變化幼兒園教案

《積的變化規(guī)律》學(xué)案。

編輯推薦

《積的變化規(guī)律》教案分析

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？以下是小編收集整理的“《積的變化規(guī)律》教案分析”，僅供參考，大家一起來看看吧。

《積的變化規(guī)律》教案分析

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

重點(diǎn)：讓學(xué)生通過自探找出規(guī)律。

難點(diǎn)：總結(jié)規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

上課之前，同學(xué)們跟著老師一起念一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，只眼睛條腿？哪位同學(xué)可以說一說？

你能從這首兒歌中發(fā)現(xiàn)什么嗎？（青蛙的只數(shù)越多，它的眼睛和腿的數(shù)量就越多）

這里面也蘊(yùn)含著我們本節(jié)課的知識(shí)，這節(jié)讓我們一起來學(xué)習(xí)——積的變化規(guī)律。

二、設(shè)疑自探

準(zhǔn)備練習(xí)（口答）

6×2=20×4=

6×20=10×4=

6×200=5×4=

再認(rèn)真觀察剛才兩組算式，按下面的方法思考研究本節(jié)知識(shí)：

1、按照自上而下的順序分別觀察第一、二組的三個(gè)算式，一個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？另一個(gè)因數(shù)有何變化？積有何變化？

2、你能總結(jié)出積隨因數(shù)的變化規(guī)律嗎？

3、你能舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律嗎？

三、解疑合探

解疑合探（一）

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也要除以幾。

解疑合探（二）

總結(jié)積隨因數(shù)的變化規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以相同的數(shù)。

解疑合探（三）

驗(yàn)證規(guī)律

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

26×48=124817×12=204

26×24=（）17×24=（）

26×12=（）17×36=（）

四、質(zhì)疑再探

算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

36×18=648

（36÷2）×（18×2）=

（36÷4）×（18×4）=

（36×3）×（18÷3）=

得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積不變。

五、運(yùn)用拓展

檢閱第一關(guān)

判斷：

1、一個(gè)因數(shù)乘以5，另一個(gè)因數(shù)除以5，積不變。（）

2、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以10，積也乘以10。（）

3、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，積一定擴(kuò)大到原來的4倍。（）

檢閱第二關(guān)

因數(shù)

20

40

200

200

因數(shù)

5

5

10

20

積

200

2000

第三關(guān)：大展身手

這塊長方形綠地的寬是8米，面積是560平方米，現(xiàn)在寬要增加到24米，長不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，每人出一道題，考考你的同桌。

學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

六、課后思考

1、兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積會(huì)怎樣變化？

2、兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積又會(huì)怎樣變化？

積的變化規(guī)律練習(xí)課

積的變化規(guī)律練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：教科書59頁練習(xí)九。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠獨(dú)立運(yùn)用積的變化規(guī)律快速進(jìn)行乘法計(jì)算，提高計(jì)算的技能技巧。
2、運(yùn)用積的變化規(guī)律，提高解決問題的能力。
3、在運(yùn)用變化規(guī)律時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)過程：
一、生活中的問題。
1、出示圖片，建華花園準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)建一塊面積為560平方米，寬8米的綠地。問：“從這些信息中你想到了什么？”
后來開發(fā)商在征詢了客戶的意見后，決定把這塊綠地?cái)U(kuò)大。
（課件出示題目）：這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體交流。
師提問：這塊長方形綠地的長和寬分別發(fā)生了什么變化？它的面積又是怎樣變化的？
根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：長方形的長不變，寬擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！其實(shí)有很多乘法算式中都隱藏著規(guī)律，有信心都找出來嗎？下面我們一起去看看吧！
【設(shè)計(jì)意圖：從生活中挖掘?qū)W生熟悉的素材提出問題，使學(xué)生能聯(lián)系生活實(shí)際去思考解決問題的策略，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，并激發(fā)了他們參與的興趣?！?br> 二、探究規(guī)律，實(shí)踐應(yīng)用。
1、探索規(guī)律：算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
（2）小組交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）集體交流：誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)？
根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：在一道乘法算式里，一個(gè)因數(shù)乘n，另一個(gè)因數(shù)除以n，積（）。（n＞1）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立計(jì)算、小組討論、集體交流等活動(dòng)自主探究、尋找算式中的規(guī)律，充分地把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)了他們勇于探究的精神?！?br> 2、發(fā)展規(guī)律：如果A×B＝260，那么：
A×2B＝（）
3A×B＝（）
A×（B÷2）＝（）
（A÷4）×（B×4）＝（）
在學(xué)生完成后，小組討論：分別說說每道算式因數(shù)與積的變化。
交流小結(jié)：誰來說說看，在每道乘法算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（1）在一道乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以n，積也乘以n。
（2）在一道乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以n，積也除以n。
（3）在一道乘法算式里，一個(gè)因數(shù)乘以n，另一個(gè)因數(shù)除以n，積不變。
師：看來規(guī)律是無處不在的，只要我們善于觀察、積極思考，不難把它們找出來！
【設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我放手讓學(xué)生自主探索算式中的規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展他們的分析、歸納能力。】
3、運(yùn)用規(guī)律：
（1）找出規(guī)律再填空。
16×17=27216×68=（）
16×34=（）16×85=（）
16×51=（）16×102=（）

（2）想一想，下面的答案各是多少？
15擴(kuò)大10倍是（）。
120縮小6倍是（）。
20擴(kuò)大（）倍是100。
80縮?。?倍是20。

（3）比一比，誰收獲的南瓜最多？
根據(jù)8×50=400,直接說出下面各題的積。
16×5024×508×2564×5032×5016×2

（4）觀察規(guī)律，連一連。
3501750175
25×725×7050×7

（5）兩個(gè)數(shù)相乘結(jié)果等于480的算式有很多，例如60×8=480，你能寫出六個(gè)這樣的算式嗎？
（）×（）=480
【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決有層次、形式多樣的練習(xí)，使他們形成善于觀察、敢于思考的良好思維習(xí)慣，并在運(yùn)用規(guī)律解決問題的過程中，體驗(yàn)了規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值?！?/p>

三、檢閱闖關(guān)，鞏固應(yīng)用。
1、檢閱第一關(guān)：判斷
1、一個(gè)因數(shù)乘以5，另一個(gè)因數(shù)除以5，積不變。（）
2、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以10，積也乘以10。（）
3、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。（）

2、檢閱第二關(guān)：
因數(shù)2040200200
因數(shù)551020
積2002000
【設(shè)計(jì)意圖：通過檢閱，及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)于規(guī)律的掌握情況，并給學(xué)生獲得體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)?！?/p>

四、綜合練習(xí)，發(fā)展能力。
同學(xué)們對(duì)于規(guī)律的運(yùn)用已經(jīng)很靈活了，下面就讓我們迎接更大的挑戰(zhàn)，讓我們一起進(jìn)入智慧島，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（）幾倍，積擴(kuò)大（）
相同的倍數(shù)。
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大b倍，積也擴(kuò)大（）倍。

2、貨車在普通公路上是以50千米/時(shí)的速度行駛，3小時(shí)可以行（）千米；小轎車在高速公路上的速度是貨車的2倍，小轎車用同樣的時(shí)間可以行（）千米。
3、一個(gè)長方形，如果長不變，寬擴(kuò)大5倍，那么它的面積（）；如果寬不變，長縮小8倍，那么它的面積（）。

4、一塊長方形綠地的寬是6米，面積是180平方米，把這塊綠地的寬要增加了12米，長不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？

5、如圖，正方形的邊長是25厘米，陰影部分的面積是481平方厘米?？瞻组L方形的寬是9厘米，長是多少厘米？

6、根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×()=444444444
12345679×()=666666666
【設(shè)計(jì)意圖：把學(xué)生帶進(jìn)智慧島挑戰(zhàn)不同層次、不同類型的題目，能大大激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，并在解決問題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。】
五、全課總結(jié)，回顧反思。
同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，請(qǐng)你以這些話開頭：“讓我感到高興的是……”、“讓我感到自豪的是……”、“讓我感到開心的是……”來對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖：給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生說說自己在課堂中的情感體驗(yàn)，激勵(lì)他們以更大的熱情投入到今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中?！?/p>

四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》說課稿人教版

三位數(shù)乘兩位數(shù)積的變化規(guī)律導(dǎo)學(xué)案

安居育才外國語小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）導(dǎo)學(xué)案
編號(hào)：sx04010305編制人：審核人：學(xué)生姓名：
執(zhí)教教師：
單元主題三位數(shù)乘兩位數(shù)課題積的變化規(guī)律
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)通過認(rèn)識(shí)和理解積的變化規(guī)律，我能利用規(guī)律解決簡單的問題。
學(xué)能經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納，我發(fā)現(xiàn)規(guī)律的全過程，嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)。
情感我在探索過程中獲得成功體驗(yàn)，提高我對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)并理解積的變化規(guī)律。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的全過程，能用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律。
學(xué)習(xí)過程
●知識(shí)回顧
列式計(jì)算
（1）6擴(kuò)大4倍是多少？（2）200縮小4倍是多少？

◆學(xué)積的變化規(guī)律
●自學(xué)任務(wù)一：自學(xué)課本第58頁的內(nèi)容。
快速口算這些題
6×2=8×125=
6×20=24×125=
6×200=72×125=
請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接著再往下寫2個(gè)算式嗎？
●交：
互相交流自己寫的算式，并說說你是怎樣想的？
●練：
1、先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算驗(yàn)算。
26×48=17×12=
26×24=17×24=
26×12=17×36=
2、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積
16×50=32×50=
8×25=64×50=
◆悟：
積的變化規(guī)律：
兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（擴(kuò)大或縮小幾倍）時(shí)，積也要乘或除以幾（擴(kuò)大或縮小幾倍）。

●自學(xué)任務(wù)二：計(jì)算下面的題
18×24=105×45=
（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
（18÷2）×（24×2）=（105×3）×（45÷3）=
請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接著再寫2個(gè)算式嗎？
●交：

互相交流自己寫的算式，并說說你是怎樣想的？
●練：找出規(guī)律再填空。
16×24=32×12=
8×48=48×8=
4×96=64×6=
◆悟：
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，
另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
◆學(xué)能展示課堂闖關(guān)

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過程。

2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。

課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們，咱們來做幾道口算題，看誰算的又對(duì)又快！

教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、擴(kuò)大、縮小

1、教學(xué)擴(kuò)大

師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說一說是怎樣算的。

課件出示課本第一組乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。

教師顯示結(jié)果：37×10=370

師：很好！下面看這道題：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。

師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說把37擴(kuò)大100倍。

教師顯示：擴(kuò)大幾倍

師：37×10=370可以說37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說一說。

學(xué)生互相說一說。

師：誰能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？

2、教學(xué)縮小

師：下面，我們?cè)賮砜谒銉傻莱}，說說你是怎樣算的？

幻燈片出示：400 ÷10=

生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。

生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。

教師顯示答案：400 ÷10=40。

師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說法——縮小。400 ÷10可以說把400縮小10倍。

教師顯示：縮小幾倍

師：400 ÷10=40，可以說400縮小10倍等于40。

師： 再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。

出示：400 ÷100=

生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。

教師顯示：400 ÷100=4

師：誰能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？

生：400 ÷100可以說把400縮小100倍等于4。

師：誰能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？

三、探索規(guī)律：

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。

出示幻燈片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。

生1：4擴(kuò)大2倍等于8。

生2：40擴(kuò)大2倍等于80。

生3：400擴(kuò)大2倍等于800。

師：說的很好！大家再來看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。

師：就是說，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：就是說，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。

生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。

師：觀察的很認(rèn)真，就是說，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。

生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰能用一句話來概括一下這個(gè)規(guī)律呢？

生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：

在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：通過剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來看這組算式。

出示：25×40=1000

25×20=500

25×10=250

師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。

生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。

師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。

生2：另一個(gè)因數(shù)越來越小。

師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？

生：40除以2等于20，還可以說40縮小2倍等于20。

師：也就是說，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？

取得全班共識(shí)。

師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：500比1000也縮小了2倍。

生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。

師：誰能用一句完整的話，說一說第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。

生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。

教師肯定學(xué)生的不同說法。

師：把其他算式進(jìn)行比較，并說一說因數(shù)和積的變化規(guī)律。

學(xué)生可能會(huì)說：

生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。

……

師：通過這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？

生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

師：（指著上面兩組算式）剛才通過這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。

教師邊說邊整理規(guī)律.

幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。

板書課題：積的變化規(guī)律

四、嘗試練習(xí)

師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。

學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

師：誰說說你是怎樣想的？怎樣做的？

生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360

生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450

生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900

生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92

生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200

生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。

生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。

五、課堂練習(xí)

師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來完成表格：（出示幻燈片）

教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

交流計(jì)算的過程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說一說是怎樣想的。

師：我們?cè)賮懋?dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說明理由。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。

學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說對(duì)意思即可。

師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來看一看。

學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說一說第（2）題是怎樣想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

六、拓展練習(xí)

師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧

課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）

師：誰來說一說這道題。

指名讀題。

師：在這道題中，什么沒變？什么變化了？

生：貨物總千克數(shù)沒變，每包的質(zhì)量變化了。

師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？

生：貨物的總質(zhì)量是4800千

克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來的。

師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。

師：誰愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？

生1： 生2：

每包重 包數(shù) 總質(zhì)量 總質(zhì)量 每包重 包數(shù)

40 120 4800 4800 40 120

20 240 4800 4800 20 240

10 480 480 4800 10 480

師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說一說在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？

生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。

生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。

師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。

師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)因數(shù)沒變，都是12345678。

生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。

師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。

學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫出的結(jié)果，并說一說是怎樣想的。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第4單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

第4課時(shí) 積的變化規(guī)律

【教學(xué)內(nèi)容】：

教材第51頁例3。

【教學(xué)目標(biāo)】：

理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：理解積的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.口算。

15×8= 25×4= 170×5=

26×100= 30×50= 32×300=

36×20= 9×800= 42×400=

8×600= 20×300= 240×5=

教師用卡片出示口算題，學(xué)生開火車練習(xí)。

2.引入。

買一個(gè)文具盒需12元，買2個(gè)文具盒需多少元？（24元）買4個(gè)文具盒呢？（48元）買6個(gè)文具盒呢？（72元）買文具盒的個(gè)數(shù)越多，所需的錢就越多。那么在乘法算式中，積有怎樣的變化規(guī)律呢？ （板書課題：積的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.投影出示例3。

(1)6×2=12 （2）20×4=180

6×20=120 10×4=40

6×200=1200 5×4=20

2.仔細(xì)觀察兩組題目，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

讓學(xué)生充分討論，互相說出自己的觀點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生交流看法，在學(xué)生匯報(bào)中點(diǎn)撥。

（1）左邊第一道算式與第二道算式比較，哪個(gè)因數(shù)沒有變，哪個(gè)因數(shù)變了？是怎樣變的？積又有什么變化？

（2）左邊第一道算式與第三道算式比較，又有哪些地方變與沒變呢？

（3）請(qǐng)將左邊第二道算式與第三道算式也作類似的比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（4）你能用自己的話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別乘10、100，積也分別乘10、100。

（5）用以上的方法比較右邊三道算式，概括出你的發(fā)現(xiàn)。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別除以2、4，積也分別除以2、4。

（6）你還能舉例說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，（0除外）積也乘幾或除以幾。

4.教材第51頁“做一做”第1題。

(1)你能看出每組算式有什么規(guī)律嗎？小組交流，獨(dú)立填寫得數(shù)。

(2)指名說說你發(fā)現(xiàn)了什么，然后集體訂正。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第51頁“做一做”第2題。

(1)要求學(xué)生先弄清題意，想一想怎樣解答這個(gè)問題。

(2)小組討論交流，點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào)。

教師板書：

方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）

方法二：200×（24÷8）=600（平方米）

追問方法二的同學(xué)，說說自己的做法。（長不變，寬乘3，面積也乘3）

師：你的方法真巧妙，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

2.教材“練習(xí)九”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，看誰做得又對(duì)又快，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

你能說說今天在學(xué)習(xí)過程中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元積的變化規(guī)律導(dǎo)學(xué)案（青島版）

圖形的變化規(guī)律教案及練習(xí)題

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家收集的“圖形的變化規(guī)律教案及練習(xí)題”，僅供參考，大家一起來看看吧。

2.9.1圖形的變化規(guī)律

課型新授使用人
主備人馮莉修改人王曉瑋
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書二年級(jí)下冊(cè)第第九單元P115-P116的例1和練習(xí)二十三的1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生在生動(dòng)、活潑的情境中找出直觀事物的變化規(guī)律。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和推理的能力，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)。
3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，使學(xué)生知道事物排列的規(guī)律中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生更好的理解“有規(guī)律的排列”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的簡單排列規(guī)律。
2、教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中圖形的簡單排列規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件（或主題圖）、水果貼紙、正方形圖片若干、正方形白紙
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
【出示多媒體課件或主題圖】
師：最近小東家買了新房子，邀請(qǐng)小明去他家做客，看，這是小明給他家設(shè)計(jì)的墻壁和地板的圖案，可是小東看了卻在那邊大叫，說：“小明，你怎么這樣設(shè)計(jì)呀，亂七八糟的?？尚∶鲄s說：“我設(shè)計(jì)的圖案有規(guī)律呀！”小朋友，你們?cè)敢鈳托|找一找規(guī)律嗎？今天我們就來幫小東找規(guī)律。［板書：找規(guī)律。］
二、探索交流，解決問題
1．找墻面圖案的規(guī)律
師：我們先來看小明設(shè)計(jì)的墻面，墻面圖案的排列有規(guī)律嗎？如果有,有什么規(guī)律，先跟你的小伙伴交流交流。（生討論，師巡視）
（1）小組討論。
（2）反饋：引導(dǎo)學(xué)生說規(guī)律，注意語言表達(dá)清楚。
橫著看,豎著看,斜著看等。
（3）課件演示規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。
橫看：師生邊演示邊解說，得出規(guī)律［課件演示］
師：橫著看：每行都有哪幾種圖形？上下行的圖形位置是怎樣變化的？
生1：每行都有圓、正方形、三角形、五角星四種圖形；
生2：上下行的圖形位置是把第一行左邊第一個(gè)移到了最后。
師：觀察變化后的圖形與第二行圖形，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：與第二行一樣。
師：是的，第一行的第一個(gè)圖形移到最后，這時(shí)，圖形的排列順序就跟第二行一樣了，再將整行圖形往左移動(dòng)一格，就變成了第二行。
師：第一行和第二行的圖形存在著這樣的排列規(guī)律，那第二行和第三行，以及第三行和第四行之間是不是也存在同樣的排列規(guī)律呢？（后面的變化規(guī)律都請(qǐng)學(xué)生說）
生：把第二行左邊第一個(gè)移到最后，再將整行圖形往左移動(dòng)一格，變成了第三行；把第三行左邊第一個(gè)移到最后，再將整行圖形往左移動(dòng)一格，變成了第四行。
師生共同小結(jié)橫著看圖形的變化規(guī)律：把上一行的第一個(gè)圖形移到最后，這時(shí)，圖形的排列順序就跟下一行一樣了，再將整行圖形向前移動(dòng)一格，就成了下一行圖形。
豎著看：
師：豎著看是否也有這樣的規(guī)律呢？［課件出示］從左往右一列列觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)豎著看圖形的變化規(guī)律：第一列上面第一個(gè)移到最后，變成了第二列，下面幾列都一樣，每次移一個(gè)。
2．找地面圖案的規(guī)律。
師：小明設(shè)計(jì)的墻面的圖案有這樣的規(guī)律，那么他設(shè)計(jì)的地面的圖案有規(guī)律嗎？（出示主題圖）
先同桌說一說，再反饋橫看豎看的總體規(guī)律。
小結(jié)：
師：（指墻面圖案和地面圖案）我們把這樣的規(guī)律叫做：循環(huán)變化的規(guī)律（板書）
3．找生活中的規(guī)律。
師：在生活中還有很多的規(guī)律，你能找出來嗎？誰來說一說。
（衣服的花紋，地板上的瓷磚，窗簾、斑馬線、交通紅綠燈……也是有規(guī)律的。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1．教學(xué)例1（擺一擺）。
師：我們幫小東找到了墻面和地面圖案的規(guī)律，他很高興，拿出了他的拼圖讓大家玩。[課件（或主題圖）出示：例１］
出示例1：◇◆□■◆□■◇□■◇◆________
（1）你能按規(guī)律接著往下拼嗎？拿出正方形圖片拼一拼吧。（同桌交流）
（2）如果讓你接著擺出第五組，你會(huì)擺嗎？試試看！
（3）在這五組中，你發(fā)現(xiàn)哪兩組是相同的。（小組交流）
師：經(jīng)過了幾次變換，從第五組開始又重復(fù)了前面的排列，這種規(guī)律也是循環(huán)變化規(guī)律。
2．?dāng)[水果圖（出示水果貼紙）。
師：看到小東的熱情，小明也不含糊，他給每個(gè)組都帶來了一些水果［課件出示三組：蘋果、桔子、香蕉、桃子］少擺了一組，你能根據(jù)前三組的擺放規(guī)律擺出第四組水果嗎？趕緊用你的學(xué)具擺一擺。
3．畫一畫。
師：拼完了拼圖，擺完了水果，小東和小明又邀請(qǐng)我們來畫一畫。
（1）填寫書本115頁“做一做”
☆★○●●☆★○○●☆★______
學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流時(shí)說說有什么規(guī)律？
（2）填寫練習(xí)二十三的第2題。
①先讓學(xué)生看鐘面寫出時(shí)刻，找出規(guī)律。
②再畫出每一行的最后一個(gè)鐘面的時(shí)針和分針。
4．選一選
師：小明看我們畫的非常好，又給我們出了最后一道題。下面請(qǐng)獨(dú)立完成練習(xí)二十三的第1題。
集體匯報(bào)，說說原因?yàn)槭裁催@樣選？
四、回顧整理，反思提升
1.今天這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生自由回答）。
2.教師總結(jié)：其實(shí)在我們生活中有許多有規(guī)律的事物在美化著我們的生活，我們要用自己的智慧去發(fā)現(xiàn)它，運(yùn)用它，將來把我們的環(huán)境打扮得更美麗！
板書設(shè)計(jì)：
圖形的變化規(guī)律
－－循環(huán)變化規(guī)律
主題圖
例1擺一擺：
◇◆□■◆□■◇□■◇◆■◇◆□◇◆□■

作業(yè)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ)：
1．畫一畫
☆★○●●☆★○○●☆★________
2．第一行1234
第二行2341
第三行3412
第四行（）
3．找規(guī)律填空

綜合：
1．觀察下圖，按照(a)(b)的變化規(guī)律，根據(jù)(c)，在(d)中填上適當(dāng)?shù)膱D形.
2．找規(guī)律，畫一畫。

拓展提升：
※創(chuàng)作游戲：我是小小設(shè)計(jì)師。
每一位學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙（當(dāng)作小手帕），為小手帕設(shè)計(jì)美麗的花邊或圖案，花邊或圖案要有規(guī)律。
教學(xué)反思：

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)
1、教師的教學(xué)目標(biāo):
(1)．通過猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
(2)．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
(3)．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得嗎？說說看。
（指名口答）
師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？
這節(jié)課我們就來一起研究商的變化規(guī)律。
（板書課題：商的變化規(guī)律）
二、民主導(dǎo)學(xué)
一）猜測(cè)“在除法中，被除數(shù)和除數(shù)的變化對(duì)商有什么影響？有什么樣的規(guī)律？”
1、任務(wù)呈現(xiàn)
同學(xué)們！在除法中到底存在什么樣的規(guī)律呢？
我們能不能大膽的猜測(cè)一下？
2、自主學(xué)習(xí)
讓學(xué)生自由發(fā)言，大膽猜測(cè)，教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論——這些由學(xué)生猜測(cè)出來的規(guī)律，哪些比較合理，哪些和今天研究的問題無關(guān)，將它們歸類整理。
重點(diǎn)研究兩類：一類是商變化的規(guī)律，一類是商不變的規(guī)律。
3、展示交流
哪些規(guī)律比較合理，值得研究？為什么？讓學(xué)生說一說。
二：驗(yàn)證猜想的正確性，并總結(jié)規(guī)律。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？
生：驗(yàn)證。
師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？
學(xué)生可能會(huì)說：列算式來試一試。
師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位先討論一下，你們準(zhǔn)備研究哪條規(guī)律，怎樣進(jìn)行研究。確定好方案后就可以開始研究了。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生小組合作，自主探索。
3、展示交流
各小組分別匯報(bào)研究成果。
學(xué)生可能會(huì)得出以下結(jié)論：
結(jié)論一：除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論二：被除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論三：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，商也跟著縮小或擴(kuò)大。
學(xué)生得出結(jié)論后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，
商在什么情況下會(huì)發(fā)生變化？怎樣變化的？商在什么情況下不變？
歸納的這些規(guī)律是在個(gè)別算式中適用呢？還是所有算式中都適用呢？如何驗(yàn)證它們的普遍性？
師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！
三：利用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：
3420÷57=6076800÷240=320
34200÷57=76800÷24=
342÷57=76800÷2400=
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成，迅速口答出得數(shù)。
師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？
到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)算一下。
3、展示交流
學(xué)生匯報(bào)：通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。
引導(dǎo)學(xué)生回顧并反思剛才“猜測(cè)——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的過程，哪些地方做得好，哪些地方需要完善。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測(cè)
要求學(xué)生5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成檢測(cè)題。
2、結(jié)果回饋
課件出示答案，同桌互批，教師統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果。

圖形和數(shù)列的變化規(guī)律教案及練習(xí)題

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？小編特地為您收集整理“圖形和數(shù)列的變化規(guī)律教案及練習(xí)題”，僅供參考，希望能為您提供參考！

2.9.2圖形和數(shù)列的變化規(guī)律

課型新授使用人
主備人修改人
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書二年級(jí)下冊(cè)第九單元第116頁例2和練習(xí)二十三的3、4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，通過比較，從而理解并掌握找規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和操作能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，并能合理、清楚地闡述自己的觀點(diǎn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律，很好地實(shí)現(xiàn)從圖形變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)過渡到數(shù)字變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)上來。
教學(xué)準(zhǔn)備：
主題掛圖、正方形卡片若干、小黑板
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
（出示小黑板）
師：小朋友們仔細(xì)觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？生自由交流、匯報(bào)。
生活中許多事物都是有規(guī)律的。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。（板書課題）
二、探索交流，解決問題
（一）教學(xué)例2（出示主題掛圖）

1、獨(dú)立思考：你能看出這些圖形的排列規(guī)律嗎？
2、組內(nèi)交流：這些圖形的排列規(guī)律是什么？拿出學(xué)具擺一擺，并在小組內(nèi)互相說一說。
3、誰來告訴大家這些圖形的規(guī)律是什么？全班反饋。
生1：第二個(gè)圖形比第一個(gè)多了1個(gè)，第三個(gè)比第二個(gè)多了2個(gè)，第四個(gè)比第三個(gè)多了3個(gè)，第五個(gè)比第四個(gè)多了4個(gè)。
4、橫線上應(yīng)填幾？再往后你會(huì)擺嗎？應(yīng)擺幾個(gè)？為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生說出：根據(jù)正方形個(gè)數(shù)的特點(diǎn)填寫：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，最后一個(gè)肯定是11+5=16，所以應(yīng)擺16個(gè)。）
5、生2：太多了，擺起來太麻煩了，我想換種方式表示。（用數(shù)字形式表示）
1，2，4，7，11，16，（），（）
接下去你會(huì)怎么填？
6、請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，并說說你的想法
（板書數(shù)列的變化規(guī)律：）

（二）模仿創(chuàng)造：
你能仿照例2的規(guī)律自己創(chuàng)造出一些擁有這些規(guī)律的圖形嗎？
1、獨(dú)立思考創(chuàng)造。
2、展示你創(chuàng)造出來的規(guī)律（同桌交流），
3、個(gè)別匯報(bào)。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1．116頁做一做：
（1）四人小組討論，你能找到其中隱藏著的秘密規(guī)律嗎？
（2）把你找到的規(guī)律告訴大家，括號(hào)里應(yīng)該填幾？為什么？
2．括號(hào)里的數(shù)字是什么？
（1）2、3、5、8、12、17、（）
（2）96、（）、76、66、56、46
（3）1、2、3、5、8、13、21、（）、55
3．完成課本117頁第3題。
思考什么規(guī)律再填空
4．完成課本118頁第4題。
思考什么規(guī)律再填空
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課學(xué)到了什么？你有什么收獲？你覺得自己哪些方面還需要努力？
師：今天我們不但找出了圖形的變化規(guī)律，還找出了數(shù)字的變化規(guī)律。只要找出每組圖形的個(gè)數(shù)是怎么變化的，就有了相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。真神奇！原來幾個(gè)普普通通的數(shù)字娃娃排列起來還有這么大的奧妙！
板書設(shè)計(jì)：
圖形和數(shù)列的變化規(guī)律

作業(yè)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ)：
找規(guī)律填空（有困難的先擺圖再填空）：
1．
2．271732（）
3．100907040（）
4．13713（）
5．２０１８１６１４（）１０
綜合：
1．96、（）、24、12、6、3
2．3、6、12、24、（）、（）
3．1、4、9、（）、（）
4．2、4、8、14、22、（）、44、58、（）、（）
5．18212316（）（）
拓展提升：
※1、1、2、3、5、8、（）、（）、21
以上是著名的裴波那契數(shù)列，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和。
教學(xué)反思：

第五課時(shí)“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

第五課時(shí)“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第93頁例5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影
教學(xué)過程：
一、情境激趣，揭示新課
1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項(xiàng)特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰？（生：孫悟空）
2、師揭示新課：
數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象，今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。
二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知
（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
1、課件出示情境-：星期天，譚老師到體育用品商店去買球，乒乓球每個(gè)2元，足球每個(gè)20元，籃球每個(gè)40元，用200元買其中一種球，可以分別買多少個(gè)？
情境二：在學(xué)校舉行的冬季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，每8人一組，16人可以分成多少組？160人呢？320人呢？
（實(shí)物投影）展示：A200÷2＝100B16÷8＝2
200÷20＝10160÷8＝20
200÷40＝5320÷8＝40
2、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。
小組討論：
（1）仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）從上到下任選兩個(gè)式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？
（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？
3、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。
研究A組題的學(xué)生匯報(bào)：
研究B組算式的學(xué)生匯報(bào)：
4、師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時(shí)，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時(shí)，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？
（二）探究商不變的規(guī)律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰的笑是聰明的一笑？為什么？
2、學(xué)生交流，口述算式：
4÷2＝240÷20＝2400÷200＝2
3、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時(shí)，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。
4、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補(bǔ)充。
（1）生結(jié)合算式說出商不變的規(guī)律
（2）用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律
（三）對(duì)比觀察小結(jié)商的三個(gè)變化規(guī)律
1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？
2、生邊匯報(bào)，師邊將表補(bǔ)充完整。
出示表：
被除數(shù)除數(shù)商
不變變變
變不變變
變變不變
師：他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升
1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)
100÷515÷372÷9
100÷1060÷3720÷90
100÷50120÷37200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看誰算得又對(duì)又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

二年級(jí)上《圖形的變化規(guī)律》教案人教版

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是由小編為大家整理的“二年級(jí)上《圖形的變化規(guī)律》教案人教版”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

二年級(jí)上《圖形的變化規(guī)律》教案人教版

第一課時(shí)圖形的變化規(guī)律
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及初步的歸納、推理能力。
2．過程與方法
使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識(shí)；使學(xué)生知道生活中的事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形排列的規(guī)律。
2．教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生自主創(chuàng)造出更美的有規(guī)律的排列。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)具袋、白紙、水彩筆、課件等
四、教學(xué)過程
（一）活動(dòng)導(dǎo)入
1．今天有客人來和我們一起上課，同學(xué)們高興嗎？讓我們用一種特殊的方式歡迎他們，好嗎？（出圖）
師示范第一段節(jié)奏
生齊完成第一、二段節(jié)奏
師：拍完這兩組節(jié)奏你有什么體會(huì)嗎？（板書：規(guī)律）
以前我們學(xué)過有關(guān)規(guī)律的知識(shí)嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：在新授前，充分利用歡迎客人的情景進(jìn)行引導(dǎo)，把學(xué)生帶入“找規(guī)律”的學(xué)習(xí)中。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，初步感知“規(guī)律”】
2．出示復(fù)習(xí)題
【設(shè)計(jì)意圖：溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，滲透遷移的思想方法。】
師：你們可真棒，我想邀請(qǐng)你們這些聰明的孩子到老師家做客，你們?cè)敢鈫幔?br> 那我們就出發(fā)吧?。ㄕn件）
（二）探究規(guī)律
1．循環(huán)排列
（1）在途中，你發(fā)現(xiàn)了什么有規(guī)律排列的事物嗎？
師：在生活中要注意用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物。
（2）馬上就到我家了，我家的門上有一個(gè)密碼鎖，你們有信心用自己的智慧把它破解開嗎？
密碼鎖上有哪些圖案？他們的位置是怎樣的？（指名答）
請(qǐng)你仔細(xì)觀察（師接著往下擺2行）
把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說說。
你們找到答案了嗎？快和我說說。
指名答，師出示
你們同意嗎？為什么要這樣排列呢？
指名答，師課件演示
發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？我們把這樣的排列規(guī)律叫做“循環(huán)排列”[板書：循環(huán)排列]
你能利用循環(huán)排列的規(guī)律，再說說密碼瑣上第4行的圖案怎樣排列嗎？密碼正確，請(qǐng)進(jìn)。
（3）老師的家是新裝修的，漂亮嗎？
可是，地面還沒有裝飾呢。
我選了4種彩磚，是什么顏色？（出1行）
我已經(jīng)擺了2行（連出2行），如果利用循環(huán)排列的規(guī)律擺底行，應(yīng)該怎樣擺呢？
自己試試看。（生動(dòng)手?jǐn)[）
第4行呢？（指名答）
再擺一行呢？（生動(dòng)手?jǐn)[）
第6行、第7行（學(xué)生猜）
小結(jié)：剛才我們一起努力擺好了地磚，擺的時(shí)候要先仔細(xì)觀察前3組，找出規(guī)律，往下擺。
用手勢(shì)比畫一下剛才我們找到的規(guī)律。
同學(xué)們，快看看鋪好的地磚漂亮嗎？
師：看，用循環(huán)排列的規(guī)律擺出的地磚多美啊！
（4）你們可真能干，我在廚房里準(zhǔn)備了水果，我們一起去看吧。（課件）
有幾種水果？都是什么？
老師已經(jīng)擺了3盤，你能迅速找出其中的排列規(guī)律嗎？
擺出第4盤，看誰擺得快？（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[）
你怎么擺得這么快？（指名答，師演示課件）
如果我在后面再擺一盤，應(yīng)該怎樣擺？
你能用手勢(shì)表示出這組的循環(huán)規(guī)律嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)情境，引發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。】
（5）剛才我們一起擺、一起畫，下面我們來動(dòng)筆做一做，好嗎？
書P115
①◇◆□■◆□■◇□■◇◆
學(xué)生小組討論，認(rèn)真審題，明確解題要求。
讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫
學(xué)生匯報(bào)。
A．它們?nèi)敲拷M4個(gè)圖案，并且是循環(huán)排列的。
B．從左邊起，每組圖形中的第一個(gè)圖形在下一組中變成第四個(gè)圖形，第二個(gè)圖形變成第一個(gè)圖形……如此循環(huán)排列。
②課本P115“做一做”。
☆★○●●☆★○○●☆★＿＿＿＿
同組同學(xué)交流自己是怎樣想的。
請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)來說一說，應(yīng)該怎樣畫？為什么要這樣畫？
[設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中自主探索，很好地突破難點(diǎn)。]
指名投影訂正。
這兩道題在排列規(guī)律上有什么相同的地方嗎？（都是循環(huán)排列）
有不一樣的地方嗎？
你愿意做這些圖形，把這兩種不同的變化規(guī)律表演給大家看嗎？
2．順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（機(jī)動(dòng)）
（1）在同學(xué)們做題的時(shí)候呀，我把廚房里的水果變化了一下，你還能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙嗎？（課件演示）
（2）小組討論
（3）怎樣變化的？有手勢(shì)表示一下。
（4）你能用學(xué)具擺擺嗎？怎樣變化的？（齊答，師演示課件）
這樣的旋轉(zhuǎn)就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)然，也可能會(huì)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（板書：順時(shí)針、逆時(shí)針）
3．小結(jié)：今天我們一起找規(guī)律。在找的過程中我們發(fā)現(xiàn)排列時(shí)可以循環(huán)排列，可以從前往后移，也可以從后往前移；還可以順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
（三）欣賞生活中的規(guī)律圖片
其實(shí)在生活中處處存在著有規(guī)律的排列，它裝扮著我們的生活，使我們的生活更加多姿多彩。一起來看看吧。（課件）
（四）自主創(chuàng)造
小小設(shè)計(jì)師：
欣賞了這么多美麗的規(guī)律，你們想創(chuàng)造一些精美規(guī)律嗎？
可以獨(dú)立完成，可以小組合作。
可以在紙上畫、貼，也可以采取其他方式。
作品展示。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造力設(shè)計(jì)規(guī)律進(jìn)行“設(shè)計(jì)桌布”“設(shè)計(jì)板報(bào)”等活動(dòng)。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)規(guī)律——尋找規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律”一個(gè)全過程，由淺入深、層層遞進(jìn)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的交流意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)、欣賞美的能力?！?br> （五）全課總結(jié)
同學(xué)們，今天你有什么收獲？快和大家交流一下吧。
（六）板書設(shè)計(jì)
找規(guī)律
循環(huán)排列
順時(shí)針、逆時(shí)針排列
例1：畫一畫：

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

老師在開學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。要知道學(xué)生課堂反應(yīng)也會(huì)在老師教案課件里體現(xiàn)出來。小編為大家篩選了一篇題為“四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案”的推薦閱讀，請(qǐng)您深入閱讀本頁發(fā)現(xiàn)更多精彩！

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇1

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

在四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，商的變化規(guī)律是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。掌握這一知識(shí)點(diǎn)可以幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)中的商概念，并且為未來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面將詳細(xì)介紹商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解商的含義，掌握商的基本概念和計(jì)算方法。

2.理解商的不同變化規(guī)律，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.培養(yǎng)孩子分析問題和解決問題的能力，提高孩子的思維能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.商的定義：商是指兩個(gè)數(shù)中第二個(gè)數(shù)相對(duì)于第一個(gè)數(shù)的比值，表示為 b/a。

2.商的計(jì)算方法：

- 商的計(jì)算方法一：小學(xué)生應(yīng)該掌握口算商的方法，即將被除數(shù)除以除數(shù)。

- 商的計(jì)算方法二：當(dāng)除數(shù)過大，不能進(jìn)行口算時(shí)，可以通過長除法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3.商的變化規(guī)律：

（1）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變小，商變大。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 1 = 6，除數(shù)變小，商變大。

（2）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變大，商變小。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 3 = 2，除數(shù)變大，商變小。

（3）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變大，商變大。

例如：9 ÷ 3 = 3，12 ÷ 3 = 4，被除數(shù)變大，商變大。

（4）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變小，商變小。

例如：9 ÷ 3 = 3，6 ÷ 3 = 2，被除數(shù)變小，商變小。

三、教學(xué)方法

1.通過教師講解，讓孩子深入理解商的概念和計(jì)算方法，并且掌握不同變化規(guī)律。

2.通過練習(xí)題的方式鞏固孩子的知識(shí)點(diǎn)，讓孩子能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.通過游戲的方式，幫助孩子加深印象，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

四、教學(xué)步驟

1.引入商的概念和計(jì)算方法，讓孩子掌握商的定義和計(jì)算方法。

2.通過例子和講解，介紹商的不同變化規(guī)律。

3.讓孩子模仿示例，通過口算和長除法的方式進(jìn)行計(jì)算。

4.通過練習(xí)題的方式鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.通過游戲的方式，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

五、教學(xué)反思

商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡單，但是對(duì)于孩子的思維能力提高很有幫助。在教學(xué)過程中，可以通過參與式、互動(dòng)式等教學(xué)方法，增加趣味性和實(shí)用性，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性，并且掌握知識(shí)點(diǎn)更加牢固。同時(shí)，加強(qiáng)孩子的練習(xí)，讓孩子在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，更好地理解商的變化規(guī)律，為未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇2

設(shè)計(jì)說明:

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。

本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對(duì)三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書）

（評(píng)析：簡簡單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來逐個(gè)的驗(yàn)證。先來驗(yàn)證除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：102=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，42=2，808=10，305=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？

（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20xx=2，如果變成405商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20xx=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題。

練習(xí)1：

師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

342057=6076800240=320

3420xx7=7680024=

34257=768002400=

（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)：通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習(xí)2：（獨(dú)立完成）

24030=8

（2404）（30）=8

（2406）（306）=8

（240）（305）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[總評(píng)]

新課標(biāo)中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)，具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來。

一準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識(shí)遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識(shí)基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識(shí)基礎(chǔ)：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識(shí)的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展奠定了一個(gè)探索研究的基調(diào)這些大膽的猜測(cè)是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力上，而非僅僅是知識(shí)點(diǎn)的掌握上。

二經(jīng)歷探索研究的全過程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力

全課共有三次驗(yàn)證過程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時(shí)應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識(shí)的經(jīng)歷挫折，我們的猜測(cè)不總是正確的，可以通過實(shí)驗(yàn)來修正猜測(cè)，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個(gè)側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。

在這里，知識(shí)的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動(dòng)地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷做的過程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會(huì)印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測(cè)、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀諸方面得到發(fā)展。

總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測(cè)，展開教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個(gè)規(guī)律上，而是落腳到通過教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種猜測(cè)、驗(yàn)證得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個(gè)學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識(shí)的猜測(cè)者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（作者：濟(jì)南市育賢第二小學(xué)崔俊揚(yáng)濟(jì)南市市中區(qū)教研室姚慧明）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？

師：先來一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。

20xx=20xx0=168=20xx0=1608=3208=142=

56080=28040=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。谭炊s?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

①式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

1121

23133＝7

773

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

13211

26412＝22

1320110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌搿⒉乱徊氯绻滩蛔?，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是0可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰會(huì)完整地說一說商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

729=8

72090=

720xx00=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰算得又對(duì)又快？

6300700=8100300=280020=

2、誰是它的朋友。（用線段連接）

3208018060

180060016040

36060320xx00

3、思考題，填空。

（1）12030＝（1203）（30□）

（2）6012＝（602）（12○2）

（3）20xx0＝（200□）（40○5）

（4）15050＝（150○□）（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？