小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2021-01-25九年級(jí)數(shù)學(xué)上3.1比例線段（湘教版2份打包）。
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“九年級(jí)數(shù)學(xué)上3.1比例線段（湘教版2份打包）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。
第3章圖形的相似3．1比例線段
3．1.1比例的基本性質(zhì)
1．掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．(重點(diǎn))
2．能靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行比例式的變形．(難點(diǎn))
閱讀教材P62～63，理解并掌握比例的基本性質(zhì)．
(一)知識(shí)探究
1．如果兩個(gè)數(shù)的比值與另外兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說這四個(gè)數(shù)________．通常我們把a(bǔ)，b，c.d四個(gè)實(shí)數(shù)成比例表示成a∶b＝c∶d或ab＝cd，其中________稱為比例內(nèi)項(xiàng)，________稱為比例外項(xiàng)．
2．比例的基本性質(zhì)：如果ab＝cd，那么________＝bc.
(二)自學(xué)反饋
1．下列數(shù)字中，成比例的一組是()
A．1，2，3，4B．16，8，10，5
C．8，5，6，10D．5，5，6，7
2．若ab＝cd≠0，則ba＝________，ac＝________.
活動(dòng)1小組討論
例1已知四個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，d成比例，即ab＝cd.①
下列各式成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由．
ba＝dc，②
ac＝bd，③
a＋bb＝c＋dd.④
解：由于兩個(gè)非零數(shù)相等，則它們的倒數(shù)也相等，
因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立．
由①式，得ad＝bc.
在上式兩邊同除以cd，得ac＝bd，即③式成立．
在①式兩邊都加上1，得ab＋1＝cd＋1.
由此得到a＋bb＝c＋dd，即④式成立．
例2根據(jù)下列條件，求a∶b的值：
(1)4a＝5b；(2)a7＝b8.
解：(1)∵4a＝5b，∴ab＝54.
(2)∵a7＝b8，∴8a＝7b.∴ab＝78.
比例式與等積式可以互化，將等積式化為比例式時(shí)，只要保證在同一積中的兩個(gè)數(shù)放在同一條“對(duì)角線”的兩端即可；將比例式化成等積式，利用等式的性質(zhì)和解方程的觀點(diǎn)處理比例式的問題是一種常用的方法．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．下列各組數(shù)中，成比例的是()
A．3，6，7，9B．2，5，6，8
C．3，6，9，18D．11，12，13，14
2．若xy＝35，則yx＝________.
3．已知ab＝12，則a＋bb＝________.
4．求下列各式中的x值．
(1)5∶x＝10∶2;
(2)7∶12＝14∶2x；
(3)32∶34＝x∶3;
(4)(5－x)∶x＝2∶6.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．什么叫四個(gè)數(shù)成比例？
2．比例的基本性質(zhì)．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)探究
1．成比例b，ca，d2.ad
自學(xué)反饋
1．B2.dcbd
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．C2.533.324.(1)x＝1.(2)x＝12.(3)x＝6.(4)x＝154.
相關(guān)推薦
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2平行線分線段成比例（湘教版）
3.2平行線分線段成比例
掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理，并會(huì)靈活運(yùn)用．(重難點(diǎn))
閱讀教材P68～71，自學(xué)“觀察”“動(dòng)腦筋”“例”，理解并掌握平行線分線段成比例定理，以及三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理，能靈活利用定理進(jìn)行計(jì)算．
(一)知識(shí)探究
1．兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段________．
2．平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段________．
3．平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段________．
(二)自學(xué)反饋
1．如圖，l1，l2分別被l3，l4，l5所截，且l3∥l4∥l5，則AB與________對(duì)應(yīng)，BC與________對(duì)應(yīng)，DF與________對(duì)應(yīng)；ABBC＝（）（），AB（）＝（）DF，ABDE＝（）（）＝（）（）.
2．如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是()
A.ADDF＝BCCEB.BCCE＝DFAD
C.CDEF＝BCBED.CDEF＝ADAF
找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段是關(guān)鍵．
活動(dòng)1小組討論
例1如圖，已知AA1∥BB1∥CC1，AB＝2，BC＝3，A1B1＝1.5，求B1C1的長(zhǎng)．
解：由平行線分線段成比例可知，
ABBC＝A1B1B1C1，即23＝1.5B1C1，
因此，B1C1＝3×1.52＝2.25.
例2如圖，已知AB∥EF∥CD，AF＝3，AD＝5，CE＝3，求BE的長(zhǎng)．
解：連接AE并延長(zhǎng)交CD于G.
∵EF∥CD，
∴AF∶AD＝AE∶AG.
∵AF＝3，AD＝5，
∴AE∶AG＝3∶5.
∴AE∶EG＝3∶2.
∵AB∥CD，
∴BE∶EC＝AE∶EG，即BE∶3＝3∶2.
∴BE＝92.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝4，CE＝4，則AE＝()
A．2
B．3
C．4
D．5
2．如圖，直線A1A∥BB1∥CC1，若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，則線段B1C1的長(zhǎng)是________．
3．如圖，l1∥l2∥l3，BC＝3，DEEF＝2，則AB＝________.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
學(xué)生試述：今天學(xué)到了些什么？
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)探究
1．也相等2.成比例3.成比例
自學(xué)反饋
1．DEEFACDEEFACDEBCEFACDF2.A
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．B2.33.6
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.2 統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（湘教版2份）
5．2統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
第1課時(shí)用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”
1．了解通過樣本的頻率分布推斷總體的頻率分布．(重點(diǎn))
2．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果對(duì)總體做出推斷．(難點(diǎn))
閱讀教材P146～148，完成下列內(nèi)容：
自學(xué)反饋
1．“動(dòng)腦筋”中：(1)先求該地100戶中約有________戶的用戶能夠全部享受基本價(jià)格；(2)再求20萬用戶中約有________萬戶的用戶能夠全部享受基本價(jià)格．
歸納：對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的百分比去估計(jì)總體的百分比(收視率、次品率、合格率等)．
2．要了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取150名學(xué)生的身高作為一個(gè)樣本，身高均在141cm～175cm之間(取整數(shù)厘米)，整理后分成7組，繪制出頻數(shù)分布直方圖(不完整)．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(2)抽取的樣本中，學(xué)生身高的中位數(shù)在哪個(gè)小組？
(3)該地區(qū)共有3000名八年級(jí)學(xué)生，估計(jì)其中身高不低于161cm的人數(shù)．
活動(dòng)1小組討論
例1某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品．試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率．
解：由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的次品率101000＝1100作為對(duì)這批產(chǎn)品次品率的估計(jì)，從而這批產(chǎn)品的次品率為1%.
例2下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)(單位：cm)：
范圍122≤h126126≤h130130≤h134134≤h138138≤h142
人數(shù)4781828
范圍142≤h146146≤h150150≤h154154≤h158
人數(shù)17954
(1)列出樣本頻率分布表；
(2)估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù)．
解：(1)根據(jù)題意，可得樣本頻率分布表．
分組頻數(shù)頻率
122≤h12640.04
126≤h13070.07
130≤h13480.08
134≤h138180.18
138≤h142280.28
142≤h146170.17
146≤h15090.09
150≤h15450.05
154≤h15840.04
合計(jì)1001
(2)由上表可知，身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04＋0.07＋0.08＝0.19.又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的頻率0.19作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì)．因此，估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù)約為500×0.19＝95(人)．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，制定了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案”．方案公布后，隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，并對(duì)持“贊成”、“反對(duì)”、“棄權(quán)”三種意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若該校有1000名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約有________人．
2．對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：
壽命(h)100～200200～300300～400400～500500～600
個(gè)數(shù)2030804030
(1)列出頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)估計(jì)電子元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
(4)估計(jì)電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
學(xué)生試述：今天學(xué)到了什么？
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
自學(xué)反饋
1．6613.22.(1)圖略．(2)抽取的樣本中，學(xué)生身高的中位數(shù)在155.5cm～160.5cm小組內(nèi)．(3)27＋15＋6＝48(人)，該地區(qū)身高不低于161cm的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)估計(jì)有3000×＝960(人)．
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．7002.略．
九年級(jí)數(shù)學(xué)比例線段教案21
教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“九年級(jí)數(shù)學(xué)比例線段教案21”，供您參考，希望能夠幫助到大家。
4.1比例線段(2)教學(xué)目標(biāo)：
1.了解兩條線段的比和比例線段的概念；
2.能根據(jù)條件寫出比例線段；
3.會(huì)運(yùn)用比例線段解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：比例線段的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：例3要求根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).
知識(shí)要點(diǎn)：
1.兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做兩條線段的比.
2.四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即ab=cd，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.
重要提示：
1.用方程思想尋找?guī)缀螆D形中四條線段成比例是常用方法.
2.四條線段成比例可以解決一些實(shí)際問題，如地圖上的某兩地之間的距離.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列舉四個(gè)數(shù)成比例，并寫出比例式，指出比例內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng).
2.說出比例的基本性質(zhì).由ad＝bc可推出哪些比例式？
3.練習(xí)：(1)若3x＝4y，求xy、xx－y、x－2yx＋y的值.
(2)若a＋ba＝53，求a－2bb的值.
(3)x:y:z＝2:3:4，求x－y＋z2x＋3y－z的值.
(4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值.
(5)已知線段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值.
(6)完成P98網(wǎng)格問題.(問題建立在相似變換基礎(chǔ)上，可復(fù)習(xí)相似變換)
二、設(shè)置問題，探究新課
如何定義兩線段的比呢？什么是比例線段？
在同一長(zhǎng)度單位下，a,b兩線段長(zhǎng)度的比叫做這兩線段的比.記為a:b或ab
注意：(1)兩線段是幾何圖形，可用它的長(zhǎng)度比來確定；
(2)度量線段的長(zhǎng)，單位多種，但求比值必需在同一長(zhǎng)度單位下比值一定是正數(shù)，比值與采用的長(zhǎng)度單位無關(guān).
(3)表示方式與數(shù)字的比表示類同，但它也可以表示為AB:CD.
比例線段：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d比，即ab=cd，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.(老教材定義：如果四條線段的長(zhǎng)度成比例，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段)
完成P99做一做
三、模仿與應(yīng)用
例題：已知線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?
答：這四條線段成比例
∵a=10mm=1cm
∴ac＝12，db＝36＝12
∴ac＝db，即線段a、c、d、b是成比例線段.
想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.
反思：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：
(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等.
(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積.
例3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由.分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，
只要采取什么方法(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積)
(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識(shí)聯(lián)系起來？
(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)所得
的等式可以寫出怎樣的比例式.
例4如圖，是我國(guó)臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪一個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際距離是多少km？
注意：要設(shè)實(shí)際距離為s；求角度時(shí)要注意方位.
解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設(shè)實(shí)際距離為s，
則
=315000000(mm)
即s＝315(km)
答：如果量得圖中,我們還能確定基隆市在高雄市的北偏東28的315km處.
課堂練習(xí)：P99課內(nèi)練習(xí)、P100作業(yè)題(學(xué)生板演)
補(bǔ)充練習(xí)：
1.已知線段a＝30mm，b＝2cm，c＝45cm，d＝12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段.
2.已知a、b、c、d是比例線段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,則線段d的長(zhǎng)度是多上？
3.已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長(zhǎng)為18cm，求各邊的長(zhǎng).4.已知AB兩地的實(shí)際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺.
5.現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？
類題：相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例.如果一電視塔在地面上影長(zhǎng)為180m，同一時(shí)刻高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，那么電視塔的高是多少？
6.如圖，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BC
7.如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC,請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由.
8.如圖，已知,求
9.育美中學(xué)請(qǐng)張工程師設(shè)計(jì)學(xué)校的矩形花壇的平面圖，這個(gè)花壇長(zhǎng)為20m，寬為12m.
(1)在比例尺為1:100的平面圖上，這個(gè)矩形花壇的長(zhǎng)和寬各是多少？
(2)在平面圖上，這個(gè)花壇的長(zhǎng)和寬的比是多少？
(3)花壇長(zhǎng)和寬實(shí)際比是多少？
(4)你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？
四、課堂小結(jié)
1.兩條線段的比及比例線段的概念；
2.方程思想的體現(xiàn)；
3.比例線段在實(shí)際問題中的應(yīng)用.
五、作業(yè)：見作業(yè)本
六、教后感
