高中光的折射教案

20xx高三物理考點解析：光的折射、全反射。

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20xx高三物理考點解析：光的折射、全反射

考點48光的折射、全反射

考點名片

考點細研究：(1)光的折射定律；(2)折射率；(3)全反射、光導纖維等。其中考查到的如：20xx年四川高考第5題、20xx年全國卷第34題(2)、20xx年全國卷第34題(2)、20xx年四川高考第3題、20xx年重慶高考第11題(1)、20xx年安徽高考第18題、20xx年天津高考第2題、20xx年江蘇高考第12題B(3)、20xx年山東高考第38題(2)、20xx年北京高考第20題、20xx年四川高考第3題、20xx年重慶高考第11題(1)、20xx年福建高考第13題、20xx年全國卷第34題(2)、20xx年山東高考第38題(2)、20xx年江蘇高考第12題B(3)等。本知識點為高考的重點內(nèi)容。

備考正能量：光的折射定律的分析和計算、折射率，全反射及臨界角的計算是高考命題的熱點，試題一般為選擇題、計算題，難度中等。預計今后高考對此考點的考查不會有太大變化。

一、基礎與經(jīng)典

1．人站在岸邊看到水中的青蛙，下列說法正確的是()

A．人看到青蛙的位置和青蛙看到人頭部的位置都比實際位置高

B．人看到青蛙的位置和青蛙看到人頭部的位置都比實際位置低

C．人看到青蛙的位置比實際位置高，青蛙看到人的頭部位置比實際位置低

D．人看到青蛙的位置比實際位置低，青蛙看到人的頭部位置比實際位置高

答案A

解析人看到青蛙，是青蛙反射的光線在水面經(jīng)折射后進入人眼，由于折射角大于入射角，且人看到青蛙的位置在折射光線的反向延長線上，故人看到青蛙的位置偏高；同理可分析，青蛙看到人頭部的位置比實際位置也偏高。

2．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()

答案A

解析光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于全反射臨界角時才會發(fā)生全反射現(xiàn)象，而玻璃相對于空氣是光密介質(zhì)，故B項錯誤；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，D項錯誤；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角，C項錯誤，只有A項正確。

3.如圖所示，在空氣中有一直角棱鏡ABC，A＝30°，一束單色光從AB邊射入棱鏡，入射角為45°，最后垂直于BC邊射出棱鏡，則該棱鏡的折射率為()

A.B.

C．1.5D.

答案B

解析由幾何關系可知，光線射入棱鏡時的折射角為30°，由光的折射定律可知：n＝＝，選項B正確。

4．以往，已知材料的折射率都為正值(n0)。現(xiàn)已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n0)，稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)。現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是()

答案B

解析折射線與入射線應位于法線的同一側，故選項A、D錯誤。因為材料折射率n＝－1，在電磁波由空氣進入介質(zhì)時，sinα＝－sin(－β)，得α＝β，則C項錯誤。故正確選項為B。

5.如圖所示，一條圓柱形的光導纖維，長為L，它的內(nèi)芯的折射率為n1，內(nèi)部敷層的折射率為n2，光在空氣中的傳播速度為c，若光從它的一端射入經(jīng)全反射后從另一端射出所需的最長時間為t，這時全反射的臨界角C，滿足sinC＝，則下列說法中正確的是()

A．n1n2，t＝B．n1n2，t＝D．n1n2。光在內(nèi)芯中傳播的最長路程為s＝，傳播速度為v＝，故最長時間t＝＝＝。

6．如圖，一束白光沿半徑方向從A點射入半圓形玻璃磚，在O點發(fā)生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b為折射光的上下邊界，c為反射光。若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，可以觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失，在光帶未完全消失之前，下列說法正確的是()

A．c光逐漸變暗

B．a(chǎn)b光帶逐漸變亮

C．a(chǎn)光與b光相比，a光先消失

D．單色光a通過玻璃磚所需的時間小于單色光b通過玻璃磚所需的時間

答案D

解析在光帶未完全消失之前，折射光線強度減弱，反射光線的強度加強，選項A、B均錯誤。a光與b光相比，b光偏折的程度大，其折射率大，臨界角小，故b光先消失，選項C錯誤。b光折射率大，由n＝c/v，知單色光b在玻璃磚中的速度小，通過玻璃磚所需的時間長，選項D正確。

7.(多選)如圖所示，a、b為兩束不同頻率的單色光，以45°的入射角射到玻璃磚的上表面，直線OO′與玻璃磚垂直且與其上表面交于N點，入射點A、B到N點的距離相等，經(jīng)玻璃磚上表面折射后兩束光相交于圖中的P點，下列說法正確的是()

A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度

B．在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度

C．玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率

D．同時增大入射角，則b光在下表面先發(fā)生全反射

E．對同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距比b光的相鄰亮條紋間距寬

答案BCE

解析在真空中，a光的傳播速度等于b光的傳播速度，選項A錯誤。由圖可知，玻璃對a光的折射率小于玻璃對b光的折射率，選項C正確。由n＝c/v可知在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，選項B正確。增大入射角，a、b光都不會在下表面發(fā)生全反射，選項D錯誤。由折射率與波長關系，a光的折射率小，說明a光的波長大。對同一雙縫干涉裝置，由Δx＝λ可得a光的相鄰亮條紋間距比b光的相鄰亮條紋間距寬，選項E正確。

8.(多選)如圖所示，上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L，玻璃磚的折射率n＝，若光從上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速為c，則()

A．折射角r＝30°

B．光在玻璃中傳播的時間為L

C．光在玻璃中傳播的時間為

D．改變?nèi)肷浣莍，光在下表面CD可能發(fā)生全反射

答案AC

解析由n＝，sinr＝＝＝0.5，得r＝30°，故A正確；光在玻璃中傳播的速度為v＝，由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s＝，則光在玻璃中傳播的時間為t＝＝＝＝，故B錯誤，C正確；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根據(jù)光路可逆原理知光一定能從CD面射出，故D錯誤。

9.如圖所示，AOB為透明扇形玻璃磚，圓心角AOB＝60°，OM為AOB的角平分線，一束平行于OM的單色光在空氣中由OA邊射入玻璃磚，經(jīng)OA面折射后的光線恰好平行于OB。則下列說法中正確的是()

A．該玻璃的折射率為2

B．經(jīng)OA面折射后的光線在AMB面都將發(fā)生全反射

C．該入射光在空氣中的波長與在玻璃磚中的波長相等

D．該入射光在空氣中的頻率與在玻璃磚中的頻率相等

答案D

解析畫出光路圖，并根據(jù)幾何關系標出角度，如圖所示，則該玻璃的折射率n＝＝，選項A錯誤；畫出經(jīng)過OA面折射后恰好射到M點的折射光線，根據(jù)幾何關系可知，該折射光線在AMB面的入射角為30°，因為sin30°＝＝＝sinC，所以該折射光線在AMB面不能發(fā)生全反射，選項B錯誤；入射光在空氣中的波速與在玻璃磚中的波速不同，但頻率相等，所以波長不相等，選項C錯誤，D正確。

10．(多選)國內(nèi)最長的梅溪湖激光音樂噴泉采用了世界一流的噴泉、燈光和音響設備。假設噴泉的水池中某一彩燈發(fā)出的一條光線在水面的入射角為30°，從水面上射出時的折射角是45°。則下列說法正確的是()

A．光在水面發(fā)生全反射的臨界角為45°

B．光在水面發(fā)生全反射的臨界角為60°

C．被水池中m深處的一彩燈(視為點光源)照亮的水面面積約為25m2

D．被水池中m深處的一彩燈(視為點光源)照亮的水面面積約為22m2

答案AD

解析由折射定律有n＝＝，又n＝＝，得全反射臨界角C＝45°，故A正確，B錯誤；作出光路圖(圖略)，由幾何關系有R＝htanC，又S＝πR2，解得S≈22m2，故C錯誤，D正確。

二、真題與模擬

11．20xx·四川高考]某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sinisinr圖象如圖乙所示，則()

A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5

B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5

C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67

D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67

答案B

解析由sinisinr圖象可知，同一光線sinrsini，即ri，故r為光線在空氣中傳播時光線與法線的夾角，則BO為入射光線，OA為折射光線，即光線由B經(jīng)O到A，折射率n＝＝＝1.5，故選項B正確，選項A、C、D錯誤。

12．20xx·全國卷](多選)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則()

A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度

B．在真空中，a光的波長小于b光的波長

C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率

D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失

E．分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距

答案ABD

解析由題圖知，從玻璃磚射出時，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，a光在玻璃中的傳播速度比b光的小，a光的頻率比b光的大，在真空中，a光的波長較短，a光形成的干涉條紋間距較小，選項A、B正確，C、E錯誤；a光的全反射臨界角較小，當入射角θ增大時，a光先發(fā)生全反射，折射光線先消失，選項D正確。

13．20xx·四川高考]直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖。a、b光相比()

A．玻璃對a光的折射率較大

B．玻璃對a光的臨界角較小

C．b光在玻璃中的傳播速度較小

D．b光在玻璃中的傳播時間較短

答案C

解析由題圖可知na＜nb，故A錯誤；由sinC＝知Ca＞Cb，故B錯誤；由n＝知va＞vb，故C正確；a光在玻璃中的傳播距離比b光小，由t＝知ta＜tb，D錯誤。

14.20xx·安徽高考]如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當出射角i′和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α，則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為()

A.B.

C.D.

答案A

解析設光線在AB面上的折射角為r，由幾何關系有θ＝2(i－r)，α＝2r，從而求出i＝，r＝，由折射定律n＝＝。只有選項A正確。

15．20xx·重慶高考]虹和霓是太陽光在水球內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示，M、N、P、Q點的顏色分別為()

A．紫、紅、紅、紫B．紅、紫、紅、紫

C．紅、紫、紫、紅D．紫、紅、紫、紅

答案A

解析對同一個介質(zhì)來說，紅光折射率最小，偏折程度最小，由圖可知，N、P為紅色，M、Q為紫色，A正確。

16.20xx·重慶高考]打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1θθ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()

A．若θθ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射

B．若θθ2，光線會從OQ邊射出

C．若θθ1，光線會從OP邊射出

D．若θθ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射

答案D

解析光線發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，入射角i大于臨界角C。光線從圖示位置入射，到達OP邊時入射角i1＝－θ，θ越小，i1越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OP邊上發(fā)生全反射，應滿足θθ2，A、B錯誤。若光線在OP上發(fā)生全反射后到達OQ邊，入射角i2＝3θ－，θ越大，i2越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OQ邊上發(fā)生全反射，應滿足θθ1，C錯誤，D正確。

17.20xx·四川高考]如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球。則()

A．小球必須位于缸底中心才能從側面看到小球

B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出

C．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大

D．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大

答案D

解析小球在缸底的其他位置也能從側面看到，選項A錯誤；光線由水射向空氣時，有可能發(fā)生全反射，選項B錯誤；光在不同介質(zhì)中的頻率是不變的，選項C錯誤；由v＝可知，光在水中的速度小于在空氣中的速度，選項D正確。

18．20xx·南充模擬]如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中，當入射角是45°時，折射角為30°。以下說法正確的是()

A．反射光線與折射光線的夾角為120°

B．該液體對紅光的折射率為

C．該液體對紅光的全反射臨界角為45°

D．當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角也是30°

答案C

解析根據(jù)反射定律得到反射角為45°，由幾何知識得，反射光線與折射光線的夾角是105°，故A錯誤。由折射率公式n＝，得n＝＝，故B錯誤。由臨界角公式sinC＝，得sinC＝，則C＝45°，故C正確。根據(jù)折射定律得知，紫光的折射率大于紅光的折射率，則紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角小于30°。故D錯誤。

19．20xx·四川聯(lián)考]如圖所示是一個透明圓柱體的橫截面，一束單色光平行于直徑AB射向圓柱體，光線經(jīng)過折射后恰能射到B點。已知入射光線到直徑AB的距離為R，R是圓柱體的半徑。已知光在真空中的傳播速度為c，則()

A．該透明圓柱體介質(zhì)的折射率為

B．該單色光從C點傳播到B點的時間為3R/c

C．折射光線過B點時可能發(fā)生全反射

D．改變?nèi)肷涔饩€到直徑AB的距離，折射光線仍然能夠射到B點

答案B

解析如圖所示cosθ1＝＝，即θ1＝30°，分析可得：θ2＝30°，r＝30°，i＝60°，折射率n＝＝，故A錯誤；該單色光從C到B的時間t＝＝＝，故B正確；光線折射到B點不可能發(fā)生全反射，因為出射角為60°，故C錯誤；改變光線到直徑AB的距離，折射光線不能射到B點，故D錯誤。

20.20xx·樂山二模]如圖所示，一光束包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面，玻璃磚下表面有反射層，光束經(jīng)兩次折射和一次反射后，從玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出。下列說法正確的是()

A．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率

B．光束a在空氣中的波長較大

C．出射光束a、b一定相互平行

D．a(chǎn)、b兩色光從同種玻璃射向空氣時，a光發(fā)生全反射的臨界角大

答案C

解析作出光路圖如圖所示，可知光從空氣射入玻璃時a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大，故A錯誤。a光的頻率較大，則波長較小，故B錯誤。因為a、b兩光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據(jù)幾何知識可知出射光束一定相互平行，故C正確。因為a光的折射率較大，由臨界角公式sinC＝，則知a光的臨界角小，故D錯誤。

一、基礎與經(jīng)典

21．如圖所示，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上。已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90°。光在真空中的傳播速度為c。求：

(1)玻璃的折射率；

(2)激光在玻璃中傳播的速度。

答案(1)(2)

解析(1)如圖所示，由幾何關系知：

光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，則n＝＝。

(2)由n＝得v＝＝。

22.如圖所示，一束截面為圓形(半徑為R)的平行復色光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)。已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為D(D3R)，不考慮光的干涉和衍射，試問：

(1)在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側是什么顏色？

(2)若玻璃半球?qū)?1)中色光的折射率為n，請你求出圓形亮區(qū)的最大半徑。

答案(1)紫色(2)r＝D－nR

解析(1)當平行光從玻璃中射向空氣時，由于紫光的折射率最大，則臨界角最小，所以首先發(fā)生全反射，因此出射光線與屏幕的交點最遠，故圓形亮區(qū)的最外側是紫色。

(2)如圖所示，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的F點到亮區(qū)中心E的距離r就是所求最大半徑。設紫光的臨界角為C，由全反射的知識：sinC＝。

所以cosC＝，tanC＝，OB＝＝，r＝＝D－nR。

二、真題與模擬

23．20xx·全國卷]如圖所示，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。

(1)求池內(nèi)的水深；

(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m。當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數(shù)字)。

答案(1)2.6m(2)0.7m

解析(1)如圖，設到達池邊的光線的入射角為i。依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90°。

由折射定律有n＝

由幾何關系有sini＝

式中，l＝3m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝m≈2.6m

(2)設此時救生員的眼睛到池邊的水平距離為x。依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°。由折射定律有

n＝

式中，i′是光線在水面的入射角。設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a。由幾何關系有

sini′＝

x＋l＝a＋h′

式中h′＝2m。聯(lián)立式得

x＝m≈0.7m。

24.20xx·全國卷]如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。

答案150°

解析設球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′AB。

令OAO′＝α，有cosα＝＝＝

即α＝30°

由題意MAAB

所以OAM＝60°

設圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示。設光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n。由于OAM為等邊三角形，有i＝60°

由折射定律有n＝

代入題給條件n＝得r＝30°

作底面在N點的法線NE，由于NEAM，有i′＝30°

根據(jù)反射定律，有i″＝30°

連接ON，由幾何關系知MAN≌△MON，故有MNO＝60°

由式得ENO＝30°

于是ENO為反射角，NO為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為β＝180°－ENO＝150°。

25．20xx·山東高考]半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。

答案R

解析當光線在O點的入射角為i0時，設折射角為r0，由折射定律得n＝

設A點與左端面的距離為dA，由幾何關系得sinr0＝

若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點的入射角恰好為臨界角C，設B點與左端面的距離為dB，由折射定律得

sinC＝

由幾何關系得sinC＝

設A、B兩點間的距離為d，可得d＝dB－dA

聯(lián)立式得d＝R。

26.20xx·全國卷]一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n＝。

(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？

(2)一細束光線在O點左側與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置。

答案(1)R(2)見解析

解析(1)在O點左側，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖。由全反射條件有sinθ＝

由幾何關系有OE＝Rsinθ

由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為：l＝2OE

聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R

(2)設光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系及式和已知條件得：

α＝60°＞θ

光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖。由反射定律和幾何關系得：

OG＝OC＝R

射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出。

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考點44固體、液體和氣體
考點名片
考點細研究：(1)固體的微觀結構、晶體和非晶體；(2)液體的表面張力現(xiàn)象；(3)氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程等。其中考查到的如：20xx年全國卷第33題(2)、20xx年全國卷第33題(2)、20xx年全國卷第33題(2)、20xx年全國卷第33題(1)(2)、20xx年江蘇高考第12題A(1)(3)、20xx年福建高考29題(2)、20xx年山東高考37題(2)、20xx年全國卷第33題、20xx年江蘇高考第29題、20xx年浙江高考第13題、20xx年福建高考第29題、20xx年山東高考第37題、20xx年重慶高考第10題等。
備考正能量：本考點考查重點有氣體實驗三定律、能量守恒定律的理解和計算以及對氣體三個狀態(tài)參量的認識等。命題形式趨向于應用型、綜合型和能力型，易與生產(chǎn)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等緊密聯(lián)系。主要題型為選擇題、填空題。

一、基礎與經(jīng)典
1．(多選)以下說法中正確的是()
A．金剛石、食鹽都有確定的熔點
B．飽和汽的壓強與溫度無關
C．一些小昆蟲可以停在水面上是由于液體表面張力的作用
D．多晶體物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性
E．當人們感覺空氣干燥時，空氣的相對濕度一定較小
答案ACE
解析金剛石、食鹽都是晶體，有確定的熔點，選項A正確；飽和汽的壓強與溫度有關，故B錯誤；因為液體表面張力的存在，有些小昆蟲才能在水面上行走自如，故C正確；多晶體物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性，故D錯誤；在一定溫度條件下，大氣中相對濕度越小，水蒸發(fā)越快，人就越感到干燥，故當人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小，但絕對濕度不一定小，E正確。
2.如圖所示，曲線M、N分別表示晶體和非晶體在一定壓強下的熔化過程，圖中橫軸表示時間t，縱軸表示溫度T。從圖中可以確定的是()
A．晶體和非晶體均存在固定的熔點T0
B．曲線M的bc段表示固液共存狀態(tài)
C．曲線M的ab段、曲線N的ef段均表示固態(tài)
D．曲線M的cd段、曲線N的fg段均表示液態(tài)
答案B
解析晶體與非晶體的最大區(qū)別就是晶體有固定的熔點。當因溫度升高而熔化時，在熔化過程中晶體的溫度將保持不變，只有晶體全部熔化后其溫度才上升，而非晶體沒有這個特點。結合題目中的圖象特點可知B正確。
3.如圖，豎直放置的右管上端開口的U形玻璃管內(nèi)用水銀封閉了一段氣體，右管內(nèi)水銀面高于左管內(nèi)水銀面，若U形管勻減速下降，管內(nèi)氣體()
A．壓強增大，體積增大
B．壓強增大，體積減小
C．壓強減小，體積增大
D．壓強減小，體積減小
答案B
解析初始狀態(tài)px＝p0＋ph(p0為大氣壓)，若勻減速下降，加速度向上，超重，則右側水銀對氣體的壓力增大，h高水銀柱產(chǎn)生的壓強ph＝，所以壓強增大，由玻意耳定律知，pV＝C，故V減小，B項正確。
4．(多選)下列說法正確的是()
A．氣體的內(nèi)能是分子熱運動的平均動能與分子間勢能之和
B．氣體的溫度變化時，氣體分子的平均動能一定改變
C．晶體有固定的熔點且物理性質(zhì)各向異性
D．在完全失重的環(huán)境中，空中的水滴是個標準的球體
E．金屬在各個方向具有相同的物理性質(zhì)，但它是晶體
答案BDE
解析由熱力學知識知：氣體的內(nèi)能是所有分子熱運動的動能與分子勢能之和，A錯誤；氣體的溫度變化時，氣體分子的平均動能變化，B正確；晶體分為單晶體和多晶體，單晶體具有各向異性，多晶體是各向同性的，C錯誤；完全失重情況下，液體各方向的力都一樣，所以會成為一個標準的球形，D正確；通常金屬在各個方向具有相同的物理性質(zhì)，它為多晶體，E正確。
5．(多選)關于液體表面現(xiàn)象的說法中錯誤的是()
A．把縫衣針小心地放在水面上，縫衣針可以把水面壓彎而不沉沒，這是因為縫衣針受到的重力太小，又受到水的浮力的作用
B．在處于失重狀態(tài)的宇宙飛船中，一大滴水銀會呈球狀，這是因為液體表面分子間有相互吸引力
C．玻璃管的裂口放在火上燒熔，它的尖端就變圓，這是因為熔化的玻璃在表面張力的作用下，表面要收縮到最小
D．漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面觀察呈圓形，這是因為油滴是各向同性的
答案AD
解析液體表面分子間距較大，表現(xiàn)為引力，分子引力使液體的體積有收縮到最小的趨勢，故B、C正確，A、D中的現(xiàn)象都是由于液體表面張力的作用，所以A、D錯誤。
6．(多選)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述中正確的是()
A．若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大
B．若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
C．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加
D．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)可能不變
E．氣體的壓強由溫度和單位體積內(nèi)的分子個數(shù)共同決定
答案ACE
解析單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此這時氣體壓強一定增大，故A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低時，氣體分子熱運動的平均動能減小，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加，故C正確，D錯誤；氣體的壓強與氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子個數(shù)共同決定，E正確。
7.帶有活塞的氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，如圖所示，開始時氣體處于狀態(tài)a，然后經(jīng)過過程ab到達狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到達狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，a、c狀態(tài)體積相同。設氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強分別為pb和pc，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則()
A．pbpc，QabQacB．pbpc，QabQacD．pbVc，則pbQac，則C正確，D錯誤。
8．(多選)關于人類對自然的認識是從宏觀到微觀不斷深入的過程，以下說法正確的是()
A．液晶的分子勢能與體積有關
B．晶體的物理性質(zhì)都是各向異性的
C．物質(zhì)分子都在固定位置附近振動
D．露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用
答案AD
解析液晶是化合物的一種存在形式，分子間存在引力作用，體積變化，分子間距變化，分子勢能變化，選項A正確；單晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，多晶體是各向同性的，選項B錯誤；氣體分子的運動范圍很大，液體分子的平衡位置可以移動，固體分子在平衡位置附近振動，故選項C錯誤；露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用，選項D正確。
9．(多選)把極細的玻璃管分別插入水中和水銀中，如圖所示，正確表示毛細現(xiàn)象的是()

答案AC
解析水能浸潤玻璃，而水銀不能浸潤玻璃。因為水能浸潤玻璃，所以A正確，B錯誤。水銀不能浸潤玻璃，C正確。D項中外面浸潤，里面不浸潤，所以是不可能的，故正確選項為A、C。
10.(多選)一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四個過程在pT圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由圖可以判斷()
A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小
B．bc過程中氣體體積不斷減小
C．cd過程中氣體體積不斷增大
D．da過程中氣體體積不斷增大
答案BCD
解析分析圖象時要注意，在pT圖象中，若圖線為過原點的直線，則該過程是等容變化，并且圖線斜率越大，氣體體積越小。四條直線段只有ab段是等容過程，即ab過程中氣體體積不變，選項A是錯誤的，其他三個過程并不是等容變化過程。Ob、Oc、Od都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線，依據(jù)pT圖中等容線的特點，比較這幾條圖線的斜率即可得出Va＝VbVdVc，故選項B、C、D正確。
二、真題與模擬
11．20xx·全國卷](多選)下列說法正確的是()
A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體
B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質(zhì)
C．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w
E．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變
答案BCD
解析晶體，無論體積大小，都是晶體。將一塊晶體敲碎后，得到的顆粒仍然是晶體，選項A錯誤；晶體由于空間點陣結構的不同，在不同的方向上有不同的光學性質(zhì)，選項B正確；由同種元素構成的固體，例如碳元素，由于原子排列方式不同，可能構成石墨，也可能構成金剛石，選項C正確；在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變成非晶體，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w。例如天然水晶是晶體，熔化后再凝固成石英玻璃就是非晶體，選項D正確；在熔化過程中，晶體吸收熱量，但是溫度保持不變，只是分子平均動能保持不變，而分子勢能要增加，內(nèi)能要增加，選項E錯誤。
12．20xx·江蘇高考](多選)對下列幾種固體物質(zhì)的認識，正確的有()
A．食鹽熔化過程中，溫度保持不變，說明食鹽是晶體
B．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體
C．天然石英表現(xiàn)為各向異性，是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列不規(guī)則
D．石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同，是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結構不同
答案AD
解析晶體都具有固定的熔點，選項A正確；蜂蠟是非晶體，選項B錯誤；晶體的微粒在空間的排列是規(guī)則的，選項C錯誤；石墨和金剛石的物質(zhì)微粒排列結構不同，導致了它們的物理性質(zhì)不同，選項D正確。
13．20xx·福建高考]如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達狀態(tài)c。設氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則()
A．TbTc，QabQacB．TbTc，QabQacD．Tb＝Tc，QabQac，C正確。
14．20xx·廣東高考](多選)用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品，如圖所示，充氣袋四周被擠壓時，假設袋內(nèi)氣體與外界無熱交換，則袋內(nèi)氣體()

A．體積減小，內(nèi)能增大
B．體積減小，壓強減小
C．對外界做負功，內(nèi)能增大
D．對外界做正功，壓強減小
答案AC
解析袋內(nèi)氣體與外界無熱交換即Q＝0，袋四周被擠壓時，體積V減小，外界對氣體做正功，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，氣體內(nèi)能增大，則溫度升高，由＝常數(shù)知壓強增大，選項A、C正確，B、D錯誤。
15．20xx·重慶高考]某駕駛員發(fā)現(xiàn)中午時車胎內(nèi)的氣壓高于清晨時的，且車胎體積增大。若這段時間胎內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，那么()
A．外界對胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能減小
B．外界對胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
C．胎內(nèi)氣體對外界做功，內(nèi)能減小
D．胎內(nèi)氣體對外界做功，內(nèi)能增大
答案D
解析中午比清晨時溫度高，所以中午胎內(nèi)氣體分子平均動能增大，理想氣體的內(nèi)能由分子動能決定，因此內(nèi)能增大；車胎體積增大，則胎內(nèi)氣體對外界做功，所以只有D項正確。
16．20xx·廣東高考](多選)如圖為某實驗器材的結構示意圖，金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉了一定體積的空氣，內(nèi)筒中有水。在水加熱升溫的過程中，被封閉的空氣()
A．內(nèi)能增大
B．壓強增大
C．分子間引力和斥力都減小
D．所有分子運動速率都增大
答案AB
解析由于金屬內(nèi)筒導熱而隔熱外筒絕熱，故水升溫過程中封閉空氣不停地從內(nèi)筒吸收熱量而不向外放熱，且封閉空氣的體積不能改變即不做功，故由熱力學第一定律可知其內(nèi)能一定增大，A正確；由＝C知溫度升高且體積不變時封閉空氣的壓強一定增大，B正確；氣體分子間作用力微弱，即使考慮分子間作用力，也因氣體體積不變，分子間平均距離不變，分子間引力和斥力都不變，C錯誤；溫度升高時，分子平均動能增大，但這并不意味著每個分子的運動速率都增大，D錯誤。
17．20xx·北京海淀區(qū)月考]某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設充氣過程為等溫過程，空氣可看做理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同，壓強也是p0，體積為________的空氣。()
A.VB.V
C.VD.V
答案C
解析設需充入體積為V′的空氣，以V、V′體積的空氣整體為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程有＝，得V′＝V，故C項正確。
18．20xx·東北三省聯(lián)考](多選)下列說法正確的是()
A．氣體的擴散運動總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行
B．大顆粒的鹽磨成了細鹽，就變成了非晶體
C．自行車打氣越打越困難主要是因為胎內(nèi)氣體壓強增大而非分子間相互排斥的原因
D．氣體分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度都有關
答案ACD
解析由擴散定義可知，A正確；由晶體定義可知細鹽還是晶體，B錯誤；氣體分子之間間距很大，幾乎無分子力作用，胎內(nèi)氣體壓強增大造成自行車打氣越打越困難，C正確；封閉氣體產(chǎn)生的壓強由分子密集程度和溫度決定，密集程度越大，溫度越高，壓強越大，且壓強是大量分子對器壁的碰撞產(chǎn)生的，所以D正確。
19．20xx·景德鎮(zhèn)檢測](多選)夏天，自行車內(nèi)胎充氣過足，放在陽光下受到暴曬，車胎極易爆裂。關于這一現(xiàn)象對車胎內(nèi)氣體描述正確的有(暴曬過程中內(nèi)胎容積幾乎不變)()
A．車胎爆裂，是車胎內(nèi)氣體溫度升高，分子間斥力急劇增大的結果
B．在爆裂前的過程中，車胎內(nèi)氣體溫度升高，分子無規(guī)則熱運動加劇，氣體壓強增大
C．在爆裂前的過程中，車胎內(nèi)氣體吸熱，內(nèi)能增加
D．在車胎突然爆裂的瞬間，車胎內(nèi)氣體內(nèi)能減少
答案BCD
解析由于氣體分子間的距離始終大于分子間的平均距離r0，所以氣體分子間的作用力總是表現(xiàn)為引力，故選項A錯誤。由于陽光的暴曬，胎內(nèi)氣體在體積不變的情況下，吸收熱量，溫度升高，分子無規(guī)則熱運動加劇，壓強增大，選項B、C正確。在車胎突然爆裂的瞬間，氣體做絕熱膨脹，對外界做功，溫度降低，車胎內(nèi)氣體內(nèi)能減少，D項正確。
20．20xx·云南師大附中模擬](多選)下列說法正確的是()
A．布朗運動是指液體或氣體中懸浮微粒的無規(guī)則運動
B．氣體的溫度升高，每個氣體分子運動的速率都增加
C．液晶顯示器利用了液晶對光具有各向異性的特點
D．對某物體做功，必定會使該物體的內(nèi)能增加
E．功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆過程
答案ACE
解析布朗運動是指液體或氣體中懸浮微粒的無規(guī)則運動，A正確。氣體的溫度升高，氣體分子平均動能增大，但不是每個氣體分子運動的速率都增加，B錯誤。液晶具有與晶體相似的性質(zhì)，如具有光學各向異性，C正確。做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種方式，由于沒有考慮熱傳遞，所以D錯誤。由熱力學第二定律可知，功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆過程，E正確。

一、基礎與經(jīng)典
21．(1)關于晶體和非晶體，下列說法正確的是________。
A．所有晶體沿各個方向的光學性質(zhì)都相同
B．非晶體沿各個方向的物理性質(zhì)都相同
C．在各種晶體中，原子(或分子、離子)都是按照一定的規(guī)則排列的，具有空間上的周期性
D．物質(zhì)是晶體還是非晶體，是絕對的，不可能相互轉(zhuǎn)化
E．有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體

(2)如圖所示，粗細均勻、導熱性能良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，左端封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長l＝32cm，兩管中水銀面等高?，F(xiàn)向右管中加入長Δl＝9cm的水銀柱(與右管內(nèi)原有水銀無空隙接觸)。環(huán)境溫度不變，大氣壓強p0＝75cmHg。求穩(wěn)定后左管內(nèi)氣體的壓強。
答案(1)BCE(2)80cmHg
解析(1)晶體分為單晶體和多晶體，其中單晶體具有各向異性，多晶體是由許多雜亂無章排列著的小晶體組成的，多晶體和非晶體一樣具有各向同性，故A錯誤；非晶體具有各向同性，故B正確；無論是單晶體還是多晶體，晶體內(nèi)部的分子都是按一定的規(guī)律排列的，具有空間上的周期性，故C正確；物質(zhì)是晶體還是非晶體，不是絕對的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，故D錯誤，E正確。
(2)初態(tài)兩管水銀面等高，封閉氣體的壓強p1＝p0，加入水銀后，假設左側水銀面上升xcm，則右側水銀面上升(Δl－x)cm，
此時左側封閉氣體壓強為p2＝p0＋(Δl－2x)，
由玻意耳定律：p0l＝(p0＋Δl－2x)(l－x)，
解得x＝2cm或x＝72cm(舍去)，
穩(wěn)定后壓強p2＝p0＋(Δl－2x)＝80cmHg。
22.如圖所示，鋼筒質(zhì)量為40kg，活塞質(zhì)量為20kg，橫截面積為100cm2，鋼筒放在水平地面上時，氣柱長度為10cm，大氣壓強為1×105Pa，溫度為7℃，求：當豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢地提起來時，氣柱多長？
答案20cm
解析設剛提起鋼筒時氣柱長為l1，壓強為p1，鋼筒放在地面上時氣體壓強為p，長度為l。
選活塞為研究對象，鋼筒放在地面上尚未上提活塞時，根據(jù)平衡條件有pS＝p0S＋mg，p＝p0＋＝1.2×105Pa。
提起后以鋼筒為研究對象，根據(jù)平衡條件有：
p0S＝p1S＋Mg，p1＝p0－＝6×104Pa。
選鋼筒內(nèi)封閉氣體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律有：
plS＝p1l1S，
解得：l1＝＝cm＝20cm。
二、真題與模擬
23．20xx·全國卷]一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止。求此時右側管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg。環(huán)境溫度不變。

答案144cmHg9.42cm
解析設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′。以cmHg為壓強單位。由題給條件得：
p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg
l1′＝cm＝12.5cm
對右管中空氣柱由玻意耳定律得：p1l1＝p1′l1′
聯(lián)立式和題給條件得：p1′＝144cmHg
依題意p2′＝p1′
l2′＝4.00cm＋cm－h(huán)＝(11.5－h(huán))cm
對左管中空氣柱由玻意耳定律得：p2l2＝p2′l2′
聯(lián)立式和題給條件得：h＝9.42cm。
24．20xx·全國卷]一氧氣瓶的容積為0.08m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。
答案4天
解析設氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2，根據(jù)玻意耳定律得：
p1V1＝p2V2
重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為：
V3＝V2－V1
設用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有：p2V3＝p0V0
設實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為：N＝
聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得：N＝4(天)。
25．20xx·全國卷]在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝，其中σ＝0.070N/m?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。
(1)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差；
(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。
答案(1)28Pa(2)1.3
解析(1)當氣泡在水下h＝10m處時，設其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強差為Δp1，則：
Δp1＝
代入題給數(shù)據(jù)得：
Δp1＝28Pa
(2)設氣泡在水下10m處時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達水面附近時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p2，內(nèi)外壓強差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2。
氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有：
p1V1＝p2V2
由力學平衡條件有：p1＝p0＋ρgh＋Δp1
p2＝p0＋Δp2
氣泡體積V1和V2分別為：
V1＝πr
V2＝πr
聯(lián)立式得：
3＝
由式知，Δpip0，i＝1,2，故可略去式中的Δpi項。代入題給數(shù)據(jù)得：＝≈1.3。
26．20xx·山東高考]一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示。將一質(zhì)量M＝3×103kg、體積V0＝0.5m3的重物捆綁在開口朝下的浮筒上。向浮筒內(nèi)充入一定量的氣體，開始時筒內(nèi)液面到水面的距離h1＝40m，筒內(nèi)氣體體積V1＝1m3。在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內(nèi)液面到水面的距離為h2時，拉力減為零，此時氣體體積為V2，隨后浮筒和重物自動上浮。求V2和h2。
已知大氣壓強p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s2。不計水溫變化，筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略。
答案2.5m310m
解析當F＝0時，由平衡條件得：
Mg＝ρg(V0＋V2)
代入數(shù)據(jù)得：V2＝2.5m3
設筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強分別為p1、p2，由題意得：
p1＝p0＋ρgh1
p2＝p0＋ρgh2
在此過程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變，由玻意耳定律得：
p1V1＝p2V2
聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得：h2＝10m。
27．20xx·河北衡水中學三模]質(zhì)量M＝10kg的缸體與質(zhì)量m＝4kg的活塞，封閉一定質(zhì)量的理想氣體(氣體的重力可以忽略)，不漏氣的活塞被一勁度系數(shù)k＝20N/cm的輕彈簧豎直向上舉起立于空中，如圖所示。環(huán)境溫度為T1＝1500K時被封氣柱長度L1＝30cm，缸口離地的高度為h＝5cm，若環(huán)境溫度變化時，缸體有良好的導熱性能。已知活塞與缸壁間無摩擦，彈簧原長L0＝27cm，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2，求環(huán)境溫度降到多少時汽缸著地，溫度降到多少時能使彈簧恢復原長。
答案1250K480K
解析因汽缸懸空，汽缸內(nèi)氣體先降溫時氣體等壓變化，壓強恒為：p1＝p0＋＝1.5p0。汽缸下降h時著地，
由蓋—呂薩克定律知：＝，
代入數(shù)據(jù)得：T2＝1250K。
待缸口著地后，再降溫時活塞上移，彈簧逐漸恢復原長，由kx＝(M＋m)g知彈簧的形變量為x＝7cm。
設彈簧恢復原長時的環(huán)境溫度為T3，氣體壓強為p3，氣柱長度為L3，由活塞的平衡知：p3＝p0－＝0.8p0，由幾何關系知：L3＝L1－x－h(huán)＝18cm。
由＝知＝，
整理可得：T3＝480K。

20xx高三物理考點解析：變壓器電能的輸送

20xx高三物理考點解析：變壓器電能的輸送

考點39變壓器電能的輸送
考點名片
考點細研究：考試說明將本考點的要求由調(diào)為，對本考點要求有所提高，主要考查內(nèi)容是：(1)理想變壓器；(2)遠距離輸電等。其中考查到的如：20xx年全國卷第16題、20xx年全國卷第19題、20xx年天津高考第5題、20xx年四川高考第2題、20xx年江蘇高考第4題、20xx年全國卷第16題、20xx年江蘇高考第1題、20xx年海南高考第10題、20xx年安徽高考16題、20xx年天津高考第6題、20xx年廣東高考第15題、20xx年福建高考第15題等。
備考正能量：本考點以選擇題的形式考查，命題熱點是變壓器的電壓、電流和功率關系的分析計算、變壓器和交變電流的綜合考查、變壓器和動態(tài)電路的綜合考查，遠距離輸電的計算。預計今后高考考查形式不會變化，仍將圍繞理想變壓器的電壓、電流和功率關系展開命題。

一、基礎與經(jīng)典
1.(多選)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為21。電池和交變電源的電動勢都為6V，內(nèi)阻均不計。下列說法正確的是()

A．S與a接通的瞬間，R中無感應電流
B．S與a接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為0
C．S與b接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為3V
D．S與b接通穩(wěn)定后，原、副線圈中電流的頻率之比為21
答案BC
解析由理想變壓器的原理可知，當S與a接通電流穩(wěn)定時，由于通過原線圈與副線圈中的磁通量不發(fā)生變化，故在副線圈中無感應電流，但在剛接通瞬間，副線圈兩端的電壓不為零，R中有感應電流，故A錯誤，B正確；當S與b接通穩(wěn)定后，原線圈中接有交變電流，由變壓器的變壓比可得副線圈兩端電壓為3V，C正確；變壓器并不改變交變電流的頻率，D錯誤。
2．如圖甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電。當原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定功率10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是()

A．變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u＝220sinπt(V)
B．電壓表的示數(shù)為220V
C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為111
D．變壓器的輸入功率為110W
答案C
解析由題圖乙可知ω＝＝100πrad/s，則變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u＝220sin100πt(V)，A錯誤。小燈泡的額定功率P＝10W，由P＝可得小燈泡的額定電壓U＝20V，小燈泡恰好正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為20V，B錯誤。根據(jù)變壓器變壓公式U1U2＝n1n2，可得＝＝，C正確。根據(jù)額定功率10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率也為10W，D錯誤。
3．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如圖所示的四個圖中，能正確反映其工作原理的是()

答案A
解析電流互感器是測電流的，應串聯(lián)在火線上，故B、D選項錯誤；同時，由I1n1＝I2n2知要使I2n1，故A選項正確，C選項錯誤。
4．如圖所示，理想變壓器原線圈兩端的電壓不變，電流表為理想電流表，副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時，開關S斷開。當S接通時，以下說法正確的是()

A．副線圈兩端MN輸出電壓減小
B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓減小
C．通過燈泡L1的電流減小
D．原線圈中電流表的示數(shù)減小
答案C
解析當S接通時，電路中總電阻減小，交流電源不變，線圈匝數(shù)不變，故副線圈兩端MN輸出電壓不變，輸電線上電流增大，副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大，燈泡L1兩端電壓減小，通過燈泡L1的電流減小，選項A、B錯誤，選項C正確；當S接通時，副線圈輸出功率增大，原線圈輸入功率增大，電流表的示數(shù)增大，選項D錯誤。
5．理想變壓器上接有三個完全相同的燈泡，其中一個與該變壓器的原線圈串聯(lián)后接入交流電源，另外兩個并聯(lián)后接在副線圈兩端。已知三個燈泡均正常發(fā)光。該變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為()
A．12B．21
C．23D．32
答案B
解析由于三個燈泡相同且均正常發(fā)光，設正常發(fā)光時的電流為I，則原線圈中電流為I，副線圈中電流為2I，根據(jù)變壓器工作原理得＝＝，B項正確。
6．有一正弦交流電源u＝120sin100πt(V)向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0＝60V，則在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間為()
A．3600sB．1800s
C．2400sD．1200s
答案C

解析如圖所示，畫出一個周期內(nèi)交流電的ut圖象，其中陰影部分對應的時間表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，由圖且根據(jù)對稱性可知，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t1，當u＝U0＝60V時可求得t1＝s。一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間：t＝T－4t1＝s，再由比例關系求得一小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為：t總＝×s＝2400s，即選項C正確。
7．通過一理想變壓器，經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R。當副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和分別為()
A.，B.2R，
C.，D.2R，
答案D
解析當副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k，U2＝kU，此時電線上的電流I＝，線路損耗的功率P1＝I2R＝，當匝數(shù)比為nk時，線路損耗功率P2＝，＝，D正確。
8.(多選)如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為41，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負載電阻的阻值R＝11R0，是理想電壓表。現(xiàn)將負載電阻的阻值減小為R＝5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時電壓表的讀數(shù)為5.0V，則()

A．此時原線圈兩端電壓的最大值約為34V
B．此時原線圈兩端電壓的最大值約為24V
C．原線圈兩端原來的電壓有效值約為68V
D．原線圈兩端原來的電壓有效值約為48V
答案AD
解析當負載電阻的阻值減小為R＝5R0時，根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律，R兩端電壓為R0兩端電壓的5倍，因為電壓表測量R兩端的電壓，所以UR0＝×5V＝1V，故副線圈兩端電壓為U2＝6V，根據(jù)公式＝可得此時原線圈兩端電壓的有效值為U1＝24V，所以此時原線圈兩端電壓的最大值約為24V≈34V，A正確，B錯誤；因為變化過程中變壓器的輸入電流不變，所以對于副線圈中變化前后電流也不變，則變化后電壓U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，變化前，U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12V，根據(jù)公式＝可得原線圈兩端原來的電壓有效值約為48V，D正確，C錯誤。
9．圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器?，F(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表的示數(shù)增大了0.2A，電流表的示數(shù)增大了0.8A，則下列說法正確的是()

A．電壓表示數(shù)增大
B．電壓表、示數(shù)均增大
C．該變壓器起升壓作用
D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動
答案D
解析由于變壓器原線圈的電壓不變，因此電壓表、的讀數(shù)均不變，選項A、B均錯誤。由電流表的示數(shù)增大了0.2A，電流表的示數(shù)增大了0.8A，可知，該變壓器起降壓作用，選項C錯誤。由于副線圈的電壓不變，電流表的示數(shù)增大，根據(jù)歐姆定律可知負載的電阻變小，所以滑動變阻器連入電路的阻值變小，選項D正確。
10.(多選)如圖，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則()

A．UabUcd＝n1n2
B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小
C．負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大
D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍
答案BD
解析a、b端的電壓為正弦式交變電壓，故電壓表測得的電壓Uab＝。副線圈兩端電壓也為正弦式交變電壓，但由于二極管的單向?qū)щ娞匦?，從而使c、d兩端的電壓成為脈動直流電，由有效值定義可得T＝×，即Ucd＝，故UabUcd＝＝n1n2，A錯誤。因R增大時消耗的功率P＝減小，原線圈輸入功率減小，故U1不變時I1減小，B正確。由UabUcd＝n1n2可知Ucd與負載的阻值無關，C錯誤。將二極管短路時R兩端電壓成為正弦式交變電壓，其有效值Ucd′＝，故此時R消耗的功率P′＝為原來的2倍，原線圈中的電流也變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確。
二、真題與模擬
11．20xx·全國卷]一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當S閉合時，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()

A．2B．3
C．4D．5
答案B
解析設原、副線圈匝數(shù)比為n，根據(jù)能量守恒，當S斷開時，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；當S閉合時，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，聯(lián)立解得n＝3，所以B正確。
12．20xx·全國卷](多選)如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈均能正常發(fā)光，下列說法正確的是()

A．原、副線圈匝數(shù)比為91
B．原、副線圈匝數(shù)比為19
C．此時a和b的電功率之比為91
D．此時a和b的電功率之比為19
答案AD
解析由題意知U＝10U燈，a、b均正常發(fā)光，則變壓器輸入電壓U1＝9U燈，而輸出電壓U2＝U燈，所以原、副線圈匝數(shù)比n1n2＝U1U2＝91；而I1I2＝n2n1＝19，所以兩燈功率之比PaPb＝U燈I1U燈I2＝19，選項A、D正確。
13．20xx·天津高考]如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是()

A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大
B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大
C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大
D．若閉合開關S，則電流表A1示數(shù)變大、A2示數(shù)變大
答案B
解析由于原、副線圈兩端電壓不變，當滑動變阻器滑動觸頭P向上滑動時，連入電路的電阻變大，所在電路總電阻變大，副線圈中電流減小，R1中電流減小，R1消耗的功率減小，A項錯誤；R1中電流減小，則R1兩端電壓減小，而副線圈兩端電壓不變，所以滑動變阻器兩端電壓增大，電壓表示數(shù)變大，B項正確；副線圈中電流減小，原線圈中電流隨之減小，故C項錯誤；若閉合開關S，負載電路的總電阻減小，副線圈中電流增大，R1中電流增大，則R1兩端電壓升高，R2兩端電壓減小，A2示數(shù)變小，D項錯誤。
14.20xx·四川高考]如圖所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則()

A．小燈泡變亮
B．小燈泡變暗
C．原、副線圈兩端電壓的比值不變
D．通過原、副線圈電流的比值不變
答案B
解析設原、副線圈減少的匝數(shù)均為n，則根據(jù)變壓比有，＝，＝，由于U2′＝U1，U2＝U1，因此U2′小于U2，即副線圈兩端的電壓變小，小燈泡變暗，A項錯誤，B項正確；由于匝數(shù)比變化，因此原、副線圈兩端電壓的比值和通過原、副線圈電流的比值均發(fā)生變化，C、D項錯誤。
15．20xx·江蘇高考]如圖所示，一自耦變壓器環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中()

A．U2U1，U2降低B．U2U1，U2升高
C．U22R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當A、B端接入低壓交流電源時()

A.、兩表的示數(shù)相同
B．L1、L2兩燈泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓
答案D
解析設兩電流表示數(shù)分別為IA1、IA2，則IA2＝。由題意知，升壓變壓器的升壓比與降壓變壓器的降壓比相等、設為k，由變壓器匝數(shù)與電流、電壓的關系可知，升壓變壓器副線圈兩端電壓U2＝kU，降壓變壓器副線圈中電流I4＝kIA1，U4＝I4RL＝kIA1RL，則降壓變壓器原線圈兩端電壓U3＝kU4＝k2IA1RL，則IA1＝，解得IA1＝，則1，故IA11，故兩燈泡亮度不同，選項B錯誤；由P＝I2R可知，PR1

20xx高三物理考點解析：交變電流的產(chǎn)生及描述

20xx高三物理考點解析：交變電流的產(chǎn)生及描述

考點38交變電流的產(chǎn)生及描述
考點名片
考點細研究：(1)交變電流的產(chǎn)生；(2)交變電流的圖象；(3)正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值等。其中考查到的如：20xx年全國卷第21題、20xx年四川高考第4題、20xx年天津高考第7題、20xx年山東高考第17題、20xx年福建高考第15題等。
備考正能量：本考點一般以選擇題形式考查，命題多集中于考查基本概念，如交變電流的峰值、有效值、頻率等。命題常結合交變電流的圖象考查有效值的計算，單獨考查交變電流產(chǎn)生的較少，通常和變壓器結合考查。

一、基礎與經(jīng)典
1．在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則()

A．t＝0.005s時線框的磁通量變化率為零
B．t＝0.01s時線框平面與中性面重合
C．線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311V
D．線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100Hz
答案B
解析線框中感應電動勢與磁通量的變化率成正比，而t＝0.005s時e最大，A錯誤。t＝0.01s時e＝0，B正確。電動勢有效值E＝311×V≈220V，C錯誤。周期T＝0.02s，頻率f＝＝50Hz，D錯誤。
2.一邊長為L的正方形單匝線框繞垂直于勻強磁場的固定軸轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化情況如圖所示。已知勻強磁場的磁感應強度為B，則結合圖中所給信息可判定()

A．t1時刻穿過線框的磁通量為BL2
B．t2時刻穿過線框的磁通量為零
C．t3時刻穿過線框的磁通量變化率為零
D．線框轉(zhuǎn)動的角速度為
答案D
解析t1時刻，感應電動勢最大，穿過線框的磁通量應為零，A錯誤；t2時刻，穿過線框的磁通量最大為Φm＝BL2，B錯誤；t3時刻，感應電動勢最大，則磁通量變化率也最大，C錯誤；交變電流的最大值為Em＝BL2ω，則ω＝，D正確。
3.一正弦式電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示。由圖可知()

A．該交變電流的電壓瞬時值的表達式為u＝100sin25t(V)
B．該交變電流的頻率為4Hz
C．該交變電流的電壓的有效值為100V
D．若將該交流電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W
答案D
解析由題圖可知，交變電流周期T＝4×10－2s，峰值電壓Um＝100V，故交變電流的頻率f＝＝25Hz，有效值U＝＝50V。加在R＝100Ω的電阻上時的熱功率P＝＝50W，瞬時值表達式u＝Umsint＝100sin50πt(V)，故正確選項為D。
4．圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系。若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲W乙為()

A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶6
答案C
解析計算電功時，I要用有效值。圖甲中，由有效值的定義得2R×2×10－2＋0＋2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝A；圖乙中，電流的值不變，I2＝1A，由W＝I2Rt可以得到W甲W乙＝13。C正確。
5.如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin100πt(V)，則加在R2上的電壓有效值為()

A．10VB．20V
C．15VD．5V
答案D
解析電壓值取正值時，即在前半個周期內(nèi)，二極管電阻為零，R1被短路，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負值時，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無窮大可看作斷路，此時R1、R2并聯(lián)，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應，在一個周期內(nèi)滿足T＝＋，可求出U＝5V。故選項D正確。
6.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為()

A.B.C.D.
答案D
解析線框轉(zhuǎn)動的角速度為ω，進磁場的過程用時周期，出磁場的過程用時周期，進、出磁場時產(chǎn)生的感應電流大小都為I′＝，則轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的感應電流的有效值滿足：I2RT＝2R×T，解得I＝，D正確。
7．(多選)交流發(fā)電機正常工作時產(chǎn)生的電動勢e＝Emsinωt，下面說法正確的是()
A．線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則感應電動勢的峰值不變
B．線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則感應電流的有效值不變
C．線圈匝數(shù)減為原來的一半，而磁感應強度增為原來的2倍，其他條件不變，則感應電動勢的瞬時值表達式不變
D．線圈由矩形變?yōu)閳A形，其他條件不變，則感應電動勢的峰值、有效值、瞬時值的表達式均發(fā)生變化
答案ACD
解析因為Em＝nBSω，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，即ω變?yōu)樵瓉淼?倍，n變?yōu)樵瓉淼模瑒tEm不變，電壓的有效值不變，由于匝數(shù)變化引起電阻的變化，電流的有效值變化，A正確，B錯誤；根據(jù)Em＝nBSω和e＝Emsinωt，知C正確；線圈由矩形變?yōu)閳A形，線圈的面積發(fā)生變化，感應電動勢的峰值、有效值、瞬時值的表達式均發(fā)生變化，D項正確。
8.(多選)如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應電流為1A。那么()

A．線圈消耗的電功率為4W
B．線圈中感應電流的有效值為2A
C．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4cost(V)
D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sint(Wb)
答案AC
解析線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，當線圈轉(zhuǎn)過60°時，電流的瞬時值表達式為i＝Imcos60°＝1A，解得Im＝2A，則正弦交變電流的有效值I＝＝A，B錯誤；線圈消耗的電功率P＝I2R＝4W，A正確；由歐姆定律可知，感應電動勢的最大值Em＝ImR＝4V，所以瞬時值的表達式為e＝4cost(V)，C正確；通過線圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，由感應電動勢的最大值Em＝BSω＝Φm×，得Φm＝，解得Φ＝sint＝sint(Wb)，D錯誤。
9.(多選)如圖所示，如果交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω，線圈電阻為r，外電路電阻為R。在線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90°到達虛線位置過程中，下列說法正確的是()

A．通過R的電荷量q＝
B．通過R的電荷量q＝
C．電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR＝
D．電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR＝
答案BC
解析通過R的電荷量為q＝＝；在線圈由題圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90°到達虛線位置過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR＝I2R××＝2R＝，B、C正確。
10.(多選)如圖所示，垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場以虛線為界，虛線左側磁場范圍足夠大，單匝矩形線圈的中軸線與磁場邊界重合，線圈以恒定的角速度ω繞中軸線轉(zhuǎn)動，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R。t＝0時刻線圈平面與紙面重合，則下列說法正確的是()

A．t時刻線圈中電流的瞬時值為sinωt
B．線圈中電流的有效值為
C．線圈中電流的最大值為
D．線圈消耗的電功率為
答案AB
解析電動勢的最大值應為Em＝，t＝0時，e＝0，因此電動勢瞬時值表達式應為e＝BSωsinωt，電流瞬時值表達式為i＝sinωt，A項正確；電流的有效值I＝，最大值Im＝，B項正確，C項錯誤；線圈消耗的電功率P＝I2R＝，D項錯誤。
二、真題與模擬

11．20xx·全國卷](多選)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則()
A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電
B．兩導線框中感應電流的周期都等于T
C．在t＝時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等
D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等
答案BC
解析本題中導線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時產(chǎn)生大小不變的感應電流，故A項錯誤；兩導線框產(chǎn)生的感應電流的周期與線框轉(zhuǎn)動周期相同，B項正確；在t＝時，兩導線框切割磁感線的導線長度相同，且切割速度大小相等，故產(chǎn)生的感應電動勢相等，均為E＝BR2ω，C項正確；兩導線框中感應電流隨時間變化的圖象如圖所示，故兩導線框中感應電流的有效值不相等，D項錯誤。

12.20xx·四川高考]小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都是e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓()

A．峰值是e0B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0D．有效值是Ne0
答案D
解析根據(jù)題意，小型發(fā)電機輸出電壓的峰值為Em＝2Ne0，A、B項均錯誤；對于正弦式交變電流，峰值與有效值E的關系滿足E＝，故有效值為Ne0，C項錯誤，D項正確。
13．20xx·天津高考](多選)如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖2中曲線a、b所示，則()

A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合
B．曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為23
C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25Hz
D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V
答案AC
解析線圈經(jīng)過中性面時不切割磁感線，此時感應電動勢為零，選項A正確；由圖可知曲線a、b的周期之比為23，則對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為32，選項B錯誤；曲線a的周期為Ta＝4×10－2s，其頻率為fa＝＝25Hz，選項C正確；曲線a、b表示的交變電流的峰值之比為＝＝，又Ema＝15V，則Emb＝10V，Ub＝Emb＝5V，選項D錯誤。
14．20xx·山東濰坊段考]通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為()

A．12VB．4V
C．15VD．8V
答案B
解析電流產(chǎn)生的熱量與其方向無關，在一個周期內(nèi)電流根據(jù)大小可分為兩段。I1＝0.1A的時長t1＝0.8s，I2＝0.2A的時長t2＝0.2s。根據(jù)有效值的定義有IRt1＋IRt2＝·T，其中T＝1s。解得U＝4V，B正確。
15．20xx·蘇州模擬](多選)圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。以下判斷正確的是()

A．電流表的示數(shù)為10A
B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s
C．0.01s時線圈平面與磁場方向平行
D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左
答案AC
解析根據(jù)it圖象可知，交流電的最大值為10A，所以電流表的示數(shù)(有效值)為10A，A正確。交流電的周期T＝0.02s，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝100πrad/s，B錯誤。0.01s時，感應電流達到峰值，線圈平面與磁場方向平行，C正確。0.02s時，線圈又回到題圖所示位置，根據(jù)右手定則可以判斷，電阻R中電流的方向自左向右，D錯誤。
16．20xx·四川聯(lián)考]用220V的正弦交流電通過理想變壓器對一負載供電，變壓器輸出電壓是110V，通過負載的電流圖象如圖所示，則()

A．變壓器輸入功率約為3.9W
B．輸出電壓的最大值是110V
C．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2
D．負載電流的函數(shù)表達式i＝0.05sinA
答案A
解析由題圖可知通過負載的電流最大值為Im＝0.05A，周期T＝0.02s，故電流的函數(shù)表達式i＝Imsint＝0.05sin100πt(A)，D錯誤；理想變壓器匝數(shù)比等于電壓比，即n1n2＝U1U2＝21，C錯誤；輸出電壓U2＝110V，其最大值U2m＝U2＝110V，B錯誤；理想變壓器輸入功率等于輸出功率，即輸入功率P＝I2U2＝×110W≈3.9W，A正確。
17．20xx·唐山模擬]一個U形金屬線框在勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩磁場磁感應強度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()

A．1B．12C．14D．11
答案A
解析題圖甲中的磁場只在OO′軸的右側，所以線框只在半周期內(nèi)有感應電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測得是有效值，由有效值的定義可得：R·＋0＝I2RT解得有效值I＝。題圖乙中的磁場布滿整個空間，線框中產(chǎn)生的感應電流如圖乙，所以I′＝，則II′＝1，即A正確。

18．20xx·廣東深圳調(diào)研]矩形線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，電動勢瞬時值表達式為e＝220·sin100πt(V)，下列說法正確的是()
A．t＝0時刻穿過線框的磁通量為零
B．電動勢的有效值為220V
C．交流電的周期為0.01s
D．若轉(zhuǎn)速增大1倍，其他條件不變，則電動勢瞬時值表達式為e＝440sin100πt(V)
答案B
解析t＝0時刻，線框產(chǎn)生的感應電動勢為0，即穿過線框的磁通量的變化率為零，此時線框與中性面重合，穿過線框的磁通量最大，選項A錯誤；根據(jù)電動勢瞬時值表達式，該交流電電動勢的最大值Em＝220V，故電動勢的有效值E＝＝220V，選項B正確；該交流電的角速度ω＝＝100π(rad/s)，故交流電的周期為0.02s，選項C錯誤；若轉(zhuǎn)速增大1倍，其他條件不變，則ω變?yōu)樵瓉淼?倍，由最大值Em＝NBSω得，最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，則電動勢瞬時值表達式為e＝440sin200πt(V)，選項D錯誤。
19．20xx·浙江嘉興期末](多選)某興趣小組利用如圖所示裝置給小燈泡供電。矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，線框電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，并通過變壓器給小燈泡供電。下列說法正確的是()

A．圖示位置穿過線框的磁通量為零
B．圖示位置線框產(chǎn)生的感應電動勢為零
C．使用變壓器的目的是為了提高輸出功率
D．若燈泡偏暗，可通過減少原線圈匝數(shù)來提高燈泡亮度
答案BD
解析圖示位置穿過線圈的磁通量最大，線圈平面與中性面重合，感應電動勢為零，選項A錯誤，選項B正確；變壓器只能改變電壓，不能提高輸出功率，選項C錯誤；根據(jù)＝，減少原線圈的匝數(shù)可以增加副線圈的電壓，使偏暗的燈泡變亮，選項D正確。

一、基礎與經(jīng)典
20.如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1＝20cm，ad邊長l2＝25cm，放在磁感應強度B＝0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω，t＝0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。

(1)在圖中標出t＝0時感應電流的方向；
(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；
(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？
(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量是多大？
答案(1)adcba(2)e＝314cos100πt(V)(3)98.6J(4)0.1C
解析(1)線圈感應電流的方向為adcba。
(2)n＝3000r/min＝50r/s，所以線圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s。
圖示位置的感應電動勢最大，其大小為Em＝NBSω＝NBl1l2ω，代入數(shù)據(jù)得Em＝314V。
電動勢的表達式e＝Emcosωt＝314cos100πt(V)。
(3)電動勢的有效值E＝，線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T＝＝0.02s，線圈勻速轉(zhuǎn)動一周，外力做功大小等于電功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝2(R＋r)T，代入數(shù)據(jù)得W≈98.6J。
(4)從t＝0起轉(zhuǎn)過90°的過程中，Δt內(nèi)流過R的電荷量q＝Δt＝＝，代入數(shù)據(jù)得q＝0.1C。
二、真題與模擬
21．20xx·豫南九校聯(lián)盟聯(lián)考]某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置，如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：

(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em；
(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；
(3)外接電阻上電流的有效值I。
答案(1)2NBl2ω(2)(3)
解析(1)因為磁場的方向是輻向的，則線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，bc和ad邊總是垂直切割磁感線，其兩邊的運動速度：v＝ω·
bc和ad邊同時切割相當于兩電源串聯(lián)，
Em＝2NB·2lv＝4NBlv
聯(lián)立兩式解得Em＝2NBl2ω
(2)線圈中的感應電流大小恒定，方向做周期性變化，電流Im＝
又由F＝NB·Im·2l＝2NBIml
聯(lián)立解得F＝。
(3)一個周期內(nèi)，產(chǎn)生電流的時間t＝T
根據(jù)交流電有效值的定義有Q＝IRt＝I2RT
聯(lián)立解得I＝。
22．20xx·連云港調(diào)研]圖甲為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動。若從中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω。求：

(1)寫出流經(jīng)燈泡的瞬時電流的表達式；
(2)轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量；
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功。
答案(1)i＝0.6sin100πt(A)(2)2.7×10－2Wb(3)7.2×10－2J
解析(1)由圖得e＝Emsinωt＝6sin100πt(V)，
則電流i＝＝0.6sin100πt(A)。
(2)Em＝BSω，Em＝6V，
ω＝100π，Φm＝BS＝＝2.7×10－2Wb。
(3)E＝＝6V，
外力所做的功W＝Q＝T＝7.2×10－2J。
23．20xx·濟寧高三抽考]如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機的結構示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，使線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，給車頭燈供電。

已知自行車車輪半徑r＝35cm，摩擦小輪半徑r0＝1.00cm，線圈有n＝800匝，線圈橫截面積S＝20cm2，總電阻R1＝40Ω，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應強度B＝0.010T，車頭燈電阻R2＝10Ω。當車輪轉(zhuǎn)動的角速度ω＝8rad/s時。求：
(1)發(fā)電機磁極轉(zhuǎn)動的角速度；
(2)車頭燈中電流的有效值。
答案(1)280rad/s(2)64mA
解析(1)磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，故有：ω0r0＝ωr。
解得ω0＝＝8×rad/s＝280rad/s。
(2)摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為：
Em＝nBSω0＝800×0.010×20×10－4×280V＝4.48V，
感應電動勢的有效值：E＝＝V≈3.2V，
通過燈泡的電流有效值：
I＝＝A＝64mA。

20xx高三物理考點解析：熱力學定律與能量守恒

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為教師準備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《20xx高三物理考點解析：熱力學定律與能量守恒》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

20xx高三物理考點解析：熱力學定律與能量守恒

考點45熱力學定律與能量守恒

考點名片

考點細研究：熱力學第一定律、能量守恒定律、熱力學第二定律等。其中考查到的如：20xx年全國卷第33題(1)、20xx年全國卷第33題(1)、20xx年北京高考第13題、20xx年全國卷第33題(2)、20xx年全國卷第33題(2)、20xx年重慶高考第10題(2)、20xx年江蘇高考第12題A(3)、20xx年全國卷第33題、20xx年重慶高考第10題、20xx年山東高考第37題、20xx年山東高考第36題、20xx年北京高考第13題等。

備考正能量：本考點為高考的重點內(nèi)容。熱力學定律和能量守恒定律是物理學的基礎內(nèi)容，是高考的熱點內(nèi)容之一?？疾橹攸c是對熱力學定律、能量守恒定律的理解和計算以及對功、熱和內(nèi)能的認識等。主要題型為選擇題、計算題，其中選擇題多為中等難度題。

一、基礎與經(jīng)典

1.如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞密封在氣缸內(nèi)，外界大氣壓強為p0?，F(xiàn)對氣缸緩慢加熱，氣體吸收熱量Q后，體積由V1增大為V2。則在此過程中()

A．氣體分子平均動能增大

B．氣體分子平均動能不變

C．氣體分子平均動能減小

D．氣體內(nèi)能變化了Q＋p0(V2－V1)

答案A

解析氣體等壓膨脹，由＝C，體積V增大，故溫度T升高；溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度升高，氣體分子平均動能增大，故選項A正確，B、C錯誤；根據(jù)熱力學第一定律得：ΔU＝Q＋W，而W＝－p0SΔL＝－p0ΔV＝－p0(V2－V1)，所以氣體內(nèi)能變化了ΔU＝Q－p0(V2－V1)，故選項D錯誤。

2．下列關于熱現(xiàn)象的描述正確的一項是()

A．根據(jù)熱力學定律，熱機的效率可以達到100%

B．做功和熱傳遞都是通過能量轉(zhuǎn)化的方式改變系統(tǒng)內(nèi)能的

C．溫度是描述熱運動的物理量，一個系統(tǒng)與另一個系統(tǒng)達到熱平衡時兩系統(tǒng)溫度相同

D．物體由大量分子組成，其單個分子的運動是無規(guī)則的，大量分子的運動也是無規(guī)律的

答案C

解析熱機不可能將內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能，其效率不可能達到100%，A錯誤。做功是通過能量轉(zhuǎn)化的方式改變內(nèi)能，而熱傳遞是通過內(nèi)能轉(zhuǎn)移改變內(nèi)能，B錯誤。單個分子的運動無規(guī)則，但大量分子的運動符合統(tǒng)計規(guī)律，D錯誤。C的說法是正確的。

3．關于熱力學定律和分子動理論，下列說法正確的是()

A．一定量氣體吸收熱量，其內(nèi)能一定增大

B．不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體

C．若兩分子間距離增大，分子勢能一定增大

D．若兩分子間距離減小，分子間引力和斥力都增大

答案D

解析熱力學第一定律指出改變物體內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，A錯誤。熱力學第二定律指出熱量不能自發(fā)地由低溫物體傳到高溫物體，但借助外界可以實現(xiàn)熱量由低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱、空調(diào)等，B錯誤。若分子間距小于r0，分子勢能隨分子間距的增大而減小，若分子間距大于r0，分子勢能隨分子間距的增大而增大，C錯誤。分子間的引力和斥力都隨分子間距的減小而增大，D正確。

4．關于熱量、功和內(nèi)能三個物理量，下列說法中正確的是()

A．熱量、功和內(nèi)能三者的物理意義相同，只是說法不同

B．熱量、功都可以作為物體內(nèi)能變化的量度

C．熱量、功和內(nèi)能的單位不同

D．功由過程決定，而熱量和內(nèi)能由物體的狀態(tài)決定

答案B

解析熱量、功和內(nèi)能是三個不同的物理量，它們的物理意義不同，故A錯誤；功與熱量都是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱量和功都可以作為物體內(nèi)能變化的量度，故B正確；熱量、功和內(nèi)能的單位相同，都是焦耳，故C錯誤；功和熱量由過程決定，內(nèi)能由物體的狀態(tài)決定，故D錯誤。

5．在水池中，一個氣泡從池底浮起，此過程可認為氣泡的溫度不變，氣泡內(nèi)氣體視為理想氣體。則()

A．外界對氣泡做功，同時氣泡吸熱

B．外界對氣泡做功，同時氣泡放熱

C．氣泡對外界做功，同時氣泡吸熱

D．氣泡對外界做功，同時氣泡放熱

答案C

解析隨著氣泡的上升，壓強減小，因為溫度不變，根據(jù)＝C，所以體積增大，氣泡對外做功；根據(jù)ΔU＝W＋Q溫度不變，所以ΔU＝0，W0，所以Q0，即氣泡吸熱，選項C正確。

6．如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量。設溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細管中被封閉的空氣()

A．放熱

B．壓強減小

C．分子的熱運動加劇

D．分子間的引力和斥力都減小

答案A

解析溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高時，封閉氣體壓強增大，體積減小，外界對氣體做功，W0，又因ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Q0，即氣體放出熱量，A正確，B錯誤。因為溫度不變，C錯誤。因為氣體體積減小，所以分子間的引力和斥力都增大，D錯誤。

7．(多選)下列敘述和熱力學定律相關，其中正確的是()

A．第一類永動機不可能制成，是因為違背了能量守恒定律

B．能量耗散過程中能量不守恒

C．電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，違背了熱力學第二定律

D．能量耗散是從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性

E．物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功

答案ADE

解析第一類永動機是指不消耗能量卻可以不斷對外做功的機器，違背了能量守恒定律，A正確；能量耗散過程中能量仍是守恒的，B錯誤；電冰箱在電機做功情況下，不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，沒有違背熱力學第二定律，C錯誤；能量耗散具有方向性，D正確；物體在引起其他變化時可以從單一熱源吸收熱量并全部用于做功，E正確。

8.(多選)如圖所示，導熱的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸中，汽缸的內(nèi)壁光滑?，F(xiàn)用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢地向右移動，由狀態(tài)變化到狀態(tài)，在此過程中，如果環(huán)境溫度保持不變，下列說法正確的是()

A．氣體分子平均動能不變

B．氣體內(nèi)能減少

C．氣體吸收熱量

D．氣體內(nèi)能不變，卻對外做功，此過程違反熱力學第一定律，不可能實現(xiàn)

E．氣體是從單一熱源吸熱，全部用來對外做功，但此過程不違反熱力學第二定律

答案ACE

解析汽缸是導熱的，封閉汽缸氣體的溫度始終與環(huán)境溫度相同，保持不變，而溫度是分子平均動能的標志，故A正確；一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅僅與溫度有關，內(nèi)能不變，B錯誤；氣體內(nèi)能不變，對外做功，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知氣體吸收熱量，C正確；氣體是從單一熱源吸熱，全部用來對外做功，同時伴隨著外力F的作用，即引起了其他的變化，所以此過程不違反熱力學第二定律，E正確，D錯誤。

9.(多選)如圖所示，在活塞可自由移動的豎直放置的汽缸中，將一個熱敏電阻(電阻率隨溫度升高而減小)R置于汽缸中，熱敏電阻與容器外的電源E和電流表組成閉合回路，電路中的電流很小，電阻R上產(chǎn)生的熱量可以不計。汽缸中封閉一定質(zhì)量的氣體(不計分子間的作用力，外界大氣壓恒定不變)，在某一段時間內(nèi)電流表的讀數(shù)逐漸增大，則在這段時間內(nèi)汽缸中氣體()

A．壓強增大B．分子平均動能增大

C．向外界放熱D．對外界做功

答案BD

解析汽缸中氣體的壓強p＝p0＋恒定不變，選項A錯誤；電流表的讀數(shù)逐漸增大，說明熱敏電阻的阻值減小，汽缸中氣體的溫度增大，所以氣體分子平均動能增大，選項B正確；汽缸中氣體的溫度增大，壓強不變，根據(jù)＝C(常數(shù))可知，氣體的體積增大，即氣體對外界做功，選項D正確；溫度增大，說明氣體的內(nèi)能增大，又氣體對外界做功，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體要從外界吸收熱量，選項C錯誤。本題答案為BD。

10.(多選)如圖，水平放置的密封汽缸內(nèi)的氣體被一豎直隔板分隔為左右兩部分，隔板可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，右側氣體內(nèi)有一電熱絲。汽缸壁和隔板均絕熱。初始時隔板靜止，左右兩邊氣體溫度相等。現(xiàn)給電熱絲提供一微弱電流，通電一段時間后切斷電源。當缸內(nèi)氣體再次達到平衡時，與初始狀態(tài)相比()

A．右邊氣體溫度升高，左邊氣體溫度不變

B．左右兩邊氣體溫度都升高

C．左邊氣體壓強增大

D．右邊氣體內(nèi)能的增加量等于電熱絲產(chǎn)生的熱量

答案BC

解析由于汽缸和活塞都絕熱，沒有熱傳遞。當電熱絲通電后，右邊的氣體溫度升高，壓強增大，而左邊壓強不變，右邊氣體對隔板的壓力大于左邊，將隔板向左推，壓縮左邊的氣體做功，根據(jù)熱力學第一定律，左邊氣體內(nèi)能增加，氣體的溫度升高，根據(jù)氣體實驗定律，左邊的氣體壓強增大，A錯誤，B、C正確；由于右邊氣體通過活塞對左邊氣體做功要消耗內(nèi)能，右邊氣體內(nèi)能的增加值為電熱絲產(chǎn)生的熱量減去對左邊氣體所做的功，D錯誤。

二、真題與模擬

11．20xx·全國卷](多選)關于熱力學定律，下列說法正確的是()

A．氣體吸熱后溫度一定升高

B．對氣體做功可以改變其內(nèi)能

C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱

D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

E．如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡

答案BDE

解析只知道氣體吸收熱量，不明確做功情況，無法判斷內(nèi)能變化，A錯誤。做功可以改變物體的內(nèi)能，B正確。等壓膨脹過程，體積增大，溫度升高，在對外做功的情況下內(nèi)能增加，因此一定吸熱，C錯誤。D是熱力學第二定律的一種表述，D正確。E是熱平衡定律，E正確。

12．20xx·全國卷](多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖象如圖所示，其中對角線ac的延長線經(jīng)過原點O。下列判斷正確的是()

A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B．氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能

C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功

D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功

E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功

答案ABE

解析在pT圖象中過原點的傾斜直線都是等容線，a、c在同一等容線上，體積相等，A正確。一定質(zhì)量的理想氣體，分子數(shù)確定，不計分子勢能，因此內(nèi)能只與溫度有關，由圖象知TaTc，B正確。根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，在c→d中T不變，即ΔU＝0，W＝－Q，即向外界放出的熱量等于外界對氣體做的功，C錯誤。d→a中，溫度升高，ΔU0，由p不變，T升高，可知V增大，W0，Q＝ΔU＋|W|，可見氣體從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，D錯誤。b→c為等壓變化，有＝，外界對氣體做功Wbc＝pc(Vb－Vc)＝(Tb－Tc)。d→a為等壓變化，有＝，氣體對外界做功Wda＝pa(Va－Vd)＝(Ta－Td)，由＝及Tb－Tc＝Ta－Td可知，Wbc＝Wda，E正確。

13．20xx·北京高考]下列說法正確的是()

A．物體放出熱量，其內(nèi)能一定減小

B．物體對外做功，其內(nèi)能一定減小

C．物體吸收熱量，同時對外做功，其內(nèi)能可能增加

D．物體放出熱量，同時對外做功，其內(nèi)能可能不變

答案C

解析由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，若物體放出熱量，如果外界對物體做正功，則ΔU不一定為負值，即內(nèi)能不一定減少，故A項錯誤；同理可分析出，B項和D項錯誤，C項正確。

14.20xx·全國卷](多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其pT圖象如圖所示。下列判斷正確的是()

A．過程ab中氣體一定吸熱

B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱

C．過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱

D．a(chǎn)、b和c三個狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動能最小

E．b和c兩個狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同

答案ADE

解析對封閉氣體，由題圖可知a→b過程，氣體體積V不變，沒有做功，而溫度T升高，則為吸熱過程，A項正確。b→c過程為等溫變化，壓強減小，體積增大，對外做功，則為吸熱過程，B項錯誤。c→a過程為等壓變化，溫度T降低，內(nèi)能減少，體積V減小，外界對氣體做功，依據(jù)W＋Q＝ΔU，外界對氣體所做的功小于氣體所放的熱，C項錯誤。溫度是分子平均動能的標志，Tapc，顯然E項正確。

15．20xx·重慶高考]重慶出租車常以天然氣作為燃料。加氣站儲氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過程中，若儲氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)()

A．壓強增大，內(nèi)能減小

B．吸收熱量，內(nèi)能增大

C．壓強減小，分子平均動能增大

D．對外做功，分子平均動能減小

答案B

解析儲氣罐中氣體體積不變，氣體不做功，當溫度升高時，氣體壓強增大，氣體內(nèi)能增大，分子平均動能增大；由熱力學第一定律可知，氣體一定吸熱，故選項B正確。

16．20xx·河北邯鄲模擬](多選)關于一定量的氣體，下列說法正確的是()

A．氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積之和

B．只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低

C．在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強為零

D．氣體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加

E．氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高

答案ABE

解析氣體分子間有間隙，氣體體積為氣體分子所能到達的空間的體積，A正確。氣體分子熱運動的劇烈程度為氣體溫度的微觀解釋，B正確。氣體壓強是由于氣體分子頻繁碰撞容器壁引起的，與重力無關，C錯誤。由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，D錯誤。由蓋—呂薩克定律，等壓過程中＝C，由于V增大，則T增大，E正確。

17．20xx·浙江質(zhì)檢]某未密閉房間內(nèi)的空氣溫度與室外的相同，現(xiàn)對該室內(nèi)空氣緩慢加熱，當室內(nèi)空氣溫度高于室外空氣溫度時()

A．室內(nèi)空氣的壓強比室外的小

B．室內(nèi)空氣分子的平均動能比室外的大

C．室內(nèi)空氣的密度比室外的大

D．室內(nèi)空氣對室外空氣做了負功

答案B

解析室內(nèi)和室外是相通的，故氣體壓強相同，A錯誤。溫度是分子平均動能的標志，室內(nèi)空氣溫度高則分子平均動能大，B正確。根據(jù)壓強的微觀解釋知，室內(nèi)、外氣體壓強一樣，室內(nèi)的分子平均動能大，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)少，密度小，C錯誤。室內(nèi)氣體相當于等壓膨脹，對外界做正功，D錯誤。

18．20xx·河北石家莊一模](多選)以下說法正確的是()

A．影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和汽壓的差距

B．功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程一定是可逆過程

C．用油膜法估測分子直徑的實驗中，把用酒精稀釋過的油酸滴在水面上，待測油酸面擴散后又收縮的原因是水面受油酸滴沖擊凹陷后恢復以及酒精揮發(fā)后液面收縮

D．液晶具有液體的流動性又具有晶體的各向異性，從某個方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的

E．溫度高的物體分子平均動能和內(nèi)能一定大

答案ACD

解析影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和汽壓的差距，差距越大蒸發(fā)越快，人們感覺干燥，差距越小蒸發(fā)越慢，人們感覺空氣潮濕，A正確。功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆的，B錯誤。由實驗過程知，C正確。液晶的特點就是液晶既具有液體的流動性又具有晶體的各向異性，從某個方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的，D正確。溫度是分子平均動能的標志，內(nèi)能由平均動能、勢能和分子數(shù)共同決定，E錯誤。

19．20xx·廣西調(diào)研](多選)如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的體積V和攝氏溫度t變化關系的Vt圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，下列說法正確的是()

A．氣體的內(nèi)能增大

B．氣體的內(nèi)能不變

C．氣體的壓強減小

D．氣體的壓強不變

E．氣體對外做功，同時從外界吸收能量

答案ACE

解析由題圖可知，理想氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，溫度升高，內(nèi)能增大，故A正確，B錯誤；在Vt圖象中等壓線是延長線過－273.15的直線，斜率越大，壓強越小，如圖所示，氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，壓強減小，故C正確，D錯誤；從狀態(tài)A到狀態(tài)B，體積增大，氣體對外做功，W0，溫度升高，內(nèi)能增大，ΔU0，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q0，即氣體從外界吸收熱量，故E正確。

20．20xx·石家莊質(zhì)檢](多選)下列說法正確的是()

A．液面上部的蒸汽達到飽和時就不會有液體分子從液面飛出

B．質(zhì)量相等的80℃的液態(tài)萘和80℃的固態(tài)萘相比，具有不同的分子勢能

C．單晶體的某些物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性，多晶體和非晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性

D．液體表面層分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大

E．理想氣體等溫膨脹時從單一熱源吸收的熱量可以全部用來對外做功，這一過程違反了熱力學第二定律

答案BCD

解析蒸汽達到飽和是一種動態(tài)平衡，同一時間內(nèi)進出液體的分子數(shù)量相等，不是沒有分子飛出，A錯誤。內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的動能和分子勢能的總和，質(zhì)量相等的同種物質(zhì)，則分子數(shù)相同；溫度相同，即總動能相等；由于物態(tài)不同，內(nèi)能不同，一定是分子勢能不同，選項B正確。多晶體由于各個小晶粒的取向雜亂無章，整體不表現(xiàn)出方向性，顯示各向同性，選項C正確。液體表面層分子間的距離比液體內(nèi)部的分子間距略大一些，分子間的勢能較大，選項D正確。熱力學第二定律表示熱機不能從單一熱源吸收熱量全部用來對外做功而不造成其他影響，而理想氣體等溫膨脹時，吸收的熱量雖然全部用于對外做功了，但造成了其他的影響(與外界有熱交換，向外界傳遞了一部分熱量)，所以并不能說這個過程違反了熱力學第二定律，選項E錯誤。

一、基礎與經(jīng)典

21.如圖所示pV圖中，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過ACB過程至狀態(tài)B，氣體對外做功280J，吸收熱量410J；氣體又從狀態(tài)B經(jīng)BDA過程回到狀態(tài)A，這一過程中外界對氣體做功200J。

(1)ACB過程中氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？

(2)BDA過程中氣體吸收還是放出多少熱量？

答案(1)內(nèi)能增加130J(2)放出熱量330J

解析(1)ACB過程中W1＝－280J，Q1＝＋410J，

由熱力學第一定律UB－UA＝W1＋Q1＝130J，

氣體內(nèi)能的增加量為130J。

(2)因為一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，BDA過程中氣體內(nèi)能變化量UA－UB＝－130J，

由題知W2＝200J，由熱力學第一定律得UA－UB＝W2＋Q2，解得Q2＝－330J，即放出熱量330J，氣體一定放出熱量。

22．某地的平均風速為5m/s，空氣密度是1.2kg/m3。有一風車，它的車葉轉(zhuǎn)動時可形成半徑為12m的圓面，如果這個風車能將此圓內(nèi)10%的氣流的動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，則該風車帶動的發(fā)電機功率是多大？

答案3.4kW

解析在時間t內(nèi)作用于風車的氣流質(zhì)量為m＝ρV＝ρπr2vt，這些氣流的動能為mv2，

轉(zhuǎn)變成的電能為E＝mv2×10%，

故風車帶動的發(fā)電機功率為P＝＝πr2ρv3×10%，

代入數(shù)據(jù)得P＝3.4kW。

二、真題與模擬

23．20xx·江蘇高考](1)在高原地區(qū)燒水需要使用高壓鍋。水燒開后，鍋內(nèi)水面上方充滿飽和汽。停止加熱，高壓鍋在密封狀態(tài)下緩慢冷卻。在冷卻過程中，鍋內(nèi)水蒸氣的變化情況為________。

A．壓強變小B．壓強不變

C．一直是飽和汽D．變?yōu)槲达柡推?/p>

(2)如圖甲所示，在斯特林循環(huán)的pV圖象中，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成。B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數(shù)目________(選填“增大”“減小”或“不變”)。狀態(tài)A和狀態(tài)D的氣體分子熱運動速率的統(tǒng)計分布圖象如圖乙所示，則狀態(tài)A對應的是________(選填“”或“”)。

(3)如圖甲所示，在A→B和D→A的過程中，氣體放出的熱量分別為4J和20J。在B→C和C→D的過程中，氣體吸收的熱量分別為20J和12J。求氣體完成一次循環(huán)對外界所做的功。

答案(1)AC(2)不變(3)8J

解析(1)高壓鍋在密封的狀態(tài)下緩慢冷卻，在冷卻過程中氣體發(fā)生等容變化，溫度降低，壓強變小，A正確，B錯誤。鍋內(nèi)始終處于飽和汽狀態(tài)，C正確，D錯誤。

(2)氣體在從B→C的過程中，氣體的體積不變，因此單位體積中氣體分子數(shù)目不變。從狀態(tài)D到狀態(tài)A，氣體的體積不變，壓強減小，溫度降低，因此A狀態(tài)對應的是圖。

(3)氣體循環(huán)一次內(nèi)能不變，ΔU＝0，吸收的熱量Q＝(20＋12－4－20)J＝8J。根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，得W＝－8J，氣體對外做功8J。

24.20xx·全國卷]如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K。初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K?，F(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：

(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強。

答案(1)330K(2)1.01×105Pa

解析(1)設初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得：

V1＝S2＋S1

V2＝S2l

在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強，由力的平衡條件得：

S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)

故缸內(nèi)氣體的壓強不變。由蓋—呂薩克定律有：

＝

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得：T2＝330K

(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1。在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p′，由查理定律，有＝

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得：p′＝1.01×105Pa。

25．20xx·全國卷]如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0cm。現(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關K關閉。已知大氣壓強p0＝75.0cmHg。

(1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度；

(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度。

答案(1)12.0cm(2)13.2cm

解析(1)以cmHg為壓強單位。設A側空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為p；當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時，設空氣柱的長度為l1，壓強為p1。由玻意耳定律得：pl＝p1l1

由力學平衡條件得：p＝p0＋h

打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，直到B側水銀面低于A側水銀面h1為止。由力學平衡條件有：p1＝p0－h(huán)1

聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得：l1＝12.0cm

(2)當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為p2。由玻意耳定律得：pl＝p2l2

由力學平衡條件有：p2＝p0

聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得：l2＝10.4cm

設注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh，依題意得：Δh＝2(l1－l2)＋h1

聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得：Δh＝13.2cm。

26．20xx·石家莊質(zhì)檢]一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其pV圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27℃，求：

(1)該氣體在狀態(tài)B和C時的溫度分別為多少？

(2)該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

答案(1)TB＝600KTC＝300K(2)放熱，傳遞的熱量為1000J

解析(1)對一定質(zhì)量的理想氣體，由圖象可知A→B為等容變化，由查理定律得＝，

代入數(shù)據(jù)得TB＝600K。

A→C由理想氣體狀態(tài)方程得＝

代入數(shù)據(jù)得TC＝300K。

(2)從A經(jīng)B到C氣體體積減小，外界對氣體做正功，由pV圖線與橫軸所圍成的面積可得

W＝＝1000J。

由于TA＝TC，該氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)C內(nèi)能相等，ΔU＝0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，

可得Q＝－1000J，即氣體向外界放出熱量，傳遞的熱量為1000J。