小學數(shù)學數(shù)學教案

實數(shù)學案。

學習目標:
1.知道無理數(shù)的真實存在，理解無理數(shù)的概念；
2.知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應關系，掌握實數(shù)的分類.
重點、難點：能準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.你能把這個數(shù)對應的數(shù)軸上的點畫出來嗎？

2.是一個整數(shù)嗎？

3.是一個分數(shù)嗎？

4．怎樣的數(shù)是無理數(shù)？舉出幾個無理數(shù).

二.【預學練習】初步運用、生成問題
1.任意寫出0和1之間的兩個無理數(shù)___________．
2.實數(shù)-1.732，，，0.121121112…，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）
A.2個B.3個C.4個D.5個
3.如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）
Ａ.Ｂ．Ｃ.Ｄ．
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1.把下列各數(shù)填入相應的集合內：
，，0.，，，，，，，0.01001000100001……。
（1）有理數(shù)集合{}
（2）無理數(shù)集合{}
（3）正實數(shù)集合{}
（4）負實數(shù)集合{}
四.【解疑助學】生生互動、突出重點
問題2.已知是有理數(shù)，是無理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應的圓圈內選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．

問題3.滿足下列條件的實數(shù)是否為無理數(shù)？為什么？
（1）邊長為2的正方形的對角線的長
（2）邊長為的正方形的對角線的長
（3）長為4，寬為3的長方形的對角線的一半的長
（4）半徑為1的圓的周長
五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1.點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為，數(shù)軸上到的點距離為的點所表示的數(shù)是．

2.估計的值()
A．在3到4之間B．在4到5之間
C．在5到6之間D．在6到7之間

3.如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，且AB=AC，設點C所表示的數(shù)為x，
求x的值．

六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1.經歷了用有理數(shù)估算的探索過程，感受了數(shù)學思想；
2．每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個來表示；數(shù)軸上的每一個都表示一個；與數(shù)軸上的是一一對應的（數(shù)形結合思想）．

相關閱讀

《實數(shù)》復習學案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認真寫教案課件了。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，未來的工作就會做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？小編收集并整理了“《實數(shù)》復習學案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

第1課《實數(shù)》復習學案
班級：_________姓名：__________評價：__________
【考點掃描】
1．在－1，0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是()．
A．－1B．0C．1D．2
2．|－3|的相反數(shù)是()．
A．3B．－3C.13D．－13
3.－4的倒數(shù)是()．
A．－4B．4C．－14D.14
4.在－3，－3，－1，0這四個實數(shù)中，最大的是()．
A．－3B．－3C．－1D.0
5．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3020000元，將3020000元用科學記數(shù)法表示為元.
6.計算：(－1)2013－|－7|＋9×(7－π)0＋15－1
【例題精講】
1、實數(shù)227，sin30°，2－1，π3，(3)0，3－8，12，|－5|，
0.1010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)是()
A．2B．3C．4D．5
2、一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，此數(shù)是()
A．正數(shù)B．負數(shù)C．正數(shù)或0D．負數(shù)或0
3、北京時間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級強烈地震．本次地震導致地球當天自轉快了0.0000016秒.0.0000016秒用科學記數(shù)法可以表示為________秒.
4、由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是()．
A．精確到十分位B．精確到個位C．精確到百位D．精確到千位
5、計算：12－2－(3.14－π)0＋128＋(－2)3.

7、估算11的值()
A．在2到3之間B．在3到4之間C．在4到5之間D．在5到6之間
8、如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結論正確的是()
A.abB．a＝bC.a+b0D．ab0
9、比較大?。?336；
【當堂檢測】
1、(－2)0的相反數(shù)等于()
A．1B．－1C．2D．－2
2、下列說法正確的是()
A．a一定是正數(shù)B.20113是有理數(shù)
C．22是有理數(shù)D．平方等于自身的數(shù)只有1
3、我國以2010年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總人口約為1370000000人，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為()
A．13.7億B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×109
4、若一個實數(shù)的(1)相反數(shù)；(2)絕對值；(3)倒數(shù)；等于它的本身，則這個數(shù)分別為：
(1)________；(2)________；(3)________；
5、已知－3的相反數(shù)是a，－2的倒數(shù)是b，－1的絕對值是c，則a＋2b＋3c＝________．
6、由四舍五入法得到的近似數(shù)2.30萬，這個數(shù)精確到__________位.
7、若將三個數(shù)－3，7，11表示在數(shù)軸上，其中能被如下圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_____．
8、比較大?。海?6______－67；π______3.14.
9、計算：|－2|＋13－1－(π－5)0－16.
【能力提升】
1、a＝20，b＝(－3)2，c＝3－27，d＝12－1，則a、b、c、d的順序排列正確的是()．
A．cadbB．bdacC．acdbD．bcad
2、計算：12－1－(π＋3)0－cos30°＋12＋32－1.

中考數(shù)學總復習實數(shù)導學案（湘教版）

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在認真準備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《中考數(shù)學總復習實數(shù)導學案（湘教版）》，希望對您的工作和生活有所幫助。

湘教版數(shù)學中考總復習第1課實數(shù)導學案
第1課時實數(shù)的有關概念
【知識梳理】
1.實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括:有限小數(shù)和無限
環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).
2.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應.
3.絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
4.相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.
5.有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
6.科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
7.大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
8.數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪.
9.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根．
10.開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方．
11.算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0．
12.立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0．
13.開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方．
【思想方法】
數(shù)形結合，分類討論
【例題精講】
例1.下列運算正確的是（）
A．B．C．D．
例2.的相反數(shù)是（）
A．B．C．D．
例3.2的平方根是（）
A．4B．C．D．
例4.《廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A．元B．元
C．元D．元
例5.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，
則必有（）

A．B．C．D．
例6.（改編題）有一個運算程序，可以使：
⊕=(為常數(shù))時，得
（+1）⊕=+2，⊕（+1）=-3
現(xiàn)在已知1⊕1=4，那么2009⊕2009=．
【當堂檢測】
1.計算的結果是（）
A．B．C．D．
2.的倒數(shù)是（）
A．B．C．D．
3.下列各式中，正確的是（）
A．B．C．D．
4.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）
A．1B．C．D．

5.的相反數(shù)是（）
A．B．C．D．
6.-5的相反數(shù)是____,-的絕對值是____,=_____.
7.寫出一個有理數(shù)和一個無理數(shù)，使它們都是小于－1的數(shù).
8.如果，則“”內應填的實數(shù)是（）
A．B．C．D．

第2課時實數(shù)的運算
【知識梳理】
1．有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
2．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
3．有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；
任何數(shù)與0相乘，積仍為0．
4．有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．
5．有理數(shù)的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；
如果有括號，先算括號里面的．
6．有理數(shù)的運算律：
加法交換律：為任意有理數(shù))
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c為任意有理數(shù))
【思想方法】
數(shù)形結合，分類討論
【例題精講】
例1.某校認真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩．星期二下午4點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的2倍，那么參加美術活動的同學其有____________名.
例2.下表是5個城市的國際標準時間（單位：時）那么北京時間2006年6月17日上午9時應是()

A．倫敦時間2006年6月17日凌晨1時.
B．紐約時間2006年6月17日晚上22時.
C．多倫多時間2006年6月16日晚上20時.
D．漢城時間2006年6月17日上午8時.
例3.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個圖形由__________個圓組成.

例4.下列運算正確的是（）
A．B．
C．D．
例5.計算：
(1)(2)

(3)；(4).

【當堂檢測】
1.下列運算正確的是（）
A．a4×a2=a6B．
C．D．
2.某市2008年第一季度財政收入為億元，用科學記數(shù)法（結果保留兩個有效數(shù)字）表示為()
A．元B．元C．元D．元
3.估計68的立方根的大小在()
A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間
4.如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）
A．B．
C．D．
5.計算：
(1)（2）

2.5實數(shù)（2）學案

2.5實數(shù)（2）學案
一學習目標
1知道在實數(shù)范圍內，相反數(shù)絕對值倒數(shù)的意義與有理數(shù)范圍內的意義完全相同。
2在實數(shù)范圍內會對數(shù)的比較大小及運算，和開立方開平方運算。
二、重點與難點：在實數(shù)范圍內會對數(shù)的大小比較及運算。
三、前置學習
1、自學課本p59頁，完成自學測試
1．和統(tǒng)稱為實數(shù)．
2.在實數(shù)，，3.14，π，，中屬于有理數(shù)集合的數(shù)有；屬于負實數(shù)集合的數(shù)有；屬于無理數(shù)集合的數(shù)有．
3若a、b都是有理數(shù)且a+b=-5+2，則a=，b=
5.2的相反數(shù)是；絕對值是．
6.點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為，數(shù)軸上到的點距離為的點所表示的數(shù)是。
三典型例題
例1比較與，-√7與-1.5的大小，說說你的方法。
四當堂檢測
⒈在3，0.1,－π，，，，，八個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）
A．5B．4C．3D．2
⒉下列說法中正確的是（）
Ａ．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應Ｂ．不帶根號的數(shù)是有理數(shù)
Ｃ．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)Ｄ．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應[
⒊無理數(shù)有（）
A．最小的數(shù)B．最大的數(shù)C．絕對值最小的數(shù)D．以上都不對
4．與數(shù)軸上的點具有一一對應關系的數(shù)是（）
A．整數(shù)B．有理數(shù)C．無理數(shù)D．實數(shù)
5．化簡的結果是（）
A．B．C．-1D．2
6、若|+=0求（ab）2的平方根。

7、設m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，試求m－n的值．

8、若a，b為有理數(shù)，且有a，b滿足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值

11、實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為．求代數(shù)式
x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值．

四、課堂小結：
通過本課的學習，你收獲了什么？還有什么疑惑的地方？說一說吧。