小學(xué)四年級數(shù)學(xué)教案

四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案。

四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

課題2 乘、除法的意義和有關(guān)0的運(yùn)算

班級 組名 使用人 使用日期

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解乘、除法的意義。

2、知道除法是乘法的逆運(yùn)算。會(huì)把乘法算式改寫成兩道除法算式。

3、掌握關(guān)于0的計(jì)算，知道0不能做除數(shù)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)把乘法算式改寫成兩道除法算式。會(huì)把除法算式改寫成乘法算式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：乘、除法之間的互逆關(guān)系。

一、溫故知新

根據(jù)下列三個(gè)數(shù)寫四個(gè)算式。

(1) 7、8、56

(2)

二、合作學(xué)習(xí)、探究新知

1、自學(xué)教材的例題，分析并解答：

(1)每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花，用加法計(jì)算，列式3+3+3+3=12，用乘法計(jì)算，列式計(jì)算為( )。

(2)有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶，就是求12里面有幾個(gè)3，用除法計(jì)算，列式計(jì)算為( )。

(3)有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶可以插幾枝，就是求12里面有幾個(gè)4，用除法計(jì)算列式計(jì)算為( )。

2、有關(guān)0的運(yùn)算

你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算?

a-0=( ) a+0=( ) a-a=( )

0×a=( ) 0÷a=( )

0為什么不能做除數(shù)? 。

三、交流展示

1、通過預(yù)習(xí)，我知道了：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，叫做( ),已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做( )。

2、預(yù)習(xí)后，我還知道了：

積=( )×因數(shù) 因數(shù)=( )÷另一個(gè)因數(shù)

商=( )÷除數(shù) 除數(shù)=( )÷商

被除數(shù)=( )×差

四、過關(guān)檢測：

1、填空題。

(1)一個(gè)除法算式中，商是8，除數(shù)是6，被除數(shù)是( )。

(2)一個(gè)因數(shù)是5，另一個(gè)因數(shù)與它相同，他們的積是( )。

(3)被除數(shù)是54，商是9，除數(shù)是( )。

(4)另個(gè)因數(shù)的積是72，其中一個(gè)因數(shù)是8，另一個(gè)因數(shù)是( )。

(5)0乘( )都得0;0除以( )都得0。

2、根據(jù)算式直接寫得數(shù)。

(1)32×25=800

800÷( )=25 800÷32=( )

(2)425÷17=25

17×25=( ) 425÷( )=17

3、計(jì)算下列各題。

45+45×0 0÷18+9 469+0

32×3×6×0 430×0 0÷318

總結(jié)、評價(jià)：

我學(xué)會(huì)了： 。

總體表現(xiàn)(優(yōu)、良、差)

延伸閱讀

四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì) 《乘除法的意義和各部分關(guān)系》教案

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?小編收集整理了一些四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì) 《乘除法的意義和各部分關(guān)系》教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)《乘除法的意義和各部分關(guān)系》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：使學(xué)生理解乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

過程與方法：使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)

理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用乘、除法的意義說明一些題為什么用乘、除法解答。教學(xué)步驟

（一）鋪墊孕伏

1、口算：

7×5＝（）9×6＝（）（）×4＝32

35÷5＝（）54÷6＝（）32÷（）＝8

35÷7＝（）54÷9＝（）（）÷4＝8

2、導(dǎo)入：我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，對于乘除法知識也有了初步的了解，這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關(guān)系）

（二）探求新知

1、教學(xué)乘法的意義

（1）每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插多少枝花？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

教師提問：觀察，比較上面的2種算法，為什么列式和計(jì)算方法都不同？

3，4和12在題中分別叫做什么數(shù)？

分組討論：根據(jù)上面乘法算式和各部分的聯(lián)系看，乘法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

（啟發(fā)學(xué)生用自己的語言概括乘法的意義。）

教師歸納：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

教學(xué)乘法各部分的名稱：

教師提問：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做什么？（因數(shù)）

乘得的數(shù)叫做什么？（積數(shù)）（教師板書）

2、教學(xué)除法的意義

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

12÷3=4

（3）有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶可以插幾枝？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

12÷4=3

教師提問：觀察，比較上面的2道題，為什么列式和計(jì)算方法都不同？

4，3和12在三個(gè)題中分別叫做什么數(shù)？

第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

第（2）（3）題分別是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算。

分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

（啟發(fā)學(xué)生用自己的語言概括除法的意義。）

教師歸納：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

教學(xué)除法各部分的名稱：

教師提問：在除法中已知的積叫做什么？（被除數(shù)）

已知的因數(shù)叫做什么？（除數(shù)）

求出的未知因數(shù)叫做什么？（商）（教師板書）

3、教學(xué)乘除法各部分之間的關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系

教師板書：積＝因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生觀察第（2）組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。

教師板書：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

4、反饋：做6頁的“做一做”

根據(jù)36×14＝504直接寫出下面兩道題的得數(shù)．

504÷14＝□504÷36＝□

5、教學(xué)關(guān)于0在除法中的特性

（1）啟發(fā)同學(xué)想：0除以一個(gè)不是0的數(shù)得什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生自己舉例

老師提問：為什么相除的結(jié)果都是0？

教師強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個(gè)不是0的數(shù)商都是0。

（2）學(xué)生討論：0能作除數(shù)嗎？為什么？

教師說明：如5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得5，0÷0不可能得到個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。

（三）鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第1題。（討論、口答）

2、練習(xí)二第2題。

（四）全課小結(jié)：總結(jié)性提問

1、你今天學(xué)習(xí)了什么？

2、除法的意義是什么？

3、乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？

4、乘、除法的兩種驗(yàn)算方法各是什么？

5、0能作除數(shù)嗎？為什么？

（五）作業(yè)

練習(xí)二第4，5，6題。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（一）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（一）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級下冊教材。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：

1、掌握乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，理解乘法與除法間的互逆關(guān)系。

2、初步學(xué)習(xí)利用乘除法算式中各部分之間的關(guān)系求解乘除法算式中的未知

數(shù)。在探究乘除法關(guān)系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的審題能力及計(jì)算能力。

3、使學(xué)生會(huì)應(yīng)用乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

過程與方法：在分析過程中，通過合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．并會(huì)把所學(xué)知識在實(shí)際中應(yīng)用。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探究中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)解答和良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。

難點(diǎn)：明確乘法和除法的互逆關(guān)系。

教學(xué)方法：自主、合作、探究的教學(xué)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、溫故知新，夯實(shí)基礎(chǔ)

1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了《四則運(yùn)算》中的兩個(gè)好兄弟“加法”和“減法”運(yùn)算，誰能說說什么是加法，什么是減法？

2.你還記得加、減法各部分的名稱嗎？

9 + 11 = 20 20 - 9 = 11

（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )

3.根據(jù)21+5=26，78-43=35，完成下面算式。

26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21

（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

今天，《四則運(yùn)算》中的另外兩兄弟也來了。（板書：課題）

三、探究新知，層層推進(jìn)。

（一）教學(xué)乘法的意義和各部分的名稱。

1．教學(xué)乘法的意義

（出示課件）展示教科書 5頁例題2的問題（1）。

每個(gè)花瓶里插3枝花

4個(gè)花瓶一共插了多少？枝花

（1）出現(xiàn)問題：

①你們從中得到了哪些信息？

②你們是怎么計(jì)算的？

比一比，誰做得快。

師：在剛才的計(jì)算中老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)特別快，我很想知道你怎么會(huì)那么快呀？

生匯報(bào)，師板書

用加法計(jì)算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法計(jì)算：3×4=12（枝）

（2）引導(dǎo)提問，小結(jié)乘法意義

①觀察兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4個(gè)加數(shù)是相同的，都是3.）

②比較加法算式與乘法算式，哪個(gè)算式比較簡便？（乘法簡便）

③想一想，乘法是一種什么樣的簡便運(yùn)算？

小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(課件出示乘法的意義)

2.乘法算式各部分名稱

相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)（也就是相同加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)），乘得的數(shù)叫做積。

（二）探究除法意義和各部分的名稱

師：剛才你們學(xué)得很棒！現(xiàn)在還有一個(gè)任務(wù)等著大家。

1. （課件出示）你能結(jié)合情境和這個(gè)乘法算式改寫出用其它運(yùn)算方法計(jì)算的問題嗎？（小組合作完成）

匯報(bào)：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插幾瓶？

（2）有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？

誰能說說這兩個(gè)問題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

答案預(yù)設(shè)：（這兩題分別是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算．）

列式計(jì)算：（2）12 ÷ 3 = 4

（3）12 ÷ 4 = 3

分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

2.學(xué)生討論得出除法的意義

小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

3.除法的各部分名稱

1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關(guān)系

出示：3×4＝12 12÷3＝4

2、歸納：除法是乘法的逆運(yùn)算。利用這個(gè)關(guān)系可以對乘法、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

3、探究乘法、除法各部分之間的關(guān)系（小組合作完成）

出示： 10×11＝110 110÷10＝11

10＝110÷( ) 10＝110÷( )

11＝110÷( ) 110＝(　)×(　)

觀察這組算式并填空，再根據(jù)這兩組算式說說乘、除法各部分之間的關(guān)系。

討論歸納得：（板書）

乘法各部分之間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) （求因數(shù)用除法）

除法各部分之間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)＝商×除數(shù)（求被除數(shù)用乘法）

除數(shù)＝被除數(shù)÷商（求除數(shù)用除法）

四、鞏固訓(xùn)練

（一）完成練習(xí)二第1題

（二）完成練習(xí)二第2題

（三）能力提升：我努力 我成功

1、在A÷8=30……B中，當(dāng)B最大時(shí)，A是（ ）

2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）

五、課堂總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么呢？

板書設(shè)計(jì) 乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第5--6頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

2、使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．

3、在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。

教法設(shè)計(jì)：

引導(dǎo)與講授相結(jié)合。

學(xué)法設(shè)計(jì)：

小組討論、合作交流等方法。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備多媒體課件或?qū)嵨锿队皟x等。

教學(xué)流程：

一、談話導(dǎo)入。

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。

二、設(shè)置預(yù)習(xí)案（見練習(xí)冊第3頁第1、2、3題）

三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）

四、檢查預(yù)習(xí)落實(shí)情況（學(xué)生匯報(bào)）

五、自主學(xué)習(xí)合作探究解決疑難問題。

1、乘法的意義

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

為什么用乘法呢？

那怎樣的運(yùn)算叫做乘法？(小組討論)

根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。

小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

列式計(jì)算：12÷3=4 12÷4=3

(2)怎樣的運(yùn)算是除法？(小組討論)

根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示

（3）小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。說明除法各部分名稱。

（4）教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．教師概括： 積＝因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生觀察第②組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。

商＝被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

除數(shù) =（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

商 =（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)

六、課堂檢測

1、 根據(jù)36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷

3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法計(jì)算是（ ）

4、除數(shù) = （ ）÷ （ ）

七、評價(jià)激勵(lì)

作業(yè)布置：

練習(xí)二、第2、3、4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

課題 乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．在已學(xué)的乘、除法的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2．在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法的運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3．掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能做除數(shù)及其中的道理。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解0為什么不能做除數(shù)。

教學(xué)過程

一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 計(jì)算下列算式，并利用加減法各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45= 572-242= 243+302=

引導(dǎo)學(xué)生說一說分別是如何驗(yàn)算的？

2. 導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

板書課題；乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

二．互動(dòng)新授

1. 教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材第5 頁例2第（1）題，指名學(xué)生讀題。

師：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣計(jì)算？為什么？

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12

師：結(jié)合剛才的例題，比較加法算式與乘法算式，哪個(gè)算式比較簡便？并想一想，乘法是一種什么樣的運(yùn)算？

交流后小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，叫做乘法。

師：你們知道乘法各部分的名稱嗎？

交流后明確：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）分別出示第例2（2）（3）題。

指名學(xué)生讀題，提問：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣解答？

學(xué)生列式：

12÷3=4 12÷4=3

師：第（2）題和第（3）題所列出的兩個(gè)除法算式所涉及的數(shù)有哪些，更乘法的一樣嗎？

學(xué)生分組討論后，用自己的話說出除法的意義。

得出結(jié)論：已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

師：你們知道除法各部分之間的名稱嗎？

交流后明確：在除法中，已知的被除數(shù)叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。

2. 教學(xué)乘、除法各部分間的關(guān)系。

（1）乘法各部分間的關(guān)系。

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了乘法的意義和各部分間的關(guān)系，那誰能說一說乘法各部分之間的關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)：乘法各部分之間的關(guān)系是：積=因數(shù)×因數(shù)

如果知道兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，關(guān)系式 是：因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

（2）除法各部分間的關(guān)系。

那除法各部分間又有什么樣的關(guān)系呢？

師生交流后匯報(bào)：

除法各部分間最基本的關(guān)系是：商=被除數(shù)÷除數(shù)

如果知道被除數(shù)和商，求除數(shù)是：除數(shù)=被除數(shù)÷商

如果知道除數(shù)和商，求被除數(shù)是：被除數(shù)=除數(shù)×商

教師進(jìn)一步提問：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和被除數(shù)之間有什么關(guān)系？

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

（3）溝通梳理乘、除法之間的關(guān)系。

用一句話來概括乘除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3. 教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？

出示口算；

0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=

分別讓學(xué)生算一算

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能舉出 相同的例子嗎？

總結(jié)：

1、一個(gè)數(shù)加上0，還得原來。 2、一個(gè)減去0.還得原來

3、任何數(shù)與0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的數(shù)，都得0.

5、被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0.

在除法算式中，0 不能做除數(shù)。

三. 鞏固拓展

四．課堂小結(jié)

板書設(shè)計(jì)

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，叫做乘法

已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

乘法各部分之間的關(guān)系是：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法各部分間的關(guān)系是：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商 0 不能做除數(shù)

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教師資訊、教師交流、教師學(xué)習(xí)

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

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教學(xué)目標(biāo)：

1、在已學(xué)的乘、除法知識的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2、在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3、掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能作除數(shù)及其中的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解0為什么不能作除數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授

1、計(jì)算下列各題，并用加、減法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45=

2、我們學(xué)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

1、教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材P5例2（1）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

結(jié)合剛才的算式思考：哪個(gè)算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運(yùn)算。你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）

對比這三個(gè)算式，你能說一說什么是除法？你知道它的各部分名稱嗎？

總結(jié)：除法可以看做是已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。

2、教學(xué)乘、除法各部分之間的關(guān)系。

你能說一說乘法、除法各部分之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生交流后匯報(bào)，教師板書。

如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生獨(dú)立思考交流后，板書總結(jié)。

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什么關(guān)系嗎？

總結(jié)：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）出示P6例3

說一說你知道的有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

學(xué)生說試題，教師記錄。

預(yù)設(shè)：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=

指名口算后，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個(gè)數(shù)加上0還得這個(gè)數(shù)的本身

一個(gè)數(shù)減去0還得這個(gè)數(shù)的本身

0乘任何數(shù)都得0

0除以任何不是0的數(shù)都得0

被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0

（2）思考：在除法算式中，0能做除數(shù)嗎？為什么？

獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。

教師總結(jié)：5÷0不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)和0相乘能得到5；0÷0不能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)和0相乘都得0.因此0作除數(shù)無意義，因此0不能作除數(shù)。

三、鞏固發(fā)散

1、P6 做一做 獨(dú)立完成，指名訂正。

2、根據(jù)25×32=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據(jù)。

3、列豎式計(jì)算，并用乘、除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

34×65=

704÷16=

891÷27=

326×12=

四、評價(jià)反饋

說一說你有什么收獲。

板書設(shè)計(jì)：

乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）

乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

積=因數(shù)×因數(shù) 商=被除數(shù)÷除數(shù)

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

0不能作除數(shù)

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教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5~6頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解乘除法的意義，知道除法是乘法的逆運(yùn)算。

2.利用乘除法的意義和關(guān)系，改寫乘除法算式和改編乘除法應(yīng)用題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解乘除法的意義，理解乘除法的關(guān)系。

教學(xué)過程

【新課講授】

1.出示教材第5頁例2（1）。

請同學(xué)們自己列式計(jì)算，然后教師巡視檢查，可能會(huì)出現(xiàn)兩種列式：

用加法：3+3+3+3＝12

用乘法：3×4＝12。

2.反饋、投影校對

（1）討論兩種書寫方式：

①用連加形式寫；

②寫成乘法。

A.提問：你是怎么想的？

B.簡便在哪里？

C.比較加法列式與乘法列式的結(jié)果、意義是否相同。

（2）提問：那么是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？

明確必須是相同加數(shù)連加。

3.揭示乘法的定義

（1）你能說說什么叫乘法嗎？

（2）教師小結(jié)：所以，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

（3）投影出示定義、齊讀。

（4）乘法算式各部分名稱：

3 × 4 ＝ 12

因數(shù) 因數(shù) 積

4.請同學(xué)們把上題改編一下，把其中的一個(gè)已知條件變成問題。

學(xué)生改編后并列式計(jì)算，教師集體講解展示：

教師概括：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

5.揭示乘除法的關(guān)系

教師：乘法是已知兩個(gè)因數(shù)求積，而除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，所以說除法是乘法的逆運(yùn)算。

【課堂作業(yè)】

教材第6頁“做一做”。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：乘除法個(gè)部分之間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，商=被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。

【課后作業(yè)】

1.教材第7頁練習(xí)二3、4、5題。

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

教學(xué)板書

教學(xué)反思

本節(jié)課從教材入手，采取比較分析的方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生從對比中得出結(jié)論，有利于學(xué)生對知識的理解。

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乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教材第75頁乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系和“練一練”，練習(xí)十五第3—8題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系，并能比較熟練地應(yīng)用這些關(guān)系對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算，以及求乘、除法算式里的未知數(shù)x。

2．使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等邏輯思維能力。

教具準(zhǔn)備：口算卡片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．口算。

(練習(xí)十五第3題)

用口算卡片讓學(xué)生口算練習(xí)十五第3題。

2．口算。(小黑板出示)

4x6：二： 12x3：：： 24x4：：：

24÷4＝ 36÷12＝ 96÷24＝

24÷6＝ 36÷3＝ 96÷4＝

提問：從上面三組題看，乘法是怎樣的運(yùn)算?除法是怎樣的運(yùn)算?除法對乘法來說，有怎樣的關(guān)系?

3．引入新課。

我們看每一組算式里的三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)相乘等于一個(gè)數(shù)，反過來，兩個(gè)數(shù)相除又等于另一個(gè)數(shù)，這就是我們過去學(xué)過的乘法算式里和除法算式里各部分之間的關(guān)系。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．整理乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。

(1)提問：誰來說一說乘法算式里各部分之間的關(guān)系?除法各部分之間有什么關(guān)系?

(2)讓學(xué)生在課本第75頁上把乘、除法算式里各部分之間的關(guān)系填寫完整。

指名一人在小黑板上填寫。

集體訂正。

說明：乘、除法各部分之間是互相聯(lián)系的，其中任何一個(gè)數(shù)都可以用其他兩個(gè)數(shù)相乘或相除表示出來。

2．乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系應(yīng)用。

(1)提問：應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪兩方面的問題?

(2)“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在課本上。

集體訂正。結(jié)合提問：

做乘法是怎樣驗(yàn)算的?這是應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?

做除法是怎樣驗(yàn)算的?應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?還可以怎樣驗(yàn)算?

為什么可以這樣驗(yàn)算?

指出：應(yīng)用乘、除法各部分之間的關(guān)系，可以進(jìn)行乘、除法計(jì)算的驗(yàn)算。驗(yàn)算的方法是把算出的得數(shù)看做已知數(shù)，根據(jù)關(guān)系式來驗(yàn)算，看驗(yàn)算時(shí)算出的結(jié)果是不是算式里原來的數(shù)。

(3)“練一練”第2題。

指名四人板演，其余學(xué)生做在課本上。

集體訂正，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

指出：應(yīng)用乘、除法各部分之間的關(guān)系還可以求乘、除法算式里的未知數(shù)j。在求未知數(shù)j時(shí)，先看上在算式里是未知的什么數(shù)，然后根據(jù)剛才的關(guān)系式想j等于什么，并列出式子，求出結(jié)果。

三、課堂練習(xí) ·

1．練習(xí)十五第4題。

(1)指名學(xué)生口答第(1)題，老師板書。

提問：你是根據(jù)什么關(guān)系式來寫出這兩道除法算式的?

指出：在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，所以根據(jù)一道乘法算式可以寫出兩道除法算式。這三道算式是互相聯(lián)系的。

(2)指名口答第(2)題，老師板書。

提問：為什么根據(jù)這道除法算式可以寫出這樣兩道算式?

指出：在除法算式里，被除數(shù)＝商x除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，所以根據(jù)一道除法算式，就可以寫出相應(yīng)的一道乘法算式和另一道除法算式。這是互相聯(lián)系的三道乘、除法算式。

2．練習(xí)十五第6題。

(1)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

(2)集體訂正，讓學(xué)生說說每一題是怎樣列出等式的。

指出：列含有未知數(shù)y的等式解答時(shí)，最重要的是根據(jù)題意列出含有未知數(shù)j的等式，這樣才能正確求出j的值是多少。

3．練習(xí)十五第7題。

根據(jù)圖中商品的標(biāo)價(jià)，你能想到哪些乘法或除法問題?

把你想到的說給你的同桌聽，并說說為什么要用乘法或除法算。組織學(xué)生匯報(bào)、交流。

4．練習(xí)十五第8題。

小黑板出示。學(xué)生做在課本上，然后口答，老師在小黑板上把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

提問：這些數(shù)量關(guān)系式里都是哪三個(gè)數(shù)量?根據(jù)一個(gè)乘法數(shù)量關(guān)系式可以寫出幾個(gè)除法數(shù)量關(guān)系式?寫除法關(guān)系式時(shí)要怎樣想?

(用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù))

5．第77頁思考題。

(1)第(1)題。

提問：積的個(gè)位上8是哪兩個(gè)數(shù)乘得的?第二個(gè)因數(shù)個(gè)位與第一個(gè)因數(shù)十位上5乘滿10嗎?第二個(gè)因數(shù)個(gè)位是幾?第一個(gè)因數(shù)個(gè)位呢?

第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)十位上5乘滿10嗎?、第二個(gè)因數(shù)十位上是幾?

請你算一算結(jié)果是多少。

(2)第(2)題。

商的個(gè)位上應(yīng)該是幾?你是怎樣看出來的?除數(shù)十位上是幾?為什么?十位上的商只能是幾?為什么?

你現(xiàn)在能填出所有i i里的數(shù)嗎?先試一試，再說一說是怎樣

想的。(這里既可以繼續(xù)一位一位推算出每個(gè)1 |里的數(shù)，也可以用商乘除數(shù)先求被除數(shù)，再做每一步的計(jì)算)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?誰再說一說乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系?這些關(guān)系有哪兩方面的應(yīng)用?

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十五第5題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十五第6題。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（四）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（四）

課標(biāo)要求：

能根據(jù)一道加法算式寫出兩道減法算式，掌握減法和減法相互關(guān)系。

教材分析：

本節(jié)學(xué)習(xí)的是多位數(shù)加減法，通過計(jì)算掌握加、減法各部分間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對加減法會(huì)有更深一步的認(rèn)識，有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)；同時(shí)，也為解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單實(shí)際問題提供了工具支持。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊教科書第2頁上面的內(nèi)容，練習(xí)一的第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

1．從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。

2．初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

過程與方法

1．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

2．培養(yǎng)學(xué)生的初步判斷推理能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過學(xué)習(xí)生活實(shí)例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。

2．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科技創(chuàng)新精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)及突破方法：

重點(diǎn)：理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。

難點(diǎn)：從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

突破方法：加、減法各部分間的關(guān)系式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過和=加數(shù)+加數(shù)，差=被減數(shù)-減數(shù)，這兩個(gè)常見的關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生推想出：減數(shù)=？減數(shù)=？被減數(shù)=？由一道算式里的三個(gè)數(shù)找出三者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的關(guān)系式，從而突破本節(jié)的難點(diǎn)。

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

教師點(diǎn)撥引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)與合作探究

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

課時(shí)安排：

一課時(shí)

教學(xué)過程

一、激發(fā)情趣，談話導(dǎo)入

你知道青藏鐵路嗎？

二、引導(dǎo)探究，層層推進(jìn)。

1.教學(xué)加法的意義

教師：我們在前三年已經(jīng)學(xué)過加法的計(jì)算方法，現(xiàn)在來學(xué)習(xí)一些有關(guān)加法的規(guī)律性知識，首先學(xué)習(xí)加法的意義

（出示2頁例題（1）課件。）

一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

討論回答：

（1）從題中你獲得了哪些信息？

（2）西寧到格爾木的鐵路長814km和格爾木到拉薩的鐵路長1142km，求西寧到拉薩的鐵路長是多少千米，怎樣計(jì)算。

出示線段圖，找出數(shù)量關(guān)系。（課件出示西寧到拉薩的線段圖）

學(xué)生匯報(bào)：

西寧到格爾木的鐵路長+格爾木到拉薩的鐵路長=西寧到拉薩的鐵路長，用加法計(jì)算，列式為：814+1142=1956（km）

教師小結(jié)：（出示加法的意義課件）

814 + 1142 = 1956千米

明確加法的意義和各部分的名稱

2.教學(xué)減法的意義

教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)知道和完成“求西寧到拉薩的全長”用加法計(jì)算，那么老師把例題（1）的已知和問題做一個(gè)調(diào)換，又應(yīng)該怎么計(jì)算呢？（課件出示例題（2）、（3））

（1） 引導(dǎo)學(xué)生觀察教材2頁例1的（2）（3）的內(nèi)容，西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木長814km。格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？如果全長不變，其中格爾木到拉薩的鐵路長1142km，求西寧到格爾木長多少千米呢？

（2）小組討論：比較（1）和（2）（3）題的不同：

“與第(1)題比較，第(2)、(3)題是已知什么，求什么？”用什么方法計(jì)算？“

引導(dǎo)學(xué)生說出第(1)題已知是西寧到格爾木的鐵路長814km和格爾木到拉薩的鐵路長1142km，求西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。用加法，第（2）、（3）題是已知已知西寧到拉薩的全長是1956km和西寧到格爾木長814km（格爾木到拉薩的鐵路長1142km）求格爾木到拉薩的鐵路長多少千米（西寧到格爾木長多少千米），都用減法計(jì)算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式。

（2） 1956 - 814 = 1142km

（3） 1956 - 1142 = 814km

教師提問：

“如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么？”

啟發(fā)學(xué)生說出：第(1)題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都是已知和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法。

學(xué)生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數(shù)”、“加數(shù)”(出示課件)

啟發(fā)學(xué)生想：

“根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)系，你能說一說減法是什么樣的運(yùn)算嗎？”

學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)：

減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。讓學(xué)生看書上第3頁，讀一讀書上的結(jié)語。然后提問：

“在減法中已知的和叫做什么？”(被減數(shù)。)

“要減去的已知加數(shù)叫做什么？”(減數(shù)。)

“要求的未知加數(shù)叫做什么？”(差。)

教師說明：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算?！澳妗本褪窍喾吹囊馑?，“逆運(yùn)算”就是相反的運(yùn)算。我們可以通過上面的例子來理解；第(1)題用加法計(jì)算，第(2)、(3)題都用減法計(jì)算，第(2)、(3)題與第(1)題比較，第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件，第(1)題中的其中一個(gè)已知條件在第(2)、(3)題中變成了問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。

3．根據(jù)加、減法的意義，歸納總結(jié)各部分間的關(guān)系

（1）．加法各部分間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，歸納總結(jié)出加法各部分間的運(yùn)算關(guān)系

5．加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。

教師：我們學(xué)過了上面這些關(guān)系，那么應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪些問題呢？

教師：說明應(yīng)用這些關(guān)系，可以對加、減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。

(1)加法的驗(yàn)算。

（課件出示）：

(用減法驗(yàn)算加法。) “應(yīng)用的是什么知識？”(加法中各部分間的關(guān)系：和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù))，向?qū)W生說明：因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè)(845，1234)；驗(yàn)算時(shí)用和(2079）減去哪一個(gè)加數(shù)都可以，因而用減法驗(yàn)算加法可以任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)來進(jìn)行驗(yàn)算。

(2)減法的驗(yàn)算。

（課件出示）：

然后教師指出：驗(yàn)算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來驗(yàn)算減法。

三、鞏固練習(xí)

1．基礎(chǔ)練習(xí)。

(1)做第3頁下的“做一做”。

要讓學(xué)生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2. 理解應(yīng)用

(1)做練習(xí)一的第1題。

要讓學(xué)生應(yīng)用加、減法的意義說明各題為什么用減法計(jì)算。在語言的敘述上。盡量緊扣減法的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念說理的能力。如第(4)題，可以啟發(fā)學(xué)生說出：因?yàn)橐阎d華小學(xué)一共有學(xué)生843人，又知道男生的人數(shù)，要求女生的人數(shù)，就是已知和(興華小學(xué)一共有學(xué)生843人)與一個(gè)加數(shù)(男生的人數(shù))，求另一個(gè)加數(shù)(女生的人數(shù))，所以用減法算。

（2）．完成練習(xí)一的第2題。

這道題，可以根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，例如，第2題，分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差，運(yùn)用減法各部分間的關(guān)系來做，又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù)運(yùn)用減法的意義來完成。

（3）完成練習(xí)一的第5題。

這道題，根據(jù)加減法各部分間的關(guān)系，加法用減法驗(yàn)算，減法用加法驗(yàn)算。

教學(xué)反思：

回顧整個(gè)教學(xué)過程，我感覺本節(jié)課有以下亮點(diǎn)：

（1）本節(jié)課的教學(xué)是探索加法、減法各部分之間關(guān)系教學(xué)。本節(jié)課是新改版的內(nèi)容，為了給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來欣喜。首先，用談話導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何用足用好，充分發(fā)揮其作用？我對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃囆g(shù)加工，只呈現(xiàn)西寧到拉薩的路途，根據(jù)上創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，在解決提出問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)加法、減法各部分之間關(guān)系，既豐富了教學(xué)內(nèi)容，又能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活他們的數(shù)學(xué)思維。

（2）找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，架起新知學(xué)習(xí)的橋梁。

（3）運(yùn)用比較思維方法，發(fā)揮知識溝通的效益。烏申斯基說過；“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)?！北竟?jié)課充分利用比較的思想方法，找出了知識間的區(qū)別和聯(lián)系，克服了思維定勢的困擾，得出了寶貴的教學(xué)資源。

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（一）

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教學(xué)目標(biāo)

1．從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。

2．初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解加、減法的意義，并靈活利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教學(xué)工具

多媒體、板書

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，歡迎來到四年級的數(shù)學(xué)課堂，相信我們一起努力，會(huì)學(xué)到更多本領(lǐng)，讓老師帶領(lǐng)你們一起遨游數(shù)學(xué)知識的海洋吧。

師：溫故而知新，可以為師矣。首先我們來回顧一下以前學(xué)過的加減法。

a、15+75=讀作（15加5等于），表示15和75相加等于90.

b、75-15=讀作（75減15等于），表示75和15相減等于60

2.創(chuàng)設(shè)情景。

師：我們班有男生29人，女生24人，那么求我們班一共有多少人怎么算？男生比女生多幾人又怎么算呢？

29+24=53（人）

29-24=5（人）

師：這就要運(yùn)用加法和減法運(yùn)算，今天，我們就一起來學(xué)習(xí)加、減法的意義和各部分的關(guān)系。

板書：加、減法的意義和各部分的關(guān)系

二、探究新知，出示例1。

1、 理解加法的意義

一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？

(讓學(xué)生嘗試用線段圖表示)

（2）請學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

814＋1142＝1956 （km） 或 1142＋814＝1956 (km)

師：（1）為什么用加法呢？

從線段圖很清楚的看出：從西寧到拉薩的距離是西寧到格爾木的距離加上格爾木到拉薩的距離。所以只需要把兩部分的距離加起來就可以了，所以用加法。

（2）那怎樣的運(yùn)算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)

(3)師：兩個(gè)孤單的個(gè)體湊到一起，變成一個(gè)整體，這就是加法.

小結(jié)：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(出示加法的意義)

說明加法各部分名稱 ： 加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和

2、理解減法的意義

能不能試著把例題這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

(1) 根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

已知西寧到拉薩的鐵路全長1956千米，其中西寧到格爾木長814千米，求格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

師解析：知道全長，還知道其中某一段的長度，求另一段的長度，只需要用總長度減去已知部分的長度，剩下的即為要求的長度。所以列式子為：

1956－814＝1142 （km）

師：如果已知全長為1956km，其中格爾木到拉薩長1142km，求西寧到格爾木的長度？

1956-1142=814

被減數(shù)-減數(shù)=差

(2)問：怎樣的運(yùn)算是減法？(小組討論)

師：觀察上面兩個(gè)式子，1956－814＝1142和1956-1142=814，其中都是已知上面兩個(gè)數(shù)的和減去其中一個(gè)數(shù)，得到另一個(gè)數(shù)。。

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(出示)

說明減法各部分名稱： 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

三、 探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

請你利用數(shù)字5、10、8、13、15中的3個(gè)數(shù)字組成兩道加法算式和減法算式。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。(小組討論、個(gè)別匯報(bào))

2．根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示：

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

3．師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。(板書)

4．加法各部分之間的關(guān)系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

加法算式中，等號左邊的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，等號右邊的叫做和。

用和減去其中一個(gè)加數(shù)，得到的是另一個(gè)加數(shù)。

問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

5．減法各部分之間的關(guān)系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？

師：減法就是一個(gè)大的數(shù)字減去一個(gè)小的數(shù)字，得到的數(shù)字叫做差。

如：一個(gè)果園一共有200棵樹，現(xiàn)在死了150棵，剩下的就是差出來的。減號左邊的叫做被減數(shù)，減號右邊的叫做減數(shù)。

觀察這組算式討論歸納得：

被減數(shù)＝差＋減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差

活學(xué)活用：

王先生開車去上班每小時(shí)行250 km ，如果騎摩托車去上班則每小時(shí)行70km，求開汽車比騎摩托車每小時(shí)多行多少千米？

250-70=180(km) 答：開汽車比騎摩托車每小時(shí)多行180km.

四、課后小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？

a.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法和減法各部分的名稱

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

b. 減法是加法的逆運(yùn)算。

c.數(shù)學(xué)之間都是有聯(lián)系的，我們要有一雙善于發(fā)現(xiàn)聯(lián)系的眼睛，使數(shù)學(xué)變得簡單。

235+（ ）=400 400-（ ）=165

（2）256+244=500

500-（ ）=244 500-（ ）=256

答案：（1）165；235 （2）256；244

五、鞏固練習(xí)

植樹小組上周共植樹865棵，其中有21棵沒存活，這周又植784棵，其中有14棵沒存活。上周植的樹中存活下來多少棵？他們這兩周植的樹中共存活多少棵？

答案：（1） 865-21=844（棵）

答：上周植的樹中存活下來844棵

（2）844+784-14=1614（棵）

答：這兩周共存活1614棵

小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)72錯(cuò)寫成27，這時(shí)得到的差是309，正確的差應(yīng)該是多少？

師解析：根據(jù)題意，把72錯(cuò)寫成27，相當(dāng)于把減數(shù)變小了72-27=45，也就是少減了45，“少減再減”，所以要在所得的差的基礎(chǔ)上再減去45才能得出正確的差。

答案：72-27=45

309-45=264

六、 總結(jié)：類似出錯(cuò)題根據(jù)：“少減再減，少加再加，多減要加，多加要減”的原則考慮。

板書：

加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

加法 減法

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

減法是加法的逆運(yùn)算

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人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

乘除法的意義和各部分間的關(guān)系P5P6

教學(xué)目標(biāo)：

1、在已學(xué)的乘、除法知識的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2、在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3、掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能作除數(shù)及其中的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解0為什么不能作除數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授

1、計(jì)算下列各題，并用加、減法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45=

2、我們學(xué)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

1、教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材P5例2（1）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：3+3+3+3=12（枝）或34=12（枝）

結(jié)合剛才的算式思考：哪個(gè)算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運(yùn)算。你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：123=4（瓶） 124=3（枝）

對比這三個(gè)算式，你能說一說什么是除法？你知道它的各部分名稱嗎？

總結(jié)：除法可以看做是已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。

2、教學(xué)乘、除法各部分之間的關(guān)系。

你能說一說乘法、除法各部分之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生交流后匯報(bào)，教師板書。

如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生獨(dú)立思考交流后，板書總結(jié)。

被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商

通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什么關(guān)系嗎？

總結(jié)：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）出示P6例3

說一說你知道的有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

學(xué)生說試題，教師記錄。

預(yù)設(shè)：0+5= 24-0= 50= 06= 4-4=

指名口算后，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個(gè)數(shù)加上0還得這個(gè)數(shù)的本身

一個(gè)數(shù)減去0還得這個(gè)數(shù)的本身

0乘任何數(shù)都得0

0除以任何不是0的數(shù)都得0

被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0

（2）思考：在除法算式中，0能做除數(shù)嗎？為什么？

獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。

教師總結(jié)：50不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)和0相乘能得到5；00不能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)和0相乘都得0.因此0作除數(shù)無意義，因此0不能作除數(shù)。

三、鞏固發(fā)散

1、P6 做一做 獨(dú)立完成，指名訂正。

2、根據(jù)2532=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據(jù)。

3、列豎式計(jì)算，并用乘、除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

四、評價(jià)反饋

說一說你有什么收獲。

板書設(shè)計(jì)：

乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

3+3+3+3=12（枝） 123=4（瓶）

34=12（枝） 124=3（枝）

乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

積=因數(shù)因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù)

一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商

被除數(shù)=除數(shù)商

被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商

0不能作除數(shù)

加、減法算式中各部分之間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁加、減法算式中各部分之間的關(guān)系和

“練一練”，練習(xí)十一第3～8題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解加、減法算式中各部分之間的關(guān)系，并能比較熟練地應(yīng)用這些關(guān)系對加、減法進(jìn)行驗(yàn)算，以及求加、減算式中的未知數(shù)x。

2．使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等邏輯思維能力。

教具準(zhǔn)備：口算卡片。(練習(xí)十一第3題)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．口算。

用口算卡片讓學(xué)生口算練習(xí)十一第3題。

2．口算。(小黑板出示)

40+30＝ 27+31＝ 36+24＝

70—30＝ 58—31＝ 60—24＝

70—40＝ 58—27＝ 60—36＝

提問：從上面三組題看，加法是怎樣的運(yùn)算?減法是怎樣的運(yùn)算?減法對于加法有怎樣的關(guān)系?

3引入新課。

我們看每一組算式里的三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)相加等于一個(gè)數(shù)，反過來兩個(gè)數(shù)相減又等于另一個(gè)數(shù)，這就是我們過去學(xué)過的加法算式里和減法算式里各部分之間的關(guān)系。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．整理加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。

(1)提問：大家還記得加法算式中各部分之間的關(guān)系和減法算式中各部分之間的關(guān)系嗎?

誰能說一說加法算式中各部分之間的關(guān)系?減法算式中各部分之間的關(guān)系呢?

(2)請大家在課本第54頁上，把這些關(guān)系式填完整。

用小黑板出示，集體訂正。

2．應(yīng)用加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。

(1)提問：學(xué)習(xí)了這些關(guān)系，應(yīng)用它可以解決哪些問題?

(2)做“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在課本上。

集體訂正。提問：做加法時(shí)為什么可以用減法驗(yàn)算?應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?做減法時(shí)是怎樣驗(yàn)算的?應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?還有什么驗(yàn)算方法?這樣驗(yàn)算應(yīng)用了哪個(gè)關(guān)系式?

小結(jié)：應(yīng)用加、減法各部分之間的關(guān)系可以驗(yàn)算加、減法，并說明加、減法計(jì)算的驗(yàn)算方法及根據(jù)。

(3)做“練一練”第2題。

指名四人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正，讓學(xué)生說一說每一題是怎樣想的。 ·

小結(jié)：應(yīng)用加、減法各部分之間的關(guān)系可以求加、減法算式里的未知數(shù)x。因此，一定要熟記這些關(guān)系式。

三、課堂練習(xí)

1．練習(xí)十一第4題。

(1)讓學(xué)生做第(1)題，然后口答兩道減法算式，老師板書。

提問：寫這兩道減法算式是怎樣想的?

指出：在加法算式里，一個(gè)加數(shù)＝和一另一個(gè)加數(shù)，所以根據(jù)一道加法算式，可以寫出兩道相應(yīng)的減法算式。

(2)讓學(xué)生做第(2)題，然后口答兩道算式，老師板書。

提問：根據(jù)一道減法算式寫加法算式是怎樣想的?寫減法算式呢?

指出：在減法算式里，被減數(shù)＝減數(shù)+差，減數(shù)＝被減數(shù)一差，所以根據(jù)一道減法算式，可以寫出相應(yīng)的一道加法算式和一道減法算式。

2．練習(xí)十一第6題。

學(xué)生口頭列式，老師板書。結(jié)合提問學(xué)生每一題是怎樣想的。

指出：列含有未知數(shù)j的等式解答文字題，要先用x表示未

知數(shù)，再按照題意列出含有未知數(shù)工的等式，然后根據(jù)算式中各部分之間的關(guān)系求出j是多少，就是題目的結(jié)果。

3．練習(xí)十一第7題。

(1)出示左邊第一組三種蔬菜的千克數(shù)。

提問：你能想到一些加法問題嗎?

指名學(xué)生口答并提問：為什么用加法計(jì)算?

指出：求兩種蔬菜一共的千克數(shù)，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，用加法計(jì)算。求三種蔬菜一共的千克數(shù)，是把三個(gè)數(shù)合并一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，也用加法計(jì)算。

提問：你能想到一些減法問題嗎?

指名學(xué)生口答并列式解答，說一說怎樣想的。

指出：已知兩種蔬菜一共的千克數(shù)和其中一種蔬菜的千克數(shù)，求另一種的千克數(shù)，或者已知三種蔬菜一共的千克數(shù)和其中兩種蔬菜的千克數(shù)，求另一種的千克數(shù)用減法；求兩個(gè)量相差多少也可以用減法。

(2)出示第二組、第三組的數(shù)量。

讓學(xué)生口答加法或減法問題，選擇一些題讓學(xué)生說一說為什么是加法或減法問題。

4．練習(xí)十一第8題。

小黑板出示，學(xué)生口答，老師把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

提問：這些數(shù)量關(guān)系式里都是哪三個(gè)數(shù)量?根據(jù)一個(gè)加法數(shù)量關(guān)系式可以寫出幾個(gè)減法數(shù)量關(guān)系式?兩個(gè)減法關(guān)系式里作被減數(shù)的數(shù)量是加法關(guān)系式里的什么?減數(shù)和差分別是加法關(guān)系式里的什么?

四、課堂小結(jié)

這堂課你學(xué)習(xí)了哪些知識?誰來說一說加法和減法算式里各部分之間的關(guān)系，這些關(guān)系式有哪兩方面的應(yīng)用。

五、做思考題。

讓學(xué)生自學(xué)課本上思考題。

提問：你明白了什么?

指出：把1到9分別相加的和只有45，要得到100，必須把左邊的若干相鄰數(shù)字結(jié)合起來。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十一第5題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十一第6題，思考題，口答第7題第三組。

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握含有加、減法兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受解決問題的策略和方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解加、減法的意義以及加、減法各個(gè)部分的名稱，各個(gè)部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：在具體情境中體會(huì)加、減法之間的互逆關(guān)系，理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。

教具：

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算，并說說你知道的一些運(yùn)算順序。

25＋75 ＝ 12×4 ＝

18＋22 ＝ 16＋4＋23 ＝

35＋25 ＝ 60－24 ＝

25×4×2 ＝ 100－25－10

二、探索新知

（一）、(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)

1、從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里？

2、如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個(gè)整體，這一整體被分成了幾部分？

3、西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

4、以前我們學(xué)過加、減法的一些知識，這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識，這將對我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。

（二）認(rèn)識加法及加法各個(gè)部分的名稱。

1、播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)

2、看圖讀題，說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。

3、你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出“西寧-格爾木-拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試畫圖，最后投影展示：

4、讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計(jì)算？你知道嗎？

生：如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個(gè)部分，把西寧到拉薩的鐵路看作一個(gè)整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計(jì)算。

5、你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計(jì)算嗎？

6、像上面這樣，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

(課件出示：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法)

7、在上面的加法算式中，814和1142叫做這個(gè)算式的加數(shù)，1956叫做這個(gè)算式的和。

(課件出示：在加法中相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和)

1142+814=1956

加數(shù)加數(shù)和

814+1142=1956

8一個(gè)數(shù)同0相加結(jié)果怎樣？

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的情境問題，理解加法的意義是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載，降低了學(xué)習(xí)的難度，為學(xué)生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】

（三）認(rèn)識減法和減法各個(gè)部分的名稱。

1、觀察課件(西寧-格爾木-拉薩鐵路情景圖)，出示以下問題：

(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木長814km，你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km，你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎？

2、讀上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，對比這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方？

3、像上面這樣，已知整體和其中的一個(gè)部分求另一部分都用什么方法計(jì)算？

小組討論匯報(bào)。

4、你會(huì)解答上面的問題嗎？解答時(shí)，根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式？

(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離

1956-814=1142(km)

(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離

1196-1142=814(km)

(課件出示)

(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

(2)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。

【設(shè)計(jì)意圖：通過對比、概括、歸納總結(jié)，得出減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。將抽象的數(shù)學(xué)概念通過具體的實(shí)例來感悟，進(jìn)一步深化和內(nèi)化了減法意義的實(shí)質(zhì)】

（四）.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。

1、根據(jù)上面的問題，給出一個(gè)加法算式，你可以得出兩個(gè)減法算式嗎？

2、根據(jù)上面的算式，你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎？

3、觀察上面的三個(gè)算式，你還能得出什么結(jié)論？

4、根據(jù)上面的算式，你能概括出減法各個(gè)部分之間的關(guān)系嗎？

三、匯報(bào)、

1、同學(xué)們，今天我們學(xué)了哪些知識？

2、總結(jié)：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)。

3、關(guān)于這一知識，你知道了些什么？

4、在加法中，加法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的？

5、在減法中，減法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識，利于學(xué)生思維的發(fā)展】

四、典題精講

根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝______

3043－575＝

五、學(xué)以致用

1、計(jì)算下面各題，并利用加、減法各部分間的

關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

340＋190＝

254＋297＝

586－98＝

712－455＝

2、下列各題應(yīng)該用什么方法計(jì)算？

（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？

（2）滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？

（3）華光文具店運(yùn)來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運(yùn)來多少包練習(xí)本？

（4）興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

3、根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)等式。

課堂小結(jié)

你今天學(xué)到了什么？

1．加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的逆關(guān)系。

2．學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)的能力。

教學(xué)反思：

1.找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，架起學(xué)習(xí)新知的橋梁。教學(xué)的成效如何，取決于教師對教學(xué)內(nèi)容的把握和對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。本節(jié)課從一開始，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加法、減法各部分的意義和名稱，作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和支撐，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，達(dá)到了較為理想的效果。

2.注重創(chuàng)設(shè)情境，依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關(guān)系。

3.本課以小組合作探究為主，引導(dǎo)學(xué)生在討論操作中去發(fā)現(xiàn)，在多向交流中去完善，在媒體演示中去理解，在具體運(yùn)用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義，探究出加、減法各個(gè)部分之間的關(guān)系的過程。

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

教學(xué)內(nèi)容：P2~3：例1 “做一做”

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間互逆關(guān)系。

過程與方法：通過觀察思考、比較分析、抽象概括，經(jīng)歷加、減法意義的探索過程，初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力。

學(xué)習(xí)者特征分析

加減法的意義和各部分間的關(guān)系具有一定的抽象性，對學(xué)生的歸納、概括能力要求較高，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了很好的機(jī)會(huì)。教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷思考、探究、交流的過程，注意體現(xiàn)表達(dá)多樣化、個(gè)性化，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和運(yùn)用加減法各部分間的關(guān)系解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教具學(xué)具：多媒體課件

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)

師：從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里？

生：格爾木。

師：生：西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

師：以前我們學(xué)過加、減法的一些知識，這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識，這將對我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。

二、理解加減法的意義

1、理解加法的意義。

出示例1（1） 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？(讓學(xué)生嘗試用線段圖表示)

（2）請學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

加數(shù) 加數(shù) 和 加數(shù) 加數(shù) 和

師：為什么用加法呢？那怎樣的運(yùn)算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)

(3)小結(jié)：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

2、理解減法的意義

能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1（2）（3），學(xué)生嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝81

和 加數(shù) 加數(shù) 和 加數(shù) 加數(shù)

被減數(shù) 減數(shù) 差 被減數(shù) 減數(shù) 差

(2)問：怎樣的運(yùn)算是減法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(出示)

(4)說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。(小組討論。個(gè)別匯報(bào))

2．根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示：

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

3．師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。(板書)

4．加法各部分之間的關(guān)系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

5．減法各部分之間的關(guān)系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？

觀察這組算式討論歸納得：

差＝被減數(shù)－減數(shù)　被減數(shù)＝差＋減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差

四、鞏固新知

五、總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么呢？

板書設(shè)計(jì)： 加減法的意義和各部分間的關(guān)系

五、板書設(shè)計(jì)

例1

（1）814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

（2）1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。

加法各部分之間的關(guān)系；

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

減法各部分之間的關(guān)系：

差＝ 被減數(shù) － 減數(shù)

被減數(shù)＝差＋減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

作業(yè)設(shè)計(jì)：

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