一元二次方程高中教案

七年級數(shù)學(xué)一元一次方程的討論教案。

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“七年級數(shù)學(xué)一元一次方程的討論教案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

課題：3.2.3一元一次方程的討論（1）第3課時

教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。
2、學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。
3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。
教學(xué)難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程
知識重點建立一元一次方程解決實際問題。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境提出問題前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數(shù)列、游戲活動中也蘊含著方程知識。出示教科書79頁例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個未知數(shù)，與前幾節(jié)不同的是，問題中沒有明確未知數(shù)之間的聯(lián)系，需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的規(guī)律
分析問題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的－3倍。
師生共同分析，完成解答過程：
解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為－3x，第3個數(shù)為－3×(－3x)=9x
根據(jù)這三個數(shù)的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并，得7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答：這三個數(shù)是－243、729、－2187
引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實際問題的關(guān)鍵。
學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系
如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵。通過討論讓學(xué)生認識到：用一元一次方程解含多個未知數(shù)的問題時，通常先設(shè)其中一個為x，再根據(jù)其他未知數(shù)與x的關(guān)系，用含x的式表示這些未知數(shù)。
完整的解題過程的呈現(xiàn)，利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考與表達。
課堂練習(xí)1、三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)。
2、如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個奇數(shù)嗎？使學(xué)生培養(yǎng)檢驗方程的合理性的習(xí)慣。
綜合應(yīng)用
鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.
1，培訓(xùn)時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎？
2，若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號？
學(xué)生練習(xí)，講評。選擇更結(jié)合實際，更貼近學(xué)生生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程分析和解決它們，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)提問：
①你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？
②你學(xué)會判明方程的解是否合理嗎？
③試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程。
學(xué)生思考、討論、整理。使學(xué)生對“應(yīng)用一元一次方程解決實際問題”有較全面、理性的認識，進一步體會模型化的思想。
布置作業(yè)1、必做題：
（1）課本第82頁習(xí)題2.2第5、9題
（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個偶數(shù)。
2、選做題：
小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
從課程標(biāo)準(zhǔn)看，在前面學(xué)段中已經(jīng)有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對方程有了初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程，即對于方程的歷了入門階段，具備了一定的感性認識基礎(chǔ)，這些基本的、樸素的認識為進一步學(xué)習(xí)方程奠定了基礎(chǔ)。在前幾節(jié)的教學(xué)中，充分注意方程的現(xiàn)實背景，加深學(xué)生對方程是解決現(xiàn)實問題的一種重要工具的認識。本課例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)列、游戲活動中數(shù)字排列的規(guī)律，確立相等關(guān)系，列出方程，分析方程解的合理性的過程，從另一個角度加強了學(xué)生對應(yīng)用方程解決問題的模型化的認識。

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教學(xué)目標(biāo)

①理解一元一次方程、方程的解等概念；

②掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；

③培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；

④體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度。

教學(xué)重點

重點是尋找相等關(guān)系、列出方程．

教學(xué)難點

對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又

可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．

用學(xué)生身邊的實際問題作為引入，能有效地激

發(fā)學(xué)生的參與欲望．用不同的方法表示同一個量，可以自然地列出方程．

自主嘗試

①．嘗試：

讓學(xué)生嘗試解答教科書第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比

較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，

(2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的式子分別表示長方形的長和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．

(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．

②交流：

在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．

③教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)：

（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；

(2)左右兩邊表示的方法不同．

簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．以第(1)題為例：方程左邊的式子1700＋150x”表示計算機已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間．右邊的2450”也是規(guī)定檢修的時間．這樣就有“1700十150x=2450.

④討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：

選“已使用的時間”可列方程：2450-150x=1700.

選“還可使用的時間”可列方程：150x=2450-1700.

問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？

在學(xué)生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：

設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).

列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評一討論”四個

步驟。

這幾個問題的提示教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)靈活處理．

“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學(xué)生的自查的習(xí)慣。

強調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。

討論的目的在于突出重點，突破難點，同時培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，也為后面的“移項”打下伏筆。

建立概念

①概念的建立．

讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3

(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.

（5）x2＝1（6）

②引導(dǎo)學(xué)生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：

實際問題

一元一次方程

設(shè)未知數(shù)列方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．

概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過程，“判斷”的目的就是為了對概念進一步理解。

學(xué)生參與，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想。

估算求解

列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問題：你認為該怎樣進行估算？

可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．

可以像教科書那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試．

②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．

一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

估算是一種重要的方法，應(yīng)引起重視。

課堂練習(xí)

練習(xí)教科書第69頁中練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行歸納：

①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．

④估算是一種重要的方法．

思考：教科書第69頁中的“思考”．（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）

對于較復(fù)雜的方程，用估算的辦法一時很難求出方程的解，只須讓學(xué)生有所體驗即可。

本課作業(yè)

①必做題：教科書第73頁習(xí)題2.1第2,6,7,8題·

②選做題：教科書第74頁習(xí)題2.1第11題．

③備選題：

（1）x=3是下列哪個方程的解？（）

A.3x-1-9=0B.x=10-4x

C.x(x-2)＝3D.2x-7＝12

（2）方程的解是（）

A.－3.B－C.12D.－12

（3）已知x－5與2x－4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程．

(4)某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學(xué)生？如果設(shè)這個班有x名學(xué)生，請列出關(guān)于x的方程．

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，是經(jīng)過前人的篩選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的．這就需要教師通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容的重新設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生去思考，引導(dǎo)學(xué)生去探究，使學(xué)生在一定的條件下，經(jīng)過自身的學(xué)習(xí)活動，把新的知識納人原有的認知結(jié)構(gòu)，進行重組、整合，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)．這就是建構(gòu)主義的教學(xué)觀．本教學(xué)設(shè)計在這方面力求得到體現(xiàn)．另外還體現(xiàn)了以下幾個特點：

①符合學(xué)生的認知規(guī)律．本設(shè)計以學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題引人，然后采用先嘗試的方法學(xué)習(xí)例1的內(nèi)容．對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想．、

②體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念．對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、參與性．對于用估算的方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方式．

③重視算法算理的滲透也是新課程的一個特點．本設(shè)計一開始就讓學(xué)生用兩種不同的方式來表示同一個量，在一步一步的學(xué)習(xí)中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來表示同一個量”的觀點．在用估算的方法求方程的解時，體現(xiàn)了用具體的數(shù)值代入檢驗的方法．

七年級數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；

2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

教學(xué)難點

均是從實際問題中尋找相等關(guān)系。

知識重點

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

情境引入

教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現(xiàn)下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。

提出問題：引出新課

學(xué)習(xí)新知

1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

，

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

滲透列方程解決實際問題的思考程序。

理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。

教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、

建議按以下的順序進行：！

（1)學(xué)生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：

，再列出方程=60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

通過比較能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步。

問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。

初步應(yīng)用

課堂練習(xí)

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2）（27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習(xí)（補充）：

(1)列式表示：

①比a小9的數(shù)；②x的2倍與3的和；

③5與y的差的一半；④a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

補充例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

本課作業(yè)

1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》；第73頁習(xí)題2.1第1，5題。

2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：

（1）一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2）某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3）根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

本教學(xué)設(shè)計著力體現(xiàn)以下幾方面特點：

1、突出問題的應(yīng)用意識．教師首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進行學(xué)習(xí)．

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識．本設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進步；讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納．

3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步

引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性．

4、滲透建模的思想．把實際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)

學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力．

一元一次方程的的討論

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“一元一次方程的的討論”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！