寓言二則教案

第十四章句子的種類(lèi)（二）。

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第十四章能源的開(kāi)發(fā)和利用

第十四章能源的開(kāi)發(fā)和利用
第一節(jié)原子核的組成
(一)教學(xué)目的
1.常識(shí)性了解射線的應(yīng)用，強(qiáng)射線對(duì)人體的危害及防護(hù)。
2.常識(shí)性了解原子核的組成。
3.進(jìn)行物理學(xué)研究方法的啟蒙教育。
(二)教具
錄像機(jī)，監(jiān)視器，原子彈和氫彈爆炸的錄像剪輯。(若沒(méi)有上述器材可用原子彈、氫彈爆炸的掛圖代替)
(三)教學(xué)過(guò)程
1.引入新課
教師：為了打破核壟斷，抵制核訛詐，我國(guó)科技工作者自力更生、發(fā)奮圖強(qiáng)，從1961年起自己進(jìn)行核武器的研制，在黨中央的親切關(guān)懷下，全國(guó)一盤(pán)棋，用了短短4年時(shí)間就完成了研制工作，并于1964年10月16日成功地爆炸了第一顆原子彈。
播放錄像：我國(guó)第一顆原子彈爆炸的實(shí)況。
教師：這是我國(guó)第一顆原子彈試爆的實(shí)況，其威力超過(guò)了第二次世界大戰(zhàn)期間美國(guó)在日本廣島上空爆炸的原子彈。緊接著于1967年6月17日又成功地爆炸了第一顆氫彈，完成了其他國(guó)家要十幾年或幾十年才能做完的工作。
播放錄像：我國(guó)第一顆氫彈試爆實(shí)況。
這是我國(guó)試爆第一顆氫彈的情況，與原子彈相比，氫彈所用的燃料更少，而威力則比原子彈大很多。
(若沒(méi)有錄像設(shè)備，就出示掛圖，指著原子彈爆炸后形成的蘑菇云問(wèn)學(xué)生：你們知道這是什么嗎？然后教師再介紹上述情況)
原子彈和氫彈為什么會(huì)具有這么大的威力呢？因?yàn)樗鼈兌祭昧撕四?。我們知道化學(xué)能是在原子發(fā)生變化時(shí)放出的能量，而核能是在原子核發(fā)生變化時(shí)放出的能量。為了了解核能，先要知道原子核的組成情況。
2.進(jìn)行新課
板書(shū)課題：〈第二節(jié)原子核的組成〉
(1)電子的發(fā)現(xiàn)和放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，物質(zhì)是由分子、原子構(gòu)成的，原子已經(jīng)是很小很小的微粒了，其直徑只有10-10米，所以在十九世紀(jì)以前，人們一直認(rèn)為原子是不可再分的中性粒子。1897年英國(guó)物理學(xué)家湯姆生在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子，而電子比原子小得多，因而人們才認(rèn)識(shí)到原子內(nèi)部還有結(jié)構(gòu)。
板書(shū)：〈電子的發(fā)現(xiàn)把人們帶入了原子內(nèi)部的世界〉
在同一時(shí)期人們還發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，對(duì)放射性現(xiàn)象的進(jìn)一步研究，人們認(rèn)識(shí)到原子核內(nèi)部還有結(jié)構(gòu)，原子核由比它更小的粒子組成?？梢?jiàn)人類(lèi)對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)是沒(méi)有止盡的。我們先來(lái)學(xué)習(xí)放射性現(xiàn)象。
板書(shū)：〈放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)把人們帶入了原子核內(nèi)部的世界〉
(2)放射性現(xiàn)象
①什么是放射性現(xiàn)象？
教師邊寫(xiě)邊說(shuō)：像鈾(U)、釙(Po)、鐳(Rα)等元素能自發(fā)地放出一些人眼看不見(jiàn)的、能穿透黑紙使照相底片感光的射線，這種現(xiàn)象叫放射性現(xiàn)象。這些元素叫放射性元素。
②射線究竟是什么？
教師：在放射性現(xiàn)象中放出的射線是什么東西呢？它們除了能穿透黑紙使照相底片感光的性質(zhì)以外，還有些什么性質(zhì)？比如：這些射線帶不帶電呢？為了了解它們的性質(zhì)，還得通過(guò)實(shí)驗(yàn)。
教師：我們做什么樣的實(shí)驗(yàn)，才能判斷它們帶不帶電呢？(放射性現(xiàn)象中放出的射線若是帶電的，射線在磁場(chǎng)中將像通電導(dǎo)體那樣發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由偏轉(zhuǎn)的方向和磁體的N、S極位置還可判斷射線帶的是什么電。)
教師：我們利用已經(jīng)掌握的知識(shí)可以去探索還不知道的現(xiàn)象和規(guī)律，最基本的研究方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)。把放射性元素裝在一個(gè)壁很厚的鉛盒里(射線穿不透)，在盒壁上有一個(gè)小孔，放射線可由此孔射出，然后把它們放到兩個(gè)很強(qiáng)的磁極之間，再用照相底片把射線的軌道記錄下來(lái)。從照相底片上看到，放射線分成了三束，其中兩束向相反方向偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明這兩束射線帶異種電荷；中間一束偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明它不帶電，是中性的。
這三種射線有哪些性質(zhì)呢？它們的實(shí)質(zhì)是什么呢？
板書(shū)：〈射線由兩種帶異種電荷的粒子和一種不帶電的中性粒子組成〉
(3)三種射線
①α射線
根據(jù)射線的偏轉(zhuǎn)方向和磁場(chǎng)方向的關(guān)系可以確定，偏轉(zhuǎn)較小的一束由帶正電荷的粒子組成，我們把它叫做α射線，α射線由帶正電的α粒子組成?？茖W(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)每個(gè)α粒子帶的正電荷是電子電荷的2倍，α粒子質(zhì)量大約等于氦原子的質(zhì)量。進(jìn)一步研究表明α粒子就是氦原子核。
板書(shū)：〈α射線的實(shí)質(zhì)就是高速運(yùn)動(dòng)的氦核流〉
由于α粒子的質(zhì)量較大，所以α射線的穿透本領(lǐng)最小，我們用一張厚紙就能把它擋住。
②β射線
與α射線偏轉(zhuǎn)方向相反的那束射線帶負(fù)電荷，我們把它叫做β射線。研究發(fā)現(xiàn)β射線由帶負(fù)電的粒子(β粒子)組成。進(jìn)一步研究表明β粒子就是電子。
板書(shū)：〈β射線的實(shí)質(zhì)就是高速運(yùn)動(dòng)的電子流〉
實(shí)驗(yàn)還表明，β射線的穿透本領(lǐng)較強(qiáng)，很容易穿透黑紙，還能穿透幾厘米厚的鋁板。
③γ射線
中間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的那束射線叫做γ射線，研究表明，γ射線的實(shí)質(zhì)是一種波長(zhǎng)極短的電磁波，它不帶電，是中性的。
板書(shū)：〈γ射線是一種電磁波〉
γ射線的穿透本領(lǐng)極強(qiáng)，一般薄金屬板都擋不住它，它能穿透水泥墻和幾厘米厚的鉛板。
(4)γ射線的應(yīng)用和防護(hù)
由于γ射線穿透性極強(qiáng)，照到動(dòng)、植物上還能對(duì)細(xì)胞發(fā)生生物化學(xué)作用，因此在工業(yè)、農(nóng)業(yè)和醫(yī)學(xué)上都有重要應(yīng)用。在工業(yè)上可用它作金屬探傷，或檢查金屬板的厚度。例如，飛機(jī)、火車(chē)、輪船上的主軸是用鋼材鍛壓而成的，里面有沒(méi)有砂眼或裂縫呢？以前是用破壞法抽樣檢查的，可靠性差，又浪費(fèi)材料，現(xiàn)改用γ射線來(lái)探查，準(zhǔn)確度高，又不損耗材料；在農(nóng)業(yè)上用γ射線來(lái)適當(dāng)照射種子，能使農(nóng)作物增產(chǎn)，還能增強(qiáng)某些作物的抗病能力，改良農(nóng)作物的品質(zhì)；在醫(yī)學(xué)上還可用γ射線作放療，醫(yī)治惡性腫瘤。
事物總是一分為二的，γ射線能殺死癌細(xì)胞，也能殺死正常細(xì)胞，或使正常細(xì)胞癌變，因此在使用放射性元素時(shí)，要注意射線的防護(hù)，要防止放射性物質(zhì)泄漏，以免對(duì)水源、空氣和工作場(chǎng)所造成污染。
(5)原子核的組成
深入研究表明，放射性現(xiàn)象中放出的三種射線都是從放射性元素的原子核內(nèi)釋放出來(lái)的，這表明原子核也有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
原子核內(nèi)究竟還有什么結(jié)構(gòu)？原子核又是由什么粒子組成的呢？這是個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，直到目前原子核內(nèi)部的細(xì)微組成情況仍是科學(xué)研究的尖端項(xiàng)目之一?，F(xiàn)在我們只是粗淺地、簡(jiǎn)單地介紹原子核內(nèi)部的基本組成情況。
①英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福在1919年做核反應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，經(jīng)過(guò)研究證明，質(zhì)子帶正電荷，其電量和一個(gè)電子的電量相同，它的質(zhì)量等于一個(gè)電子質(zhì)量的1836倍。進(jìn)一步研究表明，質(zhì)子的性質(zhì)和氫原子核的性質(zhì)完全相同，所以質(zhì)子就是氫原子核。
②1932年英國(guó)物理學(xué)家查德威克又發(fā)現(xiàn)了中子，通過(guò)研究證明中子的質(zhì)量和質(zhì)子的質(zhì)量基本相同，但是不帶電，是中性粒子。在對(duì)各種原子核進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子和電子是組成原子核的兩種基本粒子。
板書(shū)：〈原子核是由質(zhì)子和中子組成的〉
現(xiàn)在我們已經(jīng)知道：氫原子核(H)最簡(jiǎn)單，它就是一個(gè)質(zhì)子，核外有一個(gè)電子繞著它轉(zhuǎn)；氦原子核(He)是由2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子組成的，核外有2個(gè)電子繞著它轉(zhuǎn)；鋰原子核(Li)是由3個(gè)質(zhì)子和4個(gè)中子組成的，核外有3個(gè)電子分兩層繞著它轉(zhuǎn)；鈹原子核(Be)由4個(gè)質(zhì)子和5個(gè)中子組成，核外有4個(gè)電子分兩層繞著它轉(zhuǎn)……同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：
板書(shū)：〈各種原子核內(nèi)質(zhì)子的個(gè)數(shù)(核的電荷數(shù))和核外電子的個(gè)數(shù)都相同，它也等于該種元素在元素周期表中的原子序數(shù)；原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的總數(shù)叫做核的質(zhì)量數(shù)，它等于該元素原子量的整數(shù)部分?！?br> ③在某種核反應(yīng)中，一個(gè)中子變成一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子。這就是原子核內(nèi)沒(méi)有電子，又會(huì)放出電子，產(chǎn)生β射線的原因。
3.小結(jié)(略)
4.布置作業(yè)
閱讀課本，了解放射性現(xiàn)象和原子核組成的基本情況。

第三節(jié)核能
(一)教學(xué)目的
1.常識(shí)性了解核能和釋放核能的兩條途徑——裂變和聚變。
2.進(jìn)行物理學(xué)研究方法的啟蒙教育。
3.介紹我國(guó)科學(xué)家的成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
(二)教具
鈾核裂變、鏈?zhǔn)椒磻?yīng)以及原子彈、氫彈爆炸后產(chǎn)生的蘑菇云掛圖，我國(guó)試爆第一顆原子彈、氫彈的錄像資料及播放設(shè)備。
(三)教學(xué)過(guò)程
1.引入新課
教師：科學(xué)家們?cè)谔烊环派湫袁F(xiàn)象的研究中，發(fā)現(xiàn)了極其微小的原子核內(nèi)部還有結(jié)構(gòu)，原子核也是可以變化的。為了研究原子核內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，物理學(xué)家們嘗試用粒子去轟擊原子核，最初是用α粒子去轟擊，后來(lái)又用質(zhì)子、中子去轟擊，發(fā)現(xiàn)都能引起原子核的變化——核反應(yīng)，而且發(fā)現(xiàn)在某些核反應(yīng)過(guò)程中能釋放出大量能量。由于原子核的變化而釋放的巨大能量，我們把它叫做核能。
2.進(jìn)行新課
板書(shū)：〈第三節(jié)核能〉
(1)什么叫核能？
板書(shū)：〈由于原子核的變化而釋放的巨大能量叫做核能，也叫原子能。〉
(2)釋放核能的兩條途徑
教師：經(jīng)過(guò)科學(xué)家們的大量實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，發(fā)現(xiàn)釋放核能可以有重核的裂變和輕核的聚變兩條途徑。
①重核的裂變
教師結(jié)合課本圖14-6或掛圖講解：科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，用中子去轟擊質(zhì)量數(shù)為235的鈾，鈾核會(huì)分裂成大小相差不大的兩部分，這種現(xiàn)象叫做裂變。
裂變后的產(chǎn)物以很大的速度向相反方向飛開(kāi)，與周?chē)奈矬w分子碰撞，使分子動(dòng)能增加，核能轉(zhuǎn)化成周?chē)矬w的內(nèi)能。實(shí)驗(yàn)表明，裂變時(shí)釋放的核能十分巨大，1千克鈾-235中的鈾核如果全部發(fā)生裂變，釋放出的核能相當(dāng)于2500噸標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒時(shí)放出的能量，是同樣質(zhì)量煤燃料時(shí)放出能量的2.5×106倍。
從圖中看到，鈾-235只有在中子的轟擊下才能發(fā)生裂變，放出核能，那么是不是要不斷地從外界提供中子，才能維持鈾核的不斷裂變呢？科學(xué)家們從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，(指著鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的掛圖講解)鈾-235核在受到中子的轟擊后，裂變成2個(gè)差不多大小的新粒子的同時(shí)，還釋放出2～3個(gè)新中子，這2～3個(gè)中子又去轟擊其它鈾235核，引起2～3個(gè)新鈾核裂變，又各放出2～3個(gè)中子，這些中子又去轟擊更多的軸核發(fā)生裂變……隨著一個(gè)軸核裂變的發(fā)生，會(huì)引起越來(lái)越多的鈾核發(fā)生裂變。這樣，裂變就不斷地自行持續(xù)下去，這種現(xiàn)象叫做鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。
如果對(duì)裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)不加控制，在極短的時(shí)間內(nèi)就會(huì)引起大量的鈾核發(fā)生裂變，在極短的時(shí)間內(nèi)就會(huì)釋放出巨大的核能，發(fā)生猛烈的爆炸。原子彈就是根據(jù)這個(gè)原理制成的。(指著原子彈爆炸后升起的蘑菇云掛圖)這就是原子彈爆炸時(shí)釋放的巨大核能產(chǎn)生的高溫高壓氣體向外擴(kuò)散時(shí)所升起的蘑菇狀煙云，其上升的高度可達(dá)幾百米，其破壞力和殺傷力都是十分巨大的。
但是如果我們能夠控制裂變式反應(yīng)的速度，使核能緩慢地、平穩(wěn)地釋放出來(lái)，就能夠代替化石燃料，進(jìn)行和平利用。能夠緩慢地、平穩(wěn)地釋放裂變產(chǎn)生的核裂變的裝置叫做核反應(yīng)堆。人們已經(jīng)成功地生產(chǎn)出各種規(guī)格的核反應(yīng)維，它是核潛艇、核動(dòng)力破冰船、核電站等設(shè)施的核心部件。
②輕核的聚變
教師結(jié)合課本圖14-9講解(教師可邊講邊在黑板上畫(huà)此圖)：
科學(xué)家們?cè)趯?duì)核反應(yīng)的研究中還發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)較輕的原子核結(jié)合成一個(gè)較重的原子核時(shí)，也能釋放出核能，這種現(xiàn)象叫做聚變。
由于聚變必須在極高的溫度和壓強(qiáng)下進(jìn)行，所以也叫熱核反應(yīng)。例如把一個(gè)氘核(質(zhì)量數(shù)為2的氫核)和一個(gè)氚核(質(zhì)量數(shù)為3的氫核)在高溫、高壓的環(huán)境下結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)，就會(huì)釋放出核能。氫彈就是利用這個(gè)原理制成的。氫彈的威力比原子彈要大得多，(指著氫彈爆炸后升起的蘑菇云掛圖說(shuō))這是氫彈爆炸后升起的蘑菇云，比原子彈的威力要大幾十倍。我們最熟悉的太陽(yáng)內(nèi)部就在不斷地進(jìn)行著大規(guī)模的核聚變反應(yīng)，由此釋放出的巨大核能以電磁波的形式從太陽(yáng)輻射出來(lái)，地球上的人類(lèi)自古以來(lái)，每天都享用著這種聚變釋放出的核能。
我國(guó)物理學(xué)家在核物理的研究方面也取得了重大成就。早在40年代，物理學(xué)家錢(qián)三強(qiáng)和何澤慧在法國(guó)學(xué)習(xí)和工作期間與法國(guó)兩個(gè)研究生一起，第一次發(fā)現(xiàn)了鈾核裂變的三分裂和四分裂現(xiàn)象。解放后從1960年開(kāi)始，王淦昌等一批優(yōu)秀的物理學(xué)家和其他人員，在西北高原的實(shí)驗(yàn)室里，在荒無(wú)人煙的沙漠試驗(yàn)場(chǎng)中奮發(fā)圖強(qiáng)、艱苦奮斗，經(jīng)過(guò)4年的艱辛工作，于1964年10月16日成功地爆炸了我國(guó)的第一顆原子彈(播放我國(guó)第一顆原子彈試爆的的錄像資料)，其研制速度之快，效率之高是世界上第一流的，現(xiàn)在我們的運(yùn)載工具--火箭技術(shù)也已相當(dāng)成熟了，不但給自己發(fā)射衛(wèi)星，還替外國(guó)發(fā)射衛(wèi)星，信譽(yù)很高。當(dāng)然我國(guó)研制核武器只是為了打破核壟斷，抑制核訛詐，最終能夠消滅核武器。
人們現(xiàn)在還不能像控制裂變那樣有效地、隨心所欲地控制聚變反應(yīng)，和平利用聚變釋放的核能，但是由于核聚變可以釋放比裂變更大的核能，而且不像裂變那樣會(huì)產(chǎn)生較大的放射性污染，其原料氘和氚等又比鈾豐富得多，因此控制聚變反應(yīng)是一個(gè)非常吸引人的課題。目前世界上不少國(guó)家都在積極研究聚變的人工控制并已取得了一定的進(jìn)展。我們國(guó)家在這方面也沒(méi)有落后，自己研制的可控核聚變的實(shí)驗(yàn)裝置--中國(guó)環(huán)流器1號(hào)已于1984年順利啟動(dòng)，已經(jīng)取得不少研究成果，至今仍在繼續(xù)工作中。同學(xué)們將來(lái)也許能參與其中，成為我國(guó)和平利用聚變釋放核能的有功人員，為開(kāi)發(fā)我國(guó)的新能源作出重大的貢獻(xiàn)，我們衷期待著這一天。
3.總結(jié)：
板書(shū)：
重核的裂變--鏈?zhǔn)椒磻?yīng)(原子彈，核反應(yīng)堆)
核能的釋放
輕核的聚變(氫彈，中國(guó)環(huán)流器1號(hào))
4.布置作業(yè)
閱讀課本，知道什么是核能，了解釋放核能的兩條途徑。

能源的開(kāi)發(fā)和利用練習(xí)題
一、填空題：（每空2分，共72分）
1._____________________________叫做能源。如__________、
________、________、_______。
2._____________________________________________是一次能源。
___________________是二次能源。如___________。
3.新能源中最矚目的是___________________能。它的主要優(yōu)點(diǎn)是
_________、___________、__________和__________不會(huì)給環(huán)境
帶來(lái)污染。
4.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)原子核是可以改變的，在改變的過(guò)程中有可能____，
這種能量叫做____________能。通常也叫做________能。獲得核
能的途徑是______________和____________。
5.用中子轟擊鈾核，鈾核發(fā)生__________，放出__________，同時(shí)
放出2～3個(gè)中子，又可以____________使它們也發(fā)生_______。
這樣將不斷地自行繼續(xù)下去，這種現(xiàn)象叫做____________。
6.較輕的核結(jié)合成較重的核，也能釋放出____________，這種現(xiàn)象
叫做____________。氫彈就是利用輕核的__________制成的，它
是比__________威力更大的__________武器。
7.利用__________的電站叫做核電站，核電站是利用
______________產(chǎn)生的能量來(lái)發(fā)電的。
8.太陽(yáng)能具有以下優(yōu)越之處：1)__________________________。
2)________________________。3)_______________________。
4)_________________________。
9.______________占____________________叫做能源利用率。
10.充分_____________和____________核能和太陽(yáng)能，將取代化石
燃料并滿足人類(lèi)對(duì)能源的不斷增長(zhǎng)的需要。
二、判斷題：（10分）
1.煤、石油和天然氣統(tǒng)稱為化石燃料。［］
2.當(dāng)今利用的主要能源是化石燃料，終有耗盡之時(shí)，人類(lèi)面臨一場(chǎng)“能源危機(jī)”。［］
3.鈾核裂變時(shí)只有二分裂一種情況。［］
4.核電站先進(jìn)的保護(hù)措施保證電站安全運(yùn)行。［］
5.太陽(yáng)能只能以間接方法向人類(lèi)提供能量。［］
三、選擇題：（每題至少有一個(gè)正確答案，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（18分）
1.當(dāng)今人類(lèi)利用的常規(guī)能源是［］，新能源是［］。
A.化石燃料
B.太陽(yáng)能
C.核能
D.電能
2.屬于原子核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的是［］，屬于輕核聚變的是［］
A.原子彈爆炸
B.氫彈爆炸
C.核電站發(fā)電
D.太陽(yáng)能輻射
3.太陽(yáng)能可以直接利用，下列裝置中把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的是
［］。把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化成電能的是［］。
A.硅光電池
B.太陽(yáng)灶
C.太陽(yáng)集熱器
D.太陽(yáng)能熱電站

參考答案：
一、（每題2分，共72分）
1.能提供能量的物質(zhì)資源，煤、石油、水流、地?zé)?br> 2.由自然界提供的能源，由自然界提供的能源轉(zhuǎn)化而來(lái)的能源，電
3.太陽(yáng)，安全，清潔，開(kāi)發(fā)，利用
4.獲得巨大的能量，核，原子，原子核的裂變，原子核的聚變
5.裂變，能量，轟擊其它鈾核，裂變，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。
6.能量，聚變，聚變，原子彈，核
7.核能發(fā)電，原子核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)
8.1)太陽(yáng)能十分巨大，2)太陽(yáng)能供應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)久，3)太陽(yáng)能分布廣
闊，獲取方便，4)太陽(yáng)能安全清潔，不會(huì)污染環(huán)境
9.有效利用的能量，消耗的能源所含能量的比例
10.利用，開(kāi)發(fā)
二、（10分）
1.√2.×3.×4.√5.×
三、（18分）
1.A，BC2.AC，BD3.BC，AD

第十四章一次函數(shù)

第十四章一次函數(shù)
本章小結(jié)
小結(jié)1本章概述
本章的主要內(nèi)容包括：變量與函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示方法，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用舉例，用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組，課題學(xué)習(xí)“選擇方案”．
函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來(lái)源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際，而一次函數(shù)又是函數(shù)中最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，它是學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ)，所以理解和掌握一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)至關(guān)重要，應(yīng)認(rèn)真掌握．
小結(jié)2本章學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
【本章重點(diǎn)】理解函數(shù)的概念，特別是一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)與不等式的關(guān)系，從而建立良好的知識(shí)聯(lián)系．
【本章難點(diǎn)】1．根據(jù)題設(shè)的條件尋找一次函數(shù)關(guān)系式，熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題．
2．理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組的關(guān)系．
小結(jié)3學(xué)法指導(dǎo)
1．注意從運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系對(duì)應(yīng)的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)．
2．借助實(shí)際問(wèn)題情境，由具體到抽象地認(rèn)識(shí)函數(shù)，通過(guò)函數(shù)應(yīng)用舉例，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．
3．注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．
4．加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)函數(shù)觀點(diǎn)的統(tǒng)領(lǐng)作用．
5．結(jié)合課題學(xué)習(xí)，提高實(shí)踐意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

專(zhuān)題總結(jié)及應(yīng)用
一、知識(shí)性專(zhuān)題
專(zhuān)題1函數(shù)自變量的取值范圍
【專(zhuān)題解讀】一般地，求自變量的取值范圍時(shí)應(yīng)先建立自變量滿足的所有不等式，通過(guò)解不等式組下結(jié)論．
例1函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()
A．x≠0B．x≠1
C．x≠2D．x≠－2
分析由x＋2≠0，得x≠－2．故選D．
例2函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()
A．x≥－1B．－1＜x＜2
C．－1≤x＜2D．x＜2
分析由得即－1≤x＜2．故選C．
專(zhuān)題2一次函數(shù)的定義
【專(zhuān)題解讀】一次函數(shù)一般形如y＝kx＋b，其中自變量的次數(shù)為1，系數(shù)不為0，兩者缺一不可．
例3在一次函數(shù)y＝(m－3)xm－1＋x＋3中，符x≠0，則m的值為．
分析由于x≠0，所以當(dāng)m－1＝0，即m＝1時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋1．當(dāng)m－3＝0，即m＝3時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋3；當(dāng)m－1＝1，即m＝2時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y＝(m－2)x＋3，當(dāng)m＝2時(shí)，m－2＝0，此時(shí)函數(shù)不是一次函數(shù)．所以m＝1或m＝3．故填1或3．
專(zhuān)題3一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
【專(zhuān)題解讀】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象為一條直線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，(0，b)．它的傾斜程度由k決定，b決定該直線與y軸交點(diǎn)的位置．
例4已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2，5)和(－1，－1)兩點(diǎn)．
(1)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
(2)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
分析已知兩點(diǎn)可確定一條直線，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
解：(1)圖象如圖14－104所示．
(2)設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b，則解得
所以函數(shù)解析式為y＝2x＋1．

二、規(guī)律方法專(zhuān)題
專(zhuān)題4一次函數(shù)與方程(或方程組或不等式)的關(guān)系
【專(zhuān)題解讀】可根據(jù)一次函數(shù)的圖象求出一元一次方程或二元一次方程(組)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(組)的解也可確定一次函數(shù)表達(dá)武．
例5如圖14－105所示，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是．
分析由圖象知當(dāng)x＞－2時(shí)，y＝3x＋b對(duì)應(yīng)的y值大于y＝ax－3對(duì)應(yīng)的y值，或者y＝3x＋b的圖象在x＞－2時(shí)位于y＝ax－3的圖象上方．故填x＞－2．
專(zhuān)題5一次函數(shù)的應(yīng)用
【專(zhuān)題解讀】在應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例6假定拖拉機(jī)耕地時(shí)，每小時(shí)的耗油量是個(gè)常最，已知拖拉機(jī)耕地2小時(shí)油箱中余油28升，耕地3小時(shí)油箱中余油22升．
(1)寫(xiě)出油箱中余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象；
(3)這臺(tái)拖拉機(jī)工作3小時(shí)后，油箱中的油還夠拖拉機(jī)繼續(xù)耕地幾小時(shí)?
分析由兩組對(duì)應(yīng)量可求出函數(shù)關(guān)系式，再畫(huà)出圖象(在自變量取值范圍內(nèi))．
解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Q＝kt＋b(k≠0)．
由題意可知∴
∴余沒(méi)量Q與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是Q＝－6t＋40．
∵40－6t≥0，∴t≤．
∴自變量t的取值范圍是0≤t≤．
(2)當(dāng)t＝0時(shí)，Q＝40；當(dāng)t＝時(shí)，Q＝0．
得到點(diǎn)(0，40)，(，0)．
連接兩點(diǎn)，得出函數(shù)Q＝－6t＋40(0≤t≤)的圖象，如圖14－106所示．
(3)當(dāng)Q＝0時(shí)，t＝，那么－3＝(小時(shí))．
∴拖拉機(jī)還能耕地小時(shí)，即3小時(shí)40分．
規(guī)律．方法運(yùn)用一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)可以幫助我們解決實(shí)際生活中的許多問(wèn)題，如利潤(rùn)最大、成本最小、話費(fèi)最省、最佳設(shè)計(jì)方案等問(wèn)題，我們應(yīng)善于總結(jié)規(guī)律，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的．
三、思想方法專(zhuān)題
專(zhuān)題6函數(shù)思想
【專(zhuān)題解讀】函數(shù)思想就是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象升華為函數(shù)模型，進(jìn)而解決有關(guān)問(wèn)題的方法，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，靈活運(yùn)用函數(shù)思想可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例7利用圖象解二元一次方程組
分析方程組中的兩個(gè)方程均為關(guān)于x，y的二元一次方程，可以轉(zhuǎn)化為y關(guān)于x的函數(shù)．由①得y＝2x－2，由②得y＝－x－5，實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)y關(guān)于x的一次函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象，可確定它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出方程組的解．
解：由①得y＝2x－2，
由②得y＝－x－5．
在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y＝2x－2，y＝－x－5的圖象，如圖14－107所示．
觀察圖象可知，直線y＝2x－2與直線y＝－x－5的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，－4)．
∴原方程組的解是
規(guī)律方法解方程組通常用消元法，但如果把方程組中的兩個(gè)方程看做是兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，那么它們的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解．
例8我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0．05mL．小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)x小時(shí)后，水龍頭滴了ymL水．
(1)試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)?shù)瘟?620mL水時(shí)，小明離開(kāi)水龍頭幾小時(shí)?
分析已知擰不緊的水龍頭每秒滴2滴水，又∵1小時(shí)＝3600秒，∴1小時(shí)滴水(3600×2)滴，又∵每滴水約0．05mL，每小時(shí)約滴水3600×2×0．05＝360(mL)．
解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝360x(x≥0)．
(2)當(dāng)y＝1620時(shí)，有360x＝1620，∴x＝4．5．
∴當(dāng)?shù)瘟?620mL水時(shí)，小明離開(kāi)水龍頭4．5小時(shí)．
專(zhuān)題7數(shù)形結(jié)合思想
【專(zhuān)題解讀】數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思想方法．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在解決與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能起到事半功倍的作用．
例9如圖14－108所示，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，且OA＝OB，試求一次函數(shù)的解析式．
分析通過(guò)觀察圖象可以看出，要確定一次函數(shù)的關(guān)系式，只要確定B點(diǎn)的坐標(biāo)即可，因?yàn)镺B＝OA＝2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－2)，再結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式．
解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)．
∵OA＝OB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－2)．
∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，
∴∴
∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－2．
【解題策略】利用函數(shù)圖象研究數(shù)量之間的關(guān)系是數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用，在解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題時(shí)有著重要的作用．
專(zhuān)題8分類(lèi)討論思想
【專(zhuān)題解讀】分類(lèi)討論思想是在對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程中尋求答案的一種思想方法．分類(lèi)討論思想既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)方法．分類(lèi)的關(guān)鍵是根據(jù)分類(lèi)的目的，找出分類(lèi)的對(duì)象．分類(lèi)既不能重復(fù)，也不能遺漏，最后要全面總結(jié)．
例10在一次遙控車(chē)比賽中，電腦記錄了速度的變化過(guò)程，如圖14－109所示，能否用函數(shù)關(guān)系式表示這段記錄?
分析根據(jù)所給圖象及函數(shù)圖象的增減性，本題要分三種情況進(jìn)行討論．電腦記錄提供了賽車(chē)時(shí)間t(s)與賽車(chē)速度v(m／s)之間的關(guān)系，在10s內(nèi)，賽車(chē)的速度從0增加到7．5m／s，又減至0，因此要注意時(shí)間對(duì)速度的影響．
解：觀察圖象可知．
當(dāng)t在0～1s內(nèi)時(shí)，速度v與時(shí)間t是正比例函數(shù)關(guān)系，v＝7．5t(0≤t≤1)．
當(dāng)t在1～8s內(nèi)時(shí)，速度v保持不變，
v＝7．5(1＜t≤8)；
當(dāng)t在8～10s內(nèi)時(shí)，速度v與時(shí)間t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)一次函數(shù)為v＝kt＋b(k≠0)，又一次函數(shù)圖象過(guò)(8，7．5)和(10，0)，
則解得
∴v＝－3．75t＋37．5(8＜t≤10)．
即
專(zhuān)題9方程思想
【專(zhuān)題解讀】方程思想是指對(duì)通過(guò)列方程(組)使所求數(shù)學(xué)問(wèn)題得解的方法．在函數(shù)及其圖象中，方程思想的應(yīng)用主要體現(xiàn)在運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式．
例11已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3，－2)及點(diǎn)B(1，6)，求此函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖象．
分析可將由已知條件給出的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b中，通過(guò)解方程組求出k，b的值，從而確定函數(shù)關(guān)系式．
解：由題意可知∴
∴函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋4．圖象如圖14－110所示．

2011中考真題精選
一、選擇題
1.（2011新疆烏魯木齊，5，4）將直線y＝2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）
A、y＝2x－1B、y＝2x－2C、y＝2x＋1D、y＝2x＋2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換。
專(zhuān)題：探究型。
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．
解答：解：直線y＝2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2（x－1），
即y＝2x－2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
2.（2011南昌，8，3分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是（）
A.﹣2B.﹣1C.0D.2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
專(zhuān)題：探究型.
分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限判斷出b的符號(hào)，再找出符合條件的b的可能值即可．
解答：解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴b＞0，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相較于負(fù)半軸．
3.（2011陜西，4，3分）下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)是（）
A．(2,5)B．(5,2)C．(2,-5)D．(5,-2)
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
專(zhuān)題：函數(shù)思想。
分析：根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，一定滿足函數(shù)的解析式．根據(jù)正比例函數(shù)的定義，知是定值．
解答：解：由，得=﹣；A、∵=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵=﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵=﹣，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．
4.（2011臺(tái)灣1,4分）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)（3，b）在方程式3y=2x﹣9的圖形上，則b值為何（）
A、﹣1B、2C、3D、9
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
專(zhuān)題：計(jì)算題。
分析：利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，將點(diǎn)（3，b）代入即可得出b的值．
解答：解：把點(diǎn)（3，b）代入3y=2x﹣9，得：b=﹣1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．
5.（2011臺(tái)灣，9，4分）如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過(guò)點(diǎn)（－3，－2）的直線L．若四點(diǎn)（－2，a）．（0，b）．（c，0）．（d，－1）在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確（）
A．a(chǎn)＝3B．b＞－2C．c＜－3D．d＝2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象可判斷出函數(shù)的增減性，從而結(jié)合選項(xiàng)即可判斷各選項(xiàng)正確與否．
解答：解：由題意得：此函數(shù)為減函數(shù)，
A．－2＞－3，故a＜－2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．－3＜0，故－2＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．0＞－2，故c＜－3，故本選項(xiàng)正確；
D．－1＞－2，故b＜－3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的增減性，另外本題還可以利用特殊值設(shè)出符合題意的函數(shù)解析式，然后代入判斷．
6.（2011重慶江津區(qū)，4，4分）直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：計(jì)算題。
分析：由y＝x﹣1可知直線與y軸交于（0，﹣1）點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，可判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限．
解答：解：直線y＝x﹣1與y軸交于（0，﹣1）點(diǎn)，且k＝1＞0，y隨x的增大而增大，
∴直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置，函數(shù)的增減性判斷圖象經(jīng)過(guò)的象限．
7.（2011湖北咸寧，8，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的頂點(diǎn)A在軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且將□OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（）
A、y=x+1B、C、y=3x﹣3D、y=x﹣1
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)；中心對(duì)稱。
分析：首先根據(jù)條件l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，0），且將OABC分割成面積相等的兩部分，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再利用待定系數(shù)法把D，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可得到答案．
解答：解：設(shè)D（1，0），
∵線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，0），且將OABC分割成面積相等的兩部分，
∴OD=OE=1，
∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．
∴E（5，4）
設(shè)直線l的函數(shù)解析式是y=kx+b，
∵圖象過(guò)D（1，0），E（5，4），
∴，
解得：，
∴直線l的函數(shù)解析式是y=x﹣1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出E點(diǎn)坐標(biāo)．
8（2011，臺(tái)灣省，15,5分）如圖的坐標(biāo)平面上有四直線L1、L2、L3、L4．若這四直線中，有一直線為方程式3x﹣5y+15=0的圖形，則此直線為何？（）
A、L1B、L2
C、L3D、L4
考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
專(zhuān)題：推理填空題。
分析：求出直線與X、Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，3），（﹣5，0），根據(jù)圖象即可選出答案．
解答：解：將x=0代入3x﹣5y+15=0得：y=3，
∴方程式3x﹣5y+15=0的圖形與y軸的交點(diǎn)為（0，3），
將y=0代入3x﹣5y+15=0得：x=﹣5，
∴方程式3x﹣5y+15=0的圖形與x軸的交點(diǎn)為（﹣5，0），
觀察圖形可得直線L1與x、y軸的交點(diǎn)恰為（﹣5，0）、（0，3），
∴方程式3x﹣5y+15=0的圖形為直線L1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷是接此題的關(guān)鍵．
9.（2011山東濱州，6，3分）關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1的圖像,下列所畫(huà)正確的是()

.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．
【專(zhuān)題】常規(guī)題型．
【分析】根據(jù)函數(shù)的k為-1，b=1，可判斷函數(shù)為減函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸．
【解答】解：由題意得：函數(shù)的k為-1，b=1，
∴函數(shù)為減函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，
結(jié)合選項(xiàng)可得C符合題意．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象的知識(shí)，難度不大，對(duì)于此類(lèi)題目要先判斷增減性及與y軸交點(diǎn)的位置．
10.（2011山東濟(jì)南，10，3分）一次函數(shù)y=（k﹣2）x+3的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）

A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
專(zhuān)題：探究型。
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．
解答：解：一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知，k﹣2＜0，
解得k＜2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限．
11.（2011泰安，13，3分）已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象如圖所示，則m．n的取值范圍是（）
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
專(zhuān)題：探究型。
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二．四象限可知m＜0，再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交與正半軸可知n－2＞0，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象過(guò)二．四象限，
∴m＜0，
∵函數(shù)圖象與y軸交與正半軸，
∴n－2＞0，
∴n＞2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象，即直線y＝kx＋b所在的位置與k．b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一．三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二．四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b＝0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
12.（2011成都，21，4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q（a，3a－5）位于第象限．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；點(diǎn)的坐標(biāo)。
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。
分析：把點(diǎn)P坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可得a的值，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的Q的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．
解答：解：∵點(diǎn)P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，
∴a＝1，
∴a＝1，3a－5＝－2，
∴點(diǎn)Q（a，3a－5）位于第四象限．
故答案為：四．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；得到a的值是解決本題的突破點(diǎn)．
13.（2011四川雅安，10,3分）已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，﹣3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，﹣1，﹣2中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為（）
A.B.C.D.
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)的性質(zhì)。
分析：根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)，k＜0，b＜0，即可得出答案．
解答：解：∵k從2，﹣3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，﹣1，﹣2中隨機(jī)取一個(gè)值，
∴可以列出樹(shù)狀圖：
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)，k＜0，b＜0，
∴當(dāng)k=﹣3，b=﹣1，時(shí)符合要求，
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為：，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及樹(shù)狀圖法求概率，熟練的應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)得出k，b的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
14.（2011湖南懷化,7,3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（）
A．y=x+1B．y=x﹣1
C．y=xD．y=x﹣2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換。
專(zhuān)題：探究型。
分析：根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．
解答：解：由“左加右減”的原則可知，在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，
其直線解析式為y=x+1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
15.（2011年廣西桂林，8，3分）直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）．
A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y軸的交點(diǎn)為（0，b）進(jìn)行解答即可．
答案：解：∵直線y=kx-1中b=-1，
∴此直線一定與y軸相較于（0，-1）點(diǎn)，
∴此直線一定過(guò)點(diǎn)（0，-1）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y軸的交點(diǎn)為（0，b）．3.(2011四川雅安10，3分)已知一次函數(shù)，從中隨機(jī)取一個(gè)值，從中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二．三．四象限的概率為（）
ABCD
考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)的性質(zhì)。
分析：根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)，k＜0，b＜0，即可得出答案．
解答：∵k從2，﹣3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，﹣1，﹣2中隨機(jī)取一個(gè)值，
∴可以列出樹(shù)狀圖
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)，k＜0，b＜0，
∴當(dāng)k=﹣3，b=﹣1時(shí)符合要求，
∴當(dāng)k=﹣3，b=﹣2時(shí)符合要求，
∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為，
故選A．
1.（2011湖南張家界，8，3）關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）
A、B、C、D、
考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象。
分析：根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)直接解答即可．
解答：解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．
16.（2011江西，5，3）已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則b的值可以是（）
A、﹣2B、﹣1C、0D、2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限判斷出b的符號(hào)，再找出符合條件的b的可能值即可．
解答：解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
k=﹣1，
∴b＞0，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相較于負(fù)半軸．
17.（2011年江西省，5，3分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是（）
A.-2B.-1C.0D.2
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
專(zhuān)題：探究型．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限判斷出b的符號(hào)，再找出符合條件的b的可能值即可．
解答：解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
∴b＞0，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相較于負(fù)半軸．
18.（2011安徽省蕪湖市，7,4分）已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），則k的值為（）
A、B、
C、D、
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法。
分析：運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，代入后求出k，b的值即可．
解答：解：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），
∴將（k，3）和（1，k），代入解析式得：
解得：k=±，b=0，
則k的值為：±．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及直接開(kāi)平方法解一元二次方程，將已知點(diǎn)代入得出二元一次方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
19.2011廣州，9，3分）當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（）
A.y≥-7B.y≥9C.y9D.y≤9
【考點(diǎn)】函數(shù)值；二次根式有意義的條件．
【專(zhuān)題】計(jì)算題．
【分析】易得x的取值范圍，代入所給函數(shù)可得y的取值范圍．
【解答】解：由題意得x-2≥0，
解得x≥2，
∴4x+1≥9，
即y≥9．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)值的取值的求法；根據(jù)二次函數(shù)被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)得到x的取值是解決本題的關(guān)鍵．
20.（2010廣東佛山，8，3分）下列函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大的是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)
分析一次函數(shù)當(dāng)k大于0時(shí)，y值隨x值的增大而增大，反比例函數(shù)系數(shù)k為負(fù)時(shí)，y值隨x值的增大而增大，對(duì)于二次函數(shù)根據(jù)其對(duì)稱軸判斷其在區(qū)間上的單調(diào)性．
解答解：A、對(duì)于一次函數(shù)y=﹣x+1，k＜0，函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣1，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值的增大而增大，當(dāng)x＜0時(shí)，y值隨x值的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C、對(duì)于反比例函數(shù)，k＞0，函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D、對(duì)于反比例函數(shù)，k＜0，函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大，故本選項(xiàng)正確，故選D．
點(diǎn)評(píng)本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的單調(diào)性．
21.（2011湖南常德，16，3分）設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為（）
A.B.
C.y=2xD.y=x＋2
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：新定義。
分析：根據(jù)題意要求及函數(shù)性質(zhì)，可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)加以論證得出正確選項(xiàng)．
解答：解：根據(jù)已知，在沒(méi)有給出x的取值范圍時(shí)，不能確定2x和x+2的大小，所以不能直接表示為，C：y=2x，D：y=x＋2．
當(dāng)x＜2時(shí)，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示為y=2x．
當(dāng)x≥2時(shí)，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示為y=x+2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知和函數(shù)性質(zhì)討論得出．
22.（2011玉林，6，3分）已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向上，則直線y=ax﹣1經(jīng)過(guò)的象限是（）
A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限
C、第一、二、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
專(zhuān)題：函數(shù)思想。
分析：二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)a＞0；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的一次項(xiàng)系數(shù)k＞0、b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向上，
∴a＞0；
又∵直線y=ax﹣1與y軸交與負(fù)半軸上的﹣1，
∴y=ax﹣1經(jīng)過(guò)的象限是第一、三、四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向決定了二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)．
23.（2011貴州遵義，7，3分）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是
A.B.C.D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．
【專(zhuān)題】探究型．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．
【解答】解：∵一次函數(shù)y=（2-m）x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴2-m＜0，
∴m＞2．
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．
24.（2011河北，5，2分）一次函數(shù)y＝6x＋1的圖象不經(jīng)過(guò)（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：存在型；數(shù)形結(jié)合。
分析：先判斷出一次函數(shù)y＝6x＋1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y＝6x＋1中k＝6＞0，b＝1＞0，
∴此函數(shù)經(jīng)過(guò)一．二．三象限，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一．三象限，當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交．
25.（2011清遠(yuǎn)，9，3分）一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是（）
考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合.
分析：根據(jù)一次函數(shù)y＝x+2與x軸和y軸的交點(diǎn)，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)便可得出答案．
解答：解：一次函數(shù)y＝x+2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2，故一次函數(shù)y＝x+2圖象經(jīng)過(guò)（0，2）（－2，0）；故根據(jù)排除法可知A選項(xiàng)正確．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．
26.（2011杭州，7，3分）一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象．
分析：因?yàn)閭€(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，矩形的面積一定，y隨著x的增大而減小，但是x+y=k（矩形的面積是一定值），由此可以判定答案．
解答：解：因?yàn)閤+y=k（矩形的面積是一定值），
整理得y=-x+k，
由此可知y是x的一次函數(shù)，，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，x、y都不能為0，且x＞0，y＞0，圖象位于第一象限，
所以只有A符合要求．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查實(shí)際問(wèn)題的一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答時(shí)要熟練運(yùn)用．

二、填空題
1.（2011江蘇鎮(zhèn)江常州，16，3分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k=，若y隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是k＜0．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
分析：（1）若其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則4k﹣2=0，即可求出k的值；（2）若y隨著x的增大而減小，則一次項(xiàng)系數(shù)當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二．四象限．
解答：解：（1）當(dāng)其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)：
4k﹣2=0，
k=；

（2）當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)：
k＜0．
故答案為：k=；k＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．正確的確定一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
2.（2011內(nèi)蒙古呼和浩特，12，3）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則可化簡(jiǎn)為_(kāi)_____.
考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．
分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的符號(hào)，然后由絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則解得即可．
解答：解：根據(jù)圖示知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴m＜0；
又∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象與y軸交與正半軸，∴n＞0；
∴=n-m-（-m）=n．故答案是：n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象，當(dāng)k＞0時(shí)，經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
3.（2011陜西，15，3分）若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m的取值范圍是．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析：由圖形經(jīng)過(guò)一、二、四象限可知（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0，即可求出m的取值范圍
解答：解：∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限
∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0
∴解不等式得：m＜，m＜
∴m的取值范圍是m＜．
故答案為：m＜
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)、求不等式，關(guān)鍵是確定好一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
4.一次函數(shù)y=3x-2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而增大（填“增大”或“減小”）．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．
專(zhuān)題：存在型．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)y=3x-2中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y=3x-2中，k=3＞0，
∴函數(shù)值y隨自變量x值的增大而增大．
故答案為：增大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．
5.（2011四川廣安，17，3分）寫(xiě)出一個(gè)具體的隨的增大而減小的一次函數(shù)解析式________________________．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：一次函數(shù)
分析：所寫(xiě)的一次函數(shù)只需滿足即可．
解答：答案不唯一，如：y＝－x＋1
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的增減性與的符號(hào)有關(guān)，而與的符號(hào)無(wú)關(guān)．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．
6.（2011天津，13，3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函數(shù)）．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：開(kāi)放型。
分析：先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）可確定出b的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大確定出k的符號(hào)即可．
解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），
∴b=1，
∵y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
故答案為y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函數(shù)）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k＞0，y隨x的增大而增大，與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上．
7.表1給出了直線l1上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，表2給出了直線l2上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值．
那么直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題。
專(zhuān)題：圖表型。
分析：通過(guò)觀察直線l1上和l2上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y的值都是﹣1，即兩直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1），即交點(diǎn)．
解答：解：通過(guò)觀察表可知，直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）．
故答案為：（2，﹣1）
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找出兩條直線都經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，即交點(diǎn)．
8.（2011山東省濰坊，14，3分）一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過(guò)(2，1)點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)．y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi)______________(寫(xiě)出一個(gè)即可)
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)．
【專(zhuān)題】開(kāi)放型．
【分析】本題的函數(shù)沒(méi)有指定是什么具體的函數(shù)，可以從一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)三方面考慮，只要符合條件①②即可．
【解答】解：符合題意的函數(shù)解析式可以是y=，y=-x+3，y=-x2+5等，（本題答案不唯一）
故答案為：y=，y=-x+3，y=-x2+5等．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是從三種函數(shù)解析式上考慮，只要符合題意即可．
9.（2011四川廣安，17，3分）寫(xiě)出一個(gè)具體的隨的增大而減小的一次函數(shù)解析式________________________．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：一次函數(shù)
分析：所寫(xiě)的一次函數(shù)只需滿足即可．
解答：答案不唯一，如：y＝－x＋1
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的增減性與的符號(hào)有關(guān)，而與的符號(hào)無(wú)關(guān)．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．
10.（2011浙江義烏，11，4分）一次函數(shù)y＝2x－1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），則a＝2．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
專(zhuān)題：計(jì)算題。
分析：把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)可得a的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y＝2x－1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），
∴3＝2a－1，
解得a＝2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)就適合該函數(shù)解析式．
11.（2011貴陽(yáng)12,4分）一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：探究型。
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y=2x﹣3中，k=2＞0，
∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，
∵b=﹣3＜0，
∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，
∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．
故答案為：二．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．
12.（2011湖南懷化,12,3分）一次函數(shù)y=﹣2x+3中，y的值隨x值增大而增大．（填“增大”或“減小”）
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。
專(zhuān)題：探究型。
分析：先判斷出一次函數(shù)y=﹣2x+3中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=2＞0，
∴y的值隨x值增大而增大．
故答案為：增大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．
13.一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)容易得出結(jié)論．
【解答】解：因?yàn)榻馕鍪統(tǒng)=-3x+2中，-3＜0，2＞0，圖象過(guò)一、二、四象限，故圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．
【點(diǎn)評(píng)】在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br> 14.（2011株洲14,3分）如圖，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A（0，﹣1），B（1，0），則直線l的解析式為y=x﹣1．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。
專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。
分析：從圖象上找到直線所過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可．
解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（1，0），（0，﹣1）分別代入解析式得，
，
解得，
函數(shù)解析式為y=x﹣1．
故答案為y=x﹣1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，從圖象所在坐標(biāo)系找出關(guān)鍵點(diǎn)是列方程組的必要步驟．
15.（2011吉林長(zhǎng)春，13，3分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是x＞2．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可直接進(jìn)行解答．
解答：解：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)y=3時(shí)x=2，故當(dāng)y＜3時(shí)，x＞2．故答案為：x＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
16.（2011遼寧沈陽(yáng)，13，4）如果一次函數(shù)y＝4x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么b的取值范圍是b＜0．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。
分析：根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可知：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．
b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b＝0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
根據(jù)題意一次函數(shù)y＝4x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限可知：b＜0．
故答案為：b＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．
k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b＝0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
17.（2011遼寧沈陽(yáng)，13，4分如果一次函數(shù)Y=4X+B的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么B的取值范圍是．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。
分析：根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定K，B的取值范圍，從而求解．
解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可知：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．
b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
根據(jù)題意一次函數(shù)y=4x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限可知：b＜0．
故答案為：b＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
18.（2011巴彥淖爾，11，3分）已知點(diǎn)A（﹣5，a），B（4，b）在直線y=﹣3x+2上，則ab．（填“＞”“＜”或“=”號(hào)）
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
專(zhuān)題：探究型。
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出﹣5與4的大小即可解答．
解答：解：∵直線y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，
∴此函數(shù)是減函數(shù)，
∵﹣5＜4，
∴a＞b．
故答案為：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．

三、解答題
1.（2011湖北咸寧，23，10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）實(shí)驗(yàn)操作：
在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫(xiě)在表格中：
P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)
1次（0，2），（1，0）
2次
3次
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：
任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過(guò)的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)y=﹣2x+2的圖象上；平移2次后在函數(shù)y=﹣2x+4的圖象上…由此我們知道，平移n次后在函數(shù)y=﹣2x+2n的圖象上．（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)相應(yīng)的解析式）
（3）探索運(yùn)用：
點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過(guò)n次平移后，到達(dá)直線y=x上的點(diǎn)Q，且平移的路徑長(zhǎng)不小于50，不超過(guò)56，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換；坐標(biāo)與圖形變化-平移。
專(zhuān)題：探究型。
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平移特點(diǎn)描出每次平移后P點(diǎn)的位置即可；
（2）先根據(jù)P點(diǎn)平移一次后的點(diǎn)的坐標(biāo)求出過(guò)此點(diǎn)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象平移的性質(zhì)解答即可；
（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，得出n的取值范圍，再根據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為正整數(shù)即可進(jìn)行解答．
解答：解：（1）如圖所示：
P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)
的坐標(biāo)
1次
2次（0，4），（1，2），（2，0）
3次（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）
（2）設(shè)過(guò)（0，2），（1，0）點(diǎn)的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），
則，
解得.
故第一次平移后的函數(shù)解析式為：y=﹣2x+2；
∴答案依次為：y=﹣2x+2；y=﹣2x+4；y=﹣2x+2n．

（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），依題意，．
解這個(gè)方程組，得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．
∵平移的路徑長(zhǎng)為x+y，
∴50≤≤56．
∴37.5≤n≤42．（9分）
∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為正整數(shù)，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（26，26），（28，28）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
2.（2011郴州）求與直線y=x平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）的一次函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題。
專(zhuān)題：計(jì)算題。
分析：平行于直線y=x，則k=1，再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵與直線y=x平行，∴k=1，
由點(diǎn)P（1，2）得：1+b=2，
解得：b=1，
∴函數(shù)解析式為：y=x+1，
所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線相交或平行問(wèn)題，難度不大，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平行得到k=1是解本題的關(guān)鍵．
3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
（1）畫(huà)出，并求出所在直線的解析式.
（2）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.
考點(diǎn)：作圖－旋轉(zhuǎn)變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；扇形面積的計(jì)算．
分析：（1）利用待定系數(shù)法將A（－1，2），C（－2，9）代入解析式求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)AC的長(zhǎng)度，求出S＝S扇形＋S△ABC，就即可得出答案．
解答：（1）如圖所示，即為所求.
設(shè)所在直線的解析式為
∵，
∴解得，∴.
（2）如圖所示，即為所求.
由圖可知，，=.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及扇形面積求法，得出扇形面積等于
S＝S扇形＋S△ABC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
4.2011福建福州，19，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A．B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫(huà)出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在答題卡中畫(huà)出線段BC，然后根據(jù)直線BC的單調(diào)性填空．
解答：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b，依題意，得A（1，0），B（0，2）∴
解得，∴直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+2，當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍是0≤x≤1．
（2）線段BC即為所求．增大
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．一次函數(shù)圖象與幾何變換．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得形象．直觀，降低了題的難度．
5.（2011浙江紹興，21，10分）在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的面積。
專(zhuān)題：計(jì)算題。
分析：（1）計(jì)算1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4）即可；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，根據(jù)（a+3）×2=3a，求出a，進(jìn)一步求出b；當(dāng)a＜0時(shí)，根據(jù)（﹣a+3）×2=﹣3a求出a進(jìn)一步求出b．
解答：（1）解：∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），
∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn)．

（2）解：由題意得：當(dāng)a＞0時(shí)，（a+3）×2=3a，
∴a=6，
點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b上，代入得：b=9
當(dāng)a＜0時(shí)，（﹣a+3）×2=﹣3a，
∴a=﹣6，
點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，
∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解題意并根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
6.（2011湖州，19，6分）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），（1，3）兩點(diǎn)．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出a的值．
解答：解：（1）由題意，得解得∴k、b的值分別是1和2；
（2）由（1）得y＝x+2，∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2，即a＝－2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法，此題比較典型應(yīng)熟練掌握．
7.（2011銅仁地區(qū)19,10分）（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣1），求這個(gè)函數(shù)的解析式．
分析：（2）將A（1，1），B（2，﹣1）代入函數(shù)解析式，解方程組即可求得k與b的值，則可得這個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)題意得：，
解得：，
∴函數(shù)的解析式是：y=﹣2x+3

綜合驗(yàn)收評(píng)估測(cè)試題
(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．如圖14－111所示，飲水桶中的水由圖①的位置下降到圖②的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(如圖14－112所示)()
2．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則下列說(shuō)法正確的是()
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
3．小明從家走了10分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，看了10分鐘的報(bào)紙，然后用了15分鐘沿原路回到家，下列圖象中能表示小明離家距離y(米)與時(shí)間x(分)關(guān)系的是(如圖14－113所示)()
4．直線y＝kx＋b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如圖14－114所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是()
A．x＞2B．x＜2
C．x＞－1D．x＜－1
5．某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租賃公司簽訂租車(chē)合同，以每月用車(chē)路程xkm計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元，乙汽車(chē)租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖14－115所示，其中x＝0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是()
A．當(dāng)月用車(chē)路程為2000km時(shí)，兩家汽車(chē)租賃公司租賃費(fèi)用相同
B．當(dāng)月用車(chē)路程為2300km時(shí)，租賃乙汽車(chē)租賃公司的車(chē)比較合算
C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多
D．甲租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司少
6．函數(shù)和的圖象如圖14－116所示，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是()
A．x＜－1B．－1＜x＜2
C．x＜－1或x＞2D．x＞2
7．已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12．則k的值為()
A．1或－2B．2或－1C．3D．4
8．如圖14－117所示反映的過(guò)程是：小強(qiáng)從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地到玉米地的距離為a千米，小強(qiáng)在玉米地除草比在菜地澆水多用的時(shí)間為b分鐘，則a，b的值分別為()
A．1．1，8B．0．9，3C．1．1，12D．0．9，8
9．函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝x＋1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為()
A．B．
C．D．
10．函數(shù)y＝ax＋b①和y＝bx＋a②(ab≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象(如圖14－118所示)可能是()
二、填空題(每小題3分，共30分)
11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．
12．寫(xiě)出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式．
13．一根彈簧原長(zhǎng)為12cm，它所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)15kg，并且每掛1kg物體就伸長(zhǎng)cm．則掛重物后的彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是．
14．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則它的解析式可以為．
15．已知直線y＝kx＋b過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，則y1y2．(填“＞”或“＜”)
16．(天津中考)已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝－2x＋1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為．
18．如圖14－119所示的是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快．其中正確的有(填序號(hào))．
19．如圖14－120所示，直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)A(2，1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，則不等式組＞kx＋b＞－2的解集為．
20．用棋子按如圖14－121所示的方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第(n－1)個(gè)圖形多枚棋子．
三、解答題(第21～23小題各8分，第24～26小題各12分，共60分)
21．我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃，某時(shí)刻，益陽(yáng)地面溫度為20℃．設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知益陽(yáng)碧云峰高出地面約500米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少攝氏度；
(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)益陽(yáng)上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米．
22．如圖14－122所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線l與x軸相交于點(diǎn)A(2，0)．與正比例函數(shù)y＝kx(k≠0，且k為常數(shù))的圖象相交于點(diǎn)P(1，1)．
(1)求k的值；
(2)求△AOP的面積．
23．已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
24．一列長(zhǎng)為120米的火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為160米的隧道，從車(chē)頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰?chē)尾離開(kāi)隧道出口共用14秒．設(shè)車(chē)頭駛?cè)胨淼廊肟趚秒時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度為y米．
(1)求火車(chē)行駛的速度；
(2)當(dāng)0≤x≤14時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在如圖14－123所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的函數(shù)圖象．
25．小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米．小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣．圖14－124中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米／分鐘；
(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米?
26．某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量x(萬(wàn)升)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖14－125所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止到15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5．5萬(wàn)元．(銷(xiāo)售利潤(rùn)＝(售價(jià)－成本價(jià))×銷(xiāo)售量)
請(qǐng)你根據(jù)圖象(如圖14－125所示)及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄(如圖14－126所示)提供的信息，解答下列問(wèn)題．
(1)求銷(xiāo)售量x為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；
(2)分別求線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA，AB，BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)

參考答案
1．C[提示：由圖①到圖②的過(guò)程中，水減少的體積是均勻變化的，隨著水位下降高度的增加，水減少的體積也逐漸增加．]
2．A
3．D［提示：圖象上的數(shù)要和題目中的條件對(duì)應(yīng)．]
4．B[提示：y＜0時(shí)，圖象處于x軸的下方，對(duì)應(yīng)的x的值小于2．]
5．D[提示：由圖象知，選項(xiàng)A，B都正確，由于直線y1比y2上升得快，所以除去月固定租賃費(fèi)，甲公司每公里收取的費(fèi)用比乙公司多．]
6．C［提示：y1＞y2時(shí)，y1的圖象在y2圖象的上方，即x＜－1或x＞2．]
7．A[提示：當(dāng)直線y＝kx－3與y＝－1和y＝3的交點(diǎn)在直線x＝1的左側(cè)時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則四邊形面積為解得k＝－2．當(dāng)直線y＝kx－3與y＝－1和y＝3的交點(diǎn)在x＝1的右側(cè)時(shí)．四邊形面積為，解得k＝1．故選A．]
8．D［提示：由圖象可知，菜地和玉米地之間的距離為2－1．1＝0．9(千米)，a＝0．9；小明在菜地澆水的時(shí)間為10分鐘，在玉米地除草的時(shí)間為18分鐘，18－10＝8(分)，b＝8．故選D．]
9．A[提示：解方程組]
10．D[提示：因?yàn)閍b≠0，所以a≠0且b≠0，故C不正確；從A，B，D的圖象分析a，b異號(hào)，假設(shè)a＞0，b＜0，則直線y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，直線y＝bx＋a經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．]
11．x≥3[提示：根據(jù)二次根式和分式有意義的條件知所以x≥3．]
12．y＝x[提示：答案不唯一，只要一次函數(shù)關(guān)系式中的k＞0即可．]
13．0≤x≤15
14．y＝x－2[提示：答案不唯一，只要一次函數(shù)關(guān)系式中的k＞0，b＜0即可．]
15．＞[提示：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x2，∴y1＞y2．]
16．(0，－1)[提示：由待定系數(shù)法可求出過(guò)(3，5)和(－4，－9)的直線的解析式為y＝2x－1，直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－1)．]
17．y＝－2x－3[提示：直線向下平移，k不變，b減小．]
18．①②④
19．－1＜x＜2［提示：用待定系數(shù)法可求出k＝1，b＝－1，不等式組為＞x－1＞－2，解不等式組可得－1＜x＜2．]
20．3n－2[提示：第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多(2×3－2)枚，第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多(3×3－2)枚，第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多(4×3－2)枚，…，第n個(gè)圖形比第n－1個(gè)圖形多(3n－2)枚．]
21．解：(1)y＝20－6x(x≥0)．(2)500米＝0．5千米，y＝20－6×0．5＝17(℃)．(3)－34＝20－6x，x＝9．
22．解：(1)∵點(diǎn)P(1，1)在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴1＝k×1，∴k＝1．(2)S△POA＝OA＝×2×1＝1．
23．解：(1)由已知得－3＝2k－4，解得k＝，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－4．(2)將直線y＝x－4向上平移6個(gè)單位后得到的直線是y＝x＋2．∵當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－4，∴平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，0)
24．解：(1)(120＋160)÷14＝20(米／秒)．(2)當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y＝20x；當(dāng)6＜x≤8時(shí)，y＝120；當(dāng)8＜x≤14時(shí)，y＝120＋160－20x＝－20x＋280．∴(3)如圖14－127所示．
25．解：(1)15(2)由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s＝kt(k≠0)，將(45，4)代入得4＝45k，解得k＝．∴s與t的函數(shù)關(guān)系式為(0≤t≤45)．(3)由圖象可知，在30≤t≤45的時(shí)段內(nèi)，小聰離開(kāi)學(xué)校的路程s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s＝mt＋n(m≠0)，將(30，4)，(45，0)代入得解得∴(30≤t≤45)．令，解得．當(dāng)時(shí)，．即當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米．
26．解：(1)根據(jù)題意，當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量為4÷(5－4)＝4(萬(wàn)升)．答：銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．
(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)，從13日到15日的利潤(rùn)為5．5－4＝1．5(萬(wàn)元)，所以銷(xiāo)售量為1．5÷(5．5－4)＝1(萬(wàn)升)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，5．5)．設(shè)線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則解得所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝1．5x－2(4≤x≤5)．從15日到31日共銷(xiāo)售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為1×1．5＋4×(5．5－4．5)＝5．5(萬(wàn)元)．所以本月銷(xiāo)售該油品的利潤(rùn)為5．5＋5．5＝11(萬(wàn)元)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10，11)．設(shè)線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx＋n，則解得所以線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝1．1x(5≤x≤10)．
(3)線段AB．

第十四章內(nèi)能的利用優(yōu)秀教案（新人教版）

第十四章內(nèi)能的利用
第1節(jié)熱機(jī)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
●了解四沖程內(nèi)燃機(jī)的基本構(gòu)造和工作原理。
●知道四沖程內(nèi)燃機(jī)的工作過(guò)程和能量轉(zhuǎn)化情況。
●知道柴油機(jī)與汽油機(jī)在構(gòu)造和工作過(guò)程中的異同點(diǎn)。
●了解內(nèi)能的利用在人類(lèi)發(fā)展史上的重要意義。
2．過(guò)程與方法
●通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)使學(xué)生了解可以利用內(nèi)能來(lái)做功。
●利用動(dòng)畫(huà)、圖片或模型講解四沖程內(nèi)燃機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作過(guò)程。
●通過(guò)分析汽油機(jī)和柴油機(jī)的構(gòu)造及工作過(guò)程的異同，學(xué)習(xí)分析和比較的研究方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
●通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)養(yǎng)成學(xué)生觀察和分析問(wèn)題的能力。
●通過(guò)閱讀“科學(xué)世界”，了解現(xiàn)代汽車(chē)的一些常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，養(yǎng)成學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。
●了解這些內(nèi)燃機(jī)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生將科學(xué)技術(shù)應(yīng)用于日常生活和社會(huì)的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】熱機(jī)的工作原理和汽油機(jī)的工作過(guò)程
【教學(xué)難點(diǎn)】汽油機(jī)和柴油機(jī)的異同點(diǎn)和能量轉(zhuǎn)化
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備：PPT課件、flash動(dòng)畫(huà)（汽油機(jī)和柴油機(jī)工作過(guò)程）、試管、水、橡皮塞、酒精燈、鐵架臺(tái)、火柴、四沖程汽油機(jī)模型（J2255型）和柴油機(jī)模型等。
學(xué)生每組準(zhǔn)備：四沖程汽油機(jī)模型（J2255型）、四沖程柴油機(jī)模型
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
【創(chuàng)設(shè)情境】同學(xué)們，汽車(chē)已經(jīng)是我們現(xiàn)代生活中不可缺少的交通工具，18世紀(jì)第一輛汽車(chē)問(wèn)世時(shí)，速度只有數(shù)千米每小時(shí)，而目前最快的汽車(chē)速度已經(jīng)是聲速的幾倍，達(dá)到了1678千米每小時(shí)。

世界上第一輛汽車(chē)

世界上最快的汽車(chē)
你想知道汽車(chē)是如何獲得這么大的機(jī)械能的嗎？我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)——熱機(jī)，將會(huì)揭開(kāi)它神秘的面紗。
板書(shū)課題：§14.1熱機(jī)
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題懸念，讓學(xué)生感受熱機(jī)的威力，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，由生活走向物理。）傾聽(tīng)講述。

聽(tīng)講，愉快地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。
二、探究過(guò)程：
（一）熱機(jī)

1、熱機(jī)的原理

2、熱機(jī)種類(lèi)及發(fā)展史

3、內(nèi)燃機(jī)
【演示實(shí)驗(yàn)】如圖：在試管內(nèi)裝少許水，用一層紅色塑料薄膜裹著棉花塞在試管中上部，利用點(diǎn)燃的酒精燈對(duì)封閉試管中的水加熱一段時(shí)間，當(dāng)水沸騰時(shí)，水蒸汽會(huì)慢慢推動(dòng)塞子向試管口運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察現(xiàn)象。
（提示：為節(jié)約時(shí)間，可用熱水或提前加熱；試管口對(duì)著空處，塞子不要塞得太緊，以防危險(xiǎn)。）
出示問(wèn)題讓學(xué)生思考：

（1）看到什么現(xiàn)象？
（2）棉花塞被頂向管口，推動(dòng)塞子的能量來(lái)自哪里？

（3）水蒸氣具有的內(nèi)能從何得到？

總結(jié)：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，酒精燃燒的化學(xué)能→水和水蒸氣的內(nèi)能→塞子的機(jī)械能，這個(gè)實(shí)驗(yàn)雖然簡(jiǎn)單，我們也可以從中發(fā)現(xiàn)，利用內(nèi)能可以做功，人們由此發(fā)明了利用內(nèi)能做功的機(jī)械——熱機(jī)。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片的展示，簡(jiǎn)單的小實(shí)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的思考，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。體現(xiàn)從生活走向物理。）
【列舉實(shí)例】熱機(jī)的發(fā)明和廣泛使用，使人類(lèi)邁入了工業(yè)化社會(huì)，熱機(jī)的種類(lèi)很多，它們都是把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的，有蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)等，你知道哪些地方用到了熱機(jī)嗎?
鼓勵(lì)學(xué)生大膽回答，并出示圖片，簡(jiǎn)單介紹熱機(jī)發(fā)展過(guò)程。
蒸汽機(jī)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)

汽輪機(jī)
（設(shè)計(jì)意圖：講述熱機(jī)的發(fā)展歷程，了解這些內(nèi)燃機(jī)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生將科學(xué)技術(shù)應(yīng)用于日常生活和社會(huì)的意識(shí)。）
【過(guò)渡問(wèn)題】在上面的演示實(shí)驗(yàn)中用酒精燈給試管中的水加熱，由于燃料在試管外燃燒，熱量損失較大，內(nèi)能的利用率較低。為獲得更大的動(dòng)力，怎么辦？哪種熱機(jī)能夠做到？

【認(rèn)識(shí)內(nèi)燃機(jī)】什么是內(nèi)燃機(jī)？?jī)?nèi)燃機(jī)分為幾類(lèi)？
總結(jié)并展示汽油機(jī)、柴油機(jī)圖片。

汽油機(jī)柴油機(jī)仔細(xì)觀察現(xiàn)象。

結(jié)合看到的現(xiàn)象討論交流，回答問(wèn)題：
塞子慢慢向試管口運(yùn)動(dòng)。
水蒸氣的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為塞子的機(jī)械能。
酒精燃燒的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為水蒸汽的內(nèi)能。
理解熱機(jī)的原理：內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。
結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)回答：飛機(jī)、火箭、汽車(chē)、摩托車(chē)、拖拉機(jī)等。
傾聽(tīng)老師的講述，了解熱機(jī)的分類(lèi)和熱機(jī)的發(fā)展過(guò)程。

思考討論：將燃料在封閉的環(huán)境下燃燒，利用內(nèi)燃機(jī)可以獲得更大的動(dòng)力。
回答：燃料直接在發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生動(dòng)力的熱機(jī)叫內(nèi)燃機(jī)。內(nèi)燃機(jī)按照所需燃料的不同分為汽油機(jī)和柴油機(jī)兩類(lèi)。
（二）汽油機(jī)

1、汽油機(jī)構(gòu)造

2、汽油機(jī)工作原理

【過(guò)渡】?jī)?nèi)燃機(jī)是現(xiàn)代社會(huì)中最常見(jiàn)的一種熱機(jī)，目前人們生活中重要的交通工具——汽車(chē)，其動(dòng)力機(jī)械多數(shù)就是汽油機(jī)，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)汽油機(jī)的工作原理。
【認(rèn)識(shí)構(gòu)造】展示汽油機(jī)模型，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)構(gòu)造，并簡(jiǎn)要介紹其作用。
【演示沖程】轉(zhuǎn)動(dòng)汽油機(jī)的手柄，讓學(xué)生觀察活塞在汽缸內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，向?qū)W生介紹沖程：活塞在汽缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從汽缸一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程叫做一個(gè)沖程。
【自學(xué)工作原理】要使汽油機(jī)連續(xù)工作，活塞必須能在汽缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，提問(wèn)：
1、四沖程汽油機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)包括哪四個(gè)沖程?
2、這幾個(gè)沖程的工作過(guò)程是怎樣的？有沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化？
吸氣沖程壓縮沖程

做功沖程排氣沖程
讓學(xué)生自學(xué)教材，利用汽油機(jī)模型進(jìn)行操作，再結(jié)合汽油機(jī)工作的flash動(dòng)畫(huà)，仔細(xì)觀察四個(gè)沖程的工作過(guò)程，并完成下表（答案見(jiàn)附件1）
沖程
名稱進(jìn)氣門(mén)開(kāi)閉情
況排氣門(mén)開(kāi)閉情況活塞
運(yùn)動(dòng)
方向沖程
的作
用能量
的轉(zhuǎn)
化
吸氣
沖程
壓縮
沖程
做功
沖程
排氣
沖程
巡視學(xué)生自學(xué)情況，提示注意觀察的問(wèn)題。
【歸納總結(jié)】學(xué)生展示自己的表格完成情況，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。
適時(shí)點(diǎn)撥：可根據(jù)汽油機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)方向和進(jìn)氣門(mén)、排氣門(mén)的開(kāi)閉情況來(lái)判斷汽油機(jī)的四個(gè)沖程。

【反饋練習(xí)】提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合汽油機(jī)的工作過(guò)程回答：
①在四個(gè)沖程中，哪些沖程發(fā)生了能量轉(zhuǎn)化？如何轉(zhuǎn)化的？

②哪個(gè)沖程使汽車(chē)獲得動(dòng)力？其它幾個(gè)沖程中活塞的運(yùn)動(dòng)是靠什么來(lái)完成的？四個(gè)沖程順序能否顛倒？

③哪個(gè)沖程排出了汽車(chē)的廢氣？

④一個(gè)工作循環(huán)有個(gè)沖程，曲軸（或飛輪）轉(zhuǎn)圈，活塞往復(fù)次，做次功。
師生交流矯正，加深對(duì)汽油機(jī)工作原理的理解。
強(qiáng)調(diào)：一個(gè)工作循環(huán)，“四沖二轉(zhuǎn)一做功”
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用模型演示和學(xué)生模型操作，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)得出結(jié)論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察和分析問(wèn)題的能力。）
【典例精煉】四沖程汽油機(jī)進(jìn)排氣門(mén)都關(guān)閉、
活塞向下運(yùn)動(dòng)的是_____沖程，若其轉(zhuǎn)速為1800r/min，每秒鐘經(jīng)過(guò)個(gè)沖程,做功___次。

組內(nèi)同學(xué)互指幫助，認(rèn)識(shí)各個(gè)組成部分。

觀察活塞的運(yùn)動(dòng)情況，理解沖程的概念。

閱讀課本，操作汽油機(jī)模型，仔細(xì)觀察氣門(mén)的開(kāi)閉情況和活塞、曲軸的工作情況，自主學(xué)習(xí)汽油機(jī)的工作過(guò)程，完成表格。
小組代表積極發(fā)言，其余同學(xué)糾正、補(bǔ)充別的同學(xué)的答案，最后較完整的描述出汽油機(jī)的四沖程工作過(guò)程，并知道能量的轉(zhuǎn)化情況。
組內(nèi)討論交流，回答：
①壓縮沖程是把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；做功沖程是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
②做功沖程使汽車(chē)獲得動(dòng)力，其他沖程靠飛輪的慣性完成，順序不能顛倒。
③排氣沖程排出了汽車(chē)的廢氣。
④四個(gè)沖程，轉(zhuǎn)2周，往復(fù)2次，對(duì)外做功1次。

結(jié)合所學(xué)知識(shí)討論回答：做功沖程；60個(gè)沖程；做功15次。
（三）柴油機(jī)
1、柴油機(jī)構(gòu)造

2、柴油機(jī)工作原理

3、內(nèi)燃機(jī)的應(yīng)用【過(guò)渡】柴油機(jī)也是內(nèi)燃機(jī)，那么，它又是怎么工作的呢？
【認(rèn)識(shí)構(gòu)造】把汽油機(jī)模型和柴油機(jī)模型的構(gòu)造進(jìn)行對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
【工作原理】讓學(xué)生閱讀課本，動(dòng)手操作柴油機(jī)模型，接著播放柴油機(jī)工作過(guò)程的flash動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察后思考下列問(wèn)題：
（1）你能描述柴油機(jī)的工作過(guò)程嗎？先讓學(xué)生描述，再引導(dǎo)學(xué)生糾正補(bǔ)充。

（2）柴油機(jī)和汽油機(jī)除了在構(gòu)造上的區(qū)別外，還有什么異同？請(qǐng)完成下表（答案見(jiàn)附件2）：

汽油機(jī)柴油機(jī)
構(gòu)造

不

同

點(diǎn)吸氣
沖程
壓縮
沖程
點(diǎn)火
方式
效率
應(yīng)用
相
同
點(diǎn)
【提出問(wèn)題】提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考：
(1)從柴油機(jī)的工作過(guò)程，你能說(shuō)出柴油機(jī)的功率為什么更大嗎？

(2)汽油機(jī)輕巧但效率較低，柴油機(jī)笨重但效率較高，各有優(yōu)點(diǎn)，它們?cè)谏钪懈鲬?yīng)用在哪些地方？
（設(shè)計(jì)意圖：利用實(shí)物演示與動(dòng)畫(huà)模擬，對(duì)比汽油機(jī)學(xué)習(xí)柴油機(jī)，增加知識(shí)的趣味性，加深對(duì)知識(shí)的理解記憶，有效地解決了重點(diǎn)。）

仔細(xì)對(duì)比后回答：汽油機(jī)汽缸頂部有火花塞，而柴油機(jī)汽缸頂部有噴油嘴。

仔細(xì)閱讀課本，動(dòng)手操作柴油機(jī)模型，認(rèn)真觀看動(dòng)畫(huà)。
組內(nèi)討論，根據(jù)汽油機(jī)的工作過(guò)程描述柴油機(jī)的工作過(guò)程。
思考，組內(nèi)交流比較兩者的不同之處，然后代表展示，其余同學(xué)進(jìn)一步完善，得出異同之處，完成表格。

回憶柴油機(jī)的工作過(guò)程，回答：由于柴油機(jī)對(duì)空氣的壓縮程度比汽油更高，因此在做功沖程中氣體的壓強(qiáng)也大于汽油機(jī)，因而可以輸出更大的功率。
汽油機(jī)主要應(yīng)用在汽車(chē)、飛機(jī)、摩托車(chē)等；柴油機(jī)主要應(yīng)用在載重汽車(chē)、拖拉機(jī)、坦克、火車(chē)、輪船、重型機(jī)械等。
（四）科學(xué)世界：現(xiàn)代汽車(chē)引導(dǎo)學(xué)生閱讀科學(xué)世界“現(xiàn)代汽車(chē)”。
汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)
（設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)大學(xué)生視野，讓學(xué)生了解物理知識(shí)的應(yīng)用，體現(xiàn)了從物理到社會(huì)，同時(shí)也提高學(xué)生節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。）
閱讀科學(xué)世界，了解現(xiàn)代汽車(chē)，拓展視野。

三、盤(pán)點(diǎn)收獲引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲：
1、熱機(jī)的原理是什么？
2、四沖程汽油機(jī)的工作過(guò)程是怎樣的？
3、柴油機(jī)和汽油機(jī)有何異同點(diǎn)？
師生共同解決存在的問(wèn)題。學(xué)生討論發(fā)言，梳理本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。
四、課堂檢測(cè)老師巡視、講評(píng)反饋完成檢測(cè)題。
見(jiàn)附件3
五、布置作業(yè)出示作業(yè)題課下完成。
見(jiàn)附件4
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
§14.1熱機(jī)
一．熱機(jī)
1．定義：利用內(nèi)能做功的機(jī)械
2．熱機(jī)的工作原理:把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
二．汽油機(jī)
1．構(gòu)造：
2．工作原理：
吸氣沖程:
壓縮沖程:機(jī)械能→內(nèi)能
做功沖程:內(nèi)能→機(jī)械能
排氣沖程:
三．柴油機(jī)
柴油機(jī)與汽油機(jī)的異同點(diǎn)
【教學(xué)反思】
一、案例的“亮點(diǎn)”
1、對(duì)課本中的“用酒精燈給密閉在試管中的水加熱”的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，利用紅色薄塑料紙裹著棉花的塞子代替膠塞，將塞子飛出的現(xiàn)象改為棉花塞子在試管中慢慢向管口移動(dòng)的現(xiàn)象，并通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的分析，讓學(xué)生深刻地理解了熱機(jī)的原理，體現(xiàn)從生活走向物理的理念。
2、主要采用學(xué)生自主探究的方法，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、實(shí)物模型展示、多媒體視頻和flash動(dòng)畫(huà)等現(xiàn)代化教學(xué)手段，較形象演示四沖程內(nèi)燃機(jī)的工作過(guò)程，增加感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解知識(shí)，再配合一定數(shù)量的針對(duì)性練習(xí)，能讓絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容當(dāng)堂消化和吸收。
二、教學(xué)中易出現(xiàn)的問(wèn)題
1、汽油機(jī)和柴油機(jī)模型的操作和多媒體的使用，雖較形象地演示了活塞的運(yùn)動(dòng)情況和進(jìn)、排氣門(mén)的開(kāi)閉情況，但如火花塞產(chǎn)生電火花、噴油嘴噴油、能量的轉(zhuǎn)化等內(nèi)容還不能很形象地演示，致使學(xué)生理解不透徹。
2．在觀看現(xiàn)象時(shí)有部分同學(xué)抓不住要點(diǎn)的問(wèn)題，有極少數(shù)學(xué)生對(duì)汽油機(jī)和柴油機(jī)的工作過(guò)程及曲軸旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)存在疑惑，應(yīng)在以后的教學(xué)中注重培養(yǎng)這方面的能力。
附件1:汽油機(jī)的工作過(guò)程
沖程
名稱進(jìn)氣門(mén)開(kāi)閉情況排氣門(mén)
開(kāi)閉情
況活塞運(yùn)
動(dòng)方向沖程的作用能量的轉(zhuǎn)化
吸氣
沖程打開(kāi)關(guān)閉向下空氣和汽油的混合物被吸入汽缸。無(wú)能量轉(zhuǎn)化
壓縮
沖程關(guān)閉關(guān)閉向上燃料混合物被壓縮，使其溫度升高。在壓縮沖程末，火花塞產(chǎn)生電火花。機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
做功
沖程關(guān)閉關(guān)閉向下燃料猛烈燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，高溫高壓燃?xì)馔苿?dòng)活塞由上向下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連桿帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)外做功。內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
排氣
沖程關(guān)閉打開(kāi)向上排出廢氣無(wú)能量轉(zhuǎn)化
附件2：比較汽油機(jī)和柴油機(jī)的異同：
汽油機(jī)柴油機(jī)
不
同
點(diǎn)構(gòu)造汽缸頂部是火花塞汽缸頂部是噴油嘴
吸氣
沖程吸入汽油和空氣的混合氣體，只吸入空氣。
壓縮
沖程壓縮程度較小壓縮程度較大
點(diǎn)火
方式點(diǎn)燃式（火花塞點(diǎn)火）壓燃式（柴油遇到熱空氣而燃燒）
效率較低較高
應(yīng)用機(jī)體較輕，主要用于汽車(chē)、飛機(jī)、摩托車(chē)等。機(jī)體較重，主要用于載重汽車(chē)、火車(chē)、輪船等。
相
同
點(diǎn)①汽油機(jī)的火花塞和柴油機(jī)的噴油嘴的工作時(shí)刻都是在壓縮沖程末。
②都是由吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程、排氣沖程構(gòu)成一個(gè)工作循環(huán)，曲軸和飛輪轉(zhuǎn)兩周，對(duì)外做功一次。
③排氣沖程排出廢氣的過(guò)程相同。
附件3：課堂檢測(cè)
1．單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)的四個(gè)沖程的示意圖如圖所示，下列關(guān)于這種內(nèi)燃機(jī)一個(gè)工作循環(huán)的四個(gè)沖程的順序排列正確的是（）

甲乙丙丁
A．丙、丁、乙、甲B.丁、甲、丙、乙
C.乙、甲、丁、丙D.甲、乙、丙、丁
2．下列流程如圖是用來(lái)說(shuō)明單缸四沖程汽油機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)及涉及到的主要能量轉(zhuǎn)化情況．關(guān)于對(duì)圖中①②③④的補(bǔ)充正確的是（）
A．①做功沖程，②內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，③壓縮沖程，④機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
B．①壓縮沖程，②內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，③做功沖程，④機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
C．①做功沖程，②機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，③壓縮沖程，④內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
D．①壓縮沖程，②機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，③做功沖程，④內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
3．汽油機(jī)和柴油機(jī)相比較，下列敘述中正確的是（）
A．柴油機(jī)吸入汽缸的是柴油和空氣的混合物，汽油機(jī)吸入的是空氣
B．在壓縮沖程中它們的壓縮程度是一樣的
C．柴油機(jī)里推動(dòng)活塞做功的燃?xì)獾膲簭?qiáng)比汽油機(jī)里的高
D．在壓縮沖程末，汽油機(jī)汽缸內(nèi)的溫度比柴油機(jī)的高
4．熱機(jī)是把_______能轉(zhuǎn)化為_(kāi)______能的機(jī)器，四沖程汽油機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)是由、、、組成的，其中只有是燃?xì)鈱?duì)活塞做功，其它三個(gè)要靠來(lái)完成。
5．如圖所示，試管內(nèi)水蒸氣將塞子推出的過(guò)程，水蒸氣的______能轉(zhuǎn)化為塞子的________能。四沖程汽油機(jī)工作過(guò)程中的沖程與上述能量轉(zhuǎn)化過(guò)程相同。
6．如圖所示，是某種內(nèi)燃機(jī)某一沖程的示意圖，由圖可知：
（1）這種內(nèi)燃機(jī)是（選填“汽油機(jī)”或“柴油機(jī)”）；
（2）它在吸氣沖程吸入的物質(zhì)是（選填“空氣”或“汽油”或“柴油”或“空氣和汽油的混合物”）
（3）圖中內(nèi)燃機(jī)處在沖程；該沖程中其能量轉(zhuǎn)化是把能轉(zhuǎn)化為能
（4）若此內(nèi)燃機(jī)飛輪速度為3000r/min，則每秒鐘內(nèi)燃?xì)馔苿?dòng)活塞做功______次，有個(gè)沖程。
第5題圖第6題圖

參考答案：1．B2．D3．C4．內(nèi)能機(jī)械能吸氣沖程壓縮沖程做功沖程排氣沖程做功沖程飛輪的慣性5．內(nèi)能機(jī)械能做功沖程
6．（1）柴油機(jī)；（2）空氣（3）壓縮內(nèi)能機(jī)械能（4）25100
附件4：作業(yè)題
查閱資料，了解二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)和六沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)及原理。
參考答案：略