小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系學(xué)案。

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，有效的提高課堂的教學(xué)效率。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系學(xué)案，供您參考，希望能夠幫助到大家。

1.5電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系學(xué)案1（粵教版選修3-1）

一、探究場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系
在勻強(qiáng)電場中，沿著________的方向，任意兩點(diǎn)之間的電勢差等于________與這兩點(diǎn)間______的乘積，即U＝________.
答案電場強(qiáng)度場強(qiáng)距離Ed
二、電場線與等勢面的關(guān)系
1．電場線跟等勢面__________．
2．沿著電場線的方向各等勢面上的電勢________，逆著電場線的方向各等勢面上的電勢______．
3．電場線密的區(qū)域等勢面________，電場線疏的區(qū)域等勢面________．
答案1.垂直2.減小增大
3.密疏[
一、探究場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系
[問題情境]如圖1，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功為WAB，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB
圖1
1．電場力的功WAB與電勢差UAB之間的關(guān)系是怎樣的？
2．電荷在電場中受到的力是多大？該力是恒力還是變力？
3．試從電荷q所受電場力的角度來計算WAB等于什么？
4．根據(jù)上面WAB的兩種表示方式，你能得到電場強(qiáng)度與電勢差之間存在怎樣的關(guān)系？
5．如果這里的電場是非勻強(qiáng)電場，電場力的功還能用W＝Fs來求解嗎？
答案1.WAB＝qUAB
2．F＝qE是恒力
3．WAB＝Fd＝qEd
4．UAB＝Ed
5．在非勻強(qiáng)電場中F＝qE是變力，不能用W＝Fs來計算功的大?。?br> [要點(diǎn)提煉]
1．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系：U＝______.
2．公式只適用于________，d必須是沿場強(qiáng)方向的距離，如果在電場中兩點(diǎn)連線不沿場強(qiáng)方向，d的取值應(yīng)為在場強(qiáng)方向的投影，即為電場中這兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離．
3．場強(qiáng)E的另一種表述：E＝________，由此可得場強(qiáng)的另一個單位是________，符號為________．
答案1.Ed2.勻強(qiáng)電場3.Ud伏/米V/m
[問題延伸]
我們學(xué)過幾個場強(qiáng)E的表達(dá)式？試討論并區(qū)分？
答案三個．它們的區(qū)別如下表
[
區(qū)別
公式物理含義引入過程適用范圍
E＝Fq
是電場強(qiáng)度大小的定義式F∝q，E與F、q無關(guān)，用來
描述某點(diǎn)電場的力的性質(zhì)適用于一切電場
E＝k
是真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)決定式由E＝Fq和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點(diǎn)電荷
E＝Ud
是勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)決定式由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場
二、電場線與等勢面的關(guān)系
[問題情境]
1.電場線為什么一定要垂直于等勢面？
2．為什么沿電場線方向電勢是下降的？
3．為什么電場線密集的地方等勢面也密集？
答案1.2.見課本P18“電場線與等勢面的關(guān)系”．
3．電場線密集的地方場強(qiáng)大，由U＝Ed，E取平均值(或認(rèn)為較短距離上E不變)，可得結(jié)論：在U相同的情況下，E越大，間距d越小，所以電場線越密集的地方，等差等勢面也越密集．
[要點(diǎn)提煉]
1．電場線與等勢面的關(guān)系：
(1)電場線跟等勢面______．
(2)沿著電場線方向各等勢面上的電勢______，逆著電場線的方向各等勢面上的電勢______．
(3)電場線密的區(qū)域等勢面________，電場線稀的區(qū)域等勢面________．
2．幾種常見的電場線與等勢面分布圖

答案1.(1)垂直(2)減小升高(3)密疏
[問題延伸]
1．勻強(qiáng)電場的等勢面有何特點(diǎn)？
2．能否說電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低？
答案1.勻強(qiáng)電場的等勢面相互平行且等間距．
2．場強(qiáng)與電勢間無因果關(guān)系，場強(qiáng)大的地方，電場線密集，等勢面密集，但電勢不一定高，電勢是沿電場線方向而降低的．
例1如圖2所示，A、B兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝2×105V/m，方向如圖所示．電場中a、b兩點(diǎn)相距10cm，ab連線與電場線成60°角，a點(diǎn)距A板2cm，b點(diǎn)距B板3cm，求：
圖2
(1)電勢差UAa，Uab和UAB；
(2)用外力F把電荷量為1×10－7C的正電荷由b點(diǎn)勻速移動到a點(diǎn)，那么外力F做的功是多少？
解析(1)UAa＝EdAa＝2×105×0.02V＝4×103V.
Uab＝Edab＝2×105×0.1×cos60°V＝1×104V．UAB＝EdAB＝2×105×(0.02＋0.1×cos60°＋0.03)V＝2×104V.
(2)據(jù)動能定理得WF＋W電＝0，所以WF＝－W電＝－qUba＝qUab＝1×10－7×1×104J＝1×10－3J.
答案見解析
變式訓(xùn)練1如圖3所示為勻強(qiáng)電場中的一簇等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2cm，則該電場的場強(qiáng)為______；到A點(diǎn)距離為1.5cm的P點(diǎn)的電勢為________；該電場的場強(qiáng)方向為________．
圖3
答案1033V/m－2.5V垂直等勢面指向電勢降低的方向
解析各等勢面間的垂直距離為3cm
由E＝Ud得：E＝103V/m＝1033V/m
P點(diǎn)的電勢φp＝－14×10V＝－2.5V
場強(qiáng)方向：垂直等勢面，指向電勢降低的方向．
例2位于A、B處的兩個帶有不等量電荷的負(fù)點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖4所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則()
圖4
A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功
C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功
D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢能先減小后增大
解析a點(diǎn)的等勢面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的場強(qiáng)比b點(diǎn)的小，A錯．c點(diǎn)電勢低于d點(diǎn)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢處移動、電場力做負(fù)功，B錯．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)，從a到c，把負(fù)電荷移向高電勢，電場力做正功，C對．從e到f，電勢先降低后升高，故沿此方向移動正電荷，電場力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，D對．
答案CD
變式訓(xùn)練2某靜電場的電場線分布如圖5所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則()
圖5
A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ
答案A
解析從題圖可以看出P點(diǎn)處的電場線的密集程度大于Q點(diǎn)處的密集程度，故P點(diǎn)的場強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場強(qiáng)，因電場線的方向由P指向Q，而沿電場線的方向電勢逐漸降低，P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)的電勢，故A項正確．
【即學(xué)即練】
1．關(guān)于勻強(qiáng)電場中的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()
A．任意兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度的大小和這兩點(diǎn)間距離的乘積
B．沿電場線方向，任意相等距離上電勢降落必定相等[
C．電勢降低的方向必是場強(qiáng)方向
D．在不同的勻強(qiáng)電場中取相同距離的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)也大
答案B
解析本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系，公式E＝Ud中，d是沿場強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A、D錯，B項正確；場強(qiáng)的方向是電勢降低“最快的”方向，而不是指電勢降低的方向，故C項錯誤．
2．如圖6所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面的距離是25cm，由此可確定電場強(qiáng)度的方向及大小為()
圖6
A．豎直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/m
C．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/m
答案D
解析電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低，故場強(qiáng)方向水平向右，場強(qiáng)大小E＝Ud＝100.25V/m＝40V/m，故D項正確．
3．下列靜電學(xué)公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示電場力、電荷量、場強(qiáng)、電勢差及距離，①F＝kq1q2r2，②E＝kQr2，③E＝Fq，④U＝Ed，有關(guān)四個公式的下列說法中正確的是()
A．它們都只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場成立
B．①②③只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷電場成立，④對任何電場都成立
C．①②只對點(diǎn)電荷成立，③對任何電場都成立，④只對勻強(qiáng)電場成立
D．①②只對點(diǎn)電荷成立，③④對任何電場都成立
答案C
4．圖7中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運(yùn)動軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定()
圖7
A．M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢
B．M點(diǎn)的電勢小于N點(diǎn)的電勢
C．粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力
D．粒子在M點(diǎn)受到的電場力小于在N點(diǎn)受到的電場力
答案AD
解析沿著電場線的方向電勢降低，故選項A正確；電場線越密，場強(qiáng)越大，同一粒子受到的電場力越大，故選項D正確．

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電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系

1.5電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系學(xué)案2（粵教版選修3-1）

1．一個電荷只在電場力作用下從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，電場力做了5×10－6J的正功，那么此過程中電荷的電勢能________(填“增加”或“減少”)5×10－6J.
2．如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中的A點(diǎn)，需要克服電場力做功W＝1.2×10－4J，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為零．則電荷在A點(diǎn)的電勢能是________J，A點(diǎn)的電勢φA是________V.
3．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，因此UAB＝________UBA，可見電勢差可以是正值，也可以是負(fù)值．
4．如圖1所示，把電荷量q＝＋2×10－11C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力所做的功WAB＝4×10－11J．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝______________V；B、A兩點(diǎn)間的電勢差UBA＝________________V．如果將電荷量q′＝－2×10－11C的點(diǎn)電荷由B點(diǎn)移到A點(diǎn)，則電場力所做的功WBA′＝______________J.
圖1
答案1.減少2.1.2×10－41.2×1043.－4.2－24×10－11
5．對公式E＝Uabd的理解，下列說法正確的是()
A．此公式適用于計算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差
B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大
C．公式中的d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離
D．公式中的d是a、b兩點(diǎn)所在的兩個等勢面間的垂直距離
答案D
解析本題考查對電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式U＝Ed的理解．該式成立的前提條件是勻強(qiáng)電場，所以A項錯；在勻強(qiáng)電場中，沿電場線方向，兩點(diǎn)間距離越大，則兩點(diǎn)間的電勢差越大，B項錯；該式中，d是指兩點(diǎn)距離在電場線方向上的投影或兩點(diǎn)所在的等勢面間的距離，所以C項錯，D項正確．

一、帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題
電場線是為研究電場而假想的理想模型，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡是帶電粒子在電場力作用下的實(shí)際路線，電場力在電場線的切線方向上，電場線與等勢面垂直，且電場線由高電勢指向低電勢．粒子在電場中的運(yùn)動軌跡由力和初速度的方向決定，既可以與電場線重合也可以與等勢面重合，一定要分清它們的區(qū)別與聯(lián)系．
方法總結(jié)①粒子的運(yùn)動軌跡曲線必彎向合外力一側(cè)，力的方向、彎曲方向、速率方向一一對應(yīng)．
②電場線和等勢面都是假想的曲線，在電場中兩者相互垂直，且電場線由高電勢指向低電勢．
③根據(jù)電場線的方向以及疏密情況，確定場強(qiáng)及帶電性質(zhì)，定性判斷電場力(或加速度)的大小和方向．再根據(jù)電場力方向與速度方向的關(guān)系來判斷速度的變化情況和運(yùn)動情況．
④利用電場力做功情況來判斷電勢能的變化情況，可以通過能量轉(zhuǎn)化和守恒確定電勢能及動能的變化情況．
例1如圖2所示，平行線代表電場線，但未標(biāo)明方向，一個帶正電、電荷量為10－6C的粒子在電場中僅受電場力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時動能減少了10－5J．已知A點(diǎn)的電勢為－10V，則以下判斷正確的是()
圖2
A．粒子的運(yùn)動軌跡如圖虛線1所示
B．粒子的運(yùn)動軌跡如圖虛線2所示
C．B點(diǎn)電勢為零
D．B點(diǎn)電勢為－20V
解析粒子只受到電場力，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時動能減少了，說明它從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電場力做了負(fù)功，所以偏轉(zhuǎn)的情況應(yīng)該如軌跡1所示，因而選項A正確、B錯誤；根據(jù)電場力做功W＝qU，WAB＝－10－5J，電勢差UAB＝WABq＝－10V＝φA－φB，得φB＝0，故C正確、D錯誤．
答案AC
變式訓(xùn)練1某靜電場中的電場線如圖3所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()
圖3
A．粒子必定帶負(fù)電荷
B．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度
C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度
D．粒子在M點(diǎn)的動能小于它在N點(diǎn)的動能
答案CD
解析分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題時注意：做曲線運(yùn)動的粒子所受合外力指向曲線凹側(cè)，另外粒子的速度方向沿軌跡的切線方向，再結(jié)合電場線、電場力的知識來分析問題．
二、勻強(qiáng)電場中電場線與等勢面的問題
在勻強(qiáng)電場中U＝Ed，d是沿電場線方向上的距離．電場中等勢面與電場線垂直，沿電場線方向上等距離的點(diǎn)之間電勢差相等．在與電場線有夾角θ(0＜θ＜90°)的直線上，等間距點(diǎn)電勢差同樣相等．
方法總結(jié)對有關(guān)電場線與等勢面的問題，要注意應(yīng)用電場線與等勢面垂直等結(jié)論．通過等勢面可以確定電場線的方向．在勻強(qiáng)電場中，同一直線上等距離的點(diǎn)之間對應(yīng)的電勢差相等，這也是尋找等勢面的突破口．
例2如圖4所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場線與紙面平行，A、B、C為電場中的三個點(diǎn)，三點(diǎn)電勢分別為φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V．試在方框內(nèi)作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，要保留作圖時所用的輔助線．
圖4
解析作圖方法：①將A、C連接，并將其三等分，靠近A點(diǎn)的等分點(diǎn)D與B點(diǎn)等電勢，φD＝φB＝6V．②用虛線連接B、D，BD為該電場中的等勢面(如下圖所示)．③作一簇垂直于BD、間距相等的平行線，使其方向斜向下，這些平行線即可表示所要作的勻強(qiáng)電場．

答案見解析
變式訓(xùn)練2a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)．電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為4V，如圖5所示，由此可知c點(diǎn)的電勢為()
圖5
A．4VB．8VC．12VD．24V
答案B
解析解法一：沿勻強(qiáng)電場中的電場線，電勢應(yīng)均勻變化，如右圖，連接bd兩點(diǎn)，并將連線五等分，則每一
等分的兩端點(diǎn)間電勢差為4V，則各點(diǎn)電勢如圖所示，連接a點(diǎn)與bd上20V的點(diǎn)，連線為一條等勢線，根據(jù)勻強(qiáng)電場的等勢線相互平行的規(guī)律，過c點(diǎn)作等勢線的平行線，線上所有點(diǎn)的電勢應(yīng)與c點(diǎn)電勢相等，用幾何關(guān)系證明得：該線過電勢為8V的點(diǎn)，故c點(diǎn)電勢為8V.
解法二：由公式U＝Ed可知，在勻強(qiáng)電場中相互平行的兩線段端點(diǎn)所對應(yīng)的電勢差之比恰好等于兩線段長度之比．則由圖知ab∥dc，必有Uab/Udc＝ab/dc＝1/1，故(20－24)V＝(4－φc)V，則φc＝8V.
三、電場中涉及能量(動能)問題的應(yīng)用
處理電場中涉及能量的動力學(xué)問題一般用動能定理、功能關(guān)系求解．在求解電場力的功時，方法很多，一般采取WAB＝qUAB，而且WAB＝－ΔEAB.
方法總結(jié)動能定理適用于各種運(yùn)動、各種場合，與做功和能量相關(guān)的問題可先考慮使用動能定理解決問題．
例3如圖6所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知qQ，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為3gh.求：
圖6
(1)小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電場力做的功；
(2)A、C兩點(diǎn)的電勢差．
解析因為Q是點(diǎn)電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個等勢面，這是一個重要的隱含條件．由A到B過程中電場力是變力，所以不能直接用W＝Fl來求解，只能考慮應(yīng)用功能關(guān)系．
(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力做的功WAB和重力做的功mgh.由動能定理得WAB＋mgh＝12mv2B，代入已知條件vB＝3gh得電場力做功
WAB＝12m3gh－mgh＝12mgh.
(2)因為B、C在同一個等勢面上，所以φB＝φC，即UAB＝UAC.由W＝qU，得UAB＝UAC＝WAB－q＝－mgh2q.故A、C兩點(diǎn)電勢差為－mgh2q.
答案(1)12mgh(2)－mgh2q
變式訓(xùn)練3靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點(diǎn)運(yùn)動至電勢為φb的b點(diǎn)，若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷qm為()
A.v2a－v2bφb－φaB.v2b－v2aφb－φa
C.v2a－v2b2φb－φaD.v2b－v2a2φb－φa[
答案C
解析帶電粒子在電場中運(yùn)動，因不知是否為勻強(qiáng)電場，所以動能定理比較好用．
根據(jù)動能定理：Wab＝ΔEk列式得：q(φa－φb)＝12mv2b－12mv2a
整理得：qm＝v2b－v2a2φa－φb.
【即學(xué)即練】
1．一帶電粒子從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，軌跡如圖7中虛線所示，不計粒子所受重力，則()
圖7
A．粒子帶正電荷
B．粒子的加速度逐漸減小
C．A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度
D．粒子的初速度為零
答案BC
解析帶電粒子所受合外力(即靜電力)指向軌跡凹側(cè)，知靜電力方向向左，粒子帶負(fù)電荷．根據(jù)電場強(qiáng)度EA＞EB，知B項正確；粒子從A運(yùn)動到B受到的靜電力為阻力，C項正確；若粒子的初速度為零，它會在電場力作用下向左運(yùn)動，與題中所給條件不符，故D項錯誤．
2．如圖8所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于點(diǎn)Q，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動，M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)，電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中()
圖8
A．速率先增大后減小B．速率先減小后增大
C．電勢能先減小后增大D．電勢能先增大后減小
答案ACP→P→N的過程中，電勢先升高后降低，電子在P點(diǎn)的電勢能最小，故電勢能先減小后增大，因動能和電勢能互相轉(zhuǎn)化，故動能先增大后減小，速率也就先增大后減小，A、C正確．對電場力做功判斷不準(zhǔn)是本題易錯的原因．
3．圖9中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖能判斷()
圖9
A．帶電粒子所帶電荷的符號
B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向
C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大
D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢何處較大
答案BC
解析盡管本題不涉及計算，但對我們的分析能力要求較高．由于本題中的帶電粒子沒有告訴是正還是負(fù)，似乎給分析帶來一定的難度，但從帶電粒子運(yùn)動的軌跡知必與源電荷為異種電荷，即知B正確，這也是解決本題的突破口；然后無論帶電粒子從a運(yùn)動到b，還是從b運(yùn)動到a，均可判斷出C正確．
4．一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在此過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab為()
A．3.0×104VB．1.0×104V
C．4.0×104VD．7.0×104V
答案B
解析根據(jù)動能定理W總＝ΔEk，得W電＋W外＝ΔEk，W電＝ΔEk－W外＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J．又電勢能的改變量ΔEp在數(shù)值上等于電場力做的功，a、b兩點(diǎn)間的電勢差：φa－φb＝ΔEpq＝2.0×10－52.0×10－9V＝1.0×104V.

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計劃，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師營造一個良好的教學(xué)氛圍。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編精心為您整理的“電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

第六節(jié)電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)案
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】
（一）、知識與技能
1.定性掌握電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系。
2.定量掌握勻強(qiáng)場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系。
（二）、過程與方法
1．看前面知識結(jié)構(gòu)圖：復(fù)習(xí)鞏固舊知識引出新課通過知識網(wǎng)絡(luò)圖，更加牢固地掌握的已學(xué)知識更加牢固。
2．通過對電場力做功的兩種不同方式的比較推導(dǎo)得出電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
3．看圖探討得出一些常見結(jié)論（師生互動、探討）
【預(yù)習(xí)內(nèi)容】
一、[復(fù)習(xí)舊課]
1.電場的兩大性質(zhì)：
①力的性質(zhì)：。
②能的性質(zhì)：電場可用形象表示
還可用形象表示
2.看知識結(jié)構(gòu)圖：復(fù)習(xí)鞏固舊知識
二、[學(xué)習(xí)新課]：
1．電場力的性質(zhì)：力和能是貫穿物理學(xué)的兩條主線，空間只要有電荷的存在，在它的周圍就存在（E是客觀存在而又看不見摸不著的），電場有最基本的特性：?？梢酝ㄟ^電荷的受力去研究電場。
2．電場能的性質(zhì)：電場力移動電荷對電荷做功。會導(dǎo)致電勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化（因為功是能量轉(zhuǎn)化的量度）做功的多少決定了能量轉(zhuǎn)化的數(shù)量。
3、推導(dǎo)電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系
問題一：若沿場強(qiáng)方向移動電荷
如圖：表示某一勻強(qiáng)電場的等勢面和電場線。沿場強(qiáng)方向把正電荷q由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢差為U，場強(qiáng)為E。則電場力所做的功：
從力的角度：Ｗ==①
從能的角度：Ｗ=②
由①②兩式得:U=
結(jié)論：在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于
4、表達(dá)式：U=或：E=（d為）
在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于
5、注意：U=Ed和E=U/d的適用條件是：
6、單位關(guān)系：1V/m=1N/C
問題二：若不是沿場強(qiáng)方向移動電荷？
如圖，在勻強(qiáng)電場E中，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成α角。則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U=EL，對不對？
[解析]：（試著推導(dǎo)）

5、電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系的３種說法
（1）在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于．
UAB=Ed
（2）在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小等于
E=UAB／d
（3）電場強(qiáng)度在數(shù)值上＝沿電場方向每單位距離上降低的電勢．
看圖討論：得出一些結(jié)論（互動、探討）
問題三：電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB跟移動電荷的路徑有關(guān)嗎？
[說明]電場中兩點(diǎn)間的電勢差，
類同于重力場中兩點(diǎn)間的高度差：
高度差Δh跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)
6、電勢差UAB跟移動電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)。
問題四：單位長度內(nèi)，沿AB、ABˊ兩個方向，哪個電勢降落的快？
7、場強(qiáng)E的方向是降落最快的方向。
應(yīng)用：在勻強(qiáng)電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差。
問題五：非勻強(qiáng)電場中，等差等勢面之間的距離相等嗎？
如點(diǎn)電荷的電場中的等勢面
8、結(jié)論：等差等勢面密處場強(qiáng)，等勢面疏處場強(qiáng)。
請定性地畫出電勢差相等的二個等勢面。哪兩個等勢面是否在相鄰等勢面的中間?
提出疑惑：

課內(nèi)探究學(xué)案：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.定性掌握電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系。
2.定量掌握勻強(qiáng)場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)過程】
1．電場力的性質(zhì)：力和能是貫穿物理學(xué)的兩條主線，空間只要有電荷的存在，在它的周圍就存在（E是客觀存在而又看不見摸不著的），電場有最基本的特性：?？梢酝ㄟ^電荷的受力去研究電場。
2．電場能的性質(zhì)：電場力移動電荷對電荷做功。會導(dǎo)致電勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化（因為功是能量轉(zhuǎn)化的量度）做功的多少決定了能量轉(zhuǎn)化的數(shù)量。
3、推導(dǎo)電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系
問題一：若沿場強(qiáng)方向移動電荷
如圖：表示某一勻強(qiáng)電場的等勢面和電場線。沿場強(qiáng)方向把正電荷q由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢差為U，場強(qiáng)為E。則電場力所做的功：
從力的角度：Ｗ==①
從能的角度：Ｗ=②
由①②兩式得:U=
結(jié)論：在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于
4、表達(dá)式：U=或：E=（d為）
在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于
5、注意：U=Ed和E=U/d的適用條件是：
6、單位關(guān)系：1V/m=1N/C
問題二：若不是沿場強(qiáng)方向移動電荷？
如圖，在勻強(qiáng)電場E中，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成α角。則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U=EL，對不對？
[解析]：（試著推導(dǎo)）

5、電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系的３種說法
（1）在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于．
UAB=Ed
（2）在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小等于
E=UAB／d
（3）電場強(qiáng)度在數(shù)值上＝沿電場方向每單位距離上降低的電勢．
看圖討論：得出一些結(jié)論（互動、探討）
問題三：電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB跟移動電荷的路徑有關(guān)嗎？
[說明]電場中兩點(diǎn)間的電勢差，
類同于重力場中兩點(diǎn)間的高度差：
高度差Δh跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)
6、電勢差UAB跟移動電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)。
問題四：單位長度內(nèi)，沿AB、ABˊ兩個方向，哪個電勢降落的快？
7、場強(qiáng)E的方向是降落最快的方向。
應(yīng)用：在勻強(qiáng)電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差。
問題五：非勻強(qiáng)電場中，等差等勢面之間的距離相等嗎？
如點(diǎn)電荷的電場中的等勢面
8、結(jié)論：等差等勢面密處場強(qiáng)，等勢面疏處場強(qiáng)。
請定性地畫出電勢差相等的二個等勢面。哪兩個等勢面是否在相鄰等勢面的中間?
【反思總結(jié)】
討論電勢差和電場強(qiáng)度方向的關(guān)系時，為了便于學(xué)生接受，可以以生活實(shí)例讓學(xué)生加強(qiáng)理解；在介紹平行板電容器實(shí)驗裝置時，應(yīng)講清靜電計張角的大小為什么能夠表示電容器兩極板之間的電壓大??；關(guān)于恒定電場，學(xué)生知道這些就足夠了，不必分析導(dǎo)體內(nèi)電荷分布的具體情況，也不必分析電荷分布達(dá)到平衡的過程。
【當(dāng)堂檢測：】
1．下列說法正確的是（）
A．由公式U=Ed得，在電場中兩點(diǎn)間電勢差等于場強(qiáng)與兩點(diǎn)間距離的乘積
B．由公式E=U/d得，在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場強(qiáng)度就越小
C．在勻強(qiáng)電場中，任兩點(diǎn)間電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積
D．公式U=Ed只適用勻強(qiáng)電場
2、如圖，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)。下列哪個正確？（）
A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec
3、在電場強(qiáng)度為600N/C的勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)相距5cm，若A、B兩點(diǎn)連線是沿著電場方向時，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是_____V。若A、B兩點(diǎn)連線與電場方向成60°時，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是________V；若A、B兩點(diǎn)連線與電場方向垂直時，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是_______V。

【課后練習(xí)與提高】
[練習(xí)1]以下說法正確的是：
A、勻強(qiáng)電場中各處的場強(qiáng)相等，電勢也相等；()
B、場強(qiáng)為零的區(qū)域中，電勢處處相同；
C、沿電場線方向電場強(qiáng)度一定越來越??；
D、電勢降低的方向就是電場線的方向。

[練習(xí)2]圖中實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢面，過a.b兩點(diǎn)的等勢面的電勢分別為40V、20V，那么ab連線的中點(diǎn)的電勢值為（）
A等于30V
B大于30V
C小于30V
D無法確定

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系教案

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助高中教師有計劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？小編收集并整理了“電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系教案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

§1.6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

§1.6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
第11課時
教學(xué)目的：
1、理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系U=Ed，并且能夠推導(dǎo)出這個關(guān)系式。
2、會用關(guān)系式U=Ed進(jìn)行有關(guān)的計算。
3、理解電勢與場強(qiáng)無直接的關(guān)系。
過程與方法：
通過推導(dǎo)電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系，使學(xué)生的分析能力和推理能力得到進(jìn)一步培養(yǎng)
情感態(tài)度與價值觀：
通過從不同角度認(rèn)識電場強(qiáng)度與電勢、電勢差的關(guān)系，使學(xué)生在遇到具體問題時要注意分析，不要武斷地下結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成多角度多方面看問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
U=Ed及其成立條件。
教學(xué)難點(diǎn)：
電勢與場強(qiáng)無直接的關(guān)系；會用關(guān)系式U=Ed進(jìn)行有關(guān)的計算。
教學(xué)過程
一．課前導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)引入：
1、你學(xué)過哪些描述電場性質(zhì)的物理量？
答：電場的兩大性質(zhì)：①力的性質(zhì)，由電場強(qiáng)度描述，可用電場線形象表示；②能的性質(zhì)：由電勢、電勢差描述，可用等勢面形象表示。
2、等勢面有哪些特點(diǎn)？
答：等勢面的特點(diǎn)：①沿等勢面移動電荷電場力不做功；②等勢面與電場線垂直，且電場線從高電勢指向低電勢；③任兩個等勢面不相交。
3、既然場強(qiáng)、電勢、電勢差都描述電場的性質(zhì)，它們之間一定存在關(guān)系、什么關(guān)系呢？下面我們就來推導(dǎo)它們間的關(guān)系。
二、質(zhì)疑討論
質(zhì)疑討論1：場強(qiáng)與電勢差有何定量關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生討論在勻強(qiáng)電場中它們間的關(guān)系.
右圖是一個勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點(diǎn)，其電勢差為U，A、B之間相距為d?，F(xiàn)將一個電量為q的電荷由A移到B，你可以用幾種方法計算電場力所做的功？
（1）W＝Fd＝qEd
（2）W＝qU
即得：U＝Ed或E＝U／d
質(zhì)疑討論2：A、B不在同一條電場線上：
如右圖根據(jù)電勢差的定義式，得
UAB=
用d表示A、B在場強(qiáng)方向上的距離AB′，則上式可寫為：UAB=Ed
總結(jié)結(jié)論：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。

質(zhì)疑討論3：上式是在勻強(qiáng)電場中推出的，它適用于非勻強(qiáng)電場嗎？
學(xué)生：思考、討論后回答：不適用。因為在非勻強(qiáng)電場中，電荷從A移至B的過程中，受的電場力為變力，W電場不能寫成Fs.
電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系：UAB=Ed
注意：①只適用于勻強(qiáng)電場
②d：沿電場方向的距離
質(zhì)疑討論4：由UAB=Ed，得到：，這個式子表示什么含義？從式子中可看出E的單位是什么？
學(xué)生：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差。
由，可得E的單位為V/m，即1V/m=1N/C。
三、反饋矯正
例1.在電場中，A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB0，那么將一負(fù)電荷從A移到B的過程中
(B).
(A)電場力做正功，電勢能增加(B)電場力做負(fù)功，電勢能增加
(C)電場力做正功，電勢能減少(D)電場力做負(fù)功，電勢能減少
例2：將一電量為l.6×10－8C的負(fù)電荷在電場中從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做功為6.4×10－6J，則AB兩點(diǎn)間電勢差為___400___V.
例3：如圖，在勻強(qiáng)電場中的M、N兩點(diǎn)距離為2cm，兩
點(diǎn)間的電勢差為5V，M、N連線與場強(qiáng)方向成60°角，則
此電場的電場強(qiáng)度多大？答案:500V/m.
例4：圖中，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，
∠ABC=60°，BC＝20cm.把一個電量q=10-5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電力做功為J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（D）
A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右
C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下
四、鞏固遷移
1、關(guān)于電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系，下列說法中正確的是(CD).
(A)U=Ed關(guān)系式適用于任何電場
(B)在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差正比于兩點(diǎn)間的距離
(C)U=Ed公式中的d是指兩點(diǎn)所在等勢面間的距離
(D)V／m和N／C兩單位相等
2、如圖所示是一勻強(qiáng)電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2cm，由此可確定電場強(qiáng)度大小是__100____N／C.
3、如圖所示，在場強(qiáng)為E＝4.0×103N/C的勻強(qiáng)電場中有相距5.cm的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與電場強(qiáng)度成30°角。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。
答案:1.7×102N/C
4、如圖所示電路中，電源兩端電壓U=10V，A、B兩板間距離為2cm，C點(diǎn)離A板5mm，D點(diǎn)離B板4mm，則EC=______V／m，ED=______V／m，UC=______V，UD=______V.
答案:500，500，-7.5，-2

5、如圖所示，L1、L2、L3為等勢面，兩相鄰等勢面間電勢差相同，取L2的電勢為零，有一負(fù)電荷在L1處動能為30J，運(yùn)動到L3處動能為10J，則電荷的電勢能為4J時，它的動能是(不汁重力和空氣阻力)().
(A)6J(B)4J(C)16J(D)14J
答案:C

五、課堂總結(jié)：
一、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：U=Ed
①只適用于勻強(qiáng)電場
②d：沿場強(qiáng)方向的距離
二、有關(guān)于計算場強(qiáng)的三個公式：
（適用于任何電場）
（只適用于點(diǎn)電荷）

（只適用于勻強(qiáng)電場）