一元二次方程高中教案

七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點匯總。

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七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點匯總

第一節(jié)：從問題到方程
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：axb=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式；
(2)分母中不含有未知數(shù)；
(3)未知數(shù)最高次項為1；
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.
第二節(jié)：解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
第三節(jié)：用一元一次方程解決問題
(1)審題：認真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關系，找出其中的等量關系.
(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.
(3)設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程.
(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.
(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，？是否符合實際，檢驗后寫出答案.jaB88.com

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蘇科版七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點匯總

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“蘇科版七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點匯總”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

蘇科版七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點匯總

理解一元一次方程的概念及一元一次方程圖象特征是七年級數(shù)學一元一次方程知識點的重點內容，以下是蘇科版七年級數(shù)學一元一次方程知識點匯總，希望可以給同學們提供幫助！

第一節(jié)：從問題到方程

1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知數(shù)；

(3)未知數(shù)最高次項為1；

(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

第二節(jié)：解一元一次方程

一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

第三節(jié)：用一元一次方程解決問題

(1)審題：認真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關系，找出其中的等量關系.

(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.

(3)設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程.

(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.

(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，？是否符合實際，檢驗后寫出答案.

七年級數(shù)學上冊《一元一次方程》知識點歸納

七年級數(shù)學上冊《一元一次方程》知識點歸納

【第一部分】知識點分布
1、一元一次方程的解（重點）
2、一元一次方程的應用（難點）
3、求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
【第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
（1）含有未知數(shù)的等式是方程。
（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
（4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù)；②找等量關系列方程。
（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質
（1）用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
（2）等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
（3）等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

【第一部分】知識點分布

1、一元一次方程的解（重點）
2、一元一次方程的應用（難點）
3、求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)

【第二部分】關于一元一次方程

一、一元一次方程

（1）含有未知數(shù)的等式是方程。
（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
（4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù)；②找等量關系列方程。
（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的過程，叫做解方程。

二、等式的性質

（1）用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。

（2）等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.

（3）等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

（4）運用等式的性質時要注意三點：

①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;

②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；

③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同類項與移項

（1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近x=a（a常數(shù)）的形式。

（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

（3）移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。

2、解一元一次方程——去括號與去分母

（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

（2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。

（3）工作總量=工作效率×工作時間。

（4）工作量=人均效率×人數(shù)×時間。

四、實際問題與一元一次方程

（1）售價指商品賣出去時的的實際售價。

（2）進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。

（3）標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

（4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

（5）盈虧問題：利潤=售價－成本；售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；

（6）產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。

（7）應用：行程問題：路程=時間×速度；
工程問題：工作總量=工作效率×時間；
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間；
本息和=本金+利息。

（4）運用等式的性質時要注意三點：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
（1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近x=a（a常數(shù)）的形式。
（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
（3）移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。

2、解一元一次方程——去括號與去分母
（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
（2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。
（3）工作總量=工作效率×工作時間。
（4）工作量=人均效率×人數(shù)×時間。

四、實際問題與一元一次方程
（1）售價指商品賣出去時的的實際售價。
（2）進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
（3）標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
（4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
（5）盈虧問題：利潤=售價－成本；售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；
（6）產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。
（7）應用：行程問題：路程=時間×速度；
工程問題：工作總量=工作效率×時間；
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間；
本息和=本金+利息。

七年級上冊《一元一次方程》知識點歸納

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是小編幫大家編輯的《七年級上冊《一元一次方程》知識點歸納》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

七年級上冊《一元一次方程》知識點歸納

第二章一元一次方程

知識概念

1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

2．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.

3．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……（檢驗方程的解）.

4．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.

（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.

11．列方程解應用題的常用公式：

（1）行程問題：距離=速度·時間

（2）工程問題：工作量=工效·工時

（3）比率問題：部分=全體·比率

（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價格問題：售價=定價·折，利潤=售價-成本，

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=初中數(shù)學知識點總結（初一）πR2h.

本章內容是代數(shù)學的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。