高中牛頓第二定律教案

第二章一、有理數(shù)的意義。

第二章

一、有理數(shù)的意義

2．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

一、知識(shí)點(diǎn)

1、像5；8；2.4；；π；等大于0的數(shù)叫正數(shù)。

像―1；―5.2；―；―7；―π等在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

自然數(shù)（也叫非負(fù)整數(shù)）

整數(shù)0

負(fù)整數(shù)

有理數(shù)零

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是分?jǐn)?shù)，如：3.14是分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

非負(fù)有理數(shù)

正分?jǐn)?shù)

非正整數(shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)和零也叫非正整數(shù)；正數(shù)中含有正有理數(shù)；但正數(shù)不一定都是有理數(shù)；如π是正數(shù)，但不是有理數(shù)，當(dāng)然也就不是分?jǐn)?shù)。

區(qū)分正數(shù)和整數(shù)的概念。

二、例題：

例1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

5；―2；―0.3；；0；―；5.57；―1；π；102；―78；―104。

屬于正數(shù)集合的有：___________________

屬于整數(shù)集合的有：____________________

屬于分?jǐn)?shù)集合的有：_____________________

屬于負(fù)數(shù)集合的有：________________

屬于正整數(shù)集合的有：_________________

屬于非正整數(shù)集合的有：________________

屬于有理數(shù)集合的有：__________________

既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)的有：______________

例2、填空：

1、如果溫度上升6℃記作6℃，那么下降3℃記作________。

2、如果向南走8米，記作―8米，那么向北走15米應(yīng)記作_____；那么向北走―6米表示向____走_(dá)___米。

3、最小的正整數(shù)是______；最大的負(fù)整數(shù)是_____；最小的非負(fù)整數(shù)是______；最大的非正整數(shù)是_______。

2、2數(shù)軸

一、知識(shí)點(diǎn)：

1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

2、畫數(shù)軸時(shí)，要注意數(shù)軸的三要素缺一不可。

3、數(shù)軸的作用：（1）是能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可在數(shù)軸上用點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的不一定是有理數(shù)；如：π。（2）通過數(shù)軸從圖形上直觀的解釋相反數(shù)；幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。

4、有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。得到：正數(shù)大于0；0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

二、例題：

例1、填空：

1、比―4大的負(fù)整數(shù)有__________________；

2、大于―3.5而不大于3的整數(shù)有______個(gè)；

3、比較下列數(shù)的大小（用“＜”“＞”“＝”填空）

―5_____0；______；―1111______0.001

－______－；―0.67_____―；―π_____―3.14

例2、如果a＜0，―1＜b＜0。試比較a、ab、ab2的大小。

例3、在數(shù)軸上把數(shù)4.5、―2.5、0、|―3|、―（―1）、―|―2|表示出來，并用“＜”號(hào)把它們連接起來。

2、3相反數(shù)

一、知識(shí)點(diǎn)

1、像2和―2，1.5和―1.5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，那么其中一個(gè)就是另一個(gè)的相反數(shù)。一般地，數(shù)a的相反數(shù)是―a。

2、規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

3、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩邊，并到原點(diǎn)的距離相等

4、多重符號(hào)的化簡：

二、例題：

例1、填空：

1、簡化（1）；+（―5.2）=______;(2)―[―(+5)]=______

(3)―{―[―(+2.7)]}=_______;(4)|―[―(―2.3)]|=______

2、_______的相反數(shù)是它本身。________的倒數(shù)等于它本身。

3、如果―x=7,那么x=____。

4、如果a是負(fù)數(shù)，那么―a_____0;如果―a是負(fù)數(shù)，那么a____0

例2、數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖，比較a、b、―a、―b的大小

0

b

a

一、知識(shí)點(diǎn)

1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.

2、絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

3、去絕對(duì)值符號(hào)，要先考慮絕對(duì)值中的數(shù)的正負(fù)性。

二、例題：

例1、填空：

1、已知|a|=2,則a=______；如果|－x|=5，則x=_______。

2、如果a＞0，則|2a|=______；如果a＜0,則|2a|=_____。

3、__________的絕對(duì)值等于它本身。

4、絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有____________________

5、|x|=－x；則x是________數(shù)。

例2、分類討論的值的情況；

例3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡

c

0

b

a

例4、已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求代數(shù)式－cd+|m|的值。

二、有理數(shù)的運(yùn)算

一、知識(shí)點(diǎn)

2、5有理數(shù)的加法

1、有理數(shù)的加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；（4）一個(gè)數(shù)和0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2、加法交換律：a+b=b+a

3、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

4、運(yùn)算時(shí)要注意：（1）結(jié)果的符號(hào)；（2）區(qū)分結(jié)果的絕對(duì)值是把兩數(shù)的絕對(duì)值相加還是相減。

2、6有理數(shù)的減法

1、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。

2、在有理數(shù)的減法運(yùn)算未轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能交換。對(duì)減法來講，沒有交換律。

3、在有理數(shù)的減法中，當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)，而且被減數(shù)大于減數(shù)時(shí)，即為小學(xué)學(xué)過的算術(shù)減法。

4、一個(gè)數(shù)減去0時(shí)等于這個(gè)數(shù)，但0減去一個(gè)數(shù)時(shí)，要按減法法則，寫成加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2、7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1、一個(gè)式子中，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化為加法，式子就成為幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)的和，有時(shí)也叫做代數(shù)和。

2、“＋”、“－”、“×”、“÷”（加減乘除）叫做運(yùn)算符號(hào)，而“＋”（正）、“－”（負(fù)）又叫做性質(zhì)符號(hào)。

3、代數(shù)和里因?yàn)樗械倪\(yùn)算都是加法，所以通常把加號(hào)省略不寫，因此有理數(shù)―a+b―c有兩種讀法：（1）“+”“―”當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)，讀作“―a、b、―c的和”（2）“+”“―”號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)，讀作“―a加b減c”。

4、有理數(shù)的和可以大于任何一個(gè)加數(shù)，也可以小于任何一個(gè)加數(shù)，和可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或0。

2、8有理數(shù)的乘法

1、理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。

2、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。

3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

4、乘法的交換律：ab=ba

5、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc)

6、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac

2、9有理數(shù)的除法

1、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a·=1（a≠0），也就是說，a(a≠0)的倒數(shù)是。

2、有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a·，注意0不能作除數(shù)。

3、有理數(shù)的除法有與乘法相類似的法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

n個(gè)

1、一般地，有幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即aa……aa記作an,這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作“a的n次方”，或“a的n次冪”。

2、根據(jù)乘方的意義，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。

3、把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記法叫做科學(xué)記數(shù)法。

4、區(qū)分（―2）2和―22；32和3×2；32和23；

2×32和（2×3）2；（）2和。

2、11有理數(shù)的混合運(yùn)算

1、對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，要正確掌握運(yùn)算順序：（1）有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的；（2）不同級(jí)的要先算乘方，再算乘除，最后算加減。（3）同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。

2、能用運(yùn)算律時(shí)，可不按上面的常規(guī)順序，達(dá)到簡化計(jì)算的目的。

二、例題：

例1、計(jì)算：

1、―0.6―（―0.07）―（―）+（+0.93）―（―23）

2、71×（―8）

3、×（―）×÷

4、―23÷×（―）2

5、[3×（―）+0.4÷（―）]×1÷（―×8）6

6、（―12）×（+38）+（+5）×（―38）―（―17）×（+38）

2、12近似數(shù)與有效數(shù)字

一、知識(shí)點(diǎn)：

1、一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。

2、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

二、例題：

例1、下列近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？

382000.04020.050040萬3.14×105

例2、用四舍五入的方法，按括號(hào)的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。

（1）1.5982（精確到0.01）

（2）0.03046（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

（3）1598000（保留三個(gè)有效數(shù)字）

相關(guān)知識(shí)

第一章　有理數(shù)復(fù)習(xí)

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，未來工作才會(huì)更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“第一章　有理數(shù)復(fù)習(xí)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)

一、【課標(biāo)要求】

考點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)與技能目標(biāo)

了解

理解

掌握

靈活應(yīng)用

有

理

數(shù)

有理數(shù)及有理數(shù)的意義

∨

相反數(shù)和絕對(duì)值

∨

∨

有理數(shù)的運(yùn)算

∨

∨

科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)

∨

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

有理數(shù)

概念

有理數(shù)

相反數(shù)

大小比較

絕對(duì)值

倒數(shù)

數(shù)軸

運(yùn)算

加法

減法

乘法

除法

乘方

混合運(yùn)算

科學(xué)記數(shù)法

用計(jì)算器進(jìn)行簡單的計(jì)算

近似數(shù)與有效數(shù)字

三、主要考點(diǎn)

考點(diǎn)一：有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

零

負(fù)有理數(shù)

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)

含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

含負(fù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
有理數(shù)的另一種分類

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

負(fù)整數(shù)

0

負(fù)分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)

自然數(shù)

1、填空

①_____________統(tǒng)稱整數(shù)。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。0既不是，也不是。

②增加－20%，實(shí)際的意思是。

甲比乙大－３表示的意思是。

③月球表面的白天平均溫度為126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150°C,記作℃.白天比夜間高℃

想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?

零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)

2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590

正整數(shù)集｛…｝

負(fù)整數(shù)集｛…｝

正分?jǐn)?shù)集｛…｝

負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝

正有理數(shù)集｛…｝

負(fù)有理數(shù)集｛…｝

自然數(shù)集｛…｝

3、判斷正誤

①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()

②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)()

③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()

④０℃表示沒有溫度()

考點(diǎn)二：數(shù)軸

1、填空

①規(guī)定了，和的直線叫做數(shù)軸。

②比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；已知ｍ是整數(shù)且-4m3，則ｍ為_______________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是____，最小的正整數(shù)是____。最大的非正數(shù)是__。

④與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有____個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是________。

2、選擇題

①下列數(shù)軸畫法正確的是()

②在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）

Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)

③下列語句中正確的是（）

Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)

Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來

考點(diǎn)三：相反數(shù)

1、填空

①-2的相反數(shù)是；它的倒數(shù)是；它的絕對(duì)值是。

②|-3|的相反數(shù)是；它的倒數(shù)是；它的絕對(duì)值是。

③相反數(shù)是它本身的數(shù)是；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是。

2、選擇

①的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）

A、–2aB、2bC、0D、任意有理數(shù)

②下列說法正確的是（）

A、–1/4的相反數(shù)是0.25B、4的相反數(shù)是-0.25

C、0.25的倒數(shù)是-0.25D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25

③用-a表示的數(shù)一定是（）

A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、都不對(duì)

④一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A、–1B、1C、±1D、0

3、判斷

①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）

②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（）

③只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）

4、計(jì)算：已知和的值互為相反數(shù)，求x的值。

考點(diǎn)五：絕對(duì)值

1、絕對(duì)值的意義是（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)（3）0的絕對(duì)值是0；（4）|a|大于或者等于0。

2、化簡

（1）-|-2/3|＝_____；

（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；

（3）1-|-1/2|=___；

（4）-1-|1-1/2|=______。

3、填空題。

①若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。

②若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。

③若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___。

④絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________。

⑤絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________。

⑥絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。

⑦數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為

考點(diǎn)五：有理數(shù)加減法

1、有理數(shù)的加、減法法則

①同號(hào)兩數(shù)相加，取符號(hào)，并把絕對(duì)值。

②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。

④減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的。

2、計(jì)算

⑷-（-12）-（-25）-18+（-10）

⑸⑹

考點(diǎn)六：乘除法法則

1、填空

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值。0乘以任何數(shù)，都得。

②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為時(shí)，積為負(fù)。

③兩數(shù)相除，同號(hào)得；異號(hào)得；并把絕對(duì)值。

④乘以一個(gè)數(shù)等于除以一個(gè)數(shù)的。

2、計(jì)算：

3、化簡：

考點(diǎn)七：乘方

1、填空

①這種求n個(gè)的運(yùn)算，叫做乘方。

②中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是；讀作：?；蜃x作：。

③23中，底數(shù)是；指數(shù)是；結(jié)果是；讀作：。

④(-2)2中，底數(shù)是；結(jié)果是；

⑤-22中，底數(shù)是；結(jié)果是。

⑥5中，底數(shù)是；指數(shù)是。

⑦中，底數(shù)是；指數(shù)是；冪是。

⑧中，底數(shù)是；指數(shù)是；冪是。

⑨18表示個(gè)相乘，結(jié)果是。

2、計(jì)算：

32=；-23=；-14=；

(-3)2=；05=;0.13=.

考點(diǎn)八：運(yùn)算律及混合運(yùn)算

1、基本知識(shí)

v加法交換律：

v乘法交換律：

v加法結(jié)合律：

v乘法結(jié)合律：

v乘法分配律：

v有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先；再；最后算。

有括號(hào)，先算；同級(jí)運(yùn)算由。

2、計(jì)算

(5)

考點(diǎn)十：科學(xué)記數(shù)法

1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）叫做科學(xué)記數(shù)法。

2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是______。

（1）－9800000=－9.8×106；

（2）298.6=2.986×102

3、把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

4、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)

考點(diǎn)十一：近似數(shù)和有效數(shù)字

1、在近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)的數(shù)字起，到止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

2、按括號(hào)中的要求對(duì)下列各位取近似數(shù)

(1)0.34082(精確到千分位)

(2)1.5064(精確到0.01)

(3)0.0692(保留2個(gè)有效數(shù)字)

(4)30542(精確到百位)

3、填空題：

1、2.008（精確到0.01）≈.

2、320400(保留2個(gè)有效數(shù)字)≈.

3、近似數(shù)3.05萬精確到位，有個(gè)有效數(shù)字。

第2章有理數(shù)復(fù)習(xí)課

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《第2章有理數(shù)復(fù)習(xí)課》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

第2章有理數(shù)復(fù)習(xí)課

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?p>2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值

二、重點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念

三、難點(diǎn)：有理數(shù)大小的比較及絕對(duì)值的概念

四、知識(shí)點(diǎn)鞏固：

1．（）與（）統(tǒng)稱為有理數(shù)．

2．規(guī)定了（）、（）和（）的直線叫做數(shù)軸．

3．如果兩個(gè)數(shù)只有（）不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)（）．

0的相反數(shù)是0．

4．在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的（）．

正數(shù)的絕對(duì)值是它（）；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的（）；0的絕對(duì)值是（）．

5．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的（）；正數(shù)（）0，負(fù)數(shù)（）0，正數(shù)（）負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?p>6．乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為（）．

7．有理數(shù)分類應(yīng)注意：（1）則是整數(shù)但不是正整數(shù)；（2）整數(shù)分為三類：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，易把整數(shù)誤認(rèn)為分為二類：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)．

8．兩個(gè)數(shù)a、b在互為相反數(shù)，則a+b=0．

9．絕對(duì)值是易錯(cuò)點(diǎn)：如絕對(duì)值是5的數(shù)應(yīng)為士5，易丟掉－5．

（設(shè)計(jì)說明）：將本單元的知識(shí)點(diǎn)一一列出，有利于學(xué)生全面掌握基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)鞏固。

五、經(jīng)典考題剖析：

【考題1－1】（鹿泉）|－22|的值是（）

A．－2B.2C．4D．－4

解C點(diǎn)撥：由于－22=－4，而|－4|=4．故選C．

【考題1－2】（?？冢┰谙旅娴仁降摹鮾?nèi)填數(shù)，○內(nèi)填運(yùn)算符號(hào)，使等號(hào)成立（兩個(gè)算式中的運(yùn)算符號(hào)不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．

解：－2－4=－6

點(diǎn)撥：此題考查有理數(shù)運(yùn)算，答案不唯一，只要符合題目要求即可．

【考題1－3】（北碚）自然數(shù)中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿?！比如：?duì)任意一個(gè)自然數(shù)，先將其各位數(shù)字求和，再將其和乘以3后加上1，多次重復(fù)這種操作運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果最終會(huì)得到一個(gè)固定不變的數(shù)R，它會(huì)掉入一個(gè)數(shù)字“陷斷”，永遠(yuǎn)也別想逃出來，沒有一個(gè)自然數(shù)能逃出它的“魔掌”．那么最終掉人“陷井”的這個(gè)固定不變的數(shù)R=_________

解：13點(diǎn)撥：可任意舉一個(gè)自然數(shù)去試驗(yàn)，如15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13

(1+3）×3+1=13，……．

【考題1－4】（開福）在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長度表示100m．（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離．：

解：（1）如圖1－2－1所示：

（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300|=500（m）；或300+|200|=500（m）．

答：青少宮與商場之間的距離是500m。

（設(shè)計(jì)說明）：通過舉例，對(duì)本單元的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行剖析，便于學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固。

六、針對(duì)性訓(xùn)練：

1．－（－4）的相反數(shù)是_______，－（+8）是______的相反數(shù)．

2．若的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a等于（）

3．已知有理數(shù)x、y滿足求xyz的值．

4．如圖1―2―2是一個(gè)正方體盒子的展開圖，請(qǐng)把-10，8，10，－2，－8，2分別填入六個(gè)小正方形，使得按虛線折成的正方體相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)．

5．在數(shù)軸上a、b、c、d對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖1―2―3所示，化簡|a－b|+|c－b|+|c－c|+|d－b|.

6．把下面各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集里．

－3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5％

正有理數(shù)集｛…｝；

負(fù)有理數(shù)集｛…｝；

整數(shù)集｛…｝；

有理數(shù)集｛…｝；

7．已知a與b互為倒數(shù)，c和d互為相反數(shù)，且|x|=6，求式子的值．

8．比較－與－的大小．

第2章有理數(shù)混合運(yùn)算復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．

2．能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題

二、重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算法則。

三、難點(diǎn)：確立合理的運(yùn)算順序以及運(yùn)算中的符合問題。

四、知識(shí)點(diǎn)鞏固：

1．乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．

2．有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取（）的符號(hào)，并把（）相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值（）的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值（）較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

3．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的（）．

4．有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得（），異號(hào)得（），再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍為（）．

5．有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得（），異號(hào)得（），并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的（）．

6．有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先算（），再算（），最后算（）；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．

7．有理數(shù)的運(yùn)算律：

加法交換律：為任意有理數(shù))

加法結(jié)合律：(a+b）+c=a+(b+c)(a,b,c為任意有理數(shù))

8．有理數(shù)加法運(yùn)算技巧：

（1）幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）部分分別結(jié)合起來相加

（2）幾個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，把相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加；

（3）幾個(gè)有理數(shù)相加，把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加；

（4）幾個(gè)有理數(shù)相加，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開相加；

（5）幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加，把分母相同（或有倍數(shù)關(guān)系）的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加．

9．學(xué)習(xí)乘方注意事項(xiàng)：

（1）注意乘方的含義；

（2）注意分清底數(shù)，如：－an的底數(shù)是a，而不是－a；

（3）注意書寫格式，在書寫底數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要加括號(hào)，如的平方面應(yīng)寫成()2，－5的平方應(yīng)是（－5）2而不是－52；

（4）注意運(yùn)算順序，運(yùn)算時(shí)先算乘方，如3×52=3×25=75；

（5）注意積與冪的區(qū)別：如2×2×2=8，23=8，前者的8是積（乘法的結(jié)果），后者的8是冪（乘方的結(jié)果)

（設(shè)計(jì)說明）：將本單元的知識(shí)點(diǎn)一一列出，有利于學(xué)生全面掌握基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)鞏固。

五、經(jīng)典考題剖析：

【考題2－1】（濰坊）今年我市二月份某一天的最低氣溫為－5oC，最高氣溫為13oC，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A．－18oCB．18oCC．13oCD．5oC

解：B點(diǎn)撥：13－（－5）－13＋5=18（℃）．

【考題2－2】（青島）生物學(xué)指出，在生態(tài)系統(tǒng)中，每輸人一個(gè)營養(yǎng)級(jí)的能量，大約只有10％的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)營養(yǎng)級(jí)，在H1→H2→H3→H4→H5→H6這條生物鏈中，（Hn表示第n個(gè)營養(yǎng)級(jí)，n=l，2，…，6），要使H6獲得10千焦的能量，需要H1提供的能量約為（）千焦

A．104B．105C106D107

解:C點(diǎn)撥：因只有10％的能量從上一營養(yǎng)級(jí)流到下一營養(yǎng)級(jí)，所以要使H6獲得10千焦的能量，則H1需100千焦，以此類推，H1需提供106千焦．

（設(shè)計(jì)說明）：通過舉例，對(duì)本單元的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行剖析，便于學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固。

六、針對(duì)性訓(xùn)練：

4、已知|x|=3，|y|=2，且xy≠0，則x+y的值等于___

5、計(jì)算12－|－18|+(－7)+(－15)．

6、已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)心不能作除數(shù)，求

的值．

7、計(jì)算：⑴-12×22-（-5）⑵-13-（1+0.5）×1/3÷（-4）

8體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行百米測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒，下面是第1小組8名男生的成績記錄，其中“+”號(hào)表示成績大于15秒．

－0．8+10－1．2－0．7

+0．6－0．4－0．l

（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？平均成績?yōu)槎嗌倜耄?p>（2）以15秒為0點(diǎn)，用數(shù)軸來表示第1小組男生的成績．

1.3有理數(shù)的加法（一）

1.3有理數(shù)的加法（一）

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減”的實(shí)例，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2．?dāng)?shù)學(xué)思考

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

3．解決問題

能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。

4．情感與態(tài)度

認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與小組討論與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5．重點(diǎn)

了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

6．難點(diǎn)

有理數(shù)加法中異號(hào)兩數(shù)加法法則的運(yùn)用。

二．教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減”的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

三．學(xué)校與學(xué)生情況分析

海山三中是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成?，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛也已逐步形成。

四、教學(xué)策略

1、新課標(biāo)提出“教師應(yīng)該為學(xué)生營造一個(gè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。”結(jié)合本節(jié)的特點(diǎn)，我采取了“互動(dòng)—交流”的教學(xué)模式，包括“師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，以及師生與教材互動(dòng)”三個(gè)方面，實(shí)行小組學(xué)習(xí)模式：將全班同學(xué)分成14組，每組4人，遇到討論的問題組內(nèi)先進(jìn)行討論，再派代表回答。不受拘束地表達(dá)自己對(duì)問題的想法，使學(xué)生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，形成適合自己的學(xué)習(xí)策略。

2、課前準(zhǔn)備：教師將北國風(fēng)光圖片、學(xué)校前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件，方便新課的呈現(xiàn)。讓學(xué)生從視覺感官上進(jìn)一步感受新知識(shí)，以加深印象。

五、教學(xué)過程

問題與情景

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課件顯示：

1、我國北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的《沁園春·雪》：北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄……）。

2、問題：象局預(yù)報(bào)：

(1)延安2007年2月3日6點(diǎn)氣溫為，當(dāng)天最高氣溫比6點(diǎn)的氣溫高出，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？

(2)延安2007年2月6日2點(diǎn)氣溫為，當(dāng)天最高氣溫比2點(diǎn)的氣溫高出，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？

課件出示課題

教師：零下3攝氏度可記為，7攝氏度可記為，零下10攝氏度可記為。-3、7、-10的絕對(duì)值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多少呢？

學(xué)生的回答：

①：-3的相反數(shù)是3，7的相反數(shù)是-7，-10的相反數(shù)是10

②：-3的絕對(duì)值是3，7的絕對(duì)值是7，-10的絕對(duì)值是10

問題(1)：學(xué)生回答：3+5=8

當(dāng)天最高氣溫是

問題(2)有學(xué)生能列出式子：(-6)+4，但不會(huì)計(jì)算。

教師結(jié)合式子(-6)+4引出課題。

類似的有理數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問題——有理數(shù)的加法。

（教師板書課題）

從學(xué)生熟知的詩詞《沁園春·雪》開始。一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。進(jìn)而開始本課的教學(xué)。

先復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，承上鞏固前面的知識(shí)，并用于本節(jié)課的教學(xué)。

通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。

二、講授新課

（播放動(dòng)畫。背景音樂為兒歌《數(shù)鴨子》：“門前大橋下，游過一群鴨，快來快來數(shù)一數(shù)，二四六七八……”）畫面上一個(gè)十三、四歲的男孩站在一個(gè)池塘邊，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民，在自家的魚塘養(yǎng)鴨。又到了收成的季節(jié)，每天都有人來買鴨，又不時(shí)地買進(jìn)小鴨子。小明是一個(gè)懂事的孩子，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙。還專門對(duì)某一周七天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計(jì)：

老師：同學(xué)們，我們規(guī)定：買進(jìn)（增加）為正；賣出（減少）為負(fù)；如果買進(jìn)30只鴨子記為+30只鴨子，賣出20只鴨子記為－20只鴨子，請(qǐng)你們幫小明統(tǒng)計(jì)一下這一周每天鴨子數(shù)量的增減情況。并用數(shù)學(xué)式子表示出來。

小組內(nèi)討論后派代表發(fā)言。

這個(gè)問題比書本上，“一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)”，更貼近農(nóng)村學(xué)生的生活，學(xué)生也更熟悉。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高。問題提出來以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下就調(diào)動(dòng)起來了。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，做好熱身運(yùn)動(dòng)。

問題與情景

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

（1）星期一：上午買進(jìn)80只鴨子,下午買進(jìn)60只鴨子；

（2）星期二：上午賣出20只鴨子,下午賣出30只鴨子；

（3）星期三：上午買進(jìn)80只鴨子,下午賣出25只鴨子；

學(xué)生：星期一小明家增加了140只鴨子，用式子表示為：

+140=（+80）+（+60）教師：大家對(duì)這個(gè)式子有什么看法？

學(xué)生：140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個(gè)式子的右邊比較合理。即：80+60=140…①

教師對(duì)學(xué)生的回答作點(diǎn)評(píng)，適當(dāng)表揚(yáng)，并提問：正數(shù)的正號(hào)能否省略？

根據(jù)學(xué)生回答畫數(shù)軸。其中假設(shè)原點(diǎn)O為鴨子數(shù)量變化前的數(shù)量(圖1)。

圖1

O

0

+140

+60

+80

(+12)+(+5)=?(+6)+1=?

5+(+6)=?16+15=?

教師并歸納：有理數(shù)相加，正數(shù)的正號(hào)可以省略。

學(xué)生：星期二小明家減少50只鴨子，用式子表示為：

（－20）+（－30）=－50…②

教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖2）。

－20

－30

圖2

O

0

－50

(－32)+(－15)=?(－6)+(－21)=?

－5+(－6)=?－16+(－30)=?

提問：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略嗎？

讓學(xué)生明確：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)不能省略。

學(xué)生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55…③

教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖3）。

－25

+55

+80

圖3

O

0

通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定變化后鴨子的數(shù)量。）并能實(shí)踐我們所提倡的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

問題與情景

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

（4）星期四：上午賣出45只鴨子,下午買進(jìn)30只鴨子；

（5）星期五：上午買進(jìn)30只鴨子,下午賣出30只鴨子；假如只賣出40只鴨子，再買進(jìn)40只鴨子，結(jié)果又怎樣？

（6）星期六：上午沒買沒賣，下午買進(jìn)60只鴨子；

（7）星期日：上午賣出20只鴨子，下午沒買賣。

承上提問：(要求學(xué)生口答)

(+32)+(－15)=?(+36)+(－21)=?

－5+16=?116+(－30)=?

學(xué)生：星期四小明家增加15只鴨子，用式子表示為：

（－45）+（+30）=－15…④

教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖4）。

O

0

－15

圖4

－45

+30

32+(－65)=?12+(－21)=?

－15+6=?16+(－30)=?

學(xué)生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒變化，用式子表示為：

30+(－30)=0…⑤

(－40)+40=0

承上提問：(要求學(xué)生口答)

32+(－32)=?16+(－16)=?

－15+15=?30+(－30)=?

學(xué)生：星期六小明家增加60只鴨子，用式子表示為：

0+60=+60…⑥

承上提問：(要求學(xué)生口答)

32+(－32)=?16+(－16)=?

－15+15=?30+(－30)=?

學(xué)生：星期天小明家減少了20只鴨子，用式子表示為：

(－20)+0=－20…⑦

承上提問：(要求學(xué)生口答)

32+0=?0+(－13)=?

－18+0=?20+0=?

對(duì)各個(gè)問題分析后增加要求學(xué)生口答的問題，可初步強(qiáng)化有理數(shù)的加法運(yùn)算，便于接下來加法法則的歸納總結(jié)。

三、合作交流，解讀探究

課件出示剛才師生對(duì)話中的七個(gè)問題、七個(gè)式子和數(shù)軸，并出示問題：①你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎？②請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，上面七個(gè)式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？

問題①：

生答：不能

教師：這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

問題②：

學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，并回答：

有兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加，0和一個(gè)有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。

根據(jù)學(xué)生回答的七個(gè)式子引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加法法則概括和理解。

問題與情景

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

課件出示問題：三類不同的有理數(shù)相加，怎樣求它們的和呢（和的符號(hào)是怎樣確定的？和的絕對(duì)值又是怎樣確定的？）請(qǐng)同學(xué)思考回答并舉例。

課件顯示：

有理數(shù)加法法則：

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

例如：

（1）(－5)+(－9)

（2）(－10)+(+3)

師點(diǎn)評(píng)：這位同學(xué)的分法不錯(cuò)，同學(xué)們還有更好的分法嗎？

……（學(xué)生繼續(xù)回答）

教師適時(shí)對(duì)回答正確的給予表揚(yáng)并概括如下：

分成3種：

①兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是同號(hào)兩數(shù)相加；

②一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加；

③0和一個(gè)有理數(shù)相加。

學(xué)生：同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，并把絕對(duì)值相加；

如：（－6）+（－15）=－（6+15）=－21

學(xué)生：異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣，并將兩個(gè)絕對(duì)值相減。(較大－較小)

如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7

學(xué)生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零；

如：（+1）+(－1)=0；(+17)+(－17)=0

教師對(duì)學(xué)生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示)

教師強(qiáng)調(diào)：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，要考慮它的符號(hào)，又要考慮它的絕對(duì)值。

例如（課件顯示問題及解題過程，教師說明）：

（1）(－5)+(－9)=－(5+9)=－14

↓↓↓

同號(hào)兩取相絕對(duì)值相加

數(shù)相加同符號(hào)

（2）(－10)+(+3)=－(10－3)=－7

↓↓↓

異號(hào)兩取絕對(duì)值較大較大的絕對(duì)值減

數(shù)相加的加數(shù)的符號(hào)去較小的絕對(duì)值

教師再次強(qiáng)調(diào)：同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值是相加，而異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值應(yīng)相減（較大的－較小的）

培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的是能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

強(qiáng)化理解總結(jié)步驟。特別強(qiáng)調(diào)本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)——異號(hào)兩數(shù)相加的情況。

四、應(yīng)用新知

1、例1計(jì)算：

（1）(－3）＋（－9）

（2）（－4.7）＋3.9

根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與學(xué)生一起完成例1。指定一學(xué)生回答，教師板演。

強(qiáng)調(diào)：要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)

問題與情景

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

課件顯示：

有理數(shù)加法解題步驟：

(1)、先判斷類型（同號(hào)或異號(hào)等）；

(2)、再確定和的符號(hào)；

(3)、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。

2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì),藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。

3、思考：在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)非零數(shù)相加時(shí)，它們的和總是大于其中任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)舉例說明。

解：（1）－3＋（－9）（同號(hào)兩數(shù)相加）

＝－（3+9）（取相同的符號(hào)，

＝－12并把絕對(duì)值相加）（2）（－4.7）＋3.9（異號(hào)兩數(shù)相加）

＝－（4.7－3.9）（取絕對(duì)值較大的

＝－0.9加數(shù)的符號(hào)，并用

較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）

舉一反三：

課件顯示：將(1)式中的(－3)、(－9)分別換成其它整數(shù)分別計(jì)算；

將(2)式中的(－4.7)和3.9分別換成其它正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分別計(jì)算。

教師：什么叫凈勝球數(shù)？請(qǐng)舉例說明。

學(xué)生：足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和就叫凈勝球數(shù)。

比如：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)進(jìn)行了兩場比賽，比分分別是1：0和0：2，那么紅隊(duì)的第一場進(jìn)球數(shù)+1，第二場失球數(shù)是－2，所以紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是+1+(－2)=－1。

教師：回答正確！預(yù)習(xí)得不錯(cuò)。

教師巡視、指導(dǎo)。師生共同交流、完成。

學(xué)生在小組討論后，得出：

兩個(gè)有理數(shù)相加，和并不一定大于加數(shù)。并舉例說明：

(－3)+5=225

(－2)+(－6)=－8－8－2，－8－6

候要把中間的過程寫完整。

例1兩小題分別是同號(hào)和異號(hào)兩數(shù)相加?！芭e一反三”目的是補(bǔ)充其它有理數(shù)加法的類型。

課前布置預(yù)習(xí)該題，特別是了解什么叫“凈勝球數(shù)”的問題，為更好地講解該題做好鋪墊。

問題3的提出，是與小學(xué)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，進(jìn)行觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)。

五、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？有什么感想？

學(xué)生回答后，教師做整理。

教師：

1、有理數(shù)加法運(yùn)算法則

2、進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟為：

（1）判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)；

（2）考慮兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法則確定和的絕對(duì)值。

通過表揚(yáng)小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，同時(shí)增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使其在課堂上、生活中好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，做到“學(xué)以致用”。

六、布置作業(yè)

課本24-25頁習(xí)題1.3

第3題(1)—(4)；第4題

學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié)。

教師應(yīng)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。

(2)對(duì)反饋的信息及時(shí)處理。

及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。

問題與情景

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

七、拓展遷移

計(jì)算并思考（課件顯示）：

(1)4+(－3)

(2)(－3)+4

(3)(－12)+(－13)

(4)(－13)+(－12)

(5)[(－5)+3]+(－3)

(6)(－5)+[3+(－3)]

教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)；(3)和(4)；(5)和(6)三對(duì)式子之間的關(guān)系嗎？這與我們小學(xué)學(xué)過的加法交換率、結(jié)合率有相同之處嗎？

請(qǐng)同學(xué)們課后思考這個(gè)問題。

在掌握有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，布置幾道與《有理數(shù)運(yùn)算律》有關(guān)的習(xí)題，目的是做好預(yù)習(xí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。六、教學(xué)反思：

本節(jié)課從學(xué)生熟知的詩詞引入，以及就地取材——我校門口有幾個(gè)養(yǎng)鴨池而設(shè)計(jì)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量增減”這個(gè)問題。利用這些教學(xué)資源制作課件，學(xué)生剛看到這些熟悉的畫面，情緒很高，興趣也很濃。通過實(shí)踐，我覺得本節(jié)課較好地體現(xiàn)了《新課標(biāo)》提出的任務(wù)型教學(xué)（學(xué)中用，用中學(xué)）；學(xué)生主體地位明顯、突出；學(xué)生在輕松、快樂的課堂中，較好地完成了本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。