǐn)?shù)表示嗎？學(xué)生試著判斷，并說明理由。

明確：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不用來表示某個具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，后面不帶單位名稱，而分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比，在表示一個具體的數(shù)量時，分?jǐn)?shù)后面可以帶單位名稱。

四、全課總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

師：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節(jié)課同學(xué)們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學(xué)識淵博的人。

出示：成功=99%的汗水+1%的靈感

教師：你能用百分?jǐn)?shù)來描述你這節(jié)課的感受嗎？

六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(篇2)

一、案例設(shè)計背景及構(gòu)想：

1．12月25日，由南京市電教館主辦的新技術(shù)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀摩研討會在我校舉辦。我代表承辦學(xué)校上六年級一節(jié)研討課。

2.百分?jǐn)?shù)的意義是十分重要的基礎(chǔ)知識。它的內(nèi)涵有兩方面：①百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是

另一個數(shù)百分之幾的數(shù)；②百分?jǐn)?shù)是兩個數(shù)的比率。百分?jǐn)?shù)的意義一課許多次得被推出觀摩、研討，但對百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率的理解，難以在教學(xué)中凸顯、突破。如何讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，如何讓學(xué)生自主構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義，成了本設(shè)計中的重點。

3.百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)實世界為百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)素

材。在實際教學(xué)中，結(jié)合以上分析，我有效的開發(fā)課程資源，將教學(xué)建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生有意義的主動構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義。通過精心選擇學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突；有效的傾聽、點撥、組織，引導(dǎo)；創(chuàng)設(shè)虛擬的場景，體驗百分?jǐn)?shù)的由來和作用；開放設(shè)計練習(xí)，加深百分?jǐn)?shù)意義的理解；鼓勵學(xué)生自我評價，升華師生情感的教學(xué)程序。使每個環(huán)節(jié)都緊緊圍繞百分?jǐn)?shù)的意義的理解、體驗展開教學(xué)，使每個學(xué)習(xí)活動都凸顯學(xué)生的個性思考，自我體驗，使認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的教學(xué)生活化和數(shù)學(xué)化的有機(jī)結(jié)合，教師引導(dǎo)、點撥和學(xué)生自主探索、創(chuàng)新充分展現(xiàn)，知識理解和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高同步發(fā)展。

六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(篇3)

問：本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識。這一單元教學(xué)哪些知識？是怎樣編排的？

答：本單元教學(xué)的知識包括百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫方法，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫，簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這些內(nèi)容分成三段編排。

百分?jǐn)?shù)的意義是十分重要的基礎(chǔ)知識，它與分?jǐn)?shù)的意義既有聯(lián)系，也有區(qū)別。只有理解了百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，才能正確應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。為此，教材把百分?jǐn)?shù)的意義及百分?jǐn)?shù)的表示方法安排在例1里教學(xué)，并配置練習(xí)十九幫助學(xué)生深化對這一概念的理解。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫，一方面溝通了不同形式的數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步突出百分?jǐn)?shù)的意義，另一方面也是解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題所需要的基本技能。為了便于教學(xué)，教材編排兩道例題，先教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，再教學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。同時，安排練習(xí)二十，幫助學(xué)生形成互化的技能。

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很顯著的地位，本單元僅教學(xué)簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。編排兩道例題和練習(xí)二十一，從比較一般的求百分?jǐn)?shù)問題到較特殊的求百分率問題，讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)在日常生活和生產(chǎn)勞動中的廣泛應(yīng)用。至于百分?jǐn)?shù)的其他實際問題，將在六年級（下冊）繼續(xù)教學(xué)。

本單元教材還注意數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率兩個領(lǐng)域內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。如，在統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中呈現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性這些結(jié)合賦予百分?jǐn)?shù)豐富的具體含義，促進(jìn)百分?jǐn)?shù)概念的形成，體現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)有統(tǒng)計量的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析意識。

問：教材是怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)意義的？教學(xué)時應(yīng)注意什么？

答：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是兩個有聯(lián)系的概念，教材充分利用兩者的相同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里有三名隊員投籃的數(shù)據(jù)，包括各人的投籃次數(shù)、投中次數(shù)、投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。學(xué)生完全能夠理解這些數(shù)據(jù)，進(jìn)入認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的最近發(fā)展區(qū)。表格里寫出投中的比率，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，體會表格里的三個分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率，對接受百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率會有所幫助。

例題統(tǒng)計分析隊員們的投籃情況，需要比較三人投中比率的高低，即比較三個異分母分?jǐn)?shù)的大小。三個分?jǐn)?shù)的公分母恰巧是100，通分后的三個分?jǐn)?shù)分別表示三名隊員投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，教材由此概括出：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。突出了百分?jǐn)?shù)反映兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，是分母為100的分?jǐn)?shù)。

教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義還應(yīng)注意以下五點：

第一，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷具體抽象具體的過程，這是概念教學(xué)的基本過程。在例題里要逐一詳細(xì)解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，從而概括認(rèn)識這三個分?jǐn)?shù)都表示投中次數(shù)是投籃次數(shù)的一百分之幾，都是一個數(shù)與另一個數(shù)相比的結(jié)果，都反映兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，都是分母為100的分?jǐn)?shù)。三個分?jǐn)?shù)的共同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是百分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)屬性。尋找這些共同內(nèi)容，是關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的感知活動。練習(xí)十九第1題，要具體解釋每個百分?jǐn)?shù)的含義，指出它們分別是哪兩個數(shù)量相比，把什么數(shù)量看作單位1。將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，有助于學(xué)生深入體驗百分?jǐn)?shù)的意義。

第二，安排學(xué)生把百分?jǐn)?shù)與分母是100的分?jǐn)?shù)相互改寫，把百分?jǐn)?shù)與后項是100的比相互改寫，并交流改寫的思考和方法。如第99頁試一試，練習(xí)十九第4、5、6題。前一類改寫能加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)意義的理解和百分?jǐn)?shù)的讀寫技能，也為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化作了鋪墊。后一類改寫溝通了百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，既進(jìn)一步體驗了百分?jǐn)?shù)的意義，還理解了百分?jǐn)?shù)可以叫做百分比。

第三，利用練習(xí)十九第3題，弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。這道題里的分?jǐn)?shù)都是分母為100的分?jǐn)?shù)，其中有的是百分?jǐn)?shù)，有的則不是。通過判斷哪幾個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪些不能？再一次凸現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)倍比（幾倍或幾分之幾）的意義時，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)量是多少的時候，它不具備百分?jǐn)?shù)的屬性，不能寫成百分?jǐn)?shù)。

第四，利用第99頁練一練，練習(xí)十九第8、9題，體會百分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。在練一練第1題里，每個大正方形都表示1，其中的涂色部分和未涂色部分都是1的百分之幾，同一圖中的兩部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分?jǐn)?shù)之和是100%?？梢姡魏我粋€百分?jǐn)?shù)都有相應(yīng)的1，當(dāng)百分號前面的數(shù)小于100時，這個百分?jǐn)?shù)小于1；當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是100的時候，這個百分?jǐn)?shù)等于1。把這些認(rèn)識應(yīng)用到第8題，就能把整個下載任務(wù)看成1，通過100%-65%算出還有35%沒有完成。第9題擴(kuò)展對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，至誠超市和大達(dá)超市的營業(yè)額分別比佳美超市多20%和少15%，這兩個百分?jǐn)?shù)都把佳美超市的營業(yè)額看作1，表示至誠超市營業(yè)額的百分?jǐn)?shù)120%（1+20%）大于1，表示大達(dá)超市營業(yè)額的百分?jǐn)?shù)85%（1-15%）小于1。

第五，百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)量各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團(tuán)體操，其中男生有40人；如果200人表演團(tuán)體操，其中男生有80人。男生的具體人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來的?？梢?，這個百分?jǐn)?shù)只表示參加團(tuán)體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里所占的份額。這個關(guān)系與份額是確定的，至于男生究竟有多少人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。

問：關(guān)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)或分?jǐn)?shù)的相互改寫，教材在編寫上有哪些特點？

答：例2與例3分別教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。我們知道，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的時候，一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?？梢?，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)過程中的一步，這是例2與例3的內(nèi)在聯(lián)系，也是教材依次編排這兩道例題的主要原因。教材引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，經(jīng)歷改寫過程，理解方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能。教材編寫注意了以下幾點：

1.創(chuàng)設(shè)需要改寫的問題情境。例2比較王紅和李芳完成仰臥起坐的情況，實質(zhì)上是比較1.15與110%兩個數(shù)的大小。其中一個是小數(shù)，另一個是百分?jǐn)?shù)，需要化成相同形式的數(shù)才能看出誰大誰小。例3把調(diào)查獲得的3/5與2/7分別用百分?jǐn)?shù)表示，直接提出了分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的要求。這兩道例題都結(jié)合具體的問題情境，提出改寫數(shù)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生感受改寫數(shù)的表示形式是有意義的活動，是解決實際問題的有效方法。

2.鼓勵學(xué)生探索方法。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化主要應(yīng)用小數(shù)的意義和百分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)主要應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。改寫數(shù)需要的知識學(xué)生已經(jīng)掌握，因此，兩道例題都應(yīng)讓學(xué)生獨立思考，充分參與改寫數(shù)的活動。

例2同時出現(xiàn)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，這是考慮了學(xué)生獨立解決問題會有不同的思路，選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流時，學(xué)生既能介紹自己的思考，也能吸收他人的方法，集思廣益，資源共享，從而獲得完整的知識。

例3只把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，試一試才把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化分別教學(xué)有兩點原因：一是由于兩種改寫的方法不同，涉及的已有知識不同，分開編排便于教學(xué)。二是由于分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子除以分母有除盡和除不盡兩種可能，在除不盡的時候要交代一般的處理方法保留三位小數(shù)（即在百分號前面保留一位小數(shù)）。

教學(xué)兩道例題，要幫助學(xué)生理清改寫思路，培養(yǎng)推理能力。如1.15化成百分?jǐn)?shù)，先想1.15是兩位小數(shù)，根據(jù)兩位小數(shù)表示一百分之幾，可以寫成115/100；再想百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，有特定的表示形式，115/100可以寫成115%。又如110%化成小數(shù)，因為110%是百分?jǐn)?shù)，所以能寫成110/100；因為110/100的分母是100，所以能寫成兩位小數(shù)并化簡為1.1。

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握改寫要領(lǐng)。例2雖然把小數(shù)1.15化成了百分?jǐn)?shù)115%，僅一次改寫得到的體驗是不深刻的，所以第102頁試一試?yán)^續(xù)把一位小數(shù)0.3和三位小數(shù)0.248分別化成百分?jǐn)?shù)。教材用填出分子的方式，展現(xiàn)了小數(shù)分母是100的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的過程，在此基礎(chǔ)上，比較百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù)，發(fā)現(xiàn)從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)，有小數(shù)點向右移動兩位、添上百分號等規(guī)律性的變化，從而總結(jié)出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的要領(lǐng)，并通過逆向思考，推理出百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

學(xué)生在例3中兩次把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，第103頁試一試又把三個百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生想一想：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)要注意什么？這里的注意有兩層內(nèi)容：一層是基本的思路和方法，即先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)；先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化簡分?jǐn)?shù)。另一層是關(guān)于特殊情況的處理，如分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡怎么辦？又如百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，如果分子是小數(shù)怎么辦？

問：本單元應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決哪些實際問題？兩道例題的教學(xué)重點各在哪里？

答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類應(yīng)用。本單元例4和例5都是百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，所解決的問題只需要一步計算（列出的算式里只有一個運算符號）。例4教學(xué)一般的問題，和百分?jǐn)?shù)意義的聯(lián)系很明顯，容易找到相比較的兩個數(shù)量。例5教學(xué)求出勤率的問題，是百分?jǐn)?shù)意義的專門應(yīng)用。先編排一般的問題，能理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，以這些知識為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問題，難度就小了。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看成求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及選用的運算都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同，但問題的答案必須是百分?jǐn)?shù)。教材在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的時候，編排了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，本單元例4的教學(xué)重點是溝通新舊知識的聯(lián)系，把求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的經(jīng)驗遷移到新的問題情境中。這道例題用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地聯(lián)想到李芳跑的千米數(shù)是王紅的4/5，王紅跑的千米數(shù)是林小剛的5/7因而在求李芳跑的路程是王紅的百分之幾時，很自然地想到先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。教材通過大卡通告訴學(xué)生，求4是5的百分之幾，可以先用小數(shù)表示4除以5的商，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體會，如果先寫成分?jǐn)?shù)形式的商，還得化成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便。試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾，已經(jīng)列出了除法算式，讓學(xué)生求商并寫成百分?jǐn)?shù)，教學(xué)時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，這里是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位1，而例4是李芳跑的路程與王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位1。所以，王紅跑的千米數(shù)在例4的算式里是除數(shù)，在試一試的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是循環(huán)小數(shù)，應(yīng)該和前面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號的前面保留一位小數(shù)。

例5教學(xué)求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，詳細(xì)解釋了出勤率的含義，把求百分率的問題回歸成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。這樣，學(xué)生就能理解求出勤率的方法與算式。在計算田徑隊周一的出勤率后，讓學(xué)生自選兩天的數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的出勤率，鞏固對出勤率的認(rèn)識。周三、周四的實際出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率會高于100%嗎？使學(xué)生對出勤率的體驗深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。教材的練習(xí)中陸續(xù)出現(xiàn)成活率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、造林合格率、近視率讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會這些百分率的含義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(篇4)

今天我將要為大家講的課題是“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”。首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)課是北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、讀法和寫法，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。百分?jǐn)?shù)在學(xué)生生活社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)生都直接或間接的接觸過一些簡單的百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)有了一些零散的感性認(rèn)識，所以在教學(xué)中我從學(xué)生實際入手，讓學(xué)生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題，真正體會“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”。

二、教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)的要求是“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，解釋百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

2、過程性目標(biāo)：通過觀察、比較等學(xué)習(xí)方法，理解百分?jǐn)?shù)的意義。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)，使學(xué)生能體驗到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生求知欲。

4、個性品質(zhì)目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中充分的讓學(xué)生發(fā)揮個性特長，體現(xiàn)課堂中的生命化教育。

三、教學(xué)重點、難點

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)難點：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

四、教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。通過認(rèn)真分析教材，貫徹新課標(biāo)的精神，并結(jié)合小學(xué)六年級學(xué)生的認(rèn)知特點，在教學(xué)中我采用了以下教學(xué)方法：

一、引入課題時：我引用了愛迪生的一句名言：“天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的靈感”用數(shù)學(xué)語言表示就是：天才＝99%的汗水＋1%的靈感，這樣引題不僅自然貼切，更重要的是讓學(xué)生明白，天才不光是靠天分，更多的還是靠自己的能力和辛勤的付出，無形中對學(xué)生進(jìn)行了德育滲透。

二、新知的學(xué)習(xí)：我首先設(shè)置了一個派誰去罰點球的問題,淘氣、奇思、不馬虎三人都想為集體爭光，都想來罰這個點球，但作為教練，要做到客觀、公平、公正，一定要以數(shù)據(jù)說話，這樣既貼近生活，有利于引出使用百分?jǐn)?shù)的必要性，更無形中滲透了德育教育。然后“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫”，“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系”讓學(xué)生小組合作研討的方式,以此來鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作探究意識。

接著讓學(xué)生說說收集的百分?jǐn)?shù)，不光要說說百分?jǐn)?shù)本身的意義，還要說說從這個百分?jǐn)?shù)身上可以得到哪些信息。當(dāng)學(xué)生說到中國男性占百分之五十一，女性占百分之四十九，說明男女比例失調(diào)，滲透國情教育；

三、檢測題目的設(shè)計：我也抓住了一些德育滲透點，比如把一些成語用百分?jǐn)?shù)表示出來，既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也感受到了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛；

總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中,我們應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,聯(lián)糸實際,充分挖掘出小學(xué)數(shù)學(xué)教材中思想品德教育的滲透點,時刻關(guān)注學(xué)生的思想實際，因材施教,因人施教，對學(xué)生進(jìn)行良好的品德教育。

五、學(xué)法

古人云：“授之以魚，受用一時，授人以漁，終身受用”?，F(xiàn)代教育要交給學(xué)生方法，交給他們終身受用的知識。因此在以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的新課標(biāo)理念下，要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

1、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感化

改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是新課程改革的核心理念之一。我尊重并引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)自已內(nèi)心的想法，營造了平等、民主、和諧的師生關(guān)系。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流合作。在學(xué)習(xí)活動中嘗到成功的喜悅，建立自信心。

2、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動化

生活的中心是活動，課堂教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是活動的，要讓學(xué)生“活”起來，必需先讓學(xué)生“動”起來。小組活動是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)活動形式之一。把數(shù)學(xué)教學(xué)與活動相結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。

3、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主化

把主動權(quán)交給學(xué)生，放手讓學(xué)生通過，自主探索，合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式，主動進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得積極，教師教得輕松活潑。這樣實實在在地把學(xué)生放到主體地位，使其參與新知的認(rèn)知過程。

六、說板書設(shè)計

百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

寫法：90%讀法：百分之九十

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或者百分比。

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

既表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系只表示兩個數(shù)量之間的也可以表示某個具體數(shù)量。倍數(shù)關(guān)系。

（這樣的板書設(shè)計力求簡明扼要、條理分明、布局合理，體現(xiàn)形式美和簡潔美。把知識的重點鮮明地展現(xiàn)在學(xué)生睛前。起到畫龍點睛的作用，加深學(xué)生的印象）

六年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(篇5)

本單元在整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上編排的，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義、表示方法以及簡單應(yīng)用。教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，能溝通不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系，便于應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。下表是全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與具體安排。

例1

教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，寫法與讀法

例2、例3

教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化

例4、例5

簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題

整理與練習(xí)實踐活動

教材在編排上還有以下特點。

第一，把百分?jǐn)?shù)的意義和實際應(yīng)用列為全單元的教學(xué)重點。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用很廣，尤其是統(tǒng)計和比較，通常使用百分?jǐn)?shù)。人類歷史上，百分?jǐn)?shù)是實際應(yīng)用中逐漸形成和完善的一種特殊形式的數(shù)。把百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用作為重點，能充分體現(xiàn)它的教育價值。本單元只教學(xué)一步計算的求百分之幾的實際問題，包括求合格率、發(fā)芽率、出勤率的問題。至于百分?jǐn)?shù)的其他實際問題，將在六年級（下冊）里繼續(xù)教學(xué)。

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。解答百分?jǐn)?shù)的實際問題，是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義，理解概念是正確應(yīng)用的前提。因此，把百分?jǐn)?shù)的意義作為教學(xué)重點之一，是毫無疑義的。

第二，把數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率兩個領(lǐng)域的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識，包括意義、表示方法以及與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫，都是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)又經(jīng)常出現(xiàn)在統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖里，許多統(tǒng)計的問題，尤其是求概率經(jīng)常要計算百分?jǐn)?shù)。可見，百分?jǐn)?shù)的知識不應(yīng)局限在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里教學(xué)。教材努力使兩個領(lǐng)域相聯(lián)系，如例1分析統(tǒng)計表里的投籃次數(shù)、投中次數(shù)和投中的比率，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義；第101頁第7題選擇統(tǒng)計表里的百分?jǐn)?shù)，比較大??；第9題從統(tǒng)計圖上的已有百分?jǐn)?shù)，聯(lián)想其他的百分?jǐn)?shù)；例4和例5利用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)求百分率。再如第110頁第4題用百分?jǐn)?shù)刻畫可能性有多大。這些結(jié)合一方面使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)多樣活潑，賦予百分?jǐn)?shù)具體的含義，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加強(qiáng)數(shù)概念的教學(xué)。另一方面經(jīng)常從統(tǒng)計的角度思考數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。

一、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義以分?jǐn)?shù)、比的知識為生長點。

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是兩個有聯(lián)系的概念，教材利用它們的共同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，初步揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里是三名籃球隊員的投籃情況，應(yīng)用五年級（下冊）里的分?jǐn)?shù)知識，根據(jù)各人的投籃次數(shù)和投中次數(shù)，能分別算出投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。表格里寫出投中的比率，讓學(xué)生體會這三個分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率這個詞，對接受百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率有好處。比較三人投中的比率是比較三個分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生會把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。在比較大小和回答實際問題時，要注意教材里的兩點。一點是通分前明確指出：為了便于統(tǒng)計和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。在解決問題起始，就突出分母是100的分?jǐn)?shù)，把學(xué)習(xí)心向往百分?jǐn)?shù)上引。另一點是用三行文字分別解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，突出它們都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，充分顯示這些分?jǐn)?shù)都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，為概括百分?jǐn)?shù)的意義積累比較充實的感性認(rèn)識。

百分?jǐn)?shù)與比也有聯(lián)系，人們往往把百分?jǐn)?shù)說成百分比，換個角度揭示百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。第99頁試一試，先把男生人數(shù)是女生的45%里的百分?jǐn)?shù)，改寫成（）/100的形式，再次感受百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)。然后寫成后項是100的比，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣，都表示兩個數(shù)量間的比較關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)在表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系時，采用了特定的表達(dá)：分母是100的分?jǐn)?shù)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式。如果說試一試?yán)锇?5%寫成45∶100，通過45/100為中介，那么練習(xí)十九第4題根據(jù)百分?jǐn)?shù)寫出比、第5題根據(jù)后項是100的比寫成百分?jǐn)?shù)，都在直接體驗百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系。

進(jìn)一步弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，能加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的概念。第100頁第3題，現(xiàn)實材料里的分?jǐn)?shù)的分母都是100，判斷哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能。編制這道題，是為了進(jìn)一步凸顯百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)比倍（是幾倍或是幾分之幾）的意義時，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)不表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系時，不能把它視為百分?jǐn)?shù)。這道題里，75/100表示運走的煤與原來煤的質(zhì)量關(guān)系，即運走煤的噸數(shù)是這堆煤原來噸數(shù)的75/100，顯然它是一個百分?jǐn)?shù)，可以寫成75%。97/100噸表示一堆煤的質(zhì)量，不具備一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的含義，雖然它的分母是100，也不能把它看作百分?jǐn)?shù)，更不能表示成百分?jǐn)?shù)的形式。通過這些辨別，學(xué)生能清楚地知道，百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，這種感受使他們更關(guān)注百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。

教材精心設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識逐漸變寬、變深、變清。其一，牢固確定1的概念。第99頁練一練，涂色的部分和沒有涂色的部分分別是大正方形的7%和93%、30%和70%、95%和5%。每個大正方形都表示1，涂色的和沒有涂色的都是大正方形的一部分，根據(jù)圖寫出的百分?jǐn)?shù)都表示占1的百分之幾。同一幅圖里涂色的部分和沒有涂色的部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分?jǐn)?shù)之和是100%，等于1。如果把這題里獲得的認(rèn)識應(yīng)用于第101頁第8題，體會已完成65%的含義，就能把需要下載的任務(wù)（即示意圖的整個線條）看作1，想到（或算出）還有35%沒有完成。帶著這些經(jīng)驗繼續(xù)看第9題的統(tǒng)計圖以及其中兩個百分?jǐn)?shù)的意義，就能理解佳美超市的營業(yè)額是1（即100%），至誠超市和大達(dá)超市的營業(yè)額分別相當(dāng)于佳美超市的120%和85%。其二，百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團(tuán)體操，其中男生有40人；如果２00人表演團(tuán)體操，其中男生有80人。兩次男生人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來的，可見，這個百分?jǐn)?shù)只表示參加團(tuán)體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，也就是只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里占的份額。這個關(guān)系或份額是確定的。至于男生究竟有幾人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。

二、教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的改寫在探索的基礎(chǔ)上點撥技巧。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的改寫是相互進(jìn)行的，有時把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，有時把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。這些改寫經(jīng)常應(yīng)用于百分?jǐn)?shù)的計算和解決實際問題。例2聯(lián)系比較數(shù)的大小的問題，首先讓學(xué)生感到小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的改寫是客觀需要。如果不把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，或者不把110%改寫成小數(shù)，直接比出1.15和110%的大小是很困難的。例題同時出現(xiàn)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程，又把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程。這是考慮了學(xué)生獨立解決問題，會有不同的思路，會選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流的時候，學(xué)生既介紹自己的思考，也吸收他人的方法，集思廣益、資源互補、成果共享，獲得完整的知識。教材鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念，主動探索改寫的方法。如兩位小數(shù)表示百分之幾，1.15可以寫成115/100；百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，110%可以寫成110/100。只要小數(shù)概念和百分?jǐn)?shù)的意義清楚、正確，獨立進(jìn)行這些改寫是完全可能的。

第102頁試一試第1題繼續(xù)把一位小數(shù)和三位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，可以直接寫成（）/10；三位小數(shù)表示千分之幾，可以直接寫成（）/1000。把十分之幾和千分之幾的分?jǐn)?shù)都寫成（）/100是十分重要的一步，教學(xué)要讓學(xué)生體會這一步是寫成百分?jǐn)?shù)的需要，在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材還通過大卡通的提問，引導(dǎo)學(xué)生把寫成的百分?jǐn)?shù)與原來的小數(shù)比較，研究從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)，數(shù)的外在形式發(fā)生了哪些變化。發(fā)現(xiàn)小數(shù)改寫百分?jǐn)?shù)，原來的小數(shù)點要向右移動兩位。理解小數(shù)點向右移動兩位的同時，給數(shù)添上百分號，數(shù)的分子、分母同時乘100，大小不變。把這些變化視為規(guī)律，當(dāng)成改寫操作的要領(lǐng)和方法，可以直接應(yīng)用到小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)中去，簡化改寫的思路與過程。至于百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的反向行為，學(xué)生在兔子卡通的改寫中體驗了思考與方法。教材要求在得出小數(shù)直接寫成百分?jǐn)?shù)的方法后，通過逆向推理，得出百分?jǐn)?shù)直接寫成小數(shù)的方法，并在試一試第2題驗證和應(yīng)用，體會去掉百分號的同時，把小數(shù)點向左移動兩位，百分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以100，大小不變。

另外，小數(shù)與百分?jǐn)?shù)相互改寫，雖然是反向的思考、反向的行為，卻共同組成一類改寫的完整結(jié)構(gòu)。它們相互促進(jìn)，使知識與技能不成為機(jī)械記憶的內(nèi)容，這些也是例題和試一試的編寫思想。

例3教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，試一試?yán)锸前俜謹(jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。把分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)相互改寫的教學(xué)分開編排，是因為兩個改寫的方法不一樣。分開編排，便教利學(xué)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，一般利用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)。小數(shù)作為分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的中間環(huán)節(jié)，把分?jǐn)?shù)向百分?jǐn)?shù)的改寫分解成連續(xù)的兩步改寫，充分利用了已有的知識經(jīng)驗。分子除以分母，有除盡或者除不盡兩種可能，例3兼顧了這兩種情況，其中前一小題的商是有限小數(shù)，后一小題的商是無限小數(shù)。對除不盡這種情況，教材示范了得數(shù)保留三位小數(shù)，以及把近似數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和書寫格式，還在底注里作了說明。

百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，一般先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分化簡。在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的表示方法時，教材曾經(jīng)指出：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號%。現(xiàn)在把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，是逆向應(yīng)用這個知識。試一試把三個百分?jǐn)?shù)都先寫成（）/100，突出了百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)的基本思路。寫出的23/100是最簡分?jǐn)?shù)，23%化成分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果就是它。75/100可以約分，75%改寫成的分?jǐn)?shù)應(yīng)該化簡為3/4。12.5/100的分子是小數(shù)，還要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母都變成整數(shù)，并約分化簡。在試一試的最后，要求學(xué)生想一想分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)要注意什么，百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)要注意什么，用這種方式小結(jié)例3的教學(xué)。注意什么應(yīng)包括改寫的基本思路與方法，改寫時一些技術(shù)性的常規(guī)要求和處理習(xí)慣，以及改寫時的人個體會。

三、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的實際問題圍繞百分?jǐn)?shù)的意義思考數(shù)量關(guān)系。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類簡單應(yīng)用，例4和例5都解決這方面的實際問題。例4教學(xué)比較一般的問題，容易找到相比較的兩個數(shù)量，并和百分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)系起來。例5教學(xué)求百分率的問題，如合格率、出勤率等，是百分?jǐn)?shù)意義的專業(yè)應(yīng)用。先編排比較一般的問題，理解求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。以這些知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問題，難度就降低了。

五年級（下冊）認(rèn)識分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)用幾分之幾表示兩根線條的長度關(guān)系（第39頁例4），六年級（下冊）教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，用分?jǐn)?shù)表示條形圖里直條的數(shù)量間的關(guān)系（第41頁例3）。本單元例4用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，如李芳跑的路程是王紅的4/5，王紅跑的路程是李芳的5/4這些是解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾可利用的經(jīng)驗。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看作求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及解答方法，都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。它的特殊表現(xiàn)在答案必須是百分之幾，并用百分?jǐn)?shù)的形式表示。例4在條形圖的情境中，提出李芳跑的路程是王紅的百分之幾，引導(dǎo)學(xué)生把這個問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來，使已有的解題經(jīng)驗遷移到新的問題情境中，想到先算李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。在學(xué)生列式計算45=4/5=80%以后，教材注意指導(dǎo)求百分之幾的計算技巧：計算45，可以寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體會，如果先寫成分?jǐn)?shù)形式的商，還得化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便。

試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾。提出這個問題，教學(xué)時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作1；例5是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作1。王紅跑的千米數(shù)，在前一個問題的算式里是除數(shù)，在后一個問題的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是無限小數(shù)，應(yīng)該和前面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)。

例5教學(xué)求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，學(xué)生列式計算出勤率就不會有困難了。在計算田徑隊周一的出勤率后，自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計算出勤率，鞏固對出勤率的理解。周三、周四的實際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要讓學(xué)生反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率能高于100%嗎？使他們對出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。第106頁練一練里求樹苗的成活率、說說生活中百分率的例子，練習(xí)二十一里還在現(xiàn)實的素材里出現(xiàn)入學(xué)率、升學(xué)率、普及率、森林覆蓋率、造林合格率教材沒有解釋這些百分率的含義，讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會并說說這些百分率的含義，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

解答求百分率的實際問題，經(jīng)常會遇到除數(shù)比較大，或者除不盡的情況。第111頁第11題教學(xué)用計算器直接求百分率的方法，便于學(xué)生在除法比較麻煩的時候，使用計算器計算。用計算器求百分之幾，只要找到并使用%的鍵。教材以38為例，指導(dǎo)學(xué)生在輸入算式以后，不按＝鍵，改按%鍵，就能得到百分號前面的數(shù)37.5。

實踐活動《算出它們的普及率》，是以家庭電話、電腦的擁有情況為內(nèi)容的一次調(diào)查活動。應(yīng)用百分率的知識分別統(tǒng)計電話普及率和電腦普及率，進(jìn)一步感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。并從家庭電話、電腦的普及率，反映我國人民生活質(zhì)量在迅速提高。所以，這是一次很有意義的實踐活動。教材分兩段編寫：第一段是閱讀兩張統(tǒng)計表，在閱讀時可以簡單介紹抽樣調(diào)查。如電話的普及率，在全國各地的城市、農(nóng)村隨機(jī)抽取一部分家庭，調(diào)查有多少戶安裝了固定電話、購買了移動電話，分別計算安裝固定電話的戶數(shù)和購買移動電話的戶數(shù)占接受調(diào)查總戶數(shù)的百分之幾，可以得到全國電話的普及率。第二段組織學(xué)生統(tǒng)計班內(nèi)同學(xué)家庭中電話和電腦的普及率，按小組里調(diào)查全班數(shù)據(jù)整理計算普及率的步驟開展統(tǒng)計活動。鼓勵學(xué)生設(shè)計調(diào)查表，特別指出收集和整理的是已裝電話和已購電腦的家庭數(shù)。