小學語文微課教案

充要條件。

一名優(yōu)秀的教師在每次教學前有自己的事先計劃，作為教師就要根據(jù)教學內容制定合適的教案。教案可以保證學生們在上課時能夠更好的聽課，幫助教師提高自己的教學質量。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？下面是由小編為大家整理的“充要條件”，希望能對您有所幫助，請收藏。

課題：充要條件
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件．

二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：【wWw.692P.com 考試祝福網】

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論
5、化歸思想：
“”表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立；
這里要注意“原命題逆否命題”、“逆命題否命題”只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系（否定式）的命題一般應用化歸思想．
6、數(shù)形結合思想：
利用韋恩圖（即集合的包含關系）來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件．

三、基礎訓練：
1、設命題“若p則q”為假，而“若q則p”為真，則p是q的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2、設集合M，N為是全集U的兩個子集，則是的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

3、若是實數(shù)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

四、例題講解
例1已知實系數(shù)一元二次方程，下列結論中正確的是（）
（1）是這個方程有實根的充分不必要條件
（2）是這個方程有實根的必要不充分條件
（3）是這個方程有實根的充要條件
（4）是這個方程有實根的充分不必要條件
A．（1）（3）B．（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）

例2（1）已知h0，a，b∈R，設命題甲：“”，命題乙：“且”，問甲是乙的（）

（2）已知p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
變式：a=0是直線與平行的條件；
例3如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的條件；命題s是命題q的條件；命題r是命題q的條件．

例4設命題p：|4x－3|≤1，命題q：x2－(2a+1)x+a(a+1)≤0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍；

例5設是方程的兩個實根，試分析是兩實根均大于1的什么條件？并給予證明．
五、課堂練習
1、設命題p：“”，命題q：“”，則p是q的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2、給出以下四個命題：①“若p則q”；②“若﹁r則﹁q”；③“若r則﹁s”；

④“若﹁s則q”；若它們都是真命題，則﹁p是s的條件；
3、是否存在實數(shù)p，使“”是“”的充分條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在說明理由．

六、課堂小結：

七、教學后記：
高三班學號姓名日期：月日
1、AB是A∪B＝B的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2、“”是“”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3、2x2－5x－3＜0的一個必要不充分條件是（）
A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜6
4、“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5、設a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
6、若命題A：，命題B：，則命題A是B的條件；
7、設條件p：|x|=x，條件q：x2≥－x，則p是q的條件；
8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是；

9、關于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根的一個充要條件是；
10、已知，求證：的充要條件是；

11、已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。

12、已知關于x的方程(1－a)x2＋(a+2)x－4=0，a∈R，求：
（1）方程有兩個正根的充要條件；
（2）方程至少有一正根的充要條件.

精選閱讀

充分條件與必要條件

教學目標

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
（3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及歸納總結能力；
（4）在充要條件的教學中，培養(yǎng)等價轉化思想．

（一）教材分析

1．知識結構

首先給出推斷符號“”，并引出充分條件與必要條件的意義，在此基礎上講述了充要條件的初步知識．

2．重點難點分析

本節(jié)的重點與難點是關于充要條件的判斷．

（1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學概念，主要用來區(qū)分命題的條件和結論之間的因果關系．

（2）在判斷條件和結論之間的因果關系中應該：

①首先分清條件是什么，結論是什么；

②然后嘗試用條件推結論，再嘗試用結論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說明其不成立；

③最后再指出條件是結論的什么條件．

（3）在討論條件和條件的關系時，要注意：

①若，但，則是的充分但不必要條件；

②若，但，則是的必要但不充分條件；

③若，且，則是的充要條件；

④若，且，則是的充要條件；

⑤若，且，則是的既不充分也不必要條件．

（4）若條件以集合的形式出現(xiàn)，結論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷．

①若，則是的充分條件；

顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：

②若，則是的必要條件；

③若，則是的充要條件；

④若，且，則是的既不必要也不充分條件．

（5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當我們證明某一命題有困難時，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．

（二）教法建議

1．學習充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關邏輯初步知識內容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結詞或“若則”形式的復合命題．

2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學生的學習興趣是關鍵．教學中始終要注意以學生為主，讓學生在自我思考、相互交流中去結概念“下定義”，去體會概念的本質屬性．

3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結論的相互關系緊密相關，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念．

4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關系來認識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念．

教學設計示例

充要條件

教學目標：

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及歸納總結能力；

（4）在充要條件的教學中，培養(yǎng)等價轉化思想．

教學重點難點：關于充要條件的判斷

教學用具：幻燈機或實物投影儀

教學過程設計

1．復習引入

練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）全等三角形的面積相等；

（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；

（5）若，則；

（6）若方程有兩個不等的實數(shù)解，則．

（學生口答，教師板書．）

（1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．

置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？

答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．

對于命題“若，則”，如果由經過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．

2．講授新課

（板書充分條件的定義．）

一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．

提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結論之間的關系．

（學生口答）

（1）“，”是“”成立的充分條件；

（2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；

（3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”是“”成立的充分條件．

從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．

（板書必要條件的定義．）

提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．

（學生口答）．

（1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；

（2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

（3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；

（4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；

（5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

（6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．

總結：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．

（板書充要條件的定義．）

3．鞏固新課

例1（用投影儀投影．）

B

A是B的什么條件

B是的什么條件

是有理數(shù)

是實數(shù)

、是奇數(shù)

是偶數(shù)

是4的倍數(shù)

是6的倍數(shù)

（學生活動，教師引導學生作出下面回答．）

①因為有理數(shù)一定是實數(shù)，但實數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

②一定能推出，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

③、是奇數(shù)，那么一定是偶數(shù)；是偶數(shù)，、不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

④表示或，所以是成立的必要非充分條件；

⑤由交集的定義可知且是成立的充要條件；

⑥由知且，所以是成立的充分非必要條件；

⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；

⑧易知“是4的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”成立的既非充分又非必要條件；

（通過對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）

例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關系．（投影）

解：由已知得

，

所以是的充分條件，或是的必要條件．

4．小結回授

今天我們學習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學會了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數(shù)學問題打下了等價轉化的基礎．

課內練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習l、2；第36頁練習l、2．

（通過練習，檢查學生掌握情況，有針對性的進行講評．）

5．課外作業(yè)：教材第36頁習題1.81、2、3．

《充分條件、必要條件》教學反思

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責，教師要準備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助教師提前熟悉所教學的內容。那么如何寫好我們的教案呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“《充分條件、必要條件》教學反思”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

《充分條件、必要條件》教學反思

長期以來，由于受應試教育的影響，不少教師在教學中重解題、輕概念，造成數(shù)學概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學概念看作一個形式而已，認為概念教學只要對概念作簡單介紹就好，根本可以忽視概念的形成過程。數(shù)學教學的目的只要還是讓學生記憶公式，然后模仿例題進行解題。事實上，像函數(shù)、充分條件等好多數(shù)學概念，概念本身及其形成過程的本質就是一種數(shù)學觀念、一種數(shù)學方法。下面我就針對跟崗期間所上的一節(jié)匯報課——《充分條件、必要條件》，談談我的一些教學體會。

一、在體驗數(shù)學概念形成的過程中認識概念

在引導學生形成數(shù)學概念、提煉概念中要注意貫徹“從具體到抽象”的原則，注重“體驗過程的直觀性、定義提煉的概括性、語言闡述的嚴謹性”。本節(jié)課首先給出兩個“若p（條件）,則q(結論)?！毙问降拿}：（1）若xa^2+b^2，則x2ab；（2）若ab=0，則a=0。從原命題的真假，引導學生分析p對q的制約程度，從而得到充分條件的概念；從逆命題的真假角度看p對q的依賴程度，從而得到必要條件的概念。再提問學生，引導學生根據(jù)上述的分析過程逐步歸納完善定義。之后，從集合之間的包含關系這個角度來闡述理解充分條件、必要條件的概念，充分挖掘出概念的內涵和外延，進一步地幫助學生對概念的理解。

二、在運用數(shù)學概念解決問題的過程中鞏固概念

數(shù)學概念形成后，通過具體例子，進一步認識概念，引導學生利用概念解決數(shù)學問題和發(fā)展概念在解決問題中的作用，是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)操作成功與否，將直接影響學生對數(shù)學概念的鞏固，以及解題能力的形成。本節(jié)課設置了一系列“若p,則q”的命題，通過師生互動，讓學生分別判斷p是q的什么條件？q是p的什么條件？在這個過程中不斷強調解決這個問題的關鍵是先分清出條件和結論，以及突出“p是q的什么條件”和“p的什么條件是q”兩種問法的區(qū)別，前者p是是條件，后者q是條件。學生通過對一系列問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學生的好奇以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造。除此之外，通過反例、錯解等進行辨析，也進一步地幫助學生鞏固了概念。

通過這節(jié)課的教學，學生理解并掌握了充分條件、必要條件的概念，并學會了怎樣去判斷充分條件、必要條件。由于對金山中學的學生不是很了解，我有很多的擔心，所以課前做了細致的準備，充分的準備使我站在講臺上一點都沒有緊張，學生的配合也使我很快地溶入了課堂氛圍中。但從這節(jié)課來看，也有一些不足之處。例如，在講解這節(jié)課的難點必要條件時，雖然有引導，但講解還是不夠仔細、不夠到位。例如，當學生回答“xa^2+b^2，則x2ab”是個假命題時，我就沒有充分地利用好這個的反例進行教學，充分展開。另外，由于課堂節(jié)奏前松后緊，導致原先設置的教學任務沒有全部實施，教學目標沒有全部實現(xiàn)，并且在倉促之中結束了這節(jié)課，這也是這節(jié)課我的遺憾之一。

條件語句

1.2.2條件語句

教學目標：1.正確理解條件語句的概念；
2.能應用條件語句編寫程序框圖；
3.能應用條件語句編寫程序。
教學重點：條件語句的步驟、結構及功能。
教學難點：會編寫程序中的條件語句
教學過程：
一、知識再現(xiàn)
上節(jié)課所學習的三種算法語句是什么？并分別寫出它們的一般格式.
輸入語句、輸出語句和賦值語句
輸入語句的一般格式是：輸出語句的一般格式是：賦值語句的一般格式是：
二、創(chuàng)設情境
試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和.顯然大家都能準確地口算出它的答案：5050.
而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢？而要編程，以我們前面所學的輸入、輸出
語句和賦值語句還不能滿足“我們日益增長的物質需要”，因此，還需要進一步學習基本
算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句，這節(jié)課我們先來學習條件語句.
三、新知探究
（一）條件語句
算法中的條件結構是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結構的算法語句.
它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE-ENDIF格式）
當計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN
后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2.其對應的程序框圖為：（如上右圖）
在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN-ENDIF格式）

計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，
就執(zhí)行THEN后的語句體，否則執(zhí)行ENDIF之后的語句.其對應的程序框圖為：（如上右圖）
（二）典型例題
例1編寫一個程序，求實數(shù)的絕對值.
程序：

思考：閱讀下面的程序，你能得出什么結論？

例2寫出求方程ax2+bx+c=0的根的程序.
答案：
程序

例3編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出.
答案：算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數(shù)；
為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下:
第一步：輸入3個整數(shù)a，b，c.
第二步：將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a.
第三步：將a與c比較.并把小者賦給c，大者賦給a（此時a已是三者中最大的）.
第四步：將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b（此時a，b，c已按從大到小的順序排列好）.
第五步：按順序輸出a，b，c.
程序見右圖：
（三）〖隨堂練習〗:
1下面程序運行后實現(xiàn)的功能為_______________

2.寫出已知函數(shù)
輸入的值，求y的值程序.

四、歸納小結
本節(jié)課主要學習了條件語句的結構、特點、作用以及用法，并能解決一些簡單的問題.
條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設計中，如判斷一個數(shù)的正負，確定兩個數(shù)
的大小，解一元二次方程等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時
甚至要用到條件語句的嵌套.

五、板書設計

六、作業(yè)布置
1.2.2條件語句

課前預習學案
一、預習目標
通過預習知道條件語句的應用背景及其一般結構。
二、預習內容
預習教材回答：什么樣的問題背景下需要使用條件結構？請舉例說明。
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容

課內探究學案
學習目標：1.正確理解條件語句的概念；
2.能應用條件語句編寫程序框圖；
3.能應用條件語句編寫程序。
學習重點：條件語句的步驟、結構及功能。
學習難點：會編寫程序中的條件語句
學習過程：
一、〖知識再現(xiàn)〗
上節(jié)課所學習的三種算法語句是什么？并分別寫出它們的一般格式.
輸入語句、輸出語句和賦值語句
輸入語句的一般格式是：__________________________________________.
輸出語句的一般格式是：__________________________________________.
賦值語句的一般格式是：__________________________________________.

二、〖創(chuàng)設情境〗
試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和.顯然大家都能準確地口算出它的答案：5050.
而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢？而要編程，以我們前面所學的輸入、輸出
語句和賦值語句還不能滿足“我們日益增長的物質需要”，因此，還需要進一步學習基本算法
語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句，這節(jié)課我們先來學習條件語句.
三、〖新知探究〗
（一）條件語句
算法中的條件結構是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結構的算法語句.
它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE-ENDIF格式）

當計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN
后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2.其對應的程序框圖為：（如上右圖）

在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN-ENDIF格式）

計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，
就執(zhí)行THEN后的語句體，否則執(zhí)行ENDIF之后的語句.其對應的程序框圖為：（如上右圖）

（二）典型例題
例1編寫一個程序，求實數(shù)的絕對值.

思考：求的絕對值還有其他的編寫程序方法。

例2寫出求方程ax2+bx+c=0的根的程序.

例3編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出.

（三）〖隨堂練習〗:
1下面程序運行后實現(xiàn)的功能為_______________

2.寫出已知函數(shù)
輸入的值，求y的值程序.

四、〖歸納小結〗
本節(jié)課主要學習了條件語句的結構、特點、作用以及用法，并能解決一些簡單的問題.
條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設計中，如判斷一個數(shù)的正負，確定兩個數(shù)
的大小，解一元二次方程等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時
甚至要用到條件語句的嵌套.

課后練習與提高

1、當時，下面的程序段輸出的結果是（）
IFTHEN
ELSE
PRINTy
ABCD
2給出以下四個問題,
①輸入,輸出它的相反數(shù)
②求面積為的正方形的周長
③求三個數(shù)中輸入一個數(shù)的最大數(shù)
④求函數(shù)的函數(shù)值
其中不需要用條件語句來描述其算法的有()
A個B個C個D個
3右面程序運行后輸出的結果為
_______________

4、函數(shù)，寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序

5.兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1m，則不需買票；若身高超過1.1m但不超過1.4m，則需買半票；若身高超過1.4m，則需買全票.試設計一個買票的算法，并畫出相應的程序框圖及程序。

參考答案
1、D
2、B
3、22，－22

4、解：INPUT“x=”;x
IFx=0andx=4THEN
y=2x
ENDIF
IF4=xANDx=8THEN
y=8
ENDIF
IF8=xANDx=12THEN
y=2*(12-x)
ENDIF
PRINTy
END

5、解：是否買票，買何種票，都是以身高作為條件進行判斷的，此處形成條件結構嵌套.程序框圖是：
程序是：
INPUT“請輸入身高h（米）：”；h
IFh=1.1THEN
PRINT“免票”
ELSE
IFh=1.4THEN
PRINT“買半票”
ELSE
PRINT“買全票”
ENDIF
ENDIF
END

1.2充分條件和必要條件（1）

§1．2.1充分條件與必要條件
【學情分析】：
充分條件、必要條件和充要條件是基本的數(shù)學邏輯用語，數(shù)學學科中大量的命題用它來敘述。是上一課時命題的真假的進一步的深化，也是高考的重點內容。在此引入概念，對于這幾個概念的準確需要一定的時間的體會和思考，對于這些概念的運用和掌握有賴于后續(xù)的學習，學習中不要急于求成，而應該在后續(xù)的教學中經常借助于這些概念去表達、闡述和分析。
【教學目標】：
（1）知識目標：
正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；會判斷命題的充分不必要條件、必要不充分條件，充要條件。
（2）過程與方法目標：
利用多媒體教學，多讓學生舉例討論，教學方法較靈活，學生參與意識強，培養(yǎng)他們的良好的思維品質。
（3）情感與能力目標：
通過學生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；利用命題的等價性，培養(yǎng)他們的分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力。
【教學重點】：
理解充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的概念。
【教學難點】：
關于充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的判斷。
【教學過程設計】：
教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖
一．引入
課題
問題1：寫出下列命題的條件和結論，并說明條件和結論有什么關系？
（1）若xa2+b2，則x2ab
（2）若ab=0，則a=0
（3）兩直線平行，同位角相等。由問題引入概念.
二、知識
建構定義：命題“若p則q”為真命題，即p=q,就說p是q的充分條件；q是p必要條件。則有如下情況：
①若，但，則是的充分但不必要條件；②若，但，則是的必要但不充分條件；③若，且，則是的充要條件；
④若，且，則是的充要條件
⑤若，且，則是的既不充分也不必要條件．
由師生合作完成定義下的五種不同情況，培養(yǎng)學生分析和概括的能力。
三．體驗與運用例1、指出下列各組命題中，是的什么條件（在“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中選出一種）。
（1）：四邊形對角線互相平分；：四邊形是矩形
（2）：；：拋物線過原點。
（3）：；：。
（4）：方程有一根為1；
（5）：；：方程有實根。
解：（1）四邊形對角線互相平分四邊形是矩形。四邊形是矩形四邊形對角線互相平分。所以是的必要而不充分條件。
（2）拋物線過原點，拋物線過原點。所以是的充要條件。
（3）。
所以是的充分而不必要條件。
（4）方程有一根為。
方程有一根為1。
所以是的充要條件。
（5）方程有實根，方程有實根。所以是的充分而不必要條件。

所以是的充分而不必要條件。
由例1通過師生的共同合作加深對定義的理解。引導學生對于較為抽象的命題應轉化條件或結論的等價形式。

四、鞏固
練習練習、下列命題中，p是q的什么條件？
(2)p:m,n是偶數(shù)q:兩個整數(shù)的和是偶數(shù)
（3）p：x=y，q:x2=y2
（4）p：兩個三角形全等，q:這兩個三角形的面積相等；
（5）p：ab,q:acbc
(7)p:兩條直線不平行,q:這兩條直線是異面直線.

及時運用新知識，鞏固練習，讓學生體驗成功，為了使學生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教育與能力培養(yǎng)結合起來，設計分層練習
五、學生
探究問題2：P是q的什么條件？從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
p

練習：P12，第2題。
例2、若甲是乙的充分條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要條件，丁是乙的必要條件，問甲是丙的什么條件？乙是丁的什么條件？
解：由題意，分析如下圖所示。
根據(jù)圖示得：甲是丙的充分條件，乙是丁的充要條件．

若條件以集合的形式出現(xiàn)，結論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷
六、小結與反思1充分、必要、充要條件的定義。
在“若p則q”中
（1）pq，（p為q的充分條件，q為p的必要條件）
（2）qp，（p為q的充要條件，q為p的充要條件）
2給定兩個條件p,q，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合：A={X|X滿足條件q},B={X|X滿足條件p}
①若，則是的充分條件；
②若，則是的必要條件；
③若，則是的充要條件；
④若，且，則是的既不必要也不充分條件．
通過學生自己的小結，將新知識系統(tǒng)化、重點化。通過學生的反思，使學生意識重點和難點，提高學習效率。

課后練習
1．在如圖的電路圖中，“開關A的閉合”是“燈泡B亮”的________條件（）
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分又非必要
2．設a∈R，則a1是1（）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．一次函數(shù)的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（）
A．m1,n－1B．mn0
C．m0,n0D．m0,n0
4、四邊形為菱形的必要條件是（）
A．對角線相等，B．對角線互相垂直，
C．對角線相等且垂直，D．對角線互相垂直且平分。
5．設命題甲為：0＜x＜5，命題乙為|x－2|＜3，那么甲是乙的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
6、如果都是實數(shù)，那么p：，是q：關于的方程有一正根和一負根的（）
A．充分不必要條件，B．必要不充分條件，
C．充要條件，D．既不充分又不必要條件。
7．若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
8．若條件p:a＞4，q:5＜a＜6，則p是q的______________．
9若p:f(x)=x，q:f(x)為增函數(shù)則p是q的______________．
10．用充分、必要條件填空：
①x≠1且y≠2是x+y≠3的
②x≠1或y≠2是x+y≠3的
11．已知p∶x2-8x-20＞0，q∶x2-2x+1-a2＞0。若p是q的充分而不必要條件，求正實數(shù)a的取值范圍.
12：已知命題p:{x|-2x10},q:x2—2x+1—m20(mo)，若﹁p是﹁q的必要不充分條件,求實數(shù)m的范圍
參考答案：
1．B2．A3．B4．B5．A6．C7.A;
8必要但不充分條件;
9.充分不必要條件
10．①既不充分也不必要條件，②必要但不充分條件（提示：畫出集合圖或考慮逆否命題）.

11．解：p∶A=｛x｜x＜-2，或x＞10｝，q∶B=｛x｜x＜1-a，或x＞1+a，a＞0
如圖，依題意，pq，但q不能推出p，說明AB，則有
解得0＜a≤3.
12.解：由于是的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件
于是有