小學四年級教案數(shù)學教案

人教版四年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案。

為了使每堂課能夠順利的進展，每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版四年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版四年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

第五單元 平行四邊形和梯形

一、教學內(nèi)容

1．平行與垂直。

2．平行四邊形和梯形。

與實驗教材的主要區(qū)別：三點。細節(jié)變化在介紹中體現(xiàn)

二、教學目標

三、具體內(nèi)容

（一）平行與垂直

1．例1：認識平行與垂直。

教材去掉了情境引入，直接通過學生在平面上畫任意兩條直線來引入，這樣編排可引導學生體會在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，就能比較好地回避了“重合”這種情況。分別教學平行和垂直，重點更突出、線索更清楚。

教材第一次給出了平行的記法與讀法，不但可以培養(yǎng)學生的符號意識，而且體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔之美，能夠與第三學段的學習做好對接。后面“量一量”的活動意在通過測量，引導學生發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的兩種情況，認識到垂直是在相交的一種特殊的位置關(guān)系，從而在感知與體驗中建構(gòu)垂直的概念。

教材呈現(xiàn)了三組不同方向的垂直情況圖，加深對垂直特征的理解，幫助學生建立垂直的表象。

2．例2：畫垂線。

本套教材刪去了平行線的畫法，但保留了垂線的畫法，因為后邊畫高要用到畫垂線的知識。首先呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來畫垂線，意在尊重學生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學生自己來探索畫法。接下來，通過三幅連續(xù)的動態(tài)圖畫已知直線的垂線的方法，重點突出了畫的過程。

3．例3：點到直線的距離和平行線間的距離相等。

首先自主嘗試，親身經(jīng)歷畫、量、比、想的過程，從而發(fā)現(xiàn)點到直線間垂線段最短的這一性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察與發(fā)現(xiàn)的能力。

然后讓學生在兩條平行線間畫垂線。畫、測量、發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等這一特點。

“做一做”以生活中走斑馬線為素材，使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第2題，三幅圖中的a與b兩條直線看起來中間有凹、凸現(xiàn)象，并不平行，實際上卻是筆直而平行的。使學生體驗到僅僅依靠視覺觀察是不夠的，有時要通過親自測量去檢驗。

4．例4：解決問題。

例4是讓學生綜合運用垂直、長方形特征、垂線的畫法等知識來解決實際問題。有助于提高學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力?！。ê笥芯毩暎?/p>

（二）平行四邊形和梯形

1．例1：認識平行四邊形。

本冊教材是把平行四邊形和梯形分別安排認識，以便教學主線更清楚。

因為學生在一年級下冊已經(jīng)初步認識了平行四邊形，這里主要是從對邊平行的角度來進一步認識平行四邊形的特征。教材去掉了情境圖，是從平行四邊形的生活原型出發(fā)，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四邊形的幾何圖形，使學生在頭腦中形成圖形表象，經(jīng)歷數(shù)學化的過程。接下來通過研究平行四邊形的邊的特點，為抽象出平行四邊形的概念奠定基礎(chǔ)。教材采用圖示加文字說明的方式給出了平行四邊形的高和底的概念，突出體現(xiàn)了高與底的相對性，并為以后面學習梯形及面積計算做了鋪墊。

2．例2：認識平行四邊形易變形的性質(zhì)。

從兩個方面來體現(xiàn)：通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動，引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形、不穩(wěn)定的特性。下面的“做一做”則是通過用小棒擺平行四邊形的活動，讓學生發(fā)現(xiàn)在平行四邊形的邊確定的情況下，形狀還是不能確定，也就是不唯一性這個角度說明了平行四邊形的不穩(wěn)定性。

不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較等過程，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特點，在活動中體驗到變與不變的數(shù)學原理。

3．例3：認識梯形。

教材先提供生活中的實例，然后抽象、提煉出梯形的定義，再認識梯形各部分名稱。意在引導學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，從直觀到抽象建構(gòu)梯形的概念。接下來給出了等腰梯形、直角梯形的定義和直觀圖。讓學生在直觀感知的基礎(chǔ)上理解定義，同時形成對梯形的完整認識。

“做一做”通過梯形的定義去辨析，從而鞏固梯形的概念，強化表象，并進一步鞏固畫高的方法。通過變式，凸顯梯形的本質(zhì)特征。

4．例4：四邊形的關(guān)系

回顧已學過的四邊形，引導學生探討圖形之間的關(guān)系，最后整理出四邊形關(guān)系的集合圈。目的在于從整體上建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，使學生借助幾何圖直觀形象地理解圖形間的關(guān)系，也是集合思想的體現(xiàn)。

五、 教學建議

1．抓住圖形本質(zhì)特征，幫助學生正確理解概念。（加強變式）

2．加強作圖步驟的具體指導。

本單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫長方形或正方形、畫平行四邊形和梯形的高等。但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法，所以教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)。

3．注重聯(lián)系生活，感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用，拓展教學的資源。

編輯推薦

人教版五年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

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第五單元 簡易方程

一、教學內(nèi)容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡易方程（解方程、實際問題與方程）。

和原實驗教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實際問題列方程作準備。二是，根據(jù)課標要求，明確給出等式的性質(zhì)（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質(zhì)解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點，并且解方程的類型更全面。

二、教學目標

1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使學生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡易方程。在這過程中初步體會化歸思想。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。在這過程中獲得數(shù)學建模的初步體驗。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

三、編排特點

1.重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學。

學生在日常生活和前面的學習中已經(jīng)接觸到了用字母表示數(shù)，學習了用符號表示一個特定的數(shù)、用字母表示運算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進一步學習代數(shù)知識的基本技能。對小學生來說，受以往學習習慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此，為了突破難點，保證基礎(chǔ)，教材加強了用字母表示數(shù)的教學。除了原有的兩個例題之外，還增加了兩個例題，學習表示稍復雜的數(shù)量關(guān)系，也為后面學習列方程解決實際問題作準備（具體內(nèi)容如下表）。相應(yīng)地還增加了一個練習。

例1 用字母表示數(shù)量關(guān)系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關(guān)系6x

例3 用字母表示運算定律和計算公式

例4 用字母表示數(shù)量關(guān)系(1200－3x)

例5 用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x＋4x)

同時，還加強了代入求值的教學，使學生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個量，當用一個合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個具體的數(shù)。從而幫助學生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點。

2.以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，突顯利用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。

根據(jù)《標準（2011）》的要求，從小學起引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強中小學數(shù)學教學的銜接，而且有利于學生代數(shù)思維習慣的培養(yǎng)。

以等式性質(zhì)作為解簡易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強列方程解決實際問題的教學，適當分散難點。

教材一方面在第一節(jié)，加強用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學，為學習列方程解決實際問題奠定了更為堅實的基礎(chǔ)。另一方面，解方程單獨編排，并且解方程的類型更全面，分散難點。

在“解方程”這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實情境引出；而且解方程的過程，充分借助實物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，幫助學生理解方程變形、求解的過程。待學生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在“實際問題與方程”這部分內(nèi)容中，再由實際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學的難點，又關(guān)注了數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于提高教學的有效性，切實加強數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

教材對“實際問題與方程”這部分內(nèi)容進行調(diào)整，并有所加強。一共安排5個例題（具體如下表）。這部分的5個例題，如果用算術(shù)方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關(guān)系的分析，突出列方程解決實際問題的特點。

例1 x+b=c的應(yīng)用

例2 ax？b=c的應(yīng)用

例3 ax+ab=c的應(yīng)用

例4 x+bx=c的應(yīng)用

例5 ax+bx=c的應(yīng)用

四、具體內(nèi)容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關(guān)系。

重點讓學生體會還有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的特點：具有一般性，可以看作一個具體的量。具體編排體現(xiàn)“具體-一般-具體”的過程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量，這是列方程的基礎(chǔ)。教材采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經(jīng)歷抽象概括的過程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學生體會：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個思維過程，幫助學生進一步理解，含有字母的式子也可以表示一個具體的數(shù)量。如：當a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關(guān)系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習慣寫法。

3．例3：運算定律、計算公式。

（1）體會數(shù)學符號語言的優(yōu)越性。對比用語言描述和用字母表示運算定律，體會到：用字母表示，一目了然，準確、簡明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長為例，教學怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數(shù)與字母相乘的書寫習慣。

4．例4：兩級運算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學生學會用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實際問題作準備。

這里數(shù)量關(guān)系比前面進了一步，含兩級運算，重點是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量。有了前面學習的基礎(chǔ)，這里可以讓學生獨立思考，寫出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導學生化簡式子。根據(jù)乘法分配律進行化簡，學生熟練后可以直接寫出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學生說出它的含義，再說出化簡的結(jié)果。這時將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即“1與字母相乘，1可省略”，可用來檢查前面學習的書寫習慣。

（二）解簡易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學方程的概念要從認識等式開始。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經(jīng)歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認知基礎(chǔ)。

教學時，可制作動畫或自制的天平教具來演示。因為精密的天平儀器小，學生不易看清，也不容易取得平衡。

通過實物演示得到了一個方程，接下來再通過圖示得出第二個方程。然后以兩個方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對方程的感知，讓學生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個同學在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質(zhì)。

原來沒有直接出示等式性質(zhì)，但是解方程時不利于學生的描述，這次正式總結(jié)出。通過插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質(zhì)。

用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。但演示過后，呈現(xiàn)在學生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學生觀察、比較。

教學中注意引導學生雙向觀察，可以豐富學生的感性認識。同時引導學生自己總結(jié)規(guī)律。等式性質(zhì)1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結(jié)。等式的性質(zhì)2可以放手讓學生自己總結(jié)，通過交流完善對0的補充說明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質(zhì)解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數(shù)據(jù)比較小。但是學生可能一眼就能看出結(jié)果，為提高學習掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質(zhì)來解方程。在這里要暫時避開算法多樣化的討論。

②結(jié)合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨編排。

③檢驗。由小精靈給以提示，介紹了驗算的全過程，就是前面所學的代入求值的過程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類型更全面。

重點突出轉(zhuǎn)化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時抽象，啟發(fā)學生直接依據(jù)等式性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。a÷x＝b類型的方程讓學生自主探索。

教學中注意讓學生積累解方程的經(jīng)驗。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學生總結(jié)解方程的思考方法（利用等式性質(zhì)）、解題步驟、要注意的問題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復雜的類型。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法，將解較復雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類型來求解。教學重點是把什么看作一個整體。

4．實際問題與方程。

（1）例1：基本類型。

①經(jīng)歷列方程解決實際問題的基本方法。這里的問題比較簡單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解，教材在這里尊重學生的經(jīng)驗，先出示了算術(shù)解法。以此鼓勵學生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學生第一次接觸列方程解答實際問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣。所以，教材引導學生將未知數(shù)設(shè)為x，列出方程。

②體會列方程解決問題的特點：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學生列方程。

③淡化算術(shù)方法和列方程方法的對比。這里的數(shù)量關(guān)系簡單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢，重在經(jīng)歷一般方法，規(guī)范書寫格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。

①體會優(yōu)越性。這里的問題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考，思維難度較大，學生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。

②注重數(shù)量關(guān)系的分析。這里的數(shù)量關(guān)系，學生常有不同的分析（如下）。學生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結(jié)列方程解決實際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學生的學習經(jīng)驗。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。

這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和，是典型的數(shù)量關(guān)系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關(guān)系。同時，兩個積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。

①含有兩個未知數(shù)。此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，其特點是：含有兩個未知數(shù)，知道這兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求兩個未知數(shù)（如本例）。如果用算術(shù)方法解比較難。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學會其中之一的解法，其他類似的問題，如“和差”就很容易類推解決。

②設(shè)未知數(shù)。解決這類問題，首先要確定一個未知數(shù)為x，另一個根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來表示。但這里重點是設(shè)誰是x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學生思考。

（5）例5：解決問題。

這里是行程中的相遇問題，比較經(jīng)典，這里以解決問題的形式進行編排，讓學生體會方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點是借助線段圖來幫助學生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。

五、教學建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關(guān)認知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學習方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識地滲透數(shù)學的思想方法。

本單元的內(nèi)容蘊涵較為豐富的數(shù)學思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想、等價思想、模型思想等。比如：

解方程的過程實際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價的“x＝？”的形式?！皒＝？”是方程變形的目標。教學時，應(yīng)要求學生做得對、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學方程的解法。

列方程的過程實際上是一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學建模過程。教學時，應(yīng)啟發(fā)學生學習把日常生活中的自然語言等價地轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，得到方程，進而解決有關(guān)問題。

3.重視解決實際問題能力的培養(yǎng)，注重數(shù)量關(guān)系的分析，體會列方程解決實際問題的優(yōu)越性。

列方程解決實際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。讓學生體會列方程的優(yōu)越性。同時，引導學生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導他們逐步學會根據(jù)問題特點，靈活選擇便于思考的簡便解法，進而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

人教版四年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學教案

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人教版四年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學教案

第七單元 條形統(tǒng)計圖

一、教學內(nèi)容

二、與實驗教材的主要區(qū)別 （1張 ppt）

三、具體內(nèi)容

1. 例1：初步認識條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位）。

首先呈現(xiàn)的2012年8月的天氣情況。然后讓學生運用已有的知識經(jīng)驗來表示出數(shù)據(jù)，就出現(xiàn)了統(tǒng)計表和象形圖。在此基礎(chǔ)上，給出條形圖。引發(fā)學生對“統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖”進行對比。意在使學生通過整理與比較，凸顯“條形統(tǒng)計圖能清楚地表示數(shù)量的多少”的特點。

2. 例2：認識條形統(tǒng)計圖（1格代表2個單位）。

例2是通過調(diào)查同學們最喜歡的一種早餐，呈現(xiàn)了兩個條形統(tǒng)計圖。通過分析、比較，直觀地體驗到“以一當二”的必要性。接下來，教材以4個問題呈現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的過程。使學生進一步體會“以一當二”來描述數(shù)據(jù)的方法，特別是體會“當人數(shù)出現(xiàn)單數(shù)時，可以用半格來代表一個人”的方法，從而解決認知上的難點?！白鲆蛔觥碧幚?。

3. 例3：認識條形統(tǒng)計圖（1格代表多個單位）。

隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，“以一當二”的條形圖會有局限性，形成認知的矛盾沖突，接著教材提出：“如果用每個格表示2輛汽車，要畫很多個格，太麻煩了，怎么辦呢？”通過對上面數(shù)據(jù)的觀察和思考，感受引入“以一當五”條形圖的必要性。最后，通過第3個問題，進一步說明“以一當幾”應(yīng)該結(jié)合數(shù)據(jù)特點，具體問題具體分析。

五、教學建議

1．創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的情境，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計過程。

培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，就需要讓學生完整地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步學會提出用數(shù)據(jù)表達的問題，通過收集、整理、展示數(shù)據(jù)以及選擇和運用適當?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)，進而回答問題、做出判斷。

2．注意體現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的特點。

從兩個方面來體現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的特點：一是與統(tǒng)計表、象形圖的對比，讓學生認識到條形圖可以直觀清楚看出各類數(shù)據(jù)的多少；二是不同條形圖之間的對比。如，采用縱向條形圖還是橫向條形圖需要根據(jù)實際問題的具體要求來決定，有時是為了版面安排的需要，有時是為了更準確地描述數(shù)據(jù)。讓學生在對比中加深對條形統(tǒng)計圖特點的認識，學會靈活運用統(tǒng)計知識來分析問題解決問題。

3.鼓勵學生從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的有用信息。

統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，教學中應(yīng)鼓勵學生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息。學生對數(shù)據(jù)的讀取可分為三個層次：

①數(shù)據(jù)本身的讀取，包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題圖表中有明顯的答案；

②數(shù)據(jù)之間的讀取，包括插入和找到圖表中數(shù)據(jù)的關(guān)系例如做比較（例如，比較好、最好、最高、最小等）和對數(shù)據(jù)進行操作（例如，加、減、乘、除）等；

③超越數(shù)據(jù)本身的讀取，包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷、預測、推理，并回答具體的問題。

人教版四年級上冊《第一單元 教材分析》數(shù)學教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。為此老師就需要在上課前準備好教案，以此來提高課堂的教學質(zhì)量。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么教案怎樣寫才好呢？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級上冊《第一單元 教材分析》數(shù)學教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版四年級上冊《第一單元 教材分析》數(shù)學教案

第一單元 大數(shù)的認識

一、教學內(nèi)容

1．億以內(nèi)數(shù)的認識。

2．十進制計數(shù)法。

3．億以上數(shù)的認識。

4．計算工具的認識。

二、與實驗教材的主要區(qū)別

{C}1. 例題的編排增加了一些銜接語，使內(nèi)容更具連貫性；還注意體現(xiàn)學生探索學習的過程，盡量為教學提供一定的引導。

{C}2. 讀數(shù)、寫數(shù)例題的編排更具層次性，強調(diào)分級讀、寫數(shù)的好處；對大數(shù)的讀法、寫法法則，以學生討論、探究、填空的形式加以顯示。

{C}3. 增加了將一個數(shù)寫成擴展式的例題。用不同形式來認識數(shù)，也為中學學習科學記數(shù)法做一定鋪墊。

{C}4. 將把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)和省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，分別安排例題教學，以避免學生將二者混淆。

{C}5. 計算工具的發(fā)展原來是閱讀資料，現(xiàn)將其作為正文，以連環(huán)畫形式，配以簡要的文字，讓學生初步了解計算工具發(fā)展的歷程。隨后單獨介紹了算盤、計算器。

{C}6. 增加了“你知道嗎”的版塊，在原來的基礎(chǔ)上增至六個。主要圍繞：對一億的感知、數(shù)的分級、非位置制計數(shù)方法、記數(shù)符號的來歷、位置制計數(shù)方法、計算器特殊按鍵的介紹等進行，豐富學生對大數(shù)的認識，充分體會阿拉伯數(shù)字的特點和十進制計數(shù)法的優(yōu)勢。

7.新增了“整理和復習”。

四、具體內(nèi)容

（一）億以內(nèi)數(shù)的認識

1．例1：認識計數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序表。

首先通過呈現(xiàn)北京市的人口數(shù)，說明學習比萬大的數(shù)的必要性。然后借助計數(shù)器，利用動態(tài)撥珠的形式，在原有的計數(shù)單位的基礎(chǔ)上，引出新的計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”，并讓學生初步感知相鄰計數(shù)單位間的十進關(guān)系。在有了計數(shù)單位后，簡要說明了用數(shù)字表示數(shù)的方法，由此引出數(shù)位和數(shù)位順序表。并讓學生結(jié)合北京市人口數(shù)，利用數(shù)位順序表進一步體會“位值”的含義。

教學時應(yīng)注意激活學生已有的知識經(jīng)驗，促進知識遷移。由萬以內(nèi)的數(shù)引出比萬大的數(shù)，由已知的計數(shù)單位引出新的計數(shù)單位，激活學生已有的知識和經(jīng)驗，使其在學習中發(fā)揮積極的遷移作用。例如，在計數(shù)器萬位上撥數(shù)，一萬一萬地數(shù)，數(shù)到十萬，讓學生憑借已有的知識和經(jīng)驗解決“十萬怎樣表示”的問題，經(jīng)歷“滿十進一”的過程，引出計數(shù)單位“十萬”。還應(yīng)注意讓學生了解“數(shù)位”的意義，體會“位值”的含義。在認識億以內(nèi)的計數(shù)單位后，要說明：“在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。”使學生初步體會計數(shù)單位按一定順序排列的作用。引出數(shù)位順序表后，通過說出北京市人口數(shù)中一些數(shù)字表示的含義體會“位值”的含義。

2．例2、例3：讀億以內(nèi)的數(shù)。

教材的編排分了兩個層次：第一個層次是教學讀整萬的數(shù)，讓學生體會讀數(shù)的本質(zhì)，第二個層次是教學讀一般的含兩級的數(shù)，總結(jié)讀數(shù)的方法。

例2的編排讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)整萬數(shù)的讀法的思路。第1個學生是遷移了“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”：也就是由高到低按順序把每個計數(shù)單位都讀了出來，這實際上也體現(xiàn)讀數(shù)的本質(zhì)：就是讀出計數(shù)單位的個數(shù)。第2個學生則歸并了“萬”字，簡便了讀法。從而讓學生感受數(shù)學的簡潔，加深對萬級數(shù)的讀法的認識。此外，例2給出的4個數(shù)也很有代表性。

例3是教學讀含有兩級的數(shù)，第一個數(shù)沒有0，給出讀法；后邊兩個數(shù)，中間和末尾都有0，沒有給出讀法。特別是有關(guān)“0”的讀法。例3的數(shù)據(jù)的選擇也突出了讀數(shù)的重點和難點。

3．例4：寫數(shù)。

通過北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息，引出寫數(shù)活動。對照數(shù)位順序表，出現(xiàn)4個不同的數(shù)。第一個給出了寫法，采用畫豎線的形式，凸現(xiàn)了先分級、再寫數(shù)的思路，其余3個則讓學生自己探究寫出?？偨Y(jié)出寫數(shù)的方法。

4．例5：數(shù)的大小比較。

教材首先給出了2011年6個國家到我國旅游的人數(shù)，為學生學習億以內(nèi)數(shù)的大小比較提供了生動的學習資源。法則，重點突出了兩個方面：位數(shù)相同的情況和位數(shù)不同的情況下，如何進行大小比較。

5．例6：大數(shù)的改寫。

探討把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。小精靈的話，則凸顯了把整萬數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)的意義和作用。

例題后面的“做一做”提供了豐富的素材，一方面讓學生在“改寫”中深化對所學知識和方法的理解，另一方面了解一些科普知識和信息，開闊學生的視野。

6．例7：用“四舍五入”法求近似數(shù)。

學習將非整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)的方法。

教學時，可舉一些實例說明近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。比如，用一個省或一個市的人口、全國小學生數(shù)、全國糧食產(chǎn)量等方面的實例，說明在實際生活中，一般沒必要十分精確地表示一個事物的量，常用近似數(shù)來表示。

7．數(shù)的產(chǎn)生。

教材通過圖文配合的方式，簡要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程。通過出示實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖，展現(xiàn)了古人一一對應(yīng)的記數(shù)方法。隨后簡要說明了數(shù)字產(chǎn)生的原由，并列舉了三種古代數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，并通過小精靈的話說明了統(tǒng)一數(shù)字的必要性。

然后呈現(xiàn)了0~9的阿拉伯數(shù)字，并以首先通過小精靈的話說明了數(shù)字的作用，加深學生對數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認識。最后用簡練的文字揭示自然數(shù)的概念與特點，一方面對以前所學的數(shù)學知識進行概括和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴展到分數(shù)、小數(shù)做準備。

（二）十進制計數(shù)法

教材首先運用兩個實例，說明比億大的數(shù)在生活中的應(yīng)用。凸顯學習更大的數(shù)的必要性。然后在億以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上，通過利用計數(shù)器數(shù)數(shù)，認識新的計數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。此基礎(chǔ)上，“擴展”數(shù)位順序表，系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，并概括出“十進制計數(shù)法”，并為億以上數(shù)的認識和讀、寫作好準備。

（三）億以上數(shù)的認識

1．例1：億以上數(shù)的讀法。

教材通過呈現(xiàn)地球不堪人口重負的畫面，讓學生在感受大數(shù)，學習億以上數(shù)的讀法的同時。提供了3個億以上的數(shù)。讓學生借助數(shù)位順序表把億以內(nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。在讀法的總結(jié)上，特別注意引導學生先分級，再讀數(shù)和重點關(guān)注“0”的讀法問題。

2．例2：億以上數(shù)的寫法。

教材結(jié)合數(shù)位順序表，呈現(xiàn)了1個整億數(shù)和兩個非整億數(shù)，讓學生通過思考與嘗試、討論與交流，自主遷移、探究寫法，并注意引導學生先分級，再按級寫。

“做一做”第2題采取題組形式，把個級數(shù)、整萬數(shù)、整億數(shù)對照編排，使學生進一步體會分級寫數(shù)的特點，更好地掌握寫數(shù)方法。

3．例3：把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。

第一個呈現(xiàn)改寫結(jié)果，其余2個讓學生獨立完成，熟悉改寫的方法。

4．例4：非整億的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫成用“億”作單位的數(shù)。

所以這里用色塊和文字標注的形式說明如何用“四舍五入”法省略一個數(shù)億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)，然后直接改寫成用“億”作單位的數(shù)。

下面的閱讀材料介紹了我國古代用算籌計數(shù)的方法，讓學生體會位值制，感受我國古代的數(shù)學成就。并由此了解數(shù)字“0”的產(chǎn)生，豐富對“0”的認識。

（四）計算工具的認識

實驗教材是放在“閱讀材料”里的，修訂教材把它作為了正式教學內(nèi)容。讓學生初步了解計算工具的發(fā)展和現(xiàn)狀，激發(fā)學生探究數(shù)學的欲望，增強學生學好數(shù)學的信心。

教材用簡潔的文字與畫面揭示了計算工具的發(fā)展歷程：由兩千多年前的算籌到現(xiàn)在的筆記本電腦、平板電腦等，讓學生比較全面地了解了人類在計算工具方面的探索與發(fā)明，受到愛科學、學科學的教育。在此基礎(chǔ)上，再引出對算盤和計算器的詳細介紹。

接下來教材說明了算盤發(fā)明的意義和作用，讓學生了解算盤在生活中的應(yīng)用。接著呈現(xiàn)中國算盤和日本算盤的實物圖，讓學生感受算盤的影響和傳播的廣泛。最后，呈現(xiàn)了3幅直觀圖要求學生寫出算盤上表示的數(shù)，因為二年級已經(jīng)學過用算盤記數(shù)，所以這里簡單回顧介紹一下即可。(見“算盤的數(shù)學文化”)

對于“計算器”的認識，通過呈現(xiàn)結(jié)賬這一情境，讓學生了解到計算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計算工具，并說明計算器的優(yōu)點是操作簡便，算得又對又快。然后呈現(xiàn)了計算器的實物圖，并標注了顯示屏及兩個功能鍵的名稱，其余鍵的功能和使用方法，則讓學生自己探索、交流。接下來的例1教學用計算器進行加、減、乘、除基本的四則運算。教材呈現(xiàn)了加法計算的例子，減、乘、除法式題，則由學生自己嘗試操作。例2教學用計算器探索規(guī)律。通過計算探索規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、推理的能力。

“大數(shù)的認識”--數(shù)感的培養(yǎng)

五、教學建議

本單元是小學生整數(shù)認識的最后階段，也是系統(tǒng)整理整數(shù)概念、讀寫法則等的過程。

1.結(jié)合具體情境，讓學生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。

使學生感受大數(shù)的意義：一是提供生活中大數(shù)運用的事例，突出學習大數(shù)的必要性；二是在具體的情境中，真切感受大數(shù)。

2.加強基礎(chǔ)知識、基本概念的教學，讓學生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。

大數(shù)的認識中，萬以上的數(shù)、計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級、十進制計數(shù)法、大數(shù)的讀寫法則、近似數(shù)等，都是數(shù)學最基礎(chǔ)的知識。因此，必須加強基礎(chǔ)知識、基本概念的教學，給學生打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。

3.緊緊抓住數(shù)的分級，引導學生探索數(shù)的讀、寫方法。

注意培養(yǎng)學生“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”的習慣。

人教版四年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？小編特地為您收集整理“人教版四年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學教案”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版四年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學教案

第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、教學內(nèi)容

1．口算除法。

2．筆算除法。

3．商的變化規(guī)律。

二、主要變化 ppt （還有一些細節(jié)變化）

口算除法：

筆算除法：

2.增加了例題或習題：

再如被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半，商5。

出示了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法。

三、具體內(nèi)容

（一）口算除法

例1、例2：口算除法。 (算式的正確寫法)

因為“四舍五入”法都是把除數(shù)看做整十數(shù)來試商，所以這里安排了這兩個口算例題來為后面的筆算除法的試商作準備。

例1是借助小棒圖，從包含除的角度來理解算理，例2則脫離了小棒直觀圖，但也是從包含除的角度來理解算理，抽象程度更高。兩個例題之后的想一想，各安排了相應(yīng)的除法估算，意在鞏固口算方法，同時為后續(xù)學習試商做好鋪墊。

（二）筆算除法

7個例題，分為兩個部分：第一部分是商一位數(shù)，包含例1到例5，第二部分是商兩位數(shù)的，包含例6和例7。其中，商一位數(shù)的重點是講試商的方法。

1. 例1、例2。

例1教學用整十數(shù)除商是一位數(shù)的筆算除法。重點是借助小棒圖的直觀支持理解“商為什么寫在個位”的問題。

例2教學整十數(shù)除三位數(shù)筆算除法。重點是理解“被除數(shù)前兩位不夠除，要看前三位”的道理。并給出結(jié)論式總結(jié)。

2. 例3：“四舍法”試商。

例3 教學用“四舍法”把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，這是學生第一次接觸試商， “把21看作20來試商”的方法，并把試商的思考過程放在虛線方框里，同時給出完整的除法豎式。第1小題不用調(diào)商，第2小題則需要調(diào)商。為了讓學生弄清楚在試商的過程中為什么要調(diào)商，怎樣調(diào)商等問題，教材在虛線框里給出了試商、調(diào)商的過程。

3. 例4：“五入法”試商。

例4教學用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，在試商的過程中需要調(diào)商。教材在虛線框里把調(diào)商的過程展現(xiàn)出來，讓學生進一步理解試商和調(diào)商的方法。最后，通過“你做的對嗎？請驗算一下?！弊匀灰鰧τ杏鄶?shù)除法的驗算，培養(yǎng)學生自覺驗算的習慣。

練習 3張

4. 例5：靈活試商。

例5教學除數(shù)不接近整十數(shù)的試商方法。當除數(shù)十位上的數(shù)較小，個位上又不接近整十數(shù)，如果用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，往往需要多次調(diào)商，這時需要根據(jù)具體情況采取不同的方法來靈活試商。教材呈現(xiàn)了三種方法，分別通過虛線框展現(xiàn)試商過程，給學生提供了清晰的思路。

練習 2張

5. 例6：商是兩位數(shù)的除法。

重點是弄清楚每一位商的書寫位置。教材用虛線框呈現(xiàn)除的過程，重點突出兩個問題的探究：第一次除得的商寫在哪一位上？第一次除后的余數(shù)表示什么？進而理解并掌握商的書寫位置。

6. 例7：商的個位寫0的問題。

例7教學商的個位寫0的問題，即當余數(shù)不夠除時商0。重點引導學生理解商的個位寫0的道理。最后通過小精靈的話引出驗算問題，培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

在教學完7個例題后，教材呈現(xiàn)了學生通過討論探究，概括總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法。

7. 例8：商的變化規(guī)律。

例8教學商的變化規(guī)律，滲透初步函數(shù)思想，同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力。教材安排了3個層次來引導學生探索商的變化規(guī)律。第三層次：引導學生從不同的角度觀察，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。呈現(xiàn)了從上往下觀察和從下往上觀察的結(jié)論，并通過小精靈的引導，進一步理解商不變的性質(zhì)。與實驗教材相比，商的變化規(guī)律的編排 層次更清晰 ， 結(jié)論更明確。

8. 例9、例10：應(yīng)用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

例9和例10是應(yīng)用商的變化規(guī)律進行簡便計算，這是新增的內(nèi)容。例10特別關(guān)注了簡便運算中余數(shù)的處理問題。通過兩個小朋友的對話，引導學生討論余數(shù)是4還是40，并通過驗證進一步理解在簡便運算中對余數(shù)問題的處理方法。

五、教學建議

1．重視口算教學。

口算除法，在日常生活中經(jīng)常用到，又是學習除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的重要基礎(chǔ)，因此，口算除法的熟練程度，將對后續(xù)學習產(chǎn)生一定的影響。在探索口算方法時要注意兩點：一是讓學生充分利用已有的口算知識自主探索，二是注意提倡算法多樣化。教學中要注意讓學生主動探索口算方法，組織學生進行交流，讓學生親身經(jīng)歷探索的過程，獲得新的口算方法。同時還要注意組織好口算練習，設(shè)計新穎、有趣的練習形式，注意給每一個學生都提供較多的練習機會。例如，利用好教材提供的資源，可以組織“對口令”“摘蘋果”“拔蘿卜”“奪紅旗”等熟練口算的游戲活動，讓學生在愉快的氛圍中練習口算，提高口算能力。

2.幫助學生掌握試商的方法。

試商的方法是筆算除法的重點內(nèi)容，教學中不能把現(xiàn)成的方法結(jié)論讓學生去記憶，也不能忽視對計算方法的概括總結(jié)，要通過適時地引導，讓學生及時進行階段性總結(jié)，經(jīng)歷算理算法概括總結(jié)的過程。教材不僅為學生創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作交流的空間，而且用虛線框的形式完整呈現(xiàn)試商過程，通過學生討論的形式，以記錄討論結(jié)果的方式呈現(xiàn)不完整的試商方法，教給學生探索的方法。教學時，要放手讓學生自主嘗試、互動交流，讓學生在主動探索中經(jīng)歷試商的過程，既可以加深對方法的理解，又能使學生逐步學會根據(jù)具體問題靈活應(yīng)用試商方法，給學生創(chuàng)設(shè)主動探索數(shù)學知識的空間，為學生蠃得不斷體驗成功的機會，有效地促進學生全面發(fā)展。

3.培養(yǎng)學生靈活計算的意識。

筆算除法一般采用“四舍五入”法試商，而當被除數(shù)和除數(shù)具備一定的特點時，可以采用靈活試商的方法，使計算簡便。如教材在例題中就鼓勵學生探索不同的方法，并引導學生比較哪種方法簡便，在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。此外，在練習中教材多次安排了“計算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？”的題目，引導學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)的特點，發(fā)現(xiàn)靈活試商的“小竅門”。如第79頁第10題、第80頁第18題、第82頁第4題，教學中要引導學生討論、交流，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，提高學生觀察數(shù)字特點的意識，培養(yǎng)學生靈活計算的意識。

人教版四年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學教案

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版四年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學教案》，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

人教版四年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學教案

第三單元 角的度量

一、教學內(nèi)容

1．認識線段、直線、射線。

2．角的度量。

二、與實驗教材的主要區(qū)別 （4點）

三、具體內(nèi)容

1．線段、直線、射線。

有的教材是先講直線、再講線段和射線，這里的編排是從學生已有的關(guān)于線段的認知經(jīng)驗出發(fā)，先講線段，在認識線段的基礎(chǔ)上，再認識直線和射線。關(guān)于線段的編排，先直觀呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等，再語言描述、最后給出符號表示。雖然直線和射線的概念比較抽象，還是結(jié)合了一些學生生活中的事例來體會“無限”“延伸”等特點。如手電光、汽車燈光、探照燈光等，豐富學生的感性經(jīng)驗。最后，教材提示以小組合作的形式，討論直線、射線與線段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個維度。

2．角

教材從學生直觀認識銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合剛剛所學射線特征說明角的含義，既是“角”的概念歸納，又是角的特征的進一步認識。

3．角的度量。

角的度量編排的重點是引出角的單位，因為量角的本質(zhì)就是要找出一個角里包含了多少個角的單位。也就是角的單位的產(chǎn)生的必要性。在此基礎(chǔ)上，給出了1°的概念，也就是角的單位，利用角的單位就介紹了量角的工具--量角器，從而也說明了量角器的制作原理， 為學生在使用量角器量角時，更好掌握操作方法提供了幫助。

4．量角。

與實驗教材相比，修訂教材不但給出了量角的直觀圖，而且還強調(diào)對操作步驟的梳理。后面“做一做”第1題兩個角的開口方向不同，需要依據(jù)起始邊認讀角的度數(shù)，是正確讀出角的度數(shù)的技能訓練；第2題則意在引導學生深化認識“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)”的道理，強化對角的特征的理解。

5．角的分類。

學生在二年級已經(jīng)認識了直角，通過測量，讓學生發(fā)現(xiàn)直角等于90°。關(guān)于“平角”和“周角”的認識，從角的動態(tài)定義引出的，有兩個優(yōu)勢，一是通過動態(tài)的角度就容易看出它們的形成過程，平角的兩條邊在同一直線上，而周角的兩條邊重合了，讓學生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它們的度數(shù)，也與角的單位是把一個圓周平均分成360份這一定義相呼應(yīng)。與此同時，對銳角、鈍角的認識，同樣需要從角的單位出發(fā)，利用度數(shù)范圍來重新定義這兩種角。

后面的例5則教學5種角之間的關(guān)系。這里的核心是從度數(shù)出發(fā)，從大小排序和倍數(shù)這兩個角度探討了它們之間的關(guān)系。

6．畫角。

與量角一樣，教材仍然關(guān)注畫角的步驟的整理，分三步：第一步，定線；第二步，定點；第三步，連線。并且，圖示與文字對應(yīng)，有利于學生較快地掌握畫角技能。

練習

五、 教學建議

1．準確把握學習起點，恰當定位教學目標。

二年級上冊已經(jīng)涉及到“角的認識”的一些基本內(nèi)容，已經(jīng)知道的直角、鈍角、銳角的大小關(guān)系，如關(guān)于“線段”的認識，以此為基礎(chǔ)，進行直線、射線的特征認識教學。只有恰當定位教學目標，才能引導學生通過本單元內(nèi)容的學習有新的收獲。

2．重視學生的自主探究，關(guān)注方法的適度提煉。

本單元內(nèi)容的一大特點是操作活動多，也可先讓學生嘗試，當學生積累了一定的直觀經(jīng)驗之后，再引導學生對操作過程進行歸納，提煉出一般的操作要點，形成一定的操作程序。

3．結(jié)合相關(guān)知識的學習，體驗數(shù)學思想方法的應(yīng)用。

如在理解直線、射線的特性時，“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線”“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”等，便隱含了極限的思想。

4．強調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。

比如在“畫指定度數(shù)的角”的學習中，除了引導學生掌握用量角器畫出指定度數(shù)的角（這是畫角的一般方法）之外，可適時引導學生用三角尺畫一些特定度數(shù)的角，比如畫30°、45°、60°、90°、120°等。這樣處理已不僅僅停留在畫角的層面上了，更重要的是引導學生體驗特殊三角形間角的關(guān)系。此外，還可引導學生量一些超過180°的角的度數(shù)，拓展對“角”的認識（例如教材第46頁第14題）。

人教版四年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學教案

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版四年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學教案

第二單元 公頃和平方千米

一、教學內(nèi)容

1．認識公頃。

2．認識平方千米。

二、與實驗教材的主要區(qū)別

{C}1.對兩個單位單獨安排了例題，分別進行認識。（ppt無）

{C}2.通過操作并借助直觀，讓學生充分體會兩個面積單位的大小。

三、教學目標

1．使學生了解測量土地時常用的面積單位公頃和平方千米，知道并理解公頃、平方千米與平方米之間的進率，會進行簡單的單位換算。

2．使學生經(jīng)歷從實例到表象建立的過程，豐富直觀經(jīng)驗，初步形成1公頃、1平方千米的表象。

四、具體內(nèi)容

這部分內(nèi)容是將原三年級下冊“面積”單元中的“公頃和平方千米”移至這里，放在“大數(shù)的認識”之后教學，這樣編排有兩個好處，一是可以讓學生認識平方千米和平方米之間的進率關(guān)系，二是習題也不再受數(shù)的范圍的限制，并可利用大數(shù)充分地感知這兩個大的面積單位。

1．例1：認識公頃。

公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學生比較熟悉的“鳥巢”引入，從而讓學生初步感受到“公頃”是一個很大的面積單位。接下來，教材又從3個方面對“公頃”進行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，體現(xiàn)了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長100米的正方形面積是10000平方米得到“1公頃＝10000平方米”，從而使學生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系；三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學生建立起“1公頃”的直觀表象。

“做一做”則通過測量活動，使學生先建立起100平方米的直觀表象，在此基礎(chǔ)上再來推算1公頃，從而為學生準確建立1公頃的表象提供間接經(jīng)驗支持。

2．例2：認識平方千米。

以我國陸地領(lǐng)土面積引出“平方千米”，從而強化“平方千米”是一個比“公頃”更大的土地面積單位，引起學生的關(guān)注。

為了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈現(xiàn)了三種方式：一是語言描述，以正方形表征1平方千米；二是溝通1平方千米與平方米、公頃之間的進率；三是以天安門廣場和“鳥巢”等直觀場景描述1平方千米。

下面的閱讀材料介紹了我國土地面積的市制單位“畝”的相關(guān)知識。

人教版四年級上冊《第八單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版四年級上冊《第八單元 教材分析》數(shù)學教案

第八單元 數(shù)學廣角--優(yōu)化

一、教學內(nèi)容

1．烙餅問題。

2．沏茶問題。

3. “田忌賽馬”問題。

二、教學目標

三、具體內(nèi)容

主要變化：1.刪去“排隊問題”；2.優(yōu)化了對方法的引導（無論是流程圖、圖示還是圖表不僅展現(xiàn)了操作、探究、思考的過程，而且為教師的教和學生的學提供了一種具體的方法或路徑。）3.增加了練習題。

1. 例1：沏茶問題。

例1沏茶，其中“合理”、“省時”是優(yōu)化沏茶各程序的思考角度既突出優(yōu)化的思考方向，又做到省時、合理的安排沏茶的各個環(huán)節(jié)

沏茶問題的關(guān)鍵是“同時可干的事情”有哪些，應(yīng)該在流程圖上標出來，就能達到優(yōu)化。

2. 例2：烙餅問題。

教材以提問的方式，體現(xiàn)了解決烙餅問題的關(guān)鍵要點。如，增加了“為什么烙2張餅和烙1張餅都要用6分鐘”的提示，引導學生思考：烙1張餅用6分鐘是因為烙正反面時，鍋都空出了1個位置，只要每次鍋都放兩張餅，別空著打下伏筆。二是增加了烙3張餅，合理烙法的圖示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。從而讓學生抓住問題的本質(zhì)：就是每次都烙兩個面，也就是不讓鍋閑著。為了體現(xiàn)這一點，我們還制作了生動的課件，放在教參的光盤里了。

例1、例2的原理都是一樣的：把同一時間內(nèi)能做的事綜合起來統(tǒng)籌安排，就能節(jié)約時間了。

3. 例3：“田忌賽馬”問題。

通過“田忌賽馬”的故事，讓學生初步了解對策論的思想。

教材首先借助表格，引導探究方向。例題起始就以表格形式出現(xiàn)，目的在于強化引導本課探究任務(wù)的主體方向，即看待、分析這一歷史故事要從數(shù)學角度出發(fā)。然后細化表格，提供思維支撐。第二個表格用來呈現(xiàn)田忌一方的應(yīng)對策略集，一是易于學生總結(jié)方法對比結(jié)果；二是引領(lǐng)學生進行有序思考。

五、教學建議

本單元教學難點在于如何讓學生在具體問題的解決中感悟抽象的數(shù)學思想。解決這個難點的關(guān)鍵就是將“做”與“思”有機結(jié)合，循序漸進，發(fā)展學生的抽象能力和推理能力。如何讓學生經(jīng)歷由具體到抽象這一循序漸進的過程呢？一方面，為學生營造實踐感悟的時空，實踐中體驗解決問題的多種策略，比較中尋求最優(yōu)策略，體驗中感悟優(yōu)化思想，避免只有直觀沒有抽象，或直接闡述數(shù)學思想而疏漏體驗感悟的過程。另一方面可利用圖表將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在動手操作中提升思維活動，將行為的感知升華為理性的思維認知，使學生發(fā)展思維能力的同時理解抽象的數(shù)學思想。

人教版四年級上冊《第五單元 歸納總結(jié)》數(shù)學教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？小編特地為您收集整理“人教版四年級上冊《第五單元 歸納總結(jié)》數(shù)學教案”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版四年級上冊《第五單元 歸納總結(jié)》數(shù)學教案

第五單元 平行四邊形與梯形

1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線

互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直

線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（互相平行）。

2、 畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）

3、 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相垂直）。

4、 畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）

5、 點到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）

7、兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

（1）平行四邊形

①平行四邊形的對邊（平行且相等）。平行四邊形相對的角（對角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。

②平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

③從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

②梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。

③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

④兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

7、 正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形和正方形。

8、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系

9、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

10、梯形的各部分名稱.

11、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。

12、四邊形的內(nèi)角和是3600。

13、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。

人教版六年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版六年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

第五單元 圓

一、教學內(nèi)容

1．圓的認識

2．圓的周長

3．圓的面積

4．扇形的認識

二、教學目標

1．使學生認識圓，學會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的基本特征。

2．使學生會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導下設(shè)計一些與圓有關(guān)的圖案。

3．使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應(yīng)的實際問題。

4．引導學生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。

5．使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。

6．使學生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學活動經(jīng)驗，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學問題的過程中，提高問題解決的能力。

7．使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想。

8．通過生活實例、數(shù)學史料，感受數(shù)學之美，了解數(shù)學文化，提高學習興趣。

三、主要變化與具體編排

（一）主要變化

1．改變圓的各部分名稱的引入方式。

實驗教材在引入圓時，先讓學生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來，通過多次對折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認識了圓的半徑和直徑的特點之后，再專門教學用圓規(guī)畫圓的方法。

考慮到學生在生活中已經(jīng)具備初步的用圓規(guī)畫圓的知識，本次修訂時，對于“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎”這一問題，教材同時給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規(guī)畫圓的方法，符合真實的學情。接下來，利用圓規(guī)畫圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現(xiàn)圓“一中同長”的本質(zhì)特征。接下來，通過讓學生用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點，在這一過程中，使學生進一步熟練掌握用圓規(guī)畫圓的方法。

2．增加圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小的內(nèi)容。

“圓，一中同長也”，這是《墨子》中對圓的定義。只要確定了“中”和“長”，圓的位置與大小就確定下來了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現(xiàn)了這一點。圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這一事實，過去雖然沒在教材中明確指出，但實際上學生已經(jīng)在自覺應(yīng)用了。例如，用圓規(guī)畫圓時，不可避免地會遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫出一個完整的圓來。在本冊教材中，接下來還要安排利用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容，在設(shè)計圖案的過程，學生會時時處處遇到“要畫一個多大的圓”“這個圓的圓心應(yīng)該在哪兒”等問題。因此，教材增加這一部分內(nèi)容，能幫助學生在應(yīng)用知識的過程中更好地認識圓的數(shù)學特征。

3．正文中降低圓的對稱性的篇幅，新增利用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容。

由于在“軸對稱圖形”的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)對圓的對稱性有過比較充分的探討，所以，本單元不再單獨編排圓的對稱性的例題，只在相關(guān)練習中加以鞏固。

在修訂過程中，新增了利用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容。先讓學生模仿教材上提供的步驟，畫出美麗的圖案，再放手讓學生試著畫出教材上提供的圖案。在這一過程中，需要用到用圓規(guī)畫圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學生對圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對稱性等知識加以綜合應(yīng)用，一方面，幫助學生進一步了解圓的特征，另一方面，使學生充分體會數(shù)學的對稱美、和諧美。

例如，下面左圖中大圓內(nèi)部的每個“水滴”是由三個半圓圍成的，其中兩個半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關(guān)注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內(nèi)部有八個小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。

教學時，還可以讓學生自由創(chuàng)作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復習軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的知識。由于這一內(nèi)容的操作性、綜合性、探究性都很強，也可以把它設(shè)計成一個“綜合與實踐”活動。

4．增加求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間面積的內(nèi)容。

在“圓的面積”部分，增加了解決實際問題的內(nèi)容，即求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間的面積。要求學生利用圖形之間的關(guān)系，靈活計算這兩部分的面積，并在“討論”環(huán)節(jié)進一步得出更為一般化的結(jié)論。

要計算正方形的面積，首先要求出正方形的邊長，這是比較常規(guī)的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時，觀察到正方形的邊長和圓的直徑相等，所以很容易求出來。但在求圓的內(nèi)接正方形的邊長時卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對角線相等，但沒有辦法直接求出正方形的邊長。此時，教材引導學生改變觀察角度，把正方形分割成兩個三角形，這兩個三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問題時，經(jīng)常會有這種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的情形。有時，換一個角度看問題，會發(fā)現(xiàn)一個全新的世界。經(jīng)歷這樣的問題解決過程，有助于提高學生多角度分析問題的意識和能力。

解決了圓半徑是1m的特殊問題后，教材在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進一步討論半徑為r的情況，使學生發(fā)現(xiàn)，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內(nèi)接正方形的面積是2r2，圓與內(nèi)接正方形之間的面積是1.14r2。這些結(jié)果中隱藏著很多有意思的數(shù)學事實，如：外切正方形的面積始終是內(nèi)接正方形面積的2倍，外切正方形與內(nèi)接正方形之間的面積正好是2r2，即和內(nèi)接正方形面積相等，等等。

5．“扇形”由選學變?yōu)檎浇虒W內(nèi)容。

扇形的內(nèi)容是學習扇形統(tǒng)計圖的必要基礎(chǔ)，根據(jù)《標 準（2011年版）》對相關(guān)內(nèi)容的調(diào)整，此次修訂把這部分內(nèi)容由選學變?yōu)檎浇虒W內(nèi)容。

（二）具體編排

1. 圓的認識

（1）圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。

教材首先呈現(xiàn)了自然界和社會生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學生感受到圓很美，同時，感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)起良好的學習情緒。

接下來，請學生想辦法在紙上畫一個圓，學生可以調(diào)動以前的經(jīng)驗，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進行描摹，也可以用圓規(guī)畫圓。用實物畫圓也是很有意義的動手實踐機會，但畫出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規(guī)畫圓卻可以在兩腳叉開的范圍內(nèi)畫出任意大小的圓來。在畫圓環(huán)節(jié)出現(xiàn)用圓規(guī)畫圓，也是尊重學情的一種體現(xiàn)。學生在課外應(yīng)該都嘗試過用圓規(guī)畫圓，但是如何畫得標準，畫得輕松，還需教師進一步指導。

利用圓規(guī)畫圓，引出圓的各部分名稱。一方面，與前面的活動自然銜接；另一方面，畫圓的過程非常切合“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”這一幾何學的定義。通過這一過程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。

對圓特征的認識，分四個層次編排：首先，讓學生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量，發(fā)現(xiàn)沿著任意一條直徑對折，兩邊可以重合，說明了圓是軸對稱圖形。第二，通過對折痕的觀察和想象，讓學生理解半徑和直徑都有無數(shù)條。第三，通過測量與比較，讓學生認識到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長度是半徑的2倍。第四，結(jié)合畫圓的經(jīng)驗，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。

（2）利用圓設(shè)計圖案。

尺規(guī)作圖是一項有著悠久歷史、充滿魅力的數(shù)學技能。教材在認識圓之后，安排了這樣一個實踐性內(nèi)容，既可以讓學生進一步熟練用圓規(guī)畫圓的技能，促進學生對圓的特征的進一步認識，又能讓學生在用尺規(guī)畫出漂亮圖案的過程中提高動手操作的能力，學會欣賞數(shù)學的美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學學習的情感。

教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對稱性，需要學生學會確定某個圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應(yīng)用。此外，還需要學生添加一些輔助線。因此，這樣的活動體現(xiàn)了很強的綜合性。

之后，教材呈現(xiàn)了兩個更復雜的圖案，讓學生嘗試畫一畫，這需要學生綜合運用觀察、思考、動手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學生對已經(jīng)成形的圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進行涂色，涂不同的顏色，也會形成不同的作品。

2. 圓的周長

（1）圓的周長計算公式的推導。

圓的周長計算在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學生熟悉的實際情境引入，幫助學生理解圓的周長的概念。

學生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學生在解決實際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。

方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。

第63頁上方的表格，是引導學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。

在這個內(nèi)容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程，理解并掌握圓的周長計算方法。

教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學生計算，教材規(guī)定“π”這個無限不循環(huán)小數(shù)常常只取它的近似數(shù)，即兩位小數(shù)3.14。根據(jù)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，可以得出求圓的周長的計算公式：C＝πd或C＝2πr。

（2）例1。

本例是一個與圓的周長計算有關(guān)的實際問題。通過學生經(jīng)常看到或使用的自行車引出問題，能讓學生體會到數(shù)學知識的廣泛應(yīng)用。自行車的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠，那就是求它的周長。這樣的問題，是“化曲為直”思想的應(yīng)用--用曲的車輪周長計量自行車前進的距離。第二個問題帶有更強的現(xiàn)實性，“小明從家到學校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？”學生必須通過計算，才能解決這個問題。得出的相關(guān)結(jié)果，也能加強學生的生活經(jīng)驗。

3．圓的面積

（1）圓的面積計算公式的推導。

教材首先通過計算圓形草坪占地面積的實際情境提出圓面積的概念，一方面使學生在以前所學知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。

學生以前所學的圖形都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學生很難自主發(fā)現(xiàn)，因此，教材直接給出明確的提示，讓學生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來的過程，則主要交給學生自主探索。

教材讓學生通過觀察，看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數(shù)越來越多，拼出的圖形越來越接近于長方形，體會“無限逼近”的極限思想。這個近似的長方形的的長和寬與圓的周長、半徑有著緊密的聯(lián)系。引導學生通過觀察、對比，利用圓與長方形之間的關(guān)系，自行推導出圓的面積計算公式。

（2）例1。

本例是在學生推導出了圓面積計算公式以后，用此公式解決本節(jié)開頭的實際問題。求的是鋪滿草皮需要多少錢，這一問題比“求草皮面積是多少”更有現(xiàn)實意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求圓形草皮的面積。

（3）例2。

本例是求圓環(huán)的面積，教材通過插圖幫助學生了解什么叫圓環(huán)，理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導學生根據(jù)乘法分配律，采用相對簡便的算法，這樣，可以大大減少計算的繁雜程度，減少計算出錯的可能性。

（4）例3。

本例通過讓學生解決圓的內(nèi)接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

例題以中國古建筑中“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種經(jīng)典設(shè)計為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數(shù)學問題--求正方形與圓之間的那部分面積。兩個圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？例3是給出一個特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規(guī)律。

“分析與解答”引導學生根據(jù)圖示尋找正方形與圓之間的關(guān)系。第一個圖，很容易看出正方形的邊長就是圓的直徑；第二個圖，正方形的邊長不知道，不能用邊長的平方直接計算面積。此時，就需要轉(zhuǎn)換思路，將正方形看成兩個底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個小三角形）。

在前面的解題環(huán)節(jié)，學生發(fā)現(xiàn)正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關(guān)的，那到底有什么樣的關(guān)系呢？因此，在“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)，需要繼續(xù)延伸討論，進一步探討一般化的結(jié)論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因為半徑1m只是其中的一種特例。讓學生利用剛才的方法，得到一個代數(shù)式的結(jié)果。把r=1m代入，與前面的結(jié)果相符，以此檢驗這個代數(shù)式的正確性。

4. 扇形的認識

教材呈現(xiàn)了三個名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數(shù)學名詞與學生已有的生活經(jīng)驗建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學生的研究興趣。

教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語的含義。事實上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形?！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。

扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。到第七單元學習扇形統(tǒng)計圖時，還用到了各部分扇形的大小占整個圓的百分數(shù)。這些，需要學生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統(tǒng)計圖中沒有提出計算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類特殊的扇形：半圓為弧的扇形對應(yīng)的圓心角是180°，圓為弧的扇形對應(yīng)的圓心角是90°。

四、教學建議

1．引導學生動手操作、自主探索圓的特征。

2．注重引導學生運用和體驗轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法。

3．緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。

確定起跑線

一、教學內(nèi)容

確定標準運動場400m跑的各跑道起跑線。

二、教學目標

1．使學生了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400m跑的起跑線。

2．使學生經(jīng)歷觀察、計算、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數(shù)學思想。

3．使學生體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用，增強數(shù)學學習的積極性。

三、具體編排

本活動主要由以下三個部分組成。

（1）發(fā)現(xiàn)和提出問題。

教材以400 m跑為背景，呈現(xiàn)起跑時的真實情況，引導學生發(fā)現(xiàn)生活問題：為什么都是跑400m，運動員要站在不同的起跑線上？使學生通過對起跑線位置的關(guān)注和思考，進一步提出更多的數(shù)學問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個人跑的路程應(yīng)該同樣長，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點線也設(shè)置得不同？引導學生學生根據(jù)生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：終點是相同的，但外圈和內(nèi)圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。在此認知基礎(chǔ)上，很自然地提出本活動的核心問題：各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。

（2）分析和解決問題。

教材第80頁第二幅圖中呈現(xiàn)了小組同學測量有關(guān)數(shù)據(jù)的場景，旨在幫助學生了解一個標準運動場環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)：標準運動場中間是個長方形，兩邊分別是兩個半圓。長方形的長是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是85.96 m，最內(nèi)側(cè)半圓的直徑為72.6 m，越往外側(cè)，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時，不允許變更跑道，但在過彎道時，選手一般會貼著跑道內(nèi)側(cè)跑，因為這樣距離最短。

學生對已獲得的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確以下信息：

（1）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

（2）各條跑道直道長度相同。

（3）每圈跑道的長度等于兩個半圓形合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個表格。通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計算時，有的學生是分別先計算出每條跑道中半圓的半徑，再計算出圓周長，再計算出跑道長度，計算比較繁瑣。而有的學生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的長度之差只體現(xiàn)在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差都相等，即1.25πm。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。

（3）發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。

問題解決不應(yīng)止于解決某個具體問題，而應(yīng)在此基礎(chǔ)上引發(fā)進一步的思考。例如，教材在最后引導學生繼續(xù)思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應(yīng)如何設(shè)置？

四、教學建議

1．借助學生的生活經(jīng)驗，自然提出問題。

2．教師可以幫助學生提前搜集相關(guān)數(shù)據(jù)。

3．引導學生靈活解決問題。

4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識。

人教版五年級上冊《第五單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第五單元 單元分析》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

單元分析

【教材分析】

本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學習方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術(shù)知識。

【學情分析】

用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學生在學習這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學生學習簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎(chǔ)后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。

【教學目標】

知識技能：使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

數(shù)學思考：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度：使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。

教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實際問題

【課時劃分】 20課時

1．用字母表示數(shù)……………………………6課時

2．解簡易方程………………………………12課時

3．整理和復習………………………………2課時

人教版五年級上冊《第四單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第四單元 教材分析》數(shù)學教案

第四單元 可能性

一、教學內(nèi)容

1．體驗事件的確定性和不確定性，列出所有的可能。

2．定性描述可能性的大小。

本單元內(nèi)容由原實驗教材三年級上冊移來。

關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，原來的實驗教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。第二次在五年級上冊，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，學會用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率。但實踐表明，低年級學生對不確定現(xiàn)象理解有困難，并且《標準（2011）》對這部分內(nèi)容也進行調(diào)整，第一學段不再學習概率的內(nèi)容，將可能性的教學移到第二學段。

二、教學目標

1．在具體情境中，通過現(xiàn)實生活中的有關(guān)實例使學生感受簡單的隨機現(xiàn)象，初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。

2．通過實際活動（如摸球），使學生能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3．通過試驗、游戲等活動，使學生感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴進行交流。

三、編排特點

1．運用數(shù)據(jù)分析來體會隨機性，強調(diào)對可能性大小的定性描述。

在可能性知識的教學中，應(yīng)加強對學生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學生對隨機思想的理解，使學生充分感受和體驗簡單隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機械的計算和練習。《標準（2011）》中也提出運用數(shù)據(jù)分析來體會隨機性，加強對可能性大小的理解，使這部分內(nèi)容更具可操作性，符合小學階段學生學習的特點。

2．提供豐富的現(xiàn)實學習素材，促進數(shù)學知識的理解。

本單元教材不僅利用豐富多采的呈現(xiàn)形式，為學生提供現(xiàn)實的、有趣的學習素材，同時注意所設(shè)計的教學活動能使學生經(jīng)歷知識的形成過程。首先，教材選取學生熟悉的生活情境作為教學素材，以“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”（例1）、大量的活動（做一做、例2）等來豐富學生對不確定現(xiàn)象的體驗，使學生初步了解現(xiàn)實世界中存在著的不確定現(xiàn)象，并逐步知道事件發(fā)生的可能性有大有??；其次，教科書中設(shè)計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，如摸棋子試驗、涂色活動、抽簽游戲、拋硬幣、擲骰子等，這些活動都特別注意聯(lián)系學生的生活實際，不但便于教師組織教學，更使學生在大量觀察、猜測、試驗、思考與交流的數(shù)學活動中，逐步豐富對隨機現(xiàn)象和可能性大小的體驗，經(jīng)歷知識的形成過程；再次，教科書第49頁編排了“生活中的數(shù)學”，一方面可以加深學生對所學數(shù)學知識的理解，另一方面也使學生感受到可能性知識與生活的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。

3．注重方法的指導和知識的整理。

要體驗隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性，就要求學生在進行相關(guān)試驗活動或游戲活動時必須遵守一定的規(guī)則，例如摸球時不能看著球摸，也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好地體現(xiàn)隨機性。教材在相關(guān)例題及習題中明確提出了“放回去搖勻再摸”“按要求涂一涂”“隨意摸一張”等要求，對學生的試驗和游戲活動進行方法的指導，使學生能更好地體驗數(shù)據(jù)的隨機性。

四、具體編排

1．主題圖。

主題圖從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，呈現(xiàn)了學生熟悉的“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景，使學生體驗在現(xiàn)實生活中存在著不確定現(xiàn)象，充分感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教師還可以利用買體育彩票、抽獎等現(xiàn)實題材來引入可能性的內(nèi)容。

2．例 1：體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。

由主題圖的情境自然引出例題的學習。原來教材安排的摸球活動，這里的抽簽游戲更貼近學生的生活，也更容易讓學生理解和體驗，可以讓學會親歷事件發(fā)生的必然性和隨機性。

例題通過一次一次的抽簽的活動，讓學生親身感受、體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。第一次，小明可能會抽到什么節(jié)目？這里讓學生體會有三種可能，每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后，剩下的兩張，小麗可能會抽到什么？體會有兩種可能，并且不可能是跳舞。最后只剩唱歌，小雪一定會抽到它。

學生在活動過程中，通過觀察、實踐、描述和交流充分感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。

3．例2：正向體會可能性的大小。

例2和例3都是體會可能性的大小，分別從正反兩個方向體會。

例2編排分兩個層次：一是，列出可能發(fā)生的結(jié)果。通過摸棋子活動，讓學生通過動手試驗后列出所有可能發(fā)生的結(jié)果。也可以讓學生先猜測后驗證。二是，通過統(tǒng)計規(guī)律，感受可能性的大小。接下來，讓學生在收集、分析數(shù)據(jù)以及討論交流統(tǒng)計結(jié)果的活動中，初步感受隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性，并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。最后，引導學生根據(jù)試驗的統(tǒng)計結(jié)果對下一次試驗的情況作出推測，使學生進一步感受可能性的大小。要注意讓學生明白：單次試驗的結(jié)果是不確定的，但當大量重復試驗就呈現(xiàn)一種規(guī)律。比如老師可以提問：再摸一次一定能摸到紅色的棋子嗎？讓學生體會：再摸一次，兩種顏色的棋子都有可能，但是摸出紅色的可能性大。

4．例3：逆向推理，體會可能性的大小。

教材同樣是通過統(tǒng)計規(guī)律，讓學生感受可能性的大小。

這里是根據(jù)摸棋子試驗的統(tǒng)計結(jié)果來推測原來盒子里的球那種顏色的多，通過實際驗證，進一步體會隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性，感受可能性的大小。

教學時可以分小組活動，記錄統(tǒng)計的結(jié)果，從每次摸出的情況到小組統(tǒng)計的結(jié)果，最后到小組匯總的結(jié)果，讓學生感知和理解試驗次數(shù)足夠多時，實驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的統(tǒng)計規(guī)律性。

五、教學建議

1．引導學生借助觀察、猜測、實驗等來體驗事件的確定性與不確定性，感受可能性的大小。

對于不確定性現(xiàn)象和可能性，第二學段的學生在生活中已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗和體驗。在教學中，不管是在學生熟悉的生活情境還是感興趣的游戲活動中（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），教師都應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)各種問題情境，充分調(diào)動學生的主動性和積極性，鼓勵學生親自動手試驗，在試驗中體驗事件發(fā)生的可能性，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考并主動與同伴交換自己的想法，引導學生在觀察、猜測、試驗與交流等數(shù)學活動中，充分感受和體驗不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性，經(jīng)歷知識的形成過程。

但也要注意一點，雖然在這兒都是借助于實驗來驗證，但也要逐漸引導學生從實驗結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律性來認識可能性的大小，為后面的學習打下良好的基礎(chǔ)。

2．把握好教學要求。

本單元主要是讓學生對隨機現(xiàn)象“初步體驗”和“感受”，因此，教師在引導學生感受“確定事件”“不確定事件”以及“事件發(fā)生的可能性大小”時，只要讓學生能夠結(jié)合具體的問題情境，用“一定（肯定）”“不可能”“可能”“經(jīng)常”“偶爾”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性就可以了，不必要求學生使用有關(guān)術(shù)語進行解釋，也不必要求學生求出可能性的具體大小。

綜合與實踐 擲一擲

一、利用的數(shù)學知識

1．組合（兩個骰子上的數(shù)字之和）。

2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)）。

3．可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的）。

二、活動步驟

（一）示范游戲

1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）

2．教師提出游戲規(guī)則，學生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

3．開始游戲。學生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。

（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學上的規(guī)律。

（三）理論驗證

通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果。可以用不同的方式來進行組合，讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

人教版二年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版二年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

“第五單元觀察物體”教材分析

一、教學內(nèi)容

從不同位置觀察物體，軸對稱，鏡面對稱。

二、教學目標

1．使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。

2．使學生通過觀察、操作，初步認識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

3．通過觀察、操作，初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。

4．通過以上活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數(shù)學美。

三、單元特點

借助直觀形象、操作活動以及生活實際，幫助學生發(fā)展空間觀念。

如觀察、剪一剪、畫對稱軸或圖形的另一半、照鏡子、折出對稱軸。

四、具體單元

1．從不同位置觀察物體

例1

（1）這里的從不同的位置觀察物體是以后學習“三視圖”和投影幾何的雛形，在這里只是觀察形象實物圖，讓學生判斷的觀察到的物體也是以立體形式出現(xiàn)的，比較簡單。以后還將學習從不同位置觀察幾何圖形，讓學生判斷的是平面的“投影”。

（2）本例通過讓學生判斷下方的三幅恐龍玩具圖分別是誰看到的，重點是讓學生認識到，從不同的角度觀察同一物體，觀察到的物體形狀是不同的，并通過觀察和空間想像判斷從不同位置觀察到的形狀，向?qū)W生滲透局部與整體的關(guān)系。（可以借助照相這個學生熟悉的生活例子來幫助學生理解。）

（3）教學時，要讓學生實際觀察一下，借助直觀形象發(fā)展空間觀念和空間想像能力。

2．軸對稱

對稱包括軸對稱（反轉(zhuǎn)）、中心對稱、平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、鏡面對稱。其中反轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)是三種比較基本的圖形變換，我們將在二年級學習平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

在這兒，教材按照概念的引入、教學、應(yīng)用三個層次來單元的。

“對稱”概念的引入

通過蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜等實物圖形引出對稱的概念，讓學生初步認識對稱物體的特點，并感受對稱物體因其勻稱、均衡而給人的美感。（為了不使學生在理解上造成困難，我們在這兒不出現(xiàn)“軸對稱”的概念，只說“對稱”。）

例2（概念的教學）

提供了一個剪衣服的活動過程，并讓學生仿照著隨便剪一剪。不同學生剪出了不同形狀，通過交流、比較，發(fā)現(xiàn)剪的過程中的一致性：把長方形紙從中間對折，兩邊就完全重合了。從而利用“折痕”自然地引出“對稱軸”的概念。

知識的應(yīng)用

讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的。

3．鏡面對稱

例3

（1）鏡面對稱就是相對于一個平面形成的對稱。

（2）教材結(jié)合生活實際提供了兩個鏡面對稱的情境。其中湖面是以水平面為對稱面，照鏡子是以豎直平面為對稱面。學生都有這方面的生活經(jīng)驗，易于理解。

（3）重點是讓學生通過觀察直觀圖，再聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，直觀分析對稱的兩邊圖形有什么關(guān)系。

做一做（第69頁）

通過活動使學生體會鏡面對稱的性質(zhì)：照鏡子時，物體與所成像的上下、前后相對位置相同，而左右相對位置有所改變。還可以讓學生設(shè)計更多的活動幫助理解。

4．練習十五

我們在設(shè)計幾何知識的練習時，非常重視活動性。例如，練習十五中：

第2題，要讓學生先用紙折一折，再畫出來。由于圓的對稱軸有無數(shù)條，要引導學生通過有限次的操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第3題，讓學生根據(jù)對稱軸畫出另一半，對稱軸有水平方向的，也有豎直方向的，需要學生應(yīng)用軸對稱圖形的性質(zhì)。可以先讓學生通過討論、交流探索畫的方法，如果學生有困難，教師可以提示學生只要畫出每條線段兩端點的對稱點，再連起來，就是該條線段的對稱圖形。

第4題是一個很有意思的活動，它把軸對稱和鏡面對稱結(jié)合起來，鏡子的下邊緣就是對稱軸。教學時，可以讓學生拿鏡子直接在教科書上照一照，就能得到完整的圖形。

第5題，讓學生判斷正確的鏡像?？梢宰寣W生運用想像，直接判斷，如果有困難，也可以拿鏡子照一照再判斷。

思考題，運用鏡面對稱的原理讓學生進行逆向思維，給出鏡子中的“數(shù)字”及“時間”，要求學生寫出真正的數(shù)字和時間。可以讓學生在課外拿鏡子試一試，在紙上寫上數(shù)字，看看鏡子里照出來的是什么樣的，拿一個鐘，看看鏡子里時針、分針的位置與真實鐘面上的時針、分針的位置關(guān)系如何。還可以用一種簡便的方法來檢驗寫得對不對：運用兩次鏡像能把原來的物體還原，也就是說，拿一面鏡子對著教科書照一下，鏡中出現(xiàn)的就是真正的數(shù)字和時間。

五、教學建議

1．為學生提供足夠的自主探索知識的活動空間和機會。

這是空間和圖形的內(nèi)容所決定的，學生的抽象思維水平還不夠高，必須借助于直觀的活動，幫助學生發(fā)展空間觀念。

2．把握好教學要求。

在這兒只是初步認識，對于“軸對稱”、“鏡面對稱”以及對稱的性質(zhì)，都沒有明確提到，不要拔高要求。學生在表述時使用的語言可能不規(guī)范，不科學，只要大致表示出意思就可以了。

人教版四年級數(shù)學下冊第五單元教案

人教版四年級數(shù)學下冊第五單元教案

單元 內(nèi)容：

本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°。

單元 目標：

1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩(綠色圃中小學教育網(wǎng)邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。

3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。

4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

單元教學重點：

認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°，能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

單元教學難點：

通過拼擺、設(shè)計等活動，使學生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。

課題：三角形的特性

教學內(nèi)容：教材59頁例1、2.

教學目標

1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

4、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：掌握三角形的特性

教學難點:會畫三角形指定底邊上的高。

教學關(guān)鍵:要聯(lián)系生活實際，讓學生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認識三角形的特性。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

1、出示圖片，找出戶圖中的三角形。

2、生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?

3、導入新課。

師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書：三角形的認識)

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點? 展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點? 讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

反饋，教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

2、概括三角形的定義。

引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

學生的回答可能有下面幾種情況：

(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形;

(2)有三條邊、三個角的圖形叫三角形;

(3)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;

(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;

(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?

組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3、認識三角形的底和高。

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

出示教材第61頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎?在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎?

4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、例3：用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看各能擺出幾個?(小棒的長度都一樣。)你發(fā)現(xiàn)了什么?

三、實驗解疑，探索特性

1、 提出問題。

出示教材第61頁插圖：圖中哪兒有三角形?生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

2、實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā)現(xiàn)?

實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

請學生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

P60做一做

五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

這節(jié)課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關(guān)三角形的問題?

六、作業(yè)

完成練習十五1、2、3題。

板書設(shè)計

三角形的特性

三角形：由三條線段圍成的圖形。

三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩(wěn)定性

課題：三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學內(nèi)容：教材62頁例3、4.

教學目標：

1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力;提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。

教學重點：探究三角形三邊的關(guān)系。

教學難點：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。

教學過程

一、復習導入

二、創(chuàng)設(shè)情境

1.出示：課本62頁例3情境圖。

(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走?

(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?

2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形?連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形?那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

三、實驗探究

1、剪出下面4組紙條(單位：cm)。

(1)6、7、8。 (2)4、5、9。

(3)3、6、10。(4)8、11、11。

用每組紙條擺三角形。

請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

學生動手操作，發(fā)現(xiàn)(1)(4)能擺成三角形，(2)(3)不能擺成三角形。

2、進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。 請不能擺成三角形的同學說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。 學生匯報。

3、師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、鞏固練習

1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎?

2. 請學生獨立完成練習十五6題

四、反思回顧

在這節(jié)課里，你有什么收獲?學會了什么知識?是怎樣學習的?

五、布置作業(yè)：練習十五7、8題。

板書設(shè)計

三角形任意兩邊的和大于第三邊

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

課題：三角形的分類

教學內(nèi)容：教材63-64頁例5.

教學目的：

1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3.激發(fā)學生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。

教學重點：會按角和邊的特征給三角形分類。

教學難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導課

1、出示銳角、直角、鈍角。

提問：①同學們，還認識它們嗎?②你知道它們之間的大小關(guān)系嗎?③如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢?

2、出示加一條線段，變成了三個三角形。

提問：①請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢?(三個角，三條邊。)②那這三個三角形又有什么不同呢?(角的大小，邊的長短都不同。)③這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點對三角形進行分類。

3、揭示課題。

板書課題：三角形的分類。

二、小組合作，探究新知

1、下面各學習小組先討論用什么方法進行分類呢?

2、學生匯報從哪個方面去分。(①按角分②按邊分。)

3、下面我們通過小組合作探究的方式來對三角形分類，在探究之前請同學們聽清楚小組合作的要求。

4、小組合作要求：①每個同學負責測量一個三角形的相關(guān)數(shù)據(jù)。②把測量的數(shù)據(jù)記錄在三角形對應(yīng)的位置上。③各小組按照剛才討論的方法去進行分類，并在桌子上分一分。

5、同學們看看小組合作要求，哪個同學來解釋一下這三句話的意思。

6、下面請小組長從信封中拿出這6個三角形，分好工，按照活動要求進行探究。(教師巡視)

三、交流展示，建構(gòu)概念

(一)按角分類

1、小組長帶上這6個三角形把小組合作的成果進行展示。(請同學們認真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣)

2、請小組長匯報為什么這樣分?

①三個銳角 ②一個直角，兩個銳角 ③一個鈍角，兩個銳角 (板書)

3、有沒有哪個小組也是這樣分類的?需要補充嗎?

4、你能給這三類三角形分別取個名字嗎?

①銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形 (板書)

5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢?按角分(板書)

6、概括三類三角形的概念。

7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關(guān)系，你們覺得可以怎樣來表示呢?

(二)按邊分類

1、剛才那一組是從角的角度進行分類，其他小組有沒有用不同的方法進行分類的呢?(小組長進行展示成果)

2、請你說一說你們?yōu)槭裁磿@樣分類呢? ①三邊都不相等 ②有兩邊相等 (板書)

3、有沒有哪個小組也是這樣分類的?需要補充嗎?

4、分別給它們?nèi)€名字。

①不等邊三角形 ②等腰三角形 (板書)

5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢?(教師引導分析)這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。

6、在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?(等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等)

7、下面我們來認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請同學們看書上第64頁的內(nèi)容。

8、出示各部名稱。(學生回答后再逐一出示)

9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。

四、拓展應(yīng)用，鞏固概念

五、課堂小結(jié) ：

通過本節(jié)課的學習，你學到了什么?

六、作業(yè)

64頁做一做及練習十五第9題。

板書設(shè)計

三角形的分類

按角分： ①銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形

(3個銳角) (一個直角，兩個銳角) (一個鈍角，2個銳角)

按邊分： ①不等邊三角形 ②等腰三角形(等邊三角形)

課題：三角形的內(nèi)角和

教學內(nèi)容：教材67頁例6。

教學目標

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數(shù)學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學過程

一、復習舊知，導入新課。

1、復習三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角?

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠C來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和?

三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠C的式子來表示應(yīng)該如何寫?∠A+∠B+∠C。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。(揭題：三角形的內(nèi)角和)

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度? 熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

2. 學生測量

3. 匯報的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角? 能不能有2個鈍角? 三、應(yīng)用所學，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(課本第67頁做一做)

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、判斷題

(1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。( )

(2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。( )

(3)一個三角形中最多只能有一個直角。( )

(4)三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。( )

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96°。 (3)我有一個銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?

五、作業(yè)

練習十六1、2題。

板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和

內(nèi)角和：

課題：四邊形的內(nèi)角和

教學內(nèi)容：教材68頁例7。

教學目標

1.知識目標：探究并了解四邊形的內(nèi)角和。

2.能力目標：通過引導學生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學生探究問題的方法與能力;讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

3.情感目標：通過實例引入，使學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學生學數(shù)學的興趣和應(yīng)用數(shù)學的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受數(shù)學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情和合作意識。

教學重點：四邊形的內(nèi)角和。

教學難點：如何引導學生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程;探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

教學過程

一、復習引入

1、出示一個三角形：這個三角形的內(nèi)角和是多少度?

2、如果剪掉一個角，剩下的圖形是什么圖形?內(nèi)角和是多少度呢?這節(jié)課我們來研究四邊形的內(nèi)角和。

二、新課探究

1、我們學過的四邊形有哪些?

2、出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形。

師：長方形和正方形的內(nèi)角和都是多少度?你是怎么知道的?

長方形和正方形的4個角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。

那么平行四邊形和梯形的內(nèi)角和是否和長方形和正方形一樣呢?你有辦法驗證一下嗎?

3、驗證：

(1)用量角器量一量平行四邊形和梯形的四個角。

(2)如果是任意一個四邊形呢?

A:把這個四邊形的4個角剪下來，拼成一個周角。

B:把這個四邊形分成兩個三角形。

(3)總結(jié)：四邊形的內(nèi)角和都是360度

三、拓展延伸：

1、你有辦法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?

2、你有什么發(fā)現(xiàn)?

四、回顧總結(jié)w

師：這節(jié)課你有什么收獲?我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180°? 這節(jié)課我們分別用度量、剪拼、折一折的方法對猜想進行驗證，最后運用三角形內(nèi)角和是180°的知識解決生活中的問題。

五、布置作業(yè)：練習十六第4題。